青山区2016-2017八上期末数学试卷及答案
一、你一定能选对l（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题均有四个各选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．
1.下列四个汽车标志图中,不是轴对称图形的是(
)
DCBA
2.使分式1xx有意义的x的取值范围是( )
A.x≠1 B.x≠0 C.x≠-1 D.x≠0且x≠1.
3.下列运算正确的是( )
A. 2x+3y=5xy B.x8÷x2=x4 C.(x2y)3=x6y3 D.2x3·x2=2x6
4.如图,已知AB=CD,添加一个条件后,仍然不能判定△ABC≌△ADC的是( )
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
5.下列因式分解正确的是( )
A. 6x+9y+3=3(2x+3y) B. x2+2x+1=(x+1)2 C.x2-2xy-y2=(x-y)2 D.x2+4=(x+2)2
6.点A关于y轴对称点是( )
A. (3,-4) B.(-3,4) C.(3,4) D.(-4,3)
7.下列各式从左到右的变形正确的是( )
A.2bab= 12a B. ba=22ba
C. abc=-abc D. 22aa=224(2)aa
8.如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的BADCCA三角形的个数有(不包含△ABC本身)( )
A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个
9.已知P=717m-1, Q=m2-1017m(m为任意实数),则P与Q的大小关系为( )
A.P>Q B.P=Q C.P 10.如图△ABC与△CDE都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB的度数是( ) A. 115° B.120° C.125° D.130° 二.填空题（每题3分，共18分） 11.若分式8xx的值为0，则x=_____. 12.计算: 6a2b÷2a=_____. 13.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=AD, ∠A=36°,则∠DBC=______. DCBA 14.信息技术的存储设备常用B、KB、MB、GB等作为存储设备的单位,例如,我们常说的某计算机的硬盘容量是320GB,某移动硬盘的容量是80GB,某个文件夹的大小是156KB等,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B(字节),对于一个容量为8GB的内存盘,其容量为____B(字节). 15.已知(x+p)(x+q)=x2+mx+3,p、q为整数,则m=___. 16.如图，点A(2，23),N(1，0), ∠AON=60°,点M为平面直角坐标系内一点,DABCE且MO=MA,则MN的最小值为_______. NA0xy 三.解下列各题(本大题共8小题,共72分) 17.(8分)计算: (1) (3x+1)(x+2) (2) 123p+123p 18.(8分)因式分解: (1)4x2-9 (2) -3x2+6xy-3y2 19(8分)先化简,再求值: (m+2-52m)×243mm,其中m=4. 20(8分)如图,“丰收1号”小麦试验田是一块边长为a米的正方形试验田上修建两条宽为1米的甬道后剩余的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为a米的正方形去掉一个边长为1米的蓄水池后余下的部分，两块试验田的小麦都收获了500千克.(1) “丰收1号”试验田的面积为_____平方米; “丰收2号”试验田的面积为_____平方米; (2) “丰收1号”小麦试验田的单位面积产量是“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量的多少倍? 21(8分)如图,△ABC中, ∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于点E,交AC于点F,过点E作EG//BC交AC于点G.(1)求证: AE=AF; (2)若AG=4，AC=7，求FG的长. GEFDBAC 22(10分)从2007年4月18日开始,我国铁路第六次提速,某次列车平均提速v km/h. (1) 若提速前列车的平均速度为x km/h,行驶1200km的路程,提速后比提速前少用多长时间？ (2)若v=50,行驶1200km的路程,提速后所用时间是提速前的45，求提速前列车的平均速度？ (3)用相同的时间,列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50km,则提速前的平均速度为______km/h. 23(10分)已知:在△ABC中, ∠B=60°,D、E分别为AB、BC上的点,且AE、CD交于点F. (1)如图1,若AE、CD为△ABC的角平分线. ①求证: ∠AFC=120°;②若AD=6，CE=4，求AC的长? 图1FDEACB (2)如图2,若∠FAC=∠FCA=30°，求证:AD=CE. 24(12分)如图1,直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点,OC平分∠AOB交AB于点C,点D为线段AB上一点,过点D作DE//OC交y轴于点E,已知AO=m,BO=n,且m、n满足n2-12+36+|n-2m|=0. (1)求A、B两点的坐标? (2)若点D为AB中点,求OE的长? (3)如图2,若点P(x,-2x+6)为直线AB在x轴下方的一点,点E是y轴的正半轴上一动点,以E为直角顶点作等腰直角△PEF,使点F在第一象限,且F点的横、纵坐标始终相等,求点P的坐标. 2016～2017学年度上学期期末试题 图2FEDACB图1DAOxyBE图2PAOxyBFE八年级数学参考答案 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.) 11、8 12、 3ab 13、36°14、233 15、4或-4 16、32 三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、解：（1）原式=2362xxx „„„„ (2分) =2372xx„„„„ (4分) （2） 112323pp 解：原式=2-32323232323pppppp „„„„ (6分) =2-3232323pppp„„„„ (7分) =2449pp„„„„ (8分) 18、解：（1）原式=2223x„„„„ (2分) =(2x+3)(2x-3) „„„„ (4分) （2）原式=22-3(2)xxyy„„„„ (6分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C B A D B C C =2-3()xy„„„„ (8分) 19、解：原式=3422522mmmmm„„„„ (2分) =322292mmmm =322233mmmmm„„„„ (4分) =2(m+3) „„„„ (6分) 当m=2时， 原式=2×（2+3）=10„„„„ (8分) 20、解：（1） “丰收1号”试验田的面积为_(a-1)2_平方米； “丰收2号”试验田的面积为 （a2-1）平方米．„„„„ (4分) （2）225005001-1aa„„„„ (5分) =211500500-1aaa =211500500-1aaa =11aa„„„„ (7分) ∴“丰收1号”小麦的单位面积产量是“丰收2号”小麦的单位面积产量的11aa倍„„(8分) 21、（1）∵BF平分∠ABC ∴∠ABF=∠CBF GFEA∵∠AFB=180°-∠ABF－∠BAF ∠BED=180°-∠CBF－∠ADB 又∵∠BAC=∠ADB ∴∠AFB=∠BED „„„„ (2分) ∵∠AEF=∠BED ∴∠AFB=∠AEF ∴AE=AF „„„„ (4分) （2）如图，在BC上截取BH=AB，连接FH 在△ABF和△HBF中 ∵BFBFHBFABFBHAB ∴△ABF≌△HBF（SAS） ∴AF=FH，∠AFB=∠HFB„„„„ (5分) ∵∠AFB=∠AEF ∴∠HFB=∠AEF ∴AE∥FH ∴∠GAE=∠CFH ∵EG∥BC ∴∠AGE=∠C ∵AE=AF ∴AE=FH„„„„ (6分) 在△AEG和△FHC中 ∵FHAECAGECFHGAE ∴△AEG≌△FHC（AAS） ∴AG=FC=4„„„„ (7分) ∴FG=AG+ FC -AC=1. „„„„ (8分) 注：本题两问其它解法参照评分 22、解:（1）由题意得： 12001200-xxv„„„„ (2分) „„„„ (3分) ∴提速后比提速前少用 小时. „„„„ (4分) (2)依题意有：120041200505xx„„„„ (6分) 解得：x=200„„„„ (7分) 经检验x=200是原方程的解，且符合题意„„„„ (8分) ∴提速前列车的平均速度为：200千米/时 (3) 提速前列车的平均速度为：50sv千米/时. „„„„ (10分) 23、（1）①∵AE、CD分别为△ABC的角平分线 1200()1200()()120012001200()xvxxxvxxvxvxxxv1200()vxxv1200()vxxv
