高一数学集合与函数测试题 一、 选择题（每题5分，共60分） 1、下列各组对象：○12008年北京奥运会上所有的比赛项目；○2《高中数学》必修1中的所有难题；○3所有质数；○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体；○5在数轴上与原点O 非常近的点。其中能构成集合的有（ ） A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 3、设221()1x f x x -=+，则(2)1()2 f f 等于（ ） A ．1 B ．1- C ．35 D ．35- 4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（ ） A ．0 B ．12± C ．0或12± D ．0或12 5、已知集合{(,)2}A x y x y =+=，{(,)4}B x y x y =-=，则A B =I （ ） A ．{3,1}x y ==- B ．(3,1)- C ．{3,1}- D ．{(3,1)}- 6、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ） （A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）22)1()(,)(+==x x g x x f （C ）0)(,1)(x x g x f == （D ）???-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 7、是定义在上的增函数,则不等式的解集
Mathematica函数大全--运算符及特殊符号一、运算符及特殊符号 Line1;执行Line，不显示结果 Line1,line2顺次执行Line1，2，并显示结果 ?name关于系统变量name的信息 ??name关于系统变量name的全部信息 !command执行Dos命令 n! N的阶乘 !!filename显示文件内容
a-b减 a*b或a b 乘 a/b除 a^b 乘方 base^^num以base为进位的数 lhs&&rhs且 lhs||rhs或 !lha非 ++,-- 自加1，自减1 +=,-=,*=,/= 同C语言 >,<,>=,<=,==,!=逻辑判断（同c） lhs=rhs立即赋值 lhs:=rhs建立动态赋值 lhs:>rhs建立替换规则 expr//funname相当于filename[expr] expr/.rule将规则rule应用于expr expr//.rule 将规则rule不断应用于expr知道不变为止param_ 名为param的一个任意表达式（形式变量）param__名为param的任意多个任意表达式（形式变量） 二、系统常数 Pi 3.1415....的无限精度数值 E 2.17828...的无限精度数值 Catalan 0.915966..卡塔兰常数 EulerGamma 0.5772....高斯常数 GoldenRatio 1.61803...黄金分割数 Degree Pi/180角度弧度换算 I复数单位 Infinity无穷大
新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ） A ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝ B ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ C ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ｝ D ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于 （ ） A ． B ．2 C ．｛2｝ D ．N 5．设函数x y 111+=的定义域为M ，值域为N ，那么 （ ） A ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ≠0｝ B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}，N={y ｜y ＜0，或0＜y ＜1，或y ＞1} C ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ∈R ｝ D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0＝，N=｛y ｜y ≠0｝ 6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50t C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =?????≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7．已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(122≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 8．函数y=x x ++-1912是（ ）
数学必修1第一章集合与函数测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号 内(每小题5 分，共50分)。 1 ?用描述法表示一元二次方程的全体，应是 () 2 A. { x | ax+bx+c=O ， a ， b ， c € R } B. { x | ax 2+bx+c=0， a ， b ， c € R ，且 a ^ 0} 2 C. { ax +bx+c=0 | a ， b ， c € R } D . { ax 2+bx+c=0 | a ， b ，c € R ，且 a ^ 0} 2?图中阴影部分所表示的集合是() A. B n ： C U (A U C): B.(A U B) U (B U C) C .(A U C) n (C U B ) D . :C U (A n C)]U B 3?设集合P= {立方后等于自身的数}，那么集合 A . 3 B . 4 4 ?设P= {质数}, Q= {偶数}，贝U P n Q 等于 A . ? B . 2 1 5?设函数y 的定义域为M ,值域为N , 1丄 x A . M= {x | X K 0}， N= {y | y 工 0} B. M= {x | x v 0且X K — 1，或 x > 0}，N={y | y v 0，或0v y v 1，或 y > 1 } C. M= {x | X K 0}，N= {y | y € R } D . M= {x | x v — 1，或—1 v x v 0，或 x > 0 =， N= {y | y K 0} 6?已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以 60千米/小时的速度从 A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再 以50千米/ 小时的速度返回 A 地，把汽车离开 A 地的距离x 表示为时间t (小时)的函数表达式是 () A . x=60t B . x=60t+50t 60t,(0 t 2.5) C . x= D . 150 50t, (t 3.5) 1 x 2 7?已知 g(x)=1-2x, f[g(x)]= 2 (x x A . 1 B . 3 p 的真子集个数是 () C . 7 D . 8 () C . { 2} D . N 那么 () 60t,(0 t 2.5) x= 150,(2.5 t 3.5) 150 50( t 3.5),(3.5 t 6.5) 1 0)则f(—)等于 () 2 C . 15 D . 30
Math Studio—— Math Studio1M Catalog Catalog Math Studio https://www.doczj.com/doc/fa8492984.html,/Manual Manual Wolfram mathematica Det det diff Diff ALGEBRA Apart, Coefficient, Degree , Denominator, Divisors , DivisorSigma, Eval, Expand , Factor, GCD, LCM , PolyDivide, PolyFit, PolyGCD , PolyLCM, PowerExpand, Quotient , Remainder, Sequence, SimplifyPoly , Solve, SolveSystem, Together BASIC Abs, Arg, Conj, Exp, Hyperbolic Functions, Im , Imag, Ln, Log, Re, Real, Trigonometric Functions CALCULUS D, Diff, DSolve , fDiff, FourierCos, FourierSeries , FourierSin, iDiff, iLaplace , Integrate, Laplace, Limit , NIntegrate, pDiff, Product , Series, Sum CAS Append Call,Caps , Char
, Choose, Clear, Command, Date , Delete, Extract , Function, Insert, IsList , IsMatrix, IsNumber , IsPoly, Left, Length , List, Matrix , Part, Replace, Reshape , Reverse, Right , Size, Sort, String , Value Converts a string to a value, Variables DATA Constant, Finance , HRStoHMS , LoadList , LoadMatrix, Table ELEMENTARY Binomial, Ceil, Eulerian, Factorial, Floor , fPart, iPart , Mod, Multinomial, nCr , nPr, nRoot, Pochhammer, Round, Sign, Sqrt GRAPHING clip, FullRectSineWave, HalfRectSineWave( ), SawToothWave(), SquareWave, StaircaseWave, TriangleWave MANUAL Code Files, Commands, Creating Scripts, Entering Expressions, Graphing Equations, Include Folder, Lists, Matrices, Strings , Symbols, Time Graphing MATRIX
《高三数学周周清》（01） 命题人：孙蕾 审核人：董茂庆 一. 选择题：（每小题5分，共60分） 1、若集合{}{}1,,x 1,3,A 2x B ==，且A B A = ,则这样的x 的不同值有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、对于给定的集合A ，若集合B 中的任意元素a 满足：①;A a ∈②B a m ∈-,则称集合B 是集合A 相对m 的封闭集合，当{}N x x x A ∈≤≤=,71|时，它相对8的封闭集合个数是（ ） A 、15 B 、16 C 、31 D 、32 3、函数)1(log 22 1-=x y 的定义域是（ ） A 、[)]2,1(1,2 -- B 、() )2,1(1,2 - C 、[)]2,1(1,2 - D 、()()2,11,2 -- 4、若函数)1,0)(1(log )(≠>+=a a x x f a 的定义域和值域都是[]1,0，则a=( ) A 、31 B 、2 C 、2 2 D 、2 5、对于任意[]1,1-∈a ，函数a x a x x f 24)4()(2-+-+=的值恒大于零，那么x 的取值范围是（ ） A 、（1，3） B 、()()+∞∞-,31, C 、(1,2) D 、()+∞,3 6、已知)(x f 在区间()∞+∞-，上是减函数，,0,≤+∈b a R b a 且则下列表述正确的是（ ） A 、[])()()()(b f a f b f a f +-≤+ B 、)()()()(b f a f b f a f -+-≤+ C 、[])()()()(b f a f b f a f +-≥+ D 、)()()()(b f a f b f a f -+-≥+ 7、函数)(x f y =是定义在R 上的增函数，)(x f y =的图像经过()1,0-和下面哪一个点时，能使不等式1)1(1<+<-x f 的解集为{}31|<<-x x （ ）
第一章集合与函数概念测试题 一：选择题 1、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 2、图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3、已知集合2{1}A y y x ==+，集合2{26}B x y x ==-+，则A B =（ ） A ．{(,)1,2}x y x y == B ．{13}x x ≤≤ C ．{13}x x -≤≤ D ．? 4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（ ） A ．0 B ．12± C ．0或12± D ．0或12 5、已知集合{1,2,3,}A a =，2{3,}B a =，则使得Φ=B A C U )(成立的a 的值的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6、设A 、B 为两个非空集合， 定义{(,),}A B a b a A b B ⊕=∈∈，若{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则A B ⊕中的元素个数为 （ ） A ．3 B ．7 C ．9 D ．12 7、已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50 C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =? ????≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t 8、已知g (x )=1-2x, f [g (x )]=)0(12 2≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30
高一第一次月考复习卷 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合{} |A x y ==， {}| B x x a =≥，若A B A ?=，则实数a 的取值范围是( ) A ． (],3-∞- B ． (),3-∞- C ． (],0-∞ D ． [ )3,+∞ 2．函数 的定义域是 （ ） A ． B ． C ． D ． 3．函数 的值域是( ) A ． [0，＋∞) B ． (－∞，0] C ． D ． [1，＋∞) 4．已知偶函数 在 单调递增，若 ,则满足 的 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． - 5．定义运算 ，则函数 的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．函数 的值域为 A ． B ． C ． D ． 7．已知不等式x 2-2x-3<0的解集为A ,不等式x 2+x-6<0的解集为B ,不等式x 2+ax+b<0的解集为A ∩B ,则a+b=( ) A ． -3 B ． 1 C ． -1 D ． 3 8．若()f x 是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数， ? 12,x x ∈[0，＋∞)且（12x x ≠）
A ． ()()()312f f f <<- B ． ()()()321f f f <-< C ． ()()()213f f f -<< D ． ()()()123f f f <-< 9．设f(x)为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时， ()372x f x x b =-+（b 为常数），则 f(-2)=（ ） A ． 6 B ． -6 C ． 4 D ． -4 10．设奇函数 在 上为减函数，且 ，则不等式 的解集为( ) A ． B ． C ． D ． 11．已知函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围为( ) A ． B ． C ． D ． 12．已知函数()f x =()35,1 { 2,1a x x a x x -+≤>是(),∞∞-+上的减涵数,那么a 的取值范围 是 A ． (0,3) B ． (]0,3 C ． (0,2) D ． (] 0,2 二、填空题 13．已知函数f (x+3)的定义域为[-2,4),则函数f (2x-3)的定义域为_____. 14．若函数 在区间(-2,+∞)上单调递减,则实数a 的取值范围是_____. 15．已知函数y=f (x )+x 3为偶函数,且f (10)=10,若函数g (x )=f (x )+6,则g (-10)=_____. 16．函数 的函数值表示不超过 的最大整数，例如， ， ，已知定义在 上的函数 ，若 ，则 中所有元素的和为__________. 三、解答题 17．已知集合 ， ， . （1）求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围.
一、运算符及特殊符号 Line1; 执行Line，不显示结果 Line1,line2 顺次执行Line1，2，并显示结果?name 关于系统变量name的信息 ??name 关于系统变量name的全部信息 !command 执行Dos命令 n! N的阶乘 !!filename 显示文件内容 < Expr>> filename 打开文件写 Expr>>>filename 打开文件从文件末写 () 结合率 [] 函数 {} 一个表 <*Math Fun*> 在c语言中使用math的函数(*Note*) 程序的注释 #n 第n个参数 ## 所有参数 rule& 把rule作用于后面的式子 % 前一次的输出 %% 倒数第二次的输出
%n 第n个输出 var::note 变量var的注释 "Astring " 字符串 Context ` 上下文 a+b 加 a-b 减 a*b或a b 乘 a/b 除 a^b 乘方 base^^num 以base为进位的数 lhs&&rhs 且 lhs||rhs 或 !lha 非 ++,-- 自加1，自减1 +=,-=,*=,/= 同C语言 >,<,>=,<=,==,!= 逻辑判断（同c） lhs=rhs 立即赋值 lhs:=rhs 建立动态赋值 lhs:>rhs 建立替换规则 lhs->rhs 建立替换规则 expr//funname 相当于filename[expr] expr/.rule 将规则rule应用于expr expr//.rule 将规则rule不断应用于expr知道不变为止
param_ 名为param的一个任意表达式（形式变量） param__ 名为param的任意多个任意表达式（形式变量） ————————————————————————————————————— 二、系统常数 Pi 3.1415....的无限精度数值 E 2.17828...的无限精度数值 Catalan 0.915966..卡塔兰常数 EulerGamma 0.5772....高斯常数 GoldenRatio 1.61803...黄金分割数 Degree Pi/180角度弧度换算 I 复数单位 Infinity 无穷大 -Infinity 负无穷大 ComplexInfinity 复无穷大 Indeterminate 不定式 ————————————————————————————————————— 三、代数计算 Expand[expr] 展开表达式 Factor[expr] 展开表达式 Simplify[expr] 化简表达式
第一章 《集合与函数概念》单元测试题 （纯属个人做法，如有不正确的请纠正） 姓名： 饭团 班别： 学号： 一、选择题：每小题4分，共40分 1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程220x +=的实数解”中，能够表示成集合的是( A ) （A ）② （B ）③ （C ）②③ （D ）①②③ 2、若{ {}|0,|12A x x B x x =<< =≤<，则A B ?= ( D ) （A ）{}|0x x ≤ （B ）{}|2x x ≥ （C ）{ 0x ≤≤ （D ）{}|02x x << 3、若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B ?= ( C ) （A ）{}1,2 （B ）{}0,1 （C ）{}0,3 （D ）{}3 4、在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（ A ） （A ）)1,3(- （B ）)3,1( （C ）)3,1(-- （D ）)1,3( 5、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ D ） （A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）2 2 )1()(,)(+==x x g x x f （C ）0 )(,1)(x x g x f == （D ）?? ?-==x x x g x x f )(|,|)( ) 0()0(<≥x x 6、 是定义在上的增函数,则不等式 的解集是（ D ） (A)(0 ,+∞) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+∞) (D) (2 ,7 16) 7、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ C ） A .是减函数，有最小值0 B .是增函数，有最小值0 C .是减函数，有最大值0 D .是增函数，有最大值0 8、如图所示，阴影部分的面积S 是h 的函数()H h ≤≤0。 H Ｓ
函数以及其他一些库函数 函数名称: abs 函数原型: int abs(int x); 函数功能: 求整数x的绝对值 函数返回: 计算结果 参数说明: 所属文件: <>,<> 使用范例： #include <> #include <> int main() { int number=-1234; printf("number: %d absolute value: %d",number,abs(number)); return 0; } @函数名称: fabs 函数原型: double fabs(double x); 函数功能: 求x的绝对值. 函数返回: 计算结果 参数说明: 所属文件: <> 使用范例： #include <> #include <> int main() { float number=; printf("number: %f absolute value: %f",number,fabs(number)); return 0; } @函数名称: cabs 函数原型: double cabs(struct complex znum) 函数功能: 求复数的绝对值 函数返回: 复数的绝对值 参数说明: zuum为用结构struct complex表示的复数，定义如下：struct complex{ double m; double n; }
所属文件: <> #include <> #include <> int main() { struct complex z; double val; =; =; val=cabs(z); printf("The absolute value of %.2lfi %.2lfj is %.2lf",,,val); return 0; } @函数名称: ceil 函数原型: double ceil(double num) 函数功能: 得到不小于num的最小整数 函数返回: 用双精度表示的最小整数 参数说明: num-实数 所属文件: <> #include <> #include <> int main() { double number=; double down,up; down=floor(number); up=ceil(number); printf("original number %",number); printf("number rounded down %",down); printf("number rounded up %",up); return 0; } @函数名称: sin 函数原型: double sin(double x); 函数功能: 计算sinx的值.正弦函数 函数返回: 计算结果 参数说明: 单位为弧度 所属文件: <> 使用范例：
第一章集合与常用逻辑用语单元检测 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中( )． A ．真命题与假命题的个数相同 B ．真命题的个数一定是奇数 C ．真命题的个数一定是偶数 D ．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 2．已知集合M ＝{0,1,2}，N ＝{x |x ＝2a ，a ∈M }，则集合M ∩N 等于( )． A ．{0} B ．{0,1} C ．{1,2} D ．{0,2} 3．(2011福建高考，理2)若a ∈R ，则“a ＝2”是“(a －1)(a －2)＝0”的( )． A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．命题“存在x ∈R ，x 2－3x ＋4＞0”的否定是( )． A ．存在x ∈R ，x 2－3x ＋4＜0 B ．任意的x ∈R ，x 2－3x ＋4＞0 C ．任意的x ∈R ，x 2－3x ＋4≥0 D ．任意的x ∈R ，x 2－3x ＋4≤0 5．集合P ＝{a |a ＝(－1,1)＋m (1,2)，m ∈R }，Q ＝{b |b ＝(1，－2)＋n (2,3)，n ∈R }是两个向量集合，则P ∩Q ＝( )． A ．{(1，－2)} B ．{(－13，－23)} C ．{(1,2)} D ．{(－23，－13)} 6．对任意两个集合M ，N ，定义：M －N ＝{x |x ∈M 且x ?N }，M △N ＝(M －N )∪(N －M )，设M ＝???? ??x |x －31－x <0，N ＝{x |y ＝2－x }，则M △N ＝( )． A ．{x |x ＞3} B ．{x |1≤x ≤2} C ．{x |1≤x ＜2，或x ＞3} D ．{x |1≤x ≤2，或x ＞3} 7．已知全集U 为实数集R ，集合M ＝???? ??x |x ＋3x －1<0，N ＝{x ||x |≤1}，则下图阴影部分表示的集合是( )． A ．[－1,1] B ．(－3,1] C ．(－∞，－3)∪[－1，＋∞) D ．(－3，－1) 8．下列判断正确的是( )． A ．命题“负数的平方是正数”不是全称命题 B ．命题“任意的x ∈N ，x 3＞x 2”的否定是“存在x ∈N ，x 3＜x 2” C ．“a ＝1”是“函数f (x )＝cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期是π”的必要不充分条件 D ．“b ＝0”是“函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 是偶函数”的充要条件 9．(2011陕西高考，文8)设集合M ＝{y |y ＝|cos 2x －sin 2x |，x ∈R }，N ＝???? ??x |????x i <1，i 为虚数单位，x ∈R ，则M ∩N 为( )． A ．(0,1) B ．(0,1] C ．[0,1) D ．[0,1] 10．设命题p ：函数y ＝lg(x 2＋2x －c )的定义域为R ，命题q ：函数y ＝lg(x 2＋2x －c )的值域为R ，若命题p ，q 有且仅有一个为真，则c 的取值范围为( )． A ． B ．(－∞，－1) C ．[－1，＋∞) D ．R 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11．设集合U ＝{1,2,3,4,5}，A ＝{2,4}，B ＝{3,4,5}，C ＝{3,4}，则(A ∪B )∩(?U C )＝__________. 12．(2011浙江温州模拟)已知条件p ：a ＜0，条件q ：a 2＞a ，则p 是q 的__________条件．(填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要)
汕头市东里中学2008—2009第一学期高三单元测试 卷 集合与函数（理科） 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U R =，集合{}|lg ,1A y y x x ==>，}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（D ） A ．}{2,1A B =--I B ． ()(,0)R C A B =-∞U C ．(0,)A B =+∞U D ． }{()2,1R C A B =--I 2．幂函数1y x -=及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数 12 y x =的图象经过的“卦限”是D A 、⑧，③ B 、⑦，③ C 、⑥，① D 、⑤，① 3．设命题020:2>--x x p ，命题02 1 : >-x q ，则p 是q 的（ A ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知映射,f g 的对应关系分别由下表给出：B 则满足 [()][()] f g x g f x >的x 的值是： A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 不存在 5．设a b ，是非零实数，若b a <，则下列不等式成立的是（ C ） A ．22b a < B ．b a ab 22< C ． b a a b 2211< D ． b a a b < 6．函数f (x )=1+log 2x 与g(x )=12+-x 在同一直角坐标系下的图象大致是C x 1 2 3 ()f x 1 3 1 x 1 2 3 ()g x 3 2 1
cmath是c++语言中的库函数,其中的c表示函数是来自c标准库的函数，math为数学常用库函数。cmath 库函数列表: using ::abs; //绝对值 using ::acos; //反余弦 using ::acosf; //反余弦 using ::acosl; //反余弦 using ::asin; //反正弦 using ::asinf; //反正弦 using ::asinl; //反正弦 using ::atan; //反正切 using ::atan2; //y/x的反正切 using ::atan2f; //y/x的反正切 using ::atan2l; //y/x的反正切 using ::atanf; //反正切 using ::atanl; //反正切 using ::ceil; //上取整 using ::ceilf; //上取整 using ::ceill; //上取整 using ::cos; //余弦 using ::cosf; //余弦 using ::cosh; //双曲余弦 using ::coshf; //双曲余弦 using ::coshl; //双曲余弦 using ::cosl; //余弦 using ::exp; //指数值 using ::expf; //指数值 using ::expl; //指数值 using ::fabs; //绝对值 using ::fabsf; //绝对值 using ::fabsl; //绝对值 using ::floor; //下取整 using ::floorf; //下取整 using ::floorl; //下取整 using ::fmod; //求余 using ::fmodf; //求余 using ::fmodl; //求余 using ::frexp; //返回value=x*2n中x的值,n存贮在eptr中 using ::frexpf; //返回value=x*2n中x的值,n存贮在eptr中
高一数学必修一 集合与函数的概念单元测试 附答案解析 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合M ＝{x |x 2＋2x ＝0，x ∈R }，N ＝{x |x 2－2x ＝0，x ∈R }，则M ∪N ＝( ) A ．{0} B ．{0,2} C ．{－2,0} D ．{－2,0,2} 2．设f ：x →|x |是集合A 到集合B 的映射，若A ＝{－2,0,2}，则A ∩B ＝( ) A ．{0} B ．{2} C ．{0,2} D ．{－2,0} 3．f (x )是定义在R 上的奇函数，f (－3)＝2，则下列各点在函数f (x )图象上的是( ) A ．(3，－2) B ．(3,2) C ．(－3，－2) D ．(2，－3) ? 4．已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A ，y ∈A }中元素的个数是( ) A ．1 B ．3 C ．5 D ．9 5．若函数f (x )满足f (3x ＋2)＝9x ＋8，则f (x )的解析式是( ) A ．f (x )＝9x ＋8 B ．f (x )＝3x ＋2 C ．f (x )＝－3x －4 D ．f (x )＝3x ＋2或f (x )＝－3x －4 6．设f (x )＝?? ? x ＋3 x >10，f x ＋5 x ≤10， 则f (5)的值为( ) A ．16 B ．18 C ．21 D ．24 7．设T ＝{(x ，y )|ax ＋y －3＝0}，S ＝{(x ，y )|x －y －b ＝0}，若S ∩T ＝{(2,1)}，则a ，b 的值为( ) A ．a ＝1，b ＝－1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝1 D ．a ＝－1，b ＝－1 8．已知函数f (x )的定义域为(－1,0)，则函数f (2x ＋1)的定义域为( ) @ A ．(－1,1) C ．(－1,0) 9．已知A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f 是从A 到B 映射的对应关系，则满足f (0)>f (1)的映射有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 10．定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意的x 1，x 2∈(－∞，0](x 1≠x 2)，有(x 2－x 1)[f (x 2)－f (x 1)]>0，则当n ∈N *时，有( ) A ．f (－n )
/* #include int abs( int num ); double fabs( double arg ); long labs( long num ); 函数返回num的绝对值 #include double acos( double arg ); 函数返回arg的反余弦值，arg的值应该在-1到1之间 #include double asin( double arg ); 函数返回arg的反正弦值，arg的值应该在-1到1之间 #include double atan( double arg ); 函数返回arg的反正切值 #include double atan2( double y, double x ); 函数返回y/x的反正切值，并且它可以通过x，y的符号判断 （x，y）所表示的象限，其返回的也是对应象限的角度值 #include double ceil( double num ); double floor( double arg ); ceil函数返回不小于num的最小整数，如num = 6.04, 则返回7.0 floor函数返回不大于num的最大的数，如num = 6.04, 则返回6.0 #include double cos( double arg ); double sin( double arg ); double tan( double arg ); 函数分别返回arg的余弦，正弦，正切值，arg都是用弧度表示 #include double cosh( double arg ); double sinh( double arg ); double tanh( double arg ); 函数分别返回arg的双曲余弦，双曲正弦，双曲正切，arg都是用弧度表示的 #include double fmod( double x, double y );
集合与函数概念单元测试题 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.已知集合{}2430A x x x =-+<,{}24B x x =<<,则A B = ( ) A.（1，3） B.（1，4） C.（2，3） D.（2，4） 2. 已知x 、y 、z 为非零实数，代数式x |x |＋y |y |＋z |z |＋|xyz |xyz 的值所组成的集合是M ，则下列判断正确的是( ) A ．0?M B ．2∈M C ．－4?M D ．4∈M 3. 已知集合A ＝{x |x 2 4. 已知f (x )＝????? x －5 (x ≥6)f (x ＋2) (x <6)(x ∈N )，那么f (3)等于( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5. 设偶函数f (x )的定义域为R ，当x ∈[0，＋∞)时，f (x )是增函数，则f (－2)，f (π)，f (－3)的大小关系是( ) A ．f (π)>f (－3)>f (－2) B ．f (π)>f (－2)>f (－3) C ．f (π) 第一章 《集合与函数概念》单元测试题 姓名 班级 座号 一、选择题 1 、若{{}|0,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ?= ( ) A ．{}|0x x ≤ B ．{}|2x x ≥ C ．{0x ≤≤ D ．{}|02x x << 2、在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（ ） A ．x x y y ==,1 B ．1,112-=+?-=x y x x y C ．55,x y x y == D ．2)(|,|x y x y == 3、函数x x x y +=的图象是（ ） A B C D 4．下列对应关系：（ ） ①{1,4,9},{3,2, 1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根 ②,,A R B R ==f ：x x →的倒数 ③,,A R B R ==f ：22x x →- ④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方 其中是A 到B 的映射的是 A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．②③ 5、若)1(-x f 的定义域为[1，2]，则)2(+x f 的定义域为（ ） A ．[0，1] B ．[2，3] C ．[－2，－1] D ．无法确定 6、若函数y =x 2+(2a －1)x +1在（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是 ( ) A. ),23 [+∞- B. ]23 ,(--∞ C. ),23 [+∞ D. ]23 ,(-∞ 7.已知函数212x y x ?+=?-? (0)(0)x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（ ） A ．-2 B ．2或52- C ． 2或-2 D ．2或-2或52 - 8、函数()f x 的定义域为),(b a ，且对其内任意实数12,x x 均有：1212()[()()]0x x f x f x --<，则()f x 在),(b a 上是( ) A ．增函数 B ．减函数 C ．不增也不减 D ．无法判断 9、设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（ ） A ．21x + B ．21x - C ．23x - D ．27x + 10、是定义在上的增函数,则不等式 的解集是 （ ）A ．(0 ,+∞) B ．(0 , 2) C ．(2 ,+∞) D ．(2 ,7 16) 二、填空题： 11、若{}21,,0,,b a a a b a ??=+????，则20092009b a +的值为 ． 12、著名的Dirichlet 函数???=取无理数时 取有理数时x x x D ,0,1)(，则)]([x D D ． 13、函数1x y +=的定义域为__________. 14、如果a x x x f ++=2)(在[1,1]-上的最大值是2，那么()f x 在[1,1]-上的最小值是_____ 15．已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p, f(3)=q ，那么f(36)= ． 三、解答题： 16、(12)已知函数2 13)(++-=x x x f 的定义域为集合A ，}|{a x x B <= （1）若B A ?，求a 的取值范围。 （2）若全集}4|{≤=x x U ，a=1-，求A C U 及)(B C A U第一章《集合与函数概念》单元测试题
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