A
B C
D 第12题图
第11题图
第8题图 第1题图
第9题图 ③
②
①
2017新人教版八年级数学（上）期中考试卷
（考试用时：120分钟 ; 满分： 120分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）
1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）．
2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）
A ．锐角三角形有三条高
B ．直角三角形只有一条高
C ．任意三角形都有三条高
D ．钝角三角形有两条高在三角形的外部
3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9
4. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
A. 50°
B. 80°
C. 50°或80°
D. 20°或80°
5. 点M （3，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）。 A.（—3，2） B.（－3，－2） C. （3，－2） D. （2，－3）
6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。 A ．30° B. 40° C. 50° D. 60°
7. 现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm .从中任取 三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；
（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。 其中正确的有（ ）。
A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80o ， 则∠B 的度数是（ ）
A ．40o
B ．35o
C ．25o
D ．20o 10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A ．30o B ．36o C ．60o D ．72o
11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块， 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 ）
去.
A ．①
B ．②
C ．③
D ．①和②
12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)．
…
第一个图案
第二个图案
第三个图案
A B C D
c
a
b 第16题图 第17题图 第15题图 第14题图 A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分.请把答案填写在相应题目后的横线上） 13. 若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （－2，y ），则x ＝____ ,y ＝______ , 点A 关于x 轴的对称点的坐标是___________ 。
14.如图：ΔABE ≌ΔACD ，AB=10cm ，∠A=60°，∠B=30°，
则AD=_____ cm ，∠ADC=_____。
15. 如图，已知线段AB 、CD 相交于点O ，且∠A=∠B ，只需补充一个条件_________，则有△AOC ≌△
BOD 。
16.如图，直线a 、b 、c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处.
17. 如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G ＝ 18. 如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15°， 再前进10m ，又向右转15°…… 这样一直走下去， 他第一次回到出发点A 时，一共走了 m
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19.（本题6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少 20（本题8分）已知：点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ∥DF ．求证：⑴ △ABC ≌△DEF ； ⑵ BE ＝CF ．
21．（本题8分）如图,△ABC 中，AB=AC=CD ，BD=AD ，求△ABC 中各角的度数。
22．（本题8分)△ABC 在平面直角坐标系
中的位置如
图所示．A 、B 、C 三点在格点上．
（1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标； （2）作出△ABC 关于y 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2
的坐标．
23.(本题8分) 如图，点B 和点C 分别为∠MAN 两边上的
点，AB ＝AC .
（1）按下列语句画出图形：(要求不写作法，保留作
图痕迹)
① AD ⊥BC ，垂足为D ； ② ∠BCN 的平分线CE 与AD 的延长线交于点E ；
③ 连结BE .
_
A
C
B O D
B E
A
D
G
C
F
第18题图
15°
15°
y
x
N
M
A
B
C
第21题图 第22题图
第20题图
第23题图
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下， 请你写出除△ABD ≌△ACD 外的两对全等三角形： ≌ ， ≌ ；
并选择其中的一对全等三角形予以证明.
24、(本题8分) 如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线。 （1）∠ABE=15°, ∠BAD=40°，求∠BED 的度数；
（2）若△ABC 的面积为40，BD=5，则E 到BC 边的距离为多少。 25.（本题10分）如图，点B 在线段AC 上，点E 在线段BD 上，
∠ABD ＝∠DBC ，AB ＝DB ，EB ＝CB ，M ，N 分别是AE ，
CD 的中点。试探索BM 和BN 的关系，
并证明你的结
论。
26、（本题12分）如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D 是垂足，连接CD ，且交OE 于
点F. （1）求证：OE 是CD
的垂直平分线.
（2）若∠AOB=60o ，请你探究OE ，EF 之间有什么数量关系并证明你的结论。
2015年秋期中试
八年级数学答题卡
M
ＤE
第24题图
第26题图
一、选择题
1、D
2、B
3、B
4、C
5、A
6、D
7、C
8、D
9、C 10、A 11、C 、 12、C 二、 填空题
13、2,3, (2,-3) 14、5， 90° 15、CO ＝DO 或AO=BO 或AC ＝DB （只能填一个） 16、4 17、180° 18、240 三、解答题： 19、（1）解：设多边形的边数为n ，依题意得 ……………1分
（n －2）.180°＝ 3×360°－180° ……………3分
解得n ＝7 -----------5分
答：这个多边形的边数是7 ……………6分
20、证明：(1)∵AC ∥DF ∴∠ACB ＝∠F
在△ABC 与△DEF 中 ∴△ABC ≌△DEF (2) ∵△ABC ≌△DEF ∴BC=EF
∴BC –EC=EF –EC
即BE=CF ……………8分
21、 解： ∵AB=AC ，AC=CD ，BD=AD ， ∴∠B ＝∠C ＝∠BAD,∠CAD ＝∠CDA,(等边对等角) 设∠B ＝x ，则∠CDA ＝∠BAD+∠B ＝2x ， 从而∠CAD ＝∠CDA ＝2x ，∠C ＝x
∴△ADC 中，∠CAD+∠CDA+∠C ＝2x+2x+x= 180° 解得x= 36°
∴在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝36°，∠CAB ＝108°
22、 作图略，作出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1．-----3分， 点C1的坐标（3，﹣2）-----4分
作出△ABC 关于y 对称的△A2B2C2 -----7分 点C2的坐标 （﹣3，2） -----8分
23.解：（1）①②③每画对一条线给1分 ……………………………………………（3分） （2）△ABE ≌△ACE ；△BDE ≌△CDE . ………………………………（5分）
（3）选择△ABE ≌△ACE 进行证明.
∵ AB =AC ，AD ⊥BC ∴∠BAE =∠CAE …………………………（6分）
在△ABE 和△ACE 中 AB AC
BAE CAE AE AE =??
∠=∠??=?
………………………（7分）
∴△ABE ≌△ACE （SAS ） …………………………………………（8分） 选择△BDE ≌△CDE 进行证明.
∵ AB =AC ，AD ⊥BC ∴ BD =CD ………………………………（6分）
在△BDE 和△CDE 中 90BD CD BDE CDE DE DE ?
=?
?∠=∠=??=?
…………………（7分）
∴△BDE ≌△CDE （SAS ） …………………………………………（8分）
24、解：（1）∵∠BED=∠ABE+∠BAE …………… （1分）
∠ABE=15°, ∠BAD=40
∴∠BED=15°+ 40°=55°……………（3分）
ABC=40，AD是△ABC的中线
（2）∵S
△
ABD=20 ……………（4分）
∴S
△
∵BE是△ABD的中线
∴S
EDB=10 ……………（5分）
△
过E作EH⊥BC ……………（6分）
∵S
EDB=(BD×EH)／2
△
S△EDB=10, BD=5
∴EH=4 ……………（7分）
即：E到BC边的距离为4. ……………（8分）
25、解：BM＝BN，BM⊥BN。……………2分，
证明：在△ABE和△DBC中
∴△ABE E≌△DBC（SAS）……………4分
∴∠BAE＝∠BDC
∴AE＝CD……………5分
∵M、N分别是AE、CD的中点
∴AM＝DN……………6分
在△ABM和△DBN中
∴△BAM E≌△BDN（SAS）……………7分
∴BM＝BN ……………8分
∠ABM＝∠DBN
∵∠ABD＝∠DBC, ∠ABD＋∠DBC＝180°
∴∠ABD＝∠ABM＋∠MBE＝90°
∴∠MBE＋∠DBN＝90°
即：BM⊥BN ……………9分
∴BM＝BN，BM⊥BN ……………10分