作品编号：8567941235890031445888659
学校：量印超jgj市收高眉镇页设小学*
教师：谢德刚*
班级：字文叁班*
2.2 整式的加减
第3课时整式的加减
一、新课导入
1.课题导入：
前面我们学习了合并同类项，去括号等知识，它们是进行整式加减运算的基础，这节课我们来学习整式的加减运算.(板书课题).
2.三维目标：
（1）知识与技能
让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.
（2）过程与方法
培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.
（3）情感态度
认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.
3.学习重难点：
重点：熟练进行整式加减运算.
难点：能运用整式加减运算解决简单的实际问题.
二、分层学习
1．自学指导:
(1)自学内容:教材第67页例6的内容.
(2)自学时间:6分钟.
(3)自学要求:认真阅读课文，理解例6中两个算式的意义，尝试归纳出整式加减运算的解题步骤.
(4)自学参考提纲:
①第(1)题是计算多项式2x-3y和5x+4y的和
；第（2）题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差.这说明求几个多项式的和或差的运算时，每个多项式都要用括号括起来.
②由例题可归纳出整式加减运算的一般步骤是怎样的？小组同学相互交流一下自己的见解.
先去括号，再移项，合并同类项.
③尝试解答下列问题，并相互展示自己的计算过程和结果.
a.计算：5（3a2b-ab2）-3(ab2+2a2b)
原式=15a2b-5ab2-3ab2-6a2b=9a2b-8ab2.
b.求1
2x-2(x-1
3
y2)+(- 3
2
x+1
3
y2)的值，其中x=-2,y=2
3
.
原式化简为y2-3x.
当x=-2，y=2
3,原式=(2
3
)2-3×（-2）=58
9
.
2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情:教师巡视课堂，了解学生是否掌握了去括号法则及自学参考提纲完成情况.
②差异指导: 对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导.
（2）生助生：学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题.
4.强化：
（1）整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项.
（2）应注意的问题：
①去括号时，不能漏乘括号前的系数，并注意符号的变化.
②求值时，要先化简，并注意求值的书写格式.
(3)练习：教材第69页“练习”的第1、2、3题.
1．自学指导:
(1)自学内容:教材第68页例7和例8.
(2)自学时间:8分钟.
(3)自学要求:认清例题中反映的条件，思考问题中要利用的数量关系，正确列出相关的代数式.
(4)自学参考提纲:
①例7有两种考虑问题的角度.第一种先求出小红和小明买这两种物品分别花费多少钱，再得出花费多少钱，这样可列出式子：（3x+2y）+(4x+3y).
第二种先求出买笔记本和买圆珠笔分别花费多少钱，再得共花费多少钱，于是可列出式子：（3x+4x）+(2y+3y).
②长方体共有几个面？都是什么形式？相对的两个面大小有什么关系？因此，在例8中，
a.小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2,大纸盒的表面积是
（6ab+8bc+6ca)cm2.
b.做两个纸盒共用料多少平方厘米?可列出式子：（2ab+2bc+2ca）+(6ab+8bc+6ca).计算得8ab+10bc+8ca.
c.做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米,可列出式子
(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca).计算得4ab+6bc+4ca.
2.自学：同学们可结合自学参考提纲进行自学.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情:教师巡视课堂了解学生的自学情况以及存在的问题.注意在求多项式的和或差时，相应的多项式是不是没加括号.
②差异指导: 对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑
点进行点拨和引导.
（2）生助生：学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题.
4.强化：
(1)集中讲解学生自学过程中存在的共性问题.
(2)练习：甲村种植小麦a亩，种植水稻面积是小麦面积的2倍，乙村种植小麦b亩，种植水稻的面积比小麦面积的3倍少200亩，求甲、乙两村两种作物的总面积是多少亩？
解：甲村种植作物总面积为（a+2a）亩，乙村种植总面积为
（b+2b-200）亩.所以甲、乙两村两种作物的总面积为（a+2a）
+(b+3b-200)=（3a+4b-200）亩.
三、评价
1.学生的自我评价（围绕学习目标）：自我评价在本节课学习的收获和不足.
2.教师对学生的评价：
(1)表现性评价：对学生在本节课学习中相关方面情况进行点评.
(2)纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
本课时是在学生掌握了合并同类项、去括号法则的基础上学习的，主要任务是通过探索性练习，引导学生总结归纳出整式加减的一般步骤，并应用其进行整式加减的准确运算，所以可采用以旧带新的方式，让学生在练习中熟悉法则，纠正错误，弥补不足.鼓励学生间
互相交流，互相改正问题，充分体现学生自行解决问题的主体作用.
一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）
1.（40分）计算:
(1)（5a+4c+7b）+(5c-3b-6a)
解：原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c
(2)(8xy-x2+y2)-(x2-y2+8xy)
解：原式=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy=-2x2+2y2
(3)(2x2-1
2+3x)-4(x-x2+1
2
)
解：原式=2x2-1
2+3x-4x+4x2-2=6x2-x-5
2
(4)3x2-［7x-(4x-3)-2x2］
解：原式=3x2-(7x-4x+3-2x2)=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3
2.（10分）求（-x2+5+4x）+(5x-4+2x2)的值，其中x=-2.
解：(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2)=-x2+5+4x+5x-4+2x2=x2+9x+1
当x=-2时，原式=(-2)2+9×(-2)+1=4-18+1=-13.
3.（10分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，求这个多项式.
解：这个多项式为(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.
二、综合应用（每题15分，共30分）
4.（10分）窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm),其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是a cm ，计算：
（1）窗户的面积；
（2）窗户外框的总长.
解：（1）窗户的面积为：22a π+4a 2=π+282
a π+ (cm 2) （2）窗户的外框总长是：πa+2a ×3=πa+6a=(π+6)a(cm)
5.（10分）观察下列图形并填表（单位：cm ）.
三、拓展延伸（20分）
6.（20分）
（1）一个两位数的个位上的数是a,十位上的数是b,列式表示这个两位数.
(2)列式表示上面的两位数与10的乘积.
(3)列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？
解：（1）10b+a；（2）10(10b+a)；
（3）10b+a+10(10b+a)=11(10b+a)，这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数.