比和比例及列方程解应用题

解决问题（1）班级： 姓名：一、请用比例的方法试解下列应用题：1、配制一种农药,药粉和水的比是1:500.(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?2、学校买来161米塑料绳子，剪下21米，做12根跳绳，照这样计算，剩下的塑料绳还可以剪几根跳绳？3、一个房间，用面积为9平方分米的方砖铺地需240块，如果改用边长4分米的砖铺地，需多少块？4、服装厂原来生产一套成人西服用布2.5米，改进裁剪方法后，每套节约用布20%，原来生产240套西服的布，现在可生产多少套？二、应用题：用合适的方法进行求解1、为创建海华公司，张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。

在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少？2、甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地到乙地计划7小时行完全程，汽车的速度如下表，问能否在规定的时间内行完全程？（计算后简要说明）3、在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离为4.5厘米，如果一辆客车和货车同时从甲乙两0 80 160 240 320千米 …………200415031002 路 程（千米） 时 间（小时）地相对开出，经过3小时相遇。

已知客车每小时行65千米，那么这辆货车每小时行多少千米？4、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A 、B 两城之间的距离是2.4厘米。

在A 、B 两城之间有一中途停靠站C ，A 、B 两城到C 站的距离比是7：5。

一辆汽车从B 城到C 站共用了0.6小时,求这辆汽车的速度。

5、甲乙两人分别从相距255千米的两地同时出发相向而行，已知甲乙速度比为10:7，两人相遇时各行了多少千米？6、小淘气看一本科技书，第一天看了全书的61，第二天看了42页，这时看了的页数与剩下的页数比是2：5，这本科技书一共有多少页？7、把长35厘米的圆柱体按3∶2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米。

比和比例练习题答案比和比例练习题答案在数学中，比和比例是非常重要的概念。

它们不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且在数学领域中也扮演着重要的角色。

比和比例的概念可以帮助我们解决各种实际问题，比如商业领域中的定价和销售策略，科学研究中的数据分析以及金融市场中的投资决策等。

在本文中，我们将讨论一些常见的比和比例练习题，并给出详细的解答。

第一题：小明身高是150厘米，小红身高是120厘米，求小明身高与小红身高的比值。

解答：比值是用来比较两个量的关系的。

在这个问题中，我们需要比较小明的身高和小红的身高。

小明的身高是150厘米，小红的身高是120厘米。

所以小明身高与小红身高的比值是150:120，或者简化为5:4。

第二题：某商品的原价是200元，现在打8折出售，求打折后的价格。

解答：打折是一种常见的促销手段，可以吸引更多的消费者。

在这个问题中，原价是200元，打8折意味着价格打了80%。

所以打折后的价格是200元乘以80%，即200*0.8=160元。

第三题：小明去超市购买了一箱牛奶，每箱有12瓶。

如果他买了3箱牛奶，那么他总共购买了多少瓶牛奶？解答：这个问题涉及到了比例的概念。

每箱牛奶有12瓶，小明买了3箱牛奶，所以总共购买的瓶数是12*3=36瓶。

第四题：某公司的员工中，男性员工有120人，女性员工占总员工数的40%，求该公司的总员工数。

解答：这个问题需要我们通过比例来求解。

已知女性员工占总员工数的40%，那么男性员工占总员工数的60%（100%-40%）。

男性员工有120人，所以总员工数是120/0.6=200人。

通过以上几个例子，我们可以看到比和比例在解决实际问题中的重要性。

掌握比和比例的概念和运用方法，不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，还可以在日常生活中应用到实际问题中去。

因此，我们应该多加练习和思考，提高自己的数学水平。

总结起来，比和比例是数学中的重要概念，它们在解决实际问题中具有广泛的应用。

比和比例应用题【例题精讲】[例题1]两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3，现将两块合金融合成一块，新合金中铜与锌的比是多少？【解析】假设每块合金重28，那么第一块铜占合金的72，根据一个数乘分数的意义，则铜有87228=×，锌有207528=×；第二块铜占合金的41，根据一个数乘分数的意义，则铜有74128=×，锌有214328=×；则合成一块，铜1578=+，锌412120=+，进而求比即可.[变式训练1]一块铜和锡的合金中，铜与锡的重量比是7：4，已知铜比锡多840克，这块合金有3080克．【解析】铜比锡多840克，相当于7﹣4＝3份的质量，然后用除法求出每份的质量，再乘总份数7+4＝11份即可．[变式训练2]有两块同样重的合金，一块合金中铜与锌的比是1：5，另一块合金中铜与锌的比是2：3，现将两块合金合成一块，新合金中铜与锌的比是17:43【解析】假设每块合金重30，那么第一块中铜占合金的61，根据一个数乘分数的意义，则铜有30×61＝5，锌有30﹣5＝25；第二块中铜占合金的52，根据一个数乘分数的意义，则铜有30×52＝12，锌有30﹣12＝18；则合成一块，铜5+12＝17，锌25+18＝43，进而求比即可．[变式训练3]甲乙两块合金的质量比是8：7，甲合金中铜与锌的质量比是5：3，乙合金中铜与锌的质量比是9：5现将两块合金熔成一块，新合金中铜与锌的比是19:11【解析】把甲的质量看作单位“1”，则乙的质量为甲的87，那么在甲中，铜就是85，锌就是83；再把乙的质量看作单位“1”，那么在乙中，铜就是甲的质量的87×149，锌就是甲的质量的87×145；两块合在一起之后，每块合金中铜与锌的质量是不会变的，那么铜的质量就是两块中铜的质量相加得到的：（85+87×149），锌是（83+87×145），从而可以求新合金中铜和锌的比．[例题2]一批零件按5∶3分给师徒两人加工，结果师傅加工了1440只，超额完成20％，徒弟只完成了80％，徒弟加工了多少只？请根据题意先判断：师傅超额完成的部分是同属于这一批零件吗？【解析】把分配给师傅的零件数看成是单位“1”，则有关系式：师傅实际加工的个数=分配的个数×()%201+，先求出分配给师傅多少零件：()1200%2011440=+÷个，然后求出分配给徒弟多少零件：720531200=×个，徒弟实际加工的个数：576%80720=×个.[变式训练1]一批零件，原计划按5：3分配给师徒两人加工，结果师傅加工1200个，超过分配任务的20%，而徒弟因病只完成了他原定任务的60%，徒弟实际加工了 360 个．【解析】把加工的零件任务按5：3分配给师徒两人加工，则师傅原来分得了总任务的85355=+，实际加工了1200个，超过原分配任务的20%，则师傅实际加工了全部任务的()43%20185=+×，则加工的总零件数为1600431200=÷个，所以原计划徒弟加工的个数为6003531600=+×个，徒弟实际加工的个数为600×60%＝360个．[变式训练2]一批零件，平均分给师徒两人加工．师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7：5．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成．这批零件一共有多少个？【解析】把这批零件的个数看作单位“1”，已知师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7：5．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成．也就是徒弟已经加工的个数是师傅加工个数的75，那么24个相当于师傅加工个数的75-1，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出师傅加工了多少个，然后乘2即可求出这批零件一共有多少个．[变式训练3]一批零件平均分给师徒两人加工，当师傅完成任务的43时，徒弟完成了任务的54，这时师傅比徒弟少做60个．这批零件共有多少个？ 【解析】把这批零件的一半看成单位“1”，60个零件对应的分数是54-43，由此用除法求出零件的一半；然后再乘2即可．[例题3]加工一批零件，单独做，甲要8小时，乙要12小时。

一、教学衔接X的7/8与Y的3/4相等，X与Y的比是（）如果x/8=Y/13 ，那么X：Y=（）甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。

在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例 ( )二、教学内容反比例应用题：XY=K（K一定）如：时间×速度=路程（已知时间和速度，路程一定）例：一辆车去时每小时行60千米，6.5小时到达目的地，回来时每小时行78千米，多长时间能够返回出发点？（路程一定）例：学校小商店有两种圆珠笔小明带的钱刚好可以买4这单价是1.5元的如果买单价是2元的，可以买多少支？（总价一定）练习：学校举行团体操表演如果每列25人要排24列，如果每列20人要排多少列？一批书每包20本要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？修一条水渠每天工作6小时12天可以完成，如果工作效率不变每天工作8小时多少天可以完成任务？正比例应用题：=K（K一定）、Y=KX （K一定）如：时间×速度=路程即：路程÷时间=速度（已知时间和路程，速度一定）例：汽车5小时行200千米，照这样计算，3小时行多少千米？（速度一定）例：小兰身高1.5米她的影长2.4米如果同一时间同一地点测得一棵树的影子长4米这棵树有多高？（影子与身长的比值一定）练习：我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周要10.6小时，运行14周要用多少小时？一个晒盐场100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐田一次放入585000吨海水可以晒出多少吨盐？张大妈上个月用8吨水水费12.8元，李奶奶用水10吨，上个月李奶奶水费多少元？小明买4支圆珠笔用6元，买3支笔要多少？比例尺应用题：图上距离÷实际距离=比例尺图上距离÷比例尺=实际距离实际距离×比例尺=图上距离（求比例尺）一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50m。

这幅图的比例尺是多少?（求实际距离）北京市地铁规划图的比例尺是1：500000。

第二单元 比和比例能力提升题和奥数题板块一 比例题1.小明读一本书，已读的页数和未读的页数之比是5∶4，如果再读27页，已读的页数和未读的页数之比是2∶1。

求这本书有多少页？练习1.甲、乙两袋糖果的质量比是3∶2，如果从甲袋糖果中拿出5千克放入乙袋，这时甲、乙两袋糖果的质量比是1∶1。

两袋糖果一共重多少千克？例题2.甲数是乙数的103，乙数是丙数的94，求这三个数的连比。

练习2.在学校召开的秋季运动会上，李小强、刘小刚、王小林三个人参加了百米赛跑。

赛跑的过程中，李小强的速度比刘小刚慢101，刘小刚的速度比王小林慢101，他们三人的速度比是多少？例题3.蓝天小学和新世纪小学学生人数的比为3∶5。

如果从蓝天小学转入新世纪小学150人，则蓝天小学与新世纪小学学生人数的比为3∶7。

求原来蓝天小学和新世纪小学各有多少人？练习3.甲、乙两个仓库货物的质量比是7:5，如果甲仓给乙仓26吨，那么甲、乙两个仓库货物的质量比是3:4.甲仓原来有多少吨货物？例题4.某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。

某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5:6，小客车与小轿车之比是4:11，收取小轿车的通行费比大客车多210元。

求这天这三种车辆通过的数量。

练习4.学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，学生每人2元。

已知老师和学生的人数比为2:9，共收得体检费3120元。

那么老师、学生各有多少人？例题5.甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲所付钱数的21等于乙所付钱数的31，等于丙所付钱数的73。

已知丙比甲多付了120元，那么这台电视机多少钱？练习5..甲、乙、丙三人逛商场，甲花的钱数的21等于乙花的钱数的31，乙花的钱数的74等于丙花的钱数的43，丙比甲多花47元，乙花了多少元？例题6.张、王、李、赵4人联合为灾区捐款，张捐的钱数是王，李，赵总和的41，王捐的钱是张，李，赵总和的237，李捐的钱是张，王，赵总和的114，赵捐了9元钱。

六年级比和比例应用题一、比和比例的基础知识1. 比的意义- 两个数相除又叫做两个数的比。

例如：公式，其中公式是前项，公式是后项，公式是比号。

- 比值是比的前项除以后项所得的商，如公式的比值为公式。

2. 比例的意义- 表示两个比相等的式子叫做比例。

例如：公式，其中公式和公式是比例的外项，公式和公式是比例的内项。

- 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

如在公式中，公式。

二、比和比例应用题类型及解析1. 按比例分配问题- 题目：学校把公式本图书按照公式分给四、五、六年级，每个年级各分得多少本图书？- 解析：- 首先求出总份数：公式（份）。

- 然后计算每份的本数：公式（本）。

- 四年级分得的本数：公式（本）。

- 五年级分得的本数：公式（本）。

- 六年级分得的本数：公式（本）。

2. 比例尺问题- 题目：在一幅比例尺为公式的地图上，量得甲、乙两地的距离是公式厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少千米？- 解析：- 根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比等于比例尺。

设甲、乙两地的实际距离是公式厘米。

- 可得公式，根据比例的基本性质公式厘米。

- 因为公式千米公式厘米，所以公式厘米公式千米。

3. 比例关系问题（正比例和反比例）- 正比例题目：一辆汽车公式小时行驶公式千米，照这样的速度，公式小时行驶多少千米？- 解析：- 因为速度一定，路程和时间成正比例关系。

设公式小时行驶公式千米。

- 速度公式路程公式时间，先求出速度为公式（千米/小时）。

- 可列出比例公式，根据比例的基本性质公式，解得公式千米。

- 反比例题目：一间教室，如果用边长为公式分米的方砖铺地，需要公式块。

如果改用边长为公式分米的方砖铺地，需要多少块？- 解析：- 教室地面的面积是一定的，方砖的面积和所需块数成反比例关系。

- 边长为公式分米的方砖面积为公式平方分米，公式块的面积就是公式平方分米。

- 边长为公式分米的方砖面积为公式平方分米。

比的应用题例题比的应用题是我们在数学学习中常见的一类问题，它们通过比较不同量的大小、关系和差异，帮助我们更好地理解数学概念和解决实际问题。

在本文中，我将为您提供一些例题，帮助您更好地掌握比的应用。

例题1：甲和乙两个人同时从同一地点出发，按不同的速度前进。

若甲4小时后到达目的地，乙6小时后到达目的地，问甲的速度是乙速度的几倍？解析：假设甲的速度为x，乙的速度为y。

根据题目给出的信息，甲和乙走的路程是相同的。

我们可以通过列方程来解答这个问题。

甲走的路程= 甲的速度× 甲走的时间= x × 4乙走的路程= 乙的速度× 乙走的时间= y × 6由于甲和乙走的路程相同，所以我们可以得到等式：x × 4 = y × 6我们需要求解甲的速度与乙速度的比值，即x / y。

我们可以通过等式来简化计算：x / y = 6 / 4化简得到：x / y = 3 / 2所以甲的速度是乙速度的3/2倍。

例题2：甲、乙、丙三个人一起做一份工作，甲单独做需要7小时完成，乙单独做需要9小时完成，丙单独做需要12小时完成。

问三个人一起做需要多长时间完成工作？解析：假设三个人一起做工作需要的时间为t。

根据题目给出的信息，我们可以列方程来解答这个问题。

甲的效率= 1 / 7乙的效率= 1 / 9丙的效率= 1 / 12三个人一起做工作的效率为他们各自的效率之和：甲、乙、丙三人一起做的效率= 1 / 7 + 1 / 9 + 1 / 12我们需要求解三个人一起做工作需要的时间t，可以用“工作的效率等于三个人一起做工作的效率乘以时间t”的等式来表示：1 = （1 / 7 + 1 / 9 + 1 / 12）× t化简得到：t = 1 / （1 / 7 + 1 / 9 + 1 / 12）通过计算，可以得到：t ≈ 3.43所以三个人一起做工作需要约3.43小时完成。

通过以上两个例题，我们可以看到比的应用题是通过比较不同量的大小、关系和差异来解决问题的。

六年级数学比和比例试题1.一个三角形的三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是( )。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判断【答案】A【解析】三角形内角和是180°，按2:3:4分别计算出三个角是：180÷（2＋3+4）×2=40°，180÷（2＋3+4）×3=60°，180÷（2＋3+4）×4=80°，三个角都是锐角，所以这是个锐角三角形。

2.：==80%=÷40=折=小数．【答案】4，5，50，32，八，0.8【解析】分析：80%可以化成，根据分数的性质，的分子和分母同时乘10可化成；用的分子4做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为4：5；用的分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为4÷5，根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘8可化成32÷40；80%也就是八折；把80%的百分号去掉，把小数点向左移动两位可化成0.8；由此进行转化并填空．解答：解：4：5==80%=32÷40=八折=0.8．故答案为：4，5，50，32，八，0.8．点评：此题考查小数、分数、比、除法和百分数之间的关系和转化，也考查了分数的性质和商不变性质的运用．3. 10克药溶解在100克水中，药和药水的比是（）A．1：10 B．1：9 C．1：11【答案】C【解析】将10克药放入100克水中，即可配制成10+100=110克药水，那么药和药水的比是10：110，然后化简即可．解：10：（10+100）=10：110=1：11答：药和药水的比是1：11．故选：C．【点评】此题解题的关键是看所求的问题是谁与谁比，然后根据题意进行解答，继而得出结论．4.先化简，再求比值．1.32：3.3：40：0.05．【答案】；；3：2；800．【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可求其比值．解：（1）1.32：3.3=（1.32×）：（3.3×）=2：5；1.32：3.3=1.32÷3.3=；（2）：=（）：（）=5：12；：=÷=；（3）=（102÷34）：（68÷34）=3：2；；（4）40：0.05=（40×20）：（0.05×20）=800：1；40：0.05=40÷0.05=800．【点评】本题主要考查化简比和求比值，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．5.甲、乙、丙三个数的平均数是50，甲数是60，乙数和丙数的比是5：4，乙数是．【答案】50【解析】由题意可知，甲、乙、丙三数之和是50×3=150，甲数是60，则乙数和丙数的和是150﹣60=90，根据乙数和丙数的比是5：4，乙占乙、丙两数的=，然后根据一个数乘分数的意义，即可求出乙数是多少．解：（50×3﹣60）×=（150﹣60）×=90×=50；答：乙数是50．故答案为：50．【点评】关键是求出乙、丙两数之和是多少，再按比例分配的方法解答即可．6.图中，平行四边形的面积是分成3个三角形，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是．【答案】5：2：3．【解析】由图知：平行四边形的面积是分成3个三角形，图中三个三角形的高都相等，都是平行四边形的高，设为h，甲的底是平行四边形的边，即乙和丙的底的和，根据三角形的面积公式是：底×高÷2，能分别表示出甲、乙、丙3个三角形的面积，从而算出它们面积的比．解：因为甲、乙、丙三个三角形的高相等，即平行四边形的高，设为h，又因为甲的底是平行四边形的边，即乙和丙的底的和：2+3=5，所以甲的面积=5h÷2=h，乙的面积=2h÷2=h，丙的面积=3h÷2=h，所以：甲：乙：丙=：h：=5：2：3．答；甲、乙、丙三个三角形的面积比是 5：2：3．故答案填5：2：3．【点评】此题主要考察了三角形面积算法和平行四边形的特点，以及图中平行四边形与三角形底和高的关系．7. 1：0.25化成最简单的整数比是，比值是．【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．解：1：0.25，=（1×4）：（0.25×4），=4：1；（2）1：0.25，=1÷0.25，=4；故答案为：4：1，4．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．8.解比例．（1）34：x=54：2（2）x：=：．【答案】；．【解析】（1）根据比例的基本性质，把原式转化为54x=34×2，再根据等式的性质，在方程两边同时除以54求解；（2）根据比例的基本性质，把原式转化为x=×，再根据等式的性质，在方程两边同时乘上求解．解：（1）34：x=54：254x=34×254x=6854x÷54=68÷54x=；（2）x：=：x=×x=x×=×x=．【点评】本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号要对齐．9.王大伯要栽一些杨树和柳树，杨树与柳树棵数的比是5：3．（1）如果要栽200棵树，那么杨树、柳树各栽多少棵？（2）如果柳树栽36棵，杨树要栽多少棵？【答案】（1）杨树125棵、柳树75棵．（2）60棵【解析】（1）先求出杨树、柳树占两种树总数的几分之几，两种树的总棵数已知，利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解．（2）根据题意，柳树占总棵数的，杨树占总棵数的，又知道柳树栽了36棵，据此求出所栽树的总量，然后求出杨树的数量即可．解：（1）5+3=8200×=125（棵）200×=75（棵）答：杨树125棵、柳树75棵．（2）36÷×=96×=60（棵）答：杨树要栽60棵．【点评】解答此题的关键是：先求出杨树占两种树总数的几分之几，再利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．10.解比例=； 6×4﹣3.5x=17．【答案】45；2【解析】（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.8即可求解；（2）先化简，再依据等式的性质，方程两边同时加3.5x，再同时减17，最后同时除以3.5即可求解．解：（1）=0.8x=15×2.40.8x÷0.8=15×2.4÷0.8x=45；（2）6×4﹣3.5x=1724﹣3.5x=1724﹣3.5x+3.5x=17+3.5x17+3.5x﹣17=24﹣173.5x=73.5x÷3.5=7÷3.5x=2．【点评】依据等式的性质，以及比例基本性质解方程，是本题考查知识点，解方程时注意对齐等号．11.一个物体的“黄金比”是：（：）【答案】1，0.618．【解析】黄金分割又叫黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比为1：0.618．解：“黄金比”是：1：0.618；故答案为：1，0.618．【点评】本题主要考查了黄金比的意义．12.用240米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的长、宽、高各是多少？【答案】长、宽、高分别是30米，20米，10米．【解析】首先求得一条长、宽、高的和：240÷4=60厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可．解：一条长、宽、高的和：240÷4=60（米）总份数：3+2+1=6（份）长：60×=30（米）宽：60×=20（米）高：60×=10（米）答：这个长方体的长、宽、高分别是30米，20米，10米．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．13.把1克盐放入10克水中，盐与盐水的克数比是（）A．1：9B．1：10C．1：11D．10：1【答案】C【解析】首先应弄清盐水的质量=盐的质量+水的质量，在此题中，盐的质量是1克，水的质量是10克，则盐水的质量是1+10=11（克），盐与盐水克数的比是列式为1：（1+10）．解：1：（1+10）=1：11．答：盐与盐水的克数比是1：11．故选：C．【点评】此题考查了学生对盐水质量的理解，盐水的质量=盐的质量+水的质量，这是解题的关键．14.一条公路长120千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2：3：5，上坡路、下坡路和平路各是多少千米？【答案】上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【解析】分别把上坡路、下坡路和平路的长度看作2份、3份和5份，则总份数为2+3+5=10份，利用按比例分配的方法，即可求解．解：120×=24（千米），120×=36（千米），120×=60（千米）；答：上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【点评】此题主要考查按比例分配的方法的灵活应用．15.3米：5分米化成最简整数比是，比值是．【答案】6：1；6．【解析】（1）先把3米化为30分米，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）先把3米化为30分米，再用比的前项除以后项即可．解：（1）3米：5分米=30分米：5分米=30：5=（30÷5）：（5÷5）=6：1；（2）3米：5分米=30分米：5分米=30：5=30÷5=6；故答案为：6：1；6．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比和求比值都要先把比的两项的单位统一；化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．16.男生人数的等于女生人数的，则男、女生人数的比是（）A．4：5 B．5：4 C．：【答案】B【解析】由题意可知：男生人数×=女生人数×，于是即可逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出它们的比．解：因为男生人数×=女生人数×，则男生人数：女生人数=：=5：4；故选：B．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．17.=18： == ÷40= （最后一空填小数）．【答案】15，30，48，1.2【解析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系=6：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是18：15；根据分数与除法的关系=6÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是48÷40；6÷5=1.2．解：=18：15==48：40=1.2．故答案为：15，30，48，1.2．【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．18.甲乙两城相距420千米，在甲乙两城之间有一座塔，塔距甲乙两城市的距离比是5：2，塔距乙城有多少千米？【答案】120千米【解析】根据题意知道塔距乙城的距离占了全程的，全程是420千米，根据分数乘法的意义可求出塔距乙城的距离．解：420×=420×=120（千米）答：塔距乙城有120千米．【点评】本题的关键是根据比的意义求出塔距乙城的距离占了全程的几分之几，再根据分数乘法的意义列式计算．19.在一道减法中，被减数是96，减数与差的比是7：9，减数是，差是．【答案】42，54【解析】根据被减数、减数与差的关系，知道被减数=差+减数，所以减数+差=96，再根据“减数与差的比是7：9，”把减数看作7份，差是9份，减数+差是7+9=16份，由此求出一份，进而求出减数与差．解：一份是：96÷（7+9），=96÷16，=6，减数是：6×7=42，差是：6×9=54，故答案为：42，54．【点评】关键是根据被减数、减数与差的关系得出减数与差的和，再利用按比例分配的方法解决问题．20.将2克盐溶解于10克水中，盐与盐水的比是（）A．1：5B．1：6C．1：12D．6：1【答案】B【解析】首先要明确：盐水=盐+水，求出盐水的重量，再根据比的意义，即可得解．解：2：（2+10）=2：12=1：6，故答案为：B．【点评】解答此题的关键是明白：盐水=盐+水，进而依据比的意义得解．。

比例解应用题涉及两个或多个量之闻比例的应用题．熟练掌握比的转化和运算；对条件较多的应用题，学会通过列表的方法逐步分析求解；了解正比例与反比例的概念，掌握行程问题和工程问题中的正反比例关系．板块一：基础题型：1．圆珠笔和铅笔的价格比是4:3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．问：圆珠笔的单价是每支多少元？2．一段路程分为上坡和下坡两段，这两段的长度之比是4：3．已知阿奇在上坡时每小时走3千米，下坡时每小时走4.5千米．如果阿奇走完全程用了半小时．请问：这段路程一共有多少千米？3．加工一个零件，甲要2分钟，乙要3分钟，丙要4分钟，现有1170个零件，甲、乙、丙三人各加工几个零件，才能使得他们同时完成任务？4．有两块重量相同的铜锌合金．第一块合金中铜与锌的重量比是2:5，第二块合金中铜与锌的重量比是1：3．现在把这两块合金合铸成一块大的．求合铸所成的合金中铜与锌的重量之比．5．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3:4:2，甲班男、女生的比为5:4，丙班男、女生的比为2:1，而且三个班所有男生和所有女生的比为13:14.请问： (1)乙班男、女生人数的比是多少？(2)如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？6．甲、乙两包糖的重量比是5:3，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7：5．请问：这两包糖重量的总和是多少克？7．小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用了4小时．问：小明去时用了多长时间？8．冬冬从家去学校，平时总是7:50到校，有一天他起晚了，结果晚出发了10分钟，为了不至于迟到，他将速度提高了五分之一，跑步前往学校，最后在7:55到校，请问：冬冬这天是几点出发的？9．一项工程，由若干台机器在规定时间内完成．如果增加2台机器，只需用规定时间的87就可完成；如果减少2台机器，就要推迟32小时才能完成．请问： (1)在规定时间内完成需几台机器？(2)由1台机器去完成这工程，需要多少小时？10.康师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了20%，结果提前4天完成任务；如果康师傅从一开始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任务．这批零件共有多少个？版块二：中档题型1．学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，女生每人2元，男生每人1元，已知老师和女生的人数比为2:9，女生和男生的人数比为3:7，共收体检费945元．那么老师、女生和男生各有多少人？2．徐福记的巧克力糖每6块包成一小袋，水果糖每15块包成一大袋．现有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7:10，那么它们各有多少块？3．甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付的钱数等于乙付的钱数的2倍，也等于丙付的钱数的3倍．已知甲比丙多付了680元，请问：(1)甲、乙、丙三人所付的钱数之比是多少？ (2)这台电视机售价多少钱？4．一把小刀售价3元，如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2:5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8:13.小明原来有多少钱？5．两根粗细相同、材料相同的蜡烛，长度比为29:26，燃烧50分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度比为11:9，那么较长的那根还能燃烧多少分钟？6．某俱乐部男、女会员的人数比是3:2，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男、女会员的人数比是3:1，乙组中男、女会员的人数比是5：3．求丙组中男、女会员的人数比．7．某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知：①甲、乙两校获一等奖的人数比为1: 2，但它们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2:5；②甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%，其中乙校是甲校的3.5倍；③甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%．请问：乙校获三等奖人数占该校获奖人数的百分比是多少？8．如果单独完成某项工作，甲需24天，乙需36天，丙需48天，现在甲先做，乙后做，最后由丙完成．甲、乙工作的天数比为1：2，乙、丙工作的天数比为3：5．问：完成这项工作一共用了多少天？9．已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，求猫、狗和兔的速度之比.10．星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去，弟弟先走5分钟，哥哥出发25分钟后追上了弟弟，如果哥哥每分钟多走5米，出发20分钟后就可以追上弟弟．问：弟弟每分钟走多少米？11．一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高三分之一，就可比预定时间提前30分钟赶到，问：这支解放军部队一共需要行多少千米？12．一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时间内完成，如果甲效率提高三分之一，则只需用规定时间的65即可完成；如果乙效率降低四分之一，那么就要推迟75分钟才能完成，请问：规定时间是多少小时？板块三：拔高题型：1．甲、乙两人分别同时从A 、B 两地开始，修建一条连接A 、B 两地的公路，并按修路的距离分配240万元工程款．如果按原计划，甲应分得100万元．而在实际施工的时候，乙每天比原计划多修l 千米，结果乙实际分得了150万元，那么乙队实际施工时，每天修多少千米？2．孙悟空有仙桃、机器猫有甜饼、米老鼠有泡泡糖，他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为3:5，仙桃与泡泡糖为3:8，甜饼与泡泡糖为5：8．现在孙悟空共拿出39个仙桃分别与其他两位互换，机器猫共拿出甜饼90个与其他两位互换，米老鼠共拿出88个泡泡糖与其他两位互换．请问：米老鼠与孙悟空和机器猫各交换泡泡糖多少个？3．有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖．已知： ①第一包糖的粒数是第二包糖的32；②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍，当两包糖混合在一起时，巧克力糖占28%．求第一包与第二包中水果糖占所有糖的百分比．4．某工地用三种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10:7:6，速度比为3:4:5，运送土方的路程之比为15:14:14，三种车的辆数之比为10:5:7.工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投人工作，又干了15天才完成任务．求甲种车完成的工作量与总工作量之比．5．在一个490米长的圆形跑道上，甲、乙两人从相距50米的A、B两地，相背出发，相遇后，乙返回，甲方向不变，继续前进，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一．当乙回到B地时，甲刚好回到A地，此时他们都按现有速度与方向前进．请问：当甲再次追上乙时，甲（从开始出发算起）一共走了多少米？6．将A、B两种细菌分别放在两个容器里．在光线亮时A细菌需12小时分裂完毕，B细菌需15小时分裂完毕；在光线暗时，A细菌的分裂速度要下降40%，B细菌的分裂速度反而提高10%．现在两种细菌同时开始分裂并同时分裂完毕，试问：在分裂过程中，光线暗的时间有多少小时？7．某大学本科共有四个年级，男生总人数和女生总人数的比为7：5．又已知：①一年级男生和二年级女生的比是3：2，二年级男生和一年级女生的比也是3：2；②三年级和四年级的人数相等，且三年级男生比四年级女生多100人；③三、四年级男生与女生的比为6：5；④二年级的男生占学生总数的24%．请问：一年级男生和女生的人数分别是多少？答案：板块一：1、2元2、1.75千米3、甲540个乙360个丙270个4、15:415、（1）1:2 （2）甲108人乙144人丙72人6、240克7小时7、38、7:309、（1）14台（2）56小时10、2160个板块二：1、师42人女生189人男生441人2、巧克力：420块水果糖：600块3、（1）6:3:2 （2）1870元4、12元5、66分钟6、5:97、31.25%8、38天9、225:625:44110、100米/分11、216千米12、11小时15分钟板块三：1、6.25千米2、米老鼠与孙悟空交换24个，米老鼠与机器猫交换64个3、第一包;35% 第二包：50%4、16:415、2602千米6、6小时7、一年级男生：1272人一年级女生：1152人。

六年级上册数学一课一练-2.比和比例一、单选题1.下面的三个比中，能与12∶15组成比例的是（）A. 1∶2B. 4∶5C. 1∶92.4∶5的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应加上( )。

A. 10B. 8C. 12D. 203.一个三角形三个内角度数比是2:3:5，这个三角形是（）；A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形4.求未知数x．∶x＝∶16x＝( )A. 16B. 0.2C.D. 55.1，2，3，x这四个数能组成比例，则x不可能是（）A. 5B. 6C. 1.56.把25克的盐放在200克的水中溶化成盐水，那么盐和盐水的重量比是（）。

A. 1:8B. 1:9C. 1:10二、判断题7.比的前项和后项同时加上相同的数，比值不变.8.把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10。

9.在足球标赛中，两个球队的比分是2:0，这个2:0是我们数学中学习的比．10.(2015·山东青岛)一场足球比赛的比分是2：0，说明比的后项可以是0。

三、填空题11.化简．（1）0.8∶0.16=________（2）=________12.加工一批零件，师傅每天可加工54个，徒弟如果单独加工，17天可以完成．现两人同时工作，任务完成时，师徒两人加工零件的比是9∶8，这批零件有________个．13.一个人步行每小时走5千米，如果他骑车每走1千米比步行少用8分钟，那么他骑车的速度与步行速度的比是________．14.化简．（1）50∶200=________∶________（2）=________∶________15.有一个三角形，它的三个内角度数的比是3∶7∶10，最大的内角是________度？这是一个________三角形？四、计算题16.48：x= ：（解方程）五、解答题17.果园里种植一批桃树，桃树的行数和每行棵数如下表：（1）写出几组相对应的桃树的行数和每行棵数的积。