2017-2018学年宝鸡市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（）
A．B．C．D．
2．（4分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）
A．对乘坐高铁的乘客进行安检
B．调意本班学装的身高
C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查
D．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命
3．（4分）下列计算正确的是（）
A．2x2?6x4=12x8B．（y4）m÷（y3）m=y m C．（x+y）2=x2+y2D．4a2﹣a2=3
4．（4分）下列说法中，正确的是（）
A．相交的两条直线叫做垂直
B．经过一点可以画两条直线
C．平角是一条直线
D．两点之间的所有连线中，线段最短
5．（4分）如果x=﹣2是一元一次方程ax﹣8=12﹣a的解，则a的值是（）
A．﹣20 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣10
6．（4分）当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是（）
A．60°B．70°C．75°D．85°
7．（4分）如图，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，则∠DOA的度数是（）
A．102°B．112°C．122°D．142°
8．（4分）单项式﹣y2x a与x3y b是同类项，期么2a﹣3b的值是（）
A．﹣1 B．0 C．2 D．4
9．（4分）下列各式中，去括号正确的是（）
A．x+2（y﹣1）=x+2y﹣1 B．x﹣2（y﹣1）=x+2y+2
C．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2 D．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2
10．（4分）已知x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（）
A．9 B．1 C．5 D．﹣1
二.填空题（共12分，母姬3分
11．（3分）如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m= ．12．（3分）如图，AB=10cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，
则线段CD长．
13．（3分）第十七届西洽会上，宝鸡某区签约4个项目，总投资额用科学记数法可表示为1.1536×109，则原数是．
14．（3分）如图是用棋子摆成的“T”字图案，第2018个图案用棋子．
三、解答题（共8小题，满分68分）
15．（5分）计算
（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]
（2）（﹣x﹣y）（﹣x+y）
16．（8分）化简求值
3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a=﹣2
17．（6分）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c=2b﹣a，（保留作图痕迹，不
写作法）
18．（5分）解方程
（1）﹣5x+1=
（2）（x+2）=（x+3）
19．（10分）某单位计划元旦组织员工到某地旅游，A、B两旅行社的服务质量相同，且到地的旅游价格都是每人300元，已知A旅行社表示可给每人七五折优惠，B旅行社可免去一人费用，其余八五折优惠．当该单位旅游人数为多少时，支付A、B两旅行社的总费用相同？20．（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB 和∠AOC的度数．
21．（12分）某市对市民看展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：
A：绿化造林 B：汽车限行
C：拆除燃煤小锅炉 D：使用清洁能．
调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的市民共有多少人？
（2）请你将统计图1补充完整；
（3）求图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数．
22．（12分）阅读下而文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起，中间用返号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素
所以吕3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是条件集合
（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？
（2）集合{，﹣， }是否是条件集合？
（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．
2017-2018学年陕西省宝鸡市凤翔县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（）
A．B．C．D．
【解答】解：从上边看，
故选：A．
2．（4分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）
A．对乘坐高铁的乘客进行安检
B．调意本班学装的身高
C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查
D．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命
【解答】解：A、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查；
B、调意本班学生的身高，必须普查；
C、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须普查；
D、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命，适合抽样调查；
故选：D．
3．（4分）下列计算正确的是（）
A．2x2?6x4=12x8B．（y4）m÷（y3）m=y m C．（x+y）2=x2+y2D．4a2﹣a2=3
【解答】解：A、2x2?6x4=12x6，故此选项错误；
B、（y4）m÷（y3）m=y m，故此选项正确；
C、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；
D、4a2﹣a2=3a2，故此选项错误．
故选：B．
4．（4分）下列说法中，正确的是（）
A．相交的两条直线叫做垂直
B．经过一点可以画两条直线
C．平角是一条直线
D．两点之间的所有连线中，线段最短
【解答】解：A、只有当相交的两条直线有一个角是直角时，才能叫做垂直，错误；
B、经过一点可以画无数条直线，错误；
C、平角和直线是两种不同的概念，说平角是一条直线，错误；
D、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确．
故选D．
5．（4分）如果x=﹣2是一元一次方程ax﹣8=12﹣a的解，则a的值是（）A．﹣20 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣10
【解答】解：将x=﹣2代入方程ax﹣8=12﹣a，得：﹣2a﹣8=12﹣a，
解得：a=﹣20，
故选：A．
6．（4分）当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是（）A．60°B．70°C．75°D．85°
【解答】解：下午3：30时时针与分针相距2+=份，
每份之间相距30°，
下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是30×=75°，
故选：C．
7．（4分）如图，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，则∠DOA的度数是（）
A．102°B．112°C．122°D．142°
【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，
∴∠BOD=∠COA=90°﹣58°=32°，
∴∠DOA=∠AOB+∠DOB=90°+32°=122°．
故选C．
8．（4分）单项式﹣y2x a与x3y b是同类项，期么2a﹣3b的值是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．4
【解答】解：由题意，得
a=3，b=2．
2a﹣3b=2×3﹣3×2=0，
故选：B．
9．（4分）下列各式中，去括号正确的是（）
A．x+2（y﹣1）=x+2y﹣1 B．x﹣2（y﹣1）=x+2y+2
C．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2 D．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2
【解答】解：A、x+2（y﹣1）=x+2y﹣2，故本选项错误；
B、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项错误；
C、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项错误；
D、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项正确；
故选D．
10．（4分）已知x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（）
A．9 B．1 C．5 D．﹣1
【解答】解：∵x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，
∴20173a+2017b=4，
∴当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5=（﹣2017）3a﹣2017b+5=﹣（20173a+2017b）+5=﹣4+5=1．故选B．
二.填空题（共12分，母姬3分
11．（3分）如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m= 10 ．
【解答】解：（2x+m）（x﹣5）=2x2﹣10x+mx﹣5m=2x2+（m﹣10）x﹣5m，
∵结果中不含有x的一次项，
∴m﹣10=0，解得m=10．
故答案为：10．
12．（3分）如图，AB=10cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，
则线段CD长5cm ．
【解答】解：∵C为AO的中点，D为OB的中点，
∴CO=AO，OD=OB
∴CD=CO+OD=?AO+?OB=（AO+O B）=?AB=?10=5cm．
故答案为：5cm．
13．（3分）第十七届西洽会上，宝鸡某区签约4个项目，总投资额用科学记数法可表示为1.1536×109，则原数是1153600000 ．
【解答】解：1.1536×109=1153600000．
故答案为：1153600000．
14．（3分）如图是用棋子摆成的“T”字图案，第2018个图案用6056 棋子．
【解答】解：第1个“T”字型图案需要3+2=5枚棋子，
第2个“T”字型图案需要3×2+2=8枚棋子，
第3个“T”字型图案需要3×3+2=11枚棋子，
…
第n个图案需要3n+2枚棋子．
那么当n=2018时，则有6056枚；
故答案为：6056
三、解答题（共8小题，满分68分）
15．（5分）计算
（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]
（2）（﹣x﹣y）（﹣x+y）
【解答】解：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]
=﹣1﹣×（﹣7）
=；
（2）（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2．
16．（8分）化简求值
3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a=﹣2
【解答】解：3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1）
=3a﹣6a+2+4a2﹣3a2+6a﹣3
=a2+3a﹣1，
把a=﹣2代入得：
原式=4﹣6﹣1=﹣3．
17．（6分）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c=2b﹣a，（保留作图痕迹，不
写作法）
【解答】解：如图所示：AD=2b﹣a=c．
18．（5分）解方程
（1）﹣5x+1=
（2）（x+2）=（x+3）
【解答】解：（1）去分母得：﹣10x+2=﹣9x+8，
移项合并得：﹣x=6，
解得：x=﹣6；
（2）去分母得：2x+4=3x+9，
解得：x=﹣5．
19．（10分）某单位计划元旦组织员工到某地旅游，A、B两旅行社的服务质量相同，且到地的旅游价格都是每人300元，已知A旅行社表示可给每人七五折优惠，B旅行社可免去一人费用，其余八五折优惠．当该单位旅游人数为多少时，支付A、B两旅行社的总费用相同？【解答】解：设当该单位旅游人数为x人时，支付给A、B两旅行社的总费用相同，
根据题意得：75%×300x=85%×300（x﹣1），
解得：x=16．
答：当该单位旅游人数为16人时，支付给A、B两旅行社的总费用相同．
20．（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB
和∠AOC的度数．
【解答】解：∵∠AOB=90°，OE平分∠AOB，
∴∠BOE=∠AOB=45°，
∵∠EOF=60°，
∴∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，
∵OF平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠BOF=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°．
21．（12分）某市对市民看展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：
A：绿化造林 B：汽车限行
C：拆除燃煤小锅炉 D：使用清洁能．
调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的市民共有多少人？
（2）请你将统计图1补充完整；
（3）求图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数．
【解答】解：（1）20÷10%=200（人）．
答：这次被调查的市民总人数是200人；
（2）C组的人数是：200﹣20﹣80﹣40=60（人），
统计图1补充如下：
；
（3）×360°=72°．
答：图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数是72°．
22．（12分）阅读下而文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起，中间用返号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素
所以吕3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2， 9，8，}是条件集合
（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？
（2）集合{，﹣， }是否是条件集合？
（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．
【解答】解：（1）∵﹣2×（﹣4）+4=12，
∴集合{﹣4，12}是条件集合；
（2）∵﹣2×（﹣）+4=，
∴{，，是条件集合；
（3）∵集合{8，n}和{m}都是条件集合，∴当﹣2×8+4=n，解得：n=12；
当﹣2n+4=8，解得：n=﹣2；
当﹣2n+4=n，解得：n=；
当﹣2m+4=m，解得：m=．