第二部份 直流电阻电路的分析与计算
一、学习目标与要求
1．掌握电阻的串、并联等效变换，了解电阻的星—三角等效变换。
2．了解线性电路叠加定理、戴维南定理与诺顿定理的意义。
3．掌握电路的等效变换和对复杂电路的基本分析与计算方法。
二、本章重点内容
1．无源网络的等效变换
(1)电阻的串联及其分压
R i =R 1+R 2+…+R n ，
U 1：U 2：…：U n =R 1：R 2：…：R n
(2)电阻的并联及其分流
，n 21G G G G i +++=Λ
，：：：：：：n 21n 21G G G I I I ΛΛ=
(3)两个电阻的并联及其分流
212
1i R R R R R +=
I R R R I I R R R I 21122121+=+=
2．电路基本定理
（1） 叠加定理
在线性电路中，当有多个电源作用时，任一支路的电流或电压可看作由各个电源单独作用时在该支路中产生的电流或电压的代数和。当某一电源单独作用时，其它不作用的电源应置为零（电压源电压为零，电流源电流为零）。
（2）戴维宁定理
任何一个线性有源电阻性二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源与一个电阻串联的支路等效代替。电压源的电压等于该网络的开路电压，电阻等于该网络中所有电压源短路、电流源开路时的等效电阻。
（3）诺顿定理
与戴维宁定理类似，不过是等效成电流源与一个电阻并联的形式。
三、本章内容的前后联系
1．本章介绍了线性电阻电路的分析计算方法和一些重要的电路定理。虽然这些方法和定理是在电阻电路中引出的，但对所有线性电路都具有普遍意义，在后续章节中都要用到。
2．电阻的串、并联，Y —△变换，戴维宁定理及诺顿定理是道路的几种等效变换，通过变换可以简化电路问题。学习中，要深入领会等效变换的思想方法。
3．叠加定理反映出线性电路的基本性质。它不仅在电路的计算方法（如非正弦周期性电流电路的分析方法）上，而且在理论分析（如推导戴维宁定理）上都起到了非常重要的作用。
四、学习方法指导
（一） 学习方法
1．类比法：电阻的串、并联连接分析可采用工程实际应用当中与其相类似的电路来类比来记忆。
2．等效法：戴维宁定理和诺顿定理的学习完成建立在等效的概念上。尤其是诺顿定理的分析可完全采用戴维宁定理来等效得出。读者应建立电路分析中的等效概念，帮助分析电路。
3．讨论分析法：读者要学习与他人讨论分析问题，从而提高电路分析能力，并了解其他读者的学习方法和学习收获，提高学习效率，这也是学习所有内容都需要应用的方法。
（二） 学习指导
在电路理论中广泛应用等效变换的概念，如上一章的电源串联与并联的等效电源。所谓等效变换，是指将电路中的某部分用另一种电路结构与元件参数代替后，不影响原电路中留下来未作变换的任何一条支路中的电压和电流。在这一章中，我们再将多次遇到等效变换的问题，如电阻的串联与并联的等效电阻；电阻的△形联接与Y 形联接的等效变换等。在学习时，首先要弄清楚等效变换的概念是什么？这个概念是根据什么引出来的。然后再去研究各种具体情况下的等效变换条件。
在学习电阻串联和并联分析时，一定要理解案例中所提出的串联电阻、并联电阻的特征及用途。要理解通过计算得出的数据和结论说明有什么实用意义或解决什么具体问题。在此基础上要有引申，自己能够分析实际遇到的一些问题。如，为什么离供电变压器距离近的用户电源电压高，距离远的用户电源电压就比较低；为什么一台较大的用电设备在起动时，附近的白炽灯会突然暗一下；为什么下雨天或人身体比较潮湿时容易造成触电事故等。要注重启发思维。
在分析计算电路时，往往会遇到两种特殊情况，一是电路中有等电位点，二是电路中某支路没有电流。那么，根据电路的等效概念，可以进行如下变换：电路中等电位点，可以用短接线把它们联起来；而电路中没有电流的支路，则可以把它们断开。在一个具体电路中，若能判断某支路的两端是等电位，而且支路中有没有电流，那么究竟是把它们联起来还是断开，这就要根据具体计算中怎样方便而定。
叠加定理是分析线性电路的一个非常重要的定理。它反映了线性电路中任一处电压（或电流）与各独立电源之间所存在的线性关系。叠加定理的重要性，不仅在于可用它来分析计算具体的电路问题，而更重要的是，在推导线性电路某些重要定理（如戴维宁定理）和引出某些重要的分析方法（如第六章的非正弦周期性电流电路的分析方法）中，它起到了重要的作用。
五、典型例题分析
例2．1 求图2．1所示电路中6Ω电阻上的功率。
解：首先，利用电阻的串联、并联关系简化电路，求出相关电流。将图2.1所示电路简化为图2.2所示的形式。
用分流公式求电流i ：
A 8A 4161610=+?=
i
i 是图2.1中1.6Ω电阻上的电流。根据i ，进一步求6Ω和4Ω电阻的分流，6Ω电阻
上的电流i 1是：
3.2A A 8
4644641=?
+=?+=i i 消耗在6Ω电阻上的功率是： P = 6i 2 = 6×3.22 = 61.44W
例2．2 电路如图2.3所示，已知R 1=1Ω，R 2=2Ω，R 3=4Ω，求电路的等效电阻R ab 。
解：观察电路，它含有两个Y 形并联。将Y （R 1， R 1， R 2）及Y （R 2， R 2， R 1）用相应的等效△替代，如图2.4所示， Y —△等效变换如下：
Ω=Ω??? ???++=++==Ω=Ω???
? ??++=++=Ω=Ω??
? ???++=++==Ω=Ω??
? ??++=++=422121812225121215.22111221213221222211212132221211R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R b b b a a a
进一步可化简为图2.5所示电路，其中；
Ω=Ω++=++=Ω=Ω+?=+=
Ω=Ω+?=+=
710414151111119204545214085.285.23b3a3C b2b1b2b1B b1a1b1a1A R R R R R R R R R R R R R R
则：
Ω
=
Ω
+
+
?
?
?
?
?
+
=
+
+
+
=
3
4
9
20
7
10
21
40
9
20
7
10
21
40
B
C
A
B
C
A
ab R
R
R
R
R
R
R
）
（
例2．3在图2．6（a）所示电路中，已知电阻R1=40Ω，R2=36Ω，R3=R4=60Ω，电压U S1=100V，U S2=90V，用叠加定理求电流I2。
解：（1）计算电压源U SI单独作用于电路时产生的电流I′，如图2.6（b）所示。
A
1
A
60
36
60
60
36
60
36
40
100
4
2
4
4
2
4
2
1
S1
2
=
+
?
+
?
+
=
+
?
+
+
=
'
R
R
R
R
R
R
R
R
U
I
（2）计算电压源U S2单独作用于电路时产生的电流I′′，如图2.6（c）所示。
A
2
3
A
60
40
60
40
36
90
4
1
4
1
2
S2
2
-
=
+
?
+
-
=
+
+
-
=''
R
R
R
R
R
U
I
（3）由叠加定理，计算电压源U SI、U S2共同作用于电路时产生的电流I。
A
2
1
A
2
3
1-
=
?
?
?
?
?
-
=''
+'
=I
I
I
例2．4在图2．7所示电路中，已知电阻R1=3Ω，R2=6Ω，R3=1Ω，R4=2Ω，电压U S=3V，I S=3A，试用戴维宁定理求电压U1。
解：将电阻R1断开，余下的电路是一个线性有源二端网络，如图2.7（b）所示。
（1）该二端网络的开路电压U OC。
V
15
V
6
3
3
2
S
S
OC
=
?
+
-
=
+
-
=）
（
R
I
U
U
（2）求等效电源的内电阻R i。将电压源U S短路，电流源I S开路，得如图2.7（c）所示电路。
Ω
=
=6
2
i
R
R
（3）画出戴维宁等效电路，如图2.7（d）所示。
V 5V 15633OC i 111=?+=+=
U R R R U
六、自我检测题 1.填空题
6.1.1电阻串联时，因_________相同，其消耗的功率与电阻成__________比。
6.1.2电阻并联时，因________相同，其消耗的功率与电阻成________比。
6.1.3图2.8电路中，U X ＝________，R X ＝________。
图2.8 检测题6.1.3图
6.1.4图2.9所示电路中，I ＝________，U ＝________。
图2.9 检测题6.1.4图
6.1.5图2.10中，已知I ＝9A ，I 1＝3A ，R 1＝4Ω，R 2＝6Ω，则R 3＝_________，电路总电阻R ＝__________。
图2.10 检测题6.1.5图
6.1.6两个电阻R 1和R 2组成一串联电路，已知R 1: R 2＝1:2，则通过两电阻的电流之比为I 1: I 2＝_______，两电阻上电压之比为U 1: U 2＝_______，消耗功率之比P 1: P 2＝_______。
6.1.7两个电阻R 1和R 2组成一并联电路，已知R 1: R 2＝1:2，则两电阻两端电压之比为U 1: U 2＝______，通过两电阻的电流之比I 1: I 2＝______，两电阻消耗功率之比P 1: P 2＝______。
6.1.8图2.11中，R 1＝R ，R 2＝2R ，R 3＝4R ，U ＝14V ，I 3＝1A ，则I 2＝________，U 1＝________。
图2.11 检测题6.1.8图
6.1.9图2.12为某电路的一部分。已知I 1＝2A ，I 2＝3A ，R 1＝3Ω，R 2＝6Ω，R 3＝2Ω，R 4＝3Ω，R 5＝1Ω，则U ab ＝________，U ca ＝_________。
图2.12 检测题6.1.9图
6.1.10若图2.13所示电路中所标功率为实际消耗功率，则I ＝________，U 2＝________。
图2.13 检测题6.1.10图
6.1.11叠加原理只适用于线性电路，并只限于计算线性电路中的________和________，不适用于计算电路的________。
6.1.12用叠加原理求解图2.14所示电路中的I 2。当U 1单独作用时I 2’＝________，当I S
单独作用时I 2”＝________，两电源共同作用时I 2＝________。
图2.14 检测题6.1.12图
6.1.13有源两端网络是指具有__________________，并含有____________的电路。
6.1.14任何一个复杂的线性有源两端网络，对外电路而言，均可用_______________________________来代替，称为等效电源定律，也称____________。
6.1.15运用戴维宁定律将一个有源两端网络等效成一个电压源，则等效电压源的电压U S 为有源两端网络________时的端电压U OC ，其内电阻R i 为有源两端网络内电源为________时的等效电阻。
6.1.16将图2.15所示电路等效为电压源时，其电压U OC ＝________，内电阻R i ＝________。
图2.15 检测题6.1.16图
6.1.17利用戴维宁定理可将图2.16中虚线框内的有源二端网络等效成U OC ＝________V ，R i ＝________Ω的电压源。
图2.16 检测题6.1.17图
6.1.18将图 2.17所示电路等效为电压源时，其电压U OC ＝__________，内电阻R i ＝__________。
图2.17 检测题6.1.18图
6.1.19将图2.18所示电路等效为电压源时，其电压U OC＝______，内电阻R i＝______。
图2.18 检测题6.1.19图
6.1.20将图2.19所示电路等效为电压源时，其电压U OC＝______，内电阻R i＝______。
图2.19 检测题6.1.20图
2.判断题
6.2.1两个阻值分别为R1＝10Ω，R2＝5Ω的电阻串联。由于R2电阻小，对电流的阻碍作用小，故流过R2的电流比R1中的电流大些。（）
6.2.2串联电阻在电路中的物理意义为“当电路中的电压高于负载所需电压时，就应串联适当电阻，使多余的电压恰好降在该电阻上”。（）
6.2.3如图2.20所示，在一次实验中，有人为了从100V电源上分出40V电压，将一只“1W、1.2kΩ”的电阻和“3W、800Ω”的电阻串联。（）
图2.20 检测题6.2.3图
6.2.4含有两个电源的线性电路中的某一支路电流，等于两电源分别单独作用时，在该支路产生的电流之和。（）
6.2.5在应用叠加原理时，考虑某一电源单独作用而其余电源不作用时，应把其余电压源短路，电流源开路。（）
6.2.6应用叠加原理时，对暂不作用的电压源应将其开路。（）
6.2.7应用叠加原理求解电路时，对暂不考虑的电源应将其作短路处理。（）
6.2.8在含有两个电源的线性电路中，当U1单独作用时，某电阻消耗功率为P1，当U2单独作用时消耗功率为P2，当U1、U2共同作用时，该电阻消耗功率为P1＋P2。（）
6.2.9叠加原理只适用于求解电路中某支路的电流或某两点间的电压，而不能用来求解功率。（）
6.2.10戴维宁定理只对外部电路等效。（）
6.2.11任何一个有源二端线性网络，都可用一个恒定电压U OC和内阻R i等效代换。（）
6.2.12运用戴维宁定理求解有源两端网络的等效内电阻时，应将有源两端网络中所有的电源都开路后再求解。（）
6.2.13有源两端线性网络的外电路含有非线性元件时，戴维宁定理仍然适用。（）
6.2.14在图示有源两端线路网络中，引入任意值的两个大小相等、方向相反的电压源U1和U2后，负载R所在支路电流的大小和方向不变。（）
图2.21 检测题6.2.14图
3.选择题
6.3.1一段导线的电阻值为R，若将其从中间对折合成为一根导线，则这根导线的电阻值为[ ]。
A.R／2
B.R／4
C.R
D.2R
6.3.2两个阻值均为R的电阻，作串联时的等效电阻与作并联时的等效电阻之比为[ ]。
A.2:1
B.1:2
C.4:1
D.1:4
6.3.3已知每盏节日彩灯的等效电阻为2Ω，通过的电流为0.2A，若将它们串联后，接在220V 的电源上，需串接[ ]。
A.55盏
B.110盏
C.1100盏
D.550盏
6.3.4如图2.22所示，a、b两点等效电阻为[ ]。
A.10Ω
B.2.4Ω
C.29Ω
D.17.9Ω
图2.22 检测题6.3.4图
6.3.5如图2.23所示，a、b两点等效电阻为[ ]。
A.29Ω
B.5Ω
C.20Ω
D.7.1Ω
图2.23 检测题6.3.5图
6.3.6两个阻值均为R的电阻串联后接于电压为U的电路中，各电阻获得的功率为P；若两电阻改为并联，仍接在U下，则每个电阻获得的功率为[ ]。
A.P
B.P／2
C.2P
D.4P
6.3.7图2.24为用变阻器R p调节直流电机励磁电流的电路。若已知励磁绕组电阻R f＝300Ω，额定电压U＝220V，如果要求励磁电流I f在0.35～0.73A范围内变化，在下列可变电阻中选用哪一个较合适[ ]。
A.1000Ω、0.5A
B.200Ω、1A
C.350Ω、1A
D.500Ω、0.5A
图2.24 检测题6.3.7图
6.3.8有一内阻可忽略不计的直流电源与R1、R2两个电阻串联成闭合电路，当R1短路时，电路中的电流是短路前的4倍，则电阻R2的值为[ ]。
A.4R1／3
B.R1／3
C.3R1／4
D.3R1
6.3.9图2.25为一混联电路，R1＝50Ω，R2＝60Ω，R3＝80Ω，则[ ]。
A.U1＜U2、I2＞I3
B.U1＞U2、I2＜I3
C.U1＜U2、I1＞I2
D.U1＞U2、I2＞I3
图2.25 检测题6.3.9图
6.3.10一段长为L的导体加上电压U时消耗的功率为P，将其对折后仍接在同一电压下，此时它所消耗的功率为[ ]。
A.4P
B.2P
C.P／4
D.P／2
6.3.11图2.26为某电路的一部分，三个电阻的阻值均为R。若在AB间加上恒定电压，欲使AB间获得最大功率，应采取的措施是[ ]。
A.S1、S2都断开
B.S1、S2都闭合
C.S1闭合、S2断开
D.S1断开、S2闭合
图2.26 检测题6.3.11图
6.3.12如图2.27所示，当S合上时，电压表变化趋势为[ ]。
A.增加
B.减小
C.不变
D.不能确定
图2.27 检测题6.3.12图
6.3.13图2.28为某电路的一部分，图中哪两点间等效电阻最大[ ]。
A.AB间
B.BC间
C.CD间
D.DA间
图2.28 检测题6.3.13图
6.3.14图2.29所示电路中，U单独作用时，AB两点开路电压U AB为[ ]。
A.3V
B.1V
C.0.5V
D.2／3V
图2.29 检测题6.3.14图
6.3.15戴维宁定理所述“理想电压源的电压U S”是指[ ]。
A.负载两端电压
B.电路中电压的代数和
C.有源两端网络的开路电压
D.电路中含有的所有电压源和电流源之和。
6.3.16将图2.30所示有源两端网络等效为电压源后，U OC和R i分别为[ ]。
A.0V，4Ω
B.2V，4Ω
C.4V，2Ω
D.2V，2Ω
图2.30 检测题6.3.16图
6.3.17将图2.31所示电路等效为电压源后，U OC和R i为[ ]。
A.12V、4Ω
B.2V、4／3Ω
C.12V、4／3Ω
D.2V、6Ω
图2.31 检测题6.3.17图
6.3. 18如图2.32所示，用戴维宁定理计算电阻R的电流I时，则其等效电压源内阻R i为[ ]。
A.R1//R2
B.R1
C.(R2//R3)＋R1
D.R3
图2.32 检测题6.3.18图
6.3. 19将图2.33所示电路化简为戴维宁等效电路后，U OC、R i为[ ]。
A.7V、1Ω
B.9V、6Ω
C.18V、3Ω
D.39V、9Ω
图2.33 检测题6.3.19图
6.3.20把图示电路化简为戴维宁等效电路后，U OC、R i为[ ]。
A.8V、11Ω
B.24V、4Ω
C.66V、11Ω
D.16V、4Ω
图2.34 检测题6.3.20图
4．计算题
6.4.1电阻R1、R2串联，已知总电压U=10V，总电阻R1+R2=100Ω，测出R1上电压为2V，求R1和R2的阻值。
6.4.2两电阻R1、R2并联，已知R1=10Ω，R2=30Ω，总电流I=12A，试求等效电阻及流过每个电阻的电流。
6.4.3在图2.35所示电路中，已知电阻R1=R2=R3=R4=9Ω，R5=3Ω，电压U S=21V，求电压U5。
图2.35 检测题6.4.3图
6.4.4在图2.36所示电路中，利用一只内阻R g=1600Ω，I g=100μA的表头，如要求扩大量程为1mA、10mA、1A三档，求电阻R1、R2、R3。
图2.36 检测题6.4.4图
6.4.5在图2.37所示电路中，已知电阻R1=600Ω，R2=R3=300Ω，R4=R5=200Ω，R6=400Ω，R7=800Ω，电压U S=34V，求电流I7。
图2.37 检测题6.4.5图
6.4.6在图2.38所示电路中，一个电压表量程为1V，内阻为1KΩ，若欲将电压表量程扩大为50V及250V，所须串联的电阻的阻值为多少？
图2.38 检测题6.4.6图
6.4.7在图2.39所示电路中，已知电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3=0.1Ω，R4=5Ω，R5=10Ω，R6=4Ω，电压U S1=20V，U S3=10V，电流I S=40A，求电路中各支路电流。
图2.39 检测题6.4.7图
6.4.8在图2.40所示电路中，已知电阻R1=5Ω，R2=4Ω，R3=R5=20Ω，R4=2Ω，R6=10Ω，电压U S1=15V，U S2=10V，U S6=4V，求电路中各支路电流。
图2.40 检测题6.4.8图
6.4.9在图2.41所示电路中，已知电阻R1=R3=R5=20Ω，R2= R4= R6=180Ω，电压U S1= U S2= U S3=110V，当开关S断开和闭合时，分别求电路中各支路电流。
图2.41 检测题6.4.9图
6.4.10在图2.42所示电路中，已知电阻R1=4Ω，R2=8Ω，R3=6Ω，R4=12Ω，电压U S1=1.2V，U S2=3V，用叠加定理求电流I。
图2.42 检测题6.4.10图
6.4.11在图2.43所示电路中，已知电阻R1=R3=1Ω，R2=2Ω，R4=R5=3Ω，电压U S4=3V，I S1=9A，用叠加定理求电压U5。
图2.43 检测题6.4.11图
6.4.12在图2.44所示电路中，已知电阻R1=3kΩ，R2=6kΩ，R3=1kΩ，R4=R6=2kΩ，R5=1kΩ，电压U S1=15V，U S2=12V，U S4=8V，U S5=7V，U S6=11V，试用戴维宁定律求电流I3。
图2.44 检测题6.4.12图
6.4.13在图2.45所示电路中，已知电阻R1= R2=2Ω，R3=50Ω，R4=5Ω，电压U S1=6V，U S3=10V，
I S4=1A，求戴维宁等效电路。
图2.45 检测题6.4.13图
6.4.14在图2.46所示电路中，已知电阻R1= R2=4Ω，R3=6Ω，电压U S1=10V，U S2=20V，求诺顿等效电路。
图2.46 检测题6.4.14图
6.4.15在图2.47所示电路中，已知电阻R1=R6=4Ω，R2=R7=2Ω，R3=5Ω，R4=9Ω，R5=8Ω，电压U S1=40V，U S2=20V，U S7=10V，试用诺顿定律求电流I4。
图2.47 检测题6.4.15图
6.4.16在图2.48所示电路中，已知电阻R1=R2=R5=R6=6Ω，R3= R4=3Ω，电压U S=24V，I S=1A，试用诺顿定律求电压U。
图2.48 检测题6.4.16图
6.4.17电路如图2.49所示。（a）求空载u0值。（b）若R L为150kΩ，求u0。（c）如果负载端出现故障短路，25kΩ电阻消耗的功率是多少？（d）消耗在75kΩ电阻上的最大功率是多少？
图2.49 检测题6.4.17图
6.4.18为了测定某一电阻R X的阻值，可用一支电流表，一个已知电阻和一个开关接成图2.50所示电路，已知电阻R＝80Ω，当开关S打开时，电流表读数是1.6A；开关S合上后，电流表的读数是2A，求R X。
图2.50 检测题6.4.18图
6.4.19图2.51为某程序控制电路，要求当各继电器触点J1、J2、J3相继吸合时，输出电压U2分别等于输入电压U1的1／2、?1／3、1／4。已知R＝2kΩ，求：R1、R2、R3。
图2.51 检测题6.4.19图
6.4.20图2.52为固定三级分压器，当a、d端加上电压U时，S接不同位置可得到三个不同数值的电压U ed。当U＝100V，R1＝5kΩ，R2＝20kΩ，R3＝25kΩ时，求S接“1”、“2”、“3”三个不同位置时的U ed的值。
图2.52 检测题6.4.20图
6.4.21已知如图2.53，求R3的电流。
图2.53 检测题6.4.21图
6．4．22已知如图2.54，求R4支路的电流。
图2.54 检测题6.4.22图
6．4．23如图2.55所示，已知R1＝10Ω，R2＝R4＝4Ω，R3＝8Ω，求电路中电流表A的读数。
图2.55 检测题6.4.23图
6．4．24已知如图2.56，求R4支路的电流。
图2.56 检测题6.4.24图
6．4．25求图2.57所示电路中的开路电压U AB和等效电阻R AB。
图2.57 检测题6.4.25图
6．4．26已知如图2.58。求电阻R5支路电流。
图2.58 检测题6.4.26图
6．4．27已知如图2.59，求(1)I＝？(2)若AB之间的线断开时，I＝？
图2.59 检测题6.4.27图
七、自我检测题答案
1．填空题
6.1.1 电流，正。
6.1.2 电压，反。
6.1.3 14V，7Ω。
6.1.4 8A，4V。
6.1.5 3Ω，4／3Ω。
6.1.6 1:1；1:2；1:2。
6.1.7 1:1；2:1；2:1。
6.1.8 2A，6V。
6.1.9 0V，－9V。
6.1.10 1A，200V。
6.1.11 电流，电压，功率。
6.1.12 2A，1A，3A。
6.1.13 两个出线端，电源。
6.1.14 用一电压源和内电阻相串联的电路模型代替，戴维宁定理。
6.1.15 开路，0。
6.1.16 8V，4Ω。
6.1.17 2，2。
6.1.18 10V，3Ω。
6.1.19 5V，2Ω。
6.1.20 10V，2Ω。
2．选择题
6．2．1B 6．2．2C 6．2．3D 6．2．4A 6．2．5B 6．2．6D 6．2．7C 6．2．8.B 6．2．9B 6．2．10D 6．2．11A 6．2．12A 6．2．13C 6．2．14D 6．2．15B 6．2．16C 6．2．17D 6．2．18D 6．2．19B 6．2．20B
3．判断题
6．3．1错误 6．3．2正确 6．3．3错误 6．3．4错误
6．3．5正确 6．3．6错误 6．3．7错误 6．3．8错误
6．3．9正确 6．3．10正确 6．3．11正确 6．3．12错误
6．3．13正确 6．3．14正确
4．计算题
6．4．1 R1=20Ω；R2=80Ω
6．4．2 R=7.5Ω；I R1=9A；I R2=3A
6．4．3 U5=6V
6．4．4 I7=10mA
6．4．5 R1=0.1778Ω；R2=17.6Ω；R3=160Ω
6．4．6 R1=49kΩ；R2=200kΩ
6．4．7 I1=2.28A；I3=-13.42A；I4=15.7A；I5=-6.97A；I6=-17.4A 6．4．8 I1=1A；I2=-1.5A；I3=0.5A；I4=2A；I5=0.3A；I6=0.2A
6．4．9 K断开：I1=I2=I3=I k=0；K闭合:I1=I2=I3=0.55A；I k=-1.65A 6．4．10 I=-0.18A
6．4．11 U5 = -5V
6．4．12 I3=0.5mA
6．4．13 U OC=8V；R i=56Ω
6．4．14 I SC=-0.625A；R i=8Ω
6．4．15 I4=1.5A
6．4．16 U=16V
6．4．17（a）150V，（b）133.33V，（c）1.6W，（d）0.3W
6．4．18 R X=20Ω6．4．19 R1= R2= R3= R=2kΩ
6．4．20 U ed1=100V，U ed2=90V，U ed3=50V，
6．4．21 0.6A
6．4．22 1A
6．4．23 1.4A
6．4．24 1A
6．4．25 U AB=3V，R AB=10Ω
6．4．26 5A
6．4．27 （1）I=5A，（2）I=0
基尔霍夫方程组 基尔霍夫方程组 （1）基尔霍夫第一方程组又称结点电流方程组，它指出，会于节点的各支路电流强度的代数和为零 即：∑I = 0 。 上式中可规定，凡流向节点的电流强度取负而从节点流出的电流强度取正（当然也可取相反的规定），若复杂电路共有n个节点，则共有n-1个独立方程。 基尔霍夫第一方程组是电流稳恒要求的结果，否则若流入与流出节点电流的代数和不为零，则节点附近的电荷分布必定会有变化，这样电流也不可能稳恒。 （2）基尔霍夫第二方程组又称回路电压方程组，它指出，沿回路环绕一周，电势降落的代数和为零 即：∑IR —∑ε= 0。 式中电流强度I的正、负，及电源电动势ε的正、负均与一段含源电路的欧姆定律中的约定一致。由此，基尔霍夫第二方程组也可表示为：∑IR = ∑ε 。 列出基尔霍夫第二方程组前，先应选定回路的绕行方向，然后按约定确定电流和电动势的正、负。 对每一个闭合回路都可列出基尔霍夫第二方程，但要注意其独立性，可行的方法是：从列第二个回路方程起，每一个方程都至少含有一条未被用过的支路，这样可保证所立的方程均为独立方程；另外为使有足够求解所需的方程数，每一个方程都至少含有一条已被用过的支路。 用基尔霍夫方程组解题的步骤： 1．任意地规定各支路电流的正方向。 2．数出节点数n，任取其中（n-1）个写出（n-1）个节点方程。 3．数出支路数p，选定m=p-n+1个独立回路，任意指定每个回路的绕行方向，列出m 个回路方程。 4．对所列的（n-1）+ （p-n+1）=p个方程联立求解。 5．根据所得电流值的正负判断各电流的实际方向。
第九章 复杂直流电路的分析与计算 一、填空题 1．所谓支路电流法就是以____ 为未知量，依据____ 列出方程式，然后解联立方程得到____ 的数值。 2．用支路电流法解复杂直流电路时，应先列出____ 个独立节点电流方程，然后再列出_____个回路电压方程（假设电路有n 条支路，m 各节点，且n>m ）。 3．图2—29所示电路中，可列出____个独立节点方程，____个独立回路方程。 4．图2—30所示电路中，独立节点电流方程为_____，独立网孔方程为_______、______。 5．根据支路电流法解得的电流为正值时，说明电流的参考方向与实际方向____；电流为负值时，说明电流的参考方向与实际方向____。 6． 某支路用支路电流法求解的数值方程组如下： 1020100202050 2321321=-+=--=++I I I I I I I 则该电路的节点数为____,网孔数为___。 7．以___ 为解变量的分析方法称为网孔电流法。 8．两个网孔之间公共支路上的电阻叫____ 。 9．网孔自身所有电阻的总和称为该网孔的_______。 图2—36 图2—37 图2—38 10．图2—36所示电路中，自电阻R 11=____，R 22=_____，互电阻R 12=___。 11．上题电路，若已知网孔电流分别为I Ⅰ、I Ⅱ,则各支路电流与网孔电流的关系式为： I 1=___、I 2=____、I 3=____。 12．以____ 为解变量的分析方法称为结点电压法。 13．与某个结点相连接的各支路电导之和，称为该结点的_____ 。 14．两个结点间各支路电导之和，称为这两个结点间的____ 。 15．图2—42所示电路中，G 11=_____ 、 G 22=_____ 、G 12=_____ 。 图2—42 图2—41
电路常用分析方法 第一：支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。 独立方程的列写：（1）从电路的n 个结点中任意选择n-1个结点列写KCL 方程； （2）选择基本回路列写b-(n-1)个KVL 方程。 支路电流法的一般步骤： 第二：回路电流法：以基本回路中沿回路连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。它适用于平面和非平面电路。 1.列写的方程：回路电流法是对独立回路列写KVL 方程，方程数为：)1(--n b ，与支路电流法相比，方程减少1-n 个。 2.回路电流法适用于复杂电路，不仅适用于平面电路，还适用于非平面电路回路电流法的一般步骤： （1）选定)1(--=n b l 个独立回路，并确定其绕行方向； （2）对l 个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL 方程； （3）求解上述方程，得到l 个回路电流； （4）求各支路电流。 回路电流法的特点： （1）通过灵活的选取回路可以减少计算量； （2）互有电阻的识别难度加大，易遗漏互有电阻。 理想电流源支路的处理： 网孔电流法是回路电流法的一种特例。引入电流源电压，增加回路电流和电流源
电流的关系方程。 i来表示。 第三：网孔电流法：是一种沿着网孔边界流动的假想的环流，用 m 1.网孔电流法：是以网孔电流作为电路的独立变量的求解方法，仅适用于平面电路。 2.基本思想：利用假想的网孔电流等效代替支路电流来列方程。 3.列写的方程：KCL自动满足。只需对网孔回路，列写KVL方程，方程数为网孔数。 网孔电流法的一般步骤： （1）选定各网孔电流的参考方向，它们也是列方程时的绕行方向。（通常各网孔电流都取顺时针方向或都取逆时针方向） （2）根据电路，写出自阻、互阻及电源电压。 （3）根据推广公式，列网孔方程。 （4）求解网孔方程，解得网孔电流。 （5）根据题目要求，进行求解。 第四：结点电压法：以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。 结点电压法的一般步骤为： （1）选定参考结点，标定1 n个独立结点； - （2）对1 - n个独立结点，以结点电压为未知量，列写其KCL方程； （3）求解上述方程，得到1 n个结点电压； - （4）通过结点电压求各支路电流； （5）其他分析。
《电工与电子技术基础》自测题 第1章直流电路及其分析方法 判断题 1.1 电路的基本概念 1．电路中各物理量的正方向不能任意选取。 [ ] 答案:X 2．电路中各物理量的正方向不能任意选取。 [ ] 答案:X 3．某电路图中，已知电流I=-3A，则说明图中电流实际方向与所标电流方向相同。 答案:X 4．某电路图中，已知电流I=-3A，则说明图中电流实际方向与所标电流方向相反。 答案:V 5．电路中各物理量的正方向都可以任意选取。 [ ] 答案:V 6．某电路图中，已知电压U=-30V，则说明图中电压实际方向与所标电压方向相反。 答案:V 7．组成电路的最基本部件是：电源、负载和中间环节 [ ] 答案:V 8．电源就是将其它形式的能量转换成电能的装置。 [ ] 答案:V 9．如果电流的大小和方向均不随时间变化，就称为直流。 [ ] 答案:V 10．电场力是使正电荷从高电位移向低电位。 [ ] 答案:V 11．电场力是使正电荷从低电位移向高电位。 [ ] 答案:X 1.2 电路基础知识 1．所求电路中的电流（或电压）为＋。说明元件的电流（或电压）的实际方向与参考方向一致；若为－，则实际方向与参考方向相反。[ ] 答案:V 2．阻值不同的几个电阻相并联，阻值小的电阻消耗功率小。[ ] 答案:X
答案:X 4．电路就是电流通过的路径。 [ ] 答案:V 5．电路中选取各物理量的正方向，应尽量选择它的实际方向。 [ ] 答案:V 6．电路中电流的实际方向总是和任意选取的正方向相同。 [ ] 答案:X 7．电阻是用来表示电流通过导体时所受到阻碍作用大小的物理量。[ ] 答案:V 8．导体的电阻不仅与其材料有关，还与其尺寸有关。 [ ] 答案:V 9．导体的电阻只与其材料有关，而与其尺寸无关。 [ ] 答案:X 10．导体的电阻与其材料无关，而只与其尺寸有关。 [ ] 答案:X 11．电阻中电流I的大小与加在电阻两端的电压U成正比，与其电阻值成反比。[ ] 答案:V 12．电阻中电流I的大小与加在电阻两端的电压U成反比，与其电阻值成正比。[ ] 答案:X 13．如果电源的端电压随着电流的增大而下降很少，则说明电源具有较差的外特性。 [ ]答案:X 14．如果电源的端电压随着电流的增大而下降很少，则说明电源具有较好的外特性。 [ ]答案:V 15．欧姆定律是分析计算简单电路的基本定律。 [ ] 答案:V 16．平时我们常说负载增大，其含义是指电路取用的功率增大。 [ ] 答案:V 17．平时我们常说负载减小，其含义是指电路取用的功率减小。 [ ] 答案:V 18．平时我们常说负载增大，其含义是指电路取用的功率减小。 [ ] 答案:X 19．平时我们常说负载减小，其含义是指电路取用的功率增大。 [ ] 答案:X 20．在串联电路中，电阻越大，分得的电压越大。 [ ] 答案:V 21．在串联电路中，电阻越小，分得的电压越大。 [ ] 答案:X 22．在串联电路中，电阻越大，分得的电压越小。 [ ] 答案:X 23．在串联电路中，电阻越小，分得的电压越小。 [ ] 答案:V 24．在并联电路中，电阻越小，通过的电流越大。 [ ] 答案:V 25．在并联电路中，电阻越大，通过的电流越大。 [ ]
实用文档 1 直流电路动态分析 根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量（如I 、U 、R 总、P 等）的变化情况，常见方法如下： 一．程序法。 基本思路是“局部→整体→局部”。即从阻值变化的的入手，由串并联规律判知R 总的变化情况再由欧姆定律判知I 总和U 端的变化情况最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况其一般思路为： （1）确定电路的外电阻R 外总如何变化； ① 当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小） ② 若电键的通断使串联的用电器增多，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多，总电阻减小。 ③ 如图所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分相路障（以下简称串联段）；设滑动变阻器的总电阻为R ，灯泡的电阻为R 灯，与灯泡并联的那一段电阻为R 并-，则会压器的总电阻为： 21 1 并 灯并灯 并灯并并总R R R R R R R R R R R +- =++ -=
实用文档 2 由上式可以看出，当R 并减小时，R 总增大；当R 并增大时，R 总减小。由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，R 总变化与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化相同。 ④在图2中所示并联电路中，滑动变阻器可以看作由两段电阻构成，其中一段与R 1串联（简称R 上），另一段与R 2串联（简称R 下），则并联总电阻 ()() R R R R R R R R 总 上 下 = ++++1 2 12 由上式可以看出，当并联的两支路电阻相等时，总电阻最大；当并联的两支路电阻相差越大时，总电阻越小。 （2）根据闭合电路欧姆定律r R E I += 外总总确定电路的总电流如何变化； （3）由U 内=I 总r 确定电源内电压如何变化； （4）由U 外=E －U 内(或U 外=E-Ir)确定电源的外电压如何（路端电压如何 变化）??? ????????? ? ?==↓↑→↑→↓→=∞→↑↓→↓→↑→-=00U R U Ir I R E U R U Ir I R Ir E U 短路当断路当外 ； （5）由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两的电压如何变化； （6）确定支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化（可利用节点电流关系）。 ? ?? ? ↑ ↓ ↓ ↑↑ ↓ ↑↓ 端总总局U I R R I 分 U 分
强化班、工研班 一、直流电路（讨论题） 1．用多种方法（两种以上）求解，从中体会方法的优劣。 （1）图1-1电路，N A 与N B 均为含源线性电阻网络，求3Ω电阻的端电压U 。 （2）图1-2电路，U s 为直流电压源，（a ）欲使I I 10 1 0= ，则R x 应取何值？（29Ω） 图1-1 图1-2 （b ）图1-2电路常称为桥式电路，欲使00=I ，则R 1、 R 2、R 3、R 4应如何配置？找出某种关系。 2．图2-1所示电路， （1）求3Ω电阻消耗的功率； （2）两电源向电路提供的总功率。 （3）由计算讨论下列问题： a ．两电源向电路提供的总功率是否等于3Ω电阻消耗的功率，为什么？ b ．能否用叠加定理直接计算功率？ 图2-1 c ．若在图2-1电路中取消受控源代之以短路线得图2-2，重求（1）、（2）。能否用叠加定理求功率呢？ d ．对图2-2电路，用叠加定理与用其他方法计算出的两电源 发出的总功率进行比较，并对结果作进一步阐述。 e ．由上述讨论能得到哪些结论。 3. 根据图示（a ）（b ）电路中数据，求图（c ）中电路电压U 。(5/3V) 图 2-2 4．图示电路，N 的输出电阻050R =Ω，100R =Ω，已知当0S I =时， 1.5mA I =；当 1.2mA S I =时， 1.4mA I =。（1）当15mA S I =时，求电流I ；（2）当15mA S I =时，且R 改为200Ω时，求电流I 。(3.7mA, 2.22mA) N 10V +- Ω 25V +- 1A N 10V +-Ω 21V + - 1Ω N 10V +- Ω 21Ω1A U +- a （） b （） c （） 线性含源电阻网络 N S R R I
直流电阻电路的分析计算： 1>:电路图： 2>运行结果： *Analysis directives: .PROBE V(*) I(*) W(*) D(*) NOISE(*) .INC ".\test18-SCHEMA https://www.doczj.com/doc/f34477784.html," **** INCLUDING https://www.doczj.com/doc/f34477784.html, **** * source TEST18 G_G 2 1 1 0 2 R_R1 0 1 8 R_R2 1 2 2 R_R3 0 2 5 I_Is 0 1 DC 4A **** RESUMING test18-schematic1-bias.sim.cir **** .END **** 06/04/12 22:17:32 ************** PSpice Lite (Mar 2000) ***************** ** Profile: "SCHEMATIC1-BIAS" [ g:\pspice\test18\sample1\test18-schematic1-bias.sim ] **** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG C
****************************************************************************** NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE ( 1) -13.1760 ( 2) 28.2350 VOLTAGE SOURCE CURRENTS NAME CURRENT TOTAL POWER DISSIPATION 0.00E+00 WATTS JOB CONCLUDED TOTAL JOB TIME .02 实验19：戴维宁宇诺顿定理的研究： 1>：电路图：
专题六电路与电磁感应 【备考策略】 根据近三年高考命题特点和命题规律，复习专题时，要注意以下几个方面： 1.直流电路的动态分析、故障分析、含容电路的分析、电功率的计算是复习本专题的重点， 在近几年的高考中时常出现，因此要充分掌握该类问题的分析思路。 2.整合电磁感应基本知识，掌握楞次定律和右手定律的应用，加强电磁感应知识和电路、 动力学、能量转化问题的综合分析，深刻理解知识的内涵。 3.电磁感应电路问题、动力学问题、能量转化问题、图像问题都是高考的热点，备考中不 容忽视，要掌握解答这类问题的思路方法、解题步骤、提高自己的综合解题能力 4.正弦交流电的产生、变化规律、图像、有效值、周期等问题，变压器及高压输电问题也 是新课标地区的高考热点，备考复习中要将知识归纳、整合，凡涉及该部分知识的高考题，一般难度较小，是学生的得分点，要多加关注。 【考纲点击】 【网络互联】
第1讲直流电路的分析与计算 【核心要点突破】 知识链接 一、电阻 1、定义式：I U R
2、决定式：R=S L ρ （电阻定律） 二、欧姆定律 1.部分电路欧姆定律：R U I = 2. 闭合电路的欧姆定律： I =r R E +或内外U U E += 三、电功、电功率、电热 1.电功 ：W=Uq=Uit 2.电功率：P=W/t=UI 3.电热：Q=I 2Rt （焦耳定律） 深化整合 一、 动态电路的分析方法： 1、程序法： 闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系。 （1）对于电路的动态变化问题，按局部→全局→局部的逻辑思维进行分析推理．一般步骤： ①确定电路的外电阻，外电阻外R 如何变化； ②根据闭合电路欧姆定律 r R E I += 外总总，确定电路的总电流如何变化； ③由 r I U 内内=，确定电源的内电压如何变化； ④由内 外U E U -=，确定电源的外电压（路端电压）如何变化； ⑤由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化； ⑥确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化
1．试列出求解网孔电流I 1、I 2、I 3所需的网孔方程式（只列方程，无需求解）。 Ω 100 解： ?????--=-+=-+=--+++60 120100)10010060200)400200120100200)200300100100(1312321I I I I I I I （（ 2. 图示电路，试用网孔法求U 3。 解： 2 34343232111 440 4620 2631m m m m m m m m m m i u i i i i i i i i A i =-=+-=-+-=-+-= 3.用网孔法求图中的电压U 。 解：网孔电流如图所示。 1I 2 I +_1U
2 121 21 121 242I U I I U I U I ==-=-= 4.试用网孔法求如图所示电路中的电压U 。（只列方程，不求解） 解： 123 2010840I I I --=- 1231024420I I I -+-=- 123842020I I I --== 38I = 5．列出求解图示电路结点1、2、3的电压所需的结点电压方程式（只列方程，无需求解）。 解： U + —
?????????--=-+=-+=S S S S I R U U R U R R I U R U R R U U 411134112232211)111)11（（ 6．试用结点电压法求如图所示电路中的电流I 。（只列方程，无需求解） 3 解：结点电压方程如下： 82408121)8 1812142081101)814110124021101)211011013 213312321U I U U U U U U U U U =?????????-=--++=--++=--++又有（（（ 7．试列出为求解图示电路中U 1、U 2、U 3所需的结点电压方程式（只列方程，无需求解）。 3 解： ?????????=--++-=--+=03121)1 13121731)311172133121U U U U U U V U （（ 8．用结点法求图示电路中的电流I 。
直流电路与交流电路的分析与计算 1．(2013·山东省名校联考)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a ＞b ＞c .电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是( ) 解析 根据电阻定律，电阻阻值最小的应该是截面积最大，长度最短，选项A 正确． 答案 A 2．(2013·河南省商丘市二模)图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分．下列说法错误的是( ) A ．图甲、图乙均表示交流电 B ．图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝20sin100πt V C ．图乙所示电压的有效值为20 V D ．图乙所示电压的有效值为10 V 解析 根据交变电流定义，图甲、图乙均表示交流电，图甲所示电压的瞬时值表达式为 u ＝20sin100πt V ，选项A 、B 正确．由有效值定义， 2 2 R ×0.02＝0.04×U 2 R ，解得图 乙所示电压的有效值为10 V ，选项D 正确，C 错误． 答案 C 3．(2013·上海市六校联考)热敏电阻是传感电路中常用的电子元件，其电阻R 随温度
t变化的图线如图甲所示．如图乙所示电路中，热敏电阻R t与其他电阻构成的闭合电路中，当R t所在处温度升高时，两电表读数的变化情况是( ) A．A变大，V变大B．A变大，V变小 C．A变小，V变大D．A变小，V变小 解析当R t所在处温度升高时，热敏电阻R t阻值减小，电流表读数减小，电源输出电流增大，电压表读数减小，选项D正确． 答案 D 4. (2013·上海市七校调研联考)如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可以视为不变)，R1和R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值的大小随照射光强度的增强而减小．闭合开关S后，将照射光强度增强，则( ) A．R1两端的电压将增大B．R2两端的电压将增大 C．灯泡L将变暗D．电路的路端电压将增大 解析闭合开关S后，将照射光强度增强，光敏电阻R3的阻值减小，灯泡L将变亮，R2两端的电压将减小，R1两端的电压将增大，电路的路端电压将减小，选项A正确．答案 A 5.
变压器直流电阻测量方法 1目前测量直流电阻的方法及存在的问题 目前测量直流电阻的方法有电桥法和电压降法两种。电桥法是用单臂电桥或双臂电桥进行测量，这种方法可以直接读取数据，准确度较高，但设备价格较贵。电压降法是对每相绕组进行直流电阻的测量，然后利用测量数据，计算得出线圈的直流电阻。在不具备电桥的地方，一般采用这种测量方法。这种方法的主要缺点是需要较长的时间才能测到准确值。因为每相绕组可以等效成电阻和电感的串联电路，在接通电源后，电感中电流从零逐渐增加，最后达到一稳定数值，电感两端电压则从零突然增加到电源电压，然后逐渐下降到稳态值，需要一个过渡过程，过程的长短取决于电路的时间常数t=L/R。 由于变压器铁心的磁导率很高，L值大大增加，而线圈的直流电阻数值又很小，因此时间常数t值很大。一般来说，大约经过时间T=3～5倍时间常数，电流才能达到稳态值，即需要几十分钟甚至更长时间，才能测出直流电阻的准确值。这无疑不符合当今快节奏、高效率的工作方式。 2三相绕组同时加压法测量直流电阻 用电压降法测量直流电阻需要很长的时间才能获得准确值，主要由于线圈中通入的电流在变化过程中，在高导磁率的铁心中产生磁通，致使L增大。若使磁通减少，也就降低了L 值，则电流变化的时间(取决于时间常数)便减小。在变压器的三相绕组同时加电压，同时测量每相的直流电阻，可以达到此目的。三相绕组同时加电压时，在每相绕组中通入的电流从零开始增加，由右手螺旋定则可知，三相电流在每个铁心柱中产生的磁通方向不同，它们的作用相互抵消，结果是使铁心中的合成磁通近似为零。这使电感值L大为减小，因此时间常数τ也就降为最低，测试时电流变化的过渡过程大为缩短，短时间内便能获得稳定的电流值，进而求出绕组的直流电阻值。 3结论 三相绕组同时加电压测量变压器的直流电阻，是根据楞次定律，使各相电流所产生的磁通在铁心中相互抵消，合成磁通为零，从而减小电感L值，使电路的时间常数减小，即减少了测量直流电阻的时间，提高了工作效率。在测量时，还应考虑绕组电阻的大小受温度影响的因素和直流电阻的不平衡率等问题。
直流电路动态分析 教学目标：1识别电路结构 2会使用程序法和串反并同法处理电路动态分析问题 教学重点、难点：程序法的流程使用，串反并同法使用时的电路识别 根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量（如I 、U 、R 总、P 等）的变化情况，常见方法 如下： 一．程序法。 基本思路是“局部→整体→局部”。即从阻值变化的的入手，由串并联规律判知R 总的变化情况再由欧姆定律判知I 总和U 端的变化情况最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况其一般思路为： （1）确定电路的外电阻R 外总如何变化； ① 当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小） ② 若电键的通断使串联的用电器增多，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多，总电阻减小。 ③ 如图所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分相路障（以下简称串联段）；设滑动变阻器的总电阻为R ，灯泡的电阻为R 灯，与灯泡并联的那一段电 阻为R 并，则会压器的总电阻为： 211 并灯并灯并灯 并并总R R R R R R R R R R R +-=++-= 由上式可以看出，当R 并减小时，R 总增大；当R 并增大时，R 总减小。由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，R 总变化与并联段电阻的变化情况相 反，与串联段电阻的变化相同。 ④在图2中所示并联电路中，滑动变阻器可以看作由两段电阻构成，其中一段与R 1串联（简称R 上），另一段与R 2串联（简称R 下）， 则并联总电阻
第三章 电阻电路的一般分析 一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错) .1. 利用节点ＫＣＬ方程求解某一支路电流时，若改变接在同一节点所有其它已知支路电流的参考方向，将使求得的结果有符号的差别。 [×] .2. 列写ＫＶＬ方程时,每次一定要包含一条新支路才能保证方程的独立性。 [√] .3. 若电路有ｎ个节点，按不同节点列写的ｎ－１个ＫＣＬ方程必然相互独立。 [√] .4. 如图所示电路中，节点Ａ的方程为： (1/R 1 +1/ R 2 +1/ R 3)Ｕ =I S +ＵS /R 3 [×] 解：关键点：先等效，后列方程。 图A 的等效电路如图B ： 节点Ａ的方程应为： 3 32)1 1( R U I U R R S S A +=+ .5. 在如图所示电路中, 有 122 32 /1/1/S S A I U R U R R += + [√] 解：图A 的等效电路如图B ： .6. 如图所示电路,节点方程为: 12311()S S G G G U GU I ++-=； 3231S G U G U I -=； 13110GU GU -=. [×] 解：图A 的等效电路如图B ： S S U G I U G G 1121)(+=+ .7. 如图所示电路中,有四个独立回路。各回路电流的取向如图示, 则可解得各回路 电流为: Ｉ1＝１Ａ；Ｉ2＝２Ａ； Ｉ3＝３Ａ；Ｉ4＝４Ａ。 [×] 解： ;11A I = ;22A I =
;33A I = ;7344A I =+= 二、选择题 (注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 对如图所示电路，下列各式求支路电流正确的是 Ｃ_。 (Ａ ) 12112 E E I R R -= +; (Ｂ) 222E I R = (Ｃ) AB L L U I R = .2. 若网络有b 条支路、n 个节点,其独立ＫＣＬ方程有_Ｃ_个,独立ＫＶＬ方程有_Ｄ__个,共计为_Ａ_个方程。若用支路电流法，总计应列_Ａ_个方程;若用支路电压法,总计应列_Ａ_个方程。 （Ａ）ｂ （Ｂ）２ｂ （Ｃ）ｎ－１ （Ｄ）ｂ－ｎ＋１ .3. 分析不含受控源的正电阻网络时，得到下列的节点导纳矩阵Ｙn ，其中肯定错误的为 _ B 、C 、_ D 、E _。 (A) ???? ??--5.13.03.08.0(B) ??????--4.12.12.11 (C) ??????6.18.08.02 (D) ? ?????---14.04.02 (E) ?? ????--35.112 解：自导为正，值大互导；互导为负，其值相等。 .4. 列写节点方程时,图示部分电路中Ｂ点的自导为_Ｆ_Ｓ, ＢＣ间的互导为Ｄ_Ｓ,Ｂ点的注入电流为_Ｂ_A 。 (A) 2 (Ｂ) -14 (Ｃ) 3 (Ｄ) -3 (Ｅ) -10 (Ｆ) 4 解：图A 的等效电路如图B ：
第四章携带型直流电阻箱 概述，直流电阻箱是一种利用变换装置来改变电阻值的可变电阻量具，它是一种多值电阻器，广泛应用于直流电路中，作为调节电路参数的工具，也可作为可变的电阻标准量具，还可用于检定直流电桥等其它直流电阻测量仪器。 一、直流电阻箱基本工作原理： 电阻箱是利用变换装置来改变其阻值的可变电阻器具。这种变换装置通常采用十进盘式（旋钮式）结构，也可根据需要，采用插头式和端钮式结构。电阻箱的线路可分为串联线路和串并联线路构成。 二、直流电阻箱的主要技术特点： 1、直流电阻箱可作为标准量具，也可以作为测量仪器 2、直流电阻箱是由单个或若干串联的十进电阻器组成的多值电阻器，在参比条件下，直流电阻箱每个十进盘有各自相对应的准确度等级。 三、几种常用直流电阻箱的结构 1、十进盘式（旋钮式）电阻箱： 十进盘式电阻箱是用十进开关器件的相等的步进来选择电阻值的，若干个单盘十进电阻器串联连接，组成多盘十进电阻器。特点是，它们的电阻元件都是串联连接的，这种电阻箱的优点是使用方便，电阻值连续可调，但最大缺点是残余电阻和变差大。 2、插头式电阻箱： 插头式电阻箱是依靠插头插入不同插孔来改变电阻值的，这种电阻箱可分为配数式、串联式、变换式三种形式。 图（a）是配数式结构，将插头全部插入插孔为残余电阻，除去一个插头可接入一个电阻，五个电阻按1，2，2，2，2组成步进为“1”的0～9指示值，相同的示值可选用不同的电阻进行组合，若干个插头插入插孔，得到0～9之间任意示值，缺点是残余电阻大，每一
种示值的误差不是一个确定的值。 图（b）是串联式结构，由10个同标称值电阻组成步进相同的0-10示值，使用时，只用一个插头就可得到0-10之间的任何一个示值，优点是残余电阻及变差小。 图（c）为变换式结构，由六个电阻以1，2，2，2，2组成0-10示值，使用时也只用一个插头就可得到0-10之间的任意一个示值，优点是所用电阻元件少，残余电阻及变差小。 插头式电阻箱的最大优点是接触电阻小，变差小，缺点是使用不方便，但在要求阻值稳定可靠的场合中仍有一定的应用，另一方面由于它使用不方便，目前几乎不生产这种插头式电阻箱。 3、端钮式电阻箱 端钮式电阻箱原理线路图如上图（a）、（b）。这种电阻箱仍是一种串联式线路，电阻值的变换是依靠改变端钮接线而得到的。它也具有接触电阻小，变差小的优点，图（a）是两端钮式电阻箱，每个电阻元件跨接于两个端钮之间，每个电阻可以有不同的标称值，一般用于阻值较高的电阻箱。图（b）是四端钮式电阻箱，每个电阻元件具有一对电流端钮和一对电位端钮，通常用于等级较高（0.02级以上），阻值较低的电阻箱，每个电阻的标称值是相等的，使用时应接四端电阻接线。 四、几种常用直流电阻箱技术指标 1、多盘十进电阻箱的允许基本误差限 2、残余电阻的误差：（1）对十进电阻盘均有零位档的电阻箱，残余电阻值不应超过最小步进电值相应等级指数值的50%，否则制造单位应标明残余电阻的标称值及其允差，此允差不应大于最小步进电阻值相应等级指数的5倍，且允差最大不得超过10mΩ。（2）对于十进电阻盘没有零位档的直流电阻箱，残于电阻值即为无零无零位档十进盘的最小步进值。其允差即为该盘最小步进电阻值的允许绝对误差。 残余电阻及变差
直流电路动态分析 根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量（如I 、U 、R 总、P 等）的变化情况，常见方法如下： 一．程序法。 基本思路是“局部→整体→局部”。即从阻值变化的的入手，由串并联规律判知R 总的变化情况再由欧姆定律判知I 总和U 端的变化情况最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况其一般思路为： （1）确定电路的外电阻R 外总如何变化； ① 当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小） ② 若电键的通断使串联的用电器增多，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多，总电阻减小。 ③ 如图所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分相路障（以下简称串联段）；设滑动变阻器的总电阻为R ，灯泡的电阻为R 灯，与灯泡并联的那一段电阻为R 并-，则会压器的总电阻为： 21 1 并 灯并灯 并灯并并总R R R R R R R R R R R +- =++ -= 由上式可以看出，当R 并减小时，R 总增大；当R 并增大时，R 总减小。由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，R 总变化与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化相同。 ④在图2中所示并联电路中，滑动变阻器可以看作由两段电阻构成，其中一段与R 1串联（简称R 上），另一段与R 2串联（简称R 下），则并联总电阻 ()() R R R R R R R R 总 上 下 = ++++1 2 12 由上式可以看出，当并联的两支路电阻相等时，总电阻最大；当并联的两支
第2章 直流电阻电路分析 §2—1 无源二端网络 一、填空题 1．在串联电路中，等效电阻等于各电阻 。串联的电阻越多，等效电阻越 。 2．在串联电路中，流过各电阻的电流 ，总电压等于各电阻电压 ，各电阻上电压与其阻值成 。 3．利用串联电阻的 原理可以扩大电压表的量程。 4．在并联电路中，等效电阻的倒数等于各电阻倒数 。并联的的电阻越多，等效电阻 值越 。 5． 利用并联电阻的 原理可以扩大电流表的量程。 6． 在220V 电源上串联额定值为220V 、60W 和220V 、40W 的两个灯泡，灯泡亮的是_____； 若将它们并联，灯泡亮的是____。 7． 图2-1所示电路中，已知U ab =6V , U=2V , 则R=____Ω。 8． 图2-2所示电路中，R=___Ω 。 图2-1 图2-2 9． 图2-3所示电路中，由Y 联结变换为Δ联结时，电阻R 12=____、 R 23=____ 、R 31=____。 10．图2-4所示电路中，由Y 联结变换为Δ联结时，电阻R 12=____、 R 23=____ 、R 31=____。 11．图2-5所示电路中，由Y 联结变换为Δ联结时，电阻R 12=____、 R 23=____ 、R 31=____。 12．图2-6所示电路中，由Δ联结变换为Y 联结时，电阻R 1=____、 R 2=____ 、R 3=____。 13．图2-7所示电路中，由Δ联结变换为Y 联结时，电阻R 1=____、 R 2=____ 、R 3=____。 14．图2-8所示电路中，由Δ联结变换为Y 联结时，电阻R 1=____、 R 2=____ 、R 3=____。 15．图2-9所示电路中，有___个Δ联结，有___个Y 联结。 16．图2-10所示电路中，R 中电流为____。 二、选择题 1．图2-11所示电路，下面的表达式中正确的是____。 图2—3 图2—4 图2— 5
第二章线性电阻电路分析 电阻电路：由电阻元件和独立电源组成的电路，称为电阻电路。独立电源在电阻电路中所起的作用与其它电阻元件完全不同，它是电路的输入或激励。独立电源所产生的电压和电流，称为电路的输出或响应。线性电阻电路：由线性电阻元件和独立电源组成的电路，称为线性电阻电路。其响应与激励之间存在线性关系，利用这种线性关系，可以简化电路的分析和计算。 上一章介绍的2b法的缺点是需要联立求解的方程数目太多，给手算求解带来困难。本章通过两个途径来解决这个问题。 1. 利用单口网络的等效电路来减小电路规模，从而减少方程数目。 2. 减少方程变量的数目，用独立电流或独立电压作变量来建立电路方程。 §2－l 电阻单口网络 单口网络：只有两个端钮与其它电路相连接的网络，称为二端网络。当强调二端网络的端口特性，而不关心网络部的情况时，称二端网络为单口网络，简称为单口(One-port)。 电阻单口网络的特性由端口电压电流关系(简称为VCR)来表征(它是 u-i平面上的一条曲线)。等效单口网络：当两个单口网络的VCR关系完全相同时，称这两个单口是互相等效的。 单口的等效电路：根据单口VCR方程得到的电路，称为单口的等效电路。单口网络与其等效电路的端口特性完全相同。一般来说，等效单口部的结构和参数并不相同，谈不上什么等效问题。 利用单口的等效来简化电路分析：将电路中的某些单口用其等效电路代替时，不会影响电路其余部分的支路电压和电流，但由于电路规模的减小，则可以简化电路的分析和计算。 一、线性电阻的串联和并联 1.线性电阻的串联 N1N2 VCR相同 等效
两个二端电阻首尾相联，各电阻流过同一电流的连接方式，称为电阻的串联。图(a)表示n个线性电阻串联形成的单口网络。 用2b方程求得端口的VCR方程为 其中 上式表明n个线性电阻串联的单口网络，就端口特性而言，等效于一个线性二端电阻，其电阻值由上式确定。 2.线性电阻的并联两个二端电阻首尾分别相联，各电阻处于同一电压下的连接方式，称为电阻的并联。图(a)表示n个线性电阻的并联。 求得端口的VCR方程为 上式表明n个线性电阻并联的单口网络，就端口特性而言，等效于一个线性二端电阻，其电导值由上式确定。两个线性电阻并联单口的等效电阻值，也可用以下公式计算 Ri i R R R R i R i R i R i R u u u u u n n n n = +???+ + + = +???+ + + = +???+ + + = ) ( 3 2 1 3 3 2 2 1 1 3 2 1 ∑ = = = n k k R i u R 1 Gu u G G G G u G u G u G u G i i i i i n n n n = +???+ + + = +???+ + + = +???+ + + = ) ( 3 2 1 3 3 2 2 1 1 3 2 1
第二讲直流电阻电路的分析 第一节无源二端网络 学习目标： 1 ．掌握电阻串、并联特点及串、并联时电压、电流、功率情况。 2 ．掌握对混联电路的化简。 重点：电阻串、并联时电流、电压、功率情况。 难点：混联电路化简为一个等效电阻 一、电阻串、并联： （一）概念： 1 、二端网络：有两个端钮与其余部分连接的电路。如图 2-1-1(a) 所示。 图 2-1-2(a) 图 2-1-1(b) 分类：有源二端网络：网络中含有电源；无源二端网络：二端网络只由电阻组成，不含电源。 2 、等效：电路替代前后端口上的伏安特性一致。（即对应的 U 、 I 相同）如图 2-1-1(a) 可以等效为图 2-1-1(b) 所示的电路。 （二）电阻串联： ?电阻串联电路图：如图 2-1-1(a) 所示，等效电路如图 2-1-1(b) 所示。 2 、电阻串联电路的特点：
?通过各电阻的电流相同，同为 I 。 ?总电压等于各电阻分电压之和。即。 ?几个电阻串联的电路，可以用一个等效电阻 R 替代。。?分压公式：；。 ?功率分配：各个电阻上消耗的功率之各等于等效电阻吸收的功率，即： （三）电阻并联： ? 图 2-1-2 (a) 图 2-1- 2(b) 电阻并联电路图：如图 2-1-2 (a) 所示，等效电路如图 2-1-2(b) 所示。 2 ．电阻并联电路的特点： (a) 各电阻上电压相同； (b) 各分支电流之和等于等效后的电流，即；
(c) 几个电阻并联后的电路，可以用一个等效电阻 R 替代，即 ；。 ※ 特殊：两个电阻并联时，，， (d) 分流公式：， (e) 功率分配： ?负载增加，是指并联的电阻越来越多， R 并越小，电源供给的电流和功率增加了。 例 2-1 ：有三盏电灯并联接在 110V 电源上， UN 分别为 110V ， 100W 、110V ， 60W 、 110V ， 40W ，求 P 总和 I 总，以及通过各灯泡的电流、等效电阻，各灯泡电阻。 解：P 总 = =200W ； I 总 = ，， 或 ，， 二、电阻混联：串联和并联均存在 ?方法：利用串、并联的特点化简为一个等效电阻
R 2 直流电路动态分析 根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一电阻的变化而 引起的整个电路中各部分电学量（如 I 、U 、R 总、P 等）的变化情况，常见方法如下： 一．程序法 。 基本思路是“局部→整体→局部” 。即从阻值变化的的入手， 由串并联规律判知 R 总的变化情况再由欧姆定律判知 I 总和 U 端的变化情况最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况其一般思路为： （1） 确定电路的外电阻 R 外总如何变化； ① 当外电路的任何一个电阻增大 （或减小）时，电路的总电阻一定增大 （或减小） ② 若电键的通断使串联的用电器增多，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多，总电阻减小。 ③ 如图所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段 与电器并联（以下简称并联段） ，另一段与并联部分相路障（以下简称串联段） ； 设滑动变阻器的总电阻为 R ，灯泡的电阻为 R 灯，与灯泡并联的那一段电阻为 R 并- ，则会压器的总电阻为： R R R R 并 R 灯 1 R 总 并 R 并 R 灯 1 R 灯 R 并 并 由上式可以看出，当 R 并减小时， R 总增大；当 R 并增大时， R 总减小。由此 可以得出结论：分压器总电阻的变化情况， R 总变化与并联段电阻的变化情况相反， 与串联段电阻的变化相同。 ④在图 2 中所示并联电路中， 滑动变阻器可以看作由两段电阻构成， 其中一段与 R 1 串联（简称 R 上 ），另一段与 R 2 串联（简称 R 下 ）， 则并联总电阻 R 1 R 上 R 2 R 下 R 总 R 1 R 2 R 由上式可以看出，当并联的两支路电阻相等时，总电阻最大；当并联的两支路电阻相差越大时，总电阻越小。
直流电阻 一，测量的目的： 1，绕组导线连接处的焊接或机械连接是否良好，有无焊接或连接不良的现象。 2，引线与套管、引线与分接开关的连接是否良好，引线与引线的焊接或机械连接是否良好。 3，导线的规格，电阻率是否符合设计者的要求。 4，各项绕组的直流电阻是否平衡。（三相变压器） 5，变压器绕组的温升是根据绕组在温升试验时的冷态电阻和温升试验后断开电源瞬间的热态电阻计 算得到的，所以温升试验需要测量电阻。 6，用来作为换算到参考温度下的负载损耗，阻抗电压的基本数据。 二，直流电阻测试的方法： 1 伏-安表法测量直流电阻 2电桥法测量直流电阻，有单臂电桥和双臂电桥 三，换算公式 三相变压器三相不平衡率的计算公式为 直流电阻换算公式： 铜绕组 铝绕组
四仪表：单臂电桥（单臂电桥用于测量10~105的电阻值。）、双臂电桥（双臂电桥用于测量10-5~10以下的电阻值） 、欧姆表（准确度比较低）、智能电阻测试仪（测量范围广，不同电流不同的电阻范围） 五，测量的条件 在生产过程中测量电阻时，变压器不应置于通风条件特别好，温度变化剧烈的场所，油浸式变压器的油温必须稳定，顶层和下部的油温不超过5度，环境温度应在10~40度之间，变压器内部油温应接近于环境温度。测量电阻之前不得进行其他通电试验，只有这样才能减少测量的误差。 对于干式变压器则不能简单的认为绕组的温度等于环境的温度，而应该用温度计或热电偶插入绕组内，测得其平均温度。 五，测量范围 国标规定电阻测量的准确度为±5%，仪表的准确度为±0.2%或更准确。温度计应选择±0.5度。 六测量步骤： 1测量变压器油温并填写试验记录。 2准备好直流电阻测试仪，连接电源线，开机。 3将U、E端子连入测试仪。 4选择“测量”。