2017～2018学年度第一学期期末考试
七年级数学试题
亲爱的同学，你好！本学期即将结束，今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现！可要注意喽，本试卷分试题和答题卡两部分，收卷时只收答题卡，试卷由学生自己保留．不使用计算器．
一、选一选，比比谁细心（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项序号涂在答题卡上）．1．小红同学向东运动3米记作﹣3米，则记作+5米表示小红（）
A．向东运动5米B．向南运动5米
C．向西运动5米D．向北运动5米
2．一个立体图形，从上面看是（）
3．下列各对数中，数值相等的是（）
A．（﹣1）3和|﹣1|5B．（﹣1）2与21
C．（﹣5）2与﹣52D．﹣35与（﹣3）5
4．运用等式性质进行的变形，一定正确的是（）
A．若2x=3y，则B．若10x=5，则x=2
C．如果
2
2
b
a
=，那么a=b D．如果a+m=b—m，那么a=b
5．如果()0
1
22=
+
+
-b
a，那么a、b的值分别是（）
A．2、1 B．2、﹣1 C．﹣2、1 D．都不对
A B C D
6．如图给出的分别有射线，直线，线段，其中不能相交的图形是（）
7．下列各项式中，是二次三项式的是（）
A.2
2b
a+B.7
+
+y
x C.2
5y
x-
-D.3
2
2-
+
-x
y
x
8．拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=35.2o，则∠DF A=（）．
A. 35.2o
B.70.4o
C.109o06′ D . 109o36′
9．如图,小华的家在A处，书店在B处，星期日小华到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）．
A．A→C→D→B B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
10.下列方程变形中，正确的是（）
A.方程1
2
2
3+
=
-x
x，移项，得2
1
2
3+
-
=
-x
x
B．方程)1
(5
2
3-
-
=
-x
x，去括号，得1
5
2
3-
-
=
-x
x
（第8题图）
（第9题图）
A B C D
C ．方程
2
3
3
2
=
t，系数化为1，得1
=
t
D．方程
5
2
1x
x
=
-
，去分母，得x
x2
)1
(5=
-
11.若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
12. 用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）
13．如图、线段AB＝14cm，O是AB的中点，C是AB上一点，且AC＝9cm，求则线段O C的长是（）.
A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．都不对
14. 2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196 000
米．196 000用科学记数法表示应为（）
A．1.96×105B．19.6×104 C．1.96×106 D．0.196×106
15. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设x秒后甲
可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）
A．B．C．D．
二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把最简答案填在答
题卡的相应位置）．
16．2018的相反数是．
17．六一儿童节期间，佳明眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．
A B C D
（第13题图）
18．规定一种新的运算：a*b=a?b +a ﹣b +1，如3*4=3×4+3﹣4+1，请比较大小： （﹣3）*5 5*（﹣3）．（填＞，＜或=）．
19. 画线段AB=6厘米，再在直线AB 上画线段AC=2厘米，则B ，C 两点间的距离是 厘米．
20．如图，在3×3的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上的3个数的和都相等. 下图是小兰同学要填的幻方，其中有三格被涂黑了，请你根据幻方的填数规则，求出x 的值是 ．
三、解答题：（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 21．计算（每个4分，共16分）： （1）2—5—（—7）+（—6） （2）7
4
)431()1651()56(?-÷-?- （3）（–
12+14–15
）×（–20） （4）()()2
5212636?-+--÷-
22．先化简再求值（本题满分8分）
)3(2)24(3222a a a a a ---+,其中，3-=a
23．（本题满分8分）
比赛用的篮球质量有严格规定，误差在±5g 才符合要求．现质检员接收到一批篮球，从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g
①
②
③
④
⑤
⑥
+3 ﹣2 +4 ﹣6 +1 ﹣3
（1）有几个篮球符合质量要求？
（2）其中质量最接近标准的是几号球？为什么？
3 x
4 1 12-x 1+x (第20题图)
原价： 元. 六一节8折优惠，现价：160元
24．列方程解应用题（本题满分8分）
甲仓库有粮
120吨，乙仓库有粮90吨.从甲仓库调运多少吨到乙仓库，调剂后甲仓库存粮是乙仓库的一半？
25．（本题满分10分）
已知射线OM平分∠AOB
（1）如图，若∠AOB =90°，从点O引射线OC，使∠BOC=30°，射线ON平分∠BOC．请你补全图形，求出∠MON的度数．
（2）若∠AOB≠90°，∠AOB=α°，∠BOC=β°，其它条件不变，请你直接写出∠MON的度数．
（第25题图）
26．（本题满分10分）
元旦期间，七（1）班的小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由；
（3）购完票后，小明发现七（2）班的小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．
（第26题图）
2017—2018学年第一学期期末考试
七年级数学试题参考答案及评分标准
说明：
1．阅卷过程中，如学生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．
2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．
3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数．
一、选择题（每小题2分，共30分）
二、填空题（每小题2分，共10分，有无单位均不扣分）
16．-2018 17．20018．＜19．4或8 20．5
三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤）
21. （每个4分，共16分）
（1）－2 （2）－24 （3）9 （4）－48
(过程与答案均正确才可得分,不设过程分，答案错误即扣4分)
22．（本题满分8分）
原式=3a2+4a2﹣2a﹣6 a2+2a= a2 ---------------------------------------------4分当a=﹣3时，原式=9 -----------------------------------------------------------------8分23．（本题满分8分）
解：（1）|+3|=3，|﹣2|=2，|﹣4|=4，|﹣6|=6，|+1|=1，|﹣3|=3；
只有第④个球的质量，绝对值大于5，不符合质量要求，其它都符合，所以有5个篮球符合质量要求．----------------------------------------------------------------------------------------------4分（只要说出5个篮球符合要求即可得分，过程不必完全按照判例要求，也不必写出哪五个
篮球符合要求）
（2）因|+1|=1在6个球中，绝对值最小，所以⑤号球最接近标准质量．-------------8分 （不写理由，只写答案也给分）
24.（本题满分8分）
解：设从甲仓库调运x 吨到乙仓库，可列出方程：---------------------------------------------1分 （120﹣x ）×2=（90+x ），----------------------------------------------------------------------------5分 解得：x=50，---------------------------------------------------------------------------------------------7分 答：从甲仓库调运50吨到乙仓库，调剂后甲仓库的存粮是乙仓库存粮的一半．---------8分 25．（本题满分10分）
解：（1）①当射线OC 在∠AOB 内即如图①所示 ∵射线OM 平分∠AOB ∴∠BOM=∠AOB=45°， ∵射线ON 平分∠BOC ∴
∵∠COM=∠BOM ﹣∠BOC=45°﹣30°=15°，
∴∠MON=∠COM +∠CON=15°+15°=30° -------------------------------------------------4分 ②当射线OC 在∠AOB 外时，即如图②所示
∠MON=∠BOM +∠BON=45°+15°=60° ------------------------------------------------8分 ∴∠MON=30°或60°． （2）∠MON=--------------------------------------------------------------9分
∠MON=．-------------------------------------------------------------10分
如果写成∠MON=()αβ-2
1
也可以得分，带与不带度数均可得分
（画一个图形也可）
26. （本题满分10分）
解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12﹣x）人，则：
由题中所给的票价单可得：35x+ （12﹣x）=350
解得：x=8
故：学生人数为12﹣8=4人，成人人数为8人．------------------------------4分
（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：
35×0.6×16=336元336＜350
所以，购团体票更省钱．-----------------------------------------------------------8分
（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票．
此时的购票费用为：16×35×0.6+4×17.5=406元．---------------------10分
（第25题图）