【练习1】有一个正方形水池（图中阴影部分），在它的外围修一个宽是8米的草地，草地的面积为480平方米，求水池的边长？
【练习2】 7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？
【练习3】下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少？
【练习4】如下图是一个楼梯的截面图，每级台阶的宽和高都是20厘米，这楼梯的截面积是多少平方厘米？
【练习5】一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，红条宽都是2厘米。这条手帕白色部分的面积是多少？
【练习6】（2008希望杯）如图所示，两个长方形拼成了一个正方形，如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少6厘米，则正方形的面积是多少平方厘米？
【练习7】有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？
【练习6】如图，在一块长24米，宽16米的绿地上，有一条宽2米的小路。请你列式计算出这条小路的面积。
【练习7】一个长方形被分成8个小长方形(每个长方形的长和宽都是整数)，其中有6个小长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），那么这个大长方形面积是多少？
重点题：【练习8】有红黄绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间相互叠合（如图），已知露在外面部分中，红色面积是20，黄色面积是12，绿色面积是8，那么正方形盒的底面积是多少？
【练习9】如图，9个长方形拼成一个大长方形，其中编号为1的长方形也是一个正方形，且编号为1，2，3，4，5的长方形面积分别为4平方厘米，8平方厘米，12平方厘米，16平方厘米，20平方厘米，求编号为6的长方形面积是多少平方厘米？
【练习11】.右图中有六个正方形,较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成.已知最大的正
方形的边长为10cm,那么最小的正方形的面积等于多少2
cm.？
【练习12】.把20分米长的线段分成两段,并在每一段上作一正方形(如下图).已知两个正方形的面积差为40平方分米,求每个正方形的面积.？
【练习13】填空
1.有一个长方形,长与宽各增加8分米,面积增加208平方分米,
米.
2.大正方形中有一个小正方形,两正方形的周长差是8厘米,面积差是20厘米.大正方形的边长是厘米?
【练习14】已知大正方形边长是7厘米，小正方形边长5
积。
吗？）
【练习15】一张长26厘米，宽19厘米的长方形纸片剪成边长4
出的小正方形不算）
小结：同学，如果这些您都理解了，恭喜，面积问题您就没问题了
拓展练习（一） 1.有150位观光旅游者，其中98人懂英语，83人懂法语，每人至少懂英语或者法语中的一种，有多少人既懂英语又懂法语？ 2.李阿姨和王阿姨两人买东西，李阿姨带的钱数是王阿姨的3倍，李阿姨用去了190元，王阿姨用去30元，这是两人剩下的钱数一样多，李阿姨，王阿姨分别带了多少钱？ 3.一道除法算式题，小明把除以9算成了除以6，算出来的结果是79余3，那么正确的结果应该是多少？ 4. 小明去买水果，如果买4千克苹果和6千克梨共需要62元，如果买4千克苹果和9千克梨共需要83元钱，请问苹果和梨的单价各多少钱？ 5. 小明去买水果，如果买4千克苹果和6千克梨共需要62元，如果买6千克苹果和4千克梨共需要58元钱，请问苹果和梨的单价各多少钱？ 6.将一条长24米的篱笆围成菜园，已知菜园有一边靠墙，则菜园的面积最大是多少平方米？ 7.一堆货物，第一天运走货物的7 1，第二天运走货物的73，第二天比第一天多运了60吨，仓库原来有货物多少吨？（先画图分析，再列式计算） 8. 学校有篮球，足球和排球若干个，篮球和排球共58个，排球和足球共45个，足球和篮球
共77个。学校的足球，篮球和排球各有多少个？ 拓展练习（二） 1.一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大1倍，50天长到20厘米。长到5厘米时要用几天？ 2.（1）根据1 5 × 1 5 = 2 2 5的结果，推测出1 5 × 1 4, 1 4 × 1 6的结果。 （2）不计算，你能直接写出下面各算式的结果吗？ 2 5 × 2 5 = 3 5 × 3 5 = 4 5 × 4 5 = 2 4 × 2 6 = 3 4 × 3 6 = 4 4 × 4 6 = （3）你发现了什么？你能表述吗？你能验证它吗？ 3．将正方形分成大小，形状相等的四份，你有哪些分法？画一画。（用5种不同的方法分） 4.张大爷的菜地是长方形的，长80米，宽50米。 （1）.若将它的长增加20米，宽不变，则菜地的面积增加多少平方米？（先画图表示，再计算） （2）. 若将它的宽增加20米，长不变，则菜地的面积增加多少平方米？（先画图表示，再计算）
三年级数学拓展题 一、填空： 1、已知时间和工效，求工作总量的关系式是：（）。 2、最大两位数和最小两位数的和是（）差是（）。 3、在□24÷35中，如果商是两位数，□中最小要填（）。 4、填上合适的数： 12米＝（）分米 9吨＝（）千克 1800平方分米＝（）平方米 5、被除数扩大2倍，除数不变，商（）。 6、一个长方形的长60米，宽50米，它的周长是（）。 7、一个两位数除三位数，商是两位数，这说明被除数的前两位比除数（）。 8、填上合适的单位名称：一支铅笔长18（）课桌高7（）一棵大树高15（）教室长9（） 90米＝（）分米＝（）厘米 9、一个数的19倍是361，这个数是（）。 10、9275省略最高位后面的尾数写作（）。 11、一个长方形的面积是42平方分米，它的宽是6分米，长（）分米。 12、要求一辆汽车的速度，必须知道（）和（）两个条件，它们的关系是（）。 13、（）里最大能填几？ 14×（）＜99 19×（）＜80 45×（）＜200 14、用四舍五入法取近似数6□58≈7000，□内的数可能是（）。 15、250减去170与80的和，差是（）。 二、判断： 1、要求工效，必须知道总产量和时间。（） 2、用1米铁丝围成的正方形，要比围成的长方形的面积大。（） 3、用4个1平方厘米的正方形拼成一个长方形，它的周长是10平方厘米。（） 4、算式48÷16－2和48÷（16－2）的计算结果相同。（）。 5、7830除以23，商34后余下的数是1。（） 应用题： 1、买两台录音机要448元，照这样的价钱填写下表：台数 3 9 价钱（元） 896 1344 2、加工一批零件，计划每天加工24个，25天完成，实际20天完成，实际每天加工多少个零件？ 3、李大伯果园里共栽4行果树，每行15棵，一共摘了180筐，一棵苹果树摘苹果多少筐？ 4、一辆洒水车，每分钟行驶50米，洒水宽度是8米。洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？ 5、学校买了8盒乒乓球，每盒5袋，，？（补充一个条件和问题，再解答出来） 6、一架飞机两小时飞行了1700千米，照这样计算，6小时飞行多少千米？ 操作题： 1、根据题意画出线段图： 工人们修一条路，每天修30米，需要4天修完，如果每天修40米需要几天修完？ 学校买3个书架，一共用75元，照这样计算，买5个要用多少元？ 一、数学趣味题 1.甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲班比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有多少人？ 完美整理
三年级拓展提高补充题型 、选择题 1、一把铅笔不满20枝，平均分给6个同学后还多2枝。这把铅笔可能有（）枝。 ①8支②16支③22支 2、小明带20元去买水果。已知香蕉每千克2元，苹果每千克3元。他用去了全部的钱，不可能是下面的（）种买法。 ①香蕉4千克，苹果4千克；②香蕉10千克； ③香蕉7千克，苹果2千克；④香蕉2千克，苹果5千克。 3. 庆祝“六一”儿童节，5个女同学参与了做纸花的活动，他们平均每人做5朵。 其中有一个人做得最快，她最多可能做（）朵。 A.5 B.24 C.25 4. 学校有2348本图书，平均每班发26本，18个班领走后，学校的图书馆减少 了多少本？符合题意的算式有（） A 26 X 18 B （2348-26） - 18 C 2348-26 X 18 D 26 X 18-2348 小力的成绩排名第二，下面的答案中（）是小力的成绩 ①12.2秒②11.9秒③11.5秒 6. 比较下面两个图形，说法正确的是（ 曙庇A、甲、乙的面积相等，周长也相等。 I I B、甲、乙的面积相等，但甲的周长长。 甲?乙C、甲、乙的周长相等，但乙的面积大。 | | D甲的面积小，周长也小。 中点 7. 三把玩枪75元，6把玩具枪多少元？解决这个问题，李明用了下面几种方法, 请你来判断是否正确： ①75 - 3X 6 () ②6十3X 75 ( ③75-6X 3 ( ④75X( 6-3) () 8. 一个正方形和一个长方形的周长相等，那它们的面积（）
2. 每个小方格的面积代表1平方厘米,其中图形（）的面积最大 ①相等 ②长方形比正方形大 ③正方形比长方形大 二、填空题 1.（）宁 4=（） （）算式中，商和余数相等，被除数可能是（） 4. 被除数加上除数乘商的积，和是 232,被除数是（ ）。 5. 一个长方形，如果宽不变，长增加8米，面积增加72平方米，如长不变，宽 减少4米，面积减少48平方米。原长方形面积是（ ） 6. 一个长方形较长的一条边与较短的一条边的长一共是 17厘米，它的周长是 （）。 7. 一个正方形，被分成2个相等的长方形，每个长方形的周长是 60厘米，原正 方形的面积是（ ）。 8. 已知缝制一个长方形桌布所用的花边和缝制一个正方形桌布所用的花边一样 长。量得正方形桌布的边长是12分米，长方形桌布的长是14分米，那么长方形 桌 布的面积是（ ）。 9. 如果一个四位数的所有数和为10，那么这个数最小是（ ）。 10?要使商得数是三位数，请你在□里填上合适的数字。 ①369十口 ② 58 十6 ③［￡ X 3 11.小丽看一本80页的故事书，前两天平均每天看18页。第三天要从第（ ） 页开始看。 12. 填数。 E [H ts 13. 商店货架上放了大、中、小三种洗发液。只知道小瓶里装100 克，每层装的总质量相等。那么大瓶里装（ ）克；中瓶 里装（ ）克。 14.有一盒乒乓球，比60个多比80个少，摆放在盒里，摆 的排数和每排的个数同样多，这盒乒乓球有（ ）个 15.有两位教师带着43名学生去游园，他们每人想喝1瓶矿泉水。商
小学三年级数学思维拓展练习 和差倍数问题（一） 1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？ 分析：和差基本问题，和11270米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。 解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长 =(11270-2270)/2=4500米。 2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。 分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。 解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数 =(100-2)/2=49人。 3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？ 分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。 解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。 和差倍数问题（二） 1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3 倍，那么差等于多少？ 分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、
三年级数学上册思维拓展训练题20道 1.下面是小红的爷爷、奶奶、爸爸、妈妈四人的身份证号码，观察分析分别是谁的？和爸爸妈妈讲出你的分析依据。 （1）140321************ （2）140321************ （3）140321************ （4）140321************ 2.已知21÷5=4……1，33÷8=4……1，看起来21÷5与33÷8的结果是相同的，都等于4余1，但如果你用计算器算一算，一定会有一个意料之外的发现：两个算式的得数并不相同！请你认真分析研究这是为什么？写出你的想法。 3.姐妹二人同折千纸鹤，姐姐折了21只，是妹妹折的只数的2倍多5只。妹妹折了多少只？（画图分析后列式解答。） 4.工人师傅把一根木头锯成4段需要12分钟，照这样计算，锯成8段需要几分钟？24分钟能锯成几段？ 5.一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称还剩550克。瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？（至少做两种方法） 6.三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?
7.已知买一支钢笔和两支圆珠笔共要18元，照这样，买两支钢笔和三支圆珠笔共要31元。则一支钢笔和一支圆珠笔分别是多少元？ 8.一个剧场有30排座位，第一排有28个座位，往后每排都比前一排多2个座位。这个剧场一共有多少个座位？ 9.爸爸买了一本《有趣的数学文化》和一个作业本一共用去了24元钱，每本《有趣的数学文化》的价钱是每个作业本价钱的5倍。一本《有趣的数学文化》和一个作业本分别是多少钱？（画图分析） 10.三年级同学每人至少都订阅了一份报刊或杂志，订阅《小学生数学报》的有125人，订阅《七彩语文》的有87人，两份都订阅的的有35人，三年级一共有多少名学生？（画韦恩图表示题意，再分析解答。） 11.妈妈看一本书，已经看了24页，正好是这本书的3/8。这本书一共有多少页？（画图分析，写出你的想法。） 12.同学们参加夏令营活动，有男生33人，女生14人，晚上要住宾馆，4人间要140元/晚，3人间要120元/晚。 （1）男生33人怎样安排住最省钱？共需要多少钱？ （2）女生14人怎样安排住最省钱？共需要多少钱？
三年级上册数学拓展题 1、把两根同样长的木条钉成一根长150厘米的长木条，中间钉成一起的重叠部分是10厘米。这两根木条的长度各是多少厘米？ 2、油库内有47吨汽油。把这些汽油分别装到15辆同样的油罐车里，都装满后还余2吨。每辆汽车装了多少吨汽油？ 3、有一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个（不能用其他物体砝码）。当砝码只能放在同一个盘内时，可称出多少种不同的质量？ 4、一只铅笔原长9厘米6毫米，用了7天后，剩下4厘米的铅笔头。平均每天用了多少毫米？ 5、王阿姨买了3千克苹果和2千克香蕉，共付款12元；李阿姨买了同样价格的3千克苹果和香蕉5千克，共付款21元。买1千克苹果和1千克香蕉各付多少元？
6、一只鹅的体重等于两只鸭的体重之和，又等于三只鸡的体重之和。如果一只鸡的体重为2千克，那么一只鸭的体重为多少千克？ 7、一艘轮船载有乘客84人，到A地下去一些人，又上来28人，这时轮船上有106人。A地下去多少人？ 8、下面各题中，△各是多少？ △﹢247-160=396 △=（） 1356-△﹢827=1566 △=（） 9、用4、5、6、7、8、9六个数组成两个三位数，使他们的差最小。你知道当怎样组数吗？试试看。 10、在20米长的路的一边种树，两头都种，从一端起，每隔5米种一棵，一共要种多少棵树？ 11、工厂在道路一侧插彩旗，每隔4米插1面，从起点到终点插了8面，这条道路长多少米？ 12、叔叔用铁丝围成一个正方形，正方形的边长7厘米。如果把这根铁丝做长方形，这个长方形的长和宽是多少？（至少7种）
13 、有19块糖，最少拿出几块后，就可以平均分给7位小朋友？ 14、排排队二（1）班的小朋友上体育课排队。学号是1—8号的排一排，9—16号的排第二排------你知道学号30的同学排在第几排、第几个？ 15、小明从1楼走到2楼用了8秒，那么他从一楼走到4楼要用多少秒？ 16、小明观看了一部电影，电影从下午2:15开始，到下午3:00结束，这部电影放映了多长时间？ 17、想想：△+△=○+○+○+○+○ 当△=20时，○=（） 18、根据第一个算式的结果直接写出后面算式的得数。 5×7=35 50×7= 50×70= 500×70= 19、认真观察和分析下列各式： 34×9=306 89×9=801 56×9=504 看看他们有什么规律请计算：12×9= 45×9=
思维训练题（含答案） 草地上，白兔和花兔共17只，白兔和黑兔共25只，黑兔和花兔共18只，三种兔子各多少只？（两种方法会其中一种即可） 白+黑+花（17+25+18）÷2=30（只） 黑：30-17=13（只） 花：30-25=5（只） 白：30-18=12（只） 求下面图形的周长： （65+60）×2=250（cm） 250+45×2=340（cm） 答：它的周长是340cm. 一、我会填。 1、早晨当你面向太阳时，前面是（），右面是（）。 2、我每天早上8:00上班,下午5:00下班,中午休息1小时,我一天工作（）小时。
3、在括号里填上合适的单位。 一张邮票的面积是6 （） 一棵大树高6 （） 4、 2平方米=（）平方分米 4平方千米=（）公顷 5、比较大小。 3.12厘米○3.13厘米 6. ▲＝●＋●＋●，▲＋●＝40 则●＝（），▲＝（） 二、我会判断。 1、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。（） 2、小明说“我是1994年2月29日出生的”。（） 3、0除以任何数都得0。（）
4、公历年份是4的倍数，这一年不一定是闰年。（） 5、3角是0.33元。（） 三、我会选。 1、下午面对太阳,你的影子在（）方。 ① 西 ② 南 ③ 东 ④ 北 2、一个正方形的面积是64平方分米,它的边长是（）分米。 ①8 ②16 ③32 3、三(1)班有40名同学,25名同学参加了语文兴趣小组,23名同学参加了数学兴趣小组,两个兴趣小组都参加了的有（）人。 ①8 ②15 ③17 4、下面的年份中, （）是闰年。 ①2007年 ②2000年 ③2009年 5、下午3时40分,用24时记时法表示为（）。 ①3:40 ②14:40 ③15:40 四、我会算。 1、直接写出得数。 720÷9= 900÷9= 320÷8= 40×11= 50×20=
三年级数学思维拓展题 班级：姓名： 1.巧算算式 24+44+56= 63+18+19= 2.巧算算式 45-18+19= 45+18-19= 3.求和 23+20+19+22+18+21= 102+100+99+101+98= 4.求和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+= 1+3+5+7+9= 5.计数问题 小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？
6.找线段 一条直线上标出11个点，任何两点间的部分都是一条线段，问共有多少条线段？ 7.（找锐角） 例：如图所示，由一点发出的六条射线，共有多少个锐角？ 8.（找交点） 例：如图，两条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，……那么，11条直线相交最多有多少交点？ 9.（切大饼） 例：如图，一张大饼，竖切1刀最多切成2块，竖切2刀最多切成4块，竖切3刀最多切成7块，……问竖切10刀最多切成多少块？
10.填图 如图，把1、2、3、4、5填入下图的圆圈中，使每条斜线上的三个数相加之和都是8. 2：如图，把1、2、3、4、5、6、7七个数填在图中的七个圆圈里，每个数只能用一次，使每条线上的三个数相加之和都等于12. 3：如图，把1、2、3、4、5、6六个数分别填在图中的六个圆圈里，使三角形每条边上三个数之和都等于9。 11.机智题 树上有5只小鸟，飞起了1只，还剩几只？
树上有5只小鸟，“叭”地一声，猎人用枪打下来1只，树上还剩几只？鱼缸内有10条金鱼，死了4条，来不及处理，鱼缸里这时有几条金鱼？ 12.机智题 2匹马拉着一辆车跑了16千米，每匹马跑了多少千米？ 一个学生花2元钱买了2本练习本，花5元钱能买多少本练习本？ 在上学的路上2个学生拾到了2元钱，问5个学生捡到多少钱？ 13.机智题..一笔画出由四条线段连接而成的折线把九个点串起来，你能做到吗？
年、月、日 知识总结 1. 大月（31天）：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月 共（7个） 365天 一年（12个月） 小月（30天）：4月、6月、9月、11月 共（4个） 或366天 特殊月：2月（28天或29天） 拓展：地球绕太阳一周的时间大约是 ，月亮绕地球运转一周的时间大约是 ， 地球自转一周的时间大约是 。 100年为一个 ，一年分为四个季度，每 为一个季度。 2.记忆大小月的方法：（1）拳头记忆法：凸起的地方是大月，凹下的地方是小月。 （2）歌诀记忆法：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。 3.平年和闰年的判定： 4.24时计时法：在一日（天）里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。采用从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。 5.普通计时法与24时计时法的转化： （1）从凌晨0:00到中午12:00,24时计时法与普通计时法基本相同（普通计时法有限制词）； （2）中午12:00以后，普通计时法的时刻去掉限制词加12就是24时计时法； 24时计时法的时刻减12再加上限制词就是普通计时法的时刻。 6.简单的经过时间的的计算： （1）观察法：观察时针和分钟，数出经过的时间。 （2）计算法：经过时间＝终止时刻－起始时刻。 } { { { { {
巩固练习： 1. 仔细想，认真填。 （1）（）、（）月份是一年中连续的两个大月。 （2）中华人民共和国于（）年（）月（）日成立，中华人民共和国成立的月份是大月，对吗？（） （3）巴西的里约热内卢获得了2016年夏季奥运会的举办权，这一年的二月有（）天，这一年是（）年，全年共有（）天，合（）个星期零（）天。 （4）八月份合（）个星期零（）天。 （5）平年的第一季度一共有（）天，第四季度一共有（）天。 （6）林林在4月的最后一天过生日，林林是（）月（）日出生的；亮亮的生日是一年中的倒数第四天，亮亮是（）月（）日出生的。 （7）1896年是（）年，跟在它后面的闰年是（）年，这两个闰年之间隔（）个平年。（8）用24时计时法表示下面的时刻。 下午5时（）上午8时15分（）晚上9时（）凌晨3时（）中午12时（）晚上11时（）（9）用普通计时法表示下面的时刻。 7时（） 10时25分（） 18时（） 15时40分（） 21时8分（） 22时（）（10）算一算。 ①联欢会从19时30分开始，经过2小时20分结束，结束的时刻是（）时（）分。 ②一部动画片，下午2:15开始放映，15:40结束，这部动画片放映了（）时（）分。 ③同学们去郊游，路上用了1小时45分，上午8时到达目的地，他们是（）出发的。 ④小明21时睡觉，第二天早上7时起床，小明睡了（）个小时。 2. 我是小法官，对错我来判。 （1）1年有365天。（） （2）平年和闰年只有二月的天数不一样，其他月份的天数都一样。（） （3）2020年2月28日是星期五，2020年3月1日一定是星期六。（） （4）一年有春、夏、秋、冬四个季度。（） （5）李老师1998年7月参加工作，到2014年12月，她一共过了16个教师节。（）
思 维 拓 展 姓名 1.某商场有彩电450台，冰箱有250台，经过一季度后，该商场卖出了相同数目的彩电和冰箱，这时剩下的彩电台数正好是剩下的冰箱台数的5倍，问该商场还剩下彩电、冰箱各多少台？卖出了多少台彩电？ 2. 有甲、乙两盒珠子，乙盒珠子的个数是甲盒个数的4倍。如果从乙盒取15个珠子放入甲盒，则两盒珠子个数相等。求两盒珠子各有多少个？ 3. 第一箱苹果有96个，第二箱苹果有72个，要使两箱苹果相同，应从第一箱取出多少个放入第二箱？ 4. 一座15层的高楼，每相邻两层之间的台阶数都相等。李波从一楼到三楼，剩下的台阶数是已上的几倍？ 5. 小胜前四次数学单元测验的平均成绩是88分，他想努力，在下一次的数学单元测试后，使五次的平均成绩达到90分，那么小胜在下一次的数学单元测试中需要考多少分？ 6. 一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，这个同学平均每天读多少页？ 7. 李师傅要生产288个零件，3天就生产了96个，照这样计算，还要几天完成生产任务？ 基础复习（面积） 一、填空题。（每空1分，共33分） ⑴物体表面或封闭图形的（ ），叫做面积。 ⑵常用面积单位有：（ ）、（ ）、（ ），用来度量物体的（ ）。 ⑶常用长度单位有：（ ）、（ ）、（ ），用来度量物体的（ ）。 ⑷面积是1平方米的正方形，它的边长是（ ）米。 ⑸面积是1平方分米的正方形，它的边长是（ ）分米。 ⑹用9个边长是1厘米的正方形，拼成一个大的正方形，这个大的正方形的边长是（ ）厘米，则它的面积是（ ）平方厘米。 ⑺用4个面积是1平方分米的正方形，拼成一个大的长方形，它的宽是（ ）分米，长是（ ）。 （8）517113 88151544是（）个，是（）个，（）个是 （9）在○里填“>”、“<”或“=”。 8 384 6191 10151 9272
三年级数学拓展题 一、选择题 1、一把铅笔不满20枝，平均分给6个同学后还多2枝。这把铅笔可能有（）枝。 ①8支②16支③22支 2、小明带20元去买水果。已知香蕉每千克2元，苹果每千克3元。他用去了全部的钱，不可能是下面的（）种买法。 ①香蕉4千克，苹果4千克；②香蕉10千克； ③香蕉7千克，苹果2千克；④香蕉2千克，苹果5千克。 3.庆祝“六一”儿童节，5个女同学参与了做纸花的活动，他们平均每人做5朵。其中有一个人做得最快，她最多可能做（）朵。 4. 学校有2348本图书，平均每班发26本，18个班领走后，学校的图书馆减少了多少本符合题意的算式有（） A 26×18 B （2348-26）÷18 C 2348-26×18 D 26×18-2348 5. 学校举行秋季运动会，前5名运动员的百米赛跑成绩如下： 姓名小明小方小力小军小刚 成绩秒秒 12秒秒 小力的成绩排名第二，下面的答案中（）是小力的成绩。 ①秒②秒③秒 6. 比较下面两个图形，说法正确的是（） A、甲、乙的面积相等，周长也相等。 B、甲、乙的面积相等，但甲的周长长。 C、甲、乙的周长相等，但乙的面积大。 D、甲的面积小，周长也小。 7. 三把玩枪75元，6把玩具枪多少元解决这个问题，李明用了下面几种方法， 请你来判断是否正确： ①75÷3×6 （） ②6÷3×75 （） ③75÷6×3 （） ④75×（6÷3）（） 8. 一个正方形和一个长方形的周长相等,那它们的面积( )。
①相等②长方形比正方形大③正方形比长方形大 二、填空题 1. （）÷4=（）……（）算式中，商和余数相等，被除数可能是（） 2. 每个小方格的面积代表1平方厘米,其中图形（）的面积最大。 3．一张边长为40厘米的正方形纸片，在它的四个角上各剪去1个边长为1分米的小正方形纸片，剩下部分的面积是（）。 4.被除数加上除数乘商的积，和是232，被除数是（）。 5.一个长方形，如果宽不变，长增加8米，面积增加72平方米，如长不变，宽减少4米，面积减少48平方米。原长方形面积是（） 6. 一个长方形较长的一条边与较短的一条边的长一共是17厘米，它的周长是( )。 7. 一个正方形，被分成2个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米，原正方形的面积是（）。 8. 已知缝制一个长方形桌布所用的花边和缝制一个正方形桌布所用的花边一样长。量得正方形桌布的边长是12分米，长方形桌布的长是14分米，那么长方形桌布的面积是（）。 9. 如果一个四位数的所有数和为10，那么这个数最小是（）。 10．要使商得数是三位数，请你在□里填上合适的数字。 ①369÷② 58÷6 ③ 5×3 11.小丽看一本80页的故事书，前两天平均每天看18页。第三天要从第（） 页开始看。 12. 13. 商店货架上放了大、中、小三种洗发液。只知道小瓶里装100 克，每层装的总质量相等。那么大瓶里装（）克；中瓶 里装（）克。 14. 有一盒乒乓球，比60个多比80个少，摆放在盒里，摆 的排数和每排的个数同样多，这盒乒乓球有（）个。 15.有两位教师带着43名学生去游园，他们每人想喝1瓶矿泉水。商
三年级思维训练
目录 第一讲数图形 (2) 第二讲找规律 (4) 第三讲加减巧算 (6) 第四讲填数游戏 (8) 第五讲有余数除法 (10) 第六讲周期问题 (12) 第七讲配对求和 (14) 第八讲乘法速算 (16) 第九讲乘除巧算 (18) 第十讲应用题（一） (20) 第十一讲应用题（二） (22) 第十二讲植树问题 (24) 第十三讲重叠问题 (26) 第十四讲简单枚举 (28) 第十五讲等量代换 (30) 期末综合练习 (32)
第1讲数图形 专题分析： 同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。 例1：数出下面图中有多少条线段？ A B C D 【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。 以A为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B为左端点的线段有：BC、BD2条；以C为左端点的线段有：CD1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。 我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD2条；又3条基本线段构成的线段有：AD1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。 例2：数出下图中有几个角？ A O B C D 【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD2个；以CO为一边的角有：∠COD1个。所以图中共有3+2+1=6（个）角。 当然，也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角，那该怎样数呢？ 例3：数出下图中共有多少个三角形？ 【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE3个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE2个；以AD为边的三角形有：△ADE1个。所以图中共有三角形3+2+1=6（个）。我们还发现，要数出图中三角形的个数，只需数出△ABE的底边中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。
应用题（一） 学法指导：解答应用题首先要弄清题意，找出题中的条件和问题，再通过分析题中的数量间的关系，找到 解题方法，最后列出算式，算出结果，写出答案。关键是要弄清题中的数量关系。 例1：食堂运来一批大米，吃掉24袋，剩下的袋数是吃掉的2倍。食堂运来大米多少袋？ 分析与解答：要求食堂运来大米多少袋，必须知道吃掉的袋数和剩下的袋数这两个条件，吃掉的袋数已经 知道，是24袋，所以要先求剩下的袋数，再求出共运来大米的袋数。 （1）剩下多少袋大米？ （2）一共运来多少袋大米？ 综合算式： 答：食堂共运来袋大米。 试一试1：张大爷家养了18只公鸡，母鸡的只数是公鸡的6倍，张大爷家共养了多少只鸡？ 例2：有甲乙两人，甲收藏图书有600本，乙收藏的图书本数是甲的3倍。甲乙两人收藏的图书相差多少本？ 分析与解答：根据甲收藏图书有600本和乙收藏的图书本数是甲的3倍这两个条件，可以求出乙收藏图书 的本数，题中又知道甲收藏的图书，就可以求出甲乙两人收藏的图书相差多少本。 （1）乙收藏图书多少本？ （2）两人收藏的图书相差多少本？ 综合算式： 答：甲乙两人收藏的图书相差本。 试一试2：果园里有梨树60棵，苹果树是梨树的4倍，苹果树比梨树多多少棵？ 例3：学校饲养小组养了18只黑兔，养的灰兔的只数是黑兔的3倍，养的白兔的只数比灰兔多12只，学校饲养小组养了多少只白兔？ 分析与解答：要求养白兔的只数，必须要知道灰兔的只数，根据题中灰兔的只数是黑兔的3倍，必须要知道黑兔的只数，题中已知，所以要先求灰兔的只数，再求白兔的只数。 （1）灰兔多少只？（2）白兔多少只？ 综合算式： 答：学校饲养小组养了只白兔。 试一试3：学校图书室有科技书120本，故事书的本数是科技书4倍，游戏书的本数比故事书少100本，学校图书室有游戏书多少本？ 例4：商店里有红气球54个，黄气球24个，花气球和黄气球的总数比红气球少8个。有花气球多少个？分析与解答：根据花气球和黄气球的总数比红气球少8个，可知道花气球和黄气球的总数和红气球比，花 气球和黄气球的总数少，红气球多。已知红气球54个，那么可以求出花气球和黄气球的总数，题中又知 道黄气球的个数是24个，从而可以求出花气球的个数。 （1）花气球和黄气球共多少个？
三年级拓展提高补充题型 一、选择题 1、一把铅笔不满20枝，平均分给6个同学后还多2枝。这把铅笔可能有（）枝。 ①8支②16支③22支 2、小明带20元去买水果。已知香蕉每千克2元，苹果每千克3元。他用去了全部的钱，不可能是下面的（）种买法。 ①香蕉4千克，苹果4千克；②香蕉10千克； ③香蕉7千克，苹果2千克；④香蕉2千克，苹果5千克。 3.庆祝“六一”儿童节，5个女同学参与了做纸花的活动，他们平均每人做5朵。其中有一个人做得最快，她最多可能做（）朵。 A.5 B.24 C.25 4. 学校有2348本图书，平均每班发26本，18个班领走后，学校的图书馆减少了多少本？符合题意的算式有（） A 26×18 B （2348-26）÷18 C 2348-26×18 D 26×18-2348 5. 学校举行秋季运动会，前5名运动员的百米赛跑成绩如下： 姓名小明小方小力小军小刚 成绩 12.3秒 11.8秒 12秒 11.2秒 小力的成绩排名第二，下面的答案中（）是小力的成绩。 ①12.2秒②11.9秒③ 11.5秒 6. 比较下面两个图形，说法正确的是（） A、甲、乙的面积相等，周长也相等。 B、甲、乙的面积相等，但甲的周长长。 C、甲、乙的周长相等，但乙的面积大。 D、甲的面积小，周长也小。 7. 三把玩枪75元，6把玩具枪多少元？解决这个问题，李明用了下面几种方法， 请你来判断是否正确： ①75÷3×6 （） ②6÷3×75 （） ③75÷6×3 （） ④75×（6÷3）（） 8. 一个正方形和一个长方形的周长相等,那它们的面积( )。
①相等②长方形比正方形大③正方形比长方形大 二、填空题 1. （）÷4=（）……（）算式中，商和余数相等，被除数可能是（） 2. 每个小方格的面积代表1平方厘米,其中图形（）的面积最大。 3．一张边长为40厘米的正方形纸片，在它的四个角上各剪去1个边长为1分米的小正方形纸片，剩下部分的面积是（）。 4.被除数加上除数乘商的积，和是232，被除数是（）。 5.一个长方形，如果宽不变，长增加8米，面积增加72平方米，如长不变，宽减少4米，面积减少48平方米。原长方形面积是（） 6. 一个长方形较长的一条边与较短的一条边的长一共是17厘米，它的周长是( )。 7. 一个正方形，被分成2个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米，原正方形的面积是（）。 8. 已知缝制一个长方形桌布所用的花边和缝制一个正方形桌布所用的花边一样长。量得正方形桌布的边长是12分米，长方形桌布的长是14分米，那么长方形桌布的面积是（）。 9. 如果一个四位数的所有数和为10，那么这个数最小是（）。 10．要使商得数是三位数，请你在□里填上合适的数字。 ①369÷② 58÷6 ③ 5×3 11.小丽看一本80页的故事书，前两天平均每天看18页。第三天要从第（） 页开始看。 12. 13. 商店货架上放了大、中、小三种洗发液。只知道小瓶里装100 克，每层装的总质量相等。那么大瓶里装（）克；中瓶 里装（）克。 14. 有一盒乒乓球，比60个多比80个少，摆放在盒里，摆 的排数和每排的个数同样多，这盒乒乓球有（）个。 15.有两位教师带着43名学生去游园，他们每人想喝1瓶矿泉水。商
三年级数学思维训练题及答案 1、有黑、白棋子一堆,黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个,白子3个,待到若干次后,白子已经取尽,而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维） 【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个,而是6个（6=3×2）,也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍,所以,待取到若干次后,黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时,（留下）黑子还有16个,这是因为实际每次取黑子是4个,和假定每次取黑子6个相比,相差（留下的是）2个。由此可知,一共取的次数是：16÷2=8（次）。白棋子的个数为：3×8=24（个）。黑棋子的个数为24×2=48（个）。 2、小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题扣4分,她答了20道判断题,结果只得56分。小华答对了几题？（假设思维） 【分析与解答】假设小华全部答对：该得4×20=80（分）,现在实际只得了56分,相差80-56=24（分）,因为答对一题得4分,答错一题扣4分,这样,一对一错相比,一题就差8分（4+4=8）,根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数,就可以求出做错的题数：24÷8=3（题）,一共做20题,答错3题,答对的应该是：20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分） 3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥,从前24天的生产情况看,每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标,因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后,每
天比整顿前多生产化肥25吨,结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨,问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系） 【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨,所以,一共多生产化肥22×25=550（吨）。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨,这岂不是“自相矛盾”吗？ 究竟“矛盾”出在哪里呢？原来,我们刚才算出的“550吨”是整顿后22天比整顿前22天多生产的化肥；而题目中告诉我们的“400吨”是整顿后22天比整顿前24天多生产的化肥。这完全是两码事,所以“550吨”与“400吨”并不矛盾。从上面的比较中,我们看出：“550吨”与“400吨”的差150吨正好是整顿前2天的产量,因此,整顿前每天生产化肥150÷2=75（吨）。从而,75×24=1800（吨）就是整顿前产的化肥；1800+400=2200（吨）就是整顿后产的化肥。 4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器,实际每天比计划多生产80台,结果25天就完成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器？（因果关系） 【分析与解答】这道整数应用题,我们无论是从条件想起,还是从问题想起,都不容易找到解决问题的办法。如果抓住题目中的“25天完成全月计划”这一条件深入思考：这个厂为什么用25天就完成了全月的生产任务？这最后5天的生产任务为什么能提前完成？问题就能很快地得到解决了。因为实际每天比原计划多生产80台,这样生产了25天,就比计划25天多生产了：80×25=2000（台） 就把原来计划在后5天的生产任务给提前完成了。换句话说,这2000台机器就是原计划后5天的生产任务。那么,原计划每天生产的台数应为2000÷5=400（台）
三年级数学思维训练学校：班级：姓名： 1、有48个学生参加三项体育比赛，但参加的每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育比赛的各有几人 $ 2、龙龙和亮亮去公园玩，想买门票，但钱都不够，龙龙缺4元8角，亮亮缺1分，两人钱加起来仍不够买一张门票，公园门票多少钱 3、三个人同时吃3个西红柿，用3分钟吃完，六个人同时吃6个西红柿要几分钟 : 4、有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，经过若干次翻动，卡片能否都反面朝上 5、小张买了24瓶汽水，每4个空瓶可以换1瓶汽水，小张共能喝到几瓶汽水 6、4×4×……×4（25个4），积的个位数是几 24个2相乘，积末尾数字是几 } 7、有一列数79……前48个数之和是多少 8、2004年国庆节是星期五，问2004年12月1日星期几,
9、桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币。问：最后一个是多少钱的第十四个是多少钱的 ] 10、小刚摆放围棋子，每两个黑棋子之间摆5个白棋子，共84个棋子，如果第一个摆的是黑棋子，一共摆了多少个白棋子 11、三、四年级共植树108棵，四年级比三年级多植树22棵，求三、四年级各植树多少棵【 12、丽丽在一次测验中，数学和语文共得192分，数学比语文多6分，丽丽的数学、语文各得多少分 、 13、甲、乙两生产组共有车床136台，如果甲组给乙组12台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台 14、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少千克 … 15、两个工程队共有工人230人。后来由于工作需要，从甲队调走30人，从乙队调走10人，这时两个工程队剩下的人数同样多。原来两队各有多少人
三年级下册数学拓展题 班级： 姓名： 学号： 一、除法 1.找规律填数。 2.啄木鸟每天能吃害虫645条，青蛙4天能吃害虫304条。谁每天吃的害虫多？多多少条？ 3.同学们参加夏令营活动，其中男生34人，女生13人。晚上要住宾馆，4人间每晚要140元，3人间每晚要120元。 （1）男生34人怎样住才最省钱？共需要多少钱?(2)女生13人怎样住才最省钱？共需要多少钱? 4．一根木条长1米4厘米。李师傅准备将这根木条锯成长为8厘米的小段，这根木条能锯成多少段？李师傅要锯多少次才能将这根木条锯完？ 5．240人进行团体操表演。如果将这些人分成人数一样的小组进行表演，每组人数不少于4人，不超过10人，且没有剩余，你能想出多少种分组方法？
6．□÷6=15……A（A不为0），当A最小时，□里应填（）；当A最大时，□里应填（）。 7．□65÷5的商是三位数，□里可以填（）；如果它的商是两位数，那么□里可以填（）。 8．☆÷9=12……△，△最大可以是（），这时☆是（）。 9．要使商的中间含有“0”，下面的□里可以填哪些数？ 3）6□2 4）□12 10．小晴今年6岁，爷爷、奶奶两人今年的年龄和是147岁。再过3年，爷爷、奶奶的年龄和是小晴的多少倍？ 二、年、月、日 11．下面是金阳的身份证号码：110102************，你知道她的出生年月吗？ 12．按一年中的先后顺序给下列节日排排队。国庆节、清明节、教师节、劳动节、建军节、元旦、儿童节、妇女节、建党节、植树节 13．如果5月13日是星期二，请问6月7日是星期几？ 14．2008年6月上半月某彩票出售点每天卖出彩票350张。照这样计算，这个月共售出彩票多少张？以平均每张彩票5注算（每注2元），这个彩票点这个月共获彩票款多少元？
小学三年级上册数学拓 展题 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-MG129]
三年级上册数学拓展题1、把两根同样长的木条钉成一根长150厘米的长木条，中间钉成一起的重叠 部分是10厘米。这两根木条的长度各是多少厘米？ 2、油库内有47吨汽油。把这些汽油分别装到15辆同样的油罐车里，都装满 后还余2吨。每辆汽车装了多少吨汽油？ 3、有一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个（不能用其他物体砝 码）。当砝码只能放在同一个盘内时，可称出多少种不同的质量？ 4、一只铅笔原长9厘米6毫米，用了7天后，剩下4厘米的铅笔头。平均每 天用了多少毫米？ 5、王阿姨买了3千克苹果和2千克香蕉，共付款12元；李阿姨买了同样价 格的3千克苹果和香蕉5千克，共付款21元。买1千克苹果和1千克香蕉各付多少元？ 6、一只鹅的体重等于两只鸭的体重之和，又等于三只鸡的体重之和。如果一 只鸡的体重为2千克，那么一只鸭的体重为多少千克？ 7、一艘轮船载有乘客84人，到A地下去一些人，又上来28人，这时轮船上 有106人。A地下去多少人？ 8、下面各题中，△各是多少？ △﹢247-160=396 △=（） 1356-△﹢827=1566 △=（） 9、用4、5、6、7、8、9六个数组成两个三位数，使他们的差最小。你知道当 怎样组数吗？试试看。
10、在20米长的路的一边种树，两头都种，从一端起，每隔5米种一棵，一 共要种多少棵树？ 11、工厂在道路一侧插彩旗，每隔4米插1面，从起点到终点插了8面，这条 道路长多少米？ 12、叔叔用铁丝围成一个正方形，正方形的边长7厘米。如果把这根铁丝 做长方形，这个长方形的长和宽是多少？（至少7种） 13 、有19块糖，最少拿出几块后，就可以平均分给7位小朋友？ 14、排排队二（1）班的小朋友上体育课排队。学号是1—8号的排一排， 9—16号的排第二排------你知道学号30的同学排在第几排、第几个？ 15、小明从1楼走到2楼用了8秒，那么他从一楼走到4楼要用多少秒？ 16、小明观看了一部电影，电影从下午2:15开始，到下午3:00结束，这部电 影放映了多长时间？ 17、想想：△+△=○+○+○+○+○当△=20时，○=（） 18、根据第一个算式的结果直接写出后面算式的得数。 5×7=35 50×7= 50×70= 500×70= 19、认真观察和分析下列各式： 34×9=306 89×9=801 56×9=504 看看他们有什么规律请计算：12×9= 45×9= 20、小明从1楼到3楼用了18秒。照这样计算，他从1楼道5楼需要多长时 间？ 21、妈妈有10块糖，要送给琳琳其中的5分之1.琳琳能得到几块糖？弟弟得 到全部糖的2分之1弟弟拿了几块糖？