第1章导论
1.1考点归纳
【知识框架】
【考点提示】
（1）统计学的目的（选择题考点）；
（2）描述统计和推断统计的区分、参数估计和假设检验的区分（选择题考点）；
（3）统计数据类型、分类、各自特点及其具体应用（选择题、简答题考点）（非常重要）；
（4）统计学中的基本概念（选择题、简答题考点）。
【核心考点】
考点一：统计数据的类型（见表1-1）
表1-1统计数据的类型
【注意】①分类数据和顺序数据说明的是事物的品质特征，其结果均表现为类别，因而也统称为定性数据或称品质数据；数值型数据说明的是现象的数量特征，因此也称为定量数据或数量数据。②对不同类型的数据采用不同的统计方法来处理和分析。对分类数据可以计算出各类别的频率，而数值型数据则可以进行数学运算。
【真题精选】
1．在对数据进行汇总时，往往将男性用“1”来表示，女性用“0”来表示，所以将性别视为数值型变量。[对外经济贸易大学2018研]
【答案】×
【解析】数值型变量是说明事物数字特征的一个名称，其取值是数值型数据，数值型数据是按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值；分类变量是说明事物类别的一个名称，其取值是分类数据，分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行
分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表述的。性别是分类变量，为便于统计处理，对于分类变量可以用数字代码来表示各个类别。
2．下列数据不属于时间序列数据的是（）。[四川大学2016研]
A．1990～2014年我国每年进出口总额
B．2014年某品牌手机在中国各个省市的销售量
C．成都市2014年每个月的PM2.5月平均浓度
D．某股票在2015年1月的日收盘价
【答案】B
【解析】时间序列数据是在不同时间收集到的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况。本题中B项是在相同的时间点、不同的空间上获得的数据，属于截面数据。
考点二：统计中的基本概念
1．总体和样本
（1）总体、个体
（2）样本、样本量
2．参数和统计量
（1）参数：用于描述总体特征，是未知的常数。
（2）统计量：用于描述样本特征，不含任何未知参数。统计量是样本的函数。
1.2课后习题详解
一、思考题
1．什么是统计学？
答：统计学是关于数据的科学，它所提供的是一套有关数据收集、处理、分析、解释并从数据中得出结论的方法，统计所研究的是来自各领域的数据。数据收集即取得统计数据；数据处理是将数据用图表等形式展示出来；数据分析则是选择适当的统计方法研究数据，并从数据中提取有用信息进而得出结论。
2．解释描述统计和推断统计。
答：数据分析所用的方法可分为描述统计方法和推断统计方法。
（1）描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。
（2）推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。比如，对产品的质量进行检验，往往是破坏性的，不可能对每个产品进行测量。这就需要抽取部分个体即样本进行测量，然后根据获得的样本数据对所研究的总体特征进行推断，这就是推断统计要解决的问题。
3．统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？
答：统计数据是对现象进行测量的结果，可以从不同角度对统计数据进行分类：
（1）按照所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。
①在分类数据中，各类别之间是平等的并列关系，无法区分优劣或大小，各类别之间的顺序是可以改变的；
②顺序数据也表现为类别，但这些类别之间是有顺序的；
③数值型数据具有分类数据和顺序数据的特点，并且还可以进行加、减、乘、除运算。
（2）按照统计数据的收集方法，可以将其分为观测数据和实验数据。
①观测数据是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物进行人为控制的条件下得到的，有关社会经济现象的统计数据几乎都是观测数据；
②实验数据是在实验中通过控制实验对象收集到的数据，自然科学领域的大多数数据都是实验数据。
（3）按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。
①截面数据是在相同或近似相同的时间点上收集的数据，这类数据通常是在不同的空间上获得的，用于描述现象在某一时刻的变化情况；
②时间序列数据是在不同时间上收集到的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况。
4．解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义。
答：（1）分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表述的。为便于统计处理，可以用数字代码来表示各个类别。
（2）顺序数据是只能归于某一有序类别的非数字型数据。顺序数据表现为有序的类别。
（3）数值型数据是按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。
分类数据和顺序数据说明的是事物的品质特征，因此可统称为定性数据或称品质数据；数值型数据说明的是现象的数量特征，因此也可称为定量数据或数量数据。
5．举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。
答：（1）总体是包含所研究的全部个体（数据）的集合。比如，要检验一批灯泡的使用寿命，这一批灯泡构成的集合就是总体。
（2）样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本量。比如，从一批灯泡中随机抽取100个，这100个灯泡就构成了一个样本。
（3）参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。比如总体平均数、总体标准差、总体比例等。
（4）统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量。它是根据样本数据计算出来的一个量，由于抽样是随机的，因此统计量是样本的函数。比如，样本平均数用＿x表示，样本标准差用s表示，样本比例用p表示等。
（5）变量是说明现象某种特征的概念，其特点是从一次观察到下一次观察，结果会呈现出差别或变化。如“商品销售额”“受教育程度”“产品的质量等级”等都是变量。变量的具体取值称为变量值。
6．变量可分为哪几类？
答：变量可以分为：
（1）分类变量，是说明事物类别的一个名称，其取值是分类数据；
（2）顺序变量，是说明事物有序类别的一个名称，其取值是顺序数据；
（3）数值型变量，是说明事物数字特征的一个名称，其取值是数值型数据。
7．举例说明离散型变量和连续型变量。