原子核物理重点知识点
第一章 原子核的基本性质
1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。
（P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。 （P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。 （P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。
（P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命
长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。
（P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。
2、影响原子核稳定性的因素有哪些。（P3~5）
核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。
3、关于原子核半径的计算及单核子体积。（P6）
R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm 电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常 核力半径＞电荷半径
单核子体积：A r R V 3033
434ππ==
4、核力的特点。（P14）
1.核力是短程强相互作用力；
2.核力与核子电荷数无关；
3.核力具有饱和性；
4.核力在极短程内具有排斥芯；
5.核力还与自旋有关。
5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。（P8）
结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2
A Z Z Z A Z c A Z m A Z
B ?-?-+?=?= 表明核子结合成原子核时会释放的能量。 比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε
原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。
6、关于库仑势垒的理解和计算。（P17）
1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。
2.若靶核电荷数为Z ，入射粒子相对于靶核
的势能为：r
Ze r V 2
0241
)(πε=，在r =R 处，
势垒最高，称为库仑势垒高度。
)
(41
)(3
/123/1102
210A A r e Z Z r V +=πε Z 1、Z 2,、A 1、A 2分别为入射粒子和靶核的电荷数及质量数。
7、原子核的自旋是如何形成的。（P24）
原子核的自旋又称为角动量，核自旋是核内所有核子（质子和中子）的轨道角动量与自旋角动量的矢量和。
8、原子光谱精细结构及超精细结构的成因。(P24)
光谱精细结构由电子自旋引起；超精细光谱结构由原子核自旋、磁矩和电四极矩引起
9、费米子波色子的概念区分。（P25）
自旋为半整数的粒子为费米子（电子、中子、中微子、μ子、所有奇A 核等），服从费米-狄拉克统计；自旋为整数的粒子为波色子（光子、π介子、所有偶A 核等，特别地，偶—偶核自旋为0），服从玻色-爱因斯坦统计。
10、什么是宇称。（P26）
宇称是微观物理领域特有的概念，描述微观体系状态波函数的一种空间反演性质。
11、本章习题。（P37）
1-1 当电子的速度为1
8
s m 105.2-??时，它的动能和总能量各为多少？ 答：总能量 ()
MeV 924.00.35.2110511.012
62
2e 2=??
?
??-?=
-=
=c v
c m mc E
动能 ()
MeV 413.01112
2e =???
?
?
??
?
?
?
--=c v
c m T 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？ 答：α粒子的静止质量
()()4,224,2e 0M m M m ≈-=()u 0026.44940
.9314,24=?+
= α粒子的质量 u 8186.1295.010026
.412
2
0=-=
-=
βαm m g 10
128.223
-?=
1-3 T =25℃，p =1.013×105 Pa 时，S+O 2→SO 2的反应热Q =296.9 kJ/mol ，试计算生成1 mol
的SO 2时体系的质量亏损。
答：1222103.3-?=?=???=?c E m mc E kg
1-4 kg 1的水从C 0?升高到C 100?，质量增加了多少？
答：kg 1的水从C 0?升高到C 100?需做功为J 101840.4cal 1002
?==E 。
kg 1064.410
310310184.4100128
82
2-?=?????==?c E m
1-5 已知：(
)(
)
;u 154325.239U ;u 05078.238U 239
238
==m
m
(
)(
)
u 045582.236U ;u 043944.235U 236
235
==m
m
试计算239U, 236U 最后一个中子的结合能.
答：最后一个中子的结合能
()()()[]239,92238,92239,92n m m m B n -+=M e V 7739.4=()()()[]236,92235,92236,92n m m m B n -+=M e V
5437.6= 1-6 当质子在球形核内均匀分布时，原子核的库仑能为R
Z Z e E c 024)1(53πε-=。试计算C 136和
N 137
核库仑能之差.
答：C 136和N 13
7核库仑能之差为
15310
2
10135.1566754e 3???
?
?
??????-??=
?πεC E MeV 93.2J 10696.413=?=- 1-8 利用结合能半经验公式，计算U ,U 239236
最后一个中子的结合能，并与1-5式的结果进
行比较.
()()P sym C S V B A N Z a A a A a A a A Z B +----=--12
3132,最后一个中子的结合能
()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z B n n -+-=
()()()[n n m A Z B m Z A ZM +----+=1,11,1
()()()]A Z B m Z A ZM n ,1,1+---
()()1,,--=A Z B A Z B
对U 236
，144,236,92===N A Z ()()()MeV 66.6235,92236,92236,92=-=B B B n 对
U 239
，147,239,92===N A Z ， ()()()MeV 20.5238.92238,92239,92=-=B B B n
1-11 质子、中子和电子的自旋都为21，以714
7N 为例证明原子核不可能由电子－质子组成，
但可以由质子－中子组成.
由核素表可查得：714
7N 的核自旋1=I ,服从玻色统计；
若由电子－质子组成，则原子核由A 个质子和Z A -个电子组成。由于质子和电子都是费米子，则质量数为A 电荷数为Z 的原子核有Z A -2个费米子.如果Z 为偶数，则Z A -2为
偶数，于是该核为玻色子；如果Z 为奇数，则Z A -2为奇数，于是该核为费米子；对7
14
7N
核，该核由14质子和7个电子组成，应为费米子，服从玻色统计. 而由质子－中子组成，则由7个中子和7个质子组成，总核子数为偶数，其合成可以是整数。服从玻色统计。
第二章 原子核的放射性
1、关于放射性衰变指数衰减规律的理解和计算。（P39、P43）
（1）对单一放射性衰变，ln N (t )=-λt +ln N (0)，将其化为指数形式有N (t )= N (0)e -λt 。
（2）递次衰变规律：母核A 经N 次衰变，生成稳定核素B ，递次衰变产物分别为A 1、A 2等，其衰变常数分别为λ1、λ2、λN ，衰变过程中第n 个核素随时间的变化规律为： ∑=-=n
n t
n n n e
c N t N 10)(λ，其中)
())((12121n n n n n
n c λλλλλλλλλ---=
-
2、描述放射性快慢的几个物理量及其之间的关系。（P40）
放射性快慢用衰变常数λ，半衰期T 1/2和平均寿命τ描述，其中： 衰变常数λ：单位时间内一个原子核发生衰变的概率：t t N N d )(/d -=λ
半衰期T 1/2：放射性核素数目衰变掉一半所需要的时间：λ2ln 2/1=T
平均寿命τ：原子核衰变常数的倒数：λ/1τ=
3、关于放射性活度、衰变率等概念的理解和相关计算。（P40）
1.放射性活度：一个放射源在单位时间内发生衰变的原子核数称为它的放射性活度。
t e N t A λλ-=0)(
其中，0N 为初始时刻含有的放射性原子核，λ为衰变常数。 2.衰变率：放射源在单位时间内发生衰变的核的数目称为衰变率)(t J
二者的单位为居里（Ci ），SI 制下为贝可（勒尔）（Bq ），其中1 Ci=3.7×1010 Bq
4、暂时平衡、长期平衡的表现。（P46~P47）
暂时平衡：子、母体的放射性活度之比
122
1212)()(λλλλλ-≈=N N t A t A 保持不变且)()(12t A t A >。 长期平衡：母子体的放射性活度相等：
1)()(1
12
212≈=N N t A t A λλ。 5、存在哪几个天然放射系。（P48~P50）
钍系—即4n 系，最终稳定衰变产物为208Pb 铀系—即4n+2系，最终稳定衰变产物206Pb 锕—铀系—即4n+3系，最终稳定衰变产物207Pb
6、三个天然放射系中，核素主要的衰变方式有哪些。（P48）
α衰变、β衰变、γ衰变
7、人工制备放射源时，关于饱和因子的理解和制备时间的控制。（P53）
人工制备放射源，中子注量率恒定时，当照射t 0时间时靶物质中生成的放射性活度为
ΦS N e ΦN t A t t t 00)1()(0σσλ=-=-，其中)1(0t e S λ--=称为饱和因子，表明生成放射性
核数呈指数增长，要达到饱和值需经相当长时间。经过6.65个半衰期可获得99%活度的放射源，因而控制制备的时间可提高成本。
8、衰变常数的物理意义（详见2题）。 9、本章习题。（P56）
2.1经多少半衰期以后，放射性核素的活度可以减少至原来的3%,1%,0.5%,0.01%?
答： ()
()21693
.00ln
T A t A t ?-= 分别为=t 5.0621T ； =t 6.621T ；=t 10.021T ；=t 13.321T .
2.2 已知半衰期分别为d 26.14，a 5730，a 10468.49?,求其衰变常数。（以s 为单位） 答：s 1062.571-?=λ；s 10
84.312
2-?=λ；s 1092.4183-?=λ
2.3 放射性核素平均寿命τ的含义是什么？已知21T 求τ。 答：平均寿命为样品所有核的平均寿命
()()
2
10
44.11
0T N tdt
t N ==
=
?∝
λ
λτ
经过τ时间，剩下的核数目约为原来的37%.
2.6 人体内含18%的C 和0.2%的K 。已知天然条件下C 14
与C 12的原子数之比为12
102.1，
C 14
的573021=T 年；K 40的天然丰度为%0118.0，其半衰期a 1026.1921?=T 。求体重
为75 kg 的人体内的总放射性活度。 据活度定义为()()t N t A λ=
由于放射性核素处于平衡状态，不随时间而变化
K K C C 40401414N N A λλ+=
4105.760
60243655730693
.0?????=
102.3910023.61018.1002.0105.760
243651026.1693.0011.1210023.6102.12.118.0231
49
2312???????????+??+??-μCi 213.0Bq 1088.71076.41012.3333=?=?+?=
2-7 已知Sr 90
按下式衰变：
Zr Y Sr 90
h
64,β90
a
1.28,β90
??→????→?--(稳定)
试计算纯Sr 90
放置多常时间，其放射性活度刚好与Y 90
的相等。
答：由给定数据1611h 1082.2h 243651.28693.0---?=??=
λ；122h 1008.164
693
.0--?==λ
h 9.76310
82.21008.1ln 1008.11ln 16
2
21212=???=-=---λλλλm t 2-10 3
cm 1000海水含有g 4.0K 和g 10
8.16
-?U 。假定后者与其子体达平衡，试计算
3cm 1000海水的放射性活度。
答：其中
K 40
是独立存在的放射性，其中
K 40
的丰度%
0117.0=ρ，半衰期为a 10277.191?=T 。而U 则包括U 235系(即锕铀系)和U 238系（即铀系）且处于平衡。可
知
U 235
的丰度为%720.0，U 238的丰度为%275.99。
K 40
放射性：
(
)
60
602436510277.1693
.0K 940
?????=
=N A
λ423
1017.14010023.64.0-?????
Bq 1.12=
U 235
系的放射性：对Bi 211和Ac 227的分支比过程不影响活度的计算，按经过11次衰
变，由于处于长期平衡，0A A i =，0A 为U 235
的放射性，所以
(
)
3600
243651004.7693.011U 8
235
?????=A
323
61020.723510023.6108.1--????? Bq 10140.12-?=
U 238
系的放射性：对Bi 211和Ac 227的分支比过程不影响活度的计算，按经过14次衰
变，由于处于长期平衡，0A A i =，0A 为U 235
的放射性，所以
()
3600
243651047.4693.014U 98
?????
=A 993.023810023.6108.123
6????- Bq 311.0=
第三章 原子核的衰变
1、α衰变、β衰变的衰变式的正确书写；α衰变能、β衰变（三种衰变方式）衰变能的计算；α衰变半衰期与衰变能的关系；关于β跃迁级次的判别（对具体的一个衰变，如何判别）；α能谱及β能谱的特点；什么是穆斯堡尔效应；什么是
γ跃迁，有哪些方式？
2、衰变纲图的正确画法。具体到某一放射性核素的衰变，如3H、64Cu等的衰变。（P66、70）
衰变纲图注意需要标注的元素： 1.始、终核素及其宇称．．、自旋．． 2.初始核素半衰期
3.衰变类型，衰变能，所占分支比
左图为3H 衰变纲图，其中（1/2+）表示3H 和3He 均是自旋为1/2、宇称为+1的费米子，12.35 a 是3H 的半衰期，其发生β-的能量为
18.619 keV ，分支比是100%，最终生成3He 的稳定核，由于产生β-衰变，原子序数递增，
故而3He 位于3H 右侧。
右图为64Cu 衰变纲图，由于64Cu 可进行β-、β+
和EC ，其中，有37.1%的概率发生β-衰变到64Zn 的基态；0.48%的概率发生K 层电子俘获，衰变到
64
Ni 的激发
态，44.5%的概率发生K 层电子俘获，衰变到64
Ni 的基态，17.9%概率以β+衰变方式到64Ni 基态。
3、本章习题。（P92）
3-1 实验测得
226
Ra 的α能谱精细结构由T α1＝4.785
MeV （95%）和T α2＝4.602 MeV （5%）两种α粒子组成，试计算： 答：1).子体222
Rn 核的反冲能
αααT A T m m T r r 4
4
-==
M e V 0829.0,M e V 0862.021==r r T T 2).
Ra 226
的衰变能
ααT A A
T T E r 4
0-=
+= MeV 685.4,MeV 871.40201==E E
3).激发态Rn 222发射的γ光子的能量 MeV 186.00201=-=E E E γ 3.2 比较下列核衰变过程的衰变能和库仑位垒高度：
Th He U 2304234
+→；
Rn C U 22212234
+→；
Po O U 21816234
+→。
答：由公式，衰变能：()()()MeV 875.4230,904,2234,92=?-?-?=Q
库仑位垒高度：()
3
12
311002
214A A r e Z Z E B +=πε 对
Th He U 2304234
+→：
MeV 87.4)002603.4033130.230040975.234(=--=u Q
(
)(
)
3
13115122
19
4230104.11085.84106.1902+???????=
---πB E M e V 35.2210241.61058.3J 1058.3121212=???=?=-- 对Rn C U 222
12234+→：
MeV 773.11=Q ，MeV 46.63=B E ；
对
Po O U 21816234
+→：
MeV 487.34=Q ，MeV 77.80=B E .
3-4 238Pu 的重要用途之一是做核电池，假定238Pu （T 1/2=87.75 a ，E α=5.4992 MeV ）衰变能的5%转换为电能，当电池的输出功率为20 W 时，该电池应装多少克的238Pu ？ 答：P E A =αη得：
238
Pu 放射性活度1413
10456.410
6.14992.505.020
?=???==
-αηE P A Bq 13.7192
ln 2
ln 2ln 2/12/12/1==?==
=A A N MAT m N M T m N T N A λ g 3-6 已知
,u 927967.63Ni ,u 929766.63Cu 6464
==
u 929145.63Zn 64
=求
答：1)-
+
β,β粒子的最大能量
2max βu )929145.63929766.63(c E -=-MeV
578.0MeV 4940.931000621.0=?=()MeV 654.02u 927967.63929766.632e 2max β=--=+c m c E
2)在电子俘获衰变中中微子的最大能量 () 1.676MeV u 927967.63929766.632max ,=-=c E ν
3-7 求e 77Li e Be ν+→+-反应中剩余核Li 7
和中微子的动能和动量.
答：由于剩余核质量远大于中微子质量，有ννT T T E R ≈+=0，所以
中微子动能：MeV 862.0u 016004.7u 016929.7220=-=≈c c E T ν 中微子动量：
m kg 10
60.422
??==-c T P νν 反冲核动能：eV 3.562222
2
022=≈==c m E m P m P T R R R R R ν
3-9 指出能同时发生-β衰变、+
β衰变和电子俘获C E 的条件。 答： -
β衰变： ()()A Z M A Z M Y X ,1,+>
+
β衰变： ()()e Y X m A Z M A Z M 2,1,+->
EC ： ()()2/,1,c A Z M A Z M i Y X ε+-> 3-12
()a 17.30Cs 21137
=T 经-
β衰变至激发态的强度%93=η,该核γ跃迁的内转换系数为
0976.0=K α，66.5=L K I I ，260.0=L M I I ，试计算μg 1=W 的Cs 137衰变时每秒发
出的γ光子数。
答： L
M K L K K L K K M L K e I I I I I I I I I I N N γγγααααα++=++==
1193.0/
=?++=L
K
L
M K L
K
K K I I I
I I I ααα
()???=?=+ηλγγA
N W N N N e 0
1193.1 602
11094.2693
.01193.11?=???=
ηγA
N W T N Bq
3.13
Sn 119
自激发态跃迁至基态时发射keV 24的光子，为了补偿发射体和吸收体之间的能级
位移,eV 106
-要求这两者之间的相对运动速度为多少？ 答：由公式c
v
E E γ
γ=? 所以1
4
10
6s cm 25.110
4.210310--?=??=?=γγE c E v 第四章 原子核反应
1、核反应过程中遵守的守恒律的理解（电荷、能量、动量、角动量、宇称等守恒律）。（P96~97）
对于核反应 a+A→b+B 可表示为A （a,b ）B ，a=a 1+a 2+…+a n ；b=b 1+b 2+…+b n 其中A 、a 、B 、b 为靶核、入射粒子、剩余核、出射粒子。
核反应对应多种粒子和原子核反应（a 1、a 2…a n ）或者反应生成多种粒子（b 1、b 2…b n ），每种可能的反应过程称为“反应道”，反应前过程称为一个“入射道”，反应后过程称为一个“出射道”。 守恒律：
（1）电荷数、核子数守恒：Z A +Z a =Z b +Z B ；A A +A a =A b +A B （2）动量、能量守恒：E A +E a =E b +E B ；p A +p a =p b +p B （3）角动量守恒：J i =J f ； J i =S a +S A +L i ； J f =S b +S B +L f （4）宇称守恒：反应前后宇称守恒 πi =πf
2、关于核反应能、核反应阈能的计算。（P99、101）
核反应能：)()()()(A a B b 2
B b 2A a 2B B B B c M M c M M mc Q +-+=+-+=?=
其中：0>Q 放能反应；0 核反应阈能：Q A A A Q m m m T A A a A A a th +=+= 其中：吸能反应阈能存在，只有当入射粒子能量大于阈能，核反应才能发生；放能反应阈 能为0。 3、核反应截面的物理意义。（P103） 意义：一个入射粒子入射到单位面积内只含有一个靶核的靶子上所发生的概率，单位“b” 数学表达式：单位面积内的靶核数 数单位时间内的入射粒子应数单位时间内发生的核反?='=S IN N σ。 4、复合核模型中，复合核激发能的构成。（P109） 复合核的激发能为入射粒子的相对运动动能T '（质心系的动能）和入射粒子运动动能与靶核的结合能B aA 之和，即：aA a A a A aA B T m m m B T E ++= +'=* 5、核反应分为哪几个阶段描述。(P106) （1）独立粒子阶段：粒子被靶核“势弹性散射”或吸收，粒子保持相对独立性； （2）复合系统阶段：被靶核吸收相互作用形成复合系统，相互交换能量； （3）最后阶段：复合系统分解为出射粒子和剩余核。 6、核反应截面的常用单位及换算。(P103) 核反应截面的单位为巴（b ），面积量纲，1b=10-28 m 2=10-24 cm 2。 7、什么叫宏观截面。（P105） 定义：核反应中某一具体靶物质单位体积的原子核数与该物质的反应截面的乘积称为该物质的宏观截面。即σσN S = 8、本章习题。（P119） 4-1.确定下列核反应中的未知粒子x ： 答：(a)()x p ,d O 188, O 198=x ; (b)()Y αp,8739x ,Zr 90 40=x ; (c) ()I d ,Te 1245312352 x ，He 3 2=x 。 4-2.利用下列数据，求核反应 ()Os T d,Os 191192 的Q 值。 答： ()()()()191,763,1192,762,1?-?-?+?=Q 301.1388.36950.14875.35136.13-=+--= MeV 4.3 能量为6 MeV 的质子投射到静态的12C 核上，试求质心的运动速度。取质子的质量为1u 。 答： a A a a v m m m v += 1962272106.1106106.12 1 21--???=??== v mv E k 得：6106.2?=v m/s 4-4.求下列核反应的阈能： 答： ()O d p,O 1516 ,MeV 44.13-=Q ； 6th 1028.14?=+= Q A A A E A A a . ()N b d p,Nb 9293 ，MeV 62,6-=Q ； MeV 69.6th =E . ()Bi d p,Bi 208209 ，MeV 23.5-=Q ； MeV 26.5th =E 。 4-6.能量为MeV 3.5的α粒子投射到铍靶上，引起()C n α,Be 12 8 反应，其反应能为 MeV 702.5。假设靶核处于静止状态，试求中子的最大和最小能量。 答： 由Q 方程可得不同角度下出射粒子能量： ()()2 21221cos cos ?? ????????????????++???? ??+++-±+=Q A A A E A A A A A A A A A A E A A E b B B a b B b a b B a B B b a b a b θθθ 在方括号前一般取正号。 当?=0θ时，出射粒子向前，出射粒子能量最高， ()MeV 53.120=?b E 当?=180θ时，出射粒子向后，出射粒子能量最低， ()MeV 01.8180=?b E 第五章 核裂变和核聚变及核能的利用 1、关于易裂变核、不易裂变核、核燃料等概念的理解和举例。（P123） 热中子能诱发裂变的核称为“易裂变核”，如：235U 、233U 、239Pu ； 热中子不能诱发裂变的核称为“易裂变核”，如：238U 、232Th 。 2、裂变能的分配。（P126） 重核发生二裂变的裂变能可以表示为： 2n 2211002]),(),(),([c m A Z M A Z M A Z M Mc Q f ν---=?=* 等式右边第一项为激发态复合核的原子质量，中间两项为发射中子后碎片经β衰变而形成的两个稳定核的原子质量。ν为裂变中发射的中子数。 3、什么叫瞬发中子？缓发中子？（P125） 原子核裂变成两个初级碎片，初级碎片是不稳定的原子核，会直接发射中子，发射中子后仍处于激发态的碎片进一步发射γ光子退激，在上述过程中发射的中子和γ光子都是在裂变后小于10-16 s 的短时间内完成的，称为瞬发中子。 连续的β衰变过程中，有些核素可能具有较高的激发能，其激发能超过了中子的结合能，就有可能发射中子，这时发射的中子在时间上受β衰变过程的制约，称为缓发中子。 4、中子倍增系数的构成及各项物理意义。（书中公式5-1-18～5-1-23）（P128） 要维持现链式反应的基本条件，就是在考虑裂变损失的情况下，后一代总要大于等于前一代中子总数。相邻两代中子的总数之比为“中子倍增系数”：前代中子总数 此代中子总数 = ∞k 。 维持链式反应基本条件≥∞k 1.其中，取“=”为临界状态；取“>”为超临界状态。 在一个以天然铀为核燃料的无限大的热中子反应堆中，中子倍增系数为：p f k εη=∞ f —热中子利用系数，可表示为热中子总数 子数 被裂变材料吸收的热中= f η—每个热中子被235U 俘获后产生的中子数。若每次裂变产生ν个快中子，热中子的裂变截面为f σ，其余过程还包括235U 和238U 的辐射俘获（n, γ）截面γσ故而： γ σσσνη+= f f ε—快中子增殖因子，可表示为 数 热中子裂变产生的中子数 热中子裂变产生的中子数快中子裂变产生的中子+= f >1 p —逃脱共振俘获的概率。 设P 为中子不泄露的概率，则有限大小的中子倍增系数应为：pP f k eff εη= 显然，eff k k >∞。 5、对反应堆进行控制的手段。（P129） 反应堆控制主要是控制堆内中子的密度，从而改变eff k ，用吸收中子截面很大的材料如镉（Cd ）和硼（B ）做成的柱形棒作为控制棒，由它插入反应堆活性区的深浅来控制中子密 度。 6、本章习题。（P136） 5.1试计算一个 U 235 核俘获一个热中子发生裂变所产生的裂变能。 已知：()MeV 071.81,0=?；()MeV 916.40235.92=?； ()M e V 980.79141,56-=?；()MeV 799.9592,36-=?。 ()()()()()[] 1,0392,36141,56235.921,0?+?+?-?+?=f Q MeV 55.20007.82799.95980.79916.40=?-++= 5.2 U kg 1235 全部发生裂变时所放出的能量相当于多少煤燃烧放出的能量。已知一个碳原子 燃烧时放出4eV 能量。 答：U 1kg 235 放出能量相当于燃煤的吨数： c f f c Q Q A A W ? ?=3 110T 1055.24100.21023512383?=???= 5.3.什么是瞬发中子和缓发中子？为什么说缓发中子在反应堆的控制中起决定的作用？ 原子核裂变成两个初级碎片，初级碎片是不稳定的原子核，会直接发射中子，发射中子后仍处于激发态的碎片进一步发射γ光子退激，在上述过程中发射的中子和γ光子都是在裂变后小于10-16 s 的短时间内完成的，称为瞬发中子。 连续的β衰变过程中，有些核素可能具有较高的激发能，其激发能超过了中子的结合能，就有可能发射中子，这时发射的中子在时间上受β衰变过程的制约，称为缓发中子。 缓发中子使反应堆周期T 大大延长了，故而缓发中子在反应堆的控制中起决定的作用。 5.4.列出快中子与 Th 232 的增殖反应式。 答：U Pa Th Th n 23392β23391β2339023290?→??→?→+- - 5.地球表面海水总量约为1810吨，海水中氢原子数与氘原子数之比为4 105.1:1-?，试计算 海水中蕴藏的氘聚变能的总量（用焦耳表示）。 答：J 10602.115.436 1105.1101000797.11002.613461823--?????????=W J 1004.132 ?= 第六章 辐射与物质的相互作用 1、关于重带电粒子电离能量损失率Bethe 公式的理解和应用。 重带电粒子电离能量损失率称为粒子的比能损失，定义式为： x E S d d - = 由电离损失ion S 和辐射损失rad S 构成，即 rad ion rad ion x E x E S S S )d d ()d d (-+- =+= 其中，描述电离损失与带电粒子速度、电荷关系的经典公式称为Bethe 公式，表达式为： ?? ????---= 22202 024)1ln(2ln 4ββπI v m v m NZ z e S ion ze v ,—带电粒子的速度、电荷； Z N ,—靶物质的原子密度和原子序数； I e m ,,0—电子静止质量，电荷，靶物质的平均激发和电离电位； c v /=β—重带电粒子速度与真空中光速之比。 Bethe 公式的讨论： 1）带电粒子的电离能量损失率与入射粒子速度有关，与质量无关； 2）带电粒子的电离能量损失率与其电荷数的平方成正比； 3）带电粒子的电离能量损失率与入射粒子的能量的近似存在： E x E ion 1 )d d (∝- （能量低、非相对论） ； 4）带电粒子的电离能量损失率与吸收物质的Z N ,的关系： NZ x E ion ∝- )d d (。 2、什么叫布拉格曲线？（P143） 带电粒子的能量损失率沿其径迹的变化曲线称为布拉格（Bragg ）曲线。 3、快电子与物质作用时的主要的能量损失方式。（P146） 电离损失、轫致辐射损失，即 rad ion rad ion x E x E S S S )d d ()d d (-+- =+= 4、γ射线与物质作用的方式有哪些。（P150） 光电效应—光电吸收； 康普顿效应—康普顿散射； 电子对效应—电子对产生。 γ反应总截面p c ph σσσσγ++=(式中3项为光电截面、康普顿散射截面和电子对效应截面) 低能、高Z ，光电效应占优势；高能、高Z ，电子对效应占优势；中能、低Z ，康普顿散射占优势。 5、什么叫反散射峰？康普顿沿？康普顿坪？ 康普顿效应中，反冲电子的能量：) cos 1()cos 1(202θθγγ-+-=E c m E E e 其中： e E 、γE —反冲电子能量、入射光子能量，θ—入射角 反冲角与入射角关系2tan )1(cot 2 0γθ?c m E += 其中：?—反冲角 （P155）反散射峰： 180≈θ， 0≈?，e E 随θ变化缓慢，而不同能量的入射光子产生的 散射角在180°附近的反散射光子能量相近，均在200 keV ，形成γ能谱中的反散射峰。 （P157）康普顿沿：单能入射光子产生的反冲电子的动能是连续分布的，在较低能量处，反冲电子数大体相同且呈一个平台，在能谱在最大能量处有一尖锐的边界，反冲电子数目最多，最大能量为：γ γ E c m E E e 212 0max +=，在γ谱学上称为康普顿沿。 （课件P60）康普顿坪：反冲电子的截面随能量的变化率与反冲电子能量关系（e E d /d σ—E e ）形成的电子谱称为康普顿坪，它是连续分布的。 6、α粒子在空气中的射程大约是多少？（P142） α粒子在空气中的射程的半经验公式： 5 .10318.0αE R = （cm ） αE —α粒子动能，单位（MeV ） 公式适用范围：α粒子能量3~7 MeV 7、单能准直γ束在物质中的衰减规律。（P160） 准直得很好的窄束但能γ射线在物质中的衰减规律为： m m t I t I ?-=μe )(0 其中：0I —γ射线束的初始强度。 m μ—质量衰减系数，线性衰减系数与吸收物质密度之比，即 ρ σρμμγN m == m t —质量厚度，物质的吸收密度与物质深度的乘积，即 t t m ρ= 常用单位： g/cm 2 量子力学发展简史 摘要： 相对论是在普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难，引入能量子概念的基础上发展起来的，爱因斯坦提出光量子假说、运用能量子概念使量子理论得到进一步发展。玻尔、德布罗意、薛定谔、玻恩、狄拉克等人为解决量子理论遇到的困难，进行了开创性的工作，先后提出电子自旋概念，创立矩阵力学、波动力学，诠释波函数进行物理以及提出测不准原理和互补原理。终于在1925 年到1928年形成了完整的量子力学理论，与爱因斯坦的相对论并肩形成现代物理学的两大理论支柱。 关键词：量子力学，量子理论，矩阵力学，波动力学，测不准原理 量子力学是研究微观粒子（如电子、原子、分子等）的运动规律的物理学分 支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础，是现代物理学的两大基本支柱。经典力学奠定了现代物理学的基础，但对于高速运动的物体和微观条件下的物体，牛顿定律不再适用，相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。量子力学认为在亚原子条件下，粒子的运动速度和位置不可能同时得到精确的测量，微观粒子的动量、电荷、能量、粒子数等特性都是分立不连续的，量子力学定律不能描述粒子运动的轨道细节，只能给出相对机率，为此爱因斯坦和玻尔产生激烈争论，并直至去世时仍不承认量子力学理论的哥本哈根诠释。 量子力学是一个物理学的理论框架，是对经典物理学在微观领域的一次革命。 它有很多基本特征，如不确定性、量子涨落、波粒二象性等，在原子和亚原子的微观尺度上将变的极为显著。爱因斯坦、海森堡、玻尔、薛定谔、狄拉克等人对其理论发展做出了重要贡献。原子核和固体的性质以及其他微观现象，目前已基本上能从以量子力学为基础的现代理论中得到说明。现在量子力学不仅是物理学中的基础理论之一，而且在化学和许多近代技术中也得到了广泛的应用。上世纪末和本世纪初，物理学的研究领域从宏观世界逐渐深入到微观世界；许多新的实验结果用经典理论已不能得到解释。大量的实验事实和量子论的发展，表明微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性（参见波粒二象性），微观粒子的运动不能用通常的宏观物体运动规律来描写。德布罗意、薛定谔、海森堡，玻尔和狄拉克等人逐步建立和发展了量子力学的基本理论。应用这理论去解决原子和分子范围内的问题时，得到与实验符合的结果。因此量子力学的建立大大促进了原子物理。固体物理和原子核物理等学科的发展，它还标志着人们对客观规律的认识从宏观世界深入到了微观世界。量子力学是用波函数描写微观粒子的运动状态，以薛定谔方程确定波函数的变化规律，并用算符或矩阵方法对各物理量进行计算。因此量子力学在早期也称为波动力学或矩阵力学。量子力学的规律用于宏观物体或质量和能量相当大的粒子时，也能得出经典力学的结论。在解决原子核和基本粒子的某些问题时，量子力学必须与狭义相对论结合起来（相对论量子力学），并由此逐步建立了现代的量子场论。 原子核物理重点知识点 第一章 原子核的基本性质 1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。 （P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。 （P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。 （P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。 （P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命 长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。 （P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。 2、影响原子核稳定性的因素有哪些。（P3~5） 核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。 3、关于原子核半径的计算及单核子体积。（P6） R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm 电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常 核力半径＞电荷半径 单核子体积：A r R V 3033 434ππ== 4、核力的特点。（P14） 1.核力是短程强相互作用力； 2.核力与核子电荷数无关； 3.核力具有饱和性； 4.核力在极短程内具有排斥芯； 5.核力还与自旋有关。 5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。（P8） 结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2 A Z Z Z A Z c A Z m A Z B ?-?-+?=?= 表明核子结合成原子核时会释放的能量。 比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε 原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。 6、关于库仑势垒的理解和计算。（P17） 1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。 2.若靶核电荷数为Z ，入射粒子相对于靶核 的势能为：r Ze r V 2 0241 )(πε=，在r =R 处， 势垒最高，称为库仑势垒高度。 《原子物理》复习 第一章 原子的位形：卢瑟福模型 (1) 电子的电荷量e =__________；电子的质量m e =__________；质子的质量m p =___________；m e c 2=________eV ；m p c 2=______eV ；1eV=_______J ；1u=_______kg 。 (2) 质量数为A ，密度为ρ(g/cm 3)的原子，其质量m A =_______kg ，该原子的半径为r A =_________。 (3) 卢瑟福模型认为正电荷在原子中的分布：_________________________________________；汤姆逊模型认为正电荷在原子中的分布为：_________________________________。 (4) 库仑散射公式：2cot 2θa b =，其中c E e Z Z a 02214πε=称为__________，E c =______，称为入射粒子在质心系的动能；b 称为________，θ为_________。 (5) 动能为5MeV 的质子与He 原子发生散射，其瞄准距离为5fm ，则其散射角为_______。 (6) 卢瑟福散射公式：2sin d 42 sin d sin 216'd 224 2θπθθθπ--==a Nnt a ntN N (7) . 1-2,1-3,1-4,1-6 第二章 原子的量子态：玻尔模型 02 220210222 2 222 410.126.136.13,)(21,6.13)(2121a Z n m m m e Z n r n c Z v m keV eV hc eV R R m m m hc c R m m m m eV n Z m m m n Z m m m c m n c Z E A e A A n n H H A e A A A A e A e A A e A A e A e A n ??+===?==?+==+=?+-=+-=??? ??-=-μπεααμμααμ . 2-1, 2-2, 2-3, 2-8 第三章 量子力学导论 (1) 德布罗意关系式λ=_________ (2) 四个量子数(n ,l ,m l ,m s )中，n 的物理意义是________，l 的物理意义是__________。 (3) 角量子数l =2时，其相应的角动量的大小为__________。在外磁场B 中，其m l =2，则该角动量与B 的夹角为____________。m l =1与m l =2的角动量的夹角为_______ (4) n =4，则l 的可能值有_________________。 (5) l=3，在磁场B 下，m l 的可能值有_____________________。 第一章 习题答案 1-1 当电子的速度为18105.2-?ms 时，它的动能和总能量各为多少？ 答：总能量 ()MeV ....c v c m m c E e 92400352151101222 2=??? ??-=-==； 动能 ()MeV c v c m T e 413.011122=???? ??????--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？ 答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940 .9314,244,224,20=?+=≈-= α粒子的质量 g u m m 23220 10128.28186.1295.010026.41-?==-=-=βα 1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为 J t cm E 510184.41001184.4?=??=?=?。 () kg c E m 1228521065.4100.310184.4-?=??=?=? 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M == ()()u .U M ;u .U M 045582236043944235236235== 试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。 答：最后一个中子的结合能 ()()()[]M e V .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==?-+= ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==?-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ?： ()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=?-?+?= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=?-?+?= 其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。 1-6当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为 RZZeEc024)1(53πε?= Z 为核电荷数，R 为核半径，0r 取m15105.1?×。试计算C13和N13核的库仑能之差。 答：查表带入公式得ΔΕ=2.935MeV 1-8 利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。 答：()P sym C S V B A Z A a A Z a A a A a A Z B +??? ??----=--12 312322, 最后一个中子的结合能 ()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-= ()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--?---+--+= ()()1,,--=A Z B A Z B 对U 236，144,236,92===N A Z 代入结合能半经验公式，得到 成都理大学 科学技术史论文题目：世界科技发展史回顾与未来科技发展展望 彭静 201206020228 核自学院 指导老师：周世祥 世界科技发展史回顾与未来科技发展展望 科学技术发展史是人类认识自然、改造自然的历史，也是人类文明史的重要组成部分。今天，当人类豪迈地飞往宇宙空间，当机器人问世，当高清晰度数字化彩电进入日常家庭生活，当克隆羊多利诞生惊动整个世界之时，大家是否会感受到，人类经历了一个多么漫长而伟大的科学技术发展历程。 一．古代科技发展概况 大约在公元前4000年以前，人类由石器时代跨入青铜器时代，并逐渐产生了语言和文字。在于自然界的长期斗争中，人类不断推动着生产工具和生产技术的进步，与此同时，人类对自然界的认识也不断丰富，科学技术的萌芽不断成长起来。 世界文明发端于中国，埃及，印度和巴比伦四大文明古国。中国古代科学技术十分辉煌，但主要在技术领域。中国的四大发明对世界文明产生巨大影响。古代中国科技文明的主要支桂有天文学、数学、医药学、农学四大学科和陶瓷、丝织、建筑三大技术,及世界闻名的造纸、印刷术、火药、指南针四大发明。四大发明：造纸、印刷术、火药、指南针。 生活在尼罗河和两河流域的古埃及和巴比伦人在天文学，数学等方面创造了杰出的成就，埃及金字塔名垂史册，印度数学为世界数学发展史大侠光辉的一页。 古希腊是科学精神的发源地，古希腊人创造了辉煌夺目的科学奇迹，在人类历史上第一次形成了独具特色的理性自然观，为近代科学的诞生奠定了基础。在人类历史上第一次形成了独具特色的的理性自然观，为近代科学的诞生奠定了基础。毕达哥拉斯，希波克拉底，以及百科全书式的学者亚里士多德都是那一时期的解除代表人物。公元前3世纪，进入希腊化时期的古希腊获得更大的发展，出现了欧几里得，阿基米德和托勒密三位杰出的科学家，使得古代科学攀上三座高峰。 公元最初的500多年中，欧洲的科学技术持续衰落，5世纪后进入黑暗的年代，并且延续了1000多年，科学一度成为宗教的婢女。但是科学精神在14世纪发出自己的呐喊，近代实验科学的始祖逻辑尔-培根像一颗新星，点亮了欧洲的天空。 在整个古代,技术发展的水平不高,科学也没有达到系统的程度,不同地域的人民之间还未建立起长期稳定的经济、文化联系, 但许多古代的科学技术成果, 如阳历和阴历, 节气、月、星期和其它时间单位的划分, 恒星天区的划分和名称,数学的基础知识和十进制记数法、印度——阿拉伯数字、轮车技术、杠杆技术、造纸术、印刷术等等,都已深深镶入了整个人类文明大厦的基础。 古代自然科学的发展还停留在描述现象，总结经验的阶段，个学科的分野并不明确，因而具有实用性，经验性和双重性，但它给近代科学的发展准备了充分的条件。 2.近现代科学技术的发展 原子核物理复习资料归纳整理 原子核物理复习资料归纳整理 名词解释 1、核的自旋：原子核的角动量，通常称为核的自旋。 2、衰变常量：衰变常量是在单位时间内每个原子核的衰变概率。 3、半衰期：半衰期是放射性原子核数衰减到原来数目的一半所 需的时间。 4、平均寿命：平均寿命是指放射性原子核平均生存的时间。 5、放射性活度：在单位时间内有多少核发生衰变，亦即放射性 核素的衰变率，叫衰变率。 6、放射性：原子核自发地放射各种射线的现象，称为放射性。 7、放射性核素：能自发的放射各种射线的核素称为放射性核素，也叫做不稳定核素。 8、核衰变：原子核衰变是指原子核自发的放射出α或β等粒 子而发生的转变。 9、衰变能：原子核衰变时所放出的能量。 10、核素：具有相同质子数Z和中子数N的一类原子核，称为一种核素。 11、同位素：质子数相同，中子数不同的核素。 12、同中子素：中子数相同，质子数不同的核。 13、同量异位素：质量数相同，质子数不同的核素 14、同核异能素：质量数和质子数相同而能量状态不同的核素。 15、镜像核：质子数和中子数呼唤的一对原子核。 16、质量亏损：组成某一原子核的核子质量与该原子核质量之差。 17、核的结合能：自由核子组成原子核所释放的能量。 18、比结合能：原子核平均每个核子的结合能。 19、最后一个核子的结合能：是一个自由核子与核的其余部分组成原子核时，所释放的能量。 20、内转换现象：跃迁时可以把核的激发能直接交给原子的壳层电子而发射出来。 21、内转换现象：原子核从激发态到较低的能态或基态的跃迁时把核的激发能直接交给原子的壳层电子而发射出来。 22、内转换电子：内转换过程中放出来的电子。（如果单出这个就先写出内转换现象的定义） 23、内电子对效应： 24、级联γ辐射的角关联：原子核接连的放出的两个γ光子，若其概率与这两个γ光子发射方向的夹角有关，即夹角改变时，概 率也变化，这种现象称为级联γ辐射角关联，亦称γ-γ角关联。 25、穆斯堡尔效应：原子核辐射的无反冲共振吸收。 26、核的集体模型：每个核子在核内除了相对其它核子运动外，原子核的整体还发生振动与转动，处于不同运动状态的核，不仅有 自己特定的形状，还具有不同的能量和角动量，这些能量与角动量 都是分立的，因而形成能级。 28、核反应能：核反应过程中释放的能量。 29、核反应阈能：在L系中能够引起核反应的入射粒子最低能量。 30、核反应截面：一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的靶子上所发生的反应概率。（一个入射粒子同单位面积靶上一个靶核 物理学发展简史 摘要：物理学的发展大致经历了三个时期：古代物理学时期、近代物理学时期（又称经典物理学时期）和现代物理学时期。物理学实质性的大发展，绝大部分是在欧洲完成，因此物理学的发展史，也可以看作是欧洲物理学的发展史。 关键词：物理学；发展简史；经典力学；电磁学；相对论；量子力学；人类未来发展 0 引言 物理学的发展经历了漫长的历史时期，本文将其划分为三个阶段：古代、近代和现代，并逐一进行简要介绍其主要成就及特点，使物理学的发展历程显得清晰而明了。 1 古代物理学时期 古代物理学时期大约是从公元前8世纪至公元15世纪，是物理学的萌芽时期。 物理学的发展是人类发展的必然结果，也是任何文明从低级走向高级的必经之路。人类自从具有意识与思维以来，便从未停止过对于外部世界的思考，即这个世界为什么这样存在，它的本质是什么，这大概是古代物理学启蒙的根本原因。因此，最初的物理学是融合在哲学之中的，人们所思考的，更多的是关于哲学方面的问题，而并非具体物质的定量研究。这一时期的物理学有如下特征：在研究方法上主要是表面的观察、直觉的猜测和形式逻辑的演绎；在知识水平上基本上是现象的描述、经验的肤浅的总结和思辨性的猜测；在内容上主要有物质本原的探索、天体的运动、静力学和光学等有关知识，其中静力学发展较为完善；在发展速度上比较缓慢。在长达近八个世纪的时间里，物理学没有什么大的进展。 古代物理学发展缓慢的另一个原因，是欧洲黑暗的教皇统治，教会控制着人们的行为，禁锢人们的思想，不允许极端思想的出现，从而威胁其统治权。因此，在欧洲最黑暗的教皇统治时期，物理学几乎处于停滞不前的状态。 直到文艺复兴时期，这种状态才得以改变。文艺复兴时期人文主义思想广泛传播，与当时的科学革命一起冲破了经院哲学的束缚。使唯物主义和辩证法思想重新活跃起来。科学复兴导致科学逐渐从哲学中分裂出来，这一时期，力学、数学、天文学、化学得到了迅速发展。 2 近代物理学时期 近代物理学时期又称经典物理学时期，这一时期是从16世纪至19世纪，是经典物理学的诞生、发展和完善时期。 近代物理学是从天文学的突破开始的。早在公元前4世纪，古希腊哲学家亚里士多德就已提出了“地心说”，即认为地球位于宇宙的中心。公元140年，古希腊天文学家托勒密发表了他的13卷巨著《天文学大成》，在总结前人工作的基础上系统地确立了地心说。根据这一学说，地为球形，且居于宇宙中心，静止不动，其他天体都绕着地球转动。这一学说从表观上解释了日月星辰每天东升西落、周而复始的现象，又符合上帝创造人类、地球必然在宇宙中居有至高无上地位的宗教教义，因而流传时间长达1300余年。 核技术:是指在原子核物理现象基础上发展起来的，利用原子核反应堆、粒子加速器、放射性同位素和核粒子探测器等各种核物理设备和核实验方法为各个部门服务的一门新兴技术。 核武器——核变(裂变、聚变) 及生化效应 目前的分类核能与核动力(核工程)——反应堆、热工（工程热力学与传热学的简称，传热学是研究热量传递的一门学科，如反应堆的导热，对流换热，辐射能的传递等。） 核技术(非动力核技术)——同位素与辐射技术 核农学核农学主要研究核素和核辐射及相关核技术在农业科学和农业生产中的应用及其作用机理 核医学核医学—将核素（包括放射性核素和稳定核素）标记的示踪剂用于医学和生物医疗和研究用途的学科。 核分析 （工业）核检测 辐射加工辐射加工—广义的辐射加工包括一切利用粒子、光波和射线来从事辐射化学及技术研究、开发和生产的技术等。 食品、卫生 核检测技术基本原理 利用射线(β、X、γ、n)与物质相互作用时产生的吸收、散射或活化反应等现象，通过测定射线的强度或能谱的变化来测定被测物质的基本物理(或化学)量(如：密度、浓度、厚度(高度)、水份、流量、挥发分等）。 特点 现场、非接触、无损(无破坏性)； 可在线、载流连续监测； 抗干扰能力强。 安全、无污染(无废气、废液排放)； 经济、高效。 相对测量——标定难、测量精度容易受物料成分变化的影响。 问题 灵敏度和响应时间； 精密度和准确度； 非线性问题与校正技术； 多参数测量与数据处理； 辐射与安全； 认可(认证)与推广； 规范化、标准化 核子密度计 各种料液浓度的在线检测和控制。也可通过密度而间接测定出料液中某种成分的含量、以及两种物料的本比等。核子(皮带)秤 利用物料对γ射线的吸收原理。放射源发出的γ射线穿过穿透输送机上的物料后，强度减弱，物料越多，减弱的程度越大，探测器接受的射线强度也减少，根据探测器输出脉冲数变化，就可以测出输送机上物料的多少。如果同时测出输送速度，则物料对速度之积分就是单位时间传送物料的重量。 测量原理 放射源稳定的放出射线。在支架构成的范围内呈扇形，照射到输送机上，输送机上的物料吸收一部分射线，其余的照射到探测器上，因放射源发出的射线为常数，因此探测器探测的射线的多少，可反映输送机上物料的多少。 基本应用测量工业输送系统、测量管道和斜槽中处于“自由下落”状态的物流的质量流量 料位计及料位开关 原理： 检测γ射线穿透料仓或管道中物料后的强度，根据射线强度的变化来计算、判断物料的料面水平，控制物料的输 人教版高中物理选修3-5知识点总结 一．量子论的建立黑体和黑体辐射Ⅰ （一）量子论 1.创立标志：1900年普朗克在德国的《物理年刊》上发表《论正常光谱能量分布定律》的论文，标志着量子论的诞生。 2.量子论的主要内容： ①普朗克认为物质的辐射能量并不是无限可分的，其最小的、不可分的能量单元即“能量子”或称“量子”，也就是说组成能量的单元是量子。 ②物质的辐射能量不是连续的，而是以量子的整数倍跳跃式变化的。 3.量子论的发展 ①1905年，爱因斯坦奖量子概念推广到光的传播中，提出了光量子论。 ②1913年，英国物理学家玻尔把量子概念推广到原子内部的能量状态，提出了一种量子化的原子结构模型，丰富了量子论。 ③到1925年左右，量子力学最终建立。 4.量子论的意义 ①与量子论等一起，引起物理学的一场重大革命，并促进了现代科学技术的突破性发展。 ②量子论的革命性观念揭开了微观世界的奥秘，深刻改变了人们对整个物质世界的认识。 ③量子论成功的揭示了诸多物质现象，如光量子论揭示了光电效应 ④量子概念是一个重要基石，现代物理学中的许多领域都是从量子概念基础上衍生出来的。 量子论的形成标志着人类对客观规律的认识，开始从宏观世界深入到微观世界；同时，在量子论的基础上发展起来的量子论学，极大地促进了原子物理、固体物理和原子核物理等科学的发展。（二）黑体和黑体辐射 1．热辐射现象 任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。 这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。 ①.物体在任何温度下都会辐射能量。 ②.物体既会辐射能量，也会吸收能量。物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大，则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。 辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。 实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短和发射的面积。 2.黑体 物体具有向四周辐射能量的本领，又有吸收外界辐射 来的能量的本领。 黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的 物体。 3．实验规律： 1）随着温度的升高，黑体的辐射强度都有增加； 2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动。 二．光电效应光子说光电效应方程Ⅰ 1、光电效应 物理学发展简史 专业：物流工程１１１ 学生：吴建平 学号：２０１１２１６０３１ 老师：代群 摘要：物理学的发展大致经历了三个时期：古代物理学时期、近代物理学时期（又称经典物理学时期）和现代物理学时期。物理学实质性的大发展，绝大部分是在欧洲完成，因此物理学的发展史，也可以看作是欧洲物理学的发展史。 关键词：物理学；发展简史；经典力学；电磁学；相对论；量子力学；人类未来发展 引言 物理学的发展经历了漫长的历史时期，本文将其划分为三个阶段：古代、近代和现代，并逐一进行简要介绍其主要成就及特点，使物理学的发展历程显得清晰而明了。 一古代物理学时期 古代物理学时期大约是从公元前8世纪至公元15世纪，是物理学的萌芽时期。 物理学的发展是人类发展的必然结果，也是任何文明从低级走向高级的必经之路。人类自从具有意识与思维以来，便从未停止过对于外部世界的思考，即这个世界为什么这样存在，它的本质是什么，这大概是古代物理学启蒙的根本原因。因此，最初的物理学是融合在哲学之中的，人们所思考的，更多的是关于哲学方面的问题，而并非具体物质的定量研究。这一时期的物理学有如下特征：在研究方法上主要是表面的观察、直觉的猜测和形式逻辑的演绎；在知识水平上基本上是现象的描述、经验的肤浅的总结和思辨性的猜测；在内容上主要有物质本原的探索、天体的运动、静力学和光学等有关知识，其中静力学发展较为完善；在发展速度上比较缓慢。在长达近八个世纪的时间里，物理学没有什么大的进展。 古代物理学发展缓慢的另一个原因，是欧洲黑暗的教皇统治，教会控制着人们的行为，禁锢人们的思想，不允许极端思想的出现，从而威胁其统治权。因此，在欧洲最黑暗的教皇统治时期，物理学几乎处于停滞不前的状态。 直到文艺复兴时期，这种状态才得以改变。文艺复兴时期人文主义思想广泛传播，与当时的科学革命一起冲破了经院哲学的束缚。使唯物主义和辩证法思想重新活跃起来。科学复兴导致来，这一时期，力学、数学、天文学、化学得到了迅速发展。 二近代物理学时期 近代物理学时期又称经典物理学时期，这一时期是从16世纪至19世纪，是经典物理学的诞生、发展和完善时期。 近代物理学是从天文学的突破开始的。早在公元前4世纪，古希腊哲学家亚里士多德就已提出了“地心说”，即认为地球位于宇宙的中心。公元140年，古希腊天文学家托勒密发表了他的13卷巨著《天文学大成》，在总结前人工作的基础上系统地确立了地心说。根据这一学说，地为球形，且居于宇宙中心，静止不动，其他天体都绕着地球转动。这一学说从表观上解释了日月星辰每天东升西落、周而复始的现象，又符合上帝创造人类、地球必然在宇宙中居有至高无上地位的宗教教义，因而流传时间长达1300余年。 公元15世纪，哥白尼经过多年关于天文学的研究，创立了科学的日心说，写出“自然科学的独立宣言”——《天体运行论》，对地心说发出了强有力的挑战。16世纪初，开普勒通过从第谷处获得的大量精确的天文学数据进行分析，先后提出了行星运动三定律。开普勒的理论为牛顿经典力学的建立提供了重要基础。从开普勒起，天文学真正成为一门精确科学，成为近代科学的开路先锋。 近代物理学之父伽利略，用自制的望远镜观测天文现象，使日心说的观念深入人心。他提出落体定律和惯性运动概念，并用理想实验和斜面实验驳斥了亚里士多德的“重物下落快”的错误观点，发现自由落体定律。他提出惯性原理，驳斥了亚里士多德外力是维持物体运动的说法，为惯性定律的科学逐渐从哲学中分裂出建立奠定了基础。伽利略的发现以及他所用的科学推理方法是人类思想史上 选修3-5知识梳理 一．量子论的建立黑体和黑体辐射Ⅰ （一）量子论 1.创立标志：1900年普朗克在德国的《物理年刊》上发表《论正常光谱能量分布定律》的论文，标志着量子论的诞生。 2.量子论的主要内容： ①普朗克认为物质的辐射能量并不是无限可分的，其最小的、不可分的能量单元即“能量子”或称“量子”，也就是说组成能量的单元是量子。 ②物质的辐射能量不是连续的，而是以量子的整数倍跳跃式变化的。 3.量子论的发展 ①1905年，爱因斯坦奖量子概念推广到光的传播中，提出了光量子论。 ②1913年，英国物理学家玻尔把量子概念推广到原子内部的能量状态，提出了一种量子化的原子结构模型，丰富了量子论。 ③到1925年左右，量子力学最终建立。 4.量子论的意义 ①与量子论等一起，引起物理学的一场重大革命，并促进了现代科学技术的突破性发展。 ②量子论的革命性观念揭开了微观世界的奥秘，深刻改变了人们对整个物质世界的认识。 ③量子论成功的揭示了诸多物质现象，如光量子论揭示了光电效应 ④量子概念是一个重要基石，现代物理学中的许多领域都是从量子概念基础上衍生出来的。 量子论的形成标志着人类对客观规律的认识，开始从宏观世界深入到微观世界；同时，在量子论的基础上发展起来的量子论学，极大地促进了原子物理、固体物理和原子核物理等科学的发展。 （二）黑体和黑体辐射 1．热辐射现象 任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。 这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。 ①.物体在任何温度下都会辐射能量。 ②.物体既会辐射能量，也会吸收能量。物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大，则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。 辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。 实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短和发射的面积。 2.黑体 物体具有向四周辐射能量的本领，又有吸收外界辐射 来的能量的本领。 黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的 物体。 3．实验规律： 1）随着温度的升高，黑体的辐射强度都有增加； 2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短 方向移动。 第一章 1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭' C 放射的，其动能为6 7.6810?电子伏特。散射物质是原子序数79Z =的金箔。试问散射角150ο θ=所对应的瞄准距离b 多大？ 解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---??===??????米 式中2 12K Mv α=是α粒子的功能。 1.3 钋放射的一种α粒子的速度为71.59710?米/秒，正面垂直入射于厚度为7 10-米、密度 为4 1.93210?3 /公斤米的金箔。试求所有散射在90οθ>的α粒子占全部入射粒子数的百 分比。已知金的原子量为197。 解：散射角在d θθθ+之间的α粒子数dn 与入射到箔上的总粒子数n 的比是： dn Ntd n σ= 其中单位体积中的金原子数：0//Au Au N m N A ρρ== 而散射角大于0 90的粒子数为：2 ' dn dn nNt d ππσ =?=? 所以有： 2 ' dn Nt d n ππσ=? 2 221800 2 903 cos 122( )( )4sin 2 Au N Ze t d A Mu ο ο θ ρπθθπε= ??? 等式右边的积分：180 18090903 3 cos sin 2221 sin sin 2 2 d I d ο ο ο οθθ θθ θ =?=?= 故 '22202012()()4Au N dn Ze t n A Mu ρππε=?? 64 8.5108.510--≈?=? 即速度为7 1.59710/?米秒的α粒子在金箔上散射，散射角大于90ο 以上的粒子数大约是 4008.510-?。 1.4能量为3.5兆电子伏特的细α粒子束射到单位面积上质量为2 2 /1005.1米公斤-?的银 箔上，α粒子与银箔表面成ο 60角。在离L=0.12米处放一窗口面积为2 5 100.6米-?的计数 器。测得散射进此窗口的α粒子是全部入射α粒子的百万分之29。若已知银的原子量为107.9。试求银的核电荷数Z 。 解：设靶厚度为' t 。非垂直入射时引起α 度' t ，而是ο 60sin /'t t =，如图1-1所示。 因为散射到θ与θθd +之间Ωd 立体 角内的粒子数dn 与总入射粒子数n 的比为： dn Ntd n σ= (1) 而σd 为： 2 sin )( )41( 42 2 2 20 θ πεσΩ=d Mv ze d （2把（2）式代入（1）式，得： 2 sin )()41(422220θπεΩ=d Mv ze Nt n dn ……（3） 式中立体角元0 '0'220,3/260sin /,/====Ωθt t t L ds d N 为原子密度。'Nt 为单位面上的原子数，1 0')/(/-==N A m Nt Ag Ag ηη，其中η是单位面积式上的质量；Ag m 是银原子的质量；Ag A 是银原子的原子量；0N 是阿佛加德罗常数。 将各量代入（3）式，得： 2 sin ) ()41(324 2222 0θπεηΩ=d Mv ze A N n dn Ag 第26卷总第313期2008年第4期(上半月) 物理教学探讨 Journal of Physics T eaching Vol.26No.313 (S) 4.2008.1. 专家 论坛 原子核物理发展现状简介 赵恩广 中国科学院理论物理研究所,北京市100080 编者按:2007年初,按中国科协的规划,中国物理学会组织了一些专家学者编写中国的物理学科发展报告。这里,我们邀请参与编写发展报告的部分专家,对物理学一些分支领域的发展现况做扼要介绍,供各位物理教师参考。下文是本系列推出的第一篇文章。 作者简介:中国科学院理论物理研究所研究员,博士生导师。1963年毕业于吉林大学物理系,1963-1967年是两弹元勋于敏先生研究生,从1992年起任中国核物理学会核结构专业委员 会主席和副主席。长期从事极端条件下的核结构,核天体物理中的中子星性质及核内非核子自 由度的研究。主持多项国家级科学项目,其中研究项目/高自旋与超变形核态的研究01993年获 原国家教委科技进步二等奖,/原子核与超核性质的介子探针研究01997年获原国家教委科技进步二 等奖,/原子核的奇特性质及新集体转动模式的研究02000年获教育部自然科学一等奖。 贝克勒尔1896年发现了铀元素的天然放射性,揭开了现代物理的序幕。同时,它也标志着原子核物理的起点。核物理的主要研究对象是原子核的结构、反应和衰变。一百多年来,通过核物理的研究,人们对物质结构、微观世界与宏观世界运动规律的认识不断深化;到20世纪末,核物理的发现和成果,得到过17个年度的诺贝尔物理学奖和8个年度的诺贝尔化学奖;核武器的研制与核能源的开发利用,对人类历史进程发生了巨大的影响;因此,原子核物理一直受到社会的普遍关注。下面,我们把原子核物理的发展现状,做一简要介绍。 原子核的尺寸很小,它的线度只有原子的十万分之一。但是,它的质量却占一个原子的99.9%以上。所以,我们的地球和宇宙中星体的质量,基本上都是由原子核贡献的。而恒星中对抗引力塌缩的力量,主要是来自轻原子核的燃烧过程。所以,原子核物理的研究范围,既可以小到10-15米的微观尺度,也可以大到宏观的恒星尺度。 从上个世纪30年代中子的发现起,就建立了原子核主要由中子和质子(它们又统称核子)组成的图像。这个图像,至今仍然正确。但是,由于粒子物理的发展,人们可以把一些其它的粒子,如+超子和2超子,束缚在原子核内,构成了所谓的超核。对超核的研究,已经成为核物理的一个重要领域。核子间的主要相互作用是强相互作用,又称核力。此外,弱相互作用与电磁相互作用在原子核中也扮演着重要的角色。原子核是一个由这些基本相互作用支配的有限量子多体系统,由此而建立的核多体理论独具特色。这些理论既有非相对论性的,也有相对论性的,它们仍处于不断的发展之中。 自然界存在的稳定原子核不到300种。如果以中子数为横轴,质子数为纵轴,把原子核排列起来,就构成所谓的核素图。图中的每个原子核叫一个核素。到目前,加上实验室发现和产生的各种寿命的不稳定原子核,核素的总数已经有3000多个。但是,理论预言,核素的总数应当有8000多个。对这些未知核素以及已经发现的不稳定核素进行探索和研究,构成了当代原子核物理的几个重大前沿领域,包括放射性核束物理、核天体物理以及超重元素的合成。 图1核素图。图中的直线标出了中子和质子幻数。 在核素图中(图1),所有稳定的原子核,都落在一条从左下角伸向右上角的斜线的附近。这条线被称为B-稳定线。因为,这些核相对于B-衰变是稳定的。相对于B-衰变稳定的原子核内,其质子和中子数目,都有一个比较合适的比例。当核素逐渐离开B-稳定线时,这个比例会变得过大或过小,其寿命不断变短。现有的原子核理论,基本是来自对稳定核的研究。在远离B- 期末考试试卷（B 卷） 课程名称： 原子核物理 学院： 核科学与技术学院 姓名： 校园卡号： （共150分，请选其中的100作答） 1. 我们知道原子核体积近似地与A 成正比，试说明其内在的物理原因。 2. 重核裂变后，生成的中等重的核常伴随着β衰变，为什么？ 3. Bi 21183 衰变至Tl 20781，有两组α粒子，其能量分别为6621keV ，6274keV 。前 者相应是母核衰变至子核基态，后者为衰变至激发态。试求子核Tl 20781激发态的能量。 4. 对于Ca Sc s 42 2068.04221??→?， 查表得3.310),(=m E Z f ，并已知子核的能级特性为+O 。试判断母核的能级特性。 5. 质子轰击7Li 靶，当质子的能量为0.44, 1.06, 2.22 和3.0MeV 时，观测到共振。已知质子和7Li 的结合能为17.21MeV ，试求所形成的复合核能级的激发能。 6. 简述处于激发态的复合核的中子蒸发能谱，并推导之。 7. 什么是内转换电子，内转换电子与β跃迁电子的区别。 期末考试试卷（B 卷）答案 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 分 数 阅卷教师 1.解： 核力的作用要比库仑力强，而且主要是吸引力，这样才能克服库仑力形成原子核。核子之间的磁力也比核力小很多，万有引力更是微不足道。 核力是短程力，粗略的说，核力是短程力的强相互作用，而且起作用的主要是吸引力。 2.解： 重核的中质比大于1，甚至达到1.54.对于重核，核内的质子数增多，库仑力排斥增大了，要构成稳定的核就必须要还有更多的种子以消耗库仑排斥力作用。贝塔稳定线表示原子核有中子，质子对称相处的趋势，即中子数和质子数相当时原子核比较稳定。 3.解： 子核的激发能量： MeV E E A A E 7.353]62746621[207211)]()([410=-=--= αα 4.解： 4242 21 20 0.68 3.31/2log log(0.6810) 3.13 s Sc Ca f T β+ ???→?=?= 1/2 l o g f T ?判断跃迁种类几次规则知道该β + 衰变为容许跃迁 01,0;0,1 (1)1;1 i i i i I I I πππ?=-=±=?=?+=+=+故而，故而， 所以，母核42 21 Sc 的能级特性为：0+1+。 5.解： 复合核的激发能为： 代入数据得到： **12**3417.60,18.1319.15,19.84E M eV E M eV E M eV E M eV ==== 6.解： 再通过复合核的反应中，出射粒子的能量也具有麦克斯韦分布的特点，在适当的条件下叫分布也是各向同性的。因此，我们可以用液滴蒸发的图像来处理复合核的衰变，这就是中子蒸发能谱。 推导如下： 令剩余核的激发能 n E E E -=0*由于复合核的衰变至剩余核的激发能为n E E E +→**之间的概率与此间的能级成正比，同时与复合核的中子宽度)(n n E Γ成正比， 于是： n n n n n n dE E E E dE E n )()()(0-Γ∝ρ 又反应截面可以写为 ΓΓ=b CN ab ) (ασσ *A aA a A m E E B m m =++ 1、核的自旋：原子核的角动量，通常称为核的自旋。 2、衰变常量：衰变常量是在单位时间内每个原子核的衰变概率。 3、半衰期：半衰期是放射性原子核数衰减到原来数目的一半所需的时间。 4、平均寿命：平均寿命是指放射性原子核平均生存的时间。 5、放射性活度：在单位时间内有多少核发生衰变，亦即放射性核素的衰变率，叫衰变率。 6、放射性：原子核自发地放射各种射线的现象，称为放射性。 7、放射性核素：能自发的放射各种射线的核素称为放射性核素，也叫做不稳定核素。 8、核衰变：原子核衰变是指原子核自发的放射出α或β 等粒子而发生的转变。 9、衰变能：原子核衰变时所放出的能量。 10、核素：具有相同质子数Z和中子数N的一类原子核，称为一种核素。 11、同位素：质子数相同，中子数不同的核素。 12、同中子素：中子数相同，质子数不同的核素。 13、同量异位素：质量数相同，质子数不同的核素。 14、同核异能素：质量数和质子数相同而能量状态不同的核素。 15、镜像核：质子数和中子数呼唤的一对原子核。 16、质量亏损：组成某一原子核的核子质量与该原子核质量之差。 17、核的结合能：自由核子组成原子核所释放的能量。 18、比结合能：原子核平均每个核子的结合能。 19、最后一个核子的结合能：是一个自由核子与核的其余部分组成原子核时，所释放的能量。 21、内转换现象：原子核从激发态到较低的能态或基态的跃迁时把核的激发能直接交给原子的壳层电子而发射出来。 22、内转换电子：内转换过程中放出来的电子。（如果单出这个就先写出内转换现象的定义） 23、内电子对效应： 24、级联γ辐射的角关联：原子核接连的放出的两个γ光子，若其概率与这两个γ光子发射方向的夹角有关，即夹角改变时，概率也变化，这种现象称为级联γ辐射角关联，亦称γ-γ角关联。 25、穆斯堡尔效应：原子核辐射的无反冲共振吸收。 26、核的集体模型：每个核子在核内除了相对其它核子运动外，原子核的整体还发生振动与转动，处于不同运动状态的核，不仅有自己特定的形状，还具有不同的能量和角动量，这些能量与角动量都是分立 光电效应、量子理论、原子及原子核物理(专题复习) 一、光地波动性（略） 二、光地粒子性 1、光电效应 （1）光电效应在光（包括不可见光）地照射下，从物体发射出电子地现象称为光电效应. （2）光电效应地实验规律： 装置： ①任何一种金属都有一个极限频率，入射光地频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应，低于极限频率地光不能发生光电效应. ②光电子地最大初动能与入射光地强度无关，光随入射光频率地增大而增大. ③大于极限频率地光照射金属时，光电流强度（反映单位时间发射出地光电子数地多 少），与入射光强度成正比. ④金属受到光照，光电子地发射一般不超过10－9秒. 2、波动说在光电效应上遇到地困难 波动说认为：光地能量即光地强度是由光波地振幅决定地与光地频率无关.所以波动 说对解释上述实验规律中地①②④条都遇到困难 3、光子说 （1）量子论：1900年德国物理学家普郎克提出：电磁波地发射和吸收是不连续地，而是一份一份地，每一份电磁波地能量E=hv （2）光子论：1905年受因斯坦提出：空间传播地光也是不连续地，而是一份一份地，每一份称为一个光子，光子具有地能量与光地频率成正比. 即：E=hv ，其中h为普郎克恒量h=6.63×10－34J·s 4、光子论对光电效应地解释 金属中地自由电子，获得光子后其动能增大，当功能大于脱出功时，电子即可脱离金属表面，入射光地频率越大，光子能量越大，电子获得地能量才能越大，飞出时最大初功能也越大. 三、波粒二象性 1、光地干涉和衍射现象，说明光具有波动性，光电效应，说明光具有粒子性，所以光具有波粒二象性. 2、个别粒子显示出粒子性，大量光子显示出波动性，频率越低波动性越显著，频率越高粒子性越显著 3、光地波动性和粒子性与经典波和经典粒子地概念不同 （1）光波是几率波，明条纹是光子到达几率较大，暗条纹是光子达几率较小 这与经典波地振动叠加原理有所不同 （2）光地粒了性是指光地能量不连续性，能量是一份一份地光子，没有一定地形状，也不占有一定空间，这与经典粒子概念有所不同量子力学发展简史
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