2017届高三数学33个黄金考点总动员
考点19 数列的综合应用
【考点剖析】
1．最新考试说明：
（1）熟练把握等差数列与等比数列的基本运算．
（2）掌握隐藏在数列概念和解题方法中的数学思想，如“函数与方程”、“数形结合”、“分类讨论”、“等价转化”等．
（3）注意总结相关的数列模型以及建立模型的方法．
2．命题方向预测：
考查数列的函数性与方程、不等式、解析几何相结合以及的运用数列知识解决实际应用题的数列综合题，难度在中等偏上．
3．课本结论总结：
（1）解答数列实际应用题的基本步骤：
①审题——仔细阅读材料，认真理解题意；
②建模——将已知条件翻译成数学(数列)语言，将实际问题转化成数学问题．分清该数列是等差数列还是等比数列，是求通项还是求前n项和；
③求解——求出该问题的数学解；
④还原——将所求结果还原到原实际问题中．
具体解题步骤如下框图：
（2）数列实际应用问题的常见模型有①等差模型；②等比模型；③混合模型；④生长模型；⑤递推模型．用数列知识解相关的实际问题，关键是弄清所构造的数列的首项是什么，项数是多少，然后结合数列相关知识求解．
4．名师二级结论：
一条主线
数列的渗透力很强，它和函数、方程、三角形、不等式等知识相互联系，优化组合，无形中加大了综合的力度．解决此类题目，必须对蕴藏在数列概念和方法中的数学思想有所了解．
两个提醒
(1)对等差、等比数列的概念、性质要有深刻的理解，有些数列题目条件已指明是等差(或等比)数列，但有的数列并没有指明，可以通过分析，转化为等差数列或等比数列，然后应用等差、等比数列的相关知识解决问题．
(2)数列是一种特殊的函数，故数列有着许多函数的性质．等差数列和等比数列是两种最基本、最常见的数列，它们是研究数列性质的基础，它们与函数、方程、不等式、三角等内容有着广泛的联系，等差数列和等比数列在实际生活中也有着广泛的应用，随着高考对能力要求的进一步增加，这一部分内容也将受到越来越多的关注．
三种思想
(1)数列与函数方程相结合时主要考查函数的思想及函数的性质(多为单调性)．
(2)数列与不等式结合时需注意放缩．
(3)数列与解析几何结合时要注意递推思想．
5．课本经典习题：
(1) 新课标人教A 版第45页，例4 已知等差数列2
45,4,3,77的前项n 和为n S ，求使得n S 最大的序号n 的值．
【经典理由】很多高考试题，或是这道题的改编、变式，或是其延伸、拓展．
变式题1．已知}{n a 是各项不为零的等差数列，其中10a >，公差0d <，若100S =,求数列}{n a 前n 项和的最大值．
变式题2．在等差数列}{n a 中，125a =，179S S =，求n S 的最大值．
【解法一】由179S S =，得：1792517(171)259(91)22
d d ?+-=?+-，解得2d =-． 225(1)(2)(13)1692
n n S n n n ∴=+--=--+．由二次函数的性质，当13n =时，n S 有最大值169． 【解法二】先求出2d =-，1250a =>，由1113252(1)0225201
122
n n n a n a n n +?≤?=--≥?????=-≤??≥??，所以当13n =时，n S 有最大值169．
【解法三】由179S S =，得1011170a a a +++=，而101711161215a a a a a a +=+=+
1314a a =+，故1314a a +＝0．1131420,0,0,0,d a a a =-<>∴><故当13n =时，n S 有最大值169．
(2) 新课标人教A 版第62页，第1题
利用等比数列的前n 项和公式证明11
1221= (,0,0)n n n n n n n
a b a a b a b ab b n N a b a b ++---*-+++++∈>>-． 【经典理由】能很好地训练学生的思维．
变式题．已知)0,0,( 1221>>∈+++++=*---b a N n b ab b a b a a u n n n n n n .当b a =时，求数列{}n u 的前n 项和n S ．
6．考点交汇展示：
(1)函数导数与数列的交汇
设2()1,, 2.n n f x x x x n N n =++
+-∈≥
(I)求(2)n f '； (II)证明：()n f x 在20,3?? ???
内有且仅有一个零点（记为n a ），且1120233n n a ??<-< ???. 【答案】(I) (2)(1)21n n f n '=-+ ；(II)证明略，详见解析.
【解析】(I)由题设1()12n n f x x nx -'=+++， 所以1(2)1222n n f n -'=+?++ ①
由 22(2)12222n n f n '=?+?++ ②
①-②得21(2)12222n n n f n -'-=++++-
2019年高考理科数学全国一卷 一、单选题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。 1．已知集合M={x |-4＜x ＜2}，N={x | -x -6＜0}，则M∩U = A{x |-4＜x ＜3} B{x |-4＜x ＜-2} C{x |-2＜x ＜2} D{x |2＜x ＜3} 2．设复数z 满足|z -i|=1，z 在复平面内对应的点为(x ，y)，则 A B C D 3．已知a =2.0log 2，b =2.02,c =3 .02 .0,则 A.a ＜b ＜c B.a ＜c ＜b C.c ＜a ＜b D.b ＜c ＜a 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是 ??? ? ??≈称之为黄金分割.618.021 -521-5，著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 2 1 -5 。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 5．函数()][ππ，的-cos sin 2 x x x x x f ++= 图像大致为 A B C D 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的６个爻组成，爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”，右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有３个阳爻的概率是 A. 165 B.3211 C.3221 D.16 11 7．已知非零向量，满足 ，且 ，则与的夹角为 A. 6π B.3π C.32π D.6 5π
2018高考数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是； 1212a a a n n ， 22,12,12---n n n 非空真子集个数是真子集个数是非空子集个数是 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 的取值围。 ()），，·∴ ，∵·∴ ，∵（259351055 55035 332 2 ?? ? ???∈?≥--?<--∈a a a M a a M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().? 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能 构成映射？ （一对一，多对一，A 中元素不可剩余，允许B 中有元素剩余。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？
结合时事搞好考点讲析 把时事热点材料与教材基本理论知识相结合，突出对学生的理解、分析、运用等能力的综合考查，是近些年来政治高考的一个重要特点。 将考点讲析与时政教学相结合，也就是要改变以往第一轮复习中只是对高考考点内容进行梳理的方式，把对考点基本理论观点的讲解同相应的时事材料分析结合起来，使第一轮复习内容更加深化。从具体操作方式来说，其一，要认真清理高考考点中所含的基础知识，使学生对基本概念、基本观点、基本原理等有全面而准确的理解和把握。凡《高考说明》中列入考查范围的知识点都要逐个进行清理，并初步理出其内在联系，让学生做到心中有数，知识脉络清晰。其二，根据有关知识点挑选、准备好时政材料，凡时事热点、重点与高考点知识的结合点都应予以必要的关注。在进行考点讲析的过程中，或是引导学生运用基本理论观点对相关是时事材料进行分析说明，或是以时事材料作为切入点辅导学生进行基础知识复习。例如，在带领学生复习了“中国共产党的性质、地位、作用、领导方式”等考点内容之后，向学生提供中国共产党领导人民进行抗震救灾、中共中央关于修改宪法部分内容的建议等重大时事材料，使学生明确党的领导作用在多方面的体现，进一步加深对这部分知识的认识和理解。再如，以当前国家实行积极的财政政策，适当的货币政策和启动消费的政策这一时事热点为切入点，帮助学生复习市场机制与宏观调控、生产与消费、从实际出发、国家职能等多个知识点，培养学生多角度、全面地分析和认识问题的能力。通过以时政材料印证和理解基本理论知识，运用基本理论来认识和分析时事材料，使基础知识复习与时事学习相得益彰。其三，精心设计基础知识和能力训练题，讲练结合，巩固提高。训练题的编制，以时事材料体现基础知识为主，以多种题型、从多个角度命题，力求达到既能再现基础知识，又能锻炼学生分析和表达能力的效果。通过对训练题的认真深入的评析，帮助学生掌握材料题的解析方法和答题技巧，使之能举一反三，融会贯通，增强效果。 把考点讲析与时事教育结合起来，有以下一些独特作用，第一，避免简单重复，调动学生的积极性。考前对高考知识点进行一次认真清理无疑是十分必要的。如果只是把教材基础知识再向学生作一次讲解，甚至于只是将教材划一遍了事，无异于是“炒剩饭”，容易使学生产生厌烦心理，对复习课失去兴趣。把清理知识点与时事教育相结合，就会产生常学常新的效果，从而激发起学生的兴趣，更加积极主动地投入复习中去。第二，以时事材料为载体进行基础知识清理，把理论与实际紧密结合起来。一方面，运用时事材料来印证和理解基本理论，能深化学生的认识；另一方面，引导学生运用基本理论观点去观察和分析时事热点、重点问题，能帮助学生能动地把握教材理论知识的重点，提高学生分析和解决实际问题的能力。能力的培养非一日之功。在基础知识复习阶段就让学生接触具体材料，更有利地克服考试中存在的“两张皮”现象。第三，有利于及时对教材基础知识作出补充和完善。《课程标准》指出“时事教育的内容是对思想政治课教学内容的重要补充”。随着实践的发展，党和政府对实际问题的认识也在不断深化。因此在带领学生对高考考点内容进行复习的过程中，必须及时把时事中党和政府的新认识、新观点、新政策补充进去。如果只是“照本宣科”，难免出现疏漏甚至是认识上的偏差。第四，克服时事复习中考前集中突击的弊端，提高学生关注时事热点的自觉性。不少学生认为时事政治学习只需要在考前抽出一点时间临时突击背一下就行了，殊不知现在高考试卷中即使是基础知识的考查也离不开时事背景资料，以致于考过以后抱怨“试题超出教材范围”。由于时事政治内容广泛、信息量大、时效性强，其中与教材知识有相当关联度的内容往往是命题的选材之处，用集中突击的方法是无法准确把握时事材料的主题的，也就难怪对材料题“面生”了。把考点讲析与时事教学结合起来，则能引导学生时时关注时事新闻，通过教师的教学和自己的主动思考，从而在更广的范围内占有时事材料，并提高自己对实际问题的认识能力和水平。
2018年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 已知全集 U={1，2，3, 4,5}，A={ 1，3}，则 C U A=（ 某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是（ 4. 复数 启（i 为虚数单位）的共轭复数是（） 1 - i A. 1 + i B. 1? C. ?l+ i 5. 函数y=2|x|sin2x 的图象可能是（ ） 6. 已知平面a,直线m , n 满足 m?a, n?a ,贝U"mil n ” 是"m // a” 的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 1. 2. A. ? B. {1, 3} C. {2, 4, 5} D. {1, 2, 3, 4, 5} x 2 双曲线 的焦点坐标是（ A. (", 0), (, 0) B.(辺，0), (2, 0) C. (0, ?価,(0, v2) D. (0, ?2), (0, 2) 3. A.2 B. 4 C.6 D. 8 D. ?1? 侧视图 正视图 俯视图
设0
2019年高考政治时政热点聚焦 专题5《嫦娥四号》考点解读及演练题 ?2018年12月8日凌晨2时23分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦 娥四号探测器。嫦娥四号任务的上程目标，一是实现国际首次地月拉格朗日L2点的测控及中继通信：二是实现国际首次月球背面软着陆和巡视探测。这说明 ??①科技的发展有利于开辟更广阔的认识对象 ??②探测活动具有目的性和计划性 ??③探测的根本目的是获得对月球的全面认识 ??④月球的复杂性决定了认识的反复性 ??A．①②B．①③C．②④D．③④ ??40.阅读材料,完成下列要求。(26分) ??从“天眼”到“嫦娥”，从火星到暗物质,星空浩瀚无垠，中国的探索之旅才刚刚开始。 ??2019年1月11日,嫦娥四号着陆器与玉兔二号巡视器互拍成像如期进行。北京航天飞行控制中 心大厅里的标语“严慎细实确保万无一失，全力以赴誓夺圆满成功”，给人留下深刻的印象。下午4时47分，互拍影像图展现在大厅里大大的屏幕上，同时传来调度员“图像下传处理显示正常，两器 互拍工作正常完成”的声音。嫦娥四号迈出了“具有重要意义的人类一大步”。 ??中共中央、国务院、中央军委贺电指出，探月工程嫦娥四号任务圆满成功，“是我国由航天大国向航天强国迈进的重要标志之一，是新时代中国人民攀登世界科技高峰的新标杆、新高度,是中华民族为人类探索宇宙奥秘作出的又一卓越贡献”，从“一曲星梦东方红”到“嫦娥奔月创奇迹”,航天梦为实现中国梦凝聚起强大的精神动能，这既有长久夙愿与历史文化的积淀，也有科学研究与强国梦想的邂 逅。 (1)结合材料,请你从“把握思维的奥妙”的角度,分析北京航天飞行控制中心大厅里的标语给我们的启
2018浙江省高考数学试卷（新教改） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 A=（）1．（4分）（2018?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则? U A．?B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5} 2．（4分）（2018?浙江）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（） A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0） C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2） 3．（4分）（2018?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（4分）（2018?浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（4分）（2018?浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A． B． C．
D． 6．（4分）（2018?浙江）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）（2018?浙江）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是 ξ012 P 则当p在（0，1）内增大时，（） A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大 C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小 8．（4分）（2018?浙江）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ 1 ，SE与平面ABCD 所成的角为θ 2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ 3 ，则（） A．θ 1≤θ 2 ≤θ 3 B．θ 3 ≤θ 2 ≤θ 1 C．θ 1 ≤θ 3 ≤θ 2 D．θ 2 ≤θ 3 ≤θ 1 9．（4分）（2018?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（）A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣ 10． （4分） （2018?浙江）已知a 1，a 2 ，a 3 ，a 4 成等比数列，且a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =ln（a 1 +a 2 +a 3 ）， 若a 1 ＞1，则（） A．a 1＜a 3 ，a 2 ＜a 4 B．a 1 ＞a 3 ，a 2 ＜a 4 C．a 1 ＜a 3 ，a 2 ＞a 4 D．a 1 ＞a 3 ，a 2 ＞a 4 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
一． 选择题：(每小题5分共60分，每个小题只有一个答案正确的，请将正确答案填图到答题卡上） 1. 已知R 为实数集，集合{(2)(4)0},{|lg(2)}A x x x B x y x =+-<==-，则()R A C B =（ ） A.(2,4) B.(2,4)- C.(2,2)- D.(2,2]- 2.已知i 为虚数单位，复数(2)1i z i +=-,则复数z 对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第 二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 一栋商品大楼有7层高，甲乙两人同时从一楼进入了电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则甲乙两人在不同层离开电梯的概率为（ ） A.16 B. 136 C. 5 6 D. 536 4. 已知数列{a n }满足11 2 n n a a +=, 142a a +=，则58a a +=（ ） A. 1 16 B. 16 C.32 D. 132 5.已知双曲线22 221x y a b -=的渐近线与圆22(1)1x y +-=相交于A,B 两点， AB （ ） A. 2 B. C. D. 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 2+ B. 2 C. 32π+ D. 7.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是80，则判断框中应该填( ) A ．8?n ≤ B ．8?n > C ．7?n ≤ D ．7?n > 8.如图所示，在正方形ABCD 中，AB=2，E 为BC 的中点，F 为AE 的中点，则D D E F ?=（ ） A ．12 B ． 52 C ．72 D ．114 侧视图 正视图 俯视图 D A B C F E
2019地理时事热点考点 12月8日2时23分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号 探测器，开启了人类首次月球背面软着陆的探测之旅 1、火箭发射期间，地球公转运行在乙图中的（） A、A-B段 B、B-C段 C、C-D段 D、D-A段 2、根据甲图分析，火箭发射期间，太阳直射点运动与昼夜长短变化情况正确的是（） A、直射点向南运动，昼变短 B、直射点向南运动，昼变长 C、直射点向北运动，昼变长 D、直射点向北运动，昼变短 3、“嫦娥四号”探测器成功登陆月球背面主要得益于我国大力发展了。 A.飞机制造业 B.高新技术产业 C.钢铁工业 D.机械工业 4、文昌发射基地具备的优势是（） A.海拔高，升空距离短 B.地广人稀，用地成本低 C.气候干燥少雨，发射总天数长 D.三面临海，运输大型火箭更加方便 2018年11月26日07时57分在台湾海峡(北纬23.28度,东经118.60度)发生 6.2级地震 5、下列有关台湾海峡多地震成因分析正确的是（） A、在太平洋上 B、位于亚欧板块和太平洋板块交界处 C、受海浪侵蚀严重 D、地壳比较薄 6、如果上课时发生地震来不及撤离，下列做法正确的项是( )
A.昂首胸地站在课桌上 B.无惧危险地跳出窗户 C.冷静地躲在课桌下 D.偷偷地躲在门口 7、下列图案，哪一个是表示联合国徽章（） 8、下列有关联合国组织方面的地理知识描述错误的是（） A、联合国主要工作语言有俄语、汉语、英语、法语、阿拉伯语、葡萄牙语 B、联合国安理会常任理事国有中国、法国、俄罗斯、美国、英国 C、联合国徽章的主体是一个从北极看上去的世界图 D、联合国是世界上最具普遍性、代表性和权威性的政府间国际组织 9、联合国总部设在（） A、比利时布鲁塞尔 B、泰国曼谷 C、瑞士日内瓦 D、美国纽约 10、联合国工作语言中哪一种语言是世界上使用范围最广的（） A、俄语 B、汉语 C、英语 D、法语 BAT是中国互联网公司百度公司(Baidu)、阿里巴巴集团(Alibaba)、腾讯公司(Tencent)三大巨头首字母缩写。百度总部位于北京中关村，阿里总部在杭州，腾讯总部在深圳。 11、下列有关三大互联网公司总部所在地区叙述正确的（） A、北京中关村是我国首个国家级高新技术产业开发区 B、杭州地处京津唐工业基地，矿产资源丰富 C、深圳地处长三角工业基地，具有经济特区的政策优势 D、北京、杭州、深圳都是著名的历史文化古城 12、人工智能、基因工程和纳米科学被认为是二十一世纪三大尖端技术，其发展主要依托
1 2018高考数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是； 1212a a a n n ， 22,12,12---n n n 非空真子集个数是真子集个数是非空子集个数是 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 的取值范围。 ()） ，，·∴ ，∵·∴ ，∵（259351055 55035 332 2 ?? ? ???∈?≥--?<--∈a a a M a a M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().? 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能 构成映射？ （一对一，多对一，A 中元素不可剩余，允许B 中有元素剩余。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？
2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形
C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±
【辩证唯物论】 唯物主义与唯心主义是哲学的两大派别，是围绕物质与意识的关系问题这一哲学的基本问题而展开的。（唯物主义根本观点是，承认世界的本质是物质，物质决定意识，意识是物质的反映。唯心主义的根本观点是世界的本质是意识，意识决定物质。） 1.世界的物质性原理(世界是客观存在的物质世界原理) 原理内容：物质是不依赖于人的意识、并能为人的意识所反映的客观实在，自然界的存在与发展是客观的，社会的存在与发展是客观的，意识是客观事物在人脑中的反映，整个世界是客观存在的物质世界，世界的本原是物质。（因为自然界与人类社会的存在与发展是客观的。）方法论:要求我们想问题办事情要一切从实际出发，承认自然界与社会的客观性。 反对:实际工作中，违背世界物质性原理的表现是主观主义。 2、物质决定意识的原理 原理内容:物质决定意识，意识是物质的产物和反映，物质第一性，意识第二性。 方法论:坚持一切从实际出发，主观符合客观。 反对：反对从主观出发的经验主义和教条主义。 运用：建设中国特色社会主义要从国情出发的依据。 3、意识的能动性原理 原理内容：①意识不仅能正确反映客观事物的外表、现象、本质、规律；②而且能反作用于客观事物。正确的意识能促进事物的发展，错误的意识则起阻碍作用。 方法论：要求我们重视精神的作用，树立正确的思想意识。 反对：反对夸大或否认意识的作用。 运用：学习邓小平理论和“三个代表”的唯物论依据。 4、物质和意识的辩证关系原理 原理内容:物质决定意识，意识对物质有能动作用。物质决定意识是第一位的，意识是物质世界长期发展的产物，意识是客观事物在人脑中的反映。意识对物质具有能动作用是第二位的，意识能够正确地反映客观事物，意识能够反作用于客观事物。 方法论:正确处理主客观关系，达到主观符合客观，坚持一切从实际出发，同时重视精神的作用。 反对:反对从主观出发；夸大或否认精神的作用。 运用：论述“社会主义物质文明和精神文明一起抓”的正确性。 5、规律的客观性和发挥人的主观能动性的原理 原理内容：①规律是客观的，不以人的意志为转移，不可抗拒，人们不能创造、消灭规律；（规律的客观性包含三层含义：第一、规律的存在和发生作用不以人的意志为转移；第二、规律的客观性突出地表现在它是不可抗拒的；第三，还表现在它是不可创造和消灭的。规律的客观性根源于物质的客观实在性。）②但人们在规律面前并不是无能为力的，可以发挥主观能动性，认识、利用规律为人类造福。 方法论:既要尊重客观规律，又要发挥人的主观能动性，把二者结合起来。 反对:不尊重规律的主观蛮干的冒险主义（唯心主义）；否定人的主观能动性（形而上学）。 运用：培根说过：要命令自然就必须服从自然。 6、解放思想与实事求是的关系原理 原理内容：解放思想与实事求是是统一的。（解放思想同实事求是是统一的。解放思想、实事求是、与时俱进，是我们必须坚持的思想路线。要坚持实事求是就要坚持与时俱进，解放思想。只有解放思想，才能达到实事求是；只有实事求是，才是真正的解放思想。） 方法论：坚持解放思想与实事求是的统一。 【唯物辩证法】 7、辩证法与形而上学的对立原理（根本观点） 原理内容：唯物辩证法的根本观点是承认矛盾，主张用联系的、发展的、全面的观点看问题。形而上学的根本观点是不承认矛盾，孤立地、静止地、片面地看问题。（辩证法与形而上学的分歧所在） 方法论：要求我们坚持唯物辩证法。 反对：反对形而上学。 【联系观】 8、普遍联系原理 原理内容：世界上的一切事物都处于普遍联系之中，任何事物都同周围的事物有条件联系着，孤立的事物是没有的。联系具有客观性、普遍性。 方法论：用联系的观点来观察和处理问题。 反对：反对孤立的看问题和主观臆造联系的做法。 运用：用辩证法有关原理分析：坚持科学发展观。 9．联系的客观性与人的主观能动性的关系原理 原理内容：（1）联系的客观性是指联系是事物本身所固有的，不以人的意志为转移。人们既不能忽视联系，也不能否定联系，更不能把主观联系强加给事物，否则就会受到联系的报复。（2）人们可根据事物的固有联系去创造条件，建立新的具体联系。这是人的主观能动性的表现，并不否认联系的客观性。人们只有遵循事物本身的固有联系进行活动，才能达到预期的效果。 方法论：人们既要承认事物联系的客观性，又要发挥主观能动性建立新的具体联系。 反对：否定事物的联系，或主观臆造联系，把本来不存在的联系强加给事物。 10、因果联系原理 原理内容：任何现象都会引起其他现象的产生，任何现象的产生都是由其他现象引起的。原因和结果是引起和
最新2017高考政治时政热点考点 高考政治时政热点考点一：时政热点的考查 政治是一个亲时政热点的学科，因此在时政热点的复习上很多考生往往花费大量的时间精力。对此笔者认为这种重时政热点的误区必须纠正。高考政治会考查时政热点这毋庸置疑，但是考查的形式是用学到的知识点去分析相应的时政热点。因此，考试考的不是时政热点是什么，而是已我们的知识分析时政热点为什么，怎么样。对事实的合理的评论比事实本身更重要。 根据本年度的时政热点，有以下问题希望考生高度重视： 1.依法治国，"四个全面"即即全面建成小康社会、全面深化改革、全面依法治国、全面从严治党。 ⑴政治生活角度 考查政府的依法行政，党依法执政，人大的立法工作，结合人大
公民考查社会主义民主政治的特征和要求。考查党的执政理念，指导思想。 ⑵哲学生活角度 考查历史唯物主义中经济基础上层建筑的原理，考查认识论部分中国法治认识的发展。考查人民群众是历史的主体。 2.互联网经济，经济发展新常态。 ⑴经济生活角度 考查转变经济发展方式，企业经营成功的因素 ⑵政治生活角度 考查政府职能的转变，简政放权 ⑶哲学生活角度 考查系统优化，质量变，发展原理
3.雾霾问题，环境保护问题 ⑴经济生活角度 转变经济发展方式，科学发展观，绿色消费 ⑵政治生活角度 政府职能，公民政治参与 4."一带一路"，亚投行 ⑴经济生活角度 全面提高对外开放水平，转变经济发展方式 ⑵政治生活角度 世界主题，建立国际政治经济新秩序，我国独立自主和平外交政策 ⑶文化生活角度
文化传播、多样性，中华文化包容性 ⑷哲学生活角度 高考政治时政热点考点二：出题方式的设计 高考政治的考近几年来的出题方式越来越灵活多变，考查也更多的侧重学生能力，越来越强调考生运用已有的基础知识活学活用解决现实问题。针对出题方式和题型的练习一定要以本省的历年真题和一模二模题作为蓝本，在千锤百炼中培养出对于特定考题形式的定向的条件反射性思维。 综合全国各个省份考题，以下几方面的能力建议考生一定要强化注重： 1.计算能力和数据逻辑的分析能力 高考政治经济生活跟数据联系紧密，因此涉及到相关问题的计算和相关变量关系的函数分析是必考题型。因此，函数图表的分析，数据的归纳分析，相关现实问题的计算建议考生务必练习掌握。
2020年浙江省高考数学试卷 副标题 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 已知集合P ={x|1 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知等差数列{a n}的前n项和S n，公差d≠0，a1 d ?1.记b1=S2，b n+1=S n+2?S2n，n∈N?，下列等式不可能成立的是() A. 2a4=a2+a6 B. 2b4=b2+b6 C. a42=a2a8 D. b42=b2b8 8.已知点O(0,0)，A(?2,0)，B(2,0)，设点P满足|PA|?|PB|=2，且P为函数y= 3√4?x2图象上的点，则|OP|=() A. √22 2B. 4√10 5 C. √7 D. √10 9.已知a，b∈R且a，b≠0，若(x?a)(x?b)(x?2a?b)≥0在x≥0上恒成立， 则() A. a<0 B. a>0 C. b<0 D. b>0 10.设集合S，T，S?N?，T?N?，S，T中至少有两个元素，且S，T满足： ①对于任意x，y∈S，若x≠y，都有xy∈T； ②对于任意x，y∈T，若x 2019年上海高考数学试卷 一、填空题（每小题4分，满分56分） 1．函数1()2 f x x = -的反函数为1 ()f x -= . 2. 若全集U R =，集合{1}{|0}A x x x x =≥≤U ，则U C A = . 3.设m 是常数，若点F (0,5)是双曲线 22 19 y x m -=的一个焦点，则m = . 4.不等式 1 3x x +≤的解为 . 5.在极坐标系中，直线(2cos sin )2ρθθ+=与直线cos 1ρθ=的夹角大小为 . （结果用反三角函数值表示） 6.在相距2千米的A 、B 两点处测量目标点C ，若75,60CAB CBA ∠=∠=o o ，则A 、C 两点之间的距离为 千米. 7.若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为 . 8.函数sin cos 26y x x ππ???? =+- ? ????? 的最大值为 . 9.马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表： x 1 2 3 ()P x ξ= ！ 请小牛同学计算ξ的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“”处字迹模糊，但能断定这两个“”处的数值相同.据此，小牛给出了正确答案E ξ= . 10.行列式 (,,,{1,1,2})a b a b c d c d ∈-所有可能的值中，最大的是 . 11.在正三角行ABC 中，D 是BC 上的点.若AB =3，BD =1，则AB AD =u u u r u u u r g . 12.随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为 （默认每个月的天数相同，结果精确到）. 13. 设()g x 是定义在R 上，以1为周期的函数，若函数()()f x x g x =+在区间[3,4]上的 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷满分150分。考试用时120分钟。 考生注意： 1 ?答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。 2 ?答题时，请按照答题纸上注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在 本试题卷上的作答一律无效。 参考公式： 若事件A, B互斥，则P(A B) P(A) P(B) 若事件A, B相互独立，则P(AB) P(A)P(B) 若事件A在一次试验中发生的概率是p，则n 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概 率R(k) C：p k(1 p)n k(k 0,1,2丄，n) 台体的体积公式V】(S JSS2 3)h 3 其中Si, S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高 柱体的体积公式V Sh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式V -Sh 3 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 球的表面积公式 S 4 R2 球的体积公式 其中R表示球的半径 选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题 一项是符合题目要求的。 1.已知全集 A. 5} (共40分) 4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 U={1 , 2, 3, 4, 5}, A={1 , 3}，则ejA= B ? {1 , 3} C. {2 , 4, 5} D ? {1 , 2 , 3 , 4 , D .既不充分也不必要条件 2 2?双曲线匕y 2 =1的焦点坐标是 3 A ? (- 2 , 0), ( 2 , 0) C . (0，- 2), (0, 2) 3.某几何体的三视图如图所示(单位: B ? (-2, 0)，(2，0) D ? (0, -2), (0, 2) cm ),则该几何体的体积(单位： cm 3）是 C . 2 4 ?复数 (i 为虚数单位)的共轭复数是 1 i B . 1-i C . -1+i D . -1-i B ?必要不充分条件 C .充分必要条件 A . 1+i A .充分不必要条件 m a, n m 〃 n"是 m 〃 a"的 2019届高三理科数学（3）试题 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．设集合{ }x x x M ==2 ,{ }0lg ≤=x x N ,则M N =（ ） （A ）[]0,1 （B ）(]0,1 （C ）[)0,1 （D ）(],1-∞ 2．已知复数i i z 212 ++= ，则z 的共轭复数是（ ） （A ）1i -- （B ）1i - （C ）1i + （D ）1i -+ 3．已知函数)(x f 是偶函数，当0>x 时，3 1 )(x x f =，则在区间)0,2(-上，下列函数中与 )(x f 的单调性相同的是( ) （A ）12+-=x y （B ）1+=x y （C ）x e y = （D ）???<+≥-=0 ,10,123 x x x x y 4．已知函数)sin()(?ω+=x A x f （2 ,0,0π ?ω<>>A ） 在一个周期内的图象如图所示，则=)4 (π f （ ） （A ）1 （B ） 21 （C ）1- （D ）2 1 - 5．下列四个结论： ①若p q ∧是真命题，则p ?可能是真命题； ②命题“2000,10x R x x ?∈--<”的否定是“2,10x R x x ?∈--≥”； ③“5a >且5b >-”是“0a b +>”的充要条件； ④当0a <时，幂函数a y x =在区间()0+∞，上单调递减. 其中正确结论的个数是（ ） （A ）0个 （B ） 1个 （C ）2个 （D ）3个 6．过点)1,3(A 的直线l 与圆014:2 2 =--+y y x C 相切于点B ，则=?（ ） （A ）0 （B （C ）5 （D 7．下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为0.8155y x =-，后因某未知原因第5组数据的y 值模糊不清，此位置数 m m 的值为（ ） （A ）8.3 （B ）8.2 （C ）8.1 （D ）8 2014年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图 向右平移向左平移个单位 向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（） 8．（5分）（2014?浙江）记max{x，y}=，min{x，y}=，设，为 +||﹣|||} min{|+|﹣|}min{||| ||﹣||||+||﹣|+| 9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球（m≥3，n≥3），从乙盒中随机抽取i（i=1，2）个球放入甲盒中． （a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi（i=1，2）； （b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i（i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f1（x）=x2，f2（x）=2（x﹣x2），， ，i=0，1，2，…，99．记I k=|f k（a1）﹣f k（a0）|+|f k（a2）﹣f k（a1）丨+…+|f k（a99） 二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是．2019年上海高考数学试卷及答案
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