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新人教版八年级数学第11章全等三角形单元试卷及参考答案

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全等三角形及轴对称测试题

一、选择题

1.如图,在CD 上求一点P ,使它到OA ,OB 的距离相等,则P 点是( )

A.线段CD 的中点

B.OA 与OB 的中垂线的交点

C.OA 与CD 的中垂线的交点

D.CD 与∠AOB 的平分线的交点

第1题图 第2题图 第3题图

2.如图所示,△ABD ≌△CDB ,下面四个结论中,不正确的是( )

A.△ABD 和△CDB 的面积相等

B.△ABD 和△CDB 的周长相等

C.∠A +∠ABD =∠C +∠CBD

D.AD ∥BC ,且AD =BC

3.如图,已知AB =DC ,AD =BC ,E ,F 在DB 上两点且BF =DE ,若∠AEB =120°,∠ADB =30°,则∠BCF = ( )

A.150°

B.40°

C.80°

D.90°

4.如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( )

A. SSS

B. SAS

C. AAS

D. ASA

5.如图,在△ABC 中,AD 平分∠BAC ,过B 作BE ⊥AD 于E ,过E 作EF ∥AC 交AB 于F ,则( )

A. AF =2BF

B.AF =BF

C.AF >BF

D.AF <BF

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第4题图 第5题图 第6题图 6.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC BD ,为折痕,则CBD ∠的度数为( ) A .60° B .75° C .90° D .95°

7.等腰三角形有两条边长为4cm 和9cm ,则该三角形的周长是( )

A .17cm

B .22cm

C .17cm 或22cm

D .18cm

8.等腰三角形的顶角是80°,则一腰上的高与底边的夹角是( )

A .40°

B .50°

C .60°

D .30°

9已知:在△ABC 中,AB=AC ,O 为不同于A 的一点,且OB=OC ,则直线AO 与底边A F

E D

C B A

D A C B O D C

B A A E

C B A ′ E ′

D

- 2 - BC 的关系为( )

A .平行 B.AO 垂直且平分BC

C.斜交

D.AO 垂直但不平分BC

10.如图2,△ABC 为等边三角形,AQ=PQ ,PR=PS ,PR ⊥AB 于R ,PS ⊥AC 于S ,?则四个结论正确的是( ).

①点P 在∠A 的平分线上; ②AS=AR;③QP ∥AR;

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④△BRP ≌△QSP.

A .全部正确;

B .仅①和②正确;

C .仅②③正确;

D .仅①和③正确

二、填空题

11.已知,如图,AD =AC ,BD =BC ,O 为AB 上一点,那么,图中共有

对全等三角形.

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12.如图,△ABC ≌△ADE ,则,AB = ,∠E = ∠ .若∠BAE =120°,

∠BAD =40°,则∠BAC = .

13.如图3,在△ABC 中BC=5cm ,BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角的平分线,

且PD ∥AB ,PE ∥AC ,则△PDE 的周长是_______cm

13.△ABC 中,AB=AC ,∠ABC=36°,D 、E 是BC 上的点,∠BAD=∠DAE=∠EAC ,则图中等腰三角形有______个

14如图4,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,在直线BC 或AC 上取一点P ,使得△PAB 为等腰三角形,则符合条件的点P 共有____个

15.观察规律并填空:

三、解答题(共55分) 16.(8分)已知: BE ⊥CD ,BE =DE ,BC =DA ,

求证:△BEC ≌△DAE

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B A C

B

A E

D 第11题图 第12

题图

B A P

C

D

E 图 3 A B C

图4

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17.(8分)已知:如图,A 、C 、F 、D 在同一直线上,AF =D C ,AB =DE ,

BC =EF ,求证:△ABC ≌△DEF .

2

18.(6分)已知:如图6,D 、E 是△ABC 中BC 边上的两点,AD=AE ,要证明△ABE ≌△ACD ,应该再增加一个什么条件?请你增加这个条件后再给予

证明

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19.(6分)如图7,已知:△ABC 的∠B 、∠C 的外角平分线交

于点D 。求证:AD 是∠BAC 的平分线。

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20. (8分)如图8,五边形ABCDE 中AB=AE ,BC=DE ,∠ABC=∠AED ,点F 是CD 的中点.?求证:AF ⊥CD.

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B C D F

A