江苏省宿迁市沭阳县2014-2015学年高二下学期期中数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上．
1．（5分）函数f（x）=lg（2x﹣1）的定义域为．
2．（5分）已知全集U={1，2，3}，集合A={1}，集合B={1，2}，则A∪?U B=．
3．（5分）函数y=a x﹣2+1（a＞0，a≠1）不论a为何值时，其图象恒过的顶点为．
4．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点=．
5．（5分）已知函数则的值为．
6．（5分）已知a，b∈R，若2a=5b=100，则=．
7．（5分）关于x的方程x2+2（a﹣1）x+2a+6=0的两根为α，β，且满足0＜α＜1＜β，则a
的取值范围是．
8．（5分）已知f是有序数对集合M={（x，y）|x∈N*，y∈N*}上的一个映射，正整数数对（x，y）在映射f下对应的为实数z，记作f（x，y）=z．对于任意的正整数m，n（m＞n），映射f 由下表给出：
（x，y）（n，n）（m，n）（n，m）
f（x，y）n m﹣n m+n
则使不等式f（2，x）≤3的解集为．
9．（5分）已知函数f（x）=log2（x+2）+x﹣5存在唯一零点x0，则大于x0的最小整数为．10．（5分）函数的值域为．
11．（5分）生活中常用的十二进位制，如一年有12个月，时针转一周为12个小时，等等，就是逢12进1的计算制，现采用数字0～9和字母A、B共12个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表；
十二进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B
十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
例如用十二进位制表示A+B=19，照此算法在十二进位制中运算A×B=．
12．（5分）已知函数f（x）=（a≠±1）在区间（0，1]上是减函数，则a的取值范围是．
13．（5分）已知大于1的任意一个自然数的三次幂都可写成连续奇数的和．如：
若m是自然数，把m3按上述表示，等式右侧的奇数中含有2015，则m=．
14．（5分）已知定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，且周期为．当
时，（a、b∈R），则f（1）+f（2）+…+f（100）的值为．
二、解答题：本大题共6小题，15-17每小题14分，18-20每小题14分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（14分）已知命题A={x|x2﹣2x﹣8＜0}，B=．
（1）若A∩B=（2，4），求m的值；
（2）若B?A，求m的取值范围．
16．（14分）已知z为复数，z+2i为实数，且（1﹣2i）z为纯虚数，其中i是虚数单位．（1）求复数z；
（2）若复数z满足，求|ω|的最小值．
17．（14分）某商场欲经销某种商品，考虑到不同顾客的喜好，决定同时销售A、B两个品牌，根据生产厂家营销策略，结合本地区以往经销该商品的大数据统计分析，A品牌的销售利润
y1与投入资金x成正比，其关系如图1所示，B品牌的销售利润y2与投入资金x的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与资金的单位：万元）．
（1）分别将A、B两个品牌的销售利润y1、y2表示为投入资金x的函数关系式；
（2）该商场计划投入5万元经销该种商品，并全部投入A、B两个品牌，问：怎样分配这5万元资金，才能使经销该种商品获得最大利润，其最大利润为多少万元？
18．（16分）（1）找出一个等比数列{a n}，使得1，，4为其中的三项，并指出分别是{a n}的第几项；
（2）证明：为无理数；
（3）证明：1，，4不可能为同一等差数列中的三项．
19．（16分）已知定义在R上的函数f（x）=ln（e2x+1）+ax（a∈R）是偶函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并用定义法证明；
（3）若f（x2+）＞f（mx+）恒成立，求实数m的取值范围．
20．（16分）已知函数f（x）=x2﹣1，g（x）=|x﹣a|．
（1）当a=1时，求F（x）=f（x）﹣g（x）的零点；
（2）若方程|f（x）|=g（x）有三个不同的实数解，求a的值；
（3）求G（x）=f（x）+g（x）在[﹣2，2]上的最小值h（a）．
江苏省宿迁市沭阳县2014-2015学年高二下学期期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上．
1．（5分）函数f（x）=lg（2x﹣1）的定义域为．
考点：函数的定义域及其求法．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据对数函数的真数大于0，列出不等式，求出解集即可．
解答：解：∵函数f（x）=lg（2x﹣1），
∴2x﹣1＞0，
解得x＞；
∴f（x）的定义域为（，+∞）．
故答案为：（，+∞）．
点评：本题考查了求函数定义域的问题，求定义域是求使函数解析式有意义的自变量的取值范围，是基础题目．
2．（5分）已知全集U={1，2，3}，集合A={1}，集合B={1，2}，则A∪?U B={1，3}．
考点：交、并、补集的混合运算．
专题：集合．
分析：由全集U及B，求出B的补集，找出A与B补集的并集即可．
解答：解：∵全集U={1，2，3}，集合A={1}，集合B={1，2}，
∴?U B={3}，
则A∪?U B={1，3}，
故答案为：{1，3}
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．（5分）函数y=a x﹣2+1（a＞0，a≠1）不论a为何值时，其图象恒过的顶点为（2，2）．
考点：指数函数的图像变换．
专题：函数的性质及应用．
分析：令x﹣2=0，则x=2，即为定点横坐标，代入函数式可得定点纵坐标．
解答：解：令x=2，得y=a0+1=2，
所以函数y=1+a x﹣2的图象恒过定点坐标是（2，2）．
故答案为：（2，2）．
点评：本题考查指数函数的图象过定点问题，属基础题，本题也可利用指数函数的图象变换求出．
4．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点=．
考点：幂函数的性质．
专题：计算题；函数的性质及应用．
分析：设f（x）=x n，n是有理数，根据f（2）=计算出n=﹣2，从而得到函数表达式，求
出f（3）的值．
解答：解：设f（x）=x n，n是有理数，则
∵幂函数的图象过点
∴=2n，即2﹣2=2n，可得n=﹣2
∴幂函数表达式为f（x）=x﹣2，可得f（3）=3﹣2=
故答案为：
点评：本题给出幂函数经过定点，求幂函数表达式，着重考查了幂函数的定义与简单性质等知识，属于基础题．
5．（5分）已知函数则的值为．
考点：分段函数的应用；函数的值．
专题：函数的性质及应用．
分析：直接利用分段函数，由里及外逐步求解即可．
解答：解：函数则=f（log3）=f（﹣3）=2﹣3=．故答案为：．
点评：本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．
6．（5分）已知a，b∈R，若2a=5b=100，则=．
考点：基本不等式；对数的运算性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：先两边求出对数，求出a，b的值，再根据对数的运算性质计算即可．
解答：解：a，b∈R，若2a=5b=100，
∴a=log2100==，
b=log5100==，
∴=（lg2+lg5）=，
故答案为：．
点评：本题考查了对数的运算性质，属于基础题．
7．（5分）关于x的方程x2+2（a﹣1）x+2a+6=0的两根为α，β，且满足0＜α＜1＜β，则a
的取值范围是．
考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．
专题：函数的性质及应用．
分析：由已知中关于x的方程x2+2（a﹣1）x+2a+6=0的两实根α，β满足0＜α＜1＜β，根据方程的根与对应函数零点之间的关系，我们易得方程相应的函数在区间（0，1）与区间（1，
+∞）上各有一个零点，此条件可转化为不等式组，解不等式组即可得到实数a
的取值范
解答：解：依题意，函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2a+6=的两个零点α，β满足0＜α＜1＜β，且函数f（x）过点（0，4），则必有，
即：，
解得：﹣3．
故答案为：（﹣3，﹣）
点评：本题考查的知识点是一元二次方程根的分布与系数的关系．其中根据方程的根与对应函数零点之间的关系，构造关于a的不等式是解答本题的关键
8．（5分）已知f是有序数对集合M={（x，y）|x∈N*，y∈N*}上的一个映射，正整数数对（x，y）在映射f下对应的为实数z，记作f（x，y）=z．对于任意的正整数m，n（m＞n），映射f 由下表给出：
（x，y）（n，n）（m，n）（n，m）
f（x，y）n m﹣n m+n
则使不等式f（2，x）≤3的解集为{1，2}．
考点：映射．
专题：函数的性质及应用．
分析：仔细阅读题意得出f（2，x）=，转化不等式为或
求解即可．
解答：解；根据题意得出：f（2，x）=
∴不等式f（2，x）≤3可以转化为：或
即﹣1≤x≤2或x∈?，x∈N*，
∴解集为{1，2}
故答案为：{1，2}
点评：本题考查了学生的阅读题意得出需要的函数不等式，考查了分析转化问题的能力，属于中档题．
9．（5分）已知函数f（x）=log2（x+2）+x﹣5存在唯一零点x0，则大于x0的最小整数为3．
考点：函数零点的判定定理．
专题：函数的性质及应用．
分析：利用函数解析式判断f（x）在（﹣2，+∞）上单调递增，求解f（2）＜0，f（3）=log25+3﹣5=＞0，根据函数零点存在性定理得出x0的范围即可．
解答：解：∵函数f（x）=log2（x+2）+x﹣5，
∴函数f（x）在（﹣2，+∞）上单调递增，
∵f（2）=log24+2﹣5=﹣1＜0，
f（3）=log25+3﹣5=log25﹣2=log2＞0，
∴根据函数零点存在性定理得出；f（x）在（2，3）上有一个零点，且存在唯一零点，
故大于x0的最小整数为3，
故答案为：3．
点评：本题考查了运用观察法判断函数单调性，根据函数零点存在性定理判断零点的范围，难度不大，属于中档题．
10．（5分）函数的值域为（﹣∞，﹣2]∪[10，+∞）．
考点：函数的值域．
专题：函数的性质及应用．
分析：把函数恒等变形得出y=2+，x∈[0，3]且x≠2，利用函数的单调性，结合不等式求解即可．
解答：解：∵函数，
∴y=2+，x∈[0，3]且x≠2，
∵﹣2≤x﹣2≤1，x﹣2≠0
∴≤﹣4或≥8
∴y≤﹣2或y≥10，
故答案为：（﹣∞，﹣2]∪[10，+∞）
点评：本题考查了分式函数的值域的求解，不等式的运用，是一道难度不大的题目．
11．（5分）生活中常用的十二进位制，如一年有12个月，时针转一周为12个小时，等等，就是逢12进1的计算制，现采用数字0～9和字母A、B共12个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表；
十二进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B
十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
例如用十二进位制表示A+B=19，照此算法在十二进位制中运算A×B=92．
考点：进位制．
专题：计算题．
分析：先把十二进制数化为十进制数，利用十进制数计算乘积，再把乘积化为十二进制即可．
解答：解：把十二进制数化为十进制数，则B（12）=11，A（12）=10，
∴B（12）×A（12）=11×10=110=9×121+2×120=92；
故答案为：92．
点评：本题利用不同进制数之间的关系，考查了它们之间的换算，其算法通常是先化为十进制，利用十进制数计算，再把结果化为其他进制．
12．（5分）已知函数f（x）=（a≠±1）在区间（0，1]上是减函数，则a的取值范围是（﹣1，0）∪（1，3]．
考点：函数单调性的性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据函数的解析式、定义域和复合函数的单调性列出不等式组，求出a的取值范围．解答：解：∵f（x）=（a≠±1）在区间（0，1]上是减函数，
∴或，
解得﹣1＜a＜0或1＜a≤3，
∴a的取值范围是：（﹣1，0）∪（1，3]，
故答案为：（﹣1，0）∪（1，3]．
点评：本题考查复合函数的单调性，注意函数的定义域，考查分类讨论思想，属于中档题．
13．（5分）已知大于1的任意一个自然数的三次幂都可写成连续奇数的和．如：
若m是自然数，把m3按上述表示，等式右侧的奇数中含有2015，则m=45．
考点：归纳推理．
专题：推理和证明．
分析：由题意知，n的三次方就是n个连续奇数相加，且从2开始，这些三次方的分解正好是从奇数3开始连续出现，由此规律即可找出m3的等式右侧的奇数中含有2015时m的值．解答：解：由题意，从23到m3，正好用去从3开始的连续奇数共
2+3+4+…+m=个，
2015是从3开始的第1007个奇数，
当m=44时，从23到443，用去从3开始的连续奇数共=989个
当m=45时，从23到453，用去从3开始的连续奇数共=1034个
故m=45，
故答案为：45．
点评：本题考查归纳推理，求解的关键是根据归纳推理的原理归纳出结论，其中分析出分解式中项数及每个式子中各数据之间的变化规律是解答的关键．
14．（5分）已知定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，且周期为．当
时，（a、b∈R），则f（1）+f（2）+…+f（100）的值为．
考点：函数的周期性；函数奇偶性的性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：利用给出的条件得出a=0，b的值，根据周期性和奇偶性得出（1）+f（2）+…+f（100）=f（1）=﹣f（）即可．
解答：解：∵定义在R上的函数f（x）是奇函数，
∴f（0）=0，
∵当时，（a、b∈R），
∴a=0，
即当时，f（x）=﹣bx（a、b∈R），
∵函数f（x）的周期为，f（1）=f（）=f（﹣），
f（2）=f（）=f（），
f（3）=f（+）=f（0）=0
f（4）=f（3+1）=f（1）=f（﹣），
…f（100）=f（99+1）=f（1）=f（﹣）=﹣f（），
∴f（1）+f（2）+…+f（100）=f（1）=，
∵定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，且周期为，
∴f（﹣）=﹣f（）=﹣1+，
f（﹣）=f（﹣）=f（）=1﹣，
∴﹣1=1﹣，求解b=
∴f（1）+f（2）+…+f（100）=f（1）=﹣f（）==，
故答案为：．
点评：本题综合考查了函数的性质周期性运奇偶性的运用，整体运用的思想，考查了逻辑推理变换的能力，属于中档题．
二、解答题：本大题共6小题，15-17每小题14分，18-20每小题14分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（14分）已知命题A={x|x2﹣2x﹣8＜0}，B=．
（1）若A∩B=（2，4），求m的值；
（2）若B?A，求m的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用；交集及其运算．
专题：集合．
分析：分别化简得A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|m﹣3＜x＜m}．
（1）由A∩B=（2，4）可得m﹣3=2且m≥4，解出即可．
（2）由B?A，即，解得即可．
解答：解：化简得A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|m﹣3＜x＜m}．
（1）∵A∩B=（2，4），∴m﹣3=2且m≥4，则m=5．
（2）∵B?A，即，解得1≤m≤4．
∴m的取值范围是[1，4]．
点评：本题考查了集合的运算性质、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
16．（14分）已知z为复数，z+2i为实数，且（1﹣2i）z为纯虚数，其中i是虚数单位．（1）求复数z；
（2）若复数z满足，求|ω|的最小值．
考点：复数求模；复数代数形式的乘除运算．
专题：数系的扩充和复数．
分析：（1）设z=a+bi（a，b∈R），l利用z+2i为实数，（1﹣2i）z为纯虚数，列出方程求解即可．
（2）设ω=x+yi，（x，y∈R），通过，|ω|最小值即为原点到圆（x﹣4）2+（y﹣2）2=1上的点距离的最小值，即可求解|ω|的最小值．
解答：解：（1）设z=a+bi（a，b∈R），
则z+2i=a+（b+2）i，因为z+2i为实数，所以有b+2=0①…2分
（1﹣2i）z（1﹣2i）（a+bi）=a+2b+（b﹣2a）i，因为（1﹣2i）z为纯虚数，
所以a+2b=0，b﹣2a≠0，②…4分
由①②解得a=4，b=﹣2．…6分
故z=4﹣2i．…7分
（2）因为z=4﹣2i，则=4+2i，…8分
设ω=x+yi，（x，y∈R），因为，即（x﹣4）2+（y﹣2）2=1…10分
又|ω|=，故|ω|最小值即为原点到圆（x﹣4）2+（y﹣2）2=1上的点距离的最小值，因为原点到点（4，2）的距离为=，又因为圆的半径r=1，原点在圆外，
所以|ω|的最小值即为2﹣1．…14分．
点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，复数的模的求法，考查计算能力．
17．（14分）某商场欲经销某种商品，考虑到不同顾客的喜好，决定同时销售A、B两个品牌，根据生产厂家营销策略，结合本地区以往经销该商品的大数据统计分析，A品牌的销售利润
y1与投入资金x成正比，其关系如图1所示，B品牌的销售利润y2与投入资金x的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与资金的单位：万元）．
（1）分别将A、B两个品牌的销售利润y1、y2表示为投入资金x的函数关系式；
（2）该商场计划投入5万元经销该种商品，并全部投入A、B两个品牌，问：怎样分配这5万元资金，才能使经销该种商品获得最大利润，其最大利润为多少万元？
考点：函数模型的选择与应用．
专题：应用题；函数的性质及应用．
分析：（1）设y1=k1x（x＞0），y2=k2（x＞0），分别代入点（2，0.5）和（4，1.5），解方程即可得到所求函数的解析式；
（2）设总利润为y，投入B品牌为x万元，则投入A品牌为（5﹣x）万元，则
，令，运用二次函数在闭区间上最
值的求法，可得y的最大值．
解答：解：（1）因为A品牌的销售利润y1与投入资金x成正比，
设y1=k1x（x＞0），
又过点（2，0.5），解得，
所以；
B品牌的销售利润y2与投入资金x的算术平方根成正比，
设y2=k2（x＞0），又过点（4，1.5），即有1.5=2k2，
解得k2=，
所以y2=（x＞0）；
（2）设总利润为y，投入B品牌为x万元，则投入A品牌为（5﹣x）万元，
则，
令，
则=，
当时，即时，投入A品牌为：，．
答：投入A品牌万元、B品牌万元时，经销该种商品获得最大利润，最大利润为万元．
点评：本题考查函数的解析式的求法和函数的最值，主要考查二次函数的最值求法和换元法思想，属于中档题．
18．（16分）（1）找出一个等比数列{a n}，使得1，，4为其中的三项，并指出分别是{a n}的第几项；
（2）证明：为无理数；
（3）证明：1，，4不可能为同一等差数列中的三项．
考点：等比数列的通项公式；等差数列的通项公式．
专题：等差数列与等比数列．
分析：（1）根据题意取一个等比数列{a n}：首项为1、公比为，由等比数列的通项公式求出a n，再求出a n=4时的项数n即可判断；
（2）假设是有理数，利用有理数的定义得：存在互质整数h、k，使得，再进行证
明直到推出矛盾；
（3）假设1，，4是同一等差数列中的三项，利用等差数列的通项公式和（2）的结论进行证明，直到推出矛盾．
解答：解：（1）取一个等比数列{a n}：首项为1、公比为，
则，…2分
则令=4，解得n=5，
所以a 1=1，，a5=4．…4分
（2）证明：假设是有理数，则存在互质整数h、k，使得，…5分
则h2=2k2，所以h为偶数，…7分
设h=2t，t为整数，则k2=2t2，所以k也为偶数，
则h、k有公约数2，这与h、k互质相矛盾，…9分
所以假设不成立，所以是有理数．…10分
（3）证明：假设1，，4是同一等差数列中的三项，
且分别为第n、m、p项且n、m、p互不相等，…11分
设公差为d，显然d≠0，则，
消去d得，，…13分
由n、m、p都为整数，所以为有理数，
由（2）得是无理数，所以等式不可能成立，…15分
所以假设不成立，即1，，4不可能为同一等差数列中的三项．…16分．
点评：本题考查了等差、等比数列的通项公式，有理数的定义是应用，以及利用反证法证明结论成立，属于中档题．
19．（16分）已知定义在R上的函数f（x）=ln（e2x+1）+ax（a∈R）是偶函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并用定义法证明；
（3）若f（x2+）＞f（mx+）恒成立，求实数m的取值范围．
考点：函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质；函数奇偶性的性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：（1）利用f（x）是定义在R上的偶函数，可得f（1）=f（﹣1），即可求出a．（2）设x1，x2为[0，+∞）内的任意两个值，且x1＜x2，利用函数的单调性的定义证明f（x1）﹣f（x2）＜0，推出函数f（x）在[0，+∞）上是单调增函数．
（3）f（x）在[0，+∞）上是单调增函数，且是偶函数推出，令，则t∈（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞），化简得到，|m|＜1，求出﹣1＜m＜1．
解答：19．解：（1）因为f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（1）=f（﹣1），
即ln（e2+1）+a=ln（e﹣2+1）﹣a，即2a==﹣2，得a=﹣1，…2分
当a=﹣1时，f（x）=ln（e2x+1）﹣x，
对于?x∈R，f（﹣x）=ln（e﹣2x+1）+x=ln（e2x+1）﹣x=f（x），综上a=﹣1 …4分
（2）f（x）在[0，+∞）上是单调增函数，…5分
证明如下：
设x1，x2为[0，+∞）内的任意两个值，且x1＜x2，则
=
因为0≤x1＜x2，所以x2﹣x1＞0，x2+x1＞0，所以，
所以，所以
，
所以，所以f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
所以f（x）在[0，+∞）上是单调增函数．…10分
（3）f（x）在[0，+∞）上是单调增函数，且是偶函数，又，
所以，…12分
令，则t∈（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞），
所以|mt|＜t2﹣2，恒成立，…14分
因为，关于|t|在[2，+∞）上单调递增，
所以，所以|m|＜1恒成立，所以﹣1＜m＜1．…16分．
点评：本题考查函数的恒成立，函数的单调性以及函数的奇偶性的综合应用，考查分析问题解决问题的能力．
20．（16分）已知函数f（x）=x2﹣1，g（x）=|x﹣a|．
（1）当a=1时，求F（x）=f（x）﹣g（x）的零点；
（2）若方程|f（x）|=g（x）有三个不同的实数解，求a的值；
（3）求G（x）=f（x）+g（x）在[﹣2，2]上的最小值h（a）．
考点：函数零点的判定定理；函数的最值及其几何意义．
专题：函数的性质及应用．
分析：（1）分段表示F（x），令F（x）=0，分类讨论求解零点即可．
（2）变形得（x2+x﹣a﹣1）（x2﹣x+a﹣1）=0，即要求方程x2+x﹣a﹣1=0...（1），与x2﹣x+a ﹣1=0 (2)
分别求解（I）一个有等根，另一个有两不等根，且三根不等，（II）方程（1）、（2）均有两不等根且由一根相同；判断符合题意吧，
（3）具体表示G（x）=f（x）+g（x）=x2﹣1+|x﹣a|=，①当
时，②当时，③当时，利用单调性求解即可．
解答：解：（1）当a=1时，，
令F（x）=0得，当x≥1时，x2﹣x=0，x=1（x=0舍去）
当x＜1时，x2+x﹣2=0，x=﹣2（x=1舍去）
所以当a=1时，F（x）的零点为1，﹣2，
（2）方程|f（x）|=g（x），即|x2﹣1|=|x﹣a|，
变形得（x2+x﹣a﹣1）（x2﹣x+a﹣1）=0，
从而欲使原方程有三个不同的解，即要求方程x2+x﹣a﹣1=0 (1)
与x2﹣x+a﹣1=0 (2)
满足下列情形之一：
（I）一个有等根，另一个有两不等根，且三根不等
（II）方程（1）、（2）均有两不等根且由一根相同；
对情形（I）：若方程（1）有等根，则△=1+4（a+1）=0解得代入方程（2）检验符合；若方程（2）有等根，则△=1﹣4（a﹣1）=0解得代入方程（1）检验符合；
对情形（I I）：设x0是公共根，则，
解得x0=a代入（1）得a=±1，
a=1代入|f（x）|=g（x）检验得三个解为﹣2、0、1符合
a=﹣1代入|f（x）|=g（x）检验得三个解为2、0、﹣1符合
故|f（x）|=g（x）有三个不同的解的值为或a=±1．
（3）因为G（x）=f（x）+g（x）=x2﹣1+|x﹣a|=，
①当时，G（x）在上递减，在上递增，
故G（x）在[﹣2，2]上最小值为
②当时G（x）=x2﹣x﹣1+a，在上递减，在上递增，
故G（x）在[﹣2，2]上最小值为
③当时，G（x）在[﹣2，a]上递减，当x∈[a，2]时递增，
故此时G（x）在[﹣2，2]上的最小值为
综上所述：
点评：本题综合考查了解决复杂函数最值，单调性，函数解析式等问题，关键是分类讨论求解，充分考查了学生解题的条理性，思维的逻辑严密性．
2020下半年江苏省宿迁市沭阳县移动公司招聘试题及解析说明：本题库收集历年及近期考试真题，全方位的整理归纳备考之用。 注意事项： 1、答题前，考试务必将自己的姓名，准考证号用黑色签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置。 2、监考人员宣布考试结束时，你应立即停止作答。将题本、答题卡和草稿纸都翻过来留在桌上，待监考人员确认数量无误、允许离开后方可离开。 3、特别提醒您注意，所有题目一律在答题卡指定位置答题。未按要求作答的，不得分。 一、选择题（在下列每题四个选项中选择符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、制定控制标准，关键控制点选择要考虑（）。 A、影响整个工作运行过程的重要操作与事项 B、具体的日常的企业工作流程 C、员工工作效率 D、能在重大损失出现之后显示出差异的事项 【答案】A 【解析】选择关键控制点应考虑：影响整个工作运行过程的重要操作与事项；能在重大损失出现之前显示出差异的事项；全面把握若干能反映组织主要绩效水平的时间和空间分布均衡的控制点。故选A。 2、发文登记一般采用的形式是（）。 A、联单式 B、簿册式 C、卡片式 D、图表式 【答案】B 【解析】发文登记一般采用簿册式登记的形式，每年一本，便于保存，也便于查找。多数机关采用这种方式。故选B。 3、下列各项中不属于商品的是（）。 A、春节期间用于招待亲戚的自酿米酒 B、集市上出售的布料 C、旧货市场的儿童读物 D、早点铺上的油条 【答案】A 【解析】商品是用于交换的劳动产品，A项中的自酿米酒只是用来招待亲戚，并不用于交换，因此不属于商品。因此A项当选。
4、公文写作前的准备工作包括（）。 A、确定行文目的要求 B、选择文种 C、确定公文日期 D、确定主题 【答案】ABD 【解析】本题考查的是公文。公文写作前的准备工作包括确定行文目的要求、选择文种、确定主题。故本题选择ABD选项。 5、移动电话给我们的生活带来了极大的方便，在实现这种全球快速、简捷的通信中，同步通信卫星发挥了 巨大的作用。那么，同步通信卫星是（）。 A、相对于地球静止的 B、在高空静止不动的 C、相对于任何星体都是运动的 D、相对于仍和星体都是静止的 【答案】A 【解析】如果把通信卫星发送到赤道上空35800km高的圆形轨道上，与地球自转同向运动，绕地球一周的时间与地球自转一周的时间正好相等（即24h）。从地面上看去，卫星是静止不动的。这种通信卫星叫做同步 通信卫星，也称静止地球卫星。故同步通信卫星相对于地球是静止的。 6、“塞翁失马，焉知非福”的典故出自（）。 A、《左传》 B、《淮南子·人间训》 C、《史记》 D、《论语》 【答案】B 【解析】“塞翁失马，焉知非福”是一则寓言故事，出自《淮南子·人间训》，它是为阐述老子“祸兮福之所倚，福兮祸之所伏”的观点服务的。所以答案为B项。 7、下列关于欧洲河流的特点与形成原因的分析正确的是（）。 A、河网较密，是因为陆地面积小 B、水量充沛，是因为降水量较多 C、无长河，是因为大陆轮廓曲折，又受山岭的限制 D、航运便利，是因为平原面积广，河流之间多运河 【答案】BCD 【解析】欧洲陆地面积适中，并不小，且河网较密与陆地面积大小并无直接因果关系。A项错误。其他正确。
淘宝村案例| 颜集镇：指尖上的花木之乡 来源：阿里研究院分类：涉农时间：2014-09-23 16:47 阅读：2646次 文|阿里巴巴开放研究合作学者、南开大学王金杰 颜集镇地处江苏省北部，为宿迁市沭阳县下辖镇，长期以花木栽培被人所知，是一个典型的农业镇，而近年来随着电子商务的发展，花木电商成为颜集镇解决农村、农业、农民问题的新手段。截至2013年底，颜集镇花木产业的年产值达10亿元左右，共有花木网店3200多个，带动就业1.2万人，也被授予首届全国“淘宝村”称号。但在快速发展的同时，颜集镇的花木电商也开始面临市场秩序混乱、品牌化程度低、配套服务缺失、高端人才匮乏等难题，亟需转型升级。而探究这一历程中的成功经验与不足，或可为转型中的县域经济，尤其是涉农电商的发展，提供参考和智力支持。 一、花木之乡的产业基础 颜集镇花木种植的最初兴起，得益于其得天独厚的地质和气候。颜集镇所属的沭阳县地处鲁南丘陵与江淮平原的过渡带，形成以混合土和淤土为主的地质条件，受暖温带半湿润性季风气候的影响，光照充足、雨量适中，因此逐渐成为我国南花北移、北木南迁的优质驯化过渡地带，自古就享有“花木之乡”的美誉。 上个世纪80年代末，颜集镇政府不断引导农民以种植苗木等经济作物替代农业作物生产。由于农户对于花木种植知识和经验的缺乏，政府在实施此政策过程中并不是顺利，为了引导部分农户先行先试，政府甚至以“拔除粮苗”的方式大力推进。由于花木种植的收益高、见效快，先行农民很快成为当地学习的楷模，花木产业也就此在当地和全县得以推广。
随着花木产业发展，当地农民逐渐分化出花木种植、花木经纪人和园林工程三种新角色，并形成比较稳定的“农户+市场”的产业组织结构。 其中，花木种植由一家一户的分散性种植，逐渐向规模化、种植大户的方向发展，也形成了从镇内向镇外扩展的发展趋势；花木经纪人作为分销商，借助农村播放广播的“大喇叭”将产品需求信息发布出去，以“散收整批”的形式卖到市场；园林工程位于花木产业链的高端，具有较高的附加值，利润空间最大。 经过20多年的发展，颜集镇所辖的在14个行政村中，现共有5万余亩耕地，几乎全部种植花木，另外还在外地租用了3万亩地实施花木种植。全镇现有12000户居民，家家种花，户户播绿，其中种花大户8000余家，花卉品种达2000余种，建成100亩以上的花木精品园50个，成为全国最大的花木基地镇。 总的来看，颜集镇规模化的的种植、良好的政策导向以及完善的产业组织结构等要素，都成为当地派生出电子商务提供了先决条件。 二、电商发展的三个阶段 传统农业交易主要采用“面对面”现货交易方式，市场形态级别低、规模小，且受到时间、地域限制。而颜集镇花木电商模式将线上销售与线下花木培育有效结合，打破了时空限制，对接全国市场，极大扩展了销售空间，提高了交易效率。 第一阶段-自发形成：颜集镇农民自发通过花木电商创新创业，跟随者模仿进入。 2005年，当地花农胡义春尝试在网上开店，将电子商务带入花木销售市场。但由于农村网络建设、物流等基础设施相对不发达，从开始网上销售到产生经济效益花费了三年时间，才获得较高的收益。
期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1.当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（） A. 三点确定一平面 B. 不共线三点确定一平面 C. 两条相交直线确定一平面 D. 两条平行直线确定一平面 2.正方体被平面所截得的图形不可能是（） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 3.如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=， 则下列结论中错误的是（） A. AC⊥BE B. EF∥平面ABCD C. 三棱锥A-BEF的体积为定值 D. △AEF的面积与△BEF的面积相等 4.由一些单位立方体构成的几何图形，主视图和左视图如图所示，则这样的几何体体 积的最小值是（）（每个方格边长为1） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 5.设a，b是平面M外两条直线，且a∥M，那么a∥b是b∥M的______条件． 6.已知直线a，b及平面α，下列命题中：①；②； ③；④．正确命题的序号为______（注：把你认为正确 的序号都填上）． 7.地球北纬45°圈上有A，B两地分别在东经80°和170°处，若地球半径为R，则A， B两地的球面距离为______． 8.如果一个球和立方体的每条棱都相切，那么称这个球为立方体的棱切球，那么单位 立方体的棱切球的体积是______． 9.若三棱锥S-ABC的所有的顶点都在球O的球面上．SA⊥平面ABC．SA=AB=2，AC=4， ∠BAC=，则球O的表面积为______．
沭阳县简介 沭阳县，隶属江苏省宿迁市，因位于沭河之阳而得名，县域面积2298平方公里，辖38个乡镇（场、街道）、一个省级经济开发区、179万人口，是江苏省人口最多的县份，也是全国人口最多的县份之一。历史上，这里是革命老区、传统农区和水患灾区，是名副其实的人口大县、经济穷县和财政弱县，经济社会发展长期处于全省“谷底”。1996年地级宿迁市组建以来，在上级党委、政府的正确领导下，沭阳广大干群秉承“全方位、全领域、全激活”发展理念，更高举起“工业强县”大旗，全面做活广引外资、激活民资、策应扶持、金融信贷、政府投入、上市融资“六大投资”文章，全县经济社会发展始终保持持续攀升的强劲态势。连续14年蝉联宿迁市年度目标综合考评一等奖，成功入选“全国最具投资潜力中小城市百强”、“台商连锁商业投资最具潜力城市”，率先跨入“全国文明县城”、“江苏省文明城市”行列。 2010年，全县实现地区生产总值288亿元，实现一般预算收入26.26亿元，在苏北23县市中居第1位，在全省50县市中居第15位。三次产业结构为19.3:45.3:35.4，城镇居民人均可支配收入、农村居民可支配收入分别达到12900元、6875元。 沭阳县拥有耕地面积204万亩，农业人口140万，是传统的农业大县。近年来，沭阳县委、县政府坚持狠抓“三农”工作不放松，不断巩固和加强农业农村基础地位，推动县级财政实现由过去长期单纯依靠农业支撑向财政支持农业、工业反哺农业的历史性转变，使农村经济发展形成了新格局，农民生活实现了新提高，农村面貌呈现出新变化。一是乡镇工业发展迅猛。坚持县乡工业联动发展，县财政设立1.5亿元专项资金扶持乡镇标准化厂房建设，拉动了14亿元的社会资本投入，近两年来累计新建标准化厂房160余万平方米。2010年，所有乡镇一般预算收入超千万元，期中财政收入超3000万元的27个、5000万元以上11个，分别比2009年增加14个和3个，乡镇经济已成为县域发展新的增长极。二是村级经济快速崛起。坚持把村级经济发展作为推进全民创业的重要抓手，充分发挥村干部、大学生及大学生村官、共产党员、入党积极分子各类创业主体的引领作用，全面激活全民创业激情。2009年，全县新发展私营企业2839个、个体工商户24409户，同比分别增长70.72%和68.16%，分别占全市总量的42.3%和50.2%。2010年，全县新发展私营企业4221个、个体工商户31723户，分别占全市新增总量的52.07%和57.88%。全县474个村（居）共成立489个实业发展公司。2010年，村级集体经济收入达9752.74万元，是2009年的3.22倍。三是高效农业快速发展。全县高效农业面积达95.66万亩、设施农业面积达33.7万亩，形成了由花卉苗木、食用菌、蔬菜、优质稻米和生态水禽等高效特色农业构成的“四区一带”生产新格局。建成全国最大的干
高二（下）期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1.已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周 而形成的曲面所围成的几何体的体积为（） A. B. C. 2π D. 4π 2.如图，在大小为45°的二面角A-EF-D中，四边形ABFE与 CDEF都是边长为1的正方形，则B与D两点间的距离是 （） A. B. C. 1 D. 3.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早 的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V 的近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（） A. B. C. D. 4.在正方体ABCD-A′B′C′D′中，若点P（异于点B）是棱 上一点，则满足BP与AC′所成的角为45°的点P的个数为 （） A. 0 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分） 5.如果一条直线与两条直线都相交，这三条直线共可确定______个平面． 6.已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于______． 7.若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=______． 8.如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点， 过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标 系，若的坐标为（4，3，2），则的坐标是______． 9.若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为______（结果用反三 角函数值表示）．
2020┄2021学年江苏省宿迁市沭阳县高二（下）期中化学试 卷 一、选择题（本题包括10小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个选项最符合题意） 1．某研究性学习小组针对哥本哈根气候大会所倡导的“低碳经济”节能减排课题．提出如下实施方案，①利用风能发电；②利用核能发电；③大力建设火力发电厂；④提倡用小排量汽车，取消公共汽车等大排量汽车；⑤利用太阳能等清洁能源代替化石燃料；⑥提倡购物时尽量不用塑料袋；⑦用节能灯代替白炽灯．你认为方案中不符合课题要求的是（） A．⑥⑦B．③④C．③④⑦D．③⑤⑥⑦ 2．下列变化过程中，一定不存在化学能与热能相互转化的是（） A．原电池反应B．干冰升华 C．粮食酿酒D．节日放鞭炮焰火 3．对热化学方程式C（s）+H2O（g）═CO（g）+H2（g）△H=+131.3kJ?mol﹣1最准确的理解是（） A．1 mol碳和1 mol水蒸气反应生成1 mol CO和1 mol H2，同时吸收131.3 kJ热量B．1 mol碳和1 mol水反应生成1 molCO和 1 mol H2，同时放出131.3 kJ热量C．固体碳和水蒸汽反应吸收131.3 kJ热量 D．1个碳原子和1个水分子反应，吸热131.1 kJ 4．下列过程中：①电离、②电解、③电镀、④电焊、⑤电化学腐蚀，需要通电才能进行的是（） A．①②B．②③④C．③④⑤D．全部
5．下列变化过程需要吸收能量的是（） A．白磷在空气中自燃B．CaO+H2O=Ca（OH）2 C．酸碱中和反应D．H2→H+H 6．下列电离方程式正确的是（） A．H2S?2H++S2﹣B．NaHSO4?Na ++HSO4﹣ C．NaHCO3?Na++H++CO32﹣D．HCO3﹣+H2O?CO32﹣+H3O+ 7．已知：（1）2H2（g）+O2（g）═2H2O（g）；△H=a kJ?mol﹣1 （2）H2（g）+O2（g）═H2O（g）；△H=b kJ?mol﹣1 （3）2H2（g）+O2（g）═2H2O（l）；△H=c kJ?mol﹣1 （4）H2（g）+O2（g）═H2O（l）；△H=d kJ?mol﹣1 下列关系式中，正确的是（） A．a=2b＜0 B．a=2c＜0 C．c=2d＞0 D．c＞a＞b 8．下列关于反应过程中能量变化的说法正确的是（） A．图1的曲线说明该反应是放热反应，即CH2=CH2（g）+H2（g）→CH3CH3（g）△H＜0 B．化合反应都是放热反应，分解反应都是吸热反应 C．若图1表示有无使用催化剂时的反应进程，则b曲线使用，a曲线没使用 D．图中，若△H=QkJ?mol﹣1（Q＞0），表示正反应活化能比逆反应活化能大QkJ?mol ﹣1
2020上半年江苏省宿迁市沭阳县城投集团招聘试题及解析说明：本题库收集历年及近期考试真题，全方位的整理归纳备考之用。 注意事项： 1、答题前，考试务必将自己的姓名，准考证号用黑色签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置。 2、监考人员宣布考试结束时，你应立即停止作答。将题本、答题卡和草稿纸都翻过来留在桌上，待监考人员确认数量无误、允许离开后方可离开。 3、特别提醒您注意，所有题目一律在答题卡指定位置答题。未按要求作答的，不得分。 一、选择题（在下列每题四个选项中选择符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、制定控制标准，关键控制点选择要考虑（）。 A、影响整个工作运行过程的重要操作与事项 B、具体的日常的企业工作流程 C、员工工作效率 D、能在重大损失出现之后显示出差异的事项 【答案】A 【解析】选择关键控制点应考虑：影响整个工作运行过程的重要操作与事项；能在重大损失出现之前显示出差异的事项；全面把握若干能反映组织主要绩效水平的时间和空间分布均衡的控制点。故选A。 2、下列批复的开头（引语）正确的是（）。 A、“你校×院发【2013】31号请示已收悉” B、“你校2013年3月18日来文已收悉” C、“你校《××学院关于建造生命科学实验室的请示》（×院发〔2013〕31号）收悉” D、“你校关于建造生命科学实验室的请求已知晓” 【答案】C 【解析】批复是答复下级机关请示事项的下行公文。批复的开头要完整引用请示的标题并加六角括号注明下级机关请示的发文字号。故选C。 3、下列各项中不属于商品的是（）。 A、春节期间用于招待亲戚的自酿米酒 B、集市上出售的布料 C、旧货市场的儿童读物 D、早点铺上的油条 【答案】A 【解析】商品是用于交换的劳动产品，A项中的自酿米酒只是用来招待亲戚，并不用于交换，因此不属于商品。因此A项当选。
2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县初一下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合题目要求，请将正确选项直接写在题目后面的括号内） 1．某红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法把0.00 000 094m可以写成（）A．9.4×10﹣7m B．9.4×107m C．9.4×10﹣8m D．9.4×108m 2．下列运算正确的是（） A．（a2）3＝a5B．a3?a2＝a5 C．（a+b）2＝a2+b2D．a3+a3＝a6 3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x2+2x+1＝x（x+2）+1 4．不等式 14 23 x ->的解集为（） A． 4 9 x>-B． 4 9 x<-C．x＜﹣4D．x＞﹣4 5．以下说法中： （1）多边形的外角和是360°； （2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等； （3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角． 其中真命题的个数为（） A．0B．1C．2D．3 6．已知方程组 2 21 x y k x y += ? ? += ? 的解满足x+y＝3，则k的值为（） A．k＝﹣8B．k＝2C．k＝8D．k＝﹣2 7．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（） A． 1 4 250802900 x y x y ? += ? ? ?+= ? B． 15 802502900 x y x y += ? ? += ?
上海市格致中学高二下学期期中数学试题 一、单选题 1．给出下列命题 （1）若一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线共面； （2）若三条直线两两平行，那么这三条直线共面； （3）若直线a 与直线b 异面，直线b 与直线c 异面，那么直线a 与直线c 异面； （4）若直线a 与直线b 垂直，直线b 与直线c 垂直，那么直线a 与直线c 平行； 其中正确的命题个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 【答案】A 【解析】根据空间直线与平面平行垂直的性质与判定逐个分析即可. 【详解】 (1)如正四面体的任意一定点经过的三条棱均相交,但这三条直线异面.故(1)错误. (2)如直三棱柱的三条高均互相平行,但这三条直线异面.故(2)错误. (3)当a 与c 相交且,a c α?,b α⊥时可满足直线a 与直线b 异面,直线b 与直线 c 异面,但直线a 与直线c 共面.故(3)错误. (4)同(3)可知(4)错误. 故选：A 【点睛】 本题主要考查了线面平行垂直的判定,需举出反例证明结论不正确,属于基础题. 2．在复数范围内，有下列命题： （1）若z 是非零复数，则z z -一定是纯虚数； （2）若复数z 满足22 ||z z =-，则z 是纯虚数；
（3）若复数1z 、2z 满足22 120z z +=，则10z =且20z =； （4）若1z 、2z 为两个虚数，则1212z z z z +一定是实数； 其中正确的命题个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】A 【解析】(1)设(),,z a bi a b R =+∈再运算分析即可. (2)取0z =分析即可. (3)举出反例分析即可. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈再运算分析即可. 【详解】 (1)设(),,z a bi a b R =+∈则()2z z a bi a bi bi -=+--=,当0,0a b ≠=时可知(1)错误. (2)取0z =满足22 ||z z =-,但z 不是纯虚数.故(2)错误. (3)当11z =、2z i =时也满足22 120z z +=,故(3)错误. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈, 则()()()()121222a bi c di a bi c di z z z a z c bd =+-+-+=++为实数.故(4)正确. 故选：A 【点睛】 本题主要考查了复数的运算运用,需要根据题意找到反例或者设复数的表达式计算分析.属于中档题. 3．已知复数 i z x y =+（,x y ∈R ）满足|2|z -=，则 y x 的最大值为（ ） A ．1 2 B ． 3 C ． 2 D 【答案】D
江苏省宿迁市沭阳县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选 项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．（3分）如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是（） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线品行 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 2．（3分）下列运算正确的是（） A．x3+x5＝x8B．x?x5＝x6C．（x3）5＝x8D．x6÷x3＝x2 3．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6B．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） C．8a2b3＝2a2?4b3D．ax﹣ay﹣1＝a（x﹣y）﹣1 4．（3分）下列命题是真命题的是（） A．如果a2＝b2，那么a＝b B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等 C．相等的两个角是对项角 D．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 5．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（） A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE 6．（3分）下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）
A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠A+∠B＝2∠C C．∠A＝∠B＝30°D．∠A＝∠B＝∠C 7．（3分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值可以是（） A．40B．45C．51D．56 8．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解满足x＜y，则a的取值范围是（） A．a＞B．a＜C．a＜D．a＞ 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程）9．（3分）计算：5x﹣3x＝． 10．（3分）已知a+b＝3，a﹣b＝2，则a2﹣b2＝． 11．（3分）计算a m?a3?＝a3m+3． 12．（3分）命题“正数的绝对值是它本身”的逆命题是． 13．（3分）如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的图形，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝． 14．（3分）若2x＝3，4y＝5，则2x+2y的值为． 15．（3分）如图，三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为 5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于． 16．（3分）在学校举行的秋季田径运动会中，七年级（9）班、（12）班的竞技
2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分） 1、(3分) 下列图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2、(3分) 下列各式：x π+2， 5p 2q ，a 2?b 22，1m +m ，其中分式共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、(3分) 下列调查适合做普查的是（ ） A.了解初中生晚上睡眠时间 B.百姓对推广共享单车的态度 C.了解某中学某班学生使用手机的情况 D.了解初中生在家玩游戏情况 4、(3分) “十次投掷一枚硬币，十次正面朝上”这一事件是（ ） A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件 5、(3分) 某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数图象也经过点（ ） A.（2，-3） B.（-3，-3） C.（2，3） D.（-4，6） 6、(3分) 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 7、(3分) 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A.√24 B.√36 C.√a b D.√2 8、(3分) 如图，A ，B 是反比例函数y=4x 在第一象限内的图象上的两点，且A ，B 两点的横坐
标分别是2和4，则△OAB 的面积是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分） 9、(3分) 二次根式√a ?1中，a 的取值范围是______． 10、(3分) 一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到______球的可能性最大． 11、(3分) 正方形的对角线长为1，则正方形的面积为______． 12、(3分) 反比例函数y =m?1 x 的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是______． 13、(3分) 若√m ?3+(n +1)2=0，则m-n 的值为______． 14、(3分) 某班级40名学生在期中学情分析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有______人． 15、(3分) 若关于x 的分式方程x x?1=3a 2x?2-2有非负数解，则a 的取值范围是______． 16、(3分) 如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM∥AB 交AD 于点M ，若OM=2，BC=6，则OB 的长为______． 17、(3分) 如图，B （3，-3），C （5，0），以OC ，CB 为边作平行四边形OABC ，则经过点A 的反比例函数的解析式为______． 18、(3分) 如图，已知点A ，B 在双曲线y=k x （x ＞0）上，AC⊥x 轴于点C ，BD⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点．若△ABP 的面积为4，则k=______．
2015-2016上海市高二数学期末试卷 （共150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1.对抛物线24y x =，下列描述正确的是（ ） A 开口向上，焦点为(0,1) B 开口向上，焦点为1(0,)16 C 开口向右，焦点为(1,0) D 开口向右，焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 （ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为（ ） A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =u u u u r r , b D A =11， c A A =1，则下列向量中与B 1相等的向量是（ ） A ++-2121 B ++2121 C +-2121 D +--2 121 5.空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0）， 若点C 满足OC =αOA +βOB ，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为（ ） A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式：命题甲：2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列，命题乙：)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列，则甲是乙的（ ） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式： ①∣++∣=∣--∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上．） 1．（3分）下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（） A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝ax2+bx+c 2．（3分）在平面直角坐标系中，圆O的半径为5，圆心O为坐标原点，则点P（﹣3，4）与圆O的位置关系是（）A．在⊙O内B．在⊙O外C．在⊙O上D．不能确定 3．（3分）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）A．众数是80B．中位数是75C．平均数是80D．极差是15 4．（3分）某水果园2017年水果产量为50吨，2019年水果产量为70吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（） A．50（1﹣x）2＝70B．50（1+x）2＝70 C．70（1﹣x）2＝50D．70（1+x）2＝50 5．（3分）如图，AB为⊙O直径，已知圆周角∠BCD＝30°，则∠ABD为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 6．（3分）（易错题）已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（） A．1对B．2对C．3对D．4对 7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，则sin B等于（）
A．B．C．D． 8．（3分）定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}＝b；当a＜b时min{a，b}＝a．如：min{1，﹣3}＝﹣3，min{﹣4，﹣2}＝﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（） A．B．C．1D．0 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．） 9．（3分）一元二次方程4x2﹣9＝0的根是． 10．（3分）已知点P、Q为线段AB的黄金分割点，且AB＝2，则PQ＝．（结果保留根号） 11．（3分）如果x：y：z＝1：3：5，那么＝． 12．（3分）已知点A（﹣2，a），B（2，b）是抛物线y＝x2﹣4x上的两点，则a，b的大小关系．13．（3分）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为． 14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于． 15．（3分）如图，在边长为1的正方形网格中，连接格点D、N和E、C，DN和EC相交于点P，tan∠CPN为． 16．（3分）如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是米（平面镜的厚度忽略不计）．
2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）有理数﹣的倒数是（） A．B．﹣C．D．﹣ 2．（3分）计算﹣32的结果是（） A．9B．﹣9C．6D．﹣6 3．（3分）下列说法正确的是（） A．最小的正整数是1 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．一个数的绝对值一定比0大 4．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3 5．（3分）下列说法正确的是（） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．两点确定一条直线 D．两点间的距离是指连接两点间的线段 6．（3分）已知x2﹣2x﹣3＝0，则2x2﹣4x的值为（） A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30 7．（3分）甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等于（） A．15°B．55°C．125°D．165° 8．（3分）观察下列等式： 第一层1+2＝3 第二层4+5+6＝7+8 第三层9+10+11+12＝13+14+15 第四层16+17+18+19+20＝21+22+23+24 ……
在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（） A．第42层B．第43层C．第44层D．第45层 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．（3分）南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为3 600 000平方千米．把数3 600 000用科学记数法可表示为． 10．（3分）试写出一个解为x＝1的一元一次方程：． 11．（3分）43°29′+36°31′＝． 12．（3分）计算＝． 13．（3分）如图，小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，用已学的数学知识解释这一现象：． 14．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为． 15．（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a﹣b|＝． 16．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为． 17．（3分）一个长方形操场的长是宽的2.5倍，根据需要将它扩建，把它的长和宽各加长20m后，它的长是宽的2倍，求扩建前长方形操场的周长是m． 18．（3分）如图，已知OM、OA、ON是∠BOC内的三条射线，ON平分∠AOC，OM平
2016-2017学年上海市浦东新区高二（下）期中数学试卷 一、填空题（1-6题，每题3分；7-12题，每题4分）． 1．过点P（3，5），且与向量=（4，2）平行的直线l的点方向式方程为．2．直线3x+y+2=0的倾斜角为． 3．直线3x﹣4y+1=0与3x﹣4y+7=0的距离为． 4．直线y=x+1被曲线截得的线段AB的长为． 5．若直线l1：x+m2y+6=0与l2：（m﹣2）x+3my+2m=0平行，则m=．6．已知方程表示椭圆，求实数k的取值范围． 7．过点（﹣1，）且与直线x﹣y+1=0的夹角为的直线方程为．8．已知一圆的圆心坐标为C（2，﹣1），且被直线l：x﹣y﹣1=0截得的弦长为2，则此圆的方程． 9．若椭圆的两焦点和两顶点构成一个正方形，则k=． 10．已知点A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2），直线l过点P（1，1）且与线段AB有交点，则直线l的斜率k的取值范围为． 11．已知关于x的方程+x+m=0有两个不等实数根，则实数m的取值范围． 12．设AB是椭圆的长轴，若把AB分成10等分，依次过每个分点作 AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…P9．F1为椭圆的左焦点，则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P9|+|F1B|的值． 二、选择题（每题4分）． 13．若点P的坐标为（a，b），曲线C的方程为F（x，y）=0，则F（a，b）=0是点P在曲线C上的（） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件 14．椭圆的焦距为8，且椭圆上的点到两个焦点距离之和为10，则该椭圆的标准方程是（） A． +=1 B． +=1或+=1 C． +=1 D． +=1或+=1 15．圆x2+y2+4x﹣2y+=0上的点到直线3x+4y=0的距离的最大值是（）A．B．C．D． 16．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是（）A．4a B．2（a﹣c） C．2（a+c）D．以上答案均有可能 三、解答题（共42分）． 17．已知定圆C1：（x+1）2+y2=36及定圆C2：（x﹣1）2+y2=4，动圆P与C1内切，与C2外切，求动圆圆心P的轨迹方程．
2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（上）期末物理试卷 一、选择题（共10小题，每题2分，共20分.每题只有一个正确答案，将其序号填入表内） 1. 以下估测与实际情况相符的是（） A.物理课本的宽度约为18cm B.中学生脉搏跳动一次的时间约为3s C.冰箱冷冻室的最低温度约为2°C D.人步行的速度约为5m/s 2. 下列关于声现象的说法中，正确的是（） A.只要物体振动，我们就能听到声音 B.声音在真空中的传播速度为340m/s C.“轻声细语”指的是降低声音的音调 D.声音既可以传递信息，又可以传递能量 3. 下列单位换算中正确的是（） A.3.6km＝3.6km×1000m＝3600m B.3.6km＝3.6km×1000＝3600cm C.3.6km＝3.6×1000＝3600m D.3.6km＝3.6×1000m＝3600m 4. 下列现象，与小孔成像原理相同的是（） A.拱桥“倒影” B.放大镜把字放大 C.日食的形成 D.汽车“后视镜” 5. 在足球世界杯中使用固体泡沫喷雾剂来辅助任意球的判罚，这种特制的速褪固体泡沫喷雾剂喷出一条白色直线，防守队员不可以越界，如图所示，而这条白色的直线也会在几分钟后“神奇”地自动消失，不会在草地上留下任何液体污渍，这条白色直线消失的过程中含有下列哪种物态变化（）A.凝华 B.升华 C.汽化 D.液化 6. 2019年1月3日，嫦娥四号探测器（它由着陆器和巡视器组成）成功降落于月球背面的预选着陆区，开启 了月球探测的新篇章。嫦娥四号探测器在下落过程中，以下列哪一物体为参照物，着陆器是静止的（） A.巡视器 B.月球 C.地球 D.太阳 7. 如图所示，将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，这时光斑到凸透镜的距离为l，该凸透镜的焦距为f，若f小于l，则凸透镜从此位置远离纸的过程中光斑会（） A.一直变小 B.一直变大 C.先变大后变小 D.先变小后变大 8. 如图所示，把眼镜片放在烛焰与凸透镜之间，调节光屏得到烛焰清晰的像，撤去眼镜片，像变得模糊，调节光屏适当远离凸透镜，光屏上重新得到清晰的像．该眼镜片（） A.是凹透镜，属近视眼镜 B.是凹透镜、属远视眼镜 C.是凸透镜，属近视眼镜 D.是凸透镜、属远视眼镜 9. 如图所示为小明先后连续记录下的两张街景图片，下列说法中正确的是（）
上海市普陀区高二（下）期末数学试卷 I 卷：一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．设集合A={﹣1，1}，B={a }，若A ∪B={﹣1，0，1}，则实数a=________． 2．直线y=x +1与直线x=1的夹角大小为________． 3．函数y=的定义域是________． 4．三阶行列式中，元素4的代数余子式的值为________． 5．设函数f （x ）=的反函数为f ﹣1（x ），若f ﹣1（2）=1，则实数m=________． 6．在△ABC 中，若AB=5，B=60°，BC=8，则AC=________． 7．设复数z=（a 2﹣1）+（a ﹣1）i （i 是虚数单位，a ∈R ），若z 是纯虚数，则实数a=________． 8．从5件产品中任取2件，则不同取法的种数为________（结果用数值表示） 9．无穷等比数列{a n }的公比为，各项和为3，则数列{a n }的首项为________． 10．复数z 2=4+3i （i 为虚数单位），则复数z 的模为________． 11．若抛物线y 2=2px （p ＞0）的准线经过点（﹣1，1），则抛物线焦点坐标为________． 12．某食品的保鲜时间y （单位：小时）与储存温度x （单位：℃）满足函数关系y=e kx+b （e 为自然对数的底数，k 、b 为实常数），若该食品在0℃的保鲜时间为120小时，在22℃的保鲜时间是30小时，则该食品在33℃的保鲜时间是________小时． 二、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 13．顶点在直角坐标系xOy 的原点，始边与x 轴的正半轴重合，且大小为2016弧度的角属于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 14．底面的半径为1且母线长为的圆锥的体积为（ ） A ． B ． C ．π D ．π 15．设{a n }是等差数列，下列结论中正确的是（ ） A ．若a 1+a 2＞0，则a 2+a 3＞0 B ．若a 1+a 3＜0，则a 1+a 2＜0 C ．若0＜a 1＜a 2，则a 2 D ．若a 1＜0，则（a 2﹣a 1）（a 2﹣a 3）＞0 16．已知点A （0，1），B （3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量 =（ ） A ．（﹣7，﹣4） B ．（7，4） C ．（﹣1，4） D ．（1，4） 17．已知椭圆+=1（m ＞0 ）的左焦点为F 1（﹣4，0），则m=（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 18．若直线 l 1和l 2 是异面直线，l 1在平面 α内，l 2在平面β内，l 是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（ ）