高考趋势押题
专题一经典母题30题(第一期)
1．设复数1
1z i
=-，则z 的共轭复数是( ) A ．11i +B ．1i +C ．11i
-D ．1i - 【答案】D
【解析】由题可知，i i
i
i z +=-=-=11112，故z ＝1＋i 的共轭复数为z ＝1－i ；
2．已知函数()2
23f x x x =-++，若在区间[]4,4-上任取一个实数0x ，则使()00f x ≥成
立的概率为()
A ．1 【答案】B
【解析】因为f (x 0)≥0，所以－x 02＋2x 0＋3≥0，解得：－1≤x 0≤3，所以使f (x 0)≥0成立的
B ．
317个项中，整式的个数是()
A ．1
B ．3
C ．5
D ．7 【答案】B
【解析】二项展开式的通项为，
(,016)k Z k ∈≤≤，
要使得它为整式，k ＝6，8，10，故有三项，选B .
4．在边长为1的正三角形ABC 中，设2BC BD =，CA CE λ=，若1
AD BE ?=-，则λ的值为()
(A B )2(C D )3 【答案】C
【解析】由题意可得：
()()()
1AD BE AB BD BC CE AB BC BC CA λ??
?=++=++ ?
=211AB BC BC AB CA BC CA λλ?++?+?=
5.设ABC ?的内角A ，B ，C 所对边的长分别是a ，b ，c ，且3b =，1c =，2A B =.则a 的值为()
(A B C D 【答案】D
【解析】由题意可知：B b a B B A B A cos 2cos sin 2sin 2sin sin =?=?=，所以
，由余弦定理可得：B ac c a b cos 22
22-+=即，所以122=a ，
6.(0ω>)的图象分别向左.个图象的对称轴重合，则ω的最小值为()
A .1C .2D .4 【答案】C
ω＞0)式为y ＝2
ω＞0)
的图象向右平移
个单位后，所得图像的解析式为
②，解①得=0ω不合题意，解②得：ω＝2k ，k ∈Z ，则ω的最小值
为2，故选C
7.如图所示的程序框图输出的所有点都在函数()
A ．1+=x y 的图像上
B ．x y 2=的图像上
C ．x
y 2=的图像上 D ．1
2-=x y 的图像上
【答案】D
【解析】由题可知，输入x ＝1，y ＝1，由于1≤4，输出点(1，1)，进入循环， x ＝1＋1＝2，y ＝2×1＝2，由于2≤4，输出点(2，2)，进入循环， x ＝2＋1＝3，y ＝2×2＝4，由于3≤4，输出点(3，4)，进入循环， x ＝3＋1＝4，y ＝2×4＝8，由于4≤4，输出点(4，8)，进入循环，
x ＝4＋1＝5＞4，循环结束；故点(2，2)，点(3，4)点(4，8)满足均在函数1
2-=x y 的图像
上；
8.对于三次函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d (a ≠0)，给出定义：设f '(x )是函数y ＝f (x )的导数，f ''(x )是f '(x )的导数，若方程f ''(x )＝0有实数解x 0，则称点(x 0，f (x 0))为函数y ＝f (x )的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。设函数32115
()33212
g x x x x =
-+-
，则20142015g ?++ ?
A ．1
B ．2016
C ．2015
D ．2014 【答案】D
【解析】依题意得：
2
321g x x x g x x '=-+∴"=-（），（），由0210g x x "=-=（），即，可得x ＝12，而g (12)＝1，即函数g (x )的拐点为(1
2，1)，即g (1－x )＋g (x )＝2， 所以120142201332012
()(
)()()()()201520152015201520152015
g g g g g g +=+=+＝……＝2
D ．
9.若不等式组??
?
??≤+≥+≥4
3
430
y x y
x x ，所表示的平面区域被直线
则k ＝( ) A 【答案】C
【解析】作出可行域，
，)1,1(B ，)4,0(C ；经过BC 的中点时，直线将平面区域分成面积相等的两部分，则
10.如图，已知某品牌墨水瓶的外形三视图和尺寸，则该墨水瓶的容积为( )(瓶壁厚度忽见解析不计)
A ．π8+
B ．π48+
C ．π16+
D ．π416+ 【答案】C
【解析】根据所给的三视图，可知该几何体为一个长方体和一个圆柱的组合体，故其容积为
24221116V p p =鬃+鬃=+，故选C .
11.若三角形内切圆半径为r ，三边长分别为c b a ,,，则三角形的面积为根据类比思想，若四面体内切球半径为R ，四个面的面积分别为4321,,,S S S S ，则这个四面体的体积为()
A B C
D
【答案】C
12.
则以双曲线的两条渐近线与抛物线2
y mx =的交点为顶点的三角形的面积为( ) A
【答案】C
【解析】
解得2=m ；
的两条渐近线与抛物线x y
22=的交点为
，则
13．已知ABC ?中，设三个内角C B A ,,所对的边长分别为c b a ,,，且
则c ＝. 【答案】1或2
且A ac c b a cos 2222-+=，
即022=--c c ，解得1=c 或2=c .
14.已知对任意*
N ∈n ，向量都是直线x y =的方向向量，设数列}{n a 的前n 项和为n S ，若11=a ，则=∞
→n n S lim _____________．
【答案】2
都是直线x y =的方向向量，则
，}{n a 是公比为
15.ABCD 是矩形，4AB =，3AD =，沿AC 将ADC ?折起到AD C '?，使平面AD C '⊥平面ABC ?，F 是AD '的中点，E 是AC 上的一点，给出下列结论： ① 存在点E ，使得//EF 平面BCD ' ② 存在点E ，使得EF ⊥平面ABD ' ③ 存在点E ，使得D E '⊥平面ABC ④ 存在点E ，使得AC ⊥平面BD E '
其中正确结论的序号是.(写出所有正确结论的序号) 【答案】①②③．
【解析】①存在AC 中点E ，则EF ∥CD ′，利用线面平行的判定定理可得EF ∥平面BCD ′，正确；
②EF ⊥AC ，利用面面垂直的性质，可得EF ⊥平面ABD ′，正确； ③D ′E ⊥AC ，利用面面垂直的性质，可得D ′E ⊥平面ABC ，正确；
④因为ABCD 是矩形，AB ＝4，AD ＝3，所以B ，D ′在AC 上的射影不是同一点，所以不存在点E ，使得AC ⊥平面BD ′E ，故不正确； 故答案为：①②③．
16.已知椭圆的左焦点为1F ，右焦点为2F .若椭圆上存在一点P ，满足线段2PF 相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段2PF 的中点，则该椭圆的离心率为．
【解析】因为线段2PF 相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段2PF 的中点M ，则
1//PF OM ，
2PF OM ⊥，21PF PF ⊥∴，
由椭圆的定义，得；由勾股定理，得2224)22(4c b a b =-+
17.已知函数
()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()1
2
f x =
()
2
2223x a
x a a -+--．若x R ?∈，()()1f x f x -≤，则实数a 的取值范
围为.
【答案】6
6
66≤
≤-
a 【解析】当x ≥0时，()??
???≤≤-≤<->-=22222
20,2,2,3a x x a x a a a x a x x f ，由()2
3a x x f -=，22a x >得()2a x f ->；
当222a x a ≤<时()2
a x f -=；由()x x f -=，20a x ≤≤得()2
a x f -≥；
所以当0≥x 时2
min a f -=.因为函数是奇函数，所以当0 因为对于x R ?∈，都有()()1f x f x -≤，所以() 1422 2≤--a a ，所以6 6 66≤ ≤- a . 18.设全集{1,2,3,4,5,6}U =，用U 的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如：{2,4}表示的是第2个字符为1，第4个字符为1，其余均为0的6位字符串010100，并规定空集表示的字符串为000000． ①若{,3,6}M =2，则U M e表示的6位字符串为； ②若{1,3}A =，集合A B 表示的字符串为101001，则满足条件的集合B 的个数是． 【答案】100110；4 【解析】由题意M ＝{2，3，6}表示的6位字符串为011001，故U M e表示的6位字符串为100110；若A ＝{1，3}，集合A ∪B 表示的字符串为101001，则集合B 中必含有4，且至多含有1，3，故满足的集合B 有{4}，{1，4}，{3，4}，{1，3，4} 19.已知函数x x x f 2sin 22sin )(-=． (1)求函数)(x f 的最小正周期； (2) 【答案】【解析】(1))2cos 1(2sin )(x x x f --= 故函数f (x )的最小正周期为π； (2) 时t sin 有最大值1， 故y ＝f (x ) 20.某批产品成箱包装，每箱5件.一用户在购进该批产品前先取出3箱，设取出的3箱中， 第一，二，三箱中分别有0件，1件，2件二等品，其余为一等品. (1)在取出的3箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取3次(每次一件)，求恰有两次抽到二等品的概率； (2)在取出的3箱中，若该用户再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及数学期望. 【答案】(1(2)1.2. 21.ABC ?中,,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，(1,2),(cos 2m n A ==且1=?n m . (1)求A 的大小； (2)求ABC ?的面积并判断ABC ?的形状. 【答案】(1(2. 【解析】(1) 1=?n m ， m n?= ∴cos2 ∴△ABC为等边三角形. 22.深圳市于2014年12月29日起实施小汽车限购政策．根据规定，每年发放10万个小汽车名额，其中电动小汽车占20%，通过摇号方式发放，其余名额通过摇号和竞价两种方式各发放一半．政策推出后，某网站针对不同年龄段的申请意向进行了调查，结果如下表所示： (1)采取分层抽样的方式从30至50岁的人中抽取10人，求其中各种意向人数； (2)在(1)中选出的10个人中随机抽取4人，求其中恰有2人有竞价申请意向的概率； (3)用样本估计总体，在全体市民中任意选取4人，其中摇号申请电动小汽车意向的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望． 【答案】(1)抽取的人10人中摇号电动小汽车、非电动小汽车和竞价的人数分别为：1人、3人、6人 (2 (3) 【解析】(1)因为30至50岁的人中有意向参与摇号电动小汽车、非电动小汽车和竞价的人 2分 所以，抽取的人10人中摇号电动小汽车、非电动小汽车和竞价的人数分别为： ; (2)由题意可知，在上述10 所以，4人中恰有2 (3)n＝4，ξ的可能取值为0，1，2，3，4． 所以，随机变量ξ服从二项分布，即ξ 即ξ的分布列为： 23.已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，且1S ，2S ，4S 成等比数列． (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)令() 1 1n n b -=-1 4n n n a a +，求数列{}n b 的前n 项和n T . 【答案】(1)21n a n =-；(2)22 ,21 2,21 n n n n T n n n +???+=???+?为奇数为偶数. 【解析】(1)解：因为11S a =，21121 22222 S a a ?=+ ?=+， 41143 424122 S a a ?=+ ?=+， 由题意得()()2 11122412a a a +=+，解得11a =，所以21n a n =-. (2)解：由题意可知， () 1 141n n n n n b a a --=-()()()1412121n n n n -=--+()11112121n n n -? ?=-+ ?-+?? . 当n 为偶数时， n T =1111335???? +-++ ? ?????1 12321n n ??++ ?--??1 12121n n ??-+ ?-+?? 1121n =- +221 n n = +. 当n 为奇数时， n T =1111335????+-++ ? ?????1 12321n n ??-+ ?--??112121n n ??++ ?-+?? 1121n =+ +22 21 n n += +. 所以22 ,21 2,21n n n n T n n n +???+=???+? 为奇数为偶数.(或121(1)21n n n T n -++-=+) 24.已知数列{}n a 满足：2,121==a a ，且1123(2,)n n n a a a n n *+-=+≥∈N ． (1)设1()n n n b a a n *+=+∈N ，求证{}n b 是等比数列； (2)(ⅰ)求数列{}n a 的通项公式； (ⅱ)求证：对于任意*∈N n 都有 【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)(ⅰ 【解析】(1)由已知得),2(),(311*-+∈≥+=+N n n a a a a n n n n ， 则n n b b 31=+， 又31=b ，则{}n b 是以3为首项、3为公比的等比数列 ( (ⅱ 25.如图甲，在平面四边形ABCD 中，已知45A ∠=，90C ∠=，105ADC ∠=， AB BD =，现将四边形ABCD 沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BDC (如图乙)，设点E ， F 分别为棱AC ，AD 的中点． (1)证明DC ⊥平面ABC ； (2)求BF 与平面ABC 所成角的正弦值； (3)求二面角B EF A --的余弦值． 【答案】(1)见解析；(2(3 【解析】(1)证明：在图甲中由AB BD =且45A ∠= 得45ADB ∠=，90ABC ∠=即AB BD ⊥ 在图乙中，因为平面ABD ⊥平面BDC ，且平面ABD 平面BDC ＝BD 所以AB ⊥底面BDC ，所以AB ⊥CD ． 又90DCB ∠=，得DC ⊥BC ，且AB BC B = 所以DC ⊥平面ABC ． (2)解法1：由E 、F 分别为AC 、AD 的中点 得EF //CD ，又由(1)知，DC ⊥平面ABC ， 所以EF ⊥平面ABC ，垂足为点E 则FBE ∠是BF 与平面ABC 所成的角 在图甲中，由105ADC ∠=， 得60BDC ∠=，30DBC ∠= 设CD a = 则2BD a =， 所以在Rt FEB ?中，即BF 与平面ABC 所成角的正弦值为 解法2：如图，以B 为坐标原点，BD 所在的直线为x 轴建立空间直角坐标系如下图示， 设CD a =，则 可得(0,0,0)B ，(2,0,0)D a ，(0,0,2)A a ，，(,0,)F a a ， 所以1(CD a =，(,0,)BF a a = 设BF 与平面ABC 所成的角为θ 由(1)知DC ⊥平面ABC ||||CD BF CD BF ? ?=(3)由(2)知EF ⊥平面ABC ， 又因为BE ?平面ABC ，AE ?平面ABC ，所以FE ⊥BE ，FE ⊥AE ， 所以AEB ∠为二面角B EF A --的平面角 在AEB ?中， 即所求二面角B EF A --的余弦为 26.如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，1AB =，12AA =，M 是1AB 上的动点，且 1AB AM λ=，N 是1CC 的中点. (1)，求证：平面1ANB ⊥平面11ABB A ； (2)若直线MN 与平面ABN 所成角的大小为，试求λ的值. 【答案】(1)证明见解析；(2 【解析】(1)证明：取AB 中点E ，连结CE ME ,，则有ME 与NC 平行且相等. ∴四边形MNCE 为平行四边形，//MN CE ∵⊥1AA 面ABC ，ABC CE 面?∴CE AA ⊥1，又ABC ?为等边三角形， ,CE AB CE ∴⊥∴⊥平面11,ABB A MN ∴⊥平面11ABB A ， 又MN ?平面1ANB ，∴平面1ANB ⊥平面11ABB A . (2)以1,AA AB 为x 轴，z 轴，在面ABC 内以过A 点且垂直于AB 的射线为y 轴建系如图， 1313 (,12)(1,0,0),(,MN AB AN λλ=--==，，设),,(1z y x n =是平面ABN 的一个法向量，则110 0n AB n AN ??=?? ?=?? ，令1=y 设MN 与面ABN 所成角为θ ，化简得,02532 = -+λλ2-=λ或由题意知0>λ ， 27.已知椭圆C ：的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端 点构成正三角形． (1)求椭圆C 的标准方程； (2)设F 为椭圆C 的左焦点，T 为直线3x =-上任意一点，过F 作TF 的垂线交椭圆C 于点P ，Q ， ①证明：OT 平分线段PQ (其中O 为坐标原点)， 值最小时，求点T 的坐标． 【答案】(1(2)①见解析；②()3,1-或()3,1--. 【解析】(1 ) 解得26a =，22b =， 所以椭圆C 的标准方程是 (2)①证明：由(1)可得，F 的坐标是()2,0-，设T 点的坐标为()3,m -， 则直线TF 的斜率 当0m ≠时，直线PQ 的斜率直线PQ 的方程是2x my =-. 当0m =时，直线PQ 的方程是2x =-，也符合2x my =-的形式． 设()11,P x y ，()22,Q x y ，将直线PQ 的方程与椭圆C 的方程联立， 消去x ，得() 223420m y my +--=， 其判别式() 2216830m m ?=++>. 设M 为PQ 的中点，则M 点的坐标为 所以直线OM 的斜率，又直线OT 的斜率 所以点M 在直线OT 上，因此OT 平分线段PQ . ②解：由①可得， ，即1m =±时，等号成立，此时 最小时，T 点的坐标是()3,1-或()3,1--． 28.(0>>b a )的焦距为2，且椭圆C 的短轴的一个端点与左、右 焦点1F 、2F 构成等边三角形． (1)求椭圆C 的标准方程； (2)设M 为椭圆上C 上任意一点，求21MF MF ?的最大值与最小值； (3)试问在x 轴上是否存在一点B ，使得对于椭圆上任意一点P ，P 到B 的距离与P 到直线4=x 的距离之比为定值．若存在，求出点B 的坐标，若不存在，请说明理由． 【答案】(1(2)最大值为3，最小值为2；(3)存在满足条件的点B ，B 的坐标为)0,1(. 2019年高考数学押题卷及答案（共五套） 2019年高考数学押题卷及答案（一） 一.填空题（每题5分，共70分） 1. 复数(2)i i +的虚部是 2．如{}23,2a a a ∈-,则实数a 的值等于 3. 若函数1(),10()4 4,01x x x f x x ?-≤xy ，则|21||21|x y y x +++的最小值为 8．已知定义域为R 的函数()x f 在区间()+∞,8上为减函数，且函数()8+=x f y 为偶函数，则给出如下四个判断：正确的有 ①()()76f f > ②()()96f f > ③()()97f f > ④()()107f f > 9．已知角A 、B 、C 是ABC 的内角，,,a b c 分别是其对边长，向量2(23sin ,cos ),22A A m =，(cos ,2)2 A n =-，m n ⊥，且2,a =3cos 3 B =则b = 10．直线1x y a b +=通过点(cos ,sin )M αα,则2211a b +的取值范围为 11．已知()sin()(0),()()363f x x f f πππωω=+>=，且()f x 在区间(,)63 ππ有最小值，无最 目录 2020年高考数学（理）终极押题卷（试卷） (2) 2020年高考数学（文）终极押题卷（试卷） (8) 2020年高考数学（理）终极押题卷（全解全析） (14) 2020年高考数学（文）终极押题卷（全解全析） (24) 2020年高考数学（理）终极押题卷（试卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B C D ．1 2．已知集合A ={（x ，y ）|x ，y 为实数，且x 2+y 2=1}，B =|（x ，y ）|x ，y 为实数，且x +y =1}，则A ∩B 的元素个数为 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．已知命题2 000:,10p x x x ?∈-+≥R ；命题:q 若a b <，则 11 a b >，则下列为真命题的是 A ．p q ∧ B ．p q ∧? C ．p q ?∧ D ．p q ?∧? 4．下图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是 A ．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大 B ．2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关 C ．2010年我国实际利用外资同比增速最大 D ．2008年我国实际利用外资同比增速最大 5．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0，若2a ，3a ，6a 成等比数列，则数列{}n a 的前6项的和6S 为 A ．24- B ．3- C ．3 D ．8 6．已知向量(3,2)a =-v ，(,1)b x y =-v 且a v ∥b v ，若,x y 均为正数，则32x y +的最小值是 A ．24 B ．8 C ． 83 D ． 53 7．(x +y )(2x ?y )5的展开式中x 3y 3的系数为 A ．-80 B ．-40 C ．40 D ．80 2010年高考数学考前提醒100条 1. 注意区分集合中元素的形式：① {}x x y x -=2 |，②{ }x x y y -=2|，③{}x x y y x -=2 |),(，④{}02 =-x x ⑤ {}0|2 =-x x x 如⑴{|3}M x y x ==+， N ＝{ }2 |1,y y x x M =+∈，则M N =___（答：[1,)+∞） ；⑵{|(1,2)(3,4)} M a a R λλ==+∈，{|(2,3)(4,5)N a a λ==+，}R λ∈，则=N M _____（答：)}2,2{(--） 2. 遇到B A ?或 ?=B A 不要遗忘了?=A 的情况，如：⑴}0158|{2=+-=x x x A ，，}01|{=-=ax x B 若 A B ?，求实数a 的值.(不要遗忘a =0的情况)⑵}012|{2=--=x ax x A ，如果φ=+R A ，求a 的取值。（答：a ≤ 0） ⒊ ⑴{x|x=2n-1，n ∈Z}={x|x=2n+1，n ∈Z}={x|x=4n ±1，n ∈Z}⑵{x|x=2n-1，n ∈N}≠{x|x=2n+1，n ∈N} 4. C U (A ∩B)=C U A ∪C U B; C U (A ∪B)=C U A ∩C U B 5. A ∩B=A ?A ∪B=B ?A ?B ?C U B ?C U A ?A ∩C U B=??C U A ∪B=U ⒍ 原命题: p q ?;逆命题: q p ?;否命题: p q ???；逆否命题: q p ???；互为逆否的两个命题是等价的. 如：“βα sin sin ≠”是“β α≠”的 条件。（答：充分非必要条件） ⒎ 注意命题 p q ?的否定与它的否命题的区别: 命题p q ?的否定是p q ??；否命题是p q ??? 命题“p 或q ”的否定是“┐p 且┐q ”，“p 且q ”的否定是“┐p 或┐q ” ⒏ 注意下面几个命题的真假：⑴“一定是”的否定是“一定不是”（真）；⑵若|x|≤3，则x ≤3；（真）⑶若x+y ≠ 3，则x ≠1或y ≠2；（真）⑷若p 为lgx ≤1，则┐p 为lgx>1；（假）⑸若A={x|x ≠1}∪{y|y ≠2},B=(-∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞),则A=B.(假) ⒐ 在映射f ：A →B 中满足两允许，两不允许：允许B 中有剩余元素，不允许中有剩余元素A ；允许多对一，不允许一对多. 10. ⑴A={(x,y)|x=a},B={(x,y)|y=f(x)},则A ∩B 中至多有一个元素;⑵若f(x)存在反函数,则方程f(x)=a 至多有一个实根. 11. 函数的几个重要性质：①如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f -=+，那么函数()x f y =的图象关 于直线a x =对称?()y f x a =+是偶函数； ②若都有()()x b f x a f +=-，那么函数()x f y =的图象关于直线2 b a x +=对称；函数()x a f y -=与函数()x b f y +=的图象关于直线2 b a x -= 对称；③函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=x 对称；函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=y 对称；函数()x f y =与函数()x f y --=的 图象关于坐标原点对称；④若奇函数()x f y =在区间()+∞,0上是增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上也是增函数；若偶函 数 ()x f y =在区间()+∞,0上是增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上是减函数； 12. 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？ 13 函数与其反函数之间的一个有用的结论： ()().b f 1a b a f =?=-原函数与反函数图象的交点不全在y=x 上，如y=1+2x-x 2 （x ≥1）和其反函数图象的交点有3个：（1，2），（2，1），（ 2 51+， 2 5 1+）. 14 原函数 ()x f y =在区间[]a a ,-上单调递增，则一定存在反函数，且反函数()x f y 1-=也单调递增；但一个函数存在反函 数，此函数不一定单调． 15 判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？奇偶性：f(x)是偶函数 ?f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函数?f(-x)=-f(x); 高考数学猜题 高考猜题 1.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制就是“逢二进一”。如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制数就是32101212021213?+?+?+?=,那么将二进制数232[11111]位 转换成十进制数是 A.3322- B. 3222- C . 3221- D. 3121- 解析：在理解二进制和十进制互化的基础上，所求问题就是等比数列前n 项和的问题. 32 31 30 1 3223212[11111]121212122112 -=?+?+ +?+?==--位 .故选C 。 2.函数a ax x x f +-=22 )(在区间),(1-∞上有最小值，则函 数x x f x g )()(=在区间),(∞+1 上一定 ( ) A ．有最小值 B ． 有最大值 C ． 是减函数 D ． 是增函数 解析: D 由函数a ax x x f +-=22 )(在区间),(1-∞上有最小 值可得:a 的范围应为a<1，∴()()2f x a g x x a x x ==+-则一阶导数g /(x)=1-2 x a ,易知在x ∈(1,+∞)上g /(x)>0， 所以g(x)为增函数，故选D. 评析:二次函数的单调性运用,由一阶导数的正负判断函数的单调性. 3．用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的自然数，把这些自然数从小到大排成一数列，则1230是这个数列的 （ ） A ．第30项 B ．第32项 C ．第33项 D ．第34项 解析：用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的自然数,可分为4类： ⑴一位数，有4个（0也是自然数）； ⑵两位数，有214 39A A -=个； ⑶三位数，有3 24 318A A -=个； ⑷四位数，比1230小的有1023，1032。 于是，1230是这个数列的第34项。 选D ． 4．已知向量求且],2 ,0[),2sin ,2(cos ),23sin ,23(cos π ∈-==x x x x x ①||b a b a +?及; ②若3 ()2||,2 f x a b a b λλ=?-+-的最小值是求的值. 解析：（1）x x x x x b a 2cos 2sin 23sin 2cos 23cos =?-?=? ………………2分 x x x x x 222cos 22cos 22)2sin 23(sin )23cos 23(cos ||=+=-++=+ x x x cos 2||,0cos ],2 ,0[=+∴>∴∈π …………………………………… 6分 （2）2221)(cos 2)(,cos 42cos )(λλλ---=-=x x f x x x f 即 .1cos 0],2 ,0[≤≤∴∈x x π ①当0<λ时，当县仅当0cos =x 时， )(x f 取得最小值－1，这与已知矛盾；……8分 ②当λλ=≤≤x cos ,10当且仅当时时， )(x f 取得最小值221λ--，由已知得 2 1 ,23212=-=--λλ解得；…………………………………10分 ③当1cos ,1=>x 当且仅当时λ时， )(x f 取得最小值λ41-，由已知得3 142 λ-=- 解得85=λ，这与1>λ相矛盾，综上所述，2 1 =λ为所求。………12分 5. （本小题满分12分） （文）已知函数.3)(2 3 x ax x x f +-= 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．过双曲线C ：()22 2210,0x y a b a b -=>>的右顶点作x 轴的垂线与C 的一条渐近线相交于点 A ，若C 的右焦点到点A ，O 距离相等且长度为2，则双曲线的方程为() A ．2 2 13 y x -= B ．2 2 12 y x -= C ．22 143 x y -= D ．22 132 x y - = 2．101110(2)转化为等值的八进制数是( )． A ．46(8) B ．56(8) C ．67(8) D ．78(8) 3．祖暅（公元前5～6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子，他提出了一条原原理：“幂势既同，则积不容异.”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高。这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相 等。设由椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>所围成的平面图形绕y 轴旋转一周后，得一橄榄状的几何 体（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于（） A ．243 a b π B ．243 ab π C ．22a b π D ．22ab π 4．已知1a ，{}234,,1,2,3,4a a a ∈，()1234,,,N a a a a 为1234,,,a a a a 中不同数字的种类，如 (1123)3N ，，，，=(1221)2N =，，，，求所有的256个()1234,,,a a a a 的排列所得的()1234,,,N a a a a 的平均 值为（） A ． 87 32 B ． 114 C ． 177 64 D ． 175 64 5．在复数列{}n z 中，1816z i =+，()12 n n i z z n *+=?∈N ，设n z 在复平面上对应的点为n Z ，则（） A ．存在点M ，对任意的正整数n ，都满足10n MZ ≤ B ．不存在点M ，对任意的正整数n ，都满足55n MZ ≤ C ．存在无数个点M ，对任意的正整数n ，都满足65n MZ ≤ D ．存在唯一的点M ，对任意的正整数n ，都满足85n MZ ≤ 6．如图，正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，过点1D 、E 、F 的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为()1212,V V V V <，则12:V V =（） A ． 23 B ．35 C ． 2547 D ． 2746 7．已知,a b 为非零实数，且a b >，则下列不等式成立的是（） A ．2 2 a b > B ．11a b < C ．||||a b > D ．22a b > 8．数列{}n a 满足11a =，1(1)(1)n n na n a n n +=+++，且2cos 3 n n n b a π =，记n S 为数列{}n b 的前n 项和，则24S 等于（） 高考数学100个高频考点 1.集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为 A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 2.四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 3.函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数： )()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求 )(x f -；d.比较 )()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 （4）函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1 2020年高考数学押题试卷（6月份） 一、填空题（共14小题）. 1．已知集合M＝{﹣1，0，1，2}，集合N＝{x|x2+x﹣2＝0}，则集合M∩N＝．2．已知复数（i是虚数单位），则z的共轭复数为． 3．为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在[50，150]中，其频率分布直方图如图所示．已知在[50，100）中的频数为24，则n的值为． 4．执行如图所示的算法流程图，则输出的b的值为． 5．已知A、B、C三人在三天节日中值班，每人值班一天，那么A排在C后一天值班的概率为． 6．底面边长和高都为2的正四棱锥的表面积为． 7．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线经过点（﹣，6），且它的两条渐近线方程是y＝±3x，则该双曲线标准方程为． 8．已知sinα+cosα＝，则sin2α+cos4α的值为． 9．设S n为等差数列{a n}的前n项和，若2a3﹣a5＝1，S10＝100，则S20的值为． 10．埃及数学中有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单位分数和的形式．例如可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够；每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得．形如（n＝5，7，9，11，…）的分数的分解：，，，按此规律，＝（n＝5，7，9，11，…）． 11．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣2）2+y2＝4，点P是圆C外的一个动点，直线PA，PB分别切圆C于A，B两点．若直线AB过定点（1，1），则线段PO长的最小值为． 12．已知正实数x，y满足，则的最小值为． 13．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，E，F分别为AD，DC的中点，AF与BE 交于点O．若，则∠DAB的余弦值为． 14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝1，则的最大值为． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知向量， ，且． （1）求的值； （2）若，求△ABC的面积S． 16．如图直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝2AA1，AC⊥BC，D、E分别为A1C1、AB的中点．求证： （1）AD⊥平面BCD； （2）A1E∥平面BCD． 2020年高考数学（理）终极押题卷（试卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B C D ．1 2．已知集合A ={（x ，y ）|x ，y 为实数，且x 2+y 2=1}，B =|（x ，y ）|x ，y 为实数，且x +y =1}，则A ∩B 的元素个数为 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．已知命题2 000:,10p x x x ?∈-+≥R ；命题:q 若a b <，则 11 a b >，则下列为真命题的是 A ．p q ∧ B ．p q ∧? C ．p q ?∧ D ．p q ?∧? 4．下图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是 A ．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大 B ．2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关 C ．2010年我国实际利用外资同比增速最大 D ．2008年我国实际利用外资同比增速最大 5．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0，若2a ，3a ，6a 成等比数列，则数列{}n a 的前6项的和6S 为 A ．24- B ．3- C ．3 D ．8 6．已知向量(3,2)a =-v ，(,1)b x y =-v 且a v ∥b v ，若,x y 均为正数，则32x y +的最小值是 A ．24 B ．8 C ． 83 D ． 53 7．(x +y )(2x ?y )5的展开式中x 3y 3的系数为 A ．-80 B ．-40 C ．40 D ．80 8．《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 A ． 215 π B ． 320 π C ．2115 π- D ．3120 π- 9．已知函数()f x 的图象如图所示，则函数()f x 的解析式可能是 A ．()( )=44 x x f x x -+ B ．()() 244log x x f x x -=- C ．( )2 ()44log ||x x f x x -=+ D ． ()12 ()44log x x f x x -=+ 10．已知函数sin() ()x x f x a ω?π += (0,0,)a ω?π><<∈R ，在[]3,3-的大致图象如图所示，则 a ω 可取 A ． 2 π B ．π C ．2π D ．4π 11．如图，平面四边形ABCD 中，1AB AD CD ===，BD =，BD CD ⊥，将其沿 对角线BD 折成四面体A BCD '-，使平面A BD '⊥平面BCD ，若四面体A BCD '-的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为 2020年北京高考数学猜题卷(一) 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.复数()2i i -在复平面内对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合{}{}21,0,1,21A B x x ，=-=≤，则A∩B=（） A.{－1,0,1} B.{0,1} C.{－1,1} D.{0,1,2} 3.若偶函数f (x )在区间(－∞,－1]上是增函数，则()A.3(1)(2)2f f f ??-<-< ??? B.3(1)(2) 2f f f ??-<-< ???C.3(2)(1)2f f f ?? <-<- ??? D.3(2)(1) 2f f f ?? <-<- ???4.函数y=2x sin2x 的图象可能是 A. B. C. D. 5.从点(,3)P m 向圆22(2)(2)1x y +++=引切线，则切线长的最小值()A. B.5 C. D.4+6.已知函数()()sin f x A x ωφ=+的部分图象如图所示，那么函数f (x )的解析式可以是（） A.()sin 28f x x π? ?=+ ??? B.()28f x x π??=- ?? ? C.()24f x x π??- ?=?? D.()24f x x π??=+ ?? ? 7.一个几何体的三视图如图所示，若这个几何体的体积为表面积为（） A.36π B.64π C.81π D.100π 8.已知点(2,3)A -在抛物线C ：22y px =的准线上，记C 的焦点为F ，则直线AF 的斜率 为（） A ．4 3-B ．1-C ．3 4-D ．1 2 -9.设非零向量a ，b 满足3a b = ，1cos ,3a b = ，() 16a a b ?-= ，则b = （） A. B. C.2 D. 2019年高考数学押题卷及答案（共七套） 2019年高考数学押题卷及答案（一） 一.填空题（每题5分，共70分） 1. 复数(2)i i +的虚部是 2．如{}23,2a a a ∈-,则实数a 的值等于 3. 若函数1(),10()4 4,01x x x f x x ?-≤xy ，则|21||21|x y y x +++的最小值为 8．已知定义域为R 的函数()x f 在区间()+∞,8上为减函数，且函数()8+=x f y 为偶函数，则给出如下四个判断：正确的有 ①()()76f f > ②()()96f f > ③()()97f f > ④()()107f f > 9．已知角A 、B 、C 是ABC 的内角，,,a b c 分别是其对边长，向量2(23sin ,cos ),22A A m =，(cos ,2)2 A n =-，m n ⊥，且2,a =3cos 3 B =则b = 10．直线1x y a b +=通过点(cos ,sin )M αα,则2211a b +的取值范围为 11．已知()sin()(0),()()363f x x f f πππωω=+>=，且()f x 在区间(,)63 ππ有最小值，无最 高考数学高三模拟试卷试题压轴押题普通高中高三教学质量检测理科数学（B 卷） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数(12i i i -为虚数单位）的共轭复数为（ ） A ．25i -+B ．25i --C ．25i -D ．25 i + 2、设全集{|33,},{1,2},{2,1,2}I x x x Z A B =-<<∈==--，则()I A C B 等于（ ） A ．{}1B ．{}1,2C ．{}2 D ．{}0,1,2 3、cos735=（ ） A ．34 B ．32 C ．624- D ．624 +[来源:学.科.网] 4、在三棱柱111ABC A B C -中，1A A ⊥平面ABC ，12,3AB BC AC AA BC ===，则直线 1AB 与面11BB C C 所成角的正切值为（ ） A ．34 B ．32 C ．134 D ．393 5、已知等差数列{}n a 的前n 项和为,20n n S S =-，则4563a a -+=（ ） A ．20 B ．4 C ．12 D ．20 6、在四边形ABCD 中，M 为BD 上靠近D 的三等分点，且满足AM x AB y AD =+，则实数,x y 的值分别为（ ） A ．12,33 B ．21,33 C ．11,22 D ．13,44 [来源:学+科+网] 7、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，记命题甲：2140a a -=，命题乙：425S S =，则命题甲成立是命题乙成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8、已知某几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：dm ），可得这个几何体的体积是（ ） 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1 ?答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2?回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3 ?考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1?已知集合 A={x|x<1}, B={x|3x 1},则 A. AI B {x|x 0} B. AU B R C. AU B {x|x 1} D. AI B 2.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图， 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形 .在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 3.设有下面四个命题 1 P 1 :若复数z 满足一R ，则z R ; z P 2 :若复数z 满足z 2 R ，则z R ; P 3 :若复数 w, Z 2满足 Z 1Z 2 R ，贝y Z 1 z 2 ; P 4 :若复数z R ，则z R . 其中的真命题为 绝密★启用前 的中心成中心对称 A. B.n D. A.10 B.12 C.14 D.16 8?右面程序框图是为了求出满足 填入 3n -2n >1000的最小偶数 n ,那么在 两个空白框中，可以分别 A. P l , P 3 B.P l ,P 4 C.P 2，P 3 D. P 2, P 4 4.记S n 为等差数列｛aj 的前n 项和.若a 4 24 , S 4 8，则｛a n ｝的公差为 A . 1 B . 2 C . 4 D . 8 5 .函数f (x)在( ,)单调递减，且为 奇函数?若 f (1) 1 , 则满足1 f(x 2) 1的x 的取值范 围 是 A . [ 2,2] B . [ 1,1] C . [0,4] D . [1,3] 1 6 2 6.(1 —)(1 x)展开式中x 的系数为 x A. 15 B.20 C.30 D.35 7?某多面体的三视图如图所示， 其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成， 正方形的边长为 2, 俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 2020届高考数学仿真押题卷——四川卷（文 理合卷2） 第Ⅰ卷 一．选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合{}{}11,lg(2)M y y x x N x y x ==++-==-，则()N M I eR 为 （ ） A ．? B ．M C ．N D ．{2} 2．（理）已知,x y ∈∈R R ，i 为虚数单位，且[(2)i +](1i)20081004i x y --=-，则1i 1i x y ++?? ? -?? 的值为 （ ） A ．20102 B ．-1 C ．2020+2020i D ．20102i （文）已知数列{}n a 的前n 项和是(0n n S a m a =-≠且1)a ≠，那么“数列{}n a 是等比数列”的充要条件是（ ） A ．1m = B ．1m ≥ C ．1m ≤ D ．m 为任意实数 3．已知圆C 与直线0x y -=及40x y --=都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆C 的方程为 A ．22(1)(1)2x y ++-= B ．22(1)(1)2x y -++= C ．PF PA + D ．22(1)(1)2x y +++= 4．设()f x '是函数()f x 的导函数,()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 5．若函数22()cos ()sin ()y a b x a b x x =++-∈R 的值恒等于2，则点(,)a b 关于原点对称的点的坐标是 （ ） A ．（2,0） B ．（-2,0） C ．（0，-2） D ．（-1,1） 6．在长方体1111ABCD A B C D -中，11,AA AD DC ===1AC 与11D C 所成的角的正切值为 （ ） A B C D 7．如图，正五边形ABCD E 中，若把顶点,,,,A B C D E 种，使得相邻顶点所染颜 色不同，则不同的染色方法共有 （ ） A ．30种 B ．27种 C ．24种 D ．21种 8．已知,,A B C 是平面上不共线的三点，O 为平面ABC 内任一点，动点P 满足等式 1[(1)(1)3 OP OA OB λλ=-+-u u u r u u u r u u u r (12)](OC λλ++∈u u u r R 且0)λ≠，则P 的轨迹一定通过ABC ?的 （ ） A ．内心 B ．垂心 C ．重心 D ．AB 边的中点 9．已知函数()f x =1201x x <<<，则 （ ） A ．1212()() f x f x x x > B ． 1212 ()() f x f x x x = C ． 1212 ()() f x f x x x < D ．无法判断 11 ()f x x 与22() f x x 的大小 10．定义：若数列{}n a 为任意的正整数n ，都有1(n n a a d d ++=为常数)，则称{}n a 为“绝对和数列”，d 叫做“绝对公和” ．已知“绝对和数列”{}n a 中，12a =，绝对公和为3，则其前2020项的和2009S 的最小值为（ ） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．阅读下面的程序框图，如果输出的函数值()1,24f x ??∈????，那么输入的实数x 的取值范围是（） A ．[]1,2- B ．[]2,1- C ．(][),12,-∞+∞U D ．(](),12,-∞+∞U 2．已知双曲线22 22x y a b -=1（a ＞0，b ＞0）的渐近线被圆C ：x 2+y 2﹣12x ＝0截得的弦长为8， 双曲线的右焦点为C 的圆心，则该双曲线的方程为（） A ．2212016x y -= B ．2211620x y -= C ．22 11224x y -= D ．2212412 x y -= 3．已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第i 行，第j 列的数记为,i j a ，比如3,29a =，4,215a =，5,423a =，若,2019i j a =，则i j +=（） A ．72 B ．71 C ．66 D ．65 4．某学生将语文、数学、英语、物理、化学、生物6科的作业安排在周六、周日完成，要求每天至少完成两科，且数学，物理作业不在同一天完成，则完成作业的不同顺序种数为（） A ．600 B ．812 C ．1200 D ．1632 5．已知复数1223,z i z a bi =+=+（,R,0a b b 且∈≠），其中i 为虚数单位，若12z z 为实数，则a b 的值为（） A ．32- B ．23- C ．23 D ．32 6．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（） A ．323cm B ．3223 cm C 32cm D ．322cm 7．（2015秋?宁德期末）若函数f （x ）唯一的零点同时在（1，1.5），（1.25，1.5），（1.375，1.5），（1.4375，1.5）内，则该零点（精确度为0.01）的一个近似值约为（） 高考数学最后100天提分方法_考前复习 高考数学最后100天提分方法 （一）最后冲刺要靠做“存题” 数学学科的最后冲刺无非解决两个问题：“一个是扎实学科基础，另一个则是弥补自己的薄弱环节。”要解决这两个问题，就是要靠“做存题”。所谓的“存题”，就是现有的、以前做过的题目。数学的复习资料里有一些归纳知识点和知识结构的资料，考生可以重新翻看这些资料，把过去的知识点进行重新梳理和“温故”，这也是冲刺阶段可以做的。 （二）错题重做 临近考试，要重拾做错的题，特别是大型考试中出错的题，通过回归教材，分析出错的原因，从出错的根源上解决问题。错题重做是查漏补缺的很好途径，这样做可以花较少的时间，解决较多的问题。 （三）回归课本 结合考纲考点，采取对账的方式，做到点点过关，单元过关。对每一单元的常用方法和主要题型等，要做到心中有数；结合错题重做，尽可能从课本知识上找到出错的原因，并解决问题；结合题型创新，从预防冷点突爆、实施题型改进出发回归课本。 （四）适当“读题” 读题的任务就是要理清解题思路，明确解题步骤，分析最佳解题切入点。读题强调解读结合，边“解”边“读”，以“解”为主。“解”的目的是为了加深印象：“读”就是将已经熟练了的部分跳过去，单刀直入，解决最关键的环节，收到省时、高效的效果。 （五）基础训练 客观题指选择题和填空题。最后冲刺阶段的训练以客观题和四个解答题为主，其训练内容应包括以下方面：基础知识和基本运算；解选择题填空题的策略；传统知识板块的保温；对知识网络交会点处的“小题大做”。 建议：考生心理调适更重要 对考生而言，考试能力方面的准备已基本结束，实力想有大提高也几乎不太可能，剩下来更重要的是心理调适，家长也同样需要心理调整，老师几乎都不约而同地提到家长也要“放轻松”。 家长切忌再给孩子增加压力，不要在孩子面前提“考试目标”、“心水高校”等，以免增加考生的紧张程度。 高考数学猜题教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 【所猜考点】 概率与数列综合问题 【适合地区】 四川省、全国大纲卷地区 【呈现题型】 解答题，其中某一知识点或方法的考查也可以是选择题或填空题 【命制试题】 甲乙二人轮流掷一枚均匀的正方体骰子，规定：如果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，如果掷出其他点数，则由另一人来掷，且第一次由甲掷.设第n 次由甲掷的概率为p n ，由乙掷的概率为q n . (1)计算p 2，p 3的值； (2)求证{p n －q n }是等比数列； (3)求lim n →∞ p n . 【试题立意】 如果分开来说，概率问题和数列问题高考中都已经屡见不鲜，但其交汇点处的命题还是空白，各地的模拟练习也已经开始注意这方面问题，高考中考查只是迟早的问题了. 【标准解答与评分标准】 (1)由已知，p 1＝1，q 1＝0 p 2＝16，且q 2＝56 ……1分 p 3＝16p 2＋56q 2＝2636＝1318 ……3分 (2)由已知，p n ＝16p n －1＋56q n －1，q n ＝16q n －1＋56p n －1(n ≥2) ……5分 两式相减得：p n －q n ＝16(p n －1－q n －1)＋56(q n －1－p n －1) ＝－23(p n －1－q n －1) ……7分 即数列{p n －q n }是公比为－23等比数列； ……8分 (3)由(2)得：p n －q n ＝(－23)n －1(p 1－q 1)＝(－23)n －1 又p n ＋q n ＝1 ……9分 ∴p n ＝(－23)n －1＋q n ＝(－23)n －1＋(1－p n ) ……10分 ∴p n ＝12(－23)n －1＋12(n ∈N ＋) ……11分 ∴lim n →∞ p n ＝12. ……12分 2008年浙江省高考数学猜题卷 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分共4页，满分150分.考试时间120分钟. 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号写在答题卡上. 3．请将第一部分的答案填在答题卷上，第二部分的解答写在规定的区域内，否则答题无效. 第一部分 选择题（共50分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．若集合{1, sin }A θ=，1{,2}2B =，则“56π θ=”是“1 {}2 A B =”的 （ ） A. 充要条件. B. 必要不充分条件. C. 充分不必要条件. D. 既不充分也不必要条件. 2．已知等于则)3(),2(3)(3f f x x x f ''+= （ ） A.11 B.－6 C.9 D.－９ 3．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，以第一次向上点数为横坐标x ，第二次向上的点数为纵坐标y 的点(x , y )在直线x ―y ＝2的下方区域的概率为 （ ） A. 61 B.125 C.91 D.9 2 4．设γβα,,为两两不重合的平面，n m l ,,两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①αγβγα，则，若⊥⊥∥β； ②m n m ,,αα??若∥n ,β∥αβ则,∥β； ③α若∥l l 则，,αβ?∥β； ④l n m l ,,,===αγγββα 若∥m ,则m ∥n . 其中真命题的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5．如图：在△ABC 中，tan C 2＝12，AH →·BC →＝0，AB →·(CA →＋CB → )＝0， 则过点C ，以A 、H 为两焦点的双曲线的离心率为（ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ． 3 6．在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线2 4x y =上的点P 到该抛物线的焦点的距离为5，则点P 的横坐标为 （ ） A. B.4或－4 C. D. 4 7．若对任意长方体M ，都存在一个与M 等高的长方体N ，使得N 与M 的侧面积之比和体积之比都等于t ， 则t 的取值范围是 （ ） A B C H 山东省2019年高考数学押题试卷 考试范围：学科内综合，第二轮复习用卷。 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 参考公式：锥体的体积公式：V=3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。如果事件A 、B 互斥，那 么P （A +B ）=P （A ）+P （B ）：如果事件A 、B 独立，那么P （AB ）=P （A ）·P （B ）。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．集合?? ????? ? ??∈-<≤-=N x x M x ,2 1 10log 11的真子集的个数是 （ ） A ．902 B ．9022- C ．9121- D ．1290- 2．已知点A （2,3），B （5,4），C （7,10），若AP →＝AB →＋λAC → （λ∈R ），则当点P 在第三象限时，λ的取值范围是 （ ） A ．（-1，0） B ．（-1，+∞） C ．（0，1） D ．（-∞，-1） 3．设a 、b 、c 、d ∈R ，若a ＋b i c ＋ d i 为实数，则 （ ） A ．bc ＋ad ≠0 B ．bc -ad ≠0 C ．bc -ad ＝0 D ．bc ＋ad ＝0 4．等比数列{}n a 前项的积为n T ，若156a a a 是一个确定的常数，那么数列789,,T T T ,10T 中也是常数的项是 （ ） A ．7T B ．8T C ．9T D ．10T 5．（理）已知（2x 2 - x p ）6的展开式中常数项为2027 ，那么正数p 的值是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 （文）如果函数f(x)=?? ?>-≤1 1 1 1x x 则不等式()0xf x ≤的解集为 （ ） A ．[]1,1- B ．[] ()1,01,-+∞ C ．()()1,,1+∞-∞- D ．()()0,1,1-∞- 6．已知函数()()1x x f x k a a -=-- ()0,1a a >≠为奇函数,且为增函数, 则函数x y a k =+的图象为 （ ）2019年高考数学押题卷及答案(共五套)
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