4.6.5 整数运算定律推广到小数
根据这张表提供的信息，你能提出什么数学问题？
（让学生说一说。）
请你猜一猜，哪个班可能得冠军？
四（1）班可能得第几呢？
教师巡视，及时发现学生中的不同算法。
在多数学生都完成的情况下，请不同算法的学生上台展示计算过程，并说明理由。
学生的算法可能有以下三种：
（1）8.48＋8.54＋8.52＋8.46
＝17.02＋8.52＋8.46
＝25.54＋8.46
＝34（秒）
（2）8.48＋8.54＋8.52＋8.46
＝（8.48＋8.52）+（8.54＋8.46）
＝17＋17
＝34（秒）
（3）8.48＋8.54＋8.52＋8.46
＝8×4＋（0.48＋0.52）＋（0.54＋0.46）
＝32＋1＋1
＝34（秒）
2．在对比中感知较优的算法。
师：上述三种算法中，你认为哪一种较优？为什么？
引导学生先自己思考，说出较优算法的理由，然后在班上交流。
让多数学生在交流中感受较优算法的依据有两点：
（1）应用了加法的运算定律；
（2）根据数据特点将加法变成乘法。
3．推出加法运算定律在小数运算中同样适用。
师：你能用简便方法算出四（2）、四（3）、四（4）班的总成绩吗？并预测冠军是哪个班，四（1）班可能得第几。
（1）要求每位学生先用较优的方法写出简算过程，并说明理由。然后集体反馈：四（2）班：
8.40＋8.56＋8.61＋8.39
＝8.40＋8.56＋（8.61＋8.39）
＝8.40＋8.56＋17
＝33.96
四（3）班、四（4）班成绩分别是34 .06秒、34.17秒。
（2）将4个小数排队：
33.96＜34＜34.06＜34.17，
估测出冠军可能是四（2）班，四（1）班可能是第二名。
（3）师：“通过上面4次简便计算，你认为加法运算定律在小数运算中适用吗？
（4）请学生翻开教科书104页，说明例4就是今天学习的内容。
引导学生小结。
请学生默读并理解例4下面的一段话：
“整数的运算定律在小数运算中同样适用。”
由此看出，在小数计算中，同样可以运用整数的运算定律使计算简便。但在计算过程中要注意几点：
一要审清题目；
二要看清数字特征，选择简便算法；
三要认真计算；
四要检查：查数字是否抄错，查顺序是否正确，查每一步计算结果是否有误。
三、巩固应用，内化提高
第三届全国“教学中的互联网搜索”参赛教案 课题：《运算定律》复习课 学校：辽宁省大连瓦房店市李官镇中心小学学科：小学数学 姓名：葛洋洋
《运算定律》教学设计 一、教学背景：1、小学四年级学生 2、学科：小学数学 3、教学课时：第一课时 4、通过一阶段的运算律的学习，学生对运算定律有了初步的掌握，但是还没有 的热情，并进一步渗透函数思想。 三、教材分析：本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。在学生掌握了四 则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理 解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。教材的安排是先教学加法的运算律， 再教学乘法的先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学 的运算律应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律 的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较 容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换 律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习 活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规 律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律 是为了掌握和利用规律。在应用运算定律解决问题时，对于基本题型学生掌 握的较好，但是稍微变换一下形式，特别是乘法分配率的反向应用，中下等 生在学习上就有困难，提倡小组互帮，会的学生主动帮助有困难的学生，共 同进步。 四、教学设想：帮助学生整理知识网络图，让学生对运算律有整体的系统的认识，再设 计由易到难的练习题，让学生将运算律掌握扎实。
分层次作业设计课题：运算律练习题
第一单元 第一课：小熊购物 教学内容：P2 --4 教学目标： 1、通过“小熊购物”的情景，发展学生提出问题和解决问题的能力。 2、结合解决问题的过程，探索先乘后加减的运算顺序，体会到书写与生活实际的密切联系。 3、引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确进行乘加、乘减两步式题的计算。 4、培养学生书写规范，计算认真的良好习惯。 重点难点： 引导学生理解和掌握乘加、乘减两步式题的运算顺序。 教具准备：无 教学过程： 一、复习 1、观察下面每个算式里含有哪些运算？先算什么？再算什么？ 36+5-18 45-18+20 指名口答，引导学生认识：只有加、减法计算的两步式题一般按从左往右的顺序计算。 二、探索新知 出示小熊购物的主题图，引导学生观察。 1、提示学生仔细观察主题图，提问：你能知道那些数学信息？ 2、提出问题：假如你们是顾客，你想买哪两种食品？每种食品的数量不限。 指名口述自己的想法，教师选学生提出其中一个问题，引出例题：胖胖要买1个蛋糕和4个面包需付多少钱？ 3、解决问题。 （1）列算式：3×4+6 6+3×4 （2）理解算理，掌握算法。 组织学生讨论：3×4+6 6+3×4 各表示什么意思。 ①算式“3×4+6”中的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4要先乘。12+6=18（元）表示4块面包和1个蛋糕共付18元。 ②算式“6+3×4”红的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4也要先乘。6+12=18（元）表示1个蛋糕和4块面包共付18元。 这两种情况所付的钱都是相等的。所以，3×4+6与6+3×4这两个算式都可以求出买1个蛋糕和4个面包共付多少元。 （3）引导学生用脱式计算。 3×4+6 6+3×4 以上两个算式有什么共同点？（都含乘、加计算的两步式题） 讨论：含乘、加计算的两步式题应先算什么？再算什么？ （4）认识脱式计算的格式。（板书） 解法一： 3×4+6 解法二： 6+3×4 （PS：先算的一步用直线划起来） =12+6 =6+12 =18（元） =18（元）答：该付18元。 三、尝试独立解决新的问题 1、提问：壮壮有20元，买3包饼干应找回多少元？ 2、让学生在小组内合作、讨论。可能会出现以下两种方法解答。
人教版小学数学五年级上册第一单元小数乘法第四节整数乘法运算定律推广到小数同 步测试（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题 (共7题；共18分) 1. （1分）59× 2.5×0.4＝________×（________×________），这个算式利用了乘法________。 2. （1分）直接写出得数 （1） 1.36＋2.87＋3.64=________ （2）1.8×0.4×0.25=________ （3）6.4×0.2＋3.6×0.2=________ 3. （3分）（7.89+ 4.62）×15=（________ ）×15+4.62×（________ ） 4. （4分）两个因数的积是72.46，如果其中一个因数扩大到它的30倍，另一个因数缩小到它的，这两个因数的积是________． 5. （1分）根据学过的运算定律，在横线上填上合适的数，在横线上填上合适的运算符号。 42.3×________=1.5×________ （3.5+4.5）×________=（________×________）________（________×8） （2.5×1.4）×________=1.4×（________×4） 6. （4分）计算： 0.125×7.2=________ 7. （4分）下面一组题只做一次笔算，其他的两题通过小数点移位来解决．
36×29=________ 0.36×29=________ 2.9×36=________
《小数乘法》教学设计（第5课时） 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第12页教学内容、例7及“做一做”，练习三第4～6题。 教学目标： 1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行有关小数乘法的简便计算，进一步发展学生的数感。 2.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。 3.在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。 学情分析: 五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中，我充分调动学生的积极性，提高学生课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。 教学重点：理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用。 教学难点：能根据数据特点，应用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。 教学准备：PPT教学课件。 教学过程： 一、以旧引新，铺垫迁移 1.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。 7×12 8×（5×4）（24＋36）×5 （8×5）×4 24×5＋36×5 12×7 （1）指名学生口答。 （2）说明连线理由。 2.指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律？ （1）学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。 （2）教师根据学生回答适时演示课件。 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 3.师：我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便,那么在小数乘法计算中是否也能应用这些运算定律？今天这节课我们就来研究这个问题。 【设计意图】通过相等算式连线和用字母表示乘法运算定律，复习巩固所学的知识，为新知的学习做好铺垫。顺势联想，以旧引新，不仅激发学生的探究欲望，更让学生有目标地去思考，为方法的迁移奠定必要的基础。 二、猜测验证，发现规律 （一）引导观察，提出猜测 1.出示教材第12页的教学内容（PPT课件演示）。
《四则运算、运算定律》教学设计 ---------宜良县北墩子小学李刚【教学内容】第一、三单元 【课型】复习课 【教学目标】 1、引导学生运用比较、分类的方法自主整理四则运算知识。 2、在整理和复习的过程中，引导学生自主发现计算过程中的问题，进一步掌握含有两级运算的运算顺序以及巩固括号在四则混合运算中的作用，提高运算技能。 3、能运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便计算，在观察、比较中会灵活地选择定律与性质进行简算。 【教学重点】四则运算的意义、含有括号的四则混合运算、运用运算定律和性质进行简算。 【教学难点】乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。 【教具学具】多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境 同学们玩过扑克吗？老师在玩扑克时遇到了一个问题，想请大家帮帮忙，好吗？那好(多媒体出示扑克牌：2、3、4、6)，如果要使4张牌面上的数字经过运算得到24，你能想出几种不同的算法？ 1、小组合作 2、交流汇报 3、设疑导入 刚才算24点，我们用到了哪方面的知识？(板书课题：四则运算) 二、知识梳理 1、什么叫做四则运算？ 2、四则混合运算顺序
①、谁来说说这几道算式的运算顺序？（多媒体出示） ②、师生交流后明确：括号的作用是改变运算顺序。 ③、小结(板书) 3、运算定律 谁来说说我们学过的运算定律和运算性质？你能用字母表示这些定律吗？（板书） 三、知识闯关 1、第一关：填空，并说明根据什么运算定律或性质 2、第二关：数学诊断室 3、第三关：火眼金睛识简便 四、全课总结 同学们，通过本节课的复习，相信你有很大的收获，谈谈你的收获吧！ 通过复习：①、加深了对四则运算定义的理解；②、系统地掌握了加法和乘法的运算定律，以及它们之间的联系和区别；③、能熟练地应用运算定律进行简便计算，提高了计算能力。 板书设计： 四则运算 ＋、－（第一级运算） 从左到右 ×、÷（第二级运算） 运算顺序含有两级运算：＋、－、×、÷从高到低 有括号：（）、〔〕从里到外 四则交换律：a+b=b+a 混合运算加法 结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 交换律：a×b＝b×a 运算定律乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 分配律：（a±b）×c＝a×c±b×c 减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
《混合运算》教案设计 2019-04-16 学情分析： 本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。 教学重点： 能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。 教学难点： 在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题。 教学目标： 1、让学生明确加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算。同级运算的顺序。 2、能结合解决实际问题的数量关系理解同级混合运算的运算顺序，初步学会用综合算式解答两步计算的实际问题，掌握用递等式计算的书写格式。 3、在不同层次练习中感受并理解混合运算的运算规则，激发思考探究乐趣，养成良好解题习惯。 教学重点： 同级运算按从左到右的顺序计算。 教学难点： 用综合算式解答两步计算的'实际问题。 教学方法： 小组合作法
教学准备： 主题图 教学过程： 一、常规口算 （精选含有加、减、乘、除运算的口算） 二、情境引入，整体感知 问题：刚才的口算中，都有哪些运算？ 揭示：在数学里加法、减法、乘法、除法称为四则运算，加法和减法是同级运算，乘法和除法也是同级运算，它们是比加、减法更高一级的运算。 三、教学例1 1、出示例1。 2、学生独立解题。 3、汇报：你是怎样解答的？ 53-24＝29 29+38＝67 53-24+38＝67 4、告诉学生：第三道算式是将前两道算式合在了一起，我们叫前两道算式的综合算式。 5、两步算式脱式计算的格式。 （1）示范：刚才我们列出综合算式，并且直接口算出结果，如何把每一步的计算过程表示出来，它有特定的书写格式：教师边板书边阐述基本格式规范。 说明：可以把先算的一步划线（板书：划线用色笔标出），提醒自己注意运算顺序；暂时不参与运算的符号与数按顺序移下来？？ 53-24+38 ＝29+38 ＝67
《整数加法运算定律推广到小数》习题 一、运算，能用简便算法就用简便算法。 63.5＋32.45－26.5 70.6－（4.7＋17.5） 57.1－43.26＋21.75 19.25＋3.7－5.25 35.68＋14.93＋24.32 30－3.15－12.85 二、辩对错，并改正。 （1）13.54－2.45－0.55 ﹦13.54－（2.45＋0.55） ﹦13.54－3 ﹦10.54 （） （2）32.43－（5.43＋12.76） ﹦32.43－5.43＋12.76 ﹦27＋12.76 ﹦39.76 （） 三、解决问题 1、许老师身高1.70米，张老师比许老师高0.04米，王老师比张老师矮0.12米，王老师身高多少米？ 2、灰太狼为红太狼买了一束花，付给售货员50元，找回了14.6元，灰太狼发现售货员多给了他9.6元，这本书的实际价钱是多少？ 3、熊大和熊二采集树种，第一天采集了3.2千克，第二天比第一天多采集了1.59千克，两天一共采集了多少树种？ 答案
一、运算，能用简便算法就用简便算法。 63.5＋32.45－26.5 ﹦63.5－26.5＋32.45 ﹦37＋32.45 ﹦69.45 70.6－（4.7＋17.5） ﹦70.6－12.2 ﹦58.4 57.1－43.26＋21.75 ﹦13.84＋21.75 ﹦35.59 19.25＋3.7－5.25 ﹦19.25－5.25＋3.7 ﹦14＋3.7 ﹦17.7 35.68＋14.93＋24.32 ﹦35.68＋24.32＋14.93 ﹦60＋14.93 ﹦74.93 30－3.15－12.85 ﹦30－（3.15＋12.85） ﹦30－16 ﹦14 二、辩对错，并改正。 （1）13.54－2.45－0.55
运算定律单元教学设计 一、单元教学内容：运算定律P17——P31 二、单元教学目标 1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 3、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。 4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。 5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。 6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。 7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。 三、单元教学重、难点： 1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 四、单元教学安排：
运算定律…………………3课时 第1课时加法交换律和结合律 一、教学内容：加法交换律和结合律P17——P18 二、教学目标： 1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。 2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。 3、培养学生的观察能力和概括能力。 三、教学重难点 重点：发现并掌握加法交换律、结合律。 难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。 四、教学准备：多媒体课件 五、教学过程 （一）导入新授 1、出示教材第17页情境图。 师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！ 2、获取信息。师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答） 3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。
整数四则混合运算教学设计 一、教学目标 1.知识与技能：认识并掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序，能说明算式的运算顺序，并正确计算得数;初步学习列综合算式解决三步计算的实际问题。 2.过程与方法：能联系实际问题说明解决间题的计算过程，联系计算过程归纳运算顺序，发展归纳思维，提高运算能力。 3.情感态度与价值观：进一步发展认真严谨、细致计算的学习习惯，树立数学规则意识，培养按规则办事的良好品质。 二、教学重难点 1.重点：不含括号的三步计算混合运算的运算顺序。 2.难点：不含括号的三步计算混合运算的运算顺序。 三、教学过程 (一)导入新课 1.说说下面每组题的运算顺序。 提问1：第(1)组题按怎样的顺序算?指出：只含有加、减法或乘、除法的运算式，从左往右依次计算。 提问2：第(2)组、第(3)组、第(4)组题按怎样的顺序算?指出：乘法和加、减法的混合运算，除法和加、减法的混合运算，要先算乘法或除法，再算加、减法。 2.引人新课。 谈话：我们已经学习过不含括号的两步计算混合运算，并且掌握了运算顺序。今天，就以原来的知识为基础，学习新的混合运算规律。 (二)探究新知，深化新知 1.学习例题。 (l)一位同学到体育用品商店购买象棋和围棋，我们一起来看看在体育用品商店里能知道些什么。 提问：知道哪些条件，要求什么问题?解决这个问题应该先算什么?为什么? 让学生列式解答，教师巡视，指名分步列式的学生板演在黑板上。 检查：解答过程对不对?前两步先算的什么? 指出：要求一共要付多少元，要把3副中国象棋的钱加4副围棋的钱，所以应该先用乘法算中国象棋和围棋各需要多少钱，再用加法算出一共要多少元。 (2)混合运算，学习新知。
小学四年级数学《运算定律》教案 教学目标 1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行 一些简便运算。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教材简析 1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算 教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算 教学策略 1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学 生灵活、合理选择算法的能力。 一、教学内容： 教科书第39—40页例1、例2，“做一做”及练习七的第1题。 二、学习目标： 1、知识目标：使学生理解和掌握减法中的简便算法。 2、能力目标：使学生能根据简便方法正确灵活的进行计算。 3、思想教育目标：培养学生观察比较能力和思维的灵活性。 三、教学重、难点： 理解算理和根据简便方法灵活计算。 四、教学准备： 教具准备：多媒体 五、教学过程： (一)学前准备 1、口算。(投影出示) 112+59=123-39=203+99=128-99= 2、口算。 第一组：78-16-14=80-18-12=95-25-15= 第二组：78-(16+14)=80-(18+12)=95-(25+15)= 教师：通过口算这两组题你有什么体会?(学生：第二组的题口算起来比较简便)这节课我们就来学习加、减法的简便算法的有关知识。(板书课题) (二)探究新知
二下混合运算教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于二下混合运算教学设计的文档，希望对你能有帮助。 教学内容： 新人教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册第47页例1 教学设计理念： 课标指出要让学生经历一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。四则混合运算是计算教学的重要内容，学生掌握四则运算的顺序，能够正确的进行混合运算，不仅丰富了计算知识，提高计算能力，同时也使学生初步理解混合运算的作用，学习列综合算式解决问题，提高学生用数学解决实际问题的能力。本节课是第一课时，重点引导学生通过观察、比较、分析、总结规律的科学思维方式，进一步培养学生解决问题，有意识地寻求依据来解释说明自己思维的能力，在理解掌握运算顺序的同时，促进学生数学思维的发展。 教材分析： 同级运算的运算顺序是二年级下册第五单元《混合运算》中的第一课时的内容。这部分学习的内容是在学生掌握了加减乘除四则运算含义并具备一定计算能力的基础上进行的，是系统学习综合算式运算顺序的开始，从左往右的运算顺序是综合算式的基本运算顺序，因此本课时的学习将为日后其他运算顺序的学习及灵活运用打下基础。 学情分析：
一年级学生的学习经验中已对加减混合的综合算式有了初步的理解和掌握，会按照从左往右的顺序口算，并直接写出结果。但缺少的是把这些零星的数学知识系统化。学生在一年级就已经接触，并且到现在学生已经学习了基本的加减乘除运算，此时安排混合运算的教学能够帮助学生系统地整理综合算式的运算顺序，让学生对四则运算的运算方法有更深入的理解。 教学目标： 知识与技能：借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理。 过程与方法：在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。 情感态度价值观：培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。 教学重点： 理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。 教学难点： 能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。 教学方法： 本节课我利用引导发现式、问题教学法、情景生活经验等多种方法，采用这些教学方法能培养学生从不同的角度去思考和分析问题，使学生变苦学为乐学。 学法指导： 在教学中将探究解题思路和理解运算顺序有机结合，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，这样，既培养了学生的数学意识和实践能力，
1 推广到小数(2) 不夯实基础，难建成高楼。 1. 口算下面各题。 0.25×4＝0.125×8＝ 0.125×0.8×4＝0.2×5＋0.5＝ 50×0.32×0.2＝9.8×7＋3×9.8＝ 2. 填上合适的数。 (1)0.125×1.3×0.8＝(____×____)×____ (2)2.3×(100＋2)＝____×____＋____×____ (3)(7.5－1.25)×0.8＝____×____－____×____ (4)3.26×102＝3.26×(____＋____)＝3.26×____＋3.26×____ (5)4.3×9.8＝4.3×(____－____)＝4.3×____－4.3×____ (6)30.8×10.1＝30.8×(____＋____)＝30.8×____＋30.8×____ 3. 用简便方法运算。 1.25×4.8×0.08 9.54×101 2.6×4.3＋5.7×2.6
0.89×2.4－0.39×2.4 3.64×0.8＋6.36×0.8－3.8 4. 学校为庆祝“教师节”举行文艺演出，做了36套合唱服，64套舞蹈服。如果平均每套用布料1.8米，一共需要布料多少米？ 5. 一辆汽车一天节约汽油1.25千克，照如此运算，8辆汽车一个月(按31天运算)可节约汽油多少千克？ 重点难点，一网打尽。
6. 一桶油连桶共重5.6千克，用去一半油后连桶还重3.1千克，油重多少千克？桶重多少千克？ 7. 大货车每小时行35千米，面包车的速度是大货车速度的1.2倍，小轿车的速度是面包车速度的1.5倍，小轿车每小时行多少千米？ 8. 一根铁比刚好围成周长是0.8米的正方形，另一根铁丝刚好能围成长0.25米，宽0.15米的正方形。这两根铁丝哪根长？是围成的正方形面积大，依旧围成的长方形面积大？大多少？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！
《混合运算》教学设计 《混合运算》教学设计 教材来源：教育部审定2013-2014年春季最新人教版小学二年级下册数学 内容来源：小学二年级数学（下册）第五单元 主题：整理和复习 课时：共7课时，第7课时 授课对象：二年级学生 设计者：刘亚南镇区小学 目标制定的依据 1、课程标准：结合具体情境，体会整数四则运算的意义。认识小括号，能进行简单的整数四则运算（两步）。 2、教材分析：本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题。 3、学情分析：运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础。 学习目标 1．通过整理和复习，进一步掌握混合运算的运算顺序。 2．能解决两步计算的实际问题。 3．通过解题和计算培养思维的敏捷性和灵活性，培养学生归纳概括能力。 评价任务
任务一：进一步掌握混合运算的运算顺序。 任务二：能解决两步计算的实际问题。 资源与建议 1、本节课的教学主要是引导学生对本单元的混合运算和解决问题进行梳理、归纳和总结，形成完整的知识体系，并在梳理的过程中进一步熟练混合运算的计算方法及用综合算式解决问题的能力。 2、本节课可按照以下流程进行：复习混合运算——回顾整理形成知识网络——拓展应用——总结全单元。 3、本节课的重点是熟练掌握混合运算的计算顺序，可以通过自主探究，知识梳理等解决。难点是，系统的梳理知识，归纳本单元所学知识，可通过小组合作，讨论突破。 准备：学具准备，练习本、尺子 知识准备，本单元所学知识 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 评价要点 反思 环节一复习 1.口算卡片（开火车） 2.出示混合运算 学生说运算顺序 环节二回顾整理、形成网络 1.师：请同学们回顾一下，我们在学习混合运算时，都学了哪些知识，记不清的同学也可以看看课本。师：哪个同学能给老师举个例子呢？（
整数乘法运算定律推广到小数乘法 学习目标： 1.通过探究推出整数乘法运用定律对小数乘法同样适用，体会类比的思想方法在数学中的应用。 2.能灵活的运用乘法整数的乘法运算定律进行一些小数的简便计算。 3.在探究活动中培养推理能力，体验成功的快乐。 学习重点： 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。 学习难点： 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。 一．前提测评： 问题1：用简便方法计算下面各题。 8×125 25×64×4 103×15 57×63＋57×37
问题2：说说在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？并用字母表示出来。 二．自主学习、合作探究： 问题3：0.7×1.2○1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 (1)计算并比较上面三组算式的结果。 （2）观察每组算式，口头说说你发现了什么？ （3）归纳：上面三组算式说明整数乘法的（）、（）和（），对于小数乘法也（）。 问题4：怎么算比较简便呢？试着算一算？ 0.25×4.78×4 0.65×202 35.62+35.62×99
三．达标检测： 1.填空。 4.2×1.69＝□×□ 2.5×0.77×0.4＝（□×□）×□ 6.1×3.6+3.9×3.6＝（□+□）×□ 2.简算。 15×0.4×25 27×3.7+3.7×73 3.5×103 8.4×101.3-8.4×1.3 3.学校买来125包练习本，每包55本，每本0.8元，买这些练习本一共需要多少钱？ 4.食堂买来白菜和萝卜各28千克，白菜每千克0.84元，萝卜每千克1.16元。买白菜和萝卜一共花了多少钱？
《乘法运算定律》教案 教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第24-32页内容。 教学目标 知识与技能：通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。 过程与方法：鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 情感、态度和价值观：通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美，向学生渗透环保教育。 教学重点 探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。 教学难点 乘法分配律的应用。 教学方法 自主、合作、探究、实验、演示。 教学过程 一、复习导入 二、学习乘法交换律和乘法结合律 1.学习例5。 （1）出示例5 （2）学生在练习本上独立解决问题。 （3）引导学生对解决的问题进行汇报。 4×25=100（人） 25×4=100（人） 两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。 你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 能试着用字母表示吗？ 学生汇报字母表示：a×b=b×a 2.学习例6。 （1）出示例6 （2）学生在练习本上独立解决问题。 教师巡视，适时指导。 （25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =10×25 =250（桶）=250（桶） （3）引导学生对解决的问题进行汇报。 两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。 你们能给乘法的这种规律起个名字吗？ 板书：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。 能试着用字母表示吗？ 学生汇报字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c） （4）完成例6下面做一做的第一题。 3.学习例7。 （1）出示例7。 （2）学生在练习本上独立解决问题。 教师巡视，适时指导。 （3）引导学生对解决的问题进行汇报。 两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。 你们能给乘法的这种规律起个名字吗？ 板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 能试着用字母表示吗？ 学生汇报字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c a×（b+c）＝a×b+a×c （4）完成例7下面做一做的第一题。
教学内容：书P104例4,做一做，练习十八1-4 教学目标： 1.使学生知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。 2.使学生会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算。教学重点：能正确地进行小数加减法的简便计算。 教学难点：能正确、灵活应用整数加减法运算定律进行小数加减法的简便计 教具准备:课件，练习纸。 教学过程： 一、复习迁移。 1、口算(小组开火车。 6.52+0.48= 3.6+6.4= 2.54-0.54= 0.17+3.83 = 5.47-2.47= 4.8-1.8= 2、计算 35+28+72 125+49+75 156-47-53 137+98+2+43 1、在刚才的计算中我们运用了那些运算定律和运算性质？ 2、师根据学生回答板书汇报：加法交换律加法结合律减法的性质 (1 用字母表示就是:a+b=b+a (a+b+c=a+(b+c a-b-c=a-(b+c (2让学生说说它的实质内容 3、揭示课题：整数的加减法有简便运算，小数的加减法有简便运算吗？这节课我们来探
究这个问题。 二、自主探究，探索新知： 1、观察、比较，你发现了什么？ 0.4+0.8 ￡8+0.4 (2.6+5.3+1.7 O 2.6+(5.3+1.7 14.6-5.743 014-65.7+4.3 (1观察、比较，你发现了什么？(给学生思考的时间 (2把你的发现与你的同桌交流一下。 (3组织学生进行验证。(板书:验证可以怎样验证呢？ 师生共同计算，发现O勺左右两边相等。 (4从这三组算式中你了解到了什么？ 小结:整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同样适用。学生把规律读一遍。 2板书课题:小数加减法简便运算 应用加减法的运算定律和性质可以使一些小数计算简便。这节课我们一起来学 习 小数加减法简便运算。 .应用新知，解决问题。 1、小数加减法的简便计算 出示例4这是五年级一个班四个男生50米跑的最优秀成绩（出示信息表，现
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计 教学内容：P12课文、例8、做一做，P13—15练习二第4、5、11—14题。 教学目的： 1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。 2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。 教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。 教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。 教学过程： 一、激发 1、简便计算： 25×95×425×324×48+6×48102×5644*25 独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。 2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律请用字母表示出来。 根据学生的回答，板书： 乘法交换律ab=ba 乘法结合律a(bc)＝(ab)c 乘法分配律a(b+c)=ab+ac 3、出示教材页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗 ×○× （×）×○×（×） （＋）×○×＋× 每组左右两边的算式有什么关系你发现了什么 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。 4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。 二、尝试 1、出示例8第(1)题：××4 2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗请你试着做一下，指名板演。 3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗根据学生的回答板书： ××4 ＝×4×乘法交换律
＝1×乘法结合律 ＝ 指出：用虚线框起来的部分可以省略。 4、尝试后练习： 50×××××× 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。 5、示范：例7第⑵题：×201 你认为此题的关键是什么（把201变成200+1，用乘法分配律完成） 你会做吗谁来讲讲这道题的解题思路（指名上台讲解演示） ×201 ＝×（200+1） ＝×200＋乘法分配律 ＝130+ ＝ 6、练习： ×生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。 三、运用 1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。 ××102× 2、右图是红光小学操场平面 图。图中长和宽的米数是按照实际 长、宽各缩小1000倍画出的。求这米 个操场的实际面积。 米 在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。 四、体验：今天，你有什么收获 五、作业P13页4题。 课后小记： 乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好，但在解答"25**"题时,有学生写成了*4+*。 乘法的分配律则明显是学生的难点,部分学生无法举一反三。如*，*99+这些稍有变化的简算题错误率较高。
运算定律单元教学设计 一、单元教学内容 运算定律P17——P31 二、单元教学目标 1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 3、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。 4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。 5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。 6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。 7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。三、单元教学重、难点 1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。
四、单元教学安排 运算定律……………………………………………………3课时 第1课时加法交换律和结合律 一、教学内容：加法交换律和结合律P17——P18 二、教学目标： 1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。 2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。 3、培养学生的观察能力和概括能力。 三、教学重难点 重点：发现并掌握加法交换律、结合律。 难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。 四、教学准备 多媒体课件 五、教学过程 （一）导入新授 1、出示教材第17页情境图。 师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？ 师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益
《乘加、乘减混合运算》教学设计 课题： 乘加、乘减混合运算（一） 教学内容 北师大版实验教科书数学二年级下册第二单元“混合运算”第一课时的内容。教材分析： 本节课是第二单元的第一课时，是在学习了加、减、乘、除的基础上进行的混合运算教学。 学情分析： 一年多的学习中学生表现出：喜欢发现数学信息、喜欢提出数学问题、喜欢 思考解决数学问题。自主探究问题的意识和解决问题的能力都有所发展。 教学目标 1、通过“阳光体育及小熊购物”的问题情境，发展学生提出问题和解决问题的能力。 2、结合解决问题的过程，探索先乘后加减的运算顺序，体会到书写与生活实际的密切联系。 3、引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确进行乘加、乘减两步式题的计算。 4、培养学生书写规范，计算认真的良好习惯。 重点难点 引导学生理解和掌握乘加、乘减两步式题的运算顺序。 教学过程 一、游戏导入，激发兴趣。 1、导入语：孩子们,你们喜欢体育运动吗？（生：喜欢）上课前我们来玩个猜一猜的游戏，猜一猜这些图标分别表示什么运动？（课件出示：乒乓球、足球、自行车、排球、篮球、游泳图标，生猜一猜） 2、同学们真厉害，那我们一起去“阳光体育场”看看吧！ （由猜一猜的游戏导入新课，充分激发了孩子的学习兴趣，调动了孩子的积极性。） 二、解决问题，体验新知。 （一）探索“乘加”的运算顺序。 1、课件出示阳光体育场图片，引导学生观察，找数学信息，提数学问题并解答。 3、参加体育运动的一共有几人？这个问题用一步计算能解答吗？应该先算什么，再算什么？跟同桌说说该怎样解答？ 4、全班交流，汇报。 分步算式：3×4=12(人)，12+5=17（人） 师：能把两个算式合为一个吗？ 生列出算式：3×4+5 5+ 3×4 提出问题：一道算式中有加法又有乘法，先算什么呢？你能结合图向大家介绍一下这个算式是什么意思吗？像这样含有两步计算的式子叫作“混合运算”，揭示课题。 5、指导脱式计算书写格式：混合运算还可以进行脱式计算，（贴出：脱式计算） 脱式计算不把等号写在算式的右边，而是另起一行，在比第一个数字更靠左
人教版 四年级数学下册《整数加法运算定律推广到小数》教学设计 王希付 教学内容： 教材79—81页及做一做。 教学目标： 1.知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。 2.会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算。 3.在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。教学重点： 能正确地进行小数加减法的简便计算。 教学难点： 能正确、灵活应用整数加减法运算定律进行小数加减法的简便计算。 教学过程 一、复习迁移，导入新课。 1、口算（小组开火车）。 6.52+0.48= 3.6+6.4= 2.54-0.54= 0.17+3.83= 5.47-2.47= 4.8-1.8= 2、计算
35+28+72 125+49+75 156-47-53 137+98+2+43 （1）在刚才的计算中我们运用了那些运算定律和运算性质？ （2）师根据学生回答板书：加法交换律加法结合律减法的性质 用字母表示就是： ɑ+b=b+ɑ (ɑ+b)+c=ɑ+(b+c) ɑ-b-c=ɑ-(b+c) （3）让学生说说它的实质内容 3、揭示课题：整数的加减法有简便运算，小数的加减法有简便运算吗？这节课我们来探究这个问题。 二、自主探究 1、观察、比较，你发现了什么？ 3.2+0.5（）0.5+3.2 （ 4.7+2.6）+7.4（）4.7+（2.6+7.4） （1）观察、比较，你发现了什么？（给学生思考的时间） （2）把你的发现与你的同桌交流一下。 （3）组织学生进行验证。（板书：验证）可以怎样验证呢？师生共同计算，发现○的左右两边相等。 （4）从这两组算式中你了解到了什么？ 小结：整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同样适用。学生把规律读一遍。 2、板书课题：整数加法运算定律推广到小数 应用加减法的运算定律和性质可以使一些小数计算简便。这节课我们一起来学习小数加减法简便运算。
同级混合运算 【教学目标】 1、知识与技能：让学生明确加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算。同级运算的顺序。 2过程与方法：能结合解决实际问题的数量关系理解同级混合运算的运算顺序，初步学会用综合算式解答两步计算的实际问题，掌握用脱式计算的书写格式。 3、情感态度与价值观：在不同层次练习中感受并理解混合运算的运算规则，激发思考探究乐趣，养成良好解题习惯。 【教学重点】理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。 【教学难点】能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。 【教学过程】 一复习旧知 同学们，我们以前学习了100以内加减混合运算，你还记得计算顺序吗？（从左往右） 复习（课件1） 二、新授课 （1）师：同学们喜欢看书吗？你知道世界读书日是哪一天吗？书籍是人类进步的阶梯。希望同学们多读书，多读好书。做一个有知识，有文化的孩子。和老师一起看大屏幕，看看同学们都在做什么？（读书） 1.请一名学生读题、出示例1（课件2） 2.你知道了哪些数学信息，问题是什么？ 3、学生独立解题。自己在练习本上列算式解答 请两名学生上前板演（巡视） 学生：53-24=29 29+38=67 53-24+38=67 请两名学生说一说是怎么想的？ 4、比较两组算式，告诉学生：后边的算式是将前两道算式合在了一起，我们叫前两道算式的综合算式。（课件3） 师：既含有加法，又含有减法的算式是加减混合算式，你还记得它的运算顺序吗？（从左往右） 师：同学们说的真好，其实，在数学上，为了更方便的看出每一步的运算和计算结果，数学家们又发明了一种新的计算方法————脱式计算，今天我们就一起来研究混合运算的计算方法（板书：混合运算） 5、两步运算脱式计算的格式。 1）示范：特定的书写格式 :教师边板书边阐述基本格式规范。 说明：可以把先算的一步划线（板书：划线用粉色笔标出），提醒自己注意运算顺序；暂时不参与运算的符号与数按顺序移下来…… 53-24+38 =29+38 =67 小结：在没有括号的算式里，只有加、减法，要从左到右按顺序计算。（板书） 师：试一试：学生练习，注意格式：（课件4）同桌互相检查，纠正。 （2）学习15÷3×5 师：对于只含有加减法的综合算式，我们掌握了它的运算顺序和脱式计算方法，那么只含有