平面直角坐标系规律题
1、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A，A，A，A，…表示，则顶点A的坐标是（）554213
第1题第6题第9题
2、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：
1、f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）；
2、g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；
3、h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）．
按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（）
3、在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（）
4、点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标一定为（）
A、（3，2）
B、（2，3）
C、（﹣3，﹣2）
D、以上都不对
5、若点P（m，4﹣m）是第二象限的点，则m满足（）
6、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）
7、已知点P（3，a﹣1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）
、若，则点P（x，y）的位置是（8）
9、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（）
10、若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是（）
11、在直角坐标系中，适合条件|x|=5，|x﹣y|=8的点P（x，y）的个数为（）
12、在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于（2，﹣3），则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是（）
100根据你发现的规律，第…），9（﹣），﹣7（），5（﹣）1，﹣3（、观察下列有序数对：13．个有序数对是．
，（2，0），14、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1个点的坐标）根据这个规律探索可得，第1004，00），（3，）（2，1），（3，2），（3，10），（．为
第15题第第14题17题15、如图，已知A（1，0），A（1，1），A（﹣1，1），A（﹣1，﹣1），A（2，﹣1），…．则点53l42A 的坐标为．200716、已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3
个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P，第2次从点P出发按乙方式运动11到点P，第3次从点P出发再按甲方式运动到点P，第4次从点P出发再按乙方式运动到点3322P，…．依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P的坐标是．11417、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是．18、如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P（1，1），1紧接着第2次向左跳动2个单位至点P（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动32个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P的坐标是．点P第2009次跳动至点P的坐标是．2009100
第18题第19题
19、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（0，0）→（1，0）→（1，1）→（2，2）→（2，1）→（2，0）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标是_________．
，则点…），），A（2，1（﹣（20、如图，已知A（1，0），A1，﹣1），A（﹣1，﹣1），A1，154123．的坐标是 A 2010
第22题第24题题第20 第25题21、以0为原点，正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A点，再向正北方向走6米到达A，再向正西方向走9米到达21A，再向正南方向走12米到达A，再向正东方向走15米到达A，按此规律走下去，当机器人走534到A时，A的坐标是．66
22、电子跳蚤游戏盘为△ABC（如图），AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边上P0点，BP=4，第一步跳蚤跳到AC边上P点，且CP=CP；第二步跳蚤从P跳到AB边上P点，且200111AP=AP；第三步跳蚤从P跳回到BC边上P点，且BP=BP；…跳蚤按上述规定跳下去，第2008221332次落
点为P，则点P与A点之间的距离为．20082008
23、在y轴上有一点M，它的纵坐标是6，用有序实数对表示M点在平面内的坐标是．
24、如图，一个动点在第一象限内及x轴，y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到（1，0），第二分钟，从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向
来回运动，且每分钟运动1个单位长度．当动点所在位置分别是（5，5）时，所经过的时间是
分钟，在第1002分钟后，这个动点所在的位置的坐标是．
25、如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为
_________．
26、观察下列有规律的点的坐标：
依此规律，A的坐标为，A的坐标为．121127、设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方案共有
种．
的坐标分A、COABC28、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是矩形，点的等是腰长为5边上运动，当△的中点，点D是OAP在BCODP，点40C），（别为A100、（，）的坐标为．P腰三角形时，点
答案与评分标准
选择题
1、（2010?武汉）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A，A，A，A，…表示，则顶点A的坐标是（）552134
A、（13，13）
B、（﹣13，﹣13）
C、（14，14）
D、（﹣14，﹣14）
考点：点的坐标。
专题：规律型。
分析：观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律．
解答：解：∵55=4×13+3，∴A与A在同一象限，即都在第一象限，355根据题中图形中的规律可
得：
3=4×0+3，A的坐标为（0+1，0+1），即A（1，1），；337=4×1+3，A的坐标为（1+1，1+1），A （2，2），；7711=4×2+3，A的坐标为（2+1，2+1），A（3，3）；1111…
55=4×13+3，A（14，14），A的坐标为（13+1，13+1）；5555故选C．
点评：本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置及所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标．
2、（2009?济南）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：
1、f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）；
2、g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；
3、h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）．
按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（）A、（﹣5，﹣3）B、（5，3）
C、（5，﹣3）
D、（﹣5，3）
：点的坐标。考点．
专题：新定义。
分析：先根据题例中所给出点的变换求出h（5，﹣3）=（﹣5，3），再代入所求式子运算f（﹣5，3）即可．
解答：解：按照本题的规定可知：h（5，﹣3）=（﹣5，3），则f（﹣5，3）=（5，3），所以f （h（5，﹣3））=（5，3）．
故选B．
点评：本题考查了依据有关规定进行推理运算的能力，解答时注意按照从里向外依次求解，解答这类题往往因对题目中的规定的含义弄不清楚而误选其它选项．
3、在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（）
A、原点
B、x轴上
C、y轴
D、坐标轴上
考点：点的坐标。
分析：根据坐标轴上点的的坐标特点解答．
解答：解：∵ab=0，∴a=0或b=0，
（1）当a=0时，横坐标是0，点在y轴上；
（2）当b=0时，纵坐标是0，点在x轴上．故点P在坐标轴上．
故选D．
点评：本题主要考查了坐标轴上点的的坐标特点，即点在x轴上点的坐标为纵坐标等于0；点在y轴上点的坐标为横坐标等于0．
4、点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标一定为（）
A、（3，2）
B、（2，3）
C、（﹣3，﹣2）
D、以上都不对
考点：点的坐标。
分析：点P到x轴的距离为3，则这一点的纵坐标是3或﹣3；到y轴的距离为2，那么它的横坐标是2或﹣2，从而可确定点P的坐标．
解答：解：∵点P到x轴的距离为3，
∴点的纵坐标是3或﹣3；
∵点P到y轴的距离为2，
∴点的横坐标是2或﹣2．
∴点P的坐标可能为：（3，2）或（3，﹣2）或（﹣3，2）或（﹣3，﹣2），故选D．
点评：本题考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．
5、若点P（m，4﹣m）是第二象限的点，则m满足（）
A、m＜0
B、m＞4
C、0＜m＜4
D、m＜0或m＞4
考点：点的坐标。
分析：根据点在第二象限的坐标特点解答即可．
解答：解：∵点P（m，4﹣m）是第二象限的点，
∴m＜0，4﹣m＞0，
∴m＜0．
．A故选．
点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
6、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）
A、（16，16）
B、（44，44）
D、（16，44）C、（44，16）
考点：点的坐标。：规律型。专题2个点，且从，便对应第k通过观察和归纳要知道所有偶数的平方均在x轴上，且坐标为k分析：22个点，且从，便对应第ky轴上，且坐标为kk向上走k 个点就转向左边；所有奇数的平方均在22+72，从而可求结果．k个点就转向下边，计算可知
k2008=44向右走解答：解：由观察及归纳得到，箭头指向x轴的点从左到右依次为：0，3，4，15，16，35，36…
22向上走k个点，且从kx轴上，且坐标为k，便对应第k个我们所关注的是所有偶数的平方均在2向上走22便转向；点就转向左边，如箭头指向y轴的点依次为：0，1，8，9，24，25…
22向右走kkk，便对应第k个个点，且从我们所关注的是所有奇数的平方均在y轴上，且坐标为点就转向下边，如
2向右走5便转向；52+72，所以先找到（44，0）这是第1936因为2008=44个点，还有72步，向上走44步左转，再走28步到达，距y轴有44﹣28=16个单位，所以第2008秒时质点所在位