2012年甘孜州、阿坝州中考数学试题
一、选择题（共11小题）
1．（2012甘孜州）某地某天的气温是一2℃～6℃，则当天的温差是（）A．8℃B．6℃C．4℃D．﹣2℃
考点：有理数的减法．
专题：计算题．
分析：求温差就是用最高温度减去最低温度即：6﹣（﹣2）=6+2=8
解答：解：根据温差=最高气温﹣最低气温．即：6﹣（﹣2）=6+2=8，
故选A．
点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．
2．（2012甘孜州）下面计算正确的是（）
A．325
-=D．32
÷=
x x x
x x x
x x x
+=B．326
x x x
?=C．32
考点：合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．
分析：根据合并同类项和同底数幂乘除法等知识点进行判断．
解答：解：A．x3和x2不是同类项，不能合并，故选项错误；
B．325
?=，故选项错误；
x x x
C．x3和x2不是同类项，不能合并，故选项错误；
D．32
÷=，故选项正确．
x x x
故选D．
点评：本题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同同类项等知识点，同学需要熟练掌握．3．（2012甘孜州）（课改区）如图放置的圆锥，它的主视图、俯视图、侧视图分别为（）
A．B．
C．D．
考点：简单几何体的三视图．
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、正面和上面看所得到的图形．解答：解：圆锥的主视图，俯视图，侧视图分别是等腰三角形，圆和圆中间一点，等腰三角形，
故选B．
点评：本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．（2012甘孜州）计算0
21(32)
--的结果是（）
A．22
-+
--B．1 C．D．22
考点：零指数幂；绝对值．
专题：计算题．
分析：按照实数的运算法则依次计算，注意|﹣1|=﹣1，（3）0=1．
解答：解：0
--=﹣1﹣1=﹣2．
21(32)
故选D．
点评：本题考查任何非0实数的零次幂等于1，绝对值的化简，解题要细心．5．（2012甘孜州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠CAB=65°，P是⊙O上一点，则∠CPB等于（）
A．35°B．45°C．65°D．85°
考点：三角形的外接圆与外心；圆周角定理．
分析：因为∠CAB=65°，根据圆周角定理，得∠CPB=∠A=65°．
解答：解：∠CPB=∠A=65°．
故选C．
点评：此题综合运用了等边三角形的性质以及圆周角定理的推论．
6．（2012甘孜州）如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）
A．该班喜欢排球与篮球的学生一样多
B．该班喜欢其他球类活动的人数为5人
C．该班喜欢乒乓球的学生最多
D．该班喜欢乒乓球的人数是喜欢排球人数的1.5倍
考点：扇形统计图．
专题：图表型．
分析：从扇形统计图中分别找出各个量对应的百分数，比较判断即可．
解答：解：A．喜欢排球与篮球的学生均占20%，一样多，A正确；
B．应为喜欢其它球类活动的人数占总人数的5%；B错误；
C．从扇形统计图中看出：该班喜欢乒乓球的学生占30%，是最多的，C正确；
D．因为30%÷20%=1.5，喜欢乒乓球的人数是喜欢排球人数的1.25倍，D正确；
综上，故选B．
点评：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．
通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．
7．（2012甘孜州）顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）
A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形
考点：矩形的判定；三角形中位线定理；菱形的性质．
分析：先证明四边形EFGH是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断．
解答：解：如图：菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，∴EH∥FG∥BD，EH=FG=BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=AC，
故四边形EFGH是平行四边形，
又∵AC⊥BD，
∴EH⊥EF，∠HEF=90°
∴边形EFGH是矩形．
故选B．
点评：此题很简单，关键是要熟知菱形的性质，矩形的概念及三角形的中位线定理．菱形的性质：菱形的对角线互相垂直；
矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形是矩形；
三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半．
8．（2012甘孜州）若两圆的半径分别为5cm和3cm，且它们的圆心距为2cm，则此两圆的位置关系是（）
A．外离 B．相交 C．外切 D．内切
考点：圆与圆的位置关系．
分析：根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2的位置关系是内切．
解答：解：∵5﹣3=2，
∴⊙O1与⊙O2的位置关系是内切．
故选D．
点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P，外离：P＞R+r；外切：P=R+r；相交：R﹣r＜P＜R+r；内切：P=R ﹣r；内含：P＜R﹣r．
9．（2012甘孜州）下列图象中，表示直线y=x﹣1的是（）
A．B．
C．D．
考点：一次函数的图象．
专题：数形结合．
分析：根据一次函数的性质，易得其图象过（0，﹣1）和（1，0）；比较可得答案．解答：解：根据一次函数y=kx+b的图象，易得直线y=x﹣1，过点（0，﹣1）和（1，0），比较可得答案为B．
故选B．
点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象．
10．（2012甘孜州）一圆锥的侧面展开后是圆心角为120°，半径为6cm的扇形，则此圆锥的侧面积为（）
A．4πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．28πcm2
考点：圆锥的计算．
分析：易得圆锥侧面积=展开图的扇形面积．
解答：解：由扇形面积S=得，S=12π，
∴圆锥的侧面积=12πcm2，
故选B．
点评：本题考查了扇形的面积公式，圆的面积公式，弧长公式．
二、填空题（共8小题）
11．（2012甘孜州）计算：1
?= ．
93-
考点：有理数的混合运算；负指数幂．
分析：要注意运算顺序．
解答：解：193-?=193
?=3．
点评：注意有理数运算顺序．
12．（2012甘孜州）数据1、2、3、0、﹣3、﹣2、﹣1的中位数是 ．
考点：中位数．
分析：先把数据按从小到大排列：﹣3，﹣2﹣1，0，1，2，3，共有7个数，最中间一个数为0，根据中位数的定义求解．
解答：解：把数据按从小到大排列：﹣3，﹣2﹣1，0，1，2，3，共有7个数，最中间一个数为0，所以这组数据的中位数为0． 故答案为0．
点评：本题考查了中位数的定义：把数据按从小到大排列，最中间那个数或最中间两个数的平均数叫这组数据的中位数．
13．（2012甘孜州）方程3x ﹣36=0的解为 ．
考点：解一元一次方程． 分析：化系数为1即可． 解答：解：移项，得：3x =36 方程化系数为1，得x =12． 故答案为：12．
点评：本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．
14．（2012甘孜州）已知关于x 的一元二次方程2
40x x c -+=有两个相等的实数根，则c 的值是 ． 考点：根的判别式．
分析：由于关于x 的一元二次方程2
40x x c -+=有两个相等的实数根，可知其判别式为0，据此列出关于c 的不等式，解答即可．
解答：解：∵关于x 的一元二次方程240x x c -+=有两个相等的实数根， ∴△=b 2﹣4ac =0， 即：42﹣4c =0， 解得：c =4，
故选答案为4．
点评：本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．
三、解答题（共9小题）
15．（2012甘孜州）先化简，再求值：
2
21(1)1
1
x x x -
?+--，其中31x =+．
考点：分式的化简求值． 专题：计算题． 解答：解：原式=
21211(1)1
(1)(1)
1
1
1
x x x x x x x -
?+=
-
=
--+---，
当31x =+时，原式=133
3
=．
点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再进行约分，把分式化为最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．
16．（2012甘孜州）解不等式组14520x
x x +?
??-≤?
，并把解集在数轴上表示出来．
考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．
解答：解：1 45
20 x
x x +?<
???-≤?
①②， 解不等式①得，x <4， 解不等式②得，x ≥2，
故不等式的解集为：2≤x ＜4，
在数轴上表示为：
点评：本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．
17．（2012甘孜州）在两个不透明的袋中分别装有三个小球，各袋中三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别．把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率(用树状图或列表方法求解)．
考点：列表法与树状图法．
分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验．列举出所有情况，让取出两个相同颜色小球的情况数除以总情况数即为所求的概率．
解答：解：（解法一）
列举所有等可能结果，画树状图：
由上图2可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，
∴P（相同颜色）=．
（解法二）列表如下：
红白绿
布袋2
颜色结果
布袋1
红（红，红）（红，白）（红，绿）
白（白，红）（白，白）（白，绿）
绿（绿，红）（绿，白）（绿，绿）
由上表可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，
∴P（相同颜色）=．
点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
18．（2012甘孜州）如图，某人从楼顶A看地面C，D两点，测得它们的俯角分别是60°和45度．已知CD=8m，B，C，D在同一直线上，求楼高AB．（结果保留根号）
考点：解直角三角形的应用－仰角俯角问题．
专题：计算题．
分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造方程关系，进而可求出答案．
解答：解：依题意：∠CAB=30°，∠DAB=45°，∠ADB=45°，
在Rt△ABD中，∠DAB=45°，∴BD=AB；
在Rt△ABC中，∠CAB=30°，
∴BC=AB?tan30°=AB；
∴AB+8=AB；
∴AB=83
=4(3+3) 31
；
答：楼高AB是4(3+3)m．
点评：本题考查俯角的定义及直角三角形的解法，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题．
19．（2012甘孜州）已知：如图①，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点．过O的直线MN交直线AB于点M，交直线CD于点N；过O的另一条直线PQ交直线AD于点P，交直线BC于点Q，连接PN、MQ．
（1）试证明△PON与△QOM全等；
（2）若点O为直线BD上任意一点，其他条件不变，则△PON与△QOM又有怎样的关系？试就点O在图②所示的位置，画出图形，证明你的猜想；
（3）若点O为直线BD上任意一点（不与点B．D重合），设OD：OB=k，PN=x，MQ=y，则y与x之间的函数关系式为．
考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
专题：综合题．
分析：（1）根据平行四边形的性质容易得到全等条件证明△DOP≌△BOQ，△PON≌△QOM，然后利用全等三角形的性质得到PO=QO，MO=NO，然后再证明△PON≌△QOM就可以解决问题；
（2）点O为直线BD上任意一点，则△MOQ∽△NOP．根据AP∥BQ，BM∥CN可以得到比例线段，而∠NOP=∠MOQ，可以证明△MOQ∽△NOP了；
（3）根据（2）和已知可以得到，根据这个等式可以求出y与x之间的函数关系式．
解答：（1）证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠PDO=∠QBO．
∵∠DOP=∠BOQ，DO=BO，
∴△DOP≌△BOQ．
∴PO=QO．（2分）
同理MO=NO．
∵∠PON=∠QOM，
∴△PON≌△QOM．（4分）
（2）解：画图．（5分）
△MOQ ∽△NOP ．（6分） ∵AP ∥BQ ，BM ∥CN ，
∴OD ：OB =OP ：OQ ，OD ：OB =ON ：OM ． ∴OP ：OQ =ON ：OM ．（7分） ∴∠NOP =∠MOQ ． ∴△MOQ ∽△NOP ．（8分）
（3）解：根据（2）和已知可以得到，
∴y =．（10分）
点评：此题综合性比较强，把全等三角形，相似三角形放在平行四边形的背景下，综合利用这些知识来解题．
20．（2012甘孜州）如图，直线y =2x 与双曲线(0)k y x x
=
>交于点A ，将直线y =2x 向右平
移3个单位，与双曲线(0)k y x x
=
>交于点B ，与x 轴交于点C ．
（1）求直线BC 的解析式； （2）若
，求k 的值．
考点：反比例函数综合题．
分析：（1）根据直线平移的规律，即可得出直线BC 的解析式；
（2）根据反比例函数的性质得出A ，B 两点的坐标，根据xy =k 即可得出k 的值． 解答：解：（1）∵将直线y =2x 向右平移3个单位后，得到的直线是BC ，
∴直线BC的解析式是：y=2（x﹣3）；
（2）过点A作AD⊥x轴，BE⊥x轴，
∵直线BC是有直线OA平移得到的，
∴=，
∵，
∴=2，
∴AD=2BE，
又∵直线BC的解析式是：y=2（x﹣3），
∴设B点的横坐标为3+x，
∴B点的纵坐标为：y=2（x+3﹣3）=2x，
∴BE=2x，
∵AD=2BE，
∴AD=4x，
∵y=2x，
∴=2，
∴OD=AD=2x，
∴A点的纵坐标为：4x，
根据A，B都在反比例函数图象上得出：∴2x×4x=（3+x）×2x，
x=1，
∴k的值为：2×1×4×1=8．
点评：此题主要考查了反比例函数的性质，用x表示出A，B两点的坐标，进而利用反比例函数的性质xy=k是解决问题的关键．
B卷（共50分）
四、填空题
21．（2012甘孜州）已知：12a =+，12b =-，则代数式a b ?的值为= ．
考点：二次根式的混合运算；平方差公式． 分析：直接按平方差公式计算． 解答：解：a b ?=2
2
(12)(12)1(2)121+-
=-=-=-．
故答案为：1-．
点评：此题先把括号里的按平方差公式计算，能起到简便的作用．
22．（2012甘孜州）如图，直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，相邻两条平行线间的距离都相等，若正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，AB 与l 2交于点E ，则△AED 与正方形ABCD 的面积之比为 ．
考点：正方形的性质；平行线的性质；勾股定理． 专题：综合题．
分析：根据平行线的性质可设AE =x ，则AD =2x ，由勾股定理得出DE =
x ，再根据三
角形的面积公式求得正方形ABCD 的边长，从而求得正方形ABCD 的面积． 解答：解：设相邻两条平行线间的距离为h ，AE =x ，则AD =2x ，DE =x ，
S △ADE =x ?2x =?x ?h ，
解得x =h ， AD =2x =
h ，
∴S 正方形ABCD =5h 2．
S △ADE =x ?2x =?
x ?h =
2
54h ，
∴2
2
ΔA D E A B C D 5::51:44
S S h h ==正方形
故答案为：1：4．
点评：本题考查了正方形的性质、平行线的性质、勾股定理等知识，根据三角形的面积公式得到正方形ABCD 的边长是解决本题的关键．
23．（2012甘孜州）如图，点A在双曲线
3
y
x
=上，点B在双曲线
5
y
x
=上，且AB∥x轴，C．D
在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．
考点：反比例函数系数k的几何意义．
分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S=|k|即可判断．
解答：解：过A点作AE⊥y轴，垂足为E，
∵点A在双曲线
3
y
x
=上，
∴四边形AEOD的面积为3，
∵点B在双曲线
5
y
x
=上，且AB∥x轴，
∴四边形BEOC的面积为5，
∴四边形ABCD为矩形，则它的面积为5﹣3=2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
24．（2012甘孜州）如图，两个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y=x相切．若半圆O1的半径为1，则半圆O2的半径R= ．
考点：相似三角形的判定与性质；一次函数的性质；相切两圆的性质．
专题：计算题．
分析：由两个半圆依次与直线y=x相切并且圆心都在x轴上，所以，OO1=2，OO 2
=2R，即可得出R的长度；
解答：解：设直线y=x与两个半圆的切点为A、B，连结O1A,O2B,
两个半圆依次与直线y=x相切并且圆心都在x轴上，
∴y=x倾斜角是45°，
∴得，OO1=2，OO 2=2R，
∵OO1+ O1O 2=OO 2=2R，
∴2+1+R=2R，
∴R=21
322 21
+
=+
-
．
故答案为:322
+．
点评：本题考查了一次函数的性质、相切圆的性质，由一次函数的解析式得出其与x的正半轴的夹角是45°，是解答本题的关键．
25．（2012甘孜州）把同一副扑克中的红桃2，3，4，5有数字的一面朝下放置，洗匀后甲先抽取一张，记下数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．设先后两次抽得的数字分别记为x和y，则|x－y|≥2的概率为．
考点：列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征．
分析：计算出所有|x－y|的结果，找出|x－y|≥2的种树，即可根据概率公式求解．
解答：解：列表得：
y
|x-y|
x
2 3 4 5
2 0 1 2 3
3 1 0 1 2
4 2 1 0 1
5 3 2 1 0
∴一共有16种情况，满足|x－y|≥2的有6种；
∴满足|x－y|≥2的概率
63 168
．
点评：此题为反比例函数与概率的综合，考查的是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；反比例函数上的点的横纵坐标的积为比例系数．
五、解答题(本大题共3小题，共30分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
26．（2012甘孜州）为了鼓励居民节约用水，某地规定用水收费标准如下：若每户每月的用水量不超过20方(1方=1米3)，水费为x元/方；若超过20方，不超过部分仍为x元/方，超过部分为y元/方．已知某用户四月份用水l5方，交水费30元，五月份用水30方，交水费70元．
（1）求x，y的值；
（2）若估计该用户六月份的水费支出不少于64元，但不超过91元．求该用户六月份的用水量W的取值范围．
考点：一元一次不等式组的应用．
专题：应用题．
分析：（1）根据某用户四份用水15方，交水费30元，五月份用水30方，交水费70元，分别求出x和y即可；
（2）根据“该用户六月份的水费支出不少于64元，但不超过91元”列一元一次不等式组求解即可．
解答：解：（1）根据题意得：x=30÷15=2；y=（70﹣20×2）÷（30﹣20）=3；
（2）根据题意列不等式组得：64≤20×2+3（w﹣20）≤91，
解得：28≤w≤37，
即该用户六月份的用水量x的取值范围为28≤x≤37．
点评：本题考查一元一次不等式组的实际应用，难度适中，解题关键是根据题意准确列出不等式组．
27．（2012甘孜州）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E 是⊙O上一点，且∠AED=45°，DE交直径AB于点F．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AE=2，sin∠ADE=
2
4
，求OF及EF的长．
考点：切线的判定；平行四边形的性质；圆周角定理；探究型．
分析：（1）首先连接OD，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可证得OD⊥AB，又由四边形ABCD是平行四边形，即可证得OD⊥CD，即可证得CD与⊙O相切；
（2）首先过点A作AH⊥DE于点H，由锐角三角函数定义可得AD=4，然后利用相似三角形性质和勾股定理，即可求得答案．
解答：解：（1）CD与⊙O相切．
理由：连接OD，
∵∠AED=45°，
∴∠AOD=2∠AED=90°，
即OD⊥AB，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴OD⊥CD，
∵AB为直径的圆O经过点D，
∴CD与⊙O相切；
（2）过点A作AH⊥DE于点H，
∵AE=2，∠E=45°，∴AH=HE=2。
∵sin∠ADE=
2
4
，∴
AH2
AD4
，∴AD=4。
在Rt△AOD中，∵OA=OD，∴OA=OD=22，
又∵∠AFH =∠DFO ，∠AHF =∠DOF =90°，∴△AFH ∽△DOF 。 ∴
H F A H 21=O F
O D
2
22
=
=，
由上，在Rt △ADH 中，DH =22AD AH 14-=，
令HF =x ，则OF =2x （x >0），DF =14x -,
在Rt △ODF 中，有222DF =OF +OD ，即 222(14)(2)(22)x x -=+， 变形，得：2
321460x x +-=，
解得：1442
3
x -+=，（负值舍去），
∴EF =EH +HF =1442
1472
23
3
-+-++=
。
点评：此题考查了切线的判定、圆周角定理、勾股定理、平行四边形的性质以及三角函数等知识．此题综合性较强，难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与转化思想的应用．
28．（2012甘孜州）如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点．A ，B 两点的坐标分别为(6，0)和(0，8)，抛物线2
13
y x bx c =
++经过点B 和G (一l ，5)．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）将△ABO 沿x 轴左方向平移得到△DCE ，使得四边形ABCD 是菱形，试判断点C 、点D 是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）若M 点是CD 所在直线下方该抛物线上的一个动点，当△CDM 面积最大时，求点M 的坐标，并求出此时的最大面积．
考点：二次函数综合题；菱形的性质；勾股定理；动点型；最值问题；二次函数的最值． 解答：解：（1）∵2
13
y x bx c =
++经过点B (0，8)和G (一l ，5)，
∵点B （0，4）在此抛物线上，
∴8158
3c b =???
=-+??， ∴
1083b c ==，， ∴2
11083
3
y x x =
+
+；
（2）∵A (6，0)，B (0，8)，∴AB =10，∴BC =AB =10， ∴OD =4，∴D (－4，0)，C (－10，8)， 经检验证明，C 、D 均在抛物线上。 （3）过点M 作MN ∥y 轴交CD 于点N ， ∵点M 在2
11083
3
y x x =
++上，
∴令M （t ，2
11083
3
t t +
+），t <0，
∵D (－4，0)，C (－10，8)，∴直线CD 的解析式为41033
y x =--
。
∵MN ∥y 轴，∴N (t ，41033
t --
)。
故MN =2
11440
33
3
t t -
-
-
，
分别过点D ，点C 作DK ⊥MN 于点K ，CH ⊥MN 于点H ，