2019-2020学年江苏省苏州市姑苏区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题
1．3的相反数是( ) A ．13
B ．3
C ．13
-
D ．3-
2．下列计算正确的是( ) A ．277a a a += B ．532y y -=
C ．22232x y yx x y -=
D ．325a b ab +=
3．①22x x -=
；②0.31x =；③243x x -=；④512
x
x =-；⑤6x =；⑥20x y +=．其中一元一次方程的个数是( ) A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
4．小胖同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互补，下面摆放方式中符合要求的是(
)
A ．
B ．
C ．
D ．
5．已知关于x 的多项式3222691(353)x x x ax x -+++--+的取值不含2x 项，那么a 的值是(
)
A ．3-
B ．3
C ．2-
D ．2
6．若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是( ) A ．4-
B ．4
C ．8-
D ．8
7．画如图所示物体的俯视图，正确的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示， 则下列各式正确的是( )
A ．0ab >
B ．||||b a <
C ．0b a <<
D ．0a b +>
9．如果a 和14b -互为相反数，那么多项式2(210)7(23)b a a b -++--的值是( ) A ．4-
B ．2-
C ．2
D ．4
10．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点( ) A ．7.5米 B ．10米 C ．12米 D ．12.5米
二、填空题
11．比较大小：0.4- 1
2
-．
12．计算：3t t t --= ．
13．科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学记数法表示为 ．
14．若代数式42m a b 与215n a b +-是同类项，则n m = ． 15．若72α∠=?，则α∠的补角为 ?．
16．在同一平面内，150AOB ∠=?，110BOC ∠=?，则AOC ∠的度数为 ．
17．如果关于x 方程0ax b +=的解是0.5x =，那么方程0bx a -=的解是 ．
18．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有2个正方形；第2幅图中有6个正方形；?按这样的规律下去，第7幅图中有 个正方形．
三、解答题 19．计算：
（1）(3)7|4|--+-- （2）211
()(6)5()32
-?-+÷-．
20．解下列方程 （1）235x +=；
（2）9
13.7(12) 4.37
x --=-．
21．先化简，再求值：22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中2a =-，12
b =
； 22．已知高铁的速度比动车的速度快50/km h ，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h 才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72min ．求高铁的速度和苏州与北京之间的距离．
23．（1）如图1，A 、B 是河l 两侧的两个村庄．现要在河l 上修建一个抽水站C ，使它到A 、
B 两村庄的距离的和最小，请在图中画出点
C 的位置，并保留作图痕迹．
【探索】
（2）如图2，C 、B 两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A 在马路外，要在马路上建一个垃圾站O ，使得AO BO CO ++最小，请在图中画出点O 的位置．
（3）如图3，现有A 、B 、C 、D 四个村庄，如果要建一个垃圾站O ，使得AO BO CO DO +++最小，请在图中画出点O 的位置．
24．已知，点C 是线段AB 的中点，6AC =，点D 在直线AB 上，且1
2
AD BD =．请画出相应的示意图，并求线段AD 的长．
25．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体． （1）请在方格中画出它的三个视图；
（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用 块小正方体搭成的．
26．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OE 平分COB ∠，OF 是EOD ∠的角平分线． （1）说明：2AOD COE ∠=∠；
（2）若50AOC ∠=?，求EOF ∠的度数； （3）若15BOF ∠=?，求AOC ∠的度数．
27．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：例如，若数轴上点A ，B 表示的数分别为a ，b ，则A ，B 两点之间的距离||AB a b =-，线段AB 的中点M 表示的数为
2
a b
+． 如图，在数轴上，点A ，B ，C 表示的数分别为8-，2，20．
（1）如果点A 和点C 都向点B 运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A 每秒 个单位长度、点C 每秒 个单位长度；
（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；
1．t为何值时12
PC=；
2．t为何值时4
PC=．
2019-2020学年江苏省苏州市姑苏区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．3的相反数是( ) A ．13
B ．3
C ．13
-
D ．3-
【考点】14：相反数
【分析】根据相反数的定义即可求解． 【解答】解：3的相反数是：3-． 故选：D ．
【点评】本题主要考查了相反数的定义，a 的相反数是a -．
2．下列计算正确的是( ) A ．277a a a += B ．532y y -=
C ．22232x y yx x y -=
D ．325a b ab +=
【考点】35：合并同类项
【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可． 【解答】解：A 、78a a a +=，故本选项错误；
B 、532y y y -=，故本选项错误；
C 、22232x y yx x y -=，故本选项正确；
D 、325a b ab +=，不是同类项，不能合并，故本选项错误；
故选：C ．
【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3．①22x x -=
；②0.31x =；③243x x -=；④512
x
x =-；⑤6x =；⑥20x y +=．其中一元一次方程的个数是( ) A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
【考点】84：一元一次方程的定义
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元)，且未知数的次数是1，这样
的方程叫一元一次方程可得答案． 【解答】解：一元一次方程有②0.31x =；④512
x
x =-；⑤6x =；其中共有3个， 故选：B ．
【点评】本题考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知数的指数为1．
4．小胖同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互补，下面摆放方式中符合要求的是(
)
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】IL ：余角和补角
【分析】根据互补的定义，两个角的度数的和是180?，依据定义即可作出判断． 【解答】解：A 、1809090αβ∠+∠=?-?=?，则α∠与β∠互余，选项错误；
B 、90α∠
C 、90α∠>?，90β∠>?，则180αβ∠+∠>?，则α∠与β∠不是互补，选项错误；
D 、α∠和β∠互补正确．
故选：D ．
【点评】本题考查了补角的定义，理解定义是本题的关键．
5．已知关于x 的多项式3222691(353)x x x ax x -+++--+的取值不含2x 项，那么a 的值是(
) A ．3-
B ．3
C ．2-
D ．2
【考点】44：整式的加减；33：代数式求值
【分析】直接去括号合并同类项，再利用不含2x 项，得出630a -=，求出答案即可． 【解答】解：3222691(353)x x x ax x -+++--+ 3222691353x x x ax x =-+++-+-
322(63)142x a x x =-+-+-，
关于x 的多项式3222691(353)x x x ax x -+++--+的取值不含2x 项， 630a ∴-=，
解得：2a =． 故选：D ．
【点评】此题主要考查了整式的加减以及代数式求值，正确合并同类项是解题关键． 6．若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是( ) A ．4-
B ．4
C ．8-
D ．8
【考点】85：一元一次方程的解
【分析】根据一元一次方程的解的定义，将1x =代入已知方程，列出关于m 的新方程，通过解新方程来求m 的值． 【解答】解：根据题意，得 2160m ?+-=，即40m -+=，
解得4m =． 故选：B ．
【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．解题时，需要理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值． 7．画如图所示物体的俯视图，正确的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】2U ：简单组合体的三视图
【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．
【解答】解：从上面看矩形分成两个矩形，分线是虚线，故B 正确． 故选：B ．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，能看到的线用实线画．
8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示， 则下列各式正确的是( )
A ．0ab >
B ．||||b a <
C ．0b a <<
D ．0a b +>
【考点】13 ：数轴； 15 ：绝对值
【分析】根据a 与b 在数轴上的位置即可判断 【解答】解： 由数轴可知：101b a <-<<<，
0ab ∴<，||||b a >，0a b +<，
∴故选 （C ）
【点评】本题考查利用数轴比较数的大小关系， 属于基础题型 ．
9．如果a 和14b -互为相反数，那么多项式2(210)7(23)b a a b -++--的值是( ) A ．4-
B ．2-
C ．2
D ．4
【考点】45：整式的加减-化简求值
【分析】根据相反数的定义以及整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：140a b +-=， 41a b ∴-=-，
∴原式242071421b a a b =-++--
3121a b =--
3(4)1a b =--
31
=--
4
=-，
故选：A．
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．10．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点()
A．7.5米B．10米C．12米D．12.5米
【考点】8A：一元一次方程的应用
【分析】设甲、乙两人都跑了x秒后，第十次迎面相遇，根据第十次迎面相遇时，甲、乙两人一共游泳25210
??米，可得出方程，解出即可．
【解答】解：设甲、乙两人都跑了x秒后，第十次迎面相遇，依题意有
(10.6)25210
x
+=??，
解得312.5
x=，
312.51312.5
?=（米)，
312.5(252)
÷?
312.550
=÷
612.5
=?（米)．
答：第十次迎面相遇时他们离起点12.5米．
故选：D．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，未知数的设法不止一种，同学们可探索其他解法．
二、填空题
11．比较大小：0.4
->
1
2 -．
【考点】18：有理数大小比较
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
1
0.4
2
->-．
故答案为：>．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
12．计算：3t t t --= 3t - ． 【考点】35：合并同类项
【分析】根据合并同类项法则化简即可． 【解答】解：3(131)3t t t t t --=--=-． 故答案为：3t -
【点评】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变． 13．科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学记数法表示为 82.2510? ．
【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数
【分析】科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【解答】解：8225000000 2.2510=?， 故答案为：82.2510?．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
14．若代数式42m a b 与215n a b +-是同类项，则n m = 8 ． 【考点】34：同类项
【分析】根据同类项的概念即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：2m =，41n =+ 2m ∴=，3n =，
328n m ∴==，
故答案为：8
【点评】本题考查同类项的概念，涉及有理数的运算，属于基础题型． 15．若72α∠=?，则α∠的补角为 108 ?．
【考点】IL ：余角和补角
【分析】α∠的补角180α=?-∠，代入求出即可． 【解答】解：72α∠=?，
α∴∠的补角是18072108?-?=?，
故答案为：108．
【点评】本题考查了余角和补角，能熟记补角的定义是解此题的关键．
16．在同一平面内，150AOB ∠=?，110BOC ∠=?，则AOC ∠的度数为 40?或100? ． 【考点】IK ：角的计算
【分析】分OC 在AOB ∠内和OC 在AOB ∠外两种情况考虑，依此画出图形，根据角与角之间结合AOB ∠、BOC ∠的度数，即可求出AOC ∠的度数． 【解答】解：当OC 在AOB ∠内时，如图1所示．
150AOB ∠=?，110BOC ∠=?，
15011040AOC AOB BOC ∴∠=∠-∠=?-?=?；
当OC 在AOB ∠外时，如图2所示． 150AOB ∠=?，110BOC ∠=?，
360360*********AOC AOB BOC ∴∠=?-∠-∠=?-?-?=?．
故答案为：40?或100?．
【点评】本题考查了角的计算，分OC 在AOB ∠内和OC 在AOB ∠外两种情况考虑是解题的关键．
17．如果关于x 方程0ax b +=的解是0.5x =，那么方程0bx a -=的解是 2x =- ． 【考点】85：一元一次方程的解
【分析】把0.5x =代入已知方程得到a 与b 的关系式，用b 表示出a ，代入所求方程计算即可求出解．
【解答】解：把0.5x =代入方程得：0.50a b +=，即2a b =-， 代入方程得：20bx b +=，即2bx b =-， 解得：2x =-， 故答案为：2x =-
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 18．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有2个正方形；第2幅图中有6个正方形；?按这样的规律下去，第7幅图中有 56 个正方形．
【考点】38：规律型：图形的变化类 【分析】根据图形的变化即可发现规律． 【解答】解：第1幅图中有122?=个正方形； 第2幅图中有236?=个正方形； 第3幅图中有3412?=个正方形；
?
按这样的规律下去，
第7幅图中有7856?=个正方形． 故答案为56．
【点评】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律，总结规律． 三、解答题 19．计算：
（1）(3)7|4|--+-- （2）211
()(6)5()32
-?-+÷-．
【考点】1G ：有理数的混合运算
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题． 【解答】解：（1）(3)7|4|--+-- 374=+-
6=；
（2）211()(6)5()32-?-+÷-
1254
=+÷
254=+? 220=+
22=．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法． 20．解下列方程 （1）235x +=；
（2）9
13.7(12) 4.37
x --=-．
【考点】86：解一元一次方程
【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；
（2）方程移项合并后，把括号前面系数化为1，然后再移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）移项得：253x =-， 合并得：22x =， 解得：1x =；
（2）方程移项得：9
(12) 4.313.77x --=--，
合并得：9
(12)187
x --=-，即1214x -=，
移项合并得：213x -=， 解得：132
x =-
． 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
21．先化简，再求值：22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中2a =-，12
b =； 【考点】45：整式的加减-化简求值
【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案． 【解答】解：22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+ 2222155412a b ab ab a b =-+- 223a b ab =-，
当2a =-，1
2
b =
时， 原式2211
3(2)(2)()22=?-?--?
1
62
=+ 132
=
． 【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
22．已知高铁的速度比动车的速度快50/km h ，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h 才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72min ．求高铁的速度和苏州与北京之间的距离． 【考点】8A ：一元一次方程的应用
【分析】设高铁的速度为/xkm h ，则动车的速度为(50)/x km h -，根据时间、路程与速度关系，列出等式，求出x 的值，进一步求出路程即可． 【解答】解：6
725
min h =，
设高铁的速度为/xkm h ，则动车的速度为(50)/x km h -，依题意有 24
6(50)5
x x -=
， 解得250x =，
6(50)6(25050)1200x -=?-=．
答：高铁的速度为250/km h ，苏州与北京之间的距离为1200km ．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键，本题的等量关系是苏州与北京之间的距离相等．
23．（1）如图1，A 、B 是河l 两侧的两个村庄．现要在河l 上修建一个抽水站C ，使它到A 、
B 两村庄的距离的和最小，请在图中画出点
C 的位置，并保留作图痕迹．
【探索】
（2）如图2，C、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO BO CO
++最小，请在图中画出点O的位置．
（3）如图3，现有A、B、C、D四个村庄，如果要建一个垃圾站O，使得AO BO CO DO
+++
最小，请在图中画出点O的位置．
【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短；4
N：作图-应用与设计作图
【分析】根据两点之间线段最短以及垂线段最短解决问题即可．
【解答】解：（1）如图1中，点C即为所求．
（2）如图2中，点O即为所求．
（3）如图3中，点O即为所求．
【点评】本题考查作图-应用与设计，两点之间线段最短，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
24．已知，点C是线段AB的中点，6
AC=，点D在直线AB上，且
1
2
AD BD
=．请画出相
应的示意图，并求线段AD的长．
【考点】ID：两点间的距离
【分析】由点C是线段AB的中点，6
AC=，可得212
AB AC
==，分两种情况进行讨论：点D在线段AC上，点D在线段AC的反向延长线上，依据线段的和差关系进行计算即可．
【解答】解：点C 是线段AB 的中点，6AC =， 212AB AC ∴==，
①如图，若点D 在线段AC 上， 1
2
AD BD =， 1
43
AD AB ∴=
=；
②如图，若点D 在线段AC 的反向延长线上， 1
2
AD BD =
， 12AD AB ∴==，
综上所述，AD 的长为4或12．
【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防遗漏． 25．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体． （1）请在方格中画出它的三个视图；
（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用 9 块小正方体搭成的．
【考点】4U ：作图-三视图
【分析】根据主视图、左视图、俯视图的画法画出相应的图形即可； 【解答】解：（1）画出的三视图如图所示：
（2）根据俯视图，在相应位置增加或减少小立方体的个数，使三视图不变，
在俯视图上标注如图，只能在此位置上减少1个，其它位置均不能变动， 故需要9个， 故答案为：9．
【点评】考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形，画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”． 26．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OE 平分COB ∠，OF 是EOD ∠的角平分线． （1）说明：2AOD COE ∠=∠；
（2）若50AOC ∠=?，求EOF ∠的度数； （3）若15BOF ∠=?，求AOC ∠的度数．
【考点】IJ ：角平分线的定义；2J ：对顶角、邻补角 【分析】（1）利用角平分线、对顶角的性质，可得结论； （2）根据50AOC ∠=?，根据互补、角平分线的意义可求出答案；
（3）设未知数，利用角平分线的意义，分别表示DOF ∠，EOB ∠，COB ∠，再根据平角的意义求出结果即可．
【解答】解：（1）OE 平分COB ∠， 1
2
COE COB ∴∠=∠，
AOD COB ∠=∠， 2AOD COE ∴∠=∠；
（2）50AOC ∠=?， 18050130BOC ∴∠=?-?=?，
1
652
EOC BOC ∴∠=∠=?，
180********DOE EOC ∴∠=?-∠=?-?=?， OF 平分DOE ∠， 1
57.52
EOF DOC ∴∠=∠=?；
（3）设AOC BOD α∠=∠=，则15DOF α∠=+?， 15EOF DOF α∴∠=∠=+?， 30EOB EOF BOF α∴∠=∠+∠=+?， 2260COB EOB α∴∠=∠=+?，
而180COB BOD ∠+∠=?，即，360180α+?=?， 解得，40α=?， 即，40AOC ∠=?．
【点评】考查角平分线、互为补角的意义，掌握找出各个角之间的关系是正确解答的关键． 27．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：例如，若数轴上点A ，B 表示的数分别为a ，b ，则A ，B 两点之间的距离||AB a b =-，线段AB 的中点M 表示的数为
2
a b
+． 如图，在数轴上，点A ，B ，C 表示的数分别为8-，2，20．
（1）如果点A 和点C 都向点B 运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A 每秒 2.5 个单位长度、点C 每秒 个单位长度；
（2）如果点A 以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C 以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t 秒，请问当这两点与点B 距离相等的时候，t 为何值？ （3）如果点A 以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B 以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C 点时就停止不动，设运动时间为t 秒，线段AB 的中点为点P ；
1．t 为何值时12PC =； 2．t 为何值时4PC =．
【考点】8A ：一元一次方程的应用；13：数轴；15：绝对值 【分析】（1）根据速度=路程÷时间进行计算；
（2）利用两点间的距离公式求得|10|AB t =-+，|183|BC t =-，根据等量关系AB BC =列出方程并解答；
（3）1．当06t <时，点A 表示的数是8t +，点B 表示的数是23t +，依次求得AB 的中点
P 表示的数，根据等量关系12PC =列出方程并解答；
2．当628t <时，点A 表示的数是8t -+，点B 表示的数是20，依次求得AB 的中点P 表示的数，根据等量关系4PC =列出方程并解答． 【解答】解：（1）由题意知，10
2.54
=（单位/秒）
． 202
4.54
-=（单位/秒）
． 故答案是：2.5；4.5；
（2）设运动时间为t 秒，此时点A 表示的数是8t --，点C 表示的数是203t -． 所以|10|AB t =-+，|183|BC t =-． 那么|10||183|t t -+=-． 解得：4t =或7．
（3）1．当06t <时，点A 表示的数是8t +，点B 表示的数是23t +，AB 的中点P 表示的数是32t +，
|3220|12PC t =+-=，
解得112
t =
； 2．当628t <时，点A 表示的数是8t -+，点B 表示的数是20，AB 的中点P 表示的数是|6|2t
+，
|620|42
t
PC =+
-=， 解得20t =．