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青山区2016-2017学年八年级上期末数学试卷及答案

青山区2016-2017八上期末数学试卷及答案

一、你一定能选对l (本大题共10小题,每小题3分,共30分)

下列各题均有四个各选答案,其中有且只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑.

1.下列四个汽车标志图中,不是轴对称图形的是(

)

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D C B A

2.使分式1

x x -有意义的x 的取值范围是( ) A.x ≠1 B.x ≠0 C.x ≠-1 D.x ≠0且x ≠1.

3.下列运算正确的是( )

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A. 2x+3y=5xy

B.x 8÷x 2=x 4

C.(x 2y)3=x 6y 3

D.2x 3·x 2=2x 6 4.如图,已知AB=CD,添加一个条件后,仍然不能判定△ABC ≌△ADC 的是( )

A. CB=CD

B. ∠BAC=∠DAC

C. ∠BCA=∠DCA

D. ∠B=∠D=90°

5.下列因式分解正确的是( )

A. 6x+9y+3=3(2x+3y)

B. x 2+2x+1=(x+1)2

C.x 2-2xy-y 2=(x-y)2

D.x 2+4=(x+2)2

6.点A 关于y 轴对称点是( )

A. (3,-4)

B.(-3,4)

C.(3,4)

D.(-4,3)

7.下列各式从左到右的变形正确的是( ) A.2b a b += 12a + B. b a =22

b a ++ C. a b

c -+=-a b c

+ D. 22a a +-=224(2)a a -- 8.如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC 的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与△ABC 成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的

A

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C

A

三角形的个数有(不包含△ABC 本身)( )

A. 4个

B.3个

C.2个

D.1个

9.已知P=717m-1, Q=m 2-1017

m(m 为任意实数),则P 与Q 的大小关系为( ) A.P>Q B.P=Q C.P

10.如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB 的度数是( )

A. 115°

B.120°

C.125°

D.130°

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二.填空题(每题3分,共18分)

11.若分式8x x 的值为0,则x=_____. 12.计算: 6a 2b ÷2a=_____.

13.如图,在△ABC 中,AB=AC,点D 在AC 上,且BD=AD, ∠A=36°,则∠DBC=______.

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14.信息技术的存储设备常用B 、KB 、MB 、GB 等作为存储设备的单位,例如,我们常说的某计算机的硬盘容量是320GB,某移动硬盘的容量是80GB,某个文件夹的大小是156KB 等,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B(字节),对于一个容量为8GB 的内存盘,其容量为____B(字节).

15.已知(x+p)(x+q)=x 2+mx+3,p 、q 为整数,则m=___.

16.如图,点A(2,

,0), ∠AON=60°,点M 为平面直角坐标系内一点,

B C

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且MO=MA,则MN的最小值为_______.

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三.解下列各题(本大题共8小题,共72分)

17.(8分)计算: (1) (3x+1)(x+2) (2) 1

23

p++1 23

p-

18.(8分)因式分解: (1)4x2-9 (2) -3x2+6xy-3y2

19(8分)先化简,再求值: (m+2-5

2

m-)×24

3

m

m

-

-

,其中m=4.

20(8分)如图,“丰收1号”小麦试验田是一块边长为a米的正方形试验田上修建两条宽为1米的甬道后剩余的部分,“丰收2号”小麦试验田是边长为a米的正方形去掉一个边长为1米的蓄水池后余下的部分,两块试验田的小麦都收获了500千克.(1) “丰收1号”试验田的面积为_____平方米;

“丰收2号”试验田的面积为_____平方米;

(2)“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量是“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量的多少倍

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?

21(8分)如图,△ABC 中, ∠BAC=∠ADB,BE 平分∠ABC 交AD 于点E,交AC 于点F,过点E 作EG//BC 交AC 于点G.(1)求证: AE=AF; (2)若AG=4,AC=7,求FG 的长.

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22(10分)从2007年4月18日开始,我国铁路第六次提速,某次列车平均提速v km/h.

(1) 若提速前列车的平均速度为x km/h,行驶1200km 的路程,提速后比提速前少用多长时间?

(2)若v=50,行驶1200km 的路程,提速后所用时间是提速前的45

,求提速前列车的平均速度?

(3)用相同的时间,列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50km,则提速前的平均速度为______km/h.

23(10分)已知:在△ABC 中, ∠B=60°,D 、E 分别为AB 、BC 上的点,且AE 、CD 交于点F.

(1)如图1,若AE 、CD 为△ABC 的角平分线. ①求证: ∠AFC=120°;②若AD=6,CE=4,求AC 的长?

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1

(2)如图2,若∠FAC=∠FCA=30°,求证:AD=CE.

24(12分)如图1,直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点,OC平分∠AOB交AB 于点C,点D为线段AB上一点,过点D作DE//OC交y轴于点E,已知AO=m,BO=n,且m、n满足n2-12+36+|n-2m|=0.

(1)求A、B两点的坐标?

(2)若点D为AB中点,求OE的长?

(3)如图2,若点P(x,-2x+6)为直线AB在x轴下方的一点,点E是y轴的正半轴上一动点,以E为直角顶点作等腰直角△PEF,使点F在第一象限,且F点的横、纵坐标始终相等,求点P的坐标.

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2016

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图2 A

图1x

x

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