第1章引言
1.1 学习指导
1.1.1 要点
本章的要点有通信系统的数学模型，通信系统的分类及通信方式，信息及其度量，通信系统的主要性能指标。
1.通信系统的数学模型
通信系统是指传递消息所需的一切技术设备（含信道）的总和。通信系统的作用就是将信息从信源发送到一个或多个目的地。
（1）一般模型
以图1-1所示的功能框图来表示。
图1-1通信系统的一般模型
信息源。信源所产生的信息可以是声音、图像或文本。信息源一般包含变换器，将信源的输出变换成电信号。例如，用作变换器的话筒，可以将语音信号变换成电信号，而摄像机则将图像信号变换成电信号。这些设备输出的信号一般称为基带信号。在接收端，使用类似的变换器就可以将接收到的电信号变换成适合用户的形式，如声音信号、图像等。
发送设备。发送设备将原始基带电信号变换成适合物理信道或其他传输介质传输的形式。例如在无线电和电视广播中，通信部门规定了各发射台的频率范围，因此，发射机必须将待发送的信息信号转换到适合的频率范围来发送，以便与分配给此发射机的频率相匹配。这样，由多个无线电台发送的信号就不会彼此干扰。又如果信道是光纤组成的，那么发送设备就要将处理好的基带信号转换光波信号再发送。因此发送设备涵盖的内容很多，可能包含变换、放大、滤波、编码调制等过程。对于多路传输系统，发送设备中还包括多路复用器。
信道。信道用于将来自发送设备的信号发送到接收端的物理介质。信道可以分为两大类：无线信道和有线信道。在无线信道中，信道可以是大气、自由空间和海水。有线信道有双绞电话线、同轴电缆及光纤等。信道对不同种类的信号有不同的传输特性，但都会对在信道中传输的信号产生衰减，信道中的噪声和由不理想接收机引入的噪声会引起接收信号的失真
接收设备。接收设备的功能是恢复接收信号中所包含的消息信号。使用和发送端相
似的变换器将接收到电信号变换成适合用户的形式，如声音信号、图像等。接收到的信号由于噪声的影响，出现某种程度的恶化，除了完成信号解调这一功能外，接收机还有完成包括信号滤波和噪声抑制等在内的其他一系列外围功能。在后面章节的分析中我们将会看到，接收消息信号的保真度与调制类型和加性噪声强度密切相关。
（2）模拟通信系统模型
模拟通信系统是利用模拟信号来传递信息的通信系统，其模型如图1-2所示。
图1-2 模拟通信系统模型
1）消息?基带信号，完成这种变换和反变换的是信源和信宿。
2）基带信号?已调信号，完成这种变换和反变换的通常是调制器和解调器。
经过调制以后的信号称为已调信号，它应有两个基本特征：一是携带有信息，二是适合在信道中传输。由于已调信号的频谱通常具有带通形式，因而已调信号又称为带通信号（也称为频带信号）。
（3）数字通信系统模型
数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统，如图1-3所示。
图1-3 数字通信系统模型
信源编码译码器将模拟或数字信源的输出高效地变换成二进制序列的过程称为
信源编码(source encoding)或数据压缩(data compression)。信源译码是信源编码的逆过
程。
信道编码译码器信道编码的目的是增强数字信号的抗干扰能力。数字信号在信
道中传输时受到噪声等影响后将会引起差错。为了减小差错，信道编码器以受控的方式
引入一定的冗余码元（监督元），组成所谓的“抗干扰编码”。接收端的信道译码器按相
应的逆规则进行解码，从中发现错误或纠正错误，提高通信系统的可靠性。
数字调制解调器在实际应用中，不同的通信信道能够传送不同的电信号（波
形），因此数字调制器的目的是将二进制信息序列映射成适合特定信道传输的信号波形。
数字解调器(digital demodulator)对信道损伤的发射波形进行处理，并将每个波形还原成
表示所发送数据码元（二进制或M 进制）的估计数字。例如，采用二进制调制时，解调器对所接收波形进行处理，以判定发送的比特是1还是0，这种情况称之为二元判决或硬判决(hard decision)。当需要保密时，可以有效地对基带信号进行人为扰乱，即加密，在接收端就需要进行解密。
评价解调器与译码器性能好坏的测度，是译码序列中出现错误的概率。更准确的说，在译码器输出端出现比特错误的平均概率是评价解调器-译码器组合性能的依据。一般情况下，错误概率与码特性、信道中进行信息发送的波形类型、发射机功率、信道特性及解调和译码方法等有关。
2.通信系统的分类
通信系统的类别可从不同的角度来划分，一个通信系统可以分属不同的种类。
（1） 模拟通信系统：指的是利用模拟信号来传递信息的通信系统。
（2） 数字通信系统：指的是利用数字信号来传递信息的通信系统。
（3） 有线通信系统：用导线（如同轴电缆、双绞线和光纤光缆）作为传输媒质的
通信系统。例如，市内电话、有线电视、海底电缆通信。
（4） 无线通信系统：利用无线电波进行通信的系统。例如，短波电离层传播、微
波视距传播、卫星中继等。
（5） 基带传输系统：以基带信号（未经调制的信号）作为传输信号的通信系统。
根据信号是模拟的，还是数字的，基带传输又可分为模拟基带传输和数字基
带传输。
（6） 带通传输系统：以已调信号作为传输信号的通信系统。
3.通信方式
通信方式是指通信双方之间的工作方式或信号传输方式。
（1）单工通信，是指信息只能单方向传输的工作方式，因此只占用一个信道。广播、遥测、遥控、无线电寻呼等就是单工通信方式的例子。
（2）半双工通信，是指通信双方都能收发信息，但不能同时进行收和发的工作方式。例如，使用同一载频的普通对讲机，问询及检索等都是半双工通信方式。
（3）全双工通信，是指通信双方可同时进行收发信息的工作方式。一般情况全双工通信的信道必须是双向的信道。电话是全双工通信一个常见的例子，通话的双方可同时进行说和听。计算机之间的高速数据通信也是这种方式。
（4）并行传输是将代表信息的数字序列以成组的方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输。
（5）串行传输是数字序列以串行方式一个接一个地在一条信道上传输。
4.信息及其度量
如果信源中某一消息发生的不确定性越大，一旦它发生，并为收信者收到，获得的信息量也就越大。根据概率论知识，事件的不确定性可以用事件出现的概率来描述，可能性越小，概率越小；反之，概率越大。因此，消息中包含的信息量与事件发生的概率密切相关。例如，“海洋受到了核爆炸的破坏”这条消息比“今天下雨”这条消息包含更多的信息量。即事件出现的概率越小，事件中包含的信息量越大。
基于以上的认识，对信息量作如下定义：若一个消息x i 出现的概率为P (x i )，则这一消息所含的信息量为
()()()i a a i i 1log log (1-1)I x P x P x ??==-????
M 个离散消息需要用M 个符号表示，也就是说，传送M 个消息之一和传送M 个符号之一是等价的，所以消息所含的信息量就是符号所含的信息量。
式(1-1)是单一符号出现时的信息量。对于由一串符号构成的消息，假设各符号的出现是相互独立的，根据信息量相加的概念，整个消息的信息量为
()i N
i i x p n I log 1∑=-= (1-2)
式中，i n 第i 种符号出现的次数；()i x p 第i 种符号出现的概率；N 信息源的符号种类。
当消息很长时，用符号出现概率和次数来计算消息的信息量是比较麻烦的，此时可用平均信息量的概念来计算。平均信息量是指每个符号所含信息量的统计平均值，N 种符号的平均信息量为
()()()i N
i i x p x p x H 21log ∑=-= （比特/符号） (1-3)
由于平均信息量H 同热力学中的熵形式一样，故通常又称它为信息源的熵，其单位为比特/符号，或者写为bit/符号。
有了平均信息量H (x )和符号的总个数n ，可求出总信息量为
n x H I ?=)( (1-4)
可以证明，当信源中每种符号出现的概率相等，而且各符号的出现为统计独立时，该信源的平均信息量最大，有
N N
N H N i MAX 212log 1log 1=-=∑= bit/符号 (1-5) 5.主要性能指标
通信的任务是快速、准确地传递信息，因此传输信息的有效性和可靠性是通信系统的主要性能指标。
有效性指的是传输一定的信息量所占用的信道资源（带宽或时间），而可靠性指的是接收信息的准确程度。这两项指标体现了对通信系统最基本的要求，这两者是相互矛盾而又相互联系的，通常是可以互换的。
(1) 模拟通信系统
有效性指标：传输带宽。同样的消息采用不同的调制方式，则需要不同的频带宽度。频带宽度越窄，则有效性越好。
可靠性指标：输出信噪比。信噪比越大，通信质量越高。
(2) 数字通信系统
有效性指标：传输速率。码元传输速率R B 定义为：每秒钟传送码元的数目，单位为波特(Baud)，简记B 。信息传输速率R b 定义为：每秒种传送的平均信息量，单位是比特/秒，简记为b/s 或bps 。信息传输速率又称为信息速率或传信率。每个码元或符号通常都含有一定比特数的信息量，因此码元速率和信息速率有确定的关系，即
b B R R H =? (1-6)
式中，H 为信源中每个符号所含的平均信息量（熵）。
可靠性指标：差错率。误码率（码元差错率）P e 是指错误接收的码元数在传输总码
元数中所占的比例，更确切地说，误码率是码元在传输系统中被传错的概率，即
传输总码元数错误码元数
=e P
误信率（信息差错率）P b 又称误比特率，是指错误接收的比特数在传输总比特数中所占的比例，即
传输总比特数错误比特数
=b P
显然，在二进制中有P b =P e
1.1.2难点
本章的难点主要有模拟信号和数字信号的区别，基带信号和已调信号，误信率和误码率。
1. 模拟信号和数字信号的区别
按信号参量的取值方式不同，可把信号分为两类：模拟信号和数字信号。若信号的参量取值连续（不可数、无穷多），则称为模拟信号；若信号的参量取值离散（可数的、有限个），则称为数字信号；
区别模拟信号和数字信号的关键，是看携带消息的信号参量（如幅值、频率、相位）的取值是连续的还是离散的，而不是看时间。
例如：图1-4(a)所示的话音信号，按抽样定理对其进行抽样，抽样后的信号图1-4(b)尽管在时间上是离散的，但它仍属于模拟信号。实际上，这是一个PAM （脉冲调幅）信号。图1-5所示的是2PSK 信号，尽管该信号波形在时间上和幅度上都是连续变化的，但它携带消息的参量是相位，而相位只有两种变化状态（离散取值），因此，它是一个数字信号。
2.
基带信号和已调信号
基带信号是指来自信源的消息信号，即原始电信号（也称调制信号），可以是模拟的，也可以是数字的。基带的含义是指信号的频谱从零频附近开始，如图像信号的频率 (a) 话音信号 (b) 抽样信号
图1-4 模拟信号
图1-5 数字信号
范围为0~6MHz 。
已调信号是指经过调制后的信号，是参量受到调制后的已调载波信号。由于已调信号的频谱具有带通形式，所以已调信号又称为带通信号或频带信号。
载波信号是指未受调制的高频振荡信号。它可以正弦波，也可以是非正弦波（如方波、三角形的脉冲串）。
3.误信率P b 和误码率P e
二进制时，P b =P e ；M 进制时，P b
可以证明：当考虑一个特定的错码码元可以有(M -1)种不同的错误样式，且这些错误样式以等概出现时，误信率P b 和误码率P e 存在如下关系：
2(1)
b e M P P M =- 1.2习题详解
1-1某信源符号集由A ，B ，C ，D ，E 和F 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。试求该信源符号的平均信息量。
解 平均信息量（熵）
()()()i N
i i x p x p x H 21log ∑=-=
222221*********log log log log log 2.2344888816161616
=-------= (bit/符号) 1-2 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字，对于传输的每一字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度5ms 。
（1）不同字母是等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。
（2）若每个字母出现的概率分别为
10
3,41,41,51====D C B A P P P P 试计算传输的平均信息速率。
解 (1) 一个字母对应两个二进制码元，故一个字母的持续时间（码元宽度）为 2×5ms ，传送字母的符号速率为
3
11002510B R -==?? B 等概时的平均信息速率为
22log log 4200b B B R R M R === (bit/s)
(2)平均信息量为
2222111310log 5log 4log 4log 1.985544103
H =+++= (bit/符号) 非等概时的平均信息速率为
100 1.985198.5b B R R H =?=?= (bit/s)
1-3设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率给1/32，其
余112个出现的概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。
解 每个符号的平均信息量
221116log 32112log 224 6.40532224
H =?+?= (bit/符号) 已知符号速率1000()B R B =，故平均信息速率
1000 6.4056405b B R R H =?=?= (bit/s)
1-4设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400B ，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少（设各码元独立等概率出现）？
解 (1) 二进制时，2400b B R R == (bit/s)
(2)16进制时，2log 16240049600b B R R ==?= (bit/s)
1-5若题1-1中信息源以1000B 速率传送信息。
（1） 试计算传送1小时的信息量；
（2） 试计算传送1小时可能达到的最大信息量。
解 (1)由题1-2可知信息源的熵
222221*********log log log log log 2.2344888816161616
H =-------= (bit/符号) 故平均信息速率
1000 2.232230b B R R H =?=?= (bit/s)
传送1h 的信息量
6223036008.02810b I R t =?=?=? (bit)
(2) 等概时的信息熵最大
max 2log 5 2.33H == (bit/符号)
此时平均信息速率最大，故有最大信息量为
6max max ()1000 2.3336008.35210B I R H t =??=??=? (bit)
1-6 已知各码元独立等概率出现的某四进制数字传输系统的传信率为2400bit/s ，接收端在半小时内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率。
解 码元速率为
2224001200log log 4
b B R R M === (B) 0.5h 内传送的码元个数为
612001800 2.1610B N R t =?=?=? (个)
错误码元数216e N =个，因此误码率e P 为
46216102.1610e e N P N -===?
《通信原理》复习题 一、填空题 1、根据信道中传输的信号是否经过调制，可将通信系统分为 传输系统和 传输系统。 2、已知某离散信源的输出有5种状态，其统计特性为 12345111112481616x x x x x ?? ? ??? ，则该离散信源的平均信息量为 。 3、码元速率相同时，八进制的信息速率是二进制的 倍（等概率时）。 4、按照传输媒体区分，信道可以分为两大类： 和 。 5、调制信道分为两类，即 信道和 信道。 6、幅度调制，是指高频载波的振幅按照基带信号振幅瞬时值的变化规律而变化的调制方式。它是一种线性调制，包括四种调制制度，分别是 、 、 、 。 7、角度调制、是指高频载波的 或相位按照基带信号的规律而变化的一种调制方式。它是一种非线性调制。它包括两种调制制度，分别 、 。 8、已知信息代码为1011000000000101，则其相应的AMI 码为 HDB3码为 、双相码为 。 9、相邻码元间的 称为码间串扰。码间串扰产生的原因是 。 10、对于二进制双极性信号，假设它在抽样时刻的电平取值为+A 和—A ，若(1)(0)1/2P P ==，则最佳判决门限电平为 。若为单极性信号，电平取值为+A 和0，且(1)(0)1/2P P ==，则最佳判决门限电平为 。 11、针对数字基带传输系统的基本问题，两种改善系统性能的实际技术是： 、 。 12、根据通信距离、频率和位置的不同，电磁波的传播可以分为 、 、 。 13、对于M 进制码元的传输中，码元速率B R 和信息速率b R 之间的关系为 。 14、在16进制系统中，已知码元速率为1200B ，则信息速率为 。 15、信号在随参信道中传输时，产生快衰落（fading ）的主要原因是 。 17、在相干解调时，为了无失真地恢复基带信号，接收端必须提供一个与接收信号的载波 本地载波。 18、模拟调制分为两大类： 和 。 19、2PSK 方式在实际中很少采用的主要原因是 。 20、MASK 调制信号的带宽是基带信号带宽的 倍。 21、DPSK 的中文全称是 。 22、信道是连接 和 的通信设备。信道可分为两大类 和 。 23、量化器的平均输出信号量噪比随 的增大而增大。
9.9 采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位: (1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差; (2)写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。(采用自然二进制码) 解（1）已知抽样脉冲值 它位于第7段序号为3的量化级，因此输出码组为 量化误差为635-(512+3*32)=27 (2) 对应的11位均匀量化码为010******** 9-10采用13折线A律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进码： (l) 试问译码器输出为多少量化单位； (2) 试写出对应于该.7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。 解（1）接收端收到的码组 由C1=0知，信号为负值；由段落码知，信号样值位于第6段，起点电平为256,量化间隔为16;由段内码码器输出为C5C6C7C8 =0011 采用折叠码) C5C6C7C8 =0011 采用折叠码，对应自然二进制码为0100 可知，信号样值位于第6段的第5级(序号为4)，故译码器输出为 256416162328 (/) I=-+?+=- （2）均匀量化11位码为00101001000 9.11采用13折线A律编码，设最小的量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为-95量化单位： (1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差; (2)试写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。 解（1）因为样值为负值.所以极性码
又因64 (26)< 95 < 128，所以码组位于第四段，段落码为 量化间隔为4。由于95=64 +7 *4 +3,所以段内码为 故编码器输出为 量化误差为3个单位。 (2)对应的均匀量化11位码为（92=64 +7 *4） 9.13 对10路带宽均为300Hz-3400Hz的模拟信号进行PCM时分复用传输。设抽样速率为8000Hz，抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为 的矩形脉冲，且占空比为1。试求传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽。 解由抽样频率s f= 8kHz，可知抽样间隔 对10路信号进行时分复用，每路占用时间为 又对抽样信号8级量化，故需要3位二进制码编码，每位码元占用时间为 因为占空比为1，所以每位码元的矩形脉冲宽度 故传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽为
思考题一 1（ok）构成现代通信网的结构和要素有哪些？它们各自完成的功能有哪些？ 它们之间的相互协调通信通过什么机制来实现？ 现代通信网络的三大组成部分：传输、交换和终端设备，其发展是和这些通信设备、电子器件、计算机技术的发展紧密相关的。 通信网构成要素 实际的通信网是由软件和硬件按特定的方式构成的通信系统，从硬件构成来看：通信网由终端节点、交换节点、业务节点和传输系统构成，完成接入、交换和传输；软件设施包括了信令、协议、控制、管理、计费等，完成网络的控制、管理、运营和维护、实现通信网的智能化。 上述的网络在传输信息的类型、方式、所提供的服务的种类等方面各不相同，但它们在网络结构、基本功能、实现原理上都是相似的，它们都实现了以下四种功能： （1）信息传送 它是通信网的基本任务，传送的信息有三大类：用户信息、信令信息、管理信息，信息传输主要由交换节点、传输系统来完成。 （2）信息处理 网络对信息的处理方式对最终用户是不可见的，主要目的是增强通信的有效性、可靠性和安全性。 （3）信令机制 它是通信网上任意两个通信实体间为实现某一通信任务，进行控制信息交换的机制，如NO.7信令、TCP/IP协议等。 （4）网络管理 它负责网络的运营管理、维护管理、资源管理，以保证网络在正常和故障情况下的服务质量。是整个网络中最具有智能的部分，已形成的网络管理标准有：电信管理网标准TMN系列，计算机网络管理标准SNMP等。
2（ok）在通信网中，交换节点主要完成哪些功能？分组交换与电路交换的各自方式和特点？ （1）电路交换（Circuit Switching） ITU定义为：“根据请求，从一套入口和出口中，建立起一条为传输信息而从指定入口到指定出口的连接”。电路交换是一种电路间的实时交换，所谓实时，是指任意用户呼叫另一用户时，应立即在两用户之间建立通信电路的连接，这时通信网内的相关设备和线路都被这一对用户占用着，不能再为其他用户服务，这种在一次呼叫中由通信网根据用户要求在指定的呼叫路由上固定分配设备的交换方式，称之为电路交换方式。 电路交换的主要特点：话音或数据的传输时延小且无抖动，“透明”传输。无需存储、分析和处理、传输效率比较高；但是，电路的接续时间较长，电路资源被通信双方独占，电路利用率低。 （2）分组交换（Packet Switching） 分组交换也称包交换，它将用户的一整份报文分割成若干数据块，即分组。 分组交换是一种综合电路交换和报文交换的优点而又尽量避免两者的缺点的第三种交换方式。它的基本原理是“存储——转发”，是以更短的、被规格化了的“分组”为单位进行交换、传输。 分组交换相对于电路交换的方式来说，具有高效、灵活、迅速、可靠等特点。
第一章绪论 填空 1、在八进制中（M=8），已知码元速率为1200B，则信息速率为3600b/s 。 2、在四进制中（M=4），已知信息速率为2400b/s，则码元速率为1200B 。 3、数字通信与模拟通信相比较其最大特点是_占用频带宽和__噪声不积累_。 4、数字通信系统的有效性用传输频带利用率衡量，可靠性用差错率衡量。 5、模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号，数字信号是指信号的参量可离散取值的信号。 消息：指通信系统传输的对象，它是信息的载体。是信息的物理形式 信息：是消息中所包含的有效内容。 信号：是消息的传输载体！ 信息源的作用就是把各种消息转换成原始信号。 发送设备：产生适合在信道中传输的信号，使发送信号的特性和信道特性相匹配，具有抗信道干扰的能力，可能包含变换、放大、滤波、编码、调制等过程。 简答 1、码元速率与信息速率的关系？R b=R B log2M R b信息传输速率R B码元速率M是进制T B码元长度R B=1/T B 2、按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？ 答：按传输信号的复用方式，通信系统有三种复用方式，即频分复用、时分复用和码分复用。频分复用是用频谱搬移的方法使不同信号占据不同的频率范围；时分复用是用抽样或脉冲调制方法使不同信号占据不同的时间区间；码分复用则是用一组包含正交的码字的码组携带多路信号。 3、解释半双工通信和全双工通信，并用实际通信系统举例说明？ 半双工，双向不同时通信，如：对讲机；双工，双向同时通信，如：移动通信系统 4、简述数字通信系统的基本组成以及各部分功能，画出系统框图。 信源：把各种消息转换成原始信号。 信道：用来将来自发送设备的信号传送到发送端。 信宿：传送消息的目的地。 信源编码/译码：提高信息传输的有效性，二是完成模/数转换。 信道编码/译码：作用是进行差错控制。 加密解密：为了保证所传信息的安全。 数字调制解调：把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道传输的带通信号。 第二章确知信号 填空 1、确知信号：是指其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号，通常可以用数学公式表示它在任何时间的取值。
习题解答（一） 1-4 一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。 （1） 不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2） 若每个字母出现的可能性分别为 P A =1/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。 )/(5.19810 10985 .1) /(985.110 3log 10341log 4141log 4151log 51)] ()[log ()(2)/(20010102 /10/52)/(24log log ) (1 log )1(3 2222123 222 s bit t I R bit x P x P x H s bit t I R m s m s t bit M x P I b n i i i b =?≈?=≈----=-==?=?==?=?====-=-∑则：符号）（则：符号） （符号）（间为：传输每个符号占用的时符号解： 1-5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用 持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的1/3： （1） 计算点和划的信息量； （2） 计算点和划的平均信息量。
符号） ） （故 。划出现的概率为， ，所以点出现的概率为出现概率的因为划出现的概率是点解：/(81.024 1 415.0432) (241 log log ) (415.043 log log 4/14/33/1)1(22112222212121bit I P I P H bit P I bit P I P P =?+?=+==-=-=≈-=-=== 1-6 设一信息源的输出由128个不同的字符组成。其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。 1-9 如果二进制独立等概信号，码元宽度为0.5ms ，求R B 和R b ；有四进制信号，码元宽度为0.5ms ，求传码率R B 和独立等概时的传信率R b 。
2017年中移铁通技能大赛 通信线路理论试卷 分公司得分 一、填空题（1分/空，共15分） 1、施工单位的主要负责人、工程项目负责人和安全生产管理人员必须具备与本单位所从事施工生产经营活动相应的安全生产知识和管理能力，应当经通信行业主管部门考核合格后方可任职。 2、从事特殊工种的作业人员在上岗前，必须进行专门的安全技术和操作技能的培训和考核。并经培训考核合格，取得《特种作业人员操作证》后方可上岗。 3、安全带使用期为3～5年，发现异常应提前报废。安全带购入两年后，应按批量抽检，经抽检合格后方可继续使用。 4、安放光(电)缆盘时，应选择在地势平坦的位置，同时在光(电)缆盘的两侧必须安放木枕，不得将光(电)缆盘放在斜坡上。 5、登杆时除个人配备的工具外，不准携带笨重工具。材料、工具应用工具袋传递。在电杆上作业前，必须系好安全带，并扣好安全带保险环后方可作业。 6、安装拉线应尽量避开有碍行人行车的地方，并安装拉线警示护套。 7、在电力线下或附近作业时，严禁作业人员及设备与电力线接触。
在高压线附近进行架线、安装拉线等作业时，离开高压线最小空距应保证：35 kV以下为2．5 m，35 kV以上为4 m。 8、安装分纤箱时，纤芯在分纤盒内的盘留不长于0.5m。 9、光缆交接箱应安装在水泥底座上，箱体与底座应用地脚螺丝连接牢固，缝隙用水泥抹八字。 10、光缆交接箱应有接地装置。在做底座前预埋一根地线棒，在做底座时敷设接地线线径不小于16 mm2铜线，且必须要加以塑管保护。一端与地线棒连接，连接处要采取防腐、防锈、防酸处理（即“三油一麻”处理）；一端与光交的地线接地排相连。 11、楼层光分纤箱安装高度，箱体底边距地坪1.2m 为宜 二、判断题（2分/题，共20分） 1、光纤由纤芯、包层、涂覆层三大部分组成，其中纤芯主要采用高纯度的二氧化硫，并掺有少量的掺杂剂。（×） 2、光缆的结构分为层绞式、骨架式、束管式和带状式。（√） 3、常规G.652光纤的最小色散波长为1550nm，色散位移光纤G.653的零色散点为1310nm。光纤通信使用的波长为0.85μm的三个通信窗口。（×） 4、架空光缆，特殊情况下吊线最低点与地面间距不小于3.5米，正常情况下应保证在4.5米以上。通信光缆线路与输电线路相交越时，尽量选择在下方穿越，保持标准间距并采用绝缘保护。（√） 5、按照光纤传输的模式数量，光纤可分为单模光纤和多模光纤、光缆的基本结构一般由光纤纤芯、加强构件、填充物和护层等几部分构
第一次作业────第二章 2.1消息源以概率发送5种消息 16/1,16/1,8/1,4/1,2/154321=====P P P P P 符号。若每个消息符号出现是独立的，求每个消息符号的54321,,,,m m m m m 信息量。 解：bit P m P m I 1log )(log )(12121=-=-=bit P m P m I 2log )(log )(22222=-=-=bit P m P m I 3log )(log )(32323=-=-=bit P m P m I 4log )(log )(42424=-=-=bit P m P m I 4log )(log )(52525=-=-=2.3一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率 分别为。求该信号源的平均信息量与信息速率。 1.0, 2.0, 3.0, 4.0解： nit/s 85.1279)(R nit,1.27985)(: ,(tet)/s 83.555)(R (tet),0.55583)(: ,10bit/s 44.1846)(R bit,1.84644)(: ,2) 1.0log 1.0 2.0log 2.0 3.0log 3.0 4.0log 4.0() (log )()(1=========+++-=-=∑=t X H X H e t X H X H t X H X H x p x p X H N i i i 分别为平均信息量与信息速率为底时以哈哈分别为平均信息量与信息速率为底时以分别为平均信息量与信息速率为底时以2.6已知非对称二进制信道,输入符号的概率为 =???? ??2211,,P x P x ???? ? ??431,41,0信道转移概率矩阵
第一章绪论 一、填空题 1、数字通信系统的主要性能指标就是有效性与可靠性。码元速率R B定义就是每秒传送码元的数目,单位Baud。信息速率定义就是每秒钟传送的信息量,单位bit/s。 2、数字通信系统的有效性用传输速率衡量,可靠性用差错率衡量。 3、模拟通信系统的有效性用传输带宽衡量,可靠性用信噪比衡量。 4、在等概条件下,八元离散信源能达到最大熵就是3bit/符号,若该信源每秒钟发送2000个符号,则该系统的信息速率为6k bit/s。 5、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为传输带宽,对于数字通信系统为传输速率。 6、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为信噪比对于数字通信系统为差错率。 7、一个M进制基带信号,码元周期为T S秒,则传码率为1/T S波特,若码元等概出现,一个码元所含信息量为log2M (bit)。 8、通信系统模型中有两个变换,它们分别就是非电量与电量之间的变换与基带信号与频带信号之间的变换。 9、模拟信号就是指信号的参量可连续取值的信号,数字信号就是指信号的参量可离散取值的信号。 10根据信道中所传输信号特征的不同,通信系统可分为模拟通信系统与数字通信系统。 二、画图 1、画出模拟通信系统的一般模型。
2、画出通信系统的简化模型。 三、计算题 1、对于二电平数字信号,每秒传输300个码元,问此传码率R B 等于多少？若该数字信号0与1出现就是独立等概率的,那么传信率R b 等于多少？ band R B 300 s bit R b /300= 2、、现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集,各符号间相互独立,每个符号的宽度为0、1ms 。计算: (1)平均信息量;(2)码元速率与平均信息速率;(3)该信源工作2小时后所获得的信息量;(4)若把各符号编成二进制比特后再进行传输,在工作2小时后发现了27个差错比特(若每符号至多出错1位),求传输的误比特率与误符号率。 解:(1)符号）/(38log log 22bit M H === (2)T s =0、1ms ,所以B aud 10000R s T 1 B == 30kbit/s 310000H R R B b =?=?= (3)216Mbit/s 3600210303=???=?=t R I b (4)误比特率 561025.110 21627-?=?=b P 2小时传送的码元数为7B 107.23600210000t R N ?=??==
第七章习题参考答案 7－1采用图P7-1(a)、(b)所示调制信号进行角度调制时，试分别画出调频波和调相波的瞬时频率与瞬时相位变化波形图及已调波的波形图。 图P7-1 解：(a)
(b) 图P7-1J
7－2有一调角波数学表示式)10cos 03.010sin(12=48t t －v V ，试问这是调频波求 中心角频率，调制角频率以及最大角频偏？[参考答案: rad/s 300=Δm ω] 解：一个角度调制波既可以是调频波又可以是调相波，关键是看已调波中瞬时相位)(Δt φ的表达式与调制信号的关系，与调制信号成正比为调相波，与调制信号的积分成正比为调频波。 由调角波的表达式)10cos 03.010sin(12=48t t －v 得知t t φ410cos 03.0=)(Δ－， 若调制信号t ωV sin =m Ωv ，则)10cos 03.010sin(12=48t t －v 为调频波。 中心频率为rad/s 108C =ω，调制角频率为rad/s 10=4Ω，最大角频偏 300rad/s =rad/s 10×0.03==Δ4f m ΩM ω 7－3 一个调频波的载波频率是10MHz ~7，频偏为00kHz 2，调制频率为0kHz 1，求调制指数。若调制频率降为0Hz 2，求调制指数。[参考答案：20=f1M ， 4f210=M ] 解：由于调制频率为0kHz 1，属于单音调制。 ΩV k M m Ωf f = ，又3m Ωf m 10×200×π2==ΔV k ω， 所以 20=10 ×10×π210×200×π2=33 f1M 当调制频率为20Hz 时，43 3 f2 10=20 ×π210×200×π2=M 7－4 一个调相波的载波频率是10MHz ~7，调制指数是20。调制频率同上题,求角频偏。[参考答案：rad/s 10×26.1=Δ6m1ω，rad/s 10×5.2=Δ3m2ω] 解：同样属于单音调制。20==m Ωp p V k M p m Ωp m Ωp p π2=π2==ΔFM V k F V Ωk ω 所以当调制信号的频率为10kHz 时， rad/s 10×26.1=20rad/s ×10×10×π2=Δ63m1ω
【 例 3 一 1 】某通信系统发送部分框图如图 3 一9 ( a )所示，其中载频 3c ω>>Ω,()1m t 和()2m t 是要传送的两个基带调制信号，它们的频谱如图3 一9 ( b )所示。 ( 1 )写出合成信号m ( t )的频谱表达式，并画出其频谱图。 ( 2 )写出已调波s( t )的频域表达式，并画出其频谱图。 ( 3 )画出从s( t )得到()1m t 和()2m t 的解调框图。 解：( 1 )由图 3 一 9 ( a )知：()()()12cos2m t m t m t t =+Ω 其对应的频谱表达式为()()()()1221 222 M M M M ω=ω+ω+Ω+ω-Ω???? 频谱图如图3-10（a ）所示。 ( 2 )由图3 一9 ( a )知 ()()()()()()()()()1212122cos cos 2cos cos cos 2cos 11 cos cos(2)cos(2)22 c c c c c c c s t m t t m t m t t t m t t m t t t m t t m t t m t t =ω=+Ωω????=ω+Ωω=ω+ω+Ω+ω-Ω s( t )频谱表达式为
()()()()()()()1122221 21 22224 c c c c c c S M M M M M M ω= ω+ω+ω-ω??? ?+ω+ω+Ω+ω-ω-Ω+ω+ω-Ω+ω-ω+Ω??? ? 其频谱图如图3-10 ( b )所示。 ( 3 )解调框图如图3-11 所示。 【 例3 一2 】图3 一12 是对DSB 信号进行相干解调的框图。图中n ( t )是均值为O 、双边功率谱密度为n 0／2 的加性高斯白噪声，本地恢复的载波和发送载波有固定的相位差θ。求该系统的输出信噪比。
第1章引言 1.1 学习指导 1.1.1 要点 本章的要点有通信系统的数学模型，通信系统的分类及通信方式，信息及其度量，通信系统的主要性能指标。 1.通信系统的数学模型 通信系统是指传递消息所需的一切技术设备（含信道）的总和。通信系统的作用就是将信息从信源发送到一个或多个目的地。 （1）一般模型 以图1-1所示的功能框图来表示。 图1-1通信系统的一般模型 信息源。信源所产生的信息可以是声音、图像或文本。信息源一般包含变换器，将信源的输出变换成电信号。例如，用作变换器的话筒，可以将语音信号变换成电信号，而摄像机则将图像信号变换成电信号。这些设备输出的信号一般称为基带信号。在接收端，使用类似的变换器就可以将接收到的电信号变换成适合用户的形式，如声音信号、图像等。 发送设备。发送设备将原始基带电信号变换成适合物理信道或其他传输介质传输的形式。例如在无线电和电视广播中，通信部门规定了各发射台的频率范围，因此，发射机必须将待发送的信息信号转换到适合的频率范围来发送，以便与分配给此发射机的频率相匹配。这样，由多个无线电台发送的信号就不会彼此干扰。又如果信道是光纤组成的，那么发送设备就要将处理好的基带信号转换光波信号再发送。因此发送设备涵盖的内容很多，可能包含变换、放大、滤波、编码调制等过程。对于多路传输系统，发送设备中还包括多路复用器。 信道。信道用于将来自发送设备的信号发送到接收端的物理介质。信道可以分为两大类：无线信道和有线信道。在无线信道中，信道可以是大气、自由空间和海水。有线信道有双绞电话线、同轴电缆及光纤等。信道对不同种类的信号有不同的传输特性，但都会对在信道中传输的信号产生衰减，信道中的噪声和由不理想接收机引入的噪声会引起接收信号的失真 接收设备。接收设备的功能是恢复接收信号中所包含的消息信号。使用和发送端相
2015通信工程专业电路原理复习提纲 一、选择题 1、理想电压源输出的电压值恒定，输出的电流值（ A ）。 A、由它本身决定 B 、由它本身和外电路共同决定 C、由外电路决定 2、已知电路复阻抗Z=（3+j4）Q，则该电路一定呈（A ） A、感性B 、容性C 、阻性 3、当电阻R上的u、i参考方向为关联时，欧姆定律的表达式应为（A） A u Ri B 、u Ri C 、u R i 4、把有功功率与视在功率的比值叫做（C ）。 A、视在功率 B、无功功率 C、功率因数 5、动态元件的初始储能在电路中产生的零输入响应中（ C ） A、仅有稳态分量 B、仅有暂态分量 C、既有稳态分量，又有暂态分量 6当电阻R上的u、i参考方向为非关联时，欧姆定律的表达式应为（ B ） A、u Ri B 、u Ri C 、u R i 7、相量是一个用来表示正弦量的复常数，包含了正弦量的（A ）两个要素。 A、频率和初相角 B周期和频率 C 、有效值（最大值）和初相角 8、叠加定理不适用于（C ） A、交流电路B 、直流电路 C 、非线性电路 9、额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯，（A）并联使用。 A、可以B 、不可以 C 、任意 10、自动满足基尔霍夫第二定律的电路求解法是（ C ） A、支路电流法 B、回路电流法 C、结点电压法 11、通过互感线圈的电流若同时流入同名端，贝U它们产生的感应电压。（B ） A、彼此减弱 B、彼此增强 C 、任意 12、RLC并联电路在f o时发生谐振，当频率增加到2f o时，电路性质呈（B ）（频率增大后感抗增大阻碍增强所以呈感性） A、电阻性 B 、电感性 C 、电容性
习题解答 《通信原理教程》樊昌信 第一章 概论 1.3 某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这4个符号等概率出现； （2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。 解： 每秒可传输的二进制位为： () 20010513=?÷- 每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为： 1002200=÷ （1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2= 故平均信息速率为： s b R b /2002100=?= （2）每个符号包含的平均信息量为： bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++ 故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=?= 1.6 设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s μ。试求码元速率和信 息速率。 解：码元速率为： () baud R B 80001012516=?÷=- 信息速率为： s kb R R B b /16280004log 2=?== 第二章 信号 2.2 设一个随机过程X （t ）可以表示成： ()() ∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2 其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。 ` ()[]()[]()()() πτθ πτθππτπθπ θπτ πθπππ 2cos 4224cos 2cos 2 2122cos 22cos 220 20 =+++= ? +++=? ?d t d t t 由维纳－辛钦关系有：
1.1什么是通信？通信系统是如何分类的？ 1.2 模拟信号和数字信号的区别是什么？ 1.3何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？ 1.4 请画出数字通信系统的基本原理方框图，并说明各个环节的作用。 1.5对于二进制信息源，在等概发送时，每一符号所包含的信息量是否等于其平均信息量？ 1.6 衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？ 1.7设英文字母中A、B、C、D出现的概率各为0.001，0.023，0.003，0.115，试分别求出它们的信息量。 1.8已知某四进制信源{0，1，2，3}，每个符号独立出现，对应的概率为P0，P1，P2，P3，且P0+P1+P2+P3=1。 ⑴试计算该信源的平均信息量。 ⑵指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最大，为多少？ 1.9已知二进制信号的传输速率为4800b/s，试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少？（码元速率不变） 1.10在强干扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为355Mb，假定系统信息速率为1200kb/s， ⑴试问系统误信率P b = ? ⑵若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P b值是否改变？为什么？ ⑶若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200 KB，则P b=？ 1.11 设一信息源的输出由256个不同符号组成，其中32个出现的概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。信息源每秒发出2400个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源发送信息的平均速率及最大可能的信息速率。 1.12 二进制数字信号以速率200b/s传输，对此通信系统连续进行2小时的误码测试，结果发现15bit差错。问该系统的误码率为多少？如果要求误码率在1×10-7以下，原则上应采取一些什么措施？
5－10 某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为 9 10W ，由发射机输出端到解调器输 入端之间总的传输损耗为100dB，试求： （1）DSB/SC时的发射机输出功率； （2）SSB/SC时的发射机输出功率。 解：设发射机输出功率为S T ，解调器输入信号功率为Si,则传输损耗K= S T /S i=100(dB). （1）DSB/SC的制度增益G=2，解调器输入信噪比 相干解调时：Ni=4No 因此，解调器输入端的信号功率： 发射机输出功率： （2）SSB/SC制度增益G=1，则 解调器输入端的信号功率 发射机输出功率： 6-1设二进制符号序列为 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形、双极性码波形、单极性归零码波形、双极性归零码波形、二进制差分码波形及八电平码波形。 解：各波形如下图所示：
单极性波形 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 +E 双极性波形 +E -E 单极性归零波形 +E 0 双极性归零波形 +E 0 -E 二进制差分波形 +E 0 +3E +E -E -3E 四电平波形 6-8已知信息代码为 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1，求相应的AMI 码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。 解： +1 0 -1 0 0 0 -V 0 +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1 +1 0 -1 0 0 0 0 0 +1 -1 0 0 0 0 +1 -1 AMI 码 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 HDB 3码 +1 0 -1 信息码 +1 0 -1
通信电路原理第一章习题答案 l-12 已知调制信号的频率范围为40Hz～4.5kHz。用这个信号去调制载频为640kHz的高频信号，求调幅后，电台所占的频带宽度是多少？ 解： 调制信号频谱：640kHz载频频谱： ∵F max = 4.5kHz ∴调幅后: B AM = B DSB =2×4.5 = 9 kHz B SSB = 4.5 kHz AM：DSB： SSB： 注意：载频和F min(40Hz)与带宽无关。 1-13 设短波波段的波长是16.7～136.5m，各调制信号的最高频率为4.5kHz，问在此波段内最多能设置多少个调幅电台？ 解： f max=C/λmin=(3×108)m/16.7m = 17964 kHz f min=C/λmax=(3×108)m/136.5m = 2197.8 kHz 信道频率范围：f max ? f min≈15766 kHz ∵F max = 4.5kHz，B 双边带= 2×4.5 = 9 kHz，B 单边带 = 4.5 kHz ∴双边带调幅电台设置数： 理论值（最多）：15766 / 9 ≈ 1751 个 实际（设各电台间隔10kHz）：15766 / (9+10 ) ≈ 829 个 单边带调幅电台设置数： 理论值（最多）：15766 / 4.5 ≈ 3503个 实际（设各电台间隔10kHz）：15766 / (4.5+10 ) ≈ 1087 个
1-14 某电视台的图像载频的频率是57.75MHz，它的波长是多少？如果用最高频率为6MHz的视频信号去作双边带调幅。问这个电视频道所占的频率带宽是多少MHz？ 解： λ = C/f o =(3×108)/ (57.75×106) ≈ 5.1948 m B= 2×6 = 12MHz 注意：载频与带宽无关 1-17 一个单频率调幅信号，设调幅系数m A=0.3和l时，边频功率和载频功率之比为多少？能量利用率η为多少？ 解： 由单频F调制幅度频谱： 令：单位电阻上的功率 m A= 1时： m A=0.3时： m A=0.5时：
通信原理练习题 2011.9.12 一、填空题 1、数字通信在信道中传输的是（）,模拟通信在信道中传输的是 （） 2、数字通信系统的可靠性指标为（）,模拟通信系统的可靠 性指标为（） 3、数字通信系统的有效性指标为（）,模拟通信系统的有效 性指标为（） 4、模拟信号的最高频率分量为1000Hz，对其取样后若信号频谱不混叠，则抽样频率为（） 5、窄带高斯平稳随机过程的包络服从（）分布，相位服从（）分布。 6、信道复用是指（） 7、PCM30/32 的一次群速率为（） 8、PCM30/32 的每一话路的速率为（） 9、PCM30／32 系统第2l 路信令码的传输位置(即在帧结构中的位置)为（） 10、已知信源熵H(X ) = 3bit/符号，信源每秒钟传送100 个符号，则信源的信息传输速率（） 11、某数字通信系统1 秒钟内传输了100 个码元，其中错误l 个码元，则误码率Pe 为（） 12、基带传输系统的码元频带利用率最高为（）。 13、在相同符号速率下，数字调制方式中频带利用率最低的是（）。 14、调制器的作用是（）。信道编码的作用是（）。信源编码 的作用是（）。PCM 的功能是（）。 15、可能存在定时信号提取困难的传输码型是（），解决方案是采用 （）。 16、均匀量化是指（），缺点是（）。 17、非均匀量化的特点是（）。 18、在相同调制信号条件下，模拟调制系统中已调信号占用带宽最小的是（）。 19、设量化级数为N=64，则码字位数为（）。 20、信源发出A、B、C 三种符号，出现概率分别为1/4，1/4，1/2，则信源熵为（） 比特/符号。 21、眼图是用示波器来观察（）和（）对通信系统性能的影响。 22、均衡的作用是（）。 23、某一消息出现的概率为0.125，则该消息所含有的信息量（）比特。 24、PCM30/32 路系统中，帧周期为（），一帧有（）bit，系统的数 码率为（），帧同步时隙为（），信令时隙为（）。 25、信道复用包括：（）、（）和（）。 26、信源等概发出A、B、C、D 四种符号，则信源熵为（）。 27、根据是否采用调制，可以将通信系统分为（）传输和（）传输。 频带传输是指（）。基带传输是指（）。 28、AM 信号的包络和调制信号成（）关系。
《通信原理》 第一章绪论 1.1什么是通信？通信系统是如何分类的？ 1.2模拟信号和数字信号的区别是什么？ 1.3何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？ 1.4请画出数字通信系统的基本原理方框图，并说明各个环节的作 用？ 1.5对于二进制信息源，在等概发送时，每一符号所包含的信息量是 否等于其平均信息量？ 1.6衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？ 1.7设英文字母中A，B，C，D出现的概率各为0.001，0.023，0.003， 0.115，试分别求出它们的信息量。 1.8已知某四进制信源{0，1，2，3}，当每个符号独立出现时，对应 的概率为P 0，P 1 ，P 2 ，P 3 ，且P +P 1 +P 2 +P 3 =1。 （1）试计算该信源的平均信息量。 （2）指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最大，其值为多少？ 1.9已知二进制信号的传输速率为4800bit/s，若码元速率不变，试问 变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少？ 1.10在强干扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为 355Mbit，假定系统信息速率为1200kbit/s。 （1）试问系统误码率P b 是多少？
（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P 值是否改 b 变？为什么？ （3）若假定数字信号为四进制信号，系统码元传输速率为 是多少/ 1200kBaud，则P b 1.11设一信息源的输出为由256个不同符号组成，其中32个出现的 概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。信息源每秒发出2400个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源发送信息的平均速率及最大可能的信息速率。 1.12二进制数字信号一以速率200bit/s传输，对此通信系统连续进行 2h的误码测试，结果发现15bit差错。问该系统的误码率为多少？ 如果要求误码率在1*107-以下，原则上应采取一些什么措施？ 第二章随机信号分析 2.1 判断一个随机过程是广义平稳的条件？ 2.2 平稳随机过程的自相关函数具有什么特点？ 2.3 窄带高斯噪声的三种表示方式是什么？ 2.4 窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”、“白”的含义各是什么？ 2.5 高斯过程通过线性系统时，输出过程的一维概率密度函数如何？ 输出过程和输入过程的数学期望及功率谱密度之间有什么关系？ 2.6 设变量ε的分布为正态分布，E（ε）=2，D（ε）=1，求ε〈2的
例[2.7] 设随机过程 式中，a 、ω0 皆为常数，Φ是在（0,2π）上均匀 分布的随机变量。 试问：(1) X (t )是否是平稳随机过程？为什么？ (2) X (t )是否具有遍历性？ 解：(1) 随机变量Φ的概率密度为 因而，过程X (t )的均值、自相关函数和均方值分别为 所以，X (t )是宽平稳随机过程。 (2)因为 对照（1）和（2）的结果可知，X (t )具有宽遍历性。 X m t a p t x t X E ==? +==??∞∞ -0d 21 )cos(d )()()]([20 0?π ?ω??π φ) (cos 2 ]d 21)22cos([cos 2) 22cos(cos [2 )])(cos()cos([)] ()([),(),(02 2000020002 0021ττω?π?τωωτωφτωωτωφτωφωττπX X X R a t a t a E a t a t a E t X t X E t t R t t R ==+++=+++=+++=+=+=?2 0)0()]([)]([)]([2 2 2 a R t X E t X E t X D X = -=-=0 sin cos lim d )cos(21 lim )]([000==+==∞→-∞→? T T a t t a T m t X E T T T T X ωωφφωτωφτωφωττ02 00cos 2d ])(cos[)cos(21lim )] ()([),(a t t a t a T t X t X E t t R T T T X =++?+=+=+?-∞→
【例2.8】设有一个二进制数字信号x (t )，如图所示，其振幅为+a 或-a ；在时间T 内其符号改变的次数k 服从泊松分布。 式中，μ是单位时间内振幅的符号改变的平均次数。 试求其相关函数R (τ)和功率谱密度P (f )。 解：将此二进制数字信号看成是一个平稳随机信号，则自相关函数为： 由图可以看出，乘积 x (t )x (t-τ) 只有两种可能取值：a 2 或-a 2。因此，上式可以化简为： R (τ) = a 2 ? [a 2出现的概率] + (-a 2) ? [(-a 2)出现的概率] 式中，“出现的概率”可以按上述泊松分布P (k )计算，若在τ 秒内x (t )的符号有偶数次变化，则出现+a 2; 若在τ 秒内x (t )的符号有奇数次变化，则出现-a 2。因此， 用τ 代替泊松分布式中的T ，得到 由于在泊松分布中τ 是时间间隔，所以它应该是非负数。所以，上式中当τ 取负值时，上式应当改写成 将上两式合并，最后得到： 其功率谱密度P (f )可以由其自相关函数R (τ)的傅里叶变换求出： P (f )和R (τ)的曲线： ,! )()(≥=-k k e T k P T k μμ+a -a x (t τ t t t -τ τ μτ22)(-=e a R 4 )(22 2 ωμ μ+ = a f P )]()([)(ττ-=t x t x E R ])5()3()1([])4()2()0([)]()([)(22 +++-+++=-=P P P a P P P a t x t x E R ττμτμτμτμτ μτμτμττ222322] !3)(!2)(!11[)(----==+-+-=e a e e a e a R μτ τ22)(e a R =τ μτ22)(-=e a R 4 )()(22 202202222ωμμτττττωτ μτωτμτωττμωτ +=+===? ??? ∞--+∞ --∞∞-∞∞ ----a d e e a d e e a d e e a d e R f P j j j j
通信原理练习题 一、填空题 1.通信系统的性能指标包括系统的 有效性 和 可靠性 。 2.常用的通信方式有频分复用、时分复用、码分复用和空分复用。 3.如果随机过程的均值为常数，自相关函数只与时间延迟常数有关，则称此随机过程为平稳随机过程。 4.在通信系统中同步方式分为同步传输和异步传输。 5. CMI 码编码规则是将信息代码中的“0”码编为“01”，而“1”码交替地编为“11”和“00”。 6．白噪声是功率谱密度在整个频域内都是均匀分布的噪声，其功率谱密度为 2/0n 。 7.通信方式可以分为单工通信、半双工通信和全双工通信。 8.广义信号按照它包括的功能可以分为调制信道和编码信道。 9.AMI 码全称是交替反转码。 10.如果在无限大时间区间()∞∞-,内信号的能量为有限值，则称该信号为能量信号，能量信号的平均功率S 为0。 11.通信系统中数据的传输方式可以分为并行传输和串行传输。 12.如果在无限大时间区间()∞∞-,内信号的平均功率为有限值，则称该信号为功率信号，功率信号的能量E 为0。 13．当发送信号的电平为A 和－A 时，最佳判决电平为 0 。 14.抽样信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。 15.按信号可以表示为几个变量的函数划分，可以将信号分为一维信号和n 维信号。 16．传输2FSK 信号所需的第一零点带宽=?f s f f f 221+-。（注：载频分别为 ),21s f f f 基带信号的频率为和 17.平稳随机过程通过线性系统后的输出仍为平稳随机过程。 18.双相码的编码规则是，0码编为01，1码编为10。 19.按输入信号的不同可以将信道分为数字信道和模拟信道。 20.根据载波的不同可以将调制分为连续波调制和脉冲调制。