复旦附中港澳台联考班
2008-2011届部分名校录取情况汇总
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录取大学2008届2009届2010届2011届合计人数科别文理文理文理文理
北京大学224
清华大学112
复旦大学141231315中国人民大学41117
中央财经大学1214
同济大学1135
上海财经大学13138
华东师范大学22231313上海外国语大学23121110厦门大学437536129中山大学1113
2012上海复旦附中自主招生英语试题(1) 摘要：上海复旦附中自主招生英语试题 31.They are fed up _______the old routine. A. with B. of C. at D. on 32.He is such a(n) _______teacher that has devoted all his and energy to his students. A. conscientious B. conscious C. academic D. scientific 33.We are looking for someone with a real sense of_______ to the job. A. committee B. commitment C. community D. commission 34.Since you are_______ to the seafood, you’d better avoid eating it. A. sensible B. sentimental C. sensitive D. sensory 35.During the celebration, fireworks have been_______ at the bay. A. set out B. set about C. set 36.There are fewer working hours in the executive jobs, _______the job stress is comparatively higher. A. that B. where C. which D. what 37.They declared the war, for they believed that country had_______ the weapons of mass destruction. A. liberated B. countered C. approved D. proliferated 38.The journalist reported the_______ of children labors who had worked many days on end. A. expansion B. expedition C. exploitation D. exploration What is the thing called happiness? For centuries, people were too busy pursuing it 39 much time analyzing it. Now a pioneering band of researchers has finally bagged the elusive quarry or at least taken its measure. Using such sophisticated new tools 40 the five-item Life Satisfaction Scale and the seven-point Delighted-terrible Scale (On a scale of one to seven, how do you feel about your life?),social psychologists have plumbed the heart of happiness. And their answer to the age-old 41 is that it all depends. Happiness, that is, 42 what makes. you feel happy, which is why psyc1hologists often call it―subjective well-being.‖ But from studies of various age and population groups in the United States and abroad, they have reached some 44 at the top of the charts is not, as many might expect, success, youth, good looks or any of those 45 assets. The clear winner is relationship, close ones, followed by happy marriage. Supportive, intimate connections with other people seem 46 important. Using simple survey questions, psychologist David Myers found that the 47 happy people are those in unhappy marriages. Happiest are those who married 48 their ―best friend.‖39. A. to spend B. spending C. has spent D. have spent
港澳台联考语文模拟试题（一） 第一部分 本部分为选择题，有18小题，每小题3分，共54分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 语文基础知识（30分） 1.下列各句中，加点的虚词使用正确的一句是（）。 A.分别几十年的骨肉重逢了，老姐妹俩彼此看了再看，都在从对方的身上寻找儿时的影子。 B.对于这些关系到群众切身利益的问题，各级党组织和政府，必须认真加以解决。 C.这么重大的问题，你事先既不请示，事后更不及时报告，这样做不符和党的组织原则。 D.从目前的实际情况看，精简机构，压制编制，裁减多余人员，是我们厂提高生产效率、扭亏为盈的最经济不过的办法了。 2.依次填入下列横线处的词语正确的一项是( )。 ①学习需要长期的努力，他________中考才开始用功，已经来不及了。 ②听力的减退对这个钢琴家的打击非常大，因为从事音乐工作的人要有________的听力。 ③足球比赛即将开始，观众们排队________进入体育场。 ④这所房子工程质量太差，刚建起来，还没住人，就突然________了。 A. 邻近灵活依次崩溃 B. 临近灵敏依次垮塌 C. 临近灵活轮流垮塌 D. 邻近灵敏轮流崩溃 3.下列句子中加粗的成语使用正确的一项是（）。 A．经过武警官兵多日奋力扑救，云南森林大火得到基本控制，因而不再生灵涂炭。B．他们响应国家号召，见异思迁，毅然放弃都市的优越条件，扎根西部建功立业。C．许多同学读完《学生危机自救手册》后恍然大悟：学会自救可以躲过许多灾难！D．扬州茱萸湾公园成立了野生动物救助中心，一些遭伤害的野生动物又栩栩如生了。 4.下列句子中，没有语病的一句是（）。 A. 保护并了解我们的传统文化，是每个中国人义不容辞的责任。
2016年上海中考自主招生：复旦附中自招考试真题（英语） 31.They are fed up_______the old routine. A. with B. of C. at D. on 32.He is such a(n) _______teacher that has devoted all his and energy to his students. A. conscientious B. conscious C. academic D. scientific 33.We are looking for someone with a real sense of_______ to the job. A. committee B. commitment C. community D. commission 34.There are fewer working hours in the executive jobs, _______the job stress is comparatively higher. A. that B. where C. which D. what 35.Since you are_______ to the seafood, you’d better avoid eating it. A. sensible B. sentimental C. sensitive D. sensory 36.During the celebration, fireworks have been_______ at the bay. A. set out B. set about C. set up D. set off 37.They declared the war, for they believed that country had_______ the weapons of mass destruction. A. liberated B. countered C. approved D. proliferated 38.The journalist reported the_______ of children labors who had worked many days on end. A. expansion B. expedition C. exploitation D. exploration What is the thing called happiness? For centuries, people were too busy pursuing it 39 much time analyzing it. Now a pioneering band of researchers has finally bagged the elusive quarry or at least taken its measure. Using such sophisticated new tools 40 the five-item Life Satisfaction Scale and the seven-point Delighted-terrible Scale (On a scale of one to seven, how do you feel about your life?),social psychologists have plumbed the heart of happiness. And their answer to the age-old 41 is that it all depends. Happiness, that is, 42 what makes. you feel happy, which is why psyc1hologists often call it“subjective well-being.” But from studies of various ag e and population groups in the United States and abroad, they have reached some 44 at the top of the charts is not, as many might expect, success, youth, good looks or any of those 45 assets. The clear winner is relationship, close ones, followed by happy marriage. Supportive, intimate connections with other people seem 46 important. Using simple survey questions, psychologist David Myers found that the 47 happy people are those in unhappy marriages. Happiest are those who married 48 their “best friend.”
上海复旦附中自主招生英语试题(3) 1. A.increasingly B.lowering https://www.doczj.com/doc/f513786034.html,mon D.solutions E.individually F. calling G.dependent H.shortcomings I.consumption J.introduced K.senses A United Nations panel on climate change says global warming is causing extreme weather all over the world and is__41__on governments to come up with new ideas to curb gas emissions. Since much of the air pollution comes from coal-fired power plants,scientists in Denmark are trying to lower their nation’s energy needs with new types of smart streetlights. Our__42__industrialized world needs huge amounts of electrical energy,but our power plants still rely mostly on technology__43__as early as the19th century—coal—powered plants, hydroelectric dams or somewhat never nuclear energy,all of which have their own__44__. But scientists say we can slow down global warming by__45__energy demands for street lights. These__46__features of the world’s urban areas require a lot of electricity. The U.S.Energy Information Administration estimates that in2012,lighting for buildings, streets and highways in the https://www.doczj.com/doc/f513786034.html,ed about274billion kilowatt hours. In a bid to make Copenhagen the world’s first carbon-neutral city by2025,scientists in the Danish capital are testing a variety of new street lighting technologies. Kim Brostrom is the chief technical officer at the Danish Outdoor Lighting Lab. “We have installed nine kilometers of streets,we have280masts placed here,we have50 different__47__,we have10different management systems,and we have a lot of different sensors and things out in the open area,”said Brostrom. Chief science officer Jakob Andersen says the lights can be managed__48__from a tablet computer or a smart phone. The main goal is to lower energy__49__when the light is not needed.So the lamp brightens up only when it__50__an approaching pedestrian,cyclist or vehicle.Some of them even have a backup wind generator or a solar cell. 2. Diet Coke,diet Pepsi,diet pills,on-fat diet,vegetable diet…We are__51__by the word “diet”everywhere we look and listen.We have so easily been attracted by the promise and__52__ of diet products that we have stopped thinking about what diet products are doing to us.We are paying for products that__53__us psychologically and physically(身体上). Diet products significantly weaken us psychologically.On one level,we are not allowing our brain to__54__that our weight problems lie not in actually losing the weight,but in controlling the__55__of fatty,high-calorie,unhealthy foods.Diet products allow us to jump over the thinking stage and go straight for the scale(秤)instead.All we have to do is to swallow or__56__ the word“diet”in food labels. On another level,diet products have greater psychological effects.Every time we have a
港澳台侨2017届高三历史10月月考试题 [古代史部分]满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在题后的括号内） 1.下列文化遗址中能较完整地反映氏族公社全过程的是 A 山顶洞人遗址 B 河姆渡氏族遗址 C 半坡氏族遗址 D 大汶口文化遗址 2.下列史实符合西周确立的宗法制继承原则的是 A 唐太宗通过玄武门之变继位 B 宋太宗继承兄长宋太祖之位 C 明太祖因太子亡指定嫡长孙继位 D 清康熙帝死后皇四子继位 3.西周时期实行“工商食官”制度，这表明当时的手工业和商业 A 由官府控制 B 不受官府的干预 C 存在官营和私营的区别 D 以私营手工业和商业为主 4.文庙是中国古代官方兴建的祭祀孔子的场所，产生于唐代，宋代逐渐在中原、江南的城市中大量兴建，元代在贵州、云南，清代在新疆、东北等地也相继出现。这一现象表明 A 兴建文庙是加强专制统治的手段 B 唐代是官方儒学教育的兴起阶段 C 文庙的兴修导致了程朱理学的产生 D 文庙的修建是城市经济发展的需要 5.“贤者举而上之，富而贵之，以为官长；不肖者抑而废之，贫而贱之，以为徒役。”这句话主要反映了战国时期的 A 墨家思想 B 儒家思想 C 道家思想 D 法家思想 6.秦始皇加强中央集权的措施不包括 A 推行郡县制 B 颁布全国通行的法律 C 设置刺史监察地方行政 D 统一度量衡与货币 7.关于“文景之治”出现的原因，下列表述不正确的是 A 吸取秦亡教训 B 儒家治国思想占据主导地位 C 汉初“休养生息”政策取得成效 D 秦末农民战争促使统治者调整生产关系 8.下列政治举措中，不属于汉武帝时代的是 A 实行刺史制度 B 设置西域都护 C 实行察举制 D 颁布“推恩令” 9.下列事件中，没有中原王朝皇帝直接参与的是 A 白登之围 B 淝水之战 C 靖康之变 D 土木之变 10. 唐代确立三省六部制，三省长官均号称宰相，共同承担政务，其主要目的是
2017年复旦附中自招题 1. 已知a 、b 、c 是一个三角形的三边，则222222444222a c c b b a c b a ---++的值是（ ） A .恒正 B .恒负 C .可正可负 D .非负 解：选B 222222444222a c c b b a c b a ---++ 2222224)(c b c b a ---= )2)(2(222222bc c b a bc c b a ---+--= ])(][)([2222c b a c b a +---= ))()()((c b a c b a c b a c b a --+++--+= ∵a 、b 、c 是一个三角形的三边， ∴0>-+c b a ，0>+-c b a ，0>++c b a ，0<--c b a ， ∴0))()()((<--+++--+c b a c b a c b a c b a 2. 设m ，n 是正整数，满足mn n m >+，给出以下四个结论：① m ，n 都不等于1；② m ，n 都 不等于2；③ m ，n 都大于1；④m ，n 至少有一个等于1，其中正确的结论是（ ） A .① B .② C .③ D .④ 解：选D 由mn n m >+得()()111<--n m 若m ，n 均大于1，则,11,11≥-≥-n m ()()111≥--n m ，矛盾， ∴m ，n 至少有一个等于1。 3. 已知关于x 的方程a x a x +=+2有一个根为1，则实数a 的值为（ ） A .251+- B .251-- C .2 51±- D .以上答案都不正确 解：选A 将1=x 代入，得12+=+a a ， 两边平方，得012=++a a ，2 51±-=a ， 当2 51--=a 时，1=x 不是原方程的根，舍 ∴251+-= a
绝密★启用前 2015 年中华人民共和国普通高等学校 联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试 英语 注意事项： 1、答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动， 用橡皮擦干净后，再选题其他答案。不能答在试卷上。 3、考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。 Ⅰ. 听力（共20 小题，每小题1.5 分；满分30 分） 听完录音后，从各题所给的四个选项中选出能回答所提问题的最佳选项。所有录音材料 均仅读一遍。 例：（录音） Man: I wonder why the office is still not open? Women: But it’s not yet eight. In fact, it’s only a quarter to eight. When does the office open? A. At 8:30 B. At 8:15 C. At 8:00 D. At 7:45 答案是C。 听第1段材料，回答第1小题 1．What does the woman mean ? A．The tickets might have been sold out. B．They are lucky to s it near the stage. C．The tickets are too expensive. D．The tickets are free of charge. 听第2段材料，回答第2小题 2．What can we know from the conversation? A．Mary likes the movie a lot. B．The movie was not so go od. C．Peter was busy last night. D．Mary didn’t see the movie. 听第3段材料，回答第3小题 3．Where does this conversation take place? A．In a hotel. B．In a restaurant. C．In a supermarket. D．In an office. 听第4段材料，回答第4小题 4．Who are the speakers? A．Classmates. B．Co-workers. C．Husband and wife. D．Teacher and student. 听第5段材料，回答第5、6小题 5．What is the man’s suggestion for the woman? A．Be pleasant at work. B．Get off work a bit early. C．Have a rest the next day. D．Pay attention to this case. 6．What will the woman do ?
绝密★启用前 2017年中华人民共和国普通高等学校 联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试 地理 一、选择题：本大题共20小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 “十二五”期间，北京常住外来人口增量、增速皆保持下降趋势，且向郊区集聚的趋势明显。2014年北京常住外来人口818.7万，大部分居住在郊区。据此完成1-3题。 1.北京常住外来人口向郊区集聚，主要原因是郊区 A.就业机会更大 B.居住成本更低 C.环境质量更佳 D.服务设施更全 2.针对常住外来人口向郊区集聚的现状，北京应 A.大力发展以地铁为主的公共交通 B.将更多的企事业单位搬至郊区 C.严格控制中心城区的商品房价格 D.在中心城区新建更多的商品房 3.为调控外来人口，北京下列大型商品销售市场中，适宜向相邻的河北、天津转移的是 A.蔬菜批发市场 B.电子产品市场 C.汽车交易市场 D.服装批发市场 山东省蒙阴县被称作“中国蜜桃之都”。蒙阴蜜桃一直以传统销售方式为主，果农摘桃集市售卖或等待商贩前来收购，滞销现象经常发生。随着网络的普及和电子商务的发展，一些蒙阴果农采用“网上销售+快递配送”的销售方式，按照网上订单进行统一采摘，48小时内送达客户手中。据此完成4-5题。 4.为加载海口的网上客户快递蒙阴蜜桃，适宜采用 A.公路运输 B.铁路运输 C.水路运输 D.航空运输 5.与传统销售方式相比，网上销售蜜桃的主要优势是 A.降低运输成本 B.优化销售网点布局 C.拓展销售市场 D.引导种植空间集聚
2003年5月，德国M汽车公司和我国某汽车公司共同设立合资企业，业务涵盖高端品牌汽车的生产、销售和售后服务。该合资企业在沈阳设立生产厂；分别在北京、上海、佛山和成都建立大型零部件配送中心。据此完成6-8题。 6.M汽车公司在中国投资建厂的目的是 A.拓展中国市场 B.利用中国制造技术 C.利用中国廉价劳动力 D.利用中国雄厚资金 7.该合资企业在沈阳建生产厂，主要因为沈阳 A.研发能力较强 B.交通便利 C.工业基础较好 D.原料丰富 8.该合资企业在北京、上海等地建立大型零部件配送中心，考虑的主要因素是 A.资金 B.研发水平 C.劳动力资源 D.销售市场 9.探测并记录该影像的实践可能是 A.9点10分 B.12点10分 C.15点10分 D.17点10分 10.甲、乙、丙、丁四建筑物中最高的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
2007年复旦附中自主招生试题 （语文、英语、数学、历史、物理、地理、化学、政治、生物、计算机） 语文： 1．[唐]韩愈《进学解》：“业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。”这一句子中“于”的意思是。 A．在 B.从 C.由于 D.对于 2．［当］王充《论衡·量知篇》：“人之学问，知能成就，犹骨象玉石，切磋琢磨。”其中“磋”字的准确含义是。 A．搓弄 B.商量讨论 C.摘取 D.把象牙加工成器物 3．《左传·宣公十五年》：“我无尔诈，尔无我虞。”句中前一个“尔”的意思是。A．如此 B.而已 C.你 D.那样 4．“苦口老师归寂日，知恩弟子庆生辰。”（［宋］惠洪《石门文字禅·云庵生辰》）其中“苦口”一词的含义是。 A.佛口 B.说话太多口变苦 C.口气沉重 D.不辞烦劳、反复恳切地说 5．当代小说家毕淑敏在《提醒幸福》中写道：“幸福有时会同我们开一个玩笑，乔装打扮而来。机遇、友情、成功、团圆……它们都酷似幸福，但它们并不等同于幸福。”与这里的“乔装打扮”一语的意思最远的一顶是。 A.涂脂沫粉 B.改头换面 C.庐山面目 D.面目全非 6．韩小蕙在《悠悠心会》中写道：“有的夫妻一个屋檐下厮守一辈子，有的同事一个办公室对坐几十年，就是没话，心灵始终隔膜着一片寸草不生的荒漠。”与这里的“寸草不生”一语的意思最近的一项是。 A. 赤地千里 B.天府之国 C.鱼米之乡 D.山穷水尽 7.2004年的印度洋地震海啸令当地人民不及防，造成了巨大的人员伤亡和财产损失，但海啸无情人有情，通过中国国际救援队队员等多方救助后情况就得到了改善。句中方框应填入的字是。 A.防 B.措 C.猝 D.促 8．［清］刘熙载《艺论》：“是其苦心孤诣，且不欲徇非常人意，况肯徇非常人之意乎？”句中“苦心孤诣”一语的结构属于。 A.并列式 B.偏正式 C.补充式 D.主谓式 9．蒋子龙在《乔厂长上任记》中写道：“但是，他相信生活不是命运，也不是赶机会，而是需要智慧和斗争的无情逻辑！因此他要采取大会战孤注一掷。”这里的“孤注一掷”在句中
2016年港澳台联考数学试题（真题） 一：选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。 1.设集合{}{} ,22,11<=<-=x x B x x A 则=B A A.{}10< 1. You should pay attention to the way _____ you stand and sit. A. of B. that C. which D. how 【正确选项】B 【考查内容】定语从句 【试题分析】本题考察the way 后接定语从句的用法。the way 后接定语从句有三种形式： 1.不用引导词； 2.用that 做引导词； 3.用in which 做引导词。本题的考察点是第2 种。同学们根据汉语思维可能误选D。总而言之，同学们对这三种形式一定要牢记！ 2. Lack of eye contact can _____ nervousness. A. signal B. mark C. sigh D. design 【正确选项】A 【考查内容】词语辨析 【试题分析】本题考察高中英语词汇的辨析。根据句子意思：缺少眼神交流可以说明一个人很紧张。A 选项signal 有“表示；表明；预示”的意思，符合题意。B 选项mark 是“做记号，做标记”的意思；C 选项sigh 是“叹气”的意思，单词拼写与signal 类似，同学们可能误选。D 选项design 是“设计”的意思。总而言之，只有A 选项符合题意！ 3. Miss Yang is _____ a good shop assistant because she greets every customer cheerfully. A. looked upon B. regarded C. viewed D. considered 【正确选项】D 【考查内容】词语辨析 【试题分析】本题考察高中英语词汇及词组的辨析。本题难度较大，根据句意：杨小姐被认为是一名优秀的商店售货员因为她会愉快地与每一位顾客打招呼。题目的四个选项都有“被视为，被看成是”的意思，所以本题的难点在于这些词语的搭配的辨析！A, B, C 三个选项的错误之处在于应在单词后加上as 才正确。例如：Miss Yang is looked upon/regarded/viewed as a good shop assistant because she greets every customer cheerfully. 本题只有considered 才可以直接用在题干中。总而言之，同学们务必重视词语的搭配！ 4. Skimming is an important way of understanding a text faster and more _____. A. efficiently B. effectively C. sufficiently D. conveniently 【正确选项】A 【考查内容】词语辨析 【试题分析】本题考察高中英语词汇的辨析。本题选项的四个单词非常容易弄混淆。单词之间的拼写，后缀都有类似的地方。A 选项是“有效率地”的意思；B 选项是“有效果地， 有影响地”的意思；C 选项是“足够地，充足地”的意思；D 选项是“方便地”的意思。根据句意：浏览是一种更快更有效的理解文本的重要方法。总而言之，只有A 符合题意。 港澳台联考化学试卷 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8- 绝密★启用前 2016年中华人民共和国普通高等学校联合招收 华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试 化 学 试 题 可能用到的原子量 H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 35．5 K 39 Ca 40 Mn 55 Fe 56 Cu 64 Zn 65 Ag 108 一、选择题：本题共18小题，每小题3分，共54分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列物质可用于治疗胃酸过多的是( ) A ．NaOH B ．MgCl 2 C ．Al(OH)3 D ．BaSO 4 2．下列燃料最环保的是 A ．甲醇 B ．天然气 C ．液化石油气 D ．氢气 3．下列有关化学用语表示正确的是( ) A ．丙酸的结构简式：C 3H 6O 2 B ．F-的结构示意图： C ．中子数为8的碳原子：14 8C D ．NH 3的结构式：N H H H 4．下列有物质中，用作电解铝辅料是( ) A ．冰晶石 B ．重晶石 C ．萤石 D ．方解石 5．下列各对物质在强酸性溶液中能够大量共存的是 A ．FeCl 3和KI B ．FeCl 3和KSCN C ．FeCl 3和KBr D ．KIO 3和KI 6．下列物质既能发生消去反应又能发生水解反应的是( ) A ．丙醇 B ．2-溴丁烷 C ．甲酸甲酯 D ．苯甲醇 7．某气体的成分可能是NO 、Cl 2、O 2、SO 2、CO 2中的一种或多种。该气体无色，通过品红溶液后，溶液褪色，溢出气体遇空气呈现红棕色。下列有关气体成分的说法正确的是( ) A ．肯定只有NO B ．CO 2肯定不存在 C ．肯定有SO 2和NO D ．Cl 2和O 2可能存在 8．能正确表示下列反应的离子方程式为( ) A ．将过量氯气通入溴化亚铁溶液中:C12+2Fe 2+=2Cl －+2Fe 3+ B ．将过量二氧化碳通入偏铝酸钠溶液中:CO 2+2H 2O+-2AlO =Al(OH)3↓+ 3HCO - C ．将等物质的量的亚硫酸氢钠溶液与氨水混合: 34NH HSO 2OH + --++=23SO -+NH 3↑+2H 2O D ．在碳酸氢镁溶液加入过量石灰水:Mg 2++23HCO -+Ca 2++2OH － =CaCO 3↓+2H 2O+MgCO 3↓ 9．银锌电池广泛用作各种电子仪器的电源，它的充电和放电过程可以表示为( ) 2Ag+Zn(OH)2充电放电Ag 2O+Zn+H 2O ，在此电池放电时，负极上发生反应的物质是( )。 A ．Ag B ．Zn(OH)2 C ．Ag 2O D ．Zn 10．ClO 2是一种新型消毒剂，常用NaClO 3和NaSO 3溶液混合，H 2SO 4酸化反应制得。上述反应中氧化剂与还原剂的物质的量之比为( ) A ．1:1 B ．1:2 C ．2:1 D ．2:3 2020年复旦附中自招题 1. 已知a 、b 、c 是一个三角形的三边，则2 2 2 2 2 2 4 4 4 222a c c b b a c b a ---++的值是（ ） A .恒正 B .恒负 C .可正可负 D .非负 解：选B 222222444222a c c b b a c b a ---++ 2 2 2 22 2 4)(c b c b a ---= )2)(2(2 2 2 2 2 2 bc c b a bc c b a ---+--= ])(][)([2 2 2 2 c b a c b a +---= ))()()((c b a c b a c b a c b a --+++--+= ∵a 、b 、c 是一个三角形的三边， ∴0>-+c b a ，0>+-c b a ，0>++c b a ，0<--c b a ， ∴0))()()((<--+++--+c b a c b a c b a c b a 2. 设m ，n 是正整数，满足mn n m >+，给出以下四个结论：① m ，n 都不等于1；② m ，n 都 不等于2；③ m ，n 都大于1；④m ，n 至少有一个等于1，其中正确的结论是（ ） A .① B .② C .③ D .④ 解：选D 由mn n m >+得()()111<--n m 若m ，n 均大于1，则,11,11≥-≥-n m ()()111≥--n m ，矛盾， ∴m ，n 至少有一个等于1。 3. 已知关于x 的方程a x a x +=+2有一个根为1，则实数a 的值为（ ） A . 251+- B .251-- C .2 5 1±- D .以上答案都不正确 解：选A 将1=x 代入，得12+=+a a ， 两边平方，得012 =++a a ，2 5 1±-= a ， 当25 1--= a 时，1=x 不是原方程的根，舍 ∴2 5 1+-= a 复旦附中数学自主招生测试（2014）第1页（共1页） 2014年复旦大学附属中学自主招生测试 数学试卷 一．填空题 1．已知998a =，997b =，996c =，则2a ab ac bc --+= ▲ ． 2．已知：23a =，32b =，则 1111 a b +=++ ▲ ． 3．在△ABC 中，10AB =，16AC =，BAC ∠的角平分线为AN ，BN 和AN 垂直，垂直为N ，M 为BC 的中点，则MN = ▲ ． 4．方程 2354235 x x x x +=----的根为 ▲ ． 5．已知一次函数y kx b =+经过点(1,1)，且2k >，则该函数不经过第 ▲ 象限． 6．已知,,,,,a b c d e f 为实数，满足0ace ≠，已知ax b cx d ex f +++=+对于任意x 都成立，则ad bc -= ▲ ． 7．已知：222 21231001135 2001A =+++ + ，222 2 12310013572003 B =++++ ，则与A B -最接近的整数是 ▲ ． 二．解答题 8．已知,x y 是正整数，且2014x y >>，1112014x y xy ++=，试求x y -的最大值． 9．在△ABC 中，BF 和CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，O 是内心（角平分线的交点），满足OE OF =，求证：△ABC 是等腰三角形或60A ∠=?． 10．从1、2、3、4、…、2014这2014个数中，抽取n 个数，放入集合A 中，从A 中任意取3个数后，总有一个数能够整除另一个，试求n 的最大值． 复旦附中数学自主招生测试（2014）第2页（共1页） 2014年复旦大学附属中学自主招生测试 数学试卷参考答案和评分标准 一．填空题 1．2 2．1 3．3 4．0；4 ；4 5．二 6．0 7．501 二．解答题 8．解：由1112014x y xy ++= 得 112015 2014 x y x y ??++???= ? ?????； 即 2014201420140xy x y ---=； 即 (2014)(2014)20142013x y --=?； 得： min ()402840271x y -=-=． 9．证明：在AC 上截取'AE AE = ①如果E'和F 重合，那么 △AOE ≌△AOF ，△BOE ≌△COF ； 因此 AB AE BE AF CF AC =+=+=； 故 △ABC 是等腰三角形； ②如果E'和F 不重合，易知 △AOE'≌△AOF ； 于是 'OE OF =； 即 ''OFE OE F BEC ∠=∠=∠； A B C E F (E') O 第9题图① A B C E E' O F 第9题图②(完整版)历年上海复旦附中自招英语试题及答案解析
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