八年级数学测试题
一、填空题
1.直角三角形的两条直角边分别为3和4,则斜边上的高为。
2、 16的算术平方根是____________;
3、如图,BC⊥AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=10cm,那么点B到AC的距
离是 cm,点A到BC的距离是 cm,A、B两点间的距离
是 cm 。
4、用不等式表示“与5的差不是正数” .
5、点P(3 + 6,3-)在第四象限内,则的取值范围为____ _______.
6、一个样本有100个数据,最大的351,最小的是75,组距为25,可分为___ ____组.
7、下图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,则第n个图中阴影部分小正方形的个数是.
第1个图第2个图第3个
二、选择题
8、下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是()
9、立方根等于它本身的数有()个
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10、如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是()
A.∠3=∠4
B.∠1=∠5
C.∠1+∠4=180°
D.∠
3=∠5 11、在, 3.14159, , -8, , 0.6, 0, , 中是无理数的个数有( )个。A.2 B. 3 C.4 D. 5
12、已知=2,y=-3是二元一次方程5+my+2=0的解,则m的值为()
A. 4
B. -4
C.
D. -
13、如果>b,那么下列结论一定正确的是()
A. —3<b—3
B. 3—<3—b
C.c2>bc2
D. 2>b2
14、下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是() A.对漓江水质情况的调查. B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查. C. 对某班50名同学体重情况的调查. D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.
15、下列四个命题是真命题的是()A.同位角相等;B.如果两个角的和是180度,那么这两个角是邻补角;C.在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线互相平行;D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
16、若,则的值为( ) A. B. C. D.
17、点A(-3,-5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为()
A. (1,-8)
B. (1,-2)
C. (-6,-1 )
D. ( 0,-1)
18、某种商品的进价为80元,出售时标价为120元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打()A.六折 B.七折 C.八折 D.九折
19、在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:
①②
按照以上变换有:,那么等于()
A.(3,2)
B.(3,-2)
C.(-3,2)
D.(-3,-2)
三、简答题
20、为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2.
(1)该班共有多少名学生?若全年级共有1200名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名?
(2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整,并求出扇形统计图中,表示“足球”的扇形圆心角的度数.
21、 如图,这是某市部分简图,为了确定各建筑物的位置: (1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系. (2)写出市场的坐标为_______;超市的坐标为_____________.
(3)请将体育场为A 、宾馆为C 和火车站为B 看作三点用线段连起来,得△ABC ,然后将此三角形向下平移4个单位长度,画出平移后的,并求出其面积.
22
、已知:如图,∥
,
。求证
:
。
23、某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
24、为了更好地治理灌江水质,保护环境,灌阳县治污公司决定购买10台污水处理设备,现有A B两种设备,A B单价分别为12万元/台、10万元/台,月处理污水分别为240吨/月、200吨/月,经调查:买一台A型设备比买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。
(1)经预算;县治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案?
(2)在(1)的条件下,若每月处理的污水不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的方案.
25、图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:
(1) 在图1中,请直接写出∠A+∠D与∠B+∠C之间的数量关系
为;
(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数:个;
(3)图2中,当∠D=50度,∠B=40度时,求∠P的度数。
(4)图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与
∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系。(直接写出结果,不必证明)。
四、计算题
26、计算:
27、解方程组:
参考答案
一、填空题
1、2.4
2、4;
3、 8、6、10;
4、
5、﹥3;
6、 12;
7、
二、选择题
8、D
9、C
10、D
11、B
12、A
13、B
14、C
15、C
16、A
17、C
18、B
19、A
三、简答题
20、解:(1)20÷40%=50(人)……1分 50-20-10-15=5(人)
×1200=120(人)……3分
答:该班共有50名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名. ……4分(2)(图略),……5分
=72°……6分
答:表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°. ……………………7分
21、画出坐标系,标出x,y,o;……… 1分
市场坐标(4,3),超市坐标:(2,-3)………3分
画出△A
1B
1
C
1
……………5分
△A
1B
1
C
1
的面积=7 ……………7分
22、证明:∥
……………………………1分
………………………………… 3分
∥………………………………………………… 4分
……………………………………………… 5分
23、解:设每台电脑机箱的进价是x元,液晶显示器的进价是y元,得………………1分
,………………5分
解得………………7分
答:每台电脑机箱的进价是60元,液晶显示器的进价是800元。………………8分24、解:(1)设购买A型污水处理设备x台,B型(10-x)台,依题意得:……1分12x+10(10-x)≤105 ……………………………………2分
解得x≤2.5 ………………………………………3分
∵x为非负整数∴x=0、1、2 ……………………………4分
故有三种购买方案:①A型0台,B型10台;
②A型1台,B型9台;
③A型2台,B型8台析………………………5分
(2)依题意得240x+200(10-x)≥2040 ……………………………6分
解得x≥1 ………………………………………7分
∵x≤2.5 ∴1≤x≤2.5 ∴x=1、2 ………………………………8分
当x=1时,购买资金为12×1+10×9=102(万元)
当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104(万元)…………………………9分
所以最省钱购买方案是A型1台,B型9台。……………………………10分
25、解:(1)∠A+∠D=∠C+∠B …………………………… 2分
(2) 3 个………………………………………… 4分
(3)解:∠DAP+∠D=∠P+∠DCP ①
∠PCB+∠B=∠PAB+∠P ②…………… 6分
∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P
∴∠DAP=∠PAB,∠DCP= ∠PCB ………………… 7分
+②得:∠DAP+∠D+∠PCB+∠B =∠P+∠DCP+∠PAB+∠P………… 9分
又∵∠D=50度,∠B=40度∴50°+40°=2∠P
∴∠P=45°…………………………………………… 10分
(4)关系:2∠ P=∠D+∠B ………………………… 12分
四、计算题
26、解:原式=5+1-4-9…………2分
=-7………………3分
27、解:①×2+②,得…………………………………………2分
把代入①,得………………………………………………… 4分
所以这个方程组的解是…………………………… 5分
八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c
A D B C 八年级数学试卷(一)(第十一章:三角形) 一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共30分) 1、以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A .3cm ,4cm ,5cm B .4cm ,6cm ,10cm C .1cm ,1cm ,3cm D .3cm ,4cm ,9cm 2、等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是( ) A .17 B .13 C .17或22 D .22 3、一个三角形的两边分别为3和8,第三边长是一个偶数,则第三边的长不能为( ) A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中,正确画出AC 边上高的是( ). A B C D 5、如图,线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分,则线段AD 是( ). A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是( ) A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形,这个多边形的边数是( ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°,则边数n 为( ) A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示,已知△ABC 为直角三角形,∠B=90°,若沿图中虚线剪去∠B ,则∠1+∠2 等于( ) A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示,在△ABC 中,CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高,并且CD 、BE 交于,点P ,若∠A=500 ,则 ∠BPC 等于( ) A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B
八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A. B.C.D. A.94 B.96 C.113 D.113.5 3.在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是() A.斜边长为10cm B.周长为25cm C.面积为24cm2D.斜边上的中线长为5cm 4.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为() A.4 B.3 C.2 D.1 x与方差S2: 平均数 ) A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下列各命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等 7.已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点(1,3),则y=kx+b的表达式是() A.y=x+2 B.y=2x+1 C.y=2x+2 D.y=2x+3 8.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是() A. B. C. D. 9.如图,?ABCD中,AB=4,BC=3,∠DCB=30°,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数图象用图象表示正确的是()
A . B . C . D . 10.在平面直角坐标系中,点A (0,4),B (3,0),且四边形ABCD 为正方形,若直线l :y=kx +4与线段BC 有交点,则k 的取值范围是( ) A .k ≤ B .﹣≤k ≤﹣ C .﹣≤k ≤﹣1 D .﹣≤k ≤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简: = . 12.如图,?ABCD 中,∠DCE=70°,则∠A= . 13.如果菱形有一个内角是60°,周长为32,那么较短对角线长是 . 14.如图,?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,E 为BC 边中点,已知AB=6cm ,则OE 的长为 cm . 15.直线l 1:y=x +1与直线l 2:y=mx +n 相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 . 16.如图,在矩形ABCD 中的AB 边长为6,BC 边长为9,E 为BC 上一点,且CE=2BE ,将△ABE 翻折得到△AFE ,延长EF 交AD 边于点M ,则线段DM 的长度为 .
初二数学参考答案及解析 一、填空题 1、35 2、12 解析:21()2x y =+原式. 3、2 4、7.25×10-6 5、m <3且m ≠0 解析:30,0. m m ->??≠? 6、k <-1 7、2.5 解析:①若沿前面侧面爬,则如图: AB = ②若沿底面侧面爬,则如图: 5,529AB ==<5÷2=2.5s . 8、60或120 解析:如图①, 当AD 在△ABC 内时,∵AD 为高,∴∠ADB=∠ADC=90°.∵ AC=2,AD = ∴在Rt △ ACB 中,11,2 CD CD AC ==∴= ,∴∠CAD=30°, ∴∠ACB=90°-∠CAD=60°.如图②,当AD 在△ABC 外时,由①知,∠ACD=60°,∴∠ACB=180°-∠ACD=120°. 9、B 10、C 11、C 解析:①根据经验,a=2,b=3; ②由题可得,a 2+b 2=13,b -a=1,∴(a +b )2=2(a 2+b 2)-(b -a )2=25. 12、D 解析:由原式=(3a ±1)2=9a 2±6a +1,∴k -3=±6. A B A B A C D D C B A 图① 图②
13、D 14、A 15、C 解析:12||OB B A S O y A ??=. 16、D 三、解答题 17、解:(1)原式=-a 3-2÷a -4=-a ÷a -4=-a 5 (2)原式=-4-1+4+3=2 18、解:(1)两边同乘x 2-4,得(x -2)2+4=x 2-4,解得x=3. 检验:当x=3时,x 2-4≠0,∴x=3是原方程的根. (3)两边同乘2x -1,得10x -5=2(2x -1),解得12x =,检验:当12 x =时,2x -1=0,1 2x ∴=不是原方程的根,∴原方程无解. 19、解:2 11(1)11a a a a a +-+==++原式 , 当1a =时,11=+=原式. 20、解:由翻折知,△CBD ≌△CED ,∴∠CED=∠B=90°,CE=BC=5,DE=BD , ∴∠AED=90°.设DE=BD=x ,∵AC=13,∴AE=8.∴在Rt △ABC 中,12AB , ∴AD=12-x .在Rt △ADE 中,AD 2=DE 2+AE 2.∴(12-x )2=x 2+82 解得10 3x =,即10 3DE =,111065132233ACD S AC DE ?∴==??=,即△ACD 的面积为65 3. 21、解:(1)如图,∵AB ⊥x 轴,∴∠ABC=∠DOC=90°.∵C 是OB 中点,∴OC=BC . 在△ABC 与△DOC 中,, ,21, ABC DOC CB CO ∠=∠??=??∠=∠?∴△ABC ≌△DOC .∴AB=OD . ∵D (0,-2),∴OD=2.∴AB=2.∵S △AOD =4,即1 42OD OB =,∴OB=4. ∵点A 在第一象限,∴A (4,2).∵点A (4,2)在双曲线1k y x =上,故k=4×2=8. 18y x ∴=.1 22OC OB ==,∴C (2,0). ∵A (4,2),C (2,0)在直线y 2=ax +b 上,42,20.a b a b +=?∴?+=? 解得 1. 2. a b =??=-? ∴y 2=x -2.综上,反比例函数解析式为18 y x =;一次函数解析式为y 2=x -2. (2)由图象知,0<x <4. 22、解:设原计划每天铺设x m 管道,则实际每天铺设5 (125%)4x x +=, 故3000 3000 3054x x -=,解得x=20.经检验,x=20是原方程的解,且符合题意, 5 254x ∴=,∴实际每天铺设25m 长管道. 23、解:(1)如图,可设(0)k y k x =≠,则把(10,2)代入得k=10×2=20,20 y x ∴=.
三年级数学综合试卷(1) 姓名-- 班级 一、判断题(1-2每题 2分, 3-4每题 4分, 共 12分) 1. 李红4月31日从上海回来了.( ) 2. 边长是5分米的正方形,面积是25平方分米,周长是2米.( ) 3. (1)在除法运算中除数不能是0.( ) (2)539×8≈4800() 4. (1)1994年是闰年,这一年是366天.( ) (2)商店上午8时开始营业,晚上9时半停止营业,全天营业时间是13小时30分.( ) 二、填空题(1-3每题 2分, 4-5每题 4分, 共 14分) 1. 16时是下午( ) . 2. 1992年的二月份有( )天. 3. 除数是12,商是7,余数是11,被除数是( ). 4. ( )×()=总价 ( )×时间=路程 三、口算题(每道小题 4分共 12分 ) 1. 600÷50= 350+80= 25×40=28×30=450÷45= 300×6= 52÷13=420÷21=760÷40= 14×5+8= 四、计算题(每道小题 7分共 14分 ) 1.4205-3485÷17×15 2. 551÷(155-2584÷19) 五、文字叙述题(每道小题 8分共 16分 ) 576加上128与11的积,和是多少? 2.24比1554除以37的商少多少? 六、应用题(每道小题 8分共 32分 ) 1.某农机厂今年每月生产的农具是去年的3倍,今年每月生产4140件,今年 每月比去年每月多生产农具多少件? 2.从北京到上海的铁路长约1464千米,现在一列火车已走了648千米,如果这 列火车每小时行68千米,还有几小时火车到达终点? 3.幼儿园第一次花了90元钱买了5个皮球,照这样计算,花112元钱,可以买 几个皮球? 4. 学校图书馆共有12个书架,平均每个书架上放书560本,现已借给学生1870本,问图书馆里还有书多少本? 5. 粮库用3辆小卡车运面粉,每车装95袋,每袋25千克,这个粮库共运面 粉多少千克?(用两种方法解)