（1） 设计资料
昆明地区某工厂金工车间，屋架跨度为24m ，屋架端部高度2m ，长度90m ，柱距6m ，车间内设有两台30/5t 中级工作制桥式吊车，屋面采用1.5×6m 预应力钢筋混凝土大型屋面板。20mm 厚水泥砂浆找平层，三毡四油防水层，屋面坡度=i 1/10。屋架两端铰支于钢筋混凝土柱上，上柱截面400×400mm ，混凝土C20，屋面活荷载0.50 kN/m 2，屋面积灰荷载0.75 kN/m 2，保温层自重0.4kN/m 2。 （2）钢材和焊条的选用
屋架钢材选用Q235，焊条选用E43型，手工焊。 （3）屋架形式，尺寸及支撑布置
采用无檩屋盖方案，屋面坡度10/1=i ，由于采用1.5m ?6m 预应力钢筋混凝土大型屋面板和卷材屋面，故选用平坡型屋架，屋架尺寸如下： 屋架计算跨度：
mm L L 23700300240003000=-=-= 屋架端部高度取：
=o H 2000mm 跨中高度：
mm i L H H 3190318510
12237002000200≈=?+=+= 屋架高跨比：
4
.71
2370031900=
=L H 为使屋架节点受荷，配合屋面板1.5m 宽，腹杆体系大部分采用下弦
节间为3m 的人字形式，仅在跨中考虑腹杆的适宜倾角，采用再分式杆系，屋架跨中起拱48mm ，几何尺寸如图所示：
根据车间长度，跨度及荷载情况，设置三道上，下弦横向水平支撑，因车间
两端为山墙，故横向水平支撑设在第二柱间；在第一柱间的上弦平面设置刚性系杆保证安装时上弦的稳定，下弦平面的第一柱间也设置刚性系杆传递山墙的风荷载；在设置横向水平支撑的同一柱间，设置竖向支撑三道，分别设在屋架的两端
和跨中，屋脊节点及屋架支座处沿厂房设置通长刚性系杆，屋架下弦跨中设置一道通长柔性系杆，凡与横向支撑连接的屋架编号为GWJ-2，不与横向支撑连接的屋架编号为
GWJ
屋架竖向支撑
（3）荷载和内力计算
1)荷载计算
永久荷载标准值：
预应力钢筋混凝土大型屋面板（包括灌缝）： 24.1m kN
防水层（三毡四油，上铺小石子）： 24.0m kN 找平层（20mm 厚水泥砂浆）： 24.0m kN 屋架和支撑自重（按经验公式估算）：
238.024011.012.0011.012.0m kN L =??=? 保温层： 24.0m kN 可变荷载标准值：
屋面活荷载： 25.0m kN 屋面积灰荷载： 275.0m kN 2)节点荷载计算
（1）当基本组合由可变荷载效应控制时，上弦节点荷载设计值为：
()()kN S P 21.47507.1675.09.05.04.1507.164.04.038.04.04.12.1=???+?+??++++?=（2）当基本组合由永久荷载效应控制时，上弦节点荷载设计值为：
()()kN S P 35.49507.1675.09.05.07.04.1507.164.04.038.04.04.135.1=???+??+??++++?=由以上可知，本工程屋面荷载组合由永久荷载效应控制，节点集中力设计值取: kN P 35.49=
3）屋架节点荷载计算。计算屋架时应考虑下列三种荷载组合情况： （1）全跨永久荷载+全跨可变荷载；
（2）全跨永久荷载+（左）半跨可变荷载；
（3）屋架和支撑自重+（左）半跨屋面板重+（左）半跨施工荷载。 设：1P ——由永久荷载换算得的节点集中荷载； 2P ——由可变荷载换算得的节点集中荷载；
3P ——由部分永久荷载换算得的节点集中荷载；
4P ——由部分永久荷载和可变荷载换算得的节点集中荷载。
则：()kN P 38.36507.164.04.038.04.04.135.11=??++++?= ()kN P 98.1275.09.05.07.04.12=?+??= kN P 64.46507.138.035.13=???=
()kN P 39.21507.165.07.04.14.135.14=????+?=
4）内力计算
用图解法或结构力学求解器先求出全跨和半跨单位节点荷载作用下的杆件内力系数，然后乘以实际的节点荷载，即得杆件内力。屋架在上述第一种荷载组合作用下，屋架的弦杆，竖杆和靠近两端的斜腹杆，内力均达到最大，在第二种和第三种荷载作用下，靠跨中的斜腹杆的内力可能达到最大或发生变号。因此，在全跨荷载作用下所有杆件的内力均应计算，而在半跨荷载作用下仅需计算跨中的斜腹杆内力。计算结果如下表：
屋架杆件内力计算（kN ）
名 称
杆
件
编
号
杆力系数 杆力 计
算 杆 力（KN ） P=1 第一组 组合 第二组 组合 第三组
组合
左 右 全 (P 1+P 2)③ P 1③+P 2① P 3③+P 4①
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 上弦
AB
0 0 0 0 0 0 0 BD -6.26 -2.48 -8.74 -431.41 -399.22 -174.46 -431.41
DF
-9.05 -4.49 -13.54 -668.33 -610.05 -256.41 -668.33 FG
-9.17 -6.09 -15.26 -753.23 -674.19 -266.95 -753.23 GI
-9.55 -5.59 -15.50 -765.08 -687.85 -276.19 -765.08 下弦
ab
+3.49 +1.25 +4.74 233.97 217.74 96.64 233.97 bc
+8.01 +3.53 +11.54 569.61 523.80 224.88 569.61 cd
+9.35 +5.31 +14.66 723.62 654.69 268.02 723.62 de
+7.47 +7.47 +14.93 736.94 640.11 229.06 736.94 斜 腹杆
aB
-6.53 -2.34 -8.87 -437.82 -407.45 -180.83 -437.82 Bb
+4.77 +2.12 +6.88 339.60 312.21 133.95 339.60 bD
-3.40 -2.03 -5.55 -268.02 -241.68 -97.92 -268.02 Dc
+1.90 +1.79 +3.79 182.14 158.90 57.76 182.14 cF
-0.71 -1.75 -2.34 -120.93 -98.35 -26.55 -120.93 Fd
-0.45 +1.56 +0.94 54.79 34.54 -4.48 54.79(-4.48) df
+2.43 -2.05 +0.73 18.26 45.00 53.69 53.69 fI
+2.95 -2.21 +1.48 36.53 65.21 66.53 66.53 Gf +0.52 -0.17 +0.68 16.78 19.12 12.70 19.12 竖腹杆
Aa -0.50 0 -0.50 -24.68 -24.68 -13.02 -24.68 Cb -1.00 0 -1.00 -49.36 -49.36 -26.03 -49.36 Ec -0.98 +0.02 -1.00 -49.36 -49.36 -26.03 -49.36 Gd -1.37 +0.13 -1.24 -61.21 -62.89 -35.06 -62.89 Hf -0.68 +0.20 -0.49 -24.19 -26.65 -16.82 -26.65 Ie 0 0 0 0 0 0 0
杆件截面选择
1）上弦杆GI 。整个上弦不改变截面，按最大内力计算，kN N GI 08.765-=，
cm l ox 8.150=，cm l oy 5.301=，截面宜选用两个不等边角钢，短肢相并。根据腹杆的最大内力KN N Bb 60.339=，查表2.8节点板t=10mm ，支座节点板厚t=12mm 。 假定60=λ，对x 轴和y 轴均属于b 类截面，查表得807.0=?。
cm
l i cm l i cm f N A oy y ox x 03.5605.301,51.2608.150,096.44215807.01008.76523=======??==λλ?选用10901402??L 短肢相并；cm i cm i cm A y x 77.6,56.2,522.442===。 验算：
[]1509.5856.28.150=<===
λλx ox x i l ；[]1505.4477
.65
.301=<===λλy oy y i l ； 6.12140301556.056.0141014011=?=>==b l t b oy
则[]1501.541407.521030*********.37.5217.32224122
1=<=???? ????+??=???? ?
?+=λλb t l t b oy yz 满足刚度要求
由9.58max ==x λλ，查表得814.0=x ?
223
2151.2112.4452814.01008.765mm N mm N A N <=??==?σ
满足强度和稳定性要求
2）下弦杆d e 。整个下弦杆采用等截面，按下弦杆的最大内力kN N de 94.736=计算，cm l ox 0.300=，cm l oy 0.1185=
所需要面积23
276.34215
1094.736cm f N A de n =?==，选用10801002??L ，短肢相并，
22276.34334.34cm cm A >=，cm i x 35.2=，cm i y 78.4=
验算：
[]3507.12735.2300=<===
λλx ox x i l ，[]3509.24778
.41185
=<===λλy oy y i l 64.6100118556.056.010*******=?=>==b l t b oy
则，[]3500.381007.521011*********.37.5217.34224122
1=<=???? ????+??=???? ?
?+=λλb t l t b oy yz 满足刚度要求
223
2156.2144
.34331094.736mm N f mm N A N =<=?==σ
满足强度要求
3）斜端杆Ba 。cm l l kN N oy ox Ba 1.253,82.437==-=
假定75=λ，对x 轴和y 轴均属于b 类截面，查表得720.0=?。
cm l i i cm f N A ox y x 37.375
1.253,283.28215720.0108
2.43723=====??==λ?
选用10801002??L ，长肢相并；cm i cm i cm A y x 53.3,12.3,334.342===。 验算：
[][]1507.7153
.31.253,1501.8112.31.253=<====<===λλλλy oy y x ox x i l i l
19.1580253148.048.08108022=?=<==b l t b oy
则，[]1507.761025318009.117.7109.112242242=<=???? ????+?=???? ??+=λλλt l b oy y yz 满足刚度要求
取1.81max ==x λλ，查表的680.0=x ?
223
2155.1874.3433680.01082.437mm N f mm N A N =<=??==?σ
满足强度和稳定性要求
4）斜腹杆Bb 。cm l cm l kN N oy ox Bb 5.260,4.2085.2608.0,60.339==?==。
所需面积23
795.15215
1060.339cm f N A n =?==
选用cm i cm i cm A L y x 69.3,44.2,606.24;88022===?。 验算：
[][]3506.7069
.35.260,3504.8544.24
.208=<====<===
λλλλy oy y x ox x i l i l
89.1880260558.058.00.10880=?=<==b l t b oy
则，[]35076.738260580475.016.70475.01224224=<=???? ????+?=???? ?
?+=λλλt l b oy y yz 满足刚度要求
223
2150.1386
.24601060.339mm N f mm N A N =<=?==σ
满足强度要求
5）斜腹杆fd If -。此杆是再分式桁架的斜腹杆，在f 节点处不断开，两段杆内力不同：
最大拉力kN N N kN N N df fI 69.53,53.6621====，在桁架平面内的计算长度
cm l ox 0.220=，在桁架平面外的计算长度
cm l cm N N l l oy 4.2195.06.41753.6669.5325.075.08.43825.075.01121=>=??? ??
?+?=???? ??+= 23
094.3215
1053.66cm f N A n =?==
选用cm i cm i cm A L y x 26.2,37.1,584.8;54522===? 验算：
[][]3508.18426
.26.417,3506.16037.10.220=<====<===
λλλλy oy y x ox x i l i l 8.5345417658.058.09545=?=<==b l t b oy
则，[]3501.1864417645475.018.184475.01224224=<=???? ????+?=???? ??+=λλλt l b oy y yz 满足刚度要求
223
2155.774
.8581053.66mm N mm N A N <=?==σ
满足强度要求
6）端竖杆Aa 。cm l l kN N oy ox Aa 200,68.24==-=。
端部竖腹杆Aa 与垂直支撑相连，选择其最小杆截面5632?L ，查表得：
cm i cm i cm A y x 96.2,94.1,286.122===
验算：
[][]1506.6796
.2200
,1501.10394.1200=<===<==
λλλλy x 4.1863200058.058.06.12563=?=<==b l t b oy
则，[]1507.725200063475.016.67475.01224224=<=???? ????+?=???? ??+=λλλt l b oy y yz 满足刚度要求
取1.103max ==x λλ，查表得535.0=x ?
223
2155.376.1228535.01068.24mm N f mm N A N =<=??==?σ
满足强度和稳定性要求
7）竖腹杆Ec 。cm l cm l kN N oy ox Ec 7.258,96.2067.2588.0,36.49==?=-= 假定100=λ，对x 轴y 轴均属于b 类截面，查表得555.0=?
cm l i cm l i cm f N A oy y ox x 59.21007.258,07.210096.206,30.22151001036.492
3=======??==λλ?
选用5632?L ，查表得cm i cm i cm A y x 96.2,94.1,286.122=== 验算：
[][]1504.8796
.27.258,1507.10694.196
.206=<====<===
λλλλy oy y x ox x i l i l 82.2363258758.058.06.12563=?=<==b l t b oy
则，[]1503.915258763475.014.87475.01224224=<=???? ????+?=???? ??+=λλλt l b oy y yz 满足刚度要求
取7.106max ==x λλ，查表的513.0=x ?
223
2153.786
.1228513.01036.49mm N f mm N A N =<=??==?σ
满足强度和稳定性要求
其余个干截面选择见下表。连接垂直支撑的中央竖杆Ie 采用十字形截面，起斜平面计算长度cm l l 1.2870.3199.09.00=?==
屋架杆件截面选择
（6）节点设计
1）下弦节点“b ”
先计算腹杆与节点板的连接焊缝。
（1）Bb 杆焊缝
名称
杆件 编号
内力 （ＫＮ）
计算长度（cm ）
截面形式和规格
截面面积(cm 2)
回转半径
(cm)
长细比
容
许 长
细比λ 稳定 系数
计算应力N/mm 2
端部焊缝 Ｈf －Ｌω
L ox L oy i x
i y λx
λy (λy z) 肢背 肢尖 上弦 GI
-765.08 150.8
301.5
┛┗ 140*90*10 44.522
2.56
6.77
58.9
44.5 (54.1)
150
0.814
171.84
_
_
下弦
de
736.94
300.0
1185.0
┛┗ 100*80*10 34.334 2.35 4.78 127.7 247.9 (38.0)
350 214.64 _ _
斜 腹 杆
aB -437.82 253.1 253.1 ┛┗ 100*80*10 34.334 3.12 3.53 80.1 71.7 (76.7) 150 0.680 127.52 9-170 6-140 Bb 339.60 208.4 260.5 ┛┗ 80*8 24.606 2.44 3.69 85.4 70.6 (73.76) 350 138.02 8-160 6-100 bD -268.02 229.3 286.6 ┛┗ 80*8 24.606 2.44 3.69 94.0 77.7 (80.4) 150 0.594 108.92 8-140 6-90 Dc 182.14 228.6 285.7 ┛┗ 63*5 12.286 1.94 2.96 117.8 96.5 (100.0) 350 148.25 8-100 6-70 cF -120.93 250.1 312.6 ┛┗ 80*8 24.606 2.44 3.69 102.5 84.7 (87.3) 150 0.545 49.15 8-80 6-50 Fd
54.79 249.4
311.8
┛┗ 45*5 8.584
1.37
2.26
182.1
138.0 (139.1)
350 63.83 5-60
5-40
-4.48 150 0.220 5.23 dI 66.53 220.0 417.6 ┛┗ 45*5 8.584 1.37 2.26 160.6 184.8 (186.1) 350 77.50 6-50 5-40 Gf 19.12 158.3 197.9 ┛┗ 45*5 8.584 1.37 2.26 115.6 87.6 （89.3） 350 22.27 5-30 5-20 竖 腹 杆
Aa -24.68 200.0 200.0 ┛┗ 63*5 12.286 1.94 2.96 103.1 67.6 （72.7） 150 0.535 20.09 8-40 6-30 Cb -49.36 182.9 228.6 ┛┗ 63*5
12.286 1.94 2.96 94.3 77.2 （81.6） 150 0.592 40.18 5-50 5-40 Ec -49.36 207.0 258.7 ┛┗ 63*5 12.286 1.94 2.96 106.7 87.4 （91.3） 150 0.513 40.18 5-50 5-40 Gd -62.89 231.0 288.8 ┛┗ 63*5 12.286 1.94 2.96 119.1 97.6 (101.1） 150 0.442 51.19 8-60 6-40 Hf -26.65 115.8 144.8 ┛┗ 45*5 8.584 1.37
2.26
84.6
64.1 (66.5)
150 0.657 31.05 5-40 5-30 Ie
287.1
287.1
┗ ┛63*5
12.286
45.2min =i
2.117max =λ
_
_
_
_
_
Bb 杆肢背及肢尖的焊缝尺寸
9~8)2~1(10)2~1(7.4105.15.1max max =-=-≤≤=?=t h t f ，取肢背肢尖的
焊缝尺寸分别为mm h mm h f f 6,821==，则所需焊缝长度（考虑起灭弧缺陷）
： 肢背：mm h f h N k l f w
f f w 7.14882160
87.021060.3397.027.023
1111=?+?????=+?=，取160mm 肢尖：mm h f h N k l f w f f w 8.8762160
67.021060.3393.027.0232222
=?+?????=+?=，取100mm （2）Db 杆焊缝
同Bb ，腹杆Db 的肢背肢尖的焊缝尺寸分别为mm h mm h f f 6,821==，则所需焊缝长度（考虑起灭弧缺陷）：
肢背：mm h f h N k l f w
f f w 7.12082160
87.021002.2687.027.023
111=?+?????=+?=，取140mm 肢尖：mm h f h N k l f w f f w 8.7162160
67.021002.2683.027.023222
=?+?????=+?=，取90mm （3）Cb 杆焊缝
Cb 杆内力较小，焊缝按构造要求采用mm h f 5=。根据上面求得的焊缝长度，并按构造要求留出间隙及制作和装配误差，按比例绘出节点大样图，确定节点板尺寸
mm mm 365305?。
下弦杆与节点板连接的焊缝长度为365mm ，取mm h f 6=，焊缝所受的力为左右两个弦杆的内力差()kN N 64.33597.23361.569=-=?，则肢背的应力为：
()
()
223
11609.846236567.021064.33575.07.02mm N f mm N l h N k w f w f =<=?-?????=???=τ
肢尖应力为：
()
()
223
21603.286236567.021064.33525.07.02mm N f mm N l h N k w f w f f =<=?-?????=???=τ
满足强度要求。
2）上弦节点“B”。Bb 杆与节点板的连接焊缝尺寸和b 节点相同。 （1）Ba 杆连接焊缝
Ba 杆与节点板的连接焊缝尺寸按同样方法计算，kN N Ba 82.437=，肢背和肢尖焊缝分别采用mm h mm h f f 6,921==，则所需焊缝长度为（考虑起灭弧缺陷）
： 肢背：mm h f h N k l f w
f f w 2.15992160
97.021085.43765.027.023
1111=?+?????=+?=，取170mm 肢尖：mm h f h N k l f w f f w 0.12662160
67.021082.43735.027.023
2222
=?+?????=+?=，
取140mm
（2）上弦与节点板焊缝连接
为便于在上弦搁置大型屋面板，节点板的上边缘课缩进肢背8mm ，用塞焊缝连接，这时mm h l l mm t h f w w f 3552365,5221=-====。承受集中力P=49.35kN ，则
2
23
2.19516022.19.19355
57.021035.497.02mm N f mm N l h P w f f w f =?=<=????=?=βσ
肢尖焊缝承担内力差kN N 41.431041.431=-=?，偏心距cm e 88.612.29=-=，
偏心弯矩mm N e N M ?=??=??=2968100
8.681041.4313
，mm h f 8=，则 223
1606.173355
57.021041.4317.02mm N f mm N l h N w f w f N
=<=????=??=?τ ()
2226.1236087.022968100
67.026mm N l h M w f M =????=?=
σ 222
22
2
1600.10922.16.125.108mm N f mm N w f f
M
N =<=??? ??+=????
??+?βστ 满足强度要求
3）屋脊节点“I” （1）If 杆焊缝
If 杆焊缝的肢背肢尖分别采用mm h f 6=和mm h f 5=，则所需焊缝长度为：
肢背：mm h f h N k l f w f f w 7.3462160
67.021053.667.027.023
1111=?+?????=+?=，取50mm
肢尖：mm h f h N k l f w f f w 8.2752160
57.021053.663.027.023222
=?+?????=+?=，取
40mm （2）拼接角钢
弦杆与节点板连接焊缝受力不大，可按构造要求决定焊缝尺寸，一般不需要计算。这里 只进行拼接计算，拼接角钢采用与上弦杆相同截面以10901402??L 除肢背处割棱外，竖直肢需切去mm h t f 2358105=++=++=?（取mm h f 10=），取mm 25=?，并按上弦坡度热弯。拼接角钢与上弦连接焊缝按被连接弦杆的最大内力计算kN N G I 08.765=,每条焊缝长度为：
mm h f h N l f w
f f w 5.22982160
87.041008.76527.043
=?+????=+?=，取240mm 拼接角钢总长度mm b l L w 5103024022=+?=+=，取550mm
（3）屋脊与弦杆的连接焊缝
计算屋脊处弦杆与节点板的连接焊缝，取mm h f 5=，需要焊缝长度为：
mm f h P N l w
f f GI w 9.22160
57.081035.497.5sin 1008.76527.08sin 23
3=????-????=?-=α 由斜腹杆计算的节点板尺寸满足要求，弦杆与节点板的连接不起控制作用。 4）下弦节点“e” （1）拼接计算
拼接角钢采用与下弦杆相同截面以10801002??L 除肢背处切割棱外，竖直肢需切去mm h t f 2358105=++=++=?（取焊缝mm h f 8=）
，取mm 25=?。 拼接角钢与弦杆的连接焊缝按被连接弦杆的最大内力计算，kN N de 94.736=,每条焊缝长度：
mm h f h N l f w
f f w 6.20582160
87.041094.73627.043
=?+????=+?=，取210mm 拼接角钢总长mm b l L w 4503021022=+?=+=，取470mm
（2）弦杆与节点板的焊缝连接
计算弦杆与节点板的连接焊缝，取mm h f 5=，需要焊缝长度按肢背焊缝计算：
mm h f h N k l f w
f f w 0.8452160
57.021094.73615.075.027.0215.03
max 1=?+??????=+??=，取100mm 可按构造要求决定节点板的长度。
5）支座节点“a” （1）底板计算
支座反力：kN P R 8.39435.4988=?=?=，混凝土等级为C20，210mm N f cc =。
所需底板净面积：22380.3943948010
108.394cm mm f R A cc n ==?==
取锚栓直径d=22mm ，锚栓孔直径取为50mm ，则所需底板毛面积：
22
043.4544
514.354280.394cm A A A n =?+??+=+=
按构造要求取用底板面积为2
2
45.45400.7842828cm cm b a >=?=?。小垫板采用
20100100??-，孔径mm d 260=。实际底板净面积为：
22
4.7244
514.3542784cm A n =?-??-=
底板实际应力：
2
22
31038.510
4.734108.394mm N f mm N A R q cc n =<=??== cm a 0.1922.11422.1142
2
1=??? ??-+??? ??
-=
cm b 45.90
.194
.134.131=?
= 5.00
.1945.911==a b ，查表得058.0=β，则： mm N qa M ?=??==1126519038.5058.022
1β
所需底板厚度：
mm f M t 7.17215
11265
66=?=≥
，取t=20mm 则底板尺寸为：20280280??-
（2）Aa 杆焊缝
Aa 杆肢背及肢尖焊缝的焊脚尺寸分别取mm h mm h f f 6,821==，则所需焊缝长度（考虑起灭弧缺陷）：
肢背：mm h f h N k l f w
f f w 0.2582160
87.021068.2465.027.023
111=?+?????=+?=，取40mm
肢尖：mm h f h N k l f w f f w 4.1862160
67.021068.2435.027.023
22
=?+?????=+?=，取30mm （3）ab 杆焊缝
ab 杆肢背及肢尖焊缝的焊脚尺寸分别取mm h mm h f f 6,821==，则所需焊缝长度（考虑起灭弧缺陷）：
肢背：mm h f h N k l f w
f f w 9.11382160
87.021097.23375.027.023
111=?+?????=+?=，取130mm 肢尖：mm h f h N k l f w f f w 5.5562160
67.021097.23325.027.02322
=?+?????=+?=，取70mm
（4）Ba 杆的与节点板的连接焊缝尺寸和“B”节点相同
根据求得的焊缝长度，并按构造要求流出间隙及制作和装配误差，按比例绘出节点大样图，确定加劲肋尺寸为12140400??-
（5）加劲肋与节点板连接焊缝计算
加劲肋下端切口宽度和切口高度均取15mm ，焊脚尺寸取为mm h f 6=。 一个加劲肋的连接焊缝所受的内力取为：
kN N V 7.9848.3944===
,偏心距mm e 6721214021=??
? ??-?=
m kN e V M ?=?=?=613.6067.07.98
验算焊缝强度：
mm l w 3736215400=?--=
2
2
6230.34373
67.0210613.66,5.3137367.02107.98mm N mm N f f =?????==????=στ 222
2
2
1601.425.3122.10.34mm N f w f f f f =<=+??? ??=+???
? ??τβσ （5）加劲肋、节点板和底板的连接焊缝计算： 采用mm h f 8=，实际焊缝总长度：
()()mm c t b a l w 97660152122802280260222=-?--?+?=---+=∑
焊缝强度验算：
2
23
2.19516022.12.72976
87.0108.3947.0mm N f mm N l h R w f f w f f =?=<=???=∑=βσ
满足要求
杆件的内力截面法 一、基本要求 1．了解轴向拉伸与压缩、扭转、弯曲的概念； 2．掌握用截面法计算基本变形杆件截面上的内力； 3．熟练掌握基本变形杆件内力图的绘制方法。 表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。该图一般以平行于杆件轴线的横坐标x轴表示横截面位置，纵轴表示对应横截面上轴力的大小。正的轴力画在x轴上方，负的轴力画在x轴下方。 e n 当功率P单位为马力（PS），转速为n（r/min）时，外力偶矩为
根据内力与外力的平衡关系，若外力对截面形心取矩为顺时针力矩，则该力在截面上产生正的剪力，反之为负的剪力（顺为正，逆为负）；固定截面，若外力或外力偶使梁产生上挑的变形，则该力或力偶在截面上产生正的弯矩，反之为负的弯矩（上挑为正，下压为负）。4）剪力方程和弯矩方程 一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩随截面位置不同而变化。若以坐标x 表示横截面在梁轴线上的位置，则横截面上的剪力和弯矩可以表示为x 的函数，即 ) () (S S x M M x F F == 上述函数表达式称为梁的剪力方程和弯矩方程。 5）剪力图和弯矩图 为了直观地表达剪力F S 和弯矩M 沿梁轴线的变化规律，以平行于梁轴线的横坐标x 表示横截面的位置，以纵坐标按适当的比例表示响应横截面上的剪力和弯矩，所绘出的图形分别称为剪力图和弯矩图。 剪力图和弯矩图的绘制方法有以下两种： （1）剪力、弯矩方程法：即根据剪力方程和弯矩方程作图。其步骤为： 第一，求支座反力。 第二，根据截荷情况分段列出F S (x )和M (x )。 在集中力（包括支座反力）、集中力偶和分布载荷的起止点处，剪力方程和弯矩方程可能发生变化，所以这些点均为剪力方程和弯矩方程的分段点。 第三，求控制截面内力，作F S 、M 图。一般每段的两个端点截面为控制截面。在有均布载荷的段内，F S =0的截面处弯矩为极值，也作为控制截面求出其弯矩值。将控制截面的内力值标在的相应位置处。分段点之间的图形可根据剪力方程和弯矩方程绘出。并注明max max M F S 、的数值。 （2）微分关系法：即利用载荷集度、剪力与弯矩之间的关系绘制剪力图和弯矩图。 载荷集度q （x ）、剪力F S （x ）与弯矩M （x ）之间的关系为: )() (S x q dx x dF = )() (S x F dx x dM = )() ()(S 2 2x q dx x dF dx x M d == 根据上述微分关系，由梁上载荷的变化即可推知剪力图和弯矩图的形状。 (a)若某段梁上无分布载荷，即0)(=x q ，则该段梁的剪力F S （x ）为常量，剪力图为平行于x 轴的直线；而弯矩)(x M 为x 的一次函数，弯矩图为斜直线。
表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图
表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征 表3 各种约束类型对应的边界条件 注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。
常用截面几何与力学特征表 表2-5 注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4 ）。基本计算公式如下：??= A dA y I 2 2．W 称为截面抵抗矩（mm 3 ），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：max y I W = 3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：A I i = 4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2 ），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。 5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10） （1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度 表2-6 （2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-7 （3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-8 （4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-9 （5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-10 3．等截面连续梁的内力及变形表 （1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14） 1）二跨等跨梁的内力和挠度系数 表2-11 注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2 ；V ＝表中系数×ql ；EI w 100ql 表中系数4 ?=。 2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EI w 100Fl 表中系数3 ?=。 [例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝m ，每跨各有一集中荷载F ＝，求中间支
七风荷载内力计算 基本风压w0=0.4kN/m2，地面粗糙度为B类。本章计算以左风为例。（一）风荷载计算 w k=βzμsμz w0，建筑物高度<30m，故βz=1.0 迎风时μs1=+0.8，背风时μs2=-0.5，则μs=0.8+0.5=1.3 计算过程见下表 计算简图（单位：kN） 14.60 15.44 16.85 13.98 17.04
（二）内力计算 1．抗侧刚度和反弯点高度确定 计算过程见下表 2．剪力在各层分配（单位：kN ） ∑ == 5 n i i Pi P V ，Pi k ik V D D V ?= ∑ V P5V P4V P3V P2V P1
3．柱端弯矩计算（单位：kN?m ） 4．风荷载作用下的内力图 M 图（单位：kN ?m ） 62.98 51.34 32.5132.51 24.71 24.71 14.826.27 19.12 8.67 7.77 4.73 3.95 2.181.11 42.16 41.69 28.77 28.45 19.88 19.65 12.77 12.624.36 4.3157.21 57.21 57.23 34.9522.2837.9 15.6222.289.2818.26 27.54 16.98 3.69 13.296.536.5357.23 22.28 15.62 27.5416.9837.99.283.6934.95 22.28 18.26 6.53 13.29 6.53
V N V ，N 图（单位：kN ） 5．梁端柱边弯矩（单位：kN?m ） 28.11 19.18 13.25 8.51 2.91 35.13 36.8321.39 22.46 12.17 12.5 5.62 5.8 13.74 21.57 9.22 18.06 6.55 13.73 4.11 9.43 1.51 1.4 4.15 17.39 12.38 1.51 2.84 6.27 9.41
等效静力风荷载的物理意义 从风洞试验获取屋面风荷载气动力信息，到得到结构的风振响应整个过程来看，计算过程中涉及到风洞试验和随机振动分析等复杂过程，不易为工程设计人员所掌握，因此迫切需要研究简便的建筑结构抗风设计方法。 等效静力风荷载理论 就是在这一背景下提出的。其基本思想是将脉动风的 动力效应以其等效的静力形式表达出来，从而将复杂的动力分析问题转化为易于被设计人员所接受的静力分析问题。等效静力风荷载是联系风工程研究和结构设计的纽带[3] ，是结构抗风设计理论的 核心内容，近年来一直是结构风工程师研究的热点之一。 等效静力风荷载的物理意义可以用单自由度体系的简谐振动来说明 [45, 108] 。 k c P(t) x(t) 图1.3 气动力作用下的单自由度体系 对如图1.3的单自由度体系，在气动力 P t 作用下的振动方程为： mx cx kx P t (1.4.1) 考虑粘滞阻尼系统，则振动方程可简化为： 2 00 2 22P t x f x f x m (1.4.2) 式中 12 f k m 为该系统的自振频率， 2c km 为振动系统的临界阻尼比。 假设气动力为频率为 f 的简谐荷载，即 20i ft P t F e ，那么其稳态响应为： 202 00 1 2i ft F k x t e f f i f f (1.4.3) 进一步化简有： 2 i ft x t Ae (1.4.4) 其中 02 2 2 1 2F k A f f f f ， 2 2arctan 1 f f f f ， A 为振幅， 为气动力和 位移响应之间的相位角。 现在假设该系统在某静力 F 作用下产生幅值为A 的静力响应，那么该静力应该为：
4.2风荷载 当空气的流动受到建筑物的阻碍时，会在建筑物表面形成压力或吸力，这些压力或吸力即为建筑所受的风荷载。 4.2.1单位面积上的风荷载标准值 建筑结构所受风荷载的大小与建筑地点的地貌、离地面或海平面高度、风的性质、风速、风向以高层建筑结构自振特性、体型、平面尺寸、表面状况等因素有关。 垂直作用于建筑物表面单位面积上的风荷载标准值按下式计算：（－1） 式中： 1.基本风压值Wo 按当地空旷平坦地面上10米高度处10分钟平均的风速观测数据，经概率统计得出50年一遇的 值确定的风速V0(m/s)按公式确定。但不得小于0.3kN/m2。 对于特别重要或对风荷载比较敏感的高层建筑，基本风压采用100年重现期的风压值；对风荷载是否敏感主要与高层建筑的自振特性有关，目前还没有实用的标准。一般当房屋高度大于60米时，采用100年一风压。 《建筑结构荷载规范》（GB50009－2001）给出全国各个地方的设计基本风压。 2.风压高度变化系数μs 《荷载规范》把地面粗糙度分为A、B、C、D四类。 A类：指近海海面、海岸、湖岸、海岛及沙漠地区； B类：指田野、乡村、丛林、丘陵及房屋比较稀疏的城镇及城市郊区； C类：指有密集建筑群的城市市区； D类：指有密集建筑群且房屋较高的城市市区； 书P55页表4.2给出了各类地区风压沿高度变化系数。位于山峰和山坡地的高层建筑，其风压高系数还要进行修正，可查阅《荷载规范》。 3.风载体型系数μz 风荷载体型系数是指建筑物表面实际风压与基本风压的比值，它表示不同体型建筑物表面风力的小。一般取决于建筑建筑物的平面形状等。 计算主体结构的风荷载效应时风荷载体型系数可按书中P57表4.2－2确定各个表面的风载体型或由风洞试验确定。几种常用结构形式的风载体型系数如下图
一、设计资料 某单层工业厂房，采用单跨双坡门式刚架，刚架跨度24m ，长度48m ，柱距6m ，檐口标高11m ，屋面坡度1/10。屋面及墙面板均为彩色钢板，内填充保温层，考虑经济、制造和安装方便，檩条和墙梁 均采用冷弯薄壁卷边C 型钢，钢材采用Q345钢，2 /310mm N f =，2/180mm N f v =，基础混凝土标号C30，2 /3.14mm N f c =，焊条采用E50型。刚架平面布置图，屋面檩条布置图，柱间支撑布置草图， 钢架计算模型及风荷载体形系数如下图所示。 刚架平面布置图 屋面檩条布置图
柱间支撑布置草图 计算模型及风荷载体形系数 二、荷载计算 2.1 计算模型的选取 取一榀刚架进行分析，柱脚采用铰接，刚架梁和柱采用等截面设计。 2.2 荷载取值计算： （1） 屋盖永久荷载标准值 彩色钢板 0.40 2kN m 保温层 0.60 2kN m 檩条 0.08 2kN m 钢架梁自重 0.15 2kN m 合计 1.23 2 kN m （2） 屋面活载和雪载 0.30 2 /KN m 。
（3） 轻质墙面及柱自重标准值 0.50 2 /KN m （4） 风荷载标准值 基本风压：m kN /525.050.005.10=?=ω。根据地面粗糙度类别为B 类，查得风荷载高度变化系数：当高度小于10m 时，按10m 高度处的数值采用，z μ=1.0。风荷载体型系数s μ：迎风柱及屋面分别为＋0.25和－1.0，背风面柱及屋面分别为－0.55和－0.65。 2.3 各部分作用的荷载标准值计算 （1） 屋面荷载： 标 准 值： m kN /42.7cos 1 623.1=??θ 柱身恒载： m kN /00.3650.0=? （2） 屋面活载 屋面活载雪载m kN /81.1cos 1 630.0=? ?θ （3） 风荷载 以左吹风为例计算，右吹风同理计算，根据公式0ωμμωs z k =计算，z μ查表m h 10≤，取1.0，s μ取值如图1.2所示。（地面粗糙度B 类） 迎风面 侧面2 /131.050.005.10.125.0m kN k =???=ω，m kN q /79.06131.01=?= 屋顶2 /525.050.005.10.100.1m kN k -=???-=ω，m kN q /15.36525.02-=?-=
荷载统计 一、恒荷载统计（标准值） 1．屋面（不上人屋面） 防水层:SBS改性沥青防水卷材0.4 KN/m2 找平层:15厚水泥砂浆0.015?20=0.3 KN/m2 找坡层:40厚水泥石灰焦渣砂浆0.3%找平0.04?14=0.56 KN/m2 找平层:15厚水泥砂浆0.015?20=0.3 KN/m2 保温层:80厚矿渣水泥0.08?14.5=1.16 KN/m2 结构层:100厚钢筋混凝土板0.1?5=2.5 KN/m2 20厚混合砂浆纸筋石灰面0.02?18=0.36 KN/m2 合计g k=5.58 KN/m2 2．楼面 10厚陶瓷地砖面层0.01?22=0.22KN/m2 10厚1：2.5水泥砂浆结合层0.01?20=0.2KN/m2 20厚1：3水泥砂浆找平层0.02?20=0.4 KN/m2 100厚钢筋混凝土板0.1?25=2.5 KN/m2 20厚混合砂浆纸筋石灰面0.02?18=0.36 KN/ m2 合计g k=3.68 KN/m2 3．墙体自重 （1）外墙
240mm厚烧结空心砖及贴砖0.24?18+0.5=4.82 KN/ m2 保温层:80厚矿渣水泥0.08?14.5=1.16 KN/m2 两面10mm厚混合砂浆抹灰0.01?17?2=0.34 KN/m2 合计g k=6.32 KN/m2（2）内墙 240mm厚烧结空心砖及贴砖0.24?18+0.5=4.82 KN/ m2两面10mm厚混合砂浆抹灰0.01?17?2=0.34 KN/m2 合计g k=4.66 KN/m2（3）女儿墙 100mm厚现浇钢筋混凝土0.1?25?0.24=0.6KN/ m2 240mm厚烧结空心砖及贴砖0.24?18+0.5=4.82 KN/ m2两面10mm厚混合砂浆抹灰0.01?17?2=0.34 KN/m2 合计g k=5.76 KN/m2 4．门窗自重 （1）铝合金门窗0.4 KN/m2 （2）木门0.2 KN/m2 （3）玻璃门0.2 KN/m2 5．构件自重 （1）梁自重：（横向框架梁） 教室：(300mm?600mm) 0.3?0.6?25=4.5 KN/m 10mm厚水泥砂浆0.01?17?[(0.6-0.1)?2+0.3]=0.221 KN/m
陈群 阳光小区6号楼设计 63 2.6 横向风荷载计算 2.6.1 自然情况 地区基本风压 W 0=0.70kN/m 2，地面粗糙程度B 类。 2.6.2 风荷载计算 （1） 风荷载标准值 0w w z s z k ???=μμβ，风荷载标准值见表2-6-1 表2-6-1 风荷载标准值 层数 β Z μ S μ Zi W 0 W k F Wki V i 6 1 1.3 1.19 0.70 1.083 8.87 8.87 5 1.14 1.037 1 2..40 21.27 4 1.063 0.965 11.71 32.98 3 1.00 0.910 10.97 4 3.95 2 1.00 0.910 10.65 5 4.60 1 1.00 0.910 12.24 66.84 注：（1）在实际工程中，对于高度不大于30M ，高宽比小于 1.5的高建筑，取风振系数βZ =1.0。（2） A w F ki w ki ?=。 1K F =0.910×3.9×（3.3+0.6）/2+0.910×3.9×1.5=12.24KN 2K F =0.910×3.9×1.5+0.910×3.9×1.5=10.65KN 3K F =0.910×3.9×1.5+0.965×3.9×1.5=10.97KN 4K F =0.965×3.9×1.5+1.037×3.9×1.5=11.711KN 5K F =1.037×3.9×1.5+1.083×3.9×1.5=12.24KN 6K F =1.083×3.9×1.5+1.083×3.9×0.6=8.87KN （2）风荷载作用分布图，见图2-6-1
综合练习2 2. 绘制图示结构的弯矩图。 3a a 答： 3a a 3. 绘制图示结构的弯矩图。 q 答： A
4. 绘制图示结构的弯矩图。 答： l P 5. 绘制图示结构的弯矩图。 答： 6. 绘制图示结构的弯矩图。 l l 答： 2 2ql 四、计算题
1.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。 l l /2l /2 解：(1) 选取基本体系 (2) 列力法方程 011111=?+=?P X δ (3) 作1M 图、P M 图 1M 图 P M 图 (4) 求系数和自由项 由图乘法计算δ11、?1P ∑?= =s 2111d EI M δEI l 343 ； ==?∑?S P P d EI M M 11EI Pl 48293 -
解方程可得 =1X 64 29P (5) 由叠加原理作M 图 (2) 列力法方程 011111=?+=?P X δ (3) 作1M 图、P M 图 A B C 4 A B C 40 1M 图(单位：m ) P M 图 (单位：m kN ?) (4) 求系数和自由项 由图乘法计算δ11、?1P
∑?==s 2111d EI M δEI 3128 ；= =?∑?S P P d EI M M 11EI 3480 解方程可得=1 X kN 75.3- (5) 由叠加原理作M 图 A B C 32.5 15 M 图(单位：m kN ?) 3. 利用对称性计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。 2m 4m 2m 解： (1) 将荷载分成对称荷载和反对称荷载。 (2) 简化后可取半边结构如所示。
竖向荷载作用下的内力计算 4.1竖向荷载作用下荷载计算 由于二至六楼的楼面的完全采用一种做法，为了计算方便，我们只选取了二楼楼面进行计算，导荷方式如图所示： 标准层屋面荷载计算 （1）对2层楼板B1进行计算（7.8/4.2=1.86为双向板）： 传至纵向框架梁(KL 250×500)D轴、梁(KL 250×500)F轴上的荷载为三角形荷载。 恒载：3.99X4.2/2=8.379KN/m 活载：3.5X4.2/2=7.35KN/m 若化为均布荷载：
恒载：8.379X5/8=5.24KN/m 活载：7.35X5/8=4.59KN/m 传至框架梁(KL 250×700)3轴上的荷载为梯形荷载。 恒载：3.99X4.2/2=8.379KN/m 活载：3.5X4.2/2=7.35KN/m 若化为均布荷载.06 .625.4=?=a 4.2/2x7.8=0.27 恒载：（1-2X 227.0+3 27.0）X8.379=7.33KN/m 活载：（1-2X 227.0+3 27.0）X4.2=3.671KN/m 对2层楼板B2进行计算（4.2/3=1.4为双向板）： 传至纵向框架梁(KL 250×400)3轴上的荷载为三角形荷载。 恒载：3.99X3/2=5.985KN/m 活载2.5X3/2=3.75KN/m 若化为均布荷载： 恒载：5.985X5/8=3.741KN/m 活载：3.75X5/8=2.34KN/m 传至框架梁(KL 250×500)C 轴、梁(KL 250×500)D 轴上的荷载为梯形荷载。 恒载：3.99X3/2=5.985KN/m 活载：2.5X3/2=3.75KN/m 若化为均布荷载.06 .625.4=?=a 3/2x4.2=0.357 恒载：（1-2X 2357.0+3 357.0）X5.985=4.74KN/m 活载：（1-2X 2357.0+3 357.0）X3.75=2.97KN/m （2）梁(KL 250×500)传给边柱(KZ-1)的集中荷载为： 恒载＝梁自重 + 墙自重+ B1传荷载?2 ()()KN G G 30.56225.498.425.45.476.4772.21114=?÷?++?+==（2.64+2.8）X （4.2+4.2）/2+5.24x4.2x2/2=44.86KN 活载=B1传荷载×2 Q Q 65.12225.481.21411=?÷?== 4.59x4.2x2/2=19.28KN 由于梁的形心与柱的形心不一致，因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中荷载与一个力矩 恒荷载作用下()m KN G M M G G ?=?=-?==04.7125.030.56125.025.0111411(0.25-0.125)=44.86x0.125=5.61KN/m 活荷载作用下()m KN Q M M Q Q ?=?=-?==58.1125.065.12125.025.0111411(0.25-0.125)=19.28x0.125=2.41KN/m 梁(KL 250×500)传给中柱(KZ-1)的集中荷载为： 恒载＝梁自重 + 墙自重 + B1传荷载×2 + B2传荷载×2 )KN G G 07.72225.4723.3225.498.425.45.4254.590.4272.21312=?÷?+?÷?++??? ? ??++==(2.64+5.72)x(4.2x4.2)/2+5.24x4.2x2/2+4.732x4.2x2/2=77.03KN 活载=B1传荷载×2+ B2传荷载×2 Q Q 5 .24225.4634.2225.481.21312=?÷?+?÷?== 4.59x4.2x2/2+2.97x4.2x2/2=31.75KN 由于梁的形心与柱的形心不一致，因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中
七、水平荷载（风荷载）计算 1、设计资料 基本风压： 2 /35.0m KN =ωο ，地面粗糙度类别为C 类。房屋高度H=21.9m 。 2、荷载计算 风荷载近似按阶梯形分布，首先应将其简化为作用在框架节点上的节点荷载。 作用在屋面梁和楼面梁节点处的集中风荷载标准值： 0k z s z ωβμμω= 式中 K W ——风荷载标准值（KN/m 2）； z β——高度z 处的风振系数，结构高度H=21.9m ＜30m ，故取βZ =1.0； s μ——风荷载体型系数，对于矩形截面s μ=1.3； z μ——风压高度变化系数（地面粗糙度类别为C 类）； 0w ——基本风压（KN/m 2）； 风压高度变化系数z μ可查荷载规范取得。将风荷载换算成作用与框架每层节点上的集中荷载，计算过程如下表所示。表中z 为框架节点至室外地面的高度，A 为一榀框架各层节点的受风面积 表4.1 层次 z β s μ 0w Z μ k z s z ωβμμω= A(m 2) P K (kN)= A ×k ω 6 1.0 1.3 0.35 1.00 0.46 5.85 2.69 5 1.0 1.3 0.35 0.84 0.38 14.63 5.56 4 1.0 1.3 0.35 0.84 0.38 16.88 6.41 3 1.0 1.3 0.35 0.74 0.34 16.2 5.51 2 1.0 1.3 0.35 0.74 0.34 16.2 5.51 1 1.0 1.3 0.35 0.74 0.34 24.3 8.26 2 1 3.245.4)2/6.36.3(m A =?+= 2 2 2.165.46.3m A =?= 2 3 2.165.46.3m A =?= 2 4 88.165.4)2/6.32/9.3(m A =?+=
一、设计资料 某加工厂一厂房，该厂房为单层，采用单跨双坡门式刚架，刚架跨度18m ，柱高 6m ；共有12榀刚架，柱距6m ，屋面坡度1:10。刚架平面布置见图1(a)，刚架形式 及几何尺寸见图1(b)。屋面及墙面板均为彩色压型钢板,内填充以保温玻璃棉板，详 细做法见建筑专业设计文件；钢材采用Q235钢，焊条采用E43型。 112 A B 图1(a).刚架平面布置图 图1(b).刚架形式及几何尺寸 18000 6000900 二、荷载计算 （一）荷载取值计算 1．屋盖永久荷载标准值（对水平投影面） YX51-380-760型彩色压型钢板 0.15 KN/m 2
50mm厚保温玻璃棉板0.05 KN/m2 PVC铝箔及不锈钢丝网0.02 KN/m2 檩条及支撑0.10 KN/m2 刚架斜梁自重0.15 KN/m2 悬挂设备0.20 KN/m2 合计0.67 KN/m2 2．屋面可变荷载标准值 屋面活荷载：按不上人屋面考虑，取为0.50 KN/m2。 雪荷载：基本雪压S0=0.45 KN/m2。对于单跨双坡屋面，屋面坡角 α=5°42′38″，μr=1.0，雪荷载标准值Sk=μr S0=0.45 KN/m2。 取屋面活荷载与雪荷载中的较大值0.50 KN/m2，不考虑积灰荷载。 3．轻质墙面及柱自重标准值（包括柱、墙骨架等）0.50 KN/m2 4．风荷载标准值 按《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》CECS102：2002附录A的规定计算。 基本风压ω0=1.05×0.45 KN/m2，地面粗糙度类别为B类；风荷载高度变化系数按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用，当高度小于10m时，按10m 高度处的数值采用，μz=1.0。风荷载体型系数μs：迎风面柱及屋面分别为＋0.25和－1.0，背风面柱及屋面分别为＋0.55和－0.65(CECS102：2002中间区)。 5．地震作用 据《全国民用建筑工程设计技术措施—结构》中第18.8.1条建议：单层门式刚架轻型房屋钢结构一般在抗震设防烈度小于等于7度的地区可不进行抗震计算。故本工程结构设计不考虑地震作用。 （二）各部分作用的荷载标准值计算 屋面： 恒荷载标准值：0.50×6=3.00KN/m 活荷载标准值：0.65×6=3.00KN/m 柱荷载： 恒荷载标准值：0.45×6=2.70KN
截面法求杆件的内力 教学目标： 1、理解和掌握求杆件内力的方法——截面法； 2、熟练运用截面法求不同杆件受到拉伸时的内力。 教学重点： 截面法求杆件内力的步骤。 教学难点： 如何运用截面法求内力的方法解决工程力学中求内力的实际问题。 教学方法： 提出问题——实例演示——练习点拨——归纳总结 教学过程： 一、复习旧知 1、杆件有哪几种基本变形 2、拉伸和压缩的受力特点是什么 3、拉伸和压缩的变形特点是什么 二、新课讲解 思考：当杆件受到拉伸、压缩时，就会在杆件内部产生力的作用，怎样才能确定杆件的内部会产生多大的力 （引出课题） 出示本节课的学习目标。 （一）、教学什么是杆件的内力 内力：杆件在外力作用下产生变形，其内部相互间的作用力称为内力。一般情况下，内力将随外力增加而增大。当内力增大到一定限度时，杆件就会发生破坏。内力是与构件的强度密切相关的，拉压杆上的内力又称为轴力。
（二）、教学截面法求杆件的内力。 1、什么是截面法 截面法：将受外力作用的杆件假想地切开，用以显示内力的大小，并以平衡条件确定其合力的方法，称为截面法。它是分析杆件内力的唯一方法。 2、实例演示： 如图AB 杆受两个力，一个向左，一个向右，大小均为F 。作用点分别为A 和B 。 ①、确定要截开的次数和位置（要根据杆件的受力情况而定） ②、选取一半截面为研究对象（一般选取受力较少的一段作为研究对象） ③、假设出截面上的内力（取左段内力向右设，取右段内力向左设，方向跟坐标轴方向一致，左负右正、下负上正） ④、用平衡方程求出截面上的内力（求出的内力为正值为拉力，负值为压力） 取左段 ∑Fx=O －F ＋FN ＝0 取右段 ∑Fx=O F －FN ＝0 FN ＝F FN ＝F 3、总结截面法求杆件内力的步骤： （1）截：在需求内力的截面处，沿该截面假想地把构件切开。 （2）取：选取其中一部分为研究对象。 （3）代：将截去部分对研究对象的作用，以截面上的未知内力 N F N
关于门式刚架单层房屋体型系数的选用，目前国内主要有两种，一种是按照《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》CECS102：2002，一种是按照《建筑结构荷载规范》GB50009-2001(2006年版)。如何选用这两种规范的体型系数和在结构设计软件PKPM中的具体应用成了结构设计人员必须解决的问题，本文就两种规范体型系数的区别和各自的适用范围通过算例进行验证，并提出笔者的看法。 在《建筑结构荷载规范》(以下简称GB50009)中，7.1.1条明确指出，计算主要承重结构和围护结构时，分别采用7.1.1-1式和7.1.1-2式，体型系数分别采用主体结构体型系数和围护结构的局部风压体型系数。主体结构体型系数根据7.3.1条取用，而围护结构局部风压体型系数按照7.3.3条规定，考虑边角区的影响和有效受风面积的修正。在《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》（以下简称CECS102）中，主体结构和围护结构均采用相同的公式附录A.0.1式。刚架和围护结构等的体型系数按照表A.0.2中的相应数据。其中区分端区、中间区、边角区等，同样也有有效受风面积的修正。 GB50009已在我国沿用了50多年，积累了丰富的实际工程经验，它是面对所有结构形式的建筑房屋，因此具有通用性，也是工程设计和软件应用的主要参考依据。CECS102是参考美国金属房屋制造商协会MBMA的相关试验数据和资料编制的，主要针对门式刚架低矮房屋，已为世界多个国家采用。CSCE102有其相对较强的针对性，也就有其特定的适用范围，关于风荷载计算适用范围在CECS102附录A.0.2中已有明确表述，对于门式刚架轻型房屋，当其屋面坡度不大于10度、屋面平均高度不大于18m、房屋高宽比不大于1、檐口高度不小于房屋的最小水平尺寸时，风荷载体型系数可以按照CECS102附录A的规定进行取用。此时的风荷载计算结果是比较接近相关的试验数据的，用于工程设计是没有问题的。而试验分析同时也表明，当柱脚铰接且刚架的L/H大于2.3和柱脚刚接且L/H大于3.0时，按《荷规》风荷载体型系数计算所得控制截面的弯矩已经偏离试验数据较多，再按此风荷载体型系数取用已经严重不安全。因此，在工程设计中对于房屋高宽比不大于1的，应该严格按照CECS102的体型系数进行取用。 下面通过算例比较《荷载规范》和《门规》的风荷载体型系数的计算结果，对于主体结构，封闭式房屋中间区的体型系数： 算例一，跨度L＝24m，高度H＝8m，L/H=3.0, 50年一遇基本风压W0＝ 0.50KN/m2，地面粗糙度B类，恒载0.30KN/m2，活载0.50KN/m2。 1、按GB50009取用风荷载体型系数： 左风左柱弯矩图：
第二章荷载内力计算 2.1恒活载计算： 2.1.1屋面框架梁 100厚钢筋混凝土楼板: 100厚憎水膨胀珍珠岩块保温层（「乞250K g m 3 ）: 30厚1:3水泥砂浆 4@200双向箍筋: 满涂胶黏剂一层： 20厚1:3水泥砂浆抹平压光： 屋面恒载汇总： 屋面板均布恒载标准值： AB 跨上屋面梁恒载标准值： BC, DE 跨上屋面梁恒载标准值 框架梁自重 框架梁粉刷 0.02T0 = 0.6 K%? 6.37KN 口2 6.37KN /2 g wk1 =+%. 37 2 5. KN 6m O wk^ 7^9 6. 37 2 5 KN 6m 0. 25 0. 7 =2 5 K4N^8 框架梁总自重 屋面不上人，活载标准值为，则: AB 跨上屋面梁活载标准值： BC,DE 跨上屋面梁活载标准值： 1: 8水泥膨胀珍珠岩找坡层（均厚105mm ）: 0.105 13 2% 0.1 2=5 旳给2 30 x 0.03 + 25沃 0.03 = 1.65 K%? 0.4X0.01 =0.004 (0.7 -0.1) 2 0.02 17=0.408 KN m q wk1 =}9 0. 5 1. Kr 8m q wkz^ 0.5=1.98 KN m
2.1.2屋面纵向梁传来的作用于柱顶的集中荷载 女儿墙自重标准值（600mm高240mm厚双面抹灰砖墙0.6x5.24 =3.14 0. 2 5 0. 5 =2 5 踽点' 纵向框架梁自重 纵向框架梁粉刷(0. 5 0. 1 ) 2 0. 02 1 7KN0. 2 72 / m ■纵向框架梁自重标准值 3. 4K% 次梁自重0. 2 5 0. 5 =2 5 踽点' 次梁粉刷(0. 5 0. 1 ) 2 0. 02 1 7心曙2 7 2 ■次梁自重标准值 3. 4K% 女儿墙自重 3. 1 4 7.9 2KN 8 1 纵向框架梁自重 3. 4 7.=9 2KN8 6 纵向次梁自重 7 9 3.4 13.43KN 2 屋面恒载传来[8. 4^-9 2 n 7. 9 8 4-— 8 4 7 9 -(Z )] 6. 3 7 KN0. 2 6 2 2 4 A轴纵向框架梁传来恒载标准值G wk^ 1 9 5 . KN 女儿墙自重 3. 1 4 7.9 2KN8 1 纵向框架梁自重 3. 4 7.=9 2KN8 6 纵向次梁自重 3. 4 乙 9 2 1 3.KN3 屋面恒载传来[7. 2亠9 2 7.2乙9 彳9 6.37 KN1 5. 2 B轴纵向框架梁传来恒载标准值G wk2 二1 8 0 KN 纵向框架梁自重 3. 4 7.=9 2KN8 6 纵向次梁自重 1 3.KN3
第6章 竖向荷载作用下内力计算 §6.1 框架结构的荷载计算 §6.1.1.板传荷载计算 计算单元见下图所示： 因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将 区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三 角形或梯形荷载可等效为均布荷载。 一.A ～B, (C ～E)轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：()()[ ]++?-??3 226.6/25.26.6/25.22125.2KN/m 06.7 ()()[]m KN /44.226.6/5.16.6/5.1215.106.732=+?-?? 活载：()()[] ++?-??3226.6/25.26.6/25.22125.2KN/m 2
()()[] m KN /36.66.6/5.16.6/5.1215.1232=+?-?? 楼面板传荷载： 恒载：()()[ ] ++?-??3 226.6/25.26.6/25.22125.2.1KN/m 4 ()()[]m KN /03.136.6/5.16.6/5.1215.11.432=+?-?? 活载：()()[]++?-??3 226.6/25.26.6/25.22125.2.5KN/m 2 ()()[] m KN /95.76.6/5.16.6/5.1215.15.232=+?-?? 梁自重：3.34KN/m A ～B, (C ～E)轴间框架梁均布荷载为： 屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝3.34 KN/m+22.44 KN/m=25.78 KN/m 活载＝板传荷载＝6.36 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝3.34 KN/m+13.03 KN/m=116.37 KN/m 活载＝板传荷载＝7.95 KN/m 二. B ～C 轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：()()[]++?-??3222.7/25.22.7/25.22125.2.06KN/m 7 () []m KN .10.142.7/5.12.7/5.1215.1.6KN/m 032 2=+?-?? 活载：()()[]++?-??322.7/25.22.7/25.22125.22 ()[]m KN .17.42.7/5.12.7/5.1215.1.3KN/m 0322=+?-?? 楼面板传荷载： 恒载：()()[ ]++?-??3222.7/25.22.7/25.22125.2.1KN/m 4 ()[]m KN .38.132.7/5.12.7/5.1215.1.1KN/m 432 2=+?-?? 活载：()()[]++?-??3 222.7/25.22.7/25.22125.2.5KN/m 2 ()[] m KN .16.82.7/5.12.7/5.1215.1.5KN/m 2322=+?-?? 梁自重：3.34KN/m B ～ C 轴间框架梁均布荷载为： 屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝3.34 KN/m+14.10 KN/m=17.44 KN/m 活载＝板传荷载＝4.17 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载
第7章 风荷载作用下的内力和位移计算 由设计任务资料知，该建筑为五层钢筋混凝土框架结构体系，室内外高差为基 本风压0 0.4KN/m 2，地面粗糙度为C 类，结构总高度+=(基础顶面至室内地面 im 。 计算主要承重结构时，垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，应按下式计算, w k z s z W o 因结构高度H=V30m 高宽比一=v ,故可取z 1.0 ; s 为风荷载体型系数，本设计按《建筑结构荷载规范》 (GB50009--2012)中规 z 为风压高度变化系数，本设计的地面粗糙度类别为 C 类，按下表选取风压高 度变化系数。 横向框架在风荷载作用下的计算简图 6轴线框架的负荷宽度B= (+) /2=。 各层楼面处集中风荷载标准值计算如表: 表 1、 2、 定, 迎风面取，背风面取，合计 3、
根据表，画出6轴框架在风荷载作用下的计算简图，如图所示: 图 框架在风荷载作用下的计算简图 位移计算 框架梁柱线刚度计算 考虑现浇楼板对梁刚度的加强作用，故对 6轴线框架（中框架梁）的惯性矩乘 以，框架梁的线刚度计算： 跨度为的梁 跨度为的梁（b x h=200mX 400mm ： 框架柱的线刚度 1、底层柱： A 、D 轴柱: 500 5003 Ic --------- 12 (bx h=250mM 600mm ： 3 0.250 0.63 12 9 10 3(m 4) i b E c I b L 2.8 7 3 107 9 10 7.3 3.5 104 KN /m i b E c l b L 2.8 0.2 0.43 12 2.1 10-3(m 4) 107 2.13 3.3 103 1.9 104KN/m 5.21 3 4 10 (m )
静定刚架的内力计算及内力图（步骤） 求如图所示的刚架内力图： q XD 解：(1)求支座反力。 ΣΧ=0 求得XD=q α（ ） ΣMA=0 求得YD= 32 q α （ ） ΣY=0解得YA= 12 q α（ ） （2）画轴力图N N AB =- 1 2 q α（压） N AC =- q α (压) N CD =- 32 q α(压) 求轴力可以从任一侧求，可设为正（即拉），按平衡求出为正值即为拉，负值即为压。 注：轴力图画在哪侧皆可，但一定要标出正负号。 轴力图N 如下; q α 32 q α (3)剪力图V
V AE =0 V EB =- q α V DC =q α V BC = 12 q α V CB =- 32 q α v cd=q α 特点：没有荷载部分为平直线，有均布荷载部分为斜直线。 剪力图V 如下 剪力图画在哪侧皆可， （4）画弯矩图（刚架内侧受拉为正，外侧受拉为负） 区段叠加的控制点为 1 端部 2均布荷载的起止点 3其他的位置可分开求或叠加（一般在一个段内有集中力作用在均布荷载的位置上时，在集中力处分开。） 先求每根杆两端的弯矩，用虚线连接，段间空载的直接连接，有力的叠加。 M 图特点：1均布荷载：抛物线 2无荷载：直线 3集中力:与力一致的方向产生尖点 叠加大小 集中力点处：力的方向叠加 Fab l （特别地，当α=b 时代入式子为fl 41 ） 均 布荷载中点：2 8 ql M AB =0 M BA =q α2 (左) M DC =0 M CD = q α×2α=2q α2 (右) M BC = q α2(上) M CB
10竖向荷载作用下内 力计算
精品资料 第六章竖向荷载作用下横向框架结构的内力计算 6.1 计算单元 取H轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为6m，荷载传递方式如图中阴影部分所示。“荷载时以构件的刚度来分配的”，刚度大的分配的多些，因此板上的竖向荷载总是以最短距离传递到支撑上的。于是就可理解到当双向板承受竖向荷载是，直角相交的相邻支撑梁总是按45°线来划分负荷范围的，故沿短跨方向的支撑承受梁承受板面传来的三角形分布荷 载；沿长跨方向的支撑梁承受板传来的梯形分布荷载，见图5.1: 图5.1 横向框架计算单元 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢- 36 -
精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 37 - 6.2 荷载计算 6.2.1 恒载计算 图5.2 各层梁上作用的荷载 在图5,2中，1q 、 1q '代表横梁自重，为均布荷载形式， 1、对于第五层， m kN q 0764.41= m kN q 2.2'1= 2q 为梯形荷载，2q '为三角形荷载。由图示几何关系可得， m kN q 18.30603.52=?= m kN q 07.124.203.5' 2=?= 节点集中荷载1P ： 边纵梁传来： (a) 屋面自重: 5.03?6?3＝90.54kN (b) 边纵梁自重： 4.0764?6＝24.45kN 女儿墙自重： 4.320?6=25.93kN 次梁传递重量： 2.2?6=13.2kN 上半柱重: 6.794?1.5=10.191kN 墙重以及窗户：0.24?6?2.4?18-1.5?1.8?18?2?0.24+0.4?1.5? 1.8?0.24?2)?0.5=25.53kN 合计： 1P ＝189.84kN 节点集中荷载2P ：
5.1 计算单元的确定 取6号轴线一榀框架进行计算，计算宽度为(6.6+6.6)/2=6.6m 。如图下图所示 横向框架荷载传递图 5.2 荷载计算 5.2.1 恒荷载的计算 1、五层、 （1）q 、q 0、q 0′、q 0″分别为女儿墙、边跨横梁(走道纵梁)、走道横梁、次梁自重（扣除板自重），为均布荷载形式；β为考虑梁粉刷自重时的放大系数，取β=1.05。 女儿墙：q=3.47×0.9=3.12 kN/m 边跨横梁（走道纵梁）：q 0=1.05×0.3×(0.6-0.1)×25=3.94kN/m 走道横梁：q 0′=1.05×0.3×(0.4-0.1)×25=2.36kN/m 次梁：q 0″=1.05×0.2×(0.5-0.1)×25=2.1kN/m （2）q 1、q 1′分别为屋面板自重传给横梁的梯形和三角形荷载等效为均布荷载值 q 1=[1-2×(3.3/6.6×2) 2+(3.3/6.6×2) 3]×4.38×3.3/2=6.44kN/m q 1′=8 5 ×4.38×3.0/2=4.11kN/m （3）q 2、q 2′分别为屋面板自重传给纵梁上的梯形和三角形荷载等效为均布荷载值 梯形：q 2=[1-2×(3.0/6.6×2) 2+(3.0/6.6×2) 3]×4.38×3.0/2=5.96kN/m 三角形：q 2′=8 5 ×4.38×3.3/2=4.52kN/m P 1为由板传给次梁及次梁自重传给纵梁的集中力 P 1= q 1×6.6+ q 0″×6.6/2=49.43kN P 2为由板传给外纵梁及外纵梁、女儿墙自重传给柱子的集中力 P 2=（ q 2′+ q 0+q ）×3.3×2=76.42 kN P 3为由板传给内纵梁及内纵梁自重传给柱子的集中力。