带电粒子在电场中的运动经典题及详解

带电粒子在电场中的运动

一、选择题

1．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子( )

A．带负电

B．在c点加速度最大

C．在b点的电势能大于在c点的电势能

D．由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化

【答案】CD

2．如图所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )

A．极板X′应带正电，极板Y应带正电

B．极板X应带正电, 极板Y应带正电

C．极板X′应带正电，极板Y′应带正电

D．极板X应带正电，极板Y′应带正电

【答案】B

3．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，下列说法正确的是( )

A．油滴所受的重力比电场力大B．油滴带正电

C．油滴的动能不变D．油滴的电势能增加

【答案】AD

4．如图所示，在光滑、绝缘的水平桌面上竖直固定一光滑、绝缘的挡板ABCD，AB段为直线挡板与水平方向成45°夹角，BCD段是半径为R的圆弧挡板，挡板处于场强为E的匀强

电场中，电场方向与圆直径MN平行。现有一带电量为q、质量为m的小球由静止从挡板内侧上的A点释放，并且小球能沿挡板内侧运动到D点抛出，则（）

A．小球一定带正电B．qE≥mg

C．小球一定带负电D．qE＜mg

【答案】AB

5．如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10－5 J，已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确的是( )

A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示；

B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示；

C．B点电势为零；

D．B点电势为－20 V

【答案】AC

6．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是( )

A．2v、向上B．2v、向下C．3v、向上D． 3v、向下

【答案】D

7．如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV，飞经等势面C时，电势能为－10eV，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离均为5cm，则下列说法正确的是( )

A．等势面A的电势为－10V

B．匀强电场的场强大小为200V/m

C．电子再次飞经D势面时，动能为10eV

D．电子的运动为匀变速直线运动

【答案】ADB

8．如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔．右极板电势随时间变化的规律如图所示．电子原来静止在左极板小孔处．（不计重力作用）下列说法中正确的是( )

A．从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上

B．从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动

C．从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上

D．从t=3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上

【答案】AC

11．如图所示，虚线a、b、c表示三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q为轨迹上的两点，则( )

A．三个等势面中，C的电势最高B．质点在P点的电势能比在Q点大

C．质点在P点的动能比在Q点大D．质点在P点的加速度比Q点小

【答案】B

12．带负电的小球在某电场中受重力和电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动②在等势面上做匀速圆周运动．该电场可能是( )

A．一个带正电的点电荷形成

B．一个带负电的点电荷形成

C．两个分立的带等量负电的点电荷形成

D．一个带负电的点电荷与带正电的无限大导体平板形成

【答案】A

14．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是( ) A．一定做曲线运动

B．不可能做匀减速运动

C．一定是匀变速运动

D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动

【答案】C

15．如图所示实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该

电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力的作用，根据此图可作出正确判断的是( )

A．带电粒子所带电荷的符号

B．带电粒子在a、b两点的受力方向

C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大

D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大

【答案】BCD

16．如图所示，有一弯管ab，其中心线是半径为R的一段圆弧，弧的圆心处有一个点电荷Q，有一束带负电的粒子流从a端的中点射入，恰能沿中心线通过弯管的粒子应为( )

A．质量和速度之比相同的粒子B．电量和质量之比相同的粒子

C．电量和动能之比相同的粒子D．电量和速度之比相同的粒子

【答案】C

17．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是( )

A．粒子必定带正电荷

B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度

C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度

D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能

【答案】ACD

19．一平行金属板电容器，充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一个正电荷固定在P点，如图，以E表示两极板间的场强，U表示两极板间的电压，W表示电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )

A．U变小，E不变；B．U变小，W不变；

C．E变大，W变大；D．U不变，W不变；

【答案】AB

20．图中K 、L 、M 为静电场中的3个相距很近的等势面(K 、M 之间无电荷)。一带电粒子(不计重力)射入此静电场中后，依abcde 轨迹运动。已知电势K L M ???<<，且粒子在ab 段做减速运动。下列说法中正确的是( )

A ．粒子带正电

B ．粒子在bc 段也做减速运动

C ．粒子在a 点的速率等于在e 点的速率

D ．粒子从c 点到d 点的过程中电场力做负功 【答案】ABC

21．如图所示，一半径为R 的均匀带正电圆环水平放置，环心为O 点，质量为m 的带正电的小球从O 点正上方h 高处的A 点静止释放，并穿过带电圆环继续下落。关于小球从A 点到A ′点（ A ′与A 关于O 点对称）的过程中的加速度(a)、重力势能(EpG)、机械能(E)、电势能(Ep 电)随h 变化的下列图象中，一定错误的是 (取O 点为坐标原点且向下为正方向, 取O 点为重力势能零点和无限远处电势为零) ( )

【答案】D

25．一带电粒子射入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M 和N 是轨迹上的两点，其中M 点是轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )

A ．粒子在M 点的速率最大

B ．粒子所受电场力方向向右

C ．粒子在电场中的加速度不变

D ．粒子在电场中的电势能始终在增加 【答案】C

26．左图为示波管的原理图．如果在电极XX ′之间所加的电压按图（b ）所示的规律变化，在电极YY ′之间所加的电压按图（c ）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是( )

【答案】C 27．在平行板间加上如图(甲)所示周期性变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t ＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况，在图(乙)中，能定性描述粒子运动的速度时间图象的是( )

【答案】A

28．如图甲所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图1－12乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上．则t0可能属于的时间段是( )

A ．0

B ．T 2

C ．3T 4

D ．T

8

【答案】B

29．如图所示，水平向左的匀强电场场强大小为E ，一根不可伸长的绝缘细线长度为L ，细线一端拴一个质量为m 、电荷量为q 的带负电小球，另一端固定在O 点。把小球拉到使

细线水平的位置A ，然后由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成角θ=60o

的位置B 时速度为零。以下说法中正确的是( )

A ．A 点电势低于的

B 点的电势

B ．小球从A 运动到B 过程中，电势能增加了

L mg 2

3

C ．小球在B 时，细线拉力为T = 2mg

D ．小球从A 运动到B 过程中，某点的加速度可能沿绳方向 【答案】BD 三、计算题

32．如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y 轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m 、电荷量为q 的粒子以速度v0从y 轴上的M 点沿x 轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x 轴上的N 点和P 点最后又回到M 点，设OM=L ，ON=2L 。求： (1）电场强度E 的大小；

(2）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；

(3）粒子从M 点进入电场经N 、P 点最后又回到M 点所用的时间。

【答案】（1）粒子从M 至N 运动过程为类平抛运动，设运动时间为t1，根据运动的分解有： x 方向：012L v t = ①

y 方向：2

11

2L at =

②

qE ma

=

③

联解①②③得：

2

2mv E qL

=

④

(2）设粒子在N 点时的速度

N v 与x 轴成θ角，则由运动的合成与分解有：

10

tan at v θ=

⑤

2

2

01()N v v at =+ ⑥

设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，圆心在O ′处，过P 点的速度方向与x 夹角为θ′，作出轨迹如图所示。则由几何关系有：

θθ'=

⑦ OP OM L ==

⑧

1

cos ()

2R OP ON θ'=+

⑨

由牛顿第二定律有： 2N

N v qv B m

R =

⑩

联解⑤⑥⑦⑧⑨⑩得：

023mv B qL

=

，方向垂直纸面向里。 ⑾

(3）粒子从M 至N 为类平抛运动，时间为t1；在磁场中做匀速圆周运动，时间为t2；从P 至M 做匀速直线运动，时间为t3。则有：

22(1)2t T

θ

π=- ⑿ 2(

)N N qv B m v T π

=

⒀

3sin N

OP t v θ=

'? ⒁ 123

t t t t =++

⒂

联解①⑾⑿⒀⒁⒂得：

934L t v π?

?=

+ ?

??

34．如图所示，水平放置的两平行金属板，板长L ＝1.0m ，板间距d=0.06m ，上板带正电，下板带负电，两板间有一质量m=1.0×10-4 kg ，带电量q=－4×10-7C 的微粒沿水平方向从两板中央处以v0=10m/s 的初速射入匀强电场（g 取10m/s2）， (1）要使微粒沿水平直线从两极板穿过，两极板的电压U0多大

(2）要使微粒能够从下极板右边边缘穿出，求两极板间所加的电压U1

【答案】（1）带电粒子在板间受电场力和重力作用，要使微粒沿直线穿过，有： 得出： = 150V

(2) 当微粒正好从下板右边缘穿出时，做类平抛运动， 水平方向： L =v0t ① 竖直方向： ② 由牛顿第二定律：

ma F mg F =-=合 ③

d qU qE F 1

=

= ④

联立解①②③④式，得： 1U ==60V

36．如图所示，两平行金属板M 、N 长度为L ，两金属板间距为

3

3

L.直流电源的电动势为E ，内阻不计．位于金属板左侧中央的粒子源O 可以沿水平方向向右连续发射电荷量为＋q 、

质量为m 的带电粒子，带电粒子的质量不计，射入板间的粒子速度均为v 0＝ 3qE

m

．在

金属板右侧有一个垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.

(1)将变阻器滑动头置于a 端，试求带电粒子在磁场中运动的时间． (2)将变阻器滑动头置于b 端，试求带电粒子射出电场的位置． (3)将变阻器滑动头置于b 端，试求带电粒子在磁场中运动的时间．

【答案】(1)将变阻器滑动头置于a 端，两极板M 、N 间的电势差为零，带电粒子不会发生偏

转．带电粒子在磁场中转动半周离开磁场，运动时间为t 1＝12×2πm qB ＝πm

qB

．

(2)将滑动变阻器滑动头置于b 端，带电粒子向上偏转．带电粒子在电场中做类平抛运动，L

＝v 0t ，y ＝12qE m 33

L t 2，将v 0＝ 3qE m 代入得，y ＝3

6L.带电粒子射出电场的位置为M 板的

上边缘．

(3)带电粒子射出电场时速度与水平方向夹角的正切tan θ＝36L 12

L ＝3

3，所以θ＝30°.带

电粒子的运动时间为t 2＝23×2πm qB ＝4πm

3qB ．

37．带电量为q=1.0×10－2

C 的粒子，在电场中先后飞经A 、B 两点，飞经A 点时的动能为E kA =10J ，飞经B 点时的动能为E kB =40J 。已知A 点的电势为φA = -700V ，粒子只受电场力。求：

(l ）粒子从A 运动到B 的过程中电场力做多少功？ (2）带电粒子在A 点的电势能是多少？ (3）B 点的电势是多少？

【答案】(1）粒子从A 运动到B 的过程中电场力做的功等于粒子动能的变化，所以 W AB =E kB -E kA =40J-10J=30J

(2）带电粒子在A 点的电势能为E PA =q φA =1.0×10－2

×(-700)J=-7J

(3）根据电场力做功与电势能变化的关系W AB = E PA - E PB 可知，电荷在B 点的电势能为 E PB = E PA -W AB =-7J-30J=-37J 所以，B 点的电势为φB =

2371.0PB E q -=?－10

V=-3.7×103

V 38．如图所示，在y ＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y 轴负方向；在y ＜0的空间中，存

在匀强磁场，磁场方向垂直xy 平面（纸面）向外。一电量为q 、质量为m 的带正电的运动粒子，经过y 轴上y ＝h 处的点P1时速率为v0，方向沿x 轴正方向；然后，经过x 轴上x ＝2h 处的 P2点进入磁场，并经过y 轴上y ＝h 2-处的P3点。不计重力。求 (l ）电场强度的大小。

(2）粒子到达P2时速度的大小和方向。 (3）磁感应强度的大小。

【答案】（1）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。设粒子从P1到P2的时间为t ，电场强度的大小为E ，粒子在电场中的加速度为a ，由牛顿第二定律及运动学公式有 qE ＝ ma ① v0t ＝ 2h ② h at =2

21 ③ 由①、②、③式解得

qh

mv E 22

0=

④

(2）粒子到达P2时速度沿x 方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y 方向分量的大小，v

表示速度的大小，θ表示速度和x 轴的夹角，则有

ah v 221= ⑤

2

21v v v += ⑥

1tan v v =

θ ⑦

由②、③、⑤式得

v1＝v0 ⑧ 由⑥、⑦、⑧式得

02v v = ⑨

?=45θ ⑩

(3）设磁场的磁感应强度为B ，在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律 r v m

qvB 2

= ⑾

r 是圆周的半径。此圆周与x 轴和y 轴的交点分别为P2、P3。因为OP2＝OP3， θ＝45°，由几何关系可知，连线P2P3为圆轨道的直径，由此可求得 r ＝h 2 ⑿ 由⑨、⑾、⑿可得

qh

mv B 0=

39．如图，A 为位于一定高度处的质量为m 、电荷量为q 的带正电荷小球，质量为2m 的特殊材料制成的盒子与地面间动摩擦因数2.0=μ，盒内有竖直向上的匀强电场，场强大小

q mg

E 2=

，盒外没有电场，盒子上开有一系列略大于球的小孔，孔间距满足一定关系，使

小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触，当小球A 以

s m v /10=的速度从小孔1进入盒子

子同时（称为第一次进入盒子），盒子以速度v1=6m/s 速度向右滑行，已知小球在电场中运动通过电场对盒子施加的力与小球受电场作用力大小相等方向相反，设盒子足够长，取重力

加速度为2

/10s m g =，不计空气阻力，小球恰好能依次从各小孔进出盒子，求：

(1）小球A 从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经过的时间；

(2）第1、2两小孔的间距x12；

(3）小球第五次进入盒子时盒子速度vt 大小.

【答案】（1）A 在盒内加速度大小

g

m mg qE a =-=

由往返时间：s g v a v t 2.0221===

在盒外竖直上抛往返时间：

s g v

t 2.022==

s t t t 4.021=+=

(2）小球在盒内时盒子加速度

2

1/4)

(s m M

qZ mg a =+=

μ

小球在盒外时盒子加速度2

2/2s m g a ==μ

小球在盒内运动盒子前进

m t a t v x 12.1212

11111=-

=即1、2两小孔相距1.12m

(3）小球第1次进入盒到第2次进入盒子速度减少值

s m t a t a v /2.12211=+=? s m s m v n v v t /2.1/2.146)1(1=?-=?--=

41．如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做匀速直线运动，经过一段时间后进入

一垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的最小的圆形匀强磁场区域(图中未画出磁场区域)，粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L 的匀强电场，电场强度大小为E ，方向竖直向上．当粒子穿出电场时速率变为原来的2倍．已知带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，重力不计．粒子进入磁场前的速度与水平方向成θ＝60°角．试回答： (1)粒子带什么电？

(2)带电粒子在磁场中运动时速度多大？ (3)该最小的圆形磁场区域的面积为多大？

【答案】（1）粒子带负电 (2）设粒子以速度

0v 进入电场，运动时间为t 飞出电场时速度为v ，由类平抛运动规律有：

t v L 0=

ma qE =

at

v y =

2

2

02v v v v y =+= 解得：

m qEL v =

(3）如图所示，带电粒子在磁场中所受洛伦兹力提供向心力，设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R ，圆形磁场区域的半径为r ，则有：

R v m

Bqv 20

0=解得：

q EmL

B Bq mv R 10==

由几何知识可知：?=30sin R r

磁场区域的最小面积为：2

r S π=

联立以上各式可得：

q B m EL

S 24π=

42．如图所示，空间有场强0.5/E N C =的竖直向下的匀强电场，长0.33l m =的不可伸长的轻绳一端固定于o 点，另一端系一质量0.01m kg =的不带电小球A ，拉起小球至绳水平后，无初速释放。另一电荷量0.1q C =+、质量与A 相同的小球P ，以速度

033/m s υ=水平抛出，经时间0.2t s =与小球C 与D 点下方一足够大的平板相遇。不

计空气阻力，小球均可视为质点，取2

10/g m s =。

(1）求碰撞前瞬间小球P 的速度。

(2）若小球C 经过路0.09s m =到达平板，此时速度恰好为O ，求所加的恒力。

(3）若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在D 点下方面任意改变平板位置，小球C 均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。

【答案】（1）设P 的加速度为a0、到D 点的竖直速度为vy ，合速度大小为v1,与水平方向的夹角为β，有 0

mg qE ma += ①

0y v a t

= ②

222

10y

v v v =+ ③

0tan y

v v β=

④

联立①②③④方程，代入数据解得：v1=6m/s ⑤

β=300 ⑥

(2）设A 碰前速度为v2，此时轻绳与竖直线的夹角为β，由动能定理得：

221cos 2mgl mv β=

⑦

设A 、P 碰撞后小球C 的速度为v ，由动量守恒定律得：

122mv mv mv -= ⑧

小球C 到达平板时速度为0，应做匀减速直线运动，设加速度的大小为a 有

2

2v as =

⑨

设恒力大小为，F 与竖直方向的夹角为α，如图，根据牛顿第二定律，得：

cos(90)2sin sin 2F mg qE ma αβββ----= ⑩

0cos(90)2cos cos 0F mg qE αβββ----= ⑾ 代入相关数据解得：

3

4F N =

⑿

30α= ⒀

(3）由于平板可距D 点无限远，小球C 必做匀速或匀加速直线运动，恒力F1的方向可从竖直方向顺时针转向无限接近速度方向，设恒力与速度方向夹角为θ，有：

0000(9030)120θ≤<+= ⒁

在垂直于速度方向上，有：

1cos()(2)cos F mg qE βθβ-=+ ⒂

则F1的大小满足条件为

103

8cos(30)F N

θ=

- (式中00120θ≤<） ⒃

带电粒子在电场中的运动练习题(含答案)

带电粒子在电场中的运动 1.如图所示，A 处有一个静止不动的带电体Q ，若在c 处有初速度为零的质子和α粒子，在电场力作用下由c 点向d 点运动，已知质子到达d 时速度为v 1，α粒子到达d 时速度为v 2，那么v 1、v 2等于：（ ） A. :1 B.2 ∶1 C.2∶1 D.1∶2 2.如图所示， 一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A →O → B 匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是：（ ） A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 3.让 、 、 的混合物沿着与电场垂直的方向进入同一有界匀强电场偏转， 要使它们的偏转角相同，则这些粒子必须具有相同的( ) A.初速度 B.初动能 C. 质 量 D.荷质比 4.如图所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P 点.以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A 、B 、C 三点， 则 ( ) A 、A 带正电、 B 不带电、 C 带负电 B 、三小球在电场中运动时间相等 C 、在电场中加速度的关系是aC>aB>aA D 、到达正极板时动能关系 E A >E B >E C 5．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度垂直 于电场线方向飞出a 、b 两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，不计粒 子重力及粒子之间的库仑力，则（ ） A ．a 一定带正电，b 一定带负电 B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加 C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加 D ．两个粒子的动能，一个增加一个减小 6．空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示，一个质量为m 、电荷量为q 的小球在该电场中运动，小球经过A 点时的速度大小为v 1，方向水平向右，运动至B 点时的速度大小为v 2， 运动方向与水平方向之间的夹角为α，A 、B 两点之间的高度差与水平距离均为H ，则以下判断中正 确的是（ ） A ．若v 2>v 1，则电场力一定做正功 B ．A 、B 两点间的电势差2221()2m U v v q =- C ．小球运动到B 点时所受重力的瞬时功率2P mgv = D ．小球由A 点运动到B 点，电场力做的功22211122 W mv mv mgH =-- 2 H 11H 21H 31

带电粒子在电场中的运动(附详解答案)

带电粒子在电场中的运动 强化训练 1．（多选题）冬天当脱毛衫时，静电经常会跟你开个小玩笑．下列一些相关的说法中正确的是( ) A ．在将外衣脱下的过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷 B ．如果内外两件衣服可看作电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电荷量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小 C ．在将外衣脱下的过程中，内外两衣间隔增大，衣物上电荷的电势能将增大(若不计放电中和) D ．脱衣时如果人体带上了正电，当手接近金属门把时，由于手与门把间空气电离会造成对人体轻微的电击 2.(2012·新课标全国卷) （多选题）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( ) A ．所受重力与电场力平衡 B ．电势能逐渐增加 C ．动能逐渐增加 D ．做匀变速直线运动 3．(2011·安徽卷)如图6－3－12甲所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处．若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上．则t 0可能属于的时间段是( ) A ．0＜t 0＜T 4 B.T 2＜t 0＜3T 4 C.3T 4＜t 0＜T D ．T ＜t 0＜9T 8 4．示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图所示，真空室中电极K 发出电子(初速度不计)经过电压为U 1的加速电场后，由小孔S 沿水平金属板A 、B 间的中心线射入板中．金属板长为L ，相距为d ，当A 、B 间电压为U 2时，电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已知电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心的距离变大的是( ) A ．U 1变大，U 2变大 B ．U 1变小，U 2变大 C ．U 1变大，U 2变小 D ．U 1变小，U 2变小 5．(2011·广东卷) （多选题）如图6－3－14为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的．下列表述正确的是( ) A ．到达集尘极的尘埃带正电荷 B ．电场方向由集尘极指向放电极 C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大 6．如图所示，D 是一只二极管，AB 是平行板电容器，在电容器两极板间有一带电微粒P 处于静止状态，当两极板A 和B 间的距离增大一些的瞬间(两极板仍平行)，带电微粒P 的运动情况是( ) A ．向下运动 B ．向上运动 C ．仍静止不动 D ．不能确定 7．（多选题）如图6－3－16所示，灯丝发热后发出的电子经加速电场后，进入偏转电场，若加速电压为U 1，偏转电压为U 2，要使电子在电场中偏转量y 变为原来的2倍，可选用的方法有(设电子不落到极板上)( ) A ．只使U 1变为原来的1 2倍 B ．只使U 2变为原来的1 2倍 C ．只使偏转电极的长度L 变为原来的2倍 D ．只使偏转电极间的距离d 减为原来的1 2 倍 8．(2013·沈阳二中测试) （多选题）在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A 、B 、C 三点在同一直线上，且AB ＝2BC ，如图6－3－17所示．由此可见( ) A ．电场力为3mg B ．小球带正电 C ．小球从A 到B 与从B 到C 的运动时间相等

带电粒子在电场中的运动

带电粒子在电场中的运动 带电粒子经电场加速：处理方法，可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。带电粒子经电场偏转：处理方法：灵活应用运动的合成和分解。 带电粒子在匀强电场中作类平抛运动，U、 d、 l、 m、 q、 v0已知。 (1)穿越时间: (2)末速度: (3)侧向位移: （4）偏角：

1、如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端 A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则（） A．A、B两点间的电压一定等于mgLsinθ/q. B．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能 C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/q D．如果该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负电荷. 2、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中0点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB=BC，则它们带电荷量之比q1：q2等于（） A．1：2 B．2：1. C． 1:2 D．2：1 3．如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度v 从A点竖直向上射 入水平方向、电场强度为E的匀强电场中。当微粒经过B点时速率为V B ＝2V ， 而方向与E同向。下列判断中正确的是( ) A、A、B两点间电势差为2mV 2/q. B、A、B两点间的高度差为V 2/2g. C、微粒在B点的电势能大于在A点的电势能 D、从A到B微粒作匀变速运动.

4．一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10－7kg，电量q=1.0×10－10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由． （2）电场强度的大小和方向？ （3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？ 1.7×104N/C v A= 2.8m/s 5．一个带电荷量为－q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m，测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v，求： (1) 最高点的位置可能在O点的哪一方？ (2) 电场强度E为多少？ (3) 最高点处(设为N)与O点的电势差U NO为多少？ U NO = q mv 2 sin2 2

带电粒子在电场中的运动教学设计

贵州师大附中实习期间 教学设计 《带电粒子在电场中的运动》 指导老师: 实习生: 谢忠 2015年9月

《带电粒子在电场中的运动》教学设计 一、教学设计说明 1.教材分析 《带电粒子在在电场中的运动》是《普通高中物理课程标准》选修模块3—1中第一章“静电场” 中的内容，其基本内容是要求“处理带电粒子在电场中运动的问题”主要培养学生综合应用力学知识和电学知识的能力。 本节课的教学内容选自人民教育出版普通高中课程标准实验教材教科书2007年版《物理》选修3—1第1章第9节。教材内容由“带电粒子的加速”“带电粒子的偏转”“示波管原理”三部分组成，教学内容的梯度十分明显，安排符合学生的认知规律，教材首先介绍了带电粒子在电场中静电力的作用会发生不同程度的偏转，紧接着通过例题的形式来研究带电粒子的加速和偏转问题，这样我们出现进行问题的处理，清晰明了，一步一步地进行分析求解，可以防止公式过多的出现，避免学生死记硬背的现象出现，让学生从问题的本质出发，将复杂的问题简单化。 示波管的原理部分不仅对力学、电学知识的综合能力有较高的要求，而且要有一定的空间想象能力，因此教科书在“思考与讨论”栏目中设置了四个问题，层次分明、循序渐进，给学生足够的时间与空间的配置，对此部分内容的学习减轻了负担。 2.学情分析 教学主体是普通高二年纪的学生，已经掌握了运动学和功能关系的知识以及简单的静电学的知识，学生具有一定的分析推理能力，但是由于力学和电学的综合程度已有提高，这对于学生的学习还是有一定的困难。 高中二年级学生处于高中学习的关键时期，理论和科技方面的知识都需要加强，而本节教学则恰是理论联系现代科学实验和技术设备的知识，对学生而言通过本节课的学习讲师质的提升，也基于物理学习的宗旨，为往后的电磁学的学习打下（作为类比学习）基础。

带电粒子在电场中的运动知识点精解

带电粒子在电场中的运动知识点精解 1．带电粒子在电场中的加速 这是一个有实际意义的应用问题。电量为q的带电粒子由静止经过电势差为U的电 场加速后，根据动能定理及电场力做功公式可求得带电粒子获得的速度大小为 可见，末速度的大小与带电粒子本身的性质(q/m)有关。这点与重力场加速重物是不 同的。 2．带电粒子在电场中的偏转 如图1-36所示，质量为m的负电荷-q以初速度v0平行两金属板进入电场。设 两板间的电势差为U，板长为L，板间距离为d。则带电粒子在电场中所做的是类似 平抛的运动。 (1)带电粒子经过电场所需时间(可根据带电粒子在平行金属板方向做匀速直线 运动求) (2)带电粒子的加速度(带电粒子在垂直金属板方向做匀加速直线运动) (3)离开电场时在垂直金属板方向的分速度 (4)电荷离开电场时偏转角度的正切值 3．处理带电粒子在电场中运动问题的思想方法 (1)动力学观点

这类问题基本上是运动学、动力学、静电学知识的综合题。处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程，弄清在不同物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律。 能用来处理该类问题的物理规律主要有：牛顿定律结合直线运动公式；动量定理；动量守恒定律。 (2)功能观点 对于有变力参加作用的带电体的运动，必须借助于功能观点来处理。即使都是恒力作用问题，用功能观点处理也常常显得简洁。具体方法常用两种： ①用动能定理。 ②用包括静电势能、能在的能量守恒定律。 【说明】该类问题中分析电荷受力情况时，常涉及“重力”是否要考虑的问题。一般区分为三种情况： ①对电子、质子、原子核、(正、负)离子等带电粒子均不考虑重力的影响； ②根据题中给出的数据，先估算重力mg和电场力qE的值，若mg<

带电粒子在电场中的直线运动.(附详细答案)

带电粒子在电场中的“直线运动”（带详解） [例题1]（’07杭州）如图—1所示，匀强电场的方向跟竖直方向成α角。在电场中有一质量为m 、带电量为q 的 摆球，当摆线水平时，摆球处于静止。求： ⑴小球带何种电荷？摆线拉力的大小为多少？ ⑵当剪断摆线后，球的加速度为多少？ ⑶剪断摆线后经过时间t ，电场力对球做的功是多少？ [解析]⑴当摆球静止时，受重力、拉力和电场力等作用，如图—2所示。显然，小球带正电荷。由综合“依据”㈡，可得 ② mg qE ① mg T -----=----=α αcos tan ⑵同理，剪断细线后，球的水平方向的合力、加速度为 ③ g a ma mg -----==ααtan tan ⑶欲求剪断摆线后经过时间t ，电场力对球做的功，须先求球的位移。由“依据”㈡、㈦，可得 ⑤ qEs W ④ at s ---?=------= αsin 2 12 最后，联立②③④⑤式，即可求出以下结果 .t a n 2 1222αt mg W = [例题3]（高考模拟）如图—5所示,水平放置的两平行金属板A 、B 相距为d ，电容为C ，开始时两极板均不带电，A 板接地且中央有一小孔，先将带电液一滴一滴地从小孔正上方h 高处无初速地底下，设每滴液滴的质量为m ，电荷量为q,落到B 板后把电荷全部传给B 板。 ⑴第几滴液滴将在A 、B 间做匀速直线运动？ ⑵能够到达—板的液滴不会超过多少滴？ [解析]⑴首先，分析可知，液滴在场外只受重力作用做自由落体运动，在场内则还要受竖直向上的可变电场力作用。 假设第n 滴恰好在在A 、B 间做匀速直线运动，由“依据”㈠（二力平衡条件），可得 ①mg qE ----= 考虑到电容的电量、场强电势差关系以及电容定义，我们不难得 ②q n Q -----=)1( ③Cd Q d U E ---== 联立①②③式，即可求出 .12 +=q mgCd n

带电粒子在电场中运动题目及答案

带电粒子在电场中的运动 班级_________姓名_________ 一、带电粒子在电场中做偏转运动 1. 如图所示，在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子（重力不计）以速度v 0垂直电场线射人电场，经过时间t l 穿越电场，粒子的动能由E k 增加到2E k ; 若这个带电粒子以速度3 2 v 0 垂直进人 该电场，经过时间t 2穿越电场。求： ( l ）带电粒子两次穿越电场的时间之比t 1：t 2; ( 2 ）带电粒子第二次穿出电场时的动能。 2.如图所示的真空管中，质量为m ，电量为e 的电子从灯丝Ｆ发出，经过电压Ｕ１加速后沿中心线射入相距为d 的两平行金属板Ｂ、Ｃ间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上，设Ｂ、Ｃ间电压为Ｕ２，Ｂ、Ｃ板长为l 1,平行金属板右端到荧光屏的距离为l ２,求： ⑴电子离开匀强电场时的速度与进入时速度间的夹角． ⑵电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离． 解析:电子在真空管中的运动过分为三段，从Ｆ发出在电压Ｕ１作用下的加速运动；进入平行金属板Ｂ、Ｃ间的匀强电场中做类平抛运动；飞离匀强电场到荧光屏间的匀速直线运动． ⑴设电子经电压Ｕ１加速后的速度为v 1，根据动能定理有： 2 112 1mv eU = 电子进入Ｂ、Ｃ间的匀强电场中，在水平方向以v 1的速度做匀速直线运动，竖直方向受电场力的作用做初速度为零的加速运动，其加速度为： dm eU m eE a 2 == 电子通过匀强电场的时间1 1 v l t = 电子离开匀强电场时竖直方向的速度v y 为： 1 1 2mdv l eU at v y = = v 0

电子离开电场时速度v 2与进入电场时的速度v 1夹角为α（如图５）则 d U l U mdv l eU v v tg y 11 22 1 121 2== = α ∴d U l U arctg 1122=α ⑵电子通过匀强电场时偏离中心线的位移 d U l U v l dm eU at y 12 12212122142121= ?== 电子离开电场后，做匀速直线运动射到荧光屏上，竖直方向的位移 d U l l U tg l y 12 12222= =α ∴电子打到荧光屏上时，偏离中心线的距离为 )2 (221 11221l l d U l U y y y += += 3. 在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m 、带正电电量q 的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为?37的直线运动。现将该小球从电场中某点以初速度0v 竖直向上抛出，求运动过程中（取8.037cos ,6.037sin =?=?） （1）小球受到的电场力的大小及方向； （2）小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U ． 解析： （1）根据题设条件，电场力大小 mg mg F e 4 3 37tan = ?= ① 电场力的方向向右 （2）小球沿竖直方向做初速为0v 的匀减速运动，到最高点的时间为t ，则： 00=-=gt v v y g v t 0 = ② 沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为x a g m F a e x 4 3 == ③ 图 ５

带电粒子在电场中运动常见题型

带电粒子在电场中运动常见题型 1. “带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的范围型问题 例1如图9-8所示真空中宽为d 的区域内有强度为B 的匀强磁场方向如图，质量m 带电-q 的粒子以与CD 成θ角的速度V0垂直射入磁场中。要使粒子必能从EF 射出，则初速度V0应满足什么条件？EF 上有粒子射出的区域？ 【解析】粒子从A 点进入磁场后受洛伦兹力作匀速圆周运动，要使粒子必能从EF 射出，则相应的临界轨迹必为过点A 并与EF 相切的轨迹如图9-10所示，作出A 、P 点速度的垂线相交于O/即为该临界轨迹的圆心。 临界半径R0由d Cos θR R 00=+ 有: θ+=Cos 1d R 0； 故粒子必能穿出EF 的实际运动轨迹半径R ≥R0 即: θ+≥= Cos 1d qB m v R 0 有: )Cos 1(m qBd v 0θ+≥ 。 由图知粒子不可能从P 点下方向射出EF ，即只能从P 点上方某一区域射出； 又由于粒子从点A 进入磁场后受洛仑兹力必使其向右下方偏转，故粒子不可能从AG 直线上方射出；由此可见EF 中有粒子射出的区域为PG ， 且由图知: θ +θ+θ = θ+θ=cot d Cos 1dSin cot d Sin R PG 0。 【总结】带电粒子在磁场中以不同的速度运动时，圆周运动的半径随着速度的变化而变化，因此可以将半径放缩， 运用“放缩法”探索出临界点的轨迹，使问题得解；对于范围型问题，求解时关键寻找引起范围的“临界轨迹”及“临界半径R0”，然后利用粒子运动的实际轨道半径R 与R0的大小关系确定范围。 例2如图9-11所示S 为电子射线源能在图示纸面上和360°范围内向各个方向发射速率相等的质量为m 、带电-e 的电子，MN 是一块足够大的竖直挡板且与S 的水平距离OS ＝L ，挡板左侧充满垂直纸面向里的匀强磁场； ①若电子的发射速率为V0，要使电子一定能经过点O ，则磁场的磁感应强度B 的条件？ ②若磁场的磁感应强度为B ，要使S 发射出的电子能到达档板，则电子的发射速率多大？ ③若磁场的磁感应强度为B ，从S 发射出的电子的速度为m eBL 2，则档板上出现电子的范围多大？ 图9-8 图9-9 图 9-10 图9-11 图9-12

高中物理带电粒子在电场中的运动知识点归纳

难点之八 带电粒子在电场中的运动 一、难点突破策略： 带电微粒在电场中运动是电场知识和力学知识的结合，分析方法和力学的分析方法是基本相同的：先受力分析，再分析运动过程，选择恰当物理规律解题。处理问题所需的知识都在电场和力学中学习过了，关键是怎样把学过的知识有机地组织起来，这就需要有较强的分析与综合的能力，为有效突破难点，学习中应重视以下几方面： 1. （1）基本粒子：如电子、质子、α2）带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般都不能忽略。 “带电粒子”一般是指电子、质子及其某些离子或原子核等微观的带电体，它们的质量都很小，例如：电子的质量仅为0.91×10-30千克、质子的质量也只有1.67×10-27千克。（有些离子和原子核的质量虽比电子、质子的质量大一些，但从“数量级”上来盾，仍然是很小的。）如果近似地取g=10米/秒2，则电子所受的重力也仅仅是meg=0.91×10-30×10=0.91×10-29(牛)。但是电子的电量为q=1.60×10-19库（虽然也很小，但相对而言10-19比10-30就大了10-11倍），如果一个电子处于E=1.0×104牛/库的匀强电场中（此电场的场强并不很大），那这个电子所受的电场力F=qE=1.60×10-19×1.0×104=1.6×10-15（牛），看起来虽然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（从“数量级”比较，电场力比重力大了1014倍），由此可知：电子在不很强的匀强电场中，它所受的电场力也远大于它所受的重力——qE>>meg 。所以在处理微观带电粒子在匀强电场中运动的问题时，一般都可忽略重力的影响。 但是要特别注意：有时研究的问题不是微观带电粒子，而是宏观带电物体，那就不允许忽略重力影响了。例如：一个质量为1毫克的宏观颗粒，变换单位后是1×10-6千克，它所受的重力约为mg=1×10-6×10=1×10-5（牛），有可能比它所受的电场力还大，因此就不能再忽略重力的影响了。 2．加强力学知识与规律公式的基础教学，循序渐进的引入到带电粒子在电场中的运动，注意揭示相关知识的区别和联系。 3．注重带电粒子在电场中运动的过程分析与运动性质分析（平衡、加速或减速、轨迹是直线还是曲线），注意从力学思路和能量思路考虑问题，且两条思路并重；同时选择好解决问题的物理知识和规律。 带电粒子在匀强电场中的运动，是一种力电综合问题。解答这种问题经常运用电场和力学两方面的知识和规律，具体内容如下： 所需电场的知识和规律有：E q F = →F=qE ；W=qU ；E d U = ；电场线的性质和分布；等势面的概念和分布：电势、电势 差、电势能、电场力做功与电势能变化关系。 所需力学的知识和规律有：牛顿第二定律F=ma ；动能定理W=ΔEk ；动能和重力势能的概念和性质；能的转化和守恒定律；匀变速直线运动的规律；抛物体运动的规律；动量定理；动量守恒定律； 解答“带电粒子在匀强电场中运动”的问题，既需要掌握较多的物理知识，又需要具有一定的分析综合能力。处理带电粒子运动问题的一般有三条途径：（1）匀变速直线运动公式和牛顿运动定律（2）动能定理或能量守恒定律（3）动量定理和动量守恒定律 处理直线变速运动问题，除非题目指定求加速度或力，否则最好不要用牛顿第二定律来计算。要优先考虑使用场力功与粒子动能变化关系，使用动能定理来解，尤其是在非匀强电场中，我们无法使用牛顿第二定律来处理的过程，而动能定理只考虑始末状态，不考虑中间过程。一般来说，问题涉及时间则优先考虑冲量、动量，问题涉及空间则优先考虑功、动能。 对带电粒子在非匀强电场中运动的问题，对中学生要求不高，不会有难度过大的问题。 4．强化物理条件意识，运用数学工具（如，抛物线方程、直线方程、反比例函数等）加以分析求解。 1.运动状态分析 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加速（或减速）直线运动。 2.用功能观点分析 粒子动能的变化量等于电场力做的功。 （1）若粒子的初速度为零，则

带电粒子在电场中的运动(计算)

带电粒子在电场中的运动（计算题） 1．如图所示，在y ＞0的空间中，存在沿y 轴正方向的匀强电场E ；在y ＜0的空间中，存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小也为E ，一电子（－e ，m ）在y 轴上的P （0，d ）点以沿x 轴正方向的初速度v 0开始运动，不计电子重力，求： （1）电子第一次经过x 轴的坐标值； （2）请在图上画出电子在一个周期内的大致运动轨迹； （3）电子在y 方向上分别运动的周期； （4）电子运动的轨迹与x 轴的各个交点中，任意两个相邻交点间的距离． 2．如图所示，相距2L 的AB 、CD 两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT 上方的电场E 1的场强方向竖直向下，PT 下方的电场E 0的场强方向竖直向上，在电场左边界AB 上宽为L 的PQ 区域内，连续分布着电量为＋q 、质量为m 的粒子.从某时刻起由Q 到P 点间的带电粒子，依次以相同的初速度v 0沿水平方向垂直射入匀强电场E 0中，若从Q 点射入的粒子，通过PT 上的某点R 进入匀强电场E 1后从CD 边上的M 点水平射出，其轨迹如图，若MT 两点的距离为L/2.不计粒子的重力及它们间的相互作用.试求： （1）电场强度E 0与E 1； （2）在PQ 间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD 边水平射出，这些入射点到P 点的距离有什么规律？ 3．飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m .如图1,带正电的离子经电压为U 的电场加速后进入长度为L 的真空管AB ,可测得离子飞越AB 所用时间t 1.改进以上方法，如图2,让离子飞越AB 后进入场强为E （方向如图）的匀强电场区域BC ,在电场的作用下离子返回B 端，此时，测得离子从A 出发后飞行的总时间t 2,（不计离子重力） （1）忽略离子源中离子的初速度，①用t 1计算荷质比;②用t 2计算荷质比. （2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m 的离子在A 端的速度分别为v 和v ′（v ≠v ′）,在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt .可通过调节电场E 使Δt =0.求此时E 的大小. A P B Q

带电粒子在电场中运动的综合问题

课时跟踪检测（二十四） 带电粒子在电场中运动的综合问题 对点训练：示波管的工作原理 1．(多选)有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。不考虑墨汁的重力，为使打在纸上的字迹缩小，下列措施可行的是( ) A ．减小墨汁微粒的质量 B ．减小墨汁微粒所带的电荷量 C ．增大偏转电场的电压 D ．增大墨汁微粒的喷出速度 2.在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电场，然后射到荧光屏上，如图所示，设电子的质量为m (不考虑所受重力)，电荷量为e ，从静止开始，经过加速电场加速，加速电场电压为U 1，然后进入偏转电场，偏转电场中两板之间的距离为d ，板长为L ，偏转电压为U 2，求电子射到荧光屏上的动能为多大？ 3．制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d 的两平行极板，如图甲所示。加在极板A 、B 间的电压U AB 做周期性变化，其正向电压为U 0，反向电压为－kU 0(k ＞1)，电压变化的周期为2τ，如图乙所示。在t ＝0时，极板B 附近的一个电子，质量为m 、电荷量为e ，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A ，且不考虑重力作用。若k ＝54，电子在0～2τ时间内不能到达极板A ， 求d 应满足的条件。

4．两块水平平行放置的导体板如图甲所示，大量电子(质量为m、电荷量为e)由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、最大值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过(不计电子重力)。问： (1)这些电子通过两板之间后，侧向位移(垂直于入射速度方向上的位移)的最大值和最小值分别是多少； (2)侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少。 5．如图甲所示，在平面直角坐标系xOy中，两金属极板AB、OD平行正对放置，OD 板与x轴重合，OD板的左端与原点O重合，两极板板长均为L＝2 m，板间距离d＝1 m，紧靠两极板右端有一荧光屏。两极板间电压U AO随时间的变化规律如图乙所示，变化周期T ＝2×10－3s，U0＝1×103V。若t＝0时刻一带正电的粒子从A点附近沿x轴正方向以速度v0＝1×103 m/s射入两极板间，粒子所带电荷量为q＝1×10－5 C，质量m＝1×10－7 kg，粒子重力不计。 (1)求粒子在极板间运动的最长时间； (2)若在0～T时间内均有同种粒子从A 点附近沿x轴正方向以速度v0射入两极板 间，求这些粒子打到荧光屏上的纵坐标的范 围； (3)在(2)条件下，求粒子打到荧光屏上时的动能。

《带电粒子在电场中的运动》示范教案

第九节带电粒子在电场中的运动 （一）知识与技能 1、理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题． 2、知道示波管的构造和基本原理． （二）过程与方法 通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，培养学生的分析、推理能力 （三）情感、态度与价值观 通过知识的应用，培养学生热爱科学的精神 重点 带电粒子在匀强电场中的运动规律 难点 运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题 教学方法 讲授法、归纳法、互动探究法 教具 多媒体课件 教学过程 （一）引入新课 带电粒子在电场中受到电场力的作用会产生加速度，使其原有速度发生变化．在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来控制或改变带电粒子的运动。 具体应用有哪些呢?本节课我们来研究这个问题．以匀强电场为例。 （二）进行新课 教师活动：引导学生复习回顾相关知识点 （1）牛顿第二定律的内容是什么? （2）动能定理的表达式是什么?

（3）平抛运动的相关知识点。 （4）静电力做功的计算方法。 学生活动：结合自己的实际情况回顾复习。 师生互动强化认识： （1）a=F 合/m （注意是F 合） （2）W 合=△E k =12k k E E （注意是合力做的功） （3）平抛运动的相关知识 （4）W=F ·s cos θ（恒力→匀强电场） W=qU （任何电场） 1、带电粒子的加速 教师活动：提出问题 要使带电粒子在电场中只被加速而不改变运动方向该怎么办? （相关知识链接：合外力与初速度在一条直线上，改变速度的大小；合外力与初速度成90°，仅改变速度的方向；合外力与初速度成一定角度θ，既改变速度的大小又改变速度的方向） 学生探究活动：结合相关知识提出设计方案并互相讨论其可行性。 学生介绍自己的设计方案。 师生互动归纳：（教师要对学生进行激励评价） 方案1：v 0=0，仅受电场力就会做加速运动，可达到目的。 方案2：v 0≠0，仅受电场力，电场力的方向应同v 0同向才能达到加速的目的。 教师投影：加速示意图．

带电粒子在匀强电场中运动的规律总结

带电粒子在匀强电场中运动的规律总结 1．带电粒子在匀强电场中平衡 带电粒子在电场中处于静止状态或匀速直线运动状态。设匀强电场两极电压为U ，板减距离为d ，则： mg=qE ，U mgd E mg q == 2．带电粒子在匀强电场中的加速 带电粒子沿电场线平行的方向进入匀强电场，受到电场俩的方向与运动方向在同一条直线上，做匀加速直线运动，粒子的动能的变化量等于电势能的变化量。 即：2022 121mv mv qU -= 。 3．带电粒子在匀强电场中的偏转 带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到的恒的与初速度方向成900角的电场力作用做匀变速曲线运动，可用类似平抛运动的方法处理。即： md qU m qE a ==，0v L t =（L 为平行板的板长）。 偏转距离：20 22221mdv qUL at y ==； 偏转角：20 0mdv qUL v at tg ==θ； 横向速度：0 mdv qUL ai v ==⊥ 拓展讨论：如图3所示，质量为m ，带电量为q 的带正电的粒子，以初速度v 0垂直于电场的方向，图3

从两个极板中间射入匀强电场。已知极板间的电压为U ，且上极板带正电，极板的长度为L ，两极板间的距离为d 。则带电粒子在匀强电场中运动的时间为： （1）带电粒子打不出电场时，带电粒子在电场中运动的时间是由电场中的加速时间决定的，其值为： mqU Uq d t =1。 （2）带电粒子打出电场时，带电粒子在电场中运动的时间是由垂直电场方向上的匀速运动时间决定的，其值为： 2v L t =。 （3）带电粒子恰打出电场时，带电粒子在电场中运动的时间是由垂直电场方向上的匀速运动时间决定的，也可以说是由沿电场方向上的加速运动决定。即有： t 1=t 2。 4．带同种电荷的不同粒子经过同一个加速电场进入同一个偏转电场，它们的运动轨迹相同。 即偏转位移、横向速度、偏转角皆相同，如果在偏转电场一侧沿电场方向放一个荧光屏，则荧光屏上只有一个亮点。 如图4所示，有： 20121mv qU =，得：m qU v 102=。 d U L U v L md qU at y 12220224)(2121=?==

带电粒子在电场中的运动专题

带电粒子在电场中的运动综合专题 知识要点梳理 1、带电粒子在电场中的加速运动 要点诠释： （1）带电粒子在任何静电场中的加速问题，都可以运用动能定理解决，即带电粒子在 电场中通过电势差为U AB的两点时动能的变化是，则 （2）带电粒子在静电场和重力场的复合场中的加速，同样可以运用动能定理解决，即 （W为重力和电场力以外的其它力的功） （3）带电粒子在恒定场中运动的计算方法 带电粒子在恒力场中受到恒力的作用，除了可以用动能定理解决外还可以由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。 2、带电粒子在偏转电场中的运动问题 （定量计算通常是在匀强电场中，并且大多数情况是初速度方向与电场线方向垂直） 要点诠释： （1）运动性质：受到恒力的作用，初速度与电场力垂直，做类平抛运动。 （2）常用的关系： （U为偏转电压，d为两平行金属板间的距离或沿着电场线方向运动的距离，L为偏转电场的宽度（或者是平行板的长度），v0为经加速电场后粒子进入偏转电场时的初速度。） 带电粒子离开电场时： 沿电场线方向的速度是； 垂直电场线方向的速度 合速度大小是：方向是： 离开电场时沿电场线方向发生的位移

3、带电微粒或者带电物体在静电场和重力场的复合场中运动时的能量守恒 要点诠释： （1）带电物体只受重力和静电场力作用时，电势能、重力势能以及动能相互转化，总能量守恒，即 （2）带电物体除受重力和静电场力作用外，如果还受到其它力的作用时，电势能、重力势能以及动能之和发生变化，此变化量等于其它力的功，这类问题通常用动能定理来解决。 规律方法指导 1、理解物体做直线运动的条件和曲线运动的条件 （1）物体做直线运动的条件：物体受到合外力为零或者合外力与速度共线； （2）物体做曲线运动的条件：物体受到的合外力与速度不共线。当合外力方向与速度方向成锐角时，物体做加速曲线运动；成钝角时做减速曲线运动。 2、带电粒子或者带电物体在恒定的场中时，除了匀变速直线运动外，就是做类抛体运动，灵活地将运动分解是顺利解题的关键所在。 3、分析带电物体在恒力场中如何运动时，将几个恒力归并为一个恒力可以使得问题简化 4、带电粒子在周期性变化的场中运动情况的分析，一般遵循着：将电压的变化规律转化为场强的变化规律，再将场强的变化规律转化为电场力的变化规律，进而转化为加速度用来分析具体的运动情况。 典型例题透析 类型一：带电粒子在匀强电场中的偏转 例1、如图所示，三个粒子由同一点水平射入平行电容器两极板间的匀强电场，分别打在极板的A、B、C三点上，则（） A. 到达极板时，三个粒子的速度大小比较为 B. 三个粒子到达极板前的飞行时间相同 C. 三个粒子到达极板时，它们的动能增量相等 D.打在A点的粒子在电场中运动的时间最长 思路点拨：观察图形，明确粒子在偏转电场中的加速度相同，经历的偏转电压相等，发生的偏转位移相等，运用类平抛运动的知识方法加以解决。 解析：平行板之间的场强和粒子在电场中的加速度可以由下列两式计算 ， 沿电场线方向发生的位移：， 由此两个式子解得：

带电粒子在电场中的运动(含经典例、习题)

带电粒子在电场中的运动典例、习题）（含经

习题课：带电粒子在电场中的运动 書区富枚逗倉测睥推脈方可知斯1.平行板电容器内的电场可以看做是匀强电场，其场强与电势差的关系式为E=Ud，其电势差与电容的关系 式为C=Q. 2.带电粒子在电场中做直线运动 (1)匀速直线运动：此时带电粒子受到的合外力一定等于零即所受到的电场力与其他力平彳— (2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相同. ⑶匀减速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相反. 3?带电粒子在电场中的偏转(匀强电场) 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，可将粒子的运动分解为初速度方向的匀速直线运动和电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动. f X=V 0t b x=v 0 位移关系： 1 2速度关系：-，速 iy=2at i v y= at 度的偏转角的正切值tan 0=也. V x 4 ?在所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远—小于电场力，即mg? qE,所以可以忽略重力的影响.若带电

粒子所受的重力跟电场力可以比拟，则要考虑重力的影响?总之，是否考虑重力的影响要根据具体的情况而定. 5 ?物体做匀速圆周运动，受到的向心力为 F = V2 2 m；(用m、v、r 表示)=mr(2j n)2(用m、r、T 表示)=mr?2(用m、r、3 表示). | 习■探究区莘础静学落其—审点互动提究 一、带电粒子在电场中的直线运动二_____________ 讨论带电粒子在电场中做直线运动庁 (加速或减速)的方法：J (1) --------------- 能量方法能量守恒定律； (2)功和能方法一一动能定理； (3)力和加速度方法一一牛顿运动定律、匀变速直 线运动公式. 图1 例1如图1所示，水平放置的A、B两平行板相距h,上板A带正电，现有质量为m、带电荷量为+ q的小球在B板下方距离B板H处，以初速度v0竖直向上运动，从B板小孔进入板间电场. (1)带电小球在板间做何种运动？ ⑵欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？二、带电粒子在电场中的类平抛运动带电粒子在电场中做类平抛运动涉及带电粒子在电场中加速和偏转的运动规律，利用运动的合成与分解把曲线运动转换为直线运动研究，涉及运动学公式、牛顿运动定律、动

(完整word版)解决带电粒子在电场中运动的基本方法.docx

个人收集整理仅供参考学习 带电粒子在电场中的运动往往和力的平衡、直线运动、平抛运动、圆周运动、图象问题等一起考查 . 能很好地考查学生的分析问题、解决问题的综合能力. 例 17 如图 8－15 所示，长为 l 的绝缘细线，一端悬于 O点，另一端连接一质量为m的带负电小球，置于水平向右的匀强电场中，在 O点 向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子 O′在竖直平面内作圆周运动，求 OO′长度。 【错解】 摆球从 A 落下经 B 到 C 的过程中受到重力G，绳子的拉力T 和电场力 F 电三个力的作用，并且重力和电场力做功，拉力不做功，由动能定理文档来自于网络搜索 摆球到达最低点时，摆线碰到钉子 O′后，若要小球刚好绕钉子 O′在竖直平面内做圆周运动，如图 8－16。则在最高点 D应满足：文档来自于网络搜索

从 C 到 D 的过程中，只有重力做功（负功），由机械能守恒定律 【错解原因】 考生以前做过不少“在重力场中释放摆球。摆球沿圆弧线运动的习题”。受到这道题思维定势的影响，没能分析出本题的摆球是在重力场和电场叠加场中运动。小球同时受到重力和电场力的作用，这两个力对摆球运动轨迹都有影响。受“最高点”就是几何上的最高点的思维定势的影响，没能分析清楚物理意义上的“最高点”含义。在重力场中应是重力方向上物体运动轨迹的最高点，恰好是几何意义上的最高点。而本题中，“最高点”则是重力与电场力的合力方向上摆球运动的轨迹的最高点。文档来自于网络搜索 【正确解答】 本题是一个摆在重力场和电场的叠加场中的运动问题，由于重力场和电场力做功都与路径无关，因此可以把两个场叠加起来看成一个等效力场来处理，如图 8－17 所示，文档来自于网络搜索 ∴θ =60°。 开始时，摆球在合力 F 的作用下沿力的方向作匀加速直线运动，从A点运动到B 点，由图 8－17 可知，△ AOB为等边三角形，则摆球从 A 到 B，在等效力场中，由能量守恒定律得：文档来自于网络搜索

高中带电粒子在电场中的运动教案

高中带电粒子在电场中 的运动教案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

课题 §带电粒子在电场中的运动教案课型新授 三维目标知识与技能： 1．掌握带电粒子在匀强电场中的加速问题的处理方法； 2．掌握带电粒子在匀强电场中的偏转问题的处理方法； 3．了解示波管的构造和基本原理； 过程与方法：引导学生运用所学知识进行分析推理，培养学生分析推理能力、类比、对比的能力。 态度情感价值观： 通过对实验的观察和推理，培养学生科学的研究方法，以及严谨认真的学习态度。 重点难点1．带电粒子在匀强电场中的加速问题的处理方法；2．带电粒子在匀强电场中的偏转问题的处理方法； 复习提问 引入新课 1. 匀加速直线运动 2. 匀变速曲教※※※※※※※※※※※学※※※※※※※※※※※※过※※※※※※※※※※※※※程 ◆复习提问： 1．匀变速直线运动的速度、位移公式： 2．牛顿运动定律的内容： 3．物体做直线运动、曲线运动的条件： 4．什么叫做平抛运动研究平抛运动的方法 5．动能定理及其表达式： ◆引入新课： ——我们已经研究了带电粒子的平衡问题，今天我们来研究带电粒子的运动问题： ◆新授课： 一．带电粒子在匀强电场中的加速：（匀变速直线运动） 1．方法一：牛顿运动定律＋运动学公式： dm Uq m Eq m F a= = =，ad v2 2=， m Uq v 2 = 2．方法二：动能定理（能量观点） 2 2 1 mv Uq=， m Uq v 2 = 【方法比较】动能定理——过程简单、清晰 【推广】 ? ? ? ）减速运动； （ ）加速运动； （ 2 1 二．带电粒子在匀强电场中的偏转：（匀变速曲线运动）