专题：欧姆定律--比例计算问题
题一
题面：有两个电阻，R1 ＝4Ω，R2＝6Ω，如果把它们串联在电路中，通过它们的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则I1：I2、U1：U 2分别为（）
A．1∶1 2∶3 B．2∶3 1∶1
C．1∶1 1∶
1 D．2：3 2：3
题二
题面：有两个电阻，R1＝4Ω，R2=6Ω，如果把它们并联在电路中，通过它们的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U l、U2，则I1：I2=，U1：U2=。
题三
题面：如图所示电路，电源电压恒定不变。当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为3 V；当S1断开、S2闭合时，电压表的示数9V，则R1︰R2为（）
A．1︰2 B．2︰1 C．1︰3 D．3︰1
题四
题面：如图电路，电源电压保持不变，开关S断开和闭合时，电流表读数之比为1：5，则电阻R1：R2为（）
A．1：5 B．5：1 C．4：1 D．1：4
题五
题面：在如图所示电路中，电源电压一定，电阻R1=10Ω。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V1示数为U1；当开关S断开，再将滑片P调至B端，电压表V1示数为U1′，电压表V2示数为U2，电流表示数为0.3A。若U1：U1′=4：9，U1：U2=2：3．求：（1）滑动变阻器R2的最大阻值；
（2）电源电压。
题六
题面：如图甲所示，闭合开关S后，两相同电压表的指针偏转都如图乙所示，则L1和L2两灯的电阻之比为（）
A．1：4 B．4：1 C．1：5 D．5：1
题七
题面：将粗细均匀的电阻丝围成闭合的等边三角形a b c ，如图所示，分别将a、b和a、c 两端接在同一电源上，则两次通过a b的电流大小之比是（）
A ．1：1
B ．2：1
C ．1：2
D ．2：3
课后练习详解
题一 答案：A
详解：串联电路中电流处处相等，所以电流比1：1，电压与电阻成正比，所以电压比等于电阻比，是2：3，正确答案为A ． 题二
答案：3：2；1：1
详解：根据并联电路中电压的关系可知，各并联支路两端的电压相等，即1:1:21=U U ；由欧姆定律可知，电压一定时，电流跟电阻成反比，则2:3::1221==R R I I 。 题三 答案：A
详解：当S 1断开、S 2闭合时，电压表的示数9 V ，说明电源电压为9V ；当S 1闭合、S 2断开时，电压表的示数为3V ，则U 1=3V ；根据串联电路的电压特点（U = U 1 + U 2）可知，U 2 = 6V ；根据串联电路的分压原理（21U U =2
1
R R ），可知R 1︰R 2 = U 1︰U 2 = 3V ：6V = 1︰2． 题四 答案：D
详解：当开关断开时，R 1与R 2串联，电流表的示数：I =
12
U R R +，开关闭合时，R 2被短路，
电路中只有R1，电流表的示数：I＇=
1
U
R
，由题知，I ：I＇=
12
U
R R
+
：
1
U
R
=1：5，解得：R1：R2=1：4。本题应选D．
题五
答案：（1）滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω；（2）电源电压为12V．
详解：当开关S闭合、滑动变阻器的滑片P在中点C时，等效电路如左图所示；当开关S 断开，再将滑片P调至B端时等效电路如右图所示；
∵U1=
4
9
U1＇、U1=
2
3
U2；∴
4
9
U1＇=
2
3
U2，即2
1
U
U'
=
2
3
，又∵R B、R3串联，∴2
1
U
U'
=3
3
B
R
R R
+
=
2
3
，即R3=2R B=4R c；开关闭合前后，电路中的电流之比为：
I
I'
=
1
2
3
c
U
R
U
R
=
2
2
2
3
4
c
c
U
R
U
R
=
8
3
；
∵电源电压不变，∴
I
I'
=13
1
B
c
R R R
R R
++
+
=
8
3
=1
1
24
c c
c
R R R
R R
++
+
=1
1
6
c
c
R R
R R
+
+
，
即：R1=2R C=R B；R B=R1=10Ω，R3=20Ω，
电源电压：U=I′（R1+R B+R3）=0.3A×（10Ω+10Ω+20Ω）=12V。
题六
答案：A
详解：图中电压表V1测量总电压，V2测量的是灯泡L1两端的电压，根据串联电路的电压特点（U = U 1 + U 2 ），可得，U > U 1 ，电压表指针位置相同，说明它们选择的量程不同，即V1选择的是0～15V量程，V2选择的是0～3V量程，则L 1 两端的电压是总电压的
1
5
，则L1、L2两端的电压之比是1：4，两灯泡串联，通过的电流相等，则灯泡的电阻之比等于
电压之比。A 项正确。 题七 答案：B
详解：假设每条边的电阻为R ，将a 、b 两端接到电源上时，通过a b 的电流为1U
I R
=
；将a 、c 两端接到电源上时，电阻a b 、b c 串联后再与ac 并联在电源的两端，因此通过a b 的电流为22U
I R
=，故两次通过a b 的电流之比为12221I U R I R U =?
=。本题应选B ．