三年级上册《除法》知识点归纳
【知识点】：
1、教学两位数除以一位数
在教学两位数除以一位数的时候，分为被除数十位上的数能整除除数和不能整除两种情况。前者可以让学生在创设的小猴子分桃子的情景下，利用手中的学具摆一摆，找到算法，在汇报时通过比较找到最佳的办法。教师要指出列竖式也是解决问题的好办法，然后，要让学生理解商2要写在十位上，商4要写在个位上的算理，还要引导学生学会除法竖式的书写格式。部分学生可能会写成教学中要指导学生纠正这种错误的书写格式。
2、在教学被除数不能整除除数的这种情况时，学生用手中的学具分一分，进一步理解，先将，每一份只能得到一个十，余下的一个十要和8合起来再除的算理。
第2课时淘气的猴子
【知识点】：
1理解0除以任何不是0的数都得0
联系学生已有的生活经验，说说、各等于多少，最后给出0除以任何不是0的数都得0的规律。
2商中间有0或末尾有0的一位数除法
可以让学生独立计算，部分学生可能不会写商十位上的0，教师可以从以下几方面指导：
估算。商大约是多少，商是几位数。
被除数十位上的0除以4，得商0。
验算。3练一练
教师要结合详尽的数学情境，进一步巩固商中间有0或末尾有0的一位数的除法。其中第4小题是运用知识解决生活中的简单问题，学生只要能想出买5瓶满足6人，买10瓶能满足10人买25瓶凑巧满足30人即可。
第三课时练习七
【知识点】：
练习七中第1、2、3、6小题，在计算时要养成先计算，再估算的良好习惯。为了提高计算的准确率，教师还可以组织学生进行一次夺红旗过小河等方面的数学竞赛，提高学生计算的速度。
第四课时练习七
练习七中第4、5、7、8这四道小题教师要结合详尽的情境，让学生灵活运用所学知识解决问题。教学时教师可以：
理解题意。
学生独立解决问题。
组织交流，让学生说自己解决问题的过程。
第五课时送温暖
【知识点】：
1被除数的最高位小于除数的一位数除法。教师结合送温暖这个详尽的情境，提出当被除数最高位上的5比除数6小怎么办？学生独立计算，然后小组交流，说出计算过程。教师要结合学生的发言，理解被除数的最高位上的数比除数小，就要看前两位的方法，并引导学生理解商9要写在十位上的算理。
2试一试
在试一试中进一步引导学生理解被除数的最高位上的数比除数小，就要看前两位。
3练一练
练一练中的计算题要让学生逐步养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。第4小题，要让学生理解，余下的6袋，应再加运一次，共运8次；而第5小题，剩下的5朵，不能扎成1束，所以不能加。第六课时买新书
【知识点】：
1连乘和乘除混合的两步计算式题
教师利用买新书的情境，让学生提出数学问题。教师要对学生提出的问题给予肯定和鼓励。然后学生独立解决平衡每层放了多少本这个问题，学生自己说说解决过程，进一步说清连除和乘除混合两步式题的运算顺序。
2练一练
第2小题要引导学生理解游了两个来回的意义再让学生运用所学知识解决问题。第6小题要引导学生理解题意，然后让学生以小组合作学习的形式共同进行研究、讨论，再组织汇报交流。除教材中的两个方案外，学生还可能提出其他的方案，如调换短一点的文章等，只要学生说的有道理，教师都应肯定，并给予鼓励。
其他计算题要引导学生独立解决问题，再组织交流，注意解题的准确性。
第七课时练习八
【知识点】：
本节课要完成练习中的15题。
第2题要引导学生感知被除数、除数、商和余数之间的关系。第3题则是继续培养学生先估算再计算的好习惯。一方面可以提高计算的
准确率，另一方面也可以培养学生估算的意识和能力。第5小题，学生独立计算后，可以让学生说一说每道题的运算顺序。
第八课时练习八
【知识点】：
本节课要完成练习中的611题。
第6题可以让学生独立解决问题，然后再组织交流，让学生说说解决问题的过程。第7题教师要引导学生理解图意，然后让学生独立解决问题，再组织交流，体验数学在实际生活中的应用。第8题果篮一样大，价钱却例外这是个开放性的问题，可以让学生独立给果篮配上适合的水果，再组织交流。配水果的方案各种各样，只要学生说得合理，教师要给予肯定和鼓励。第11题是一个综合性的实际问题。教学中可以让学生以小组合作的形式，提出购买奖品的方案，并组织全班交流，注意展示各种例外的购物方案。逐步培养学生的创新意识，提高学生的实践能力。
一年级上册语文知识点归纳总结 一，汉语拼音 声母表23个 b p m f d t n l g k h j q x zh ch sh r z c s y w 韵母表24个 a o e i u ü ai ei ui ao ou iu ie üe er an en in un ün ang eng ing ong 整体认读音节16个 zhi chi shi ri zi ci si yi wu yu ye yue yuan yin yun ying 二，偏旁部首及代表字 氵三点水（江河沙）日日字旁（明暗晚）讠言字旁（语认识）忄竖心旁（快慢恨）雨雨字头（雪霜零）冫两点水（次冷准）攵反文旁（敏故）犭反犬旁（猪狗猫）鸟鸟字旁（鸭鸡鹅) 竹字头(笑笔笛) 彳双人旁(徐往）目目字旁（眼睛盯）孑子字旁（孩) 扌提手旁（打把拉）足足字旁(跳跑）亻单人旁（休体何）口口字旁（唱听叶）月月字旁（肚朋腿）人人字头（会合全）门门字框（闪问闻）
宀宝盖头（宝家宁）土提土旁（地场城）风字框（风凤）王王字旁（球玩）方方字旁（放旅）石石字旁（砍码）火火字旁（炒烧）口方框（国园圆）辶走之底（过远近） 走走之旁（赶超起）禾禾字旁（秋秒） 刂立刀旁（别剑到）灬四点底（热熟） 阝双耳刀（陪队）八八字头（谷分公）女女字旁（好妈奶）心心字底（想思念）虫虫字旁（蜘蛛蛙）饣食字旁（饱饭馒）三、量词的使用 一条鱼一座桥一头牛一片叶一阵风 一本书一顿饭一片田一块田一口牙 一幅画一个家一座山一朵云一片云 一条路一里路一只鹅一群鹅一根木 一份报一堆果一个果一句话一棵树 一把尺一双手一个人一群人一堆土 一朵花一颗心一条毛巾 一面红旗一个朋友一对朋友一条木船一条小河 一轮月牙一弯月牙一块面包一颗星星一个影子 一架飞机一位老师一群老师一座房一间房子 一扇门窗一个故事一个城市一座城市一片草地
比和比的应用 一、本节学习指导 本节知识点比较多，不过“比”还算好理解，学习节时 需和分数除法联系起来。除外我们还要明白“比”的意义和 实际运用，平时多做练习。本节有配套免费学习视频。 二、知识要点 （一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号“：”前面的数叫做比的前项，比 号“：”后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的 商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除 法中的 除数，除数不能为0。 例如 15 ： 10 = 15÷10= 23 （比值通常用分数表示， 也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 5、区分比和比值 比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项 比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。 6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形 式。例如3：2也可以写成3 2 ，仍读作“3:2”。 7、比和除法、分数的联系： 比前项比号“：”后项比值 除法被除数除号 “÷” 除数商
分数分子分数线 “—” 分母分数值 8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。注：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
人教版小学语文三年级上册各单元知识点梳理 第一单元 一、生字词 Píng bàyóu xìzhāo yǐn huān chàng zhāo hūjìng lǐ （坪坝）（游戏）（招引）（欢唱）（招呼）（敬礼） piāo yáng húdiéhào qífèng wěi zhúchuān dài dǎbàn （飘扬）（蝴蝶）（好奇）（凤尾竹）（穿戴）（打扮） yáo huàng tóng zhōng cūzhuàng kǒng quèwǚjiébái rènào （摇晃）（铜钟）（粗壮）（孔雀舞）（洁白）（热闹） jiǎzhuāng zhèxiēshèng kāi róng máo wán shuǎhélǒng （假装）（这些）（盛开）（绒毛）（玩耍）（合拢） yìběn zhèng jīng yǐn rén zhùmùshǐjìn yǒu qùshǒu zhǎng （一本正经）（引人注目）（使劲）（有趣）（手掌） huābàn diào yúguān chábái fàcāng cāng sìhūzán mèn （花瓣）（钓鱼）（观察）（白发苍苍）（似乎）（咱们） juéxīn jūrán biàn zi yǒng qìfēng dǐng fèn lìlìliàng （决心）（居然）（辫子）（勇气）（峰顶）（奋力）（力量） zhōng yúpáshān yáng qǐ （终于）（爬山）（仰起） 二、复习课文： 1、《我们的民族小学》通过描写边疆的一所民族小学，反映了孩子们幸福的学习生活，体现了祖国各民族之间的友爱和团结。 2、《金色的草地》课文感情：热爱大自然，大自然给我的们生活带来了乐趣。 a) 课文写了哪两件事？ （第一件：哥俩在草地上玩耍，互相往对方脸上吹蒲公英的绒毛。第二件：我发现了草地会变色及其变色的原因） b) 草地为什么会变色？ （蒲公英的花瓣就像我们的手掌，会开、合上，花朵开时，它是金色的，草地也是金色的；花朵合拢时，金色的花瓣被包住，草地就变成绿色的了。） c) 这篇课文主要表现了什么？ 表现了作者和弟弟快乐的童年生活。（注意：文章想表达的不是蒲公英为什么会变色，而是让孩子体会到作者快乐的童年生活。） 3、《爬天都峰》课文向人们揭示了在困难面前，要有战胜困难的勇气和信心；在与人相处的过程中，要善于互相学习，互相鼓励，共同进步的道理。 a) 老爷爷和我爬上天都峰后，为什么要互相道？ （能从他人身上汲取力量，善于向他人学习，他们个人的奋斗和努力。） b)天都峰有什么特点？ 一是高，高的如上青天。二是陡，陡得似直上直下。 4、《槐乡的孩子》课文描写了生活在槐乡的孩子们采摘槐米的经过，赞美了槐乡的孩子们纯朴勤俭、吃苦耐劳的品质。 a)槐乡的孩子可爱表现在以下几点： 1）他们勤劳懂事，从小就知道分担父母的辛劳，不伸手向父母要钱，靠自己的劳动换取学费。
第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现： ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 7、循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如 5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732 8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。 9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
部编（人教版）一年级语文（下册）各单元知识要点1 第一单元知识要点归纳 一、会写字及组词 1 春夏秋冬 春（春风）（春雨）（春天）（春日） 风（风雨）（风云）（大风）（东风） 冬（冬天）（立冬）（冬日）（冬雪） 雪（大雪）（风雪）（雪人）（雨雪） 花（开花）（花白）（雪花）（白花花） 飞（飞鸟）（飞天）（飞虫）（飞机） 入（入学）（入口）（出入）（入门） 2 姓氏歌 姓（姓名）（姓李）（姓王）（姓吴） 什（什么）（干什么）（为什么） 么（多么）（什么）（好么）（对么） 双（双手）（双目）（双耳）（双人） 国（中国）（国画）（立国）（国学） 王（国王）（王后）（王子）（大王） 方（对方）（大方）（比方）（东方） 3 小青蛙 青（青蛙）（青天）（青鱼）（青年） 清（清水）（清明）（清早）（清白） 气（天气）（力气）（和气）（正气） 晴（晴天）（晴好）（晴日）（晴空） 情（友情）（同情）（心情）（人情） 请（请问）（请人）（回请）（申请） 生（学生）（花生）（生气）（出生） 4 猜字谜 字（生字）（字画）（名字）（字体） 左（左右）（左手）（左耳）（姓左） 右（右手）（右耳）（左右）（山右） 红（红花）（火红）（口红）（红木） 时（小时）（时间）（有时）（四时） 动（生动）（动心）（开动）（动手） 万（万里）（万国）（万年）（十万） 二、易写错的字 春：下面是“日”，不要写成“目”。 雪：上面是雨字头，不要写成“雨”字。
入：撇短捺长。姓：左边不要写成“忄”。 双：左边最后一笔是点，不要写成捺。 国：里面是“玉”，不要写成“王”。 方：上面有“丶”，不要写成“万”。 气：共四笔，不要写成“乞”。 晴：左边是“日”，不要写成“目”。 字：下面是“子”，不要写成“于”。 左：被包部分是“工”，不要写成“土”。 万：上面没有点，不要写成“方”。 三、会认字 霜吹落降飘游池入姓氏李张古吴赵钱孙周王官清晴眼睛保护害事情请让病相遇喜欢怕言互令动万纯净阴雷电阵冰冻夹 四、多音字 落的降什少好重相 五、反义词 出——入降——升好——坏 清——浊晴——阴左——右 凉——热爱护——伤害 喜欢——厌烦广大——窄小 六、近义词 保护——爱护喜欢——喜爱 七、词语搭配 保护禾苗保护眼睛保护益鸟 爱护小青蛙爱护公物爱护小动物 八、好句积累 1.描写四季景物的诗句 春：不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。(唐·贺知章《咏柳》) 夏：接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。(宋·杨万里《晓出净慈寺送林子方》) 秋：停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。(唐·杜牧《山行》) 冬：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷。(唐·高适《别董大》) 2.关于青蛙的古诗句 黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙。(宋·赵师秀《约客》) 稻花香里说丰年，听取蛙声一片。(宋·辛弃疾《西江月》) 薄暮蛙声连晓闹，今年田稻十分秋。(宋·范成大《晚春田园杂兴》) 蛙声篱落下，草色户庭间。(唐·张籍《过贾岛野居》)
分数除法 1、分数除法的意义 （1）乘法：因数* 因数 = 积；除法：积 / 一个因数= 另一个因数（2）分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：3/4 ÷ 4/5 表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注：0不能做除数。 例如：1 2 ÷2 3 =1 2 ×3 2 =3 4 3、规律（分数除法比较大小时） （1）一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数； 3 ÷5 > 3 （2）一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数； 3 ÷7 < 3 （3）任何数除以1都得任何数；0除以任何数都得0。 3 5 ÷ 1=3 5 0 ÷ 5/6 = 0 4、混合运算 （1）运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。 （2）运算定律： 加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 减法：减法的性质a-b-c=a-(b+c) 乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 除法：a÷b÷c=a×(b+c) （3）注意： 先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便； 不能用运算定律，按照运算顺序计算； 计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算； 注意在约分之后不要漏掉分子或分母； 计算结束，认真验算。 5、分数除法应用题 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子）
小学三年级英语:知识点归纳知识归纳是一个不错的学习计划，把知识归纳总结可以帮助自己更方便学习提高效率，减少许多不必要的时间。下面就一起来看看归纳的知识点吧！希望同学们可以学习一下！ 一、单词 Unit1学习文具：pen（钢笔）pencil（铅笔）pencil-case（铅笔盒）ruler （尺子）eraser（橡皮）crayon（蜡笔）book（书）bag（书包）sharpener （卷笔刀）school（学校） Unit2身体部位：head（头）face（脸）nose（鼻子）mouth（嘴）eye （眼睛）leg（腿）ear（耳朵）arm（胳膊）finger（手指）leg（腿）foot（脚）body（身体） Unit3颜色：red（红色的）yellow（黄色的）green（绿色的）blue （蓝色的）purple（紫色的）white（白色的）black（黑色的）orange （橙色的）pink（粉色的）brown（棕色的） Unit4动物：cat（猫）dog（狗）monkey（猴子）panda（熊猫）rabbit（兔子）duck（鸭子）pig（猪）bird（鸟）bear（熊）elephant （大象）mouse（老鼠）squirrel（松鼠） Unit5食物：cake（蛋糕）bread（面包）hotdog（热狗）hamburger （汉堡包）chicken（鸡肉）Frenchfries（炸薯条）coke（可乐）juice（果汁）milk（牛奶）water（水）tea（茶）coffee（咖啡）
Unit6数字：one（一）two（二）three（三）four（四）five（五）six（六）seven（七）eight（八）nine（九）ten（十）doll（玩具娃娃）boat（小船）ball（球）kite（风筝）balloon（气球）car （小汽车）plane（飞机） 二。对话、 1、向别人问好应该说——A：Hello！（你好！） B：Hi！（你好！） 2、问别人的名字应该说-——A：What‘syourname？你的名字是什么？ B：Myname‘sChenJie.我的名字是陈洁。 3、跟别人分手应该说——A：Bye.\Goodbye！（再见） B：Seeyou.（再见）\Goodbye.（再见） 4、A：Ihaveapencil\bag\ruler我有一只铅笔\书包\尺子。 B：Metoo.我也有。 5、早上相见应该说-——A：Goodmorning.早上好！ B：Goodmorning！早上好！ 6、下午相见应该说——A：Goodafternoon！下午好！ B：Goodafternoon！下午好！ 7、跟新朋友第一次见面——A：Nicetomeetyou！见到你很高兴。 B：Nicetomeetyou，too！见到你也很高兴！ 8、A：Let‘sgotoschool！让我们一起去上学！ B：OK！好的。
人教版一年级语文复习重点 一、熟背并默写会三表（声母表、韵母表、整体认读音节表） 1．声母表：b p m f d t n l g k h j q x zh ch sh r z c s y w 共23个 注意：（1）zh ch sh r和z c s的位置，这个地方很容易出错（2）分清b和d、p和q （3）特别注意f、t、j三个字母小弯的方向。（4）分清翘舌音（zh ch sh r)和平舌音（z c s). 2．韵母表：a o e i u ü（单韵母6个） ai ei ui ao ou iu ie üe er （复韵母9个） an en in un ün（前鼻音韵母5个） ang eng ing ong （后鼻音韵母4个）共24个 注意：（1）分清ei和ie、ui和iu、üe和ün. （2）特别注意“ou和er”，很容易出错。 （3）3．整体认读音节表：zhi chi shi ri zi ci si yi wu yu ye yue yuan yin yun ying 共16个 注意：（1）整体认读音节不能拼读，要直接读出。 （2）分解开需注意：yu(y——ü）yue(y——üe) yuan(y——ü——an)yun(y—ün) 二、标调规则： 1．按照六个单韵母（a o e i u ü）的先后顺序，有a声调就标在a头上，没a就找o e,以此类推。 2．特别注意：小i小u并排站，谁在后面给谁带。 三、去点原则： 1．小ü见到y时，一定去掉两点。如：yu 2．小ü见到j q x,去掉两点还读ü。如：ju qu xu
四、音节的拼读： 1．两拼音节：声母+韵母。2三拼音节：声母+介母+韵母。3零声母除外，如ài é 具体复习内容（二）： 一、识字写字： 1．准确认读生字 2．正确书写基本笔画。 3．按笔顺在田字格里书写、会写100个生字，做到书写正确、规范。 4．掌握生字中的形近字、同音字、多音字，了解常见的反义词，能用部分生字口头或书面组词。 二、阅读理解： 1．正确背诵指定的课文。 2．联系课文和生活经验理解简单的词语和句子。 三、句子表达： 1．认识句子，能正确地抄写或听写简单的句子(以生字组成的句子，10字以内)。2．正确判断句子是否完整，能将不完整的句子补充完整。 3．用学过的生字组词，会用词语说一句简单的句子，初步建立句的概念。 4．认识逗号、句号、问号，会在句子中使用句号，能力强的同学会使用逗号。 考试主要题型： 字词 1、看拼音写词语 2、生字扩词 3、区别形近字、音近字、同音字 4、多音字组词
六年级上册数学知识点 第三单元 分数除法 一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例53÷3=53×31=51 3÷53=3×3 5=5 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 4、被除数与商的变化规律： ①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，ca (a ≠0 b ≠0) ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a 三、分数除法混合运算 1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。 2、运算顺序： ①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。 ②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。 注：（a±b ）÷c=a÷c±b÷c 四、比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 注：连比如：3：4：5读作：3比4比5 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：12∶20=2012＝12÷20=5 3=0.6 12∶20读作：12比20 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比也可以写成分数的形式。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。 （1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 （3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。 5 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 五、分数除法和比的应用
新人教版三年级下册数学知识点归纳 第一单元位置与方向 1、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。 ②清楚以谁为标准来判断位置。 ③理解位置是相对的，不是绝对的。 3、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东。） 4、会看简单的路线图，会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。 5、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。 6、生活中的方位知识： ①北斗星永远在北方。 ②影子与太阳的方向相对。 ③早上太阳在东方，傍晚在西方。 ④风向与物体倾斜的方向相反。 （刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……） 第二单元除数是一位数的除法
1、口算时要注意： （1）0除以任何数（0除外）都等于0； （2）0乘以任何数都得0； （3）0加任何数都得任何数本身； （4）任何数减0都得任何数本身。 2、乘除法的估算：（4舍5入法）。 （1）除数不变， （2）想口诀来估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。 如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。 除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），再口算480÷8得60。 3、没有余数的除法：有余数的除法： 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数 4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 （2）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。
除法的知识点归纳 四年级数学教案 【知识点】: 1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。注意:三位数除以两位数,商要写在个位上。 2、用乘法进行验算。 3、补充【知识点】:除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。 路程、时间和速度 【知识点】: 1、路程、时间和速度之间的关系。 路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。 3、将出意义并能比较速度的快慢。如:4千米|时 12千米分 340米|秒 30万千米|秒 参观苗圃(把除数看作整十数试商) 【知识点】: 1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。 2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数;被除数=除数×商+余数,为验算做好准备。
秋游(三位数除以两位数) 【知识点】: 1、体验改商的过程,掌握改商的方法。在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;如果把除数变小了,商就可能变大。(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。) 2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。 补充【知识点】: 1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价 2、确定商是几位数的方法:三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;如果前两位不够商1,商则是一位数。 国家体育场(感受较大数的意义) 【知识点】:收集并感受亿以内大数的实际意义。 补充【知识点】:步长,是脚尖到脚尖的距离。 探索与发现(四)(商不变的规律) 【知识点】: 1、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100,125乘8能得到1000,所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。 补充【知识点】:
小学一年级语文知识点总结：叠词 1、AABB式重叠词语： 口口声声密密麻麻冷冷清清来来回回跌跌撞撞来来往往踉踉跄跄来来去去里里外外规规矩矩红红火火忙忙碌碌认认真真反反复复端端正正兢兢业业勤勤恳恳详详细细快快乐乐明明白白仔仔细细马马虎虎疯疯癫癫蹦蹦跳跳指指点点老老实实男男女女高高兴兴恭恭敬敬扭扭捏捏严严实实吞吞吐吐嘻嘻哈哈开开心心舒舒服服山山水水朦朦胧胧犹犹豫豫轰轰烈烈郁郁葱葱零零星星歪歪扭扭大大小小形形色色叮叮当当滴滴答答风风雨雨纷纷扬扬三三五五完完全全婆婆妈妈叽叽喳喳哭哭啼啼弯弯曲曲沸沸扬扬鬼鬼祟祟匆匆忙忙是是非非的的确确世世代代庸庸碌碌唠唠叨叨利利落落踏踏实实偷偷摸摸客客气气说说笑笑慌慌张张痛痛快快痴痴呆呆方方正正实实在在整整齐齐恍恍惚惚隐隐约约模模糊糊断断续续啰啰嗦嗦三三两两纷纷攘攘家家户户辛辛苦苦干干净净安安稳稳暖暖和和稳稳当当大大方方生生世世浩浩荡荡林林总总大大咧咧迷迷糊糊千千万万熙熙攘攘战战兢兢清清楚楚陆陆续续元元本本原原本本 2、AAB 式词语：
黑黑的白白的小小的大大的绿绿的长长的高高的亮亮的短短的细细的矮矮的美美的粗粗的乖乖的好好的汪汪叫哈哈笑热热的冷冷的啦啦队洗洗手刷刷牙写写字闪闪亮毛毛雨拉拉手吹吹头扭扭腰唱唱歌团团转欣欣然飘飘然 3、ABAC式词语： 一五一十一言一行大吹大擂大慈大悲大惑大解大模大样大摇大摆大手大脚大智大勇小手小脚无法无天无拘无束无穷无尽无声无息不卑不亢不三不四不仁不义不死不活碍手碍脚笨手笨脚多才多艺全心全意蹑手蹑脚冷言冷语美轮美奂疑神疑鬼忽明忽暗忽隐忽现风言风语 4、ABAB式短语： 学习学习恭喜恭喜照顾照顾研究研究热闹热闹活动活动调查调查高兴高兴溜达溜达说道说道商量商量切磋切磋 5、ABCC式的词语： 人才济济喜气洋洋大腹便便得意洋洋神采奕奕怒气冲冲衣冠楚楚可怜兮兮微波粼粼波光粼粼白雪皑皑金光闪闪白发苍苍风尘仆仆小心翼翼千里迢迢沧海茫茫阴风阵阵忧心忡忡劣迹斑斑硕果累累信誓旦旦野心勃勃逃之夭夭风度翩翩疑虑重重来势汹汹形色匆匆忠心耿耿流水淙淙大雪纷纷相貌堂堂忠心
1、分数除法的意义 乘法：因数× 因数= 积；除法：积÷ 一个因数= 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例：3/4÷4/5表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先约分在计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分如：1/2÷2/3=1/2×3/2=3/4 注：0不能做除数。 3、规律（分数除法比较大小时） 3/5÷5/6＞3/5一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数； 3/5÷7/6＜3/5 一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数； 3/5÷1＝3/5 任何数除以1都得任何数 0÷3/5＝0 0除以任何数都得0 4、混合运算 1.运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。 2.运算定律 加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+（b+c） 减法：减法的性质a-b-c=a-（b+c） 乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a（bc）乘法分配律a（b+c）=ab+ac或a（b-c） =ab-ac 除法：a÷b÷c=a×（b+c） 3.注意 先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便； 不能用运算定律，按照运算顺序计算； 计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算； 注意在约分之后不要漏掉分子或分母； 计算结束，认真验算。 5、分数除法应用题 a. 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子） 2.找单位1（单位1是指要平均分的量，一般在比相当于是占的后面） 3.分析数量关系 单位1的量×分率= 分率对应量 例：一批煤，运走3/5，正好是6吨，这批煤有多少吨？ <<<12&&&3/5是分率，找单位1，根据运走3/5就是运走的是这批煤的3/5把这批煤看做单位1；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解 解：设这批煤有x吨 3/5x=6 x=6÷3/5 x=6×5/3 x=10 例：一批煤，运走3/5，剩下6吨，这批煤有多少吨？ 3/5是分率，找单位1，根据运走3/5就是运走的是这批煤的3/5把这批煤看做单位1；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解 解：设这批煤有x吨 x3/5x=6 2/5x=6 x=6÷2/5 x=6×5/2 x=15 6.比 a．意义：两个数相除又叫做两个数的比
小学三年级科学(教科版)上册复习教学知识点归纳总结 上册复习教学知识点归纳总结 第一单元植物 1、（看）、（听）、（摸）、（问）、（量）等方法都是迷信观察的基本方法。 2、在经过观察活动的过程中，让学生（学会小组配合进修）、（相易）、（表达）、（讨论）、（记录）等进修方法。 3、大树的特征可以用树的（高矮）、树冠的（形状）、树干的（粗细）、树皮的（样子）和树叶的（样子）等来描述。 4、小草与大树一样，具有（生命体）的共同特征。 5、大树和小草的主要不同之处是：植株的（高矮）不同、茎的（粗细）不同、茎的（质地）不同。 6、大树和小草的共同点是：都生长在（土壤）中，都有（绿色）的叶，花木知识。都会（开花结果），都需要（水分）、（阳光）和（空气）。 7、水葫芦叶柄部位膨大的海绵体充斥（空气）是浮在水面上的原因。 8、水生植物都有（根）、（茎）、（叶）等器官。它们的生长需要（水分），（阳光）和（空气）。 9、水生植物有（水葫芦），（金鱼藻），（水花生），（浮萍）等。 10、水葫芦和狗尾草的相通点：生长需要（水分）、（阳光）和（空气）；有（根）、（茎）、（叶）；都会（繁殖后代）；寿命（短）；都是（草本植物）。 11、树叶是（多种多样）的，同一种树的叶具有（共同）的基本特种植。 12、植物的叶一般由（叶片）和（叶柄）组成。叶片上有（叶脉）。 13、树叶是有（生命）的，叶从（叶芽）开始生长，到最后衰老（作古），完成了一生。 14、植物的变化主要表现在（发芽）、（生长）、（开花）、（结果）等方面。 15、能用（丈量）的方法比较树叶的大小，能用（数据）记录植物的变化。 16、植物按生存的环境不同，可以分为（陆生）植物和（水生）植物。你看花木知识。 17、植物的生存需要（水分），（阳光），（空气）和（营养）。 18、植物的一生是有（生命周期）的，每种植物都有必定的（寿命）。 19、植物的共同特征是：生长在必定的（环境）里；需要（水分），（阳光），（空气）和（营养）；都会（生长发育）；都会（繁殖后代）；都有从生到死的（生命）过程。 20、向日葵一生的典型生长阶段是：（发芽）、（生长）、（开花）、（结果）。知识。 第二单元动物 1、动物具有（多样景观），动物生存依赖于（环境），不同的环境生长着不同的（动物）。 2、我们观察蜗牛，要当心观察蜗牛的（外形）、（生活）、（运动）、（反应）、（吃食）、（渗透）、（繁殖）等。 3、蜗牛运用（腹足）能在各种物体上匍匐。 4、蜗牛能对外界的安慰产生相应的反应。如（触角伸缩）、（身体缩进）壳内。 5、蚯蚓喜欢生活在（暗淡）、（湿润）的环境。 6、蚯蚓身体由许多（环节）构成，身体上有（口）、（环带）、（肛门）。 7、蜗牛和蚯蚓的相通点是：都适应（湿润）的环境，身体（柔软），都会（匍匐），会吃（食物），会（渗透），会（繁殖后代）等。 8、蚂蚁的身体分为（头）、（胸）、（腹）三部分，头部有一对（触角），胸部有六只（脚）。 9、蚂蚁适应在（陆地）上生活。 10、蚂蚁的特质：生活在（陆地）上，身体有（头、胸、腹）三节，长着六只（脚），运动（匍匐），（群
一、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁 是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、 1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) X k B 1 . c o m 4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒 数和求1/4的倒数。 二、 1. 分数除法的意义： 乘法：因数×因数 = 积 除法：积÷一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的 运算。 例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、分数除法比较大小时的规律： (1)当除数大于1，商小于被除数; (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。 “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再 算中括号里面的。 三、分数除法解决问题 1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程用 X×分率=具体量 例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：X×1/3=20 (2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法： 即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
小学三年级数学知识点归纳 三年级上册 知识点概括总结 1.毫米：是长度单位和降雨量单位，英文缩写MM。 1毫米=0.1厘米； =0.01分米； =0.001米； =0.000001千米 2.厘米：是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。长度单位，符号为:cm.，1厘米=1/100米。 1厘米=10毫米 =0.1分米 =0.01米 =0.00001千米 . 3.分米：是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。 0.0001千米（km）=1分米 0.1 米(m) = 1 分米 10 厘米(cm) = 1 分米 100 毫米(mm) = 1 分米 10 分米 = 1 米(m) 0.1 分米 = 1 厘米(cm) 0.01 分米 = 1 毫米(mm) 4.千米：千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标准长度计量单位,符号 km。 1 千米（公里）= 1,000 米（公尺）= 100，000厘米（公分） = 1，000，000 毫米（公厘） 5.吨：质量单位，公制一吨等于1000公斤 6.加法：是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号(=)之后。例：1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6。 7.加法各部分名称 “+”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。
100（加数） +（加号） 300（加数） =（等于号） 400（和） 8.加法性质 （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 9.减法：是四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 10.减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。 11.验算：算题算好以后，再通过逆运算（如减法算题用加法，除法算题用乘法）演算一遍，检验以前运算的结果是否正确。 12.验算的作用：验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。 13.四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成. 14.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 15.周长：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。 16.估计：根据情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。 17.余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：1.指整数除法中被除数未被除尽部分。 例如27除以6，商数为4，余数为3。 18.余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）： （1）余数小于除数。 （2）被除数=除数×商+余数； 除数=（被除数-余数）÷商； 商=（被除数-余数）÷除数； 余数=被除数-除数×商。 19.秒：时间单位时间单位秒（second）是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。
一年级上册语文知识点归纳总结 一、汉语拼音 1、正确掌握声母、韵母、整体认读音节 声母表23个b p m f d t n l g k h j q x zh ch sh r z c s y w 韵母表24个a o e i u ü ai ei ui ao ou iu ie üe er an en in un ün ang eng ing ong 整体认读音节16个zhi、chi、shi、ri、zi、ci、si、yi、wu、yu、ye、yue、yuan、yin、yun、ying 2、能准确区分形和音相近的声母、韵母。 形相近的声母：b—d p—q f—t 音相近的声母：z—zh c—ch s—sh l—n 形相近的韵母：ui—iu ie—ei un—ün 音相近的韵母：an—ang en—eng in—ing 音相同的声母与韵母：y—i w—u 3、音节的拼读： 两拼音节：声母+韵母 三拼音节：声母+介母+韵母 韵母单独成音节即零声母：ài ér等 4、能正确拼读音节。 （1）声调一声平平左到右，二声就像上山坡，三声下坡又上坡，四声就像下山坡。 （2）标调规则先标a o e ，再标i u ü。i、u并列标在后，i上标调把点抹，轻声不标就空着。
（3）拼写规律小ü有礼貌，见了j q x，要脱帽。小ü见大y，去掉两点还读ü。ü拼n和l，两点省不得。 二、生字: 1、认识生字表（会认字）中的320个汉字（126-128页），能标拼注音。 2、会写生字表（会写字）中的140个汉字（129-130页），会组词。 3、认识25个基本笔画。 汉字笔画名称表 笔画名称例字笔画名称例字笔画名称例字横土日斜钩戏式横折斜钩飞气 竖中门竖钩小水撇点女好 撇人禾卧钩心弯钩手了 捺入木撇折云东横撇弯钩那 点下头横撇又鱼横折折折钩奶 横折口片横折钩也力横折弯沿 横钩写皮竖弯钩儿巴横折提论 竖折山牙乙横折弯钩九亿横折折撇建及 竖提长瓜横撇又鱼ㄣ竖折撇专 竖弯四西提冷扛竖折折钩马鸟 4、掌握汉字书写笔顺规律： 一般规则： （1）、先撇后捺：人八入 （2）、先横后竖：十王干 （3）、从上到下：三竟音 （4）、从左到右：理利礼明湖
分数除法 1.分数除法计算 （1）分数除法的意义和分数除以整数 知识点一：分数除法的意义 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。 10 13103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 （2）一个数除以分数 知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三：商与被除数的大小关系 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数。 除以1，商等于被除数。 除以大于1的数，商小于被除数。 0除以任何数商都为0. （3）分数除法的混合运算
知识点一：分数除加、除减的运算顺序 例：8÷32-4=8×2 3-4=8 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 知识点二：连除的计算方法 例：92÷72÷15 14 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 2．解决问题 知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”（单位“1”是未知的）： 方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x ； （2）等量关系式； （3）列出方程。 算式法：（1）找出单位“1”是未知的； （2）等量关系； （3）列除法算式。即已知量÷几分之几=单位“1”的量。 知识点二：分数连除应用题的解题方法 （1）题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。 （2）分数连除应用题的解题方法： ①方程解法：设所求单位“1”的量为x ，根据等量关系列方程解答。即x × a b ×c d =已知量。 ②算式解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量÷c d ÷a b =另一个单位“1”的量。 （3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。 知识点三：稍复杂的“已知一个数多或少几分之几是多少，求这个数” 单位“1”是未知的 （1）解题方法：①用方程解：找等量关系，设未知量为x ，列出方程。 ②算术法解：找等量关系，用除法。 （2）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，比单位“1”多就加，比单位“1”少就减。 小结：单位“1”是已知的用乘法，单位“1”是未知的用除法。 3.比和比的应用 （1）比的意义 知识点一：比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 知识点二：比的符号和读写法 符号：比用符号“：”表示，“：”叫做比号。 写法：15：10，记做15：10或10 15