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公司估值最简单的方法

公司估值最简单的方法
公司估值最简单的方法

公司估值最简单的方法

目前市场中的估值方法很多,通常分为两类:相对估值方法和绝对估值方法。相对估值法简单易懂,特点是主要采用乘数方法,较为简便,如P/E估值法、P/B估值法、EV/EBITDA估值法、PEG估值法、市销率估值法、EV/销售收入估值法、RNA V估值法等。绝对估值法,特点是主要采用折现方法,如股利贴现模型、自由现金流模型等。

我们今天挑几个比较常用的估值方法给大家介绍一下。

一、P/E估值法

这个方法大家比较熟悉,也就是我们常说的市盈率。市盈率是反映市场对公司收益预期的相对指标,有静态市盈率和动态市盈率的说法。静态市盈率是指公司的历史市盈率,动态市盈率是该公司的预期市盈率,在使用该指标时,我们得关注二者的相对变化。如果某上市公司市盈率高于之前年度市盈率或行业平均市盈率,说明市场预计该公司未来盈利会上升;反之,如果市盈率低于行业平均水平,则表示与同业相比,市场预计该公司未来盈利会下降。所以,市盈率高低要相对地看待,并非高市盈率不好,低市盈率就好。

另外,市盈率用于比较不同行业之间、行业内部公司之间的相对估值水平;不同行业公司的指标值并不能做直接比较,不具有可比性且其差异可能会很大。

运用市盈率法估值时,首先应计算出被评估公司的每股收益,然后根据二级市场的平均市盈率、被评估公司的行业情况(同类行业公司股票的市盈率)、公司的经营状况及其成长性等拟定市盈率,最后,依据市盈率与每股收益的乘积决定估值:合理股价=每股收益(EPS)x合理的市盈率(P/E)。

逻辑上,P/E估值法下,绝对合理股价P=EPS×P/E;股价决定于EPS与合理P/E值的积。在其它条件不变下,EPS预估成长率越高,合理P/E值就会越高,绝对合理股价就会出现上涨;高EPS成长股享有高的合理P/E,低成长股享有低的合理P/E。但其实,因为乘数效应的影响,当公司实际成长率高于或低于预期时,股价往往出现暴涨或暴跌,这其实就是P/E估值法的乘数效应在起作用。

还有要强调的一点是,市盈率还要看净利润而定,如果公司的净利润只有几十万或者每股收益只有几分钱时,高市盈率只会反映公司的风险大,投资此类股票就要小心。高科技企业由于在盈利性、持续经营性、整体性及风险等方面与传统型企业有较大差异,选择市盈率法对企业进行价值评估时,也要注意针对不同成长时期的高科技企业灵活运用。

二、P/B估值法

P/B估值法,也就是市净率。市净率是从公司资产价值的角度去估计公司股票价格的基础,对于银行和保险公司这类资产负债多由货币资产所构成的企业股票的估值,以P/B去分析较适宜。

通过市净率定价法估值时,首先应根据审核后的净资产计算出被估值公司的每股净资产,然后根据二级市场的平均市净率、被估值公司的行业情况(同类行业公司股票的市净率)、公司的经营状况及其净资产收益率等拟定发行市净率,最后,依据发行市净率与每股净资产的乘积决定估值。

公式为:合理股价=每股净资产x合理的市净率(PB)。

P/B估值法主要适用于那些无形资产对其收入、现金流量和价值创造起关键作用的公司,例如银行业、房地产业和投资公司等。这些行业都有一个共同特点,即虽然运作着大规模的资产但其利润额却比较低。高风险行业以及周期性较强行业,拥有大量固定资产并且账面价值相对较为稳定的企业。

三、PEG估值法

PEG估值法是在P/E估值法的基础上发展起来的,是将市盈率与企业成长率结合起来的一个指标,它弥补了PE对企业动态成长性估计的不足。PEG估值的重点在于计算股票现价的安全性和预测公司未来盈利的确定性。

其计算公式是:PEG=PE/(企业年盈利增长率*100)

如果PEG大于1,则这只股票的价值就可能被高估,或市场认为这家公司的业绩成长性会高于市场的预期;如果PEG小于1(越小越好),说明此股票股价低估。

但由于PEG需要对未来至少3年的业绩增长情况作出判断,而不能只用未来12个月的盈利预测,因此大大提高了准确判断的难度。事实上,只有当投资者有把握对未来3年以上的业绩表现作出比较准确的预测时,PEG的使用效果才会体现出来,否则反而会起误导作用。

此外,投资者不能仅看公司自身的PEG来确认它是高估还是低估,如果某公司股票的PEG为10,而其他成长性类似的同行业公司股票的PEG都在12以上,则该公司的PEG虽然已经高于

1,但价值仍可能被低估。

当然,也不能够机械地单以PEG论估值,还必须结合国际市场、宏观经济、国家的产业政策、行业景气、资本市场阶段热点、股市的不同区域、上市公司盈利增长的持续性以及上市公司的其他内部情况等等多种因素来综合评价。

以上是相对估值法,下面我们再来看两个绝对估值法。

一、DDM估值法

DDM估值模型,为股利贴现模型,其公式为:

其中V为每股股票的内在价值,Dt是第t年每股股票股利的期望值,k是股票的期望收益率。公式表明,股票的内在价值是其逐年期望股利的现值之和。

但是这个方法却并不太适用于A股,因为A股上市公司分红比例并不高,分红的比例和数量也不具有稳定性。现在虽然这些状况在监管层干预下有所改善,但基本还没达到可以用DDM估值的程度。所以现在用的比较多的是DCF估值法。

二、DCF估值法

DCF估值法与DDM的本质区别是,DCF估值法用自由现金流替代股利。公司自由现金流(Free cash flow for the firm )为美国学者拉巴波特提出,基本概念为公司产生的、在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的、可供公司资本供应者(即各种利益要求人,包括股东、债权人)分配的现金。

其公式为:

其中,P为企业的评估值;n为资产(企业)的寿命;CFt为资产(企业)在t时刻产生的现金流;r为反映预期现金流的折现率。

这一模型的涵义是:一项投资或一个企业的当前价值,等于其未来所产生的现金流的现值之和。

目前市场中的估值方法众多,我们只挑比较常用的介绍了几种,而且每一种方法都有其适用范围和局限性,必须结合多种因素综合使用才能提高准确率。

除以上常用的方法外,我们再给大家介绍一种简单易懂的方法,供大家参考。这个方法是10年复合增长率法。

我们假设一家公司的内在价值就是其未来10年可以为股东创造的净利润总金额。为什么是10年呢?据2018年最新数据,上证指数公司最新净资产回报率为10.35%,深证指数公司为9.87%,中小板公司为10.11%,创业板公司为10.81%。由此可见,中国上市公司整体的净资产收益率应该在10%左右。所以可以理解为,如果用1倍市净率买进沪深指数的所有公司,股东平均回收成本的时间大概在10年左右。

投资企业的14种估值方法及10种常用方法

投资企业的14种估值方法及常用十种估值方法 许多传统的天使投资家投资企业的价值一般为200万-500万,这是有合理性的。如果创业者对企业要价低于200万,那么或者是其经验不够丰富,或者企业没有多大发展前景。 1、500万元上限法。 这种方法要求天使投资不要投一个估值超过500万的初创企业。这种方法好处在于简单明了,同时确定了一个评估的上限。 2、博克斯法。 这种方法是由美国人博克斯首创的,对于初创期的企业进行价值评估的方法,典型做法是对所投企业根据下面的公式来估值: 一个好的创意100万元。 一个好的盈利模式100万元。 优秀的管理团队100万-200万元。 优秀的董事会100万元。 巨大的产品前景100万元。 加起来,一家初创企业的价值为100万元-600万元。 3、三分法。 是指在对企业价值进行评估时,将企业的价值分成三部分:通常是创业者,管理层和投资者各1/3,将三者加起来即得到企业价值。 4、200万-500万标准法。 许多传统的天使投资家投资企业的价值一般为200万-500万,这是有合理性的。如果创业者对企业要价低于200万,那么或者是其经验不够丰富,或者企业没有多大发展前景;如果企业要价高于500万,那么由500万元上限法可知,天使投资家对其投资不划算。 这种方法简单易行,效果也不错。但将定价限在200万-500万元,过于绝对。 5、200万-1000万网络企业评估法。 网络企业发展迅速,更有可能迅速公开上市,在对网络企业进行评估时,天使投资家不能局限于传统的评估方法,否则会丧失良好的投资机会。考虑到网络企业的价值起伏大的特点,即对初创期的企业价值评估范围由传统的200万-500万元,增加到200万-1000万元。 6、市盈率法。 主要是在预测初创企业未来收益的基础上,确定一定的市盈率来评估初创企业的价值,从而确定投资额。

公司价值评估方法

如何对未上市公司进行估值 一、何为公司估值? 公司估值是指着眼于公司本身,对公司的内在价值进行评估。公司内在价值决定于公司的资产及其获利能力。 公司估值是投融资、交易的前提。一家投资机构将一笔资金注入企业,应该占有的权益首先取决于企业的价值。公司估值有利于我们对公司或其业务的内在价值(intrinsic value)进行正确评价,从而确立对各种交易进行订价的基础。 公司估值是证券研究最重要、最关键的环节,估值是一种对公司的综合判定,无论宏观分析、资本市场分析、行业分析还是财务分析等,估值都是其最终落脚点,投资者最终都要依据估值做出投资建议与决策。 基本逻辑--“基本面决定价值,价值决定价格” 二、公司估值的方法 (一)公司估值的基础 基于公司是否持续经营,公司估值的基础可分为两类: 1.破产的公司(Bankrupt Business) 公司处于财务困境,已经或将要破产,主要考虑出售公司资产的可能价格。2.持续经营的公司(On-going Business)(PE投资的对象) 假定公司将在可预见的未来持续经营,可使用以下估值方法。

(二)公司估值的方法 公司估值方法通常分为两类:一类是相对估值方法,特点是主要采用乘数方法,较为简便,如P/E估值法、P/B估值法、EV/EBITDA估值法、PEG估值法、市销率估值法、EV/销售收入估值法、RNAV估值法;另一类是绝对估值方法,特点是主要采用折现方法,较为复杂,如股利贴现模型、自由现金流量贴现模型和期权定价法等。 相对估值法反映的是市场供求决定的股票价格,绝对估值法体现的是内在价值决定价格,即通过对企业估值,而后计算每股价值,从而估算股票的价值。它们的计算公式分别如下: 1、相对估值方法 相对估值法(Relative Valuation or Comparative Valuation)亦称可比公司分析法,通过寻找可比资产或公司,依据某些共同价值驱动因素,如收入、现金流量、盈余等变量,借用可比资产或公司价值来估计标的资产或公司价值。在运用可比公司法时,根据价值驱动因素不同可以采用比率指标进行比较,比率指标包括P/E、P/B、EV/EBITDA、PEG、P/S、EV/销售收入、RNAV等等。其中最常用的比率指标是P/E和P/B。 1)P/E估值法 (1)市盈率(P/E)的计算公式: 静态P/E = 股价/上一年度的每股收益(EPS)(年) 或动态P/E = 股价* 总股本/今年或下一年度的净利润(需要做预测)。 市盈率是一个反映市场对公司收益预期的相对指标,使用市盈率指标要从两

公司估值的4种计算方法

公司估值的4种计算方法 1、可比公司法 首先要挑选与非上市公司同行业可比或可参照的上市公司,以同类公司的股价与财务数据为依据,计算出主要财务比率,然后用这些比率作为市场价格乘数来推断目标公司的价值,比如P/E(市盈率,价格/利润)、P/S法(价格/销售额)。 目前在国内的风险投资(VC)市场,P/E法是比较常见的估值方法。通常我们所说的上市公司市盈率有两种: 历史市盈率(Trailing P/E)-即当前市值/公司上一个财务年度的利润(或前12个月的利润);预测市盈率(Forward P/E)-即当前市值/公司当前财务年度的利润(或未来12个月的利润)。 投资人是投资一个公司的未来,是对公司未来的经营能力给出目前的价格,所以他们用P/E法估值就是: 公司价值=预测市盈率×公司未来12个月利润。 公司未来12个月的利润可以通过公司的财务预测进行估算,那么估值的最大问题在于如何确定预测市盈率了。 一般说来,预测市盈率是历史市盈率的一个折扣,比如说NASDAQ某个行业的平均历史市盈率是40,那预测市盈率大概是30左右,对于同行业、同等规模的非上市公司,参考的预测市盈率需要再打个折扣,15-20左右,对于同行业且规模较小的初创企业,参考的预测市盈率需要在再打个折扣,就成了7-10了。 这也就目前国内主流的外资VC投资是对企业估值的大致P/E倍数。比如,如果

某公司预测融资后下一年度的利润是100万美元,公司的估值大致就是700-1000万美元,如果投资人投资200万美元,公司出让的股份大约是20%-35%。 对于有收入但是没有利润的公司,P/E就没有意义,比如很多初创公司很多年也不能实现正的预测利润,那么可以用P/S法来进行估值,大致方法跟P/E法一样。 2、可比交易法 挑选与初创公司同行业、在估值前一段合适时期被投资、并购的公司,基于融资或并购交易的定价依据作为参考,从中获取有用的财务或非财务数据,求出一些相应的融资价格乘数,据此评估目标公司。 比如A公司刚刚获得融资,B公司在业务领域跟A公司相同,经营规模上(比如收入)比A公司大一倍,那么投资人对B公司的估值应该是A公司估值的一倍左右。在比如分众传媒在分别并购框架传媒和聚众传媒的时候,一方面以分众的市场参数作为依据,另一方面,框架的估值也可作为聚众估值的依据。 可比交易法不对市场价值进行分析,而只是统计同类公司融资并购价格的平均溢价水平,再用这个溢价水平计算出目标公司的价值。 3、现金流折现 这是一种较为成熟的估值方法,通过预测公司未来自由现金流、资本成本,对公司未来自由现金流进行贴现,公司价值即为未来现金流的现值。计算公式如下:(其中,CFn:每年的预测自由现金流;r:贴现率或资本成本) 贴现率是处理预测风险的最有效的方法,因为初创公司的预测现金流有很大的不确定性,其贴现率比成熟公司的贴现率要高得多。

公司估值方法有几种

公司估值方法有几种?最常用的是那几种? 绝对估值法(折现方法) 1.DDM模型(Dividend discount model /股利折现模型) 2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型) (1)FCFE (Free cash flow for the equity equity /股权自由现金流模型)模型 (2)FCFF模型(Free cash flow for the firm firm /公司自由现金流模型) DDM模型 V代表普通股的内在价值,Dt为普通股第t期支付的股息或红利,r为贴现率 对股息增长率的不同假定,股息贴现模型可以分为 :零增长模型、不变增长模型(高顿增长模型)、二阶段股利增长模型(H模型)、三阶段股利增长模型和多元增长模型等形式。 最为基础的模型;红利折现是内在价值最严格的定义;DCF法大量借鉴了DDM的一些逻辑和计算方法(基于同样的假设/相同的限制)。 1. DDM DDM模型模型法(Dividend discount model / Dividend discount model / 股利折现模型股利折现模型) DDM模型 2. DDM DDM模型的适用分红多且稳定的公司,非周期性行业; 3. DDM DDM模型的不适用分红很少或者不稳定公司,周期性行业; DDM模型在大陆基本不适用; 大陆股市的行业结构及上市公司资金饥渴决定,分红比例不高,分红的比例与数量不具有稳定性,难以对股利增长率做出预测。 DCF 模型 2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型)DCF估值法为最严谨的对企业和股票估值的方法,原则上该模型适用于任何类型的公司。 自由现金流替代股利,更科学、不易受人为影响。 当全部股权自由现金流用于股息支付时,FCFE模型与DDM模型并无区别;但总体而言,股息不等同于股权自由现金流,时高时低,原因有四: 稳定性要求(不确定未来是否有能力支付高股息); 未来投资的需要(预计未来资本支出/融资的不便与昂贵); 税收因素(累进制的个人所得税较高时); 信号特征(股息上升/前景看好;股息下降/前景看淡) DCF模型的优缺点 优点:比其他常用的建议评价模型涵盖更完整的评价模型,框架最严谨但相对较复杂的评价模型。需要的信息量更多,角度更全面, 考虑公司发展的长期性。较为详细,预测时间较长,而且考虑较多的变数,如获利成长、资金成本等,能够提供适当思考的模型。 缺点:需要耗费较长的时间,须对公司的营运情形与产业特性有深入的了解。考量公司的未来获利、成长与风险的完整评价模型,但是其数据估算具有高度的主观性与不确定性。复杂的模型,可能因数据估算不易而无法采用,即使勉强进行估算,错误的数据套入完美的模型中,也无法得到正确的结果。小变化在输入上可能导致大变化在公司的价值上。该模型的准确性受输入值的影响很大(可作敏感性分析补救)。 FCFE /FCFF模型区别 股权自由现金流(Free cash flow for the equity equity ): 企业产生的、在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的、可供股东股

企业估值的常用方法

精心整理 关于企业估值的常用方法 估值方法 一、企业的商业模式决定了估值模式 1.重资产型企业(如传统制造业),以净资产估值方式为主,盈利估值方式为辅。 2.轻资产型企业(如服务业),以盈利估值方式为主,净资产估值方式为辅。 3.互联网企业,以用户数、点击数和市场份额为远景考量,以市销率为主。 4. 1. 2. 以100 3. A. (DWA 2.13 B. a. b. c. 较。 4.企业价值(EV,EnterpriseValue) 企业价值=市值+净负债 EV的绝对值参考意义不大,它通常与盈利指标组合,用来反映企业盈利、净负债与市值之间的关系。如:EBITDA/EV指标用来比较相近企业价值的企业的获利能力。金融圈的干货文章、模块知识、实务课程助您成为金融界的实力派!欢迎关注金融干货! 三、估值方法

1.市值/净资产(P/B),市净率 A.考察净资产必须明确有无重大进出报表的项目。 B.净资产要做剔除处理,以反映企业真实的经营性资产结构。市净率要在比较中才有意义,绝对值无意义。 C.找出企业在相当长的时间段内的历史最低、最高和平均三档市净率区间。考察周期至少5年或一个完整经济周期。若是新上市企业,必须有至少3年的交易历史。 D.找出同行业具有较长交易历史的企业做对比,明确三档市净率区间 2.市值/净利润(P/E),市盈率 A.考察净利润必须明确有无重大进出报表的项目。 B. C. D. 3. A. B. C. 5. 来38.5+15*2)=11.55 6. 7.以上方式均不可单独使用,至少应配合两种联合研判,其绝对值亦没有实战意义。估值的重点是比较,尤其是相似企业的比较,跨行业亦没有意义。 安全边际 一、市场利率 1.利率水平体现了市场融资成本,也是衡量市场资金面的有效指标。 2.利率双轨制。由于制度原因,我国的利率尚未完全市场化,因此存在官方利率和民间利率的并行存在的状况。官方利率(银行利率)并不能完全反应市场的真实融资成本和资金供需关系。

投资估值方法和技术手册

投资估值方法和技术手册 一、关于估值及常见估值方法 公司估值方法通常分为两类:一类是相对估值方法,特点是主要采用乘数方法,较为简便,如P/E估值法、P/B估值法、EV/EBITDA估值法、PEG估值法、市销率估值法、EV/销售收入估值法、RNAV估值法;另一类是绝对估值方法,特点是主要采用折现方法,如股利贴现模型、自由现金流模型等。 企业的商业模式,决定了估值模式! 1. 重资产型企业(如传统制造业),以净资产估值方式为主,盈利估值方式为辅。 2. 轻资产型企业(如服务业),以盈利估值方式为主,净资产估值方式为辅。 3. 互联网企业,以用户数、点击数和市场份额为远景考量,以市销率为主。 4. 新兴行业和高科技企业,以市场份额为远景考量,以市销率为主。 1市值与企业价值 无论使用哪一种估值方法,市值都是一种最有效的参照物。 ①市值的意义不等同于股价 市值=股价×总股份数 市值被看做是市场投资者对企业价值的认可,侧重于相对的“量级”而非绝对值的高低。国际市场上通常以100亿美元市值作为优秀的成熟大型企业的量级标准,500亿美元市值则是一个国际化超大型企业的量级标准,而千亿市值则象征着企业至高无上的地位。市值的意义在于量级比较,而非绝对值。 ②市值比较

既然市值体现的是企业的量级,那么同类企业的量级对比就非常具有市场意义。 【例如】同样是影视制作与发行企业,国内华谊兄弟市值419亿人民币,折合约68亿美元,而美国梦工厂(DWA)市值25亿美元。另外,华谊兄弟2012年收入为13亿人民币(2.12亿美元),同期梦工厂收入为2.13亿美元。 这两家公司的收入在一个量级上,而市值量级却不在一个水平上。由此推测,华谊兄弟可能被严重高估。当然,高估值体现了市场预期定价,高估低估不构成买卖依据,但这是一个警示信号。精明的投资者可以采取对冲套利策略。 常见的市值比较参照物: ?同股同权的跨市场比价,同一家公司在不同市场上的市值比较。如:AH 股比价。 ?同类企业市值比价,主营业务基本相同的企业比较。如三一重工与中联重科比较。 ?相似业务企业市值比价,主营业务有部分相同,须将业务拆分后做同类比较。如上海家化与联合利华比较。 ③企业价值 企业价值=市值+净负债

公司估值的各种计算方法

公司估值的各种计算方 法 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

公司估值的各种计算方法 1、可比公司法 首先要挑选与非上市公司同行业可比或可参照的上市公司,以同类公司的股价与财务数据为依据,计算出主要财务比率,然后用这些比率作为市场价格乘数来推断目标公司的价值,比如P/E(市盈率,价格/利润)、P/S法(价格/销售额)。 目前在国内的风险投资(VC)市场,P/E法是比较常见的估值方法。通常我们所说的上市公司市盈率有两种: 历史市盈率(Trailing P/E)-即当前市值/公司上一个财务年度的利润(或前12个月的利润);预测市盈率(Forward P/E)-即当前市值/公司当前财务年度的利润(或未来12个月的利润)。动态市盈率(PE)是指还没有真正实现的下一年度的预测利润的市盈率。等于股票现价和未来每股收益的预测值的比值,比如下年的动态市盈率就是股票现价除以下一年度每股收益预测值,后年的动态市盈率就是现价除以后年每股收益。 Canadian Investment Review的George Athanassakos研究过,对于大公司为主的NYSE的股票,买入低Forward P/E的股票表现更好,而对于较多中小公司的NASDAQ股票,买入低Trailing P/E的股票表现更好。 投资人是投资一个公司的未来,是对公司未来的经营能力给出目前的价格,所以他们用P/E法估值就是: 公司价值=预测市盈率×公司未来12个月利润。 公司未来12个月的利润可以通过公司的财务预测进行估算,那么估值的最大问题在于如何确定预测市盈率了。 一般说来,预测市盈率是历史市盈率的一个折扣,比如说NASDAQ某个行业的平均历史市盈率是40,那预测市盈率大概是30左右,对于同行业、同等规模的非上市公司,参考的预测市盈率需要再打个折扣,15-20左右,对于同行业且规模较小的初创企业,参考的预测市盈率需要在再打个折扣,就成了7-10了。 这也就目前国内主流的外资VC投资是对企业估值的大致P/E倍数。比如,如果某公司预测融资后下一年度的利润是100万美元,公司的估值大致就是700-1000万美元,如果投资人投资200万美元,公司出让的股份大约是20%-35%。 对于有收入但是没有利润的公司,P/E就没有意义,比如很多初创公司很多年也不能实现正的预测利润,那么可以用P/S法来进行估值,大致方法跟P/E法一样。

公司估值的方法(完整版)

公司估值方法 公司估值方法是上市公司基本面分析的重要利器,在“基本面决定价值,价值决定价格” 基本逻辑下,通过比较公司估值方法得出的公司理论股票价格与市场价格的差异,从而指导投资者具体投资行为。公司估值方法主要分两大类,一类为相对估值法,特点是主要采用乘数方法,较为简便,如PE(price/eps)估值法、PB(PB=Price/Book(市净率)。就是每股市场价格除每股净资产的比率。)估值法、PEG(PEG指标(市盈率/盈利增长率) )估值法、EV/EBITDA(EV/EBITDA:企业价值与利息、税项、折旧及摊销前盈利的比率)估值法。另一类为绝对估值法,特点是主要采用折现方法,较为复杂,如DCF(Discounted Cash Flow)现金流量折现方法、期权定价方法等。 相对估值法与“五朵金花” 相对估值法因其简单易懂,便于计算而被广泛使用。但事实上每一种相对估值法都有其一定的应用范围,并不是适用于所有类型的上市公司。目前,多种相对估值存在着被乱用和被滥用以及被浅薄化的情况,以下就以最为常用的PE法为例说明一二。 一般的理解,P/E值越低,公司越有投资价值。因此在P/E值较低时介入,较高时抛出是比较符合投资逻辑的。但事实上,由于认为2004年底“五朵金花”P/E值较低,公司具有投资价值而介入的投资者,目前“亏损累累”在所难免。相反,“反P/E”法操作的投资者平均收益却颇丰,即在2001年底P/E值较高时介入“五朵金花”的投资

者,在2004年底P/E值较低前抛出。那么,原因何在?其实很简单,原因就在于PE法并不适用于“五朵金花”一类的具有强烈行业周期性的上市公司。 另一方面,大多数投资者只是关心PE值本身变化以及与历史值的比较,PE估值法的逻辑被严重浅薄化。逻辑上,PE估值法下,绝对合理股价P=EPS乘P/E;股价决定于EPS与合理P/E值的积。在其它条件不变下,EPS预估成长率越高,合理P/E值就会越高,绝对合理股价就会出现上涨;高EPS成长股享有高的合理P/E? 低成长股享有低的合理P/E。因此,当EPS实际成长率低于预期时(被乘数变小),合理P/E值下降(乘数变小),乘数效应下的双重打击小,股价出现重挫,反之同理。当公司实际成长率高于或低于预期时,股价出现暴涨或暴跌时,投资者往往会大喊“涨(跌)得让人看不懂”或“不至于涨(跌)那么多吧”。其实不奇怪,PE估值法的乘数效应在起作用而已。 冗美的绝对估值法 绝对估值法(折现方法)几乎同时与相对估值法引入中国,但一直处于边缘化的尴尬地位,绝对估值法一直被认为是“理论虽完美,但实用性不佳”,主要因为:(1)中国上市公司相关的基础数据比较缺乏,取得准确的模型参数比较困难。不可信的数据进入模型后,得到合理性不佳的结果,进而对绝对估值法模型本身产生信心动摇与怀疑;(2)中国上市公司的流通股不到总股本1/3,与产生于发达国家的估值模型中全流通的基本假设不符。 不过,2004年以来绝对估值法边缘化的地位得到极大改善,主要因

公司估值方法(附:价值评估报告)

最近在做公司价值评估,觉得下面这篇介绍还不错就发过来了,顺便在下面放一个价值评估报告,以供有兴趣的同学参考。 ------------------------------------------------------------------------------------- 什么是公司估值 公司估值是指着眼于公司本身,对公司的在价值进行评估。公司在价值决定于公司的资产及其获利能力。 进行公司估值的意义 公司估值是投融资、交易的前提。一家投资机构将一笔资金注入企业,应该占有的权益首先取决于企业的价值。而一个成长中的企业值多少钱?这是一个非常专业、非常复杂的问题。 财务模型和公司估值是投资银行的重要方法,广泛运用于各种交易。 ?筹集资本(capital raising); ?收购合并(mergers & acquisitions); ?公司重组(corporate restructuring); ?出售资产或业务(divestiture) 公司估值有利于我们对公司或其业务的在价值(intrinsic value)进行正确评价,从而确立对各种交易进行订价的基础。 同时,公司估值是投资银行尽职调查(due diligence)的重要部分,有利于问题出现时投资银行的免责。 对投资管理机构而言,在财务模型的基础上进行公司估值不仅是一种重要的研究方法,而且是从业人员的一种基本技能。它可以帮助我们: ?将对行业和公司的认识转化为具体的投资建议 ?预测公司的策略及其实施对公司价值的影响 ?深入了解影响公司价值的各种变量之间的相互关系 ?判断公司的资本性交易对其价值的影响

?强调发展数量化的研究能力。采用该方法不仅可以促进公司核心竞争力的形成和发展,而且有助于公司成为国资本市场游戏规则的制订者。财务模型和对公司进行估值不是我们工作的最终目标,是我们为实现目标(即提出投资建议)所需的重要工具。 IPO定价与发行公司估值的关系 IPO定价(Initial Public Offering)是指首次获准公开发行股票上市的公司与其承销商共同确定的将股票公开发售给特定或非特定投资者的价格。 二者关系 大家同时认为: ①IPO定价与公司估值不能等同。 ②公司估值是IPO定价的基础:IPO定价大致可分为两个部分,一是利用模型或数量分析确定公司价值,即公司估值;另一部分是通过选择合适的发售机制来确定影响价格的因素(如市场需求)以最终敲定价格,即价格发现。 ③公司估值与IPO定价过程中面对的矛盾不同。IPO定价是发行公司、承销商、投资者三方搏弈的结果,而估值则主要解决信息不对称的矛盾 公司估值是证券研究最重要、最关键的环节,估值是宏观、行业及财务分析的落脚点,所有分析从根本上讲,都是为了提供一个公司估价的基础,然后以此为据作出投资与否的决策。 公司估值研究现状 证券金融市场是国民经济的重要组成部分,上市公司是证券市场的基石与核心,市场不断培育发展与完善导致价值投资时代的来临,上市公司估值(最终目的是股票估值,本文不加以区分)日显重要。估值是一种对上市公司的综合判定,无论宏观分析、资本市场分析、行业分析还是财务分析等,估值都是其最终落脚点,投资者依据估值做出投资建议与决策。公司估值理论与方法可以分为两大类,即贴现法与相对估值法。 (一)贴现法 美国估值专家Shannon P.Pratt在其专著《企业估值》中认为:“企业权益之估价,以一种普遍公认的理论框架为基础,从理论上讲,企业权益价值取决于该部分权益的未来利益。 这些未来利益应该按适当折现率贴现。”博迪投资学指出:股票每股在价值被定义为投资者从股票上所能得到的全部现金回报,包括红利和最终售出股票的损益,是用正确反映风险调整的利率贴现所得的现值。Pratt所讲述的未来利益没有确指,可以理解为未来股利、未来自由现金流量、未来净收益,折现率表述比较模糊;博迪所述的现金回报界定为红利和最终

关于企业估值的常用方法

关于企业估值的常用方 法 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

关于企业估值的常用方法 估值方法 一、企业的商业模式决定了估值模式 1. 重资产型企业(如传统制造业),以净资产估值方式为主,盈利估值方式为辅。 2. 轻资产型企业(如服务业),以盈利估值方式为主,净资产估值方式为辅。 3. 互联网企业,以用户数、点击数和市场份额为远景考量,以市销率为主。 4. 新兴行业和高科技企业,以市场份额为远景考量,以市销率为主。 二、市值与企业价值 1. 无论使用哪一种估值方法,市值都是一种最有效的参照物。 2. 市值的意义不等同于股价的含义。 市值=股价×总股份数 市值被看做是市场投资者对企业价值的认可,侧重于相对的“量级”而非绝对值的高低。国际市场上通常以100亿美元市值作为优秀的成熟大型企业的量级标准,500亿美元市值则是一个国际化超大型企业的量级标准,而千亿市值则象征着企业至高无上的地位。市值的意义在于量级比较,而非绝对值。 3. 市值比较 A. 既然市值体现的是企业的量级,那么同类企业的量级对比就非常具有市场意义。 【例如】同样是影视制作与发行企业,国内华谊兄弟市值419亿人民币,折合约68亿美元,而美国梦工厂(DWA)市值25亿美元。另外,华谊兄弟2012年收入为13亿人民币(亿美元),同期梦工厂收入为亿美元。 这两家公司的收入在一个量级上,而市值量级却不在一个水平上。由此推测,华谊兄弟可能被严重高估。当然,高估值体现了市场预期定价,高估低估不构成买卖依据,但这是一个警示信号。精明的投资者可以采取对冲套利策略。 B. 常见的市值比较参照物: a.同股同权的跨市场比价,同一家公司在不同市场上的市值比较。如:AH股比价。 b.同类企业市值比价,主营业务基本相同的企业比较。如三一重工与中联重科比较。 c.相似业务企业市值比价,主营业务有部分相同,须将业务拆分后做同类比较。如上海家化与联合利华比较。 4. 企业价值(EV,EnterpriseValue) 企业价值=市值+净负债 EV的绝对值参考意义不大,它通常与盈利指标组合,用来反映企业盈利、净负债与市值之间的关系。如:EBITDA/EV指标用来比较相近企业价值的企业的获利能力。金融圈的干货文章、模块知识、实务课程助您成为金融界的实力派!欢迎关注金融干货!

公司估值的各种计算方法

公司估值得各种计算方法 1、可比公司法 首先要挑选与非上市公司同行业可比或可参照得上市公司,以同类公司得股价与财务数据为依据,计算出主要财务比率,然后用这些比率作为市场价格乘数来推断目标公司得价值,比如P/E(市盈率,价格/利润)、P/S法(价格/销售额). 目前在国内得风险投资(VC)市场,P/E法就是比较常见得估值方法.通常我们所说得上市公司市盈率有两种: 历史市盈率(Trailing P/E)-即当前市值/公司上一个财务年度得利润(或前12个月得利润);预测市盈率(ForwardP/E)-即当前市值/公司当前财务年度得利润(或未来12个月得利润)。动态市盈率(PE)就是指还没有真正实现得下一年度得预测利润得市盈率.等于股票现价与未来每股收益得预测值得比值,比如下年得动态市盈率就就是股票现价除以下一年度每股收益预测值,后年得动态市盈率就就是现价除以后年每股收益。 Canadian InvestmentReview得GeorgeAthanassakos研究过,对于大公司为主得NYSE得股票,买入低Forward P/E得股票表现更好,而对于较多中小公司得NASDAQ股票,买入低Trailing P/E得股票表现更好。 投资人就是投资一个公司得未来,就是对公司未来得经营能力给出目前得价格,所以她们用P/E法估值就就是: 公司价值=预测市盈率×公司未来12个月利润. 公司未来12个月得利润可以通过公司得财务预测进行估算,那么估值得最大问题在于如何确定预测市盈率了。 一般说来,预测市盈率就是历史市盈率得一个折扣,比如说NASDAQ某个行业得平均历史市盈率就是40,那预测市盈率大概就是30左右,对于同行业、同等规模得非上市公司,参考得预测市盈率需要再打个折扣,15—20左右,对于同行业且规模较小得初创企业,参考得预测市盈率需要在再打个折扣,就成了7—10了。 这也就目前国内主流得外资VC投资就是对企业估值得大致P/E倍数.比如,如果某公司预测融资后下一年度得利润就是100万美元,公司得估值大致就就是700-1000万美元,如果投资人投资200万美元,公司出让得股份大约就是20%—35%。 对于有收入但就是没有利润得公司,P/E就没有意义,比如很多初创公司很多年也不能实现正得预测利润,那么可以用P/S法来进行估值,大致方法跟P/E法一样。 市销率(Price—to—sales,PS)

公司估值的各种计算方法

公司估值的各种计算方法 1、可比公司法 首先要挑选与非上市公司同行业可比或可参照的上市公司,以同

类公司的股价与财务数 据为依据,计算出主要财务比率,然后用这些比率作为市场价格乘数来推断目标公司的价值, 比如P/E (市盈率,价格/利润)、P/S 法(价格/销售额)。 目前在国内的风险投资(VC )市场,P/E 法是比较常见的估值方法。通常我们所说的 上市公司市盈率有两种: 历史市盈率(Trailing P/E )-即当前市值/ 公司上一个财务年度的利润(或前12 个月 Forward P/E )-即当前市值的利润);预测市盈率(/公司当前财务年度的利润(或未来 12个月的利润)。动态市盈率(PE )是指还没有真正实现的下一年度的预测利润的市盈率。 等于股票现价和未来每股收益的预测值的比值,比如下年的动态市盈率就是股票现价除以下一年度每股收益预测值,后年的动态市盈率就是现价除以后年每股收益。

Canadian Investment Review的George Athanassakos研究过,对于大公司为主的 NYSE 的股票,买入低Forward P/E 的股票表现更好,而对于较多中小公司的NASDAQ 股 的股票表现更好。票,买入低Trailing P/E 投资人是投资一个公司的未来,是对公司未来的经营能力给出目前的价格,所以他们用 法估值就是:P/E 公司价值=预测市盈率×公司未来12 个月利润。

公司未来12 个月的利润可以通过公司的财务预测进行估算,那么估值的最大问题在于 如何确定预测市盈率了。

一般说来,预测市盈率是历史市盈率的一个折扣,比如说NASDAQ某个行业的平均历 史市盈率是40 ,那预测市盈率大概是30 左右,对于同行业、同等规模的非上市公司,参考 的预测市盈率需要再打个折扣,15-20 左右,对于同行业且规模较小的初创企业,参考的预 7-10 了。测市盈率需要在再打个折扣,就成了 这也就目前国内主流的外资VC 投资是对企业估值的大致P/E 倍数。比如,如果某公司 700-1000预测融资后下一年度的利润是100 万美元,公司的估值大致就是如果投万美元, 资人投资200 万美元,公司出让的股份大约是%。%-35 20

公司估值的常用模型方法

绝对估值法(折现方法) 1.DDM模型(Dividend discount model /股利折现模型) 2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型) (1)FCFE ( Free cash flow for the equity equity /股权自由现金流模型)模型 (2)FCFF模型( Free cash flow for the firm firm /公司自由现金流模型)DDM模型 V代表普通股的内在价值, Dt为普通股第t期支付的股息或红利,r为贴现率对股息增长率的不同假定,股息贴现模型可以分为 :零增长模型、不变增长模型(高顿增长模型)、二阶段股利增长模型(H模型)、三阶段股利增长模型和多元增长模型等形式。 最为基础的模型;红利折现是内在价值最严格的定义; DCF法大量借鉴了DDM 的一些逻辑和计算方法(基于同样的假设/相同的限制)。 1. DDM DDM模型模型法(Dividend discount model / Dividend discount model / 股利折现模型股利折现模型) DDM模型 2. DDM DDM模型的适用分红多且稳定的公司,非周期性行业; 3. DDM DDM模型的不适用分红很少或者不稳定公司,周期性行业; DDM模型在大陆基本不适用; 大陆股市的行业结构及上市公司资金饥渴决定,分红比例不高,分红的比例与数量不具有稳定性,难以对股利增长率做出预测。 DCF 模型 2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型) DCF估值法为最严谨的对企业和股票估值的方法,原则上该模型适用于任何类型的公司。 自由现金流替代股利,更科学、不易受人为影响。 当全部股权自由现金流用于股息支付时, FCFE模型与DDM模型并无区别;但总体而言,股息不等同于股权自由现金流,时高时低,原因有四: 稳定性要求(不确定未来是否有能力支付高股息); 未来投资的需要(预计未来资本支出/融资的不便与昂贵);

最全关于估值方法与估值体系介绍.

最全关于股指方法与股指体系介绍 重点摘要: 什么是真正的估值 估值常见方法介绍及应用 3个常见估值误区大扫除 如何正确进行估值 无论对一级狗还是二级狗,甚或在上市公司工作的上市狗,很多场合经常会碰到有人夸夸其谈,聊到行业、商业模式、估值、股价 但是,他们真的懂这些东西吗?你能否一眼识破对方是真的懂行还是在吹牛逼?这篇横跨一二级市场的公司研究指南,能够帮助刚进金融业的实习生/新人,炼成“火眼金睛”。一、关于估值及常见估值方法 公司估值方法通常分为两类:一类是相对估值方法,特点是主要采用乘数方法,较为简便,如P/E估值法、P/B估值法、EV/EBITDA估值法、PEG估值法、市销率估值法、EV/销售收入估值法、RNAV估值法;另一类是绝对估值方法,特点是主要采用折现方法,如股利贴现模型、自由现金流模型等。 企业的商业模式决定了估值模式 1. 重资产型企业(如传统制造业),以净资产估值方式为主,盈利估值方式为辅。 2. 轻资产型企业(如服务业),以盈利估值方式为主,净资产估值方式为辅。 3. 互联网企业,以用户数、点击数和市场份额为远景考量,以市销率为主。 4. 新兴行业和高科技企业,以市场份额为远景考量,以市销率为主。 市值与企业价值 无论使用哪一种估值方法,市值都是一种最有效的参照物。 ①市值的意义不等同于股价 市值=股价×总股份数 市值被看做是市场投资者对企业价值的认可,侧重于相对的“量级”而非绝对值的高低。国际市场上通常以100亿美元市值作为优秀的成熟大型企业的量级标准,500亿美元市值则是一个国际化超大型企业的量级标准,而千亿市值则象征着企业至高无上的地位。市值的意义在于量级比较,而非绝对值。 ②市值比较

估值最常用的四种方法

估值最常用的四种方法 一、价格/未来现金流折现 毫无疑问,这个是投资的“终极问题”,而“终极问题”的问题在于,无法直接计算求解。为什么呢,因为严格来说未来的事情是谁也不知道的,未来的现金流“怎么流”,天知道,对一个未知的东西折现,怎么算?芒格先生说得好,沃伦是用现金流折现估值的,但是我从没有看到他算过现金流折现。意思应该是说,现金流折现是一种思维方式,而不是一种具体方法。常常看到有人,尤其是一些研究报告,煞有其事的以某折现率、某年限等算出一个未来现金流折现,有时还取不同情况算出一个列表来,我都不知道该怎么说好。虽然这是别人的自由或工作方式,我无法笃定地说是错的,但是这样做至少可能会有很强的心理暗示:我用的是最权威的未来现金流折现方法+我算出了一个很确切的值+我还考虑了不同情况下的折现值–>我算出来的值是可靠的可以直接与公司价格比较进而得出低估/高估的结论。 个人觉得如果要用现金流折现,就应该用芒格先生所暗示的心算,如果无法用心算出现金流进而得出高估或低估的结论,那就是还处于模糊地带,应该继续跟踪公司价格与价值的变化,而不能为了得出结论而去作太多假设得出一个精确但往往错误的结论。 二、市盈率(PE) 市盈率是广大股民最喜闻乐见的估值方式,但是很不容易用好。首先是这个E, earning, 盈利,怎么理解?是去年的盈利,还是过去3年5年的平均盈利,还是今年的预期盈利,抑或是未来3年5年的预期平均盈利?要回答这个问题,我们首先应该明白PE是价格/未来现金流折现这个“终极问题”的一个启发式替代问题(也即是说从计算PE得到的答案并不一定是价格/未来现金流折现问题本身的答案)。所以,至少我们应该计算的是未来的PE,对应替代未来现金流,但是,因为未来的E也未知,那么就只能用已知的E来替代或估计,最终,我们计算的PE是一个替代问题的替代问题。从这一角度而言,PE对于解决终极问题的帮助似乎非常有限。 顺着这一思路来看第二个问题:PE怎样算高,怎样算低?因为PE 是更简单,更粗略的近似解,所以只能在PE明显过小或过大时才能佐证终极问题,才会有意义,其它值并不能支持决策。第三个问题,无论决定采用哪个E来计算PE,这个E常常是失真的:实际税率变化,政府补助,折旧率(尤其是高固定资产比率的公司),存货减值/跌价准备(如最近股价低迷的服装行业),大的费用性投资(如医药公司扩大销售规模),杠杆率,利率变化,偶发事件(如自然灾害等),行业政策变化。。。所以并不是从利润表中找到上市公司股东应占利润就能算PE了,应该仔细分析这个已知E是怎么来的,即这个公司的业务过程是怎样的,客户为什么要买这个东西,东西具体怎么卖出去,钱怎么收,有哪些成本,哪些费用,行业竞争态势,上下游关系。。。说到底,还是得依靠对行业与公司的理解,来还原一个更为客观的,能够作为参考的已知E,而这个还原的过程,也会让人对未来E的变化的趋势会有更深的认识。最后,再以足够的安全边际为这个已知/未来E给出一个大致的目标价格P。 三、市净率(PB) 表面看来,市净率与清算价值联系更直接,而与未来现金流折现的联系要远一些。大家买公

关于估值方法及估值体系介绍

重点摘要: ? 什么就是真正的估值 ? ? 估值常见方法介绍及应用 ? ? 3个常见估值误区大扫除 ? ? 如何正确进行估值 ? 无论对一级狗还就是二级狗,甚或在上市公司工作的上市狗,很多场合经常会碰到有人夸夸其谈,聊到行业、商业模式、估值、股价。 但就是,她们真的懂这些东西不?您能否一眼识破对方就是真的懂行还就是在吹牛逼?这篇横跨一二级市场的公司研究指南,能够帮助刚进金融业的实习生/新人,炼成“火眼金睛”。 1 关于估值及常见估值方法 公司估值方法通常分为两类:一类就是相对估值方法,特点就是主要采用乘数方法,较为简便,如P/E估值法、P/B估值法、EV/EBITDA估值法、PEG估值法、市销率估值法、EV/销售收入估值法、RNAV估值法;另一类就是绝对估值方法,特点就是主要采用折现方法,如股利贴现模型、自由现金流模型等。 企业的商业模式 决定了估值模式 1、重资产型企业(如传统制造业),以净资产估值方式为主,盈利估值方式为 辅。 2、轻资产型企业(如服务业),以盈利估值方式为主,净资产估值方式为辅。 3、互联网企业,以用户数、点击数与市场份额为远景考量,以市销率为主。 4、新兴行业与高科技企业,以市场份额为远景考量,以市销率为主。 市值与企业价值 无论使用哪一种估值方法,市值都就是一种最有效的参照物。

① 市值的意义不等同于股价 市值=股价×总股份数 市值被瞧做就是市场投资者对企业价值的认可,侧重于相对的“量级”而非绝对值的高低。国际市场上通常以100亿美元市值作为优秀的成熟大型企业的量级标准,500亿美元市值则就是一个国际化超大型企业的量级标准,而千亿市值则象征着企业至高无上的地位。市值的意义在于量级比较,而非绝对值。 ② 市值比较 既然市值体现的就是企业的量级,那么同类企业的量级对比就非常具有市场意义。 【例如】同样就是影视制作与发行企业,国内华谊兄弟市值419亿人民币,折合约68亿美元,而美国梦工厂(DWA)市值25亿美元。另外,华谊兄弟2012年收入为13亿人民币(2、12亿美元),同期梦工厂收入为2、13亿美元。 这两家公司的收入在一个量级上,而市值量级却不在一个水平上。由此推测,华谊兄弟可能被严重高估。当然,高估值体现了市场预期定价,高估低估不构成买卖依据,但这就是一个警示信号。精明的投资者可以采取对冲套利策略。 常见的市值比较参照物: ? 同股同权的跨市场比价,同一家公司在不同市场上的市值比较。如:AH股比价。? ? 同类企业市值比价,主营业务基本相同的企业比较。如三一重工与中联重科比较。? ? 相似业务企业市值比价,主营业务有部分相同,须将业务拆分后做同类比较。如上海家化与联合利华比较。 ? ③ 企业价值 企业价值=市值+净负债

企业估值方法

企业估值方法

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一、企业估值概述 二、常用估值方法介绍 三、初创企业如何估值 四、互联网企业估值的特殊性 1 企业估值概述 1私募股权投资概念 私募股权投资(Private Equity Investment,PE)是指通过私募形式,对具有融资意向的非上市企业进行的权益性投资,在交易实施过程中附带也考虑了未来的退出机制,即通过上市、并购或管理层回购等方式,出售持股获利。 (有少部分PE基金投资于上市公司的股权,如PIPE,它主要投资于上市公司的定向增发;另外,在投资方式上有的PE投资如夹层资本(Mezzanine Capital)投资亦采取债券型投资方式。但因其只占少部分,所以私募股权投资认可按上述定义。) 2私募股权投资估值定位 在私募股权运作模式中,对于私募股权投资机构而言,企业价值评估在整个投资过程中非常关键,是投资的起点,直接关系到整个投资过程的成败与否。 在投资过程中,融资放在商业计划书中往往有美好的盈利前景描述和投资方在盲目追求利益等协同效应下,预投资企业的价值通常存在被高估的可能,从而导致投资的收益率下降。因此,私募机构面临的首要问题是建立一套切实可行的价值评估方法,对拟投资企业的盈利能力以及风险水平进行合理、正确地评估,从而实现投资收益的最大化和及可能地降低投资风险。

3私募股权投资估值典型流程 估值典型流程图 2常用估值方法介绍 估值方法主要有相对估值方法、贴现现金流法、成本法、清算价值法和经济增加值法。股权投资行业主要用到的估值方法为相对估值方法和贴现现金流法。 相对估值法是对未来业绩不确定性较大的初创阶段和成长早期的企业较常用的方法; 贴现现金流法主要用于现金流稳定、未来可预测性较高的成长期和成熟期阶段项目企业;因企业历史成本与未来价值没有必然联系,成本法主要作为一种辅助方法; 清算价值法常用于杠杆收购和破产投资策略; 经济增加值法主要应用于一些特殊行业。 1相对估值法

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