力学实验总复习
一、误差和有效数字
1.误差
测量值与真实值的差异叫做误差。误差可分为系统误差和偶然误差两种。
⑴系统误差的特点是在多次重复同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小。
⑵偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同。减小偶然误差的方法，可以多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值。这个平均值比某一次测得的数值更接近于真实值。
2.有效数字
带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。
⑴有效数字是指近似数字而言。
⑵只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。
凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。
间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2~3位有效数字表示。
二、考试大纲规定的学生实验
1.长度的测量（游标卡尺和螺旋测微器）
⑴游标卡尺
①10分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离为0.9mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.1mm。读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出0.1毫米位的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，0.1毫米位就读几（不能读某）。其读数准确到0.1mm。
②20分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离为0.95mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.05mm。读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出毫米以下的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，毫米以下的读数就是几乘0.05毫米。其读数准确到0.05mm。
③50分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离为0.98mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.02mm。这种卡尺的刻度是特殊的，游标上的刻度值，就是毫米以下的读数。这种卡尺的读数可以准确到0.02mm。
刻线对齐来读数的，所以都不再
往下一位估读。
要知道主要构造的名称：主
尺、游标尺、外测量爪、内测量
爪、深度尺、紧固螺钉。
⑵螺旋测微器
固定刻度上的最小刻度为0.5mm（在中线的上侧）；可动刻度每旋转一圈前进（或后退）0.5mm。在可动刻度的一周上平均刻有50条刻线，所以相邻两条刻线间代表0.01mm。读数
时，从固定刻度上读取整、半毫米数，然后从可动刻度上读取剩余部分（因为是10分度，所
以在最小刻度后必须再估读一位），再把两部分读
数相加，得测量值。
要知道主要构造的名称：以下的①-⑦依次是：测砧、测微螺杆、固定刻度、可动刻度、旋钮、微调旋钮和尺架。 例1. 读出下列游标卡尺测量的读数。 ⑴ ⑵
⑶
解：⑴2.98cm ⑵6.170cm ⑶1.050cm
例2. 读出下列螺旋测微器测量的读数。
⑴ ⑵
解：⑴0.642mm ⑵10.294mm
2.互成角度的两个共点力的合成 ⑴原理是两只弹簧秤成角度拉橡皮条AB 和一只弹簧秤拉橡皮条AB 的效果相同，这个效果就是指橡皮条的形变量（大小和方向）相同。
⑵在画力的图示时，必须有箭头、标度、刻度。 ⑶实验往往有一定的偶然误差，只要用平行四边形定则
求得的合力F 和一只弹簧秤的拉力F / 的图示大小和方向在误差允许的范围内相同就可以了。
例3. 橡皮筋的一端固定在A 点，另一端栓上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N 、最小刻度为0.1N 的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O 点时，两根细绳相互垂直，如图所示。这时弹簧测力计的读数可从图中
读出。⑴由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_____N 和
_____N 。（只须读到0.1N ）⑵在右图的方格纸中按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。
解：⑴2.5N 和4.0N ⑵注意平行四边形中的实线、虚线的区别和箭头、标度、单位。
3.测定匀变速直线运动的加速度
⑴纸带处理。从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量 3
4 01234
5 (N) (N)
1234 3 4 cm 0 5 10 678 0 10 20 cm 0123456 01234567890 cm ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
0 10 15 0 5 10 25 30 A
O
B a b c
A B C s 1 s 2 s 3
O
的地方取一个开始点O ，然后每5个点取一个计数点A 、B 、C 、…（或者说每隔4个点取一个记数点），这样做的好处是相邻记数点间的时间间隔是0.1s ，便于计算。测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3 …
⑵利用s 1、s 2、s 3 …可以计算相邻相等时间内的位移差s 2-s 1、s 3- s 2、s 4- s 3…，如果它们在允许的误差范围内相等，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动。
⑶利用纸带可以求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v ：如T
s s v c 232+= ⑷利用纸带求被测物体的加速度a 。具体来说又有3种方法：
①“逐差法”：从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移，则
()()23216549T s s s s s s a ++-++= ②利用任意两段相邻记数点间的位移求a ：如()2
T n m s s a n m --= ③利用v -t 图象求a ：求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度，画出如右的v-t 图线，图线的斜率就是加速度a 。
例4. 某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50Hz 。
由这些已知数据计算：①该匀变速直线运动的加速度a =___________m/s 2。②与纸带上D 点相对应的瞬时速度v =__________ m/s 。（答案均要求保留3位有效数字）
4.验证牛顿第二运动定律
⑴了解该实验的系统误差的来源。①用砂和砂桶的总重量代替小车受到的拉力。由牛顿第二定律可知，由于砂桶也在做匀加速运动，因此砂和砂桶的总重量肯定大于小车受到的实际拉力。可以推导出结论：只有在小车的总质量M 远大于砂和砂桶的总质量m 时，才能使该系统误差足够小。②没有考虑摩擦阻力的作用。应该用平衡摩擦力的方法来消除这个系统误差。 ⑵为研究a 、F 、m 三者的关系，要利用“控制变量法”，分别研究a 与F 、 a 与m 的关系。 ⑶用图象法验证a ∝F 、 a ∝m -1（后者必须用a -m -1图象，不能用a -m 图象）
例5. 一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如右图所示。下图是打出的纸带的一段。
⑴已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz ，利用下图给出的数据可
求出小车下滑的加速度a =_____。
⑵为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量的物理量有
_______。用测得的量及加速度a 表示阻力的计算式为f =_________。
cm
图
1
解：⑴3.89m/s 2 ⑵小车质量m ；斜面上任意两点间距离l 及这两点的高度差h 。mgh/l-ma
5.碰撞中的动量守恒
⑴每次入射小球都应该从斜槽轨道的同一位置开始自由下滑。
⑵被碰小球的位置必须与入射小球等高，其中心与斜
槽末端的水平距离恰好是小球半径的2倍。
⑶由于v 1、v 1/、v 2/ 均为水平方向，且两球的竖直下落高度相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水
平速度。在右图中分别用OP 、OM 和O /N 表示。因此只需验证：m 1OP =m 1OM +m 2(O /N -2r ）即可。
⑷必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。
⑸小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置。
⑹所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同的小球、圆规。
⑺若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为：m 1OP=m 1OM+m 2ON ，两个小球的直径也不需测量了（但必须相等）。
例6. 在“碰撞中的动量守恒”实验中，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在百纸上记录下重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O 、A 、B 、C ，设入射小球和被碰小球的质量依次为m 1、m 2，则下列说法中正确的有
A.第一、二次入射小球的落点依次是A 、B
B.第一、二次入射小球的落点依次是B 、A
C.第二次入射小球和被碰小球将同时落地
D. m 1AB = m 2OC
解：最远的C 点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，因此选B ；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地；由动量守恒得m 1OB = m 1OA +m 2OC ，选D 。答案是BD 。
6.研究平抛物体的运动
⑴斜槽末端的切线必须水平。
⑵用重锤线检验坐标纸上的竖直线是否竖直。
⑶以斜槽末端所在的点为坐标原点。
⑷如果是用白纸，则应以斜槽末端所在的点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤线，先以重锤线方向确定y 轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x 轴，建立直角坐标系。
⑸每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。
⑹由描迹法得到小球平抛的轨迹，从轨迹上任何一点的横纵坐标都可以计算出该平抛物体抛出时的初速度。
⑺若用闪光照相来研究，所得到的照片上相邻小球间的时间间隔是相等的，利用这一结论和运动分解的知识，可以求小球平抛的初速度，也可以求小球在任何一个位置的瞬时速度。 O O / M P N
2r 重垂线
O A B C
例7. 如图所示，在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学
按要求描绘出了小球做平抛运动过程中的三个点A 、B 、C ，并
利用刻度尺量出了三点的坐标依次是A (0.369，0.112)、B (0.630，
0.327)、C (0.761，0.480)，单位为m 。又称得小球的质量为20g ，
试计算小球平抛的初动能E K 。 解：小球的初速度y
g x t x v 2==，因此初动能y mgx mv E K 42122==，带入数据后得：E K1=0.0596J ，E K2=0.0594J ，E K3=0.0591J ，因此初动能的平均值为E K =0.0594J
7.验证机械能守恒定律
本实验要求验证自由下落过程中机械能守恒，图示纸带的左端是用夹子夹重物的一端。
⑴要多做几次实验，选点迹清楚，且第一、二两点间距离接近2mm 的纸带进行测量。 ⑵用刻度尺量出从0点到1、2、3、4、5各点的距离h 1、h 2、h 3、h 4、h 5，利用“匀变速直线运动中间时刻的即时速度等于该段位移内的平均速度”，算出2、3、4各点对应的即时速度v 2、v 3、v 4，验证与2、3、4各点对应的重力势能减少量mgh 和动能增加量22
1mv 是否相等。 ⑶由于摩擦和空气阻力的影响，本实验的系统误差总是使22
1mv mgh > ⑷本实验不需要在打下的点中取计数点。也不需要测重物的质量。
例8. 在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学
按照正确的操作选得纸带如右。其中O 是起始点，
A 、
B 、
C 是打点计时器连续打下的3个点.该同学
用毫米刻度尺测量O 到A 、B 、C 各点的距离,并
记录在图中(单位cm)。
⑴这三个数据中不符合有效数字读数要求的是_____ ,应记作_______cm 。
⑵该同学用重锤在OB 段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g =9.80m/s 2，他用AC 段的平均速度作为跟B 点对应的物体的即时速度，则该段重锤重力势能的减少量为_______，而动能的增加量为________，(均保留3位有效数字，重锤质量用m 表示).这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量_______动能的增加量，原因是_________________。 ⑶另一位同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB 段的运动来验证机械能守恒，不过他数了一下：从打点计时器打下的第一个点O 数起，图中的B 是打点计时器打下的第9个点。因此他用v B =gt 计算跟B 点对应的物体的即时速度，得到动能的增加量为______，这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量_______动能的增加量,原因是________________________________。
解：⑴OC ，15.70
⑵1.22m ，1.20m ，大于，v 是实际速度，因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能；
⑶1.23m ，小于，v 是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大。
x
8.用单摆测定重力加速度
⑴摆长的测量：让单摆自由下垂，用米尺量出摆线长L /（读到0.1mm ），用游标卡尺量出摆球直径（读到0. 1mm ）算出半径r ，则摆长L =L /+r
⑵开始摆动时需注意：摆角要小于5°（要保证做简谐运动，不要使摆动成为圆锥摆） ⑶从摆球通过最低点时开始计时，测出单摆做50次全振动所用的时间，算出周期的平均值T 。 ⑷改变摆长重做几次实验，计算每次实验得到的重力加速度，再求这些重力加速度的平均值。 例9. 一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用正确的操作方法，测定了6组摆长L 和周期T 的对应值。为了求出当地的重力加速度g ，4位同学提出了4种不同的方法：①从测定的6组数据中任意选取1组，用公式g=4π2L /T 2求出g 作为测量值；②分别求出6个L 值的平均值L 和6个T 值的平均值T ，用公式g=4π2L /T 2求出g 作为测量值；③分别用6组L 、T 的对应值，用公式g=4π2L /T 2求出6个对应的g 值，再求这6个g 的平均值作为测量值；④在坐标纸上作出T 2-L 图象，从图象中计算出图线的斜率K ，根据g =4π2/K 求出g 作为测量值。
你认为以上4种方法中，错误的是哪一种____（填代号即可），其余正确方法中偶然误差最小的是哪一种______(填代号即可)。
解：错误的是②，因为L 和T 之间不是一次函数的关系。偶然误差最小的是④，因为偶然误差总是有时偏大有时偏小。而描点后画线时要求尽可能多的点在该直线上，其余点尽可能均衡地分布在该直线两侧，实际上是把偶然误差减小到最小了。
例10. 某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm 左右，外形不规则的大理石块代替小球。他设计的实验
步骤是：
A.将石块用细尼龙线系好，结点为M ，将尼龙线的上端固定于O 点
B.用刻度尺测量OM 间尼龙线的长度L 作为摆长
C.将石块拉开一个大约α=30°的角度,然后由静止释放
D.从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t ,，由T =t /30得出周期
E.改变OM 间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的L 和T
F.求出多次实验中测得的的平均值作为计算时使用的数据,带入公式L T g 2
2??? ??=π求出重力加
速度g
⑴你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的是_______________。为什么?
⑵该同学用OM 的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小?________。你认为用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难?
解：⑴B （摆长应从悬点到大理石块的质心）、C （摆角太大，不能看作简谐运动）、F （必须先分别求和各组L 和T 值对应的g ，再取所求得的各个g 的平均值）。
⑵小。设两次实验中摆线长分别为L 1、L 2，对应的周期分别为T 1、T 2，石块质心到M 点的距
离为x ，由g x L T +=112π和g x L T +=222π可解得()22
212124T T L L g --=π
9.设计实验举例
例11. 利用手头的常用仪器，粗略测定玩具手枪子弹射出时
的初速度。除玩具手枪外，所给的测量仪器为：⑴只有秒表；
⑵只有米尺。
解：⑴若只有秒表，可如图(a )，将玩具手枪从地面竖直向上
发射子弹，用秒表记下从发射到子弹落会地面所用的时间t ，则子弹上升的时间为t/2，故子弹初速度v 0=gt /2。
⑵若只有米尺，可如图(b )，将玩具手枪子弹从某一高度处水平射出，用米尺测量射出时离地面的高度h 和水平射程s ，则子弹初速度h
g s t s v 20==。 例121. 某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示
的实验装置。所用的钩码每只的质量都是30g ，他先测出不挂钩码时弹簧
的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧
总长度，将数据填在了下面的表中。(弹力始终未超过弹性限度，取
g =9.8m/s 2)
⑴试根据这些实验数据在右图给定的坐标纸上作出
弹簧所受弹力大小F 跟弹簧总长L 之间的函数关系图线，说明图线跟坐标轴交点的物理意义。
⑵上一问所得图线的物理意义是什么?该弹簧的劲度
k 是多大? 解：⑴根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一
条直线上。可以判定F 和L 间是一次函数关系。画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均
匀地分布在直线两侧。该图线跟横轴交点的横坐标表示弹簧的原长。 ⑵图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比。由x F k ??=可得k =25N/m 。
-2m
金属材料拉伸试验22107 第8周_星期二_第7--8节 金属材料压缩试验，金属材料扭转试验22107 第10周_星期一_第5--6节 梁弯曲正应力实验22214 第11周_星期一_第5--6节 实验一拉伸试验 一、概述 拉伸试验是材料力学性能测试最基本、最常用的试验之一，它通过对各种材料在常温、静载、轴向受力状况下的拉伸破坏，测出材料相应的力学性能指标，这些指标是进行工程设计选材以及鉴定工程材料强度的主要依据。金属材料的拉伸试验依据国家标准GB228-2002执行。本试验采用低碳钢和铸铁作为塑性材料和脆性材料的代表，进行破坏性试验。 二、实验目的 1．测定低碳钢的下屈服点（屈服强度）R el 、抗拉强度R m、断后伸长率A11.3和断面收缩率Z； 2．测定铸铁的抗拉强度R m； 3．观察低碳钢和铸铁在拉伸过程中的各种现象； 4．掌握万能材料试验机自动测试系统的操作方法。 三、实验设备 1．液压式万能材料试验机 2．试件划线机 3．游标卡尺 4．计算机+智能变送器+材料性能测试系统 四、试件制备 试件的尺寸和形状对试验结果有影响，为了避免这种影响，使得所测各种材料的机械性能结果具有可比性，国家标准（GB228-2002）《金属材料室温拉伸试验方法》对试件尺寸和形状的加工制作有统一规定。 拉伸试样一般采用圆棒形和板形两种形式。每个试样由三部分组成，即夹持部分、过渡部分和工作（平行长度）部分。（见图1） 图1常见拉伸试样 工作部分必须保持光滑均匀以确保材料表面的单向应力状态，均匀部分的有效工作长度L0称为标距。d0、S0夹表示工作部分的直径和截面积。过度部分必须有适当的圆弧过度并光滑，以降低应力集中，保证实验过程中该处不会断裂。夾持部分用以传递荷载，其形状和尺寸应与试验机钳口相匹配。平行部分长度对圆形试样不小于L0+d0，对矩形试样不小于L0+b0/2。 试验中如果因原材料尺寸或其他原因不能采用标准试样时，可选用比例试样或定标距试
弯曲正应力公式的验证 组长：冯文超 13010428 组员：高振洲13010402 贾庆同13010404 实验背景：梁作为一种建筑中常见的支撑机构，对它的研究对于人们的生活安全和质量有着极其重要的意义，而对平面弯曲时梁横截面上的正应力的分布研究更是重重之重。自然而然弯曲正应力公式对于梁的研究是不可获缺的一部分。 实验目的：测定纯弯曲时梁横截面上正应力的分布，并与理论值进行比较，验证弯曲正应力公式。 实验内容：本实验采用双点弯曲实验，加载后，两点之间发生纯弯曲。 贴片方案：梁的高度为h，宽度b，跨度为4L，接桥方式为半桥单臂、构件外补偿的方式： 加载方案：采用增量法加载，即每级载荷下测定五点的应变值，每级载荷400N（每边200N） 理论计算：根据贴片方可知，梁的C-D断之间在荷载作用下将发生纯弯曲变形。由弯曲正
应力公式z I MY i =理论σ，可以得到梁不同高度的理论值。梁的弯矩图如下： 在荷载作用下，通过应变仪测出C-D 断横截面上不同高度处各点的应变值、由胡克定律可得： ιιεσE =实 即可求出各点处的实验应力值. 数据处理: 数据表格如下： z i I MY i =理论σ ιιεσE =实 绘出理论ισ与实ισ的应力分布图及误差计算：
误差计算:%100?-=理论 实理论σσσi e 预期目标：在误差允许范围内，理论值与实际值相等。 实验中可能存在的问题： 误差产生的可能原因：电阻应变片的精度、使用时调零和标定不准确，载荷显示误差，尺寸测量误差，材料特性误差。 实验中弯曲正应力的大小是否受材料弹性模量E 的影响。 实验对应变片的栅长有无要求。
中南大学基础力学实验答案 基础力学实验绪论 1.基础力学实验一般分为材料的力学性质测定，实验静态应力测试实验，振动和动应力测试实验，综合性测试实验。 2.在力学实验测量中，对于载荷不对称或试件几何性质不对称时，为提高测量精度，常采用对称测量法。 3.若载荷与其对应的响应值是线性关系，则载荷增量与其对应的响应值增量也是线性关系。（正确） 4.对于任何测量实验，加载方案均可采用增量法。（错误） 5.载荷与变形的关系为ΔL=FL/EA 简支梁各阶固有频率的测量实验 1.简支梁横向振动固有频率若为f1=20HZ ，则f3=180HZ 。(f1:f3=1:9) 2.共振相位判别法判断共振时，激振信号与振动体振动位移信号的李萨如图是正椭圆。 3.共振相位判别法判断共振时，激振信号与振动体速度信号的李萨如图是斜线。 4.共振相位判别法判断共振时，激振信号与振动体加速度信号的李萨如图是正椭圆。 5.物体的固有频率只有一个。（错误） 6.物体的共振频率就是物体的固有频率。（错误） 压杆稳定测试实验 1.关于长度因数μ，正确说法是：其它条件相同时约束越强，μ越小 2.关于柔度λ，正确的说法是：其它条件相同时压杆越长，λ越大 3.关于压杆稳定性，正确的说法是：要让欧拉理论可用，应使压杆的柔度进尽可能大 4.在以下所列的仪器设备中，压杆稳定实验所需要的是：压杆稳定试验台 数字测力仪 计算机 5.两端球形铰支的压杆，其横截面如下图所示，该压杆失稳时，横截面对中性轴的惯性半径i=0.577mm （i=h/sqrt(12)=2/sqrt(12)=0.577mm) 6.已知某理想中心压杆的长度为l ，横截面的惯性矩为l ，长度因数为μ，材料的弹性模量为 为E ，则其欧拉临界力Fcr=22) (l EI μπ 7.已知某理想中心压杆的长度为l ，横截面的惯性半径为i ，长度因数为μ，则该压杆的柔度λ=μl/i 8.两端铰支的细长压杆，若在其中点加一个铰支座，以约束该截面的水平位移，则增加该约束后压杆的欧拉临界力是原来的4倍。 弯扭组合变形实验 1.在弯扭组合实验中，圆轴下表面测点处包含横截面 和径向截面的应力状态为
力学实验创新试题的解题策略 成都双流中学（610200）黎国胜 学宛新报 物理实验是高考的必考内容，一般考查学生对基本仪器的使用、实验过程是否了解、实验原理的掌握、数据处理方法、误差分析。经过若干年的演变，实验试题的分值、试题模式已基本固定。 但是历年来学生在实验方面失分较多，特别是近年出现的创新型实验试题得分率更低。实验创新型试题从不同内容、不同层次、不同角度全方位考查考生的实验能力，较好地区分和鉴别了学生的实验能力，成为试卷的难点和亮点。 实验创新型试题不是无本之木、无源之水，更不是天上的云——来无影、去无踪。相反，它必源于教材但又高于教材。经过初步分析，我把实验创新型试题划分为四大类：实验原理创新型、测量方法创新型、数据处理创新型、新型器件(测试)创新型。不管是哪一类创新型实验试题，都能在教材中找到其原形。因此，要解答这类创新型实验试题，一是要深刻理解教材实验的原理、数据处理的典型方法，对常用仪器、仪表的使用要了然于胸。二是要培养迁移能力，在反复阅读创新型实验试题后，要能在大脑中快速检索出对应的教材实验，比较二者的异同，在试题与学过的教材实验之间建立起联系，把教材实验的原理迁移到新试题中。解题步骤就是：理解题意、联系教材、比较异同、寻找规律、正确解答。 例1：图1是“研究匀变速直线 运动”实验中获得的一条纸带，O、 A、B、C、D和E为纸带上六个计数 点。加速度大小用a表示 ①OD间的距离为cm ②图2是根据实验数据绘出的s—t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示，其大小为m/s2(保留三位有效数字)。 解析：阅读试题，迅速与教材实验建立联系，比较异同。同的部分，把教材实验的方法拿过来就用的；异的部分则需要搜寻物理规律，根据物理规律、实验目的进行分析。 本题所叙述的实验“用打点计时器研究匀变速直线运动”显然是教材实验，第（1）问的考查内容却是长度的测量，根据刻度尽的读数规则要估读一位，因此读出12mm，再估读一位0，所以结果应是1.20cm。
第1讲 力学实验及创新 A 组 基础能力练 1．(2020·四省名校二次大联考)某同学利用如图甲所示装置研究匀变速直线运动规律．某次实验通过电磁打点计时器打出纸带的一部分如图乙所示，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，每两个相邻计数点间有4个计时点没有画出，打点计时器所接交流电源频率为50 Hz.分别测出A 点到B 、C 、D 、E 点之间的距离，x 1、x 2、x 3、x 4，以打A 点作为计时起点，算出小车位移与对应运动时间的比值x t ，并作出x t －t 图像如图丙所示． (1)实验中下列措施必要的是_C__(填正确答案标号) A ．打点计时器接220 V 交流电源 B ．平衡小车与长木板间的摩擦力 C ．细线必须与长木板平行 D ．小车的质量远大于钩码的质量 (2)由图丙中图像求出小车加速度a ＝_5.0__m/s 2 ，打A 点时小车的速度v A ＝_0.40__m/s.(结果均保留两位有效数字) 【解析】 (1)电磁打点计时器接8 V 左右交流电源，选项A 错误；实验时不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，选项B 错误；细线必须与长木板平行，选项C 正确；实验中小车做匀加速运动即可，没必要小车的质量远大于钩码的质量，选项D 错误；故选C ．(2)根据x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，由图像可知：v 0＝v A ＝0.4 m/s ；a ＝2k ＝2×1.4－0.40.4 m/s 2＝5.0 m/s 2 2．(2020·江苏质量检测)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图所示)．实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O . (1)某同学在做该实验时认为：其中正确的是( ABC )
高中物理中的力学实验与创新 高考对学生力学实验的考查，主要有以下十一个实验：①研究匀变速直线运动；②探究弹力和弹簧伸长量的关系；③验证力的平行四边形定则；④验证牛顿第二定律；⑤探究做功和物体速度变化的关系； ⑥验证机械能守恒定律；⑦测定金属丝的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)；⑧描绘小灯泡的伏安特性曲线；⑨测定电源的电动势和内阻；⑩练习使用多用电表；?传感器的简单使用． 高考除了对课本中原有的学生实验进行考查外，还增加了对演示实验的考查，利用学生所学过的知识，对实验器材或实验方法加以重组，来完成新的实验设计．设计型实验将逐步取代对课本中原有的单纯学生实验的考查． 力学试验的解题策略在于：1.熟知各种器材的特性.2.熟悉课本实验，抓住实验的灵魂——实验原理，掌握数据处理的方法，熟知两类误差分析． 一、力学试验解析： 1、游标卡尺和螺旋测微器的读数 【例1】用游标卡尺测得某样品的长度如图1甲所示，其读数L＝________mm；用螺旋测微器测得该样品的外边长a如图乙所示，其读数a＝________mm. 图1
解析：根据游标卡尺的读数方法，读数为20 mm＋3×0.05 mm ＝20.15 mm.根据螺旋测微器的读数方法，读数为 1.5 mm＋23.0×0.01 mm＝1.730 mm. 答案20.15 1.730 【题后反思】1.游标卡尺的读数方法：由主尺读出整毫米数l0，从游标尺上读出与主尺上某一刻度对齐的格数n，则测量值(mm)＝(l0＋n×精确度) mm.注意：(1)游标卡尺的精确度一般为游标尺上总刻度数的倒数．(2)游标卡尺不需要估读． 2．螺旋测微器的读数方法：测量值(mm)＝固定刻度指示的毫米数(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度上与固定刻度基线所对的刻度值(注意刻度值要估读一位)×0.01 mm. 【强化训练1】(1)用螺旋测微器测量一小球的直径，结果如图2甲所示，则小球的直径d＝________ mm. 图2 (2)知识的迁移能力是非常重要的，应用螺旋测微器的原理，解决下面的问题：在一些用来测量角度的仪器上，有一个可转动的圆盘，圆盘的边缘标有角度刻度．为了较准确地测量出圆盘转动的角度，在圆盘外侧有一个固定不动的游标，上面共有10个分度，对应的总角度为9度．如图乙中画出了游标和圆盘的一部分．读出此时圆盘的零刻度线相对于游标零刻度线转过的角度为________度． 答案(1)10.975 (2)20.6 解析：(1)螺旋测微器主尺读数为10.5 mm，可动刻度一共50
1. 如图所示,用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系． (1)为完成实验,还需要的实验器材有:_________________________________． (2)实验中需要测量的物理量有:________________________________． (3)为完成该实验,设计实验步骤如下: A．以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0； C．将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码； E．以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器． 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:________________________________________________________________________. 解析:(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和伸长量； (2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)； (3)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG. 答案:(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度) (3)CBDAEFG 2．在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带,如图所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,打点计时器接频率f＝50 Hz的交流电源． (1)打下E点时纸带的速度v E＝________(用给定字母表示)； (2)若测得d6＝65.00 cm,d3＝19.00 cm,物体的加速度a＝________ m/s2；
第11讲力学实验中常考的3个问题 一、误差和有效数字 1．误差 误差产生原因大小特点减小方法 系统误差实验仪器不精确、实验原理不完善、实验 方法粗略 总是偏大 或偏小 更新仪器完善实验 原理 偶然误差测量、读数不准确忽大忽小画图象或取平均值 (1)定义：带有一位不可靠数字的近似数字．有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是误差的来源． (2)从数字左边第一个不为零的数字算起，如0.012 5为三位有效数字． 二、长度的测量 1．毫米刻度尺的读数：精确到毫米，毫米后再估读一位． 2．游标卡尺的读数：测量值＝主尺上的读数＋m×n(其中m为游标卡尺的精确度，n为游标尺上与主尺上某刻度线对齐的格数)． 3．螺旋测微器的读数 测量值＝固定刻度＋可动刻度×0.01 mm. 三、验证性实验 1．实验名称：验证力的平行四边形定则、验证牛顿运动定律、验证机械能守恒定律． 2．实验方法 (1)对于现象直观明显或者只需讨论的验证性实验问题，常常通过观察分析进行证实； (2)对有测量数值且实验要求根据数据分析验证结果的，一般要进行分析归纳，通过作图、计算、测量进行比较验证． 3．实验拓展 随着高考改革逐步深入，验证性实验试题逐渐减少，往往将验证性实验变化为设计性、探究性、研究性实验，对于这种实验题型的变化，我们复习时要引起足够的重视． 四、探究性实验 1．实验名称：探究弹力和弹簧伸长的关系、探究动能定理、研究匀变速直线运动． 2．实验方法：按照题目要求设计实验方案，探究某种规律或研究物理量之间的关系，根据实验数据得出实验结论，题目一般以教材基本实验为原型或以学过的知识为基础，新颖灵活，具有开放性．3．实验过程的比较 类型探究性实验验证性实验
第二讲 力学创新实验 ——课前自测诊断卷 考点一 实验情景的设计与创新 1.[考查重力加速度的测量] (2018·江苏高考)某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g 。细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M 的重锤。实验操作 如下： ①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H ； ②在重锤1上加上质量为m 的小钩码； ③左手将重锤2压在地面上，保持系统静止。释放重锤2，同时右手开启秒表，在重锤1落地时停止计时，记录下落时间； ④重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t 。 请回答下列问题： (1)步骤④可以减小对下落时间t 测量的________(选填“偶然”或“系统”)误差。 (2)实验要求小钩码的质量m 要比重锤的质量M 小很多，主要是为了________。 A ．使H 测得更准确 B ．使重锤1下落的时间长一些 C ．使系统的总质量近似等于2M D ．使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等 (3)滑轮的摩擦阻力会引起实验误差。现提供一些橡皮泥用于减小该误差，可以怎么做？ (4)使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为m 0。用实验中测量的量和已知量表示g ，得g ＝____________________。 解析：(1)对同一物理量多次测量取平均值的目的是减小偶然误差。 (2)设系统运动的加速度为a ，则根据牛顿第二定律得 mg ＝(2M ＋m )a ，即a ＝ mg 2M ＋m ，而H ＝12 at 2 ，在H 一定时，a 越小，则t 越长，这时测量时间t 的误差越小。因此实验要求小钩码的质量m 要比重锤的质量M 小很多，主要是为了使重锤1下落的时间长一些，选项B 正确。 (3)可利用橡皮泥平衡摩擦阻力，其方法为在重锤1上粘上橡皮泥，调整橡皮泥的质量直至轻拉重锤1能观察到其匀速下落。 (4)根据牛顿第二定律得mg ＝(2M ＋m ＋m 0)·a ，又H ＝12 at 2，解得g ＝ 2 2M ＋m ＋m 0H mt 2 。 答案：(1)偶然 (2)B (3)在重锤1上粘上橡皮泥，调整橡皮泥质量直至轻拉重锤1能观察到其匀速下落。 (4)22M ＋m ＋m 0H mt 2 2．[利用气垫导轨装置探究动能定理和验证机械能守恒定律] (2019·南京、盐城三模)如图甲所示，气垫导轨上质量为M 的滑块通过轻质细绳绕过滑轮与质量为m 的钩码相连，绳子的悬挂点与拉力传感器相连，遮光条宽度为d 。气源开通后，滑块在绳子拉力的作用下由静止释放，遮光条通过
材料力学创新组合实验台技术要求精编 Document number：WTT-LKK-GBB-08921-EIGG-22986
材料力学创新组合实验台技术要求 一、基本实验功能 组合实验台要求完成以下7种基本实验： 1.纯弯曲梁横截面上正应力的分布规律实验； 2.电阻应变片灵敏系数的标定； 3.材料弹性模量E，泊松比μ的测定； 4.偏心拉伸实验； 5.弯扭组合受力分析； 6.悬臂梁实验； 7.压杆稳定实验。 二、创新组合实验装置 创新组合实验装置主要以两个置于滑轨上可以推拉固定的直角刚架为基本构件，其下部为可伸缩固定的梁杆，其中一个要求配备等强度梁备件。两个梁杆拉出工作时，套筒内部分能够紧固，端部可以对接嵌套在一起。两侧立柱可以搭接其它构件构成不同的组合结构。 （1）两个构件的两侧固定于滑轨上，能在立柱上搭接数种悬臂桁架，模拟雨篷等悬臂结构。此时为加载方便，可将梁杆推进套筒内（见图1）。
图1 平面桁架1构型图2 平面桁架2构型 图3 平面桁架3构型
（2）为提高悬臂桁架的承载能力，减小变形，在上部加斜拉杆，即变成超静定悬臂桁架（见图2）。 （3）将两个悬臂桁架对接在一起，可做出数种构型的超静定桁架，模拟屋架结构；若在上方再增加斜杆，可提高屋架刚度，增加超静次数。（见图3）。 （4）将两个构件的两侧链杆约束去掉，上部加一横杆，下部横杆拉出，且在自由端加下向荷载时，可构造出刚架与压杆的组合结构，可进行上部压杆，两侧和下部横杆弯曲试验观测（见图4）。 图4 刚架与压杆组合1
图5刚架与压杆组合2 （5）将两个构件的横杆嵌套在一起，上部加横杆，下部中间加垂直荷载，可构造出超静定刚架与压杆的组合（见图5） 三、技术要求 1．加载：实验台采用蜗杆机构以螺旋千斤进行加载，经传感器由力应变综合参数测试仪测力部分测出力的大小。 主要技术指标： （1）试件最大作用载荷8kN； （2）加载机构作用行程50mm； （3）手轮加载转矩0～； （4）加载速度0.12mm/转（手轮）； 要求荷载数码显示，具有过载保护功能。 2．应变测量 各杆件受力变形采用32节点7窗显示静态电阻应变仪测量，其中1窗显示荷载，6窗显示6个单点应变。 主要技术指标：
图1 力学实验探究题 实验一 密度的测量 密度的测量在中考中常从以下几个方面考查: 考查点1、天平、量筒、弹簧测力计的使用; 考查点2、实验步骤的正确填写、排序; 考查点3、实验中误差、常见问题的分析处理; 考查点4、运用ρ=m/v 计算密度; 考查点5、实验的评估及改进; 考查点6、运用特殊方法侧密度,如助沉法、累积法、饱与溶液法等。 例题:钦州坭兴陶就是中国四大名陶之一。小刘取了一小块陶器样品,通过实验来测定坭兴陶的密度,过程如下: (1)把天平放在水平台上,把游码移到标尺左端的零刻度处,发现指针的位置如图1所示,此时应将横梁右端的平衡螺母向 左 (选填“左”或“右”)调节,使天平横梁平衡。 (2)用调好的天平测量样品质量时,所用砝码与游码位置如图22乙所示,则样品质量为 52 g 。 (3)用量筒测量样品体积时,样品放在 量筒前后的水位情况如图22丙所示,则样 品体积为 20 cm 3 (4)样品的密度: 2、6 g/cm 3。 15.(2014,福州)在课外实践活动中,小明做了以下实验: 调节天平时,发现指针位置如图甲所示,此时应将右端的平衡螺母向__右__调,使天平平衡。测量李子质量时,天平右盘内砝码的质量与游码在标尺上的位置如图乙所示,则李子质量就是__21、0__g 。往量筒中注入60 mL 的水,将该李子浸没在水中后,水面位置如图丙所示, 则李子的体积就是__20__ cm 3,密度就是__1、05__ g/cm 3。 16.(2014,汕尾)在用天平与量筒测量一小块大理石密度的实验过程中: (1)使用托盘天平前要对天平进行调节,步骤如下: ①组装好天平,把天平放在__水平__工作台面上; ②把游码置于标尺左端的__零刻度线__处; ③调节天平的平衡螺母,使天平横梁水平平衡。 (2)实验过程: 用调好的天平测大理石的质量,当右盘中所加砝码与游码位置如图甲所示时,天平平衡,则此大理石的质量就是__43、2__ g 。在量筒内装有一定量的水,该大理石放入前、后的情况 如图乙所示,则大理石的体积就是__15__ cm 3,此大理石的密度就是2、88×103 kg/m 3。
中考力学实验常见考点 力学实验主要包括：测量物质的密度、探究二力平衡的条件、探究牛顿第一定律、探究影响摩擦力大小的因素、探究压力的作用效果与哪些因素有关、探究液体的压强、探究浮力的大小、测滑轮组或斜面的机械效率等。下面对常考实验及常考点作个汇总，以备同学们复习使用。 一．测量物质的的密度 物质密度的测量是一种间接测量，其实验原理是ρ=m/v。主要 包括固体密度的测量和液体密度的测量，而固体密度的测量又分为密度小于水的物体密度的测量和密度大于水的物体密度的测量。 常考知识点： （1）量筒的使用及读数； （2）天平的使用； （3）用公式法、排水法、坠沉（或压沉）法测体积； （4）无量筒时测液体的密度或不规则固体的密度应用到“转换法”； （5）密度的计算； （6）密度测量过程中的科学方法——转化法、累积法。 规律小结：在测量固体的密度时，应先测量固体的质量，后测固体的体积，这样可以减小误差，并且符合天平的正确使用规则。如果先测体积就会因固体上沾有水而导致所测固体的质量偏大，且固体上带的水会弄湿天平的托盘。测液体密度时，要先测出烧杯与液体的总质量m1,将烧杯中的液体倒入量筒中一部分并测出体积后，再测出剩余液体与烧杯的总质量m2，则被测液体的质量为m=m1 - m2，按照这样的测量步骤进行测量，可减小误差。 二．运动和力 物体不受力或受到平衡力的作用，要保持静止状态或匀速直线运动状态；物体受到非平衡力，则物体的运动状态要发生改变。在研究运动与力的关系中，主要的实验是：探究二力平衡的条件；（2）探究牛顿第一定律。 常考知识点： （1）实验装置的设计； （2）探究过程中控制变量与转换法的运用； （3）对平衡力的理解； （4）科学推理思想与理想实验法的综合运用。 方法指导：科学推理思想与理想实验法相结合，在研究物理规律 时，以实验为基础进行合理的推测或推理得出物理规律，这是常用的一种方法。再如，研究声音在真空中的传播，也是利用了这一方法。 三．探究影响滑动摩擦力大小的因素 滑动摩擦力的大小与压力的大小、接触面的粗糙程度有关，命题时常常涉及对其他因素的探究，通过对探究过程中的现象及数据的分析，得出结论。由于影响摩擦力的因素有多个，所以在探究滑动摩擦力与其中一个因素之间的关系时，要注意控制变量法的运用。 常考知识点：
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 力学创新实验 1.（7分）（2013全国新课标理综1第22题） 图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下: ①用天平测量物块和遮光片的总质量M.重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d;用米尺测最两光电门之间的 距离s； ②调整轻滑轮，使细线水 平； ③让物块从光电门A的左 侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△t A和△t B,求出加速度a； ④多次重复步骤③，求a的平均值a； ⑤根据上述实验数据求出动擦因数μ。 回答下列为题： (1) 测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1mm)的示如图（b）所示。其读数为 cm （2）物块的加速度a可用d、s、△t A,和△t B,表示为a= (3) 动摩擦因数μ可用M、m、a和重力加速度g表示为μ=
（4）如果细线没有调整到水平.由此引起的误差属于 （填“偶然误差”或”系统误差” ） 答案：(1)0.960(2) s 21[(B t d ?)2-(A t d ?)2] (3) ()Mg a m M mg +- (4) 系统误差 2．（12分）（2013全国高考大纲版理综第23题）测量小物块Q 与平板P 之间的动摩擦因数的实验装置如图所示。AB 是半径足够大的、光滑的四分之一圆 弧轨道，与水平固定放置的P 板的上表面BC 在B 点相切，C 点 在水平地面的垂直投影为C ′。重力加速度为g 。实验步骤如下： ①用天平称出物块Q 的质量m ； ②测量出轨道AB 的半径R 、BC 的长度L 和CC /的高度h ； ③将物块Q 在A 点由静止释放，在物块Q 落地处标记其落地 点D ； ④重复步骤③，共做10次； ⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C ′的距离s 。 （1）用实验中的测量量表示： （ⅰ）物块Q 到达B 点时的动能E kB ＝__________； （ⅱ）物块Q 到达C 点时的动能E kC ＝__________； （ⅲ）在物块Q 从B 运动到C 的过程中，物块Q 克服摩擦力做的功W f ＝__________； （ⅳ）物块Q 与平板P 之间的动摩擦因数μ＝__________。 （2）回答下列问题： （ⅰ）实验步骤④⑤的目的是 。 （ii ）已知实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其它的可能是 （写出一个可能的原因即可） 2．（12分）答案： （1）（每空2分）（ⅰ）mgR （ⅱ）24mgs h （ⅲ）mgR -24mgs h （ⅳ）2 4R s L hL - （2）减小实验结果的误差（2分） 圆弧轨道存在摩擦（或接缝B 处不平滑等）（2分） 3. （2013全国新课标理综II 第22题）（8分）某同 学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一 A Q B P C C ′ D R L
训练10 力学实验中常考的3个问题 1．读出图10－16甲、乙中给出的螺旋测微器和游标卡尺的示数，螺旋测微 器的示数为________mm ，游标卡尺的示数为________cm. 图10－16 2．(2012·济南模拟)在验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m ＝200 g 的 重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图10－17所示．O 为纸带下落的起始点，A 、B 、C 为纸带上选取的三个连续点．已知打点计时器每隔T ＝0.02 s 打一个点，当地的重力加速度为g ＝9.8 m/s 2，那么 图10－17 (1)计算B 点瞬时速度时，甲同学用v 2 B ＝2gs OB ，乙同学用v B ＝s AC 2T .其中所选择方法正确的 是________(填“甲”或“乙”)同学． (2)同学丙想根据纸带上的测量数据进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力，为此他计算出纸带下落的加速度为________m/s 2，从而计算出阻力f ＝________N. (3)若同学丁不慎将上述纸带从OA 之间扯断，他仅利用A 点之后的纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的？________.(填“能”或“不能”) 3．(2012·安徽卷，21·Ⅰ)图10－18为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意 图．砂和砂桶的总质量为m ，小车和砝码的总质量为M .实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小． (1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是 ( )．
专题十五 力学创新实验 1.（7分）（2013全国新课标理综1第22题） 图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下: ①用天平测量物块和遮光片的总质量M.重物的质量m ；用游标卡尺测量遮光片的宽度 d;用米尺测最两光电门之间的距离s ； ②调整轻滑轮，使细线水平； ③让物块从光电门A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B 所用的时间△t A 和△t B ,求出加速度a ； ④多次重复步骤③，求a 的平均值a ； ⑤根据上述实验数据求出动擦因数μ。 回答下列为题： (1) 测量d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1mm)的示如图（b ）所示。其读数为 cm （2）物块的加速度a 可用d 、s 、△t A ,和△t B,表示为a= (3) 动摩擦因数μ可用M 、m 、a 和重力加速度g 表示为μ= （4）如果细线没有调整到水平.由此引起的误差属于 （填“偶然误差”或”系统误差” ） 答案：(1)0.960(2) s 21 [(B t d ?)2-(A t d ?)2] (3) ()Mg a m M mg +- (4) 系统误差 解析：遮光片经过光电门A 和光电门B 的速度分别为：v A = A t d ?，v B =B t d ?..。由v B 2 - v A 2=2as ，可得a= s 21 [(B t d ?)2-(A t d ?)2].由牛顿第二定律，mg-μMg=(M+m) a ，解得μ
= ()Mg a m M mg +-。 2．（12分）（2013全国高考大纲版理综第23题）测量小物块Q 与平板P 之间的动摩擦因数的实验装置如图所示。AB 是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道， 与水平固定放置的P 板的上表面BC 在B 点相切，C 点在水平地面的垂直投影为C ′。重力加速度为g 。实验步骤如下： ①用天平称出物块Q 的质量m ； ②测量出轨道AB 的半径R 、BC 的长度L 和CC / 的高度h ； ③将物块Q 在A 点由静止释放，在物块Q 落地处标记其落地点D ； ④重复步骤③，共做10次； ⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C ′的距离s 。 （1）用实验中的测量量表示： （ⅰ）物块Q 到达B 点时的动能E kB ＝__________； （ⅱ）物块Q 到达C 点时的动能E kC ＝__________； （ⅲ）在物块Q 从B 运动到C 的过程中，物块Q 克服摩擦力做的功W f ＝__________； （ⅳ）物块Q 与平板P 之间的动摩擦因数μ＝__________。 （2）回答下列问题： （ⅰ）实验步骤④⑤的目的是 。 （ii ）已知实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其它的可能是 （写出一个可能的原因即可） 2．（12分）答案： （1）（每空2分）（ⅰ）mgR （ⅱ）24mgs h （ⅲ）mgR -24mgs h （ⅳ） 2 4R s L hL - （2）减小实验结果的误差（2分） 圆弧轨道存在摩擦（或接缝B 处不平滑等）（2分） 解析：（1）由机械能守恒定律，物块Q 到达B 点时的动能E kB ＝mgR ；由平抛运动规律，可
力学实验中的 “纸带类”问题 地位和作用 力学实验考点 实验一：研究匀变速直线运动 实验二：探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系 实验三：验证力的平行四边形定则 实验四：验证牛顿运动定律 实验五：探究动能定理 实验六：验证机械能守恒定律 力学实验中有四个实验涉及到纸带的处理。近几年力学实验中与纸带处理相关的实验、力学创新实验是高考的热点内容，以分组或演示实验为背景，考查对实验方法的领悟情况、灵活运用学过的实验方法设计新的实验是高考实验题的新趋势。涉及到运动的物理量（如：速度、加速度、质量、力、功率、功、动能、重力势能、动摩擦因数、转速等）的测量均可考查到与纸带相关的实验。 思考：根据纸带上的点迹回答下列问题 ①如何判定物体做匀速直线运动、匀变速直线运动？ ②如何求解匀变速直线运动的瞬时速度？ ③如何求匀变速直线运动的加速度？ 典例精析 例1：（研究匀变速直线运动）某实验小组拟用如图1所示装置研究滑块的运动。实验器材有滑块、钩码、纸带、细绳、刻度尺、带滑轮的木板，以及打点计时器等。实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动。 （1）已知实验装置中打点计时器的电源为50Hz 的低压交流电源，若打点的时间间隔用T 0表示，则 T 0= s （2）图2 是实验中得到的一条纸带， A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为7个相邻的计数点，设纸带上七个相邻计数点的间距为1x 、2x 、3x 、4x 、5x 和6x ，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，a 可用1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x 和T 0表示为a ＝ ； B v 可用1x 、2x 和T 0表示为B v ＝ 。 （3）若量出相邻的计数点之间的距离分别为1x =4.22 cm 、2x =4.65 cm 、3x =5.08 cm 、4x =5.49 图1 打点计时器 物块 细绳 滑轮 重物
力学实验基础与创新 附答案及解析 1.(2018·全国卷Ⅰ)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针． 现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm ；当托盘内放有质量为0.100 kg 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为____________cm.当地的重力加速度大小g 取9.80 m/s 2，此弹簧的劲度系数为____________N/m(保留3位有效数字)． 解析 标尺的游标为20分度，精确度为0.05 mm ，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37 mm ＋15×0.05 mm＝37.75 mm ＝3.775 cm ． 弹簧形变量x ＝(3.775－1.950) cm ＝1.825 cm ， 砝码平衡时，mg ＝kx ， 所以劲度系数k ＝mg x ＝ 0.100×9.801.825×10－2 N/m≈53.7 N/m.(保留3位有效数字) 答案 3.775 53.7 2．(2017·全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x 轴，纵轴为y 轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q 固定在y 轴上的B 点(位于图示部分之外)，另一端P 位于y 轴上的A 点时，橡皮筋处于原长． (1)用一只测力计将橡皮筋的P 端沿y 轴从A 点拉至坐标原点O .此时拉力F 的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F 的大小为____________ N ． (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P 端回到A 点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P 端拉至O 点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F 1＝4.2 N 和F 2＝5.6 N ． (ⅰ)用5 mm 长度的线段表示1 N 的力，以O 点为作用点，在图(a)中画出力F 1、F 2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F 合；
专题十五、力学创新实验 1.（7分）（2013全国新课标理综1第22题） 图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下: ①用天平测量物块和遮光片的总质量M.重物的质量m ；用游标卡尺测量遮光片的宽度d;用米尺测最两光电门之间的距离s ； ②调整轻滑轮，使细线水平； ③让物块从光电门A 的左侧由静止释放，用 数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光 电门B 所用的时间△t A 和△t B ,求出加速度a ； ④多次重复步骤③，求a 的平均值a ； ⑤根据上述实验数据求出动擦因数μ。 回答下列为题： (1) 测量d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1mm)的示如图（b ）所示。其读数为 cm （2）物块的加速度a 可用d 、s 、△t A ,和△t B,表示为a= (3) 动摩擦因数μ可用M 、m 、a 和重力加速度g 表示为μ= （4）如果细线没有调整到水平.由此引起的误差属于 （填“偶然误差”或”系统误差” ） 【命题意图】本题考查游标卡尺、摩擦力、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。 答案：(1)0.960(2) s 21[(B t d ?)2-(A t d ?)2] (3) ()Mg a m M mg +- (4) 系统误差 解析：遮光片经过光电门A 和光电门B 的速度分别为：v A = A t d ?，v B =B t d ?..。由v B 2- v A 2=2as ，
可得a=s 21[(B t d ?)2-(A t d ?)2].由牛顿第二定律，mg-μMg=(M+m) a ，解得μ=()Mg a m M mg +-。 2．（12分）（2013全国高考大纲版理综第23题）测量小物块Q 与平板P 之间的动摩擦因数的实验装置如图所示。AB 是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧 轨道，与水平固定放置的P 板的上表面BC 在B 点相切，C 点在 水平地面的垂直投影为C ′。重力加速度为g 。实验步骤如下： ①用天平称出物块Q 的质量m ； ②测量出轨道AB 的半径R 、BC 的长度L 和CC /的高度h ； ③将物块Q 在A 点由静止释放，在物块Q 落地处标记其落地 点D ； ④重复步骤③，共做10次； ⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C ′的距离s 。 （1）用实验中的测量量表示： （ⅰ）物块Q 到达B 点时的动能E kB ＝__________； （ⅱ）物块Q 到达C 点时的动能E kC ＝__________； （ⅲ）在物块Q 从B 运动到C 的过程中，物块Q 克服摩擦力做的功W f ＝__________； （ⅳ）物块Q 与平板P 之间的动摩擦因数μ＝__________。 （2）回答下列问题： （ⅰ）实验步骤④⑤的目的是 。 （ii ）已知实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其它的可能是 （写出一个可能的原因即可） 2．（12分）答案： （1）（每空2分）（ⅰ）mgR （ⅱ）24mgs h （ⅲ）mgR -24mgs h （ⅳ）2 4R s L hL - （2）减小实验结果的误差（2分） 圆弧轨道存在摩擦（或接缝B 处不平滑等）（2分） 解析：（1）由机械能守恒定律，物块Q 到达B 点时的动能E kB ＝mgR ；由平抛运动规律，可得s=vt ，h=12gt 2，解得物块从C 点抛出时的速度 Q 到达C 点时的动能E kC ＝
专题限时训练 1．在“验证力的平行四边形定则”实验中，某实验小组的同学将一白纸固定在竖直的木板上，取一物块用一段轻绳系住，并与拴接两个弹簧测力计的细绳系于一点，将其中一个弹簧测力计的一端固定于P点，用力将另一个弹簧测力计沿水平方向向左拉动，使结点在O点处于静止状态，读出两弹簧测力计的读数，并在白纸上记录结点O的位置和图中三段细绳的拉力方向．为了减小实验误差应进行多次测量，则每次测量结点__________(填“一定”或“不一定”)到达同一点．由于操作不慎，某次测量时弹簧测力计A的指针略微超过了最大刻度值，则应如何操作？(写出两条即可) ①______________________________________________________________； ②_______________________________________________________________. 答案：不一定①减小物块的质量②减小PO与竖直线之间的夹角 2．某物理实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置来“探究弹簧的弹力和弹簧伸长量的关系”时，完成了如下的操作：该小组的同学将弹簧自由悬挂在铁架台的横梁上，在不悬挂钩码的情况下测量出弹簧下端在刻度尺上所对应的刻度值，而后取质量均相同的钩码，并在弹簧的下端逐渐增加钩码的个数，依次测量出弹簧的下端在刻度尺上所对应的刻度值．并将测量的数据记录在下表中：(重
力加速度的大小g取9.8 m/s2) 码质量m的关系图线；
(2)请根据作出的图线分析，当弹簧的弹力大小在________N以内时胡克定律对该弹簧成立，并求出该弹簧的劲度系数k＝__________N/m. 答案：(1)见解析(2)4.9 25 解析：(1)根据题目中所测量的数据在坐标系中描点连线，如图所示． (2)根据所画图象可以看出，当m≤5.00×102 g＝0.5 kg时，刻度值x与钩码质量m呈线性关系，所以在F≤mg＝0.5×9.8 N＝4.9 N范围内，弹力大小与 弹簧伸长量关系满足胡克定律．由胡克定律ΔF＝kΔx可知，k＝ΔF Δx ＝ 4.9 19.6×10－2 N/m＝25 N/m. 3．(2018·全国卷Ⅱ)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在下表中给出，其中的f4值可从图(b)中弹簧秤的示数读出.