铁路货车使用的有限元结构动态特性分析方法
作者：S.S.Harak * 美国 C.Sharma S.P.Harsha
文摘
本文介绍了虚拟货运火车车辆，所使用的虚拟样机技术的计算机工具的发展。在我们的例子中，货车被认为是由印度铁路公司开发的敞开式火车“BOXN25”的。货运火车的车辆包括轿车车身结构和两个转向架。固态工程用于建模的货运火车和几何结构，导出到有限元工具ANSYS中。一种多自由度系统检验和比教了具有无限自由度的系统（连续结构）。目前的问题属于大型模型（使用分
块 Lanczos 算法）类和具有较高维自由度的模型（PCG 求解器使用）。确定虚拟货车的结构动态响应。可以看出，车体变形受弹性底架和侧壁的影响。这描述了当地的偏转，在受到振动模式的影响下，舒适度和装载货物的稳定性进行了讨论。
关键字
结构动力学; 乘坐舒适; 虚拟样机
1.导言
自从铁路的到来，铁轨的作用一直是指导列车以安全的方式来运作。进一步发展，是为了确保轨道在铁路经济方面的重要作用。如果火车沿着铁轨能顺利通关时，则轨道需要完全对齐以及绝对水平；否则，如果轨道不平顺的话，可能因此而产生爬行的振动与振荡。适当诱导的振荡和振动已经是被认为一直以来乘客不适的主要原因。这些振动和振荡也是载货货物损坏的一个主要来源。
铁路车辆的传统动态分析方法，是基于假设汽车车身建模作为一种刚性材料的情况下。这种刚性材料的模型是很必然的。因为如果要乘坐舒适或载货的安全，火车的关键位置在于车辆的四肢。总结为火车车身的运动，在这些地点的整个身体垂直运动的倾向与俯仰程度。通常基于上述假设，刚体模型的结果使人相信，更重要的是振动问题在车辆四肢，应优先处理。但是这个加速度水平振动幅度的可能性，是在车辆的地板与那些在车辆最不可忽视的中心。与不断增加的需求为努力，来提高铁路的速度，以便减少时间提供后勤支助运输经营，被越来越受到重视。从过去两个世纪看到的增加的旅行速度，从每一天约 50 公里的骑马到每一天约 650 公里的车速或 200-650 公里的时速，是通过使用高速铁路（HSR），空中客运（APT）和可能由磁悬浮列车来实现的。
关于性能，铁路与其他交通工具相比，尤其是空中运输，铁路更好地考虑到了参数的问题，如直接负担/排放如能源消耗、空气污染、噪音、土地带和土地使用、安全和交通挤塞。Janic （2003 年）已经在他的工作中表明，怎样去使高速铁路有助于减缓累积的环境损害。
以更高速度的铁路在日益增加的后勤支援中，对乘客的舒适需求方面的比率和载货货品的安全比率，是更具有重要意义得。大量的可诱导的激励源存在的振荡、振动和噪声，存在于列车和轨道的周围。但火车车身振动的效果，由于铁路钢轨的剖面增加的速度，具有明显的意义。在线路长波长的几何不平顺，会引起铁路车辆的横向位移，这是引起乘客不适旅行的原因。铁路的短波长违规行为，将引起振动和噪声。同样可以说，长的和短的水平/垂直的轮廓波长是为不平顺
的轨道造成的（达尔伯格，2006）。在过去的几年，对铁道车辆动力学和铁路车辆系统进行了一些研究。这些研究有助于分解成不同的类别，取决于这些分析，支持的活动铁路车辆工程的车辆动力学问题。由 Polach 等人已强调了，生效日期前需要研究的本征行为的任何动态计算（2006 年）。
因此，对车辆运行动态的结构动力学研究是有必要性的。在市场的一致要求下，车辆发展由需要创新的设计和更低的成本来驱动的。在改进产品开发过程中，虚拟样机技术显示出巨大的潜力。Stribersky 等人已经完成了，利用虚拟样机的计算机工具（2002 年）。开发虚拟车辆并将其用于结构的动力学预测。这个工作基于模块化的设计理念，建模和作为子结构，在特定的车辆组件数据库中存储了地铁列车的车辆部件。此数据库有助于预测用于组装三车厢火车，很快的进行结构动态分析的乘坐舒适性。由戴安娜等人提出了一种对客运车辆的振动模式的评估工作（2002 年）。作者强调了，适当建模的动态行为的车辆部件，尤其是汽车车身在分析铁路车辆舒适性的灵活性的需要时。Popprath 等人.(2006 年) 提出的 1/10 比例模型的使用有限元方法，并对实验模型动态分析的地铁车辆车体的结构动力特性进行了研究。
一般情况下，铁路车辆计算机模型可以在虚拟环境中构建和运行，和一系列可能的设计和可以研究的变化参数。此外可以设置从模型产出提供准确的预测，该车辆与轨道相互作用的动态特性。在每个轮对模型通常提供的投入。典型输入产品厚度的偏差和交叉水平和纵向和横向的轨道不平顺。由 Polach 等人提出了泛化模拟的过程（2006 年）（图 1）。
图 1。铁路系统（Polach 等人，2006 年）的计算机模拟的过程
本文介绍了货运车辆，利用固体工程和其结构的动态模拟的动态分析，来决定使用分析工具（ANSYS）的反应。讨论了火车车身稳定性的响应，和因此乘客的舒适性和载货货车的安全性
2.所有车辆模型描述
货运火车的车辆包括轿车车身结构和两个转向架。在我们的例子中，货车被认为是由印度铁路公司开发的敞开式火车“BOXN25”的。这类火车的转向架是常规类型，主要由两个轮对、两个侧架和一个长枕垫。在每个转向架构架之间没有转向连接存在的前轮和后轮轮对。每四个轮对是完全相同的自由独立地移动。
前两轮之间的耦合只有通过前台的构架，以及两个后轮之间的耦合轮对只有通过后轮转向架构架。通过主悬吊耦合前方与后方转向架、构架车头和车尾的元素来分别支持，后者通过对汽车车身的二系悬挂元素。汽车车身有赖于垫板中心，并由中心板和侧轴承来进行支持。
货运火车几乎是用固态工程来进行建模的（图 2）。该虚拟模型包括用子结构来相连接，以形成一个完整的车辆。各子结构包括车体，前台的转向架和后轮的转向架。在视图结构中，作为弹性机构保持了动力学数值，模拟了所有这些子结构。所有各子结构之间的接口是分别定义的。由于轮总是与钢轨接触的，所以他们并不是包括在动力学中。
图 2。印度铁路公司（敞车类型-BOXN25）货运铁路货车
为模型定义的材料是美国国税局M-44（印度铁路钢），具有碳含量为0.03%。力学性能像屈服强度是350-450MPa的范围,而拉伸强度是大约500MPa。伸长率是25。
3.车辆振动模态
3.1.模态分析的必要性
在频率领域中，频率分析包括两个主要分析；他们是特征值和谱密度分析。因此，若要确定所有机构和轨道，在车辆中所使用的元素特性，即质量、刚度和阻尼系数，特征值分析是更合适的。因此，一个人可以通过学习这种类型的分析来得到固有频率，并调查车辆的稳定性。另外，特征值分析有助于检测本征模
式。因此，用户可以找到和调查车辆元素的灵敏共振频率，例如，轨道不平顺（参考）对车体振动（响应）的影响。特征值分析中，可以在系统的动态行为上做一个必须被简化的线性化，线性系统的非线性关系。
3.2.为一个连续的结构的模态分析
使用达朗贝尔的原理和连续过程的系统的有限元离散化，可以导出以下运动方程：
mx+cx+kx=f(t) (1）
在上述方程 m ，c 和 k 表示结构质量、阻尼和刚度矩阵。节点向量加速度、速度和位移是分别为x 、x 和x 。f(t)是施加力的矢量。如果方程（1）中，任何时间“t ”对于获得的动态平衡都是有好处的。其实，动力学中的所有问题都可以表达为上述的基础运动学方程，方程1）。
任何系统的振动特性可以确定为模态分析 ；尤其是对于结构，可以在设计过程中确定。因此，模态分析确定固有频率和振型的连续结构。考虑方程（1），右手边假定为零，即f(t)=0，故模态分析的形式是为其他更详细的动态分析，如基于模态叠加法的暂态谐波甚至谱分析的基础。模态的分析一直是一种线性分析。因此用户不得不忽略非线性，或软件本身将忽略任何用户指定的非线性。然而，对于任何给定的系统，可以考虑预压力的影响。多自由度的系统中（图3），它将帮助我们审查和比较有限度的自由度系统，与那有无限的自由度的意义（连续结构）。
图 3。自由的两自由度系统
有限元方法近似为自由度是有限数目的真实结构'n'，和可以找到的振型具有n 自由度的有限元方法。模态分析是确定自由度为 n 的过程的固有频率和振型。鉴于"适合"的初始条件下，结构将以一个固有频率的振动和多个标量振型的振动的形状。给出了"任意"的初始条件，由此产生的振动将模态振型叠加。系统（图2）的运动方程一样是由方程（1）获得的。
}{}]{[F x x k c x M i i i i i =++ (2) 在上述方程中[K]，[C]和[M]保持不变。因此，对于自由振动分析，固有频率（i ω），振型（i φ)将被计算为以下关系：
0}]){[][2=-i i m k φω（
（3） 评价货车模态形状时作出了以下假设：
● 假定材料来表现具有的线性弹性，
● 没有非线性都包括在内，
●使用小挠度理论，
●[C] 是不存在，所以阻尼并不包括在内，
●{F} 是不存在的，所以没有励磁结构假设，
●结构可以被约束或不受约束，
●模式形状 {φ} 是相对的价值，并不是绝对价值，
●未知的节点位移随时间变化。
3.3.求解算法进行了模态分析
在默认情况下，子空间方法所使用的波前求解器将获得第一自然频率的一种结构。这种解算器对于达50,000活动自由度的小型号是有效的。然而，如果模型的主要范围包括固体元素超过50,000活动自由度，结合 PCG求解的子空间方法应是首选的解决方法。在ANSYS，PCG求解子空间方法的组合，被称为电力动态方法。对于达10000000自由度的大模型，这种方法大大降低了求解时间。
以下是我们的问题的解决方案信息语法提取：
* * *ANSYS 解决方案例程 * * *
进行模态分析
这将是一个新的分析
使用 PCG LANCZOS 模式提取方法
提取 50 模式
正常化振型对质量矩阵
从句子看，这是显而易见的属于拥有高自由度（PCG求解器）的大型模型的范畴问题（如用Lanczos法）。
然而，要更多精确的模型，我们有下面的数据：
●单马车组件总质量： 16080.98 公斤；
●总容积： 2.51立方米；和
●表面面积: 511.16 平方米
●的元素总数： 296779
●总的节点数： 569003
3.4.有限元模型的详细信息
导入编写外部的ANSYS模型。工程数据管理器用于定义，存储，并组织材料的性能。接触区域的确定：车体和中枢之间的接口，中心轴的顶部和底部之间的接口，中枢底部和枕、侧架之间的支撑接口。一个以质量的度量生成的网格。许多度量标准，正交质量、长宽比和偏斜度被给予特别关注。货车正交质量统计的如图4所示。主要（大约70%）的总要素落在'很好'区域，其后剩余（大约 27%）的处于'好'区，和微薄的数额（大约3％）在可以接受的区间。非常微不足道的元素处于坏区，即从0.01-0.001。因此没有元素在不能接受区为0.001—0.00从中获取的最小值为是0.0117，因此网格质量已通过正交试验。
图 4。正交质量度量上的体积百分比 /地区基础
离散元素的偏态的质量是在用总的元素/区域体积的百分比来表示的（图5）。偏斜度质量的近50%的内容是优秀的，而近28%的元素有'很好'偏斜度的质量，将近12%遵循了拥有'好'的偏斜度质量标记。近9%被标记为那些与'可接受的质量水平。仅仅1%落在坏的类别，那里极其微不足道的元素处于'不能接受的
'1'级。因而偏斜度质量的元素是被称赞的。
图 5。偏斜度质量度量上的体积百分比 / 地区基础多少拉伸的量值元素是纵横比，也是相当重要的。纵横比告诉我们关于拉长或拉细的元素是多少。对于我们使用的三维元素、长宽比是长度的最大和最小边的比值。取得最小值是1.0454时，最大值是745.77。其平均值是2.5439。验收标准要求的宽高比<100。因为，长宽比的平均价值是远低于阈值，它表明几乎所有的元素都有一个很好的几何。
4.模拟结果与讨论
有限元模型和获得的本征模式，代表着货车在其实际的环境中是不耦合的。火车车身变形受其弹性底架和侧壁的影响。描述本征模式曾考虑挠度，因为他们极大地影响到舒适度与载货的稳定性。达到30赫兹的频率是考虑了模式的形状。因此以30赫兹频率为上限，8种不同方式的结构识别和描述在表1。
达到20赫兹频率模型表明，在五种不同的模式形状中火车车身的弹性变形结构占主导地位的。最低的频率是6.94Hz占第一振型。这项议案可以描述为横向摇摆侧墙，和这个横向晃动有时也称为对角变形，因为它会引发变化的对角线车体断面的长度。励磁频率相当于第一阶模态频率下的对象位于最大位移区侧墙会摇摆和可能用于连续的激励，可以得到转换这样的摇摆在辗压的行动，从而影响横向的稳定性。
表 1。模态振型和频率的货车货车
模态振型的模式数量频率（赫兹）说明
1 06.94 侧的侧墙上摇曳。图6（a)
2 07.0
3 壳在横向方向呼吸图6（b）
3 12.07 扭转和侧墙侧向摆动。图6（c)
4 16.01 侧壳呼吸与前面 & 后方墙上摇曳。图6(d)
5 17.64 滚石和横向摇摆在中央的长度。图6(e)
6 23.21 扭转和纵向对角变形。图6(f)
7 25.79 只占 25.79 壳呼吸侧 & 纵向方向。图6(g)
8 29.73 滚石和横向晃动中央和纵向两端。图6(h)
接下来的模态频率是为 7.03 赫兹它是大于前一个，但从横向摇摆到壳在横向方向呼吸侧墙大幅改变了行为。此模式的形状，我们可以说只有一面墙壁会有震动相位差和因此在该地区最大的位移，在每侧墙的那些对象会摇摆下励磁频率就等同于价值第二振型的影响
a b
c d
e f
g h
图 6。有限元分析。(a) 第一弯曲振动模式，6.94 Hz，(b) 第二弯曲振动模式、 7.03Hz、 (c) 第三弯曲振动模式12.07 Hz，(d) 第四次的弯曲振动模式，16.01 Hz，(e) 第五次的弯曲振动模式、17.64 Hz，(b) 第六届的弯曲振动模式、 23.21 Hz，(c) 第七弯曲振动模式，25.79 Hz，(d) 八个弯曲振
动模式，29.73 Hz。
第三个模式形状发生在 12.07 Hz 的频率下，和车体受扭在纵向方向耦合外侧左摇右摆的侧墙。除了摇荡运动，抗扭性能在此频率下表明，通过摇摆或横向方向扭转运动，来影响了轿车车身的整个长度。因此这些位于两端车体的对象将被影响与扭转 / 因为第三个模型频率为加捻运动，除了摇摆运动外。因此应注意到，在此模式频率下，对象内的所有地点的车辆都是敏感的横向运动。因此在这个范围内的任何激励频率都需要认真对待。
第四模态振型发生在16.01Hz的频率。车体的运动是一种壳呼吸运动，因此与侧墙纵向两端的运动是相对的。因此两端的对象都是敏感的横向运动，以及纵向摇摆运动和连续的激励，这种频率可能发生在个别对象的滚动方向上。第五模态频率为17.64 Hz，具有显著的滚动运动与横摆在中央纵向长度上。因此连续激励频率在这个值内，会导致整个车体有显著的滚动运动。
23.21 Hz 之间发生的是第六次的模态频率和车体扭曲，随着纵向的对角线被曲解。这表明影响车体的尾端被影响了。此模式从而表明，在纵向和横向方向的振动运动的爆发。第七模态频率是25.79赫兹和模式形状，可以形容壳在横向以及纵向方向呼吸。此模式表明，在增加随着横向运动的纵向运动。正在审议的最终模式形状有29.73Hz的频率。在这里，我们可以体验到车身滚动摇曳的中心和纵向末端相对的滚动。
这些结果更进一步相比于Stribersky 等人.(2002年)S. Popprath等人（2006 年）的仿真结果，在表2中。
表 2。模态频率 （赫兹） 与前期的模拟结果的比较：
5.结论
对货运铁路车辆结构的动力特性，进行了有限元工具的使用。铁路货车车体的结构行为表明，如果由于不规则性轨道的垂直廓线产生的外部励磁频率，如果那些频率与系统的模态频率相吻合，车体的不稳定就会增加。所有的模态频率高达 30 赫兹的上限时，则表示位移发生在横向方向上，从而标志着货运火车的滚动运动的重要性。模态频率获得结果与地铁(乘客)列车的早些时候公布的模拟的结果比较表明，载货的货车比旅客列车可以受到更低频的振荡。因此，由于轨道不平顺，对货运列车载满货的货车可能是更敏感的，相较于低励磁的频率。在一个单一的轨道垂直剖面的轨道不平顺是最关键的，能引起满载货物的货运车辆的倾覆的。因此，进一步的工作是，对货车动力学行为的数值模拟应集中在不规则轨道垂直剖面。
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(19)
模式编号 目前的工作 Stribersky et a
l.(2006 年) Popprath et al.(2006 年)
1 6.94 10.30 15.20
2 7.0
3 10.90 17.70
3 12.07 12.40 19.50
4 16.01 14.50 20.30
5 17.64 15.30 --
6 23.21 16.60 --
7 25.79 18.20 --
8 29.73 --
--
[6]Popprath。 Benatzky C。Bilik C。 Kozek M。 Stribersky。
瓦色尔曼,J。 ,2006年。试验模态分析地铁车辆的车身比例。十三国际会议上声音和振动。奥地利维也纳,纸# 683。
本科有限元习题参考答案
2015年3月10日作业 1、简述力学课程中介绍的各种力学模型的简化条件、基本假设和适用范围（包括有拉压杆模型、弯曲梁模型、平面应力和平面应变模型、轴对称模型、板模型、壳模型等） 2、给出弹性力学问题中平衡方程、几何方程、物理方程的表达式及其意义。 （1）平衡方程：
zy yz xz zx yx xy z yz xz z y xy zy y x zx yx x f y x z f x z y f z y x ττττττττσττσττσ====+??+??+??=+??+??+??=+??+??+??,000， 物理意义：应力分量与体力分量之间的关系。 （2）几何方程： z u x w y w z v x v y u z w y v x u zx yz xy z y x ??+??=??+??=??+??=??=??=??=γγγεεε,,,, 物理意义：应变分量与位移分量之间的关系。 （3）物理方程： [] [] [] zx zx yz yz xy xy y x z z z x y y z y x x G G G E E E τγτγτγσσμσεσσμσεσσμσε1,1,1) (1 ) (1 )(1 ===+-=+-=+-= 物理意义：应变分量与应力分量之间的关系。 3、简述最小势能原理的主要内容和主要公式。 根据虚功原理得到：??=-Γ T Ω T T 0Td Γδu d Ω）F δu -σδε（，由 )(21εδσεδδεU T T =?? ? ??=则0)21((=Γ-Ω-=∏??ΩΓ）Td u d F u T T T p σεδδ 其中，??ΩΓ Γ-Ω-=∏Td u d F u T T T p )21 (σε即为系统的总势能，它是弹性体变 形势能和外力势能之和。上面变分为零式表明：在所有区域内满足几何关系，在边界上满足给定位移条件的可能位移中，真实位移使系统的总势能取驻值(可证
第1次作业（结构力学二） 一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分） 1. 位移法的基本结构是( ) A. 静定刚架； B. 单跨静定梁的组合体； C. 单跨超静定梁的组合体 D. 铰结体系 2. ：以下关于影响线的说法不正确的一项为( ) A. 影响线指的是单位力在结构上移动时所引起的结构的某一内力(或反力)变化规律的图形 B. 利用影响线可以求结构在固定荷载作用下某个截面的内力 C. 利用影响线可以求结构某个截面内力的最不利荷载位置 D. 影响线的横坐标是截面位置，纵坐标为此截面位置处的截面内力值 3. A. B. C. D. 仅由平衡条件不能确定 4. 不计杆的分布质量，图示体系的动力自由度为( ) A. 1； B. 2； C. 3； D. 4 5. 用力法计算超静定结构时，其基本未知量为 A. 杆端弯矩； B. 结构角位移； C. 结点线位移； D. 多余未知力 6. 单元坐标转换矩阵是（） A. 奇异矩阵 B. 对称三对角矩阵 C. 对称非奇异矩阵 D. 正交矩阵 7. 位移法的基本未知量包括（） A. 独立的角位移 B. 独立的线位移 C. 独立未知的结点角位移和线位移 D. 结点位移 8. 图乘法计算位移的公式中( ) A. A和y C 可取自任何图形B. A和y C 必须取自直线图形 C. 仅要求A必须取自直线图形 D. 仅要求y C 必须取自直线图形 9. 已知材料屈服极限 =300MPa,结构截面形状如图所示，则极限弯矩Mu=（）
10. 整体坐标系下单元刚度矩阵与下面的哪一个因素无关 A. 局部坐标与整体坐标的选取 B. 结构的约束信息 C. 单元的几何参数 D. 杆端位移与杆端力之间的变换关系 11. 欲减小图示结构的自振频率，可采取的措施有（） A. 减小质量m B. 增大刚度EI C. 将B支座改为固定端 D. 去掉B支座 12. 图（b）为图（a）所示结构MK影响线，利用该影响线求得图（a）所示固定荷载作用下的MK值为（） A. 4kN?m B. 2kN?m C. -2kN?m D. -4kN?m 13. 图示为三自由度体系的振型，其相应的频率是ω a 、ω b 、ω c ，它们之间的大小关系应是( ) A. B. C. D. 14. 图（a）所示一组移动荷载作用在图（b）所示的梁上，则C截面弯矩的最不利位置为（） A. P 1作用在C点上 B. P 2 作用在C点上 C. P 3 作用在C点上 D. P 3 作用在B点上 15. 平面杆件自由单元(一般单元)的单元刚(劲)度矩阵是( ) A. 非对称、奇异矩阵 B. 对称、奇异矩阵 C. 对称、非奇异矩阵 D. 非对称、非奇异矩阵 16. 对称结构在反对称荷载作用下，内力图中为正对称的是( ) A. 弯矩图 B. 剪力图 C. 轴力图 D. 弯矩图、剪力图和轴力图 17. 由于温度改变，静定结构（） A. 会产生内力，也会产生位移； B. 不产生内力，会产生位
目录 一结构简介 (1) 二计算载荷工况 (2) 三有限元模型 (5) 四静强度分析结果 (10)
一、结构简介 本次作业以某转向架构架为几何模型，进行静强度分析，下图为本次计算针对的某型转向架几何模型，结构上由侧架、摇枕、转臂座、齿轮箱吊挂、轴箱吊挂、一系减震器座等组成。整个计算主要分为网格划分和静强度计算两个过程。 图1 某型转向架几何模型（a） 图2 某型转向架几何模型（b） 二、计算载荷工况
根据要求，对转向架采取如下的加载方式： 1、约束 图3 约束要求 如下的局部视图中圈出处即为所加的约束之一； 图4 模型中所加约束之一 在此点出建立Z 方向的 位移约束 在此点出建立X 、Z 方 向的位移约束 在此点出建立X 、Y 、Z 方向的位 移约束 在此点出建立Y 、Z 方 向的位移约束
2、载荷 图5 受力要求 模型中加载作用力的局部视图如下（注：图中坐标系中红色为X 轴，绿色为Y 轴，蓝色为Z 轴）； 图6 Z 轴正向26.2kN 的力 在此处加26.2KN 的力，力的方向为Z 轴负方向 在此处加26.2KN 的力，力的方向为Z 轴正方向 在此处加45.6KN 的力，力的方向为X 轴正方向中心销半圆内部分（Z 方向距上盖板80mm,距下盖板131mm ，X 方向距离圆心7mm ）
图7 Z轴负向26.2kN的力 图8 中心处加载X轴正向45.6kN的力计算工况如下表1所示 表1 工况 工况 横向 （X向） 纵向 （Y 向） 垂向 （Z向） 1 -- -- +
整个模型由两类网格组成：构架采用壳网格单元建立模型，转臂座构件采用六面体网格建立模型；其中壳网格单元以四边形网格为主。有限元模型重量为1422.015kg，结点总数为81382，单元总数为74991。有限元模型如图9~12所示。 图9 壳单元模型（1/4模型） 图10 转臂座实体网格模型
第30卷 第2期 2008年2月 武 汉 理 工 大 学 学 报 JOURNA L OF WUH AN UNIVER SIT Y OF TE CHN O LOG Y Vol.30 No.2 Feb.2008 一种轻型货车车架有限元分析与优化 叶 勤1,邓亚东1,王 彦2,谭 伟2 (1.武汉理工大学汽车工程学院,武汉430070;2.东风汽车股份有限公司,武汉430056) 摘 要: 车架作为整车的一个重要部件,对其进行结构分析与研究具有重要意义,而悬架机构以及连接部件的模拟是建立有限元模型的关键步骤。介绍了以组合单元建立货车车架有限元模型的方法,运用有限元法计算分析车架在典型工况下的应力水平和分布情况,在此基础上对车架进行优化设计,并提出了车架的改进意见。关键词: 车架; 有限元分析; 优化中图分类号: U 436.32 文献标识码: A 文章编号:167124431(2008)022******* Finite E lement A nalysis and Optimization of a Light V ehicle F rame Y E Qin 1,DEN G Ya 2dong 1,WA N G Yan 2,T A N Wei 2 (1.School of Autom otive Engineering ,Wuhan University of T echnology ,Wuhan 430070,China ; 2.Dong feng Autom obile C o Ltd ,Wuhan 430056,China ) Abstract : Frame is the key of vehicles ,s o it is important to analyze and study its structure ,above all ,the simulation of suspension and connecting parts is an important step during the m odel built 2up period.A finite element m odel was established for the frame of light truck based on composite elements ,which was used to analyze the stress level and distribution on the frame in typical conditions.Under the guidance of the analyzed results ,the design of the frame was optimized and the suggestions to design improvement were presented.K ey w ords : vehicle frame ; finite element analysis ; optimization 收稿日期:2007209218.作者简介:叶 勤(19822),男,硕士生.E 2mail :a010301@https://www.doczj.com/doc/ff5569190.html, 车架作为汽车的承载基体,安装着发动机、传动系、行驶系、货厢等簧上质量的有关机件,承受着传递给它的各种力和力矩。车架工作状态比较复杂,无法用简单的数学方法对其各部分的应力状态进行准确的分析计算,而采用有限元方法可以对车架的静动态特性进行较为准确的分析,从而使车架设计从经验设计进入到科学设计阶段。作者运用有限元方法对某货车车架进行强度、刚度分析,并根据分析结果,进行优化设计,提出了改进意见。 1 车架的有限元模型 该车架为边梁式,即车架由2根位于两边的纵梁和7根横梁组成,用铆接方式将纵梁和横梁连接成坚固的刚性结构。以往采用的车架有限元分析模型一般为梁单元模型。梁单元模型是将车架结构简化为由一组梁单元组成的框架结构,以梁单元的截面特性来反映车架的实际结构特性。此法无法详细分析车架应力集中问题,不能很好地模拟车架纵、横梁的连接状况。在实际工程中,车架是由一系列薄壁件组成,且形状复杂,应利用板壳单元进行离散处理。这种模型可以使分析结果更准确。1.1 部件连接及相互作用的模拟 车架纵、横梁多采用铆钉和螺栓连接。以点对点或节点耦合的方式建立铆接单元夸大了连接部位铆钉处的局部应力特征。实际在铆接预紧力作用下,铆钉孔周向的点大致与铆钉点的位移相协调,因此,可以采用梁
1、结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 2、什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。 阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。 有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点： (l) 与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。 (2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。 4、直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法？它们所建立的方程各代表什么条件？ 答：常用方法有两种：刚度法和柔度法。刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所应满足的动平衡条件；而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。 5、刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系？各在什么情况下使用方便？ 答：刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆，刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。一般来，对于单自由度体系，求[δ]和求[k]的难易程度是相同的，因为它们互为倒数，都可以用同一方法求得，不同的是一个已知力求位移，一个已知位移求力。对于多自由度体系，若是静定结构，一般情况下求柔度系数容易些，但对于超静定结构就要根据具体情况而定。若仅从建立运动方程来看，当刚度系数容易求时用刚度法，柔度系数容易求时用柔度法。 6、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗？ 答：如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程，则两者是不一样的。但如果计重力时相对静力平衡位置来建立运动方程，不计重力仍相对于无位移位置来建立，
以ANSYS软件为分析工具对从国外引进的某重型车的车架进行了有限元分析、模态分析和以路面谱为输入的随机振动分析，通过用壳单元离散车架及MPC单元模拟铆打传力建立计算模型，研究该车架静、动态性能，了解该车架的优缺点。 车架是汽车的重要组成部分，在汽车整车设计中占据着重要位置，车架结构设计历来为广大汽车厂商所重视。本文以某汽车公司从欧洲引进的某重型车车架为研究对象，对该车架结构的动、静态特性进行分析计算，消化、吸收欧洲的先进技术并在此基础上进行自主创新设计。分析手段主要是通过建立正确的有限元分析模型，对车架进行典型工况的静态分析、模态分析和路面不平度引起的随机振动分析，以此了解车架的静态和动态特性，了解该车架的优越性能及其不足之处，为新车架的改型设计提供依据。 1 有限元分析模型的建立 该车架为边梁式，由两根位于两边的纵梁和若干根横梁组成，用铆接或焊接方式将纵梁和横梁联接成坚固的刚性结构，纵梁上有鞍座，其结构如图1 所示。由于车架是由一系列薄壁件组成，有限元模型采用壳单元离散能详细分析车架应力集中问题，可以真实反映车架纵、横梁联接情况，是目前常采用的一种模型。该车架是多层结构，纵梁断面为槽形，各层间用螺栓或铆钉联接，这种结构与具有连续横截面的车架不同，其力的传递是不连续的。 该车架长7m，宽约0.9 m，包括双层纵梁、横梁、外包梁、背靠梁、鞍座、飞机板、铸铁加强板、发动机安装板、三角支撑板和后轴等部分。考虑到车架几何模型的复杂性，可在三维CAD软件UG里建立车架的面模型，导人到Hypermesh软件中进行网格划分等前置处理，然后提交到ANSYS解算。车架各层之间的铆钉联接，可以用Hypermesh-connectors中的bar单元来模拟铆钉联接，对应的是ANSYS的MPC单元，因车架各层间既有拉压应力，又有剪应力，故MPC 的类型应选择Rigid Beam方式。由于该车是多轴车，为超静定结构，为了得到车架结构的真实应力分布，必须考虑悬挂系统的变形情况。整个车架结构应力分析的有限元模型由车架有限元模型和悬挂系统等效有限元模型组成，其中纵横梁、加强板等为薄壁结构，以壳单元shell63离散;钢板弹簧、轮胎以弹簧单元模拟;前悬弹赞的模型为在每边纵梁上采用2个弹簧单元，每个弹簧单元通过MPC 与车架联接，后悬弹簧的模型为在每边纵梁上采用1个弹簧单元与车架后轴联接。离散后，壳单元总数为46 770个，MPC单元为1 338个，材料为欧洲高强度材料，屈服极限500 MPa，杨氏模量为200GPa，泊松比0.3。
系统动态特性分析。 （1）时域响应解析算法――部分分式展开法。 用拉氏变换法求系统的单位阶跃响应，可直接得出输出c(t)随时间t 变化的规律，对于高阶系统，输出的拉氏变换象函数为： s den num s s G s C 11)()(?=? = （21） 对函数c(s)进行部分分式展开，我们可以用num,[den,0]来表示c(s)的分子和分母。 例 15 给定系统的传递函数： 24 50351024 247)(23423+++++++=s s s s s s s s G 用以下命令对 s s G ) (进行部分分式展开。 >> num=[1,7,24,24] den=[1,10,35,50,24] [r,p,k]=residue(num,[den,0]) 输出结果为 r= p= k= -1.0000 -4.0000 [ ] 2.0000 -3.0000 -1.0000 -2.0000 -1.0000 -1.0000 1.0000 0 输出函数c(s)为： 01 11213241)(+++-+-+++-= s s s s s s C 拉氏变换得： 12)(234+--+-=----t t t t e e e e t c （2）单位阶跃响应的求法： 控制系统工具箱中给出了一个函数step()来直接求取线性系统的阶跃响应，如果已知传递函数为： den num s G = )( 则该函数可有以下几种调用格式： step(num,den) (22) step(num,den,t) (23) 或 step(G) (24) step(G,t) (25) 该函数将绘制出系统在单位阶跃输入条件下的动态响应图，同时给出稳态值。对于式23和25，t 为图像显示的时间长度，是用户指定的时间向量。式22和24的显示时间由系统根据输出曲线的形状自行设定。
结构动力特性的测试方法及应用(讲稿) 一. 概述 每个结构都有自己的动力特性,惯称自振特性。了解结构的动力特性就是进行结构抗震设 计与结构损伤检测的重要步骤。目前,在结构地震反应分析中,广泛采用振型叠加原理的反应谱分析方法,但需要以确定结构的动力特性为前提。n 个自由度的结构体系的振动方程如下: [][][]{}{})()()()(...t p t y K t y C t y M =+??????+?????? 式中[]M 、[]C 、[]K 分别为结构的总体质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵,均为n 维矩阵;{} )(t p 为外部作用力的n 维随机过程列阵;{})(t y 为位移响应的n 维随机过程列阵;{})(t y &为速度响应的n 维随机过程列阵;{})(t y && 为加速度响应的n 维随机过程列阵。 表征结构动力特性的主要参数就是结构的自振频率f (其倒数即自振周期T )、振型Y(i)与阻尼比ξ,这些数值在结构动力计算中经常用到。 任何结构都可瞧作就是由刚度、质量、阻尼矩阵(统称结构参数)构成的动力学系统,结构一旦出现破损,结构参数也随之变化,从而导致系统频响函数与模态参数的改变,这种改变可视为结构破损发生的标志。这样,可利用结构破损前后的测试动态数据来诊断结构的破损,进而提出修复方案,现代发展起来的“结构破损诊断”技术就就是这样一种方法。其最大优点就是将导致结构振动的外界因素作为激励源,诊断过程不影响结构的正常使用,能方便地完成结构破损的在线监测与诊断。从传感器测试设备到相应的信号处理软件,振动模态测量方法已有几十年发展历史,积累了丰富的经验,振动模态测量在桥梁损伤检测领域的发展也很快。随着动态测试、信号处理、计算机辅助试验技术的提高,结构的振动信息可以在桥梁运营过程中利用环境激振来监测,并可得到比较精确的结构动态特性(如频响函数、模态参数等)。目前,许多国家在一些已建与在建桥梁上进行该方面有益的尝试。 测量结构物自振特性的方法很多,目前主要有稳态正弦激振法、传递函数法、脉动测试法与自由振动法。稳态正弦激振法就是给结构以一定的稳态正弦激励力,通过频率扫描的办法确定各共振频率下结构的振型与对应的阻尼比。 传递函数法就是用各种不同的方法对结构进行激励(如正弦激励、脉冲激励或随机激励等),测出激励力与各点的响应,利用专用的分析设备求出各响应点与激励点之间的传递函数,进而可以得出结构的各阶模态参数(包括振型、频率、阻尼比)。脉动测试法就是利用结构物(尤其就是高柔性结构)在自然环境振源(如风、行车、水流、地脉动等)的影响下,所产生的随机振动,通过传感器记录、经谱分析,求得结构物的动力特性参数。自由振动法就是:通过外力使被测结构沿某个主轴方向产生一定的初位移后突然释放,使之产生一个初速度,以激发起被测结构的自由振动。 以上几种方法各有其优点与局限性。利用共振法可以获得结构比较精确的自振频率与阻尼比,但其缺点就是,采用单点激振时只能求得低阶振型时的自振特性,而采用多点激振需较多的设备与较高的试验技术;传递函数法应用于模型试验,常常可以得到满意的结果,但对于尺度很大的实际结构要用较大的激励力才能使结构振动起来,从而获得比较满意的传递函数,这在实际测试工作中往往有一定的困难。 利用环境随机振动作为结构物激振的振源,来测定并分析结构物固有特性的方法,就是近年来随着计算机技术及FFT 理论的普及而发展起来的,现已被广泛应用于建筑物的动力分析研究中,对于斜拉桥及悬索桥等大型柔性结构的动力分析也得到了广泛的运用。斜拉桥或悬索桥的环境随机振源来自两方面:一方面指从基础部分传到结构的地面振动及由于大气变化而影响到上部结构的振动(根据动力量测结果,可发现其频谱就是相当丰富的,具有不同的脉动卓越周期,反应了不同地区地质土壤的动力特性);另一方面主要来自过桥车辆的随机振动。
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第一章结构分析及有限元分析基础知识 注：摘自《NX知识工程应用技术——CAD/CAE篇》 洪如瑾编译 清华大学出版社 [目标] 本章将简述结构分析及有限元分析的基础知识，为学习与应用结构分析做好准备，包括： ※ 结构与结构分析定义 ※ 结构的线性静态分析 ※ 材料行为与故障 ※ 有限元分析的基本概念 ※ 有限元模型 1.1结构分析基础知识 1.1.1结构基本概念 1.结构定义 结构可以定义为一个正承受作用的载荷处于平衡中的系统。平衡条件意味着结构是不移动的。一个自由的支架不是一个结构，它未被连接到任一物体上并无载荷作用与它。仅当它附着到外部世界，并且有作用力、压力或力矩时，支架成为一个结构。 例如横跨江面的大桥就是一个普通的结构，一个支架通过它的支撑连接到地面上，桥的重量是在结构上的一种载荷（力）。当汽车通过桥时，附加的力作用于桥的不同位置。 一个好的结构必须满足以下标准： （1） 当预期的载荷作用时，结构必须不出现故障。这个似乎是显而易见的，并意味着结构必须是“强度足够的”。故障意味着结构破裂、分离、弯曲，以及支撑作用载荷失败。 注意：考虑到意外的载荷，通常在设计中提供安全余量。余量常常利用安全因素来描述。例如，如果在结构上期待载荷是10 000磅，规定安全因素是2.0，则结构将设计成能经受住20 000磅载荷。 （2） 当载荷作用时，结构必须不产生过分变形。这意味着结构必须“刚度足够”。 变形可接受的极限（弯曲度、挠度、拉伸等）取决于特定情况。例如，在通常住宅中的地板由足够的吊带支撑，以防止当人在地板岸上行走时有“柔软”的感觉。 （3） 在它的服务生命周期，结构的行为应不会恶化。这意味着结构必须“足够耐用”，必须考虑环境影响和“磨损与破裂”。如果一座桥假定维持50年，则桥的设计必须提供整个50年寿命的结构完整性与充分的安全余量。2.结构分析 结构分析是用于决定一个结构是否将正确完成任务的工程分析过程。结构将在某些方式中进行模拟和求解描述它的行为的数学方程。分析可以人工方法或用计算机方法来完成。 结构分析的结果（答案）用于评估性能，摘要如下： （1）“强度足够吗？”：应力必须是在一可接受的范围内。 （2）“刚度足够吗？”：位移必须是在一可接受的范围内。 （3）“耐用度足够？”：对一个长的疲劳周期应力必须足够低。
1前言 车架是汽车的主要部件。深人解车架的承载特性是车架结构设计改进和优化的基础。过去汽车设计多用样车作参考,这种方法不仅费用大,试制周于精确解。因此,正确建立结构的力学模型,是分析期长,而且也不可能对多种方案进行评价。现代车架设计已发展到包括有限元法、优化、动态设计等在内的计算机分析、预测和模拟阶段。计算机技术与现代电子测试技术相结合已成为汽车车架研究中十分行之有效的方法。实践证明,有限元法是一种有效的数值计算方法,利用有限元法计算得到的结构位移场、应力场和低阶振动频率可作为结构设计的原始判据或作为结构改进设计的基础。 2车架的静态分析 力学模型的选择 有限元分析的基本思想,是用一组离散化的单元组集,来代替连续体机构进行分析,这种单元组集体称之为结构的力学模型;如果已知各个单元体的力和位移(单元的刚度特性),只需根据节点的变形连续条件与节点的平衡条件,来推导集成结构的特性并研究其性能。有限元的特点是始终以矩阵形式来作为数学表达式,便于程序设计,大量工作是由电子计算机来完成,只要计算机容量足够,单元的剖分可以是任意的,对于任何复杂的几何形状,多样化的载荷和任意的边界条件都能适应。然而,由于有限元是一种数值分析方法,计算结果是近似解,其精度主要取决于离散化误差。如果结构离散化恰当,单元位移函数选取合理,随着单元逐步缩小,近似解将收敛于精确解。因此,正确建立结构的力学模型,是分析工作的第一步目前采用有限元分析模型一般有如下两种:梁单元模型和组合模型等。梁单元模型是将车架结构简化为由一组两节点的梁单元组成的框架结构,以梁单元的截面特性来反映车架的实际结构特性。其优点是:划分的单元数目和节点数目少,计算速度快而且模型前处理工作量不大,适合初选方案。其缺点是:无法仔细分析车架应力集中问题,因而不能为车架纵、横梁连接方案提供实用的帮助。组合单元模型则是既采用梁单元也采用板壳单元进行离散。在实际工程运用中,由于车架是由一系列薄壁件组成的结构,且形状复杂,宜离散为许多板壳单元的组集,其缺点是前处理工作量大,计算时间长,然而随着计算机技术的不断发展,这个问题已得到了较好的解决,而且由于有大型有限元软件支撑,巨大的前处理工作量绝大部分可由计算机完成,也不是制约板壳元模型实际运用的困难了。这种模型使得对车架的分析计算更为精确,能为车架设计提供更为有利的帮助。 车架的计算方法 汽车车架的主要结构形式为边梁式车架,货车车架纵梁截面多为槽形,横梁截面可为槽
概念题 1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？ 答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？ 答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）
所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，
基于ANSYS的自行车车架结构有限元分析 摘要：采用有限元分析软件ANSYS对自行车车架的两种不同结构进行分析，并确定结构合理的类型，并 对其进行改进优化，并用ANSYS进行验证。 关键词：自行车；车架；结构；ANSYS Finite element analysis for bicycle frame based on ANSYS WANG Shunmin （Faculty of Automotive engineering,WHUT,wuhan 430070,china） Abstract:Using the finite element analysis software ANSYS to analyze two different structure of the bicycle frame, and determine the reasonable one, and according to the analysis results,the sharp optimization was accomplished, with ANSYS for verification. Key words:bicycle;frame;structure;optimization 自行车从诞生到现在已经有200多年的历史，因为其具有结构简单、售价低廉、自重轻、维护容易、不需能源、无污染、无噪声、使用方便灵活等优点而独具特色。随着全球现代化的发展，交通拥堵、空气污染、油价上涨等问题日益严重，自行车作为传统的交通工具，在人们的生活中仍然具有举足轻重的地位。 自行车在日常生活中使用广泛，而自行车车架作为自行车上面主要的承受道路复杂载荷的作用的部分，对其进行结构的强度和刚度分析在自行车的设计分析中占有很大比重。由于自行车受力比较复杂，传统的经验设计有很多的盲目性，不能定量的分析结构强度，很容易造成车架的结构设计不合理以致出现过分的应力集中。采用有限元分析软件ANSYS对自行车车架进行分析，可以在设计初期发现不合力的结构以及可能存在的缺陷。目前市面上最常见的两种车架结构形式如下图1、2所示，分别为“四边形+三角形”和“两三角形”结构的形式，本文通过对这两种车架结构进行分析，确定其中结构合理者，并对其进行改进和优化。 1.自行车车架的有限元模型的建立， 1.1车架线框和实体模型的建立 建立准确、可靠的自行车车架模型是进行有限元分析最重要的步骤之一，首先对自行车的尺寸数据进行测量，本文主要通过对图片尺寸进行测量，然后乘以相应的比例关系，得到实际车架的数据。本文通过CATIA软件强大的测量功能分别得到两个车架的坐标数据。主要得到车架关键点的坐标数据，包括前叉部位、把手、车座、后轮轴部位、脚蹬等部位，以及梁连接点位置，一共包括14个点的坐标值。在ANSYS中进行建模，根据所测得的数据建立模型，得到两个车架结构线框模型分别如图3、4。在建模过程中选择梁单元beam4，指定材料的弹性模量为2.11E11Pa，泊松比为0.3。梁选择圆管类型，内外径分别根据自行车实际尺寸进行设置。 1.2 划分网格，设置单元大小为0.005m，对整个模型进行划分。 1.3 施加边界条件，自行车在实际的使用过程中，道路和行驶状况差异很大，受力等边界条
摘要 汽车车架是整个汽车的基体，是汽车设计中一个重要的环节。车架支撑着发动机离合器、变速器、转向器、非承载式车身和货箱等所有簧上质量的重要机件，承受着传给它的各种力和力矩。因此，车架必须要有足够的弯曲刚度，也要有足够的强度，以保证其有足够的可靠性与寿命。同时，随着现在汽车的发展，载重货车的乘坐舒适性，操控性能也在不断提高，因此车架的设计还应同时兼顾舒适性和操控性。 本文以商用载重货车为研究目标，结合货车的各项参数，对车架进行设计。确定了车架总成以及纵梁横梁的各项参数。运用solidworks软件做出了车架的三维模型图。同时利用ANSYS WORKBENCH有限元分析软件对车架的四种典型工况做出静力分析，得到各种工况下的变形情况和应力分布情况，同时对车架进行了模态分析。最后根据分析结果对车架做出优化建议。 关键词: 载重货车；车架；结构设计；有限元分析 I
ABSTRACT The vehicle frame is the base of the car, is one of the most important parts in the automobile design. Frame supports the engine clutch, transmission, steering gear, non bearing body and the container all spring quality the important parts, bear and pass it on to all kinds of force and moment. Therefore, the frame must have enough bending stiffness, also want to have enough strength, to ensure sufficient reliability and life. At the same time, with now the development of automobile and truck ride comfort, handling performance also continues to increase, so design of the frame should also combine comfort and handling. In this paper, the commercial truck as the research objective, combined with the parameters of the truck, the frame design. Frame assembly and the longitudinal beam parameters were determined. The 3D model chart of the frame was made by SolidWorks software.. At the same time, the finite element analysis software ANSYS Workbench of the frame of four kinds of typical working conditions to make static analysis, obtained under various conditions of deformation and stress distribution, and the modal analysis of the frame. Finally, according to the results of the analysis of the frame to make optimization recommendations. Keywords:Truck； frame；structure design；finite element analysis II
1 ： 图 a 桁 架, 力 法 基 本 结 构 如 图 b ，力 法 典 型 方 程 中 的 系 数 为 ：( ) 3. 2：图示结构用力矩分配法计算时，结点A 的约束力矩（不平衡 力矩）为（以顺时针转为正） ( ) 4.3Pl/16 3：图示桁架1,2杆内力为： 4. 4：连续梁和 M 图如图所示，则支座B 的竖向反力 F By 是：
4.17.07(↑) 5：用常应变三角形单元分析平面问题时，单元之间（）。 3.应变、位移均不连续； 6：图示体系的几何组成为 1.几何不变,无多余联系； 7：超静定结构在荷载作用下的内力和位移计算中，各杆的刚度为（） 4.内力计算可用相对值，位移计算须用绝对值 8：图示结构用力矩分配法计算时，结点A之杆AB的分配系数
μAB 为（各杆 EI= 常数）( ) 4.1/7 9：有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵，这两组量是（ ）。 4.单元结点位移与单元应力 10：图示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( ) 4.角位移=3，线位移=2 11：图示结构，各柱EI=常数，用位移法计算时，基本未知量数 目是（ ） 3.6 12：图示结构两杆长均为d,EI=常数。则A 点的垂直位移为（ ） 4.qd 4/6EI （↓） 13：图示桁架,各杆EA 为常数,除支座链杆外,零杆数为：
1.四 根 ； 14：图示结构，各杆线刚度均为i,用力矩分配法计算时，分配 系数μAB 为（ ） 2. 15：在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量： 3.可以，但不必； 1：用图乘法求位移的必要条件之一是：( ) 2.结构可分为等截面直杆段； 2：由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将（ ） 2.不产生内力 3：图示结构，各杆EI=常数，欲使结点B 的转角为零，比值P1/P2应 为（ ） 2.1
技术篇 2007年 第十期 某装备结构动态特性分析 霍 红 (中北大学,太原 030051) 摘 要:利用试验模态分析法获得了某机枪结构的模态参数,分析了机枪的动态特性,并通过基于模态试验的灵敏度分析方法,获得了影响该机枪动态特性的敏感部位,为改善机枪动态特性提供了依据. 关键词:机枪;灵敏度分析;动态特性;分析 中图分类号:TP302.7 文献标识码:A 文章编号:1005 8354(2007)10 0001 02 Analysis on structural dyna m ic characteristics for certai n equi p m e nt HUO H ong (N orth U n i ve rs i ty o f Ch i na ,T a i yuan 030051,Chi na) Abstract :A ccor ding to modal analysism etho d,modal parametersw ere derived and structural dynam ic charac teristics were analyzed.U sing sensitivit y analysis of model test ,t he dyna m ic characteristics and sensitive p oints of a m achine gun were obt ained.These woul d be used to i m prove dyna m ic propert y of t hemachine gun. K ey words :machine gun;sensitivity analysis ;struct ural dyna m ic characteristics ;analysis 收稿日期:2007 08 22 作者简介:霍红(1968 ),女,实验师,研究方向:火炮、自动武器与弹药工程. 0 引 言 当今为提高自动武器的机动性,广泛采用弹性枪架,但随着重量的减轻,武器系统的振动加剧.而武器系统的振动又直接影响到射击精度,特别是弹丸出膛 口时的横向位移、横向速度以及弹丸初始扰动等对武器射击精度影响尤其明显 [1] .为此,需掌握武器系统 的固有特性,为分析和优化机枪的动力学特性提供依据,以提高其射击精度.而系统固有特性一般可由理论分析方法和试验方法获得,前者是利用有限元分析法,后者是利用试验模态分析法,随着试验技术的发展和测量仪器精度的提高,利用试验模态分析法得到的结果越来越受到重视,并且常常作为验证有限元模型正确性的主要依据,所以,常采用理论分析和试验两种方法相结合建立模型 [1,2] ,以获得接近实际的结 果,为进一步分析如结构修改设计及结构动力特性优化设计提供良好的基础.本文以某机枪为例,采用试验模态分析法识别机枪系统的模态参数和分析其动 态特性,并在此基础上进行了灵敏度分析,获得机枪动力学特性对各参数变化的灵敏度,为机枪的动力学特性优化设计提供依据. 1 机枪结构试验模态分析 1.1 模态测试系统 模态测试系统基本由以下几部分组成:激励部分、信号测量和数据采集部分、信号分析和频响函数 估计部分 [3] .其测试系统框图见图1所示. 图1 机枪模态试验系统框图 1