高中物理相互作用真题汇编( 含答案 )
一、高中物理精讲专题测试相互作用
1．如图所示，倾角为θ＝30°、宽度为d＝ 1 m、长为 L＝ 4 m 的光滑倾斜导轨，导轨
C D 、 C D顶端接有定值电阻 R ＝ 15 Ω，倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场
11220
中，磁感应强度为B＝ 5 T， C1A1、 C2A2是长为 s＝4.5 m 的粗糙水平轨道，A1B1、 A2B2是半径为 R＝0.5 m 处于竖直平面内的 1/4 光滑圆环 (其中 B1、 B2为弹性挡板 )，整个轨道对
称．在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为m＝2 kg、电阻不计的金属棒 MN ，当开关 S 闭合时，金属棒从倾斜轨道顶端静止释放，已知金属棒到达倾斜轨道底端前已达到最大速度，
当金属棒刚滑到倾斜导轨底端时断开开关S， (不考虑金属棒 MN 经过 C12
、 C 处和棒与
B 、 B 处弹性挡板碰撞时的机械能损失，整个运动过程中金属棒始终保持水平，水平导轨
12
与金属棒MN 之间的动摩擦因数为μ＝0.1，g＝10 m/s2)．求：
(1)开关闭合时金属棒滑到倾斜轨道底端时的速度大小；
(2)金属棒 MN 在倾斜导轨上运动的过程中，电阻R0上产生的热量Q；
(3)已知金属棒会多次经过圆环最低点A1A2，求金属棒经过圆环最低点A1A2时对轨道压力的最小值．
【答案】（ 1 ） 6m/s ；（ 2） 4J；（ 3） 56N
【解析】
试题分析：（ 1）开关闭时，金属棒下滑时切割磁感线运动，产生感应电动势，产生感应电
流，受到沿斜面向上的安培力，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为 0 时，速度最大．根据牛顿第二定律和安培力与速度的关系式结合，求解即可．
（2）下滑过程中，重力势能减小，动能增加，内能增加，根据能量守恒求出整个电路产生
的热量，从而求出电阻上产生的热量．
（3）由能量守恒定律求出金属棒第三次经过 A1A2时速度，对金属棒进行受力分析，由牛顿定
律求解．
（1）金属棒最大速度时,电动势,电流,安培力
金属棒最大速度时加速度为0，由牛顿第二定律得：
所以最大速度
（2）金属棒 MN 在倾斜导轨上运动的过程中，由能量守恒定律得：
代入数据，得
（3）金属棒第三次经过A1A2时速度为V A，由动能定理得：
金属棒第三次经过A1A2时，由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律得，金属棒对轨道的压力大小
2．明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg 的物体．一重物放置在倾
角θ=15的°粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为
试求该同学向上拉动的
重物质量M 的最大值？
【答案】
【解析】
【详解】
由题意可知，该同学的最大拉力：F=mg
设该同学与斜面方向的夹角是β的时候拉动的物体的最大质量是M ，对物体受力分析知：
垂直于斜面的方向： F N+Fsin β =Mgcosθ
沿斜面的方向： Fcosβ=f+Mgsin θ
若恰好拉动物体，则有： f= μF N
联立解得：
令μ=tan α，代入上式可得：
要使该同学向上拉动的物体的质量最大，上式分子取最大值，即：
cos（β﹣α） =1
由μ=tan α=
可得：α=30°
联立以上各式得：M max =
【点睛】
该题中按照常规的步骤对物体进行受力分析即可，题目的难点是如何利用三角函数的关
系，化简并得出正确的结论．
3．如图所示，倾角为θ＝45°的粗糙平直导轨与半径为R 的光滑圆环轨道相切，切点为
B，整个轨道处在竖直平面内．一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为h ＝3R 的 D 处无初速下滑进入圆环轨道．接着小滑块从圆环最高点 C 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的P 点，不计空气阻力．
求：（ 1）滑块运动到圆环最高点 C 时的速度的大小
（2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小
（3）滑块与斜轨之间的动摩擦因数．
【答案】（ 1）v0Rg （2）6mg（3）0.18
【解析】
试题分析：对滑块进行运动过程分析，要求滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大
小，我们要知道滑块运动到圆环最低点时的速度大小，小滑块从圆环最高点 C 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心 O 等高的 P 点，运用平抛运动规律结合几何关系求出最低点时速
度．在对最低点运用牛顿第二定律求解．
从 D 到最低点过程中，再次运用动能定理求解μ．
解：（ 1）小滑块从 C 点飞出来做平抛运动，水平速度为v0．
2
R=v0t
解得： v0=
（2）小滑块在最低点时速度为V 由机械能守恒定律得
mv2=mg?2R+ mv02
v=
根据牛顿第二定律：F N﹣ mg=m
F N=6mg
根据牛顿第三定律得：F N′ =6mg
（3） DB 之间长度 L=（ 2 +1）R
从 D 到最低点过程中，由动能定理：
mgh﹣μ mgcosθ L=mv2
μ= =0.18
答：（ 1）滑块运动到圆环最高点 C 时的速度的大小为；
（2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小为6mg；
（3）滑块与斜轨之间的动摩擦因数为0.18．
4．水平传送带以v=1.5m/s速度匀速运动，传送带AB 两端距离为 6.75m, 将物体轻放在传送带的 A 端，它运动到传送带另一端 B 所需时间为6s，求：
（1）物块和传送带间的动摩擦因数？
（2）若想使物体以最短时间到达 B 端，则传送带的速度大小至少调为多少？（g=10m/s 2）
【答案】（ 1）；（2）
【解析】试题分析：（1）对物块由牛顿第二定律：，则
经过时间的速度为：
首先物块做匀加速然后做匀速则：
由以上各式解得：
（2）物块做加速运动的加速度为：
物体一直做匀加速直线运动到 B 点的速度： v2=2ax
解得：
考点：牛顿运动定律综合
【名师点睛】物体放上传送带先做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出匀
加速直线运动的时间和位移，当物体的速度达到传送带的速度时，一起做匀速直线运
动．根据时间求出匀速运动的位移，从而得出物体的总位移，即传送带AB 的长度；若想
使物体以最短时间到达 B 端，物体需一直做匀加速直线运动，则传送带的速度需大于等于物
体从 A 点匀加速到 B 点的速度。
5．质量为 4kg 的木块放在倾角为300长为 15m的固定斜面上时，木块恰好能沿斜面匀速下
滑，若改用沿斜面向上的恒力F拉木块，木块从静止开始沿斜面运动2． 5m所用的时间为1s（g取 10m/s2）求：
（1）恒力F的大小
（2）要使物体能从斜面底端运动到顶端F至少要作用多长时间？【答
案】（ 1） 60N（ 2） 2s
【解析】
试题分析：（ 1） f=mgsin30= mg
a1=2s/t 2=5m/s ２
F= mgsin30+f+ma=mg+ma=60N
（2）设拉力最小作用时间为t．
112
x = a t
v1=a1 t
a2=（ mgsin30+f） /m=g
x2=v12/2a2
x1+x2 =15m
t ＝ 2s
考点：牛顿第二定律的综合应用
6．在水平地面上有一质量为2kg 的物体，在水平拉力 F 的作用下由静止开始运动，10s 后拉力大小减为零，该物体的运动速度随时间t 的变化规律如图所示．（g 取 10m/s 2）
求：（ 1）前 10s 内物体的加速度和位移大小
（2）物体与地面之间的动摩擦因数
（3）物体受到的拉力 F 的大小；
【答案】（ 1） 0． 8 m/s2； 40 米（ 2） 0． 2 （ 3） 5． 6 牛
【解析】试题分析：（1）前 10s 内物体的加速度
前10s 内物体的位移大小
（2）撤去外力后的加速度
根据牛顿定律
解得μ=0． 2
（3）有拉力作用时，根据牛顿定律：
解得 F=5． 6N
考点：牛顿第二定律的应用
【名师点睛】此题是牛顿第二定律的应用问题；关键是知道 v-t 线的斜率等于加速度，“面积”表示物体的位移；能根据牛顿第二定律求出加速度的表达式．
7．如图，物体在有动物毛皮的斜面上运动。由于毛皮表面的特殊性，引起物体的运动有如
下特点：① 顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；
② 逆着毛的生长方向运动时会受到来自毛皮的滑动摩擦力。
（1）物体上滑时，是顺着毛的生长方向运动，求物体向上运动时的加速度
（2）一物体自斜面底端以初速度v
0=2m/s冲上足够长的斜面，斜面的倾角
o，过了θ =30
t=1 ．2s 物体回到出发点。若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数μ为定值，试计算μ
的数值。（ g=10m/s2）
【答案】（ 1） 5m/s 2（ 2）0． 433
【解析】试题分析：（1）由图可以发现，动物的毛是向上的，所以向上运动时可以忽略阻
力，根据牛顿定律可知：
2 mgsinθ=ma，解得 a=gsin θ=5m/s
（2）对物体受力分析得，上滑时
2 a=gsin θ=5m/s，
设上滑最大位移为 S，有，
上滑时间：，
下滑时间： t 下=t-t 上 =（ 1．2-0． 4） s=0．8s，
下滑加速度：，
对物体受力分析可知，下滑的加速度， a 下=gsin30 °-μgcos30，°
所以：
考点：牛顿第二定律的应用
．
8．长 L 质量为 M 的长方形木板静止在光滑的水平面上，一质量为 m 的物块，以速度从左
端滑上木板，最后与木板保持相对静止，μ为物块与木板间的动摩擦因数。
v0的水平（1）求物块在木板上滑行的时间t 。
（2）要使物块不从木板右端滑出，物块滑上木板左端的速度v′不超过多少 ?
【答案】（ 1）；（2）
【解析】试题分析：（1）设物块与木板共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守
恒定律有
对物块应用动量定理有：，解得。
（2）要使物块恰好不从木板上滑出，须使物块到木板最右端时与木板有共同的速度，由功能关系有
解得
要使物块不从木板右端滑出，滑上木板左端速度不超过
考点：牛顿第二定律、动量守恒定律
【名师点睛】本题关键是对两个物体的运动情况分析清楚，然后根据牛顿第二定律列式求
解出各个运动过程的加速度，最后根据运动学公式列式求解。
9．如图所示，物块 A 悬挂在绳 PO 和 PC的结点上， PO 偏离竖直方向 37°角， PC水平，且经光滑定滑轮与木块 B 相连，连接 B 的绳与水平方向的夹角为 53°。已知 A 质量
M A=1.6kg， B 质量 M B=4kg，木块 B 静止在水平面上，g 取 10m/s 2.试求：
(1)绳 PO 的拉力大小；
(2)绳 PC拉力的大小；
(3)木块 B 与水平面间的摩擦力大小。
【答案】 (1) 20N； (2)12N； (3) 7.2N
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对 P 点受力分析如图：
由平衡条件得
F PO cos37M A g
F C F PO sin 37
解得
绳 PO 的拉力大小
F
PO M A g 16
N 20N
cos370.8
(2)绳 PC拉力的大小
Fc F PO sin 3720 0.6N12N
(3)对 B 受力分析如图：
水平方向根据共点力的平衡条件可得木块
B 与水平面间的摩擦力大小
f
F C cos53 12 0.6N 7.2N
10． 如图所示，一本质量分布均匀的大字典置于水平桌面上，字典总质量
M=1.5kg ，宽
L=16cm ，高 H=6cm ．一张白纸（质量和厚度均可忽略不计，页面大于字典页面）夹在字典最深处，白纸离桌面的高度 h=2cm ．假设字典中同一页纸上的压力分布均匀，白纸上、下
表面与字典书页之间的动摩擦因数均为 μ1，字典与桌面之间的动摩擦因数为
μ2，且各接触
面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度
g 取 10m/ s 2．
(1)水平向右拉动白纸，要使字典能被拖动，求
μ 与 μ 满足的关系；
1
2
(2)若 μ=0.25， μ=0.4，求将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功
W ．
1
2
【答案】 (1) 2
4 (2) 0.4J
3
1
【解析】
【分析】
【详解】
(1) 白纸上字典的质量为
2
M ，那么，白纸上下表面受到的正压力都为
2
Mg ，故白纸受
3
3
到的最大静摩擦力
f 1 2 1
2
Mg
4 1Mg
3
3
桌面对字典的最大静摩擦力
f 2=μ2Mg
所以水平向右拉动白纸，要使字典能被拖动，那么
f 1＞ f 2
4 1
；
2
3
(2) 若 μ1=0.25， μ2=0.4，那么，将白纸从字典中水平向右抽出时字典保持静止；白纸向右
运动过程只有拉力和摩擦力做功，故由动能定理可知：将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功 W 等于克服摩擦力做的功；
当白纸向右运动 x（0＜ x＜ 0.16m
L x2
）时，白纸上下表面受到的正压力都为Mg ，故
L3
摩擦力
f2
L x 1
1Mg L3
故由 f 和 x 呈线性关系可得：克服摩擦力做的功
W11
Mg L
1
MgL 0.4J
236
故将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功W 为 0.4J.