基于matlab干涉系统仿真解析
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现代控制系统分析与设计——基于matlab的仿真与实现随着现代科技的发展,越来越多的系统需要被控制。
现代控制系统分析和设计是构建有效的控制系统的关键,而基于Matlab的仿真和实现技术可以为系统分析和设计提供有效的支持。
本文将从以下几个方面介绍基于Matlab的现代控制系统分析、设计、仿真和实现:
一、现代控制系统分析和设计
现代控制系统分析和设计是设计有效控制系统的关键,通过分析和设计把被控系统的模型建立出来,以及构建控制系统的控制参数、策略、信号和算法,最终完成控制系统的开发。
二、仿真和实现
仿真和实现是完成控制系统的重要环节,通过详细的分析和精确的仿真,找出控制系统的局限性,并对其进行改进以达到设计的要求,最终实现最优的控制效果。
三、基于Matlab的仿真和实现
基于Matlab的仿真和实现技术是构建有效现代控制系统的重要手段,它可以提供强大的数学运算与图形处理功能,并可以满足大多数系统分析、设计、仿真和实现的需求。
四、Matlab的应用
Matlab广泛应用在控制系统分析、设计、仿真和实现的各个方面,可以有效辅助系统分析,建立模型,优化模型参数,仿真系统行为和进行实际实现,可以说,Matlab是控制系统分析设计中不可或缺的重要支撑。
五、总结
本文介绍了现代控制系统分析和设计,并分析了基于Matlab的仿真和实现技术,Matlab在控制系统分析设计中的重要作用。
通过基于Matlab的现代控制系统分析和设计,可以有效的构建有效的控制系统,实现最优的控制效果。
基于MATLAB控制系统的仿真与应用毕业设计论文目录1. 内容概述 (2)1.1 研究背景与意义 (2)1.2 国内外研究现状 (4)1.3 研究内容与目标 (5)1.4 论文结构安排 (6)2. 控制系统基本原理 (7)2.1 控制系统概述 (8)2.2 线性控制理论 (10)2.3 线性离散控制系统 (11)2.4 系统仿真方法 (12)3. MATLAB控制系统仿真模块设计 (13)3.1 MATLAB环境介绍 (15)3.2 控制系统基本模块设计 (17)3.3 控制策略实现 (18)3.4 仿真界面设计 (20)4. 控制系统仿真案例分析 (21)4.1 单输入单输出系统仿真 (22)4.2 多输入多输出系统仿真 (23)4.3 非线性控制系统仿真 (25)4.4 实际工程应用案例 (27)5. 控制系统性能分析与优化 (28)5.1 控制系统性能指标 (30)5.2 系统性能仿真分析 (32)5.3 性能优化方法研究 (33)5.4 优化效果验证 (34)6. 系统实现及验证 (36)6.1 系统设计实现 (37)6.2 仿真实验与结果分析 (39)6.3 系统测试与验证 (41)6.4 误差分析及解决方案 (42)1. 内容概述本文介绍了控制系统建模的基本理论和MATLAB建模方法,通过实例演示了如何利用MATLAB进行系统建模与仿真,包括线性系统、非线性系统以及多变量系统的建模与仿真。
论文详细阐述了基于MATLAB的控制器设计方法,包括PID控制器、模糊控制器、神经网络控制器等,通过实例分析了不同控制器的设计过程与应用效果。
本文对控制系统稳定性分析进行了深入研究,包括奈奎斯特准则、Bode图、Nyquist图等分析方法,并通过MATLAB工具箱实现了稳定性分析的自动化。
论文探讨了MATLAB在实时仿真与测试方面的应用,介绍了Simulink仿真平台,并通过实际案例演示了MATLAB在嵌入式系统仿真、硬件在环仿真等场景中的应用。
基于matlab的fm系统调制与解调的仿真课程设计课程设计题目:基于MATLAB的FM系统调制与解调的仿真一、设计任务与要求1.设计并实现一个简单的FM(调频)调制和解调系统。
2.使用MATLAB进行仿真,分析系统的性能。
3.对比和分析FM调制和解调前后的信号特性。
二、系统总体方案1.系统组成:本设计包括调制器和解调器两部分。
调制器将低频信号调制到高频载波上,解调器则将已调制的信号还原为原始的低频信号。
2.调制方式:采用线性FM调制方式,即将低频信号直接控制高频载波的频率变化。
3.解调方式:采用相干解调,通过与本地载波信号相乘后进行低通滤波,以恢复原始信号。
三、调制器设计1.实现方式:使用MATLAB中的modulate函数进行FM调制。
2.参数设置:选择合适的载波频率、调制信号频率以及调制指数。
3.仿真分析:观察调制后的频谱变化,并分析其特性。
四、解调器设计1.实现方式:使用MATLAB中的demodulate函数进行FM解调。
2.参数设置:选择与调制器相同的载波频率、低通滤波器参数等。
3.仿真分析:观察解调后的频谱变化,并与原始信号进行对比。
五、系统性能分析1.信噪比(SNR)分析:通过改变输入信号的信噪比,观察解调后的输出性能,绘制信噪比与误码率(BER)的关系曲线。
2.调制指数对性能的影响:通过改变调制指数,观察输出信号的性能变化,并分析其影响。
3.动态范围分析:分析系统在不同输入信号幅度下的输出性能,绘制动态范围曲线。
六、实验数据与结果分析1.实验数据收集:根据设计的系统方案进行仿真实验,记录实验数据。
2.结果分析:根据实验数据,分析系统的性能指标,并与理论值进行对比。
总结实验结果,提出改进意见和建议。
七、结论与展望1.结论:通过仿真实验,验证了基于MATLAB的FM系统调制与解调的可行性。
实验结果表明,设计的系统具有良好的性能,能够实现低频信号的FM调制和解调。
通过对比和分析,得出了一些有益的结论,为进一步研究提供了基础。
基于MATLAB自动控制系统时域频域分析与仿真MATLAB是一款强大的数学软件,也是自动控制系统设计的常用工具。
它不仅可以进行时域分析和频域分析,还可以进行相关仿真实验。
本文将详细介绍MATLAB如何进行自动控制系统的时域和频域分析,以及如何进行仿真实验。
一、时域分析时域分析是指对系统的输入信号和输出信号进行时域上的观察和分析,以了解系统的动态特性和稳定性。
MATLAB提供了一系列的时域分析工具,如时域响应分析、稳态分析和步骤响应分析等。
1.时域响应分析通过时域响应分析,可以观察系统对于不同的输入信号的响应情况。
在MATLAB中,可以使用`lsim`函数进行系统的时域仿真。
具体步骤如下:- 利用`tf`函数或`ss`函数创建系统模型。
-定义输入信号。
- 使用`lsim`函数进行时域仿真,并绘制系统输出信号。
例如,假设我们有一个二阶传递函数模型,并且输入信号为一个单位阶跃函数,可以通过以下代码进行时域仿真:```num = [1];den = [1, 1, 1];sys = tf(num, den);t=0:0.1:10;u = ones(size(t));[y, t, x] = lsim(sys, u, t);plot(t, y)```上述代码中,`num`和`den`分别表示系统的分子和分母多项式系数,`sys`表示系统模型,`t`表示时间序列,`u`表示输入信号,`y`表示输出信号。
通过绘制输出信号与时间的关系,可以观察到系统的响应情况。
2.稳态分析稳态分析用于研究系统在稳态下的性能指标,如稳态误差和稳态标准差。
在MATLAB中,可以使用`step`函数进行稳态分析。
具体步骤如下:- 利用`tf`函数或`ss`函数创建系统模型。
- 使用`step`函数进行稳态分析,并绘制系统的阶跃响应曲线。
例如,假设我们有一个一阶传递函数模型,可以通过以下代码进行稳态分析:```num = [1];den = [1, 1];sys = tf(num, den);step(sys)```通过绘制系统的阶跃响应曲线,我们可以观察到系统的稳态特性。
现代控制系统分析与设计——基于matlab的仿真与实现近年来,随着工业技术的飞速发展,控制系统逐渐成为工业自动化过程中不可缺少的重要组成部分,因此其分析与设计也会受到人们越来越多的关注。
本文从控制系统的分类出发,介绍了基于Matlab 的分析与仿真方法,并结合详细的实例,展示了最新的Matlab软件如何用来设计现代控制系统,及如何实现仿真结果。
一、控制系统分类控制系统是将完整的物理系统划分为几个部分,通过规定条件把这些部分组合起来,共同完成某一特定任务的一种技术。
控制系统可分为离散控制系统和连续控制系统,离散控制系统的尺度以脉冲的形式表现,而连续控制系统的尺度以连续变量的形式表现,常见的连续控制系统有PID、环路反馈控制等。
二、基于Matlab的分析与仿真Matlab是一款实用的高级计算和数学工具,具有智能语言功能和图形用户界面,可以进行复杂数据分析和可视化。
Matlab可以用来开发控制系统分析与仿真,包括:数学建模,系统建模,状态估计与观测,数据处理,控制算法研究,仿真实验及系统原型开发等。
此外,Matlab还可以利用其它技术,比如LabVIEW或者C程序,将仿真结果实现在实物系统上。
三、实现现代控制系统分析与设计基于Matlab的现代控制系统分析与设计,需要从以下几个方面进行考虑。
1.数学建模:Matlab支持多种数学计算,比如代数运算、矩阵运算、曲线拟合等,可以用来建立控制系统的数学模型。
2.系统建模:Matlab可以用于控制系统的建模和仿真,包括并行系统建模、混沌建模、非线性系统建模、时滞建模、系统设计建模等。
3.状态估计与观测:Matlab可以用来计算系统状态变量,并且可以根据测量信号估计系统状态,用于系统诊断和控制。
4.数据处理:Matlab可以用来处理控制系统中的大量数据,可以更好地研究控制系统的特性,以便进行更好的设计和控制。
5.算法研究:Matlab可以用来研究新的控制算法,以改进控制系统的性能。
使用Matlab进行虚拟实验和仿真分析1. 引言在科学研究和工程领域,虚拟实验和仿真分析是一种常见的方法。
它们通过利用计算机模型和数值计算方法,能够在计算机上模拟和分析实际系统的行为。
Matlab作为一种功能强大的科学计算软件,被广泛应用于虚拟实验和仿真分析中。
本文将探讨使用Matlab进行虚拟实验和仿真分析的方法和技巧。
2. 虚拟实验虚拟实验是指使用计算机模拟实际实验过程的方法。
它通过构建数学模型和运用数值计算方法,能够在计算机上模拟实验中的各种因素和变量,并得到相应的结果。
Matlab提供了丰富的数值计算和模型构建工具,可以方便地进行虚拟实验。
首先,我们需要确定实验的目标和参数。
在Matlab中,可以使用符号计算工具箱进行符号计算,推导出实验过程中所涉及的方程和关系。
然后,根据这些方程和关系,可以使用数值计算工具箱中的函数来构建数学模型。
Matlab提供了大量的函数和工具,可以用于解常微分方程、线性方程组和非线性方程等。
通过输入实验所需的参数和初值条件,就可以得到模拟实验所需的结果。
虚拟实验不仅可以模拟实验过程,还可以模拟不同条件下的实验结果。
例如,可以通过改变参数的数值,来研究不同参数对实验结果的影响。
Matlab提供了优化工具箱和曲线拟合工具箱,可以用于寻找最优参数和拟合实验数据。
3. 仿真分析仿真分析是指使用计算机模拟实际系统行为的方法。
它通过建立系统的数学模型和运用数值计算方法,能够在计算机上分析系统的动态和稳态行为。
Matlab提供了丰富的仿真分析工具,可以方便地进行系统的动态和稳态分析。
首先,我们需要对系统进行建模。
在Matlab中,可以使用Simulink工具箱进行系统的图形化建模。
Simulink提供了各种集成模块,可以用于构建各种类型的系统模型。
通过连接各个模块,并设置模块的参数,就可以构建系统的数学模型。
然后,可以利用Matlab提供的仿真工具来对系统模型进行仿真分析。
通过输入系统的初始条件和外部激励,可以模拟系统的动态响应。
现代控制系统分析与设计——基于matlab的仿真与实现随着现代科技的不断发展,越来越多的技术应用到现代控制系统中,而控制系统的分析与设计更是一项复杂的技术。
为了更好地实现现代控制系统的分析与设计,计算机技术尤其是基于Matlab的计算机仿真技术在现代控制系统分析与设计中已发挥着越来越重要的作用。
本文旨在介绍基于Matlab的仿真技术,总结它在现代控制系统分析与设计中的应用,为研究者们提供一个思考Matlab技术在现代控制系统分析与设计中的可能性的契机。
Matlab是当今流行的科学计算软件,它的设计特别适合进行矩阵运算和信号处理等工作,可以有效地处理大量复杂的数字信息,因此成为现代计算机技术应用于控制系统分析和设计的重要工具。
基于Matlab的仿真技术主要用于建立控制系统的动态模型,分析系统的特性,评估系统的性能,模拟系统的行为,确定系统的参数,优化系统的性能。
基于Matlab的仿真技术已被广泛应用于现代控制系统的设计中。
首先,基于Matlab的仿真技术可以有效地提高系统设计的效率。
通过实现对控制系统的动态模型建模,可以快速搭建出真实系统的模拟系统,并可以使用计算机来模拟系统行为,可以有效地缩短控制系统设计的周期。
其次,基于Matlab的仿真技术可以有效地改善系统设计质量。
通过分析模拟系统的行为,可以寻找更合理的解决方案,从而改善系统设计的质量。
第三,基于Matlab的仿真技术可以有效地确定系统参数。
通过在模拟系统中添加不同参数,并通过对系统模拟行为的分析,可以确定使系统更加有效的参数组合。
最后,基于Matlab的仿真技术可以有效地优化系统性能。
通过对系统行为的分析,可以识别出系统存在的问题,并设计相应的优化策略,从而实现系统性能的最佳化。
综上所述,基于Matlab的仿真技术在现代控制系统分析与设计中发挥着重要的作用,不仅可以提高系统设计的效率,而且可以改善系统设计的质量,确定系统参数,优化系统性能。
光的干涉与衍射的比较与MATLAB仿真作者:秦林王佳来源:《数字化用户》2013年第25期【摘要】探讨了光的干涉和衍射的联系与区别。
运用matlab强大的计算和绘图能力,通过改变缝宽、缝间距、缝数和观察屏距离实现了双缝干涉、单缝夫琅和费衍射、双缝衍射和衍射光栅光谱的平滑过渡。
直观地再现了干涉与衍射内在的联系与区别。
【关键字】干涉衍射比较仿真一、引言光是电磁波的一种。
电磁波所具有的干涉、衍射的现象,在光学中,成为探讨光的波动性的有力工具。
光的波动理论由杨氏的双缝干涉实验开端,经菲涅尔的完美诠释,麦克斯韦优美的方程组的包容和几代人的共同努力已经非常成熟。
当一束光波透过杨氏为其设计的双缝后,优美的呈现出明暗相间的条纹。
不再遵循直线传播规律,实现了光强的重新分布,这就是光的干涉现象。
凡是频率相同,相遇点振动方向相同且有固定位相差的两束光波在空间相遇,都会产生干涉现象。
而光通过与其波长大小可比拟的单缝时,也突破了直线传播的束缚,会进入几何阴影区,在延缝宽方向伸展,而且缝越窄,其延伸范围越大。
这种光偏离直线传播且光强分布不均匀的现象被称为衍射。
从本质上看,干涉和衍射都是相干迭加的结果。
障碍物将光波分割而形成次波源,不同次波源发射光波之间相干迭加而引起了光强的重新分布。
从现象上看,都表现为光能量分布的不均匀性。
从处理问题的方法上,都应用了惠更斯原理和迭加原理,且把考虑的中心问题都归结为位相差。
所以它们同是光波动性的表现,本质是一样的。
若我们控制实验参数进行改变,可以实现它们的相互过渡[1][2]。
MATLAB软件是一款强大的计算软件,它可以由用户自己设计界面,被称为GUI。
来实现人机自由交换信息,可以进行各种技术,方法的演示,可以制作供反复使用且操作简单的专业工具,当然也可以制作属于用户自己的专业软件[3-5]。
本文利用MATLAB制作人机交互界面,来演示干涉与衍射的关系。
二、利用光栅光谱探讨干涉与衍射关系光栅光谱的光强分布为[1]:,其中,。
基于MATLAB的QPSK系统仿真设计与实现QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)是一种常用的调制技术,广泛应用于无线通信系统中。
本文将基于 MATLAB 对 QPSK 系统进行仿真设计与实现。
首先,我们需要了解 QPSK 调制的原理。
QPSK 将每个符号分成两个维度,分别为实部和虚部,以实现两个维度上的相位调制。
在 QPSK 中,每个符号可以表示为 a+jb 的形式,其中 a 和 b 分别为两个调制点的幅度,j 为虚数单位。
在 QPSK 中,通常我们使用 2 相移键控(BPSK)调制的方式来实现每个维度上的相位调制。
接下来,我们可以开始进行QPSK系统的仿真设计与实现。
1.首先,我们需要生成QPSK调制所使用的信号。
a.定义QPSK调制器:b.生成随机数据序列:data = randi([0,3],1000,1);c.通过调制器将数据序列调制为QPSK信号:modulatedData = modulator(data);2.接下来,我们需要添加高斯噪声模拟通信信道。
我们可以使用 MATLAB 中的 AWGN(Additive White Gaussian Noise)信道模型来添加高斯噪声。
步骤如下:a.定义AWGN信道对象:b.设置信道的信噪比(SNR)值:awgnChannel.SNR = 10;c.通过信道对象添加高斯噪声:receivedSignal = awgnChannel(modulatedData);3.最后,我们需要进行解调和误码率的计算。
a.定义QPSK解调器:b.对接收到的信号进行解调:demodulatedData = demodulator(receivedSignal);c.计算误码率(BER):ber = errorRate(data, demodulatedData);4.可选择性的结果输出和显示。
我们可以通过输出误码率(BER)并进行可视化的方式来评估QPSK系统的性能。
Matlab模拟与仿真技术解析引言在科学与工程领域中,模拟与仿真技术的发展对于研究、设计和优化项目的成功实施起着至关重要的作用。
而Matlab作为一种功能强大且广泛应用的数值分析软件,提供了丰富的模拟与仿真工具,使得工程师和科学家能够更加高效地开展研究工作。
本文将从Matlab模拟与仿真技术的原理、应用和发展趋势等方面进行解析,旨在为读者提供深入了解该技术的视角。
一、Matlab模拟与仿真技术的原理1.1 Matlab的基本原理Matlab是一种基于矩阵运算的高级计算机语言,其设计初衷是为了简化科学与工程领域的数值计算。
Matlab利用矩阵和数组的数据结构,实现了对复杂计算问题的简洁表达。
通过Matlab的编程接口和函数库,用户可以直接使用预定义的算法和工具箱,完成各种数值计算和仿真任务。
1.2 数学建模与仿真原理Matlab的模拟与仿真技术主要基于数学建模原理。
数学建模是将实际问题抽象为数学模型的过程,而仿真则是通过在计算机中运行这些模型,模拟实际系统的行为和性能。
Matlab通过提供丰富的工具和函数,使得用户能够构建各种数学模型,并基于这些模型进行仿真和分析。
二、Matlab模拟与仿真技术的应用2.1 电气与电子工程在电气与电子工程中,Matlab的模拟与仿真技术被广泛应用于电力系统、通信系统和电子电路等领域。
例如,在电力系统中,Matlab可以模拟电网的动态行为,评估系统的稳定性和可靠性。
在电子电路设计中,Matlab可以对电路进行仿真,验证其性能和参数。
2.2 机械工程在机械工程中,Matlab的模拟与仿真技术可以帮助工程师分析机械系统的运动和力学行为。
例如,通过建立模型和仿真,可以评估机械系统的动态性能和结构受力情况。
此外,Matlab还可以进行数值优化,帮助工程师提升设计效果。
2.3 环境工程在环境工程领域,Matlab的模拟与仿真技术可以用于模拟和分析环境系统的行为和影响。
例如,通过建立气象模型和大气污染模型,可以预测污染物的扩散规律和效应。
基于MATLABSimulink的控制系统建模与仿真实践控制系统是现代工程领域中一个至关重要的研究方向,它涉及到对系统的建模、分析和设计,以实现对系统行为的控制和调节。
MATLAB Simulink作为一款强大的工程仿真软件,在控制系统领域有着广泛的应用。
本文将介绍基于MATLAB Simulink的控制系统建模与仿真实践,包括建立系统模型、进行仿真分析以及设计控制算法等内容。
1. 控制系统建模在进行控制系统设计之前,首先需要建立系统的数学模型。
MATLAB Simulink提供了丰富的建模工具,可以方便快捷地搭建系统模型。
在建模过程中,可以利用各种传感器、执行器、控制器等组件来描述系统的结构和功能。
通过连接这些组件,并设置其参数和初始条件,可以构建出一个完整的系统模型。
2. 系统仿真分析建立好系统模型后,接下来就是进行仿真分析。
MATLABSimulink提供了强大的仿真功能,可以对系统进行各种不同条件下的仿真实验。
通过改变输入信号、调节参数值等操作,可以观察系统在不同工况下的响应情况,从而深入理解系统的动态特性和性能指标。
3. 控制算法设计在对系统进行仿真分析的基础上,可以针对系统的性能要求设计相应的控制算法。
MATLAB Simulink支持各种常见的控制算法设计方法,如PID控制、状态空间法、频域设计等。
通过在Simulink中搭建控制算法,并与系统模型进行联合仿真,可以验证算法的有效性和稳定性。
4. 系统优化与调试除了基本的控制算法设计外,MATLAB Simulink还提供了优化工具和调试功能,帮助工程师进一步改进系统性能。
通过优化算法对系统参数进行调整,可以使系统响应更加迅速、稳定;而通过调试功能可以检测和排除系统中可能存在的问题,确保系统正常运行。
5. 实例演示为了更好地说明基于MATLAB Simulink的控制系统建模与仿真实践,接下来将通过一个简单的倒立摆控制系统实例进行演示。
毕业设计(论文)题目基于MATLAB控制系统仿真应用研究系别信息工程系专业名称电子信息工程班级学号088205227学生姓名蔚道祥指导教师罗艳芬二O一二年五月毕业设计(论文)任务书I、毕业设计(论文)题目:基于MATLAB的控制系统仿真应用研究II、毕业设计(论文)使用的原始资料(数据)及设计技术要求:原始资料:(1)MATLAB语言。
(2)控制系统基本理论。
设计技术要求:(1)采用MATLAB仿真软件建立控制系统的仿真模型,进行计算机模拟,分析整个统的构建,比较各种控制算法的性能。
(2)利用MATLAB完善的控制系统工具箱和强大的Simulink动态仿真环境,提供方框图进行建模的图形接口,分别介绍离散和连续系统的MATLAB和Simulink仿真。
I I I、毕业设计(论文)工作内容及完成时间:第01~03周:查找课题相关资料,完成开题报告,英文资料翻译。
第04~11周:掌握MATLAB语言,熟悉控制系统基本理论。
第12~15周:完成对控制系统基本模块MATLAB仿真。
第16~18周:撰写毕业论文,答辩。
Ⅳ、主要参考资料:[1] 《MATLAB在控制系统中的应用》,张静编著,电子工业出版社。
[2]《MATLAB在控制系统应用与实例》,樊京,刘叔军编著,清华大学出版社。
[3]《智能控制》,刘金琨编著,电子工业出版社。
[4]《MATLAB控制系统仿真与设计》,赵景波编著,机械工业出版社。
[5]The Mathworks,Inc.MATLAB-Mathemmatics(Cer.7).2005.信息工程系电子信息工程专业类0882052 班学生(签名):填写日期:年月日指导教师(签名):助理指导教师(并指出所负责的部分):信息工程系(室)主任(签名):学士学位论文原创性声明本人声明,所呈交的论文是本人在导师的指导下独立完成的研究成果。
除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含法律意义上已属于他人的任何形式的研究成果,也不包含本人已用于其他学位申请的论文或成果。
成绩: 《工程光学》综合性练习一
题目: 基于matlab的干涉系统仿真
学 院 精密仪器与光电子工程学院 专 业 测控技术与仪器 年 级 20**级 班 级 *班 姓 名 ** 学 号
20**年**月 综合练习大作业一 一、要求 3-4人组成小组,对下面给出的各题目利用Matlab等工具进行仿真。
二、仿真题目 1、对于杨氏双缝干涉,改变双缝的缝宽和缝间距,观察干涉图样变化
①原理图 图中参数 光线波长:lam=500纳米; 双缝距离:d=0.1毫米;(可调) 双缝距接收屏距离:D=1米; 接收屏范围:xs:-0.005~0.005 ys:-0.005~0.005 光源振幅:AI=A2=1; (单位振幅,可调)
②matlab代码: clear; lam=500e-9; %设定波长lam(500纳米) d=0.5e-3; %设定两缝之间距离d(0.5毫米) D=1; %双缝到接收屏距离D(1米) A1=1; %初始两光源均为单位振幅 A2=1; xm=0.005; ym=xm; %接受屏的范围ym,xm(0.01*0.01矩形) n=1001; xs=linspace(-xm,xm,n); %用线性采样法生成两个一位数组xs,ys %(n为总点数) ys=linspace(-ym,ym,n); L1=sqrt((xs-d/2).^2+ys.^2+D^2);%光屏上点(xs,ys)距光源1距离r1 L2=sqrt((xs+d/2).^2+ys.^2+D^2);%光屏上点(xs,ys)距光源2距离r2 E1=A1./sqrt(L1).*exp(1i*L1*2*pi/lam);%光源1在接受屏上复振幅E1 E2=A2./sqrt(L2).*exp(1i*L2*2*pi/lam);%光源2在接受屏上复振幅E2 E=E1+E2; %复振幅叠加为合成振幅E I=abs(E).^2; %和振幅光强 nc=255; %灰度 br=(I/4)*nc; %灰度强度 image(xs,ys,br); %生成干涉图样 colormap(gray(nc));
③初始干涉仿真图样
④改变参数后的仿真图样(缝宽即光振幅A1、A2,缝间距d) A1=1.2、A2=1 A1=1.5、A2=1 (注:改变双缝宽度,等效为改变光源强度。如宽度增加一倍,光强增加两倍) d=0.8毫米 d=1.2毫米 ⑤变化分析及曲线: 改变双缝宽度:此处仿真忽视衍射影响,改变双缝宽度简单等效为改变光源光强。由上述仿真图片可以看出,当增加其中一个缝宽即增加一个光源光强时,亮条纹宽度明显增加,但条纹间距不改变。通过仿真发现,当一光源为另一光源2.9倍左右强度时,接收屏上将出现一片亮,即暗条纹消失。 改变双缝间距:根据杨氏双缝干涉相关结论,改变双缝间距,将改变条纹之间间距e,趋势为随着双缝间距增加,条纹间距逐渐减小。具体数学关系为:e=lam*D/d;曲线表示为: 2、对于杨氏双孔干涉,改变双孔的直径和孔间距,观察干涉图样变化 ①原理图
图中参数: 光线波长:lam=500纳米; 双孔距离:d=0.5毫米(可调); 双缝距接收屏的距离:D=1(米); 接收屏的范围:xs:-0.005—0.005 ys:-0.005—0.005; 光源振幅:AI=A2=1; (单位振幅,可调)
②matlab代码: clear; lam=500e-9; %设定波长为500纳米 d=0.5e-3; %双孔的距离为0.5毫米 D=1; %双孔到接收屏的距离为1米 A1=1; A2=1; %光源振幅A1=A2=1; xm=0.005; ym=xm; %接收屏的范围是0.005; n=1001; xs=linspace(-xm,xm,n); ys=linspace(-ym,ym,n); %用线性采样法生成两个一位数组xs,ys %(n为总点数) r1=sqrt((xs-d/2).^2+ys.^2+D^2);% 光屏上点(xs,ys)距光源1距离r1 r2=sqrt((xs+d/2).^2+ys.^2+D^2);% 光屏上点(xs,ys)距光源2距离r2 E1=A1./r1.*exp(1i*r1*2*pi/lam);% 光源1在接受屏上复振幅E1 E2=A2./r2.*exp(1i*r2*2*pi/lam);% 光源2在接受屏上复振幅E2 E=E1+E2; %¸复振幅叠加为合成振幅E I=abs(E).^2; %和振幅光强 nc=255; %灰度 br=(I/4)*nc; %灰度强度 image(xs,ys,br); %生成干涉图样 colormap(gray(nc)); ③初始干涉仿真图样 ④改变参数后的仿真图样(孔直径即光振幅A1、A2,缝间距d) A1=1.8、A2=1 A1=2.3、A2=1 (注:改变孔直径,等效为改变光源强度。如直径增加一倍,光强增加四倍) 空间距离d=0.8毫米 空间距离d=1.2毫米 ⑤变化分析及曲线: 改变孔直径:基本规律同杨氏双孔干涉,唯一区别是当双孔直径增加一倍时,等效为光源光强增加四倍。 改变双缝间距:根据杨氏双孔干涉相关结论,改变双孔间距,将改变条纹之间间距e,趋势为随着双缝间距增加,条纹间距逐渐减小。具体数学关系为:e=lam*D/d;曲线表示为: 3、改变下列光波场分布,观察干涉图样变化 (1)如左图所示,两平面光波叠加,改变光波振幅比a、两光波夹角theta,观察在接收屏上的干涉图样变化;
①图中参数: 光线波长:lam=500纳米; 双缝距接收屏的距离:D=1(米); 接收屏的范围:xs:-0.000002—0.000002 ys:-0.000002—0.000002; 两光波夹角:theta=90度(可调) 光源振幅:AI=1;A2=a*A1;(a为光波振幅比,初始为1,可调)
②matlab代码: clear; lam=500e-9; %设定波长lam(500纳米) theta=pi/2; %设定两平面波夹角theta(90度) A1=1; %光源均为单位幅度 a=1; %a为振幅比 A2=a*A1; %a=A2/A1 xm=0.000002; ym=xm; %接受屏的范围xm,ym(0.000004*0.000004矩形) n=1001; xs=linspace(-xm,xm,n); %用线性采样法生成两个一位数组 %xs,ys(n为总点数) ys=linspace(-ym,ym,n); [xs, ys] = meshgrid(xs, ys);%生成网格采样点 n*n矩阵 E1=A1.*exp(-1i*xs*cos(theta/2)*2*pi/lam);%平面波1在接受屏上复振幅E1 E2=A2.*exp(1i*xs*cos(theta/2)*2*pi/lam);%平面波2在接受屏上复振幅E2 E=E1+E2; %复振幅叠加 I=abs(E).^2; %光强 pcolor(xs, ys, I); %生成干涉图样 shading flat; colormap gray ③初始干涉仿真图样: ④改变参数后的仿真图样(光波振幅比a、两光波夹角theta) a=1.6 a=2.1 1S2S
zd
theta=60° theta=120° ⑤变化分析: 改变光波振幅比a:改变光波振幅比a即为改变光源光强。由上述仿真图片可以看出,当增大光波增幅比a时,亮条纹宽度明显增加,但条纹间距不改变。通过仿真发现,当a增加到2.9左右时,接收屏上将出现一片亮,即暗条纹消失。 改变两光波夹角theta:根据仿真图样可以得知,两光波夹角theta越大,出现的干涉条纹间距约大。
(2)如右图所示,两点光源前后放置,改变其间距,观察在接收屏上的干涉图样变化;
①图中参数: 光线波长:lam=500纳米; 两点光源间距:d=0.002米;(可调) 点光源S2到接收屏距离:Z=0.02米 接收屏的范围:xs:-xs—xs; ys:-ys—ys; ②matlab代码 clear; lam=500e-9; %设定波长lam(500纳米) d=2e-3; %设定之间两点光源间距离d(0.002米) Z=2e-2; %点光源S2到接收屏距离Z A1=1; %两光源均为单位幅度 A2=A1; xm=2e-3; ym=xm; %接受屏的范围xm,ym n=1001; xs=linspace(-xm,xm,n);%用线性采样法生成两个一位数组ys=linspace(-ym,ym,n);%xs,ys(n为总点数) [xs, ys] = meshgrid(xs, ys); %生成网格采样点 n*n矩阵 r1=sqrt(xs.^2+ys.^2+(Z+d)^2);%光屏上点(xs,ys)距光源1距离r1 r2=sqrt(xs.^2+ys.^2+Z^2); %光屏上点(xs,ys)距光源2距离r2 E1=A1./r1.*exp(1i*r1*2*pi/lam);%点光源S1在接受屏上复振幅E1 E2=A2./r2.*exp(1i*r2*2*pi/lam);%点光源S2在接受屏上复振幅E2 E=E1+E2; %复振幅叠加 I=abs(E).^2; %光强 pcolor(xs, ys, I); %生成干涉图样 shading flat; colormap gray
③初始干涉仿真图样: