2020-2021学年度第一学期期中测试
七年级数学试题
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题
1.下列说法正确的是（）
A. -1的相反数为-1
B. -1的倒数为1
C. -1的绝对值为1
D. （-1）3=1
2.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一舰可以搭载固定翼飞机的航空母舰,满载排水量为67500吨,这个数据用科学记数法表示为（）
A. 6.75×104吨
B. 6.75×103吨
C. 6.75×105吨
D. 67.5×104吨
3.下列运算正确的是（）
A. 3x2-x2=3
B. 3a2+2a2=5a5
C. 3+x=3x
D. -0.25ab+ab=0.75ab
4.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,该几何体的表面展开图是（）
A. B. C. D. 5.对于2x-3=5,a+2=7,0.8x=72,2y+1=4这四个方程共同点,描述错误的是（）A. 不全是一元一次方程 B. 只含有一个未知数C. 未知数的指数是一次 D. 方程两边都是整式
6.下面A、B、C、D四幅图案中,能通过上排左面的图案平移得到的是（）
A. B. C. D.
7.商家出售的一种自行车的标价比进价高45%,实际销售这种自行车时按标价八折优惠,每辆获利80元,设这种自行车的进价是每辆x元,下列方程正确的是（）
A. 45%（1+80%）x﹣x=80
B. x+45%﹣80%=80
C. 80%（1+45%）x﹣x=80
D. （1+80%）（1+45%）x﹣x=80
8.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为2015,那么当x=-2时,这个代数式的值为（）
A. -2013
B. -2014
C. -2015
D. -2016
9.如图所示,已知∠AOB=64°,OA1平分∠AOB,OA2平分∠AOA1,OA3平分∠AOA2,OA4平分∠AOA3,则∠AOA4
的大小为（）A. 1° B. 2° C. 4° D. 8°
10.如图所示,把一根铁丝折成图示形状后,AB∥DE,则∠BCD等于（）
A. ∠D+∠B
B. ∠B﹣∠D
C. 180°+∠D﹣∠B
D. 180°+∠B﹣∠D
二、填空题
11.比-3大的负整数是__________．
12.用四舍五入法把3.0987精确到0.01的结果是__．
13.当a=____时,代数式1-2a与3a互为相反数
14.计算：3a2b2+2b2a2=_______
15.某市出租车收费标准是：起步价为7元,3千米后每千米为1.8元．若这人乘坐x（x＞3）千米,需__元．
16.如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,则∠B的度数为______
17.栖树一群鸦,鸦数不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树．请你仔细数,鸦树各几何？在这一问题中,若设树有x棵,通过分析题意,鸦的只数不变,则可列方程：．
18.如图,C,D是线段AB上两点,已知AC：CD：DB=1：2：3,M、N分别为AC、DB的中点,且AB=8cm,求线段MN的长_____．
三、解答题
19.计算：
（1）（-5）－（+1）－（-6）
（2）（-2）2+[18-（-3）×2]÷4
20.（1）化简,2x-3（x+1）
（2）先化简,再求值：5（2a2b-ab2）－（5a2b+ab2）,其中a=-1,b=2．
21.解方程：（1）2x+1=-3（x-5）
（2）213
1
32 x x
++
+=
22.灯塔B在灯塔A的北偏东60°,相距40海里,轮船C在灯塔A的正东方向,在灯塔B的南偏东30°,试画图确定轮船C的位置（用1cm代表10海里）
23.某自行车厂一周生产任务为1050辆自行车,计划平均每天生产150辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：+5,-2,-4,+13,-10,+16,-9,若该厂工人工资实行计件工资制,每生产一辆车50元,每超产一辆奖10元,每少生产一辆扣10元,那么该厂工人这一周
的工资总额是多少？
24.如图,已知AD ⊥AB ,DE 平分∠ADC ,CE 平分∠BCD ,且∠1+∠2＝90°
,那么BC ⊥AB ,说明理由．
25.数轴上点A,B,C 的位置如图所示,点C 是线段AB 的中点,点A 表示的数比点C 表示的数的两倍还大3,点B 和点C 表示的数是互为相反数．求点C 表示的数．
26.在手工制作课上,老师组织七年级2班的
学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人,其中男生人数比女生人数少2人,并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个． (1)七年级2班有男生、女生各多少人？
(2)原计划男生负责剪筒底,女生负责剪筒身,要求一个筒身配两个筒底,那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗?如果不配套,那么如何进行人员调配,才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？
27. 如图,AC∥BD ,点P 是直线AC 和BD 之间的一动点,当点P 运动到某一位置时,连接PA,PB ．
（1）当点P 在运动过程中构成了不同类型的∠APB ,试画出各种不同类型的∠APB． （2）请直接写出∠APB ,∠PAC ,∠PBD 之间的等量关系．
答案与解析
一、选择题
1.下列说法正确的是（）
A. -1的相反数为-1
B. -1的倒数为1
C. -1的绝对值为1
D. （-1）3=1
【答案】C
【解析】
【分析】
根据相反数的定义,倒数的定义,绝对值的性质,有理数的乘方的运算法则计算即可求解．
【详解】A、-1的相反数是1,故此选项错误；
B、-1的倒数是-1,故此选项错误；
C、-1的绝对值为1,故此选项正确；
D、（-1）3=-1,故此选项错误．
故选：C
【点睛】本题考查了倒数,相反数,绝对值的性质,有理数的乘方的概念．这些基本概念要求掌握．尤其是有关特殊数字1和-1的有关计算要熟悉．
2.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一舰可以搭载固定翼飞机的航空母舰,满载排水量为67500吨,这个数据用科学记数法表示为（）
A. 6.75×104吨
B. 6.75×103吨
C. 6.75×105吨
D. 67.5×104吨
【答案】A
【解析】
【分析】
利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．
【详解】67500用科学记数法表示为：6.75×104．
故选：A．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.下列运算正确的是（）
A. 3x2-x2=3
B. 3a2+2a2=5a5
C. 3+x=3x
D. -0.25ab+ab=0.75ab 【答案】D
【解析】
【分析】
根据合并同类项的法则“字母及字母的指数不变,系数相加减”计算即可．
【详解】3x2-x2=2x2,故A错误；
3a2+2a2=5a2,故B错误；
3与x不是同类项,不能合并,故C错误；
-0.25ab+ab=0.75ab,故D正确．
故选：D
【点睛】本题考查的是合并同类项,掌握合并同类项的法则是关键．
4.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,该几何体的表面展开图是（）
A. B. C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由平面图形的折叠及几何体的展开图解题,注意带图案的一个面不是底面．
【详解】解：选项A和C带图案的一个面是底面,不能折叠成原几何体的形式；
选项B能折叠成原几何体的形式；
选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．
故选B．
【点睛】本题主要考查了几何体的展开图解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意做题时可亲自动手操作一下,增强空间想象能力．
5.对于2x-3=5,a+2=7,0.8x=72,2y+1=4这四个方程的共同点,描述错误的是（）
A. 不全是一元一次方程
B. 只含有一个未知数
C. 未知数的指数是一次
D. 方程两边都是整式
【答案】A
【解析】
【分析】
只含有一个未知数（元）,并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a,b是常数且a≠0）．
【详解】这四个方程每一个方程都只含有一个未知数,且未知数的指数是一次,方程两边都是整式,都是一元一次方程,故B、C、D均正确,A错误．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义,掌握其定义“只含有一个未知数,且未知数的指数是1的整式方程是一元一次方程”是关键．
6.下面A、B、C、D四幅图案中,能通过上排左面的图案平移得到的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平移的性质,结合图形,对选项进行一一分析即可解答．
【详解】选项A,图案属于旋转所得到；
选项B,图案属于旋转所得到
选项C,图案属于旋转所得到；
选项D,图案形状与大小没有改变,符合平移性质,．
故选D．
【点睛】本题考查了图形的平移,熟知图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小是解决问题的关键．
7.商家出售的一种自行车的标价比进价高45%,实际销售这种自行车时按标价八折优惠,每辆获利80元,设这种自行车的进价是每辆x元,下列方程正确的是（）
A. 45%（1+80%）x﹣x=80
B. x+45%﹣80%=80
C. 80%（1+45%）x﹣x=80
D. （1+80%）（1+45%）x﹣x=80
【答案】C
【解析】
【分析】
设这种自行车的进价是每辆x元,根据利润=卖价-进价,列方程即可．
【详解】设这种自行车的进价是每辆x元,
由题意得,80%（1+45%）x-x=80．
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-销售问题,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程．
8.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为2015,那么当x=-2时,这个代数式的值为（）
A. -2013
B. -2014
C. -2015
D. -2016
【答案】A
【解析】
【分析】
把x=2代入代数式,变形后整体代入即可得x=-2时代数式的值．
【详解】把x=2代入代数式得：
++=
a b
8212015
∴8a+2b=2014
把x=-2代入代数式得：
原式=-8a-2b+1=-2014+1=-2013
故选：A
【点睛】本题考查的是求代数式的值,整体代入思想是解答本题的关键．
9.如图所示,已知∠AOB=64°,OA1平分∠AOB,OA2平分∠AOA1,OA3平分∠AOA2,OA4平分∠AOA3,则∠AOA4的大小为（）
A. 1°
B. 2°
C. 4°
D. 8°
【答案】C
【解析】
【分析】根据角平分线定义求出∠AOA1=12∠AOB=32°,同理即可求出答案．【详解】∵∠AOB=64°,OA1平分∠AOB,
∴∠AOA1=
1
2
∠AOB=32°,∵OA2平分∠AOA1,
∴∠AOA2=1
2
∠AOA1=16°,
同理∠AOA3=8°,
∠AOA4=4°,
故选：C．
【点睛】本题考查了角平分线的应用,掌握角平分线的定义是关键．
10.如图所示,把一根铁丝折成图示形状后,AB∥DE,则∠BCD等于（）
A. ∠D+∠B
B. ∠B﹣∠D
C. 180°+∠D﹣∠B
D. 180°+∠B﹣∠D
【答案】C
【解析】【详解】∵AB∥DE,∴∠E=180°-∠B, ∴∠BCD=∠D+∠E=∠D+180°-∠B=∠180°+∠D-∠B, 故选C. 二、填空题11.比-3大的负整数是__________．【答案】-2,-1 【解析】【分析】两个负数的大小比较法则：两个负数,绝对值大的反而小．【详解】解：比-3大的负整数是-2,-1．故答案为：-2,-1．【点睛】本题考查有理数的大小比较,本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握有理数的大小比较法则,即可
完成．
12.用四舍五入法把3.0987精确到0.01的结果是__．
【答案】3.10
【解析】
【分析】
精确到0.01,即保留小数点后面第二位,看小数点后面第三位,利用“四舍五入”法解答即可．
【详解】把3.0987精确到0.01,即对千分位的数字进行四舍五入,是3.10．
故答案为：3.10．
【点睛】此题主要考查小数的近似数取值,关键要看清精确到的位数．
13.当a=____时,代数式1-2a与3a互为相反数
【答案】-1
【解析】
【分析】
利用互为相反数的两数之和为0列出方程,求出方程的解即可得到结果．
【详解】根据题意得：1-2a+3a=0,
解得：a=-1,
故答案为：-1
【点睛】此题考查了一元一次方程,掌握“互为相反数的两数的和为0”是关键．
14.计算：3a2b2+2b2a2=_______
【答案】5a2b2
【解析】
【分析】
直接根据合并同类项的法则“字母及其指数不变,系数相加减”计算即可．
【详解】3a2b2+2b2a2=5 a2b2
故答案为：5a2b2
【点睛】本题考查的是合并同类项,掌握合并同类项的法则是关键．
15.某市出租车收费标准是：起步价为7元,3千米后每千米为1.8元．若这人乘坐x（x＞3）千米,需__元．【答案】（1.8x+1.6）
【解析】
【分析】
所需费用为起步价7元加上3千米后的费用．
【详解】这人乘坐x（x＞3）千米,所需费用为[7+1.8（x-3）]=（1.8x+1.6）元．
故答案为：（1.8x+1.6）．
【点睛】本题考查了列代数式,理解出租车的费用为起步价加上3千米后的费用两部分是关键．
16.如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,则∠B的度数为______
【答案】110°
【解析】
【分析】
先根据邻补角的定义求出∠AGD的度数,再由平行线的性质即可得出结论．
【详解】如图：
∵∠1=70°,
∴∠AGD=180°-70°=110°．
∵CD∥BE,
∴∠B=∠AGD=110°．
故答案为：110°．
【点睛】本题考查的是平行线的性质,掌握“两直线平行,同位角相等”及邻补角定义是关键．
17.栖树一群鸦,鸦数不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树．请你仔细数,鸦树各几何？在这一问题中,若设树有x棵,通过分析题意,鸦的只数不变,则可列方程：．
【答案】3x+5=5（x﹣1）．
【解析】
试题分析：设树有x棵,根据鸦的数量不变,即可列出方程．
解：设树有x棵,根据题意得：
3x+5=5（x﹣1）；
故答案为；3x+5=5（x﹣1）．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
18.如图,C,D是线段AB上两点,已知AC：CD：DB=1：2：3,M、N分别为AC、DB的中点,且AB=8cm,求线段MN的长_____．
【答案】
1
5
3
cm
【解析】
【分析】
根据线段的比例,可得线段的长度,根据线段的和差,可得答案．【详解】∵AC：CD：DB=1：2：3,设AC=a,CD=2a,DB=3a, ∴AB=AC+CD+DB=a+2a+3a=6a=8,
解得：a=4 3 ,
∴AC=4
3
,DB=3×
4
3
=4,
∵M、N分别为AC、DB的中点,
∴AM=1
2
AC=
2
3
,BN=
1
2
DB=2,
∴MN=AB-AM-BN=8-2
3
-2=5
1
3
（cm）．
故答案为：
1
5
3
cm
【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算,根据比例关系列出方程求出各线段的长是关键．
三、解答题
19.计算：
（1）（-5）－（+1）－（-6）
（2）（-2）2+[18-（-3）×2]÷4
【答案】（1）0；（2）10
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的加减法法则计算即可；
（2）根据有理数的运算顺序,先乘方,再乘除,最后加减计算即可．
【详解】（1）（-5）-（+1）-（-6）=-5-1+6=0
（2）（-2）2+[18-（-3）×2]÷4=4+（18+6）÷4=4+6=10
【点睛】本题考查的是有理数的混合运算,掌握运算的顺序及各运算的法则是关键．
20.（1）化简,2x-3（x+1）
（2）先化简,再求值：5（2a2b-ab2）－（5a2b+ab2）,其中a=-1,b=2．
【答案】（1）-x-3；（2）5a2b-6ab2；34
【解析】
【分析】
（1）去括号后合并同类项即可；
（2）去括号后合并同类项,化简后把数值代入计算即可．
【详解】（1）2x-3（x+1）=2x-3x-3=-x-3
（2）5（2a2b-ab2）－（5a2b+ab2）=10a2b-5ab2－5a2b-ab2=5a2b-6ab2
把a=-1,b=2代入得：
原式=()()2
2512612102434?-?-?-?=+=
【点睛】本题考查的是整式的化简求值,掌握去括号及合并同类项的法则是关键． 21.解方程：
（1）2x+1=-3（x-5） （2）213132
x x +++= 【答案】（1）14
5
x =；（2）1x =
【解析】 【分析】
（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的
步骤解答即可； 【详解】（1）2x+1=-3（x-5） 2x+1=-3x+15 2x+3x=15-1 5x=14
14
5
x =
（2）213
132x x +++= ()()221633x x ++=+ 42639x x ++=+
1x =
【点睛】本题考查的是解一元一次方程,掌握解一元一次方程的步骤是关键．本题的易错点是去括号时的符号变化及去分母时单个的数字漏乘．
22.灯塔B 在灯塔A 的北偏东60°
,相距40海里,轮船C 在灯塔A 的正东方向,在灯塔B 的南偏东30°,试画图确定轮船C 的位置（用1cm 代表10海里）
【解析】 【分析】
根据题意画出图形,由已知可求得∠ABC=90°,AB=40海里,设BC=x 海里,则AC=2x 海里,根据勾股定理列
出方程求解即可． 【详解】如图：
设AC 与B 点的正南方向的交点为D ,
则∠BAD=90°-60°=30°,∠ABD=∠EAB=60°,∠ABC=60°+30°=90°, ∴BC=
1
2
AC , 设BC=x 海里,则AC=2x 海里, 在直角三角形ABC 中,AB=40海里, ∴()2
22402x x +=,
解得：3
3x =
（负值舍去）, ∴AC=2x=
3
3
, 即轮船C 的位置在灯塔A 的正东方向,距离灯塔803
海里． 【点睛】本题考查了方向角有关的计算,掌握“30°的角所对的直角边等于斜边的一半”及找到直角三角形根据勾股定理求解是关键．
23.某自行车厂一周生产任务为1050辆自行车,计划平均每天生产150辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：+5,-2,-4,+13,-10,+16,-9,若该厂工人工资实行计件工资制,每生产一辆车50元,每超产一辆奖10元,每少生产一辆扣10元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】53040元 【解析】 【分析】
先计算一共超产或减产多少辆,根据单价乘以数量,可得工资,根据超产的量乘以超产的奖励单价,可得奖励,根据有理数的加法,可得答案．
【详解】5-2-4+13-10+16-9=9（辆）
（1050+9）×50+9×10
=52950+90
=53040（元）．
答：工人这一周的工资总额是53040元．
【点睛】本题考查了有理数加法的应用,弄清题中的数量关系,掌握有理数的加法运算法则是解题关键．24.如图,已知AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2＝90°,那么BC⊥AB,说明理由．
【答案】见解析
【解析】
【分析】
利用两直线平行的性质和判定定理来求解．
【详解】解：如图：
∵DE,CE分别平分∠ADC,∠BCD
∴∠ADC=2∠1 ∠DCB=2∠2
∵∠1+∠2=90°
∴∠ADC+∠BCD=180°
∴AD∥BC
∴∠A+∠B=180° ∵BC ⊥AB ∴∠A=90° ∴∠CBE=90° ∴CB ⊥AB
25.数轴上点A,B,C 的位置如图所示,点C 是线段AB 的中点,点A 表示的数比点C 表示的数的两倍还大3,点B 和点C 表示的数是互为相反数．求点C 表示的数．
【答案】3 【解析】 试题分析：
设点C 表示的数为x ,则由题意可知：点B 表示的数为：x -,点A 表示的数为：23x +,根据点A 、B 、C 在数轴上的位置可得：
AC=23x x +-,BC=()x x --,由点C 是线段AB 的中点,可知AC=BC ,由此可列出方程,解方程即可求得点C 表示的数. 试题解析：
设点C 表示的数是x ,由题意得： 点A 表示的数是2x +3,点B 表示的数是－x , ∴AC ＝2x +3－x ,BC ＝2x , ∵点C 是线段AB 的中点, ∴AC ＝BC ,即：2x +3－x ＝2x , 解此方程得：x ＝3． ∴点C 表示的数是3.
点睛：在数轴上两点间的距离=右边的点表示的数-左边的点表示的数.
26.在手工制作课上,老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人,其中男生人数比女生人数少2人,并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个． (1)七年级2班有男生、女生各多少人？
(2)原计划男生负责剪筒底,女生负责剪筒身,要求一个筒身配两个筒底,那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗?如果不配套,那么如何进行人员调配,才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？
【答案】（1）七年级2班有男生有24人,女生有26人；（2）男生应向女生支援4人时,才能使每小时剪出的
筒身与筒底刚好配套．
【解析】
【分析】
（1）设七年级2班有男生有x人,则女生有（x+2）人,根据男生人数+女生人数=50列出方程,再解即可；（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量,可得不配套；设男生应向女生支援y人,根据制作筒底的数量=筒身的数量×2列出方程,求解即可．
【详解】解：（1）设七年级2班有男生有x人,则女生有（x+2）人,由题意得：
x+x+2=50,
解得：x=24,
女生：24+2=26（人）,
答：七年级2班有男生有24人,则女生有26人；
（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个）,
女生剪筒身的数量：26×40=1040（个）,
因为一个筒身配两个筒底,2880:1040≠2:1,
所以原计划男生负责剪筒底,女生负责剪筒身,每小时剪出的筒身与筒底不能配套,
设男生应向女生支援y人,由题意得：
120（24-y）=（26+y）×40×2,
解得：y=4,
答：男生应向女生支援4人时,才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,再列出方程．27. 如图,AC∥BD,点P是直线AC和BD之间的一动点,当点P运动到某一位置时,连接PA,PB．
（1）当点P在运动过程中构成了不同类型∠APB,试画出各种不同类型的∠APB．
（2）请直接写出∠APB,∠PAC,∠PBD之间的等量关系．
【答案】（2）①∠APB+∠PAC+∠PBD=360°；
②∠APB=∠PAC+∠PBD．
【解析】
【详解】解：（1）不同类型的角有锐角、直角、钝角、平角．如图．
（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°或∠APC=∠PAB+∠PCD；
证明∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．过P作PM∥AB,
∴∠PAB+∠APM=180°；
∵AB∥CD,∴PM∥CD,
∴∠PCD+∠CPM=180°；
∴∠PAB+∠APM+∠CPM+∠PCD=360°,
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．
考点：平行线性质
点评：本题难度较低,主要考查学生对平行线性质知识点的掌握,为中考常考题型,要求学生牢固掌握解题关键．
精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢 1 华亭三中2010-2011学年度第一学期七年级第一次月考数学试题（卷） 一、填空题(每小题2分，共24分) 1. 在数-8、+4.3、-︱-2︱、0、50、- 2 1 、3中 是负数； 是正整数. 2. 如果上升3米记作+3，那么下降3米记作 ，不升不降记作 。 3. -2的相反数是 . 4. 比较大小：-31 -4 3 .（填“＞”或“＜”） 5.计算：(1) (+2)-(-2)= (2) (-5)+3= (3) -（+9）= 。 6. 在数轴上，与表示-2的点距离为3的点所表示的数是 . 7. 如果节约10千瓦·时电记作+10千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作 . 8. 若家中鱼缸里的温度是30℃，室内的温度比鱼缸里的温度低8℃，则室内的温度是 9. 若a ＜0,b ＜0,则a+b 0（填“＞”或“＜”） 10. 在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达1270C ，夜晚温度可降到 —1830 C ，则月球表面昼夜温差为 。 11. 写出二个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除. 答：_________ ___ . 12.一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单再向右移动2个单位到达点P ，点 P 表示的数是 。 二、选择题(每小题3分，总计24分) 13.当a b a b =-=+23，时，||||等于（ ） A. -1 B. 5 C. 1 D. -5 14.已知013=-++b a ,则b a +的值是( ) A.-4 B.4 C.2 D.-2 15.下面说法正确的是（ ） A. 有理数是正数和负数的统称 B. 有理数是整数 C. 整数一定是正数 D. 有理数包括整数和分数 16.下列说法正确的是（ ） A. 绝对值较大的数较大 B. 绝对值较大的数较小 C. 绝对值相等的两数相等 D. 相等两数的绝对值相等 17.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停 在海面下多少米处（ ） A. 430 B. 530 C. 570 D. 470 18.有理数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示： 则 （ ） A. a+b ＞0 B. a+b ＜0 C. a-b ＜0 D. a-b=0 19.两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个有理数 （ ） A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正数，一负数 D.以上答案都不对 20.如果a 表示一个有理数，那么下面说法正确的是 （ ） A. -a 是负数 B. ||a 一定是正数 C. ||a 一定不是负数 D. ||-a 一定是负数
2005年春季期七年级数学第九章复习测试题 一、填空题（每空2分，共28分） 1、不等式的负整数解是 2、若_______ ；不等式解集是，则取值范围是 3、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了道题。 4、不等式组的解集是。 5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 6、若代数式1-x-22 的值不大于1+3x3 的值，那么x的取值范围是_______________________。 7、若不等式组无解，则m的取值范围是． 8、已知三角形三边长分别为3、（1－2ａ）、8，则ａ的取值范围是____________。 9、若，则点在第象限。 10、已知点M(1-a，a+2)在第二象限，则a的取值范围是_______________。 11、在方程组的取值范围是____________________ 12、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款元。 12、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为。 二、选择题（每小题3分，共30分） 1、若∣－a∣=－a则有 (A) a≥0 (B) a≤0 (C) a≥－1 (D) －1≤a≤0 2、不等式组的最小整数解是（） A．－1 B．0 C．2 D．3 3、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（） A B C D 4、在ABC中，AB=14，BC=2x，AC=3x，则x的取值范围是（） A、x＞2.8 B、2.8＜x＜14 C、x＜14 D、7＜x＜14 5、下列不等式组中，无解的是（） (B) (C) (D) 6、如果0 2018年新人教版 七年级数学下册 导学案 目录 第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线............................................. 错误!未定义书签。 课题：垂线............................................... 错误!未定义书签。 课题：同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。 课题：平行线............................................. 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。 课题：命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。 课题：平移................................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第3课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第1课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第2课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数复习（一）..................................... 错误!未定义书签。 课题：实数复习（二）..................................... 错误!未定义书签。第七章平面直角坐标系........................................ 错误!未定义书签。 课题：有序数对........................................... 错误!未定义书签。 最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册 第一章有理数章末综合检测 （时间：90分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.有理数-4的相反数是（） A.4 B.-4 C.1 4D1 4 - 2.比较-3,1,-2的大小，下列排序正确的是（） A.-3<-2<1 B.-2<-3<1 C.1<-2<-3 D.1<-3<-2 3.为了市民出行更加方便，某市政府大力发展交通，2016年某市公共交通客运 量约为1 608 000 000人次，将1 608 000 000用科学记数法表示为（） A.160.8×107 B.16.08×108 C.1.608×109 D.0.160 8×1010 4.某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升了2 ℃，半夜（24时）下降了15 ℃， 则半夜的气温是（） A.3 ℃ B.-3 ℃ C.4 ℃ D.-2 ℃ 5.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千 克数记为负数，记录如图1-1，则4筐杨梅的总质量是（） 图1-1 A.19.7 kg B.19.9 kg C.20.1 kg D.20.3 kg 6.- 2 3 -的倒数是（） A. 3 2B.3 2 - C.2 3 D. 2 3 - 7.下列运算错误的是（） A.-8×2×6=-96 B.(-1)2 014+(-1)2 015=0 C.-（-3）2=-9 D.2÷ 4 3× 3 4 =2 8.如图1-2，A，B两点在数轴上表示的数分别为a,b，下列式子成立的是（） A.ab>0 B.a+b<0 C.（b-a）(a+1)>0 D.(b-1)(a-1)>0 9.若｜a-1｜+(b+3)2=0，则ba=（） A.1 B.-1 C.3 D.-3 10.规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x,y满足x*y=x-y+xy.例如，3*2=3-2+3×2=7,则2*1=（） A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.一个点从数轴上表示-1的点开始，先向右平移6个单位长度，再向左平移8个单位长度，则此时这个点表示的数是_____. 12.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图1-3，且|a|=1,|b|=2，|c|=4,则a-b+c=_____. 图1-3 13.在数-5,1,-3，5,-2中任取三个数相乘，其中最大的积是____，最小的积是_____. 14.已知a,b互为相反数，且｜a-b｜=6,则b-1=____. 15.已知|x|=4,|y|=1 2，且xy<0,则x y 的值等于_____. 16.将640 000精确到十万位为_______,4.10×105精确到了_____位. 17.定义一种新的运算“@”的法则为：x@y=xy-1,则（2@3）@4=______. 18.计算： 新人教版初中数学七年级下册教案全册 5.1.1相交线 一、教学目标： 知识与技能：认识邻补角和对顶角；掌握对顶角相等，并会简单应用。 过程与方法：1.通过动手实践活动，探索邻补角与对顶角的位置和大小关系。 2.通过“对顶角相等”这个结论的简单推理，培养逻辑思维能力。 情感态度与价值观：通过探究活动来发现结论，经历知识的“再发现过程”，在探究活动中培养创新思维能力，体验数学学习的乐趣。 二、教学重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用。 三、教学难点：理解对顶角相等的性质的探索。 四、教学过程设计： 如图所示，AB⊥CD于点O，直线∠AOE=65°，求∠DOF的度数。 达标测评题 一、 选择题 1.下列说法正确的是（ ） A 、有公共顶点的两个角是对顶角 B 、相等的两角是对顶角 C 、有公共顶点并且相等的角是对顶角 D 、两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角。 二．填空： 2．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，已知∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC= 。 3.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3= 。 三．解答题 4如图所示，直线ABCDEF 相交于点O, (1) 写出∠AOC, ∠BOE 的邻补角。 (2) 写出∠DOA, ∠BOF 的对顶角。 (3) 如果∠AOE=30°，求∠BOF ，∠AOF 的度数。 5.如果直线AB、CD相交于O点，且∠AOC=28°,作∠DOE=∠DOB,OF平分∠AOE,求∠EOF 的度数 附达标测评题答案： 1．D 2.135° 3.180° 4．(1)∠AOD、∠COB;∠AOE、∠BOF （2）∠BOC、∠AOE (3)30°、150° 5.62° 七年级数学（下册） 5.1.2垂线 一、教学目标： 知识与技能： 1使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论 2.会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。 过程与方法： 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力. 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 情感态度与价值观：通过创设情境，激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐。 二、教学重点: 两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 新人教版七年级上数学 测试卷及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 七年级数学第一单元测试卷 班级姓名分数 一、选择题：每题3分，共30分 2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（） A 10100.2198?元 B 6102198?元 C 910198.2?元 D 1010198.2?元 3.下列计算中，错误的是（）。 A 、3662-=- B 、16 1)41(2=±C 、64)4(3-=-D 、0)1()1(1000100=-+- 4.对于近似数0.1830，下列说法正确的是（） A 、有两个有效数字，精确到千位 B 、有三个有效数字，精确到千分位 C 、有四个有效数字，精确到万分位 D 、有五个有效数字，精确到万分 8.若a=2,b=-3,c 是最大的负整数，则a+b+c=（） A.-1 B.-2 C.5 D.4 9.若abc>0,则a,b,c 为（） A.都是正数 B.两个负数一个正数 C.两个正数一个负数 D.三个正数或两个负数一个正数 10.两个有理数的商为正数，则（） A.它们的和为正数 B.它们的和为负数 C.至少有一个数为正数 D.它们的积为正数 二、填空题：（每题3分，共18分） 11.若0＜a ＜1,则a ,2a ,1a 的大小关系是 12.若a a =-那么2a 0 13.如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为 m n ，， 则A B ，间的距离是．（用含m n ，的式子表示） 14. 如果0xy ≠且x 2＝4，y 2 ＝9，那么x ＋y ＝ 16. 若a,b 互为倒数，c,d 互为相反数，则3ab 3)c d -+=4（）（ 17. 已知|m|=-m ，化简|m-1|-|m-2|所得的结果 18. 若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x|（）|y | 三、解答题：（每题4分，共24分） （4）－18÷(－3)2＋5×(－)3 －(－15)÷ 5 11 初一数学上学期知识归纳总结 (全) 有理数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2. (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负 数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ①按正、负分类: ???? ? ???? ????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ②按有理数的意义来分:??? ? ????? ??????负分数正分数分数负整数零 正整数整数有理数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数；a ＞0 ? a 是正数；a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数；a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数） 3.利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大； 人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2016-2017人教版七年级数学上册 期末测试题及答案 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ( ) A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26% 2．13-的倒数是 ( ) A ．3 B ． 13 C ．-3 D ． 13 - 3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ( ) 4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000平方千米.将 2 500 000用科学记数法表示为 （ ） Ａ．70.2510? Ｂ．72.510? Ｃ．62.510? Ｄ．52510? 5、已知代数式3y 2－2y+6的值是8，那么32 y 2－y+1的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6、2、在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有 ( ) A ．1 个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 7．在解方程5 113--=x x 时，去分母后正确的是 （ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1) C ．5x ＝1－3(x －1) D ．5 x ＝3－3(x －1) 8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于 （ ） A ．4x －1 B ．4x －2 C ．5x －1 D ．5x －2 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在 一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2 m D ．2n n n m n 人教版新课标七年级上册数学教材目录 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 第二章整式的加减 2.1 整式 2.2 整式的加减 第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.2 直线、射线、线段 4.3 角 4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 第一章有理数 1.1 正数与负数 ①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”） ②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等 1.2 有理数 1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数； （3）有理数：整数和分数统称有理数。 2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴； （2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度； （3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） 4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲， 数的绝对值是两点间的距离。 （2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0； 乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律/结合律/分配律 ②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数； 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 1.5 有理数的乘方 1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 初中数学七年级下册易错题相交线与平行线 1.未正确理解垂线的定义 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 错解：A或B或C. 解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直. 正解：D. 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解：A或B或C. 解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的； C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解：D. 3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角 3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 错解：A. 解析：图中的内错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。 正解：B. 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 错解：C或D. 解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以②是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的，①③是正确的. 正解：B. 5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行 5．如图所示，下列推理中正确的有（）. 人教版七年级数学上册知识大全 第一章：有理数 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义 （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数； （2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数； （3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。 概念剖析：①判断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加“+”“－”去判断，要 严格按照“大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数”去识别。 ②正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量。 ③所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合； ④常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说，其算法为高温减低温等等； 例1 下列说法正确的是( ) A 、一个数前面有“－”号，这个数就是负数； B 、非负数就是正数； C 、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数； D 、0既不是正数也不是负数； 例2 把下列各数填在相应的大括号中 8，43，0.125，0，3 1 -，6-，25.0-， 正整数集合{ } 整数集合{ } 负整数集合 { } 正分数集合{ } 例3 如果向南走50米记为是50-米，那么向北走782米记为是 ____________, 0米的意义是______________。 例4 对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么5-克表示_________________________ 知识窗口：正数和负数通常表示具有相反意义的量，一个记为正数，另一个就记为负数，我 们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正，把相反意义的量规定为负。 例5 若0>a ，则a 是 ；若0，则b a -是 ； （填正数、负数或0） 2、有理数的概念及分类 整数和分数统称为有理数。 有理数的分类如下： （1）按定义分类： （2）按性质符号分类： ?????????????????负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ???? ???????????负分数负整数负有理数正分数正整数 正有理数有理数0 概念剖析：①整数和分数统称为有理数，也就是说如果一个数是有理数，则它就一定可以化 成整数或分数； ②正有理数和0又称为非负有理数，负有理数和0又称为非正有理数； ③整数和分数都可以化成小数部分为0或小数部分不为0的小数，但并不是所有小数都是有理数，只有有限小数和无限循环小数是有理数； 例6 若a 为无限不循环小数且0>a ，b 是a 的小数部分，则b a -是（ ） A 、无理数 B 、整数 C 、有理数 D 、不能确定 例7 若a 为有理数，则a 不可能是（ ） A 、整数 B 、整数和分数 C 、 )0(≠p p q D 、π 3、数轴 标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。 画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 在数轴上所表示的数，右边的数总比左边的数大，即从数轴的左边到右边所对应的数逐渐变大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 概念剖析：①画数轴时数轴的三要素原点、正方向、单位长度缺一不可； ②数轴的方向不一定都是水平向右的，数轴的方向可以是任意的方向； 人教版2019初一数学试卷答案 大家把理论知识学习好的同时，也应该要复习，从复习中找到自己的不足，下面是查字典数学网初中频道为大家整理的初一数学试卷答案，希望对大家有帮助。 一、选择题：(每题3分，共30分) 题号12345678910 答案BCCCBDCCBC 二、填空题：(每空2分，共33分) 11. 2ab2 12. 7.710﹣6 13. 4 14. 20 15. 110 16. 70 17. 六、 720 18. ﹣5 19. 22 三、解答题(本题共8题，共60分) 20.计算：(本题25分) (1)原式=91+(﹣8)=9﹣8=1; (2)原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+12ab=9b2. (3)原式=(m2﹣1)2=(m+1)2(m﹣1)2. (4)解：， ①2+②得：5x=0，即x=0， 把x=0代入①得：y=2， 则方程组的解为 . (5)解：原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1， 当x=﹣1时，原式=4+1=5. 21.画图并填空：(本题6分) 解：(1)(2)略 (3)△ABC的面积= 33= . 22.(本题6分) 解：设甲的速度为x千米/小时，乙的而速度为y千米/小时，由题意得，， 解得： . 答：甲的速度为7千米/小时，乙的度数为3千米/小时. 23.(本题6分) 解：∵B=40，C=60， BAC=180﹣B﹣C=80， ∵AE平分BAC， BAE= BAC=40， AEC=BAE=80， ∵ADBC， ADE=90， DAE=180﹣ADE﹣AED=10. 答：DAE的度数是10. 24.(本题8分) 解：(1)DG与BC平行.理由如下： ∵CDAB，EFAB， CD∥EF， BCD， 课题： 1.1 正数和负数（1）授课时间：____________ 学习目标 1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程（师生活动） 引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际． 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必须要求学生理解． 教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流． 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示． 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。 第九章测试卷 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1以下所给的数值中，为不等式230x -+<的解是（ ）． A ．－2 B ．－1 ． D ．2 2．下列式子中，是不等式的有( )． ①2＝7；②3＋4y ；③－3＜2；④2a －3≥0；⑤＞1；⑥a －b ＞1 A ．5个 B ．4个 ．3个 D ．1个 3．若a ＜b ，则下列各式正确的是( )． A ．3a ＞3b B ．－3a ＞－3b ．a －3＞b －3 D 错误!＞错误! 4不等式02≤-x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） [**] ． D ． 5不等式组2201x x +>??--? ≥的解集在数轴上表示为（ ）[ 网] 6．“与y 的和的错误!不大于7”用不等式表示为( )． A 错误!(＋y )＜7 B 错误!(＋y )＞7 错误!＋y ≤7 D 错误!(＋y )≤7 7．不等式组错误!的最小整数解是( )． A ．－1 B ．0 ．2 D ．3 8．下列说法错误的是( )． A ．不等式－3＞2的解集是＞5 B ．不等式＜3的整数解有无数个 ．＝0是不等式2＜3的一个解 D ．不等式＋3＜3的整数解是0 9 在平面直角坐标系中，若点P ()421--x x ， 在第四象限，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞1 B ．x ＜2 ．1＜x ＜2 D ．无解 10．不等式－5＜2≤4的所有整数解的代数和是( )． A ．2 B ．0 ．－2 D ．－5 11已知关于x 的不等式组041 x a x -≥??->?的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ( )． A ．－3＜a ＜－2 B ．－3＜a ≤－2 ．－3≤a ≤－2 D ．－3≤a ＜－2 12若不等式组0,122x a x x +?? ->-?≥有解，则a 的取值范围是( ) (A) 1->a ． (B) 1-≥a ． () 1≤a ． (D) 1 人教版七年级数学测试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴上给出关于a，b的四种位置关系如图所示，则可能成立的有（） A．1种B．2种C．3种D．4种 2 . 下列式子变形正确的（） A．（a-2）2= -（2-a）2B．(a-2)2=-(a+2) 2C．(a-2)2=(2-a) 2D．(a-2)2=(a+2)2 3 . 如果向北走3m, 记作+3m, 那么－10m 表示（） A．向东走10m B．向南走10m C．向西走10m D．向北走10m 4 . 下列各数表示正确的是（） A．57000000=57×106 B．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015 C．25700=2.57×105 D．1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8 5 . 已知下列各数：，，，，，，，，其中非负数有（） A．3个B．4个C．5个D．6个 6 . 单项式的系数和次数依次是（）A．-2,3B．-2,4C．2,3D．2,4 7 . 国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（GDP）约为67.67万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（） A．6.767×1013元B．6.767×1012元C．6.767×1012元D．6.767×1014元 8 . 苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（） A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元 9 . 如图，在一底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部，不重叠的放两张形状大小完全相同的两个长方形卡片，，（长为，宽为），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分（长方形和）的周长和是（）． A．B．C．D． 10 . 下列说法错误的是（） A．若a=b,则3-2a=3-2b B．若，则a=b C．若,则a=b D．若a=b,则ca=cb 二、填空题 11 . 已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值_____． 12 . 规定一种新运算：对于任意有理数对，满足.若，则________. 13 . ，互为相反数，，互为倒数，，求的值是________． 14 . 国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表 班级七（1）班七（2）班七（3）班七（4）班七（5）班七（6）班 与每班标准人数的差 +5+3﹣5+40﹣2 值 人教版七年级数学上册知识大图 第一章：有理数 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义 （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数； （2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数； （3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。 概念剖析：①判断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加 “+”“－”去判断，要严格按照“大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数”去识别。 ②正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量。 ③所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合； ④常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说，其算法为高温减低温等等； 例1 下列说法正确的是( ) A、一个数前面有“－”号，这个数就是负数； B、非负数就是正数； C、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数； D、0既不是正数也不是负数； 例2 把下列各数填在相应的大括号中 8， ，0.125，0， ， ， ， 正整数集合 整数集合 负整数集合 正分数集合 例3 如果向南走 米记为是 米，那么向北走 米记为是 ____________, 0米的意义是______________。 例4 对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么 克表示_________________________ 知识窗口：正数和负数通常表示具有相反意义的量，一个记为正数，另一个就记为负数，我们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正，把相反意义的量规定为负。 例5 若 ，则 是；若 ，则 是；若 ，则 是；若 ，则 是；（填正数、负数或0） 2、有理数的概念及分类 整数和分数统称为有理数。 有理数的分类如下：2018年新人教版七年级数学下册导学案全册
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