第六讲 分数除法应用题（四）假设法解题
一、夯实基础
假设法的思维方法是数学中经常使用的一种推测性思维方法。当有些应用题用直接推理或其他推理方法不能寻找解题途径时，就可以将题目中的两个或两个以上的未知条件，假设成相等的数量，或将一个未知条件假设成已知，从而使题目中隐蔽或复杂的数量关系趋于明朗化和简单化，这是假设思维的一个突出特点。
用假设法解题时，一定要抓住假设的结果与实际结果之间的不同，找出不同的缘由，就是解题的突破口。 二、典型例题
例1．甲、乙两筐苹果共195千克，如果从甲筐取出73，从乙筐取出31
，两筐共取出75千克，
问：甲、乙两筐原来各重多少千克？
例2．学校有排球和足球共58个，排球借出6
1
后，还比足球多8个。原来排球和足球各有多少
个？
一、知识回顾
知识点1、某厂工会组织集体游园，买了99张门票，共花340元，其中儿童票每张2元，成人票每张4元，问两种票相差几张？
知识点2、一次数学竞赛共有12道题，每道题做对得10分，每做错或不做都扣8分。王亮最后得了66分，他答对了几道题？
二、例题辨析
例1、甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的1
5
的和是42，求两数各是多少？
练一练：甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的1
10 的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？
2、彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1
9 ，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？
练一练：姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1
7 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？
例3、甲、乙两数的和是300，甲数的52比乙数的4
1
多55，甲、乙两数各是多少？
练一练：博文六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的101比甲班种的3
1
少16棵。两个班各种多少棵？
三、归纳总结
1、假设法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
2、假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系。
3、假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。 四、拓展延伸
例1、博文小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加16 ，女学生减少1
5 ，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？
练一练：
1、 金放在水里称重量减少
191，银放在水里称，重量减少10
1
，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克。这块合金含金（ ）克。
2、袋子里原有红球和黄球共119个。将红球增加83，黄球减少52
后，红球与黄球的总数变为
121个。原来袋子里红球有（ ）个，黄球有（ ）个。 五、作业
1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共140台，卖出彩色电视机的53和黑白电视机的7
3
，共
卖出84台。问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？
2、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的25 比绵羊的1
2 多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？
3、学校有篮球和足球共21个，篮球借出1
3 后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？
趣味挑战：
1、甲车间的工人是乙车间的1
4 ，从甲、乙两个车间各抽出30人后，甲车间的工人只占乙车间的1
6 ，甲车间原来有（ ）名工人，乙车间原来有（ ）名工人。
2、两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有（ ）米。
三、熟能生巧
1．甲、乙两班共84人，甲班人数的85与乙班人数的4
3
共有58人，甲、乙两班各有多少人？
2．师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件的总数的8
3
与徒弟加工的零件总数
的74
的和为49个，师、徒各加工零件多少个？
3．由于浮力的作用，金放在水里称，重量减轻
191，银放在水里称，重量减轻10
1
。有一块重500克的金银合金，放在水里称减轻了32克，这块合金含金多少克？
四、拓展演练
1．两根电线共长52米，第一根的41和第二根的5
2
的和是16米，求两根电线各长多少米？
2．甲、乙两人共有人民币700元，甲用去自己钱数的53，乙用去自己钱数的3
1
，两人总共还
剩下360元，求原来甲、乙两人各有人民币多少元？
3．育红小学上学期共有学生750人，本学期男生增加6
1
，女生减少51，共有710人，本学期
男女学生各有多少人？
五、星级挑战
★1．袋子里原有红球和黄球共104个。将红球增加83，黄球减少5
2
后，红球和黄球的总数变
为112个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？
★★2．我校图书室去年买了科技书与文艺书共475本，今年又买了科技书与文艺书共640本。其中科技书比去年多买了48%，文艺书比去年多买了20%，今年买的新书中科技书与文艺书各有多少本？