长方形和正方形
张
蔚
蚌埠市蚌山区回民小学
2014年10月
峰山中心小学集体备课设计方案 总计第课时年月日投放 主备教师谢怀燕参与教师朱来平蒋帅 教学内容认识长方形和正方形课型 1.使学生借助观察、操作，进一步认识长方形和正方形的基本特征，知道长方 形长、宽以及正方形边长的含义，初步感受长方形与正方形的联系和区别。 教学目标 2. 使学生经历探索长方形和正方形特征的过程，进一步丰富对现实空间和平面图形的认识，积累关于图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.使学生在学习活动中体会图形与现实生活的联系，感受平面图形的学习价 值，增强对数学学习的兴趣，提高合作探究的能力。 教学重、初步掌握长方形和正方形的特征。 难点辨析、沟通长方形和正方形的联系。 教学准备 教学过程二次修改、设计意图 一、课堂预习 1．找一找。 （1）谈话：今天老师为你们带来两位老朋友，（出 示长方形和正方形）认识他们吗？还记得他们长什么样吗？ 先闭上眼睛想一想。睁开眼睛找一找这些图形中哪些是长方 形哪些是正方形？完成预习单第一题。 ③ ①②④ ⑤⑥⑦⑧ ⑨⑩ （2）生活中还有哪些是正方形和长方形呢？ 2．猜一猜。 这 1 号、 4 号、 9 号三个图形有的大有的小，有的斜
着身子为什么都叫长方形？ 3 号和 6 号也有大有小有的斜着身子为什么都叫正方形呢？完成预习单第二题。 长方形有（）条边，有（）个角。 正方形有（）条边，有（）个角。 猜猜看长方形的还边有什么特征？角还有什么特 征？根据猜想引导对边相等，四角是直角。 那正方形的边还有什么特征？角还有什么特征？根 据猜想引导四边相等，四角是直角。 二、合作交流，验证猜想 1.组织学生验证长方形和正方形边的特征。 引导：那我们的这些想法对不对呢？学习图形的特 征，光用眼睛看得到的，只是自己的猜想，（板书：猜想）需要想办法验证。你能想到用什么方法验证呢？ 特征角的个数角的特征边的个数边的特征图形 长方形 正方形 （1）探索长方形的特征。 先拿出我为你们准备的长方形纸，四人一小组用你们喜欢的的方法，看对边是不是相等，四个角是不是直角。 并完成研究报告。 学生通过折、量、比等活动，验证提出的猜想，教师巡视参与活动。 交流：长方形的边有什么特征，你是怎样验证的？追问：还有别的方法吗？ 引导认识两组对边相等。总结长方形边的特征是对边相等，四个角都是直角。（擦去问号）反馈验证结果，相机介绍对边。 （2）探索正方形的特征。 拿出我为你们准备的正方形纸，四人一小组用你们喜欢的的方法，看四边是不是相等，四个角是不是直角。 并完成研究报告。 学生通过折、量、比等活动，验证提出的猜想，教师巡视参与活动。
长方形和正方形 【教学目标】 1.通过观察、操作等活动使学生进一步认识和用语言表述长方体和正方体的特征。能正确判断一个图形或一个物体的某一个面是不是长方形、正方形。 2.在对长方体、正方体特征的探索过程中，学会用多种方法进行验证。培养学生的创新意识。 3.通过观察、测量、动手操作等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。在活动探索的过程中获得成功的体验。 【教学重点】 认识长方体、正方体的特征。 【教学难点】 运用不同的方法探索长方形、正方形的特征。 【教学过程】 一、联系生活揭题引入 1.出示直角，问：这是什么角？怎么验证它是直角。线段长度是多少？（课件动画演示） 2.在我们的生活中你见到哪些物体有长方形或正方形的面？ 3.出示一组四边形，你能从中挑出长方形和正方形吗？ 我们知道长方体中和正方形是比较特殊的四边形，那么它到底特殊在哪里？我们这节课继续研究长方形和正方形。 二、自主学习合作探究 （一）研究长方形的特征 1.长方形有几条边？猜测一下这四条边哪些边可能有关系？有什么关系？ 你有哪些方法验证你的猜测？ 小组合作：用比一比、量一量、折一折等方法验证你们的猜测。 2.如果学生有没用到的验证方法教师引导学生验证。 3.猜测一下四个角可能是什么角？请你用你的学具验证你的猜测。 学生汇报交流：从你的验证中你能得出什么结论？ 长方形有四条边，对边相等。四个角都是直角。 师:为了区别四条边，通常把较长的两条边的长叫长方形的长，把较短的两条边的长叫长方形的宽。 （二）研究正方形的特征 1.猜测一下正方形四条边的长度是什么关系？请用刚才的方法进行验证。 2.四个角是不是直角呢？请验证。 学生汇报交流验证结果：正方形有四条边，四边相等。四个角是直角。 师：通常把正方形的四条边的长都叫正方形的边。 （三）小组讨论：长方形和正方形有哪些相同点和不同点。 相同点： 不同点： 三、应用拓展巩固提高 1.说一说图中的2号、3号、5号为什么不是长方形或者正方形？ 2.画一画：在方个纸中画一个长方形和正方形。（80页做一做第1题） 3.剪一剪：按图的样子用一张长方形的纸剪出一正方形。 讨论：说说为什么这样剪。（80页做一做第2题）。 四、归纳总结完善认识 1.这节课你对长方形和正方形又有了新的认识，说说你的收获。 2.师生共同进行知识梳理。
长方形和正方形练习题 姓名: 得分: 一、认真读题，你一定能正确填空。 1、长方形和正方形都有( )条边，( )个角，它们都是( )角。长方形( )边相等，正方形四条边都( )。 2、明明围着一个正方形的花坛走了2圈，一共走了96米。这个正方形花坛的周长是( )米。 3、一个长方形长是10米，长是宽的2倍，宽是( )米，周长是( )米。 4、把一根40厘米长的铁丝围成一个正方形(铁丝没有剩余)，这个正方形的边长是( )厘米。 5、用两个边长为4厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。 6、将一张边长16厘米的正方形纸片，对折再对折，展开后得到如右边图形。每一个小长方形的周长是( )厘米。
二、辨一辨，不粗心，在正确答案的□内打“√”或者在( )填字母。 1、篮球场长28米，宽15米。篮球场的周长是多少米?下列算式中不正确的是 28+15+28+15 ①28+15 ②和乘2 28+15 □ □ □ 2、两个边长是1厘米的正方形，拼成一个长方形 。这个长方形的周长是( )厘米。 A、6 B、7 C、8 3、用12个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，有( )种拼法。 A 、2 B 、3 C、4 4、用一根长16厘米的铁丝围成一个长方形或正方形，有( )种围法。 A、3 B、4 C、5 D、6 三、判断：(对的画√，错的画×)
1、正方形的周长是它的边长的4倍。 ( ) 3、正方形的周长是4厘米，两个这样的正方形拼成的长方形的周长是8厘米。( ) 4、用同一根铁丝，围成一个长方形和正方形，它们的周长是一样的。( ) 5、一个长方形的一组邻边的长是10厘米，这个长方形的周长就是20厘米。( ) 6、四条边都相等的图形一定是正方形。 ( ) 四、1、 算一算，求出下表中的周长、边长。 长方形正方形 长宽周长边长周长 12米9米16分米 23厘米17厘米36厘米
第4课时画长方形和正方形 设计说明 数学教学中，教师应十分重视学生获取知识的思维过程，重视培养和发展学生的思维能力。在本节课的教学过程中，应尽可能地淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从学生已有的知识经验中出发，给学生独立探索的空间，激发学生的求知欲。运用知识的迁移规律，让学生主动探究画长方形和正方形的画法。在探究长方形和正方形画法的过程中，适时提出：长方形的长和宽有什么位置关系？正方形的四条边又有什么样的关系呢？引导学生用画垂线方法帮助我们规范地画出学过的几何图形，从复习熟悉的长方形、正方形特征，到邻边的位置关系互相垂直，可以使学生在回顾中建构知识网络，贯通知识之间的联系，自然而然的进入新课，目标明确，学生活动有序、有效地进行。为学生提供了自由发挥的平台，激发了学生的兴趣 学习目标 1.会利用画垂线的方法准确地画出长方形和正方形，培养学生作图的能力，培养学生用已有的知识经验解决问题，培养合作能力和交流能力。 2.经历解决“画长方形和正方形”问题的过程，掌握利用垂线画长方形和正方形的方法，培养学生的审题意识和倾听习惯。 3.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 学习重点 掌握长方形和正方形的画法。 学习难点 应用垂直与平行知识解决实际问题。 学前准备 教具准备：PPT课件三角板 课时安排1课时 教学环节 一、谈话导入（5分钟） 1.同学们，老师拿的这张纸是什么形状？（长方形）你能在长方形纸上找到我们学过的平行和垂直吗？ 2.那你会在纸上画一个长方形吗？同样地，我要是拿出一个正方形，你们能找到它的特征吗？会画吗？教师引入课题。 A.同学们自由交流。 B.学生独立画一画，思考解决问题的方法。 C.在一个正方形中，有（）组线段互相垂直。
新修订幼儿园阶段原创精品配套教材 大班数学：认识长方形和正方形教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Big class math: knowing rectangles and squares 教师：风老师 风顺第二幼儿园 编订：FoonShion教育
大班数学：认识长方形和正方形 教学要求： 1、正确认识正方形和长方形，了解它们的外形特征。 2、提高幼儿观察、比较能力。 3、培养幼儿扩散性思维。 教学准备： 每人8根小棒（6根一样长，2根一样短）、几何图形片、拼图二幅 教学过程： 一、导入部分：激发幼儿兴趣。 t：今天，我给你们带来了一对兄弟，请你们仔细看一看。（出示图形） 二、幼儿观察、操作，认识正方形和长方形。 1、操作活动： ①请幼儿用小棒摆一个正方形和长方形。 ②数一数，正方形和长方形有几个角？几条边？ ③比一比，正方形和长方形有什么不同？
t：教师总结： 正方形和长方形都有四个一样大的角，都有四条边，正方形四条边一样长。 长方形四条边不一样长，对面的两条边一样长。 2、出示图片：引导幼儿观察，并说出房子和船是由什么图形组成的，每种图形有几个。 3、分类活动 给每位幼儿发一套几何图形片。 ①请幼儿把四条边一样长，四个角一样大的图形找出来，数数共有几个？ ②请幼儿把四个角一样大，对面两条边一样长的图形找出来，数数共有几个？ 4、活动延伸：比比谁多 请幼儿动脑筋，用已学过的各种图形拼出各种各样的东西，并讲出自己用什么图形拼出了什么物体？ FoonShion教育研究中心编制 Prepared by foonshion Education Research Center
《第4课时画长方形和正方形》教学设计教学目标 1．会利用画垂线的方法准确地画出长方形和正方形，培养学生作图的能力，培养学生用已有的知识经验解决问题，培养合作能力和交流能力。 2．经历解决“画长方形和正方形”问题的过程，掌握利用垂线画长方形和正方形的方法，培养学生的审题意识和倾听习惯。 3．通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 教学重点 掌握长方形和正方形的画法。 教学难点 应用垂直与平行知识解决实际问题。 教学方法 讲授、小组合作 课时安排 1课时 教学过程 一、情景导入 1．提问：同学们，老师拿的这张纸是什么形状？（长方形）你能在长方形纸上找到我们学过的平行和垂直吗？ 2．谈话：你会在纸上画一个长方形吗？同样地，我要是拿出一个正方形，你们能说出它的特征吗？会画吗？（板书课题） 二、合作探究 出示例4：画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 1．讨论：
(1)你知道长方形有哪些特征？ (2)你认为应该怎样画？ 2．学生尝试。 (1)学生独立画长方形。 (2)以4人为一小组，每位学生在小组里说一说自己是怎样画的，同学之间互相交流画长方形的方法，并互相检验各自所画的长方形是否正确。 (3)全班交流，评价哪一种方法比较恰当。 3．教师示范。 (1)先画10厘米长； (2)以长的一个端点为起点，画一条垂直于长的宽，宽的长度为8厘米； (3)以同样的方法，画出另一条宽； (4)连接两条宽的两端点，使四条边围成一个长方形。 4．请同学们按照刚才画长方形的步骤，在练习本上画一个边长6厘米的正方形。老师注意巡视、辅导。 三、拓展提升 1．教科书第60页的“做一做”。 2．练习十的第10、12、15题。 3．练习十的第13题。 4．练习十的第14、15题。 要求学生认真观察图形，找出互相垂直和互相平行的线段。 四、课堂练习 1．下面是一个长方形的两条边，请把这个长方形画完整。 2．以下面这条线段为左侧的边，画一个正方形。
苏教版三年级数学——《长方形与正方形》课堂 实录 教学目标： △知识与技能目标：通过操作、比较、归纳、能够用自己的语言描述长方形、正 方形的特征，能够按要求在方格纸上画长方形和正方形。 △数学思考: 通过量一量折一折推一推拉一拉等活动，获得研究图形的经验，体验到长方形与正方形的特征和二者之间的联系。 △解决问题: 学生通过动手操作，直观感受等活动方式，体验知识产生和形成的过程，从而培养学生通过实践操作获取知识的能力.。通过让学生在方格纸上画 长方形和正方形，培养学生的审美能力及创造能力。 △情感与态度目标：学生通过观察、操作、探索、交流等多种形式的活动，获 得对空间与图形知识的直观经验，形成初步的空间观念，同时让学生充分感受数学的乐趣。 教材分析：本节课是在学生一年级直观认识了长方形和正方形的基础上进行学习 的，为今后学生学习长方形和正方形的周长计算和面积计算都打下了基础。本节课的教学应该让学生动手实际操作，亲自量一量，折一折，自己去发现并尝试归纳出长方形、正方形的特征，充分发挥出学生的创造性。让学生在方格纸上画长方形和正方形，使学生建立几何图形的空间观念，同时提高学生的审美能力。教师在教学过程中应关注学生学习的学习过程，精心组织实践活动，让学生充分动手操作，自主探索，合作交流。 学校和学生状况分析：这所学校的教学条件比较优越，课改已经进行两年多了， 积累了一些宝贵的经验，这个年级的学生是第一批参加课改的学生，他们喜欢教师从他们的生活经验和已有的知识出发，在生动有趣的情境中呈现富有挑战的问题，给他们提供充分的数学活动的机会，让他们在自主探索和充分交流的过程中 掌握知识，并且获得成功的体验。学生在一年级已经直观认识了长方形、正方形，学生在生活中经常能接触到长方形和正方形，他们会辨认也在头脑中形成了长方 形和正方形的表象，这些对学生在本节课探索长方形和正方形的特征都十分有帮助。学生掌握长方形和正方形的特征，为下一学期学生学习长方形和正方形的周 长计算，和今后学生学习长方形和正方形的面积计算，及对空间与图形相关知识的学习都打下了坚实的基础。 课堂实录： 一、创设情境： 教师出示若干长方形和正方形的彩色图片，让学生辨认是什么形状。 （学生快速的说出，学生辨认的又快又准） 师：你们怎么辨认的又快又准呀？ 生：我一看就知道了。 师：你一看就能看出来，那你们知道长方形和正方形到底有什么区别吗？（学生思考状态。）今天就让我们来找一找长方形和正方形各自的特征，好吗？（好！）[ 教学反思：教师通过创设生动有趣的问题情境，激发起了学生对探索长方形和 正方形特征的欲望，学生的思维很活跃。] 二、探索新知： 1、自主探索
三年级数学下复习 长方形的边和角特点：对边相等，四个角都是直角。 正方形的边和角特点：每条边都相等，四个角都是直角。 1：正方形边长扩大2倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 2：小红身高是135（）。3：课桌面长约7（）。 4：一块手帕的面积约4（）5：相邻的两个面积单位之间进率是（）。 1、一个长方形操场的长是30米，宽是20米，这个操场的周长是多少？如果沿着这个长方形操场跑两圈，共跑了多少米？ 2、一幅画，长50厘米，宽30厘米。用一根长155厘米的木条做它的边框，够不够？为什么？ 一个长方形相框长30厘米，宽20厘米，做2个这样的相框最少需要多长的木条？合多少米？ 3、花园小学利用一面墙，用栅栏围成了一个长方形的花坛。（如下图），花坛的长是12米，宽是4米，，求栅栏长多少米？
4、把一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸片剪成两个完全一样的小长方形，每个长方形的周长是多少？（注意两种情况） 5、用一根线正好围成一个边长是10厘米的正方形，这根线长多少厘米？ 一根长40厘米长的线正好围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 6、在一张长8分米，宽5分米的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少分米？ 在一张长8分米，宽7分米的长方形纸上剪一个最大的正方形，剩下的纸的周长是多少厘米？ 7、一个长方形，它的长与宽的和是32厘米，它的周长与一个正方形的周长相等。正方形的边长是多少？
8、用一个边长90厘米的大正方形剪成9个同样大的小正方形，这个小正方形的边长是多少？它的周长是多少？ 9：有两个一样大的长方形，长是10厘米，宽是5厘米，拼成一个长方形，它的周长和面积分别是多少？ 10：为学校铺地砖，地砖是边长60厘米的正方形，学校地面长560分米，宽是360分米，需要多少块地砖？ 11：两个边长都是7厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？面积是多少？
第1课时长方形和正方形的认识 教学内容： 苏教版教材三年级上册第58、59页长方形和正方形的认识，完成“想想做做”。 教学目标： 1.掌握长方形和正方形的特征及各部分名称，了解它们之间的关系。 2.培养学生观察操作及思维能力。 3.培养学生互相帮助，自主学习的能力。 教学重点： 认识长方形和正方形的特征 教学难点： 长方形和正方形特征的联系和区别 教具和学具准备： 教具：四边形纸、三角板、直尺、剪刀 教学过程： 猜谜游戏：身披花棉袄，唱歌呱呱叫，田里捉害虫，丰收立功劳. 头戴红帽子，身披五彩衣，从来不唱戏，喜欢吊嗓子。 一、新课导入 1.同学们，认识长方形吗？闭上眼睛想一想长方形是什么样的？看来同学们认识了长方形，是不是很了解长方形了，敢不敢接受挑战？ 2.猜猜它是长方形吗？ （1.锐角三角形，2.直角梯形） 3.不是，说说理由。 二、新课教学 （一）认识长方形的特征 1.你觉得关于长方形有什么样的特征，拿起桌面上的长方形大胆猜测一下。 2.同学们从边和角两方面猜测，那我们先看看角，是不是长方形四个角都是直角呢？用你喜欢的方法验证一下。（板书：边、角） 3.学生汇报。 找到角的特征了，我们猜猜这个图形是长方形吗？
出示直角梯形，学生猜测是长方形吗？ 4.会用角的特征来判断了，真了不起，长方形除了角还有边，从边的角度来思考，长方形有什么样特征？ 5.学生汇报，教学对边，邻边。 提问：你是通过什么方法找到长方形的对边相等的呢？（教师板书方法：量）你量出来的结果分别是多少？果然，你量出来的数字可以说明对边相等的。我们再来量一量黑板上这个长方形的边看。（教师演示量）你还有不同的方法吗？（教师板书方法：折。） 问：你是怎么折的呢？能折给其他小朋友看看吗？（学生上前面来折）哦，老师明白了，长方形的对边重合，所以相等。我们一起来折一折，我们先这样对折，这两条对边重合，说明这一组对边相等，我们摊开来，再这样对折，这两条对边也重合，说明，这两条对边也相等。恩，小朋友真聪明，用这种方法发现了长方形的对边是相等的。很有趣哦！原来，折纸也可以帮助我们学习数学知识 6.那长方形较长的边和较短的边叫什么，你们能分别为它们取一个名字吗？（指名学生说，教师板书）长，宽，你能用手指指出你长方形的长和宽吗？把长方形纸拿出来，我们一起指一指（教师拿出长方形纸和学生一起指长宽，再幻灯演示长和宽） 7.小结长方形的特征。 8. 9.长和宽谁在变，谁不变。 10.这样的长方形具有什么样的特征？ （三）认识正方形的特征 1.运用验证长方形特征的方法验证正方形的特征。 2.学生演示。数，量，折，比来研究正方形的特征。（教师巡视指导） 3.谁来汇报你们一组的结果？（幻灯出示）提问：你是怎么发现正方形4条边都相等的？（你会用折纸的方法来证明吗？怎么折？学生自己折着试试。请学生演示，说出这样折说明哪两条边相等。邻边相等，对边相等，所以四条边都相等） 4.正方形的四条边都相等，边叫什么？（板书：边长） 5.刚刚我们又研究了正方形的特征，有哪些大家一起说。（教师板书）学生再一起读一遍。 （四）长方形和正方形的联系
《认识长方形和正方形》教学设计 教学目标： 1、经历观察、猜想、验证和交流长方形和正方形特征的过程。 2、认识长方形的长和宽，知道长方形的对边相等，4个角都是直角以及正方形的边长，知道正方形的4条边都相等，4个角都是直角。 3、在验证讨论过程中，进一步丰富教学活动经验，获得自主探索的成功体验，发展初步的空间观念。 教学重点： 使学生掌握长方形和正方形的特征 教学难点： 长方形和正方形特征的归纳总结 教具和学具准备： 1、教具：正方形纸、长方形纸、三角板、直尺、多媒体课件 2、学具：不同尺寸正方形和长方形纸若干张、报告单每组一张、三角板、直尺 教学过程： 一、新课导入
1、同学们，我们已经认识了很多图形，现在这些图形在大屏幕所展示的这教室里开联欢会，我们一起去寻找一下吧！ 生：桌子是长方形的 师：要说桌子的面是长方形的 生：粉笔盒的面是长方形的 生：小喇叭的面是正方形的方形的 生：红旗的面是长方形的 2、看来同学们对正方形和长方形有了一定的了解，那么你们想不想进一步的了解一下他们呢 3、好，今天我们就来进一步认识一下长方形和正方形（板书课题：认识长方形和正方形） 二、探索新知 （一）长方形 学生们拿出手中的长方形，并让学通过生观察发现长方形有几条边，几个角 生：4条边、4个角 那观察并猜测长方形的边和角又有什么其它的特征呢 生：长方形有两条长边和两条短边 生：两条长边和两条短边相等
生：他的四个角都是直角 教师：刚才同学们的回答都是你们的猜想，下面我们自己来验证一下你们的猜想吧! 4、大家通过交流和亲自动手操作，都已经有了自己的结果。谁来向全班同学汇报一下你们小组的结果？ 5、指名汇报：长方形边的特征 师：长方形的边有什么特征？ 生1：长方形上下两条边，左右两条边都相等。 师说明：（多媒体演示）长方形有两组相对关系的边，我们把它们叫作对边。所以，长方形的上下两条边和左右两条边分别相等，我们就可以说是长方形的对边相等。大家跟老师一起说一遍：长方形的对边相等。 师：我们把长方形较长的边就叫长方形的长,把较短的边就叫长方形的宽。 师提问：你是通过什么方法找到长方形的对边相等的呢（板书：量一量） 师：你量出来的结果分别是多少？ 你量出来的数字足已说明对边是相等的。（板书：对边相等） 师：你还有没有不同的方法吗（板书：折一折）
苏教版小学三年级数学认识长方形和正方形教案 三年级数学科目集体备课教案 课题：认识长方形和正方形本课初备 课时 共5课时,本课第1课时 个人复备栏 教学目标：1、通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述 长方形、正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长 方形或正方形。2、通过观察、测量等活动，在获得直观经验的同时 发展空间观念。 重点难点：重点：使学生掌握正方形和长方形的特征。难点：正方形 和长方形特征的归纳总结。课前准备：长方形纸片，正方形纸片，直 尺1把，三角尺1块，钉子板，橡皮筋。教学过程：一、激趣导入1、今天，老师准备了一些美丽的图片，请大家欣赏。（多媒体显示一组图画，都是由长方形和正方形组成的）看了这些美丽的画片，你有什 么感想？发现了什么？2、在我们生活的周围，有哪些物体的面也是 长方形或正方形的呢？3、长方形和正方形中还藏着很多秘密。到底 是哪些秘密呢？你们想知道吗？（揭题）二、猜想验证，归纳发现1、观察拿出长方形和正方形，猜猜它们有什么特点呢？同桌交流。你有办法证明自己的猜想是正确的吗？同桌交流。2、操作验证（1）拿出自己的学具，用自己的办法验证。（2）把自己的猜想和验证向小组汇
报。3、反馈（1）对长方形的边你有什么发现？相机板书。你是怎样 证明的？（量、折、比等）相机教学“对边”。指一指长方形的对边在哪里，一个长方形有几组对边？长的一条边，请你给它起个名字， 你会叫它什么？短的一条边呢？（2）对长方形的角你有什么发现？相机板书。你是怎样证明的？（量、折等）（3）正方形的边你发现了什么？相机板书。怎样来证明？正方形的边你会叫它什么？（4）正方形的角你发现了什么？相机板书。怎样来证明？4、归纳通过刚才的活动，你对长方形和正方形有了哪些新的认识？ 练习：下面哪些图形是长方形或是正方形？哪些不是？为什么？ 5、比较长方形和正方形是好朋友，它们之间有干什么相同的地方？ 三、练习1、在钉子板上围出一个长方形，再把这个长方形变成一个 正方形，再说说它们的特点。2、在书上P64第7题的方格纸上画一个长方形和一个正方形。再说说小青菜提的问题。3、完成书上P64第4题。先自己拼一拼，再与同桌交流一下。（1）用6个一样的小正方形，拼成一个长方形。（2）用16个一样的小正方形，拼成一个大正方形，再拼出几个不同的长方形。4、思考：你能用一张长方形的纸折出一个最大的正方形吗？四、课堂小结这节课你有什么收获？板书设计：认识长方形和正方形 图形边角 长方形 对边相等四个角都是直角正方形 每条边都相等四个角都是直角
认识长方形和正方形 教学内容：苏教版三年级上册36-38页 教学目标： 1.引领学生经历探索长方形、正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形的基本特征。 2.在探究过程中，注重学生观察、操作、猜想等数学思维能力的培养。 3.创设互相协作的学习情境，使学生在合作中体验成功的快乐。 教学重点：掌握长方形和正方形的特征 教学难点：长方形和正方形特征的验证 备课思考：长、正方形的特征，已有的学情分析都表明学生是大致认识的。这样的状况并不表明，教学就此轻松，而恰恰给教学带来了更大的挑战性——因为似懂非懂，新知也就失去了其应有的吸引力；因为一知半解，教学也就更不易组织和深入。因此，备课中重点思考：怎么基于而又超越学生已有的认知基础。在处理教学细节时，突出了： 特征的揭示，怎样出自学生自己，而且又是兴趣盎然的？ 验证的安排，怎样超越细枝末节而又重点突出，在取舍中凸显教学智慧？ 生活的联系，怎样从司空见惯中提炼新的题材和赋予更多的数学思考？ 特征的运用，怎样紧扣两个图形的特征提高数学思考的含金量？ 教学准备：钉子板、三角尺、长方形彩纸、 教学过程： 一、复习旧知 出示场景图，你知道哪些物体面的形状是正方形，哪些物体面的形状是长方形吗？ 生回答。 出示课题：认识长方形和正方形。 二、游戏引入，揭示长方形特征 1.既然同学们已经认识长方形和正方形，请闭上眼睛想一想，长方形是什么样的？ 在桌上找一找什么颜色的图形是长方形？ 学生找到了大大小小的长方形。 2．通过以前的学习，大家对长方形已经有了大体的认识，接下来，我们来玩一个“猜猜它是不是长方形”的游戏，看看大家对于长方形的了解到底有多少？ ①号图形（一个角是锐角的图形，挡住部分），是长方形吗？用手中的长方形说清楚理由。反衬出长方形内角是直角。
、创设情境，激发兴趣 1、谈话引入：今天我们的教室里不仅来了许多老师，还来了两位特殊的小客人。想知道是谁吗？你们瞧，它来了。（课件出示一个有手有脚的正方形：嗨！大家好！你们早就认识我了吧！我就是正方形。我的边和角里面藏着很多秘密呢，你们知道吗？） 师：谁知道？ 生1：我知道正方形有4条边。 生2：正方形四个角都是直角。 生3：正方形的四条边都相等。 师：同学们对正方形的边和角了解的真不少，究竟对不对呢？让我们看看正方形怎么说。（点击课件。正方形：要想知道说的对不对，大家可以用量一量、折一折的方法去试一试。） 二、猜想验证，归纳发现。 1、明确方法指导操作 师：谁听清楚了，正方形告诉我们什么了？ 生：告诉我们用量一量、折一折的方法去试一试。 师：请同学们快速从学具中找到正方形，举起来给老师看。 （学生找到正方形，举起来） 师：大家都找对了，现在我们就用正方形教给我们的方法去验证一下吧！ （学生活动，教师巡视。） 2、汇报交流 师：谁愿意把自己的发现告诉大家？要把你的方法和结果说清楚。 生1：我用量一量的方法。我用尺子量了正方形的四条边，发现正方形四条边都相等。师：他用量一量的方法，得出了结论，说得很有条理。老师也用这种方法对正方形进行了测量。（课件演示）看看结果和他说的一样吗？（生答：一样） 师：这说明我们的猜想是正确的。正方形四条边都相等。还有不同的方法吗？ 生2：我是用折一折的方法，也发现正方形四条边都相等。 师引导：你能给大家演示怎样折吗？也是用折的方法的同学要仔细观察，看看他是否和你们折的一样。 发言的那位孩子上台演示，当他验证正方形的四条边相等的时候，边折边说：沿着对角线折一下，成了三角形，它的边就重叠到一起了，说明正方形四条边都相等。 教师：这样折只能说明什么？（临边相等）要想证明正方形四条边都相等，还应该怎样折。生3：我先上下对折，再左右对折。边说边演示。 教师因势利导：“把上下两条边对折重合说明了什么？（说明了上下两条边相等）把左右两条边对折又说明了什么？（说明了左右两条边相等）那这样就能证明四条边都相等了吗？” 生3：我还要对角折一下。 师：把这两种折法结合起来就能证明正方形的四条边都相等。（板书：四边相等） 生4：我用三角板量的是正方形的角。发现它是直角。 师：我们合作一下，你来说，我演示。（播放课件：用三角板的直角，量正方形的一个角）师：你量了几个角。 生4：一个。 师：这只能证明这个角是直角，想证明其他的三个角也是直角，还应该怎样做？ 生4：再量其他的三个角。 师：说得对。还有更简单的方法吗？ 生5：我不用量4个角，只要量一个角就行了。你们看：我把正方形对边折两次，正方形的四个角就摞到了一起，只要量一个角就行了。
第七单元长方形和正方形 【例1】数一数，下图中有多少个长方形？ 解析：本题考查的知识点是组合图形中长方形的计数，一般情况下，如果有类似图中的任一个长方形一边上有（n-1）个分点（不包括这条边的两个端点），另一边上有（m-1）个分点（不包括这条边的两个端点），通过这些点分别作对边的平行线且与另一边相交，这两组平行线将长方形分为许多长方形，这时长方形的总数为：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）。即：线段CD上有3+2+1=6条线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6个长方形；而AC上共2+1=3条线段，也就有6×3=18个长方形。 解答：：（3+2+1）×（2+1）=6×3=18（个） 答：图中有18个长方形。 【例2】用一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）厘米。 A.40 B.32 C.36 解析：本题考查的知识点是在长方形中折出最大的正方形问题，解答是要明确的是长方形中折出最大的正方形的边长是长方形的宽，根据正方形的周长计算方法得出正方形的周长是8×4=32（厘米），所以选B。 解答：B 【例3】用12个边长是1厘米的正方形拼成一个大的长方形．你能想出几种拼法？把你想出的拼法画出来。想一想：当长是多少厘米，宽是多少厘米时周长最短？ 解析：本题考查的知识点是通过分解因、画图等方法找出不同的长方形拼法。正方形的边长是1厘米，面积是1平方厘米，看作单位“1”，拼成长方形后，面积不变，12=1×12=2×6=3×4，所以12个边长3厘米的正方形拼成一个长方形有三种拼法：第一种是12个正方形排成1行；第二种是排成2行6列；第三种是排成3行4列。 解答：当长是4厘米，宽是3厘米时周长最短。
认识长方形和正方形 一．教学目标: 1．经历探索长方形、正方形特征的过程，通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量，使学生认识长方形、正方形的边和角的特征。 2．通过操作、比较、归纳，获得研究图形的经验，培养观察、操作能力及独 立探询问题的能力。 3．增强合作探究意识，提高学习数学的兴趣，让每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。 二．教学重点：长方形和正方形的特征。 三．教学难点：长方形和正方形特征的联系和区别。 四．教学准备：长方形纸片和正方形纸片 五．教学过程： （一）激情导思 1、师:机器人我相信大家都比较喜欢，今天老师也带来了一个机器人，大家请看（课件出示），不过我要我问的是：机器人身上有哪些平面图形？ 生回答：长方形、正方形、圆形。 师：请同学们具体说一说哪部分是长方形？哪部分是正方形？ 生回答：嘴、脖子、胳膊、身子、腿是长方形。头、手、脚是正方形。 师：生活中还有哪些物体的面是长方形或正方形？ 生1：桌子、凳子、黑板是长方形。 生2：地板砖、手帕是正方形。 生3：铅笔盒的面。 生4：教室窗户上的玻璃表面。…… （师重点强调某一物体的面，例如桌子的面、凳子的面、黑板的面等。有些学生找的物体的面是近似的长方形或正方形，应强调“有些”，例如有些铅笔盒的面是长方形的等。只要学生回答的正确或接近正确就应给以不同方式的鼓励。例如“你观察的真仔细，你的眼力真准，你表述的很完整等等”。） 2．小结导入：原来生活中有这么多长方形、正方形，其实数学就在我们周围。前边我们已经初步认识了长方形和正方形，这节课我们一起来继续探究长方形和正方形的特征。（板书课题：长方形和正方形的认识） （二）探究新知 1.探索长方形的特征 （1）猜一猜 师：请大家拿出一张长方形纸, 大胆的猜一猜它的边和角有什么特点呢？ 生1：我猜它的上下两条边是一样长的，左右两条边也是一样长的。 生2：它的四个角都是直角。 （师把学生的猜想记录到黑板上。） 师：你们的这些猜想到底对不对呢？你有什么办法来验证吗？ （2）验一验 请你利用手上的文具（直尺、三角板）用自己喜欢的方法来证明你们的猜想。 （1）学生动手验证，教师巡视。 （2）汇报交流。
【教育资料】小学三年级数学长方形和正方形的认识教案 1、掌握长方形和正方形的特征及各部分名称，了解它们之间的关系 2、培养学生观察操作及思维能力 3、培养学生互相帮助，自主学习的能力 教学重点：认识长方形和正方形的特征 教学难点：长方形和正方形特征的联系和区别 教具和学具准备： 1、教具：正方形手帕、四边形纸、三角板、直尺、剪刀、英语卡片 2、学具：四边形纸若干张、报告每4人一张、三角板、直尺、剪刀 教学过程： 一、新课导入 1、Whats this? (This is a book.)这本书的面是什么形状呢？（长方形）你知道长方形用英语来说是怎么说的吗？（教师出示卡片：rectangle,领学生齐读）我们用手来摸一摸，发现是平平的。Whats this? (This is a blackboard.)黑板的面是什么形状的呢？（rectangle） 2、幻灯出示长方形，这是___？（引答） 3、Whats this? (This is a handkerchief.)这块手帕的面是什么形状的呢？（正方形）正方形你知道用英语怎么说吗？（教师出示英语卡片：square，领学生齐读）Whatsthis?(Thisisaneraser.)这块橡皮的这个面是什么形状的呢？（square） 4、幻灯出示正方形，这是_____？（引答） 5、今天我们就来深入认识长方形和正方形（上下板书：长方形、正方形） 二、新课教学
（一）研究什么 你觉得关于长方形和正方形，我们可以来研究他们的什么呢？（指名学生说） 大家想要研究的真是多，但是呢，今天我们暂时只先研究它们的边和角。还有的我们放到以后研究。（左右板书：边、角） （二）认识长方形的特征 1、今天老师给了你们许多纸，你能找出一张长方形的纸吗？小朋友自己找，老师也来找，你们找到了拿在手里，举起来给老师看看，老师找到了把它帖在黑板上。 2、小朋友真聪惠，都找对了！要研究长方形的边和角，可以用什么方法呢？（数、量、折、比，量了以后把结果写在你手中的长方形上） 3、现在四人一组合作，用你需要的工具和刚才我们说的方法找出长方形边的特征和角的特征，找到以后，把结果填在报告里，有困难的小朋友可以找书本帮忙。我们来比一比，哪个小组做得又快又好。（教师巡视指导） 4、经过一番热闹的讨论和小朋友亲自动手观察，大家都已经有了自己的结果。谁来向全班小朋友汇报你们一组讨论的结果？ 5、指名汇报（幻灯出示结果）： （1）（指名说）第一个有几条边。提问：你是用什么方法知道长方形有4条边的？（指名回答，教师板书：数）那小朋友帮我一起来数一数（教师拿张长方形纸演示）果然，长方形有4条边，所以，这个结果是正确的。（2）（指名说）第二个边的特征。上下两条边，左右两条边，这种具有相对关系的边，我们就叫它们是对边，所以，长方形的上下两条边和左右两条边分别相等我们就可以说是长方形的对边相等。大家一起说一遍：长方形的对边相等。 （3）提问：你是通过什么方法找到长方形的对边相等的呢？（教师板书方法：量）你量出来的结果分别是多少？果然，你量出来的数字可以说明对边相等的。我们再来量一量黑板上这个长方形的边看。（教师演示量）你还有例外
第十三课时：长方形和正方形 一、知识点 1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。 2、四边形的特点：封闭的平面图形，有四条直的边，有四个角。四边形的特性：不稳定性 3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。 4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。 5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形） 7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。 8、长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的长=周长÷2－宽, 正方形的边长=周长÷4, 长方形的宽=周长÷2－长 二、练一练 一、认真读题，你一定能正确填空。（每空2分，共32分） 1、先用纸折一折，再填一填。 （1）长方形和正方形都有（）个角，它们都是（）角。 （2）长方形和正方形都有（）条边，长方形（）边相 等，正方形（）边相等。 2、用4根小棒（如右图）可以拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米。 3、明明围着一个正方形的花坛走了2圈，一共走了80米。这个正方形花坛的周长是 （）米。 4、一个长方形宽是10厘米，长是宽的2倍，长是（）厘米，周长是（） 厘米。 5、把一根40厘米长的铁丝围成一个正方形（铁丝没有剩余），这个正方形的边长是 （）厘米。 6、（如右图）从这块长方形玻璃上裁出一个最大的正方形玻璃，这个正方形玻璃的周长是 （）厘米。最多能裁出（） 块这样的玻璃。 7、用8个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是（） 厘米和（）厘米。 8、下边的图形都是用30厘米长的铁丝围成的，每个图形的周长都是（）厘米。 9、将一张边长12厘米的正方形纸片，对折再对折，展开后得到如右边图形。每一个小长方形的周长是（）厘米。 二、辨一辨，不粗心，在正确答案的□内打“√”。（共8分） 1、下面哪个图形的周长最大 2、篮球场长28米，宽15米。篮球场的周长是多少米下列算式中不正确的是 28+15+28+15 （28+15）×2 28+15 3、把两个边长是5厘米的正方形拼
第三单元长方形和正方形 课题认识长方形和正方形课时第1课时教学内容教科书第36～37页。 教学目标 1. 经历探索长方形和正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形基本特征。 2．培养、操作及思维的能力。 3．培养自主学习、合作交流的能力。 重点难点掌握长方形和正方形的基本特征 教学准备Ppt课件 教学流程教师、学生活动生成与反思 一、导入，揭示课题。 二、教学长方形和正方形的特征 1．多媒体出示教室立体图。 谈话：同学们，今天我们一起来找一找藏在我们教室中的数学知识。在教室里你们能找出哪些物体的面是长方形， 哪些物体的面是正方形吗？先用手沿着边围一围，再让我们 把它描下来。(在黑板上画一个长方形、一个正方形)。 2．举例。 生活中像这样的僵局还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点，今天这节课我们 就研究长方形和正方形的特征。(板书：长方形和正方形的特征) 1．研究长方形的特征。 （1）猜想。 谈话：我们先来研究长方形的特征，仔细观察黑板面，课桌面以及画在黑板上的长方形，你发现长方形的边和角有 什么特征？ 请学生汇报。 （2）验证 谈话：同学们猜想到底是对还是错呢？我们能用什么方法来证明一下呢？请同学们6人一小组，互相讨论，想办法验证一下长方形和正方形是不是真的有这些特点。你打算用 什么方法验证？ （3）班内交流，总结。 提问：你发现长方形有什么特点？指名回答。
三、应用拓展 四、全课小结 （板书：长方形四条边，对边相等） 讲述：我们把相对着的边叫做对边，相邻边叫做邻边。 提问：你是怎样知道长方形的对边相等的？指名回答。 除了这两种方法以外，老师发现还有小朋友用其他的方 法发先长方形的对边相等。指名回答并在展示台上演示。 小结：刚才同学们用折、量、比这些方法说明了长方形 的对边相等。 讲述：通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫 做宽。 提问：长方形的角有什么特点呢？指名回答并板书。（四个角都是直角） 你是怎样发现长方形的四个角都是直角的呢？指名回 答。（用三角形的直尺比一比，课件演示） 小结：刚才小朋友自己动手发现了长方形有四条边，对 边相等，有四个角，都是直角，这就是长方形的特征。 2．研究正方形的特征。 通过电脑演示长方形的变化，呈现正方形。指出：长方 形的长缩短到和宽相等，这样就成了一个正方形。 引导学生依据研究长方形边和角的特征的方法，自己去 发现正方形的特征。 全班交流并总结出正方形的特征。 讲述：正方形每条边的长叫做边长。（板书：边长） 3．比较长方形和正方形的相同点和不同点。 1．在钉子板上围一个长方形，再将围成的长方形改成一个正方形，说说围成的图形为什么是长方形或正方形。 2．用两副同样的三角形，分别拼成一个长方形和一个正方形。 3．用长方形纸折出正方形，并说明折出的为什么是正方形。 4．剪出一个正方形。 （1）照样子剪出图形，再看看是什么图形？ （2）说一说，剪出的图形为什么是一个正方形？ 5．动手测量 （1）完成“想想做做”第4题，先量一量，再填一填。
苏教版三年级上册第三单元《认识长方形和正方形》 说课稿 ——杨春福 一、说教材： 1、教材内容分析： 学生在一年级（下册）已经直观认识了长方形和正方形，在此基础上继续学习这两种平面图形，教材为学生的学习活动提供内容、线索，并明确活动的目的。要求学生通过数、折、量、比等方法，研究长方形和正方形的边和角的特点。通过这节课的学习，培养学生的初步观察能力、动手操作能力、空间观念和交流能力。 2、教学目标： 1）、通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。 2）、通过观察、测量、比较等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。 3、教学重点：使学生掌握正方形和长方形的特征。 教学难点：正方形和长方形特征的归纳总结。 二、说教法： 素质教育的要求是“以学生发展为本”，让学生成为学习的主人。根据小学生好奇好动的特点以及本节课的内容特征，我采取多种教学方法。 （1）创设情境，提高学生学习兴趣。 创设问题情境，可以激发起学生积极思维的动机，让学生自觉、主动地去学习。我设计了教室里的情境，让学生初步感知长方形和正方形。 （2）实践参与，促进知识能力均衡发展 通过操作、实验等方式，调动多种感官参与，引导学生比较、分析、猜测，在感知的基础上加以抽象、概括。操作是一个手、眼、脑等多种器官协作的活动。我请学生利用手中的材料，动脑筋，想办法研究长方形边和角的特征。在这个过程中，手的活动促使了脑的发展，脑使手的动作更加灵活，而手脑并用能使人的思维得到均衡发展。 三、说学法： 在合理选择教法的同时，要注重学生学法的指导使学生不仅学会，还要会学，本节指导学生以下几种学法： 1、在“自主探究”中学习数学 “探究”是新课改的一个主题词，所谓探究，是对问题做出猜想、假设、预测、收集数据、证明的过程。这是一个活动过程也是学生的思维过程，对儿童的发展来说是最重要的。从长方形和正方形特征的掌握到根据特征来判断长方形和正方形，正是一个不断探索实践的过程，所以“自主探索”的学习方法是很适合的。在本节课中，我引导学生利用手中材料中的一种或几种，动脑筋，想办法，探究长方形和正方形边和角的特点以及长方形与正方形之间共同点与不同点等等，内容一步一步推进，使学生逐步掌握了探究这类问题的一些方法。 2、在主动“触摸”中学习数学 让学生多实践、多操作，在此基础上去感悟知识，主动获取知识。这是本节课的一大特点。在教学中多次让学生运用数一数、折一折、量一量、比一比等方法发