1. 框架梁截面尺寸的确定（由资料确定）
《建筑抗震设计规范》6.3.1条规定，梁的截面尺寸，宜符合下列各项要求：
1 截面宽度不宜小于200mm ；
2 截面高宽比不宜大于4；
3 净跨与截面高度之比不宜小于4。
纵向框架主梁：
6600mm 跨：h =（1/12—1/8）L =（1/12—1/8）×6600=(550~825)mm ，取h=700mm b=（1/2~1/3）h=（1/2~1/3）×700=（233~350）mm ，取b=300mm
次梁沿横向框架布置：
6600mm 跨：h =（1/12—1/8）L =（1/12—1/8）×6600=(550~825)mm ，取h=600mm 5100mm 跨：h =（1/12—1/8）L =（1/12—1/8）×5100=(425~638)mm ，取h=600mm 4500mm 跨：h =（1/12—1/8）L =（1/12—1/8）×4500=(375~563)mm ，取h=600mm 3000mm 跨：h =（1/12—1/8）L =（1/12—1/8）×3000=(250~375)mm ，取h=600mm b=（1/2~1/3）h=（1/2~1/3）×600=（200~300）=200mm
2. 框架柱截面尺寸的确定（轴压比的计算）
《建筑抗震设计规范》6.3.6条规定，柱的截面尺寸，宜符合下列各项要求：
1 截面的宽度和高度均不宜小于300mm ；圆柱直径不宜小于350mm 。
2 剪跨比宜大于2。
3 截面长边与短边的边长比不宜大于3。
框架柱的截面尺寸一般根据柱的轴压比限值按下列公式计算：
n Fg N E β=
c
n c f N A ]/[μ≥ 注：N ﹣柱组合的轴压力设计值
F ﹣按简支状态下计算的柱负载面积
E g ﹣单位建筑面积上的重力荷载代表值，可近似取12~15kN/m
β﹣考虑地震作用组合后柱压力增大系数，边柱取1.3，不等跨内柱取1.25，等跨内柱取1.2。
n ﹣验算截面以上楼层层数
Ac ﹣柱子截面面积
Fc ﹣混凝土轴心抗压强度设计值
][n μ﹣框架柱轴压比限值，一级抗震等级取0.75。
该工程抗震等级为二级，各层单位建筑面积上的重力荷载代表值E g 取15kN/m ，柱采用
C35混凝土，Fc=16.7N/2mm 。 边柱：2
mm 1695457.1675.05100015)2/6.6(6.63.1=??????≥c A 中柱：2
mm 2276417.1675.051000152/)0.36.6(6.62.1=????+??≥c A
柱截面形式采用正方形，由上式可得柱截面边长分别为边柱412mm 和中柱477mm 。 柱截面形式采用正方形，由构造要求b=（1/15~1/20）H
首层：b=（1/15~1/20）H=（1/15~1/20）×4600=（230~307）mm ，（H 为底层柱柱高，可取基础顶面至一层楼板面间距离）。
二、三、四、五层：b=（1/15~1/20）H=（1/15~1/20）×3900=（195~260）mm
综合以上计算，取柱截面尺寸为600mm ?600mm
3. 楼板和屋面板的确定（由资料确定）
《混凝土结构设计规范》第10.1.1条规定，现浇钢筋混凝土板（双向板）的厚度不应小于80mm 。楼板厚度不应小于跨度的1/ 40，所以板厚h 最小为3000/40=75。
《混凝土结构设计规范》第10.1.2条规定，混凝土板应按下列原则进行计算：
1两对边支承的板应按单向板计算；
2四边支承的板应按下列规定计算：
1)当长边与短边长度之比小于或等于2.0时，应按双向板计算；
2)当长边与短边长度之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板计算；当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；
3)当长边与短边长度之比大于或等于3.0时，可按沿短边方向受力的单向板计算。 楼面：6600/3300=2≤2
走廊：3300/3000=1.1＜2
由以上规范及计算，取钢筋混凝土现浇楼板厚度100mm ，按双向板计算内力。
4. 各构件材料的选择（钢筋和混凝土的强度）
混凝土等级：
《混凝土结构设计规范》第4.1.2条规定，钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C15；
当采用HRB335级钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C20；当采用HRB400和RRB400级钢筋以及承受重复荷载的构件，混凝土强度等级不得低于C20；
《建筑抗震设计规范》第3.9.2条规定，混凝土的强度等级，框支梁、框支柱及抗震等级为一级的框架梁、柱、节点核芯区，不应低于C30；构造柱、芯柱、圈梁及其他各类构件不应低于C20；
《建筑抗震设计规范》第3.9.3条规定，混凝土结构的混凝土强度等级，8度时不宜超过C70。有以上规范，柱采用C35，梁、板、楼梯采用C30，基础采用C35，基础垫层采用C15。
钢筋等级：
《混凝土结构设计规范》第4.2.1条规定，钢筋混凝土结构及预应力混凝土结构的钢筋，应按下列规定选用：
1普通钢筋宜采用HRB400级和HRB335级钢筋，也可采用RRB400级钢筋；
2 预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、钢丝，也可采用热处理钢筋。
注：1普通钢筋系指用于钢筋混凝土结构中的钢筋和预应力混凝土结构中的非预应力钢筋。《建筑抗震设计规范》第3.9.2条规定，结构材料性能指标，应符合下列最低要求：
抗震等级为一、二级的框架结构，其纵向受力钢筋采用普通钢筋时，钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于1.25；且钢筋的屈服强度实测值与强度标准值的比值不应大于1.3。
《建筑抗震设计规范》第3.9.3条规定，结构材料性能指标，尚宜符合下列要求：
1普通钢筋宜优先采用延性、韧性和可焊性较好的钢筋；普通钢筋的强度等级，纵向受力钢筋宜选用HRB400级和HRB335级热轧钢筋，箍筋宜选用HRB335、HRB400级热轧钢筋。由以上规范，柱中的受力钢筋选用HRB400，梁的受力钢筋选用HRB400，箍筋选用HPB300。墙体材料：
本工程中，墙体只起维护，隔断作用，墙体采用陶粒空心砌块，外墙厚为300mm，内墙厚为200mm。
外墙规格：390×290×190mm
内墙规格：390×190×190mm
5.计算简图的确定（底层柱计算高度的确定）
第三节框架结构的计算简图 4.3.1 梁、柱截面尺寸 框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。 1、梁截面尺寸确定 2、柱截面尺寸 柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。即
框架柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱截面直经不宜小于350mm，柱截面高宽比不宜大于3。为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于2。 3、梁截面惯性矩 在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的6倍；装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于6倍；无现浇面层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I： 4.3.2 框架结构的计算简图 1、计算单元 框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。 就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共用承担。
2、计算简图 在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，柱的计算高度即为各层层高。对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室；且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶板处。
第一章：工程概况和结构设计方案 2.1 工程概况 2.1.1设计依据： （一）工程设计使用年限： 本工程设计使用年限为 50 年。 （二）自然条件： 1.基本风压： )KN (2 0W =0.45 2.地面粗糙程度：B 类。 3.基本雪压： 0.65 KN/㎡。 4.工程地质见下表： 表2-1 拟建场地工程地质情况
地下水情况： 无侵蚀性，最高水位距地表 -2.0 m。 2.1.2 设计要求： （一）本工程主体为钢筋混凝土框架结构，抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第I分组，基本地震加速度为0.10g，场地类别为III类，现浇框架抗震等级为三级。层高4.5米。楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构，板厚120mm。 （二）设计荷载： （1）不上人屋面活荷载 0.5 KN/㎡ （2）屋面雪荷载 0.65 KN/㎡ （3）车间活荷载标准值为 3.5KN/㎡。 （4）楼面永久荷载 3.80 KN/㎡ （5）屋面永久荷载 3.98 KN/㎡ 2.2 结构设计方案 2.2.1
图2-1 框架结构的计算简图 图2-2 纵向框架组成的空间结构 本方案中，按照纵向的平面框架进行计算。 2.2.2梁柱截面尺寸的初步确定 梁截面尺寸估算 梁截面高度一般取梁跨度的 1/12～1/8进行估算，梁宽取梁高的1/3～1/2。由此估算的框架梁的截面尺寸如下： 主框架梁：b×h=300mm×750mm 次梁： b×h=250mm×600mm 表2-2 梁截面尺寸（mm） 柱截面尺寸估算依据 （一）根据柱的轴压比限值按下列公式计算: 1.柱组合的轴压力设计值N=βFg E n 注：β考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数。 F按简支状态计算柱的负载面积。由图二可知边柱及中柱的负载面积分别为7.2×3.5和㎡和7.2×6.8㎡。 g E 折算在单位建筑面积上的重力荷载代表值，可近似的取12KN/m2。 n为验算截面以上的楼层层数。 2.Ac≥N/uNfc
一、设计资料 1、工程概况 上海杨浦科技园区活动中心建筑与结构设计，采用现浇混凝土 框架结构，主体结构为五层，一至五层建筑物层高分别为5m、4m、4m、3m、3m。建筑为上人屋面，楼顶有突出的小房间，层 高为3m。建筑面积约为 m2。±相当于绝对标高，室内外高差 为450mm。 2、基本参数 本设计安全等级为二级，抗震设防烈度为七度，设计基本地震加速度为，设计地震分组为一组，抗震等级为三级，轴压 比限值取。地面粗糙类别为C类，基本风压为 m2，基本雪压 为m2， 本设计均采用混凝土强度C40： f c=／mm2，f t=mm2， f tk=／mm2，普通钢筋强度采用HRB 400：f y=360N／mm2，f yk=400N ／m m2。 二、结构布置和计算简图 结构平面布置图 框架梁柱截面尺寸确定 主梁跨度为l0= ，h=（1/15~1/10）l0=560~840mm 取
h=700mm，b=(1/3~1/2)h=233~350mm 取b=350mm，中间各梁调整b=300mm。 后经计算周期比不满足要求，边梁调整为h=900mm，中间各梁调整为h=800mm。 次梁跨度为l0=8m ，h=（1/18~1/12）l0=444~667mm 取h=500mm ，b=(1/3~1/2)h=167~250mm 取b=200mm 框架柱采用矩形柱，底层层高为H=5m，b=（1/15~1/10）H=333~500mm 取b=450mm，h=(1~2)b=450~900mm 取h=450mm 后经验算轴压比不合格，柱尺寸调整为700mm700mm。 结构计算简图 注（图中数字为线刚度，单位：10-3E C） AB跨梁=DE跨梁：i=2E C1/3/= BC跨梁=CD跨梁：i=2E C1/3/8= 四五层柱：i=E C1/3/3=610-3E C 二三层柱：i=E C1/3/4= 底层柱：i=E C1/3/= 三、荷载计算 1、恒荷载计算 （1）屋面框架梁线荷载标准值
第２章 结构布置及计算简图 2.1 结构选型和布置 2.1.1 结构选型 根据建筑功能的要求，为使建筑平面布置灵活，获得较大的使用空间，本结构设计采用钢筋混凝土框架结构体系。 2.1.2 结构布置 根据建筑功能的要求及建筑物的平面形状，本结构横向尺寸较短，纵向尺寸较长，故把框架结构横向布置，即采用横向框架承重方案。施工方案采用梁、板、柱整体现浇方案，楼梯采用整体现浇板式楼梯，基础采用柱下交叉条形基础。 2.1.3 初步截面尺寸 本建筑的结构类型为钢筋混凝土框架结构，且建筑地处山东省东营市，抗震设防烈度为7度，根据《建筑抗震设计规范》（GB50001-2001）6.1.2知，本建筑的抗震等级为三级。楼盖、屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构，楼板厚度为100mm ，屋面板厚度120mm 。板的混凝土强度等级均为C30，梁柱及基础的混凝土强度等级为C30，纵向受力钢筋采用HRB400，其余钢筋采用HRB335。根据建筑平面确定结构局部平面布置图如图2-1。 图2-1 结构平面布置图 ⑴ 柱截面尺寸估算： 柱的截面尺寸估算公式:AGn N β=。 []c N c f N A μ=
N —柱组合的轴压力设计值。 β—考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数，边柱取1.3，不等跨内柱取1.25，等跨内柱取1.2。 A —按简支状态计算的柱的负载面积。 G —折算在单位面积上的重力荷载代表值，可近似取为142/m kN 。 n —验算截面以上的楼层层数。 []N μ—框架柱轴压比限值，对一级、二级、三级抗震等级，分别取0.7、0.8和0.9 。 c f —混凝土轴心抗压强度设计值。 所以取轴压力较大的中柱进行柱子截面的设计： kN N 1277.6451421.152.1=???= 2mm 1051103 .145.801277640=?≥c A 则取柱的截面尺寸为mm 400mm 400?。 ⑵ 梁截面尺寸估算： 框架梁的截面尺寸确定时，应综合考虑竖向荷载大小、跨度、抗震设防烈度以及混凝土强度等级等多方面的因素。一般情况下，框架梁截面尺寸取值如下： b b h b ??? ??=31~21 b b l ?? ? ??=181~121h 由于横向梁的跨度分别为边跨5400mm ，中跨2400mm ，则取横向边跨梁b×h =240mm ×500mm ，中跨梁b×h =240mm ×500mm ，楼梯间梁b×h =350mm ×700mm 。纵向梁最大跨度为3900，最小跨度为2700，取纵向梁截面尺寸均为b×h =200mm ×400mm 。 2.2 框架计算简图 2.2.1 框架计算简图说明 本设计基础选用柱下交叉条形基础，基础高度为m 4.1，基础顶面距室外地面m 5.0，取12号轴线上的一榀框架进行计算，计算单元如图2-1所示。假定框架柱嵌固于基础顶面，框架梁与柱刚接，由于各层柱截面尺寸不变，故梁跨度等于柱截面形心轴线之间的距离。一层柱高从基础顶面算至二层楼面，其余各层柱高均为从本层楼面算至上层楼面，即首层柱高,4.55m ，其余各层柱高均为3.0m 。 2.2.2 框架梁柱截面特性 利用结构力学有关截面惯性矩及线刚度的概念计算柱的截面特性。 以12号轴线上的一榀框架为例计算梁柱的线刚度：
【建筑工程设计】一榀框架计算土木工程毕业设 计手算全过程
一框架结构设计任务书 1.1 工程概况： 本工程为成都万达购物广场----成仁店，钢筋混凝土框架结构。梁板柱均为现浇，建筑面积约为5750m2，宽27米，长为45米，建筑方案确定。建筑分类为乙类公共类建筑，二类场地，抗震等级三级。 图1-1 计算平面简图 1.2 设计资料 1）气象条件： 基本风压3155KN/m2 2）抗震设防： 设防烈度7度 3）屋面做法： 20厚水泥砂浆面层 一层油毡隔离层 40厚挤塑聚苯板保温层 15厚高分子防水卷材 20厚1:3水泥砂浆找平 1:6水泥焦渣1%找坡层，最薄处30厚 120厚现浇钢筋混凝土板 粉底 4）楼面做法： 8~13厚铺地砖面层
100厚钢筋砼楼板 吊顶 1.3设计内容 1)确定梁柱截面尺寸及框架计算简图 2)荷载计算 3)框架纵横向侧移计算； 4)框架在水平及竖向力作用下的内力分析； 5)内力组合及截面设计； 6)节点验算。 二框架结构布置及结构计算简图确定 2.1 梁柱截面的确定 通过查阅规范，知抗震等级为3级，允许轴压比为[μ]=0.85
由经验知n=12~14kn/m2 取n=13kn/m2 拟定轴向压力设计值N=n?A=13kn/m2×81m2×5=5265KN 拟定柱的混凝土等级为C30，f c=14.3N/mm2柱子尺寸拟定700mm× 700mm μ===0.75<[μ]=0.85 满足 初步确定截面尺寸如下： 柱：b×h=700mm×700mm 梁（BC跨、CE、EF跨）=L/12=9000/12=750mm 取h=800mm，b=400mm 纵梁=L/12=9000/15=600mm 取h=600mm，b=300mm 现浇板厚取h=120mm
第二部分 设计计算书 2设计计算书 2.1 框架结构布置及计算简图 2.1.1 梁、柱截面尺寸估算 （1） 梁截面估算 1）横向框架：因为梁的跨度最大为5.9m,取跨度为5.9m 进行计算。 取5900L mm =。11 ( ~)328~5901018 h L mm mm ==，取500h mm =， 11 (~)167~25023 b h mm mm ==，取250b mm =， 所以横向框架梁的截面尺寸为：250500b h mm mm ?=? 2）纵向框架：取6400L mm =， 11 (~)356~6401018h L mm mm ==，取500h mm =， 11 (~)167~25023 b h mm mm ==，取250b mm =， 所以纵向框架梁的截面尺寸为：250500b h mm mm ?=? 3）一级次梁： 取3900L mm =， 11 (~)217~3251218h L mm mm ==,考虑有二级次梁，故偏安全取400h mm =， 11 (~)133~20023 b h mm mm ==，取200b mm =， 所以次梁的截面尺寸为：200400b h mm mm ?=? 4）阳台挑梁：取2000L mm =， 1 3336 h L mm = =，取400h mm =， 11 (~)133~20023b h mm mm ==，取250b mm =， 所以次梁的截面尺寸为：250400b h mm mm ?=? （2） 柱截面尺寸估算 本工程为现浇钢筋混凝土结构，7度设防，高度52.50060h m m =<，抗震等级为框架抗震等级为三级，可得轴压比0.90μ=；剪力墙抗震等级为二级，可得轴压比0.20μ=，故。 按轴压比估算截面尺寸，根据经验取荷载为2 12/KN mm ，底层选择C35型混凝土。 底层：
2、结构布置及计算单元的确定 2 结构布置及计算单元的确定 2.1 结构布置 建筑设计应重视其平面、立面和竖向剖面的规则性对抗震性能及经济合理性的影响，宜择优选用规则的形体，其抗侧力构件的平面布置宜规则对称、侧向刚度沿竖向宜均匀变化、竖向抗侧力构件的截面尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小、避免侧向刚度和承载力突变（《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）3.4.2条）。 2.1.1 结构平面布置原则 1）平面宜简单、规则、对称，减小偏心；平面长度不宜过长；平面突出部分的长度不宜过大、宽度不宜过小；建筑平面不宜采用角部重叠或细腰形平面布置（《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）3.4.3条）。 2）设计中宜调整平面形状和尺寸，采用构造和施工措施，避免设置伸缩缝、防震缝和沉降缝（《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）3.4.13条）。 3）抗震设计时，框架结构楼梯间的布置应尽量减小其造成的结构平面不规则（《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）6.1.4条）。在结构单元两端和拐角处不宜设置楼梯间、电梯间和电梯井，必须设置时应采取加强措施。 2.1.2 结构竖向布置原则 1）高层建筑的竖向体型宜规则、均匀，避免有过大的外挑和收进。结构的侧向刚度宜下大上小，逐渐均匀变化（《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）3.5.1条）。 2）高层建筑宜设地下室（《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）12.1.1条）。 5
重庆大学本科生毕业设计 2.1.3 建筑平面布置如图2.1.1所示 2.1.4 结构平面布置如图2.1.2所示 2.2 结构计算单元确定 混凝土结构宜按空间体系进行结构整体分析，并宜考虑结构单元的弯曲、轴向、剪切和扭转等变形对结构内力的影响。体型规则的空间结构，可沿柱列或墙轴线分解为不同方向的平面结构分别进行分析，但应考虑平面结构的空间协同工作（《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）5.2.1条）。 本次计算，将本高层建筑沿两正交主轴划分为若干平面抗侧力结构计算内力、位移并进行截面设计。横向选择标准中框架及边框架进行计算；纵向选则一榀中框架进行计算。 2.3 结构计算模型 2.3.1 混凝土结构的计算简图宜按下列方法确定（《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）5.2.2条）： 1）梁、柱、杆等一维构件的轴线宜取为截面几何中心的连线，墙、板等二维构件的中轴面宜取为截面中心线组成的平面或曲面； 2）现浇结构和装配整体式结构的梁柱节点、柱与基础连接处等可作为刚接；非整体浇注的次梁两端及板跨两端可近似作为铰接； 3）梁、柱等杆件的计算跨度或计算高度可按其两端支承长度的中心距或净距确定，并应根据支承点的连接刚度或支承反力的位置加以修正； 4）梁、柱等杆件间连接部分的刚度远大于杆件中间截面的刚度时，在计算模型中可作为刚域处理。 6
1.恒荷载作用下内力计算 1.1梯形（三角形）、均布恒荷载作用下简支梁支座剪力和跨中弯矩 (kN) (kN-m) 式中g 1—梁上均布荷载值（kN/m)； g 2—梁上梯形（三角形）分布荷载值（kN/m)。 各梁内力计算结果如表1.1 表1.1 恒荷载作用下框架梁按简支计算的梁端剪力和跨中弯矩 g 1g 2V A0V B0l M AB0 g 1g 2V B0r M BC06 3.4015.5241.6341.6375.30 2.709.959.597.291～517.5512.64 78.25 78.25127.84 2.70 8.10 8.44 6.33 AB 梁 l =6m a =0.325 层次 BC 梁 l =2.5m a =0.5 1.2恒荷载作用下框架弯矩计算 梯形（三角形）恒荷载化作等效均布荷载 g =g 1+（1-2a 2+a 3）g 2 （kN/m ） 梁端固端弯矩 （kN-m ） 梁固端弯矩计算结果如表1.2 表1.2 框架梁恒荷载作用下固端弯矩计算表 g 1g 2g M g 1g 2g M M m 6 3.40 15.5216.1748.52 2.709.958.92 4.65-2.641～5 17.5512.64 27.95 83.86 2.708.107.76 4.04 -2.29 AB 梁 l =6m a =0.325 BC 梁 l =2.5m a =0.5层次 框架结构利用弯矩二次分配法的计算过程和结果见图1.1。 1.3恒荷载作用下框架剪力计算 梁： （AB 梁）； 柱： 式中：V —计算截面剪力（kN ）； V 0—梁计算截面在简支条件下剪力（kN ）； M l 、M r —分别为AB 梁左右两端弯矩值（kN-m ）。 M t 、M b —分别为计算截面所在柱的上下两端弯矩值（kN-m ）。
教案 专业：道路桥梁工程技术 课程：工程力学 教师：刘进朝 学期：2010-2011-1 教案首页 授课日期： 2010年 9 月 22 日授课班级：10211-10216
教学内容： 课题1 静力学基本知识与结构计算简图一、静力学基本概念
1.力的概念 ※定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变和变形状态发生改变。 ※力的三要素：大小，方向，作用点 集中力：例汽车通过轮胎作用在桥面上的力。 2.力系的概念 定义——指作用在物体上的一群力。 根据力系中各力作用线的分布情况可将力系分为平面力系和空间力系两大类。 若两个力系分别作用于同一物体上时，其效应完全相同，则称这两个力系为等效力系。 用一个简单的等效力系（或一个力）代替一个复杂力系的过程称为力系的简化。 力系的简化是工程静力学的基本问题之一。 3.刚体的概念：指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 4.平衡的概念 平衡——指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 二、静力学基本公理 公理1：二力平衡公理。 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用线共线，作用于同一个物体上（如图所示）。 （a）（b） 注意：①对刚体来说，上面的条件是充要的②对变形体来说，上面的条件只是必要条件 例如，如图所示之绳索 二力构件（二力杆）：在两个力的作用下保持平衡的构件。 例如，如图所示结构的直杆AB、曲杆AC就是二力杆。
（a）（b）（c） 公理2：加减平衡力系公理。 在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 加减平衡力系公理也只适用于刚体，而不能用于变形体。 推论1：力的可传性。 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不致改变其对刚体的运动效应（既不改变移动效应，也不改变转动效应），如图所示。 因此，对刚体来说，力作用的三要素为：大小，方向，作用线 注意：（1）不能将力沿其作用线从作用刚体移到另一刚体。 （2）力的可传性原理只适用于刚体，不适用于变形体。 例如，如图（a）所示之直杆 （a）拉伸 （b）压缩 在考虑物体变形时，力失不得离开其作用点，是固定矢量。 公理3：力的平行四边形法则。 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示，如图（a）所示。 F R=F1+F2 力的平行四边形法则可以简化为三角形法则，如图（b）所示，
第二章 1．柱下独立基础如题37图所示。基础顶面作用的轴向压力Nk=700kN，弯矩Mk=200kN·m，剪力Vk=25kN，修正后的地基承载力特征值a=200kN／m2，已知基础底面尺寸b=3m，=2m，基础埋置深度d=1.5m，基础高度h=1.0m，基础及以上土的重力密度平均值m=20kN／m3。试验算地基承载力是否满足要求。（2008.10） 2．某轴心受压柱，采用柱下独立基础，剖面如题37图所示。基础顶面轴向压力标准值N k=720kN，修正后的地基承载力特征值f a=200kN/m2，基础埋置深度d=1.5m，设基础及其以上土的重力密度平均值。试推导基础底面面积A的计算公式并确定基础底面尺寸（提示：设底面为正方形）。 3．某单层厂房柱下独立基础如图示，作用在基础顶面的轴向压力标准值N k=870kN，弯矩标准值M k=310kN·m，剪力标准值V k=21kN；地基承载力特征值(已修正)f a=200kN／m2； 基础埋置深度d=1.5m；设基础及其上土的重力密度的平均值为γm=20kN／m3；基础底面尺寸为b×l=3.0×2.0m。试校核地基承载力是否足够? (2006.10)
4.某单层厂房现浇柱下独立锥形扩展基础，已知由柱传来基础顶面的轴向压力设计值N=390 0kN，弯矩设计值M=1700kNm，剪力设计值V=60kN。基础的高度 h=1500mm，基础埋深2.0m，地基土承载力设计值f=420kN/m2，基础及其上回填土的平均容重γm=20kN/m3。试求基础底面积。(2005.1) 5.如图1所示的某一单跨等高排架，左柱A与右柱B是相同的，柱子总高度为H2=13.2m,上柱高度H1=4m。左柱A和右柱B在牛腿面上分别作用有M1=103kNm,M2=60kNm的力矩。已知当柱子下端是固定端，上端是水平不动铰支座，在牛腿面上作用有M时，水平不动铰 支座的水平反力R=C3·，C3=1.26。请画出柱子A和柱子B的弯矩图，并标明柱底截面的弯矩值。(2005.1) 6．两跨等高排架结构的计算简图如题39图所示。已知排架柱总高度为11m，上柱高为 3.3m；W=2.5kN，ql=2kN／m，q2=1.2kN／m，A、B、C柱抗侧刚度之比为1∶1.2∶ 1。试用剪力分配法求B柱在图示荷载作用下的柱底弯矩。(提示：柱顶不动铰支座反力R=C11qH，C11=0.35)
框架计算简图确定 如下图所示，已知梁和板尺寸分别为：L1：bΧh=300Χ700mm，L2：bΧh=300Χ700mm，L3 ：bΧh=300Χ500mm，板厚h=100mm，所用材料均为钢筋混凝土，其容重为25KN/m3。要求：画出轴线⑨上某一层框架L2上作用的荷载图，求出荷载的大小，并将梯形荷载转化成均布荷载（按照跨中弯矩相等的原则进行等效）不考虑梁上墙体的荷载。 解：（一）绘制作用在框架梁上的荷载图。（如图2所示） 二）求作用在框架梁上的均布荷载g1、梯形荷载q1、和集中力P1、P2。 梁的自重： 板传来的梯形荷载 下面求作用在框架节点E上的集中力P1：作用在节点E上的集中力由三部分组成，一是梁MN传来的荷载；二是板MGE、NHE传来的荷载；三是M点上的集中力的一半传来的荷载。 1）计算梁断MN传来的荷载 2）计算板MGE、NHE传来的荷载
3）计算M点上的集中力的一半传来的荷载 作用在M点的集中力由两部分组成：一是梁断MQ传来的集中力；而是板MLKQJG传来的荷载。 梁断MQ传来的荷载为 板MLKQJG传来的荷载为 4.6.1.3 楼梯的尺度 1. 楼梯段宽度、长度 楼梯段宽度是根据通行人流量的大小、搬运物品的需要和安全疏散的要求来确定的。建筑设计规范中对梯段宽度的加以限定，如：住宅建筑≥1100mm，公建建筑≥1300mm。 楼梯段长度则是每一梯段的水平投影长度。其取值一般为L＝踏面宽度X（踏步数－1）。 2. 楼梯平台宽度 为保证楼梯的通行能力和在楼梯的各部位都不受阻碍，平台的最小净宽度应不小于楼梯段净宽度。对于医院建筑中间平台宽度应不小于1800mm。对于直行多跑楼梯，其中间平台宽度等于梯段宽，或不小于1000mm。对于楼层平台宽度，则应比中间平台更宽松一些，以利于人流分配和停留。3. 楼梯坡度与踏步尺寸
结构布置及计算简图毕业设计 第一章建筑设计 (4) 1.1 初步设计资料 (4) 1.2 工程做法 (5) 1.2.1房间使用面积确定 (5) 1.2.2交通联系部分的平面设计 (5) 1.2.3建筑立面剖面设计 (5) 1.2.4抗震设计 (6) 1.3 细部构造总说明 (6) 1.3.1勒脚 (6) 1.3.2散水 (7) 1.3.3门窗工程 (7) 1.3.4油漆构件防腐、防锈工程 (7) 1.3.5基础工程 (7) 1.4 建筑细部具体构造做法 (8) 1.4.1屋面做法 (8) 1.4.2楼面做法 (8) 1.4.3内墙做法 (8) 1.4.4外墙做法 (8) 1.5 结构选型 (9) 第2章结构布置及计算简图 (9) 2.1结构布置 (9) 2.2梁柱尺寸估算及选取 (10) 2.2.2柱截面尺寸的估算 (10) 第三章重力荷载计算 (13) 3.1不变荷载（恒载）标准值 (13) 3.1.1荷载标准值 (13) 3.1.2梁，柱，墙重力荷载计算 (13) 3.2可变荷载（活载）标准值 (15) 3.3重力标准值计算 (15) 3.3.1梁、柱、板自重标准值 (15) 3.3.2各层墙（外墙）自重标准值 (17) 3.3.3各层（质点）自重标准值计算 (17) 3.3.4重力荷载代表值 (18)
3.3.5等效重力重力荷载代表值计算 (19) 第四章横向框架侧移刚度的计算 (19) 4.1梁柱侧移刚度 (19) 4.1.1梁线刚度ib的计算 (19) 4.1.2柱线刚度ic的计算 (20) 4.1.3相对线刚度i’的计算 (20) 4.2 D值计算 (22) 4.2.1中框架柱侧移刚度计算 (22) 4.2.2.边框架柱侧移刚度计算 (23) 第五章横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算.. 24 5.1横向自振周期计算 (24) 5.1.1结构顶点的假想侧移计算 (24) 5.2横向水平地震作用下框架结构内力和侧移计算 (25) 5.2.1水平地震作用及楼层地震剪力的计算 (25) 5.2.2各楼层水平地震作用标准值 (26) 5.2.3多遇地震作用下的弹性位移验算 (27) 5.2.4水平地震作用下框架内力计算 (28) 5.3横向风荷载作用下框架结构内力和侧移计算 (32) 5.3.1风荷载作用下框架结构内力 (32) 5.3.2风荷载作用下的水平位移验算 (33) 5.3.3风荷载作用下框架结构内力计算 (34) 第六章竖向荷载作用下框架结构的内力计算 (38) 6.1计算单元 (38) 6.2 荷载计算 (38) 6.3 内力计算 (40) 6.3.1弯矩分配系数 (41) 6.3.2 恒载作用下的内力分析 (41) 6.3.3 活载作用下的内力分析 (46) 第七章框架结构的内力组合 (51) 7.1结构抗震等级 (51) 7.2框架梁内力组合 (51) 7.3框架柱内力组合 (53) 第八章框架梁和柱设计 (59) 8.1框架梁截面设计 (59)
一、框架梁柱线刚度 初估梁柱截面尺寸： ⑴、梁： 4 9301010 4254103010604.250025012 1 ,500250·1093.47800 10373.1108.2,10373.165030012 1 22300,2173273 1 21(, 650,65097512 1 81(,7800mm I mm mm h b mm N l EI i C mm I I mm b mm ～ h ～b mm h mm mm ～l ～h mm l b ?=??=?=??=???==?=???=========次梁取级，混凝土用取）取） ⑵、柱：混凝土用30C 级 按层高确定截面尺寸：底层取mm H 71006504506000=++=， mm N i mm mm h b mm mm ～H ～b ·10896.15400/100.38001 800800,35547320 1 151(1144?=???=?=?==取）
二、荷载计算 双向板板厚：mm h mm ～l ～h 100,785.9750 1 401( ===取） 1、恒荷载计算：（标准值） ⑴、屋面恒载： 屋10 3.44 KN/ m 2 100厚现浇混凝土屋面板 0.1×25=2.5 KN/ m 2 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×20=0.2 KN/ m 2 合计： 6.14 KN/ m 2 ⑵、楼面恒载： 楼10 0.7 KN/ m 2 结合层一道 100厚现浇混凝土屋面板 0.1×25=2.5 KN/ m 2 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×20=0.2 KN/ m 2 合计： 3.4 KN/ m 2 ⑶、梁自重：主梁mm mm h b 650300?=? 主梁自重 25×0.3×(0.65-0.1)=4.125 KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×(0.65-0.1+0.3) ×2×20=0.34KN/m 合计： 4.465 KN/m 次梁自重 25×0.25×（0.5-0.1 ）＝2.5 KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×（0.5-0.1+0.25）×2×20＝0.26KN/m 合计： 2.76KN/m ⑷、柱自重：mm mm h b 800800?=? 柱自重 25×0.8×0.8＝16KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×0.8×4×20＝0.64KN/m 合计： 16.64KN/m ⑸、外墙自重：粉煤灰轻渣空心砌块：自重取8.0 KN/ m 3 标准层 8×0.2×（5.4-0.65）＝7.6KN/m 水刷石外墙面 5.4×0.5＝2.7KN/m 水泥粉刷墙面 （5.4-0.65）×0.36＝1.71KN/m 合计： 12.01KN/m 底层 8×0.2×（7.1-0.65）＝10.32KN/m 水刷石外墙面 6.0×0.5＝3.0 KN/m 水泥粉刷墙面 （6.0-0.65）×0.36＝1.926 KN/m 合计： 15.246 KN/m ⑹、墙自重：(同外墙) 标准层 8×0.2×（5.4-0.65）＝7.6 KN/m 水泥粉刷墙面 （5.4-0.65）×2×0.36＝3.42 KN/m 合计： 11.02 KN/m 底层 8×0.2×（6-0.65）＝8.56 KN/m 图2. 梁、柱相对线刚度图
多层框架设计实例 某四层框架结构，建筑平面图、剖面图如图1所示，试采用钢筋混凝土全现浇框架结构设计。 1．设计资料 （1）设计标高：室内设计标高±0.000相当于绝对标高4.400m，室内外高差600mm。 （2）墙身做法：墙身为普通机制砖填充墙，M5水泥砂浆砌筑。内粉刷为混合砂浆底，纸筋灰面，厚20mm，“803”内墙涂料两度。外粉刷为1：3水泥砂浆底，厚20mm，马赛克贴面。 （3）楼面做法：顶层为20mm厚水泥砂浆找平，5mm厚1：2水泥砂浆加“107”胶水着色粉面层；底层为15mm厚纸筋面石灰抹底，涂料两度。 （4）屋面做法：现浇楼板上铺膨胀珍珠岩保温层（檐口处厚100mm，2%自两侧檐口向中间找坡），1：2水泥砂浆找平层厚20mm，二毡三油防水层。 （5）门窗做法：门厅处为铝合金门窗，其它均为木门，钢窗。 （6）地质资料：属Ⅲ类建筑场地，余略。 （7）基本风压：（地面粗糙度属B类）。
（8）活荷载：屋面活荷载，办公楼楼面活荷载，走廊 楼面活荷载。 图1 某多层框架平面图、剖面图 2．钢筋混凝土框架设计 （1）结构平面布置如图2所示，各梁柱截面尺寸确定如下。 图2 结构平面布置图 边跨（AB、CD）梁：取 中跨（BC）梁：取 边柱（A轴、D轴）连系梁：取 中柱（B轴、C轴）连系梁：取 柱截面均为
现浇楼板厚100mm。 结构计算简图如图3所示。根据地质资料，确定基础顶面离室外地面为500mm，由此求得底层层高为4.3m。各梁柱构件的线刚度经计算后列于图3。其中在求梁截 面惯性矩时考虑到现浇楼板的作用，取（为不考虑楼板翼缘作用的梁截 面惯性矩）。 边跨（AB、CD）梁： （其他梁、柱的线刚度计算同上，略） 图 3 结构计算简图 （图中数字为线刚度） （2）荷载计算 1）恒载计算 ①屋面框架梁线荷载标准值： 20mm厚水泥砂浆找平 100厚～140厚（2%找坡）膨胀珍珠岩
《高层建筑结构与抗震》辅导材料四 框架结构内力与位移计算 学习目标 1、熟悉框架结构在竖向荷载和水平荷载作用下的弯矩图形、剪力图形和轴力图形； 2、熟悉框架结构内力与位移计算的简化假定及计算简图的确定； 3、掌握竖向荷载作用下框架内力的计算方法——分层法； 4、掌握水平荷载作用下框架内力的计算方法——反弯点法和D值法，掌握框架结构的侧移计算方法。 学习重点 1、竖向荷载作用下框架结构的内力计算； 2、水平荷载作用下框架结构的内力及侧移计算。 框架在结构力学中称为刚架，刚架的内力和位移计算方法很多，可分为精确算法和近似算法。精确法是采用较少的计算假定，较为接近实际情况地考虑建筑结构的内力、位移和外荷载的关系，一般需建立大型的代数方程组，并用电子计算机求解；近似算法对建筑结构引入较多的假定，进行简化计算。由于近似计算简单、易于掌握，又能反映刚架受力和变形的基本特点，因此近似的计算方法仍为工程师们所常用。 本章内容主要介绍框架结构在荷载作用下内力与位移的近似计算方法。其中分层法用于框架结构在竖向荷载作用下的内力计算，反弯点法和D值法用于框架结构在水平荷载作用下的内力计算。既然是近似计算，就需要熟悉框架结构的计算简图和各种计算方法的简化假定。 一、框架结构计算简图的确定 一般情况下，框架结构是一个空间受力体系，可以按照第四章所述的平面结构假定的简化原则，忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。 结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。 框架结构的节点一般总是三向受力的，但当按平面框架进行结构分析时，则节点也相应地简化。在常见的现浇钢筋混凝土结构中，梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区，这时节点应简化为刚接节点；对于现浇钢筋混凝土柱与基础的连接形式，一般也设计成固定支座，即为刚性连接。 作用于框架结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载两种。竖向荷载包括结构自重及楼（屋）面活荷载，一般为分布荷载，有时也有集中荷载。水平荷载包括风荷载和水平地震作用，一般均简化成节点水平集中力。 二、竖向荷载作用下框架内力的计算 框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用分层法。 1．基本假定 （1）在竖向荷载作用下，不考虑框架的侧移；
一框架结构设计任务书 1.1 工程概况： 本工程为成都万达购物广场----成仁店，钢筋混凝土框架结构。梁板柱均为现浇，建筑面积约为5750m2，宽27米，长为45米，建筑方案确定。建筑分类为乙类公共类建筑，二类场地，抗震等级三级。 图1-1 计算平面简图
1.2 设计资料 1）气象条件： 基本风压3155KN/m2 2）抗震设防： 设防烈度7度 3）屋面做法： 20厚水泥砂浆面层 一层油毡隔离层 40厚挤塑聚苯板保温层 15厚高分子防水卷材 20厚1:3水泥砂浆找平 1:6水泥焦渣1%找坡层，最薄处30厚 120厚现浇钢筋混凝土板 粉底 4）楼面做法： 8~13厚铺地砖面层 100厚钢筋砼楼板 吊顶 1.3设计内容 1)确定梁柱截面尺寸及框架计算简图 2)荷载计算 3)框架纵横向侧移计算； 4)框架在水平及竖向力作用下的内力分析； 5)内力组合及截面设计； 6)节点验算。
二 框架结构布置及结构计算简图确定 2.1 梁柱截面的确定 通过查阅规范，知抗震等级为3级，允许轴压比为[μ]=0.85 由经验知n=12~14kn/m 2 取n=13kn/m 2 拟定轴向压力设计值 N=n ?A=13kn/m 2×81m 2×5=5265KN 拟定柱的混凝土等级为C30，f c =14.3N/mm 2 柱子尺寸拟定700mm ×700mm μ= c f s N A =52650.0143700700 ??=0.75<[μ]=0.85 满足 初步确定截面尺寸如下： 柱：b ×h=700mm ×700mm 梁（BC 跨、CE 、EF 跨）=L/12=9000/12=750mm 取h=800mm ，b=400mm 纵梁=L/12=9000/15=600mm 取h=600mm ，b=300mm 现浇板厚取h=120mm
一榀框架计算(土木工程毕业设计手算全过程)
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
一框架结构设计任务书 1.1 工程概况： 本工程为成都万达购物广场----成仁店，钢筋混凝土框架结构。梁板柱均为现浇，建筑面积约为5750m2，宽27米，长为45米，建筑方案确定。建筑分类为乙类公共类建筑，二类场地，抗震等级三级。 图1-1 计算平面简图
1.2 设计资料 1）气象条件： 基本风压3155KN/m2 2）抗震设防： 设防烈度7度 3）屋面做法： 20厚水泥砂浆面层 一层油毡隔离层 40厚挤塑聚苯板保温层 15厚高分子防水卷材 20厚1:3水泥砂浆找平 1:6水泥焦渣1%找坡层，最薄处30厚 120厚现浇钢筋混凝土板 粉底 4）楼面做法： 8~13厚铺地砖面层 100厚钢筋砼楼板 吊顶 1.3设计内容 1)确定梁柱截面尺寸及框架计算简图 2)荷载计算 3)框架纵横向侧移计算； 4)框架在水平及竖向力作用下的内力分析； 5)内力组合及截面设计； 6)节点验算。
二 框架结构布置及结构计算简图确定 2.1 梁柱截面的确定 通过查阅规范，知抗震等级为3级，允许轴压比为[μ]=0.85 由经验知n=12~14kn/m 2 取n=13kn/m 2 拟定轴向压力设计值 N=n ?A=13kn/m 2×81m 2×5=5265KN 拟定柱的混凝土等级为C30，f c =14.3N/mm 2 柱子尺寸拟定 700mm ×700mm μ= c f s N A =52650.0143700700 ??=0.75<[μ]=0.85 满足 初步确定截面尺寸如下： 柱：b ×h=700mm ×700mm 梁（BC 跨、CE 、EF 跨）=L/12=9000/12=750mm 取h=800mm ，b=400mm 纵梁=L/12=9000/15=600mm 取h=600mm ，b=300mm 现浇板厚取h=120mm
§1-2结构的计算简图与分类 一、结构计算简图 实际结构总是很复杂的，若完全按照结构的实际情况进行力学分析，一是非常困难(有时是不可能的)，二是也无必要。所以，进行力学计算之前，总要对结构进行简化，用一个简化的图形来代替原来的实际结构，称为结构计算简图。它实际上是结构的一个近似的、简化的力学分析模型。 简化原则 （1）要求能反映结构的主要几何特征与力学特征 （2）在满足精度要求的前提下，尽可能地简化。 简化方法 （1）杆件的简化，l>>h,b，三维的杆件用其杆轴线来代替 （2）荷载的简化，有集中力，集中力偶，分布力等 （3）支座与结点的简化，下一节中详细介绍。 对结构进行合理简化，得出其计算简图，是一项很复杂的工作，是工程师的基本素质之一，要靠长期的工作经验的积累。 例1：简支梁结构，如图1.1所示 图1.1简支梁 例2：三角形屋架，主要内力为轴力，弯矩与剪力为次要内力，可简化成桁架结构，如图1.2所示。 图1.2三角桁架 二、支座与结点的类型 1.支座类型 支座：结构与基础之间的联结装置，称为支座。(有时不一定有一个具体的装置，如简支)支座在具体构造上有多种形式，根据支座对结构的约束情况，及所提供的反力的个数，常常将支
座简化成下面4种理想的形式。 （1）可动铰支座，如P3图1-3所示。 图1.3可动铰支座 相当于一根链杆约束，水平方向无反力，无反力偶，竖起方向有反力F A，?Ax≠0，θA≠0，?Ay=0，M A=0。（2）固定铰支座，如P4图1-4所示。 图1.4固定铰支座 相当于2根链杆约束，有水平反力F Ax，竖向反力F Ay，无反力偶，?Ax=0，?Ay=0，θA≠0，M A=0。（3）固定支座(固定端)，如P4图1-5所示。 图1.5固定端 相当于3根链杆约束，有水平反力F Ax，竖向反力F Ay，反力偶M A，?Ax=0，?Ay=0，θA=0，M A≠0。（4）定向滑动支座，如P4图1-6与1-7所示。 图1.6滑动支座 相当于2根平行链杆约束，有水平反力F Ax，反力偶M A，无竖向反力，?Ax=0，?Ay≠0，θA=0，M A≠0， F SA=0。 2.结点类型 （）铰结点，如P5图1-8，图1-9. 图1.7铰结点 铰结点处转动方向无约束，可自由转动，夹角θ可变。M A=0，M B=0。线位移连续，角位移不连续，即
一、框架梁柱线刚度 初估梁柱截面尺寸： ⑴、梁： 4 9301010 4254103010604.250025012 1 ,500250·1093.47800 10373.1108.2,10373.165030012 1 22300,2173273 1 21(, 650,65097512 1 81(,7800mm I mm mm h b mm N l EI i C mm I I mm b mm ～ h ～b mm h mm mm ～l ～h mm l b ?=??=?=??=???==?=???=========次梁取级，混凝土用取）取） ⑵、柱：混凝土用30C 级 按层高确定截面尺寸：底层取mm H 71006504506000=++=， mm N i mm mm h b mm mm ～H ～b ·10896.15400/100.38001 800800,35547320 1 151(1144?=???=?=?==取）
二、荷载计算 双向板板厚：mm h mm ～l ～h 100,785.9750 1 401( ===取） 1、恒荷载计算：（标准值） ⑴、屋面恒载： 屋10 3.44 KN/ m 2 100厚现浇混凝土屋面板 0.1×25=2.5 KN/ m 2 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×20=0.2 KN/ m 2 合计： 6.14 KN/ m 2 ⑵、楼面恒载： 楼10 0.7 KN/ m 2 结合层一道 100厚现浇混凝土屋面板 0.1×25=2.5 KN/ m 2 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×20=0.2 KN/ m 2 合计： 3.4 KN/ m 2 ⑶、梁自重：主梁mm mm h b 650300?=? 主梁自重 25×0.3×(0.65-0.1)=4.125 KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×(0.65-0.1+0.3) ×2×20=0.34KN/m 合计： 4.465 KN/m 次梁自重 25×0.25×（0.5-0.1 ）＝2.5 KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×（0.5-0.1+0.25）×2×20＝0.26KN/m 合计： 2.76KN/m ⑷、柱自重：mm mm h b 800800?=? 柱自重 25×0.8×0.8＝16KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×0.8×4×20＝0.64KN/m 合计： 16.64KN/m ⑸、外墙自重：粉煤灰轻渣空心砌块：自重取8.0 KN/ m 3 标准层 8×0.2×（5.4-0.65）＝7.6KN/m 水刷石外墙面 5.4×0.5＝2.7KN/m 水泥粉刷内墙面 （5.4-0.65）×0.36＝1.71KN/m 合计： 12.01KN/m 底层 8×0.2×（7.1-0.65）＝10.32KN/m 水刷石外墙面 6.0×0.5＝3.0 KN/m 水泥粉刷内墙面 （6.0-0.65）×0.36＝1.926 KN/m 合计： 15.246 KN/m ⑹、内墙自重：(同外墙) 标准层 8×0.2×（5.4-0.65）＝7.6 KN/m 水泥粉刷墙面 （5.4-0.65）×2×0.36＝3.42 KN/m 合计： 11.02 KN/m 底层 8×0.2×（6-0.65）＝8.56 KN/m 图2. 梁、柱相对线刚度图