抽屉原理练习题
抽屉原理练习题
1、某班有个小书架，40 个同学可以任意借阅，小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有一个图形能借到两本或两本以上的书？
2、有黑色、白色、黄色的筷子各8 根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求？
3、一副扑克牌（大王、小王除外）有四种花色，每种花色有 13 张，从中任意抽牌，最少要抽几张，才能保证有四张牌是同一张花色的？
4、在从 1 开始的 10 个奇数中任取 6 个，一定有两个数的和是20。
5、在任意的 10 人中，至少有两个人，他们在这10 个人中认识的人数相等？
6、一副扑克牌有 54 张，至少要抽取几张牌，方能保证其中至
少有 2 张牌有相同的点数 ?
7、某班有 49 个学生，最大的 12 岁，最小的 9 岁，是否一定有两个学生，他们是同年同月出生的？
8、某校五年级学生共有 380 人，年龄最大的与年龄最小的相差不到 1 岁，我们不用去查看学生的出生日期，就可断定在这
380个学生中至少有两个是同年同月同日出生的，你知道为什
么吗？
9、有红色、白色、黑色的筷子各 10 根混放在一起，让你闭上
眼睛去摸，（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色
的？（ 2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？10、任意 4 个自然数，其中至少有两个数的差是 3 的倍数，这
是为什么？
11、从任意 3 个整数中，一定可以找到两个。使得它们的和是
一个偶数，这是为什么？
12、从任意的 5 个整数中，一定可以找到 3 个数，使这 3 个数的和是 3 的倍数，这是为什么？
13、从 1 到 50 的自然数中，任取 27 个数，其中必有两个数的
和等于 52，这是为什么？
14、在 100 米的路段上栽树，至少要栽多少棵树，才能保证
至少有两棵树之间的距离小于 10 米？（两端各栽一棵）
15、从 1~10 这 10 个数中，任取多少个数，才能保证这些数
中一定能找到两个数，使其中的一个数是另一个数的倍数？
16、任意取多少自然数，才能保证至少有两个自然数的差是7 的倍数？
17、有尺寸、规格相同的 6 种颜色的袜子各 20 只，混装在箱
内，从箱内至少取出多少只袜子才能保证有 3 双袜子？
18、把 135 块饼干分给 16 个小朋友，若每个小朋有至少分得
一块饼干，那么不管怎么分，一定会有两个小朋友分得的饼干
数目相同，这是为什么？
19、下图中画了 3 行 9 列共 27 个小方格，将每一个小方格涂
上红色或蓝色，请你想一想，为什么不管如何涂色，其中必定
可以找到两列，它们的涂色方式相同？
20、学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个同学
从中任意借两本，那么至少要多少名学生一起来借书，其中才
一定有两人所借的图书种类相同？
21、（1）从 1 到 100 的自然数中，任取 52 个数，其中必有两
个数的和为 102.
（2）从 1 到 100 的所有奇数中，任取 27 个不同的数，其中必
有两个数的和等于 102 ，请说明理由
1.某班 37 名同学，至少有几个同学在同一个月过生日？
2.42 只鸽子飞进 5 个笼子里，可以保证至少有一个笼子中可以
有几只鸽子？
3.口袋中有红、黑、白、黄球各 10 个，它们的外型与重量都一样，至少要摸出几个球，才能保证有 4 个颜色相同的球？
4. 饲养员给 10 只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7 个苹果，饲养员至少要拿来多少个苹果？
5. 从 13 个自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12 的倍数。
6.一个班有 40 名同学，现在有课外书 125 本。把这些书分给同学，是否有人会得到 4 件或 4 件以上的玩具？
一、填空题
1.一个联欢会有 100 人参加 ,每个人在这个会上至少有一个朋友. 那么这 100 人中至少有个人的朋友数目相同.
2.在明年 (即 1999 年)出生的 1000 个孩子中 ,请你预测 :
(1)同在某月某日生的孩子至少有个.
(2)至少有个孩子将来不单独过生日 .
3.一个口袋里有四种不同颜色的小球.每次摸出 2 个,要保证有10 次所摸的结果是一样的 ,至少要摸次.
4.有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各 4 颗混放在口袋里 ,为了保证一次能取到 2 颗颜色相同的珠子 ,一次至少要取颗.
如果要保证一次取到两种不同颜色的珠子各 2 颗,那么一定至少要取出
颗.
5.从 1,2,3 ,12 这十二个数字中 ,任意取出 7 个数 ,其中两个数之差是6 的至少有对.
6.某省有 4 千万人口,每个人的头发根数不超过15 万根 ,那么该省中至少有
人的头发根数一样多 .
7.在一行九个方格的图中,把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种 ,那么涂色相同的小方格至少有个.
8.一付扑克牌共有54 张(包括大王、小王 ),至少从中取
张牌,才能保证其中必有 3 种花色 .
9.五个同学在一起练习投蓝 ,共投进了 41 个球 ,那么至少有一个
人投进了
个球 .
10.某班有 37 名小学生 ,他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种 ,那么其中至少有名学生订的报刊种类完全相同 .
二、解答题
11.任给 7 个不同的整数 ,求证其中必有两个整数,它们的和或差是 10的倍数.
12.在边长为 1 的正方形内任取 51 个点 ,求证 :一定可以从中找出
3 点,以它们为顶点的三角形的面积不大于1/50.
13.某幼儿园有50 个小朋友 ,现在拿出420 本连环画分给他们, 试证明 :至少有 4 个小朋友分到连环画一样多 (每个小朋友都要分到连环画 ).
14.能否在 8 8 的棋盘上的每一个空格中分别填入数字1,或 2, 或 3,要使每行、每列及两条对角线上的各个数字之和互不相同 ? 请说明理由 .
———————————————答案——————————————————————
1. 2
因为每个人至少有 1 个朋友 ,至多有 99 个朋友 ,将有 1 个朋友的人,2 个朋友的人 , ,99 个朋友的人分成 99 类，在 100 个人中 ,
总有两个人属于同一类 ,他们的朋友个数相同 .
2.(1)3;(2)636
因为1999 年有365 天 , 故在1999 年出生的孩子至少有
1000
1 3
365(个)孩子的生日相同 ;
又因为 1000-(365-1)=363,即至少有 363 个孩子将来不单独过生日.
3.91
当摸出的 2 个球颜色相同时 ,可以有 4 种不同的结果 ;当摸出的 2 个球颜色不同时 ,最多可以有 3+2+1=6(种)不同结果 .一共有 10
种不同结果 .
将这 10 种不同结果看作10 个抽屉 ,因为要求 10 次摸出结果相同,故至少要摸 9 10+1=91(次).
4.4;7
将三种不同颜色看作 3 个抽屉 ,对于第一问中为保证一次取到 2 颗相同颜色的珠子 ,一次至少要取 1 3+1=4(颗)珠子 .
2 颗,一次对于第二问为了保证一次取到两种不同颜色珠子各至
少要取 4+(1 2+1)=7(颗)珠子 .
5. 1
将1~12这十二个数组成 1,7 , 2,8 , 3,9 , 4,10 , 5,11 , 6,12 这六对两数差为6
的数组 .任取 7 个数 ,必定有两个数差在同一组中,这一对数的差为 6.
6.267
将 4 千万人按头发的根数进行分类:0 根,1 根,2 根 ,150000 根
共 150001 类.
因为40000000=(266 150001)+99743>266 150001,故至少有一类中的人数不少于 266+1=267(个),即该省至少有 267 个人的头发根数一样多 .
7.7
将每 10 块颜色相同的木块算作一类 ,共 3 类.把这三类看作三个抽屉,而现在要保证至少有三块同色木块在同一抽屉中,那么至少要有 2 3+1=7(块).
8.29
将 4 尽 2 共取种花色看作 4 个抽屉 ,为了保证取出 3 张同色花 ,那么应取个抽屉由的 2 13 张牌及大、小王与一张另一种花色牌.计2 13+2+1=29(张)才行 .
9.9
将 5 个同学投进的球作为抽屉 ,将 41 个球放入抽屉中 ,至少有一个抽屉中放了 9 个球 ,(否则最多只能进 5 8=40 个球 ).
10. 6
订阅报刊的种类共有7 种:单订一份种.将37 名学生依他们订的报刊分成类,否则最多只有 6 6=36(人). 3 种,订二份 3 种,订三分 1 7 类,至少有 6 人属于同一
11.将整数的末位数字 (0~9)分成 6 类: 0 , 5 , 1,9 , 2,8 , 3,7 , 4,6 .
在所给的 7 个整数中 ,若存在两个数 ,其末位数字相同 ,则其差是10 的倍数 ;若此 7 数末位数字不同 ,则它们中必有两个属于上述6 类中的某一类 ,其和是 10 的倍数 .
1
12.将边长为 1 的正方形分成 25 个边条为5的正方形 ,在 51 个
51
1 3
点中 ,一定有E25A H(个)点属于同一个小正方形.
B F C
G
1
不妨设 A、 B、C 三点边长为5的小正方形 EFGH 内,由于三角
1
形 ABC 的面积不大于小正方形面积EFGH 的2 ,又 EFGH 的面
1 1
积为 25 .故三角形ABC 的面积不大于50 .
13.考虑最极端的情况 ,有 3 个小朋友分到 1 本,有 3 个小朋友分到 2 本, ,有 3 个小朋友分到 16 本,最后两个小朋友分到 17
本,那么一共至少要
3(1+2+3+ +16)+2 17=442(本),而 442>420,故一定有 4 个小朋友分了同样多的书 .
14.注意到 8 行、 8 列及两对角线共有 18 条“线” ,每条线上有 8 个数字 ,要使每条线上的数字和不同 ,也就是需要每条线上的数字和有 18 种以上的可能 .
但我们填入的数只有1、2、3 三种 ,因此在每条线上的8 个数字中,其和最小是 8,最大是 24,只有 24-8+1=17(种).
故不可能使得每行,每列及两条对角线上的各个数字之和互不
相等 .
1，口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小
球各 20 个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有 4 个小球颜色相同？
2，口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小
球共 18 个。其中红球 3 个、黄球 5 个、蓝球 10 个。现在一次从中任意取出 n 个，为保证这 n 个小球至少有 5 个同色， n 的最小值是多少？
3，一排椅子只有 15 个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后
一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。问：在
乐乐之前已就座的最少有几人？
4，一把钥匙只能开一把锁，现有 10 把钥匙和 10 把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配？
5，在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的
牌中四种花色都有？
五年级趣味数学抽屉原理
应用抽屉原理是解决一些数学竞赛题的一把钥匙。
什么是抽屉原理呢？抽屉原理可以这样表达：把（ n+1）个物体，放进 n 个抽屉里去，不论怎样放法，至少有一个抽屉内的物体不少于 2 个。
A组：
1.有 29 个人都在 2 月份出生，其中一人说：“我的生日肯定和其他人重复。”这话对吗？
2.某校有 366 名 1979 年出生的学生，那么是否至少有 2 个学生的生日是同一天的？
3.参加数学竞赛的 210 名学生，能否保证有 18 名或 18 名以上的学生在同一个月出生？为什么？
4.一个袋子里有些球，这些球除颜色不同外，其他都相同。其中红球 10 个，白球 9 个，黄球 8 个，蓝球 2 个，某人闭着眼睛从其中取出若干个。试问他至少要取多少个球，方能保证至少有 4 个球颜色相同？
5.有黑色、白色、黄色的筷子各8 根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？（1986 年“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题）
B组：
6.有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各若干个，每个人可
以从中任意选择两个，那么需要几个人才能保证至少有 2 人选的小球颜色相同？为什么？
7.某电影院共有 1987 个座位，有一天，这家电影院上、下午各演一场电影。看电影的正巧是甲、乙两所中学的各 1987 名师生。同一所学校的学生有的看上午场，也有的看下午场。
因此，有人推断说：“这天看电影时，肯定有的座位在上午、
下午坐的是两所不同学校的师生。”你能说明这种断言正确与
否吗？
8.10 名乒乓球运动员进行单循环比赛（每两个运动员之间都要赛一场而且只赛一场）。证明每天比赛结束时，一定有两
名运动员，他们累积比赛的场数是相同的。
9.在我国至少有两个人出生的时间相差不会超过 4 秒钟。
你能证明这个结论是正确的吗？
C组：
10.证明在任何 6 个人的聚会上，总有 3 个人互相认识或者3个人互相不认识。
11.老师将一批课外读物随意分给 10 名学生，保证每个学生至少分到 1 本，可以肯定在这 10 名学生中，一定有一些学生所得到的书的总和是 10 的倍数吗？为什么？
12.从 13 个自然数中，一定可以找到两个，它们的差是 12 的倍数。
答案：
A 组： 1.不对。因为闰年 2 月份有 29 天， 29 个人有可能
两两生日都不相同。
2.这道题中的“1979年”是平年，一年有 365 天，应用抽屉原理，把 365 天看作 365 个抽屉，把 366 名学生看作 366 本书，把 366 本书放到 365 个抽屉中，至少有一个抽屉中有 2 本书。因此， 366 名学生中至少有 2 名学生的生日是同一天的。
3.这道题问的是在 210 名学生中能否有 18 名以上的学生是同一个
月出生的。应用抽屉原理，把一年的12 个月看作 12 个抽屉，把 210 名学生看作 210 本书，如果每个抽屉里放 17 本书，那么共放 17×12=204（本），因为 210＞204，所以一定有 18 本或18 以上的书在同一个抽屉里。因此，参加数学竞赛的 210 名学生中，肯定有 18 名或 18 名以上的学生在同一个月出生。
4.3+3+3+2+1＝12（个）。
5.在黑暗中摸筷子，如果摸 8 根都是同一颜色，只能保证有一双筷子。再摸2 根，如果颜色不同，一样一根，也不能配成一双。这时，10 根筷子共有三种颜色，再摸一根，不论是什么颜色，总可以从“一样一根”的筷子中选出一根来配成一双。所以，至少要取出 11 根，才能保证取出颜色不同的两双筷子。
B 组： 6.这道题问的是需要几个人才能保证至少有 2 人选的小球颜色相同，那么从红、黄、蓝、黑四种颜色的小球中任
意选择两个，有几种不同的选法呢？共有10 种不同的选法：（1）红+红；（2）黄 +黄；（3）蓝 +蓝；（4）黑+黑；（5）红 +黄；（6）红+蓝；（ 7）红 +黑；（8）黄 +蓝；（ 9）黄 +黑；（10）蓝 +黑。即 10 个人参加选，每人选的小球颜色不相同。应用抽屉原理，把 10 种选法看作 10 个抽屉，每人任意选 2 个球，需要有 11 人，才能保证至少有 2 人选的小球颜色相同。 7.这种说法是正确的。甲乙两校师生都是 1987 名，电影院的座位也恰是 1987 个，上、下午两场共有 1987×2 人看电影，显然上、下午都满
场。
由于电影院共有 1987 个座位，是个奇数，且为：993×2+1，因此，上午场看电影的师生中至少有一个学校的人数不少于
994 人，假设甲校看电影人数不少于 994 人，那么甲校下午看电影的人数不多于1987-994=993（人），这些学生即使全坐在上午甲校学生的座位上，也不能坐满，至少还余下一个座位，
这个座位下午要坐的一定是乙校看电影的师生。 8.由于比赛是单循环进行的，所以在整个比赛过程中每个运动员都要赛 9 场。这样在每天比赛结束时，都可以出现两种情况，一种情况是每
一运动员都还没有赛 9 场，也就是说这 9 名运动员已经赛过的场数只可以是 0，1，2，3，4，5，6，7，8 这 9 种。这 9 种可能
性就是抽屉，元素是 10 名运动员，可见一定有两个人赛的场数是一样的。
还有一种情况，就是已经有某个运动员赛了9 场，由于是单循环，不能还有运动员没有赛过。这样 10 名运动员赛过的场数只可能是 1，2，3，4，5，6，7，8，9 这 9 种。还是 9 个抽屉 10 个元素。
总之，无论是哪一种情况，一定有两个人赛的场数是一样
多的。
9.首先我们要明确在我国有12 亿人口，而每个人的寿命设
为不超过 110 岁，这样我们看一看在110 年里共包括多少个 4 秒间隔，这个数字也就是抽屉的个数，如果这个数小于12 亿，那么就可以肯定有两个人出生的时间相差不超过 4 秒。
110 年大致合 4 万天，一天有 3600×24 秒，这样在 110 年中共有 3600×24×4 万秒，于是 4 秒间隔数为 3600×24×4 万
÷4=86400 万，即八亿六千四百万。
这就是抽屉数，元素数是12 亿。于是一定有两个人在同
一抽屉里，也就是说，至少有两人出生时刻相差不到 4 秒。
C 组：10.为了便于说明问题，我们在纸上取 6 个点 A、B、C、D、E、F 来代表 6 个人。如果两个人认识就用红线（图 10-16
中的实线）把代表他们的点连接起来，如果两个人互相不认识就
用蓝线（图中的虚线）把代表两人的点连接起来，每两点之间都
有一条红线或者蓝线连结着，这些点和线组成了若干个三角形。问题就转化了，如果有三个人互相认识（或不认识），那么以代表这三个人的三个点为顶点的三角形的三条边全是红色（或蓝
色）的。
考虑从 A 点出发的五条线。由于它们不是红色的就是蓝色的，由抽屉原理知，至少有三条边的颜色是相同的，不妨设为AB 、AC 及 AD 为红色的。
下面考虑点B、C、D 之间的连线。如果三条连线中至少
有一条是红色的，假如 BC 是红色的，那么△ ABC 的三条边全是红色的，说明A、 B、C 三点代表的三个人互相认识；如果
三条连线全是蓝色的，则△ BCD 的三条边都是蓝色的，说明 B、C、D 三点代表的三个人互相不认识。
11.题目是要证明有一些学生分得的课外读物的总和是 10 的倍数。所以可以把 10 个学生所分得的课外读物数的和写出来进行分析。设 10 个学生分得的课外读物的数分别是 a1、a2、、
a10；再设 s1=a1， s2=a1+a2， s3=a1+a2+a3，，
s10=a1+a2+ +a10；分别代表 1 个学生， 2 个学生，10 个学生所分得的书的总和。下面我们来分析 s1，s2，s3，，s10
这 10 个数。自然数被 10 除时，余数只有 10 种可能的情况，即0，1，2，，9。
把每一个 s 用 10 去除，都各自得到一个余数。如果每一个数被 10 除后的余数都不相同，则必有一个 s 被 10 除余数为0，比如是 S7，也就是说，前 7 个学生所分得的课外读物的总
和是 10 的倍数。否则根据抽屉原则，一定有两个s，它们被
10 除后所得的余数相等，不妨设为S2 和S8；于是S8-S2 就一定能被10 整除。而s8-s2=a8+a7+a5+a4+a3，也就是说第3 个学生至第 8 个学生分得的课外读物的总和是 10 的倍数。这样问题就全部解决了。
12.有了上一题的分析，这个题就变得十分简单了。设13 个自然数为a1，a2，a3，，a12，a13。用12 去除每个a，得到13 个商和余数。
由于自然数被 12 除时，只可能有 12 种不同的余数，这就是要找的抽屉，13 个数是元素，于是一定有两个在同一抽屉里，
即它们被 13 除时余数是相同的，不妨设为 a7=12·q1+r ，
a11=12·q2+r ，a7-a11=12（q1-q2 ）是 12 的倍数。问题得到解决。
8-2抽屉原理 教学目标 抽屉原理是一种特殊的思维方法，不但可以根据它来做出许多有趣的推理和判断，同时能够帮助同学证明很多看似复杂的问题。本讲的主要教学目标是： 1．理解抽屉原理的基本概念、基本用法； 2．掌握用抽屉原理解题的基本过程； 3. 能够构造抽屉进行解题； 4. 利用最不利原则进行解题； 5.利用抽屉原理与最不利原则解释并证明一些结论及生活中的一些问题。 知识点拨 一、知识点介绍 抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则．抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决很多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用．许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原则后，能很快使问题得到解决． 二、抽屉原理的定义 （1）举例 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。 （2）定义 一般情况下，把n＋1或多于n＋1个苹果放到n个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个
苹果。我们称这种现象为抽屉原理。 三、抽屉原理的解题方案 （一）、利用公式进行解题 苹果÷抽屉＝商……余数 余数：（1）余数＝1， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （2）余数＝x ()()11x n -， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （3）余数＝0， 结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里 （二）、利用最值原理解题 将题目中没有阐明的量进行极限讨论，将复杂的题目变得非常简单，也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法． 模块一、利用抽屉原理公式解题 （一）、直接利用公式进行解题 （1）求结论 【例 1】 6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里都必须有1只，一定有一个笼子里有2只鸽子．对吗？ 【解析】 6只鸽子要飞进5个笼子，如果每个笼子装1只，这样还剩下1只鸽子．这只鸽子可以任意飞进 其中的一个笼子，这样至少有一个笼子里有2只鸽子．所以这句话是正确的． 利用刚刚学习过的抽屉原理来解释这个问题，把鸽笼看作“抽屉”，把鸽子看作“苹果”， 6511÷= ，112+=（只）把6个苹果放到5个抽屉中，每个抽屉中都要有1个苹果，那么 肯定有一个抽屉中有两个苹果，也就是一定有一个笼子里有2只鸽子． 【巩固】 把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼． 【解析】 在8个鱼缸里面，每个鱼缸放一条，就是8条金鱼；还剩下的一条，任意放在这8个鱼缸其中的 任意一个中，这样至少有一个鱼缸里面会放有两条金鱼． 【巩固】 教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业 试说明：这5名 学生中，至少有两个人在做同一科作业． 【解析】 将5名学生看作5个苹果 将数学、英语、语文、地理作业各看成一个抽屉，共4个抽屉 由抽 屉原理，一定存在一个抽屉，在这个抽屉里至少有2个苹果．即至少有两名学生在做同一科的 作业． 【巩固】 年级一班学雷锋小组有13人．教数学的张老师说：“你们这个小组至少有2个人在同一月过生 日．”你知道张老师为什么这样说吗？ 【解析】 先想一想，在这个问题中，把什么当作抽屉，一共有多少个抽屉？从题目可以看出，这道题显 知识精讲
管理学原理复习资料 第一章：管理与管理学 【考核知识点与考核要求】 （一）管理概述 识记：（1）管理的概念；（2）管理的特征；（3）管理的职能 领会：（1）管理的产生及必要性；（2）管理有效性的衡量 应用：联系实际说明管理的必要性 （二）管理者 识记：（1）管理者的概念与分类；（2）管理者的角色；（3）管理者的技能 领会：（1）不同层次管理者应重点掌握的技能；（2）举例说明管理者扮演的角色（3）有效的管理者与成功的管理者 （三）管理学 识记：管理学的概念 领会：管理学的特点 第一节：管理概述 一、管理的产生及必要性 1.管理的产生：①管理产生于欲望的无限性和资源有限性之间矛盾的协调 ②管理是人类群体活动的产物 2.管理的必要性：管理是组织不可缺少的要素，有组织就需要管理，管理与组织如影相随。 ①从整个社会发展来看，管理是社会进步与发展的物质力量 ②管理是任何组织生存发展的重要条件 ③管理活动具有的普遍性 二、管理的概念 概念：管理就是组织为了更有效地实现组织目标而对各种资源进行计划、组织、领导、控制的一系列协调活动的过程 ①管理是对组织的管理，组织是管理的载体 ②管理是一项有目的的活动，管理的目的是为了实现组织目标 ③管理是由一系列活动构成的 ④管理是一个追求有效的过程 ⑤管理的实质是协调 三、管理的特性 ①管理活动不同于作业活动 ②管理工作既具有科学性又具有艺术性 ③管理的核心是以人为本（处理好人际关系） 四、管理的职能（计划、组织、领导、控制） ㈠计划是对组织未来活动的预先筹划和安排 ㈡组织是为了完成计划而对分工协作关系所做的整体安排 ㈢领导是指挥和影响下属为实现组织目标而努力工作的过程
一、知识点介绍 抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则．抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决很多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用．许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原则后，能很快使问题得到解决． 二、抽屉原理的定义 （1）举例 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是组合数学中一个重要的原理。 （2）定义 一般情况下，把n ＋1或多于n ＋1个苹果放到n 个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。 三、抽屉原理的解题方案 （一）、利用公式进行解题 苹果÷抽屉＝商……余数 余数：（1）余数＝1， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （2）余数＝x ()()1 1x n -， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （3）余数＝0， 结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里 （二）、利用最值原理解题 将题目中没有阐明的量进行极限讨论，将复杂的题目变得非常简单，也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法． 四、应用抽屉原理解题的具体步骤 知识框架 抽屉原理 发现不同
第二步：构造抽屉。这是个关键的一步，这一步就是如何设计抽屉，根据题目的结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定解决问题所需的“苹果”及其个数，为使用抽屉铺平道路。第三步：运用抽屉原理。观察题设条件，结合第二步，恰当运用各个原则或综合几个原则，将问题解决。 例题精讲 【例 1】6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里都必须有1只，一定有一个笼子里有2只鸽子．对吗？ 【巩固】教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业． 【例 2】向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？ 【巩固】人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根，那么13亿中国人中至少有人的头发的根数相同。
管理学原理》考试知识点 第一章管理与管理学管理的任务是：设计和维持一种环境，使用权在这一环境中工作的人们能够用尽可能少的支出，实现既定的目标。 管理的职能：计划、组织、人员配备、领导、控制等五项；管理层次为：上中下三层。管理学的内容： 1）根据管理活动总是在一定社会生产方式下进行的，其研究内容可以分为三个方面：生产力、生产关系、上层建筑。2）从历史的角度研究管理实践，管理思想及管理理论的形成与演变过程 3）从管理者的基本职能或工作出发来系统研究管理活动的原理、规律和方法。管理及其性质 概念：管理是管理者为有效地达到组织目标，对组织资源和组织活动有意识、有组织、不断地进行的协调活动 性质：1、管理的二重性，它具有自然属性和社会属性2、管理的科学性，管理的科学性是指管理伙为一个活动过程，期间存在着一系列基本的客观规律3、管理的艺术性，管理的艺术性就是强调管理的实践性，没有管理实践则无所谓管理艺术。 管理理论的形成与发展管理学形成与发展大致可分为： 1）古典管理理论阶段：泰罗科学管理理论；法约尔的过程管理理论。马克斯?韦伯的理想行政组织体系 2）人际关系学说和行为科学理论：30-50 年代；梅奥霍桑试验 3）管理理论丛林 管理过程学派；社会合作学派（巴纳德）；经验或案例学派；人际关系行为学派（马斯洛）；群体行为学派（梅奥，克里斯）；社会技术系统学派（塔维斯托克研究所）；决策理论学派（西蒙）；沟通中心学派（纽曼）；数学或管理科学学派；权变理论学派（卢桑斯） 4）学习型组织理论：卓越绩效模式、六西格玛、BPR标杆超越法 法约尔的过程管理理论的十四原则 分工；职权与职责；纪律；统一指挥；统一领导；个人利益服从整体利益；个人报酬；集中化；等级链；秩序；公正；作用期稳定；首创精神；集体精神。 霍桑试验内容包括：工场照明试验；继电器装配室试验；大规模的访问与普查；电话线圈装配工试验；霍桑试验的结论： 职工是社会人；企业中存在着非正式组织；新型的领导能力在于提高职工的满足度；存在着霍桑效应。管理过程学派的基本观点是： 1）管理是一个过程； 2）管理过程的职能有五个：计划、组织、人员配备、指挥和控制； 3）管理职能具有普遍性； 4）管理应具有灵活性。 第二章计划计划工作的具体含义（5W1H）： 预先决定做什么What，讨论为什么Why要做，确定何时When做、何地Where做、何人Who做，以及如何How做. 计划工作的基本特征： 目的性；主导性；普遍性；经济性。 计划工作的意义： 1)弥补不肯定性和变化带来的问题； 2)有利于管理人员把注意力集中于目标； 3)有利于更经济地进行管理； 4)有利于控制。 综上所述，计划工作是一个指导性、科学性、预见性很强的管理活动，但同时又是一项复杂而又困难的工作。 计划的种类
【导读】国家公务员考试网为您提供：2015国家公务员考试行测：数学运算-容斥原理和抽屉原理，欢迎加入国家公务员考试QQ群：242808680。更多信息请关注安徽人事考试网https://www.doczj.com/doc/f32835184.html, 【推荐阅读】 2015国家公务员笔试辅导课程【面授+网校】 容斥原理和抽屉原理是国家公务员考试行测科目数学运算部分的“常客”，了解此两种原理不仅可以提高做题效率，还可以提高自己的运算能力，扫平所有此类计算题。中公教育专家在此进行详细解读。 一、容斥原理 在计数时，要保证无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，在不考虑重叠 的情况下，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数 目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 1.容斥原理1——两个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B两类，那么，先把A、B两个集合的元素个数相加，发现既是 A类又是B类的部分重复计算了一次，所以要减去。如图所示： 公式：A∪B=A+B-A∩B 总数=两个圆内的-重合部分的 【例1】一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、 数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人? 数学得满分人数→A，语文得满分人数→B，数学、语文都是满分人数→A∩B，至少有一 门得满分人数→A∪B。A∪B=15+12-4=23，共有23人至少有一门得满分。 2.容斥原理2——三个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，将A、B、C三个集合的元素个数相加后发现 两两重叠的部分重复计算了1次，三个集合公共部分被重复计算了2次。 如图所示，灰色部分A∩B-A∩B∩C、B∩C-A∩B∩C、C∩A-A∩B∩C都被重复计算了1 次，黑色部分A∩B∩C被重复计算了2次，因此总数A∪B∪C=A+B+C-(A∩B-A∩B∩C)-(B∩ C-A∩B∩C)-(C∩A-A∩B∩C)-2A∩B∩C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。即得到： 公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C
第五讲抽屉原理二 本讲知识点汇总： 一、最不利原则：为了保．证．能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能 达到目标． 二、抽屉原理： 形式1：把n 1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里； 形式2：把m n 1个苹果放到n 个抽屉中，一定有m 1个苹果放在一个抽屉里． 例1．中国奥运代表团的173 名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水 6 种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？「分析」本题的“抽屉”是饮料的选法，“苹果”是 1 73名运动员． 练习1、中国奥运代表团的83 名运动员到超市买饮料．超市有可乐、雪碧、芬达和橙汁，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？ 例2．国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项．那么至少有多少个学生，才能保证至少有 4 个人参加的活动完全相同？「分析」本题的“抽屉”是参加活动的方法． 练习2、高思运动会共有 4 个项目，每个学生至多参加3项，至少参加 1 项．那么至少有多少个学生，才能保证至少有 5 个人参加的活动完全相同？
例3．从1到50这50个自然数中，至少选出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是50？ 「分析」思考一下：哪两个数的和是50？ 练习3、从1到35这35 个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和为34？ 例4．从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是 6 的倍数呢？「分析」两个数的和是7 的倍数，这两个数除以7 的余数要符合什么条件哪？ 练习4、从1至99这99 个自然数中任意取出一些数，要保证其中一定有两个数的和是 5 的倍数，至少要取多少个？ 例5．至少取出多少个正整数，才能保证其中一定有两个整数的和或差是100 的倍数？ 「分析」从余数角度思考一下：什么样的两个数的和或差是100？ 例6．在边长为 2 的正六边形中，放入50 个点，任意三点不共线，请证明：一定能从中选出三个点，以它们为顶点的三角形面积不大于 「分析」通过把正六边形均分，来构造“抽屉” 1．
管理学原理复习总结 当今世界的管理 管理与组织的定义： 管理：是指通过与其他人的共同努力，既有效率又有效果地把工作做好的过程。P8 组织：是为了达到某些特定的目标而将一定的人员有系统地安排在一起的实体。P6 管理的职能和属性： 职能：计划：定义目标，制定战略，构建层级计划并协调活动。P10 组织：决定需要做什么工作，怎么做，谁去做。领导：指导并激励相关人员并解决冲突。控制：监督活动，确保能够按计划实施。 属性：自然属性：不以人的意志为转移，不因社会制度、意识形态的不同而不同(PPT) 社会属性：从来都是为生产资料占有者服务的，从国家管理到企业管理再到自我 管理，无不是社会生产关系的反映。 什么是管理者，类型和角色。 管理者：指的是在一个组织中有权利和责任直接督导他人工作的那类群体。管理者通常可以分为高层、中层和基层三个层级。P7 角色类型：人际角色：挂名者，领导人，联络人。P11 信息转换角色：讯息收集人，讯息传达人，发言人。 决策角色：企业家，危机处理者，资源分配者，谈判者。 管理者所需具备的一般技能：P13~P14 理念技能：也称“概念技能”，是指分析和判断复杂形势的心智能力。 人际关系技能：是指管理者了解、指导、激励与之相关的个体和团队工作的能力。技术性技能：是指管理者应用专业性知识或经验的能力。 政治技能：是指提高个体在组织中的职位，建立权力基础并维系社会关系方面的能力。计划与战略规划
人们常说“计划永远赶不上变化”，美国的一位管理学者也曾说过“长期计划根本就是无效的”，就此请你说说自己的看法。 优势：计划能够提供指导、减少变化的影响、减少浪费、为便于控制而提供了标准。P24（计划可以预测结果。计划可以了解轻重缓急。计划可以让各项资源配置效率最高。）---PPT 弱势：计划工作会导致僵化、计划难以在一个动态环境中得到发展、正式计划不能代替直觉和创造性、计划使管理者关注今天的竞争，而不是明天的存亡。P25 比较“正式计划”与“非正式计划”；战略计划与战术计划的异同之处。正式计划与非正式计划：P24 异：非正式计划很少形成书面形式。要做什么样的事情常常装在个人或少数人的脑子里。而且，组织的目标很少以文字的形式记录下来。这种计划一般出现在小型组织中。。这种计划工作往往是一般性的并且缺乏连续性。 正式计划，即把具体目标以文字的形式记录下来让组织成员贯彻实行。这也就意味着管理者非常明确自己究竟想通过一种什么样的途径来达到组织的目标。同：都主要关注：目的（做什么）以及手段（怎么做）。P24 战略计划与战术计划：P27 异： 战略计划是指那种应用于整个组织，为组织设定总目标，并且依据环境对组织进行定位的计划。 战术计划有时也称作业计划,就是将组织要达到的总体目标进行专门细化 战术计划一般是短期的; 战略计划跨越的时间间隔较长，通常为五年或更长。它所覆盖的领域范围更广，涉及的细节也更少。最后，战略计划还包括目标的正式化，而战术计划则假设目标已经存在，进而描述怎样才能达成目标。 在什么情况下“短期计划”更为适用？在什么情况下“专项计划”更为适用？ 短期计划：组织的当前计划对未来的承诺影响较小，管理层使用的时间期限较短。那也就是说，所制定的计划应该有足够的时间保证今天所作出的承诺能够执行。在变化的程度方面，不确定性越大，针对短期变化的计划就越多。也就是说，如果发生突然的或重要的技术、社会、经济、法律及其他方面的变化，那些精心设计、精确规划的路径可能不是帮助而是妨碍了组织绩效的改进。时期较短的计划往往有更大的灵活性。P27 专项计划：有着清晰明确的目标，既没有模棱两可的东西，也不会产生令人误解的问题，
一、抽屉原理定义 （1）举例 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。 （2）定义 一般情况下，把n ＋1或多于n ＋1个苹果放到n 个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。 二、抽屉原理的解题方案 （一）、利用公式进行解题 苹果÷抽屉＝商……余数 余数：（1）余数＝1结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （2）余数＝x ()()11x n - ，结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （3）余数＝0，结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里 例1．A 、3个苹果放到2个抽屉里，那么一定有1个抽屉里至少有2个苹果。 B 、5块手帕分给4个小朋友，那么一定有1个小朋友至少拿了（ ）块手帕。 C 、6只鸽子飞进5个鸽笼，那么一定有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。 例2、 三个小朋友在一起玩，请说明其中必有两个小朋友是同性别。 例 3. 三年一班有13名女生，她们的年龄都相同，请说明，至少有两个小朋友在一个相同的月份内出生。 例4. 任意三个整数中，总有两个整数的差是偶数。 例5． 有10个鸽笼，为保证每个鸽笼中最多住1只鸽子（可以不住鸽子），那么鸽子总数最多能有几只？请用抽屉原理加以说明。 例6. 某班有37个学生，最大的10岁，最小的8岁，问：是否一定有4个学生，他们是同年同月出生的？ 例7、有红袜2双，白袜3双，黑袜4双，黄袜5双，（每双袜子包装在一起）若取出9双，证明其中必有黑袜或黄袜2双. 1．6只鸽子飞进了5个鸟巢，则总有一个鸟巢中至少有（ ）只鸽子； 2．把三本书放进两个书架，则总有一个书架上至少放着（ ）本书； 3．把7封信投进3个邮筒，则总有一个邮筒投进了不止（ ）封信。
管理学原理知识点整理 第一章管理与管理学 一、管理的概念与性质 1.管理的定义 （1）世界著名管理学家对管理下的定义： 科学管理之父泰罗对管理下的定义：确切知道你要别人去干什么，并使他用最好的方法去干。 诺贝尔经济学奖获得者赫伯特·西蒙对管理学下的定义：管理即制定决策。“现代经营管理之父”亨利·法约尔认为：管理是所有的人类组织都有的一种活动，这种活动由5项要素构成：计划、组织、指挥、协调和控制。 ! 现代管理大师哈罗德·孔茨对管理下的定义：管理是设计并保持一种良好的环境，使人在群体里高效地完成既定目标的过程，他认为管理包括计划、组织、人事、领导和控制5个职能，管理的目标就是创造盈余 斯蒂芬.P.罗宾斯认为，管理就是同别人一起或通过别人使活动完成得更加有效的过程，这个过程包括计划、组织、领导和控制4个职能。 综合以上各种管理的定义，可给出如下定义： 管理是在特定的环境下，运用和整合组织资源，通过计划、组织、领导、控制等来协调组织中的群体行为，达成组织既定目标和责任的动态创造性活动。 2.管理的二重性 管理的自然属性是与生产力的发展相联系的，它反映了社会化大生产要求生产过程中的各个方面能协调一致，有序进行，以提高生产的效率的客观要求。 管理的社会属性是与生产关系、社会制度相联系的，它要代表一定社会制度中的一定阶级的意志，反映一定阶级的利益要求。因此从管理学的社会属性来看，社会主义的管理和资本主义的管理存在着本质的区别。 ！ 3.管理的科学性和艺术性 管理的科学性是管理作为一个活动过程，人们通过一个多世纪的不断研究和探索，已经抽象总结出了一套比较完整的、反映管理过程中客观规律的知识体系。人们一方面利用这些理论和方法来指导自身的管理实践，解决新的管理问题，另一方面又以管理活动的结果来衡量管理过程中所使用的理论和方法是否正确，是否行之有效，从而使管理的科学理论和方法在实践中得到不断的验证、丰富和发展。因此，管理是一门科学，是有规律可循的。 管理不是一门不精确的科学，而且还是一门正在发展的科学。管理科学没有，也不可能为管理者提供解决一切问题的标准答案，他只是探索管理的一般规律，指导人们按照客观规律的要求，从实际出发，创造性地进行管理工作。从这个意义上讲，管理又是一门艺术，即利用系统化的知识——科学，并根据实际情况发挥创造性的艺术。 二、管理的要素、职能、任务和作用 1.管理的要素：
浅谈抽屉原理问题解题技巧 令狐采学 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果[是“至少两个苹果”吧？]。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。抽屉原理的一般含义为：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素[这个定义是有问题的。苹果的问题还可以认为抽屉不能空，“多于N+1个元素在n个集合中必定有两个元素的集合”无论集合空不空肯定是不对的。应该也是“至少两个元素”]。它是组合数学中一个重要的原理[这一段应该是百度百科里的内容。但是注意百科左边的图片里也是“至少有2个苹果”，下面的解析里的狄利克雷原则也是正确定义的。希望老师在引用的时候仔细分辨。]。抽屉原理看似简单，但它是近年来公考行测广大考生很容易丢分的部分。考生不能有效得分的主要原因：一是考生只是去背诵抽屉原理相关定理与公式；二是考生不能透彻理解应用“最不利原则”的思维角度。 目前，处理抽屉原理问题最基本和常用的方法是运用“最不利原则”，构造“最不利”“点最背”的情形。下面利用几道例题对抽屉原理问题的解法进行一下探讨。
一．基础题型 【例1】从一副完整的扑克牌中至少抽出（）张牌才能保证至少6张牌的花色相同？ A.21 B.22 C.23 D.24 解析：题目要求保证：6张牌的花色相同.考虑最不利情形：每种花色取5张，一共20张，然后抽出大小王共2张，总共22张，再抽取任意一张都能保证6张花色相同，共23张.因此，答案选C. 【例2】一副无“王”的扑克牌，至少抽取几张，方能使其中至少有两张牌具有相同的点数？（） A.10 B.11 C.13 D.14 解析：题目要求：两张牌具有相同的点数.考虑最不利情形：从中任取一种花色的牌13张，每张牌点数都不同，再抽取任何一张点数都会重复，总共抽取14张。因此，答案选D. 【例3】调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查试卷，其中80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码.那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者？（） A.101 B.175 C.188 D.200
管理学原理知识点总结 一、选择 1、管理者的角色（或者简答） 人际关系方面的角色：挂名首脑、领导者、联络者 信息传递方面的角色：监听者、传播者、发言人 决策制定方面的角色：企业家、调解人、资源分配者、谈判者 2、基层管理者侧重短期的作业计划。 3、在这样的背景下，19世纪末20世纪初，美国出现了持续四五十年的社会性管理研究潮流，这一时期被人们称为“管理运动”。 4、法约尔的一般管理理论是西方古典管理理论的重要代表，后来成为管理过程学派的理论基础。 5、韦伯认为等级、权利和科层制度是一切社会组织的基础。对于权力，他认为有三种类型：超凡权力、传统权力和法定权力。法定权力是法律规定的权力，只有它才能作为科层组织体系的基础。 6、韦伯被后人称为“组织理论之父”。 7、以泰勒、法约尔、韦伯等人的理论为代表的古典管理理论广泛传播和实际应用，大大提高了效率。 8、古典管理理论学派的理论前提是“经济人”假设。 9、经验主义学派主张通过分析大企业的管理经验来研究管理问题。 10、系统管理学派将企业作为一个有机整体，以系统的观点分析企业内部和企业同周围环境的关系。 11、权变理论学派认为，在管理中要根据企业所处的内外部条件随机
而变，没有什么一成不变、普遍适用的“最好的”管理理论和方法。 12、企业文化包括精神文化、制度文化和物质文化三个层次，其中精神文化是核心。 13、管理的14条基本原则:劳动分工、权力与责任、纪律、统一指挥、统一领导、个人利益服从整体利益、人员报酬、集中、等级链、秩序、公平，人员稳定、首创精神、团队精神 14、根据环境不确定性的程度，把环境分为动态环境和稳定环境 15、根据环境内容的性质，把环境分为政治法律环境、经济环境、社会文化环境、科学技术环境和自然环境 16、管理的特殊环境主要包括顾客、供应商、竞争者、管理机构和战略联盟伙伴 17、滚动式计划发：分段编制，近细远粗 18、组织目标是环境因素、组织系统本身以及组织成员需要三方力量相互协调的产物 19、定向预测方法：是专家调查法,包括专家会议法和德尔菲法。 20、按照决策的重复程度可分为程序化决策和非程序化决策。 21、预测种类包含：经济预测、技术预测、社会和政治预测。其中经济预测包括宏观经济预测和微观经济预测。 22、宏观经济预测内容：最终产品的社会需要量、非生产性的社会需求、再生产的社会条件、财政税收信贷储蓄等的变动、国民生产总值、国民收入、社会总需求、劳动力的需求与供给等。 23、宏观经济预测的用途：为制定国民经济规划，经济计划和经济政
管理学知识点汇总 第一章管理概述 管理的概念:是指在一定条件下，组织中的管理者通过计划、组织、领导、控制等职能，协调各类资源，以实现共同目标的过程。管理的主体是管理者；载体是组织；手段是计划、组织、领导、控制；本质是协调；对象是人，财，物，信息等各类资源；目的是实现共同目标。 管理的核心：决策管理的基本职能（四个）：计划、组织、领导、控制 管理者的技能:①技术性技能②人际关系技能③概念性技能（构想技能） 管理的性质：①管理的二重性，即自然属性和社会属性。（马克思主义的基本观点）②管理的科学性和艺术性。3普遍性 管理者分类：按层次分：高层中层基层（中层管理者比基层管理者更多地依靠正式权力与沟通技巧）按内容分：战略战术执行 按综合程度分：综合专业 管理者素质：①良好的思想品德素质②知识能力素质③身体素质 亨利.明茨伯格［加］—角色 人际关系角色：代表人（挂名首脑）领导者联络者 信息传递角色：监听者传播者发言人 决策制定角色：企业家谈判者混乱驾驭者资源分配者 科学管理理论：泰勒吉尔布雷斯夫妇甘特 泰罗（勒）［美］，1911年《科学管理原理》—科学管理之父 科学管理原理内容：1工作定额原理2为工作挑选“第一流的工人”3标准化原理4有差别的计件工资制5劳资双方的密切合作6职能工长制7把计划职能同执行职能分开8例外原则 科学管理理论着重研究如何提高单个工人的生产率。 组织管理理论亨利.法约尔马克斯.韦伯切斯特.巴纳德 亨利．法约尔［法］，1916年《工业管理与一般管理》—组织管理理论之父【第一个概括和阐述一般管理理论的管理学家】 一、区别经营和管理：六大活动：商业，安全，技术，财务，会计，管理 二、管理的职能：五大职能：计划，组织，指挥，协调，控制 三、管理的十四项原则：14条基本原则：分工，权利与责任，纪律，统一指挥，统一领导，个人利益服从集体利益，报酬合理，等级制度与跳板，适当的集权与分权，秩序，公平，人员稳定，首创精神，人员的团结 四、管理教育的重要性。管理是一种独立的适用于所有类型事业的活动；随着管理层级的不断上升，管理能力越重要；管理是能够传授的。 五、管理的普遍性。 马克思.韦伯［德］，《社会组织和经济组织》—行政管理理论【组织理论之父】 韦伯理想的行政组织体系的主要特点如下： 权威来源：①合理合法式权威②传统式权威③个人崇拜式权威 行为科学理论（20世纪20年代） 梅奥［美］—霍桑实验 1车间照明实验 2继电器装配试验（福利试验）-工作环境和物质条件间接影响着劳动生产率的提高 3大规模访谈计划-社会归属和人际关系 4接线板绕线组的工作室试验-正式组织中存在着非正式组织 霍桑实验结论①工人是社会人，而不是经济人*企业中存在着非正式组织*新的领导能力在于提高工人的满意度 正式组织以效率逻辑为主要标准，非正式组织以感情逻辑为主要标准 行为科学的主要研究内容：个体行为研究#动机与激励理论#群体行为研究#组织行为
抽屉原理公式及例题“至少……才能保证(一定)…最不利原则 抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有： ①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。 ②k=n/m个物体：当n能被m整除时。 例1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？ 解：把3种颜色看作3个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于3，故至少取出4个小球才能符合要求。 例2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？解：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有2张点数相同。15+1=16 例3：从一副完整的扑克牌中，至少抽出（）张牌，才能保证至少6张牌的花色相同？A.21 B.22 C.23 D.24 解：完整的扑克牌有54张，看成54个“苹果”，抽屉就是6个（黑桃、红桃、梅花、方块、大王、小王），为保证有6张花色一样，我们假设现在前4个“抽屉”里各放了5张，后两个“抽屉”里各放了1张，这时候再任意抽取1张牌，那么前4个“抽屉”里必然有1 个“抽屉”里有6张花色一样。答案选C. 例4：2013年国考：某单位组织4项培训A、B、C、D，要求每人参加且只参加两项，无论如何安排，都有5人参加培训完全相同，问该单位有多少人？ 每人一共有6种参加方法（4个里面选2个）相当于6个抽屉，最差情况6种情况都有4个人选了，所以4*6=1=25 例5：有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同? 用最不利原则解题。四个专业相当于4个抽屉，该题要有70名找到工作的人专业相同，那最倒霉的情况是每个专业只有69个人找到工作，值得注意的是人力专业一共才50个人，因此软件、市场、财务各有69个人找到工作，人力50个人找到工作才是本题中最不利的情形，最后再加1，就必定使得某专业有70个人找到工作。即答案为69×3+50+1=258。 例6：调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查问卷，其中80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员需要从这些调查问卷中随机抽多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者？ 答:在435份调查问卷中，没有填写手机号码的为435×(1-80%)=87份。要找到两个手机号码后两位相同的被调查者，首先要确定手机号码后两位有几种不同的排列方式。因为每一位
第一步：初步理解该知识点的定理及性质 1、提出疑问：什么是抽屉原理？ 2、抽屉原理有哪些内容呢？ 【抽屉原理1】：将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件； 【逆抽屉原理】：从n个抽屉中拿出多于n件的物品，那么至少有2个物品来至于同一个抽屉。 【抽屉原理2】：将多于mn件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于（m+1）件。 第二步：学习最具有代表性的题目 【例1】证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。 【例2】对于任意的五个自然数，证明其中必有3个数的和能被3整除。 【总结】以上的例题都是在考察抽屉原理在整除与余数问题中的运用。以上的题目我们都是运用抽屉原理一来解决的。 第三步：找出解决此类问题的关键 【例3】从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。 【例4】从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。
【例5】从1到20这20个数中，任取11个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。 ｛1，2，4，8，16｝ ｛3，6，12｝，｛5，10，20｝ ｛7，14｝，｛9，18｝ ｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。 【总结】根据题目条件灵活构造“抽屉”是解决这类题目的关键。 第四步：重点解决该类型的拓展难题 我们先来做一个简单的铺垫题： 【铺垫】请说明，任意3个自然数，总有2个数的和是偶数。 【例6】请说明，对于任意的11个正整数，证明其中一定有6个数，它们的和能被6整除。 【总结】上面两道题目用到了抽屉原理中的“双重抽屉”与“合并抽屉”，都是在原有典型抽屉原理题目的基础上进行的拓展。 什么是抽屉原理？ （1）举例
第一章管理与管学 一、管理的概念与属性 【1】管理的概念：管理是社会组织中为了实现预期的目标，以人为中心进行的协调活动。包括：（1）管理的目的是为了实现预期目标 （2）管理的本质是协调 （3）协调必产生在组织中，协调的中心是人，协调的法具有多样性。 【2】管理的二重性 管理的自然属性：体现人与物的关系 强调管理的自然属性，就是强调其不以人的意志为转移、也不因社会制度和意识形态的不同而有所改变的基本性质或一般性质。从这个意义上说，管理活动完全是一种客观存在。 管理的社会属性：体现人与人的关系 强调管理的社会属性，就是强调其不能脱离特定生产关系和特定社会制度、不能回避管理为谁的利益而服务的特殊性质或社会性质。从这个意义上说，尽管社会历经变迁，但管理的这种特殊性质从根本上仍然没有改变 【3】管理的科学性、艺术性与技术性 管理的科学性：遵循客观规律、客观规则，具有普遍性和真理性。 管理的艺术性：富有创造性 管理的技术性：技术手段、法 二、管理的主体与客体 【1】管理者：管理者是从事管理工作，负有领导和指挥下属完成任务职责的人。是指挥别人活动的人。管理者是管理的主体。 管理者的层次：高层管理者中层管理者基层管理者操作者
高层:全面负责整个组织的管理,负责制定组织的总目标、总战略，掌握大政针并评价整体绩效---“挥手” 中层：贯彻执行高层管理者制定的重大决策，监督协调基层管理人员的工作，注重日常的管理事务---“叉腰” 基层：给下属作业人员分派具体工作任务，直接指挥和监督现场作业活动，保证各项活动的有效完成 管理者技能：基本技能一：技术技能；运用管理者所监督的专业领域中的过程、惯 例、技术和工具的能力 基本技能二：人际技能；成功地与别人打交道并与别人沟通的能力 基本技能三：概念技能；把观点设想出来并加以处理以及将关系抽 象化的精神能力 管理者的角色：正式权力和地位： 人际角色：代表人、领导者、联络者 信息角色：监督者、传播者、发言人 决策角色：企业家、干扰对付者、资源分配者、谈判者 【2】管理的客体 管理的客体是组织的各种资源，包括无形资源和有形资源。 市场资源、知识产权资源、人力资源、财力资源、基础结构资源、组织能力资源 三、管理的职能：管理具有计划、组织、领导、控制和创新这五种最基本的职能 四、管理学的对象与法： 管理学以各种管理工作中普遍适用的原理和法作为自己的研究对象。 管理学的研究法：归纳法、实验法、演绎法 小结
浅谈抽屉原理问题解题技巧 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果[是“至少两个苹果”吧？]。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。抽屉原理的一般含义为：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素[这个定义是有问题的。苹果的问题还可以认为抽屉不能空，“多于N+1个元素在n个集合中必定有两个元素的集合”无论集合空不空肯定是不对的。应该也是“至少两个元素”]。它是组合数学中一个重要的原理[这一段应该是百度百科里的内容。但是注意百科左边的图片里也是“至少有2个苹果”，下面的解析里的狄利克雷原则也是正确定义的。希望老师在引用的时候仔细分辨。]。抽屉原理看似简单，但它是近年来公考行测广大考生很容易丢分的部分。考生不能有效得分的主要原因：一是考生只是去背诵抽屉原理相关定理与公式；二是考生不能透彻理解应用“最不利原则”的思维角度。 目前，处理抽屉原理问题最基本和常用的方法是运用“最不利原则”，构造“最不利”“点最背”的情形。下面利用几道例题对抽屉原理问题的解法进行一下探讨。 一．基础题型 【例1】从一副完整的扑克牌中至少抽出（）张牌才能保证至少6张牌的花色相同？ A.21 B.22 C.23 D.24 解析：题目要求保证：6张牌的花色相同.考虑最不利情形：每种花色取5张，一共20张，然后抽出大小王共2张，总共22张，再抽取任意一张都能保证 6张花色相同，共23张.因此，答案选C. 【例2】一副无“王”的扑克牌，至少抽取几张，方能使其中至少有两张牌具有相同的点数？（） A.10 B.11 C.13 D.14 解析：题目要求：两张牌具有相同的点数.考虑最不利情形：从中任取一种花色的牌13张，每张牌点数都不同，再抽取任何一张点数都会重复，总共抽取14张。因此，答案选D.
奥数知识点解析之抽屉原理 第一步：初步理解该知识点定理及性质 1、提出疑问：什么是抽屉原理？ 2、抽屉原理有哪些内容呢？ 【抽屉原理1】：将多于n件物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一种抽屉中物品不少于2件； 【逆抽屉原理】：从n个抽屉中拿出多于n件物品，那么至少有2个物品来至于同一种抽屉。 【抽屉原理2】：将多于mn件物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一种抽屉中物品不少于（m+1）件。 第二步：学习最具备代表性题目 【例1】证明：任取8个自然数，必有两个数差是7倍数。 【例2】对于任意五个自然数，证明其中必有3个数和能被3整除。 【总结】以上例题都是在考察抽屉原理在整除与余数问题中运用。以上题目咱们都是运用抽屉原理一来解决。 第三步：找出解决此类问题核心 【例3】从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。
【例4】从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几种数，就可以保证其中一定涉及两个数，它们差是12。 【例5】从1到20这20个数中，任取11个数，必有两个数，其中一种数是另一种数倍数。 ｛1，2，4，8，16｝ ｛3，6，12｝，｛5，10，20｝ ｛7，14｝，｛9，18｝ ｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。 【总结】依照题目条件灵活构造“抽屉”是解决此类题目核心。 第四步：重点解决该类型拓展难题 咱们先来做一种简朴铺垫题： 【铺垫】请阐明，任意3个自然数，总有2个数和是偶数。 【例6】请阐明，对于任意11个正整数，证明其中一定有6个数，它们和能被6整除。 【总结】上面两道题目用到了抽屉原理中“双重抽屉”与“合并抽屉”，都是在原有典型抽屉原理题目基本上进行拓展。 什么是抽屉原理？
第一篇绪论 一管理与管理学 1、管理就是由一个或者更多的人来协调他人的活动，以便收到个人单独活动所不能收到的效果而进行的活动。管理就是计划、组织、控制等活动的过程。 管理是指组织中的管理者通过实施计划、组织、人员配备、领导、控制等职能来协调他人的活动使他人 同自己一起实现既定目标的活动过程。 2、管理的基本特征： （1）管理是一种文化现象 存在管理必须具备两个必要条件: (1)两个人以上的集体活动，(2)有一致认可的目标。 （2）管理的主体是管理者管理者的责任（德鲁克） 管理一个组织，即确定组织的使命、目标以及如何实现目标； 管理管理者，即管理者要培训下属，并运用目标管理和自我控制进行管理； 管理工作和工人，激发员工的积极性和创造性。 （3）管理的任务、职能与层次 管理的任务：设计和维持一种环境，使在这一环境中工作的人们能够用尽可能少的支出，实现既定的目标。 管理的五大基本职能：计划、组织、人员配备、领导、控制（法约尔提出） 管理的层次：上、中、下三个管理层次 （4）管理的核心是处理好人际关系。 3、为什么书管理既是一门科学，又是一种艺术？ （1）管理是一门科学，目前管理知识已经成为系统化的知识体系，包括一系列行之有效的管理方法和技术；（2）管理也是一门艺术。管理的艺术性强调的是管理的实践性，即管理活动要因地、因时、因人而制宜，具有灵活性； （3）最富有成效的管理艺术建立在对管理理论的理解之上。靠经验、凭直觉、碰运气，难以取得有效成果；（4）靠背诵管理原理和原则，忽视实际情况，缺乏创造性，其管理活动也会是无效的。 4、管理的两重性是马克思主义关于管理问题的基本观点。管理的两重性反映出管理的必要性（即管理是有效组织劳动所必需的）和目的性（即管理反映了生产资料占有者组织劳动的目的） 5、为什么要掌握管理两重性（自然属性、社会属性）的重要意义？ （1）认真总结我国在管理理论与实践上正反两方面的经验教训，更好地发挥社会主义制度的优越性； （2）注意学习引进国外对我们有益的管理理论、技术和方法。 （3）结合实际随机制宜的学习运用。 6、管理学是一门系统的研究管理过程的普遍规律、基本原理和一般方法的科学。 7、管理学的特点1.一般性 2.多科性 3.历史性 4.实践性（多选） 8、管理学是一门系统研究管理过程的普遍规律、基本原理和一般方法的科学。管理学研究和范围大体分为三个层次或侧重点： （1）根据管理活动总是在一定社会生产方式下进行的，其研究内容分为.生产力方面、生产关系方面、深层建筑。 （2）从历史的角度研究管理实践、管理思想及管理理论的形成与演变过程。 （3）从管理者的基本职能或工作出发.研究管理活动的原理、规律和方法。 9、为什么要学习、研究管理学？（简答） （1）管理的重要性决定了学习、研究管理学的必要性。 （2）学习、研究管理学是培养管理人员的重要手段之一。 （3）学习、研究管理学是未来的需要。 10、学习和研究管理学的方法？ （1）唯物辩证法（2）系统方法（3）理论联系实际的方法 11、系统是指由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合而成的、具有特定功能的有机整体系统本身又是它从属的一个更大系统的组成部分。 12、系统的特性：1.整体性 2.目的性 3.开放性4.交换性 5.相互依赖性 6.控制性 整体性，有效的管理总能带来“整体大于部分”的效果，也即1+1>2的效果 13、系统的观点： （1）整体观点（2）“开放性”与“封闭性”（3）封闭则消亡的观点（4）模糊分界的观点 （5）保持“体内动态平衡”的观点（6)信息反馈观点（7)分级观点（8）不断分化和完善的观点 （9）等效观点 二管理学的形成与发展 1、18世纪到19世纪末是管理学的萌芽阶段。19世纪末20世纪初泰罗科学管理理论的出现，是管理学形成的标志。管理学形成和发展过程总结 (1)各种管理思想：19世纪末以前 (2)古典管理论阶段：20世纪初泰罗科学管理理论出现到1930年代行为科学理论出现，特点是标准化、制度化； (3)人际关系学说与行为科学理论阶段：1930年代--1950年代，主要指行为科学理论的形成和发展，特点是重视人的因素； (4)管理理论丛林：1950年--1960年代，这一阶段管理理论学派林立，全面性、系统性和精确性是这一阶段的特