第一章
一、选择题
1. 描述周期信号的数学工具是（ B ）。
A. 相关函数
B. 傅氏级数
C. 傅氏变换
D. 拉氏变换 2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ C ）。
A. 相位
B. 周期
C. 振幅
D. 频率 3. 复杂的信号的周期频谱是（ A ）。
A. 离散的
B. 连续的
C. δ函数
D. sinc 函数 4. 如果一个信号的频谱是离散的。则该信号的频率成分是（C ）。
A. 有限的
B. 无限的
C. 可能是有限的，也可能是无限的
D. 不能确定 5. 下列函数表达式中，（ B ）是周期信号。
A. ?
??≤≥=0,00
,10cos 5)(t t t t x π
B. t t t x ππ10cos 1020sin 5)(+=，)(+∞<<-∞t
C. t e
t x t
πα20cos 10)(-=，)(+∞<<-∞t
D. t t t x ππ5cos 102sin 5)(+=，)(+∞<<-∞t
6. 多种信号之和的频谱是（ C ）。
A. 离散的
B. 连续的
C. 随机性的
D. 周期性的 7. 描述非周期信号的数学工具是（C ）。
A. 三角函数
B. 拉氏变换
C. 傅氏变换
D. 傅氏级数 8. 下列信号中，（ C ）信号的频谱是连续的。
A. )3sin()sin()(21?ω?ω+++=t B t A t x
B. t t t x 50sin 330sin 5)(+=
C. t e t x t 0sin )(ωα-=
D. t t t x ππ10cos 1020sin 5)(+=
9. 连续非周期信号的频谱是（ C ）。
A. 离散、周期的
B. 离散、非周期的
C. 连续非周期的
D. 连续周期的 10. 时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ C ）。
A. 不变
B. 增加
C. 减少
D. 变化不定 11. 将时域信号进行时移，则频域信号将会（ D ）。
A. 扩展
B. 压缩
C. 不变
D. 仅有移项 12. 已知 t t x ωsin 12)(=，)(t δ为单位脉冲函数，则积分?∞
∞
-??
? ??
-dt t t x ωπδ2)(的函数值为（ C ）。
A. 6
B. 0
C. 12
D. 任意值
13. 如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ B ），则也可以满足分析要求。
A. 放快
B. 放慢
C. 反复多放几次
D. 不能 14. 如果1)(??t δ，根据傅氏变换的（ A ）性质，则有0
)(0t j e
t t ωδ-?-。
A. 时移
B. 频移
C. 相似
D. 对称 15. 瞬变信号x(t)，其频谱X(f)，则|X(f)|2表示（ B ）。
A. 信号的一个频率分量的能量
B. 信号沿频率轴的能量分布密度
C. 信号的瞬变功率
D. 信号的功率
16. 不能用确定函数关系描述的信号是（ C ）。
A. 复杂的周期信号
B. 瞬变信号
C. 随机信号
D. 周期信号 17. 两个函数)(1t x 和)(2t x ，把运算式
()?
∞
∞
--dt t x t x τ21)(称为这两个函数的（ C ）
。 A. 自相关函数 B. 互相关函数 C. 卷积 D. 互谱
18. 时域信号的时间尺度压缩时，其频谱的变化为（ ）。
A. 频带变窄、幅值增高
B. 频带变宽、幅值压低
C. 频带变窄、幅值压低
D. 频带变宽、幅值增高 19. 信号τ
t
e
t x --=1)( ，则该信号是( C ).
A. 简单周期信号
B. 随机信号
C. 瞬变信号
D. 复杂周期信号 20. 数字信号的特性是（ B ）。
A. 时间上离散、幅值上连续
B. 时间、幅值上均离散
C. 时间、幅值上都连续
D. 时间上连续、幅值上量化 21. 非周期信号的频谱是（ A ）
A. 连续的
B. 离散的
C. 基频的整倍数
D. 非连续的 22. 信号是信息的（ A ）
A. 载体
B. 描述
C. 形式
D. 数量表示 23.脉冲函数的频谱是（ A ）
A. 均匀谱
B. 非均匀谱
C. 逐渐增高
D. 逐渐降低 24. 截断的方波信号的频谱是（ B ）
A. 离散谱
B. 连续谱
C. 低频谱
D. 高频谱
25. 方波信号的谐波频率是基波频率的（ C ）
A. 偶数倍
B. 自然数倍
C. 基数倍
D. 小数倍 26. 窗函数在时域变窄，则其频域的频带（ B ）
A. 缩小
B. 加宽
C. 不变
D. 不确定 27. 下面（ D ）的频谱与理想的白噪声频谱相同
A. 低频噪声
B. 高频噪声
C. 随机噪声
D. σ函数 28. 信号在时域的时移，则信号在频域（A ）
A. 相移
B. 不变
C. 压缩
D. 放大 29. 信号的时域与频域描述方法是依靠（ B ）来确立彼此的关系
A. 拉氏变换
B. 傅氏变换
C. 卷积
D. 相乘 30. 各态历经随机过程必须是（ A ）
A. 平稳随机过程
B. 非周期性的
C. 集合平均统计特征随时间周期性变化
D. 连续的
31. 工程中常见的周期信号其谐波的幅值随谐波的频率增加而（ B ） A. 不变 B. 减小 C. 增加 D. 不确定
32. 将信号在时域进行扩展，则信号在频域将（ C ）
A. 不变
B. 扩展
C. 压缩
D. 相移
33. 由几个频率不同的正弦信号合成的周期信号，合成信号的周期是（ A ） A. 各信号周期的最小公倍数 B. 各信号周期的最大公约数 C. 各信号周期的平均值 D. 都不对
二、填空题
1. 信号可分为 和 两大类。确定性信号；随机信号
2. 确定性信号可分为 和 两类，前者的频谱特点
是 。后者的频谱特点是 。周期信号；非周期信号；离散的；连续的
3. 将确定行信号中那些不具有周期重复性的信号称为 。非周期信号
4. 工程中常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而
的，因此，没有必要取那些次数过高的谐波分量。减小
5. 信号的有效值的平方称为 ，它描述测试信号的平均功率。均方值
6. 两个时间函数)(1t x 和)(2t x 的卷积定义式是 。
12()()x t x t d ττ
∞
-∞
?-?
7. 连续信号)(t x 与单位脉冲函数
)(0t t -δ进行卷积其结果是：
=-*)()(0t t t x δ 。
0()x t t -
8. 6. 单位脉冲函数)(t δ的频谱所有频段上都是等强度的，这种频谱常称
为 。均匀谱 9. 21. 窗函数)(t w 的频谱是
sin c f τπτ
?，则延时后的窗函数)2
(τ
-t w 的频谱应
是 。
sin j f e c f πττπτ-??
10. 信号当时间尺度在压缩时，则其频带 其幅值 。例如
将磁带记录仪 即是例证。展宽；降低；慢录快放 11. 单位脉冲函数)(t δ的频谱为 ，它在所有频段上都是 ，这种信号又称 。1；等强度；白噪声
12. 余弦函数只有 谱图，正弦函数只有 谱图。实频；虚频 13. 计算积分值：
=?+?
∞
∞
-dt e t t )5(δ 。 5-e
14. 两个时间函数12()()x t x t 和的卷积定义式是 。12()()x t x t d ττ∞
-∞?-?
15. 单位脉冲函数
)(0t t -δ与在0t 点连续的模拟信号)(t f 的下列积分：
0()()f t t t dt δ∞
-∞
?-=
?
。这一性质称为 。
)(0t f ；脉冲采样
16. 已知傅氏变换对)(1f δ?，根据频移性质可知t
f j e
02π的傅氏变换为 。
0()f f δ-
17. 已知傅氏变换对：)()(11f X t x ?和)()(22f X t x ?时，则当)()()(21t x t x t x ?=时，
()X f =＿＿＿。 12()()X f X f *
三、名词解释
1. 平稳随机过程
平稳随机过程是指其统计特征参数不随时间而变化的随机过程。
四、计算题
1. 求下图所示三角波调幅信号的频谱。（已知图中所示三角波的傅立叶变换为
2s i n (
)2
2
f c τ
πτ
）
解：
图中所示调幅波是三角波与载波 0cos t ω 的乘积。两个函数在时域中的乘积，对应其在频域中的卷积。
余弦信号频谱为001[()()]2f f f f δδ++- 三角波频谱为：
2sin (
)2
2
f c τ
πτ
t
f (t )
-1
2
τ
-
2
τ
t
0cos ω
则信号f (t )的频谱为：
=
)(f F 2001
sin (
)[()()]222
f c f f f f τπτ
δδ*++-
2200()()[sin sin ]422f f f f c c πτπττ
+-=+
2. 求被截断的正弦函数0sin t ω的傅立叶变换。
???><=T
t T t t t x 0
,
sin )(0ω
解
原函数)(t x 可看作是正弦函数t t x 00si n )(ω=和矩形窗函数)(t w 的乘积，即
)()()(0t w t x t x ?=，其中
??
?><=T
t T t t w 0
,1)(
又[])()()(000ωωδωωδπω--+=j X
?∞
∞--=dt e t w W t j ωω)()(
?--=T
T
t j dt e ω
ω
ωωj e e T
j T j --=
- )(sin 2T c T ω= )()(21
)(0ωωπωW X X *=
[])(sin 2)()(2100T c T j ωωωδωωδππ
*--+?= []T c T c jT )(sin )(sin 00ωωωω--+=
4. 求指数函数()(0,0)at
x t Ae a t -=>≥的频谱。
解：
2()()j ft X f x t e dt π∞
--∞
=?
20at j ft Ae e dt π∞
--=? (2)
a t j f A e d t π
∞
-+
=
?
(2)0
1
(2)a j f t A
e a j
f ππ∞
-+=-+ 1
2A
a j f
π=+
5. 求衰减振荡信号0()cos at x t e t ω-=，0,0≥>t a 的频谱。
解：设1()at x t e -=，20()cos x t t ω=
210
()at j ft X f e e dt π∞
--=?
(2)0
a j f t e dt π∞
-+=?
1
2a j f
π=
+
2001
()[()()]2
X f f f f f δδ=++-
12()()()X f X f X f =*
0011
*[()()]22
f f f f a j f δδπ=
++-+
00111[]22()2()
a j f f a j f f ππ=
++++- 6. 一时间函数)(t f 及其频谱函数)(ωF 如图1-2所示，其最高频率为m ω。函数t t f t x 0co s )()(ω?=，
（m ωω>0），试分别作出)(t x 及其频谱函数)(ωX 的图形。分析当m ωω<0时，)(ωX 的图形会出现什么情况？
解：)(t x 相当于信号)(t f 与t 0cos ω的调幅信号，其时域与频域结果如下图所示：
b
b
图中，（a ）为调幅信号波形图，图（b ）为调幅信号频谱图。当m ωω<0时，两边图形将在中间位置处发生混叠，导致失真。
7. 图1-3所示信号a （t ）及其频谱A （f ）。试求函数0()()(1cos2)f t a t f t π=?+的傅氏变换F （f ）并画出其图形。
解：由于
00()()(1cos 2)()()cos 2f t a t f t a t a t f t
ππ=?+ =+?
并且 )()]([f A t a FT =,
)]()([2
1
)]2[cos(000f f f f t f FT -++=δδπ
所以00001
()()()[()()]
2
11
()()()
22F f A f A f f f f f A f A f f A f f δδ=+*++- =+++-
)(f F 的频谱图如下图所示：
第三章 常用传感器 一、知识要点及要求 (1)掌握常用传感器的分类方法； (2)掌握常用传感器的变换原理； (3)了解常用传感器的主要特点及应用。 二、重点内容及难点 (一)传感器的定义、作用与分类 1、定义：工程上通常把直接作用于被测量，能按一定规律将其转换成同种或别种量值输出的器件，称为传感器。 2、作用：传感器的作用就是将被测量转换为与之相对应的、容易检测、传输或处理的信号。 3、分类：传感器的分类方法很多，主要的分类方法有以下几种： (1)按被测量分类，可分为位移传感器、力传感器、温度传感器等； (2)按传感器的工作原理分类，可分为机械式、电气式、光学式、流体式等； (3)按信号变换特征分类，可概括分为物性型和结构型； (4)根据敏感元件与被测对象之间的能量关系，可分为能量转换型与能量控制型； (5)按输出信号分类，可分为模拟型和数字型。 (二)电阻式传感器 1、分类：变阻式传感器和电阻应变式传感器。而电阻应变式传感器可分为金属电阻应变片式与半导体应变片两类。 2、金属电阻应变片式的工作原理：基于应变片发生机械变形时，其电阻值发生变化。金属电阻应变片式的的灵敏度v S g 21+=。 3、半导体电阻应变片式的工作原理：基于半导体材料的电阻率的变化引起的电阻的变化。半导体电阻应变片式的的灵敏度E S g λ=。 (三)电感式传感器 1、分类：按照变换原理的不同电感式传感器可分为自感型与互感型。其中自感型主要包括可变磁阻式和涡电流式。 2、涡电流式传感器的工作原理：是利用金属体在交变磁场中的涡电流效应。 (四)电容式传感器 1、分类：电容式传感器根据电容器变化的参数，可分为极距变化型、面积变化型、介质变化型三类。 2、极距变化型：灵敏度为201δ εεδA d dC S -==，可以看出，灵敏度S 与极距平方成反比，极距越小灵敏度越高。显然，由于灵敏度随极距而变化，这将引起非线性误差。 3、面积变化型：灵敏度为常数，其输出与输入成线性关系。但与极距变化型相比，灵敏度较低，适用于较大直线位移及角速度的测量。 4、介质变化型：可用来测量电介质的液位或某些材料的厚度、湿度和温度等；也可用于测量空气的湿度。 (五)压电式传感器 1、压电传感器的工作原理是压电效应。
《机械工程测试技术基础》实验指导书实验一观测50Hz非正弦周期信号的分解与合成 一、实验目的 1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。 2、观测基波和其谐波的合成 二、实验设备 1、信号与系统实验箱：TKSS-A型或TKSS-B型或TKSS-C型： 2、双综示波器。 三、实验原理 1、一个非正弦周期函数可以用一系列频谱成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的 2、 3、 4、。。。、n等倍数分别称二次、三次、四次、。。。、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。 2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。 3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式如下，方波频谱图如图2-1表示 图2-1方波频谱图
1、方波 ()?? ? ??++++= t t t t u t u m ωωωωπ7sin 715sin 513sin 31sin 4 2、三角波 ()?? ? ??++-= t t t U t u m ωωωπ5sin 2513sin 91sin 82 3、半波 ()?? ? ??+--+= t t t U t u m ωωωππ4cos 151cos 31sin 4212 4、全波 ()?? ? ??+---= t t t U t u m ωωωπ6cos 3514cos 1512cos 31214 5、矩形波 ()?? ? ??++++= t T t T t T U T U t u m m ωτπωτπωτππτ3cos 3sin 312cos 2sin 21cos sin 2图中LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。BPF 1～BPF 6为调谐在基波和 各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。 四、预习要求 在做实验前必须认真复习教材中关于周期性信号傅立叶级数分解的有关内容。 五、实验内容及步骤 1、调节函数信号发生器，使其输出50Hz 的方波信号，并将其接至信号分解实验模块 BPF 的输入端，然后细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波50Hz 成分BPF
1、热电偶测温的原理、基本定律及应用、热电偶测温冷端温度补偿方法 （温差电动势可以忽略不计，在热电偶回路中起主要作用的是接触电动势） 热电偶回路的热电动势只与组成热电偶的材料及两端接点的温度有关；与热电偶的长度、粗细、形状无关。导体材料确定后，热电动势的大小只与热电偶两端的温度有关，而且是T的单值函数，这就是利用热电偶测温的基本原理。 (1) 均质导体定律 如果热电偶回路中的两个热电极材料相同，无论两接点的温度如何，热电动势均为零；反之，如果有热电动势产生，两个热电极的材料则一定是不同的。根据这一定律，可以检验两个热电极材料的成分是否相同(称为同名极检验法)，也可以检查热电极材料的均匀性。 (2) 中间导体定律 在热电偶回路中接入第三种导体C，只要第三种导体的两接点温度相同，则回路中总的热电动势不变。 (3) 标准电极定律
如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电动势已知，则由这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就可知。为分度表的制作提供理论基础 (4) 中间温度定律 热电偶在两接点温度分别为T、T0时的热电动势等于该热电偶在接点温度分别为T、Tn和接点温度分别为Tn、T0时的相应热电动势的代数和。为分度表的应用提供理论基础 由于热电偶产生的电势与两端温度有关，只有将冷端温度保持恒定才能使热电势正确反映热端的被测温度。由于有时很难保证冷端温度在恒定0℃，故常采取一些冷端补偿措施。 1.冷端恒温法 (1) 冰点槽法 (2) 其它恒温器 2.补偿导线法：将冷端延伸到温度恒定的场所 3.计算修正法 4.电桥补偿法
5.显示仪表零位调整法 6.软件处理法 2、霍耳传感器的工作原理、特点 原理：半导体薄片置于磁感应强度为B 的磁场中，磁场方向垂直于薄片，当有电流I 流过薄片时，在垂直 于电流和磁场的方向上将产生电动势EH，这种现象称为霍尔效应。作用在半导体薄片上的磁场强度B越 强，霍尔电势也就越高。霍尔电势用下式表示： 特点： 1、为提高灵敏度, 霍尔元件常制成薄片形状。 2、要求霍尔片材料有较大的电阻率和载流子迁移率。 3、只有半导体材料适于制造霍尔片。 4、霍尔集成电路可分为线性型和开关型两大类。 5、霍尔传感器广泛用于电磁测量、压力、加速度、振动等方面的测量。
一、选择 1．把连续时间信号进行离散化时产生混迭的主要原因是（ ） a.记录时间太长； b.采样时间间隔太宽； c.记录时间太短； d. 采样时间间隔太窄 2.下述参量的测量属于间接测量法的是（ ） a.用天平测量物体质量； b.用弹簧秤称物体重量； c.声级计测声强级； d.线圈靶测速 3．磁感应测速传感器中的速度线圈之所以用两个线圈串联而成，其作用主要为（ ） a.提高传感器的灵敏度及改善线性； b. 提高传感器的灵敏度及改善频响特性； c.改善传感器的频响特性及补偿永久磁铁在线圈铁心垂直方向上的微小跳动对感应电动势的影响； d.提高传感器的灵敏度及补偿永久磁铁在线圈铁心垂直方向上的微小跳动对感应电动势的影响； 4.表示随机信号中动态分量的统计常数是（ ） a.均方值； b.均值； c.均方差； d.概率密度函数 5．半导体应变片是根据（ ）原理工作的。 a.电阻应变效应； b.压电效应； c.热阻效应； d.压阻效应 6.压电式加速度计测量系统的工作频率下限取决于（ ） a.压电测压传感器的力学系统的频率特性； b.压电晶体的电路特性； c.测量电路的时间常数； d.放大器的时间常数τ 7．二阶系统中引入合适的阻尼率的目的是（ ） a.使得系统输出值稳定； b.使系统不共振； c.获得较好的幅频、相频特性； d.获得好的灵敏度 8．带通滤波器所起的作用是只允许（ ）通过。 a.低频信号； b.高频信号； c.某一频带的信号； d.所有频率分量信号 9．压电加速度测量系统的工作频率下限取决于（ ） a.加速度力学系统的频率特性； b. 压电晶体的电路特性； c. 测量电路的时间常数 10. 自相关函数是一个（ ）函数 a.奇函数； b.偶函数； c.非奇非偶函数； d. 三角函数 11．在光作用下，使物体的内部产生定向电动势的现象，称（ ）效应。 a.内光电； b.外光电； c.热电； d.阻挡层光电 12．（ ）传感器是根据敏感元件材料本身的物理性质变化而工作的。 a.差动变压器式； b.变间隙电容式； c.变阻器式； d. 电压式 13．半导体热敏电阻的电阻温度系数α可用下式（ ）表示（已知半导体热敏电阻与温度系数关系可用T B Ae R =描述） a.α=dT R dR ；b. α=2T B ；c. α=2T A ；d. α=00111ln ln T T R R --(R 1,R 0分别是温度T 1,T 0时的电阻值) 14．如果一信号的自相关函数R x (τ)是一定周期性不衰减，则说明该信号（ ） a.均值不为0； b.含周期分量； c.是各态历经的 ； d.是各态不历经的 15．用方程法求解回归直线时，误差最小的方法是（ ）
Chapter 1 1、信号的三种分类方法及其定义 （1）确定性信号与随机信号。若信号可表示为一个确定的时间函数，因而可确定其任何时刻的量值，这种信号称为确定性信号（分为周期信号，非周期信号）；随机信号是一种不能准确预测未来瞬时值，也无法用数学关系式来描述的信号。 （2）连续信号和离散信号。若信号数学表示式中的独立变量取值是连续的，为连续信号；若独立变量取离散值，为离散信号。 （3）能量信号和功率信号。电压信号x（t）加到电阻R上，其瞬时功率P（t）=x2（t）/R。把信号x（t）的平方x2（t）及其对时间的积分分别称为信号的功率和能量。 2、周期信号频谱的三个特点 （1）周期信号的频谱是离散的（2）每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数（3）各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。 3、傅里叶变换的性质（P30 表1-3） 时域 频域 δ（t）? 1 （单位瞬时脉冲）（均匀频谱密度函数） 1 ?δ（f）（幅值为1的直流量）在（f=0处有脉冲谱线） δ（t-t0）?e-j2πfto δ函数时移t0 （各频率成分分别相移2πfto 角） ej2πfot ?δ （f-f0） （复指数函数）（将δ（f）频移到f0） 正、余弦函数的频谱密度函数： 由sin2πf0t=j（e-j2πfot-ej2πfot）/2，cos2πf0t=（e-j2πfot+ej2πfot）/2，变换为sin2πf0t?j[δ（f+f0）-δ（f-f0）]/2,cos2πf0t? [δ（f+f0）+δ（f-f0）]/2
第 2 页 共 7 页 5、各态历经平稳随机过程定义及其性质 定义：平稳随机过程是指其统计特征参数不随时间而变化的随机过程。 性质：当取样在时间轴上作任意平移时，随即过程的所有有限维分布函数是不变的。 6、随机信号的主要特征参数及其含义 参数：（1）均值、方差和均方值（2）概率密度函数（3）自相关函数（4）功率谱密度函数。 含义：均值μx 表示信号的常值分量，方差σx2描述随机信号的波动分量，均方值φ2描述随机信号的强度。概率密度函数表示信号幅值落在指定区间的概率。自相关函数，假如x(t)是某各态历经随机过程的一个样本记录，x （t+τ）是时移的样本，在任何t=ti 时刻，从两个样本上可以分别得到两个值x(ti ）和x （ti +τ），而且x(t) 和x （t+τ）具有相同的均值和标准差。功率谱密度函数，.对于具有连续频谱和有限平均功率的信号或噪声，表示其频谱分量的单位带宽功率的频率函数。 习题1-3求指函数x （t ）=Ae-at （a>0,t ≥0）的频谱。 解：指函数的频谱 x （t ）=X （f ）? ∞∞ -x （t ）e-j2πftdt=? ∞ Ae-ate-j2π ftdt=A/(a+j2πf) 习题1-6求指数衰减振荡函数x （t ）=e -at sinw 0t 的频谱。 解：指数衰减振荡函数的频谱x （t ）=X （f ）?∞ ∞-x （t ）e -j2πft dt=?∞ （e -at sin2πf 0t ）e -j2πft dt=?∞0 e -at 2j （e -j2πfot - e j2πfot ）e -j2π ft dt=2 j ( ） π（）π（fo -f j2a 1-fo f 2j a 1+++) Chapter 2 1、测试装置的静态特性参数有哪几个？各自的含义？ 参数及含义：(1)线性度，测量装置输入、输出之间的关系与理想比例关系（即理想直线关系）的偏离程度(2)灵敏度，单位输入变化引起的输出变化，通常使用理想直线的斜率作为测量装置的灵敏度值(3)回程误差（迟滞），描述测量装置同输入变化方向有关的输出特性(4)分辨力， 引起测量装置的输出值产生一颗可察觉变化的最小输入量（被测量）变化值称为分辨力(5)零点漂移和灵敏度漂移，零点漂移是测量装置的输出零点偏离原始零点的距离；灵敏度漂移则是由于材料性质的变化引起的输入与输出的关系（斜率）的变化。总误差是零点漂移与灵敏度漂移只和。 2、传递函数的分母由什么决定？分子由什么决定？ 传递函数H （s ）=Y （s ）/X （s ），分母X （s ）取决于系统的结构。分母中s 的最高次幂n 代表系统微分方程的阶数。分子Y （s ）则和系统同外界之间的关系。如输入（激励）点的位置、输入方式、被测量及测点布置情况有关。 3、一阶系统的传递函数、频率响应函数、幅频特性和相频特性 传递函数：H （s ）=1/（τs+1），频响函数：H （w ）=1/（j τw+1），幅频特 性：A （w ）= 2 w 11 ） （τ+，ψ（w ）=-arctan （τw ），负号表 示输出信号滞后于输入信号。 4、二阶系统的传递函数、频率响应函数、幅频特性和相频特性 传递函数：2 n n 2 2 n s 2s s H ωξωω++=）（，频响函 数： n 2n j 2]- 1[1 H ωωξωωω+= ）（）（，幅频 特性： 2 n 222n 4]1[1 A ）（）（ ）（ωωξωωω++= ，相频特性： 2 n n -12-arctan ） （）（ ）（ωωωω ξωψ= 5、实现不失真测试的条件 设有一个测量装置，其输出y （t ）和输入x （t ）满足y （t ）=A0x （t-t0），
测试技术基础部分题目答案 第二章 2-21．求正弦信号)2sin( )(t T A t x π =的单边、 双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时4/T 后，其各频谱如何变化？ 解： (1)由于22()sin()cos()2 x t A t A t T T πππ==-，符合三角函数展开形式，则 在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图1的（a ）。 对)2sin()(t T A t x π =进行复指数展开：由于222()sin( )()2 j t j t T T jA x t A t e e T ππ π-==- 所以，在2T π -处：2n jA C =，0nR C =，2nI A C =，||2n A C =，2n πθ= 在2T π处：2n jA C =-，0nR C =，2nI A C =-，||2n A C =，2 n πθ=- 所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。 T T - (a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图 图1 正弦信号x (t)的频谱 （2）当延迟4/T 后，()x t 变为2()sin ()4T x t A t T π ??=-? ???，由于 222()sin ()cos ()cos 442T T x t A t A t A t T T T πππππ?????? =-=--=- ??????????? ，符合三角函数 展开形式，则 在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图2的（a ）。 对222()sin ()sin()cos()42T T x t A t A t A t T T T π ππ??=-=-=-? ???进行复指数展开， 由于222()cos()()2 j t j t T T A x t A t e e T ππ π--=-=+ 所以，在2T π -处：2n A C =-，2nR A C =-，0nI C =，||2n A C =，n θπ=
现代道路交通测试技术 试题A----答案 一. 解：由题意频谱函数：x （ω）= dt e t x j ? +-∞ ∞ -t )(ω = dt e j ?+--2 /2 /t ττ ω =2/2/12t/ττω ω-+--j e j = () 2 /2/1ωτωτω j j e e j -- = ω 2 sin 2 ωτ =τ /2 /2sin ωτωτ ∴频谱函数虚部为0，故相频谱为0； X(0)=τωτωττ ωωω==→→2 /2 /sin lim )(lim 0 x 当ω= τ π n （n=1,2,3……）时 X （ω）=0 故幅频谱图如下： 二．解：因为信号是周期信号，可以用一个共同周期内的平均值代替整个历程的平均值 故：dt t y t x T R T T xy ? +=∞→0)()(1lim )(ττ = 1 T dt t y t x T ? -+++0 00])(sin[)sin(φθτωθω =)cos(2 1 00φωτ-y x
三．1．试述瞬态瑞雷面波无损检测基本原理及其相应的测试技术要求。 参考答案： ①基本原理：对于均匀的弹性半空间分层介质，其结构表面受到瞬态冲击作用时，将产生瞬态振动。振动组份中包括纵波、横波和瑞雷波。在一次冲击产生的波能中，瑞雷波占67%，即从一个振源向一个半无限介质表面辐射的总能量的三分之二形成瑞雷型表面波。而纵波和横波只占有少量能量；并且在表面，随着波传播距离的增大其衰减比瑞雷面波大得多。确切地说，纵波和横波引起的位移振幅沿表面随着距离的平方衰减，而瑞雷面波是随着距离的平方根而衰减，因此，在地基表面的瞬态振动中，瑞雷面波的衰减比纵波和横波衰减慢得多，瞬态表面波主要是由瑞雷波组成。我们通过一系列的关系可以得出，利用瞬态瑞雷面波的传播速度和频率可以确定不同介质的穿透深度。 ②技术要求：检测系统设计是否合理、仪表选型与安装是否符合要求，是保证质量检测精度和可靠性的关键，对其各组成部分有相应的技术要求。 1）．激振部分——力锤的选择 它是整套测量系统的前哨，对路面冲击信号的产生和冲击响应信号的正确检取，是系统准确测试的基本保证。预先应根据检测深度做一些力锤冲击试验，以选择合理的力锤重量或合适材料的锤头。使瞬态冲击施加于路面表面后，能产生一组具有不同频率的瑞雷面波在介质中传播。 2）．垂向检波器的选型 垂向检波器选用压电式加速度传感器。 对于层状路面结构来说，一般选择小冲击源作为振源，使其产生具有丰富频率的瑞雷面波沿地表一定深度向四周传播。对于高频短波长的波来说，选择加速度传感器，因为它具有频率范围宽，对冲击振动的频响特性好等特点。如检测像硅酸盐、水泥混凝土和沥青混凝土路面的刚性层状体系时需要选择加速度传感器。 速度、位移传感器一般不用作冲击测量。另外，正确选定压电式加速度传感器的型号也是十分重要的（必须考虑它的频率范围、动态范围、灵敏度等主要特征参数是否符合测试精度要求）。 3）．安装位置的确定 测试前，应对现场路面进行调查，确定检测点，并合理布置。一般两个垂向检 波器之间的距离应视测试的路面深度而定，通常应使两个间距大于路面深度的一半以上，并且取振源到最近的传感器的距离等于两传感器之间的距离。 4）．连接导线选择 仪器之间的连接导线应尽量短，且记不应将各种导线混合使用，尽量选择相同线种，且忌抖动，以免引起现场测量不稳定。 四． 参考答案：令SAM(t)=Х(t)﹡cos ω0t,则SAM(t)的傅立叶变换为 SAM(ω)= ? ∞ ∞ - Х(t)﹡cos ω0t*e t j ωdt=1/2[X(ω+ω0)+X(ω-ω0)]
第3章测量技术基础习题参考答案 1、测量的实质是什么一个完整的测量过程包括哪几个要素 答：⑴测量的实质是将被测几何量L与作为计量单位的标准量μ进行比较，以确定被测量的量值的操作过程，即L/μ=q,或L=μq。 ⑵一个完整的测量过程包括被测对象，计量单位、测量方法和测量精度四个要素。 2、量块的作用是什么其结构上有何特点 答：⑴量块的作用：a、用于计量器具的校准和鉴定；b、用于精密设备的调整、精密划线和精密工件的测量；c、作为长度尺寸传递的实物基准等。 ⑵非测量面；测量面的表面非常光滑平整，具有研合性，两个测量面间具有精确的尺寸。量块上标的尺寸称为量块的标称长度ln。当ln<6mm的量块可在上测量面上作长度标记，ln>6mm的量块，有数字的平面的右侧面为上测量面。3、量块分等、分级的依据各是什么在实际测量中，按级和按等使用量块有何区别 答：⑴量块分等的依据是量块测量的不确定度和量块长度变动量的允许值来划分的。量块分级主要是根据量块长度极限偏差和量块长度变支量的最大允许值来划分的。 ⑵区别是：量块按“级”使用时，是以量块的标称长度作为工作尺寸。该尺寸包含了量块的制造误差，制造误差将被引入到测量结果中去，但固不需要加修正值，故使用较方便。量块按“等”使用时，是以量块栏定书列出的实例中心长度作为工作尺寸的，该尺寸排除了量块的制造误差，只包含栏定时较小的测量误差。量块按“等”使用比按“级”使用的测量精度高。 4、说明分度间距与分度值；示值范围与测量范围；示值误差与修正值有何区别答：其区别如下： ⑴分度间距（刻度间距）是指计量器具的刻度标尺或度盘上两面三刀相邻刻线中心之间的距离，般为；而分度值(刻度值)是指计量器具的刻度尺或度盘上相邻两刻线所代表的量值之差。 ⑵示值范围是指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围；而测量范围是指在允许的误差限内，计量器具所能测出的最小值到最大值的范围。 ⑶示值误差是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差；而修正值是指
《机械工程测试技术基础》课后答案 章节测试题 第一章 信号及其描述 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来 传输的。这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特 点： ， ， 。 4、 非周期信号包括 信号和 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对 称。 （二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ ） （三）简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数???≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。 第二章 测试装置的基本特性 （一）填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为121 )(+=ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。 2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和222 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的 总灵敏度。 3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、 和 。 4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现 测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。 5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 越小。 6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 关系为最佳。 （二）选择题 1、 不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。 （1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡
《机械工程测试技术基础》课程试题一一、填空题（每空1分，共30分） 1、非周期信号，时域为 )(t x，频域为) (f X，它们之间的傅氏变换与逆变换关系式分 别是： ) (f X＝t ft j d e t xπ2 )(- +∞ ∞ - ? ， )(t x＝f ft j d e f Xπ2 ) ( +∞ ∞ - ? 。 2、不失真测试条件中，要求幅频特性应为常数，相频特性应为线性。 3、具有压电效应的材料称为压电材料，常用的压电材料有石英晶体和压电陶瓷。 4、当霍尔片受到与电流方向垂直的磁场作用时，不仅会产生霍尔电势，而且还会出现半导体电阻率增大的现象，这种现象成为磁阻效应（或高斯效应）。热电偶的工作原理是基于热电效应。 5、自相关函数能将淹没在噪声中的周期信号提取出来，其频率保持不变，而丢失了相位信息。 6、频率混叠是由于采样频率过低引起的，泄漏则是由于信号截断引起的。 二、单项选择题(每小题2分，共20分) 1、测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是 B 。 A.卷积 B.傅氏变换对 C.拉氏变换对 D.微分 2、极距变化型电容传感器适宜于测量微小位移量是因为 C 。 A．电容量微小影响灵敏度 B.非接触测量 C. 灵敏度与极距的平方成反比，极距变化大则产生非线性误差 D. 以上都不对 3、在调幅信号的解调过程中，相敏检波的作用是 D 。 A.恢复载波信号 B.恢复调制信号的幅值 C.恢复已调制波 D.恢复调制信号的幅值和极性 4、RC微分电路实际上是一种 B 滤波器。 A.低通 B.高通 C.带通 D.带阻 5、对连续信号进行采样时，采样频率越高，当保持信号的记录时间不变时，则 C 。 A.泄漏误差就越大 B.量化误差就越小 C.采样点数就越多 D.频域上的分辨率就越低 三、判断题(正确的在题干的括号内划“√”，错误的在题干的括号内划“×”；每小题1 分，1、对二阶系统输入周期信号 )0 ,0 ( ) sin( )( ≠ ≠ + =? ? ωA t A t x ，则其输出 信号将保持频率不变，幅值、相位改变。（√）
机械工程测试技术基础 实验报告 学号：0801130801 学生: 俞文龙 指导老师：邓春萍
实验一电阻应变片的粘贴及工艺 一、实验目的 通过电阻应变片的粘贴实验，了解电阻应变片的粘贴工艺和检查方法及应变片在测试中的作用，培养学生的动手能力。 二、实验原理 电阻应变片实质是一种传感器，它是被测试件粘贴应变片后在外载的作用下，其电阻丝栅发生变形阻值发生变化，通过阻桥与静动态应变仪相连接可测出应变大小，从而可计算出应力大小和变化的趋势，为分析受力试件提供科学的理论依据。 三、实验仪器及材料 QJ－24型电桥、万用表、兆欧表、电烙铁、焊锡、镊子、502胶、丙酮或酒精、连接导线、防潮材料、棉花、砂纸、应变片、连接片。 四、实验步骤 1、确定贴片位置 本实验是在一梁片上粘贴四块电阻应变片，如图所示： 2、选片 1）种类及规格选择 应变片有高温和常温之分，规格有3x5，2x4，基底有胶基箔式和纸基箔式。常用是3*5
胶基箔式。 2)阻值选择： 阻值有120欧，240欧，359欧，500欧等，常用的为120欧。 3)电阻应变片的检查 a.外观检查，用肉眼观察电阻应变是否断丝，表面是否损坏等。 b.阻值检查：用电桥测量各片的阻值为配组组桥准备。 4)配组 电桥平衡条件：R1*R3 = R2*R4 电桥的邻臂阻值小于0.2欧。 一组误差小于0.2% 。在测试中尽量选择相同阻值应变 片组桥。 3．试件表面处理 1) 打磨，先粗打磨，后精细打磨 a. 机械打磨，如砂轮机 b. 手工打磨，如砂纸 打磨面积应大于应变片面积2倍，表面质量为Ra = 3.2um 。应成45度交叉打磨。因为这样便于胶水的沉 积。 2)清洁表面 用棉花粘积丙酮先除去油污，后用酒精清洗，直到表面干净为止。 3)粘贴。涂上502胶后在电阻应变片上覆盖一薄塑料模并加压，注意电阻应变片的正反面。反面涂胶，而正面不涂胶。应变片贴好后接着贴连接片。 4)组桥：根据要求可组半桥或全桥。 5)检查。 用万用表量是否断路或开路，用兆欧表量应变片与被测试件的绝缘电阻，静态测试中应大于100M欧，动态测试中应大于50M欧。 6)密封 为了防止电阻应变被破坏和受潮，一般用AB胶覆盖在应变片上起到密封和保护作用，为将来长期监测做好准备。 五实验体会与心得 本次亲自动手做了应变片的的相关实验，对应变片有了进一步的认识，通过贴应变片组成电桥，认识并了解了应变片的粘贴工艺过程，以及对应变片在使用之前是否损坏的检查。通过实验，进一步了解了应变片在试验中的作用，同时也锻炼了自身的动手能力。
机械工程测试技术期末 考试试题A Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
《机械工程测试技术基础》课程试题A 一、填空题（20分，每空1分） 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为_____和_____ 。 2.测量结果与_____ 之差称为_____ 。 3.将电桥接成差动方式习以提高_____ ，改善非线性，进行_____ 补偿。 4.为了_____温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在 _____。 5．调幅信号由载波的_____携带信号的信息，而调频信号则由载波的_____ 携带信号的信息。 6．绘制周期信号()x t 的单边频谱图，依据的数学表达式是 _____，而双边频谱图的依据数学表达式是 _____。 7．信号的有效值又称为_____，有效值的平方称为_____，它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。 8．确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者频谱特点是_____，后者频谱特点是_____。 9.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是_____和_____。 10.连续信号()x t 与0()t t δ-进行卷积其结果是：0()()x t t t δ*-= _____。其几何意义是_____。 二、选择题（20分，每题2分） 1．直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将( )。 A ．增大 B ．减少 C.不变 D.变化不定 2．调制可以看成是调制信号与载波信号( )。 A 相乘 B ．相加 C ．相减 D.相除 3．描述周期信号的数学工具是( )。 A ．相关函数 B ．拉氏变换 C ．傅氏变换 D.傅氏级数 4．下列函数表达式中，( )是周期信号。 A ． 5cos100()00t t x t t π?≥?=??
机械工程测试技术基础第三版熊诗波 绪论 0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。 解答：教材P4~5，二、法定计量单位。 0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。 3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。 0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差） 0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。 ①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm2 解答： ① ② ③ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。 (2)要点：见教材P11。 0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值 其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。量程越大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。
一、 填空题（20分，每空1分） 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为 静态测量 和 动态测量 。 2.测量结果与 被测真值 之差称为 测量误差 。 3.将电桥接成差动方式习以提高 灵敏度 ，改善非线性，进行 温度 补偿。 4.为了 补偿 温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在 相邻 桥臂上。 5．调幅信号由载波的 幅值携带信号的信息，而调频信号则由载波的 频率 携带信号的信息。 6．绘制周期信号()x t 的单边频谱图，依据的数学表达式是 傅氏三角级数中的各项系数 ，而双边频谱图的依据数学表达式是 傅氏复指数级数中的各项系数 。 7．信号的有效值又称为 均方根值 ，有效值的平方称为 均方值2ψ ，它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。 8．确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者频谱特点是 离散的 ，后者频谱特点是 连续的 。 9.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是 频率响应法 和 阶跃响应法 。 10.连续信号()x t 与0()t t δ-进行卷积其结果是：0()()x t t t δ*-= 0()x t t - 。其几何意义是 把原函数图像平移至0t 位置处 。 二、 选择题（20分，每题2分） 1．直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将(C)。 A ．增大 B ．减少 C.不变 D.变化不定 2．调制可以看成是调制信号与载波信号(A)。
A 相乘 B ．相加 C ．相减 D.相除 3．描述周期信号的数学工具是(D)。 A ．相关函数 B ．拉氏变换 C ．傅氏变换 D.傅氏级数 4．下列函数表达式中，(B)是周期信号。 A ．5cos100()00 t t x t t π? ≥?=? ?
第1章 信号分析基础 ⒈信息：描述事物运动的状态和方式 ⒉信号：信息是客观存在或运动状态的特征，它总是通过某些物理量的形式表现出来，这些物 理量就是信号 ⒊信息与信号之间的关系：信号时信息的载体，是物质，具备能量；信息是信号所载的内容，不等于物质，不具 备能量。同一个信息，可以用不同的信号来运载；同一种信号，也可以运载不同的信息 ⒋谐波信号：在周期信号中，按正弦或余弦规律变化的信号。表达式为)cos(x )(?+=wt t x 圆频率T 2π= w ，频率为π2w f =，周期w f π21T == ⒌周期信号的频谱特性：①周期信号各谐波频率必定是几波平率的整数倍频率分量（谐波性） ②频谱是离散的（离散性） ③有幅频谱线看出，谐波复制总的趋势是随谐波次数增多而减小（收敛性） 6.傅里叶级数定理：以T 为周期的函数)(t x ，如果在[2,2T T - ]上满足狄利克雷条件，即)(t x 在[2 ,2T T -]上满足：①连续或只有有限个第一类间断点 ②只有有限个极值点。则在[2 ,2T T -]上可展开成傅里叶级数。 0w 为基频。连续点处： ∑∞=++=1 000)sin cos (2)(n n n t nw b t nw a a t x =∑∞ =++100)cos(2n n n t nw A a ? = ) cos(][0) (1 00000n n c t nw j n t jnw n n n t jnw n t jnw n c t nw c e c e c e c e c c n ∠+===++∑∑∑∑∞ ∞ -∠+∞ ∞ -∞ -∞ =∞ =- dt nw t x T b dt nw t x T a dt t x T a T w T T n T T n T T ???---====22 002 22200sin )(2,cos )(2,)(2,2π n n n n n n a b b a A arctan ,22-=+= ?， 2 sin ,2cos ? ?????j j j j je je e e --+-= += n n n n n n n n n n a b arc c c A b a c c ?==-=-∠∠=+==,2 222 的傅里叶逆变换 的傅里叶变换和这种变换称为构成了一种变换，既与傅里叶变换：)()(),()()()()()(,)()(.722f X t x f X t x f X t x dt e t x f X df e f X t x ft j ft j ?==??∞ ∞ --∞ ∞ -ππ其中为频谱函数的傅里叶像函数。为的傅里叶原函数，为)()()()()(f X t x f X f X t x 。 ⒏傅里叶变换的主要性质：①奇偶虚实性质 ②线性叠加性质 ③对称性质 ④时间 尺度改变性质 ⑤时移性质 ⑥频移性质 ⑦卷积定理 ⑧微分性质 ⑨积分性质
各章节复习题(答案在后面) 第一章 信号及其描述 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来 传输的。这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特 点： ， ， 。 4、 非周期信号包括 信号和 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。 6、 对信号的双边谱而b ，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对 称。 （二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ ） （三）简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2 x ψ，和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数?? ?≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
第二章 测试装置的基本特性 （一）填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为1 21 )(+= ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。 2、 试求传递函数分别为5.05.35 .1+s 和2 2 2 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统 的总灵敏度。 3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、 和 。 4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现 测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。 5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 越小。 6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 关系为最佳。 （二）选择题 1、 不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。 （1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡 3、 两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特 性为 。 （1） )()(21ωωQ Q （2）)()(21ωωQ Q + （3）) ()() ()(2121ωωωωQ Q Q Q +（4） )()(21ωωQ Q - 4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 。 （1）存在，但<5％ （2）存在，但<1 （3）在时间常数很小时存在 （4）不存在 5、 忽略质量的单自由度振动系统是 系统。 （1）零阶 （2）一阶 （3）二阶 （4）高阶 6、 一阶系统的动态特性参数是 。 （1）固有频率 （2）线性度 (3)时间常数 （4）阻尼比 7、 用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值 倍所经 过的时间作为时间常数。 （1）0.632 （2）0.865 （3）0.950 （4）0.982 （三）判断对错题（用√或×表示） 1、 一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000Hz 的正弦信号，则 必然导致输出波形失真。（ ） 2、 在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉氏变换 称为传递函数。（ ） 3、 当输入信号)(t x 一定时，系统的输出)(t y 将完全取决于传递函数)(s H ，而与该系 统的物理模型无关。（ ） 4、 传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。（ ） 5、 测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。（ ） 6、 幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。（ ）