一，计量经济学与经济理论，统计学，数学的联系是什么？
答：1）计量经济学对经济理论的利用主要体现在以下几个方面
（1）计量经济模型的选择和确定（2）对经济模型的修改和调整
（3）对计量经济分析结果的解读和应用
2）计量经济学对统计学的应用
（1）数据的收集、处理（2）参数估计（3）参数估计值、模型和预测结果的可靠性的判断3）计量经济学对数学的应用
（1）关于函数性质、特征等方面的知识（2）对函数进行对数变换、求导以及级数展开
（3）参数估计（4）计量经济理论和方法的研究
二，模型的检验包括哪几个方面？具体含义是什么？
答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。
①在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号、
大小、参数之间的关系是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；
②在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质，有拟合优度检验、变量显著检验、方程显著性检验等；
③在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；
④模型的预测检验，主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。
三，为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？
答：计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式。由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。
四，总体回归函数和样本回归函数之间有哪些区别和联系？
答：将总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数，这个函数就称为总体回归函数，其一般表达式为：，一元线性总体回归函数为；样本回归函数：将被解释变量Y
的样本观测值的拟和值表示为解释变量的某种函数，一元线性样本回归函数为。样本回归函数是总体回归函数的一个近似。总体回归函数具有理论上的意义，但其具体的参数不可能真正知道，只能通过样本估计。样本回归函数就是总体回归函数的参数用其估计值替代之后的形式，即为的估计值。
五为什么用可绝系数R2评价拟合优度，而不是用残差平方和作为评价标准的？
答：可决系数R 2=ESS/TSS=1- RSS/TSS ，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大说明拟合的越好；而残差平方和 与样本容量关系密切，当样本容量比较小时，残差平方和的值也比较小，尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的。此外，作为检验统计量的一般应是相对 量而不能用绝对量，因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。
六，根据最小二乘原理，所估计的模型已经使得拟合误差达到最小，为什么要讨论优合度 答：普通最小二乘法所保证的最好拟合是同一个问题内部的比较，即使用给出的样本数据满足残差的平方和最小；拟合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的问题进行比较，即可以辨别不同的样本回归结果谁好谁坏。
七，多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别？
答：多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别表现在如下几个方面：一是解释变量的个数不同；二是模型的经典假设不同，多元线性回归模型比一元线性回归模型多了个“解释变量之间不存在线性相关关系”的假定；三是多元线性回归模型的参数估计式的表达更为复杂。
八，为什么说最小二乘估计量是最优线性无偏估计量？对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是什么？ 答：在满足经典假设的条件下，参数的最小二乘估计量具有线性性、无偏性以及最小性方差，所以被称为最优线性无偏估计量（BLUE ）
对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是（X X '）-1存在，或者说各解释变量间不完全线性相关。
九，什么是估计的一致性？试通过一元模型证明对于工具变量法的斜率的估计量^β1是β1的一致估计。
答：估计的一致性是指，随着样本容量的增加，即使当n →∞时，参数估计量依概率收敛
于参数的真值，即有：lim()n P θθ= 。对于一元线性回归模型：01t t t Y X ββμ=++ ① 在第二章曾得如下最小二乘估计量：112
2
?t
t t
t t t x y x x x μββ==+∑∑∑∑
② 如果t t X μ和同期相关，则估计量有偏且不一致，这时需要用一个与t X 高度相关而与t μ同期无关的工具变量t Z 来代替t X 进行OLS 估计，这就是所谓的工具变量法。
③ 这时正规方程组易得：1
1i i i i i i i i
z y z z x z x μββ==+∑∑∑∑ ④ 两边取概率极限得： 11111lim
(,)lim()1(,)lim i i t t t t i i P z Cov Z n P Cov Z X P z x n μμββββ==+=+=∑∑
十，下列哪种情况是异方差性造成的结果？（1）（2）（3）
答：第（2）与（3）种情况可能由于异方差性造成。
= 十三，在存在一介自相关的情形下，估计自相关参数ρ有哪些不同的方法？说明基本思路。
答： 在存一阶自相关的情况下，估计自相关系数ρ有下述几种方法：（1）利用D.W.统计量（大样本情况下）求ρ的估计值；（2）柯-奥迭代法；（3）杜宾两步 法。不论哪种方法，其基本思路都是采用OLS 方法估计原模型，得到随机干扰项的“近似估计值”，然后利用该“近似估计值”求得随机干扰项相关系数的估计 量。
十四，简述序列相关带来的后果。
当模型存在序列相关时，根据普通最小二乘法估计出的参数估计量仍具有线性特性和无偏性，但不再具有有效性；用于参数显著性的检验统计量，要涉及到参数估计量的标准差，因而参数检验也失去意义
十五，简述结构式方程识别的阶条件和秩条件的步骤。
联立方程计量经济学模型的结构式B ΓN Y X +=中的第i 个方程中包含g i 个内生变量和k i 个先决变量，模型系统中内生变量和先决变量的数目用g 和k 表示，矩阵()B Γ00表示第i 个方程中未包含的变量在其它g -1个方程中对应系数所组成的矩阵。于是，判断第i 个结构方程识别状态的结构式条件为：
如果R g ()B Γ001<-，则第i 个结构方程不可识别；
如果R g ()B Γ001=-，则第i 个结构方程可以识别，并且
如果k k g i i -=-1，则第i 个结构方程恰好识别，
如果k k g i i ->-1，则第i 个结构方程过度识别。
其中符号R 表示矩阵的秩。一般将该条件的前一部分称为秩条件，用以判断结构方程是否识别；后一部分称为阶条件，用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。
十六，联立方程计量经济学模型中结构式方程的结构参数为什么不能直接应用
OLS 估计？
答：主要的原因有三：第一，结构方程解释变量中的内生解释变量是随机解释变量,不能直接用OLS 来估计；第二，在估计联立方程系统中某一个随机方程参数时，需要考虑没有包含在该方程中的变量的数据信息，而单方程的OLS 估计做不到这一点；第三，联立方程计量经济学模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性，表现于不同方程随机干扰项之间，如果采用单方程方法估计某一个方程，是不可能考虑这种相关性的，造成信息的损失。
十七，如何对不可识别的方程进行简单的修改使之可以识别？
答：修改方程使得其余每一个方程中都包含至少1个该方程所未包含的变量，并且互不相同，那么所有方程的任意线性组合都不能构成与该方程相同的统计形式，则该方程变为可以识别的方程。
十八，为什么要对模型提出假设？一元线性回归模型的基本假设有哪些？
答：线性回归模型的参数估计方法很多，但各种估计方法都是建立在一定的假设前提之下的，只有满足假设，才能保证参数估计结果的可靠性。为此，本节首先介绍模型的基本假设。
一元线性回归模型的基本假设包括对解释变量的假设、对随机误差项的假设、对模型设定的假设几个方面，主要如下：
1）解释变量是确定性变量，不是随机变量。
2）随机误差项具有0均值、同方差，且在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关，即
012i E i n μ== （） ，，，
212i Var i n μσ== （） ，，，
012i j Cov i j i j n μμ=≠= （，） ，，，，
3）随机误差项与解释变量不相关。即
012i i Cov X i n μ== （，） ，，，
4）随机误差项服从正态分布，即 2~(0,) 1,2,,i N i n μσ=
5）回归模型是正确设定的。
这5条假设中的前4条是线性回归模型的古典假设，也称为高斯假设，满足古典假设的线性回归模型称为古典线性回归模型（classical linear regression model ）。
十九，检验多重共线性的方法思路是什么? 有哪些克服方法?
答：检验多重共线性的思路是通过各种方法来检验解释变量之间是否存在显著的相关关系。 多重共线性的克服方法有很多，主要可以由以下几种：利用逐步回归法排除引起共线性的变量、差分法、减少参数估计量的方差、利用先验信息改变参数的约束形式、增加样本容量等。
二十，虚拟变量有哪几种基本的引入方式? 它们各适用于什么情况?
答: 在模型中引入虚拟变量的主要方式有加法方式与乘法方式，前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。除此外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。
二十一，滞后变量模型有哪几种类型? 分布滞后模型使用OLS估计参数存在哪些问题? 可用何种方法进行估计？
答：滞后变量模型有分布滞后模型和自回归模型两大类，前者只有解释变量及其滞后变量作为模型的解释变量，不包含被解释变量的滞后变量作为模型的解释变量；而后者则以当期解释变量与被解释变量的若干期滞后变量作为模型的解释变量。分布滞后模型有无限期的分布滞后模型和有限期的分布滞后模型：自回归模型又以Koyck模型、自适应预期模型和局部调整模型最为多见。
分布滞后模型使用OLS法存在以下问题：(1)对于无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计。(2)对于有限期的分布滞后模型，使用OLS 方法会遇到：没有先验准则确定滞后期长度，对最大滞后期的确定往往带有主观随意性：如果滞后期较长，由于样本容量有限，当滞后变量数目增加时，必然使得自由度减少，将缺乏足够的自由度进行估计和检验；同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型可能存在高度的多重共线性。
对有限期分布滞后模型常使用经验加权法和Almon多项式法估计参数，对无限期分布滞后模型常使用Koyck方法，对自回归模型常使用工具变量法或OLS法估计参数。
二十二，间接最小二乘法、两阶段最小二乘法的适用范围如何？要保证参数估计量的性质，需要满足什么前提？
解答间接最小二乘法适用结构式模型恰好可识别；需满足的前提是简化式模型中的每一个方程都满足单方程计量经济学模型的那些基本假设。
两阶段最小二乘法既适用结构式模型恰好可识别，也适用于过度可识别的联立方程计量经济学模型；需满足的两个前提：第一，结构式模型满足联立方程模型的基本假设；第二，简化式模型中的每一个方程都满足单方程计量经济学模型的基本假设。
计算题
1、下列假设模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？
（1）不是。因为农村居民储蓄增加额应与农村居民可支配收入总额有关，而与城镇居民可支配收入总额没有因果关系。
（2）不是。第t年农村居民的纯收入对当年及以后年份的农村居民储蓄有影响，但并不对第t-1的储蓄产生影响。
2、指出下列假象模型的错误，并说明理由：RSt=8300.0—0.24RIt+1.12IVt
一是居民收入总额RI t前参数符号有误，应是正号；二是全社会固定资产投资总额IV t这一解释变量的选择有误，它对社会消费品零售总额应该没有直接的影响。
3、下列设定的计量经济模型是否合理？为什么？
（1）GDP=β0+Σi=1βi. GDPi+μ（2）财政收入=f+μ，μ为干扰项。
答：（1）不合理，因为作为解释变量的第一产业、第二产业和第三产业的增加值是GDP的构成部分，三部分之和正为GDP的值，因此三变量与GDP之间的关系并非随机关系，也非因果关系。
（2）不合理，一般来说财政支出影响财政收入，而非相反，因此若建立两者之间的模型，解释变量应该为财政收入，被解释变量应为财政支出；另外，模型没有给出具体的数学形式，是不完整的。
4、令kids表示一名妇女生育孩子的数目，educ表示该妇女接受过教育的年数。模型：
Kids=β0+β1educ+μ
解：（1）收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。有些因素可能与受教育水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。
（2）当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形，基本假设3不满足。
5、对于人均存款与人均收入之间的关系式St=α+Βy+μt使用美国36年的年数，标准差：S^t=384.105+0,067Yt (151.105)(0.011) R2=0.538 62=199.023
解：（1为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加1美元时人均储蓄的预期平均变化量。（2）由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此符号应为负。储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期的符号为正。实际的回归式中，的符号为正，与预期的一致。但截距项为正，与预期不符。这可能是模型的错误设定造成的。如家庭的人口数可能影响家庭的储蓄行为，省略该变量将对截距项的估计产生了影响；另外线性设定可能不正确。
（3）拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中53.8%的拟合优度，表明收入的变化可以解释储蓄中53.8 %的变动。
（4）检验单个参数采用t检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。在零假设下t 分布的自由度为n-2=36-2=34。由t分布表知，双侧1%下的临界值位于2.750与2.704之间。斜率项的t值为0.067/0.011=6.09，截距项的t值为384.105/151.105=2.54。可见斜率项的t 值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。
6、假定有如下的回归结果：Y^i=2.6911-0.4795Xi,其中Y表示美国咖啡的消费量，X 表示咖啡的零售价格。
解：（1）这是一个横截面序列回归。（2）截距2.6911表示咖啡零售价为每磅0美元时，每天每人平均消费量为2.6911杯，这个数字没有经济意义；斜率-0.4795表示咖啡零售价与消费量负相关，价格上升1美元/磅，则平均每天每人消费量减少0.4795杯；
（3）不能；（4）不能；在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若要求出，须给出具体的值及与之对应的值。
7、若经济变量y和x之间的关系yi=A（xi-5）α/eμi,问是否用一元线性回归模型进行分析？为什么？
解：能用一元线性回归模型进行分析。因为:
对方程左右两边取对数可得：i i i x A y μα
+-+=)5ln(2ln ln 令i i i i x x A y y '=-=='=)5ln( 2
ln ln 10、、、βαβ 可得一元线性回归模型：
i i i x y μββ+'+='10
8、考虑以下方程W=8.562+0.364Pt+0.004Pt-1—2.560Ut
（0.080）（0.072）（0.658）n=19 R2=0.873
解：1）在给定5%显著性水平的情况下，进行t 检验。 t P 参数的t 值：
0.364 4.550.080=1t P -参数的t 值：0.0040.0560.072
= t U 参数的t 值： 2.560 3.890.658-=- 在5%显著性水平下，自由度为19-3-1=15的t 分布的临界值为0.025(15) 2.131t =，t P 、t U 的参数显著不为0，但不能拒绝1t P -的参数为0的假设。
2）回归式表明：①影响工资水平的主要原因是当期的物价水平、失业率，前期的物价水平对他的影响不是很大，②当期的物价水平与工资水平呈正向变动、失业率与工资水平呈相反变动，符合经济理论，模型正确。③可以将1t P -从模型删除. 9、以企业研发支出（R&D ）占销售额的比重为被解释变量，容量为32的样本容量，Y=0.472+0.32 lnX1t+0.05X2t R2=0.099
解：（1）ln(X 1)的系数含义是在其他条件不变时，Y 的绝对变化量与X 的相对变动量之间的关系系数，即：Y 的绝对变化量等于X 的相对变动量乘以该系数，这里，
DY=0.32Dln(X 1)?0.32(DX 1/ X 1)。由此，如果X 1增加10%，Y 会增加0.032个单位。
（2）针对备择假设H 1： ，检验原假设H 0： 。易知相应的t 统计量的值为t=0.32/0.22=1.455。在5%的显著性水平下，自由度为32-3=29的t 分布的临界值为2.045，计算出的t 值小于该临界值，所以不拒绝原假设。这意味着销售额对R&D 强度的影响不显著。在10%的显著性水平下，t 分布的临界值为1.699，计算的t 值小于该值，不拒绝原假设，意味着销售额对R&D 强度的影响不显著。
（3）对X 2，参数估计值的t 统计值为0.05/0.46=1.087，它比10%显著性水平下的临界值还小，因此可以认为它对Y 在统计上没有显著的影响。
10、假设你以校园食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，
Y=10.6+28.4X1+12,7X2i+0.61X3t-5.9X4i R=0.63 N=35
解：（1）答案与真实情况是否一致不一定，因为题目未告知是否通过了经济意义检验。猜测为： 为学生数量， 为附近餐厅的盒饭价格， 为气温， 为校园内食堂的盒饭价格；
（2）理由是被解释变量应与学生数量成正比，并且应该影响显著；被解释变量应与本食堂盒饭价格成反比，这与需求理论相吻合；被解释变量应与附近餐厅的盒饭价格成正比，因为彼此有替代作用；被解释变量应与气温的变化关系不是十分显著，因为大多数学生不会因为气温变化不吃饭。
11、下表给出一二元模型的回归结果
方差来源平方和65965 总离差66042 自由度n=14
解：（1）样本容量n=14.+1=15
RSS=TSS-ESS=66042-65965=77
ESS的自由度为: d.f.= 2
RSS的自由度为: d.f.=n-2-1=12
（2）R2=ESS/TSS=65965/66042=0.9988
=1-(1- R2)(n-1)/(n-k-1)=1-0.0012*14/12=0.9986
（3）应该采用方程显著性检验，即F检验，理由是只有这样才能判断X1、X2一起是否对Y 有影响。
（4）不能。因为通过上述信息，仅可初步判断X1、X2联合起来对Y有线性影响，两者的变化解释了Y变化的99.8%。但由于无法知道X1，X2前参数的具体估计值，因此还无法判断它们各自对Y的影响有多大。
12、假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里，，，，，
方程A:方程B: R2=0.75 R2=0.73
解：（1）方程B更合理些。原因是：方程B中的参数估计值的符号与现实更接近些，如与日照的小时数同向变化，天长则慢跑的人会多些；与第二天需交学期论文的班级数成反向变化。
（2）解释变量的系数表明该变量的单位变化，在方程中其他解释变量不变的条件下，对被解释变量的影响，由于在方程A和方程B中选择了不同的解释变量，方程A选择的是“该天的最高温度”，而方程B选择的是“第二天需交学期论文的班级数”，造成了与这两个变量之间关系的不同，所以用相同的数据估计相同的变量得到了不同的符号。
13、考虑以下预测回归方程：Y^t=-120+0.10Ft+5.33RSt -R2=0.50
解：（1）在降雨量不变时,每亩增加1千克肥料将使当年的玉米产量增加0.1吨/亩;在每亩施肥量不变的情况下,每增加1毫米的降雨量将使当年的玉米产量增加5.33吨/亩。
（2）在种地的一年中不施肥也不下雨的现象同时发生的可能性很小,所以玉米的负产量不可能存在.事实上,这里的截距无实际意义。
（3） 如果 的真实值为0.40,则表明其估计值与真实值有偏误,但不能说 的估计是有偏估计.理由是0.1是 的一个估计值,而所谓估计的有偏性是针对估计的期望来说的,即如果取遍所有可能的样本,这些参数估计值的平均值与0.4有偏误的话,才能说估计是有偏的。
（4） 不一定。即便该方程并不满足所有的经典模型假设，不是最佳线性无偏估计量， 的真实值也有等于5.33的可能性。因为有偏估计意味着参数估计的期望不等于参数本身，并不排除参数的某一估计值恰好等于参数的真实值的可能性。
14、已知描述某经济问题的线性回归模型为Y=β0+β1X2i+μi
解：（1）????
??????-=????????????????????------=''=-4.0232240.58.02.28.04.43.12.23.15.2)(1Y X X X B
（2）20.2
/250.55.8
/(1)29
ESS k F RSS n k ===-->33.3)29,2(05.0=F 通过方程显著性检验。
（3）129
8.55133?2=?=--'=k n e e C S β )1756.24.0()?(2
?22?±-=±βαβS t
2β的99%的置倍区间为（-3.156 , 2.356）
15、下表为有关经济批准的私人住房单位及其决定因素的4个模型的估计和相关统计值 解：（1）直接给出了P 值，所以没有必要计算t 统计值以及查t 分布表。根据题意，如果p-值<0.10,则我们拒绝参数为零的原假设。
由于表中所有参数的p 值都超过了10%，所以没有系数是显著不为零的。但由此去掉所有解释变量，则会得到非常奇怪的结果。其实正如我们所知道的，在多元回去归中省略变量时一定要谨慎，要有所选择。本例中，value 、income 、popchang 的p 值仅比0.1稍大一点，在略掉unemp 、localtax 、statetax 的模型C 中，及进一步略掉Density 的模型D 中，这些变量的系数都是显著的。
（2）针对联合假设H 0：βi =0(i=1,5,6,7)的备择假设为H 1：βi (i=1,5,6,7) 中至少有一个不为零。检验假设H 0，实际上就是对参数的约束的检验，无约束回归为模型A ，受约束回归为模型D ，检验统计值为
462.0)
840/()7763.4()37/()7763.47038.5()1/()/()(=-+-+-+=----=e e e k n RSS k k RSS RSS F U U R U U R 显然，在H 0假设下，上述统计量服从F 分布，在5%的显著性水平下，自由度为（4，
32）的F 分布的临界值为2.67。显然，计算的F 值小于临界值，我们不能拒绝H 0，所以βi(i=1,5,6,7)是联合不显著的。
（3）模型D 中的3个解释变量全部通过了10%水平下的显著性检验。尽管R 2较小，残
差平方和较大，但相对来说其AIC 值最低，所以我们选择该模型为最优的模型。
（4）预期30β>，40β>，20β<，因为随着收入的增加；随着人口的增加，住房需求也会随之增加；随着房屋价格的上升，住房需求减少。回归结果与直觉相符，最优模型中参数估计值的符号为正确符号。
16、某地区供水部门利用最近15年度数据得出如下估计模型：water
=-326.9+0.305house+0.363pop-0.005pcy-17.87price-1.123rain
解：（1） 在其他变量不变的情况下，一城市的人口越多或房屋数量越多，则对用水的需求越高。所以可期望house 和pop 的符号为正；收入较高的个人可能用水较多， 因此pcy 的预期符号为正，但它可能是不显著的。如果水价上涨，则用户会节约用水，所以可预期price 的系数为负。显然如果降雨量较大，则草地和其他花 园或耕地的用水需求就会下降，所以可以期望rain 的系数符号为负。从估计的模型看，除了pcy 之外，所有符号都与预期相符。
（2）t-统计量检验单个变量的显著性，F-统计值检验变量是否是联合显著的。
这里t-检验的自由度为15-5-1=9，在5%的显著性水平下的临界值为2.262。可见，所有参数估计值的t 值的绝对值都小于该值，所以即使在5%的水平下这些变量也不是显著的。 这里，F-统计值的分子自由度为5，分母自由度为9。5%显著性水平下F 分布的临界值为
3.45。可见计算的F 值大于该临界值，表明回归系数是联合显著的。
T 检验与F 检验结果的矛盾可能是由于多重共线性造成的。house 、pop 、pcy 是高度相关的，这将使它们的t-值降低且表现为不显著。price 和 rain 不显著另有原因。根据经验，如果一个变量的值在样本期间没有很大的变化，则它对被解释变量的影响就不能够很好地被度量。可以预期水价与年降雨量在 各年中一般没有太大的变化，所以它们的影响很难度量。
（3）多重共线性往往表现的是解释变量间的样本观察现象，在不存在完全共线性的情况下，近似共线并不意味着基本假定的任何改变，所以OLS 估计量的无偏性、一致性和有效性仍然成立，即仍是BLUE 估计量。但共线性往往导致参数估计值的方差大于不存在多重共线性的情况。
17、已知模型 Yi=β0+β1X1t+β2X2i+μi Y 为某公司的销售额，X1t 为总收入。
（1）如果i σ依赖于总体i P 的容量，则随机扰动项的方差2i σ依赖于2i P 。因此，要进行的
回归的一种形式为i i i P εαασ++=2102。于是，要检验的零假设H 0：10α=，备择假设
H 1：01≠α。检验步骤如下：
第一步：使用OLS 方法估计模型，并保存残差平方项2~i
e ； 第二步：做2~i e 对常数项C 和2i
P 的回归 第三步：考察估计的参数1α的t 统计量，它在零假设下服从自由度为n-2的t 分布。 第四步：给定显著性水平面0.05（或其他），查相应的自由度为n-2的t 分布的临界值，
如果估计的参数1?α
的t 统计值大于该临界值，则拒绝同方差的零假设。
（2）假设i i P σσ=时，模型除以i P 有：
i i i i i i i i i P u P X P X P P Y +++=221101βββ
由于222/)/(σσ==i i i i P P u Var ，所以在该变换模型中可以使用OLS 方法，得出BLUE 估计值。方法是对i i P Y /关于i P /1、i i P X /1、i i P X /2做回归，不包括常数项。
18、对于模型Y t =β1+β2X t +μt ，：问（1）何种自相关形式，（2）含义。
（1）若题目要求用变量的一次差分估计该模型，即采用了如下形式：Y t -Y t-1=β2（X t -X t-1）+（μt -μt-1）或 ΔY t =β2ΔX t +εt
这时意味着μt =μt-1+εt ，即随机扰动项是自相关系数为1的一阶自相关形式。
（2）在一阶差分形式中出现有截距项，意味着在原始模型中有一个关于时间的趋势项，截距项事实上就是趋势变量的系数，即原模型应为
Y t =β0+β1t+β2X t +μt
19、以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业回归方程
（1）由于样本容量n=22，解释变量个数为k=3，在5%在显著性水平下，相应的上下临界值为 1.66U d =、 1.05L d =。由于DW=1.147位于这两个值之间，所以DW 检验是无定论的。
（2）进行LM 检验：
第一步，做Y 关于常数项、lnX 1、lnX 2和lnX 3的回归并保存残差t
e ~； 第二步，做t e ~关于常数项、lnX 1、lnX 2和lnX 3和1~-t e 的回归并计算2
R ； 第三步，计算检验统计值(n-1)2R ；
第四步，由于在不存在一阶序列相关的零假设下(n-1)2
R 呈自由度为1的2χ分布。在给定的显著性水平下，查该分布的相应临界值2
(1)αχ。如果(n-1)2R >
2(1)αχ，拒绝零假设，意味着原模型随机扰动项存在一阶序列相关，反之，接受零假设，原模型不存在一阶序列相关。 20、一个容量为209的样本估计的解释CEO 薪水的方程为：
（1）1D 参数的经济意义是当销售收入和公司股票收益保持不变时，
ln ln 0.158Y Y -=金交，即，金融业CEO 的薪水要比交通运输业CEO 的薪水多15.8
个百分点，其他2个类似解释。
（2）公用事业和交通运输业之间的估计薪水的近似百分比差异就是以百分数解释的3D 的参数，即28.3%，由于参数的t 统计值为-2.895，它的绝对值大于1%显著性水平下，自由度为203的t 分布的临界值1.96，故统计显著。
（3）由于消费品工业和金融业相对于交通运输业的薪水百分比差异分别为15.8%和 18.1%，所以它们之间的差异为8.1%-15.8%=2.3%，一个能直接检验显著性的方程是：
01122122334LnY LnX X D D D βββαααμ=++++++
其中，4D 为交通运输业的虚拟变量，对比基准为金融业。
21、为了研究体重和身高的关系，莫同学随机抽样了51名学生，有如下两种模型。
（1）选择b 模型，因为该模型中的Ｄ的系数估计值在统计上显著。
（2）如果b 模型确实更好，而选择了a 模型，则犯了模型设定错误，丢失相关解释变量。
（3）D 的系数表明了现实中比较普遍的现象，男生体重大于女生。
22、根据美国1961年第一季度至1977年第二季度数据，如下方程：
（1）从咖啡需求函数的回归方程看，P 的系数-0.1647表示咖啡需求的自价格弹性；I 的系数0.5115示咖啡需求的收入弹性;P’的系数0.1483表示咖啡需求的交叉价格弹性。
（2）咖啡需求的自价格弹性的绝对值较小，表明咖啡是缺乏弹性。
（3）P’的系数大于0，表明咖啡与茶属于替代品。
（4）从时间变量T 的系数为-0.01看, 咖啡的需求量应是逐年减少,但减少的速度很慢。
（5）虚拟变量在本模型中表示咖啡需求可能受季节因素的影响。
（6）从各参数的t 检验看，第一季度和第二季度的虚拟变量在统计上是显著的。
（7）咖啡的需求存在季节效应，回归方程显示第一季度和第二季度的需求比其他季节少。
23、一个估计某行业CEO 薪水的回归模型如下：此模型是否存在误差？10% 5% 显著水平进行试验
如果添加24X 和25X 后，估计的模型变为：
22011223344556475LnY LnX LnX X X X X X ββββββββμ=++++++++
如果6β、7β在统计上显著不为0，则可以认为模型设定有偏误。这个可以通过受约束的F 检验来完成：(0.3750.353)/2 2.97(10.375)(1778)
F -==--，在10%的显著性水平下，自由度为(2,)∞的F 分布临界值为2.30；在5%的显著性水平下，临界值为3.0。由此可知，在10%的显著性水平下，拒绝670ββ==的假设，表明原模型设定有偏误。在5%的显著性水平下，不拒绝670ββ==的假设，表明原模型设定没有偏误。
24、假设某投资函数It=α+β0Xt+β1Xt-1+···+μt
答：可以经验的给出如下“V ”型权数1/4，2/4，3/4，3/4，2/4，1/4，则新的线性组合变量为t t t I Z αβμ=++
12345123321444444
t t t t t t t Z X X X X X X -----=+++++，原模型变为经验加权模型 t t t I Z αβμ=++，然后直接用OLS 方法估计。1、
（1）若01=α，则由第1个方程得：1111u Z Y +=β，这就是一个1Y 的简化式；
若02=α，则由第2个方程得：2221u Z Y +=β，这也是一个1Y 的简化式。 若01≠α、02=α，则将2221u Z Y +=β代入第1个方程得：
11121222u Z Y u Z ++=+βαβ
整理得： 1
12
1112122ααβαβu u Z Z Y -+-= （2）由第二个方程得：
222212/)(αβu Z Y Y --=
代入第一个方程得：
()1112222111/u Z u Z Y Y ++--=βαβα
整理得
21
21112221221112121u u Z Z Y ααααααααβαααβα---+---= 这就是1Y 的简化式。2Y 也有简化式，由两个方程易得：
1112122222u Z Y u Z Y ++=++βαβα
整理得
)(1211
221221121
2u u Z Z Y --+---=ααααβααβ （3）在“供给-需求”模型中，21αα≠的条件可以满足。例如，如果第一个方程是供给方程，而第二个方程是需求方程，则这里的1Y 就代表供给量或需求量，而2Y 就代表这市场价格。于是，应有01>α，02<α。
25、如果我们将“供给”与“需求”Y1，价格Y2写成如下联立方式
（1）若01=α，则由第1个方程得：1111u Z Y +=β，这就是一个1Y 的简化式； 若02=α，则由第2个方程得：2221u Z Y +=β，这也是一个1Y 的简化式。 若01≠α、02=α，则将2221u Z Y +=β代入第1个方程得：11121222u Z Y u Z ++=+βαβ
整理得： 1
12
1112122ααβαβu u Z Z Y -+-= （2）由第二个方程得：222212/)(αβu Z Y Y --=
代入第一个方程得：
()1112222111/u Z u Z Y Y ++--=βαβα 整理得21
21112221221112121u u Z Z Y ααααααααβαααβα---+---= 这就是1Y 的简化式。2Y 也有简化式，由两个方程易得：
1112122222u Z Y u Z Y ++=++βαβα 整理得)(1211
221221121
2u u Z Z Y --+---=ααααβααβ （3）在“供给-需求”模型中，21αα≠的条件可以满足。例如，如果第一个方程是供给方程，而第二个方程是需求方程，则这里的1Y 就代表供给量或需求量，而2Y 就代表这市场价格。于是，应有01>α，02<α。
26、一个由两个方程组成的连理模型的结构形式如下，Pi=、Ni=
（1）内生变量：P 、N ；外生变量：A 、S 、M
（2）容易写出联立模型的结构参数矩阵
P N 常量[不要] S A M
()???
? ??-------=Γ2013
20
100101βββααααβ 对第1个方程，()()200ββ-=Γ，因此，()100=Γβ秩，即等于内生变量个数减1，模型可以识别。进一步，联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数，恰等于该方
程内生变量个数减1，即3-2=1=2-1，因此第一个方程恰好识别。
对第二个方程，()()3200ααβ--=Γ，因此，()100=Γβ秩，即等于内生变量个数减1，模型可以识别。进一步，联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数，大于该方程内生变量个数减1，即3-1=2>=2-1，因此第二个方程是过渡识别的。
综合两个方程的识别状况，该联立模型是可识别的。
（3）S,A,M 为外生变量，所以他们与μ，υ都不相关。而P,N 为内生的，所以他们与μ，υ都相关。具体说来，N 与P 同期相关，而P 与μ同期相关，所以N 与μ同期相关。另一方面，N 与v 同期相关，所以P 与v 同期相关。
（4）由（3）知，由于随机解释变量的存在，α与β的OLS 估计量有偏且是不一致的。
（5）对第一个方程，由于是恰也识别的，所以间可用接最小二乘法（ILS ）进行估计。对第二个方程，由于是过渡识别的，因此ILS 法在这里并不适用。
（6）对第二个方程可采用二阶段最小二乘法进行估计，具体步骤如下：
第1阶段，让P 对常量，S,M,A 回归并保存预测值t
P ?；同理，让N 对常量，S,A,M 回归并保存预测值t
N ?。 第2阶段，让t N 对常量、t
P ?、t M 作回归求第2个方程的2SLS 估计值。 27、一完备的联立方程计量经济学模型如下：t M =、t Y =
（1）内生变量为t M 、t Y ；外生变量为t P ；先决变量为t P 。
（2）简化式模型为：
0102111211111111
1()1111t t t t Y P u u βαβαββαβαβαβαβ+=+++---- 010211211111111
1[]1111t t t t M P ααβααμμαβαβαβαβ+=+++---- 结构式参数与简化式参数之间的关系体系为： 01010111ααβπαβ+=-， 21111
1απαβ=- 00120111βαβπαβ+=-， 212111
1αβπαβ=- （3）用结构式条件确定模型的识别状态。结构参数矩阵为： ??????-----=Γ01101
20
1
ββαααB 模型系统中内生变量的数目为g=2，先决变量的数目为k=1。
首先判断第1个结构方程的识别状态。对于第1个方程，有： 00()R B Γ=0＜g-1
所以，第1个结构方程为不可识别的方程。
再看第2个结构，有：00B Γ=（2α-），00()R B Γ=1=g-1所以，该方程可以识别，并且2211k k g -==-，所以，第2个方程恰好识别的结构方程。
综合以上结果，该联立方程计量经济学模型是不可识别的。
（4）为了使模型可以识别，需要第2个方程包含一个第1个方程所未包含的变量，所以引入滞后一期的国内生产总值1t Y -，模型变为：
0121t t t t M Y P u ααα=+++ 01212t t t t
Y M Y u βββ-=+++ 可以判别，此时两个结构方程都是恰好识别的，这样模型是可以识别的。
（5）如前所述，第1个方程是不可识别的，第2个方程是恰好识别的，所以可以用以上三种方法来估计第2个方程。
28、讨论宏观经济联立方程计量经济学模型····消费函数 投资 税收 恒等式
（ⅰ）首先判断第一个方程的识别性
[]????
??????----=Γ10000001012100ββB 2][00=ΓB R g-1=4-1=3 ][00ΓB R 所以，模型不可识别 （ⅱ）判断第一个方程的识别性 ?? ????----=Γ100011][2100ββB 2][00=ΓB R g-1=3-1=2 1][00-=Γg B R ，所以，该方程可识别 另外，3141=-=-k k 11211=-=-g 111->-g k k 所以，该方程过度可识别 判断第二个方程的可识别性 ?? ????----=Γ100111][2100ααB 2][00=ΓB R g-1=3-1=2 1][00-=Γg B R ，所以，该方程可识别 另外，2242=-=-k k 01112=-=-g 122->-g k k 所以，该方程过度可识别 第三个方程是恒等式，不存在可识别问题 综上所述，该模型可识别。 电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68 89 8884 86 87 75 73 72 68 75 82 9758 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 — 80分为中,80 — 90 分为良,90 — 100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1) (2)分组标志为”成绩",其类型为" 的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态, 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 品种 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因 解：先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格 X m 5.5 1.375 （元 /斤） m/x 4 乙市场平均价格 X xf 5.3 1.325 （元 / 斤） f 4 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 3. 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件, 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 计算题复习题 1．银行向企业发放一笔贷款，贷款额为100万元，期限为4年，年利率为6%，试用单利和复利两种方式计算银行应得的本息和。 单利法：Ｉ＝Ｐ×r×n＝1006%×4＝24，S＝P＋I＝124万元 复利法：S＝P（１+r）n＝100（1＋6%）4＝126万元 到期后一次性还本付息（单利计息） 2．有一块土地，每亩的年平均收益为1200元，假定月利率为1%，则这块土地会以多少元的价格买卖才合算？若一条公路从它旁边通过，使得预期收益上升为3600元，如果利率不变，这块土地的价格又会是多少？ P1＝B1/r＝1200/(1%×12)=10000元 P2＝B2/r＝3600/(1%×12)=30000元 3．某债券面值100元，10年偿还期，年息9元，通货膨胀率为3%,实际收益率是多少？ 实际收益率＝（9/100）×100%-3%＝6% 4．某债券面值120元，市场价格为115元，10年偿还期，年息9元，到期收益率是多少？ 到期收益率＝9×10＋120－115／115×10×100%＝8.26%。 5．某投资者以97元的价格，购入还有一年到期的债券，债券面值100元，年息8元。持有期收益率是多少？ 持有期收益率＝（100－97＋8）／97×100%＝11.34% 6．某三年期债券，面值100元，票面利率8%，到期一次性还本付息，市场利率为9%，该债券价格是多少？ 债券价格＝100（1＋8%）３／（1＋9%）３＝97.27 7．某股票的β系数为0.6，市场组合的预期收益率为11%，国库券的收益率为5%，该股票的预期收益率是多少？ 股票预期收益率＝5%＋（11%－5%）×0.6＝8.6% 8．某企业以一张面额为30万的票据去银行贴现，银行的年贴现率为8%，票据尚有45天才到期，银行扣除的贴现息是多少？企业得到的贴现额是多少？ 贴现息＝300，000×8%×45／365＝2,958.90 贴现额＝300,0009-2,958.90＝297,041.10 9．某国库券以折价发行，发行价格为95元，面值为100元，偿还按面值支付，投资者的收益率是多少？ 收益率＝（100-95）／95×100%＝5.26% 10．王先生的资产组合中,有70%的比例投资于基金，其余投资于国库券。已知国库券的收益率为5%, 市场组合的收益率为12%, 基金的β系数为0.3，基金与国库券的相关系数为0.6，王先生的资产组合的预期收益率是多少？ 基金收益率＝5%+0.3×(12%-5%)＝7.1% 组合的预期收益率＝70%×7.1%+30%×5%＝6.5% 11．我国2000年的M2为137543.6亿元，名义GDP为89404亿元，根据费雪的交易方程式计算货币流通速度。 根据费雪的交易方程式，MV＝PT，可由名义GDP来表示PT。 V＝GDP/M＝89404÷137543.6≈0.65 12．设原始存款1000万元，法定存款准备金率为8%，超额存款准备金率为6%，提现率为6%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。 存款总额＝原始存款×1／（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率） ＝1000×1／（8%+6%+6%）＝5000（万元） 派生存款总额=存款总额-原始存款额= 5000- 1000 = 4000（万元） 统计学原理期末复习(计算题) 1 ?某单位40名职工业务考核成绩分别为： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格，60—70分为及格，70—80分为中，80—90 分为良,90—100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)根据整理表计算职工业务考核平均成绩； (4)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1 ) (2)分组标志为"成绩",其类型为"数量标志”；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； (3)平均成绩： - xf 3080 x 77 f 40(分) (4)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态，平均成绩为 77分，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2 ?某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为件；乙组工人日产量资料如下： 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性 解: (1 ) 丄15 15 25 3835 34 45 1329.5。(件) X 上限=x 77 3.34 80.3（分） (2)利用标准差系数进行判断: V 甲 9.6 X 36 0.267 V 乙 8.986 0.305 X 29.5 因为 > 故甲组工人的平均日产量更有代表性。 3?采用简单随机重复抽样的方法，在 2000件产品中抽查200件，其中合格品190件. 要求：(1)计算合格品率及其抽样平均误差 (2) 以％的概率保证程度(t=2)对合格品率和合格品数量进行区间估计。 (3) 如果极限误差为％，则其概率保证程度是多少 解：(1)样本合格率 p = n1/ n = 190/200 = 95% 抽样平均误差： （2）抽样极限误差△ p= tp = 2X % = % 下限：X △ p=95%% = % 上限：x △ p=95%+% = % 贝总体合格品率区间：(% %) 总体合格品数量区间( %x 2000=1838件 %X 2000=1962件) (3)当极限误差为％时，则概率保证程度为 % (t=A/^ ) 4 ?某单位按简单随机重复抽样方式抽取 40名职工，对其业务情况进行考核， 考核成绩 平均分数77分，标准差为10。54分，以％的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区 间范围。 解： 计算抽样平均误差： 计算抽样极限误差: 2 1.67 3.34 全体职工考试成绩区间范围是: 下限=X x 77 3.34 73.66（分） 8.986 （件） P ） ■- n 10.54 40 1.67 X ）2 f p 教育统计学 一、选择题 1、当一组数据用中位数来反映集中趋势时，这组数据最好用哪种统计量来表示离散程度？( B ) A. 全距( 差异量) B. 四分位距(差异量) C. 方差(差异量) D. 标准差(差异量) 2、总体不呈正态分布，从该总体中随机抽取容量为1000 的一切可能样本的平均数的分布接近于：( D ) A. 二项分布 B.F 分布 C. t 分布 D. 正态分布 3、检验某个频数分布是否服从正态分布时需采用：( C ) A. Z检验 B. t 检验 C. X 2检验 D. F 检验 4、对两组平均数进行差异的显著性检验时，在下面哪种情况下不需要进行方差齐性检验？( B ) A. 两个独立样本的容量相等且小于30； B. 两个独立样本的容量相等且大于30； C. 两个独立样本的容量不等，n1小于30, n2大于30; D. 两个独立样本的容量不等，n1大于30, n2小于30。 5、下列说法中哪一个是正确的？( C ) A. 若r1=0.40 , r2=0.20，那么r1 就是r2 的2 倍； B. 如果r=0.80 ，那么就表明两个变量之间的关联程度达到80%; C. 相关系数不可能是2； D. 相关系数不可能是-1 。 6、当两列变量均为二分变量时，应计算哪一种相关？（ B ） A. 积差相关（两个连续型变量） B. ?相关 C. 点二列相关（一个是连续型变量，另一个是真正的二分名义变量） D. 二列相关（两个连续型变量，其中之一被人为地划分成二分变量。） 7、对多组平均数的差异进行显著性检验时需计算：（ A ） A.F值 B. t 值 C. x 2 值 D.Z 值 8、比较不同单位资料的差异程度，可以采用何种差异量？（ A ） A. 差异系数 B. 方差 C. 全距 D. 标准差 二、名词解释 1. 分层抽样：按与研究内容有关的因素或指标先将总体划分成几个部分，然后从各部分（即各层）中进行单纯随机抽样或机械抽样，这种抽样方法称为分层抽样。 2. 描述统计：对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法称为描述统计。 3. 集中量：集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分 《金融学》 1、典型的金本位制形式是（D ） A、金银复本位制 B、金汇兑本位制 C、金块本位制 D、金币本位制 2、认为货币是表现一切商品价值的学说是（D ） A、实物货币说 B、名目货币说 C、金属货币说 D、马克思的货币本质说 3、中央银行划分货币层次要考虑的是（） A、货币范围 B、货币流动性 C、所需的统计资料和数据 D、流通的需要 4、债权人和债务人都是企业的信用形式是（A ） A、商业信用 B、银行信用 C、国家信用 D、消费信用 5、商业汇票包括（CE ） A、商业期票 B、汇票 C、银行承兑汇票 D、银行汇票 E、商业承兑汇票 6、下列属于资本市场特点的是（BCD ） A、交易期限短，在一年以内 B、交易目的是解决长期投资性资金供求矛盾 C、资金借贷量大 D、相对于货币市场收益率高 E、相对于货币市场风险性低 7、外汇交易中心，USD1=RMB8.27，这种标价法称为（BC） A、应收标价法 B、应付标价法 C、直接标价法 D、间接标价法 8、政策性金融机构特有的职能（ABCD ） A、倡导性职能 B、选择性职能 C、补充性职能 D、服务性职能 E、货币创造职能 9、我国一家政策性银行成立于（B ） A、1992年 B、1994年 C、1996年 D、1998年 10、商业银行从外部筹集资本的主要途径是（ACD ） A、发行中长期债券 B、出售资产与租赁设备 C、发行普通股 D、发行优先股 E、股票与债券互换 11、商业银行广义现金资产是（ABCE ） A、库存现金 B、托收中的现金 C、在中央银行的存款 D、同业借款 E、存放同业借款 12、商业银行中最具有流动性的资产是（C ） A、通知贷款 B、短期证券资产 C、现金资产 D、占用同业款项 13、中央银行发行的货币是（B ） A、中央银行的资产 B、中央银行的负责 C、商业银行的存款 D、商业银行的资产 14、中央银行证券买卖以（A ）为主要对象 A、政府债券 B、企业债券 C、票据 D、绩优股 15、利息的高低与（）无直接关系 A、政府政策 B、国际利率水平 C、借款人自身赢利能力 D、市场利率水平 16、社会有效需求严重不足，或社会总需求严重落后于总供给的经济情况下所采取的是（B ） A、紧缩性货币政策 B、扩张性货币政策 C、均衡性货币政策 D、中性货币政策 17、对利率变动的影响最为直接与明显的经济政策是（C） A、收入政策 B、财政政策 C、货币政策 D、汇率政策 18、中央银行减少货币供给量，可通知如下渠道来实现（B ） A、降低再贴现率 B、在公开市场上卖出证券 C、增加外汇储备 D、减少商业银行在中央银行的存款 19、《中国人民银行法》规定，中央银行货币政策的目标是（A ） A、保护币值的稳定，并以促进经济发展 B、最大限度的经济增长 C、控制物价上涨 D、实现总供给与总需求的平衡 20、中央银行可选择的货币政策中介目标是（BCD ） A、存款准备金 B、基础货币 C、利率 D、货币供给量 E、储备资产 21、中央银行集中存款准备金目的在于（ABD ） A、保护银行 B、调节货币供给 C、吸收存款 D、保护存款人 E、发放贷款 国际金融学--汇率专题计算题(含作业答案) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 《国际金融学》第五章课堂练习及作业 题 一、课堂练习 （一）交叉汇率的计算 1．某日某银行汇率报价如下：USD1=FF5.4530/50，USD1=DM1.8140/60，那么该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为多少？（北京大学2001研）解：应计算出该银行的法国法郎以德国马克表示的套算汇率。由于这两种汇率的方法相同，所以采用交叉相除的方法，即： USD1=DM1.8140/60 USD1=FF5.4530/50 可得：FF1＝DM0.3325/30 所以该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为：FF=DM0.3330。 2．在我国外汇市场上，假设2007年12月的部分汇价如下： 欧元/美元：1.4656/66；澳元/美元：0.8805/25。请问欧元与澳元的交叉汇率欧元/澳元是多少？（上海交大2001年考研题，数据有所更新） 解：由于两种汇率的标价方法相同，所以交叉相除可得到交叉汇率。 欧元/美元：1.4655/66 澳元/美元：0.8805/25 1.6656 1.6606 可得：欧元/澳元：1.6606/56。 3、某日伦敦外汇市场上汇率报价如下：即期汇率1英镑等于1.6615/1.6635美元，三个月远期贴水50/80点，试计算美元兑英镑三个月的远期汇率。（北京大学2002研） 解：即期汇率1英镑等于1.6615/1.6635美元三个月远期贴水等于50/80点 三个月英镑等于 (1.6615+0.0050)/(1.6635+0.0080)=1.6665/1.6715美元 则1美元＝ 11 / 1.6715 1.6665 英镑 ＝0.5983/0.6001英镑 统计学试题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208] 统计学试题及答案 一．单选题（每题2分，共20分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4．已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C．（105％×107％×109％）－1 D. 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为 A. –5% B. –% C. –% D. % 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为 , 回归系数b= －表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要年时间 7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间: =70件, =件乙车间: =90件, =件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 A. 相关程度很低 B.不存在任何相关关系 C. 不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系 二. 多选题 (每题2分,共14分) 1. 下列数据中属于时点数的有 A. 流动资金平均余额20万元 B. 储蓄存款余额500万元 C. 商品销售额80万元 D. 固定资产300万元 E. 企业职工人数2000人 2. 在数据的集中趋势的测量值中,不受极端数值影响的测度值是 1、设想一下，假定利率为5%，为了今后每年都可以从银行取得2000元，你现在需要在银行存入多少钱？ 2、有一种新的彩票让你选择，二选一：立即得到100万元的巨款，或者每年得到10万元，从现在开始支付（如果你去世，你的子孙可以继续享受）。假定年利率为9%，你会选择哪一种呢？为什么？如果年利率为12%，你会改变选择吗? 3、某人在银行存款有100万元，现在的年利为6%，存期3年，分别利用单利法和复利法计算，此人在第3年年末，所获得的利息及本利和。 4、某企业持有一张面额为10000元、90天后到期的汇票。如果当前的贴现率为5%，企业用该汇票向银行办理贴现的融资额是多少 5、某服装公司正在考虑是否生产一款名为“自然元素”的衬衫。该项目需要初始投资100万元用于购买一套新的专用设备。考虑到顾客对衬衫的偏好，营销部门预计该产品的生命周期为3年。预计每年的收支情况如下图所示。假定市场利率为8%，请问该公司是否应该生产这种新产品，为什么？ 年度收入（万元）支出（万元） 1 100 50 2 80 40 3 75 45 6、现有一项工程需6年建成。有甲、乙两个投资方案。甲方案第一年年初需投入3000万元，以后5年的年初再追加投资500万元，共需投资5500万元；乙方案在每一年年初平均投入1000万元，共需投入6000万元。现假设市场利率是10%，请问，该项目工程的决策人应选择哪一种方案，通过计算说明理由。 7、如果一国的货币供应量为50万亿，已知流通中现金为4万亿，商业银行在中央银行的准备金存款为6万亿，则该国的货币乘数是多少? 8、假定中央银行对活期和定期存款规定的法定准备金分别为20%和12%。据测算，流通中的现金漏损率为15%，商业银行的超额准备金率为3%，而定期存款与活期存款的比率为50%，请计算存款乘数和货币乘数。 一、根据某中央银行的有关资料显示，流通中现金为100亿元，现金提取率为1％，存款准备金率为4％，请计算： 1.基础货币；2. 银行存款；3. 货币供应量；4. 货币乘数。 解：根据 C＝100，C/D＝1％，R/D＝4％，所以R＝C*4＝100*4＝400； 1.基础货币B＝C+R＝100+400＝500 2.银行存款D＝C/1％＝100/1％＝10000 3.货币供应量＝Ms＝C＋D＝100+10000＝10100 4.货币乘数m＝Ms/B＝10100/500＝20.2，或者m＝（C/D+1）/ （C/D+ R/D） ＝（1％+1）/（1％+4％）＝20.2 二、假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：单位：亿元 （一）各项存款 120645 企业存款 42684 其中：企业活期存款 32356企业定期存款 5682 自筹基本建设存款 4646机关团体存款 5759 城乡居民储蓄存款 63243 农村存款 2349其他存款 6610（二）金融债券 33（三）流通中现金 13894 （四）对国际金融机构负债 391 请依据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少 （1）M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款 =13894+32356+2349+5759=54358 （2）M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款 =54358+5682+4646+63243+6610=134539（亿元） 三、若某甲从某乙处借得2年期5万元贷款，市场利率为6%，通货膨胀率为3%，按复利计息某甲会得到多少实际利息？ 解：设r为名义利率，i为实际利率，p为通货膨胀率，Sn为按名义利率计息的本利和，Sr为按实际利率计息的本利和，A为本金， i=1+r/1+P-1 实际利率=（1+6%）/（1+3%）-1=2.9% 实际利息额=5（1+2.9%）2=5.3（万元）四、某债券面值120元，市场价格为115元，10年偿还期，年息9元，到期收益率是多少？实际收益率＝9×10＋120－115／115×10×100%＝8.26%。 五、某国库券以折价发行，发行价格为95元，面值为100元，偿还按面值支付，投资者的收益率是多少？现时收益率＝（100-95）／95×100%＝5.26% 六、设原始存款1000万元，法定存款准备金率为8%，超额存款准备金率为6%， ： 典型计算题一 1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解： 36== ∑∑ f f x x (元) 点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式 表示的加权算术平均数公式计算。 2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： %110% 105% 116=== 计划相对数实际相对数计划完成程度。即1992年计划完成程度为 110%，超额完成计划10%。 点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。 3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度 %74.94% 95% 90==计划相对数实际相对数。即92年单位成本计划完成程度是 94.74%,超额完成计划5.26%。 点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。 4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度%110% 51% 161=++= 点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。 5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成 类型 1、 CAMP 模型 （1）E （Ri ）= Rf + β[E （Rm ）—Rf ] 注释： i 表示某一种股票 Ri 某一种股票的收益率 Rf 无风险利率 Rm 证券市场收益率 β系统风险度量 Rm-Rf 风险报酬 斜率（ Ri-Rf ）/β 例：设某公司股票的β为 1．4，该年 Rf 为 10%，证券市场收益率 Rm 为 16． 1%求该公司 的权益成本？ E （Ri ） = 10% + （16.1% -10%） × 1.4=18.54% （2）证券市场线（ SML 线） 斜率公式为以下两个 （分别为 A 股票和 B 股票） E(R B ) R f βB 例：设资产 A 的收益 E(Ra)=20%,βA=1.6 , Rf =8% ；资产 B 的收益 E(Rb)=16% ，β B=1.2, Rf 注解：在均衡的条件下，必然有 SML 线的斜率表示收益风险的转换价格。 类型 2 股票（感觉很混乱，待整理） 第十四章 货币供给的计算题 （参考看一下，不一定会考） 1、假设银行体系准备金为 1500亿元，公众持有现金为 500 亿元。中央银行法定活期存款准 备金率为 10%，法定定期存款准备金率为 5%，流通中通货比率为 20%，定期存款比率为 40%， 商业银行的超额准备率为 18%。 a 、货币乘数是多少？ b 、狭义货币供应量 M1 是多少？ b 、狭义货币供应量 M1= 货币乘数 * 基础货币 基础货币 =流通中的通货 +商业银行的准备金 =500+1500 （亿元） =2000（亿元） M1=2.4 * 2000 （亿元） =4800（亿元） 2、某银行投放的基础货币中包含 3000 亿现金，法定准备金率 8%，现金漏损率 2%。超额 准备率 2%,求存款创造总额 3000 亿 /（8%+2%+2%）=25000 亿 3．某商业银行体系共持有准备金 300 亿元，公众持有的通货数量为 100 亿元，中央银行对 活期存款和非个人定期存款规定的法定准备率分别为 15%和 10%，据测算，流通中现金漏 损率（现金 /活期存款）为 25%，商业银行的超额准备金率为 5% ，而非个人定期存款比率为 50%。试求： E(R A ) R f =8% SLOPEa= E (R A ) R f =7.50% SLOPEb= βA E(R B ) R f βB =6.67% 1、关于贴现 贴现付款额（贴现净额）=到期票据金额—贴现利息 如果票据是有息，则到期票据金额是本利和，如果票据是贴现发行的，则到期票据金额就是票据面额。 贴现利息则是申请贴现人因提前获得资金而出让的部分，也是银行因这一笔贴现而获利的部分。贴现利息=到期票据金额×贴现率×贴现期限。其中，贴现期限须注意换算，如给定期限为“×月”，则贴现率除以12再乘以贴现月数，如给定期限为“×天”，则贴现率除以360再乘以贴现天数。 例1： 现有一张10000元的商业汇票，期限为6个月，在持有整4个月后，到银行申请贴现，在贴现率为10%的情况下，计算贴息和贴现净额各为多少元？ 本题中，到期票据金额是10000，贴现期限是2月，贴现率是10%，因而， 贴息=10000×10%×2÷12=166.7元 贴现净额=10000－166.7=9833.3元 2、关于收益率 这里，我们一般只讨论持有期收益率，即收益与本金之比，再将它化为年收益率即可。 如例1中，如果再追加一个问，银行在此次交易中获得的收益率是多少？考虑银行的收益与成本，收益是多少？就是贴息166.7元，成本是多少？就是付给贴现人的9833.3元。 则，银行收益率=（166.7÷9833.3）×（12÷2）×100%=10.17% 例2： 某人于2008年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%（单利）、每年1月1日支付一次利息的2004年发行5年期国库券，并持有到2009年1月1日到期。问债券购买者和出售者的收益率分别是多少？ 分析：这是一张有息且按年支付利息的债券，交易发生时出售者已持有四年，购买者将持有余下的一年，他们也分别获得四年和一年的利息。交易价格102元既是购买者的成本，又是出售者的到期所得（一部分）。 债券购买者的收益率 = (110－102)÷(102×1)×100%= 7.8% 债券出售者的收益率 = (102－100＋40)÷(100×4)×100%=10.5% 例3： 甲公司一年前发行了一种3年期的贴现债券，面值为1000元，发行价格是800元，现在的市场价格为900元（剩余期限为2年）。乙公司现在平价发行面额为1000元、期限为2年、年利率为5% 、到期一次性还本付息（计复利）的债券。问： （1）甲公司贴现债券发行时的单利年收益率是多少？ （2）李某现在有90000元，是在二级市场购买甲公司债券，还是在一级市场购买乙公司债券获取的利息多？ 分析：甲公司贴现债券发行时发行价格是800元，到期可以得到1000元，若发行时即购买此债券并持有到到期，则收益200元，本金是800元，持有期是3年。因而： 收益率=（200÷800）÷3×100%=8.3% 李某有两种选择，一是二级市场购买已发行的甲债券，二是一级市场购买乙债券，期限都是两年，需要考虑的就是利息多少的问题了。 如购甲，成本将是900元一张，到期每张债券可获利100元，90000元共可购入100张。则： （90000÷900）×（1000－900）=10000元 如购乙，可以考虑先将每张债券的利息计算出来，再乘以可购的债券张数。 1000×（1+5%）2－1000=102.5元 102.5×(90000÷1000)=9225元 也可以直接将90000作为本金，本利和减去本金即为利息。 90000×（1+5%）2－90000=9225元 例4某国证券市场现有两种债券供投资者选择：（1）一级市场发行的A债券，其面值1000元，期限9个月，发行价格970元；（2）二级市场交易的B债券，该债券是2年前发行的，名义期限为5年，面值1000元，年利率为10%，到期后一次性还本付息（单利计息），现在的市场价格为1200元。问两种债券的年收益率各是多少？ A：（1000—970）÷970×12/9×100%=4.12% 第二章 六、计算题. 1.下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况： 月收入（元）工人数（人） 400-500 20 500-600 30 600-700 50 700-800 10 800-900 10 指出这是什么组距数列，并计算各组的组中值和频率分布状况。 2.抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入（单位：百元）如下： 88 77 66 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78 55 70 66 ⑴根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列 ⑵编制向上和向下累计频数、频率数列 答：⑴⑵ 第三章 六、计算题. 要求：⑴填满表内空格. ⑵对比全厂两年总产值计划完成程度的好坏。 ⑵该企业2005年的计划完成程度相对数为110.90%，而2006年只有102.22%，所以2005年完成任务程度比2006好。 ⒉某工厂2006年计划工业总产值为1080万吨，实际完成计划的110%，2006年计划总产值比2005年增长8%，试计算2006年实际总产值为2005年的百分比？ 解：118.8% 3.某种工业产品单位成本，本期计划比上期下降5%，实际下降了9%，问该种产品成本 计划执行结果？ 解：95.79% 4.我国“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，钢产量规定为7200万吨， 根据上表资料计算： ⑴钢产量“十五”计划完成程度； ⑵钢产量“十五”计划提前完成的时间是多少？ 解：⑴102.08%；⑵提前三个月 5.某城市2005年末和2006年末人口数和商业网点的有关资料如下： 计算：⑴平均每个商业网点服务人数； ⑵平均每个商业职工服务人数； ⑶指出是什么相对指标。 ⑶上述两个指标是强度相对指标。 6.某市电子工业公司所属三个企业的有关资料如下： 1、某公司欲发行年利率为8.5%，每年付息一次，期限为4年，面值为1000元的债券，若市场利率为10%，该债券的发行价应为多少？ 债券的价格 CF n 第 n 期的收入; i 市场利率；N 债券期限；F 票面金额； r 票面利率 因为每年付息一次，那么此债券的Coupon Payment=(8.5% x 1000)= 85 元, 又市场利率为10% 债券的发行价: P=85/(1+10％)+85/(1+10％)^2+ 85/(1+10％)^3+85/(1+10％)^4+1000/(1+10％)^4 2、某企业将一张面额3000元， 票面利率为8％，期限为4个月的商业汇票，90天后到期，在银行年贴现率为5%，求企业能获得的贴现金额。本题是带息票据贴现类型。 A 、不带息票据贴现额计算公式（参看P46) 贴现利息=票据面值×贴现率×贴现期/360（对贴现期的计算按照日历天数即可,不必考虑算头不算尾，算尾不算头） 贴现付款额=票据面值（票据到期价值）—贴现利息 B 、带息票据贴现额的计算公式： 贴现息=票据到期价值×贴现率×贴现期/360 贴现额=票据到期价值—贴现息 票据到期价值=票据面值+票据利息=票据面值×（1+票面利率×期限） 解：票据到期价值＝3000 ×（1+8％ ×4/12） 贴现息＝3000（1+8％ ×4/12） ×5％ ×90/360 贴现额＝3000 ×（1+8％ ×4/12）－3000（1+8％ ×4/12） ×5％ ×90/360 3、某国某时商品价格为12元，待售商品数量为160000件，平均货币流通速度为5次，试计算流通中货币必要量。参照教材第五页货币流通规律的公式。 解：货币必要量=160000*12/5=384000 4、银行向企业发放一笔贷款，额度为2000万元，期限为5年，年利率为7%试用单利和复利两种方式计算银行应得的本利和。（保留两位小数） 参照教材29页相关的公式，本题仅为例题，还可以变换很多形式出题。 解：用单利方法计算： S=2000万元×（1＋7%×5）=2700万元 用复利方法计算： S=2000万元×（1+7％）^5=2805.10万元 N N i CF i CF i CF P )1(...)1()1(2211++++++=N i F r F i r F i r F P )1(*...)1(*)1(*21+++++++= 计算题 1、关于贴现 贴现付款额（贴现净额）=到期票据金额—贴现利息 如果票据是有息，则到期票据金额是本利和，如果票据是贴现发行的，则到期票据金额就是票据面额。 贴现利息则是申请贴现人因提前获得资金而出让的部分，也是银行因这一笔贴现而获利的部分。贴现利息=到期票据金额×贴现率×贴现期限。其中，贴现期限须注意换算，如给定期限为“×月”，则贴现率除以12再乘以贴现月数，如给定期限为“×天”，则贴现率除以360再乘以贴现天数。 例1： 现有一张10000元的商业汇票，期限为6个月，在持有整4个月后，到银行申请贴现，在贴现率为10%的情况下，计算贴息和贴现净额各为多少元？ 本题中，到期票据金额是10000，贴现期限是2月，贴现率是10%，因而， 贴息=10000×10%×2÷12=166.7元 贴现净额=10000－166.7=9833.3元 某人因急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为6%，该期票8月14日，票据面额为1208元，试算该人可从银行获得多少贴现付款。（一年按360天算） 解：从6月27日到8月14日，一共48天。 P＝1208*（1－6%*48/360）＝1208*0．992＝1198．34元 2、关于收益率 这里，我们一般只讨论持有期收益率，即收益与本金之比，再将它化为年收益率即可。 如例1中，如果再追加一个问，银行在此次交易中获得的收益率是多少？考虑银行的收益与成本，收益是多少？就是贴息166.7元，成本是多少？就是付给贴现人的9833.3元。 则，银行收益率=（166.7÷9833.3）×（12÷2）×100%=10.17% 例2： 某人于2008年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%（单利）、每年1月1日支付一次利息的2004年发行5年期国库券，并持有到2009年1月1日到期。问债券购买者和出售者的收益率分别是多少？ 分析：这是一张有息且按年支付利息的债券，交易发生时出售者已持有四年，购买者将持有余下的一年，他们也分别获得四年和一年的利息。交易价格102元既是购买者的成本，又是出售者的到期所得（一部分）。 债券购买者的收益率 = (110－102)÷(102×1)×100%= 7.8% 债券出售者的收益率 = (102－100＋40)÷(100×4)×100%=10.5% 例3： 甲公司一年前发行了一种3年期的贴现债券，面值为1000元，发行价格是800元，现在的市场价格为900元（剩余期限为2年）。乙公司现在平价发行面额为1000元、期限为2年、年利率为5% 、到期一次性还本付息（计复利）的债券。问： （1）甲公司贴现债券发行时的单利年收益率是多少？ （2）李某现在有90000元，是在二级市场购买甲公司债券，还是在一级市场购买乙公司债券获取的利息多？ 分析：甲公司贴现债券发行时发行价格是800元，到期可以得到1000元，若发行时即购买此债券并持有到到期，则收益200元，本金是800元，持有期是3年。因而： 收益率=（200÷800）÷3×100%=8.3% 李某有两种选择，一是二级市场购买已发行的甲债券，二是一级市场购买乙债券，期限都是两年，需要考虑的就是利息多少的问题了。 如购甲，成本将是900元一张，到期每张债券可获利100元，90000元共可购入100张。则： （90000÷900）×（1000－900）=10000元 如购乙，可以考虑先将每张债券的利息计算出来，再乘以可购的债券张数。 1000×（1+5%）2－1000=102.5元 102.5×(90000÷1000)=9225元 " } | 1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表； （2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。（20分） 解：（1）根据以上资料编制次数分布表如下： 则工人平均劳动生产率为： 17.3830 1145 == = ∑∑f xf x # 要求：（1）建立以产量为自变量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本的平均变动是多少 、 （2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元（15分） x bx a y n x b n y a x x n y x xy n b c 5.28080 10703 125.232105.2615 1441502520250512503210128353)(2 2 2-=+==+=?+=-=-=-=--=-??-?= --= ∑∑∑∑∑∑∑因为，5.2-=b ，所以产量每增加1000件时， 即x 增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少元 （2）当产量为10000件时，即10=x 时，单位成本为 — 55105.280=?-=c y 元 >课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为分;乙班的成绩分组资料如下: 计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性 解：乙班学生的平均成绩∑∑=f xf x ，所需的计算数据见下表： 统计学题库及题库答案 题库1 一、单项选择题(每题2分,共20分) 1、调查时间就是指( ) A 、调查资料所属的时间 B 、进行调查的时间 C 、调查工作的期限 D 、调查资料报送的时间 2、对某城市工业企业未安装设备进行普查,总体单位就是( )。 A 、工业企业全部未安装设备 B 、企业每一台未安装设备 C 、每个工业企业的未安装设备 D 、每一个工业企业 3、对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时,应使用( )。 A 、全距 B 、平均差 C 、标准差 D 、变异系数 4、在简单随机重复抽样条件下,若要求允许误差为原来的2/3,则样本容量( ) A 、扩大为原来的3倍 B 、扩大为原来的2/3倍 C 、扩大为原来的4/9倍 D 、扩大为原来的2、25倍 5、某地区组织职工家庭生活抽样调查,已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为12元,要求抽样调查的可靠程度为0、9545,极限误差为1元,在简单重复抽样条件下,应抽选 ( )。 A 、576户 B 、144户 C 、100户 D 、288户 6、当一组数据属于左偏分布时,则( ) A 、平均数、中位数与众数就是合而为一的 B 、众数在左边、平均数在右边 C 、众数的数值较小,平均数的数值较大 D 、众数在右边、平均数在左边 7、某连续变量数列,其末组组限为500以上,又知其邻组组中值为480,则末组的组中值为 ( )。 A 、520 B 、 510 C 、 500 D 、490 8、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性,即( ) A 、各组的次数必须相等 B 、变量值在本组内的分布就是均匀的 C 、组中值能取整数 D 、各组必须就是封闭组 9、n X X X ,,,21 就是来自总体 ),(2 N 的样本,样本均值X 服从( )分布 A 、),(2 N B 、、)1,0(N C 、、),(2 n n N D 、) ,(2n N 10、测定变量之间相关密切程度的指标就是( ) A 、估计标准误 B 、两个变量的协方差 C 、相关系数 D 、两个变量的标准差 二、多项选择题(每题2分,共10分) 1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表； （2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。（20分） 则工人平均劳动生产率为： 17.3830 1145 == = ∑∑f xf x （2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元？（15分） x bx a y n x b n y a x x n y x xy n b c 5.28080 10703 125.232105.2615 1441502520250512 503210128353)(2 2 2-=+==+=?+=-= -=-=--=-??-?= --=∑∑∑∑∑∑∑因为，5.2-=b ，所以产量每增加1000件时， 即x 增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少2.5元 （2）当产量为10000件时，即10=x 时，单位成本为 55105.280=?-=c y 元 >课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为9.5分;乙班的成绩分组资料如下: 计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性? 解：乙班学生的平均成绩∑∑=f xf x ，所需的计算数据见下表： 7555 4125 == = ∑∑f xf x （比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性，要用变异系数σν的大小比较。） 甲班 %65.2075 49 .1549.1524055 13200 )(2 == = === -=∑∑ x f f x x σ νσσ统计学原理计算题试题及答案(最新整理)
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