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湖南长沙一中高三第四次月考数学理

湖南省长沙市第一中学2011届高三上学期第四次月考（数学理）

考试范围：集合、逻辑、算法、函数、导数、三角函数、平面向量、数列、不等式、

推理与证明

时间：120分钟满分：150分

目要求的）

1 ZT 2

1. 计算复数z 1—ZT ZT2的值为（）

1 ZT

A. 0

B. 2

C. 1 ZT

D. 1 i

2. 已知命题p: x R , 2x 1 0，则命题p的否定是（）

A . x R,2 x 1 0

C . x R,2 x 1 0

3.已知：等差数列a n 满足a2 a4 4 ,

A . 138

B .135

4.集合A x x 2 1 ,B x x24x

A.充分不必要条件

C.充要条件

B. x R,2 x 1 0

D. x R,2 x 1 0

a3比10，则数列｛a.｝的公差d =(

C. 95

D. 23 0，那么"a A "是"a B "的(

)

B.必要不充分条件

D. 既不充分也不必要条件

5.如下图所示的程序框图运行后输出的结果为（

、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中, 项是符合题

A. 36

B. 45

C. 55

log a (ax 2 x)在［3,4］是增函数，则a 的取值范围是(

1 1 1 1 1

A . (1, )

B . (-,1)

C ［1,1)U(1,

)

D. ［- ,：) (1,)

8 3

o 4

解：当a 1时，y ax 2 x 的对称轴，x 丄 1

2 2

1 ..

u ax x 在［3,4］上递增，且3 a 3 0即a - , y log a U 是增函数， a 1

当0 a 1时，y log a u 是减函数， u ax 2 x 在［3,4］上是减函数

综上：a (1,)，选A

1 4 a

- 2a

1 16a 4 0

—

开始

结束

第5题图

第6题图

6.如上图，平面内的两个单位向量

OA ，OB ，它们的夹角是 60，OC 与OA 、OB 向量的夹角都为

30，

UUJLT umr uuu UUD

且 |OC | = 2 3，若 OC OA

OB ，则

值为(

B . 4

C. 2.3

D. 4 3

7 .已知：a 0且a 1，若函数f(x) 否

S = S+ A

8 .若定义在［2010,2010］上的函数f(x)满足：对于任意刘X2 ［ 2010,2010］，有

f(X i X 2) f(xj f(X 2)2009 ?设f(x)的最大值、最小值分别为 M , N ，则M N 的值为(

)

7小题，每小题5分，共35分.把答案填在题中的横线上)

9. 已知函数f(x) |sin( x )|(其中 0)的最小正周期为

贝U 的值为 2

10. ______________________________________________________ 已知b 4, a 与b 的夹角为120，则b 在a 上的投影为 ____________________________________________________

解： bcos120 4g( -) 2

11 .已知a

0 , b 0,且ab a 4b 12，则ab 的最大值为

12.观察下列不等式

—

1 5 1 22

32 3 A

1 1 1 7 1 22

1 1 1

一般地，当n 2时1

— 2 (用含n 的式子表示)

22 32

13. 已知函数f(x)的定义域为{x|x R,且x 1} , f(x 1)为偶函数，当x 1时，f(x) 2x 2 x 1，当x 1

时，f(x)的递增区间是 _________ .

14. 定义 M ： x(x 1)(x 2)L (x n 1)(x R,n N *)，女口 M ； ( 4) ( 3) ( 2) ( 1) 24 .

对于函数f(x) M ；1，则函数f(x)的解析式是： f(x) =x 3 x ，且f(x)的单调递减区间是

(写成开区间或闭区间都给全分)

15. 若函数y f(x) , x D 同时满足下列条件，(1 )在D 内为单调函数；(2)存在实数m , n .当x [m, n]

19.

(本题满分13分)设函数f (x) ax bx cx(a 0)，已知a b c ，且0

1，曲线y f(x)在

A . 2009

B . 2010 C. 4018 D. 4020

、填空题(本大题共时，y [m,n]，则称此函数为D 内等射函数，设

f(x)

a a 3 In a

宁夏银川一中高三第四次月考数学理试题含答案

银川一中2020届高三年级第四次月考理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=，若}1{=B A I ，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2．设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，13z i =+，则12z z = A ．10 B ．9i -- C ．9i -+ D ．-10 3．已知向量)4,(),3,2(x b a ==，若)(b a a -⊥，则x = A ． 2 1 B ．1 C ． 2 D ．3 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3623a a +=，535S =，则{}n a 的公差为 A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 5．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（） A ．若βαβα//,,??n m ，则n m // B ．若βαα//,?m ，则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ，则α//n D ．若βα??n m ,，l =βαI ，且l n l m ⊥⊥,，则βα⊥ 6．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》，《茶馆》，《天籁》，《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是 A ．《雷雨》只能在周二上演 B ．《茶馆》可能在周二或周四上演 C ．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D ．四部话剧都有可能在周二上演 7．函数x e x f x cos )112 ( )(-+=（其中e 为自然对数的底数）图象的大致形状是

高三数学第一次月考数学(理)试题

河南内乡一高高三数学第一次月考数学（理）试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （注意：在试题卷上作答无效） 1..已知集合 {}1|23,|lg 4x x A y y B x y x -? ?==+==?? -??，则A B =（） A. ? B. ()3,+∞ C. ()3,4 D. ()4.+∞ 2. 若函数()(1)cos f x x x =， 02x π ≤< ，则()f x 的最大值为（） A ．1 B ．2 C 1 D 2 3.命题“存在0x ∈R ，0 2 x ≤0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）（A ）不存在 0x ∈ R, 0 2x >0 （B ）存在0x ∈R, 0 2 x ≥0 （C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x >0 4.“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的（）条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要 5.定义在R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 6.设＜b,函数的图像可能是（）（） 7.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则(2009)(2010)f f -+的值为 A ． B ． C ． D ． )(x f (4)()f x f x -=-(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -<