全国新课标·高考数学真题分类汇编:函数与导数
一、选择题
1.【·全国卷Ⅰ(理3,文5)】设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 时奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论正确的是( )
A .()f x ()g x 是偶函数
B .|()f x |()g x 是奇函数
C .()f x |()g x |是奇函数
D .|()f x ()g x |是奇函数
【答案】C
3. 【·全国卷Ⅰ(理11,文12)】已知函数()f x =32
31ax x -+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且0x >0,则a 的取值范围为( ) A .(2,+∞) B .(-∞,-2) C .(1,+∞) D .(-∞,-1)
【答案】B
6.【·全国卷Ⅱ(文3)】函数()f x 在0x=x 处导数存在,若p :f ‘
(x 0)=0;q :x=x 0是()f x 的极值点,则
(A )p 是q 的充分必要条件
(B )p 是q 的充分条件,但不是q 的必要条件
(C )p 是q 的必要条件,但不是 q 的充分条件(C )p 是q 的必要条件,但不是 q 的充分条件
(D) p 既不是q 的充分条件,也不是q 的必要条件
【答案】C
7.【·全国卷Ⅱ(文11)】若函数()ln f x kx x =-在区间(1,+∞)单调递增,则k 的取值范围是( )
(A )(],2-∞- (B )(],1-∞- (C )[)2,+∞ (D )[)1,+∞
【答案】D
11.【·全国大纲卷(文12)】奇函数()f x 的定义域为R ,若(2)f x +为偶函数,且(1)1f =,则(8
)(9)f f +=( )
A .-2
B .-1
C .0
D .1
【答案】D
12. 【·山东卷(理3)】函数221
()(log )1f x x =-的定义域为
(A )1
(0,)2(B )(2,)+∞(C )1(0,)(2,)2+∞ (D )1(0,][2,)2+∞
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