因数和倍数
教学目标：1、理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍数。
3、知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：理解和掌握因数和倍数
的概念。
教学准备: 课件
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：我和你们的关系是？
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生
关系。是啊，人与人之间的关系是相互的。再比如：我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系，他们之间的关系是相互依存的，不能单独存在，我们可以说曹雪飞是贺正博的同桌，或者说贺正博是曹雪飞的同桌，而不能说曹雪飞是同桌！在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
二、探究新知
（一）1 、出示主题图，仔细观察，你得到了哪些数学信息？学生说：图上有两行飞机，每行六架，一共有12 架。教师：你们能够用乘法算式表示出来吗？
学生说出算式，教师板书：2X 6=12
2、出示：因为2X6=12
所以2 是12 的因数， 6 也是12 的因数；
12 是2 的倍数，12 也是6 的倍数。
（注：由乘法算式理解因数和倍数相互依存，不能独立存在。）
3、教师出示图2：师：根据图上的内容，可以写出怎样的算式？
3X 4=12
从这道算式中, 你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗? 教师小结：因数和倍数是相互依存的，为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0.
4、师：谁来说一道乘法算式考考大家。
（指名生说一说）
5、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。（注：可以让几位学生互相说一说。）
6、看来都难不住你们，那老师来考考你们：18- 3=6在这道算式中, 谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。
（二）找因数：
1、师：我们知道了因数与倍数之间的关系，从上面的研究中，我们
还可以知道，一个数的因数还不止一个12 的因数有：1,2,3,4,6,12. 那么怎样求一个数的因数呢?
出示例1：18 的因数有哪几个？
注意：请同学们四人以小组讨论，在找18 的因数中如何做到不重复，不遗漏。学生尝试完成：汇报
（18 的因数有：1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18- 1=18, 18-2 =9, 18-3= 6, 18-4=…；用乘法一对一对找，女口1X 18= 18, 2X9 =1&…）
师：18 的因数中,最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法,请你再找一找36 的因数有那些？
汇报36 的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 师：你是怎么找的？
举错例（1, 2, 3, 4, 6, 6, 9, 12, 18, 36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6）
师：18 和36 的因数中,最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
请同学们观察一个数的因数有什么特点。在教师引导下,学生总结出：任何一个数的因数,最小的一定是
），而最大的一定是（），因数的个数是有限
的。
3、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
18的因数
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（三）找倍数：
1、我们学会找一个数的因数了，那如何找一个数的倍数呢？2的倍
数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完？
你是怎么找到这些倍数的？
（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、再找3和5的倍数。
3的倍数有：3, 6, 9, 12,……
你是怎么找的？（用3分别乘以1, 2, 3,……倍）
5的倍数有：5, 10, 15, 20,……
师：表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示:2 的倍数,3 的倍数,5 的倍数师：我们知道一个数的因数的个数是有限的, 那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？让学生观察2、3、5 的倍数,说一说一个数的倍数
有什么特点。
学生试着总结：一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身, 没有最大的倍数。
三、课堂小结：
通过今天这节课的学习,你有什么收获？学生汇报这节课的学习所得。
四、拓展延伸。
1、教材 1 6页练习二第5题。学生在小组中讨论交流：这四位同学的说法是否
正确？为什么？
2、教材第 1 5页练习二第1题。组织学生独立完成,然后在小组中互相交流检查。
五、板书设计
因数和倍数
18 的因数有：1,2,3,6,9,18.
一个数的最小因数是1，最大因数是他本身。一个数的因数的个数是有限的。
2的倍数有：2,4,6,8，…
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。