信息光学 一、 填空题（共30分，每空2分） 1. 与微波一样，光波是一种＿＿＿＿＿波，其在真空中的速度＿＿＿＿＿米/秒。 2. 从傅立叶光学的角度看，透镜的作用是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3. 全息术包括物光波前的纪录和再现两个过程，全息照片同时记录了波前的＿＿＿信息和＿＿＿信息。 4. 光学成像系统分相干光学成像系统和非相干光学成像系统，相干光学成像系统的传递函数称＿＿＿，非相干光学成像系统的传递函数称＿＿＿。 5. 全息记录的原理不仅可用于光波波段，也可用于电子波， 、 和声波等，只要波动过程在形成干涉花样时具有足够的相干性即可。 6. 若ν? 和ν 分别表示光波的波长范围和平均波长，则准单色光需要满足的条件是 。 7. 正弦型振幅全息图透射率为01cos2t t t x πξ=+，其中t 0是平均透射率，t 1是调制幅度。在最佳的理想情况下t 0＝ 1/2，t 1＝1/2。该情况下可得最佳衍射效率为 。 8. 菲涅耳近似其实质是用 来代替球面的子波；夫琅和费近似实质是用 来代替球面子波。 9. 关于成像质量的评价，主要有两种方法： 和 。 二、 简答题（共20分） 1、 简述标量衍射理论适用的条件。（6分） 2、 简述阿贝成像的原理（6分） 3、 根据二元滤波所作用的频率区间可将二元振幅滤波器分为哪几类？并简要说明其特点。（8分） 三、 证明题（16分，每题8分） 1、 证明傅立叶变换变换关系式： F{rect()rect()}=sinc()sinc()x y x y f f 2、 一个函数的“等效面积”XY ?可定义为 (,)(0,0) XY g x y dxdy g ∞∞ -∞-∞ ?= ??， 而g 的“等效带宽”则通过它的变换式G 由下式定义： (,)(0,0) X Y X Y X Y f f G f f df df G ∞∞ -∞-∞ ?= ??。 证明： 1X Y XY f f ???=。 四、计算题（共34分） 1、 已知一平面波的复振幅表达式为(, ,)exp[(234)]U x y z A j x y z =-+，试计算其波长λ 以及沿x ，y ，z 方向 的空间频率。（8分） 2、 若光波的波长宽度为λ? ，频率的宽度为ν ?，试证明： ν λ ν λ ??= 。式中 ν和λ分别为该光波的频率和波长。 对于波长632.8nm 的He-Ne 激光，波长宽度8210nm λ-?=?，试计算它的频率宽度和相干长度。（10分） 3、 求下图所示的衍射屏的夫琅和费衍射图样的强度分布。设衍射屏由单位振幅的单色平面波垂直照明。（10分）
总分 核分人 卷号：A 信息光学试题 题 号 一二三四五六七八九十题 分 30203812 得 分 注意：学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线 外者，试卷作废 一单项选择题（10x3=30分） 1.下列可用来描述点光源的函数是（）； （A）矩形函数；（B）三角型函数； （C）函数；（D）圆柱函数；2. 设其中大括号前面的 表示正傅立叶变换算符，关于傅立叶变换的基本定理，下列关系错误的是（）； （A） （B） （C） （D） 3. 波长λ的单位振幅平面波垂直入射到一孔径平面上，在孔 径平面上有一个足够大的模板，其振幅透过率为 ，则透射场的角谱为（）； (A) ； (B) ； (C) ； (D) ； 4. 三角孔的衍射图样的形状为（）； (A) 三角形；(B) 十字形；(C) 星形；(D) 矩形 5. 某光学系统的出瞳是一个边长为D的正方形，其出瞳到像 ☆ ☆
面的距离为，若用波长为的相干光照明，则其相干传递函数为（）； (A)； (B); (C)； (D)； 6. 关于光学全息的下列说法，错误的是（）； (A) 全息照相记录的是干涉条纹； (B) 全息照片上每一点都记录物体的全息信息； (C) 全息照相记录的是物体的像； (D) 全息的波前记录和再现的过程，实质上是光波的于涉和衍射的结果； 7. 要想再现出菲涅耳全息图的原始像，其再现条件为（）； (A) 用原参考光进行再现；(B) 用白光进行再现； (C) 用共轭参考光进行再现；(D) 用原物光进行再现；；8. 设物光波函数分布为，其频谱函数为，平面参 考光是位于物平面上（0，－b）点处的点光源产生的，将其放在透镜的前焦面记录傅里叶变换全息图，则傅里叶变换全息图的复振幅透过率函数为( ）； (A) (B) (C) (D) 9. 对一个带宽为的带限函数在空间 域范围内进行抽样时，满足抽样定理所需的抽样点数至少为（）； (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; 10. 为了避免计算全息图的各频谱分量的重叠，博奇全息图要 求载频满足（）； A ; B ; C ; D ；二填空题（共10x2=20分） 11. ，其中F表示傅里叶变换。
B 卷 第 1页 蚌埠学院2013—2014学年第二学期 《信息光学》期末考试试题（B ） 注意事项：1、适用班级：11级光信息科学本 2、本试卷共1页。满分100分。 3、考试时间120分钟。 4、考试方式：“闭卷” 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、Sinc 函数常用来描述（ ）的夫琅和费衍射图样 A 、圆孔 B 、矩形和狭缝 C 、三角形 D 、其它形状 2、卷积运算有两种效应，一种是展宽，还有一种就是被卷函数经过卷积运算，其细微结构在一定程度上被消除，函数本身的起伏振荡变得平缓圆滑，这种效应是（ ） A 、锐化 B 、平滑化 C 、放大化 D 、缩小化 3、函数rect(x)rect(y)的傅立叶变换为（ ） A 、),(ηεδ B 、1 C 、)(sin )(sin ηεc c D 、)sgn()sgn(ηε 4、光学成象系统类似一个（ ）滤波器，它滤掉了物体的高频成分，只允许一定范围内的低频成分通过系统，这正是任何光学系统不能传递物体全部细节的原因。 A 、高通 B 、低通 C 、带通 D 、带阻 5、光学传递函数是非相干光学系统中（ ）的付里叶变换。 A 、复振幅点扩散函数 B 、光强 C 、强度点扩散函数 C 、相干点扩散函数 6、衍射受限成像系统，出瞳是边长为l 的正方形，则相干传递函数的截止频率是（ ） A 、i c d l λρ2= B 、i c d l λρ22= C 、i c d l λρ2= D 、i c d l λρ= 7、()x rect 的自相关函数的峰值出现在（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、0 8、通过全息技术可以记录物体的全息图，光波再次照明全息图。由于（ ）可产生 物体全部信息的三维象。 A 、干涉效应 B 、衍射效应 C 、投影效应 D 、其它效应 二、名词解释（每小题5分，共20分） 1、线性移不变系统 2、光学传递函数 3、脉冲响应，点扩散函数 4、傅立叶变换全息 三、计算题（每小题5分，共15分） （1）() )1(142-*-x x δ （2）)4()23 ( -*+x x rect δ （3）求)()6 (61)(x rect x comb x f *=的频谱函数 四、综合题（共41分） 1、单色平面波的复振幅表达式为()????????? ??++=z y x j A z y x U 14314214 1exp ,,，求此波在传播方向的空间频率以及ζηε,,。（10分） 2、用单位振幅的单色平面光波垂直照射一半径为1的圆孔，试分析其夫琅禾费衍射光场的光强分布。 (已知夫琅禾费衍射公式)],([2exp )exp(1),(0002 2y x U z y x jk jkz z j y x U F ????? ? ?+=λ）（12分） 3、设有一透镜带有一mm 2020?的方形光阑，像距为mm 40，设入射波长为m μ6328 .0，试求：在相干光照明下，该透镜的相干传递函数和截止频率。（10分） 4、制作一全息图，记录时用的是氩离子激光器波长为488.0nm 的光，而成像时则是用He-Ne 激光器波长为632.8nm 的光：设,10,2,00cm z z z z r p ==∞=问i z 是多少？放 大率M 是多少？（已知1012121-??? ? ??±=z z z z r p i λλλλ 1 20101--=p r z z z z M λλ ）（9分） 装 订 线 内 不 要 答 题
专业代码及名称培养单位代码招生类专业代码及名称培养单位代码招生类别 070121★数学物理001 硕，博3 623 数学分析《数学分析教程》常庚哲中国科大出版社数学分析：极限、连续、微分、积分的概念及性质 4 802 线性代数与解析几何《线性代数》李炯生中国科大出版社《空间解析几何简明教程》吴光磊高等教育出版社线性代数：行列式，矩阵，线性空间线性映射与线性变换，二次型与内积；解析几何：向量代数，平面与直线，常见曲面 070201理论物理004 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 811 量子力学《量子力学》第一卷曾谨言科学出版社第三版量子力学的概念和基本原理、波函数和波动方程，一维定态问题、力学量算符与表象变换，对称性及守恒定律、中心力场、粒子在电磁场中的运动、定态微扰论、量子越迁 070202粒子物理与原子核物理004 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 811 量子力学《量子力学》第一卷曾谨言科学出版社第三版量子力学的概念和基本原理、波函数和波动方程，一维定态问题、力学量算符与表象变换，对称性及守恒定律、中心力场、粒子在电磁场中的运动、定态微扰论、量子越迁 070203原子与分子物理004 硕、博 234 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 83 5 原子物理与量子力学《近代物理学》徐克尊高等教育出版社《原子物理学》杨福家高等教育出版社第三版《原子物理学》褚圣麟高等教育出版社《量子力学导论》曾谨言高等教育出版社原子结构和光谱、分子结构和光谱、量子力学概论 070204等离子体物理004 硕、博 4 808 电动力学A 《电动力学》郭硕鸿高等教育出版社第二版电磁现象的普遍规律，静电场和静磁场，电磁波的传播，电磁波的辐射（包括低速和高速运动带电粒子的辐射），狭义相对论 4 872 等离子体物理导论《等离子体物理导论》F. F. Chen科学出版社1980《等离子体物理原理》马腾才胡希伟陈银华中国科大出版社1988 单粒子理论、等离子体平衡、等离子体波动、等离子体不稳定性 070205凝聚态物理002 博 203 硕 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物
中国科学技术大学 2016年硕士研究生入学考试复习大纲 科目名称 高等数学B 编号 601 一、考试范围及要点 1．掌握数列极限存在性的证明，熟练掌握极限和连续函数的性质和运算。 2．熟悉各阶导数的定义、性质和运算；熟练使用求高阶导数的Leibniz公式、Rolle定理和Lagrange中值定理；熟悉导数与函数增减的关系，并能熟练运用以证明不等式；熟悉处理最值﹑极值问题的基本方法；熟练掌握及使用泰勒公式及常用函数的麦克劳林展开式；熟练使用求未定式极限的L’Hospital法则。 3．熟悉不定积分的定义和基本性质，熟练掌握不定积分的基本计算方法：换元法与分部积分法。 4．熟悉定积分的定义﹑性质及运算。能熟练运用微积分基本定理。熟悉定积分在数学中的简单运用。 5．熟练求解分离变量型的一阶微分方程和一、二阶常系数线性微分方程。 6．熟悉平面的向量式和直线的点向式方程；会由两直线，直线与平面的方程确定其位置关系。 7．熟知多变量函数的微分及偏导数的定义以及计算方法；熟练掌握复合函数，隐函数的微分法；熟练掌握求多元函数的极值和条件极值的方法。 8．明了二重积分的定义和性质；熟练掌握二重积分的计算和极坐标换元法。 9．熟悉数项级数收敛与发散的概念；熟悉正项级数收敛的若干判别法；知道绝对收敛与条件收敛的概念；熟悉幂级数的收敛区间和收敛半径的算法；熟悉用幂级数逐项求导或逐项积分求级数和的方法。 二、考试形式与试卷结构 （一）答卷方式：闭卷，笔试。 （二）答题时间：180分钟。 （三）题型：填空题（约15％）选择题（约15％）、计算题（约55％）、证明题（约25％）。（四）各部分内容的考查比例 试卷满分为150分。其中： 函数，极限约15％ 一元函数微积分约30％ 多元函数微积分约25％ 级数约10％ 常微分方程约10％ 解析几何约10％ 参考书目名称作者出版社版次年份 微积分（上、下册）谢盛刚等编科学出版社第1版2004 微积分学导论 陈祖墀等编中国科技大学出版社第1版2011 （上、下册）
信息光学试题 1. 解释概念 光谱：复色光经过色散系统（如棱镜、光栅）分光后，按波长（或频率）的大小依次排列的图案。 干涉图：在一定光程差下，探测器接收到的信号强度的变化，叫干涉图。 2. 傅里叶光谱学的基本原理是干涉图与光谱图之间的关系，是分别用复数形式 和实数表示之。 复数形式方程： 实数形式方程： 3. 何谓Jacquinot 优点?干涉光谱仪的通量理论上约为光栅光谱仪通量的多少 倍？ Jacquinot 优点是：高通量。 对相同面积、相同准直镜焦距、相同分辨率，干涉仪与光栅光谱仪通量之比 为 对好的光栅光谱仪来说，由于 则 即干涉仪的通量为最好光栅干涉仪的190倍。 4. 何谓Fellgett 优点？证明干涉光谱仪与色散型光谱仪的信噪比之比为 2/1)/()/(M N S N S G I =，M 为光谱元数。 Fellgett 优点：多重性。 设在一扩展的光谱带1σ —2σ间，其光谱分辨率为δσ，则光谱元数为 δσσδσσσ?=-=21M 2()() (0)1[]2i R R B I I e d πσδσδδ∞ --∞=-?()0()(0)1(tan ){[]cos(2)}2R R B cons t I I d σδπσδδ∞=-? '2() M G E f l E π≈'30f l ≥
对光栅或棱镜色散型光谱仪，设T 为从1σ —2σ的扫描总时间，则每一小节观测时间为T/M ，如果噪音是随机的、不依赖于信号水平，则信噪比正比于 21)(M T 即21 )()(M T N S G ∝。 对干涉仪，它在所有时间内探测在 1σ —2σ间所有分辨率为δσ的小带，所 以探测每一个小带的时间正比于T ，即21 )()(T N S I ∝ 因此21)()(M N S N S G I = 5. 单色光的干涉图和光谱表达式是什么？在实际仪器使用中，若最大光程差为 L ，试写出其光谱表达式——仪器线性函数（ILS ）。 单色光干涉图表达式： )2cos(2)]0(2 1)([1δπσδ=-R R I I 其中1σ为单色光的波数，δ为 光程差。 光谱的表达式： })(2])(2sin[)(2])(2sin[{2)(1111L L L L L B σσπσσπσσπσσπσ--+++= 仪器线性函数：])(2[sin 2)(1L c L B σσπσ-= 6. 何谓切趾？试对上题ILS 进行三角切趾，并说明其结果的重要意义。 切趾： 函数])(2[sin 1L c σσπ-是我们对单色光源所得到得一个近似，其次级极大或者说“脚“是伸到零值以下的22％处，它稍稍有点大。我们可以把一个有限宽度的中央峰值认为一个无限窄带宽的一个近似，但是这个”脚“会使在这些波长附近出现一个错误的来源。为了减小这个误差，我们通过截趾的方法来减小这个”脚“的大小，这就叫切趾。 三角切趾后的仪器函数： 21])([sin )(L c L B σσπσ-= 重要意义：
2016年南昌大学光学、光学工程专业学位研究生 考试试卷《信息光学》………………………………………………………………………………………………………… 学号姓名专业得分 一，问答题 1．解释什么是Nyquist 抽样间隔和空间带宽积。 2. 试从二维傅立叶逆变换数学表述出发，简述角谱分析及倏逝波的物理含义 3. 透镜在什么条件下能够实现准确的傅立叶变换？如果在4f系统频谱面的光轴处加上一个小孔，此时输出面的像场会发生什么变化？
4. 简述全息图的特点，并介绍傅立叶全息术记录及再现原理。 5. 试简述衍射受限系统的相干传递函数和非相干传递函数的物理意义。 6. 简述利用傅立叶变换实现光学图像特征识别的基本原理。
二，计算题 1. 已知一平面波的复振幅表达式为 (),,exp U x y z A j x y z ???=+?????? 试计算此波的波长以及在x,y,z 各方向的空间频率(波长=632nm)。
2. 对一个空间不变线性系统，脉冲响应为()()(,)24sinc 4exp(6)sinc 6h x y x j x y π=，如果系统输入为 ()()()[1cos 7π]rect comb 4x f x x y ??=+ ??? ，试用求其输出(,)g x y 。（必要时，可取合理近似）
3. 如下图所示，孔径可以看作由两个圆孔和多个矩形孔组合而成，其中大圆孔和小圆孔的中心分别为(0,)n 和(0,)m ，半径分别为1r 和2r ，矩形孔的各条边的坐标如图所示。采用单位振幅的单色平面波垂直照明孔径，求出相距孔径为z 的观察平面上夫朗和费衍射图样的强度分布。
二、经验类 [quote]1：考中科院科大完全攻略！ 普物类 力学科大出版社杨维宏很好的教材 电磁学高教社赵凯划经典教材（科大出版社的也不错） 热学高教社褚圣麟经典教材（科大出版社的也不错）已经出版了对照的习题解答 上述3门是普物a b的考试范围，弄清楚课后习题足够了！ 电动力学郭硕鸿高教社已经出版了对照的习题解答 理论力学高教社已经出版了对照的习题解答 光学赵凯华北大出版社 量子类 量子力学卷１曾谨言科学出版社，最好同时购买习题集的上下册非常好搞清楚就足够了！ 周世勋高教社《量子力学》入门型已经出版了对照的习题解答！ 考科大、中科院的用这些足够了。还有哪些？大家提出我补充。现在资料更新很快，很多抖出了专门的习题集建议大家看最新的，00年以前的老掉牙的东西没什么用处了。 引用 2、各位朋友大家好:也谈中国科大物理辅导班笔记，物理教材！ 我是科大研究生想告诉大家，不要太指望辅导班笔记。 看到不少人受到误导心痛不已，其实复习就是很简单的事情，很多教材的选择也就是基础常见的就足够了， 高教版的基本都是非常经典的还要习题集的选择电磁学力学等太多了，不过建议大家看一些比较新的资料。 老掉牙的就算了n年了，编这些书的老师估计早就退休了！ 下面几个常见问题:
中国科大物理辅导班笔记，物理教材！（我觉得这个帖子很好） 1 辅导班何时开办？ 每年的11月中旬，到12月20左右出来！ 1 考科大用什么教材？ 其实这个问题很简单了，当然最好是科大教材了，如果是科大习题集最好了，现在科大教材变化很快毫无疑问最好的教材就是最新的。多少年来变化很大的，但是科大教材不是好教材，力学其实复旦的比较好，科大yangweihong的觉得很一般，不过习题不错。电磁学毫无疑问是高教社的zhaokaihua的好啊，科大张玉民的也是很一般的教材。原子物理也是推荐高教社chushe nglin的很经典的教材。但是教材归教材，习题集最好还是选择科大这个道理很简单了 1 为什么考科大物理？ 2科大物理国内一流国际闻名科大全公费住宿免费补助待遇每月500以上设备先进值得你去努力 2 外校能否报名？ 不能，就是科大校内的学生也要凭借学生证，不是科大物理系的就很难接受。 3 辅导班笔记含金量多高？ 辅导班笔记其实就是串讲班不叫辅导班，所以就是科大物理各门的大复习。知识点几乎面面据到！ 4 市场上的辅导班笔记可信么？ 这个我觉得还是大家自己判断为好。你相信外部人有么？自己决定！ 5 给你辅导班笔记怎么判断真假？ 首先要考虑对方可能会有么？如果可能有，对比一下是不是往年的笔记可信度多大？科大官方部不提供这个咨询服务。 6 如果没有辅导班笔记怎么复习？ 扎扎实实的复习力学电磁学原子物理量子力学建议使用科大版本教材，道理很简单了。其实很多其他教材也不错，科大的很多教材很差不想想你想像的那么好！ 引用 3、关于中科大中科院量子力学和普通物理考研试题的若干说明 热烈欢迎2008年考中科大中科院的同学们！！！ 2008年考研的要提前准备才充分！！！ 中国科学院的一些招生单位（包括物理所和高能所在内），在06年研究生入学考试抛弃了以前科大的命题，改由中科院研究生院命题。实际上就是由以前中科大的老师出题，变为中科院的研究机构的那些导师出题。（据了解，一些导师接到出题任务都很烦，因为科研压力大啊，出题就让自己带的研究生随便在习题集上
一、选择题（每题2分） 1、《信息光学》即《付里叶光学》课程采用的主要数学分析手段是________________。 A 、光线的光路计算 B 、光的电磁场理论 C 、空间函数的付里叶变换 2、高斯函数)](exp[22y x +-π的付里叶变换为________________。 A 、1 B 、),(y x f f δ C 、)](exp[22y x f f +-π 3、1的付里叶变换为_________________。 A 、),(y x f f δ B 、)sgn()sgn(y x C 、)()(y x f Comb f Comb 4、余弦函数x f 02cos π的付里叶变换为_________________。 A 、)]()([21 00f f f f x x ++-δδ B 、)sin()sin(y x f f C 、1 5、圆函数Circ(r)的付里叶变换为_________________ A 、ρπρ) 2(1J B 、1 C 、),(y x f f δ 6、在付里叶光学中，通常是以_________________理论为基础去分析各种光学问题的。 A 、非线性系统 B 、线性系统 7、_________________是从空间域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、脉冲响应 B 、相干传递函数 8、_________________是从空间频域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、脉冲响应 B 、相干传递函数 9、_________________是从空间域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、点扩散函数 B 、非相干传递函数（光学传递函数） 10、_______________是从空间频域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、点扩散函数 B 、非相干传递函数（光学传递函数） 11、某平面波的复振幅分布为)](2exp[),(y f x f i A U y x y x +=π那么其在不同方向的空间频率为_________________，它也是复振幅分布的空间频谱。 A 、λα cos =x f λβc o s =x f B 、αλ cos =x f βλ c o s =y f 12、在衍射现象中，当衍射孔越小，中央亮斑就_________________。 A 、越大 B 、越小 C 、不变 13、物体放在透镜_________________位置上时，透镜的像方焦面上才能得到物体准确的付里叶频谱（付里叶变换）。 A 、之前 B 、之后 C 、透镜前表面 D 、透镜的前焦面
2014中科大自动化系复试面试回忆版 一．英语组 英语组有两组老师，考生在哪组事先已被分好，今年英语组有点意思，英语一组有自我介绍，英语二组没有自我介绍（不要误解成考学硕在英语一组，考专硕在英语二组，随机分的），所以事先一定要准备自我介绍。 我进的那组没有自我介绍。进去之后首先说声good morning teachers有四位老师，两个信封各抽一题，A题是一段专业英语翻译，B题是一个数学小计算题，共8分钟。我抽到的是：A：关于暂态（transient）和稳态（steady）的一段话 B：一个圆柱（cylinder）体积是V，另一个圆柱底面半径（radius）和高是第一个的二倍，问体积是多少？（8V） 回答完上述两题之后，老师又随机问了三个问题： 1.分数 2.本科学校 3.为何选择科大 回答完之后离开时说thanks for your time 二．数理组 进去之后抽俩题，看完读题回答。 1.什么是对立？什么是互不相容？ 2.AX=B的解 3.用 语言描述函数极限 4.你认为高等数学那部分最重要？ 5.导数定义，积分定义 6.关于作用力与反作用力的选择题 7.小球在水平面内做圆锥摆运动，张力、重力、向心力做不做工？ 8.某个系统，非保守力不做工，机械能、动量、冲量守恒吗？ 三．专业组 1. 什么是冷端补偿？为什么要进行冷端补偿？ 2. 画PCB图应该注意哪些问题？（如不能有90度折线，不能有十字交叉线） 3. C/C++的内存分配方式是？ 4. 变压器的分类？变压器能不能变电流？什么是阻抗匹配？ 5. 数据库的一些知识 6. 变压器在信号调理中有哪些用处？ 7. 求n维数组最大值 8. 如何用3L和5L容器倒出4L水 9. 直流电动机为什么能当发动机使用？ 10.一根不均匀的绳子烧完需要一小时，有若干根，如何判断出1小时15分钟？ 11.开环传递函数绘制伯德图时，低频斜率反应什么？中频段应该如何？中频段应该如何？
2020年硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲 考试科目代码及名称 601高等数学B 一、考试范围及要点 1．掌握数列极限存在性的证明，熟练掌握极限和连续函数的性质和运算。 2．熟悉各阶导数的定义、性质和运算；熟练使用求高阶导数的Leibniz公式、Rolle定理和Lagrange中值定理；熟悉导数与函数增减的关系，并能熟练运用以证明不等式；熟悉处理最值﹑极值问题的基本方法；熟练掌握及使用泰勒公式及常用函数的麦克劳林展开式；熟练使用求未定式极限的L’Hospital法则和stloz定理。 3．熟悉不定积分的定义和基本性质，熟练掌握不定积分的基本计算方法：换元法与分部积分法。 4．熟悉定积分的定义﹑性质及运算。能熟练运用微积分基本定理。熟悉定积分在数学中的简单运用。 5．熟练求解分离变量型的一阶微分方程和一、二阶常系数线性微分方程。 6．熟悉平面的向量式和直线的点向式方程；会由两直线，直线与平面的方程确定其位置关系。 7．熟知多变量函数的微分及偏导数的定义以及计算方法；熟练掌握复合函数，隐函数的微分法；熟练掌握求多元函数的极值和条件极值的方法。 8．明了二重积分的定义和性质；熟练掌握二重积分的计算和极坐标换元法。 9．熟悉数项级数收敛与发散的概念；熟悉正项级数收敛的若干判别法；知道绝对收敛与条件收敛的概念；熟悉幂级数的收敛区间和收敛半径的算法；熟悉用幂级数逐项求导或逐项积分求级数和的方法。 二、考试形式与试卷结构 （一）答卷方式：闭卷，笔试。 （二）答题时间：180分钟。 （三）题型：填空题（约15％）选择题（约15％）、计算题（约55％）、证明题（约25％）。（四）各部分内容的考查比例 试卷满分为150分。其中： 函数，极限约10％ 一元函数微积分约25％ 多元函数微积分约30％ 级数约15％ 常微分方程约10％ 解析几何约10％ 参考书目名称 作者 出版社 版次 年份 微积分学导论 （上、下册） 中国科学技术 大学数学科学 学院 中国科学技术大学出 版社 第2版 2015
中科院考研高数（甲）复习经验浅谈本人参加了2012年中科院某所的研究生考试，并且最终顺利地被中科院录取，感觉很是荣幸。回想起当初备考时没有学长学姐指导情况下茫然无措，颇有感慨。现将自己考研过程中的总结的一些经验与有志报考中科院的学弟学妹们分享，希望你们从中有所收获。 对于高等数学（甲），网上只有考试大纲，而历年真题并不多，印象中只有少数几年有完整版的。针对这样的情况，本人认为可以按照高等数学（A）的要求进行复习。高等数学（A）是中科大自主命题的，主要针对中科大、合肥物质研究所等一些南方的研究所的研究生考试的，而高等数学（甲）是北京中科院研究生院自主命题，主要针对北京地区物理类研究生考试的。在难度上本人认为两者差不多，而在大纲内容上高数（A）则多于高数（甲）。高数（甲）指定的参考书为同济六版的高数书（主要针对工科编写的），而高数（A）指定的为中科大的精品教材《高等数学导论》（针对物理类专业编写的），该书内面内容充实了许多，风格上接近于数学分析。本人认为，既然有志从事物理研究，最好以高数（A）的大纲要求自己，当然，如果精力有限，也可以跳过高数（甲）没有要求的内容。 复习高等数学（A），可以先将《高等数学导论》看两遍，第一遍要很仔细的看，因为里面有很多我们之前没有接触过的内容，而第二遍则选重点看，可以适当跳过一些定理繁琐的证明过程。看完两边后便可以做题，所需做的题本人已经整理好，做成了可供打印的文字档，大家可以在百度文档输入一些相应的关键字找到。题目大部分为
历年高数（A）真题，少数为高数（甲）真题，由于时间仓促，没有配备相应的答案，而答案大家也可以从百度文档里的另外三个扫描版的pdf文档中找到，有心人也可以将答案整理做成文字版文档，以方面大家分享。在将所有试题做完以后，大家可以找本习题集，这里我强烈推荐与《高等数学导论》配套的《高等数学导论学习辅导》，上面的题目都是精选的非常好题目，题目很多，大家可以看，也可以找些题目做一做，主要是体会其中的方法，如果能够熟练掌握书中各种类型的解题方法的的话，应付考试甚至拿高分是绝对没有问题的，顺便透露一下，我参加考试的高数（甲）中的一道试题我就在习题集上看到过。在完成看书、做题、看（做）习题集三个步骤之后，本人感觉就可以上考场参加考试了。 关于高数（甲），最后我说一下我所参考的试卷及我的感受，试卷上十道选择题、十道大题目。题目不难，很多题目都很基础，也有些题目需要点技巧，就拿我在考场上遇到的一道选择题来说，积分需要用到雅克比坐标变换，变换后很快就做出来了，而事后在考研论坛上发现很多人反映对于那道题都不知从何下手。所以技巧很重要，这种处理手段在习题集中也是有的，大家要注意总结积累。还有，这样的题量并不在少，大家考试过程中要抓紧时间，有些题目方法很明确，考得是计算能力，所以平时要多动笔做题，哪怕是一些很简单的题目。 高数（甲）、高数（A）并不是很难，大家好好复习，复习到位了，是一定能够考出理想的成绩的。 最后，祝学弟学妹们能够顺利的考上中科院。
信息光学试题经典浓缩版~~ 一、选择题（每题2分） 1、《信息光学》即《付里叶光学》课程采用的主要数学分析手段是________________。 A 、光线的光路计算 B 、光的电磁场理论 C 、空间函数的付里叶 变换 2、高斯函数)](exp[22y x +-π的付里叶变换为________________。 A 、1 B 、),(y x f f δ C 、)](exp[22y x f f +-π 3、1的付里叶变换为_________________。 A 、),(y x f f δ B 、)sgn()sgn(y x C 、)()(y x f Comb f Comb 4、余弦函数x f 02cos π的付里叶变换为_________________。 A 、)]()([2 1 00f f f f x x ++-δδ B 、)sin()sin(y x f f C 、1 5、圆函数Circ(r)的付里叶变换为_________________ A 、 ρ πρ) 2(1J B 、1 C 、),(y x f f δ 6、在付里叶光学中，通常是以_________________理论为基础去分析各种光学问题的。 A 、非线性系统 B 、线性系统 7、_________________是从空间域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、脉冲响应 B 、相干传递函数 8、_________________是从空间频域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、脉冲响应 B 、相干传递函数 9、_________________是从空间域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A 、点扩散函数 B 、非相干传递函数（光学传递函数） 10、_______________是从空间频域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。
应用物理学专业 一、专业培养目标 培养学生具有坚实的数学基础、广博的物理学基本知识、系统扎实的物理学基础理论、基本实验方法和技能，了解物理学发展的前沿和科学发展的总体趋势，掌握必要的电子技术和计算机应用基础知识，熟练掌握英语，受到基础研究或应用基础研究的初步训练，具有一定的基础科学研究能力和应用开发能力。培养基础扎实、后劲足、适应能力和知识更新能力较强的高级人才。毕业后适宜继续攻读物理学及相关的高新技术学科、交叉学科等学科领域的研究生，也可到科研、高等学校、产业部门等从事科研、教学、管理和高新技术研发工作。 二、学制、授予学位及毕业基本要求 学制： 四年 授予学位： 理学学士 课程设置的分类及学分比例如下表： 类 别 学 分 比 例（%） 通 修 课 70 41.92-42.68 学科群基础课 63-66 38.41-39.52 专 业 课 ≥15 8.98-9.15 任意选修课 8 4.79-4.88 毕 业 论 文 8 4.79-4.88 合 计 164-167 1、通修课：(70学分) 参照学校关于通修课的课程要求。其中物理类理论课程以本专业要求为准，以下课程也作为本专业的通修要求： 电子线路基础实验（1学分）、大学物理―现代技术实验(1.5学分)、大学物理－研究性实验(1.5学分)； 2、学科群基础课：（63-66学分） MA02*（数学类课程）：（11学分） 复变函数（A）（3学分）、数理方程（A）（3学分）、计算方法(B)(2学分)、概率论与数理统计(3学分)；
ES72*（电子类课程）：（7学分） 电子技术基础（1）（2学分）、电子技术基础（2）（2学分）、电子技术基础（3）（3学分）； PH02*（物理类课程）：（45-48学分） 物理讲坛（2学分）、力学（甲型）（4学分）、热学（3学分）、电磁学(4学分)、理论力学(4学分)、光学(4学分)、原子物理(4学分)、电动力学(4学分)、量子力学A(6学分)和量子力学B(4学分)（二选一）、计算物理A(核科学类)(3学分)和计算物理B(非核科学类)(3学分)（二选一）、热力学与统计物理(4学分)、固体物理学A(4学分)和固体物理学B(3学分)（二选一）、物理学专业基础实验（2学分）； 3、专业课：（选≥15学分） 凝聚态物理方向：（选≥15学分） PH03*（物理类课程）： 结构物性与固化（必）（4学分）、凝聚态物理实验（必）（2学分）、凝聚态物理实验方法（4学分）、低温物理导论（3学分）、固体光学与光谱学（3学分）、磁性物理（3学分）、发光学（3学分）、薄膜物理（3学分）、晶体学（3学分）、现代凝聚态理论（3学分）、纳米材料物理与化学（3学分）、固体表面分析原理（3学分）、信息功能材料（3学分）； CH0*（化学类课程）： 普通化学实验（1学分）； CS0*（计算机类课程）： 数据结构与数据库（3.5学分）、微机原理与接口（3.5学分）； 等离子体物理方向：（选≥15学分） PH03*（物理类课程）： 等离子体物理理论（必修）（4学分）、等离子体物理实验（必修）（2学分）、等离子体物理导论（2学分）、气体放电原理（3学分）、实验物理中的信号采集处理（4学分）、等离子体诊断导论（3学分）、等离子体实验装置概论（3学分）、等离子体应用（3学分）； PI0*（机械类课程） 机械制图（非机类）（3学分）； CS0*（计算机类课程）： 数据结构与数据库（3.5学分）、微机原理与接口（3.5学分）； 物理电子学方向：（选≥15学分） PH03*（物理类课程）： 物理电子学信号采集处理实验（必修）（1.5学分）、粒子探测技术（4学分）、电子系统设计（3学分）、核电子学方法（4学分）、实验物理中的信号采集处理（4学分）、快电
卷号：A 一 单项选择题（10x3=30分） 1.下列可用来描述点光源的函数是（ ）； （A ） 矩形函数； （B ） 三角型函数； （C ） δ函数； （D ） 圆柱函数； 2. 设)},,({),()},,({),(y x g F G y x f F F ==ηξηξ其中大括号前面的F 表示正傅立叶变换算符，关于傅立叶变换的基本定理，下列关系错误的是（ ）； （A ）),(),()},(),({ηξηξG F y x g y x f F =* （B ）),(),()},(),({ηξηξF F y x f y x f F *=? * （C ）),(),()},(),({ηξηξG F y x g y x f F * = （D ）2 ),()},(),({ηξF y x f y x f F = 3. 波长λ的单位振幅平面波垂直入射到一孔径平面上，在孔径平面上有一个足够大的模板，其振幅透过率为λ π3cos 21 )(00x x t =，则透射场的角谱为（ ）； (A) )cos ,31cos (41)cos ,31cos (41λ β λλαδλβλλαδ++-； (B) )cos ,61cos (41)cos ,61cos (41λβλλαδλβλλαδ++-； (C) )cos ,61cos (21)cos ,61cos (21λβλλαδλβλλαδ++-； (D) )cos ,31cos (21)cos ,31cos (21λ βλλαδλβλλαδ++-； 4. 三角孔的衍射图样的形状为（ ）； (A) 三角形； (B) 十字形； (C) 星形； (D) 矩形 5. 某光学系统的出瞳是一个边长为D 的正方形，其出瞳到像面的距离为i d ，若用波长为λ的相干光照明，则其相干传递函数为（ ）； (A))2/( ),(22i d D cir H ληξηξ+=； (B))2/()2/(),(i i d D rect d D rect H λη λξηξ=; (C))/( ),(22i d D cir H ληξηξ+=； (D))/()/(),(i i d D rect d D rect H λη λξηξ=； 6. 关于光学全息的下列说法，错误的是（ ）； (A) 全息照相记录的是干涉条纹； (B) 全息照片上每一点都记录物体的全息信息； (C) 全息照相记录的是物体的像； (D) 全息的波前记录和再现的过程，实质上是光波的于涉和衍射的结果； 7. 要想再现出菲涅耳全息图的原始像，其再现条件为（ ）； (A) 用原参考光进行再现； (B) 用白光进行再现； (C) 用共轭参考光进行再现； (D) 用原物光进行再现；； 8. 设物光波函数分布为),(y x g ，其频谱函数为),(ηξG ，平面参考光是位于物平面上（0，－b ）点处的点光源产生的，将其放在透镜的前焦面记录傅里叶变换全息图，则傅里叶变换全息图的复振幅透过率函数为( ）； (A) ]2exp[]2exp[)(*002 ηπβηπββb j G r b j G r G t x t b '+-'+'+= (B) ]2exp[]2exp[)(*002ηπβηπββb j g r b j g r g t x t b '+-'+'+= (C) ]2exp[]2exp[)(*002 ηπβηπββb j G r b j G r G t x t b -'+'+'+= (D) ]2exp[]2exp[)(*002 ηπβηπββb j g r b j g r g t x t b -'+'+'+= ☆ ☆
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/f64901353.html, 重、紧、深中科大基础课 作者：方黑虎 来源：《大学生》2018年第10期 “中国科学技术大学是为我国培养尖端科学研究技术干部的，因此学生必需在学校里打下将来作研究工作的基础。”1959年5月26日，中国科学技术大学力学和力学工程系系主任钱学森在人民日报撰文《中国科学技术大学里的基础课》开篇明义，钱学森在文章之首就介绍了中国科大的人才培养使命，以说明重视基础课教学的必要性。 中国科大的诞生服务于国家重大战略，为“两弹一星”工程培养后备人才，这要求中国科大的学生必须学好数理化，为日后从事国防科技事业奠定坚实的基础。以历史的眼光来看，中国科大选择加强基础课教学、培养尖端科技人才的育人路径相当成功。时至今日，“文革”前入学的中国科大毕业生中已经有38人当选两院院士，同期毕业生当选比例位于全国高校之首，还有20多人成为科技将军，尖端人才大批涌现证明了中国科大重视基础课教学的培养模式是行之有效的。 曾有校友回忆，上个世纪八十年代，国家某型火箭发射前，召开各分系统总工程师协调会，到会的十余位总师居然有一半是同学，他们都来自钱学森任系主任的中国科大力学與力学工程系。 钱学森把基础课分为两类，基础理论和基础技术，基础理论即数学、物理和化学，基础技术如机械设计等。他强调了物理、化学基础理论的重要性，“它们也就是我们在摸索过程中的指南针，在许多条看来可以走的道路中，帮助我们判断哪一条、或哪几条道路是可以走得通的”，“我们作研究，不必在肯定是错的路子上花工夫，而应该集中精力于肯定是或可能是对的路子上”。他还分别以永动机、高能碳氢化合物的不可能为例说明基础理论对于选择科研方向的重要性。 钱学森把数学视为“一个非常有效的研究工具”。“我们的数学课是比较全面的，它的内容不比解放前大学数学专业所学的整个数学课少”，钱学森介绍了中国科大数学课的教授方法与其他学校有所不同，“我们对每一个数学概念都从它的来源讲起”，“一个概念引入了以后，我们就进行系统的、严格的论证和发展，使学生有一个巩固的基础”，“在每讲了一个数学的概念和系统论证之后，我们还通过具体的实际问题来解说使用这个理论的方法”。这是由华罗庚领衔的高等数学教学组首创之“一条龙教学法”的一个重要特点。 中国科大对数理化基础课非常重视。首先设置专门机构，成立高等数学、普通物理、普通化学教学组，分别由著名科学家华罗庚、施汝为、柳大刚担任组长，统一布置全校的基础课教学工作。而当年的课程设置中，数理化基础课程很多，整体课业繁重程度非同一般，基础课占据很大比例。到了1959年，学校又提出学生功课应紧一些，但不能过分重，要恰如其分；教
布丁考研网的中科大、中科院考研学长团队由数位中国科学技术大学、中国科学院大学的在读硕士、博士研究生组成，我们都亲身亲历过中科大、中科院考研，不仅备考复习经验丰富，手头上有大量的专业课复习资料，而且考入中科大、中科院后，收集到了很多科大、科院本身不对外公布的真题资料。除了提供高参考价值的复习资料外，我们还提供免费的报考咨询服务，大家有任何考研方面的问题均可以咨询我们。成立三年以来，帮助很多同学如愿考入向往已久的中科大、中科院。 我们收集整理了很多科目的精品资料，主要有612生物化学与分子生物学，852细胞生物学，619物理化学（甲），820有机化学，601高等数学（甲），811量子力学，621植物学，848植物生理学，817光学，859信号与系统，804半导体物理，851微生物学，843遥感概论，856电子线路，857自动控制理论，818化工原理，602高等数学（乙），603高等数学（丙），622动物学，825物理化学（乙），616数学分析，617普通物理(甲)，618普通化学(甲)， 620普通地质学，801高等代数，839地理信息系统……这些资料都可以在布丁考研网或科大科院考研网的官网上找到详细的资料清单，同时提供资料的内容预览、实物图，保证资料货真价实。 学长整理的资料中，除了官方原版的考研真题外，还提供了详细的答案解析，其中很多的答案是官方的阅卷答案，带有详细的得分点，对于备考过程中如何组织答案，如何抓住踩分点具有重要的指导意义；此外，我们还提供了一些重要的考研复习笔记，这些笔记是我们通过分析历年考研真题、最新考试大纲的基础上分析总结而来的，通过本考研笔记可以快速地抓住重点和考点。最为重要的是，对于跨专业、二战、在职考研以及基础较差的学弟学妹们，我们还提供学长一对一VIP辅导，通过学长的定制化辅导，复习效率会大大提升，在有限的时间内最大可能的提升成绩，从而保证一次考研成功。 我们提供的资料非常全面，下面以中国科学院大学619物理化学（甲）的考研资料为例予以说明： 2017年中科院《619物理化学甲》考研真题及复习资料 1. 中科院《物理化学甲》历年考研真题（独家更新2016年回忆版及答案解析）