七种方法求水仙花数

/*（编程题）花朵数一个N位的十进制正整数，如果它的每个位上的数字的N次方的和等于这个数本身，则称其为花朵数。

例如：当N=3时，153就满足条件，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153，这样的数字也被称为水仙花数（其中，“^”表示乘方，5^3表示5的3次方，也就是立方）。

当N=4时，1634满足条件，因为1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 = 1634。

当N=5时，92727满足条件。

实际上，对N的每个取值，可能有多个数字满足条件。

程序的任务是：求N=21时，所有满足条件的花朵数。

注意：这个整数有21位，它的各个位数字的21次方之和正好等于这个数本身。

如果满足条件的数字不只有一个，请从小到大输出所有符合条件的数字，每个数字占一行。

因为这个数字很大，请注意解法时间上的可行性。

要求程序在3分钟内运行完毕。

*//*本程序比较容易理解。

执行时间40秒左右（P6100处理器，2G内存，WIN7系统）。

思路：任何一个水仙花数，比如153=1^3+5^3+3^3，里面包括1个1,1个5,1个3。

如果是513,315,351这样的数字……，虽然这几个不是水仙花数，但这几个数字中1,3,5出现的次数和水仙花数是一样的……那么513,315,351这些数字，每位上数字的和应该就是水仙花数。

如果是从1000……-9999……的枚举法，我想问题肯定大了。

而如果采用上面的方法，这样的话，采用对数字出现次数进行枚举会让程序加快很多。

*/#include <stdio.h>#include <time.h>int num_time[10]={0}; //num_time[10]用来得到0-9数字出现的个数int sum[10][21]={(0,0)},sumc[10][21]={(0,0)}; //sum数组用来计算出0-9的21次方。

sumc用来计算数字出现次数*它的21次方int count=0; //计算得到几个水仙花数了，得到2个以后就结束程序void initProgramm() //这个函数用来获得0-9的21次方，存在sum数组里{int i,j,k;for(i=0;i<10;i++)sum[i][20]=i;for(k=2;k<10;k++){for(i=1;i<21;i++){for(j=20;j>=0;j--){sum[k][j]*=k;}for(j=20;j>0;j--){sum[k][j-1]+=sum[k][j]/10;sum[k][j]%=10;}}}}void check(int i0,int i1,int i2,int i3,int i4,int i5,int i6,int i7,int i8,int i9) //检测数字是不是水仙花数{int i,j;int getAdd[21]={0};for(j=0;j<21;j++) //把数字出现次数*它的21次方{sumc[1][j]=sum[1][j]*i1;sumc[2][j]=sum[2][j]*i2;sumc[3][j]=sum[3][j]*i3;sumc[4][j]=sum[4][j]*i4;sumc[5][j]=sum[5][j]*i5;sumc[6][j]=sum[6][j]*i6;sumc[7][j]=sum[7][j]*i7;sumc[8][j]=sum[8][j]*i8;sumc[9][j]=sum[9][j]*i9;}for(i=0;i<10;i++) //进位for(j=20;j>0;j--){sumc[i][j-1]+=sumc[i][j]/10;sumc[i][j]%=10;}for(i=0;i<10;i++) //得到一个数每位的21次方的和，就是把sumc叠加起来for(j=20;j>=0;j--)getAdd[j]+=sumc[i][j];for(i=20;i>0;i--) //进位{getAdd[i-1]+=getAdd[i]/10;getAdd[i]%=10;}int j1=0,j2=0,j3=0,j4=0,j5=0,j6=0,j7=0,j8=0,j9=0,j0=0;for(i=20;i>=0;i--) //用来判断和里面每个数字出现的次数{switch(getAdd[i]){case 0:j0++;break;case 1:j1++;break;case 2:j2++;break;case 3:j3++;break;case 4:j4++;break;case 5:j5++;break;case 6:j6++;break;case 7:j7++;break;case 8:j8++;break;case 9:j9++;break;}}/*如果一个数字，和里0-9出现的次数与这个数字里0-9出现的次数相同，那么和就应该是水仙花数（第一位数字不能为0）*/if((i0==j0)&&(i1==j1)&&(i2==j2)&&(i3==j3)&&(i4==j4)&&(i5==j5)&&(i6==j6)&&(i7==j7)&&(i8==j8)&&(i9==j9)&&(getAdd[0]!=0)){printf("\n");count++;for(i=0;i<21;i++)printf("%d",getAdd[i]);printf("\n");}}void main(){int t,t1,t2;initProgramm();t1=time(NULL);int i0,i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8,i9;for(i9=0;i9<10;i9++){for(i0=1;i0<22;i0++){if(count==2) //出现2个水仙花数以后breakbreak;if(i9+i0==21) //几个数字的出现次数和为21以后就break,因为后面的数字出现次数和一定大于21，就超过了21位{ check(i0,0,0,0,0,0,0,0,0,i9);break;}for(i2=0;i2<22;i2++){if(count==2)break;if(i9+i0+i2==21){ check(i0,0,i2,0,0,0,0,0,0,i9);break;}for(i3=0;i3<22;i3++){if(count==2)break;if(i9+i0+i2+i3==21){ check(i0,0,i2,i3,0,0,0,0,0,i9);break;}for(i4=0;i4<22;i4++){if(count==2)break;if(i9+i0+i2+i3+i4==21){ check(i0,0,i2,i3,i4,0,0,0,0,i9);break;}for(i5=0;i5<22;i5++){if(count==2)break;if(i9+i0+i2+i3+i4+i5==21){ check(i0,0,i2,i3,i4,i5,0,0,0,i9);break;}for(i6=0;i6<22;i6++){if(count==2)break;if(i9+i0+i2+i3+i4+i5+i6==21){ check(i0,0,i2,i3,i4,i5,i6,0,0,i9);break;}for(i7=0;i7<22;i7++){if(count==2)break;if(i9+i0+i2+i3+i4+i5+i6+i7==21){ check(i0,0,i2,i3,i4,i5,i6,i7,0,i9);break;}for(i8=0;i8<22;i8++){if(count==2)break;if(i9+i0+i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8==21){ check(i0,0,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8,i9);break;}for(i1=0;i1<22;i1++){if(count==2)break;if(i9+i0+i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8+i1==21){check(i0,i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8,i9);break;}}}}}}}}}}}t2=time(NULL);t=t2-t1;printf("\n%d s\n",t);}。

1、功能描述求100到任意一个数之间的所有水仙花数。

水仙花数是指一个n 位数( n≥3 )，它的每个位上的数字的n 次幂之和等于它本身。

2、解决方法①、先确定这个数。

②、确定这个数的位数。

③、分成的每个数的n次幂之和与该书比较，若相等就为水仙花数。

若不相等，则选取下一个数进行上述算法。

3、串行算法public int sum(){for(int fanlei_i=fanlei_start;fanlei_i<=fanlei_end;fanlei_i++){if(isdaf(fanlei_i)==1){System.out.println("水仙花数:"+fanlei_i);fanlei_sum=fanlei_sum+1;}}return fanlei_sum;}public int getSum(){return fanlei_sum;}//求水仙花数的方法public int isdaf(int fanlei_n){fanlei_d=new int[20];int fanlei_i,fanlei_t,fanlei_c=0,fanlei_s=0;fanlei_t = fanlei_n;while(fanlei_t>0){fanlei_d[fanlei_c] = fanlei_t % 10;fanlei_t = fanlei_t / 10;fanlei_c++;}for(fanlei_i=0;fanlei_i<fanlei_c;fanlei_i++)fanlei_s += Math.pow(fanlei_d[fanlei_i],fanlei_c);if(fanlei_s == fanlei_n)return 1;elsereturn 0;}4、并行算法public void run(){for(int fanlei_i=fanlei_start;fanlei_i<=fanlei_end;fanlei_i+=2){if(isdaf(fanlei_i)==1){System.out.println("水仙花数:"+fanlei_i);fanlei_sum=fanlei_sum+1;}}}public int isdaf(int fanlei_n){fanlei_d=new int[20];int fanlei_i,fanlei_t,fanlei_c=0,fanlei_s=0;fanlei_t = fanlei_n;while(fanlei_t>0){fanlei_d[fanlei_c] = fanlei_t % 10;fanlei_t = fanlei_t / 10;fanlei_c++;}for(fanlei_i=0;fanlei_i<fanlei_c;fanlei_i++)fanlei_s += Math.pow(fanlei_d[fanlei_i],fanlei_c);if(fanlei_s == fanlei_n)return 1;elsereturn 0;}5、代码及注释public class And extends Thread{private int fanlei_start;private int fanlei_end;private int fanlei_sum=0;private int fanlei_d[];public And(int fanlei_start,int fanlei_end){super();this.fanlei_start=fanlei_start;this.fanlei_end=fanlei_end;}public void run(){for(int fanlei_i=fanlei_start;fanlei_i<=fanlei_end;fanlei_i+=2){if(isdaf(fanlei_i)==1){System.out.println("水仙花数:"+fanlei_i);fanlei_sum=fanlei_sum+1;}}}public int sum(){for(int fanlei_i=fanlei_start;fanlei_i<=fanlei_end;fanlei_i++){if(isdaf(fanlei_i)==1){System.out.println("水仙花数:"+fanlei_i);fanlei_sum=fanlei_sum+1;}}return fanlei_sum;}public int getSum(){return fanlei_sum;}//求水仙花数的方法public int isdaf(int fanlei_n){fanlei_d=new int[20];int fanlei_i,fanlei_t,fanlei_c=0,fanlei_s=0;fanlei_t = fanlei_n;while(fanlei_t>0){fanlei_d[fanlei_c] = fanlei_t % 10;fanlei_t = fanlei_t / 10;fanlei_c++;}for(fanlei_i=0;fanlei_i<fanlei_c;fanlei_i++)fanlei_s += Math.pow(fanlei_d[fanlei_i],fanlei_c);if(fanlei_s == fanlei_n)return 1;elsereturn 0;}public static void main(String[] args) throws InterruptedException{And thread1=new And(100,1000000);And thread2=new And(101,1000000);long startTime=System.currentTimeMillis();thread1.start();thread2.start();thread1.join();thread2.join();long endTime=System.currentTimeMillis();System.out.println("并行水仙花总数="+(thread1.getSum()+thread2.getSum()));System.out.println("并行时间="+(endTime-startTime));System.out.println("************100W**************");startTime=System.currentTimeMillis();And serial=new And(100,1000000);int fanlei_sum=serial.sum();endTime=System.currentTimeMillis();System.out.println("串行水仙花总数="+fanlei_sum);System.out.println("串行时间="+(endTime-startTime));}}6、执行结果7、加速比分析加速比为：934/541=1.726432。

c语言函数求水仙花数-回复如何用C语言编写一个函数来求解水仙花数。

什么是水仙花数？水仙花数是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。

例如，153是一个水仙花数，因为1的立方加上5的立方加上3的立方等于153。

在C语言中，我们可以通过编写一个函数来判断一个数字是否为水仙花数。

下面是具体的实现步骤：步骤一：创建函数首先，我们需要创建一个名为isArmstrongNumber()的函数，用来判断一个数字是否为水仙花数。

函数的返回类型为int，参数为待判断的数字。

函数的代码如下：int isArmstrongNumber(int num){TODO: 判断数字是否为水仙花数}步骤二：提取各位数字在函数中，我们需要将参数num拆分为其各位数字，并计算其立方和。

为了提取一个三位数的各位数字，我们可以使用取模和整除操作。

具体的代码如下：int isArmstrongNumber(int num){int originalNum, remainder, result = 0;originalNum = num;while (originalNum != 0){remainder = originalNum 10;result += remainder * remainder * remainder;originalNum /= 10;}TODO: 判断数字是否为水仙花数}在上述代码中，originalNum变量用于保存待判断数字的原始值。

remainder变量用于保存每个位数上的数字。

result变量用于计算各位数字的立方和。

步骤三：判断是否为水仙花数在提取完各位数字并计算立方和后，我们需要比较该立方和与原始数值是否相等。

如果相等，则表示该数字为水仙花数。

在isArmstrongNumber()函数中，我们可以添加一个if语句来进行判断。

具体的代码如下：int isArmstrongNumber(int num){int originalNum, remainder, result = 0;originalNum = num;while (originalNum != 0){remainder = originalNum 10;result += remainder * remainder * remainder;originalNum /= 10;}if (result == num){return 1; 是水仙花数}else{return 0; 不是水仙花数}}在上述代码中，我们使用if语句判断result和num是否相等。

E-mail文化传播网水仙花数水仙花数外文名narcissistic number。

指的是：在自然数中，如果一个三位数等于其自身各个数字的立方和，那么这个三位数就称为“水仙花数”。

后来，水仙花数又发展称为阿姆斯特朗数，是指一个 n 位数( n≥3 )，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。

所以就有四位水仙花数、五位水仙花数、六位水仙花数。

等等。

实际上这只是自幂数的一种数。

严格来说三位数的3次幂数才是水仙花数。

（例如：1³+ 5³+ 3³ = 153）在数论中，水仙花数,也被称为超完全数字不变数、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong nmber），用来描述一个N位非负整数，其各个位数字的N次方和等于该数本身。

若将条件放宽，一个N位数，其各个数之M次方和等于该数，(M和N不一定相等)这样的数称为完全数字不变量（perfect digital invariant），水仙花数一定是完全数字不变量，但完全数字不变量不一定是水仙花数。

阿姆斯特朗数只是自幂数的一种，严格来说三位数的3次幂数才成为水仙花数。

其他位数的自幂数名字一位自幂数：独身数两位自幂数：没有三位自幂数：水仙花数四位自幂数：四叶玫瑰数五位自幂数：五角星数六位自幂数：六合数七位自幂数：北斗七星数八位自幂数：八仙数九位自幂数：九九重阳数十位自幂数：十全十美数常见的阿姆斯特朗数。

三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407；四位的水仙花数共有3个：1634，8208，9474；五位的水仙花数共有3个：54748，92727，93084；六位的水仙花数只有1个：548834；七位的水仙花数共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；八位的水仙花数共有3个：24678050，24678051到目前为止，已知的自然数中，只有四个水仙花数，它们分别是： 153、370、371、407153＝1³＋5³＋3³370＝3³＋7³＋0³371＋3³＋7³＋1³407＝4³＋0³＋7³完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。

水仙花数是指一个n位正整数(n≥3),它的每个位上的数字的n 次幂之和等于它本身。

例水仙花数是指一个N位正整数（N≥3），它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。

例如：153=13+53+33。

本题要求编写程序,计算所有N位水仙花数。

输入格式:输入在一行中给出一个正整数N（3≤N≤7）。

输出格式:按递增顺序输出所有N位水仙花数，每个数字占一行。

输入样例:3输出样例:153370371407这个问题最重要的思路就是如何把各个位置的数字拿出来！#include <stdio.h>int pow(int x, int n);int main(){int N, bit, sum = 0; // bit:每一位scanf("%d", &N);// pow(10, N-1):是下界 pow(10, N):是上界 for( int i=pow(10, N-1); i<pow(10, N); i++ ){ int x = i;while( x ){ // 取各位，求和bit = x % 10;sum += pow(bit, N);x /= 10;}if( sum == i )printf("%d\n", i);sum = 0; // 重置sum为0，便于下次计算}return 0;}// 手写pow，防止超时int pow(int x, int n){int sum = 1;for( int i=0; i<n; i++ ){sum *= x;}return sum;}。

一个N位的十进制正整数，如果它的每个位上的数字的N次方的和等于这个数本身，则称其为花朵数。

例如：当N=3时，153就满足条件，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153，这样的数字也被称为水仙花数（其中，“^”表示乘方，5^3表示5的3次方，也就是立方）。

当N=4时，1634满足条件，因为1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 = 1634。

当N=5时，92727满足条件。

实际上，对N的每个取值，可能有多个数字满足条件。

程序的任务是：求N=21时，所有满足条件的花朵数。

注意：这个整数有21位，它的各个位数字的21次方之和正好等于这个数本身。

如果满足条件的数字不只有一个，请从小到大输出所有符合条件的数字，每个数字占一行。

因为这个数字很大，请注意解法时间上的可行性。

要求程序在3分钟内运行完毕。

#include<iostream>#include<string.h>#include<math.h>#include <time.h>using namespace std;void mc(int*b,int *a);void f(int *s,int n);void g(int *f,int *a);int main(){int k=0;int f1[10][21];memset(f1,0,sizeof(f1));int f2[10][21];memset(f2,0,sizeof(f2));int a[10],b[10];memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));int h[21];memset(h,0,sizeof(h));int y[21]={-1};bool th =true;for(int i=0;i<10;i++){f1[i][0]=i;f(f1[i],21);}clock_t begin_time, end_time;begin_time= clock();for( a[0]=0;a[0]<21;a[0]++)for( a[1]=0;a[1]<21-a[0];a[1]++)for( a[2]=0;a[2]<21-a[0]-a[1];a[2]++)for( a[3]=0;a[3]<21-a[2]-a[0]-a[1];a[3]++)for( a[4]=0;a[4]<21-a[3]-a[2]-a[1]-a[0];a[4]++)for( a[5]=0;a[5]<21-a[4]-a[3]-a[2]-a[1]-a[0];a[5]++)for( a[6]=0;a[6]<21-a[5]-a[4]-a[3]-a[2]-a[1]-a[0];a[6]++)for( a[7]=0;a[7]<21-a[6]-a[5]-a[4]-a[3]-a[2]-a[1]-a[0];a[7]++)for( a[8]=0;a[8]<21-a[7]-a[6]-a[5]-a[4]-a[3]-a[2]-a[1]-a[0];a[8]++){a[9]=21-a[0]-a[1]-a[2]-a[3]-a[4]-a[5]-a[6]-a[7]-a[8];if(a[9]<=0||a[9]>9)continue;int gh;for(int i=0;i<10;i++){gh=0;for(int j=0;j<21;j++){int t=f1[i][j]*a[i]+gh;f2[i][j]=t%10;gh=t/10;}}for(i=0;i<10;i++){g(f2[i],h);}mc(b,h);for(i=0;i<10;i++){if(b[i]!=a[i]){th =false;break;}}if(th ==true){/*cout<<endl;for(i=0;i<10;i++)cout<<a[i];cout<<endl;for(i=0;i<10;i++)cout<<b[i];cout<<endl;*/for(i=20;i>=0;i--)cout<<h[i];cout<<endl;}th =true;memset(b,0,sizeof(b));memset(h,0,sizeof(h));memset(f2,0,sizeof(f2));}end_time = clock();printf("\nTime elapsed:%.3lf (ms)\n",(double)(end_time-begin_time)); return 0;}void mc(int*b,int *a){for(int i=0;i<21;i++){int n=a[i];switch(n){case 0:b[0]++;break;case 1:b[1]++;break;case 2:b[2]++;break;case 3:b[3]++;break;case 4:b[4]++;break;case 5:b[5]++;break;case 6:b[6]++;break;case 7:b[7]++;break;case 8:b[8]++;break;case 9:b[9]++;break;}}}void f(int *s,int n){ int c=fabs(s[0]),h=0;for(int i=0;i<20;i++){ h=0;for(int j=0;j<21;j++) {int t=fabs(s[j])*c+h;s[j]=t%10;h=t/10;}}}void g(int *f,int *a){int c=0;for(int i=0;i<21;i++) {int t=f[i]+a[i]+c;a[i]=t%10;c=t/10;#include<iostream>#include<string.h>#include<math.h>#include <time.h>using namespace std; void mc(int*b,int *a); void f(int *s,int n);void g(int *f,int *a);int main(){int k=0;int f1[10][21]; memset(f1,0,sizeof(f1)); int f2[10][21]; memset(f2,0,sizeof(f2)); int a[10],b[10]; memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); int h[21];memset(h,0,sizeof(h)); int y[21]={-1};bool th =true;for(int i=0;i<10;i++){f1[i][0]=i;f(f1[i],21);}clock_t begin_time, end_time;begin_time= clock();for( a[0]=0;a[0]<21;a[0]++)for( a[1]=0;a[1]<21-a[0];a[1]++)for( a[2]=0;a[2]<21-a[0]-a[1];a[2]++)for( a[3]=0;a[3]<21-a[2]-a[0]-a[1];a[3]++)for( a[4]=0;a[4]<21-a[3]-a[2]-a[1]-a[0];a[4]++)for( a[5]=0;a[5]<21-a[4]-a[3]-a[2]-a[1]-a[0];a[5]++)for( a[6]=0;a[6]<21-a[5]-a[4]-a[3]-a[2]-a[1]-a[0];a[6]++)for( a[7]=0;a[7]<21-a[6]-a[5]-a[4]-a[3]-a[2]-a[1]-a[0];a[7]++)for( a[8]=0;a[8]<21-a[7]-a[6]-a[5]-a[4]-a[3]-a[2]-a[1]-a[0];a[8]++){a[9]=21-a[0]-a[1]-a[2]-a[3]-a[4]-a[5]-a[6]-a[7]-a[8];if(a[9]<=0||a[9]>9)continue;int gh;for(int i=0;i<10;i++){gh=0;for(int j=0;j<21;j++){int t=f1[i][j]*a[i]+gh;f2[i][j]=t%10;gh=t/10;}}for(i=0;i<10;i++){g(f2[i],h);}mc(b,h);for(i=0;i<10;i++){if(b[i]!=a[i]){th =false;break;}}if(th ==true){/*cout<<endl;for(i=0;i<10;i++)cout<<a[i];cout<<endl;for(i=0;i<10;i++)cout<<b[i];cout<<endl;*/for(i=20;i>=0;i--)cout<<h[i];cout<<endl;}th =true;memset(b,0,sizeof(b));memset(h,0,sizeof(h));memset(f2,0,sizeof(f2));}end_time = clock();printf("\nTime elapsed:%.3lf (ms)\n",(double)(end_time-begin_time)); return 0;}void mc(int*b,int *a){for(int i=0;i<21;i++){int n=a[i];switch(n){case 0:b[0]++;break;case 1:b[1]++;break;case 2:b[2]++;break;case 3:b[3]++;break;case 4:b[4]++;break;case 5:b[5]++;break;case 6:b[6]++;break;case 7:b[7]++;break;case 8:b[8]++;break;case 9:b[9]++;break;}}}void f(int *s,int n){ int c=fabs(s[0]),h=0;for(int i=0;i<20;i++){ h=0;for(int j=0;j<21;j++){int t=fabs(s[j])*c+h;s[j]=t%10;h=t/10;}}}void g(int *f,int *a){int c=0;for(int i=0;i<21;i++){int t=f[i]+a[i]+c;a[i]=t%10;c=t/10;}}#include <sstream>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <ctime>using namespace std;template<class T> string tostring(T a){ostringstream os;os<<a;return os.str();} #define N 21typedef pair<long long,long long> NUM;#define MOD 1000000000000000LL;NUM pow21[10][N+1];int sump[10][N+1];void init(){for(int i=0;i<10;i++)for(int j=0;j<=N;j++)sump[i][j]=i*j;for(int i=0;i<10;i++){pow21[i][0].first=pow21[i][0].second=0;}pow21[0][1].first=pow21[0][1].second=0;for(int i=1;i<10;i++){pow21[i][1].first=1;pow21[i][1].second=0;for(int j=0;j<N;j++){pow21[i][1].first*=i;pow21[i][1].second*=i;pow21[i][1].second+=pow21[i][1].first/MOD; pow21[i][1].first%=MOD;}}for(int j=2;j<=N;j++){for(int i=0;i<10;i++){pow21[i][j].first=j*pow21[i][1].first;pow21[i][j].second=j*pow21[i][1].second; pow21[i][j].second+=pow21[i][j].first/MOD; pow21[i][j].first%=MOD;}}}int numct[10],numct2[10];void print(NUM t){string s=tostring(t.first);s=string(15-s.size(),'0')+s;cout<<t.second<<s<<endl;}void check(NUM sum){sum.second+=sum.first/MOD;sum.first%=MOD;if(sum.second<100000||sum.second>=1000000)return; memset(numct2,0,sizeof(numct2));long long t=sum.first;for(int i=0;i<15;i++){numct2[t%10]++;t/=10;}t=sum.second;for(int i=0;i<6;i++){numct2[t%10]++;t/=10;}if(memcmp(numct,numct2,sizeof(numct))==0)print(sum);}void dfs(int k,int remain,NUM sum,int sum2){if(k==2){if((sum.first+sum.second-sum2)%9!=0)return;}if(k==0){numct[0]=remain;check(sum);return;}NUM newsum;for(numct[k]=remain;numct[k]>=0;numct[k]--){newsum.first=sum.first+pow21[k][numct[k]].first; newsum.second=sum.second+pow21[k][numct[k]].second; dfs(k-1,remain-numct[k],newsum,sum2+sump[k][numct[k]]); }}int main(){int cl=clock();init();dfs(9,N,pair<long long,long long>(),0);cout<<"TIME::"<<clock()-cl<<"ms"<<endl;cin>>cl;return 0;}#include<string.h>#include<math.h>#include <time.h>using namespace std;void mc(int*b,int *a);void f(int *s,int n);void g(int *f,int *a);int main(){int k=0;int f1[10][21];memset(f1,0,sizeof(f1));int f2[10][21];memset(f2,0,sizeof(f2));int a[10],b[10];memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));int h[21];memset(h,0,sizeof(h));int y[21]={-1};bool th =true;for(int i=0;i<10;i++){f1[i][0]=i;f(f1[i],21);}clock_t begin_time, end_time;begin_time= clock();for( a[0]=0;a[0]<21;a[0]++)for( a[1]=0;a[1]<21-a[0];a[1]++)for( a[2]=0;a[2]<21-a[0]-a[1];a[2]++)for( a[3]=0;a[3]<21-a[2]-a[0]-a[1];a[3]++)for( a[4]=0;a[4]<21-a[3]-a[2]-a[1]-a[0];a[4]++)for( a[5]=0;a[5]<21-a[4]-a[3]-a[2]-a[1]-a[0];a[5]++)for( a[6]=0;a[6]<21-a[5]-a[4]-a[3]-a[2]-a[1]-a[0];a[6]++)for( a[7]=0;a[7]<21-a[6]-a[5]-a[4]-a[3]-a[2]-a[1]-a[0];a[7]++)for( a[8]=0;a[8]<21-a[7]-a[6]-a[5]-a[4]-a[3]-a[2]-a[1]-a[0];a[8]++){a[9]=21-a[0]-a[1]-a[2]-a[3]-a[4]-a[5]-a[6]-a[7]-a[8];if(a[9]<=0||a[9]>9)continue;int gh;for(int i=0;i<10;i++){gh=0;for(int j=0;j<21;j++){int t=f1[i][j]*a[i]+gh;f2[i][j]=t%10;gh=t/10;}}for(i=0;i<10;i++){g(f2[i],h);}mc(b,h);for(i=0;i<10;i++){if(b[i]!=a[i]){th =false;break;}}if(th ==true){/*cout<<endl;for(i=0;i<10;i++)cout<<a[i];cout<<endl;for(i=0;i<10;i++)cout<<b[i];cout<<endl;*/for(i=20;i>=0;i--)cout<<h[i];cout<<endl;}th =true;memset(b,0,sizeof(b));memset(h,0,sizeof(h));memset(f2,0,sizeof(f2));}end_time = clock();printf("\nTime elapsed:%.3lf (ms)\n",(double)(end_time-begin_time)); return 0;}void mc(int*b,int *a){for(int i=0;i<21;i++){int n=a[i];switch(n){case 0:b[0]++;break;case 1:b[1]++;break;case 2:b[2]++;break;case 3:b[3]++;break;case 4:b[4]++;break;case 5:b[5]++;break;case 6:b[6]++;break;case 7:b[7]++;break;case 8:b[8]++;break;case 9:b[9]++;break;}}}void f(int *s,int n){ int c=fabs(s[0]),h=0;for(int i=0;i<20;i++){ h=0;for(int j=0;j<21;j++){int t=fabs(s[j])*c+h;s[j]=t%10;h=t/10;}}}void g(int *f,int *a){int c=0;for(int i=0;i<21;i++){int t=f[i]+a[i]+c;a[i]=t%10;c=t/10;}}#include <sstream>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <ctime>using namespace std;template<class T> string tostring(T a){ostringstream os;os<<a;return os.str();} #define N 21typedef pair<long long,long long> NUM;#define MOD 1000000000000000LL;NUM pow21[10][N+1];int sump[10][N+1];void init(){for(int i=0;i<10;i++)for(int j=0;j<=N;j++)sump[i][j]=i*j;for(int i=0;i<10;i++){pow21[i][0].first=pow21[i][0].second=0;}pow21[0][1].first=pow21[0][1].second=0;for(int i=1;i<10;i++){pow21[i][1].first=1;pow21[i][1].second=0;for(int j=0;j<N;j++){pow21[i][1].first*=i;pow21[i][1].second*=i;pow21[i][1].second+=pow21[i][1].first/MOD; pow21[i][1].first%=MOD;}}for(int j=2;j<=N;j++){for(int i=0;i<10;i++){pow21[i][j].first=j*pow21[i][1].first;pow21[i][j].second=j*pow21[i][1].second; pow21[i][j].second+=pow21[i][j].first/MOD; pow21[i][j].first%=MOD;}}}int numct[10],numct2[10];void print(NUM t){string s=tostring(t.first);s=string(15-s.size(),'0')+s;cout<<t.second<<s<<endl;void check(NUM sum){sum.second+=sum.first/MOD;sum.first%=MOD;if(sum.second<100000||sum.second>=1000000)return; memset(numct2,0,sizeof(numct2));long long t=sum.first;for(int i=0;i<15;i++){numct2[t%10]++;t/=10;}t=sum.second;for(int i=0;i<6;i++){numct2[t%10]++;t/=10;}if(memcmp(numct,numct2,sizeof(numct))==0)print(sum);}void dfs(int k,int remain,NUM sum,int sum2){if(k==2){if((sum.first+sum.second-sum2)%9!=0)return;}if(k==0){numct[0]=remain;check(sum);return;}NUM newsum;for(numct[k]=remain;numct[k]>=0;numct[k]--){newsum.first=sum.first+pow21[k][numct[k]].first; newsum.second=sum.second+pow21[k][numct[k]].second; dfs(k-1,remain-numct[k],newsum,sum2+sump[k][numct[k]]); }int main(){int cl=clock();init();dfs(9,N,pair<long long,long long>(),0);cout<<"TIME::"<<clock()-cl<<"ms"<<endl;cin>>cl;return 0;}java语言实现import java.math.BigInteger;import java.util.Arrays;class Narcissistic {private static BigInteger[] table = new BigInteger[10];public static void main(String[] args) {long time = System.nanoTime();find(21);time = System.nanoTime() - time;System.out.println(time / 1000000000.0 + "s");}public static void find(int n) {for (int i = 0; i < 10; i++) {table[i] = BigInteger.valueOf(i).pow(n);}int[] nums = new int[n];int index = 0;int num = 0;while (true) {if (index < nums.length && num < 10) {nums[index] = num;index++;continue;} else if (index >= nums.length) {BigInteger big = sum(nums);int[] temp = getArray(big);if (check(nums, true, temp, false)) {System.out.println(big);}} else if (index <= 0) {break;}index--;num = nums[index] + 1;}}public static boolean check(int[] a1, boolean copy1, int[] a2, boolean copy2) { if (a1.length != a2.length) {return false;}if (copy1) {a1 = a1.clone();}if (copy2) {a2 = a2.clone();}Arrays.sort(a1);Arrays.sort(a2);return Arrays.equals(a1, a2);}public static BigInteger sum(int[] nums) {BigInteger sum = BigInteger.ZERO;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {sum = sum.add(table[nums[i]]);}return sum;}public static int[] getArray(BigInteger big) {String s = String.valueOf(big);int length = s.length();int[] res = new int[length];for (int i = 0; i < length; i++) {res[i] = s.charAt(i) - '0';}return res;}}。

在各种编程语⾔中实现求取⽔仙花数的⽅法（⾮⾼精度）在各种编程语⾔中实现求取⽔仙花数的⽅法（⾮⾼精度）。

PHP “⽔仙花数”实现代码<?phpfor ($i=100;$i<1000;$i++) {$m = floor($i/100); //分解出百位$n = floor($i/10)%10;//分解出⼗位$k = floor($i%10);//分解出个位if ($i == ($m*$m*$m+$n*$n*$n+$k*$k*$k)) {echo $i."<br/>";}}>PHP 所有位数理论输出/** * ⽔仙花数为不⼩于3位的数字,每位数字的N次幂的和等于该数字.N为该数字的位数* @name daffodilsNum ⽔仙花数* @param $places ⽔仙花位数 >=3*/function daffodilsNum($places=3){// (0); //设置超时为不限制,如果提⽰30秒超时,可以开启本控制//$begin= (); // 开始时间//定义位数if(!defined('PLACES')) define('PLACES',is_numeric($places)?$places:3);if(PLACES>=3){$min=pow(10,PLACES-1); //选数范围起始位置$max=pow(10,PLACES); //选数范围结束位置//开始选数for($i=$min,$out='';$i<$max;$i++){$sum=0; //当前选数下各个幂值的和$arr= ($i); //以字符串⽅式分割选数for($j=0;$j<PLACES;$j++){//对每个数字作幂操作并累加$sum+=pow($arr[$j],PLACES);if($sum>$i){//如果当前累加已⼤于选数,则跳出循环break;}}if($sum==$i){//如果符合定义,将该数字添加到输出队列$out.=$i.'<br/>';}}//输出队列echo $out;//echo "<br/>".(microtime()-$begin); //输出耗时,当脚本开始时间开启时有效}else{//$this->error('错误的位数'); //提⽰错误的位数}}语⾔的"⽔仙花数"实现代码#include <stdio.h>int main(){int i,d1,hub,transit;for(i=100;i<=9999;++i){for(hub=0 ,transit=i,d1=123; transit!=0;){d1=(transit%10)*(transit%10)*(transit%10);*/hub=hub+d1;transit=transit/10;}if(hub==i) printf("⽔仙花数%d\n",i);}return 0;}PASCAL 实现代码program shuixianhuashu;vara,b,c:integer;beginfor a:=1 to 9 dofor b:=0 to 9 dofor c:=0 to 9 doif a*a*a+b*b*b+c*c*c=100*a+10*b+c then writeln(100*a+10*b+c); end.或:program sxh;var a,b,c,d:integer;beginfor a:=100 to 999 do beginb:=a mod 10;c:=a mod 100 div 10;d:=a div 100;if b*b*b+c*c*c+d*d*d=a then writeln(a);end;end.或program abcd;vara,b,c,i,t:integer;begini:=100;repeata:=trunc(i/100);b:=trunc(i/10)-a*10;c:=i-trunc(i/10)*10;t:=a*a*a+b*b*b+c*c*c;if i=tthen writeln(i,'=',a,'^3+',b,'^3+',c,'^3');i:=i+1until i>999end.Visual Basic 的"⽔仙花数"实现代码Private Sub Command2_Click()Dim i As Integer, a As Integer, b As Integer, c As IntegerFor i = 100 To 999 Step 1a = i \ 100b = (i - 100 * a) \ 10c = i - 100 * a - 10 * bIf a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 = i Then Print iNext iEnd SubFORTRAN 的"⽔仙花数"实现代码WRITE(*,30)DO 10 K=100,999IA=K/100IB=MOD(K,100)/10WRITE(*,20)K, IA,IB,IC10 CONTINUE20 FORMAT(5X,4I4)30 FORMAT(5X,18HN=I**3+J**3+K**3) STOPENDC++ 编译器上的⽔仙花数实现代码#include<iostream>using namespace std;int main(){int a,q,w,e;for(a=100;a<1000;++a){q=a/100;w=(a-q*100)/10;e=(a-q*100-w*10);if(a==q*q*q+w*w*w+e*e*e)cout<<a<<"是⽔仙花数"<<endl;};return 0;}python 中实现的代码for i in range(1,10):for j in range(0,10):for k in range(0,10):if i*100+j*10+k==i*i*i+j*j*j+k*k*k:print i*100+j*10+kJava 中实现的代码public class NumberOfDaffodils {public static void main(String[] args) {List<Long> numbers = new ArrayList<Long>(); for(long i = 100; i < Long.MAX_VALUE ; i++){ if(match(i)){numbers.add(i);}}System.out.println(numbers);}private static boolean match(long in) {//统计位数int count = (in+"").length();//记录每位数字long temp = 0;//辗转取余的保存数long num = in;//求和数long sum = 0;for(int i = count ; i > 0 ; i--){temp = num/(long)Math.pow(10,i-1);num = num%(long)Math.pow(10,i-1);sum+=Math.pow(temp,count);}return in == sum;}}C# ASP.N 中的实现代码for (int i = 100; i < 1000; i++){int bai = 0;int shi = 0;bai = i / 100;baiyushu = i % 100;shi = baiyushu / 10;ge = baiyushu % 10;if (i == bai * bai * bai + shi * shi * shi + ge * ge * ge){Console.WriteLine("⽔仙花数：" + i + "<br>");}}补充C#⽔仙花数实现代码(不定位数)/// <summary>/// 判断⼀个数是否是⽔仙花数/// </summary>/// <param name="num">要判断的数</param>/// <returns>判断结果:true-是,false-否</returns>bool isWaterFlower(int num){if (num <= 0){return false;}int temp = num;//将要判断的数值各位上的数字拆开放在集合中ArrayList list = new ArrayList();while (temp > 0){list.Add(temp % 10);temp /= 10;}//判断各位上的数字位数次⽅之后是否等于要判断是数，是的话则为⽔仙花数int sum = 0;foreach (int i in list){int mul = 1;for (int j = 0; j < list.Count; j++){mul *= i;}sum += mul;}return sum == num;}javascript +html 实现可变位数的运算<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" <head> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=gb2312" /><title>⽆标题⽂档</title><script type="text/javascript">function fun(){//取得参量位数var valnum=parseInt(document.frm.input.value);//求得符合参量位数的最⼤值和最⼩值var highnum=Math.pow(10,valnum)-1;var lownum=Math.pow(10,valnum-1);//输出队列的组成部分var output="共有个数:",res_str="";//a为i分解为的下脚值,num为符合规则的⽔仙花的个数var a=0,num=0;//遍历所有符合参量位数的数for(i=lownum;i<=highnum;i++){//res为⽔仙花数规则值,即n位的数的每位数的n次幂的和,预置为0var res=0;//分解出当前i的每位数并存如//求得⽔仙花数值res=Math.pow(parseInt(new_i[a]),valnum)+res;}//判断符合⽔仙花数的个数,如符合则将⽔仙花数并⼊输出队列if(res==i){num++;res_str=res_str+"<br>"+res;}}//输出队列if(valnum<3){output="你输⼊了⽆效位数!";}else{output=output+num+res_str;}//输出document.getElementById("divnum").innerHTML=output;}</script></head><body><form name="frm"><label>请输⼊⽔仙花的位数(N>=3):</label><input type="text" name="input" value=""> <input value="运算" type="button" onclick="fun()" /></form><div id="divnum" style=" position:absolute;left:100px;width:200px;top:100px;"></div> </body></html>asp 中实现的代码<%dim a,b,c,d,m,n,zi=1for i=100 to 999a=mid(i,1,1)b=mid(i,2,1)c=mid(i,3,1)d=a*a*am=b*b*bn=c*c*cz=d+m+nif z=i thenresponse.write z & "<br>"end ifnext%>Visual FoxPro ⽤表单实现法（只计3位）⽅法⼀,clearfor a=1 to 9for b=0 to 9for c=0 to 9x=a*100+b*10+cif x=a^3+b^3+c^3xendifendforendforendfor⽅法⼆,（1）创建 Form1并添加 Text1与 Command1（2）修改Command1的Caption属性为“计算并显⽰”（3）为Form1添加⽅法sxh（4）修改⽅法sxh代码如下para xx1=int(x%10)x2=int(x/10)%10return .t.elsereturn .f.endif（5）为Command1的编写如下的事件代码：thisform.currentx=thisform.width/2thisform.currenty=thisform.height/2thisform.print("⽔仙花数是：")for m=100 to 999thisform.text1.value=msure=thisform.sxh(m)if sure=.t.thisform.print(str(m,4)+space(3))inkey(0.5)endiffor 延迟=1 to 20000yiru=2008610029endforendforthis.enabled=.f.QBASIC⽔仙花数1—999999之间CLSFOR i = 1 TO 999999e$ = STR$(i)a$ = MID(e$, 1, 1)b$ = MID(e$, 2, 1)c$ = MID(e$, 3, 1)d$ = MID(e$, 4, 1)a = VAL(a$) ANDb = VAL(b$) ANDc = VAL(c$) ANDd = VAL(d$) IF i = a ^ 4 + b ^ 4 + c ^ 4 + d ^ 4 THEN PRINT i;NEXT iENDPB 实现的⽅法（只计3位数）int s,a,b,cfor s=100 to 999a=integer(s/100)b=integer((s - a*100)/10)c=s - integer(s/10)*10if s=a^3+b^3+c^3 thenmessagebox("",s)end ifnextActionScript实现的⽅法（只计3位数）var n:int;var m:int;for (var i:int=1; i<=9; i++) {for (var j:int=1; i<=9; j++) {for (var k:int=1; i<=9; k++) {m=i*100+j*10+k;if (m==i*i*i+j*j*j+k*k*k) {n++;trace(m);}}}}Delphi实现的⽅法（100-999）var a,b,c,d:integer;beginfor a:=100 to 999 doc:=a div 10 mod 10;d:=a mod 10;if b*b*b+c*c*c+d*d*d=a then memo1.Lines.Add(inttostr(a)) endend;MATLAB中实现的⽅法（100-999）for m=100:999m1=fix(m/100);m2=rem(fix(m/10),10);m3=rem(m,10);if m==m1^3+m2^3+m3^3disp(m)endend或者：Mathematica实现⽅法（可现不定位数解）n=Input["请输⼊⼤于2的⾃然数n:"];For[i=10^(n-1),i<10^n-1,i++,If[Total[IntegerDigits^IntegerLength]==i,Print]]添加⼀种C++的算法#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;void main(){int a,b,c,e,f,g;double d;b=1;f=0;a=100;e=0;c=g=a;A:do{a/=10;b++;}while(a>10);do{d=g%10;g/=10;e+=pow(d,b);f++;}while(f!=b+1);if(e==c){cout<<c<<"\n";c++;a=g=c;b=1;f=0;e=0;goto A;}else{c++;a=g=c;b=1;f=0;e=0;goto A;}}BASH 脚本实现计算100-999之内数dofor (( b=0; b<10; b++ ))dofor (( c=0; c<10; c++ ))donumber1=$((a*100+b*10+c))number2=$((a**3+b**3+c**3))if [ $number1 -eq $number2 ]; thenecho "Found number $number1"fidonedonedone易语⾔代码求指定范围内⽔仙花数.版本 2.⼦程序取出⽔仙花数, 整数型, , 返回范围内⽔仙花数个数，如果范围过⼤将会⼗分耗时.参数起始数字, 整数型, , 从此数开始判断是否为⽔仙花数.参数结束数字, 整数型, , 此数必须⼤于起始数字.参数保存得到⽔仙花数的数组, 整数型, 可空数组.局部变量数字数组, ⽂本型, , "0".局部变量⽔仙花数, 整数型, , "0".局部变量总和, 整数型.局部变量计次, 整数型.局部变量计次2, 整数型.如果真 (起始数字 > 结束数字)清除数组 (保存得到⽔仙花数的数组)返回 (0).如果真结束.变量循环⾸ (起始数字, 结束数字, 1, 计次).计次循环⾸ (取⽂本长度 (到⽂本 (计次)), 计次2)加⼊成员 (数字数组, 取⽂本中间 (到⽂本 (计次), 计次2, 1))处理事件 ().计次循环尾 ().计次循环⾸ (取数组成员数 (数字数组), 计次2)总和 = 总和 + 求次⽅ (到数值 (数字数组 [计次2]), 取⽂本长度 (到⽂本 (计次)))处理事件 ().计次循环尾 ().如果真 (总和 = 计次)加⼊成员 (⽔仙花数, 计次).如果真结束处理事件 ().变量循环尾 ()保存得到⽔仙花数的数组 = ⽔仙花数返回 (取数组成员数 (⽔仙花数))vb代码判断⽔仙花数Dim a() As Integern = InputBox("请输⼊⼀个n位正整数" & Chr(10) & "n⼤于等于3", "⽔仙花数", 153) Dim i As Integerm = Len(n)ReDim a(1 To m) As IntegerFor i = 1 To ma(i) = Val(Mid(n, i, 1))Next iFor i = 1 To ms = a(i) ^ m + sNext iIf s = Val(n) ThenMsgBox "是⽔仙花数"ElseMsgBox "不是⽔仙花数"End If再加⼀种C语⾔⽅法：#include <math.h>int main(){unsigned long fr,to,n,m,k,sum;int nLog,numlen,brPoint=1;//输⼊100～约4000000000（unsigned long）间的范围printf("Input Number Range ('from' 'to'):"); scanf("%lu %lu",&fr,&to);for(n=fr;n<=to;n++){//算出n有多少位nLog = log10(n);numlen = floor(nLog)+1;//数n 的各位数字的位数次幂的和m=n;sum=0;while(m>0){k=m%10;sum+=pow(k,numlen);m=m/10;}//若是⽔仙花数，输出。

c语言水仙花数的解题思路摘要：1.水仙花数的定义和特点2.C语言解题思路3.代码实现与解析正文：水仙花数，又称阿姆斯特朗数，是一个三位数，其每个数字的立方和等于该数本身。

例如，153是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。

在这个文章中，我们将探讨如何使用C语言来寻找水仙花数。

C语言解题思路：1.首先，我们需要编写一个函数来检测一个数是否为水仙花数。

这个函数可以通过遍历每个数字的立方和来判断。

2.然后，编写一个循环来遍历从1到999的所有整数，检查每个整数是否为水仙花数。

3.一旦找到水仙花数，输出结果并结束程序。

以下是C语言代码实现：```c#include <stdio.h>int power(int a, int b) {int result = 0;for (int i = 0; i < b; i++) {result += a * a * a;}return result;}int isNarcissisticNumber(int num) {int originalNum = num;int sum = 0;while (num > 0) {int digit = num % 10;sum += power(digit, 3);num /= 10;}return sum == originalNum;}int main() {int count = 0;for (int i = 1; i <= 999; i++) {if (isNarcissisticNumber(i)) {printf("Found a narcissistic number: %d ", i);count++;}}printf("Total narcissistic numbers found: %d", count);return 0;}```代码解析：1.我们定义了一个`power()`函数，用于计算一个数的立方。