最新常见的几种应急处置方法

常见的几种应急处置方法

1当有人受伤时，你该怎么做？

急救的第一条法则是如果你不知道怎样去处理时，就不要尝试去处理它，因为你有可能使伤者的伤势更加严重。在急救法则中，我们除了应该知道应该做些什么之外, 也应该知道什么是不该做的。

例如当一名工友受伤时,请不要随意移动他,除非你能肯定，移动伤者不会使他的伤势更加恶化。不适当的或不小心的处理可以加剧他的伤势，甚至导致他的死亡。

对于骨头折断或碎裂的伤者,最好是能让他保持原来的姿势躺着，等待救护人员到来。对于出血较多的伤者来说，急救的要点就是止血，可以用干净的布料盖在伤口上，或用手指压迫血管等方法止血。人体一旦失血过多时就有可能导致死亡。

如果有人接触通电的电线时，首先就是要截断电流的供应。但是你必须格外小心，否则你也可能会丧失生命。如果电流没有法子截断时，便必须设法以干燥的木棒或其它不导电的东西, 把伤者身上的电线拉开，然后再进行施救。

记住,不适当的急救处理,只能使伤者的伤势更加恶化。

2着火应急处置方法

当发生火灾时，要保持冷静，不要慌张。初期火灾要抓紧扑灭，

当火灾没法扑灭时就

要立即报警和准备逃生。

火灾现场的温度是非常高的，而且烟雾会挡住你的视线。遇到浓烟时要马上停下来，千万不要试图从烟火里出来，在浓烟中应采取低姿势爬行，头部尽量贴近地面。

要学会利用现场一切可以利用的物质逃生，要学会随机应用，如将毛巾、口罩用水浇湿当成防烟工具捂住口、鼻；把被褥、窗帘用水浇湿后，堵住门口阻止火势蔓延等。逃离火场的路线上遇有浓烟烈火时，必须把自己的衣服淋湿；再找一块湿毛巾捂住口鼻，可以起到隔热滤毒的作用。

如果身上着了火，千万不能奔跑，因为奔跑时，会形成一股风，就像是给炉子扇风一样，火会越烧越旺。另外，着火的人乱跑，还会把火种带到其他场所，引起新的燃烧点。身上着火，正确处理的方法是脱下着火衣服，浸入水中或用脚踩灭，或撕脱衣服，若来不及脱衣服，可以就地打滚，使身上的火熄灭，也可以跳入附近水池或水塘内灭火。但如果身上烧伤面积太大，就不能跳入水中，以防水中的细菌等引起感染。营救人员可往着火人身上泼水，帮助撕脱衣服等，但不可以将灭火器对着人体直接喷射，以防化学感染。

3溺水应急处置方法

当发生溺水事故后不要慌张，应沉着冷静，采取合适的自救方式

进行自救。发生溺水时，不熟悉水性时可采取自救法：除呼救外，应取仰卧位，头部向后，使鼻部可露出水面呼吸。呼气要浅，吸气要深。因为深吸气时，人体比重降到0.967，比水略轻，可浮出水面（呼气时人体比重为1.057，比水略重），此时千万不要慌张，不要将手臂上举乱动，这样会使身体下沉更快。

会游泳者，如果发生腿部抽筋，要保持镇静，采取仰卧位，有手用力将抽筋腿的脚趾向上方拉起，可使痉挛松解，然后慢慢游向岸边。救护溺水者，应防止被溺水者紧紧抱住，或投入木板、救生圈、长杆等，让落水者攀扶上岸。发现溺水者后如不懂得水中施救和不了解现场水情，不可轻易下水，可充分利用现场器材，如绳、竿、救生圈等救人。溺水者救出水面后要将溺水者平放在地面，迅速撬开其口腔，清除其口腔和鼻腔异物，如淤泥、杂草等，使其呼吸道保持通畅。倒出腹腔内吸入物，但要注意不可一味倒水而延误抢救时间。倒水方法：将溺水者置于抢救者屈膝的大腿上，头部朝下，按压其背部迫使呼吸道和胃里的吸入物排出。当溺水者呼吸停止或极为微弱时，应立即实施人工呼吸法，必要时施行胸外心脏按压法。同时应注意为溺水者保暖。

4中暑应急处置方法

中暑起病急骤，大多数患者有头晕、眼花、头痛、恶心、胸闷、烦躁等先兆症状。当自己感觉有此类症状时应立即停止工作，转移到通风阴凉的地方歇息，并报告安全管理人员，同时可服用藿香正气水。一旦中暑应采取以下急救措施：

应立即将病人抬到阴凉通风处安静休息，清醒者可补充大量含盐的清凉饮料，或静脉滴注生理盐水。如病人中暑倒地，应立即按压“人中穴”。体温升高者予以物理降温，凉水擦浴，头部、腋窝、腹部股沟放置冰袋等，同时按摩四肢皮肤，使血管扩张，加速血液循环，促进病人恢复。与此同时，应迅速拔打急救电话报警求救，并向安全主管、总管、安监部经理报告。一旦出现心力衰竭、呼吸困难、皮下出血、皮肤发黄、昏迷等严重症状，应及时就近送医院抢救。

5气体中毒应急处置方法

船舶现场中中毒事件也是常发生的一类事故，特别是气体中毒更为常见，常见有毒气体如煤气、工业用气、沼气等，其有毒成份主要是一氧化碳、硫化氢、砷化氢。有毒气体由呼吸道吸入而中毒，发作快，死亡率高，有效的应急自救，显得极其重要。

中毒的临床表现通常有：头重感、头痛、眩晕、颈部搏动感、乏力、恶心、呕吐、心悸，面色潮红，恶心、气促、头晕、乏力等症状。

一旦发现自己有上述中某些症状时，应立即停止工作，转移到通风的地方进行休息，发现有人中毒后切不可在毫无防护措施下进入现场抢救。可以先初步中毒原因，再根据中毒气体的特性采取合适的抢救方法，同时应报警。如果有条件的话可以先把中毒人员挪至通风的地方，让患者休息，如果患者已经昏迷，停止呼吸则应该立即采取人工呼吸

特别注意的是在密闭舱室进行保护焊的时候要防止窒息事故，CO2气体无色无味，比空气重，高浓度二氧化碳可以抑制和麻痹呼吸中枢。在进行气体保护焊的时候CO2气体积聚在舱室的底部，从而造成人体呼吸缺氧。另外，现场热工作业时，大量的金属蒸汽也能导致人体中毒。如切割锌块时可能导致锌中毒，所以现场工作时一定要保持通风的良好，如有发现身体不适的情况应立即停止工作，并到通风良好的地方歇息，查找原因，防止中毒事故的发生。

6触电应急处置方法

触电现象在现场较为常见，触电事故通常表现为三大类：电击、电伤和电磁生理伤害。如发现有人触电时应采取以下措施：

1）立即切断电源。可以采用关闭电源开关，用干燥木棍挑开电线或拉下电闸。救护人员注意穿上胶底鞋或站在干燥木板上，想方设法使伤员脱离电源。

2）救护人员在救护伤者的时候一定要注意自身安全，不准直接用手拖拉触电者，防止自身触电；不准用其他金属或潮湿的物体作为救护工具，应使用绝缘工具，并防止在场其他人员再次触电；使用绝缘工具应应以单手操作为宜。在伤员未脱离电源前，不准触碰触电者身体。

3）脱离电源后立即检查伤员，发现心跳呼吸停止立即进行心肺复苏。

4）对已恢复心跳的伤员，千万不要随意搬动，以防心室颤动再

次发生而导致心脏停跳。应该等医生到达或等伤员完全清醒后再搬动。

实验研究和统计表明，如果从触电后1分钟开始救治，则90%可以救活；如果从触电后6分钟开始抢救，则仅有10%的救活机会；而从触电后12分钟开始抢救，则救活的可能性极小。因此当发现有人触电时，应争分夺秒，采用一切可能的办法挽救生命损失！7烫伤急处置方法

现场发生烫伤事故后要及时上报安全管理人员，情况严重要及时报警，同时要掌握一些急救知识用于应急处理。

1）一般烧烫伤害的紧急救护

发生烫伤、烧伤时应沉着冷静，若周围无其他人员时，应立即进行自救。首先把烧着或被沸液浸渍的衣服迅速脱下，若一时难以脱下时，应就地到水龙头下或水池边，用水浇或跳入水中，周围无水源时，应用手边的材料灭火，防止火势蔓延扩散。自救时切忌乱跑，也不要用手打火焰，以免引起面部、呼吸道和双手烧伤。2）化学体表烧伤的救护

被强酸、强碱烧伤时要立即脱下衣服，并用大量自来水或清水冲洗烧伤部位。反复冲洗直至干净，一般需冲洗15~30分钟，也可用温水冲洗。切忌在不冲洗的情况下就用酸性（或碱性）液进行中和，以免大量生热加重烧伤程度。

3）眼睛化学性烧伤的急救

眼睛中溅入酸液或碱液，由于两种物质都有较强的腐蚀性，对眼

角膜和结膜会造成不同程度的化学烧伤，发生应急炎症。这时千万不要用手揉眼睛，应立即用大量清水冲洗。冲洗时，可直接用水冲，也可将眼部浸入水中，双眼睁开或用手分开上、下眼皮，摆动头部或转动眼球3~5分钟。水要勤换，以彻底清洗残余的化学物质。

8溢油事故应急处置方法

船舶现场经常发生漏油事故，对环境的影响非常的严重。有的时候甚至可以发生火灾事故。所以在现场要防止溢油事故的发生。当发现漏油事故后要及时通知安全管理人员，若可以的话也同时通知船方，若造成海面大面积污染或情况非常严重时要及时报警（82386119）或直接拨打安监部经理（座机：8238571，手机：69853）、生产部经理（座机：82385521，手机：67885）电话报警。并且采取适当的措施防止油污进一步扩大，例如：关闭漏油的阀件或者用碎布堵住漏油的管系等。

9食物中毒应急处置方法

食物中毒者最常见的症状是剧烈的呕吐、腹泻，同时伴有中上腹部疼痛。食物中毒者常会因上吐下泻而出现脱水症状，如口干、眼窝下陷、皮肤弹性消失、肢体冰凉、脉搏细弱、血压降低等，最后可致休克。故必须给患者补充水分，有条件的可输入生理盐水。症状轻者让其卧床休息。如果仅有胃部不适，多饮温开水或稀释的盐水，然后手伸进咽部催吐。.如果发觉中毒者有休克症状（如手足发凉、面色发青、血压下降等），就应立即平卧，下

肢尽量抬高并速请医生进行治疗。当共同进餐后有好多人同时有相同的中毒症状，则基本判定为集体食物中毒，这时要及时报警（医务电话：82385120），救护工作要有条理。还应保留吃剩下的食物，以利于诊断、治疗或检疫。

食物中毒的应急处置：

1）催吐。如食物吃下去的时间在一至二小时内，可采取催吐的方法。

2）导泻。如果病人吃下去中毒的食物时间超过二小时，且精神尚好，则可服用些泻药，促使中毒食物尽快排出体外。

3）解毒。例如误食了变质的饮料或防腐剂，最好的急救方法是用鲜牛奶或其它含蛋白质的饮料灌服。

控制食物中毒的关键在于预防，搞好饮食卫生，防止“病从口入”。10一氧化碳中毒及其预防措施

一氧化碳中毒机理是：一氧化碳与血红蛋白的亲合力比氧与血红蛋白的亲合力高200～300倍，所以一氧化碳极易与血红蛋白结合，形成碳氧血红蛋白，使血红蛋白丧失携氧的能力和作用，造成组织窒息。对全身的组织细胞均有毒性作用，尤其对大脑皮质的影响最为严重。当人们意识到已发生一氧化碳中毒时，往往已为时已晚。

当发现有人一氧化碳中毒后，救助者必须迅速按下列程序时行救助：

因一氧化碳的比重比空气略轻，故浮于上层，救助者进入和撤离

现场时，如能匍匐行动会更安全。进入室内时严禁携带明火。迅速将中毒者背出充满一氧化碳的房间，转移到通风保暖处平卧，解开衣领及腰带以利其呼吸及顺畅。同时呼叫救护车，随时准备送往有高压氧舱的医院抢救。对于昏迷不醒的患者可用针刺或指甲掐其人中穴。若其仍无呼吸则需立即开始口对口人工呼吸。

必需注意，对一氧化碳中毒的患者这种人工呼吸的效果远不如医院高压氧舱的治疗。因而对昏迷较深的患者不应立足于就地抢救，而应尽快送往医院，但在送往医院的途中人工呼吸绝不可停止，以保证大脑的供氧，防止因缺氧造成的脑神经不可逆性坏死。11人工呼吸

急救中最常用的人工呼吸方法是口对口人工呼吸。凡事故造成人体停止呼吸后都应立即进行人工呼吸。争分夺秒抢救生命。

口对口人工呼吸不需任何器械，操作时病人仰卧，头后仰，将病人衣领解开，腰带放松，清除口鼻内异物痰液，取出假牙，拉出舌头，保持呼吸道通畅。操作者一手托起下颌，另一手捏紧鼻孔，先深吸一口气，再对病人口部用力吹入，如此反复施行。如病人胸壁能随每次吹气而举起，吹气停止后于病人口部能感到气流呼出时，即证明人工呼吸有效。人工呼吸每分钟进行16次。如病人牙关紧闭，不能口对口呼吸则可行口对鼻呼吸。如同时有心跳停止，则可人工呼吸同时作胸外心脏按摩。一般人工呼吸与胸外心按摩比率为1∶4，即作一次人工呼吸，需作4次人工胸外心脏按摩，现场也可以两人同时进行人工呼吸和胸外心脏按压。

定积分在高考中的常见题型

定积分在高考中的常见题 型 Last revision on 21 December 2020

定积分在高考中的常见题型解法 贵州省印江一中（555200） 王代鸿 定积分作为导数的后续课程，与导数运算互为逆运算,也是微积分基本概念之一，同时为大学数学分析打下基础。从高考题中来看，定积分是高考命题的一种新方向，在高考复习中要求学生了解定积分的定义，几何意义，掌握解决问题的方法。 一、利用微积分基本定理求定积分 1、微积分基本定理：一般地，如果)(x f 是区间[]b a ,上的连续函数，并且)()(x f x F ='，那么?-=b a b F a F dx X f )()()(.这个结论叫做微积分基本定理（又叫牛顿-莱布尼兹公式）。 2、例题讲义 例1、计算?+e dx x x 1)21( 解：因为 x x x x 21 )ln 2+='+（ 所以?+e dx x x 1)21(=22212)11(ln )(ln |ln e e e x x e =+-+=+）（ 【解题关键】：计算?b a dx X f )(的关键是找到满足)()(x f x F ='的函数)(x F 。 跟踪训练：1计算?+2 0)cos (π dx x e x 二、利用定积分的几何意义求定积分。 1、定积分的几何意义 ：设函数y=f(x)在 []b a ,上y=f(x)非负、连续，由直线x=a,x=b, y=0及曲线y=f(x) 所围成的曲边梯形面积 S=?b a dx X f )(

2、例题讲义： 例2、求由曲线12+=x y ，直线2y x =-及y 轴所围成的图形的面积S 等于=___________ 解： 联立方程组 （如图所示） ? ??-=+=11x y x y 解得???==34y x S =BCD OBCE AOB S S S 曲边梯形曲边梯形++? =dx x x dx x )1(11112 14210--++++????）（）（ = 412231023|)22 132(|)3221x x x x x +-+++（ =3 8 【解题关键】：将曲边梯形进行分割成几个容易求面积的图形，再求面积 和 例3、求dx x ?+402)2-4（ 的值 解：令)0()2(42≥+-=y x y 则有)0()2(42 2≥+-=y x y 及）（）（04222≥=++y y x 右图所以π221)2-1402==+?A S dx x 圆（ 【解题关键】：将被积函数转化为熟悉的曲线方程，利用曲线图形的特点 求其定积分。 练习：由直线21=x ，x=2，曲线x y 1=及x 轴所围图形的面积为（ ） A. 415 B. 417 C. 2ln 21 D. 2ln 2 三、利用变换被积函数求定积分

高等数学求极限的常用方法

高等数学求极限的14种方法 一、极限的定义 1.极限的保号性很重要：设 A x f x x =→)(lim 0 ， （i ）若A 0>，则有0>δ，使得当δ<-<||00x x 时，0)(>x f ； （ii ）若有,0>δ使得当δ<-<||00x x 时，0A ,0)(≥≥则x f 。 2.极限分为函数极限、数列极限，其中函数极限又分为∞→x 时函数的极限和0x x →的极限。要特别注意判定极限是否存在在： （i ）数列{} 的充要条件收敛于a n x 是它的所有子数列均收敛于a 。常用的是其推论，即“一个数列收敛于a 的充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于a ” （ii ）A x x f x A x f x =+∞ →=-∞ →?=∞ →lim lim lim )()( (iii) A x x x x A x f x x =→=→?=→+ - lim lim lim 0 )( (iv)单调有界准则 （v ）两边夹挤准则（夹逼定理/夹逼原理） （vi ）柯西收敛准则（不需要掌握）。极限 ) (lim 0 x f x x →存在的充分必要条件是： εδεδ<-∈>?>?|)()(|)(,0,021021x f x f x U x x o 时，恒有、使得当 二．解决极限的方法如下： 1.等价无穷小代换。只能在乘除．． 时候使用。例题略。 2.洛必达（L ’hospital ）法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法） 它的使用有严格的使用前提。首先必须是X 趋近，而不是N 趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，数列极限的n 当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。其次,必须是函数的导数要存在，假如告诉f （x ）、g （x ）,没告诉是否可导，不可直接用洛必达法则。另外，必须是“0比0”或“无穷大比无穷大”,并且注意导数分母不能为0。洛必达法则分为3种情况： （i ）“ 00”“∞ ∞ ”时候直接用 (ii)“∞?0”“∞-∞”，应为无穷大和无穷小成倒数的关系，所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通 项之后，就能变成(i)中的形式了。即)(1)()()()(1)()()(x f x g x g x f x g x f x g x f ==或；) ()(1 )(1 )(1 )()(x g x f x f x g x g x f -=- (iii)“00”“∞1”“0 ∞”对于幂指函数,方法主要是取指数还取对数的方法，即e x f x g x g x f ) (ln )()()(=， 这样就能把幂上的函数移下来了，变成“∞?0”型未定式。 3.泰勒公式(含有x e 的时候，含有正余弦的加减的时候）

4几种常见的质量分析方法

几种常用的质量分析方法 1、层别法 2、柏拉图法 3、特性要因图法 4、检查表 具体说明： 1、层别法 层别法是将所要进行的项目利用统计表进行区别，这是运用统计方法作为管理的最基础工具。一般的工厂所做的层别通常为： 操作者：不同班组别机器：不同机器别 原料、零件：不同供给厂家作业条件：不同的温度、压力、湿度、作业场所……. 产品：不同产品别不同批别：不同时间生产的产品 员 一二三人 组组组 器 机 料 材 法 方

2、柏拉图法 柏拉图是美国品管大师朱兰博士（Joseph Juran）运用意大利经济学家柏拉图(Pareto)的统计图加以延伸所创造出来的。柏拉图分析步骤： （1）要处置的事，以状况（现象）或原因加以层别。 （2）纵轴虽可以表示件数，但最好以金额表示。 （3）决定搜集资料的时间，自何时至何时，作为柏拉图资料的依据，期间尽可能定期。 （4）各项目依照合计的大小顺序自左向右排列在横轴上。 （5）绘上柱状图 （6）连接累积曲线 示例： 某部门将上个月生产的产品作出统计，总不良数414个，其中不良项目依次为： 层别统计表

N=414 100 400 80 300 47.1％60 200 40 21.7％ 100 15.8％20 10.9％ 4.5％ 破损变形刮痕尺寸超差其他 不良项目 由上图可以看出，该部门上个月产品不良最大的来自破损，占了47.1％，前三项加起来超过80％以上，进行处理应以前三项为重点。

3、特性要因图 特性要因图，就是将造成某项结果的众多原因，以系统的方式加以图解，用图来表达结果（特性）与原因（要因）之间的关系，因其形状像鱼骨，又称鱼骨图。 特性要因图，可使用在一般管理及工作改善的各种阶段，特别是树立意识的初期，易于使问题的要因明朗化，从而设计步骤解决问题。

高等数学求极限的常用方法附例题和详解完整版

高等数学求极限的常用 方法附例题和详解 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

高等数学求极限的14种方法 一、极限的定义 1.极限的保号性很重要：设 A x f x x =→)(lim 0 ， （i ）若A 0>，则有0>δ，使得当δ<-<||00x x 时，0)(>x f ； （ii ）若有,0>δ使得当δ<-<||00x x 时，0A ,0)(≥≥则x f 。 2.极限分为函数极限、数列极限，其中函数极限又分为∞→x 时函数的极限和0x x →的极限。要特别注意判定极限是否存在在： （i ）数列{}的充要条件收敛于a n x 是它的所有子数列均收敛于a 。常用的是其推论，即 “一个数列收敛于a 的充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于a ” （ii ） A x x f x A x f x =+∞ →= -∞ →? =∞ →lim lim lim )()( (iii)A x x x x A x f x x =→=→? =→+ - lim lim lim 0 )( (iv)单调有界准则 （v ）两边夹挤准则（夹逼定理/夹逼原理） （vi ）柯西收敛准则（不需要掌握）。极限 )(lim 0 x f x x →存在的充分必要条件是： εδεδ<-∈>?>?|)()(|)(,0,021021x f x f x U x x o 时，恒有、使得当 二．解决极限的方法如下：

1.等价无穷小代换。只能在乘除．． 时候使用。例题略。 2.洛必达（L ’hospital ）法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法） 它的使用有严格的使用前提。首先必须是X 趋近，而不是N 趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，数列极限的n 当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。其次,必须是函数的导数要存在，假如告诉f （x ）、g （x ）,没告诉是否可导，不可直接用洛必达法则。另外，必须是“0比0”或“无穷大比无穷大”,并且注意导数分母不能为0。洛必达法则分为3种情况： （i ）“ 00”“∞ ∞ ”时候直接用 (ii)“∞?0”“∞-∞”，应为无穷大和无穷小成倒数的关系，所以无穷大都写成了 无穷小的倒数形式了。通项之后，就能变成(i)中的形式了。即 )(1)()()()(1)()()(x f x g x g x f x g x f x g x f ==或；) ()(1 )(1 )(1 )()(x g x f x f x g x g x f -=- (iii)“00”“∞1”“0∞”对于幂指函数,方法主要是取指数还取对数的方法，即 e x f x g x g x f ) (ln )()()(=，这样就能把幂上的函数移下来了，变成“∞?0”型未定式。 3.泰勒公式(含有x e 的时候，含有正余弦的加减的时候） 12)! 1(!!21+++++++=n x n x x n e n x x x e θ ； cos=221242)! 22(cos )1()!2()1(!4!21+++-+-+-+-m m m m x m x m x x x θ

常见不定积分的求解方法

常见不定积分的求解方法的讨论 马征 指导老师：封新学 摘要介绍不定积分的性质，分析常见不定积分的各种求解方法：直接积分法、第一类换元法（凑微法）、第二类换元法、分部积分法，并结合实际例题加以讨论，以便于在解不定积分时能快速选择最佳的解题方法。 关键词不定积分直接积分法第一类换元法（凑微法）第二类换元法分部积分法。 The discussion of common indefinite integral method of calculating Ma Zheng Abstract there are four solutions of indefinite integration in this discourse: direct integration; exchangeable integration; parcel integration. It discussed the feasibility which these ways in the solution of integration, and it is helpful to solve indefinite integration quickly. Key words Indefinite integration,exchangeable integration, parcel integration.

0引言 不定积分是《高等数学》中的一个重要内容，它是定积分、广义积分、狭积分、重积分、曲线积分以及各种有关积分的函数的基础，要解决以上问题，不定积分的问题必须解决，而不定积分的基础就是常见不定积分的解法。不定积分的解法不像微分运算时有一定的法则，它要根据不同题型的特点采用不同的解法，积分运算比起微分运算来，不仅技巧性更强，而且也已证明，有许多初等函数是“积不出来”的，就是说这些函数的原函数不能用初等函数来表示，例如 ?-x k dx 22sin 1（其中10<

高等数学-求极限的各种方法

求极限的各种方法 1．约去零因子求极限 例1：求极限1 1 lim 41--→x x x 【说明】1→x 表明1与x 无限接近，但1≠x ，所以1-x 这一零因子可以约去。 【解】6)1)(1(lim 1 ) 1)(1)(1(lim 2121=++=-++-→→x x x x x x x x =4 2．分子分母同除求极限 例2：求极限1 3lim 32 3+-∞→x x x x 【说明】 ∞ ∞ 型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。 【解】3131lim 13lim 3 11323= +-=+-∞→∞→x x x x x x x 【注】(1) 一般分子分母同除x 的最高次方； (2) ???? ??? =<∞>=++++++----∞→n m b a n m n m b x b x b a x a x a n n m m m m n n n n x 0lim 01101 1ΛΛ 3．分子(母)有理化求极限 例3：求极限)13(lim 22+-++∞ →x x x 【说明】分子或分母有理化求极限，是通过有理化化去无理式。 【解】1 3) 13)(13(lim )13(lim 2 2 22222 2 +++++++-+=+-++∞ →+∞ →x x x x x x x x x x 01 32lim 2 2 =+++=+∞ →x x x

例4：求极限3 sin 1tan 1lim x x x x +-+→ 【解】x x x x x x x x x x sin 1tan 1sin tan lim sin 1tan 1lim 3030 +-+-=+-+→→ 41 sin tan lim 21sin tan lim sin 1tan 11 lim 30300 =-=-+++=→→→x x x x x x x x x x x 【注】本题除了使用分子有理化方法外，及时分离极限式中的非零因子．．．．．．．．．．．是解题的关键 4．应用两个重要极限求极限 两个重要极限是1sin lim 0=→x x x 和e x n x x x n n x x =+=+=+→∞→∞→1 0)1(lim )11(lim )11(lim ， 第一个重要极限过于简单且可通过等价无穷小来实现。主要考第二个重要极限。 例5：求极限x x x x ?? ? ??-++∞→11lim 【说明】第二个重要极限主要搞清楚凑的步骤：先凑出１，再凑X 1 + ，最后凑指数部分。 【解】22 212 12112111lim 121lim 11lim e x x x x x x x x x x x =???? ????????? ??-+???? ??+=??? ??-+=??? ??-+--+∞→+∞→+∞→ 例6：(1)x x x ??? ??-+∞→211lim ；(2)已知82lim =??? ??-++∞→x x a x a x ，求a 。 5．用等价无穷小量代换求极限 【说明】 (1)常见等价无穷小有： 当0→x 时,~)1ln(~arctan ~arcsin ~tan ~sin ~x x x x x x +1e x -, ()abx ax x x b ~11,2 1~ cos 12-+-； (2) 等价无穷小量代换,只能代换极限式中的因式．． ；

极限的常用求法及技巧.

极限的常用求法及技巧 引言 极限是描述数列和函数在无限过程中的变化趋势的重要概念。极限的方法是微积分中的基本方法,它是人们从有限认识无限，从近似认识精确,从量变认识质变的一种数学方法，极限理论的出现是微积分史上的里程碑,它使微积分理论更加蓬勃地发展起来。 极限如此重要，但是运算题目多，而且技巧性强,灵活多变。极限被称为微积分学习的第一个难关，为此，本文对极限的求法做了一些归纳总结, 我们学过的极限有许多种类型：数列极限、函数极限、积分和的极限(定积分），其中函数极限又分为自变量趋近于有限值的和自变量趋近于无穷的两大类，如果再详细分下去，还有自变量从定点的某一侧趋于这一点的所谓单边极限和双边极限,x 趋于正无穷，x 趋于负无穷。函数的极限等等。本文只对有关数列的极限以及函数的极限进行了比较全面和深入的介绍．我们在解决极限及相关问题时,可以根据题目的不同选择一种或多种方法综合求解,尤其是要发现数列极限与函数极限在求解方法上的区别与联系，以做到能够举一反三,触类旁通 。 1数列极限的常用求法及技巧 数列极限理论是微积分的基础,它贯穿于微积分学的始终,是微积分学的重要研究方法。数列极限是极限理论的重要组成部分,而数列极限的求法可以通过定义法,两边夹方法,单调有界法,施笃兹公式法,等方法进行求解．本章节就着重介绍数列极限的一些求法。 1.1利用定义求数列极限 利用定义法即利用数列极限的定义 设{}n a 为数列。若对任给的正数N,使得n 大于N 时有 ε<-a a n 则称数列{}n a 收敛于a ,定数a 称为数列{}n a 的极限,并记作,lim n a n a =∞ →或 )(,∞→∞→n a n

有关定积分问题的常见题型解析(全题型)

有关定积分问题的常见题型解析 题型一 利用微积分基本定理求积分 例1、求下列定积分： （1）()1 3 031x x dx -+? （2）() 94 1x x dx +? （3）? --2 2 24x 分析：根据求导数与求原函数互为逆运算，找到被积函数得一个原函数，利用微积分基本公式代入求值。 评注：利用微积分基本定理求定积分 dx x f a b )(?的关键是找出)()(/ x f x F =的函数)(x F 。 如果原函数不好找，则可以尝试找出画出函数的图像， 图像为圆或者三角形则直接求 其面积。 题型二 利用定积分求平面图形的面积 例2 如图 ，求直线y=2x+3与抛物线y=x 2所围成的图形面积。 分析：从图形可以看出，所求图形的面积可以转化为一个梯形与一个曲边梯形面积的差，进而可以用定积分求出面积。为了确定出被积函数和积分和上、下限，我们需要求出两条曲线的交点的横坐标。 评注：求平面图形的面积的一般步骤：⑴画图，并将图形分割成若干曲边梯形；⑵对每个曲边梯形确定其存在的范围，从而确定积分上、下限；⑶确定被积函数；⑷求出各曲边梯形的面积和，即各积分的绝对值之和。 关键环节：①认定曲边梯形，选定积分变量；②确定被积函数和积分上下限。 知识小结：几种典型的曲边梯形面积的计算方法： （1）由三条直线x=a 、x=b （a ＜b ）、x 轴，一条曲线y=()x f （()x f ≥0）围成的曲边梯形的面积： S ＝ ()?b a dx x f ，如图1。 （2）由三条直线x=a 、x=b （a ＜b ）、x 轴，一条曲线y=()x f （()x f ≤0）围成的曲边梯形的面积： S ＝ ()()?? -=b a b a dx x f dx x f ，如图2。 （3）由两条直线x=a 、x=b （a ＜b ）、两条曲线y=()x f 、y=()x g （()()x g x f ≥）围成的平面图形的面积：S ＝ ()()?-b a dx x g x f ][，如图3。

统计分析的八种方法

统计分析的八种方法 统计分析的八种方法一、指标对比分析法指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。有比较才能鉴别。单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识；一经过比较，如与国外、外单位比，与历史数据比，与计划相比，就可以对规模大小、水平高低、速度快慢作出判断和评价。 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，如不同部门、不同地区、不同国家的比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。这两种方法既可单独使用，也可结合使用。进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。 二、分组分析法指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法时间数列。是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况，通过时间数列的编制和分析，可以找出动态变化规律，为预测未来的发展趋势提供依据。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。 动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。 进行动态分析，要注意数列中各个指标具有的可比性。总体范围、指标计算方法、计算价格和计量单位，都应该前后一致。时间间隔一般也要一致，但也可以根据研究目的，采取不同的间隔期，如按历史时期分。为了消除时间间隔期不同而产生的指标数值不可比，可采用年平均数和年平均发展速度来编制动态数列。此外在统计上，许多综合指标是采用价值形态来反映实物总量，如国内生产总值、工业总产值、社会商品零售总额等计算不同年份的发展速度时，必须消除价格变动因素的影响，才能正确的反映实物量的变化。

求极限的常用方法

毕业论文 题目：求极限的方法 学院：数学与统计学院 专业：数学与应用数学 毕业年限：2013 学生姓名：俞琴 学号：200971010249 指导教师：伏生茂

求极限的方法 俞 琴 （数学与应用数学 200971010249） 摘要：在数学分析中，极限思想始终贯穿于其中，求极限的方法也显得至关重 要，求数列和函数的极限是数学分析的基本运算.求极限的主要方法有用定义、四则运算法则、迫敛性、两个重要极限、定积分、函数连续性等，除了这些常用方法外，还有许多相关技巧.本文结合自己对极限求解方法的总结，通过一些典型的实例，对求极限的各种方法的很多细节作了具体分析，使方法更具针对性、技巧性，因此，克服了遇到问题无从下手的缺点，能够做到游刃有余. 关键词：极限 单调性 定积分 洛必达法则 函数连续性 一、极限的定义及性质 自然界中有很多量仅仅通过有限次的算术运算是计算不出来的，而必须通过分析一个无限变化过程的变化趋势才能求得结果，这正是极限概念和极限方法产生的客观基础. 极限概念是数学分析中最基本的概念，因为数学分析的其它基本概念均可用极限概念来表达，且解析运算(微分法、积分法) 都可用极限概念来描述，如函数)(x f y =在0x x =处导数的定义，定积分的定义，偏导数的定义，二重积分、三重积分的定义，无穷级数收敛的定义，这些数学分析中最重要的概念都是用极限来定义的.极限是贯穿数学分析的一条主线，它将数学分析的各个知识点连在了一起.所以，极限概念与极限运算非常重要，学好极限便为学习数学分析打好了基础. （一）定义 定义1 设}{n a 为数列，a 为定数，若对任给的正数ε，总存在正整数N ，使得当N n >时有 ε<-a a n ，则称数列}{n a 收敛于a ，定数a 称为数列}{n a 的极限，并记作

求极限的常用方法(精髓版)考试必备

求极限的常用方法（精髓版） 初等数学的研究对象基本上是不变的量，而高等数学的研究对象则是变动的量。极限方法就是研究变量的一种基本方法。极限分为数列的极限和函数的极限，下文研究的是函数的极限，这些方法对于数列的极限同样适用。 1．直接代入数值求极限 例1 求极限1lim(21)x x →- 解 1lim(21)2111 x x →-=?-= 2．约去不能代入的零因子求极限 例2 求极限11lim 41--→x x x 解 4221111(1)(1)(1) lim lim lim(1)(1)4 11x x x x x x x x x x x →→→--++==++=-- 3．分子分母同除最高次幂求极限 例3 求极限13lim 3 2 3+-∞→x x x x 解 3131lim 13lim 11323=+-=+-∞→∞→x x x x x x x 注：一般地，分子分母同除x 的最高次幂有如下规律 ??????? =<∞>=++++++----∞→n m b a n m n m b x b x b a x a x a n n m m m m n n n n x 0lim 01101 1 4．分子(母)有理化求极限 例4 求极限) 13(lim 22+-++∞ →x x x 解 1 3) 13)(13(lim )13(lim 2222222 2 +++++++-+=+-++∞ →+∞ →x x x x x x x x x x 1 32lim 2 2 =+++=+∞ →x x x 例5 求极限 x →解 01)2x x x →→→=== 5．应用两个重要极限的公式求极限 两个重要极限是1sin lim 0=→x x x 和1lim(1)x x e x →∞+=，下面只介绍第二个公式的例子。 例6 求极限 x x x x ??? ??-++∞→11lim

16种常用数据分析方法

一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W险验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数口与已知的某一总体均数口0 （常为理论值或标准值）有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在 可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。

A虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相 关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量; 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个 以上的自变量和因变量相关；

求极限的常用方法Word版

求极限的常用方法 摘要 极限思想是大学课程中微积分部分的基本原理，这显示出极限在高等数学中的重要地位。同时，极限的计算本身也是一个重要内容。 关键词 极限；计算方法 初等数学的研究对象基本上是不变的量，而高等数学的研究对象则是变动的量。极限方法就是研究变量的一种基本方法。极限分为数列的极限和函数的极限，下文研究的是函数的极限，这些方法对于数列的极限同样适用。 1．直接代入数值求极限 例1 求极限1lim(21) x x →- 解 1 lim(21)2111 x x →-=?-= 2．约去不能代入的零因子求极限 例2 求极限11 lim 41--→x x x 解 4221111(1)(1)(1)lim lim lim(1)(1)4 11x x x x x x x x x x x →→→--++==++=-- 3．分子分母同除最高次幂求极限 例3 求极限13lim 3 2 3+-∞→x x x x 解 3131lim 13lim 3 11323=+-=+-∞→∞→x x x x x x x 注：一般地，分子分母同除x 的最高次幂有如下规律 ??????? =<∞>=++++++----∞→n m b a n m n m b x b x b a x a x a n n m m m m n n n n x 0lim 01101 1 4．分子(母)有理化求极限 例4 求极限) 13(lim 22+-++∞ →x x x 解 1 3) 13)(13(lim )13(lim 2222222 2 +++++++-+=+-++∞ →+∞ →x x x x x x x x x x 1 32lim 2 2 =+++=+∞ →x x x

c语言用六种方法求定积分

C语言实验报告 求定积分 班级10信息与计算科学一班姓名戴良伟 学号 21

1. 描述问题 利用①左矩形公式，②中矩形公式，③右矩形公式 ，④梯形公式，⑤simpson 公式，⑥Gauss 积分公式求解定积分。 2. 分析问题 定积分 定积分的定义 定积分就是求函数()f x 在区间[],a b 中图线下包围的面积。即()0,,,y x a x b y f x ====所包围的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边梯形。如下图： （图1） 设一元函数()y f x =,在区间[],a b 内有定义。将区间[],a b 分成n 个小区间[][][][]00112,,,,,......,i a x x x x x x b 。设1i i i x x x -?=-，取区间i x ?中曲线上任意一点记做()i f ξ，作和式： ()1lim n n i f i xi ξ→+∞=??? ??? ∑ 若记λ为这些小区间中的最长者。当0λ→时，若此和式的极限存在，则称这个和式是函数()f x 在区间[],a b 上的定积分。 记作：()b a f x dx ? 其中称a 为积分下限， b 为积分上限，()f x 为被积函数，()f x dx 为被积式，∫ 为积分号。 之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个数，而不是一个函数。 定积分的几何意义[1] 它是介于x 轴、函数f(x)的图形及两条直线x=a ，x=b 之间的各个部分面积的代数和。在x 轴上方的面积取正号；在x 轴下方的面积取负号。如图 言实现定积分计算的算法 利用复合梯形公式实现定积分的计算

求极限的常用方法典型例题

求极限的常用方法典型例题 掌握求简单极限的常用方法。求极限的常用方法有 (1) 利用极限的四则运算法则； (2) 利用两个重要极限； (3) 利用无穷小量的性质（无穷小量乘以有界变量还是无穷小量）； (4) 利用连续函数的定义。 例 求下列极限： （1）x x x 33sin 9lim 0-+→ （2）1)1sin(lim 21--→x x x （3）x x x 1 0)21(lim -→ （4）2 22)sin (1cos lim x x x x x +-+∞→ （5）)1 1e (lim 0-+→x x x x 解（1）对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则和第一重要极限计算，即 x x x 33sin 9lim 0-+→ =) 33sin 9()33sin 9)(33sin 9(lim 0++++-+→x x x x x =3 3sin 91lim 3sin lim 00++?→→x x x x x =2 1613=? （2）利用第一重要极限和函数的连续性计算，即 )1)(1()1sin(lim 1 )1sin(lim 121-+-=--→→x x x x x x x 11lim 1)1sin(lim 11+?--=→→x x x x x 2 11111=+?= （3）利用第二重要极限计算，即 x x x 1 0)21(lim -→＝2210])21[(lim --→-x x x 2e -=。 （4）利用无穷小量的性质（无穷小量乘以有界变量还是无穷小量）计算，即

222222222)sin 1(lim ]1cos 1[lim )sin 1(1cos 1lim )sin (1cos lim x x x x x x x x x x x x x x x x +-+=+-+=+-+∞→∞→∞→∞→= 1 注：其中当∞→x 时，x x x x sin 1sin =，)1(cos 11cos 2222-=-x x x x 都是无穷小量乘以有界变量，即它们还是无穷小量。 （5） 利用函数的连续性计算，即 )11e (lim 0-+→x x x x ＝11 01e 00-=-+?

16种统计分析方法-统计分析方法有多少种

16种常用的数据分析方法汇总 2015-11-10分类：数据分析评论（0） 经常会有朋友问到一个朋友，数据分析常用的分析方法有哪些，我需要学习哪个等等之类的问题，今天数据分析精选给大家整理了十六种常用的数据分析方法，供大家参考学习。 一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：易9除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前 需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A单样本t检验：推断该样本来自的总体均数卩与已知的某一总体均数卩0常为理论值或标准值）有无差别； B配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。

适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10 以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel 分层分析。 列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量相关； 3、偏相关：在某一现象与多种现象相关的场合，当假定其他变量不变时，其中两个变量之间的相关关系称为偏相关。 六、方差分析 使用条件：各样本须是相互独立的随机样本；各样本来自正态分布总体；各总体方差相等。 分类1、单因素方差分析：一项试验只有一个影响因素，或者存在多个影响因素时, 只分析一个因素与响应变量的关系2、多因素有交互方差分析：一顼实验有多个影响

求极限的几种方法

一、求函数极限的方法 1、运用极限的定义 例: 用极限定义证明: 12 23lim 22=-+-→x x x x 证: 由 2 4 4122322-+-= --+-x x x x x x ()2 2 22 -=--= x x x 0>?ε 取 εδ= 则当δ <-<20x 时,就有 ε<--+-12 2 32x x x 由函数极限 δε-定义有: 12 23lim 22=-+-→x x x x 2、利用极限的四则运算性质 若 A x f x x =→)(lim 0 B x g x x =→)(lim 0 (I) []=±→)()(lim 0 x g x f x x )(lim 0 x f x x →±B A x g x x ±=→)(lim 0 (II) []B A x g x f x g x f x x x x x x ?=?=?→→→)(lim )(lim )()(lim 0 (III)若 B ≠0 则： B A x g x f x g x f x x x x x x ==→→→)(lim )(lim )()(lim 0 00 （IV ） cA x f c x f c x x x x =?=?→→)(lim )(lim 0 （c 为常数） 上述性质对于 时也同样成立-∞→+∞→∞→x x x ,,

例：求 4 5 3lim 22+++→x x x x 解: 4 53lim 22+++→x x x x =254252322=++?+ 3、约去零因式（此法适用于 型时0 ,0x x → 例: 求12 16720 16lim 23232+++----→x x x x x x x 解:原式= () () ) 12102(65) 2062(103lim 223 2232 +++++--+---→x x x x x x x x x x x =)65)(2() 103)(2(lim 222+++--+-→x x x x x x x =)65()103(lim 222++---→x x x x x =) 3)(2()2)(5(lim 2+++--→x x x x x =2 lim -→x 73 5 -=+-x x 4、通分法（适用于∞-∞型） 例: 求 )21 44(lim 22x x x ---→ 解: 原式=) 2()2() 2(4lim 2x x x x -?++-→ =) 2)(2() 2(lim 2x x x x -+-→ =4 1 21lim 2=+→x x 5、利用无穷小量性质法（特别是利用无穷小量与有界量之乘积仍为无穷小量的性质） 设函数f(x)、g(x) 满足：

议论文中常用的分析方法

议论文中常用的分析方法 一、知识讲解 议论文是作者对某个问题或某件事进行分析、评论，表明自己立场、态度、看法和主张的文体，议论文讲求的是摆事实、讲道理的“证明过程”，作者的观点能否得到读者的信服,很大程度上取决于作者是否善于分析。下面,我们就给大家介绍议论文中常用的几种分析方法。 1.归纳分析 归纳分析，是指由个别到一般的分析。它通过分析个别的实例，从而归纳出它们所共有的特性，得出一般性的结论。有这么个传说：有位师傅，想考一下自己的两个徒弟。他给了两个徒弟每人一箩花生，让他们剥开花生，看看花生仁是不是都有粉衣包着。大徒弟不加思索，急忙走到箩筐前，抓起花生，一个一个地剥了起来。小徒弟则不然，他想了一会儿，找到了解决这个问题的一个好办法。他先挑选了几个饱满的和不饱满的花生，又挑选了几个单仁的、双仁的和仨仁的花生，再挑选几个大的和小的花生，合在一起也就是十几个花生。不一会儿，他就把这些花生剥完了。他发现这几种不同类型的花生都有粉衣包着，于是，他认为这一箩花生的仁都有粉衣包着。大徒弟忙了一天，才把一箩花生剥完，结果发现这一箩花生的仁都有粉衣包着。尽管徒弟二人都得出了相同的结论，可是，从两人解决问题的方法上，师傅不难看出到底哪一位徒弟更聪明。 在这个传说中，徒弟二人都用了一种叫做归纳的逻辑方法。大徒弟之

所以不如师弟解决问题快，只不过大徒弟采用的是完全归纳法，而小徒弟采用的是不完全归纳法。作文中使用归纳分析法，应采用不完全归纳，一般只需列举三四个实例。至于用来归纳的事实，叙述时可灵活掌握。既可先举事例，再归纳结论；也可先提出结论，再做举例分析。 2、演绎分析 演绎分析，是指由一般到个别的分析。它由一般性原理出发，作出个别性的论断。在分析中，普遍性原理是依据，而个别性论断是论点。演绎分析反映了论据与论点之间由一般到个别的逻辑关系。比如，我们可以根据“凡生命力顽强的事物，都可以在逆境中得到种群的进化”（优胜劣汰），得出“人类不能太追求安逸享受，而使人类素质降低”的观点，这里运用的就是演绎分析法。演绎分析用到作文中，往往能使论述的逻辑性大大增强。比如，在以书信体（比如写给同学），写作“诚信”话题作文时，就可以先提出自己的观点“健全的人格，离不开诚信”（亦可举出若干实例），继而做出“你应该勇于承认撒谎的过错，以使自己的人格不滑坡”的结论。此为演绎分析。 3、归谬分析 上面讲到的归纳分析和演绎分析多用于立论文章中。对于驳论文章，“归谬法”往往更容易出奇制胜。归谬分析，不是直接分析对方观点如何错误，而是顺水推舟，按照对方的逻辑和思路推导出一个明显荒谬的结论，使其论点不攻自破。在分析中巧妙地运用这一方法，不但能一矢中的，增强论辩的说服力，而且能形成强烈的讽刺，使话语风