第加卷第１期中国电力
ＶｏＩ．４０．Ｎｏ．１
２００７年１月ＥＬＥＣＴＲＩＣＰＯＷＥＲＪａｎ．２００７
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顾承红，艾芊
（上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海２０００３０）
摘要：提出一种基于改进现代内点法的含风电场的电力系统静态最优潮流算法。通过简化异步发电机模
型，将异步电机的滑差引入到计算变量中：将风电机组的机械功率与电磁功率之差作为等式约束加入到算法中。通过修正内点法中的雅可比矩阵和海森矩阵，进行求解。该算法保持了内点法的鲁棒性等优点。算
例测试结果显示了该方法的可行性和有效性。
关键词：电力系统；最优潮流；内点法；风电场
中图分类号：ＴＭ７１文献标识码：Ｂ文章编号：１００４．９６４９（２００７）０１．００８９．０５
０引言
风电是可再生性的绿色能源．近年来随着我国能源结构的不断调整．风力发电逐渐显示出广阔的应用前景。风能具有随机性、间歇性和不可调度性的特点．随着风电机组单机容量和风电场规模的增大．迫切需要研究大型风电场并网后对电力系统的影响［１－４］。目前最优潮流法广泛应用于电力生产实践．产生了巨大的经济效益和社会效益［５ｑ５］。含风电机组的系统最优潮流计算可用于评估风电机组并网后对电网稳态运行的经济性影响．同时也是分析在电力市场环境下含风电机组系统各种经济行为的基础。
含风力机组的系统最优潮流计算的关键是如何正确处理异步风力发电机组．将机组模型与系统最优潮流模型相结合。在稳态分析中．常把风电机组视为一个ＰＱ节点．或建立ＰＱ模型时考虑风电场对无功限制节点电压的影响［７－－９］．但风机吸收无功与滑差和有功功率有关。以上模型不能反映实际情况。在潮流计算中，文献［１０］提出了计算含风电场的潮流联合迭代方法，通过修正雅克比矩阵来简化迭代过程：文献［１１］应用风电场稳态模型，将异步风力发电机的滑差修正量引入到雅可比矩阵中．保证了牛顿一拉夫逊法的平方收敛速度．针对风电并网系统的有功优化潮流算法，文献［１２］提出一种基于机会约束规划的有功优化模型．采用随机变量表示风电场的输出功率，并设计了基于随机模拟技术的求解算法。文献『１３］应用模糊理论建立了含风电场电力系统动态经济调度的模糊模型．以适应风机输出功率的随机性。并对传统粒子群算法进行了改进．用于求解提出的问题。文献『１４］建立了多时段动态优化潮流模型．为考虑风速随机变化的特点．提出分时段策略．将风机在每个时段输出功率的期望值用于优化潮流计算。并推导出异步风力发电机的无功一电压特性方程．在此基础上提出了含风电场的系统潮流计算新方法．并将其应用于提出的动态优化潮流模型中。但所用模型的异步发电机模型仍有一定误差。
为解决计算精度与迭代效率之间的矛盾．本文在简化异步发电机稳态等效电路的基础上．提出了含风电场的电力系统静态最优潮流计算的内点算法．通过修正雅克比矩阵和海森矩阵的方法达到简化迭代过程的目的．解决了计算精度与迭代效率之间的矛盾。该方法既考虑了风电机组机端电压、有功功率、无功功率以及滑差之间的耦合关系，又大大缩短了最优潮流的计算时间．保证了内点法的鲁棒性和对初值的不敏感性。本文最后通过一个实际系统验证了该方法的正确性和实用性。
１风电机组的稳态数学模型
目前风电机组多为异步发电机．异步发电机在超同步速运行情况下以发电方式运行．此时吸收风力机提供的机械能，发出有功功率，同时从电网或电容器吸收无功功率提供其建立磁场所需的励磁电流
收稿日期：２００６－１０—１９
基金项目：国家自然科学基金资助顶目（Ｇ５０５９５４１２）
作者简介：顾承红（１９８１－），男，安徽寿县人，硕士研究生，从事电力系统优化计算与分布式发电方面的研究。
Ｅ－ｍａｉｌ：ｇｕｃｈｅｎｇｈｏｎｇ＠ｓｊｔｕ．ｄｕ．ｃｎ．
中国电力第４０卷
（见图１），多台风电机组按照一定规则排列构成风
电场．风电场的功率为所有风电机组输出功率之和。
图１风力机异步电动机等效电路
Ｆｉｇ．１Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｃｉｒｃｕｉｔｏｆａｗｉｎｄａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒ
图２异步电动机简化模型
Ｆｉｇ．２Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆａｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｏｒ由于图１中ｘ。≥轧且定子电阻和铁心的功率
损耗与有功功率Ｐｐ相比可忽略．因此，可以将励磁
支路移至电路首端．得到简化的异步发电机ｒ型等
值电路，如图２所示…１。在图２所示的简化电路中，
可由电路连接关系求出风电机组无功功率和有功功率的表达式：Ｐｅ一器（１）
Ｑｏ＝－巫驾芋丝Ｐｅ（２）式中：Ｘｋｍ－Ｘ，＋石２；Ｕ为机端电压。由式（１）可见，当异步
发电机输出的有功功率只一定时．它吸收的无功功
率ｐ。与机端电压Ｕ、滑差Ｓ的大小有密切关系。
风电机组的原动力是不可控的．风机是否处于
发电状态以及出力的大小都取决于风速状况。风力
机组的输出功率与其轮毂高度处的风速之间的关系
如下：
只＝１．５ＡＣ。倒３（３）
式中：４是扫风面积；Ｃｐ是效率系数；Ｐ是空气密度．当风速＂大于风机的切入风速而且小于额定风
速时．按照此公式计算风机的出力；当风速大于额
定风速而小于风机的切出风速时．风机功率为其额
定功率。
２含风电场的内点法最优潮流
内点法是希望寻优过程始终在可行域内．并
在可行域边界设置“障碍”使迭代点接近边界时其
目标函数值迅速增大．从而保证迭代点都在可行
９０域内部［１５］。由于它的鲁棒性、对初值不敏感等优点，本文通过修正内点法．进行含风电场的优化潮流计算研究。
由式（１）、（２）可见，滑差ｓ变化，异步发电机发出的有功功率、无功功率随之变化．同时风轮机转速、风能利用系数及风力机机械功率也随之变化。在忽略损耗的情况下．根据功率守恒原理，可设风力机的机械功率与电磁功率相等。迭代过程中当这２个功率不等时．需要修正滑差ｓ，最终使风力机机械功率与发电机电磁功率相平衡。为此本文在采用现代内点法计算最优潮流时．引入了风电机组发电功率与机械功率之差及滑差修正量。在原有节点潮流等式约束的基础上．增加机组电磁功率和机械功率之差的等式约束：
Ｐｅ（。）一只㈣＝△Ｐｗｉｒｉｄ（ｉ）＝Ｏ（４）式中：Ｐｅ∽、Ｐｍ∽分别为第ｉ台风力机的电磁功率和机械功率。由于增加了各台风力机的滑差作为状态变量．那么此时所有变量包括：各台风力机的滑差Ｓ、各发电机有功出力ＰＧ、各发电机无功出力ｐ“节点电压幅值Ｕ及节点电压相角０等。
由于风力机的有功、无功为滑差和节点电压的函数．而内点法涉及目标函数、等式约束及不等式的雅可比和海森矩阵的计算．因此．需要对其进行修正。目标函数和不等式约束对滑差的一阶、二阶偏导为零．只需要扩展矩阵的大小即可。对于等式约束．由式（４）知。风力机电磁功率和机械功率之差△凡删，为节点电压和滑差的函数，将其对电压和滑差求偏导．修正等式约束的雅可比矩阵。另外．对含有风力机组的节点．由于风力机组发出有功且吸收无功．同样需要修正其节点功率及节点功率不平衡量△Ｐ（ｆ）和ＡＱ（。）对变量的一阶和二阶偏导。
具体修正公式如下：假设第ｉ台风力机组有功功率不平衡量△凡。，及含风力机组节点有功功率不平衡量△Ｐ（ｆ）和无功不平衡量△Ｑ∽对电压幅值、滑差和其他变量如节点电压相角、发电机有功及无功出力等的一阶偏导为（其他变量中．下标ｉ表示对应的第ｉ台风力机组的参数）：
壁垒￡ｉ趟蛐二鱼垒虽￡）一至型ｆ￡》１２ｄ壁∞，¨ＯＵ（ｆ）一ＯＵ（１）一一１＂２２（。）＋戈２ｋ“卢（Ｅ）２
Ｌ。，
曼垒！匕趟（；）一鱼垒旦。）一型ｄ）堡蛐（兰玉“壁“）：＝！之蛐）ｒ６、ａ８（。）一ａ８（ｆ）一（ｒ２２（。）＋ｚ２ｋ（ｉ卢２）２
、”７风力机无功不平衡量对节点电压和滑差的一阶偏导为：
鱼垒ＱⅡ）一兰型“）［１２１（￡）±苎ｋｆ￡２（苎ｋ（ｉ）±兰也（ｉ２２苎娃）１３，７、
ＯＵ（；）一石。（。）ｒ２（１）慨２ｋ（ｉ芦（ｆ）２）、７７
鱼垒Ｑ（；）一圣型“２１￡（。连垃壁蛐ｒＲ、
ａｓ（。）一（＾（。）慨‰ｓ（。）２）２¨７用以上形成的偏导来修正以下等式约束的雅可
第１期顾承红等：基于改进内点法的含风电场的系统最优潮流计算
比矩阵：
Ｊ＝
０＆Ｐ
批
旦垒卫
Ｏｘａ△Ｐｗｉｒ＿ｄＯｘ
０＆Ｐ
ａＵ
旦垒卫
ａＵａ△Ｐ“ｎｄａＵ
ａ△Ｐ
ｄＳ
立鱼卫
ｃＯｓ
ａ△Ｐ“ｎｄ
ｃＯｓ
３算例分析
（９）
本文采用如下算例，风电场通过升压变压器接入到ＩＥＥＥｌ４节点标准测试系统中的１４号节点（见
图３）。
伺切小平衡重＿）（叮电胜利滑左剐一１９ｒ佣寻．备兀
素为：
等挚＝畿一焉／＇２２－瓮ｔ－戈２ｋ著ｃ?ｏ，
ａ【，２（；）一ａ己，２（。）一
（。）“卢（。）２
、１ｕ
７
坠Ｏｓ挚＝巫呼笨畿鸯声越…）
２（。）
一
（ｒ２２（‘）＋戈２ｋ（。卢２（。））２
、１
１
７
坠ｃＯＵ（瓣ｃＯｓ＝甓ｃＯＵ惫ｃＯｓ＝半掣畿铲ｃ?２，。）（ｉ）一（ｆ）（ｆ）一
（ｒ２２（１）＋戈２ｋ（‘）ｓ２（。））２
、１。７
无功不平衡量对电压滑差的二阶偏导、各元
素为：
鬻＝％繁ｒ２爨２（ｉ）辨㈤，
ａ（严（ｉ）一
并ｍ（。）（＋茗２ｋ“声（。）２）
、１－Ｊ７
等ｃＯｓ＝丝哮ｒ２筹２爨俨ｃ?４，２（。）一
（（ｆ）慨２ｋ（‘声２（ｆ））２
”…
老ｃＯｕ跺Ｏｓ＝型（ｒ２２（辫
（１５）（；）（。）一
１）慨２ｋ（１声２（。））２
、“７
利用以上偏导修正等式约束的海森矩阵：玑幽一［案知。］＋［絮岛：］＋［争，］（?６）
式中：ｙ，、ｙ：拶，分别为对应节点的有功不平衡量、无功不平衡量和异步发电机有功不平衡量的拉格朗日乘子。
通过以上分析．可得如下的算法流程：
（１）初始化，输入原始数据，并计算风电场的相关参数，设置ｋ＝Ｏ，Ｋ一；
（２）计算不含变压器变比和补偿节点接地支路的导纳矩阵，若ｋ≤Ｋ一，继续以下步骤（ＷＨＩＬＥ（ｋ≤
Ｋ一）Ｄ０］；
（３）按照连续变量处理方式，导出变压器变比、电容器及电抗器的电纳值：
（４）用已得的变压器变比、电容器及电抗器的电纳值修正导纳矩阵：
（５）计算互补间隙Ｇａｐ；如果Ｇａｐ＜８，则输出最优解：
（６）计算扰动因子肛；
（７）计算目标函数ｆ（ｘ）和约束函数ｈ（ｘ）、ｇ（ｚ）的雅可比矩阵和海森矩阵．并通过上述推导的公式对雅可比租海森矩阵进行修正：
（８）形成修正方程并求解；
（９）求取原始和对偶步长，对所求的变量进行修正：
（１０）后＝七＋１，结束（ＥＮＤ
ＤＯ）。
图３风电场接入ＩＥＥＥｌ４测试系统
Ｆｉｇ．３
ＡｗｉｎｄｆａｒｍｃｏｎｎｅｃｔｅｄｔｏＩＥＥＥｌ４ｔｅｓｔｅｄｓｙｓｔｅｍ
风电场容量为２４ｘ５００ｋＷ．风电场地区空气密度
为１．２２４５ｋｇ／ｍ３，风力机的扫掠面积为１８４０ｍ２。风力
机的切出风速和额定风速分别为２０ｍ／ｓ和１４ｍ／ｓ．
机组额定电压６９０Ｖ．异步风力机的定子阻抗为０．００５＋ｊｏ．０４４（ｐ．Ｕ．），转子阻抗为０．０１７＋ｊ０．１１７（ｐ．Ｕ．），励磁电抗２．５４５（Ｐ－ｕ．）。
通过改进内点法计算．得出在计算过程中对偶间隙的变化趋势与优化潮流结果如图４和表１所示。
由图４可见．该算法有着较好的收敛性．当考虑一组风机接人系统进行最优潮流计算时．可以很快达到收敛的精度。
图５反映了风机接入电力系统后．随着风电场功率的不断增大，风机的有功、无功、滑差、风电场电压和有功网损的变化过程。当风机有功增大时，其
１０２
ｌＯ１
殛１０’１
莲１０。２
靛１０。３
１０４１０—５１０．６
＼
＼
＼
＼
爻｜、
风翊！＝１２ｍ／ｓ
风速＝２（
藤一
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ｌ
２
３
４
５
６
７
８
９
１０
１１
迭代次数
图４对偶间隙变化过程
Ｆｉｇ．４
Ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｏｆ
ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙｇａｐ
中国电Ｊ－ｊ第４０卷
表１含风电场的优化潮流计算结果
Ｔａｂ．１
Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆ
０ＰＦｉｎｃｌｕｄｉｎｇｗｉｎｄｆａｒｍｓ
风速风电场风机无功。；
风电场有功损耗
／ｍ．８一‘有功／ＭＷ
功率／ＭＶａｔ
…。
电压，Ｄ．Ｕ．
／ＭＷ６．０１．６００一４．２６—０．００２７０．９３９
７
１．５３７．５３．６００８．Ｏ４．２７７８．５５．１０１９．Ｏ５．９２０１０．Ｏ７．３７７１１．Ｏ８．６５２１２．Ｏ９．９０３１３．Ｏ１０．８００１４．０１２．０００１６．Ｏ１２．７６４２０．０
１３．１２０
－４．４３
－４．５２
－４．６５－４．７９—５．１２－５．４８－５．９０一６．２６－６．８ｌ
－７．２２－７．４２
—０．００６１—０．００７３—０．００８７—０．０１０１—０．０１２８—０．０１５２－０．０１７
７
－０．０１９６—０．０２２
４
－０．０２４２－０．０２５１
０．９３９１０．９３８４０．９３７
４
０．９３６００．９３２６０．９２８６０．９２３７０．９１９４０．９１２６０．９０７７０．９０５４
１．４８１．４６１．４５１．４３１．４１１＿４０１．４０１．４０１．４１
１．４２１．４２
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风速／ｍ?ｓ。１
图５各变量随风速变化曲线
Ｆｉｇ．５
Ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ
ｏｆｖａｒｉａｂｌｅｓａｌｏｎｇｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｉｎｄ
ｓｐｅｅｄｓ
相应的无功、滑差逐渐增大，而风电场电压却不断减小。这是由于风力机是异步发电机．在发出有功时吸收无功，造成系统无功不足，电压下降。因此需要在风电场安装无功补偿电容器以支持节点电压。另外，本文算例是针对系统有功损耗的．在风速不断增加时，损耗逐渐变小，以后又有小幅上升。如果考虑其他目标函数．本文提出的算法同样适用。只需要修改目标函数的雅可比矩阵和海森矩阵即可。
４结语
大量风电机组并网运行．将给系统最优运行带来一系列的问题，因此，研究含风电场的电力系统最优潮流计算十分必要。本文在简化等效风力机组模型的基础上．提出将机组的机械功率和电磁功率
的不平衡量作为等式约束．加入到最优潮流计算
中，将异步发电机滑差作为变量．引入问题求解过程中。通过修正内点法的雅克比矩阵和海森矩阵，达到了简化算法并保持内点法优点的目的．解决了计算精度和计算速度之间的矛盾。文中的算例也显示了该算法的可行性、实用性、收敛性和计算速度。针对其他的目标函数，本算法有着较好的适用性，只需对相应的目标函数所有变量的一阶和二阶偏导进行修正即可。
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ＷＡＮＧＸｉ－ｆａｎ。ＦＡＮＧＷａｎ—ｌｉａｎｇ，ＤＵＺｈｅｎｇ—ｃｈｕｎ．Ｍｏｄｅｍｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＳｃｉｅｎｃｅＰｒｅｓｓ，２００３．
（责任编辑李新捷）
Ｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｉｎｔｅｒｉｏｒｍｅｔｈｏｄｆｏｒａｓｙｓｔｅｍｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ
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Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｓｔａｔｉｃｏｐｔｉｍａｌａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｒｉｏｒｐｏｉｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｗｉｎｄｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｓｙｓｔｅｍｓｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｍａｋｉｎｇｕｓｅｏｆｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｓｌｉｐｓｉｎｔｏｖａｒｉａｂｌｅｓ，ｔａｋｅｎｍｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｐｏｗｅｒｕｎｂａｌａｎｃｅｓａｓｅｑｕａｔｉｏｎｒｅｓｔｒａｉｎｓｔｏａｄｄｉｎｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ＴｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｒｉｅｓｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｐｒｏｂｌｅｍｔｈｒｏｕｇｈｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇＪａｃｃｏｂｉａｎａｎｄＨｅｓｓｉａｎＭａｔｒｉｘ．Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｓｔｉｌｌｋｅｅｐｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｏｆｍｏｄｅｒｎｉｎｔｅｒｉｏｒｐｏｉｎｔａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ．ＡｎＩＥＥＥ１４ｎｏｄｅｓｔｅｓｔｅｄｓｙｓｔｅｍｗａｓｕｓｅｄｔｏｔｅｓｔｉｆｙｉｔｓｖａｌｉｄｉｔｙａｎｄｔｈｅｏｕｔｃｏｍｅｉｓｑｕｉｔｅｓａｔｉｓｆｙｉｎｇ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ；ｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗ；ｉｎｔｅｒｉｏｒｍｅｔｈｏｄ；ｗｉｎｄｆａｒｍｓ
▲中国具有自主知识产权的１．５ＭＷ风电机组出厂中国具有完全自主知识产权的１．５ＭＷ风力发电机组已在沈阳正式出厂．这标志着我国在风电这一绿色朝阳产业方面再进一步．将在竞争中具有明显的技术优势、成本优势与价格优势。
专家评估组认为．该机组符合世界先进风电技术的发展趋势．适合中国地理环境和风力资源分布特性，填补了我国大型风电机组设计制造的空白．具有自主知识产权．国产化率达到８５％以上。
１．５ＭＷ风力发电机组是一种技术先进、性价比高的风力发电机组．可在变化风速条件下获取最大能量，在风速达３ｒｄｓ的风况下即能发电。
作为国家“８６３”计划项目之一．ＭＷ级变速恒频风电机组由沈阳工业大学风能技术研究所历时４ａ研发．２００５年７月完成样机制造．由沈阳华创风能有限公司负责产业化。
风电产业对增加能源供应、保护环境，实现经济社会的可持续发展具有重要作用。
▲循环流化床锅炉磨损规律和防磨技术研究山东电力研究院“循环流化床锅炉磨损规律和防磨技术研究”项目已通过山东省科技成果鉴定。专家鉴定委员会在听取了课题组的鉴定报告．审查了资料后，认为该研究成果达到国际先进水平。
“循环流化床锅炉磨损规律和防磨技术研究”项目由山东电力研究院科研人员用２ａ时间完成研制。项目内容共分４部分：循环流化床锅炉水冷壁的磨损规律研究、循环流化床锅炉水冷壁的磨损预测研究、超音速电弧喷涂ＭＭＣ耐磨涂层研制、结构防磨和运行防磨研究。项目成果通过在电厂实际应用．表明该技术可明显降低锅炉受热面管子的磨损速率，延长锅炉部件的使用寿命。具有显著的经济效益。
基于改进内点法的含风电场的系统最优潮流计算
作者：顾承红， 艾芊， GU Cheng-hong， AI Qian
作者单位：上海交通大学,电子信息与电气工程学院,上海,200030
刊名：
中国电力
英文刊名：ELECTRIC POWER
年，卷(期)：2007，40(1)
引用次数：2次
参考文献(15条)
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6.余娟.颜伟.徐国禹.杜鹏.刘方基于预测-校正原对偶内点法的无功优化新模型[期刊论文]-中国电机工程学报2005(11)
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11.吴义纯.丁明.张立军含风电场的电力系统潮流计算[期刊论文]-中国电机工程学报 2005(4)
12.雷亚洲.王伟胜.印永华.戴慧珠含风电场电力系统的有功优化潮流[期刊论文]-电网技术 2002(6)
13.陈海焱.陈金富.段献忠含风电场电力系统经济调度的模糊建模及优化算法[期刊论文]-电力系统自动化
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14.陈金富.陈海焱.段献忠含大型风电场的电力系统多时段动态优化潮流[期刊论文]-中国电机工程学报 2006(3)
15.王锡凡.方万良.杜正春现代电力系统分析 2003
相似文献(10条)
1.期刊论文李滨.李佩杰.韦化.阳育德.Li Bin.Li Peijie.Wei Hua.Yang Yude基于现代内点算法的电力系统最优
潮流在线应用软件的开发-现代电力2009,26(3)
基于现代内点算法研发了电力系统最优潮流在线应用软件,解决了电力系统最优潮流在线应用的两大障碍,具有计算时间短、收敛性好等特点.本软件采用现代内点算法,优化了程序本身的结构,减少算法本身的计算时间;同时本软件对约束条件进行自诊断测试,如程序不收敛,可根据一定策略软化约束,提高收敛性.本软件由C语言编写,可跨平台调用,接口方便,是电力系统一种不可缺少的网络分析和优化工具;亦可作为电力系统底层应用模块,为其他高级应用软件提供数据支持.本软件已在上海成功应用.
2.学位论文李雪考虑负荷和风电随机变化的电力系统概率最优潮流问题研究2009
最优潮流是一种电力系统分析和优化的有效工具，在系统的安全运行、经济调度、可靠性分析、能量管理以及电力定价等方面得到了广泛的应用。在电力市场环境下，最优潮流不仪能为电力市场运营者提供最优决策，而且使这一决策过程更透明、更公平，因此在电力市场的阻塞管理、负荷管理
，以及实时电价、无功定价、输电定价和可用传输能力等方面得到了广泛应用。以往的最优潮流分析方法大多基于确定的网络拓扑结构、系统元件参数及运行条件，然而，严格来说，上述各量是不确定或随机变化的，另外，具有随机性的风力发电在电力系统中不断涌现，也使系统中的不确定因素呈加剧趋势，这些不确定因素均对电力系统最优潮流分析提出新的挑战。本论文探讨了考虑负荷和风电随机变化的电力系统概率最优潮流问题，具体内容如下：
首先，对现有概率潮流算法进行比较，通过分析节点注入量互相关性对概率潮流解的影响，表明概率潮流分析时应当计及现实存在的注入量之间的互相关性。介绍了一次二阶矩法、计及协方差修正的线性化概率潮流、计及协方差修正的近似二阶概率潮流和两点估计法的基本理论，确定了节点注入量相互独立和互相关时各种算法的计算模型以及计算步骤。运用几种概率潮流算法在24节点系统上进行验证，并将各个算法的概率潮流解与相应的蒙特
潮流解的影响，表明概率潮流分析时应当计及现实存在的注入量之间的相关性，否则会使结果产生较大误差。该部分内容不仅为其他研究者在选择概率潮流算法时提供参考，而且为在概率潮流分析中考虑节点注入量的互相关性提供了依据。
其次，针对风电随风速随机变化的特点，提出一种考虑无功功率一滑差特性的风电概率模型，进而采用概率潮流状态变量和异步机滑差联合迭代方法，进行含风电场电力系统概率潮流研究。该风电概率模型考虑风速的随机性，将风机输出的随机有功功率和吸收的随机无功功率描述为电压幅值、异步机的滑差和风轮机的电路参数的函数；联合迭代方法中，异步风力发电机的滑差作为新的修正量被引入，使用牛顿-拉夫逊方法求解关于潮流状态变量和滑差的联合迭代，因而迭代过程保持了牛顿-拉夫逊方法的平方收敛性。算例中假定风速服从Weibull分布，负荷服从正态分布，使用蒙特卡罗模拟方法对一经过修改的IEEE-14测试系统进行概率潮流计算，结果表明了所提方法的有效性；对风电场容量在系统中的不同比例进行分析，表明不适当的风电场容量会导致异常的概率潮流状况。
第三，引用一种基于次微分的半光滑Levenberg-Marquardt(L-M)方法，成功实现了最优潮流的求解问题。在利用非线性互补函数将OPF模型的KKT条件转化为半光滑非线性代数方程组后，采用基于次微分的半光滑L-M法求解，该方法属于牛顿法范畴，可通过对L-M参数的调整保证迭代系数矩阵的正定性，克服了系数矩阵的奇异引起的“病态”，且该方法在确定搜索方向时只需求解线性系统的近似解，适用于大规模系统的求解。算例中对Kojima-Shindo问题的分析表明，该方法能够用来求解半光滑方程组；也对电力系统算例的进行仿真，从收敛特性和计算精度方面对IEEE测试系统进行分析，结果表明了方法的有效性。
第四，考虑到系统参数的不确定性对系统优化的结果产生重要影响，运用一次二阶矩法来计及相关负荷的不确定性进行概率最优潮流分析。将概率最优潮流表述为随机非线性规划问题后，利用非线性互补函数将该问题的KKT条件进行转化，基于转化后的非线性代数方程组，利用一次二阶矩法确定了以待求量的数字特征表示的概率最优潮流模型，由于该模型包含不光滑函数，因此采用基于次微分的半光滑L-M方法求解。对五节点系统、IEEE-30和IEEE-118系统的算例分析中，将结果与两点估计法和蒙特卡罗模拟方法比较，表明所提方法具有较快的计算速度，而且与不确定变量的数目多少关系不大，故优于两点估计法和蒙特卡罗模拟方法；当没有输电阻塞发生时，所提方法显示了良好的计算性能；若发生输电阻塞，则将引起节点实时电价剧增，此时所提方法无法详细描述实时电价的PDF曲线。
最后，面对大量风电机组接入电力系统加剧了系统运行状况的不确定性问题，运用一次二阶矩法来计及风电的随机性，进行含风电场电力系统概率最优潮流研究。概率最优潮流模型中，风电场采用考虑无功功率一滑差特性的风电概率模型，不等式约束中除了机组出力约束、有载调压变压器变比约束、电压约束和支路电流约束，也考虑了风电场无功补偿容量约束、系统的分钟级爬坡能力约束；使用非线性互补函数将概率最优潮流的KKT条件转化为一组包含有不光滑函数的非线性代数方程组，然后基于一次二阶矩法确定了以待求量的数字特征表示的POPF模型，由于该模型包含不光滑函数，因此采用基于次微分的半光滑牛顿型方法求解。对修改的IEEE-30节点系统进行分析，与蒙特卡罗模拟方法进行比较，显示了所提方法良好的计算性能；结果也表明，适当的风电场容量可以节省系统燃料成本，且成本与节点实时电价的变化与理论分析是一致的，然而，随着风电场容量的增加，风电导致的可靠性成本越来越高，风电的价值也越来越小。
3.会议论文吴建宇.谭精浩.张野飚.许峰.齐艳荣.王瑛粒子群算法及其在电力系统最优潮流中的应用2007
本文用粒子群优化算法解决电力系统最优潮流问题。PSO算法用于解决OPF优化问题，只需要一些简单的参数就可稳定收敛得到高质量的解，并且PSO算法的效率较理想。通过对IEEE-30 机系统的算例计算，并同GA算法的结果进行比较分析，仿真结果表明PSO方法求解精度高、收敛速度快，从而验证了该方法的可行性和有效性，PSO算法能有效解决电力系统OPF这类非线性混和整数优化问题。
4.学位论文张倩搜寻者优化算法在电力系统最优潮流中的应用2008
随着电力系统的快速发展，电网规模不断扩大，如何保证电力系统的经济、安全、稳定运行成为业界关注的焦点。为了实现这一目标，须通过调整各种控制变量，使系统潮流分配达到最优化，而变量和约束条件数目的剧增、变量之间复杂的函数关系和众多的非线性约束条件使最优潮流跻身于困难的大规模数学规划问题行列。群集智能优化算法以其独特的优点为解决电力系统最优潮流这类大规模复杂问题提供了新的途径与手段。
传统的最优潮流模型以实现电力系统的经济运行为目的，通过调整发电机机端电压、有载可调变压器分接头位置、并联无功补偿装置容量实现系统的最佳潮流配置，但对系统的电压稳定性却考虑不足。然而，在电力市场环境下，考虑到环境和经济因素的制约，电力系统的运行状态会越来越接近极限状态，此时电压稳定裕度很低，极易造成电压崩溃的事故。本文在建立最优潮流模型时，兼顾有功网损和电压稳定，考虑两个子目标不同的量纲和评价标准，通过进行归一化处理，将多目标优化问题转化为单目标优化问题。
本文回顾了最优潮流研究状况，总结了最优潮流的不同目标函数和不同的数学模型，对多种最优潮流优化算法进行了比较和讨论。作为一种新颖的人工智能算法，搜寻者优化算法(SOA)在许多方面显示出了优势，本文详细阐述了SOA的物理意义、数学模型和算法流程，并与带惯性权值的粒子群算法(PSO-W)、带收敛因子的粒子群算法(PSO-CF)、全面学习的粒子群算法(CLPSO)进行了比较。在此基础上，以系统潮流计算中雅可比矩阵的最小奇异值为静态电压稳定裕度的判据，考虑有功网损和静态电压稳定裕度，建立了本文的最优潮流模型。将SOA、PSO-W、PSO-CF、CLPSO四种算法分别应用于
IEEE30和IEEE57两个标准节点模型的优化，计算和比较结果表明：SOA算法具有并行处理特征，鲁棒性好，在解空间中搜索时，搜索方向和搜索步长分开确定，避免了矢量运算的复杂性，使SOA与其他三种算法相比具有较强的全局收敛能力，在电力系统的最优潮流计算中，具有较强的优势。
最后，对所做工作进行了总结，对未来搜寻者优化算法在最优潮流中的应用进行了展望。
5.会议论文臧雪飞.韦化基于最优潮流的电力系统无功定价研究2004
电力市场环境下精确可行的无功服务定价是近年来研究的热点问题.本文将无功发电机会成本和无功补偿设备的投资加入到最优潮流的目标函数中,并考虑旋转备用的重要性,加入旋转备用约束条件,提出了新的基于最优潮流的无功功率实时定价模型.并对IEEE4-57节点系统进行了测试,所得的无功电价既能涵盖大部分的无功生产费用,又能提供足够的经济信息.
6.学位论文刘方电力系统动态最优潮流的模型与算法研究2007
电力系统动态最优潮流是对调度周期内的系统状态进行统一优化的有效工具，对保证电力系统安全经济运行具有重要的理论意义和现实意义。本文结合内点法和免疫遗传算法，对经典动态最优潮流问题和动态无功优化问题的算法进行了深入的研究，提出了新的算法；并建立了含电压稳定约束、含无功型离散变量，以及含机组启停变量的动态最优潮流模型，将新算法推广应用于各种新模型，拓展了动态最优潮流的研究领域。主要研究成果如下： ①以经典动态最优潮流问题为研究对象，分析了问题的结构特点，指出该问题可分解为若干具有弱关联的子问题，因此内点法求解该问题时修正方程的系数矩阵具有分块对角带边结构。针对这样一类特殊的大规模非线性规划问题，提出了预测——校正解耦内点法，采用分块LU分解技术和分块三角矩阵求解实现预测——校正环节与解耦技术的融合。算例结果表明预测——校正解耦内点法在迭代次数和计算时间等方面的性能优于原对偶解耦内点法。通过仿真计算研究了发电机爬坡速率约束和供购电合同约束对经典动态最优潮流结果的影响。
②考虑系统由正常工况向重负荷工况转移时的发电机调节能力约束，以及系统在两种工况下的安全运行约束，建立了电压稳定约束静态最优潮流模型。进一步将电压稳定约束静态最优潮流拓展到动态最优潮流领域，建立了电压稳定约束动态最优潮流模型。这两种模型都具有与经典动态最优潮流问题相似的结构，因此修正方程的系数矩阵同样具有分块对角带边结构。将预测——校正解耦内点法应用于这两种模型的求解，通过仿真计算研究了发电机调节能力与电压稳定裕度指标对模型最优解的影响。
③以动态无功优化模型为研究对象，提出了免疫遗传算法与内点法相互补充、相互结合的混合算法。根据实现方式的不同，混合算法分为交替迭代与整体嵌套两种混合策略：交替迭代混合策略把原问题分解为离散变量的优化子问题与连续变量的优化子问题，通过免疫遗传算法与内点法的交互计算逼近最优解；整体嵌套混合策略把内点法作为适应度评价环节整体嵌入免疫遗传算法，随着混合免疫遗传算法的群体演化逼进最优解。仿真计算结果表明混合算法性能稳定，能有效求解动态无功优化这种大规模混合整数非线性规划问题。
④建立了两种含离散变量的动态最优潮流模型，并提出免疫遗传算法与预测——校正解耦内点法相结合的混合算法求解这两种模型。第一种模型考虑可投切并联电容器(电抗器)组、有载调压变压器分接头等离散变量的动作次数约束，称为含无功型离散变量的动态最优潮流模型，采用交替迭代混合算法进行求解；第二种模型考虑机组启停状态的最小开机/停机时间约束，称为含机组启停变量的动态最优潮流模型，采用整体嵌套混合算法进行求解。仿真计算结果验证了两种模型与算法的正确性。
7.期刊论文袁贵川.王建全考虑了动态约束和稳定约束的最优潮流-电力系统及其自动化学报2003,15(3)
电力系统最优潮流于1962年由法国学者J.Carpentier最先提出,至今已整整四十年了.在这过去的四十年里,最优潮流算法取得了很大的发展,获得了广泛的应用.在电力市场化的今天,如何满足人们对最优潮流日益增高的要求,是对最优潮流的严峻挑战.本文侧重从动态最优潮流(DOPF)、暂态稳定限制
8.会议论文蔡广林.韦化基于近似牛顿步的分散求解含固定水头水电厂水-火电力系统最优潮流2004
基于近似的牛顿方向,推导出求解含固定水头水电厂的水火电力系统最优潮流(HTOPF)问题的分布式计算算法.利用现代内点算法求解一个调度周期内的各个时段的子问题.仿真结果表明:算法具有良好的收敛特性和合理的计算时间,适合于分布式求解,对于大规模系统具有应用价值.
9.学位论文杨艳基于微分进化算法的电力系统最优潮流2009
电力系统最优潮流问题是典型的具有可伸缩性的多目标非线性规划问题。随着系统规模的不断扩大，变量和约束条件的数目剧增，变量之间复杂的函数关系和众多的非线性约束条件使得最优潮流问题成为难解决的大规模数学规划问题。近年来，微分进化算法以其独特的优点和机制为解决大规模非线性复杂问题提供了新的思路和方法，为解决电力系统中的相关问题提供了新的途径与手段。
本文在总结已有最优潮流算法研究状况的基础上，基于拉格朗日函数鞍点理论和对偶性，采用标准微分进化算法及改进微分进化算法分别对电力系统潮流进行优化，并与其它多种优化算法进行了比较研究。对于描述最优潮流问题的非线性规划模型而言，原问题的最优解构成了最优化潮流问题解的下界，而对偶问题的最优解形成了最优潮流问题解的上界：当满足凸性条件时，上界解和下界解相等，构成全局最优解。在微分进化算法求解最优潮流的过程中，控制变量严格运行在它的可行域，因此，最优潮流增广拉格朗日函数中不考虑控制变量，但考虑到状态变量有越界的可能性，则在增广拉格朗日函数中应该考虑状态变量。基于微分进化算法的电力系统最优潮流需解决的两个子问题：一个是采用微分进化算法对原始变量求最优潮流增广拉格朗日函数的最小化；另一个是求对偶最优潮流问题的最大化，同时通过传统的乘子更新法则来更新拉格朗日乘子。为验证算法的有效性和鲁棒性，以IEEE30节点标准测试系统为算例，分别对三种不同的发电机组成本目标函数进行优化，将得到的结果与带自适应惯性权值粒子群优化(PSO.w)、带收敛因子粒子群优化(PSO-cf)、全面学习粒子群优化(CLPSO)以及传统遗传算法(canonical genetic algorithm，CGA)和自适应遗传算法(adaptive geneticalgorithm，AGA)作比较，验证了DE和MDE即使在发电机组燃料耗特性为非光滑、非凸性时，也能搜索到可以接受的潮流解，证明了微分进化算法的有效性和实用性。
最后，总结了本文的主要工作和结果，并对下一步工作进行了展望。
10.期刊论文成海滨.沈茂亚电力系统最优潮流算法研究综述-电气应用2006,25(11)
总结了和最优潮流相关的几个方面,较为详细地分析了几种比较有代表性的优化方法,同时指出了各种算法的优缺点;并根据目前最优潮流现存的问题提出了潜在研究方向.
引证文献(2条)
1.胡敏.周任军.杨洪明.韩磊.刘春平.胡军考虑风力发电的系统无功优化模型和算法[期刊论文]-长沙理工大学学报（自然科学版） 2009(1)
2.顾承红.艾芊配电网中分布式电源最优布置[期刊论文]-上海交通大学学报 2007(11)
本文链接：https://www.doczj.com/doc/f38072552.html,/Periodical_zgdl200701022.aspx
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