汽车外形设计的流体力学仿真依据.docx
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大连民族学院毕业设计（论文）汽车外形设计的流体力学仿真依据
学院（系）：物理与材料工程学院
专业：光电子技术与科学
学生姓名：王世泽
学号： 2011153221
指导教师：毕振华
评阅教师：赫然
完成日期： 2015年月日
大连民族学院
Hydrodynamics simulation based automotive exterior design
Abstract
The purpose of domestic and foreign large collection and read about the development process of automotive design, automotive design analyze advantages and difficulties, affect vehicle design and documentation of relevant information, to understand the performance and characteristics of automotive design methods of various techniques .
This paper mainly through the familiar and simulation software COMSOL to simulate a different appearance of the car model, as much relevant data obtained under different designs for the main image and data analysis. Through a variety of different graphical appearance of the car model data comparison and contrast optimum model design, and analysis to do the report.
To learn and master the physical simulation design software COMSOL. And application software COMSOL collected different modes simulation modeling and optimization, the final result of the data obtained after the simulation and optimization were discussed.
Keywords: COMSOL; automotive design; simulation model
摘要
大量收集并阅读国内外关于汽车外观设计的发展历程，分析汽车外观设计的优势以及困境，对汽车外观设计的影响相关的资料和文献，达到了解汽车设计的各种技术方法的性能和特点的目的。
本论文主要是通过对COMSOL仿真软件的熟悉及操作，模拟不同外观的汽车模型，尽可能多的得到不同的外观设计下的相关数据，以图像及数据分析为主。通过对各种不同外观的汽车模型的图形对比及数据对比得出最佳模型设计方案，并分析做报告。
学习并掌握物理仿真设计软件COMSOL。并应用COMSOL软件对采集到的不同的模式进行建模和优化仿真，最后对仿真优化后的得到的数据结果进行分析讨论。
关键字：COMSOL；汽车外观设计；仿真模型
目录
摘要 (5)
目录 (6)
1 绪论 0
2.物理模型建立 (3)
2.1流体力学 (3)
2.1.1应用领域 (3)
2.1.2研究方法 (3)
2.2湍流模型 (5)
2.3 COMSOL (6)
2.3.1 COMSOL 简介 (6)
2.3.2 如何使用COMSOL (6)
3. 设计过程及优化 (8)
3.1分析轮廓 (10)
3.1.1二维领域的离散化 (10)
3.1.2边界条件 (11)
3.2 建立物理模型 (11)
3.3设计优化 (16)
4.结论 (19)
参考文献 (20)
致谢 (21)
1 绪论
随着科技的发展、时代的进步，在中国汽车的总体市场方面，最少在将来的几年里，一直到今年，随着国内生产总值(GDP)有可能以百分之八到百分之九的年平均速率一直增长下去，给我们所带来的经济的发展，因为这样生活中人们对汽车的需求量也一年比一年多，根据专家的预测，到今年年底，将有超过一千万辆的中国汽车被销售。这种销售量的剧增将使中国以最快速度拿下全球第二大汽车的市场的称号，世界各个地方的多家汽车制造商、供应商的前途命运也直接被中国汽车市场这种规模影响着。
如果在今后汽车发展的道路上，中国汽车汽车想要有更远大的发展前途，把制造和组装作为发展的核心是很有必要的，其主要有两个原因。其一，中国人口很多，购买力强大，所以汽车在中国的市场很大，今后的二十年汽车的销售量将会一年比一年的持续攀升。其二，在汽车制造方面中国区域有着很强大的优势：中国的劳动力价格不但很低，而且人文素质较高，几千年的工业基础也有着不可抵御的庞大力量，很简单我们举个例子来说：上海通用，是通用在全世界的合资品牌中的头号模范。如果在今后的发展中上海通用再创新了自己的设计理念，那么它的发展前景在汽车市场里将会是相当远大的[1]。
在过去的几百年里面，汽车的发展从没有间断过，其外形构造大概经历了以下这么几个阶段:期间最早的是马车型汽车，大箱型汽车，甲壳虫汽车，船型汽车。而汽车本身的发展历史也是很悠久的，不得不被载入历史记载。接下来就详细的阐述介绍了在不同的历史时期汽车的不同风格特点及在每个时期的汽车发展道路。
从19世纪末到20世纪初期，汽车设计师在汽车的结构上花费了相当大的时间和精力。直到20世纪前半期，汽车的基本结构框架已经全部浮出水面，于是汽车的外部造型变成了设计师们的设计焦点，并在接下来的汽车发展中不断引入新的理论，像物理学里的空气动力学和流体力学、人体工程学以及工业美学等理念，希望能够创新出满足各种阶层，甚至各种文化背景的人在汽车外形结构上的不同需求，使汽车在艺术科学的领域里以最佳形象面对大众。人类的模样被富有想象力的设计师们大胆地运用到了汽车的外形结构上。例如：将汽车的前照灯模拟成人类的眼睛；进风口设计成汽车嘴巴；空气滤清器就好比汽车肺；油路便是汽车血管；发动机是心脏；油箱就像胃一样储存实物；轮胎则是汽车的脚。尽最大可能地将一个没有生命的机械注入生命的灵魂，使它具有不一般的精神力量，给使用者美的感受。汽车车身形式经历了好几个阶段，在它的发展过程中，最具有划时代意义的一款外形产品当属甲壳虫型的轿车。
图1.1 (手绘汽车模型)
在赛车制造上被运用到最多的造型当属楔形造型了。因为赛车是一款讲究速度的车型，我们首先考虑到的是行驶过程中空气对汽车前行产生的阻力大小因素，考虑到汽车外形对汽车各个方面的影响，可以完全应用于赛车车身，而乘坐的舒适度就不再显得那么的重要了，其设计也会被排在外形制造的下一步。楔形制造也有很多成功地案例，如在二十世纪八十年代的时候，意大利有一款相当有名的汽车制造厂商生产的法拉利跑车，它的外形就是完全运用的楔形造型，可谓是全世界跑车里的典范。将楔形投身于汽车的外观造型上其最大的优点就在于造型的简单干练不繁琐、线条给人以动感，在另一方面，它也成功了体现了汽车外观造型在空气动力学方面的应用，对于目前生活中我们能够考虑到的拥有较高速度的汽车来说，楔形造型还是比较符合现在人们对汽车的要求理念，这款造型附带着很强的现代化生活韵味，体现出了那种极速那种给人很美好的感受。在日本丰田汽车有限公司制造的跑车里有一款型号为MR2型中置发动机跑车，其尾部装有挠流板，它的外观设计也是成功地运用了楔形，可以称得上是楔形汽车中的代表车之一[2]。针对于目前在我们所考虑到的高速汽车中，楔型几乎已经发展成为一种理想现代化的车型。现在世界上很多大汽车生产国生产的小型客车大都也用上了楔型模型，这使得小客车的外观也追上了现代化汽车的理念，那些以楔型为模型的小客车的外形简洁大方，现代化韵味浓厚。我们相信楔型车在未来的发展史上将会被更大幅度的引用，并不断地改进，特别是在客车的造型上，定会是在的基础上有着新的突破。例如，车的前窗玻璃可以设计的再往前倾一些，把尾部的阶梯状去掉。车窗玻璃和车身侧面齐平，使它们在同一个平面上，调整后视镜的造型，看看在什么情况下可以获得最小的风阻力，或者在车内安装后视的电视银幕，这样可以取代在车体两侧的后视镜。总之，平滑、流畅将会是未来的小客车的造型的反战趋势。空气动力学设计将越来越被重视，其运用在汽车造型上的发展也将随着科技的进一步发展而运用的更加微妙微翘，与乘坐舒适性恰当地组合设计将会带来汽车发展史上的一波接一波的设计高潮，在其发展中，只要我们充分的考虑到空气阻力和乘坐舒适性两个关键问题，努力开发工程学在人力感知领域的高新技术，把目标定得更高更远，以更完美、更优秀为标准，并将色彩的喷涂等技术成功地运用到汽车的设计当中，使之取得柔和感和透明感，在色彩中体现人与自然的完美结合，那时便会格外赏心悦目。
谈完汽车造型的演变，不禁让人感叹汽车的发明历史，是人类文化历史中的又一体现，着实令人惊叹不已的一种发明案例。就在在100年前，马戏团里出现了令人激动不已的怪物，那便是汽车的雏形，在今天，在各地的公路上已有超过2．5亿辆汽车在行驶着。它被数百万人因各种各样的目的利用着，谋生、旅游等等。人类的生活方式被汽车深深的影响着，它也改变了人们的生活，使我们的生活变得更加快节奏，以至于今天的一旦离开了汽车，不能想象我们的生活将会变成什么模样。
图1.2 (手绘汽车模型)
2.物理模型建立
2.1流体力学
在连续介质力学中，流体力学是仅仅是它的其中一小部分，主要是研究气体及液体等现象以及其它一些相关力学行为的科学理论。如果按照研究对象的运动方式可以将流体力学划分为流体静力学和流体动力学两个重要组成部分，要是按应用范围划分，则可以分为水力学，空气动力学等等。N-S方程是理论流体力学的基本方程，全称为纳维-斯托克斯方程。N-S方程由多个微分方程组成，通常要想求解它，就只有通过一些边界条件或者通过数值计算的方式。它包含很多变量，其中像速度、密度、黏度、压强p，和温度T等等，而这些都是位置(x,y,z) 和时间t的函数[3]。
水和空气与我们的生活都是息息相关的物质，在流体力学中算是研究得最普遍的流体。
牛顿运动定律和质量守恒定律两大定律是流体力学的主要基础，此外在运动当中时常还会涉及到其他相关基础知识，例如考虑到温度时就会用到热力学知识，有时还需要用到宏观电动力学的一些基本定律，在计算详细参数是用到高等数学、物理学分析、化学组成等的基础知识。
伯努利在1738年出版他的著作时，首先将水动力学这样一个流体力学名词作为书名。
直到1880年前后空气动力学这个名词才真正的腾空出世。
在1935年以后，人们将这两方面的知识概括在了一起，建立了一个比较统一的体系，并命名为流体力学[4]。
2.1.1应用领域
流体包含很多方面，除水和空气可以称之为流体之外，水蒸气、生活中机械运转用到的石油、含泥沙的江水、人和动物的血液、超高压作用下的液态金属和燃烧后产生成分复杂的气体、高温条件下的等离子体等等可以在空间流动的介质通称为流体。
流体力学知识在生活中、科技创新中被广泛的应用，像在勘测气象方面、水利研究方面，船舶、机械和核电站的设计构造及其运行方面，爆破方面，汽车制造以及天文学研究的若干问题等等，都被很广泛地引用。
2.1.2研究方法
流体力学研究的进行可以分为四个方面：现场观测、实验室模拟、理论分析、数值计算。
现场观测是针在自然界原本存在的一些流动现象或者是经过人类的工程施工从而产生的流动现象，然后利用各种科学仪器进行系统性观测，然后将流体在运动中的规律总结出来，并根据已经总结出来的规律预测流体在运动中还会产生的其它现象并归纳总结[5]。像以前对天气的勘测，就是通过这样一个流程开展的。
实验室模拟在自然现象中现实的流动现象的发生一般是不受控制的，同一现象发生的条件也不可能重复的发生多次，而我们在进行一项研究的时候，是需要将统一过程
反复的研究，也就是说需要有几乎完全一样的流程反复出现，这样的情况下，仅仅通过现场观测就达不到预期的效果，从而就会对流动现象和规律的研究有很大的影响；而且现场观测是需要花费大量人力、财力和物力的[7]。因此，实验室的成立在研究流体力学方面是很有必要地，在实验室中，我们可以通过科学技术模拟流体运动现象，并认为的控制这些现象在一定的条件下反复出现，以便于工作人员的观察和研究。
和其它很多科学实验一样，流体力学是需要在不断地反复实验中进行的，特别是对那些之前从未研究过的陌生的流体运动。通过实验，我们能够了解到相关流体的运动特点及其运动规律的主要趋势，对形成完整的概念体系和检验之前所得到的理论是否正确都很有帮助。在过去的二百年里，实验在支撑着流体力学的发展当中占据相当重要的位置。
而模型实验则是实验当中最常用的方法之一，在流体力学的实验研究中起着相当重要的作用。这里所提到的模型是指我们根据流体力学的相关理论指导，放大或是缩小相关的研究对象，合理的去安排实验。其实在实验操作当中，有很多流动现象是很难单纯地只靠理论计算去解决的，有的则因为成本太高或者是规模太大根本就无法去完成相关实验。这个时候，就需要我们根据上面提到的模型实验进行实验操作得到数据再根据相关的计算简单算法得出我们所需要的数据。
现场观测常常是针对在现实中已经存在的实体工程进行观测，而很多在大自然界还没有被发现的事物则需要我们通过实验室模拟去进行观察，使之在今后的应用中得到改良。所以说，在研究流体力学时实验室模拟是一种重要的方法[9]。
理论分析则是根据在之前研究得出的流体运动的普遍规律如质量守恒、动量守恒、能量守恒等，再通过利用数学等分析计算的手段，研究流体的运动，解释那些我们已经知道的现象发生的原因，再预测在流体运动当中还可能产生的其它现象。理论分析的步骤一般如下：
首先是需要建立起一个研究模型，流体力学研究则是需要我们针对实际流体相关的力学问题建立“力学模型”，分析流体实体运动当中将会产生的各种矛冲突并提取主要因素，并根据具体的问题进行简化从而建立起反映真实问题根本因素的“力学模型”。连续介质、不可压缩流体、理想流体、平面流动等都是流体力学中最常用的基本模型。
数值计算针对流体运动的各种特点，我们可以选择用不同的数学语言将质量守恒、动量守恒、能量守恒等定律表达出来，从而得到我们试验中想要得到的一系列连续性方程、能量方程和动量方程。但仅仅这些是远远不够的，必要地时候我们还需要加上某些相关的能够使各流动参量串联起来的关系式，例如状态方程等。这一系列的联系各流动参量的方程组合在一起称为流体力学基本方程组。
由于这一系列研究，无论是从基本的理论还是基本的方程的都与特别深奥的数学问题有关，所以流体力学的进展一直以来都离不开数学的探索。相反，已经通过了实验和工程实践考验过而得出的流体力学理论，又为数学理论的发展铺好了道路，很多它所提出的一直没有解决的难题，也给数学研究发展中提供了很好的研究方向，就目前数学发展的状况看来，有很多题目单纯靠纯数学的角度是很难去完善的解决的，这个时候就需要依靠实验来辅助进行。
在流体力学理论中，特定的流体的理论模型是需要用简化流体物理性质的方法建立的，简化数学问题的方法有很多，通常我们可通过减少自变量或减少未知函数等方法来简化这些数学问题，在一定的范围内，它是可以帮组我们去解决许多实际的问题，成功地达到我们预期的结果[14]。
此外，像湍流这种实际流动往往情况特别复杂，无论是在理论分析上还是在计算数
值的时候都会遇到巨大的数学难题，从而得不到具体的结论，在这个时候，现场观测和实验室模拟进行研究使我们的不二选择。 2.2湍流模型
计算流体动力学的控制方程是基于质量守恒、动量、能量三者。湍流是当这三种的传输量在时间和空间上表现出周期性,同时出现不规则波动时产生的气流。因此交通工具变量的混合也在这样的条件下大大得到提高。没有单一的湍流模型可以决定所有气流条件下的物理现象。湍流模型的选择取决于所需水平的准确性、可用的计算资源和所需的周转时间。
在k -ε模型的原理中，K 指的是紊流脉动动能（J ）， ε指的是是紊流脉动动能的耗散率（%）。其中K 影响着湍流脉动长度和时间尺度，k 越大表明湍流脉动长度和时间尺度越大，ε恰恰相反，越大意味着湍流脉动长度和时间尺度越小，湍流脉动由这两个量约束着。但是在计算的实际问题中可能并不会像上所说的那样存在一个确定的正比或者是反比的关系，这是因为湍流脉动的尺度范围是很大的。在多尺度湍流模式中，湍流由各种尺度的涡动结构组成，每一部分都有着自己的特点，大涡携带并传递能量，而将将能量耗散为内能的是小涡。
在两方程湍流模型中k -ε 模型是最具代表性的。k -ε 模型主要包括RNG k -ε 模型和标准k -ε 模型等，下面简要介绍一下。
1、RNG k -ε模型
湍流产生和消散的传输模型和k -ε模型的一样，只是在模型常量方面有一些区别。用函数RNG C 1代替原来的定真1C 。
()()()ρεεεσμμρρεεεRNG k RNG RNG t C P C k U t 21-+??
????????? ??+??=??+?? 式中ηf C RNG -=42.11
2、标准 k -ε模型
为了建立起它们与涡粘性的关系，我们可以把双方程模型把紊流粘性与紊动能 和耗散率k ε 相联系，这种模型在工程上被广泛的采纳。在k -ε模型中假设湍流粘性和湍动能及耗散率有关，则标准的k-ε方程形式为：
+=p- ε+[(μ+)]
+=- +[(μ+)]
=
其中，k为湍动能，ε湍流耗散率，和分别为湍动能生成项和湍流粘性系数，模型常数分别为：=1.44，=1.92，=1.3，=1.0，=0.09
2.3 COMSOL
2.3.1 COMSOL 简介
在各个领域的科学研究以及工程计算中，COMSOL软件广泛的存在着，它是一款大型的高级数值仿真软件，被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。在科学的模拟应用中和工程的领域里的各种物理过程，COMSOL 凭借它高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。并凭借其独特的软件设计理念，使得任意多物理场、直接、双向实时耦合得以成功地实现，并在全球领先的数值仿真领域里得到广泛的应用。
在建模分析过程中的各个步骤（定义几何模型、指定物理特性、剖分网格、求解以及结果后处理）并不是都那么简单，而COMSOL 的模拟环境使得它们都变得非常的容易实现。它拥有大量的预先定义的模型界面，包括从流体流动、热量传输到电磁场分析，可以在很短的时间内的建立起分析模型。通过COMSOL完成一个多物理场的模拟仅仅需要几分钟就可以实现。大量的一般性问题也可以通过预先定义的多物理场应用模板进行求解。通常我们也可以指定自己的偏微分方程或者选择自己定义不同的物理场从多物理场菜单上，实现与其它方程与物理场的耦合。
在日常生活和学习当中，经常会使用一些工具建立模型，这时COMSOL会是一个很好地选择，我们可以通过附加模块极为方便的拓展它的多功能性、灵活性和实用性，同时为了实现对COMSOL 建模的理想补充，二次开发工具COMSOL Script作为一种单独的技术编程语言也将会是一个不错的选择。
COMSOL在全球范围内颇具有影响力，在各著名高校中，COMSOL 已经成为教授有限元方法以及多物理场耦合分析的标准工具，而在全球500强企业中，为了提升核心竞争力，增强创新能力，加速研发，COMSOL 更是被视作为极为重要的工具。
2.3.2 如何使用COMSOL
2.3.2.1创建几何模型
CAD工具想必大家都很熟悉，在COMSOL中就提供了强大的CAD工具，用来创建一维、二维和三维几何实体模型。另外，如果在其他软件中有创建好的几何体模型，
在COMSOL模型中也是可以引入的。
2.3.2.2定义物理量
在建模当中，我们可以通过COMSOL里的各种预定义应用模型，轻松地使用COMSOL来模拟各种各样的物理场和方程。将表达式输入Navier-Stokes方程中，这些性质可以是各向同性的也可以是各向异性的，可以被模型变量、空间坐标和时间的函数。
2.3.2.3划分有限元网格
在COMSOL中附带着内置的网格生成器，它可以在你使用时自动完成网格的划分。它们可以创建三角形或四面体的非结构化网格，四边形网格也是可以的。还可以通过拉伸和旋转二维网格，可以创建砖形或棱柱形网格。不用担心高精度的地方网格质量低，因为在自适应的网格划分方法会在需要提高精度的地方自动提高网格质量。此外，也可以人工操作网格生成器来分解几何结构。
3.3.2.4对结果进行可视化处理
COMSOL提供了大量的可视化功能，其中有：
1所有场变量和其他具体应用参数的交互式绘图功能
2在几何体所有部分中单独的解的可视化功能，同时可以使用切片、等值面、等值线、流线、高度和矢量绘图功能。
3带有OpenGL硬件加速的高性能绘图算法
4使用A VI和Quicktime进行动画制作的功能
5边界和子域的集成
6使用完全的数字精确性能在几何结构的任何位置显示结果数据的功能
7沿表面和线条的解变量的投影的横截面和域的绘图功能，以及对几何体任何位置的随时间变化的变量绘图功能
8对模型进行文件描述的报告生成器。
3.3.2.5执行最优化和参数分析
大多数情况下，建模过程包括参量分析、最优化、迭代设计、自动控制、或对一个系统中几个部分结构进行连接。COMSOL的参量求解器成功地为研究一系列的条件提供了一个有效途径。此外，自带的MATLAB接口可以将COMSOL的模型保存为M-files，然后将其导入MATLAB的脚本来进行最优化设计或其它的后处理。
3. 设计过程及优化
对于本文所分析的问题，选择标准的k -ε湍流模型。k -ε模型是最常见的一种湍流模型。它是一个半经验,双阶方程模型,这意味着,它包含两个额外的传输方程来表示流的紊流特性。第一个交通变量是湍流动能k .第二个交通变量是湍流耗散ε。正是变量确定了湍流的规模,而第一个变量k决定了能源的动荡。
模型输运方程k来源于准确的方程,而模型输运方程k来源于物理推理的使用并且跟其副本在数学精准度上有很小的相似性。[5]
a)控制方程
连续性和动量方程(纳维-斯托克斯方程设计)湍流模型被用来解决气流问题[9]:
（1）
（2）
（3）
（4）
u是x 组件的速度矢量,v是y 组件的速度矢量，w 是z组件的速度矢量。ρ是空气密度,p是静态压力,τ是剪切应力，Bx, By, Bz是身体力量[9]。
b)标准k -ε湍流模型的运输方程
对湍流动能k公式
（5）
对耗散ε公式
（6）
在这些方程中,Gk代表了由平均速度梯度决定的一代湍流动能。Gb是由浮力决定的湍流动能。YM代表了在可压缩湍流脉动膨胀总体耗散率中的贡献。cie,C2e和C3e是常量。σk和σε分别是k和ε的紊流普朗特数。Sk和Se是用户定义的源术语[5]。
c)紊流粘度
（7）
d)湍流动能的产生
运输k的确切方程可以被定义为：
（8）
以布西涅斯克假设评估Gk：
（9）
弹性模量的应变张量系数s可定义为：
（10）
（11）
e)由浮力决定的湍流动能的产生
（12）
Prt是能源的紊流普朗特数和gi是i - th方向的重力向量组件。对于标准和可实现的模型,Prt的默认值是0.85[4]。
热膨胀系数β可被定义为：
（13）
f)膨胀耗散
膨胀耗散术语,包括在k方程内。它是根据以下公式来建模的：
（14）
Mt2是动荡的马赫数，被定义为：
（15）
a是声速：
（16）
g)模型常数
对于均匀剪切流和衰减各向同性流两大基本湍流，
C1e = 1.44, C2e = 1.92, Cμ = 0.09, σk = 1.0, σe = 1.3
这些默认值已经从空气和水的实验中被确定。他们被发现相当广泛地被用于有界墙和自由剪切流[5]。
3.1分析轮廓
二维分析非常有用，通常以三维分析为先导,因为他们可以提供一些基本的指导方针,可以重新设计产品,以便为生成的三维分析提供更好和更可接受的结果。这种方法可以显著缩短分析问题的时间,因为相对于三维分析而言，二维分析更为简单，获得解决方案的时间更短。所以,二维分析是实际状况的一个很好的指标,但需要注意的是,从三维的角度看想相同的问题，结果将大大改变。
3.1.1二维领域的离散化
在GAMBIT中，啮合问题之后,网格由四边形和三角形组成。如图5显示,网格被离散，更接近汽车轮廓、顶部和底部的域。维度的分析呈现在图3.1中,其中L = 4500 mm.
图3.1
图3.2
图3.2显示了第一个汽车几何模型中的有限体积网格。
3.1.2边界条件
在LUENT软件中，设置入口边界条件下空气的速度约为27.7m/s(100km/h)温度约为300 K(≈26.85 ℃)。出口边界条件设置为出口压力计0 Pa。汽车轮廓,顶部和底部的虚拟风洞设置为墙。空气的密度设置为 1.225kg/m3和空气的粘度是 1.7894 x 10-5 kg/(ms).
3.2 建立物理模型
通过COMSOL仿真软件初步绘制汽车模型图，用COMSOL中附带着内置的网格生成器选择三角形非结构化网格模拟不同外观的汽车模型，得到不同的外观设计下的相关数据，以图像及数据分析为主。在选择网格方面，之所以选择三角形网格而不选用方形网格，主要是因为方形网格在结构上有一定的局限性，不能够很好的衔接。通过对各种不同外观的汽车模型的图形对比及数据对比得出最佳模型设计方案，并分析做报告。得出以下结论：
图3.3 （速度轮廓图）
分析了两例汽车的几何结构图，3.3(A)显示了初始汽车模型的速度轮廓，主要体现气流在汽车周围不同位置的气流速度，通过气流速度的变化阶梯度在该模型车中前后挡风玻璃倾角均为最大值,气流速度也有5跳至35左右，速度差较大，在挡风玻璃前达到最大值，阻力最大，图3.3(B)显示了重新设计的汽车模型的速度轮廓，前后挡风玻璃均有弧度和一定的倾斜程度，从汽车最前端至挡风玻璃处速度由5跳至15左右，变化相对较小，气流对汽车前行的阻力也相对较小，数据表明,在第一种情况下，当接近汽车前部时气流速度逐渐降低，然后远离汽车前部时逐渐增加，空气阻力较大。在第二种情况下,速度级以较高的梯度增加,这意味着空气阻力更小。
图3.4 （速度矢量图）
图3.3和图3.4显示了两种汽车模型的湍流强度轮廓和汽车几何向量。可以看出,对于重新设计的汽车几何模型，汽车后部的湍流减少，湍流空间更纯净。特别是,当接近汽车前部时，空气时速减慢，导致更多的空气分子积聚在一个很小的空间里。一旦空气停滞在车前面,它会寻求一个较低的压力区域,如车的两侧,顶部和底部。随着空气流动到车罩上方,压力降低,但当到达前挡风玻璃时,它就会暂时增加。当挡风玻璃前方的高压气流经过挡风玻璃时就会加速,导致压力降低。当气流通过时这种低气压就产生了一种悬浮力。
图3.5和图3.6的数据从侧面角度显示了两种汽车模型上方的速度流线。可以明显的得到，A 图在汽车模型后端形成很大的湍流，空间戎挤，产生较大的压力，而像B 图，重新设计的模型前后湍流均减少，空间更纯净，压力更小。从而得出挡风玻璃设计成有一定的倾角并在增加罩和前挡风玻璃之间的角度后会能够改善汽车周围气流的流动性，产生的阻力会减小，更有利于汽车行驶。
图3.5 （速度流线图）
2010年度流体力学结业论文 流体力学在研究汽车性能中的应用 姓名： 班级： 学号： 日期：2010年11月20日
流体力学在研究汽车性能中的应用 摘要：流体力学是人们在利用流体的过程中逐渐形成的一门学科，它起源于公元前3世纪阿基米德对浮力的研究，由于数理学科和流体工程学科相互推动而得到发展。现今它已经成为航空航天、动力、机械、环境生物等工程学科的基础之一，本文从流体力学中空气阻力、表面的压强、气动升力、气动侧力等方面分析了流体力学在汽车研究中的作用。 关键词：空气阻力气动升力汽车研究 0引言 汽车问世后的100多年间,科技突飞猛进,时至今日,已成为集当代高科技于一身且与人类生活息息相关的时代骄子。尤其是近年来,国家加大交通设施的投资力度,高速公路等交通网络四通八达,大大缩短了城市之间的距离,方便了人们的日常生活。欣喜之余,能否进一步提高汽车车速摆在了每一个汽车工作者的面前。为此,本文将对汽车行驶时的空气阻力空气阻力、表面的压强、气动升力、气动侧力等不可忽视的关键因素进行具体分析,以期探讨流体力学在汽车研究方面的应用。 1汽车外流场分析 空气阻力的组成汽车行驶时受到的空气作用力在行驶方向上的分力称为空气阻力。对于汽车车身,空气阻力分为摩擦阻力和压力阻力。摩擦阻力是由空气的粘性在车身表面产生的切向力的合力在行驶方向的分力;压力阻力则是作用在汽车车身表面上的正压力的合力在行驶方向的分力,它可分为形状阻力、干扰阻力、内循环阻力和诱导阻力。其中,形状阻力占压力阻力的大部分,与车身形状有直接关系;干扰阻力是车身表面突起部分引起的气流干扰而产生的阻力;诱导阻力则是空气升力在水平方向的分力。在空气阻力中,形状阻力约占60%,可见,车身形状是影响空气阻力的主要因素[1]。 汽车在行驶过程中，随着速度的提高，空气阻力也随之增加，在无风条件下空气阻力的计算[2]： 25.21u 2a w A C F D =其中，w F 为空气阻力，D C 为空气阻力系数，A 为迎风面积，a u 为汽车行驶速度。 可见,空气阻力与汽车的空气阻力系数、迎风面积和车速的平方成正比。为了减少
流体力学在车辆工程中的应用与分析 小组成员： 专业班级： 指导教师：
【摘要】近年来随着液压与气压技术的发展和在车辆工程的应用，车辆的各项性能都有了很大地提高，尤其是现代车辆上使用了电脑、机电液一体化的高新技术，使车辆的发展更上了一个新的台级。了解流体力学在车辆工程中的应用，不仅可以加深我们对于专业学习的理解，对于从事汽车理论学习和设计制造维修的人员更加具有重要的意义。 【关键词】液压与气压流体力学车辆工程应用 1 引言 车辆在现代社会中使用广泛，它关系着我国经济建设支柱产业之一的汽车工业及交通运输事业的振兴和发展，并对农业现代化和国防装备现代化具有重大的影响。现在汽车都在向着驾驶方便、运行平稳、乘坐舒适、安全可靠、节能环保的方向发展。在这些发展中液压气压与液力传动技术起了主导作用。液压气压与液力传动在汽车上的应用具有一定的特点，由于汽车整体结构和轻量化的要求，系统结构紧凑、元件组合性强与电气结合，能够根据汽车的运行状况进行控制。本文就流体力学在车辆工程中的应用进行了分析与介绍。 2 流体力学在车辆工程中的应用与分析 2.1流体力学在汽车外型上的应用 1减小阻力 随着汽车速度的增加，汽车外形不仅要考虑机械工程学、人机工程学和美观，并且越来越多的考虑空气动力学，以减小阻力。降低风阻和提高下压力有两个主要的办法，减少迎风面积和采用流线形状。流线型则可以减少空气流经车身时产生的涡流，从而减少阻力。 2 增加附着力 从汽车的外形设计，需要考虑保持行车稳定所需要的下压力，特别是在高速场合里。可以通过流线形来改变空气于车体上部和地盘下部的气流流速来控制下压力。赛车需要高速拐弯以及急加速时，需要增加轮胎对地面确实的附着力，防止打滑。车体底部的中间部分向下突起，使之与路面的间距变窄，而车体的前后部与地面的距离较大。这样，流体在通过狭窄的部分时，流速加快，此处的压力就会下降，使车体被吸向路面，增加附着力，从而防止打滑，使高速行驶变为可能。 2.2流体力学在自动减速器中的应用 汽车变速器，是一套用于来协调发动机的转速和车轮的实际行驶速度的变速装置，用于发挥发动机的最佳性能。变速器可以在汽车行驶过程中，在发动机和车轮之间产生不同的变速比，通过换挡可以使发动机工作在其最佳的动力性能状态下。汽车自动变速器常见的型式有液力自动变速器（AT）、机械无级自动变速器(CVT)、电控机械自动变速器(AMT)、双离合器变速器（DSG）。目前应用最广泛的是AT，AT几乎成为自动变速器的代名词。AT是由液力变扭器、行星齿轮和液压操纵系统组成，通过液力传递和齿轮组合的方式来实现变速变矩。其中液力变扭器是最重要的部件，它由泵轮、涡轮和导轮等构件组成，兼有传递扭矩和离合的作用。 2.3流体力学在悬架系统中的应用 汽车电控液压悬架可以使司乘人员都有乘坐软弹簧的舒服感，而且还能保证汽车的灵活性和稳定性。目前轿车上采用的电子控制悬架都具有灵敏的车高调节功能，不管车辆(规定
流线性 汽车的造型的确是影响油耗的重要因素，流线型的设计和符合空气动力学的外型有利于降低风阻和汽车在高速行驶时的稳定性。 当然用料也是很重要的 简单的讲气流在车身流过时受的扰动越小对汽车的阻力越小也就越省油，但汽车必须靠空压来增加抓地力，以增加操控和稳定性，所以需要均衡考虑。 汽车流线型流体力学 生活中我们看到各式各样的汽车，包括在汽车拉力赛或者F1赛事中出现的赛车，虽然样式都不相同，但都有一个共同的特点，那就是车身像鸟儿或鱼儿一样呈流线型。为什么汽车要做成这种形状，而不是球形，矩形或其他的形状呢？用流体力学可以完全解开这个谜。 一流线型的产生 一般来说，从高压向低压的流动是自然的，因此，在扩大的流动时，受某种诱发因素的影响，会很容易产生逆流。如图所示，急剧扩大的流动和阶梯状扩大的流动，都是因为使流动急剧扩大，所以在固体表面产生了逆流。在扩大的部分，产生的逆流在循环着，这就是流动的剥离。像这样，在流动扩大的地方，因为压强的上升易导致剥离的产生，所以设计时必须要注意。一旦产生了剥离，阻力则急剧增加，能量的损失也就加大。因此为了减小阻力，原则就是要避免流动的急剧的扩大。 二流线型的形状
在流线形的前半部分，流路面积减小，呈缩小的流动。因为不易产生剥离，所以物体的宽度变化稍微急剧一些也不要紧。但是，如果前端过于尖锐，当前端相对于流动的方向改变时，前端的流体无法急剧弯转，则会产生剥离。为了防止这种情况的产生，前端通常为圆形。 在流线形的后半部分，因为流路面积扩大，呈扩大的流动，为了避免急剧的扩大和折角等引起剥离的因素，通常流路的断面积都是渐开的，也就是物体的宽度渐渐地变小，最后变得尖锐。 三流线型的应用 1减小阻力 从汽车外形的演变，我们可以看出流体力学对汽车的影响。随着汽车速度的增加，汽车外形不仅要考虑机械工程学、人机工程学和美观，并且越来越多的考虑空气动力学，以减小阻力。降低风阻和提高下压力有两个主要的办法，减少迎风面积和采用流线形状。流线型则可以减少空气流经车身时产生的涡流，从而减少阻力。 2 增加附着力 从汽车的外形设计，需要考虑保持行车稳定所需要的下压力，特别是在高速场合里。可以通过流线形来改变空气于车体上部和地盘下部的气流流速来控制下压力。赛车需要高速拐弯以及急加速时，需要增加轮胎对地面确实的附着力，防止打滑。车体底部的中间部分向下突起，使之与路面的间距变窄，而车体的前后部与地面的距离较大。这样，流体在通过狭窄的部分时，流速加快，此处的压力就会下降，使车体被吸向路面，增加附着力，从而防止打滑，使高速行驶变为可 能。
车辆05级（A)卷解答 一、选择题: （每题1分，共8分） 1-4 C D C D 5-8 C B A A 二、是非题: （每题一分，正确打∨，错误打×，共10分） 9-13 ×∨×∨× 14-18 ×∨∨×× 三、 简答题: （每题4分，共12分） 19、答： 与空气的粘性有关；与汽车的外形状有关；与来流的速度 等有关。要减小绕流阻力，应尽可能使汽车表面流线形，减小尾涡区，使压差阻力减小。 20、答： 超音速气流流经扩大管时：压力下降、速度增加、马赫数 增加；超音速气流流经缩小管时，压力上升、速度下降、马赫数变小。 21、答： 流体在管中做紊流运动时，其切应力由粘性切应力和紊流 切应力两部份组成。粘性切应力与流体的粘性大小、速度梯度有关，它主要发生在层流底层；紊流切应力与流体的脉动速度、密度有关它主要发生在紊流核心区。 四、计算题: （共70分）计算过程中只需保留两位小数；每题分步给分 解：22题： 由 0 1.60.57140.52832.8 b p p ==>，喷管出口没有达到音速，选用收缩喷管。 (3分) 此时出口压力等于背压， 即52 1.610b p p Pa =?＝ (3分) 由 222Q u A ρ= 需计算出口速度、密度 由 1 000 210.422 1.4 02550 468.731.75p T T T K p T p p γ γγγ --??== = = ??? ?? ??? 2403.77/u m s ===
5 3222 1.610 1.19/287468.73 p kg m RT ρ?===? 222 1.19403.770.02512.01/Q u A kg s ρ==??= (7分 ) 20.93M === (3分) 解：23题：(1) 求压力p 2 由题意可得 V 1=1.02 m/s ， V 2=2.49 m/s (2分) 建立断面1－2的粘性流体的伯努利方程： 222 211221212222p V p V V V L L g g g g d g g λξ ρρ+=++++ 222 22112121222221121212222()2p p V V V V L L g g g g d g g L p p V V V V gL d λξρρρ λξρ∴=+----∴ =+---- (10分) 4222224 21000 2.5 510(1.02 2.490.02 1.020.3 2.49)1000 2.59.820.252.1910(/) p N m =?+--??-?-??=? (2) 求高度差h 21214412'(') 510 2.1886101000 2.59.80.03 () (')(13.61)10009.8 p gL gb gh p gh gb p p gL hg p p gL h m g ρρρρρρρρρρρ+++=++-+=---?-?-??∴===--?? (8分) 解：24题：取控制体如图 3 1222 14431.4101/Q Q V V m s A d d ππ-??===== （2分） 由1－2的Br.eq 方程求出p 2：
生活中的流体力学 姚** 北京科技大学数理学院，北京，100083 Email： Sunday, June 10, 2012 摘要：本文介绍了流体力学的基本定理，牛顿黏性定率，并给出了流体力学在生活中的几个利用的例子。 关键字：流体力学生活牛顿流体 1、牛顿粘性定理和非牛流体 英国科学家牛顿于1687年，发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。实验是在两平行平板间充满水时进行的，下平板固定不动，上平板在其自身平面内以等速U向右运动。此时，附着于上、下平板的流体质点的速度，分别是U和0，如图1-1，两平板间的速度呈线性分布，斜率是黏度系数。由此得到了著名的牛顿黏性定律。[1] 图1-1 牛顿粘性定律 而斯托克斯1845年在牛顿粘性定律的基础上，作了应力张量是应变率张量的线性函数、流体各向同性及流体静止时应变率为零的三项假设，从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程，以及被广泛应用的纳维-斯托克斯方程（简称：纳斯方程）。 后来人们在进一步的研究中知道，牛顿黏性实验定律（以及在此基础上建立的纳斯方程），对于描述像水和空气这样低分子量的简单流体是适合的，而对描述具有高分子量的流体就不合适了，那时剪应力与剪切应变率之间己不再满足线
性关系。为区别起见，人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液，以及像细胞质那样的“半流体”，都属于非牛顿流体。 2、几个生活中流体力学应用的例子 2.1、汽车设计上的流体力学 在我们身边来来往往飞驰的汽车，更是与流体力学的巧妙结合。 以汽车为例，影响和提升汽车的动力特性的装置主要的是它的导流罩。研究表明，在厢式货车上安装导流罩，可以大幅度的降低气动阻力、节省燃料消耗。安装导流罩使得气动阻力系数曲线上的临界雷诺数增大:设置薄壁式的导流罩底边和驾驶室顶面之间的间隙，可以增强导流罩的减阻效果。在厢式货车尾部安装涡流稳定器，可以降低尾涡区内气流能量的消耗，使静压回升，压差阻力减小。 图2-1-1 鱼型图2-1-2 楔型 前上部导流罩装在驾驶室顶上，能将迎面气流导向车顶和侧围，消除或向高出驾驶室顶部以及驾驶室与货箱之间空间的影响。他有三种形式：板罩式，立体式和涡流凹板式，三种形式分别可使气动阻力降低20%~30%，25%~35%，15%~20%，第一种已被大量采用，第二种用得比较广，第三种使用的有限。前下部导流罩和前侧阻翼板，俩者均装在保险杠上，下部导流罩使进入车下的导流不与车下部分突出的构建相互作用，从而可使汽车的气动阻力降低10%~15%。车身前侧导流罩和前侧翼板，这俩种装置都在车身前部分的流线形，可以改善车身部分的流线形，使汽车的气动阻力分别降低10%~15%和5%~10%。 导流罩对卡车的气动特性有很大的影响。卡车要采用辅助措施使其有平滑的过渡面，是其表面外形不易产生涡流。最重要的是导流罩的处理，应由到气流平顺的流过顶盖。厢式货车安装导流罩可使汽车表面的流谱发生重要变化，流谱的改变可大幅度的减小气动阻力，对减阻节能意义重大。[2]
当我们观察生活时可以发现，我们生活在一个流体的世界里。生活离不开流体，同样我们也离不开流体。鹰击长空，鱼翔浅底；许许多多的现象都与流体力学有关。生活中的很多事物都在经意或不经意中巧妙地掌握和运用了流体力学的原理，让其行动变得更灵活快捷。 你发现没有，高尔夫球的表面做成有凹点的粗糙表面，而不是平滑光趟的表面，就是利用粗糙度使层流转变为紊流的临界雷诺数减小，使流动变为紊流，以减小阻力的实际应用例子。最初，高尔夫球表面是做成光滑的，后来发现表面破损的旧球反而打的更远。原来是临界Re数不同的结果。高尔夫球的直径为41.1毫米，光滑球的临界RE数为3.85×E5，相当于自由来流空气的临界速度为135米/秒，实际上由于制造得不可能十分完善，速度要稍微低一些。一般高尔夫球的速度达不到这么大，因此，空气绕流球的情况属于小于临界Re数的情况，阻力系数Cd较大。将球的表面做成粗糙面，促使流动提早转变为紊流，临界RE数降低到E5, 相当于临界速度为35米/秒，一般高尔夫球的速度要大于这个速度。因此，流动属于大于临界Re数的情况，阻力系数Cd较小，球打得更远。乒乓球运动时分离则属于层流分离。 同样在游泳的时候，也受到流体的作用。游泳是在水中进行的周期性运动。人在水中的漂浮能力与身体所持姿势直接相关。身体保持流线型（吸足气），使重心与水的浮心接近一条直线，就能漂浮较长
时间；如果先吸足气，双臂却紧贴体侧，胸腔虽充足气，但下肢相对上身比重较大，下肢很快就会下沉。因此，游泳不但要充分利用水的浮力，而且要尽量减少失去浮力的时间，如头不要抬得太高，身体不能起伏转动太大，空中移臂时间宜短等。 游泳者游进时受到相反方向的阻力作用。游泳的阻力包括水的摩擦阻力、波浪阻力和物体的形状阻力。设流线型物体的阻力为1，那么其他形状物体的阻力就大几倍甚至100倍。推进力是指做臂划水或腿打水（蹬夹水）动作时给水一个作用力，水就给人体一个力量大小相等的反作用力，这个力就叫推进力。游泳就是靠臂绕肩关节和腿绕髋关节，以复杂的弧线做圆周运动。根据圆周运动的有关原理，角速度相等时，半径越长线速度越大。所以，游泳运动过程中，距肩和髋最远的手和脚的速度最大。臂划水的作用面是手掌和前臂，腿打、踢水的作用面主要是脚面和小腿前侧；腿蹬夹水的主要作用面则是脚和小腿内侧。增加这些部位对水的横切面（如佩带蹼具等），就能产生更大的推进力。 在我们身边来来往往飞驰的汽车，更是与流体力学的巧妙结合。汽车发明于19世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系数（CD）很大，约为0.8。实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力。
流体力学在汽车外型上的应用 土木建筑学院 建筑环境与设备工程10-1 仇德运 学号：20XX01020805 摘要：本文从生活中汽车的流线型外形谈起，从流体力学角度分析了汽车流线型车身产生的原理，介绍了与之相关的伯努利定律的应用，说明流体力学与人们生活密切相关。 关键词：汽车流线型流体力学伯努利定律 正文：生活中我们看到各式各样的汽车，包括在汽车拉力赛或者F1赛事中出现的赛车，虽然样式都不相同，但都有一个共同的特点，那就是车身像鸟儿或鱼儿一样呈流线型。为什么汽车要做成这种形状，而不是球形，矩形或其他的形状呢？用流体力学可以完全解开这个谜。 一流线型的产生 我们可以做这样一个实验，准备各种形状的空塑料瓶，头朝下放入水中然后松手，看哪种能跳的更高，结论是外形阻力小的瓶子会跳得更高。流线形是受到抵抗小的形状，其理由是抑制了剥离。 为什么会产生剥离？如图所示，可以考虑缩小的流动和扩大的流动这两种情况。缩小的流动是随着向下游的行进，流动变得越来越窄。越往下游，流动通路的断面积越小，流速则越大，根据伯努利定律，压强是下降的。因为高压向低压的流动是自然的流动，所以缩小的流动也就是安定的。 相反，扩大的流动是随着向下游的行进，流动变得扩展开来，越往下游，流动通路的断面积越大，流速则越小，压强上升.从低压向高压的流动与自然的流动方式是相反的，因此也就是不安定的流动。
一般来说，从高压向低压的流动是自然的，因此，在扩大的流动时，受某种诱发因素的影响，会很容易产生逆流。如图所示，急剧扩大的流动和阶梯状扩大的流动，都是因为使流动急剧扩大，所以在固体表面产生了逆流。在扩大的部分，产生的逆流在循环着，这就是流动的剥离。像这样，在流动扩大的地方，因为压强的上升易导致剥离的产生，所以设计时必须要注意。一旦产生了剥离，阻力则急剧增加，能量的损失也就加大。因此为了减小阻力，原则就是要避免流动的急剧的扩大。 二流线型的形状 根据以上所述，让我们来考虑一下流线形应该是什么样子才对。 在流线形的前半部分，流路面积减小，呈缩小的流动。因为不易产生剥离，所以物体的宽度变化稍微急剧一些也不要紧。但是，如果前端过于尖锐，当前端相对于流动的方向改变时，前端的流体无法急剧弯转，则会产生剥离。为了防止这种情况的产生，前端通常为圆形。 在流线形的后半部分，因为流路面积扩大，呈扩大的流动，为了避免急剧的扩大和折角等引起剥离的因素，通常流路的断面积都是渐开的，也就是物体的宽度渐渐地变小，最后变得尖锐。 三流线型的应用 1减小阻力 从汽车外形的演变，我们可以看出流体力学对汽车的影响。随着汽车速度的增加，汽车外形不仅要考虑机械工程学、人机工程学和美观，并且越来越多的考虑空气动力学，以减小阻力。降低风阻和提高下压力有两个主要的办法，减少迎风面积和采用流线形状。流线型则可以减少空气流经车身时产生的涡流，从而减少阻力。 2 增加附着力 从汽车的外形设计，需要考虑保持行车稳定所需要的下压力，特别是在高速场合里。可以通过流线形来改变空气于车体上部和地盘下部的气流流速来控制下压力。赛车需要高速拐弯以及急加速时，需要增加轮胎对地面确实的附着力，防止打滑。车体底部的中间部分向下突起，使之与路面的间距变窄，而车体的前后
流体力学作业 ————生活中的流体力学成员：盛文华学号：074090324
生活中的流体力学 也许，到现在你都有点不会相信，其实我们生活在一个流体的世界里。观察生活时我们总可以发现。生活离不开流体，尤其是在社会高速发展的今天。鹰击长空，鱼翔浅底；汽车飞奔，乒乓极旋，许许多多的现象都与流体力学有关。生活中的很多事物都在经意或不经意中巧妙地掌握和运用了流体力学的原理，让其行动变得更灵活快捷。 不知道大家有没有发现，高尔夫球的表面做成有凹点的粗糙表面，而不是平滑光趟的表面，就是利用粗糙度使层流转变为紊流的临界雷诺数减小，使流动变为紊流，以减小阻力的实际应用例子。最初，高尔夫球表面是做成光滑的，如图1—1，后来发现表面破损的旧球 图1-1光滑面图1-2粗糙面 反而打的更远。原来是临界Re数不同的结果。高尔夫球的直径为41.1毫米，光滑球的临界RE数为3.85×E5，相当的自由来流空气的临界速度为135米/秒，实际上由于制造得不可能十分完善，速度要稍微低一些。一般高尔夫球的速度达不到这么大，因此，空气绕流球的情况属于小于临界Re数的情况，阻力系数Cd 较大。将球的表面做成粗糙面，促使流动提早转变为紊流，临界RE数降低到E5, 相当的临界速度为35米/秒，一般高尔夫球的速度要大于这个速度。因此，流动属于大于临界Re数的情况，阻力系数Cd较小，球打得更远。 同样在游泳的时候，也受到流体的作用。游泳是在水中进行的周期性运动。人在水中的漂浮能力与身体所持姿势直接相关。身体保持流线型（吸足气），使重心与水的浮心接近一条直线，就能漂浮较长时间；如果先吸足气，双臂却紧贴体侧，胸腔虽充足气，但下肢相对上身比重较大，下肢很快就会下沉。因此，游泳不但要充分利用水的浮力，如图2-1所示。而且要尽量减少失去浮力的时间，如头不要抬得太高，身体不能起伏转动太大，空中移臂时间宜短等。 游泳者游进时受到相反方向的阻力作用。游泳得阻力包括水的摩擦阻力、波浪阻力和物体得形状阻力。设流线型物体的阻力为1，那么其他形状物体的阻力就大几倍至100倍。推进力是指做臂划水或腿打水（蹬夹水）动作时给水一个作用力，水就给人体一个力量大小相等的反作用力，这个力就叫推进力。游泳就是