矿井通风有关计算
一、常见断面面积计算：
1、半圆拱形面积=巷宽×（巷高+0.39×巷宽）
2、三心拱形面积=巷宽×（巷高+0.26×巷宽）
3、梯形面积=（上底+下底）×巷高÷2
4、矩形面积=巷宽×巷高
二、风速测定计算：
V表=n/t (m/s) (一般为侧身法测风速) 式中：V表：计算出的表速；n：见表读数；t：测风时间（s）V真=a+ b×V表
式中：V真：真风速（扣除风表误差后的风速）；
a、b：为校正见表常数。
V平=K V真=（S-0.4）×V真÷S
式中：K为校正系数（侧身法测风时K=（S-0.4）/S，迎面测风时取1.14）；S为测风地点的井巷断面积
三、风量的测定：
Q=SV
式中Q：井巷中的风量（m3/s）;S：测风地点的井巷断面积（m2）;
V：井巷中的平均风速（m/s）
例1：某半圆拱巷道宽2m,巷道壁高1m,风速1m/s，问此巷道风量是多少。
例2：某煤巷掘进断面积3m2,风量36 m3/min，风速超限吗？四、矿井瓦斯涌出量的计算：
1、矿井绝对瓦斯涌出量计算（Q 瓦）
Q 瓦=QC （m 3/min ）
式中Q ：为工作面的风量；C ：为工作面的瓦斯浓度（回风流瓦
斯浓度-进风流中瓦斯浓度）
例：某矿井瓦斯涌出量3 m 3/min ，按总回风巷瓦斯浓度不超限计算矿井供风量不得小于多少。
2、相对瓦斯涌出量（q 瓦）
q 瓦=1440Q 瓦*N T
（m 3/t ） 式中Q 瓦：矿井绝对瓦斯涌出量；1440：为每天1440分钟； N ：工作的天数（当月）； T ：当月的产量
五、全矿井风量计算：
1、按井下同时工作最多人为数计算
Q 矿=4NK （m 3/min ）
式中4：为《规程》第103条规定每人在井下每分钟供给风量不
得少于4立方米；N ：井下最多人数；K ：系数（1.2~1.5）
2、按独立通风的采煤、掘进、硐室及其他地点实际需要风量的总和计算
Q 矿=（∑Q 采+∑Q 掘+∑Q 硐…+∑Q 其他）×K
式中K ：校正系数（取1.2~1.8）
六、采煤工作面需风量
1、按瓦斯涌出量计算
Q 采=100×q 采×K CH4 （m 3/min ）
式中100：为系数；q采：采煤工作面瓦斯涌出量（相对）；
K CH4：瓦斯涌出不均衡系数（取1.4~2.0）
2、按采面气温计算：
Q采=60×V×S （m3/min）
式中60：为系数； V：采面的风速（温度为18~20℃时取
0.8~1.0m/s，温度为20～23℃时取1.0～1.5 m/s）; S:采面平
均断面积。
3、按采面人数计算：
Q采=4N （m3/min）
4、按炸药量计算：
Q采=25A （m3/min）
式中25：为系数；A：为一次性爆破的最多炸药量
5、按风速进行校验：
15≤Q采≤240 （m/min）或0.25≤Q采≤4 （m/s）
式中15与0.25：为工作面最低风速（m/min）（m/s）
240与4：为工作面最高风速（m/min）（m/s）
例：某采面工作人数15人，一次性爆破炸药5kg，温度20度，瓦斯涌出量为1 m3/min，请问采面需风量是多少。
七：掘进工作面需风量的计算
1、按瓦斯涌出量计算
Q掘=100×q掘×K CH4 （m3/min）
式中K CH4：瓦斯涌出不均衡系数（取1.2~1.8）
2、按炸药量计算：
Q掘=25A （m3/min）
3、按人数计算：
Q掘=4N （m3/min）
4、按局扇吸风量计算+
Q掘=Q局+60VS
式中Q局：为局扇实际吸风量；V：为最低风量1.5m/s；S：断面积5、按风速进行校验：
煤巷或半煤岩巷：15≤Q掘≤240（m/min）或0.25≤Q掘≤4 （m/s）岩巷：9≤Q掘≤240（m/min）或0.15≤Q掘≤4 （m/s）
八、硐室风量取值（按经验选取）
1、机电硐室需风量：独立回风的机电硐室可取150～200 m3/min；
2、爆破材料库需风量：中小型取60～100 m3/min；
3、充电室需风量：100～200 m3/min
九、其他巷道的需风量计算
按下列方法分别进行计算，采用最大值
1、按瓦斯涌出量计算：
Q其他=100×q×K CH4 （m3/min）
2、按风速验算：
按最低风速验算取值：Q其他=9S（m3/min）S为断面面积
十、矿井有效风量率计算
矿井有效风量：是指矿井各独立用风地点的风量之和
矿井有效风量率=
矿井有效风量
矿井主要通风机风量
×100%
注：规程要求矿井有效风量率不低于85%
例：某矿有效风量是540m3/min，主风机风硐面积4m2,风速为3m/s，矿井有效风量率符合规程规定吗？
十一、矿井漏风率计算
1、矿井外部漏风率=矿井主要通风机风量-矿井总进（或回）风量
矿井主要通风机风量
×100%注：《规程》第121条规定：外部漏风率在无提升设备时不得超过5%；有提升设备时不得超过15%.
2、矿井内部漏风率=矿井总回风量-矿井有效风量
主要通风机风量
×100%
十二、等积孔的计算
A=1.19×
式中：1.19为系数；Q为矿井总风量（m3/s）; h为矿井通风阻力（单位为帕Pa）
十三、瓦斯积聚计算
瓦斯积聚：是指积聚的瓦斯浓度大于2%，体积≥0.5m3的现象。Q积=SLC （m3）
例：某盲巷长200m，断面3m2 ,栅栏内侧1米处瓦斯浓度为3%，计算该盲巷浓度量。
注：盲巷是指没有通风其长度大于6米的独头巷道。
相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值一般介于-1～1之间。相关系数不是等距度量值,而只是一个顺序数据。计算相关系数一般需大样本. 相关系数又称皮（尔生）氏积矩相关系数，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。 相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。 γ＞0为正相关，γ＜0为负相关。γ＝0表示不相关； γ的绝对值越大，相关程度越高。 两个现象之间的相关程度，一般划分为四级： 如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。 相关系数的计算公式为<见参考资料>. 其中xi为自变量的标志值；i＝1，2，…n；■为自变量的平均值， 为因变量数列的标志值；■为因变量数列的平均值。 为自变量数列的项数。对于单变量分组表的资料，相关系数的计算公式<见参考资料>. 其中fi为权数，即自变量每组的次数。在使用具有统计功能的电子计算机时，可以用一种简捷的方法计算相关系数，其公式<见参考资料>. 使用这种计算方法时，当计算机在输入x、y数据之后，可以直接得出n、■、∑xi、∑yi、∑■、∑xiy1、γ等数值，不必再列计算表。 简单相关系数： 又叫相关系数或线性相关系数。它一般用字母r 表示。它是用来度量定量变量间的线性相关关系。 复相关系数: 又叫多重相关系数
煤矿常用计算公式汇总
煤矿巷道及通风计算公式 一、常见断面面积计算： 1、半圆拱形面积=巷宽×（巷高+×巷宽） 2、三心拱形面积=巷宽×（巷高+×巷宽） 3、梯形面积=（上底+下底）×巷高÷2 4、矩形面积=巷宽×巷高 二、风速测定计算： V表=n/t (m/s) (一般为侧身法测风速) 式中：V表：计算出的表速； n：见表读数； t：测风时间（s） V真=a+ b×V表 式中：V真：真风速（扣除风表误差后的风速）； a、b：为校正见表常数。 V平=K V真=（）×V真÷S 式中：K为校正系数（侧身法测风时K=（）/S，迎面测风时取）； S为测风地点的井巷断面积 三、风量的测定： Q=SV 式中Q：井巷中的风量（m3/s）;S：测风地点的井巷断面积（m2）; V：井巷中的平均风速（m/s） 例1：某半圆拱巷道宽2m,巷道壁高1m,风速1m/s，问此巷道风量是多少。 例2：某煤巷掘进断面积3m2,风量36 m3/min，风速超限吗？ 四、矿井瓦斯涌出量的计算： 1、矿井绝对瓦斯涌出量计算（Q瓦）
Q 瓦=QC （m 3/min ） 式中Q ：为工作面的风量；C ：为工作面的瓦斯浓度（回风流瓦斯浓度-进风流中瓦斯浓度） 例：某矿井瓦斯涌出量3 m 3/min ，按总回风巷瓦斯浓度不超限计算矿井供风量不得小于多少。 2、相对瓦斯涌出量（q 瓦） q 瓦=1440Q 瓦*N T （m 3/t ） 式中Q 瓦：矿井绝对瓦斯涌出量；1440：为每天1440分钟； N ：工作的天数（当月）； T ：当月的产量 五、全矿井风量计算： 1、按井下同时工作最多人为数计算 Q 矿=4NK （m 3/min ） 式中4：为《规程》第103条规定每人在井下每分钟供给风量不得少于4立方米；N ：井下最多人数；K ：系数（~） 2、按独立通风的采煤、掘进、硐室及其他地点实际需要风量的总和计算 Q 矿=（∑Q 采+∑Q 掘+∑Q 硐…+∑Q 其他）×K 式中K ：校正系数（取~） 六、采煤工作面需风量 1、按瓦斯涌出量计算 Q 采=100×q 采×K CH4 （m 3/min ） 式中100：为系数； q 采：采煤工作面瓦斯涌出量（相对）； K CH4：瓦斯涌出不均衡系数（取~） 2、按采面气温计算：
参见： [1] 衷克定数据统计分析与实践—SPSS for Windows[M].北京：高等教育出版社，2005.4：195— [2] 试验设计与SPSS应用[M].北京，化学工业出版社，王颉著，2006.10：141— 多元相关与偏相关 如何用SPSS求相关系数 1 用列联分析中，计算lamabda相关系数，在分析——描述分析——列联分析 2 首先看两个变量是否是正态分布，如果是,则在analyze-correlate-bivariate中选择 pearson相关系数，否则要选spearman相关系数或Kendall相关系数。如果显著相关，输出结果会有*号显示，只要sig的P值大于0.05就是显著相关。如果是负值则是负相关。 在SPSS软件相关分析中,pearson(皮尔逊), kendall（肯德尔）和spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同 两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述. Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。 Kendall's tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格； 计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据; 计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。 计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用spearman或kendall相关 Pearson 相关复选项积差相关计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析Kendall 复选项等级相关计算分类变量间的秩相关，适用于合并等级资料 Spearman 复选项等级相关计算斯皮尔曼相关，适用于连续等级资料 注： 1若非等间距测度的连续变量因为分布不明-可用等级相关/也可用Pearson 相关，对于完全等级离散变量必用等级相关 2当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时,宜用Spearman 或Kendall相关。 3 若不恰当用了Kendall 等级相关分析则可能得出相关系数偏小的结论。则若不恰当使用，可能得相关系数偏小或偏大结论而考察不到不同变量间存在的密切关系。对一般情况默认数据服从正态分布的，故用Pearson分析方法。 在SPSS里进入Correlate－》Bivariate，在变量下面Correlation Coefficients复选框组里有3个选项：
. ... .. 矿井通风参数计算手册 2005年九月 前言 在通风、瓦斯抽放与利用、综合防尘的设计及报表填报过程中，经常需要进行一些计算，计算过程中经常要查找设计手册、规程、细则、文件等资料，由于资料少，给工作带来不便，为加强通风管理工作，增强“一通三防”理论水平，提高工作效率；根据现场部分技术管理人员提出的要求，结合日常工作需要，参考了《采矿设计手册》，《瓦斯抽放细则》、《防治煤与瓦斯突出细则》、《瓦斯抽放手册》，矿井通风与安全，煤矿安全读本等资料，编写了通风计算手册，以便于通风技术管理人员查阅参考，由于时间伧促，错误之处在所难免，请各位给预批评指证。 2005年9月 . .. .c
编者
目录 一、通风阻力测定计算公式 (1) 二、通风报表常用计算公式 (7) 三、矿井通风风量计算公式 (10) 四、矿井通风网路解算 (24) 五、抽放参数测定 (16) 六、瓦斯抽放设计 (24) 七、瓦期泵参数计算 (26) 八、瓦斯利用 (27) 九、综合防尘计算公式 (28) 十、其它 (30) 通风计算公式 一、通风阻力测定计算公式 1、空气比重（密度）ρ A：当空气湿度大于60%时 P(kg/m3) ρ=0. 461 T 当空气湿度小于60%时
ρ =0. 465T P (1-0.378 P P 饱 ?) (kg/m 3) P~大气压力(mmHg) T~空气的绝对温度 (K) ?~空气相对湿度 (%) P 饱~水蒸气的饱和蒸气压（mmHg ） B ： 当空气湿度大于60%时 ρ =0. 003484 T P (kg/m 3) 当空气湿度小于60%时 ρ =0. 003484 T P (1-0.378P P 饱?) (kg/m 3) P~大气压力(pa) T~空气的绝对温度 (K) ?~空气相对湿度 (%) P 饱~水蒸气的饱和蒸气压（pa ） 2、井巷断面（S ） A ：梯形及矩形断面 S=H ×b (m 2) B ：三心拱 S= b ×(h+0.26b) (m 2) C ：半圆形 S= b ×(h+0.39b) (m 2) 式中
相 关 系 数 r AB 的 计 算 公 式 的 推 导 设 A i 、 B i 分别表示证券 A 、证券 B 历史上各年获得的收益率； A 、 B 分别表示证券 A 、证券 B 各 年获得的收益率的平均数； P i 表示证券 A 和证券 B 构成的投资组合各年获得的收益率，其他符号的含义 同上。 2 = 1A n 1 2 = 1B n 1 2 1 P = 1 n = 1 n 1 = 1 n 1 = 1 n 1 = 1 n 1 =A 2 A × =A 2 2 A A ( A i A) 2 (B i B) 2 (P i 1 P i ) 2 n 1 [( A A A i A B B i ) ( A A A i A B B i )]2 n [( A A A i A B B i ) (A A A A B B)] 2 [ A A ( A i A) A B (B i B)] 2 [ 2 ( A i ) 2 2 ( B i B ) 2 2 A A A B ( A i )( B )] A A A A B A B i ( A i A) 2 A B 2 × ( B i B) 2 2A A A B [( A i A)( B i B)] n 1 n 1 n 1 2 2 2A A A B [( A i A)( B i B)] A B B n 1 对照公式（ 1）得： ( A i A) 2 (B i B) 2 = × n × r AB n 1 1 ∴ r AB = [( A i A)( B i B)] ( A i A)2 (B i B) 2 这就是相关系数 r AB 的计算公式。 投资组合风险分散化效应的内在特征 1. 两种证券构成的投资组合为最小方差组合（即风险最小）时各证券投资比例的测定 公式（ 1）左右两端对 A A 求一阶导数，并注意到 A B =1—A A ： 2 2 2 A B r AB ( P )′=2A A A －2(1 －A A ) B ＋ 2 (1 － A A ) A B r AB －2A A 令 ( P 2 )′=0 并简化，得到使 P 2 取极小值的 A A ： 2 B r AB A A = B A （ 3） 2 2 2 A B r AB A B 式中,0 ≤ A A ≤ 1, 否则公式（ 3）无意义。
矿井通风设计施工时的基本原则和要求
通风系统合理可靠的含义
通风网络图的绘制 矿井风量计算办法 按照《煤矿安全规程》第一百零三条：“煤矿企业应根据具体条件制定风量计算方法，至少每5年修订1次”，要求，根据《煤矿井工开采通风技术条件》（AQ1028-2006）、《煤矿通风能力核定标准》（AQ1056-2008），结合本矿开采的实际情况，制定本办法。 一、全矿井需要风量的计算 全矿井总进风量按以下两种方式分别计算，并且必须取其最大值： 1、按井下同时工作的最多人数计算矿井风量： Q 矿进=4×N×K 矿通 （m3/min） 式中：Q 矿进 ——矿井总进风量，m3/min； 4——每人每分钟供给风量，m3/min.人； N——井下同时工作的最多人数，人； K 矿通——矿井通风需风系数（抽出式取K 矿通 =～）。 2、按各个用风地点总和计算矿井风量： 按采煤、掘进、硐室及其他巷道等用风地点需风量的总和计算： Q 矿进=（∑Q 采 +∑Q 掘 +∑Q 硐 +∑Q 其他 ）×K 矿通 （m3/min） 式中：∑Q 采 ——采煤工作面实际需要风量的总和，m3/min； ∑Q 掘 ——掘进工作面实际需要风量的总和，m3/min； ∑Q 硐 ——硐室实际需要风量的总和，m3/min； ∑Q 其他 ——矿井除了采、掘、硐室地点以外的其他巷道需风量的总和，m3/min。 K 矿通——矿井通风需风系数（抽出式K 矿通 取～）。 二、采煤工作面需要风量 按矿井各个采煤工作面实际需要风量的总和计算： ∑Q 采=∑Q 采i +∑Q 采备i （m3/min） 式中：∑Q 采 ——各个采煤工作面实际需要风量的总和，m3/min； Q 采i ——第i个采煤工作面实际需要的风量，m3/min； Q 采备i ——第i个备用采煤工作面实际需要的风量，m3/min。 每个采煤工作面实际需要风量，按工作面气象条件、瓦斯涌出量、二氧化碳涌出量、人员和爆破后的有害气体产生量等规定分别进行计算，然后取其中最大值。有符合规定的串联通风时，按其中一个采煤工作面实际需要的最大风量计算。 1、按气象条件计算： Q 采=Q 基本 ×K 采高 ×K 采面长 ×K 温 （m3/min）
矿井通风参数计算手册 2005年九月 前言 在通风、瓦斯抽放与利用、综合防尘的设计及报表填报过程中，经常需要进行一些计算，计算过程中经常要查找设计手册、规程、细则、文件等资料，由于资料少，给工作带来不便，为加强通风管理工作，增强“一通三防”理论水平，提高工作效率；根据现场部分技术管理人员提出的要求，结合日常工作需要，参考了《采矿设计手册》，《瓦斯抽放细则》、《防治煤与瓦斯突出细则》、《瓦斯抽放手册》，矿井通风与安全，煤矿安全读本等资料，编写了通风计算手册，以便于通风技术管理人员查阅参考，由于时间伧促，错误之处在所难免，请各位给预批评指证。 月9年2005 者编 目录 一、通风阻力测定计算公式 (1) 二、通风报表常用计算公式 (7) 三、矿井通风风量计算公式 (10) 四、矿井通风网路解算 (24)
五、抽放参数测定 (16) 六、瓦斯抽放设计 (24) 七、瓦期泵参数计算 (26) 八、瓦斯利用 (27) 九、综合防尘计算公式 (28) 十、其它 (30) 通风计算公式 一、通风阻力测定计算公式 1、空气比重（密度）?A：当空气湿度大于60%时 P3 (kg/m) =0. 461 ?T时60%当空气湿度小于 ?PP3) (1-0.378 (kg/m) =0. 465饱?TP P~大气压力(mmHg) T~空气的绝对温度(K) ~空气相对湿度(%) ?P~水蒸气的饱和蒸气压（mmHg）饱B：当空气湿度大于60%时P3) (kg/m =0. 003484 ?T当空气湿度小于60%时 ?PP3) =0. 003484 (kg/m(1-0.378) 饱?TP P~大气压力(pa) T~空气的绝对温度(K) ~空气相对湿度(%) ?P~水蒸气的饱和蒸气压（pa）饱2、井巷断面（S） A：梯形及矩形断面 2) (m b S=H×B：三心拱 2) (m S= b×(h+0.26b)
二、常用相关分析方法及其计算 在教育与心理研究实践中，常用的相关分析方法有积差相关法、等级相关法、质量相关法，分述如下。 （一）积差相关系数 1. 积差相关系数又称积矩相关系数，是英国统计学家皮尔逊（Pearson ）提出的一种计算相关系数的方法，故也称皮尔逊相关。这是一种求直线相关的基本方法。 积差相关系数记作XY r ，其计算公式为 ∑∑∑===----= n i i n i i n i i i XY Y y X x Y y X x r 1 2 1 2 1 ) ()() )(( (2-20) 式中i x 、i y 、X 、Y 、n 的意义均同前所述。 若记X x x i -=,Y y y i -=，则（2-20）式成为 Y X XY S nS xy r ∑= (2-21) 式中n xy ∑称为协方差，n xy ∑的绝对值大小直观地反映了两列变量的一致性程 度。然而，由于X 变量与Y 变量具有不同测量单位，不能直接用它们的协方差 n xy ∑来表示两列变量的一致性，所以将各变量的离均差分别用各自的标准差 除，使之成为没有实际单位的标准分数，然后再求其协方差。即： ∑∑?= = )()(1Y X Y X XY S y S x n S nS xy r
Y X Z Z n ∑?= 1 (2-22) 这样，两列具有不同测两单位的变量的一致性就可以测量计算。 计算积差相关系数要求变量符合以下条件：（1）两列变量都是等距的或等比的测量数据；（2）两列变量所来自的总体必须是正态的或近似正态的对称单峰分布；（3）两列变量必须具备一一对应关系。 2. 积差相关系数的计算 利用公式 (2-20)计算相关系数，应先求两列变量各自的平均数与标准差，再求离中差的乘积之和。在统计实践中，为方便使用数据库的数据格式，并利于计算机计算，一般会将(2-20)式改写为利用原始数据直接计算XY r 的公式。即： ∑∑∑∑∑∑∑---= 2 22 2 ) () (i i i i i i i i XY y y n x x n y x y x n r (2-23) （二）等级相关 在教育与心理研究实践中，只要条件许可，人们都乐于使用积差相关系数来度量两列变量之间的相关程度，但有时我们得到的数据不能满足积差相关系数的计算条件，此时就应使用其他相关系数。 等级相关也是一种相关分析方法。当测量得到的数据不是等距或等比数据，而是具有等级顺序的测量数据，或者得到的数据是等距或等比的测量数据，但其所来自的总体分布不是正态的，出现上述两种情况中的任何一种，都不能计算积差相关系数。这时要求两列变量或多列变量的相关，就要用等级相关的方法。 1. 斯皮尔曼(Spearman)等级相关 斯皮尔曼等级相关系数用R r 表示，它适用于两列具有等级顺序的测量数据，或总体为非正态的等距、等比数据。
煤矿巷道及通风计算公式 一、常见断面面积计算： １、半圆拱形面积=巷宽×(巷高+０、39×巷宽) ２、三心拱形面积=巷宽×(巷高＋0、２6×巷宽) 3、梯形面积=(上底＋下底)×巷高÷2 4、矩形面积=巷宽×巷高 二、风速测定计算: V表=ｎ／t （m／s) (一般为侧身法测风速） 式中:Ｖ表:计算出得表速；n:见表读数；t:测风时间（s） V真＝ａ+ b×V表 式中:V真：真风速（扣除风表误差后得风速)； a、b:为校正见表常数。 V平=ＫV真=（S－0、4）×V真÷S 式中：K为校正系数(侧身法测风时K=（S—0、4)/Ｓ,迎面测风时取1、14）;S为测风地点得井巷断面积 三、风量得测定: Q＝SV 式中Q：井巷中得风量（m３/s）;S:测风地点得井巷断面积（m2)；V:井巷中得平均风速(m／ｓ） 例１：某半圆拱巷道宽2m，巷道壁高1m,风速１m／ｓ，问此巷道风量就是多少。 例2：某煤巷掘进断面积3m2，风量3６m3／mｉn，风速超限吗？ 四、矿井瓦斯涌出量得计算: 1、矿井绝对瓦斯涌出量计算（Q瓦） Q瓦=QC(m3/miｎ） 式中Q:为工作面得风量；C：为工作面得瓦斯浓度(回风流瓦斯浓度-进风流中瓦斯浓度）例:某矿井瓦斯涌出量3 m3/miｎ，按总回风巷瓦斯浓度不超限计算矿井供风量不得小于多少。 2、相对瓦斯涌出量(q瓦) q瓦= （m3/t) 式中Q瓦:矿井绝对瓦斯涌出量；１４40:为每天１４４0分钟; Ｎ：工作得天数（当月)；T:当月得产量 五、全矿井风量计算: １、按井下同时工作最多人为数计算 Ｑ矿＝4NK （m3/ｍｉn） 式中4:为《规程》第１03条规定每人在井下每分钟供给风量不得少于４立方米；N：井下最多人数;Ｋ：系数(1、２～１、5） 2、按独立通风得采煤、掘进、硐室及其她地点实际需要风量得总与计算 Q矿=(∑Q采+∑Q掘+∑Q硐…+∑Q其她）×K 式中Ｋ：校正系数(取１、2~1、8） 六、采煤工作面需风量 1、按瓦斯涌出量计算 Q采=100×q采×KCH４(m3/min) 式中１0０：为系数；q采：采煤工作面瓦斯涌出量（相对); KＣH4:瓦斯涌出不均衡系数（取１、4～２、0)
设A i 、B i 分别表示证券A 、证券B 历史上各年获得的收益率；A 、B 分别表示证券A 、证券B 各年获得的收益率的平均数；P i 表示证券A 和证券B 构成的投资组合各年获得的收益率，其他符号的含义同上。 2 A σ= 11 -n 2)(∑-A A i 2 B σ=1 1-n )(B B i -∑2 2 P σ=11-n 2)1(∑∑-i i P n P =2)](1 )[(11i B i A i B i A B A A A n B A A A n +-+-∑∑ =2)]()[(1 1 B A A A B A A A n B A i B i A +-+-∑ =2)]()([1 1 B B A A A A n i B i A -+--∑ =)])((2)()([1 122 22B B A A A A B B A A A A n i i B A i B i A --+-+--∑ =A 2 A × 2 2 1 )(B i A n A A +--∑× 1 )] )([(21 )(2 ---+ --∑∑n B B A A A A n B B i i B A i =A 1 )])([(22 2 2 2---? ++∑n B B A A A A A i i B A B B A A σσ 对照公式（1）得： = 1 )(2 --∑n A A i × 1 )(2 --∑n B B i × r AB ∴ r AB = ∑∑∑-?---2 2 ) ()()] )([(B B A A B B A A i i i i 这就是相关系数r AB 的计算公式。 投资组合风险分散化效应的内在特征 1.两种证券构成的投资组合为最小方差组合（即风险最小）时各证券投资比例的测定 公式（1）左右两端对A A 求一阶导数，并注意到A B =1—A A ： (2 P σ)′=2 A A 2 A σ－2 (1－A A )2 B σ＋2 (1－A A )B A σσ r AB －2A A B A σσ r AB 令 (2 P σ)′= 0 并简化，得到使2 P σ取极小值的A A ： AB B A i i r n B B A A σσ =---∑1 )])([(
相关系数计算公式 相关系数计算公式 Statistical correlation coefficient Due to the statistical correlation coefficient used more frequently, so here is the use of a few articles introduce these coefficients. The correlation coefficient: a study of two things (in the data we call the degree of correlation between the variables). If there are two variables: X, Y, correlation coefficient obtained by the meaning can be understood as follows: (1), when the correlation coefficient is 0, X and Y two variable relationship. (2), when the value of X increases (decreases), Y value increases (decreases), the two variables are positive correlation, correlation coefficient between 0 and 1. (3), when the value of X increases (decreases), the value of Y decreases (increases), two variables are negatively correlated, the correlation coefficient between -1.00 and 0. The absolute value of the correlation coefficient is bigger, stronger correlations, the correlation coefficient is close to 1 or -1, the higher degree of correlation, the correlation coefficient is close to 0 and the correlation is weak. The related strength normally through the following range of judgment variables: The correlation coefficient 0.8-1.0 strong correlation 0.6-0.8 strong correlation
矿井通风阻力 第一节通风阻力产生的原因 当空气沿井巷运动时，由于风流的粘滞性和惯性以及井巷壁面等对风流的阻滞、扰动作用而形成通风阻力，它是造成风流能量损失的原因。 井巷通风阻力可分为两类：摩擦阻力(也称为沿程阻力)和局部阻力。 一、风流流态（以管道流为例） 同一流体在同一管道中流动时，不同的流速，会形成不同的流动状态。当流速较低时，流体质点互不混杂，沿着与管轴平行的方向作层状运动，称为层流(或滞流)。当流速较大时，流体质点的运动速度在大小和方向上都随时发生变化，成为互相混杂的紊乱流动，称为紊流(或湍流)。(降低风速的原因) (二)、巷道风速分布 由于空气的粘性和井巷壁面摩擦影响，井巷断面上风速分布是不均匀的。 在同一巷道断面上存在层流区和紊区，在贴近壁面处仍存在层流运动薄层，即层流区。在层流区以外，为紊流区。从巷壁向巷道轴心方向，风速逐渐增大，呈抛物线分布。 巷壁愈光滑，断面上风速分布愈均匀。 第二节摩擦阻力与局部阻力的计算 一、摩擦阻力 风流在井巷中作沿程流动时，由于流体层间的摩擦和流体与井巷壁面之间的摩擦所形成的阻力称为摩擦阻力(也叫沿程阻力)。 由流体力学可知，无论层流还是紊流，以风流压能损失（能量损失）来反映的摩擦阻力可用下式来计算： H f =λ×L/d×ρν2/2pa λ——摩擦阻力系数。 L——风道长度，m
d——圆形风管直径，非圆形管用当量直径； ρ——空气密度，kg/m3 ν2——断面平均风速，m/s； 1、层流摩擦阻力：层流摩擦阻力与巷道中的平均流速的一次方成正比。因井下多为紊流，故不详细叙述。 2、紊流摩擦阻力：对于紊流运动，井巷的摩擦阻力计算式为： H f =α×LU/S3×Q2 =R f×Q2pa R f=α×LU/S3 α——摩擦阻力系数，单位kgf·s2/m4或N·s2/m4，kgf·s2/m4=9.8N·s2/m4 L、U——巷道长度、周长，单位m； S——巷道断面积，m2 Q——风量，单位m/s R f——摩擦风阻，对于已给定的井巷，L，U，S都为已知数，故可把上式中的α，L，U，S 归结为一个参数R f，其单位为：kg/m7 或N·s2/m8 3、井巷摩擦阻力计算方法 新建矿井：查表得α→h f→R f 生产矿井：已测定的h f→R f→α，再由α→h f→R f 二、局部阻力 由于井巷断面，方向变化以及分岔或汇合等原因，使均匀流动在局部地区受到影响而破坏，从而引起风流速度场分布变化和产生涡流等，造成风流的能量损失，这种阻力称为局部阻力。由于局部阻力所产生风流速度场分布的变化比较复杂性，对局部阻力的计算一般采用经验公式。 1、几种常见的局部阻力产生的类型： （1）、突变 紊流通过突变部分时，由于惯性作用，出现主流与边壁脱离的现象，在主流与边壁之间形成涡漩区，从而增加能量损失。
二、常用相关分析方法及其计算 在教育与心理研究实践中，常用的相关分析方法有积差相关法、等级相关法、质量相关法，分述如下。 （一）积差相关系数 1. 积差相关系数又称积矩相关系数，是英国统计学家皮尔逊（Pearson ）提出的一种计算相关系数的方法，故也称皮尔逊相关。这是一种求直线相关的基本方法。 积差相关系数记作XY r ，其计算公式为 ∑∑∑===----=n i i n i i n i i i XY Y y X x Y y X x r 12121 )()())(((2-20) 式中i x 、i y 、X 、Y 、n 的意义均同前所述。 若记X x x i -=,Y y y i -=，则（2-20）式成为 Y X XY S nS xy r ∑=(2-21) 式中n xy ∑称为协方差，n xy ∑的绝对值大小直观地反映了两列变量的一致性程度。然而，由于X 变量与Y 变量具有不同测量单位，不能直接用它们的协方差n xy ∑来表示两列变量的一致性，所以将各变量的离均差分别用各自的标准差除，使之成为没有实际单位的标准分数，然后再求其协方差。即： Y X Z Z n ∑?=1(2-22) 这样，两列具有不同测两单位的变量的一致性就可以测量计算。 计算积差相关系数要求变量符合以下条件：（1）两列变量都是等距的或等比的测量数据；（2）两列变量所来自的总体必须是正态的或近似正态的对称单峰分布；（3）两列变量必须具备一一对应关系。 2. 积差相关系数的计算 利用公式(2-20)计算相关系数，应先求两列变量各自的平均数与标准差，再求离中差的乘积之和。在统计实践中，为方便使用数据库的数据格式，并利于计算机计算，一般会将(2-20)式改写为利用原始数据直接计算XY r 的公式。即：
矿井通风网络的解算 摘要：矿井通风是矿山生产的重要环节之一。安全、可靠、经济、实用的矿井通风系统对保证井下安全生产具有重要的意义。随着计算机技术的飞速发展，现有的通风软件存在功能比较单一，针对这种情况，本文以Visual C++6.0为开发工具、SQL Server2000为后台数据库，进行了矿井通风网络解算的研究。 关键词：通风系统，网络解算 1.引言 矿井通风是矿山生产的一个重要环节。安全、可靠、经济、实用的矿井通风系统，对保证井下安全生产具有重要意义。煤矿生产过程的瓦斯爆炸、煤尘爆炸、矿井火灾、有毒气体窒息等灾害的发生都与矿井通风有直接关系[1]。可以说通风状况的好坏直接影响工人的安全、健康和劳动效率，直接关系到煤矿的安全生产、经济效益和可持续发展。 随着煤矿产量增加，开采深度加大和机械化程度提高，需要加大风量，形成多进风井、多回风井的复杂通风系统。如果矿井通风管理跟不上，事故隐患不能及时发现，矿井通风安全事故将会不断发生。不但严重危害职工的健康和生命安全，而且破坏正常的通风系统，使安全生产无法正常进行。因此，开展矿井通风网络解算、调节与评价的一体化系统研究，对保障矿井安全生产具有十分重要的理论意义和应用价值。 2.矿井通风网络的建模研究 2.1流体网络建模 数学模型是程序算法设计的灵魂。能否选取恰当的方法，并建立起准确而全面的数学模型，是软件设计成功与否的决定性因素。 ①数学模型 对复杂的对象或系统进行计算或仿真时，首先要建立它的数学模型。所谓数学模型就是由一系列数学方程(包括代数方程、微分方程)描述系统的每一个具体过程，最终组成一个联立方程组。数学模型比较抽象，但它可以比较全面地反映一个复杂系统的性质。当对一个系统的内部机理比较清楚时，就可以利用数学模型对其进行进一步的研究。数学模型又可分为静态数学模型和动态数学模型。②静态数学模型 静态数学模型用来描述系统在稳定状态或平衡状态下各种输入变量与输出变量之间的关系。静态数学模型主要用于设计计算和校核计算，一般要求具有较高的精度。 ③动态数学模型 动态数学模型用来描述系统在不稳定状态下各种变量随时间的变化关系。当系统从一个稳定状态变化到另一个稳定状态时，哪些参数会发生变化，其变化的速度及变化过程如何，这些都属于动态数学模型要解决的问题。 矿井通风网络建模一般都采用动态数学模型。为了程序设计的简单、方便，在建模时往往进行许多的简化以使动态数学模型及其计算不至于过分复杂。这样，由动态数学模型所得的计算结果的误差往往大于静态数学模型的误差。 由于矿井的通风系统都是由具有复杂的网络拓扑结构的巷道组成，这就给人们的建模带来了许多困难。 传统的建模方法大部分都是针对具体的系统结构编制计算程序，系统的藕合关系处于模型程序的各个地方。所建模型虽然精度比较高，能与现场实际过程很
第五讲 相关分析 一、 “相关”的意义 （一）相关现象 教育工作者常发觉，许多教育现象之间或教育行为之间存在着一定的相互联系。例如，在学习行为上，隐约地表现出这么一些特点：学生的数学成绩和物理成绩之间关系密切，似乎许多数学成绩优秀的学生在物理科目上的成绩大多也是优秀的，许多数学水平中等的学生在物理科目上的学习水平大多数也是中等的，许多数学成绩较差的学生物理科目上的学习成绩大多也是较差的。这说明数学成绩和物理成绩之间存在一种“ 水涨船高、水落船低 ”的互相关联的趋势。当然,并不是所有事物之间都有这么一种相同的明显的关联趋势。比如，数学成绩与语文成绩之间或语文成绩与化学成绩之间，其相互关联的趋势就不是那么明显可察。而另外一些教育现象，例如对学习材料的复习次数与遗忘量之间的关系，其遗忘量在一定范围内随着复习次数的增加而减小。可见，行为变量或现象之间存在着种种不同模式不同程度的联系。 （二）、相关的直观意义——散点图分析 正相关与负相关—— 如果相互关联着的两变量，一个增大另一个也随之增大，一个减小另一个也随之减小，变化方向一致，就称两变量之间有正相关。如果相互关联着的两变量，一个增大另一个反而减小，变化方向相反，就称叫两变量之间有负相关。 直线性相关与曲线相关——直线性相关是所有关联模式中最简单的一种，有关联的两个变量各自以大体均等的速度变化着。若以平面坐标散点图来理解，直线性相关意指：两个变量的成对观测数据在平面直角坐标系上描点构成的散点图分布的教点会环绕在某一条直线附近。 直线性相关的含义，是以平面坐标散点图来理解，我们还可以从相关散点图的几何分布形态来认识相关的强度与方向，如果散点图形杂乱无章,没有显示出向某个方向延伸的情形,则说明相关程度很低；如果散点图分布形成一个边界不规则的椭圆，则说明两个变量存在中等程度的相关；若这里的椭圆越扁长，则相关程度越高。至于相关的方向，则可以通过散点椭圆图形的长轴所在直线的斜率来判断。从左下方往右上方延伸的情形是正相关；从左上方往右下方延伸的情形是负相关。这样，我们可以从散点图的分布情况，初步判断两个变量之间的相关情况。 二、相关的计算及分析 （一）、（积差）相关系数r 定义，设两个现象有如下两组观测值 1212:,,,:,,,n n X x x x Y y y y
矿井通风阻力 第一节通风阻力产生的原因当空气沿井巷运动时，由于风流的粘滞性和惯性以及井巷壁面等对风流的阻滞、扰动作用而形成通风阻力，它是造成风流能量损失的原因。 井巷通风阻力可分为两类：摩擦阻力（也称为沿程阻力）和局部阻力。 一、风流流态（以管道流为例）同一流体在同一管道中流动时，不同的流速，会形成不同的流动状态。当流速较低时，流体质点互不混杂，沿着与管轴平行的方向作层状运动，称为层流（或滞流）。当流速较大时，流体质点的运动速度在大小和方向上都随时发生变化，成为互相混杂的紊乱流动，称为紊流（或湍流）。（降低风速的原因） （二）、巷道风速分布 由于空气的粘性和井巷壁面摩擦影响，井巷断面上风速分布是不均匀的。在同一巷道断面上存在层流区和紊区，在贴近壁面处仍存在层流运动薄层，即层流区。在层流区以外，为紊流区。从巷壁向巷道轴心方向，风速逐渐增大，呈抛物线分布。 巷壁愈光滑，断面上风速分布愈均匀。 第二节摩擦阻力与局部阻力的计算 一、摩擦阻力风流在井巷中作沿程流动时，由于流体层间的摩擦和流体与井巷壁面之间的摩擦所形成的阻力称为摩擦阻力（也叫沿程阻力）。 由流体力学可知，无论层流还是紊流，以风流压能损失（能量损失）来反映的摩擦阻力可用下式来计算： 2 H = λ×L/d ×ρν/2 Pa λ——摩擦阻力系数。 L ---- 风道长度，m d――圆形风管直径，非圆形管用当量直径；
空气密度，kg/m3 断面平均风速，m/s； 1、层流摩擦阻力：层流摩擦阻力与巷道中的平均流速的一次方成正比。因井下多为紊流，故不详细叙述。 2、紊流摩擦阻力：对于紊流运动，井巷的摩擦阻力计算式为： H = α ×LU∕S3×Q2 =R f ×Q2 Pa 3 R f=α× LU∕S3 α --- 摩擦阻力系数，单位kgf ?s2∕m4或N ? s7m4, kgf ?s7m4=9.8N ? s7m4 L、U――巷道长度、周长，单位m S—巷道断面积，m Q ---- 风量，单位m/s R ——摩擦风阻，对于已给定的井巷，L，U S都为已知数，故可把上式中的α, L, U, S归结为一个参数R,其单位为：kg∕m7或N ?s7m8 3、井巷摩擦阻力计算方法 新建矿井：查表得α→ h f → R f 生产矿井：已测定的h f → R f → α, 再由α→ h f → R f 二、局部阻力 由于井巷断面,方向变化以及分岔或汇合等原因, 使均匀流动在局部地区受到影响而破坏, 从而引起风流速度场分布变化和产生涡流等,造成风流的能量损失,这种阻力称为局部阻力。由于局部阻力所产生风流速度场分布的变化比较复杂性,对局部阻力的计算一般采用经验公式。 1、几种常见的局部阻力产生的类型： （1）、突变紊流通过突变部分时,由于惯性作用,出现主流与边壁脱离的现象,在主流与边壁之间形成涡漩区,从而增加能量损失。 （2）、渐变 主要是由于沿流动方向出现减速增压现象, 在边壁附近产生涡漩。因为压差
三种常用的不同变量之间相关系数的计算方法 1．定类变量之间的相关系数． 定类变量之间的相关系数，只能以变量值的次数来计算，常用λ系数法， 其计算公式为： (3.2.12) 式中，为每一类x中y分布的众数次数；为变量y各分类次数的众数次数；n为总次数。一般来说，λ系数在0～1之间取值，值越大表明相关程度越高。 例如，性别与对吸烟的态度资料见表3—2。 表3—2 性别与对吸烟态度 态度y 性别x 男女合计（Fy） 容忍反对37 15 8 42 45 57 合计（Fx）52 50 102 从y的分布来看，对吸烟的态度众数是“反对”，众数次数为57,即＝57。再从x的每 一个分组(男、女)中y的次数分布来看，男性中y的分布众数是“容忍”，次数为37(f1m)；女性中y的分布众数是“反对”，次数为42(f2m)；总次数为102(n)。于是， 从计算结果可知，性别与对吸烟态度的相关程度为0.49，属于中等相关。 2．定序变量之间的相关系数
定序变量之间的相关测量常用Gamma系数法和Spearman系数法。Gamma系数法计算公式为： (3.2.13) 式中，G为系数；Ns为同序对数目；Nd为异序对数目。 所谓序对是指表明高低位次的两两配对，如果一对个案在变量x，y的分类表现位次一致，则为同序对；如果位次相反，则为异序对。 G系数取值在—1--十1之间。G=1，表示完全正相关；G=-1，表示完全负相关；G=0,表示完全不相关；－1 相关系数r AB 的计算公式的推导 设A i 、B i 分别表示证券A 、证券B 历史上各年获得的收益率；A 、B 分别表示证券A 、证券B 各年获得的收益率的平均数；P i 表示证券A 和证券B 构成的投资组合各年获得的收益率，其他符号的含义同上。 2 A σ=11-n 2 )(∑-A A i 2B σ=11-n )(B B i -∑2 2P σ= 11-n 2 )1 (∑∑ - i i P n P =2 )](1 )[(11i B i A i B i A B A A A n B A A A n +- +-∑∑ =2 )]()[(11 B A A A B A A A n B A i B i A +-+-∑ =2 )]()([1 1 B B A A A A n i B i A -+--∑ = )])((2)()([1 1 2 222B B A A A A B B A A A A n i i B A i B i A --+-+--∑ =A 2A × 22 1 ) (B i A n A A +--∑× 1 )] )([(21 ) (2 ---+ --∑∑n B B A A A A n B B i i B A i =A 1 )])([(22222---? ++∑n B B A A A A A i i B A B B A A σ σ 对照公式（1）得： = 1 )(2 --∑ n A A i × 1 )(2 --∑ n B B i × r AB ∴ r AB = ∑∑∑-? ---2 2 ) ()()] )([(B B A A B B A A i i i i 这就是相关系数r AB 的计算公式。 投资组合风险分散化效应的内在特征 1.两种证券构成的投资组合为最小方差组合（即风险最小）时各证券投资比例的测定 公式（1）左右两端对A A 求一阶导数，并注意到A B =1—A A ： (2 P σ)′=2 A A 2 A σ－2 (1－A A )2 B σ＋2 (1－A A )B A σσ r AB －2A A B A σσ r AB 令 (2 P σ)′= 0 并简化，得到使2 P σ取极小值的A A ： AB B A i i r n B B A A σσ=---∑1 )])([(第三章附录：相关系数r 的计算公式的推导
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