第八章 2χ检验
练 习 题
一、单项选择题
1. 利用2χ检验公式不适合解决的实际问题是
A. 比较两种药物的有效率
B. 检验某种疾病与基因多态性的
关系
C. 两组有序试验结果的药物疗效
D. 药物三种不同剂量显效率有无
差别
E. 两组病情“轻、中、重”的构成比例
2.欲比较两组阳性反应率, 在样本量非常小的情况下(如1210,10n n <<), 应采用
A. 四格表2χ检验
B. 校正四格表2χ检验
C. Fisher 确切概率法
D. 配对2χ检验
E. 校正配对2χ检验
3.进行四组样本率比较的2χ检验,如22
0.01,3χχ>,可认为
A. 四组样本率均不相同
B. 四组总体率均不相同
C. 四组样本率相差较大
D. 至少有两组样本率不相同
E. 至少有两组总体率不相同
4. 从甲、乙两文中,查到同类研究的两个率比较的2χ检验,甲文220.01,1χχ>,乙文22
0.05,1χχ>,可认为
A. 两文结果有矛盾
B. 两文结果完全相同
C. 甲文结果更为可信
D. 乙文结果更为可信
E. 甲文说明总体的差异较大
5. 两组有效率比较检验功效的相关因素是
A. 检验水准和样本率
B. 总体率差别和样本含量
C. 样本含量和样本率
D. 总体率差别和理论频数
E. 容许误差和检验水准 答案:C C E C B 二、计算与分析
1.某神经内科医师观察291例脑梗塞病人,其中102例病人用西医疗法,其它189 例病人采用西医疗法加中医疗法,观察一年后,单纯用西医疗法组的病人死亡13例,采用中西医疗法组的病人死亡9例,请分析两组病人的死亡率差异是否有统计学意义 [参考答案]
本题是两组频数分布的比较,资料课整理成下表的形式。
两组疗法病人的死亡率的比较
组别 死亡 存活 合计 西医疗法
13 89 102 西医疗法加中医疗法 9 180 189 合计
22
269
291
(1)建立检验假设并确定检验水准 0H :21ππ=,即两组病人的死亡率相等 1H :21ππ≠,即两组病人的死亡率不等
05.0=α
(2)用四个表的专用公式,计算2χ检验统计量2χ值
))()()(()(22
d b c a d c b a n
bc ad ++++-=χ=
()189
10226922291989180132
?????-?= (3)确定P 值,作出推断结论
以ν=1查附表7的2χ界值表,得05.0
接受1H ,可以认为两组病人的死亡率不等。
2.某医院研究中药治疗急性心肌梗死的疗效,临床观察结果见下表。问接受两种不同疗法的患者病死率是否不同
两种药治疗急性心肌梗死的疗效 组别 存活 死亡 合计 病死率(%) 中药组 65 3 68 非中药组 12 2 14 合计
77
5
82
[参考答案] 本题22T =
1853.082
14
5<=?,宜用四格表的确切概率法 (1)建立检验假设并确定检验水准
0H :21ππ=,即两种不同疗法的患者病死率相同 1H :21ππ≠,即两种不同疗法的患者病死率不同 05.0=α
(2)计算确切概率
!
!!!!)!
+()!+()!+()+(=n d c b a d b c a d c b a P i
!=
(3)作出推断结论
按05.0=α水准,不拒绝0H ,无统计学意义,还不可以认为两种不同疗法的患者病死率不同。
3.某医师观察三种降血脂药A ,B ,C 的临床疗效,观察3个月后,按照患者的血脂下降程度分为有效与无效,结果如下表,问三种药物的降血脂效果是否不同
三种药物降血脂的疗效
药物
有效
无效
合计
A 120 25
145 B 60 27 87 C
40
22
62
[参考答案]
本题为3个样本构成比的比较,是3×2表资料。 (1) 建立检验假设并确定检验水准 H 0:三种药物的降血脂有效的概率相同 H 1:三种药物的降血脂有效的概率相同 α=
(2) 计算检验统计量
)1(2
2
-=∑C
R n n A n χ
=(
)162
74226222040877427872206014574251452201202942
22222-?+?+?+?+?+?=
()()21213=--=ν 3.确定P 值,作出推断结论
查2χ界值表得P < ,在α=检验水准下,拒绝H 0,接受H 1,认为三种药物的降血脂有效率不同。
4.某医师按照白血病患者的发病情况,将308例患者分为两组,并按ABO 血型分类记数,试问两组患者血型总体构成有无差别
308例急、慢性白血病患者的血型分布
组别 A B O AB 合计 急性组 60 47 61 21 189 慢性组
42
30
34
13
119
合计 102 77 95 34 308
[参考答案]
本例为2个样本构成比的比较,是2×4表资料。 (1) 建立检验假设并确定检验水准 H 0:两组患者血型总体构成比相同 H 1:两组患者血型总体构成比不全相同 α=
(2)计算检验统计量
)1(2
2
-=∑C
R n n A n χ
=???? ?
?-?++?+?=111934131897747189102603082
22ΛΛ ()()31412=--=ν (3)确定P 值,作出推断结论
查2χ界值表得P > ,在α=检验水准下,不拒绝H 0,还不能认为两组患者血型总体构成比不全相同。
5.为研究某补钙制剂的临床效果,观察56例儿童,其中一组给与这种新药,另一组给与钙片,观察结果如表,问两种药物预防儿童的佝偻病患病率是否不同 表 两组儿童的佝偻病患病情况
组别 病例数 非病例数 合计 患病率(%)
新药组 8 32 40 钙片组 6 10 16 合计
14
42
56
[参考答案]
本题是两组二分类频数分布的比较,用四个表2χ检验。表中n =56>40,且有一个格子的理论频数小于5,须采用四个表2χ检验的校正公式进行计算。
(1)建立检验假设并确定检验水准
0H :21ππ=,即新药组与钙片组儿童佝偻病患病概率相同
1H :21ππ≠,即新药组与钙片组儿童佝偻病患病概率不同
α=
(2)用四个表2χ检验的校正公式,计算检验统计量2χ值:
2
2(/2)()()()()c |ad -bc |-n n =a+b c+d a+c b+d χ=050.152141640562566321082
=??????? ??
-?-? ν=1
3. 确定P 值,作出推断结论
以ν=1查附表7的2χ界值表得()32.12125.0=χ,2χ<()2
125.0χ,
P > 。按 05.0=α水准,不拒绝0H ,无统计学意义,还不能认为新药组与钙片组儿童佝偻病患病概率不同。
6.某医院147例大肠杆菌标本分别在A ,B 两种培养基上培养,然后进行检验,资料见下表,试分析两种培养基的检验结果是否有显著性差别 表 A 、B 两种培养基上培养大肠杆菌标本结果
A 培养基
B 培养基
合 计
+
- + 59 36 95 - 15 37 52 合 计
74
73
147
[参考答案]
本题是一个配对设计的二分类资料,采用配对四个表资料的2χ检验。
(1)建立检验假设并确定检验水准
0H :C B =,即两种培养基的阳性培养率相等
1H :C B ≠,即两种培养基的阳性培养率不相等
05.0=α
(2)计算检验统计量
本例b +c =36+15=51> 40 ,用配对四个表2χ检验公式,计算检验统计量2χ值
c
b c b +-=22
)(χ=
()65.8153615362
=+-, 1=ν 3. 确定P 值,作出推断结论
查2χ界值表得P < 。按0.05α=水准,拒绝0H 。认为两种培养基的阳性培养率不同。
(王乐三)