直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算
直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算准则
为了保证在预定寿命内齿轮不发生点蚀失效，应进行齿面接触疲劳强度计算.
直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算准则是：
齿面接触应力小于或等于许用接触应力[]，即
≤[]
赫兹公式
赫兹公式
齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面最大接触应力可近似地用赫兹公式：
进行计算，式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。
实验表明，齿根部分靠近节线处最易发生点蚀，故常取节点处的接触应力为计算依据。
曲率半径
对于标准齿轮传动，节点处的齿廓曲率半径
， 令，
H σH σH σH σ22212121111
1
E E b
F n H μμρρπσ-+-±?=
111sin 2d N C ρα==
222sin 2d N C ρα==2121//d d z z u ==
则中心距 ，
或表示为
。
式中u 为大轮与小轮的齿数比。由此可得
法向力
在节点处一般仅有一对齿啮合，即载荷由一对齿承担，则
接触疲劳强度计算公式
接触疲劳强度计算公式
一对钢制齿轮，＝＝2.06×105MPa ，＝＝0.3，标准压力角＝。引入载荷系数K ，可得一对钢制标准齿轮传动的齿面接触强度验算公式如下：
MPa a
式中[]为许用接触应力。
如取齿宽系数．．．．
，则上式可变换为下列设计公式 mm b
1211()(1)22d a d d u =±=±12(1)a d u =±ααρρρρρρsin 21sin )(211
12112211221d u u d d d d ?±=±=+=±112cos cos t n F T F a d αα==1E 2E 1μ2μα20
[]H H σσ=≤H σa b a ψ
=(a u ≥±
式中：T l 的单位为N ·mm ；b 和a 的单位为mm ；和[]的单位为MPa 。 由式(a)或式(b)可见，当一对齿轮的材料、传动比及齿宽系数一定时，由齿面接触强度所决定的承载能力仅与中心距a 或齿轮分度圆直径有关。分度圆直径d 1、d 2分别相等的两对齿轮，不论其模数是否相等，均具有相同的由接触强度所
决定的承载能力，模数m 不能作为衡量齿轮接触强度的依据.
由(b)式可以看出；齿宽系数值越大，则中心距越小，但若结构的刚性不够，齿轮制造、安装不准确，则齿宽过大容易发生载荷集中现象，使轮齿折断。轻型减速器可取＝0.2～0.4；中型减速器可取＝0.4～0.6，重型减速器可取＝0.8；特殊情况下可取＝1～1.2(例如人字齿轮)。当＞0．4时，通常采用斜齿或人字齿。
式(a)和式(b)仅适用于一对钢制齿轮。若配对齿轮材料为钢对铸铁或铸铁对铸铁，
则应将公式中的系数335分别改为285和250。
许用接触应力[] 许用接触应力[]按下式计算：
Mpa
式中：为试验齿轮的接触疲劳极限，用各种材料的齿轮试验测得，为齿面接触疲劳安全系数。
H σH σa ψa ψa ψa ψa ψa ψH σH σlim
[]H H H S σσ=lim H σH S
第十八讲 学时： 2 学时 课题： 5.5.4 直齿圆柱齿轮传动设计目的任务：掌握渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算方法重点:渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算方法难点：齿面接触疲劳强度公式 教学方法：多媒体 5.5.4 直齿圆柱齿轮传动设计 1．轮齿受力分析和计算载荷 1）受力分析 图示一直齿圆柱齿轮在节点P 处的受力情况。 不考虑摩擦力，作用在齿面上的法向力Fn 可分解为圆周力Ft 和径向力Fr。
直齿圆柱齿轮传动受力分析 2) 轮齿的计算载荷 Fnc=KFn K 为载荷系数，参考表选取。 2．齿面接触疲劳强度计算 齿面点蚀主要于齿面的接触应力的大小有关。 为防止齿面点蚀，应保证齿面的最大接触应力σH不大于齿轮材料的许用接触应力[ σH。] 动画演示) u——传动比，u=z2/z1>1 ； T1——小齿轮所传递的转矩(N.mm) ； K ——载荷系数，见表； b——齿宽(mm) ； a——中心距(mm) ； ψ b ——齿宽系数； [ σH] ——齿轮材料许用接触应力(MPa) ，见表。 应用公式时还应注意下列数据的确定： 1. 传动比i 式中：σH——齿面最大接触应力(MPa) ；
u<8 时可采用一级齿轮传动。若总传动比u 为8--40，可分为二级传动；若总传动比u 大于40，可分为三级或三级以上传动。 2. 齿宽b 为了安装方便，保证轮齿全齿宽啮合，一般小齿轮齿宽b1应比大齿轮齿宽b2 大（5--10）mm 。可以认为公式里的齿宽为b2。 3. 齿宽系数ψb 一般闭式齿轮传动，ψb=0.2--1.4 4. 许用应力[ σ H] 一对齿轮啮合时，两齿轮轮齿间的接触应力相等，但许用接触应力一般是不相等的，故应用[ σH1和] [ σH2中] 较小者代入公式计算。 3.齿根弯曲疲劳强度计算 齿根弯曲疲劳强度计算是为了防止齿根出现疲劳折断。 因此，应保证齿根最大弯曲应力σF不大于齿轮材料的许用弯曲应力[ σF。]（动画演示）
直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算准则 为了保证在预定寿命内齿轮不发生轮齿断裂失效，应进行轮齿弯曲强度计算。 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算准则为：齿根弯曲应力σF 小于或等于许用弯曲应力[σ F ]，即 σF ≤[σF ] 轮齿弯曲强度计算公式 轮齿弯曲强度的验算公式 计算弯曲强度时，仍假定全部载荷仅由一对轮齿承担。显然，当载荷作用于齿顶时，齿根所受的弯曲力矩最大。 图 11-8 齿根危险截面 计算时将轮齿看作悬臂梁(如图11-8所示)。其危险截面可用切线法确定，即作与轮齿对称中心线成夹角并与齿根圆角相切的斜线，而认为两切点连线是危险截面位置(轮齿折断的实际情况与此基本相符)。危险截面处齿厚为。 法向力Fn 与轮齿对称中心线的垂线的夹角为 ，Fn 可分解为 使齿根产生弯曲应力，则产生压缩应力。因后者较小故通常略去不计。 齿根危险截面的弯曲力矩为 式中：K 为载荷系数；为弯曲力臂。 危险截面的弯曲截面系数W 为 故危险截面的弯曲应力为 3030F s F α1F 2F F h F σ
令 式中称为齿形系数．．．．。因和均与模数成正比，故值只与齿形中的尺寸比例有关而与模数无关，对标准齿轮仅决定于齿数。由此可得轮齿弯曲强度的验算公式 Mpa (a) 通常两齿轮的齿形系数和并不相同，两齿轮材料的许用弯曲应力[]和[] 也不相同，因此应分别验算两个齿轮的弯曲强度。 轮齿弯曲强度设计公式 引入齿宽系数，可得轮齿弯曲强度设计公式为 mm (b) 上式中的负号用于内啮合传动。内齿轮的齿形系数可参阅有关书籍。 式（a ）和(b)中为小齿轮齿数；的单位为N ·mm ；b 和m 的单位为mm ； 和[]的单位为MPa 。 式(b)中的应代入和中的较大者。 算得的模数应圆整为标准模数。 传递动力的齿轮，其模数不宜小于1.5mm 。 26( )cos ()cos F F F F h m Y s m αα=F Y F h F s F Y 1 112122[]F F F F KTY KTY bd m bm z σσ= =≤1F Y 2F Y 1F σ2F σa b a ψ=m ≥1z 1T F σF σ[]F F Y σ11[]F F Y σ2 2[]F F Y σ
直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。在强度计算时，则以齿宽中 点处的当量齿轮作为计算的依据。对轴交角 刀=90。的直齿锥齿轮传动，其齿数 比u 、锥距&图＜直齿锥齿轮传动的几何参数 ＞）、分度圆直d i , d 2、平均分度圆直 径d mi, d m2当量齿轮的分度圆直径d vi , d v2之间的关系分别为： Zj "亠 =■? 现以g 表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿 的模数（简称平均模数），则当量齿数 z v 为 (a) 丘二胆*勇诃娠屁丙pl 2 2 1 _________________ R (b) V 2 2 _ dm2 _ R - ~ = ~R - 令? R =b/R,称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取 ? R =0.25-0.35,最常用的值为 ~c = ? R =1/3 由右图可 找出当量 直齿圆柱 齿轮得分 度圆半径 r v 与平均 分度圆直 径d m 的关 系式为 AjIL 2cos8 --(e) 直齿锥齿轮传动的几何参数
(0 显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮 的根切齿数。另外，由式(d)极易得出平均模数mm和大端模数m的关系为 111^=111(1-0.5^)------------------------------------ (h) 、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图 OAB为分度圆锥，和为轮齿在球面上的齿顶高和齿根高，过点A作直线AO丄AO与圆锥齿轮轴线交于点O,设想以OO为轴线，OA为母线作一圆锥OAB,称为直齿圆锥齿轮的背锥。由图可见A、B附近背锥面与球面非常接近。因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大端球面上的齿形。从而实现了平面近似球面。
直齿圆柱齿轮设计 1.齿轮传动设计参数的选择 齿轮传动设计参数的选择： 1）压力角α的选择 2）小齿轮齿数Z1的选择 3）齿宽系数φd的选择 齿轮传动的许用应力 精度选择 压力角α的选择 由《机械原理》可知，增大压力角α，齿轮的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用途的齿轮传动规定的压力角为α=20o。为增强航空有齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25o的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2，压力角为16 o～18 o的齿轮，这样做可增加齿轮的柔性，降低噪声和动载荷。 小齿轮齿数Z 1 的选择 若保持齿轮传动的中心距α不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低齿轮的弯曲强度。不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多 一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z 1 =20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿 数，一般可取z 1 =17~20。 为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z 1≥17。Z 2 =u·z 1 。 齿宽系数φ d 的选择
由齿轮的强度公式可知，轮齿越宽，承载能力也愈高，因而轮齿不宜过窄；但增 大齿宽又会使齿面上的载荷分布更趋不均匀，故齿宽系数应取得适合。圆柱齿轮齿宽系数的荐用值列于下表。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为 所以对于外捏合齿轮传动φ a 的值规定为0.2，0.25，0.30，0.40，0.50，0.60，0.80，1.0，1.2。运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定再用上式计 算出相应的φ d 值 表：圆柱齿轮的齿宽系数φ d 装置状况两支撑相对小齿轮作对 称布置两支撑相对小齿轮作不对 称布置 小齿轮作悬臂布 置 φd0.9～1.4（1.2～1.9）0.7～1.15（1.1～1.65）0.4～0.6 注：1）大、小齿轮皆为硬齿面时φ d 应取表中偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为 软齿面时φ d 可取表中偏上限的数值； 2)括号内的数值用于人自齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度； 3)金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，φ d 可小到0.2； 4)非金属齿轮可取φ d ≈0.5～1.2。 齿轮传动的许用应力 齿轮的许用应力[σ]按下式计算 式中参数说明请直接点击 疲劳安全系数S 对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后只引起噪声、振动增大，并 不立即导致不能继续工作的后果，故可取S=S H =1。但是，如果一旦发生断齿，就 会引起严重的事故，因此在进行齿根弯曲疲劳强度的计算时取S=S F =1.25~1.5.
4.5 直齿圆柱齿轮强度计算 一、轮齿的失效 齿轮传动就装置形式来说，有开式、半开式及闭式之分；就使用情况来说有低速、高速及轻载、重载之别；就齿轮材料的性能及热处理工艺的不同，轮齿有较脆（如经整体淬火、齿面硬度较高的钢齿轮或铸铁齿轮）或较韧（如经调质、常化的优质钢材及合金钢齿轮），齿面有较硬（轮齿工作面的硬度大于350HBS或38HRC，并称为硬齿面齿轮）或较软（轮齿工作面的硬度小于或等于350HBS或38HRC，并称为软齿面齿轮）的差别等。由于上述条件的不同，齿轮传动也就出现了不同的失效形式。一般地说，齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，而轮齿的失效形式又是多种多样的，这里只就较为常见的轮齿折断和工作面磨损、点蚀,胶合及塑性变形等略作介绍，其余的轮齿失效形式请参看有关标准。至于齿轮的其它部分（如齿圈、轮辐、轮毂等），除了对齿轮的质量大小需加严格限制外，通常只需按经验设计，所定的尺寸对强度及刚度均较富裕，实践中也极少失效。 轮齿折断
轮齿折断有多种形式，在正常情况下，主要是齿根弯曲疲劳折断，因为在轮齿受载时，齿根处产生的弯曲应力最大，再加上齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中作用，当轮齿重复受载后，齿根处就会产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断（见图1 图2 图3）。此外，在轮齿受到突然过载时，也可能出现过载折断或剪断；在轮齿受到严重磨损后齿厚过分减薄时，也会在正常载荷作用下发生折断。在斜齿圆柱齿轮（简称斜齿轮）传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线（参看），轮齿受载后，如有载荷集中时，就会发生局部折断。 若制造或安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮（简称直齿轮），也会发生局部折断。 为了提高齿轮的抗折断能力，可采取下列措施：1）用增加齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕的方法来减小齿根应力集中；2）增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺措施对齿根表层进行强化处理。 齿面磨损 在齿轮传动中，齿面随着工作条件的不同会出现不同的磨损形式。例如当啮合齿面间落入磨料性物质（如砂粒、铁屑等）时，齿面即被逐渐磨损而至报废。这种磨损称为磨粒磨损（见图4、图5、图6）。它
课题渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算 教学目标1、知识目标： 熟悉渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称，掌握直齿圆柱齿轮的基本参数，掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算。 2、能力目标： ⑴灵活运用计算公式； ⑵培养学生归纳总结能力。 3、情感目标： 理论联系实际，逐步培养学生分析、解决实际问题的能力和抽象思维能力。 教学重点直齿圆柱齿轮的基本参数、几何尺寸的计算 教学难点压力角与齿形角的关系、齿根圆直径、齿根高 教学方法采用模型直观教学法、挂图教学法、讲授法、演绎推理教学用具模型、多媒体 课时安排2课时 教学过程： 复习旧课 1、渐开线的性质 2、渐开线齿廓啮合特性 ⑴能保持瞬时传动比的恒定 ⑵具有传动的可分离性 新课教学 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算教师用教具演示，请同学回答渐开线的性质？
任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称 1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。齿顶圆直径以d a表示。 2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。齿根圆直径以d f表示。 3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。分度圆直径以d表示。 4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿厚以s表示。 5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿槽宽以e表示。 6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿距以p表示。 7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。齿宽以b表示。 8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。齿顶高以h a 表示。 9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。齿根高以h f 表示。展示多媒体图片，使学生对渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。
§3.2标准直齿圆柱齿轮传动 一、教学要求 知识目标 1、熟悉渐开线齿形和渐开线齿轮的啮合特性： 2、掌握直齿圆柱齿轮的主要参数： 3、掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算。 能力目标 理论联系实际逐步培养学生分析、解决实际问题的能力。 二、教学重点 渐开线齿轮的啮合特性、直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸的计算。 三、教学方法 在教学中，我考虑到学生的知识水平和认知能力，运用循序渐进教学原则：由慢到快、有浅入深，稳扎稳打。同时，尽可能地运用图片、实物或图形将各个知识点生动地展示出来，给学生营造一个更加直观的认知环境。 四、教具 一对内啮合圆柱齿轮传动机构，一对外啮合圆柱齿轮传动机构，渐开线形成示教板和相关图片。 五、课时： 2课时 教学过程 本节教学过程包括引入、新课讲授、练习，小结，作业布置五部分。
﹡新课导入 当你打开机械式手表或闹钟的后盖时，就能看到齿轮是怎样进行啮合传动的。 中都有齿轮传动。齿轮已成为许多机械设备中不可缺少的传动部件，齿轮传动也是机器中所占比重最大的传动形式。 发生线绕基圆做纯滚动，发生线上的一点描绘的轨迹线称为渐开线。 2、渐开线的性质. ︵ ①、AK = AC②、基圆内无渐开线【运用教具详细解释】
③、渐开线的形状取决于基圆的大小：基圆越小，渐开线越弯曲 ④、 【 解释压力角概念】 【设问】渐开线齿轮的一个轮齿两侧渐开线齿廓如何形成？ 渐开线齿轮 『通过示教板详解』 二、 1、 直齿圆柱齿轮的几何要素 【着重讲解分度圆概念】 2、 直齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸的计算 ① 齿数（z ） ② 齿距（p ） a a’ 渐开线上各点的压力角（α）不等：离基 圆越近，压力角越小，基圆上压力角为零。 传动越省力，∴常取基圆附 端面 齿面 齿顶圆 分度圆 齿根圆 O
目录 摘要 (2) 一引言 (3) 二齿轮的设计计算 (4) 2.1 选择材料、热处理方法及精度等级 (4) 2.2 齿面接触疲劳强度设计齿轮 (4) 2.3主要参数选取及几何尺寸计算 (5) 2.4 .齿轮结构设计 (5) 三绘制齿轮图、零件图、三维造型 (7) 四结束语 (8) 五参考文献 (9)
摘要 齿轮是广泛应用于机械设备中的传动零件。它的主要作用是传递运动、改变方向和转速。根据齿轮的工况，合理的设计齿轮的结构，使得齿轮传动平稳有足够的强度。通过强度计算、材料的选择、热处理方法精度选择、几何尺寸计算。考虑齿面接触疲劳强度和齿根曲面疲劳强度得出齿轮的结构。 关键词：齿轮传动、齿轮精度、热处理、疲劳强度
一引言 随着我过工业的发展，齿轮是现代机械中应用最广泛的一种机械传动零件。它的结构设计随着工业的需要而改变。齿轮的结构设计与齿轮的几何尺寸、毛坯、材料、加工方法、使用要求及经济性等因素有关。进行齿轮的结构设计时，必须综合地考虑上述各方面的因素。通常是先按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，然后再根据荐用的经验数据，进行结构设计。 随着科技技术的不断进步，生产都向着自动化、专业化和大批量化的方向发展。这就要求企业的生产在体现人性化的基础上降低工人的生产强度和提高工人的生产效率，降低企业的生产成本。现代的生产和应用设备多数都采用机电一体化、数字控制技术和自动化的控制模式。在这种要求下齿轮零件越发体现出其广阔的应用领域和市场前景。特别是近年来与微电子、计算机技术相结合后，使齿轮零件进入了一个新的发展阶段。在齿轮零部件是最重要部分，因需求的增加，所以生产也步入大批量化和自动化。 为适应机械设备对齿轮加工的要求，对齿轮加工要求和技术领域的拓展还需要不断的更新与改进。
6.3 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 （一）轮齿的受力分析 进行齿轮的强度计算时，首先要知道齿轮上所受的力，这就需要对齿轮传动作受力分析。当然，对齿轮传动进行力分析也是计算安装齿轮的轴及轴承时所必需的。 齿轮传动一般均加以润滑，啮合轮齿间的摩擦力通常很小，计算轮齿受力时，可不予考虑。 垂直于齿面，为了计算方便，将法向 沿啮合线作用在齿面上的法向载荷F n 在节点P处分解为两个相互垂直的分力，即圆周力F t与径向力F r, 。由此载荷F n 得 F t=2T1/d1； F r=F t tanα ； F F t/cosα (a) n= —小齿轮传递的转矩，N·mm； 式中：T 1 —小齿轮的节圆直径，对标准齿轮即为分度圆直径，mm； d 1 α—啮合角，对标准齿轮，α=20°。 （二）齿根弯曲疲劳强度计算 轮齿在受载时，齿根所受的弯矩 最大 ，因此齿根处的弯曲疲劳强度 最弱。当轮齿在齿顶处啮合时，处于 双对齿啮合区，此时弯矩的力臂虽然 最大，但力并不是最大，因此弯矩并 不是最大。根据分析，齿根所受的最 大弯矩发生在轮齿啮合点位于单对齿 啮合区最高点。因此，齿根弯曲强度 也应按载荷作用于单对齿啮合区最高 点来计算。由于这种算法比较复杂， 通常只用于高精度的齿轮传动（如6 级精度以上的齿轮传动）。 对于制造精度较低的齿轮传动 （如7，8，9级精度），由于制造误 差大，实际上多由在齿顶处啮合的轮 齿分担较多的载荷，为便于计算，通 常按全部载荷作用于齿顶来计算齿根 的弯曲强度。当然，采用这样的算 法，齿轮的弯曲强度比较富余。
右边动画所示为齿轮轮齿啮合时 的受载情况。动画演示为齿顶受载 时，轮齿根部的应力图。 下一页
齿轮接触疲劳强度试验方法（GB/T14229-93） 1主题内容与适用范围 本标准规定了测定渐开线圆柱齿轮接触疲劳强度的试验方法，以确定齿轮接触承载能力所需的基础数据。 本标准适用于钢、铸铁制造的渐开线圆柱齿轮由齿面点蚀损伤而失效的试验。其它金属齿轮的接触疲劳强度试验可参照使用。 4试验方法 确定齿轮接触疲劳强度应在齿轮试验机上进行试验齿轮的负荷运转试验。当齿面出现接触疲劳失效或齿面应力循环次数达到规定的循环基数N。而未失效时（以下简称“越出”），试验终止并获得齿面在试验应力下的一个寿命数据。当试验齿轮及试验过程均无异常时，通常将该数据称为“试验点”。根据不同的试验目的，选择小列不同的试验点的组合，经试验数据的统计处理，确定试验齿轮的接触疲劳特性曲线及接触疲劳极限应力。 4.1常规成组法 常规成组法用于测定试验齿轮的可靠度-应力-寿命曲线（即R-S-N曲线），求出试验齿轮的接触疲劳极限应力。 试验时取4～5个应力级，每个应力级不少于5个试验点（不包括越出点）。最高应力有中的各试验点的齿面应力循环次数不少于1×106。最高应力级与次高应力级的应力间隔为总试验应力范围的40%～50%，随着应力的降低，应力间隔逐渐减少。最低应力级至少有一个试验点越出。 4.2少试验点组合法 少试验点组合法通常用于测定S-N曲线或仅测定极限应力。 试验时试验点总数为7～16个。测定S-N曲线时，应力级为4～10个，每个应力级取1～4个试验点。 测定极限应力时可采用升降法。 采用正交法进行对比试验时，每个对比因素至少有3个试验点。 5试验条件及试验齿轮 5.1齿轮接触疲劳强度试验按下述规定的试验条件和试验齿轮进行（对比试验的研究对象除外），上此可确定试验齿轮的接触疲劳极限应力σHlim。
§8-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一．齿轮传动承载能力计算依据 轮辐、轮缘、轮毂等设计时，由经验公式确定尺寸。若设计新齿，可参《工程手册》20、22篇，用有限元法进行设计。 轮齿的强度计算： 1．齿根弯曲强度计算：应用材料力学弯曲强度公式W M b = σ进行计算。数学模型：将轮齿看成悬臂梁，对齿根进行计算，针对齿根折断失效。
险截面上，γcos ca p --产生剪应力τ，γsin ca p 产生压应力σc ，γcos .h p M ca =产生弯曲应力σF 。分析表明，σF 起主要作用，若只用σF 计算齿根弯曲疲劳强度，误差很小（<5%），在工程计算允许范围内，所以危险剖面上只考虑σF 。 单位齿宽（b=1）时齿根危险截面的理论弯曲应力为 2 20cos .66 *1cos .S h p S h p W M ca ca F γγσ=== 令α cos ,,b KF L KF p m K S m K h t n ca S h = ===，代入上式，得 ()αγαγσcos cos 6.cos cos ..622 0S h t S h t F K K bm KF m K b m K KF == 令 αγc o s c o s 62 S h Fa K K Y = Fa Y --齿形系数，表示齿轮齿形对σF 的影响。Fa Y 的大小只与轮齿形状有关（z 、h *a 、c *、
α）而与模数无关，其值查表10-5。 齿根危险截面理论弯曲应力为 bm Y KF Fa t F = 0σ 实际计算时，应计入载荷系数及齿根危险剖面处的齿根过渡曲线引起的应力集中的影响。 bm Y Y KF Sa Fa t F = σ 式中：Sa Y --考虑齿根过渡曲线引起的应力集中系数，其影响因素同Fa Y ，其值可查表10-5。 2．齿根弯曲疲劳强度计算 校核公式 []F Fa Sa Sa Fa t F Y Y bmd KT bm Y Y KF σσ≤== 1 1 2 MPa 令1 d b d = φ，d φ--齿宽系数。 将111,mz d d b d ==φ代入上式 设计公式 [])(.23 211mm Y Y z KT m F Sa Fa d σφ≥
广州科技贸易职业学院 机电系 课程设计报告机械设计基础课程设计 设计题目：带式输送机传动系统设计 专业班级：07模具A班 学号： 设计人： 指导老师：王春艳 完成日期：2009-5-20
课程设计任务书 设计题目：带式输送机传动系统设计（一级直齿圆柱齿轮减速器及带传动）传动简图： 1.电动机 2.V带 3.减速箱 4.联轴器5滚筒 6.输送带 原始数据： （已知条件） 说明： 1.单向运转，有轻微振动； 2.每年按300个工作日计算，每日工作二班。 完成日期:________年____月_____日 设计指导教师：_________ ______年____月____日 任课教师:__________ __________年____月____日 评分与评语:________________________________ （二）设计内容 1、电动机的选择及运动参数的计算 2、V带的传动设计；
3、齿轮传动的设计； 4、轴的设计； 5、联轴器的选择； 6、润滑油及润滑方式的选择； 7、绘制零件的工作图和装配图 (1)、减速器的装配图 (2)、绘制零件的工作图 注：装配图包括：尺寸标注、技术要求及特性、零件编号、零件明细表、标题栏。 零件的工作图包括：尺寸的标注、公差、精度、技术要求。 10、编写设计说明书 (1)、目录； (2)、设计任务书； (3)、设计计算：详细的设计步骤及演算过程； (4)、对设计后的评价； (5)、参考文献资料。 （三）设计工作量 1.减速器总装图一张 2.零件图二张 3.设计说明一份。
目录 设计任务书……………………………………………………………传动方案说明…………………………………………………………电动机的选择…………………………………………………………传动装置的运动和动力参数…………………………………………传动件的设计计算……………………………………………………轴的设计计算…………………………………………………………联轴器、滚动轴承、键联接的选择…………………………………减速器附件的选择……………………………………………………润滑与密封……………………………………………………………设计小结………………………………………………………………参考资料……………………………………………………………
直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。在强度计算时，则以齿宽中 点处的当量齿 轮作为计算的依据。对轴交角 刀=90。的直齿锥齿轮传动，其齿数 比u 、锥距R （图＜直齿锥齿轮传动的几何参数 ＞）、分度圆直d i , d 2、平均分度圆直 径d m1 d m2当量齿轮的分度圆直径d v1, d v2之间的关系分别为： —=cotO| =tan5j di 2 ' 2 】2 也亠= R-0.5b 亠05丄 _______________________________ 右 dj R R 令? R =b/R,称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取 ? R =0.25-0.35,最常用的值为 于是《^二即-0?5備 ------------------------------- （d ） 由右图可 找出当量 直齿圆柱 齿轮得分 度圆半径 r v 与平均 分度圆直 径d m 的关 系式为 q= d 脏 V 2cos6 现以m m 表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿 的模数（简称平均模数），则当量齿数 Z v 为 (h) R =1/3 O V) R 2 巧 i ■ A & ... = 直齿锥齿轮传动的几何参数
山 2片 Z J =—=—=—--- m 肌 cos5 U =匹=乞.沁 V c Z 屮] Z] COSO 士 显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮 的根切齿数。另外，由式（d ）极易得出平均模数m 和大端模数m 的关系为 叫二呗―05 虬） -------------------------------------- （11） 、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图。 OAB 为分度圆锥，总』和用为轮齿在球面上的齿顶高和齿根高， 过点A 作直线AO 丄AO 与圆锥齿轮轴线交于点 O ,设想以OO 为轴线，OA 为母线作一圆锥OAB,称为直齿圆锥齿轮的背锥。由图可见A B 附近背锥 面与球面非常接近。因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大 端球面上的齿形。从而实现了平面近似球面。 (g)
第四章齿轮传动计算题专项训练（答案）；1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆d；2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主；3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=20；4、某传动装置中有一对渐开线；5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=2；解:144=4/2(Z1+iZ1)Z1=18Z2；d 1=4*18=72d2=4*54=216 第四章齿轮传动计算题专项训练（答案） 1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆da=304mm。试计算其分度圆直径d、根圆直径df、齿距p以及齿高h。 2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n1=750r/mi n，中心距a=240mm，模数m=5mm。试求从动轮转速n2，以及两齿轮齿数z1和z 2。 3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200， Z1=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2=？（2）中心距a=？（3）齿距p=？答案： n2=480 a=7 5 p=6.28 4、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。解： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1 +z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i =66/24=2.75 5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i12 =3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。
机械基础课程设计 说明书 设计题目：一级直齿圆柱齿轮减速器班级学号 学生： 指导老师： 完成日期： 所在单位：
设计任务书 1、题目 设计用于带式输送机的机械传动装置——一级直齿圆柱齿轮减速器。 2、参考方案 （1）V带传动和一级闭式齿轮传动 （2）一级闭式齿轮传动和链传动 （3）两级齿轮传动 3、原始数据 4、其他原始条件 （1）工作情况：两班制，输送机连续单向运转，载荷较平稳。 （2）使用期限：5年。 （3）动力来源：三相交流（220V/380V）电源。 （4）允许误差：允许输送带速度误差5% ±。 5、设计任务 （1）设计图。一级直齿（或斜齿）圆柱齿轮减速器装配图一，要求有主、俯、侧三个视图，图幅A1，比例1：1（当齿轮副的啮合中心距110 a≤时）或1：1.5（当齿轮副的啮合中心距110 a>时）。 （2）设计计算说明书一份（16开论文纸，约20页，8000字）。
目录 一传动装置的总体设计 (3) 二传动零件的设计 (7) 三齿轮传动的设计计算 (9) 四轴的计算 (11) 五、箱体尺寸及附件的设计 (24) 六装配图 (28) 设计容： 一、传动装置的总体设计 1、确定传动方案 本次设计选用的带式输送机的机械传动装置方案为V带传动和一级闭式齿轮传动，其传动装置见下图。
2，选择电动机 （1） 选择电动机的类型 按工作要求及工作条件选用三相异步电动机，封闭自扇冷式结构，电压380V ，Y 系列。 （2） 选择电动机的额定功率 ① 带式输送机的性能参数选用表1的第 6组数据，即： 表一 工作机所需功率为： kW s m N Fv w 44.51000 /7.132001000P =?== ②从电动机到工作机的传动总效率为：2 12345ηηηηηη= 其中1η、2η、3η、4η、5η分别为V 带传动、齿轮传动、滚动轴承、弹性套柱销联轴器和滚筒的效率，查取《机械基础》P 459的附录3 选取1η=0.95 、
塑料齿轮强度校核方法 马瑞伍，余毅，张光彦 （深圳市创晶辉精密塑胶模具有限公司，广东省深圳市518000） 【摘要】随着动力传递型塑料齿轮应用领域的不断拓展，如何评估或校核塑料齿轮的强度成为设计者不得不考虑的难题。由于塑料材料种类繁多，且不同种类的塑料性能指标差异很大，所以迄今为止有关塑料齿轮的强度算法还未形成统一的标准。目前，具有代表性的塑料齿轮强度算法主要四种：①尼曼&温特尔法；②VDI 2545标准法；③KISSsoft软件基于VDI 2545标准修正法；④宝理“Duracon”法。由于第②种算法已经废止，第③种算法主要以软件形式发布，因此本文将主要介绍第①和第④种算法，以期能为塑料齿轮的设计起到一定的借鉴意义。 【关键词】塑料齿轮强度设计 1引言 在国内，塑料齿轮起步于20世纪70年代。在发展初期，塑料齿轮主要应用集中在水电气三表的计数器、定时器、石英闹钟、电动玩具等小型产品中。这时期的塑料齿轮的多为直径一般不大于25mm，传递功率一般不超过0.2KW的直齿轮。换言之，早期的塑料齿轮主要用于小空间内的运动传递，属于运动传递型齿轮。随着注塑模具技术与注塑装备及注塑工艺水平的不断提高，模塑成型尺寸更大、强度更高的塑料齿轮成为可能。现在，塑料齿轮传递动力可达 1.5KW，直径已超过150mm。动力型塑料齿轮已经成为众多产品动力传递系统的重要组成部分。虽然动力型塑料齿轮的应用越来越广泛，但相应的塑料齿轮强度计算理论或标准却比较匮乏。目前，塑料齿轮的强度计算多以金属齿轮的强度计算方法为参考，通过修正或修改某些系数来计算或评估塑料齿轮的强度是否满足使用要求，然后再通过实验方法验证强度是否满足使用要求。下面，本文将介绍具有代表性的塑料齿轮强度的计算方法或观点，以期能够为塑料齿轮的强度设计提供借鉴。2塑料齿轮强度计算方法 从查阅到的相关文献资料看，塑料齿轮的强度计算方法基本上沿用了金属齿轮的强度校核理论及计算公式。这些计算方法主要是根据材料的差异对金属齿轮的强度校核公式中的某些系数进行简化或修正。比较有代表性的塑料齿轮强度计算方法主要有四种： ①尼曼&温特尔法：该算法在尼曼&温特尔的世界名著《机械零件》第2卷第22.4节中做了明确的论 述。 ②VDI 2545标准法：该算法是VDI于1981年发布的一份指导标准。该标准仅提供了三种基础材料 POM、PA12和PA66的相关数据用于评估塑料齿轮的强度。该算法在强度计算时未考虑温度对塑料强度的影响。 ③KISSsoft软件基于VDI 2545标准修正法：该算法是KISSsoft公司基于VDI 2545标准而提出的塑料 齿轮强度的一种修正算法。该方法主要是修正VDI 2545标准中强度受温度变化的影响关系。同时，该公司与各大主流塑料材料供应商合作，提供了POM、PA12、PA66、PEEK四种主要塑齿材料的性能数据，并采用软件形式发布，为塑料齿轮设计者评估塑料齿轮的强度提供了软件工具。 ④宝理“Duracon”法：该算法是日本宝理公司发布的一种针对共聚聚甲醛（POM）材料的塑料齿轮 强度评估算法。 鉴于第②种算法已经废止，第③种算法主要以软件形式发布，因此本文将主要介绍第①、④两种算法。 2.1尼曼&温特尔法 尼曼&温特尔在其名著《机械零件》一书中指出：塑料齿轮可能出现和钢齿轮相同的破坏形式：点蚀、
标准直齿圆柱齿轮的测绘方法和步骤 一、测绘目的 掌握用测量工具对标准直齿轮进行测绘的方法和步骤；通过测绘，能计算并确定其主要参数及各部分尺寸，完成齿轮的工作图。 二、齿轮的作用 一级直齿圆柱齿轮减速器是通过装在箱体内的一对啮合齿轮的传动，使动力从输入轴传至输出轴来实现减速的。 三、直齿圆柱齿轮的画法 虽然标准直齿轮的结构有齿轮轴、实心式、腹板式、孔板式和轮辐式等多种形式，但国家标准只对齿轮的轮齿部分作了规定画法，其余部分按齿轮轮廓的真实投影绘制。 单个直齿圆柱齿轮的画法 四、标准直齿圆柱齿轮的测绘步骤 1、数出齿轮的齿数z 2、测量齿轮的齿顶圆直径da 如果是偶数齿，可直接测得，见图（a ）。若是奇数齿，则可先测出轮毂孔的直
径尺寸Ｄ1 及孔壁到齿顶间的单边径向尺寸Ｈ，见图（c ）, 则齿顶圆直径：ｄa =2H+D1 3、计算和确定模数ｍ 依据公式ｍ= ｄa /( Z+2) 算出ｍ的测得值，然后与标准模数值比较，取较接近的标准模数为被测齿轮的模数。 4、计算齿轮各部分尺寸（主要计算d,da,df） 5、测量齿轮其它各部分尺寸 例如齿宽b，轮毂的孔径等，期中键槽的宽度，毂槽深需查表确定，在公差课本P196表8-1,根据孔径为28mm，查出键宽为8mm,毂槽深为3.3mm，其
极限偏差为ES=+0.2mm,EI=0,标注尺寸为d+t1=31.3mm,极限偏差不变，还是ES=+0.2mm,EI=0，键槽宽度为8Js9。 6、绘制齿轮工作图 五、思考：与大齿轮相啮合的小齿轮的各几何尺寸如何确定？ 根据齿轮传动的正确啮合条件，两齿轮的模数相等，所以小齿轮的模数等于大齿轮的模数，再数出小齿数的齿数，就可以根据公式计算出其各部分几何尺寸。 六、本节小结 标准直齿轮的测绘步骤为： 1、数出齿轮的齿数z；
课程设计 课程名称：机械设计课程设计 学院专业： 姓名：学号： 年级：指导教师： 2010年月日 课程设计任务书
摘要：齿轮传动是使用极为广泛和特别重要的一种机械传动形式，它可以用来在空间的任意轴之间传递运动和动力，目前齿轮传动装置正逐步向小型化，高速化，低噪声，高可靠性和硬齿面技术方向发展，齿轮传动具有传动平稳可靠，传动效率高（一般可以达到94%以上，精度较高的圆柱齿轮副可以达到99%），传递功率范围广（可以从仪表中齿轮微小功率的传动到大型动力机械几万千瓦功率的传动）速度范围广（齿轮的圆周速度可以从0.1m/s到200m/s或更高，转速可以从1r/min到20000r/min或更高），结构紧凑，维护方便等优点。因此，它在各种机械设备和仪器仪表中被广泛使用。本文设计的就是一种典型的一级圆柱直齿轮减速器的传动装置。其中小齿轮材料为40Cr（调质），硬度约为280HBS，大齿轮材料为45钢（调质），硬度约为240HBS，齿轮精度等级为8级。轴、轴承、键均选用钢质材料。 关键词：减速器、齿轮、轴、轴承、键、联轴器 目录 机械设计课程设计计算说明书 1. 一、课程设计任务书 (1)
二、摘要和关键词 (2) 2. 一、传动方案拟定 (3) 各部件选择、设计计算、校核 二、电动机选择 (3) 三、计算总传动比及分配各级的传动比 (5) 四、运动参数及动力参数计算 (6) 五、传动零件的设计计算 (7) 六、轴的设计计算 (10) 七、滚动轴承的选择及校核计算 (14) 八、键联接的选择 (15) 九、箱体设计 (15) 十、润滑和密封 (16) 十一、设计小结 (16)
直齿圆柱齿轮传动轴的轴承组合设计设计计算 说明书5 学号：姓名：杜荣荣 b=80mm m=3mm n已知：=137r/min P= z=101 2l=65mm L=160mm a=80mm c=100mm 、计算受力1p52.44= N?mm =95510×T=955×10×n1372d=mz=3×101=303mm 1x T174270.122F=== N t d3031F=Ftanα=×tan20°= N ?tr2、选择轴的材料 用45钢，调质。由表12-2查得C=107~118。 3、估算轴径 p2.5=112×= ，由轴径选择键A8×7=取C=112，dC×57 GB/T1096-33min n1372003。 考虑键槽的影响，则d=×=。min4、结构设计 （1）为便于轴承部件的装拆，机体采用剖分式结构。因传递的功率小, 齿轮减 速器效率高, 发热小,估计轴不会长，轴承部件的固定方式可采用两端固定方式。由此，所设计的轴承部件的结构形式如图所示。然后，可按轴上零件的安装顺序， 从d处开始设计。min（2）=65mm，轴段①长度ld就是轴段①的直径，d=1min1(3) 轴段②的直径由密封圈确定，密封圈选用毛毡圈中的轴径为35mm的，则轴段②的直径d=35mm，l=。毛毡圈按标准画法画。22(4) 轴承类型选深沟球轴承，轴段③上安装轴承，查轴承手册，内径d=40mm，外径D=80mm，宽度B=18mm。故轴段③的直径d=40mm，考虑到齿轮中心线3到轴承中点距离a=80mm，故 l=53mm。3(5) 轴段④上安装齿轮，为方便齿轮的安装，d应略大于d，可取 d=44mm。齿443轮左端用套筒端面顶在齿轮左端面上，即靠紧，轴段④的长度l 应比吃轮毂略短，4因齿轮宽度b=80mm，故取l=78mm。由d选择键A12×8×70 GB/T1096- 2003，44t=。 (6) 齿轮右端用轴肩固定，由此可确定轴段⑤的直径。按公式h=~d= ~，取 4d=50mm，l=5mm。55(7) 轴段⑦的直径d=d=40mm，考虑到齿轮中心线到轴承
塑料齿轮强度校核方法 The manuscript was revised on the evening of 2021
塑料齿轮强度校核方法 马瑞伍，余毅，张光彦 （深圳市创晶辉精密塑胶模具有限公司，广东省深圳市 518000） 【摘要】随着动力传递型塑料齿轮应用领域的不断拓展，如何评估或校核塑料齿轮的强度成为设计者不得不考虑的难题。由于塑料材料种类繁多，且不同种类的塑料性能指标差异很大，所以迄今为止有关塑料齿轮的强度算法还未形成统一的标准。目前，具有代表性的塑料齿轮强度算法主要四种：①尼曼&温特尔法；②VDI 2545标准法；③KISSsoft软件基于VDI 2545标准修正法；④宝理“Duracon”法。由于第②种算法已经废止，第③种算法主要以软件形式发布，因此本文将主要介绍第①和第④种算法，以期能为塑料齿轮的设计起到一定的借鉴意义。 【关键词】塑料齿轮强度设计 1引言 在国内，塑料齿轮起步于20世纪70年代。在发展初期，塑料齿轮主要应用集中在水电气三表的计数器、定时器、石英闹钟、电动玩具等小型产品中。这时期的塑料齿轮的多为直径一般不大于25mm，传递功率一般不超过的直齿轮。换言之，早期的塑料齿轮主要用于小空间内的运动传递，属于运动传递型齿轮。随着注塑模具技术与注塑装备及注塑工艺水平的不断提高，模塑成型尺寸更大、强度更高的塑料齿轮成为可能。现在，塑料齿轮传递动力可达，直径已超过150mm。动力型塑料齿轮已经成为众多产品动力传递系统的重要组成部分。虽然动力型塑料齿轮的应用越来越广泛，但相应的塑料齿轮强度计算理论或标准却比较匮乏。目前，塑料齿轮的强度计算多以金属齿轮的强度计算方法为参考，通过修正或修改某些系数来计算或评估塑料齿轮的强度是否满足使用要求，然后再通过实验方法验证强度是否满足使用要求。下面，本文将介绍具有代表性的塑料齿轮强度的计算方法或观点，以期能够为塑料齿轮的强度设计提供借鉴。 2塑料齿轮强度计算方法 从查阅到的相关文献资料看，塑料齿轮的强度计算方法基本上沿用了金属齿轮的强度校核理论及计算公式。这些计算方法主要是根据材料的差异对金属齿轮的强度校核公式中的某些系数进行简化或修正。比较有代表性的塑料齿轮强度计算方法主要有四种： ①尼曼&温特尔法：该算法在尼曼&温特尔的世界名着《机械零件》第2卷第节中做了明确的论述。 ②VDI 2545标准法：该算法是VDI于1981年发布的一份指导标准。该标准仅提供了三种基础材料 POM、PA12和PA66的相关数据用于评估塑料齿轮的强度。该算法在强度计算时未考虑温度对塑料强度的影响。 ③KISSsoft软件基于VDI 2545标准修正法：该算法是KISSsoft公司基于VDI 2545标准而提出的塑料 齿轮强度的一种修正算法。该方法主要是修正VDI 2545标准中强度受温度变化的影响关系。同时，该公司与各大主流塑料材料供应商合作，提供了POM、PA12、PA66、PEEK四种主要塑齿材料的性能数据，并采用软件形式发布，为塑料齿轮设计者评估塑料齿轮的强度提供了软件工具。 ④宝理“Duracon”法：该算法是日本宝理公司发布的一种针对共聚聚甲醛（POM）材料的塑料齿轮 强度评估算法。 鉴于第②种算法已经废止，第③种算法主要以软件形式发布，因此本文将主要介绍第①、④两种算法。 2.1尼曼&温特尔法 尼曼&温特尔在其名着《机械零件》一书中指出：塑料齿轮可能出现和钢齿轮相同的破坏形式：点蚀、磨损、轮齿折断。当塑料齿轮与钢齿轮配对时，只须验算塑料齿轮的承载能力。在热塑性塑料中还须注意其