北京市东城区2016-2017学年度第二学期高三综合练习（一）
数学 （理科）
学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项。
（1）已知集合2{|20}A x x x =--<，{|13}B x x =<<，则A B =U
（A ）{|13}x x -<<（B ）{|11}x x -<< （C ）{|12}x x <<（D ）{|23}x x << （2
）已知命题:,2n p n ?∈>N p ?是
（A
）,2n n ?∈≤N （B
）,2n n ?∈ ）,2n n ?∈≤N D ）,2n n ?∈> N （3 ）已知圆的参数方程为1, x y θθ ?=-+??=??（θ为参数），则圆心到直线3y x =+的距 离为 （A ）1（B C ）2（D ）（4）已知m 是直线，,αβ是两个互相垂直的平面，则“m ∥α”是“m β⊥”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （5）已知向量,a b 满足2+=0a b ，2?=-a b ，则(3+)()?-=a b a b （A ）1（B ）3 （C ）4 （D ）5 （6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （A ） 13 （B ） 23 （C ）1 （D ）43 （7）将函数sin(26 y x π =+ 的图象向左平移(0)m m >个单位长度，得到函数()y f x =图象在区间[,]1212 π5π -上单调递减，则m 的最小值为 （A ） 12π（B ）6π（C ）4π（D ）3 π （8）甲抛掷均匀硬币2017次，乙抛掷均匀硬币2016次，下列四个随机事件的概率是0.5 的是 ①甲抛出正面次数比乙抛出正面次数多. ②甲抛出反面次数比乙抛出正面次数少. ③甲抛出反面次数比甲抛出正面次数多. ④乙抛出正面次数与乙抛出反面次数一样多. （A ）①② （B ）①③ （C ）②③ （D ）②④ 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）已知复数z 满足(1i)2z +=，则||z =______． （10）在2 5 32()x x + 的展开式中，常数项为______．（用数字作答）. （11）已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和．若312S =，244a a +=，则6S =_______． （12）天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干即：甲、乙、 丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”， ，以此类推．排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”， ，以此类推．已知2017年为丁酉年，那么到新中国成立100年时，即2049年为 ______年． （13）双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线为等边三角形OAB 的边,OA OB 所在直线， 直线AB 过双曲线的焦点，且||2AB =，则a = _______． （14）已知函数11,0,21()1,1,20,01x f x x x x ? ≤ ? =-≤ ?<≥?? 或和1,01,()0,01x g x x x 或,≤ 若,m n ∈Z ，且()()()m g n x g x f x ??-=，则m n +=_____ . 三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （15）（本小题共13分） 在△ABC 中，2π 3 C ?． （Ⅰ）若225c a ab =+，求 sin sin B A ； （Ⅱ）求sin sin A B ?的最大值． （16）（本小题共13分） 近年来共享单车在我国主要城市发展迅速．目前市场上有多种类型的共享单车，有关部 门对其中三种共享单车方式（M 方式、Y 方式、F 方式）进行统计（统计对象年龄在1555 岁），相关数据如表1，表2所示． 三种共享单车方式人群年龄比例（表1） 不同性别选择共享单车种类情况统计（表2） （Ⅰ）根据表1估算出使用Y 共享单车方式人群的平均年龄； （Ⅱ）若从统计对象中随机选取男女各一人，试估计男性使用共享单车种类数大于女性使用 共享单车种类数的概率； （Ⅲ）现有一个年龄在2535 岁之间的共享单车用户，那么他使用Y 方式出行的概率最大， 使用F 方式出行的概率最小，试问此结论是否正确？（只需写出结论） 如图，在三棱锥P ABC -中，平面PAB ^平面ABC ，AP BP ^，AC BC ^， 60PAB ? ，45ABC ? ,D 是AB 中点，E ，F 分别为PD ，PC 的中点． （Ⅰ）求证：AE ⊥平面PCD ； （Ⅱ）求二面角B PA C --的余弦值； （Ⅲ）在棱PB 上是否存在点M ，使得CM ∥平面AEF ？若存在，求 PM PB 的值；若不存在，说明理由． （18）（本小题共13分） 已知函数1 ()2ln ()f x x mx m x =+ -∈R ． （Ⅰ）当1m =-时，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程； （Ⅱ）若)(x f 在(0,)+∞上为单调递减，求m 的取值范围； （Ⅲ）设b a <<0，求证： ln ln b a b a -<- 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>> 经过点 ，且离心率为2 ． （Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）设,A B 是椭圆C 的左，右顶点，P 为椭圆上异于,A B 的一点，以原点O 为端点分别 作与直线AP 和BP 平行的射线，交椭圆C 于,M N 两点，求证：△OMN 的面积为定值． （20）（本小题共13分） 已知集合12{,,,},1,2,,n i A a a a a ,i n R =∈=L L ，并且2n ≥．定义 1() || j i i j n T A a a ≤<≤=-∑ （例如：21313213 ||||||||j i i j a a a a a a a a ??-=-+-+-? ）． （Ⅰ）若{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}A =，{1,2,3,4,5}M =， 集合A 的子集N 满足：N M 1， 且()()T M T N =，求出一个符合条件的N ； （Ⅱ）对于任意给定的常数C 以及给定的集合12{,,,}n A a a a =L ，求证：存在集合 12{,,,}n B b b b =L ，使得()()T B T A =，且1 n i i b C ==∑. （Ⅲ）已知集合122{,,,}m A a a a =L 满足：1i i a a +<，1,2,,21i m =-L ，2m 3， 12,m a a a b ==，其中,a b ?R 为给定的常数，求()T A 的取值范围． 东城区2016-2017学年度第二学期高三综合练习（一） 高三数学参考答案及评分标准 （理科） 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分） （1）A （2）C （3）B （4）D （5）B （6）D （7）C （8）B 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） （9 10）40（11）6 （12）己巳（13）32（14）11,0,2()10,0. 2 x g x x x 或? ≤ ?<≥??4 三、解答题（共6小题，共80分） （15）（共13分） 解：（Ⅰ）由余弦定理及题设 22225c a b ab a ab =++=+， 得2b a =． 由正弦定理 sin sin a b A B =，sin sin b B a A =， 得 sin 2sin B A =． ……………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知3 A B π∠+∠= ． sin sin sin sin()3 A B A A π ?=?- 1 sin sin )2 A A A =?- 112cos 2444A A =+- 11sin(2)264 A π= +-． 因为03 A π <∠<， 所以当6A π∠= ，sin sin A B ?取得最大值1 4 ．…………………13分 （16）（共13分） 解：（Ⅰ）5a =． 由表1知使用Y 共享单车方式人群的平均年龄的估计值为： Y 方式：2020%3055%+4020%+505%=31?创 ?. 答：Y 共享单车方式人群的平均年龄约为31岁.……………5分 （Ⅱ）设事件i A 为“男性选择i 种共享单车”，1,2,3i =， 设事件i B 为“女性选择i 种共享单车”，1,2,3i =， 设事件E 为“男性使用单车种类数大于女性使用单车种类数”. 由题意知，213132E A B A B A B = . 因此213132()()()()P E P A B P A B P A B =++ 0.58=. 答：男性使用共享单车种类数大于女性使用共享单车种类数的概率为0.58. ……11分 （Ⅲ）此结论不正确.……………………………13分 （17）（共14分） 解：（Ⅰ）在直角三角形ABC 中，因为45ABC ? ，D 为AB 中点， 所以CD AB ⊥． 因为平面PAB ⊥平面ABC ， CD ì平面ABC ， 所以CD ⊥平面PAB ． 因为AE ?平面PAB ， 所以CD ⊥AE ． 在等边△PAD 中，AE 为中线， 所以AE PD ⊥． 因为PD DC D =I ， 所以AE ⊥平面PCD ． ……………………………5分 （Ⅱ）在△PAB 中，取AD 中点O ，连接PO ，所以PO AB ^． 在平面ABC 中，过O 作CD 的平行线，交AC 于G ． 因为平面PAB ⊥平面ABC ， 所以PO ⊥平面ABC ． 所以PO OG ^． 因为,,OG OB OP 两两垂直， 如图建立空间直角坐标系O xyz -． 设4AB a =，则相关各点坐标为： (0,,0) A a -，(0,3,0) B a ，(2,,0) C a a ，)P ，(0,,0)D a ， (0,,)22a E a ，(,,)22a F a a ． (2,2,0)AC a a =u u u r ，(0,,)PA a =-u u r ． 设平面PAC 的法向量为(,,)x y z =n ， 则0,0, AC PA ??=???=??uuu r uu r n n ，即0,0.x y y +=???+=?? 令1z = ，则y = x = 所以=n ． 平面PAB 的法向量为(2 ,0,0)DC a =， 设,DC n 的夹角为α，所以cos 7 α=． 由图可知二面角B PA C --为锐角， 所以二面角B PA C --的余弦值为 7 ．…………………………10分 （Ⅲ）设M 是棱PB 上一点，则存在[0,1]λ∈使得PM PB λ=uuu r uu r ． 因此点(0,3(1))M a λλ-，(2,(3(1))CM a a λλ=---u u u r ． 由（Ⅰ）知CD ⊥平面PAB ，AE ⊥PD ． 所以CD ⊥PD ． 因为EF ∥CD ， 所以EF PD ⊥． 又AE EF E = ， 所以PD ^平面AEF ． 所以PD 为平面AEF 的法向量． (0,,)PD a =u u u r ． 因为CM ?平面AEF ，所以CM ∥平面AEF 当且仅当0CM PD ? =u u u r u u u r ， 即(2,(31(1))(0,,)0a a a λλ---?=． 解得2 3 λ=． 因为2 [0,1]3 λ=∈，所以在棱PB 上存在点M ，使得CM ∥平面AEF ， 此时 2 3 PM PB λ==． …………………………14分 （18）（共13分） 解：（Ⅰ）)(x f 的定义域为(0,)+∞． 当1m =-时，1 ()2ln f x x x x =++， 所以2 21'()1f x x x = -+． 因为(1)2f =且'(1)2f =， 所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为20x y -=．…………4分 （Ⅱ）若函数)(x f 在(0,)+∞上为单调递减， 则'()0f x ≤在(0,)+∞上恒成立． 即 2 21 0m x x --≤在(0,)+∞上恒成立． 即 2 21 x m x -≤在(0,)+∞上恒成立． 设2 21()(0)g x x x x = ->， 则max [()]m g x ≥． 因为22211 ()(1)1(0)g x x x x x = -=--+>， 所以当1x =时，()g x 有最大值1． 所以m 的取值范围为[1,)+∞． ……………………9分 （Ⅲ）因为b a <<0，不等式 ln ln b a b a -<-ln ln b a -<． 即ln b a <(1)t t >，原不等式转化为12ln t t t <-． 令1 ()2ln h t t t t =+-， 由（Ⅱ）知1 ()2ln f x x x x =+ -在(0,)+∞上单调递减， 所以1 ()2ln h t t t t =+-在(1,)+∞上单调递减． 所以，当1t >时，()(1)0h t h <=． 即当1t >时，12ln 0t t t +-<成立． 所以，当时b a <<0 ，不等式ln ln b a b a -< -13分 （19）（共14分） 解： （Ⅰ）由题意得2222,b c a a b c ?=? ?=???=+? 解得2,a b == 所以椭圆C 的方程为22 142 x y +=． …………………………5分 （Ⅱ）设点00(,)P x y ，11(,)M x y ，22(,)N x y ． ①11(,)M x y ，22(,)N x y 在x 轴同侧，不妨设12120,0,0,0x x y y ><>>． 射线OM 的方程为002y y x x = +，射线ON 的方程为0 02 y y x x =-， 所以01102y y x x =+，02202y y x x =-，且2200142 x y +=． 过,M N 作x 轴的垂线，垂足分别为'M ，'N ， ΔΔ'Δ'''OMN OMM ONN MM N N S S S S =--四边形 121211221 =[()()]2 y y x x x y x y +--+ 02011221120011 ()()2222y x y x x y x y x x x x =-=??-+ 0012121222000 441112422y y x x x x x x x y y = ?=?=-?--． 由22 1101101,42, 2x y y y x x ?+=????=?+? 得2 201 102()42y x x x +=+， 即22 2 001 02222 0000 4(2)4(2)2(2)2(2)4x x x x x y x x ++===+++++-， 同理2202x x =-，所以，2222 120042x x x y =-= ，即120x x =， 所以，OMN S ?= ② 11(,)M x y ，22(,)N x y 在x 轴异侧，方法同 ①． 综合①②，△OMN 14分 （20）（共13分） 解：（Ⅰ）由于{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}A =，{1,2,3,4,5}M =， 所以{6,7,8,9,10}N =，{5,6,7,8,9}N =，{4,5,6,7,8}N = {3,4,5,6,7}N =，{2,3,4,5,6}N =，回答其中之一即可 ………3分 （Ⅱ）若集合12{,,,}n A a a a =L ，如果集合A 中每个元素加上同一个常数t ，形成新 的集合12{,,,}n M a t a t a t =+++L . ……………5分 根据1()||j i i j n T A a a ≤<≤= -∑ 定义可以验证：()()T M T A =. ……………6分 取1 n i i C a t n =-= ∑，此时11 1 12{,,,}n n n i i i i i i n C a C a C a B a a a n n n ===---=- - - ∑∑∑L . 通过验证，此时()()T B T A =，且 1 n i i b C ==∑. ……………8分 （Ⅲ）由于2m 3 21314121()()()()()m T A a a a a a a a a =-+-+-++-L 324222()()()m a a a a a a +-+-++-L 4323()()m a a a a +-++-L M 221()m m a a -+- 121212=(21)(23)(23)(21)m m m m m a m a a a m a m a +-------+++-+-L L 212121=(21)()(23)()() m m m m m a a m a a a a -+--+--++-L 2121=(21)()(23)()()m m m m b a m a a a a -+--+--++-L ………11分 由于2120m a a b a -<-<-， 2230m a a b a -<-<-， 2340m a a b a -<-<-， M 10m m a a b a +<-<-. 所以2(21)()()()m b a T A m b a --<<-.………13分 高考数学理试题分类汇编----立体几何 一、已给三视图求立体图形的体积/表面积 1、（2016年北京高考）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2、（2016年山东高考）有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三 视图如右图所示，则该几何体的体积为 （A ）π3 2+31 （B ）π32+ 31 （C ）π62+31 （D ）π62 +1 【答案】C 3、（2016年全国I 高考）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径. 若 16131 2 1 该几何体的体积是28π 3 ，则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π 【答案】A 4、（2016年全国II 高考）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π 【答案】C 5、（2016年全国III 高考）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该 多面体的表面积为 （A ） （B ） （C ） 90 （ D ）81 【答案】B 6、（2016年四川高考）已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是__________． 7、（2016年天津高考）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m ），则 该四棱锥的体积为_______m 3 . 【答案】2 二．求值 8、（2016年浙江高考）某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的表面积是 cm 2 ，体积是 cm 3. 18+54+ 东城区2017-2018学年度第二学期高三综合练习（一） 13. 下列说法正确的是 A. 气体对外界做功，其内能一定减小 B. 气体从外界吸热，其内能一定增大 C. 温度越低，分子的平均动能越大 D. 温度越高，分子热运动越剧烈 14．下列属于光的衍射现象的是 A ． 阳光照射到树叶上，在地面上形成圆形亮斑 B ． 光照射细金属丝，在其后形成的阴影中有亮线 C ． 在阳光照射下，肥皂泡呈现彩色条纹 D ． 光照射到凸透镜上，在其后形成圆形亮斑 15. 下列核反应方程中，属于核聚变的是 A ． 238234492 902U Th He → + B ． 234 2340 90 911Th Pa e -→ + C ． 2341 1120H H He n +→+ D ．235114489192056360U n Ba Kr 3n +→++ 16. 已知月球到地球的距离约为地球半径的60倍，地球表面重力加速度为g ，月球环绕地球圆周运动的速度为向心加速度为a ，则a 约为g 的 A ． 13600 B. 1 60 C .3 600倍 D. 60倍 17. 如图所示，MDN 为在竖直面内由绝缘材料制成的光滑半圆形轨道，半径为R ，最高点为M 和N ，整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ，一电荷量为+q ，质量为m 的小球自N 点无初速度滑下（始终未脱离轨道），下列说法中正确的是 A ．运动过程中小球受到的洛伦兹力大小不变 B ．小球滑到 D 点时，对轨道的压力大于mg C ．小球滑到D 点时，速度大小是2gR D ．小球滑到轨道左侧时，不会到达最高点M 簧，螺栓、弹簧、钢球及外壳都是电的良导体。在静止状态下，钢球和外壳呈断开状态不会导通，当受到冲击，钢球产生运动与外壳接通，便可触发执行电路（未画出），使报警器等元件开始工作。若此装置由静止从高处坠落，重力加速度用g 表示，以下说法正确的是 A ．开始下落的瞬间，钢球的加速度为g B ．开始下落的瞬间，外壳的加速度为g 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p 2019年高考理科数学全国一卷 一、单选题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。 1．已知集合M={x |-4＜x ＜2}，N={x | -x -6＜0}，则M∩U = A{x |-4＜x ＜3} B{x |-4＜x ＜-2} C{x |-2＜x ＜2} D{x |2＜x ＜3} 2．设复数z 满足|z -i|=1，z 在复平面内对应的点为(x ，y)，则 A B C D 3．已知a =2.0log 2，b =2.02,c =3 .02 .0,则 A.a ＜b ＜c B.a ＜c ＜b C.c ＜a ＜b D.b ＜c ＜a 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是 ??? ? ??≈称之为黄金分割.618.021 -521-5，著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 2 1 -5 。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 5．函数()][ππ，的-cos sin 2 x x x x x f ++= 图像大致为 A B C D 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的６个爻组成，爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”，右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有３个阳爻的概率是 A. 165 B.3211 C.3221 D.16 11 7．已知非零向量，满足 ，且 ，则与的夹角为 A. 6π B.3π C.32π D.6 5π 2017年北京市东城区高考历史一模试卷 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．读图，序号和史实对应正确的是（） A．①采取了焚诗书控制思想的措施 B．②发现了目前所知最早的成熟汉字 C．③诞生了儒家学檬创始人孔子 D．④创作了我国最早的抒情长诗《离骚》 2．《通鉴纪事本末》记载某朝皇帝说：“朕即位之始，览前王令典，睹五代弊端，乃革故鼎新，别怍朝廷法虚。”下判史实与此相符的是（） A．“分天下出为三十六郡，郡置守、尉、监” B．“惩戒亡秦孤立之败，于是削裂疆土，立二等之爵” C．“知州掌郡国之政令，通判为之贰“ D．太学士之职，惟出入侍从备顾问而已” 3．《晚明大变局》一书提到：“近来人们常说‘晚清太变局’，殊不知晚明也有大变局……它不是中国内部悄悄发生的，而是有世界背景的。”这里的“晚明大变局”主要表现在（） A．坊市制度连渐被打破B．白银成为主要流通货币 C．重农抑商政策不断强化D．自然经济逐步解体 4．阅读如图和诗文，对其解读正确的有（） 渔家 （明）孙承宗 呵冻提篙手未苏， 满船凉月雪模糊。 画家不识渔家苦， 好作寒江钓雪图。 ①此画是古代人物画的代表，体现了“以形写神”的风格。 ②此画受理学思想的影响，抒发性情重于刻画细节。 ③由于科举考试侧重诗赋，此时古代诗歌创作达到全盛。 ④该诗对当时思想界脱离现实、空谈心性的状况提出批评。 A．①②B．③④C．①③D．②④ 5．1898年谭嗣同在《论今日西学与中国古学》中曾指出：“中国艰危……然吾约计开辟以来，战国与今日遥遥相映，时局虽皆极危，却又是极盛之萌芽。”对材料中的观点理解准确的是（） A．借鉴历史经验，主张中体西用 B．民族危机加深，出现变革契机 C．认同百家争鸣，致力托古改制 D．主张救亡图存，提倡民主共和 6．《每周评论》在评价某一历史事件时指出：“它是‘学生牺牲的精神’、‘社会裁制的精神’和‘民族自决的精神’的结合，是民意与正气的表示，也是中国国民的创举”。该事件（） A．使民主共和观念逐渐深入人心 B．动摇了专制思想的统治地位 C．标忠符新民主主义革命的开端 D．推动了第一次国共合作的实现 高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( ) A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( ) 山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2- 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 1 2 C ．1 D ．2 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．}{}{ |1|2x x x x <->U D ．}{}{ |1|2x x x x ≤-≥U 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC - u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．设抛物线C ：y 2 =4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?u u u u r u u u r = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径 分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则 北京市东城区2016-2017学年度第二学期高三综合练习（一） 数学 （文科） 本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题(共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项) （1）如果{}|0R =∈>A x x ，{}0,1,2,3B =，那么集合=B A A.空集 B.{}0 C.{}0,1 D.{}1,2,3 （2）某高校共有学生3000人，新进大一学生有800人．现对大学生社团活动情况进行抽样调查，用分层抽样方法在全校抽取300人，那么应在大一抽取的人数为 A.200 B.100 C.80 D.75 （3）如果4log 1a =，2log 3b =，2log c π=，那么三个数的大小关系是 A.c b a >> B.a c b >> C.a b c >> D.b c a >> （4）如果过原点的直线l 与圆22 (4)4x y +-= 切于第二象限，那么直线l 的方程是 A.y = B.y = C.2y x = D.2y x =- （5 ）设函数 30()0. 2x x f x x -<=≥?，， 若()1f a >，则实数a 的取值范围是 A.(0,2) B.(0,)+∞ C.(2,)+∞ D.(,0)-∞∪(2,+)∞ （6） “0cos sin =+αα”是 “cos20α=”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 （7）如果某四棱锥的三视图如图所示，那么该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有 A.1 B.2 C.3 D.4 （8）如果函数)(x f y =在定义域内存在区间],[b a ，使)(x f 在],[b a 上的值域是]2,2[b a ，那么称)(x f 为“倍增函数”．若函数)ln()(m e x f x +=为“倍增函数”，则实数m 的取值范围是 A.),4 1 (+∞- B.)0,2 1(- C.)0,1(- D.)0,4 1(- 【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 2．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（ ） ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 5．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，则()C U A B ?等于（ ） A ．{5,6} B ．{3,5,6} C ．{1,3,5,6} D ．{1,2,3,4} 6．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 7．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知复数 ，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为5 2 y x =，且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（ ） A ．221810 x y -= B ．22145 x y -= C ．22 154 x y -= D ．22 143 x y -= 10．已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=，则ABC 的形状是（ ） A ．三边均不相等的三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．以上均有可能 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B 12 ± C 110 ± D ． 32 2 ± 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（ ） 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概 北京市东城区20１6-2017学年度第二学期高三综合练习(一) 语文 2017.4 本试卷共10页,1５０分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷 上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本大题共8小题,共２2分。 阅读下面材料,完成1—8题。 材料一 ：物理学奖颁给了没有多少人明白的拓扑相2０1６年诺贝尔自然科学类奖项已尘埃落定 ．．．． 变和拓扑相理论;被不少科学家调侃已变成“理科综合奖”的诺贝尔化学奖今年颁给了分子机器这项纯粹的化学基础理论研究；赢得生理学或医学奖的细胞自噬理论也属于典型的基础 ”的基础科学研究。 学科领域。本年度诺贝尔自然科学类奖项无一例外地颁给了“高冷 ．． 如果有人问这些深奥理论“有什么用”“和我有什么关系”“有何应用价值”这样的问题，多半会被认为外行且为时过早。正如大隅良典指出，基础科学真正“有用”可能要等百年以后，如果认为科学研究必须“有用”，那么基础科学就“死掉了”。不过,这可不是说 的理论距离商业应用还很遥远,但它们的前景基础研究没有用。尽管这些受到本届诺奖青睐 ．． 却被看好。如果一定要问“用处”是什么,今年获得诺贝尔自然科学类奖项的研究大概有着 无限可能。 一个共同答案，那就是:提供 ．． 三位科学家大卫·索利斯、邓肯·霍尔丹、迈克尔·科斯特利茨获物理学奖。获奖理由是“理论发现拓扑相变和拓扑相物质”。他们利用高等数学方法研究了物质的一些特殊相或状态。因为他们奠基性的工作,材料科学和电子学的应用前景充满希望。 拓扑描述的是当一个物体在未被撕裂的条件下，被拉伸、扭曲或变形时保持不变的特性。拓扑学的目标是通过一些基本特征如“孔”的数量，来描述形状和结构。在一个拓扑学家的眼里咖啡杯与面包圈是同一种东西，因为它们都只有一个“孔”，具有相同的拓扑结构。把拓扑学这种抽象的数学理论应用到基础物理学研究中，人类能更深刻地理解自然界的规律，从而探索和发明各种新奇的材料。现在已知的拓扑相有很多种，过去十年里，这一领域的研究促进了凝聚态物理研究的前沿发展。拓扑材料能够促进新一代电子器件和超导体的研究，而且在未来量子计算机的开发方面也会有很大应用。量子态很敏感、容易受环境影响，如果与拓扑相物质结合,就会得到稳定的状态，对研究会有很大的帮助。 (取材于郭爽、苗千等的相关文章) 1.下列对“材料一”中加点字词的解说，不正确 ．．．的一项是（2分） A．尘埃落定:比喻事情有了结局,或者有了结果。 Ｂ.高冷:这里指获得诺贝尔奖的科学家心高气傲。 C.青睐:这里指对这些理论的重视，“睐”读作làｉ。 D.提供：“供”读作ｇōng，书写的第六笔是“一”。 六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一) 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 2018年高考数学理科试卷（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值 是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()()15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 ． 东城区2017年一模语文试题及答案 2017．4 一、本大题共8小题，共22分。 阅读下面材料，完成1—8题。 材料一 2016年诺贝尔自然科学类奖项已尘埃落定：物理学奖颁给了没有多少人明白的拓扑相变和拓扑相理论；被不少科学家调侃已变成“理科综合奖”的诺贝尔化学奖今年颁给了分子机器这项纯粹的化学基础理论研究；赢得生理学或医学奖的也属于典型的基础学科领域。本年度诺贝尔自然科学类奖项无一例外地颁给了“高冷”的基础科学研究。 如果有人问这些深奥理论“有什么用”“和我有什么关系”“有何应用价值”这样的问题，多半会被认为外行且为时过早。正如大隅良典指出，基础科学真正“有用”可能要等上百年以后，如果认为科学研究必须“有用”，那么基础科学就“死掉了”。不过，这可不是说基础研究没有用。尽管这些受到本届诺奖青睐的理论距离商业应用还很遥远，但它们的前景却被看好，如果一定要问“用处”是什么，今年获得诺贝尔自然科学类奖项的研究大概有着一个共同答案，那就是：提供无限可能。 三位科学家大卫·索利斯 、邓肯·霍尔丹、迈克尔·科斯特利茨获物理学奖。获奖理由是“理论发现拓扑相变和拓扑相物质”。他们利用高等数学方法研究了物质的一些特殊相或状态。因为他们奠基性的工作，材料科学和电子学的应用前景充满希望。 拓扑描述的是当一个物体在未被撕裂的条件下，被拉伸、扭曲或变形时保持不变的特性。拓扑学的目标是通过一些基本特征如“孔”的数量，来描述形状和结构。在一个拓扑学家的眼里咖啡杯与面包圈是同一种东西，因为它们都只有一个“孔”，具有相同的拓扑结构。把拓扑学这种抽象的数学理论应用到基础物理学研究中，人类能更深刻地理解自然界的规律，从而探索和发明各种新奇的材料。现在已知的拓扑相有很多种，过去十年里，这一领域的研究促进了凝聚态物理研究的前沿发展。拓扑材料能够促进新一代电子器件和超导体的研究，而且在未来量子计算机的开发方面也会有很大应用。量子态很敏感，容易受环境影响，如果与拓扑相物质结合，就会得到稳定的状态，对研究会有很大的帮助。 （取材于郭爽、苗千等的相关文章）1．下列对“材料一”中加点字词的解说，不正确的一项是（2分） 伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试 数学（国语班） 考试时间：120分钟 姓名： ___ __ ___ 考场号：______座位号：__ 班级：高三（ ）班 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1、已知集合， ，则集合 （ ） A. B. C. D. 1、【解析】 根据题意，集合，且 ， 所以 ，故选B ． 2、设复数满足，则 ( ) A ． B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】 由函数的解析式可知，当时，令，解得； 当时，令，解得（舍去）， 综上若，则，故选D ． 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形，其中 腰长为1，高为2的三棱锥，故其体积为， 故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩（满分120分） 分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人，则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得，分数在100110的频率为， 根据，可得．选B ． 6、执行如图的程序框图，若输出的值是，则的值可以为（ ） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①，；②，；③，；④，；， 故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比，前n 项和为，则 （ ） A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题 ，故选C ． 8、设，满足约束条件，则的最小值为（ ） A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】 画出约束条件所表示的平面区域，如图所示， 由图可知，目标函数的最优解为， 由，解得 ，所以 的最小值为 ， 故选B ． 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令，即.常数项为， 故选C ． ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==- 高考数学１７题(1)：解三角形 1.正弦定理：______________________ 2.余弦定理：______________________ ______________________ ______________________ 3.三角形面积公式： Ｓ＝____________________________ ４.三角形中基本关系：A+B+C=_____ sin(A+B)=___________ cos(A+B)=___________ tan(A+B)=___________ 注：基本不等式：若________，则______________ 重要不等式：若________，则______________ 高考数学１７题(2)：数列 1.知S n 求a n:( 这个关系式对任意数列均成立) a n= _________________ ２．等差数列的有关概念 (1)定义：___________(n∈N*，d为常数)． (2)等差中项：_____________， (3)通项公式：a n＝_____________=______________ (4)前n项和公式：S n＝____________＝_______________ (5)等差数列性质:若_____________，则__________________３．等比数列的有关概念 (1)定义：___________(n∈N*，q为常数)． (2)等比中项：_____________， (3)通项公式：a n＝_____________=______________ (4)前n项和公式：S n＝____________＝_______________ (5)等比数列性质:若_____________，则__________________ 北京市东城区2017 - 2018学年度第二学期高三综合练习（一） 6．手工制作工艺在我国有着悠久的历史，是中华民族文化艺术的瑰宝。下列手工艺品用金属材料制成的是 7．下列物质投入水中发生化学反应，水做氧化剂的是 A.钠B．氧化钠C．碳酸钠D．过氧化钠 8．我国科学家利用蜡虫肠道菌群，将塑料降解时间从500年缩减到24小时，并用同位素示踪法证实了聚乙烯降解为CO2。下列有关该过程说法不正确的是 A. -定发生了氧化反应 B．只涉及碳碳键的断裂 C．同位素示踪法是从微观角度识别物质的变化 D．该研究成果有利于缓解塑料垃圾引起的环境问题 9．下列有关水处理的离子方程式不正确的是 A.沉淀法：加入Na2S处理含Hg2+废水，Hg2++ S2- =HgS B．中和法：加入生石灰处理酸性废水，H++ OH- =H2O C．氧化法：加入次氯酸处理氨氮废水，2NH4++3HC1O =N2十+3H2O+5 H++ 3C1- D．混凝法：加入明矾[K2SO4．Al2(SO4)3．24H2O]使水中的悬浮颗粒发生凝聚， Al3++3H2O =Al(OH)3+3H+ 10.下列实验、现象与结论相符的是 11.我国自主研发对二甲苯的绿色合成路线取得新进展，其合成示意图如下。 下列说法不正确的是 A.过程i发生了加成反应 B．中间产物M的结构简式为 C．利用相同原理以及相同原料，也能合成邻二甲苯和间二甲苯D．该合成路线理论上碳原子100%利用，最终得到的产物易分离12.利用如下实验探究铁钉在不同溶液中的吸氧腐蚀。 下列说法不正确的是 A.上述正极反应均为O2+4e-+2H2O=4OH- B．在不同溶液中，Cl是影响吸氧腐蚀速率的主要因素 C．向实验④中加入少量(NH4)2SO4固体，吸氧腐蚀速率加快 D．在300 min内，铁钉的平均吸氧腐蚀速率酸性溶液大于中性溶液25.（16分）合成药物中间体M的流程图如下。 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3高考数学理试题分类汇编.doc
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